DE10325942B4 - Vorrichtung und Verfahren zur berührungslosen Dickenmessung transparanter Körper - Google Patents

Vorrichtung und Verfahren zur berührungslosen Dickenmessung transparanter Körper Download PDF

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Abstract

Vorrichtung zur berührungslosen Messung der Dicke (d) eines transparenten Körpers (42; 50; 60), mit
a) einer Lichtquelle (12) zur Erzeugung von Licht (14) mit einem kontinuierlichen Spektrum,
b) einer der Lichtquelle (12) zugeordneten Lichtaustrittsfläche (24),
c) einem Objektiv (22) mit chromatischer Aberration zur Abbildung der Lichtaustrittsfläche (24) in wellenlängenabhängigen Brennebenen,
d) einem Spektrographen (34), mit dem die spektrale Intensitätsverteilung von Licht erfassbar ist, das durch das Objektiv (22) hindurch auf den zu vermessenden Körper (42; 50; 60) gerichtet und von einer dem Objektiv (22) zugewandten Grenzfläche (46; 46'; 46'') und einer dem Objektiv (22) abgewandten Grenzfläche (48; 48'; 48'') des Körpers reflektiert wird, und mit
e) einer Auswerteeinheit (36), mit der sich jeder Wellenlänge, bei der die von dem Spektrographen (34) erfasste Intensitätsverteilung ein lokales Maximum (λ1, λ2) hat, ein Abstand zwischen dem Objektiv (22) und einer reflektierenden Grenzfläche (46, 48; 46', 46'; 46'';...

Description

  • Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur berührungslosen Messung der Dicke eines transparenten Körpers mit
    • a) einer Lichtquelle zur Erzeugung von Licht mit einem kontinuierlichen Spektrum,
    • b) einer der Lichtquelle zugeordneten Lichtaustrittsfläche,
    • c) einem Objektiv mit chromatischer Aberration zur Abbildung der Lichtaustrittsfläche in wellenlängenabhängigen Brennebenen,
    • d) einem Spektrographen, mit dem die spektrale Intensitätsverteilung von Licht erfaßbar ist, das durch das Objektiv hindurch auf den zu vermessenden Körper gerichtet und von einer dem Objektiv zugewandten Grenzfläche und einer dem Objektiv abgewandten Grenzfläche des Körpers reflektiert wird, und mit
    • e) einer Auswerteeinheit, mit der sich jeder Wellenlänge, bei der die von dem Spektrographen erfaßte Intensitätsverteilung ein lokales Maximum hat, ein Abstand zwischen dem Objektiv und einer reflektierenden Grenz fläche zuordnen und daraus die Dicke des Körpers als Differenz der ermittelten Abstände ableiten läßt.
  • Die Erfindung betrifft ferner ein mit einer solchen Vorrichtung durchführbares Meßverfahren.
  • Eine Vorrichtung sowie ein Verfahren dieser Art sind aus einem Aufsatz von Chr. Dietz und M. Jurca mit dem Titel ”Eine Alternative zum Laser”, Sensormagazin Nr. 4, 3. November 1997, Seiten 15 bis 18, bekannt.
  • In vielen Bereichen der Technik stellt sich die Aufgabe, berührungslos die Dicke optisch transparenter Körper mit hoher Genauigkeit zu bestimmen. Bei diesen Körpern kann es sich z. B. um Glasscheiben oder dünne Glasrohre handeln, die mit gleichmäßiger Scheibendicke bzw. Wandstärke hergestellt werden sollen. Ein weiteres Anwendungsgebiet für die Dickenmessung transparenter Körper ist die Überprüfung der Flächentreue von Linsen. In der Regel werden derartige Messungen berührungslos durchgeführt, um eine Beschädigung der meist hochempfindlichen Oberflächen zu vermeiden.
  • Aus dem vorstehend genannten Aufsatz von C. Dietz und M. Jurca ist ein Verfahren zur Dickenmessung transparenter Filme bekannt, bei dem von einer Halogen- oder Xenonlampe erzeugtes weißes Licht über eine Glasfaser zu einem Meßkopf geführt wird. Der Meßkopf enthält ein Objektiv mit starker chromatischer Aberration, welches das objektivseitige Ende der Glasfaser in kurzer Entfernung verkleinert abbildet.
  • Infolge der chromatischen Aberration ergibt sich eine wellenlängenabhängige Brennweite für diese Abbildung.
  • Befindet sich eine optische Grenzfläche in dem Brennweitenbereich des Objektivs, so erzeugt aufgrund der wellenlängenabhängigen Brennweite des Objektivs nur Licht einer ganz bestimmten Wellenlänge einen scharfen Brennpunkt auf dieser Grenzfläche. Umgekehrt wird nur der Reflex des Lichts dieser Wellenlänge wieder scharf auf das Faserende abgebildet und in die Faser eingekoppelt. Am geräteseitigen Ende der Faser wird das zurücklaufende Licht ausgekoppelt und in einem Spektrographen analysiert. Jedes lokale Maximum der spektralen Intensitätsverteilung entspricht dabei einer rückstreuenden optischen Grenzfläche. Um die Dicke eines optisch transparenten Körpers zu ermitteln, wird die Differenz der Freiraum-Brennweiten des Objektivs für diejenigen Wellenlängen bestimmt, bei denen in der Intensitätsverteilung Maxima bestimmt wurden. Berücksichtigt wird dabei zusätzlich noch, daß sich die Brennweite des Objektivs durch die Brechung der Lichtstrahlen an der dem Objektiv zugewandten Grenzfläche verändert. Die Differenz der Freiraum-Brennweiten wird deswegen noch zusätzlich mit dem Brechungsindex des transparenten Körpers multipliziert, wobei ein mittlerer Brechungsindex des betreffenden Materials für weißes Licht in Ansatz gebracht wird.
  • Es hat sich allerdings gezeigt, daß die nach diesem bekannten Verfahren erzielbaren Meßergebnisse gelegentlich den Anforderungen an die Genauigkeit nicht genügen. Erhebliche Meßfehler werden insbesondere dann festgestellt, wenn aus welchen Gründen auch immer zu vermessende Körper nicht so dem Meßkopf zugestellt werden können, daß deren Abstand zum Objektiv annähernd gleich bleibt.
  • Aus der US 6 485 413 B1 ist eine Vorrichtung für die optische Kohärenztomographie (OCT) bekannt, die auf dem Grundprinzip der Weißlichtinterferometrie beruht. Beim Verändern des Brennpunktes in axialer Richtung muß der Lichtweg im Referenzarm des Interferometers nachgeführt werden, z. B. unter Verwendung eines verfahrbaren Spiegels. Für den Fall, daß das zu untersuchende Medium stark dispersiv ist, wird dort vorgeschlagen, die Dispersion dynamisch zu kompensieren.
  • Aus der US 5 785 651 A und der teilweise inhaltsgleichen US 6 175 754 B1 sind Vorrichtungen und Verfahren bekannt, mit denen sich die Dicke eine Hornhautschicht des menschlichen Auges messen lassen. Die Messung beruht auf dem Prinzip der chromatischen Abstandskodierung, wie es in dem eingangs genannten Aufsatz von Chr. Dietz und M. Jurca beschrieben ist. In beiden Dokumenten wird darauf hingewiesen, dass bei der Bestimmung der zu messenden Dicke der Brechungsindex der Hornhaut berücksichtigt werden muss.
  • Aufgabe der Erfindung ist es, eine Vorrichtung sowie ein Verfahren der eingangs genannten Art derart weiterzubilden, daß die Meßgenauigkeit erhöht wird.
  • Bei einer Vorrichtung bzw. einem Verfahren der eingangs genannten Art wird diese Aufgabe durch die im kennzeichnenden Teil des Anspruchs 1 bzw. des Anspruchs 7 gelöst.
  • Die Erfindung beruht auf der Erkenntnis, daß sich durch die Berücksichtigung der Dispersion, d. h. der Abhängigkeit des Brechungsindexes von der Wellenlänge, eine erhebliche Verbesserung der Meßgenauigkeit erzielen läßt. Diese Tatsache ist insofern überraschend, als bislang bei Körpern, deren Abstand zum Meßkopf konstant gehalten wird, eine hohe Meßgenauigkeit trotz Vernachlässigung der Dispersion erzielt werden konnte.
  • Untersuchungen haben jedoch gezeigt, daß in diesen Fällen die hohe Meßgenauigkeit auch nur dann erzielt wird, wenn es sich um vergleichsweise dünne Körper handelt, bei denen sich die Wellenlängen des an den Grenzflächen reflektierten Lichts nur um einen relativ kleinen Betrag voneinander unterscheiden. Wird ein Körper um einige Millimeter oder sogar Zentimeter relativ zur optischen Achse des Objektivs bewegt, so verändern sich die Wellenlängen des an den Grenzflächen reflektierten Lichts erheblich, z. B. um mehrere hundert Nanometer. Die dispersiven Materialeigenschaften machen sich dann deutlich bemerkbar, und zwar selbst dann, wenn der Körper dünn ist. Wird erfindungsgemäß hingegen die Dispersion berücksichtigt, so wirkt sich weder die Dicke des Körpers noch dessen Abstand von dem Meßkopf auf die Genauigkeit der Dickenmessung aus.
  • Als ”optisch transparente Körper” werden hier im übrigen nicht nur solche Körper verstanden, die eine hohe Durchlässigkeit für Licht im sichtbaren Bereich des elektromagnetischen Spektrums haben. Vielmehr kann es sich dabei auch um solche Körper handeln, die einen hohen Transmissionsgrad für außerhalb dieses Bereichs liegende elektromagnetische Wellen, z. B. im Infrarot- oder Ultraviolettbereich, haben.
  • Die Berücksichtigung der Dispersion erfolgt vorzugsweise so, daß durch die Auswerteeinheit der ohne Berücksichtigung der Dispersion ermittelte Wert für die Dicke des Körpers mit dem Brechungsindex des Materials bei derjenigen Wellenlänge multiplizierbar ist, bei der der Spektrograph in der Intensitätsverteilung das dem größeren Abstand entsprechende lokale Maximum erfaßt. Nur Licht dieser Wellenlänge dringt nämlich in den Körper ein und wird an der dem Objektiv abgewandten Grenzfläche reflektiert. Die Abhängigkeit des Brechungsindexes von der Wellenlänge ist materialabhängig und kann der Auswerteeinheit z. B. als tabellarische Datenstruktur oder in Form einer Funktionsgleichung zugeführt werden.
  • Eine weitere Verbesserung der Meßgenauigkeit wird dadurch erzielt, dass die Auswerteeinheit derart eingerichtet ist, dass sie die Dicke des Körpers unter Berücksichtigung der unterschiedlichen Brennweiten ermittelt, die sich bei der Wellenlänge, bei der der Spektrograph in der Intensitätsverteilung das dem größeren Abstand entsprechende lokale Maximum erfasst, durch Brechung an der dem Objektiv zuge wandten Grenzfläche des Körpers für unterschiedliche Einfallswinkel ergeben. Es zeigt sich nämlich, daß ein fokussiertes Lichtbündel, das durch die dem Objektiv zugewandte Grenzfläche hindurch in den Körper eintritt, durch die Brechung an dieser Grenzfläche nicht mehr scharf in einer Brennebene fokussiert wird. Je breiter dabei die Verteilung der Einfallswinkel des einfallenden Lichtbündels ist, desto unschärfer wird die Brennebene.
  • Um diese Abhängigkeit der Brennweiten von den Einfallswinkeln zu berücksichtigen, kann der unter Berücksichtigung der Dispersion für die Dicke ermittelte Wert mit einem Korrekturfaktor multipliziert werden. Der Korrekturfaktor kann dabei beispielsweise meßtechnisch durch Kalibrierung bestimmt werden.
  • Ebenso möglich ist es jedoch, den Korrekturfaktor rechnerisch zu ermitteln, wenn die Beleuchtungswinkelverteilung des aus dem Objektiv austretenden Lichtbündels bekannt ist. Die Beleuchtungswinkelverteilung ist eine Funktion der Feldkoordinaten und gibt die Winkelverteilung wieder, mit der Licht auf den betreffenden Feldpunkt auftrifft. Vorzugsweise ist dann durch die Auswerteeinheit die Dicke d des Körpers unter Verwendung der Beziehung
    Figure 00080001
    ermittelbar, wobei f0,1 und f0,2 die Freiraum-Brennweiten für Licht der beiden Wellenlängen sind, bei denen der Spektrograph lokale Maxima in der Intensitätsverteilung erfaßt, n(λ) der Brechungsindex des Materials, aus dem der Körper besteht, für die der längeren Freiraum-Brennweite entsprechende Wellenlänge ist, α der Einfallswinkel und αmax der maximal mögliche Einfallswinkel ist, mit dem aus dem Objektiv austretendes Licht auf den Körper fällt, und g(α) ein Gewichtungsfaktor ist, der aus der Beleuchtungswinkelverteilung ableitbar ist, mit der das Licht auf den Körper fällt.
  • Im allgemeinen ist es möglich, den zu vermessenden Körper so zu dem Objektiv anzuordnen, daß dessen optische Achse im wesentlichen senkrecht zu der dem Objektiv zugewandten Grenzfläche des Körpers steht. Allerdings gibt es auch Fälle, in denen eine solche Anordnung des Körpers relativ zum Objektiv nur mit größerem Aufwand durchführbar ist. Es kann dann zweckmäßig sein, wenn durch die Auswerteeinheit die Dicke des Körpers unter Berücksichtigung einer vorgegebenen Neigung ermittelbar ist, die die dem Objektiv zugewandte Grenzfläche des Körpers bezüglich der optischen Achse des Objektivs aufweist.
  • Dies kann beispielsweise dadurch geschehen, daß die Auswerteeinheit die Neigung durch Multiplikation des zunächst ermittelten Abstands zwischen dem Objektiv und der dem Objektiv zugewandten Grenzfläche mit einem Neigungsfaktor berücksichtigt, der von der relativen Lage zwischen dem Körper und dem Objektiv abhängt. Die relative Lage zwischen dem Körper und dem Objektiv kann beispielsweise mit einem Verschiebetisch zum Verfahren des Körpers relativ zu dem Objektiv in mindestens einer Raumrichtung verändert werden. Vorzugsweise läßt sich der Körper auf dem Verschiebetisch in allen drei Raumrichtungen, d. h. entlang der optischen Achse des Objektivs und in der Ebene senkrecht dazu, verfahren. Auf diese Weise kann über den gesamten Körper hinweg dessen Dicke ermittelt werden. Andererseits ist es auf Grund der Verfahrbarkeit in Richtung der optischen Achse des Objektivs möglich, den Körper so dem Objektiv zuzustellen, daß er mit beiden Grenzflächen innerhalb des Meßbereichs liegt.
  • Im allgemeinen ist es am einfachsten, den Neigungsfaktor durch Kalibrierung zu ermitteln. Grundsätzlich ist es jedoch auch möglich, eine rechnerische Ermittlung des Neigungsfaktors vorzunehmen. Voraussetzung ist dann allerdings, daß das Oberflächenprofil der Grenzfläche bekannt ist, um die Brechung des Lichtbündels an dieser Oberfläche korrekt ermitteln zu können. Vorzugsweise wird dabei so vorgegangen, daß für mehrere Punkte auf der dem Objektiv zugewandten Grenzfläche deren Abstand von dem Objektiv gemessen wird. Je mehr Meßpunkte dabei aufgenommen werden, desto genauer wird das Oberflächenprofil bestimmt.
  • Weitere Vorteile und Merkmale der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung der Ausführungsbeispiele anhand der Zeichnung. Darin zeigen:
  • 1 eine stark schematisierte Darstellung einer erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Dickenmessung transparenter Körper;
  • 2 eine spektrale Intensitätsverteilung, die in einem Spektrographen der in 1 gezeigten Vorrichtung erfaßt ist;
  • 3 zwei fokussierte Lichtstrahlen, die eine transparente Platte durchtreten;
  • 4 unter unterschiedlichem Einfallswinkel auftreffende fokussierte Lichtstrahlen, die eine transparente Platte durchtreten;
  • 5 eine Draufsicht auf die untere Grenzfläche des Körpers zur Erläuterung der Aufweitung des Brennflecks;
  • 6 einen Ausschnitt aus 1, jedoch mit einem in Querschnitt gezeigten Glasrohr anstelle einer Linse als zu vermessendem Körper.
  • 1 zeigt einen insgesamt mit 10 bezeichneten Meßtaster in einem stark schematisierten und nicht maßstäblichen Längsschnitt. Der Meßtaster 10 weist eine Halogenlampe 12 auf, deren Licht 14 mit Hilfe eines mit 16 angedeuteten Kollimators auf eine Eintrittsfläche 18 eines Lichtwellenleiters 20 gebündelt wird. Das von der Halogenlampe 14 erzeugte Licht ist weiß, d. h. es handelt sich um ein aus allen Wellenlängen des sichtbaren Spektralbereichs annähernd energiegleich gemischtes Licht. Je nach Transmissionseigenschaften des zu vermessenden Körpers kann natürlich auch eine Lichtquelle eingesetzt werden, die Licht in einem anderen Spektralbereich, etwa Infrarotlicht, erzeugt. Bei geringeren Anforderungen an die Meßgenauigkeit kommt ferner auch eine Lichtquelle in Betracht, deren Emissionsspektrum nur quasikontinuierlich ist. Eine nicht energiegleiche Lichtmischung kann durch geeignete Korrekturmaßnahmen bei der Auswertung berücksichtigt werden.
  • Der Meßtaster 10 umfaßt ferner ein Objektiv 22 mit starker chromatischer Aberration, das eine Austrittsfläche 24 des Lichtwellenleiters 20 verkleinert in kurzer Entfernung abbildet. Das Objektiv 22 ist in 1 nur vereinfacht wiedergegeben und enthält beispielhaft zwei Linsen 26 und 28.
  • An den Lichtwellenleiter 20 ist über einen Verzweiger 30 und einen weiteren Lichtwellenleiter 32 ein Spektrograph 34 angekoppelt, der mit einer Auswerteeinheit 36 über eine Datenleitung 38 verbunden ist.
  • Der Meßtaster 10 umfaßt außerdem noch einen insgesamt mit 40 bezeichneten Verschiebetisch, der es ermöglicht, einen darauf befestigten transparenten Körper, im dargestellten Beispiel ein Linse 42, in Z-Richtung, d. h. parallel zu einer optischen Achse 44 des Objektivs 22, sowie in der dazu senkrechten Ebene (X-Richtung und Y-Richtung) präzise zu verfahren. Der Verschiebetisch 40 ist ebenfalls mit der Auswerteeinheit 36 über eine weitere Datenleitung 45 verbunden.
  • Im folgenden wird die Funktion des Meßtasters 10 beschrieben.
  • Da das Objektiv 22 eine starke chromatische Aberration aufweist, ist die Brennweite eine monoton steigende oder fallende Funktion der Wellenlänge des hindurchtretenden Lichts 14. In 1 ist dies in unterschiedlichen Strichelungen schematisch für vier unterschiedliche Wellenlängen λ1, λ2, λ3 und λ4 dargestellt. Die in dem Objektiv 22 enthaltenen Linsen haben eine normale Dispersion, so daß kurzwelliges Licht von dem Objektiv 22 stärker gebrochen wird als langwelliges. Die Brennweite des Lichts mit der kürzesten Wellenlänge λ1 ist somit am kleinsten, während die Brennweite des Lichts mit der größten Wellenlänge λ4 am größten ist.
  • Bei Linsen mit anomaler Dispersion kehren sich die Verhältnisse um.
  • Wie in 1 erkennbar ist, liegt bei der gezeigten Lage der Linse 42 auf dem Verschiebetisch 40 der Brennpunkt für Licht mit der Wellenlänge λ2 exakt auf der dem Objektiv 22 zugewandten oberen Grenzfläche 46 der Linse 42. Der durch den Brennpunkt auf der oberen Grenzfläche 46 entstehende Lichtfleck wird zumindest teilweise reflektiert und über das Objektiv 22 zurück auf die Austrittsfläche 24 des Lichtwellenleiters 20 abgebildet.
  • Entsprechendes gilt auch für Licht der Wellenlänge λ3, da der Brennpunkt für Licht dieser Wellenlänge auf einer dem Objektiv 22 abgewandten unteren Grenzfläche 48 liegt und somit ebenfalls zumindest teilweise reflektiert und durch das Objektiv 22 zurück auf die Austrittsfläche 24 abgebildet wird. Das zurück in den Lichtwellenleiter 20 eingekoppelte Licht umfaßt daher im wesentlichen nur die Wellenlängen λ2 und λ3. Über den Verzweiger 30 wird dieses Licht dem Spektrographen 34 zugeführt und dort spektral analysiert.
  • Die sich dabei ergebende Intensitätsverteilung ist in 2 gezeigt. Darin erkennbar sind zwei lokale Maxima bei den Wellenlängen λ2 und λ3, die von dem Spektrographen 34 ermittelt und der Auswerteeinheit 36 zugeführt werden. In der Auswerteeinheit 36 ist eine Tabelle gespeichert, in der für eine Vielzahl von Wellenlängen die Brennweite des Objektivs 22 aufgeführt ist. Anstelle einer derartigen Tabelle kann auch eine Funktion in der Auswerteeinheit 36 hinterlegt sein, die für beliebige Wellenlängen innerhalb des von dem Spektrographen 34 erfaßten Meßbereichs die entsprechenden Brennweiten als Funktionswert ausgibt.
  • Der Abstand zwischen der oberen Grenzfläche 46 der Linse 42 und dem Objektiv 22 ist gleich der Brennweite für das Licht der Wellenlänge λ2 und wird aus der Tabelle ausgelesen oder anhand der gespeicherten Funktion errechnet, da sich das Licht 14 zwischen dem Objektiv 22 und der oberen Grenzfläche 46 der Linse 42 im Freiraum ausbreitet.
  • Um den Abstand zwischen der unteren Grenzfläche 48 und dem Objektiv 22 zu bestimmen, sind hingegen Korrekturen notwendig, da die Lichtausbreitung in der Linse 42 – anders als in 1 vereinfacht dargestellt – durch die wellenlängenabhängige Brechung an der oberen Grenzfläche 46 gegenüber der Freiraumausbreitung verändert wird.
  • Dies wird nachfolgend mit Bezug auf die 3 erläutert. Gezeigt ist darin eine planparallele transparente Platte 50, auf die zwei Lichtstrahlen 52a und 52b der Wellenlänge λ unter einem Einfallswinkel α zu dem Lot 54 auf die obere Grenzfläche 46' der Platte 50 auftreffen. Die Lichtstrahlen 52a und 52b werden an der oberen Grenzfläche 46' gebrochen, wobei für den Brechungswinkel β gegen das Lot 54 gilt: sin(β) = sin(α)/n(λ) (1)
  • Dabei ist n(λ) die Brechzahl für die Wellenlänge λ des Materials, aus dem die Platte 50 besteht.
  • Um unter Berücksichtigung der Dispersion den Abstand der unteren Grenzfläche 48' von dem Objektiv 22 zu ermitteln, wird zunächst festgestellt, Licht welcher Wellenlänge an der unteren Grenzfläche 48' reflektiert wird und deswegen zu einem lokalen Maximum in der von dem Spektrographen 34 erfaßten Intensitätsverteilung führt. Im dargestellten Beispiel ist die Wellenlänge λ gerade so gewählt, daß der Brennpunkt F von Licht dieser Wellenlänge λ auf der Höhe der Grenzfläche 48' liegt.
  • Bestimmte man nun anhand einer Tabelle oder einer eingespeicherten Funktion die zu dieser Wellenlänge λ gehörende Freiraum-Brennweite f0,2, so entspräche diese jedoch nicht dem tatsächlichen Abstand des Objektivs 22 von der unteren Grenzfläche 48'. Die Freiraum-Brennweite f0,2, die dem in 3 mit F0 bezeichneten Brennpunkt zugeordnet ist, berücksichtigt nämlich nicht die wellenlängenabhängige Brechung an der oberen Grenzfläche 46', durch die es zu einer Verlängerung der Brennweite kommt.
  • Wie eine kurze Rechnung zeigt, führt diese Verlängerung der Brennweite dazu, daß sich die Dicke d der Platte 50 für kleine Einfallswinkel α näherungsweise nach der Gleichung d = (f0,2 – f0,1)·n(λ) (2)berechnen läßt. Dabei sind f0,1 und f0,2 die Freiraum-Brennweiten für Licht der kürzeren bzw. der längeren der beiden Wellenlängen sind, bei denen der Spektrograph lokale Maxima in der Intensitätsverteilung erfaßt. Die Größe n(λ) ist für die längere Wellenlänge der Brechungsindex des Materials, aus dem die Platte 50 besteht.
  • Würde man die Platte 50 mit einem Brechungsindex n(λ) gegen eine Platte mit einem kleineren Brechungsindex n'(λ) < n(λ) austauschen, so würden die Strahlen 52a und 52b weniger stark an der oberen Grenzfläche 46' gebeugt. In 3 ist dies mit gestrichelten Strahlen 52a' und 52b' gezeigt. Der Brennpunkt F' für Licht der Wellenlänge λ würde dann nicht mehr auf der unteren Grenzfläche 48' liegen, obwohl die Dicke der Platte 50 unverändert ist. Ohne Berücksichtigung der Wellenlängenabhängigkeit des Brechungsindexes n würde somit die gemessene Dicke kleiner als die tatsächliche Dicke sein.
  • Die gleiche Wirkung wie die vorstehend erläuterte Materialveränderung wird erzielt, wenn der Abstand zwischen der oberen Grenzfläche des zu vermessenden Körpers und dem Objektiv 22 verändert wird. Es wird dann nämlich Licht anderer Wellenlängen an den Grenzflächen reflektiert. Bei diesen Wellenlängen hat das Material einen anderen Brechungsindex, wodurch sich andere Verschiebungen der Brennweite aufgrund der Dispersion ergeben.
  • Das von dem Objektiv 22 fokussierte Lichtbündel weist jedoch nicht nur Strahlen auf, die mit dem gleichen Eintrittswinkel α auf die obere Grenzfläche 46' auftreffen, wie dies in den 1 und 3 vereinfacht dargestellt ist. Vielmehr verläßt das Licht 14 das Objektiv 22 mit einer bestimmten Beleuchtungswinkelverteilung, die sich meßtechnisch erfassen läßt und sich etwa in 3 darin niederschlägt, daß an jedem Punkt auf der oberen Grenzfläche 46', der von dem Lichtbündel durchtreten wird, die Lichtstrahlen unter einem anderen Einfallswinkel α auf die obere Grenzfläche 46' auftreffen.
  • Dies ist in 4 anhand einer an die 3 angelehnten Darstellung für drei Paare von Lichtstrahlen 561a, 561b, 562a, 562b und 563a, 563b mit gleicher Wellenlänge λ gezeigt. Die Paare von Lichtstrahlen treffen dabei auf die obere Grenzfläche 46' der Platte 50 unter unterschiedlichen Einfallswinkeln α1, α2 bzw. α3 auf. Wie die 4 zeigt, führt dies zu unterschiedlichen Brennpunkten F1, F2 und F3 für die Paare von Lichtstrahlen 561a, 561b, 562a, 562b bzw. 563a, 563b, wobei die Brennweite Fi um so größer wird, je größer der Einfallswinkel αi des Lichts auf die obere Grenzfläche 46' ist. Im Ergebnis bedeutet dies, daß es für Licht einer bestimmten Wellenlänge auf der unteren Grenzfläche 48' keinen scharfen Brennpunkt geben kann, wie dies auf der oberen Grenzfläche 46' der Fall ist. Statt dessen bildet sich für eine bestimmte Wellenlänge an der unteren Grenzfläche 48' ein Fleck mit einer bestimmten radialen Intensitätsverteilung, die abhängig ist von der Beleuchtungs winkelverteilung des auf die obere Grenzfläche 46' auftreffenden Lichtbündels. Diese Abhängigkeit der Brennweite von dem Einfallswinkel weist insoweit eine gewisse Ähnlichkeit auf mit der sphärischen Aberration.
  • Wird als Beleuchtungswinkelverteilung der Einfachheit halber angenommen, daß sich in 4 die einfallenden Strahlen 561a, 562a, und 563a rotationssymmetrisch um die optische Achse 44 herum fortsetzen, so ergibt sich an der unteren Grenzfläche 48 das in 5 gezeigte Lichtmuster. Dieses besteht aus dem Brennfleck F2 des unter dem Winkel α2 einfallenden Lichts, einem Kreis K1 mit dem Radius r1, der durch das unter dem Einfallswinkel α1 einfallenden Licht gebildet wird, sowie einem Kreis K3 mit dem Radius r3, der von dem unter dem Einfallswinkel α3 einfallenden Licht gebildet wird.
  • Bei einer kontinuierlichen Verteilung der Einfallswinkel αi entsteht eine kontinuierliche Intensitätsverteilung um den Brennfleck F2 herum. Licht mit einer anderen Wellenlänge λ' erzeugt an der unteren Grenzfläche 48' ebenfalls einen Lichtfleck, jedoch ist dieser größer, so daß nur noch ein geringerer Teil des an der unteren Grenzfläche 48' reflektierten Lichts zurück durch das Objektiv 22 hindurch dem Spektrographen 34 zugeleitet wird.
  • Um der in 4 erkennbaren Verlagerung der Brennpunkte Fi in Abhängigkeit vom Einfallswinkel Rechnung zu tragen, kann die Gleichung (2) zusätzlich um einen Korrekturfaktor K zu d = (f0,2 – f0,1)·n(λ)·K (3)erweitert werden. Der Korrekturfaktor K kann dabei entweder durch Kalibrierung oder auch analytisch gemäß der Gleichung
    Figure 00190001
    ermittelt werden. Die Größe g(α) bezeichnet dabei einen Gewichtungsfaktor, der aus der Beleuchtungswinkelverteilung des auf die obere Grenzfläche 46' auftreffenden Lichts abgeleitet werden kann. Mit αmax ist der maximal auftretende Einfallswinkel bezeichnet, mit dem Licht auf die obere Grenzfläche 46' fallen kann. Dieser Maximalwinkel wird durch die Auslegung des Objektivs 22 bestimmt.
  • Falls die Dicke der in der 1 dargestellten Linse 42 an mehreren Punkten bestimmt werden soll, so wird diese mit Hilfe des Verfahrtischs 40 an die entsprechende Meßposition verfahren, bevor eine wie vorstehend geschilderte Messung durchgeführt wird. Die in 1 gezeigte Linse 42 ist nur relativ schwach gekrümmt, so daß Einflüsse, die durch die Neigung der oberen Grenzfläche 46' zur optischen Achse 44 des Objektivs 22 entstehen, vernachlässigt werden können.
  • Je nach Art des zu vermessenden Objekts können diese Neigungen jedoch so groß sein, daß zusätzliche Korrekturen erforderlich sind.
  • 6 zeigt in einem Querschnitt ein zu vermessendes Glasrohr 60, auf das Meßlicht so gerichtet wird, daß der Winkel φ zwischen der optischen Achse 44 des Objektivs 22 und der oberen Grenzfläche 46'', die durch eine Tangente 64 am Auftreffpunkt des Lichts angenähert wird, erheblich weniger als 90° beträgt. Falls die obere und die untere Grenzflächen 46'' bzw. 48'' nicht streuen, so muß der Winkel φ kleiner als die Apertur des Objektivs 22 sein, damit an den Grenzflächen 46'' und 48'' reflektiertes Licht noch in das Objektiv 22 gelangen kann. Bei streuenden Grenzflächen 46'' und 48'' kann der Winkel φ auch größer als die Apertur des Objektivs 22 sein.
  • Ist an einem Auftreffpunkt auf der oberen Grenzfläche 46'' deren Verlauf bekannt, so kann nach den Gesetzen der Strahlenoptik bestimmt werden, wie die Austrittsfläche 24 des Lichtwellenleiters 20 für die unterschiedlichen Wellenlängen auf die untere Grenzfläche 48'', d. h. die Innenwand des Glasrohrs 60, abgebildet wird.
  • Um den Verlauf der oberen Grenzfläche 46'' zu bestimmen, kann zunächst der Abstand zwischen der oberen Grenzfläche 46'' und dem Objektiv 22 für eine Vielzahl von Meßpunkten ermittelt werden, die bei unterschiedlichen Stellungen des Verfahrtischs 40 in X-Richtung, d. h. quer zur Längsachse des Rohres 60, aufgenommen werden. Dabei werden nur die kurzwelligeren lokalen Maxima in der Intensitätsverteilung verwendet und aus diesen die Abstände zwischen Objektiv 22 und der oberen Grenzfläche 46'' ermittelt.
  • Im allgemeinen jedoch wird es einfacher sein, den Korrekturfaktor für die Neigung der oberen Grenzfläche 46'' im Wege der Kalibrierung unter Zuhilfenahme eines Normrohres zu ermitteln. Der Korrekturfaktor kann dann in Abhängigkeit von dem Winkel φ bzw. der Stellung des Verfahrtischs 40 relativ zu dem Objektiv 22 tabellarisch in der Auswerteeinheit 36 abgelegt werden.
  • Falls die Messung nicht genau über der Längsachse des Rohrs 60, d. h. dort, wo der Abstand zwischen dem Objektiv 22 und dem Rohr 60 am kleinsten ist, durchgeführt wird, so muß die auf diese Weise erhaltene Dicke noch umgerechnet werden, da der Brennfleck auf der unteren Grenzfläche 48'' im allgemeinen nicht exakt in radialer Richtung unter dem Brennfleck auf der oberen Grenzfläche 46'' liegt. Der hierzu erforderliche Umrechnungsfaktor ergibt sich aus der ermittelten Neigung der oberen Grenzfläche 46'' am betreffenden Meßpunkt.

Claims (13)

  1. Vorrichtung zur berührungslosen Messung der Dicke (d) eines transparenten Körpers (42; 50; 60), mit a) einer Lichtquelle (12) zur Erzeugung von Licht (14) mit einem kontinuierlichen Spektrum, b) einer der Lichtquelle (12) zugeordneten Lichtaustrittsfläche (24), c) einem Objektiv (22) mit chromatischer Aberration zur Abbildung der Lichtaustrittsfläche (24) in wellenlängenabhängigen Brennebenen, d) einem Spektrographen (34), mit dem die spektrale Intensitätsverteilung von Licht erfassbar ist, das durch das Objektiv (22) hindurch auf den zu vermessenden Körper (42; 50; 60) gerichtet und von einer dem Objektiv (22) zugewandten Grenzfläche (46; 46'; 46'') und einer dem Objektiv (22) abgewandten Grenzfläche (48; 48'; 48'') des Körpers reflektiert wird, und mit e) einer Auswerteeinheit (36), mit der sich jeder Wellenlänge, bei der die von dem Spektrographen (34) erfasste Intensitätsverteilung ein lokales Maximum (λ1, λ2) hat, ein Abstand zwischen dem Objektiv (22) und einer reflektierenden Grenzfläche (46, 48; 46', 46'; 46''; 48'') zuordnen und daraus die Dicke (d) des Körpers (42; 50; 60) als Differenz der ermittelten Abstände ableiten lässt; dadurch gekennzeichnet, dass die Auswerteeinheit (36) derart eingerichtet ist, dass sie den Abstand zwischen dem Objektiv (22) und der von dem Objektiv abgewandten Grenzfläche (48; 48'; 48'') unter Berücksichtigung der Dispersion des Materials ermittelt, aus dem der Körper (42; 50; 60) besteht, und dass sie die Dicke des Körpers (42; 50; 60) unter Berücksichtigung der unterschiedlichen Brennweiten ermittelt, die sich bei der Wellenlänge, bei der der Spektrograph (34) in der Intensitätsverteilung das dem größeren Abstand entsprechende lokale Maximum erfasst, durch Brechung an der dem Objektiv (22) zugewandten Grenzfläche (46; 46'; 46'') des Körpers (42; 50; 60) für unterschiedliche Einfallswinkel (α) ergeben.
  2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass durch die Auswerteeinheit (36) der ohne Berücksichtigung der Dispersion ermittelte Wert für die Dicke des Körpers (42; 50; 60) mit dem Brechungsindex des Materials bei derjenigen Wellenlänge (λ2) multiplizierbar ist, bei der der Spektrograph (34) in der Intensitätsverteilung das dem größeren Abstand entsprechende lokale Maximum erfasst.
  3. Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Abhängigkeit der Brennweiten von den Einfallswinkeln (α) durch die Auswerteeinheit (36) durch Multiplikation des unter Berücksichtigung der Dispersion für die Dicke ermittelten Wertes mit einem Korrekturfaktor berücksichtigbar ist.
  4. Vorrichtung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass der Korrekturfaktor von der Beleuchtungswinkelverteilung des aus dem Objektiv (22) austretenden Lichtbündels abhängt.
  5. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass durch die Auswerteeinheit (36) die Dicke des Körpers (60) unter Berücksichtigung einer vorgegebenen Neigung (φ) ermittelbar ist, die die dem Objektiv (22) zugewandte Grenzfläche (46'') des Körpers (60) bezüglich der optischen Achse (44) des Objektivs (22) aufweist.
  6. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch einen Verschiebetisch (40) zum Verfahren des Körpers (42; 50; 60) relativ zu dem Objektiv (22) in mindestens einer Raumrichtung (X, Y, Z).
  7. Verfahren zur berührungslosen Messung der Dicke eines transparenten Körpers (42; 50; 60), bei dem a) eine Lichtquelle (12) Licht (14) mit einem kontinuierlichen Spektrum erzeugt, das aus einer der Lichtquelle (12) zugeordneten Lichtaustrittsfläche (24) austritt, b) ein Objektiv (22) mit chromatischer Aberration die Lichtaustrittsfläche (24) in wellenlängenabhängige Brennebenen abbildet, c) ein Spektrograph (34) die spektrale Intensitätsverteilung von Licht (14) erfasst, das durch das Objektiv (22) hindurch auf den zu vermessenden Körper (42; 50; 60) gerichtet und von einer dem Objektiv (22) zugewandten Grenzfläche (46; 46'; 46'') und einer dem Objektiv (22) abgewandten Grenzfläche (48; 48'; 48'') des Körpers (42; 50; 60) reflektiert wird, und d) eine Auswerteeinheit (36) jeder Wellenlänge, bei denen die von dem Spektrographen (34) erfasste Intensitätsverteilung ein lokales Maximum hat, einen Abstand zwischen dem Objektiv (22) und einer reflektierenden Grenzfläche (46, 48; 46', 46'; 46''; 48'') zuordnet, dadurch gekennzeichnet, dass die Auswerteeinheit (36) den Abstand zwischen dem Objektiv (22) und der von dem Objektiv (22) abgewandten Grenzfläche (48; 48'; 48'') unter Berücksichtigung der Dispersion des Materials ermittelt, aus dem der Körper (42; 50; 60) besteht, und dass die Auswerteeinheit (36) die Dicke des Körpers (42; 50; 60) unter Berücksichtigung der unterschiedlichen Brennweiten ermittelt, die sich bei der Wellenlänge, bei der der Spektrograph (34) in der Intensitätsverteilung das dem größeren Abstand entsprechende loka le Maximum erfasst, durch Brechung an der dem Objektiv (22) zugewandten Grenzfläche (46; 46'; 46') des Körpers (42; 50; 60) für unterschiedliche Einfallswinkel (α) ergeben.
  8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Auswerteeinheit (36) die Dispersion berücksichtigt, indem der ohne Berücksichtigung der Dispersion ermittelte Wert für die Dicke des Körpers (42; 50; 60) mit dem Brechungsindex des Materials bei derjenigen Wellenlänge (λ2) multipliziert wird, bei der der Spektrograph (34) in der Intensitätsverteilung das dem größeren Abstand entsprechende lokale Maximum erfasst.
  9. Verfahren nach Anspruch 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Abhängigkeit der Brennweiten von den Einfallswinkeln (α) durch die Auswerteeinheit (36) durch Multiplikation des unter Berücksichtigung der Dispersion für die Dicke ermittelten Wertes mit einem Korrekturfaktor berücksichtigt wird.
  10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass der Korrekturfaktor von der Beleuchtungswinkelverteilung des aus dem Objektiv (22) austretenden Lichtbündels abhängt.
  11. Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Auswerteeinheit (36) die Dicke des Körpers (60) unter Berücksichtigung einer vorgegebenen Neigung (φ) ermittelt, die die dem Objektiv (22) zu gewandte Grenzfläche (46'') des Körpers (60) bezüglich der optischen Achse (44) des Objektivs (22) aufweist.
  12. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass die Auswerteeinheit (36) die Neigung durch Multiplikation der ermittelten Dicke mit einem Neigungsfaktor berücksichtigt, der von der relativen Lage zwischen dem Körper (42; 50; 60) und dem Objektiv (22) abhängt.
  13. Verfahren nach Anspruch 11 oder 12, dadurch gekennzeichnet, dass die Neigung (φ) der dem Objektiv (22) zugewandten Grenzfläche (46; 46'; 46'') bestimmt wird, indem zunächst ein Oberflächenprofil dieser Grenzfläche (46; 46'; 46'') ermittelt wird, und dass zur Ermittlung des Oberflächenprofils für mehrere Punkte auf der dem Objektiv (22) zugewandten Grenzfläche (46; 46'; 46'') deren Abstand von dem Objektiv (22) gemessen wird.
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