HINTERGRUND DER ERFINDUNG
Gebiet der Erfindung
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Die Erfindung betrifft ein Drehmoment-Messverfahren zum Erfassen des
Drehmoments der Ausgangswelle einer Wellengetriebevorrichtung bzw. einer
Getriebevorrichtung mit wellenförmiger Bewegung. Insbesondere betrifft die
Erfindung ein Drehmoment-Messverfahren für eine
Wellengetriebevorrichtung, welches einen Drucksensor, der an dem flexiblen Außenzahnrad einer
Wellengetriebevorrichtung befestigt ist, dazu benutzt, um unter Ausnutzung der
elastischen Verformung des flexiblen Außenzahnrads das Drehmoment an der
Ausgangswelle mit hoher Genauigkeit zu messen.
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Eine Wellengetriebevorrichtung setzt sich zusammen aus einem ringförmigen,
starren Innenverzahnungsrad, einem flexiblen Außenverzahnungsrad, das im
Inneren des starren Innenverzahnungsrads angeordnet ist, und einem
Wellengenerator, der sich im Inneren des flexiblen Außenverzahnungsrads befindet
und Letzteres in radialer Richtung durchbiegt, so dass es zum Teil das flexible
Außenverzahnungsrad mit dem starren Innenverzahnungsrad kämmen lässt
und die kämmenden Bereiche in Umfangsrichtung dreht. Der Wellengenerator
besitzt im Allgemeinen ein elliptisches Profil, welches das flexible
Außenverzahnungsrad zu einer elliptischen Form durchbiegt. Wenn der Wellengenerator
von einem Motor gedreht wird, bewegen sich die Stellen, an denen die beiden
Verzahnungen miteinander kämmen, um den Umfang, wodurch eine
Relativdrehung entsteht, bedingt durch die Differenz in der Anzahl der Zähne. Indem
man eines der Räder fixiert, lässt sich von dem anderen Rad eine
Ausgangsdrehung mit verringerter Drehzahl erreichen.
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Ein Verfahren zum Erfassen des Ausgangsdrehmoments der
Wellengetriebevorrichtung besteht darin, die elastische Verformung des flexiblen
Außenverzahnungsrads auszunutzen. Wie in Fig. 1 gezeigt ist, enthält ein becherförmiges
flexibles Außenverzahnungsrad 1 einen zylindrischen Körper 2, eine
ringförmige Membran 3, deren Innenrand kontinuierlich an ein Ende des Körpers 2
anschließt, und eine ringförmige Nabe 4, die kontinuierlich an den Mittelteil der
Membran 3 anschließt. Außenzähne 5 sind einstückig an der Außenoberfläche
des offenen Endes des Körpers 2 angeformt, sie verlaufen in Umfangsrichtung.
Das Drehmoment der Ausgangswelle lässt sich an Hand der Ausgangssignale
von Dehnungsmessern erfassen, die an dem zylindrischen Körper 2 oder an der
Membran 3 angebracht sind.
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Allerdings wird jeder Bereich des flexiblen Außenverzahnungsrads 1 unter
Krafteinwirkung und wiederholt radial durch die Biege- und Drehwirkung des
Wellengenerators verformt. Dies ruft eine Dehnungsbelastung in dem flexiblen
Außenverzahnungsrad 1 hervor, die nicht in Beziehung zu dem übertragenen
Drehmoment steht. Bei jeder Drehung des Wellengenerators unterliegt jeder
Teil des flexiblen Außenverzahnungsrads 1 zwei radialen Verformungen fester
Amplitude. Folglich erzeugt dies bei jeder Umdrehung des Wellengenerators
eine zwei Zyklen umfassende Verzerrung der sinusförmigen Grundperiode
(jeder Zyklus beträgt 180°) ohne Beziehung zu dem übertragenen Drehmoment.
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Im Stand der Technik sind gemäß Fig. 1 eine Dehnungsmessgruppe f1(p) (R1, R2)
und eine Dehnungsmessgruppe f2(p) (R3, R4) an der Oberfläche des
flexiblen Außenverzahnungsrads 1 platziert, beispielsweise mit einem
gegenseitigen Versatz von 90° auf der Oberfläche der Membran 3, und die
Ausgangssignale werden dazu benutzt, die Grundkomponente der periodischen Dehnung
zu beseitigen. Bei diesem Verfahren zum Messen der Ausgangsgröße fehlt es
aber an ausreichender Linearität, das Mess-Ausgangssignal enthält weiterhin
Dreh-Welligkeitskomponenten kurzer Periodendauer (dabei handelt es sich um
ganzzahlige Vielfache der Grundperiode).
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Um die Grundperioden-Dehnungskomponente und eine
Sekundär-Dehnungskomponente (90°-Zyklus) zu beseitigen, wurde die in Fig. 2 dargestellte
Anordnung verwendet, bei der ein Satz der Dehnungsfühler der Gruppe f1 (R1, R2)
und f2 (R3, R4) um 45° gegeneinander versetzt sind, während eine weitere
Menge von Dehnungsfühlern der Gruppen f3 (R5, R6) und f4 (R7, R8) unter
einem Winkel von 45° zueinander so angeordnet sind, dass diese beiden Sätze
zueinander einen Winkel von 90° bilden, so dass die acht
Dehnungsmessstreifen R1 bis R8 an der Membran platziert sind. Um die Linearität des
Ausgangssignals zu steigern, enthält eine Anordnung außerdem Sätze von
Dehnungsstreifengruppen (f1, f2) und (f3, f4), die für eine Gesamtanzahl von 16
Dehnungsmessstreifen symmetrisch innerhalb von 360° angeordnet sind.
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Aber selbst bei diesen Ausgestaltungen ist eine Drehwelligkeitskompensation
immer noch unangemessen. An Hand von Experimenten haben die Erfinder
herausgefunden, dass die Hauptursachen für derartige Fehler die
Dehnungsmessstreifen-Lagefehler, Abmessungsfehler im flexiblen
Außenverzahnungsrad (Asymmetrien und dergleichen) und Getriebemontagefehler sind.
Fehler bei der Positionierung der Dehnungsmessstreifen führen z. B. zu
Differenzen in der Signalempfindlichkeit und der Phase des Dehnungsmessstreifen-
Signals, wodurch es unmöglich wird, die Drehwelligkeit aufzuheben oder
angemessen zu beherrschen.
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Ein Ziel der vorliegenden Erfindung ist die Schaffung eines Drehmoment-
Messverfahrens für eine Wellengetriebevorrichtung, das im Stande ist,
periodisch schwankende Dehnungskomponenten (Drehwelligkeiten), die in dem
flexiblen Außenverzahnungsrad bei der Drehung des Wellengenerators
entstehen und nicht in Beziehung zu dem übertragenen Drehmoment stehen, zu
beseitigen oder zumindest adäquat zu beherrschen.
OFFENBARUNG DER ERFINDUNG
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Um die obigen sowie weitere Ziele zu erreichen, schafft die vorliegende
Erfindung ein Drehmoment-Messverfahren zum Erfassen eines
Übertragungsmoments in einer Wellengetriebevorrichtung, in der ein flexibles, kreisförmiges
Außenverzahnungsrad radial in Eingriff mit einem starren Innenverzahnungsrad
gebracht wird und Eingriffstellen zwischen den beiden Rädern sich in
Umfangsrichtung bewegen, um eine Relativ-Verdrehung zu erzeugen auf Grund
der Differenz der Zähnezahl der beiden Räder. Das Verfahren umfasst einen
Schritt der Einstellung der Verstärkung von Ausgangssignalen von mehreren
Dehnungsfühlern, die an einer Oberfläche des flexiblen Außenverzahnungsrads
befestigt sind, außerdem einen Schritt des Kombinierens von
Ausgangssignalen der Dehnungsmessfühler nach der Justierung der
Ausgangssignalverstärkung, wobei der Justierschritt zum Justieren der Verstärkung beinhaltet, dass
die Ausgangssignalverstärkung jedes Dehnungsmessfühlers justiert wird, um
Drehwelligkeiten zu beseitigen oder zu beherrschen, die in den
Ausgangssignalen von Dehnungsmessfühlern enthalten ist, hervorgerufen durch eine
Verzerrung des flexiblen Außenverzahnungsrads, die nicht in Beziehung steht zu
dem übertragenen Drehmoment.
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Das Verfahren beinhaltet außerdem das Ermitteln kombinierter
Ausgangssignale von mindestens drei Dehnungsfühlern, die an einer Oberfläche des
flexiblen Außenverzahnungsrads an verschiedenen Winkelstellungen in
Umfangsrichtung angeordnet sind.
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Das Verfahren beinhaltet weiterhin die Verwendung von mindestens (2n + 1)
Dehnungsfühlern, wobei n die Ordnung der Drehwelligkeitskomponenten ist,
die kompensiert werden sollen.
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Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der
nachstehenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen. Es zeigen:
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Fig. 1 eine anschauliche Darstellung zum Erläutern der in ein Ausgangssignal
von Dehnungsfühlern zum Messen des übertragenen Drehmoments in einer
Wellengetriebevorrichtung einfließenden Drehwelligkeit;
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Fig. 2 ebenfalls eine anschauliche Darstellung zum Erläutern der Drehwelligkeit,
die in einem Ausgangssignal enthalten ist, welches mit Hilfe von
Dehnungsfühlern zum Messen des übertragenen Drehmoments in einer
Wellengetriebevorrichtung gewonnen wird;
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Fig. 3 eine anschauliche Darstellung, die zeigt, dass mindestens drei
Dehnungsfühler erforderlich sind, um eine in der Drehwelligkeit enthaltene
Grundperioden-Komponente zu beseitigen;
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Fig. 4 ein schematisches Diagramm, welches die Hauptbestandteile der
Drehmoment-Messeinrichtungen einer erfindungsgemäßen
Wellengetriebevorrichtung veranschaulicht;
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Fig. 5 ein schematisches Diagramm eines spezifischen Beispiels des
Schaltungsaufbaus der Drehmoment-Messeinrichtung nach Fig. 4;
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Fig. 6(a) die Ausgangsschwankungskurve von drei Dehnungsfühler-Sätzen,
aufgetragen über dem Drehwinkel der Wellengetriebevorrichtung; Fig. 6(b)
eine zusammengesetzte Ausgangsschwankungskurve, erhalten durch
Kombinieren der Ausgangsgrößen; und Fig. 6(c) die zusammengesetzte
Ausgangsschwankungskurve, die der Verstärkungseinstellung durch die in Fig. 5 gezeigte
Drehmoment-Messeinrichtung folgt;
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Fig. 7 eine schematische Darstellung der Hauptbestandteile der Drehmoment-
Messvorrichtung einer Wellengetriebevorrichtung gemäß der Erfindung.
Das erfindungsgemäße Drehmoment-Messverfahren für eine
Wellengetriebevorrichtung wird im Folgenden an Hand der Zeichnungen beschrieben.
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Die Gleichung (1) drückt die Drehwelligkeitskomponente aus, die in dem
Ausgangssignal von Dehnungsfühlergruppen f1 bis f4 enthalten ist, welche an der
Oberfläche der Membran 3 des becherförmigen flexiblen
Außenverzahnungsrads 1 bei einem vorgeschriebenen Winkelabstand gemäß Fig. 2 befestigt sind.
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Man beachte, dass die Gleichungen (1) bis (4) ein Beispiel dafür sind, dass die
Drehwelligkeit lediglich Sekundär- und Quarternär-Komponenten enthält.
wobei p: Drehwinkel des Wellengenerators,
f1(p)-f4(p): Welligkeitskomponenten-Ausgangssignal jedes Dehnungsfühlers,
h(p): Welligkeitskomponenten-Ausgangssignal im zusammengesetzten
Ausgangssignal der Dehnungsfühler,
a11-a24: Amplitude jeder Frequenzkomponente jedes Dehnungsfühlers
einschließlich Fehlerkomponente,
ψ11-ψ24: Phasenfehler jeder Frequenzkomponente jedes Dehnungsfühlers,
aij: Fehler in der Amplitude der Frequenzkomponente i-ter Ordnung
des j-ten Dehnungsfühlers, und
ψij: Phasenfehler der i-ten Frequenzkomponente des j-ten
Dehnungsfühlers.
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Die Gleichung (2) zeigt die Bedingungen, die erforderlich sind, um die Summe
h(p) der Drehwelligkeitskomponenten auf null zu bringen, was auch durch eine
Simultangleichung, so wie der Gleichung (3) ausgedrückt werden kann.
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Damit die Gleichung (3) erfüllt ist, können die Amplituden a11 bis a24 oder die
Phasen ψ11 bis ψ24 justiert werden. Obwohl es schwierig ist, die Phasen zu
justieren, nachdem die Dehnungsfühler befestigt sind, lassen sich
Amplitudeneinstellungen in einfacher Weise dadurch vornehmen, dass man die
Verstärkung des Verstärkers kalibriert. Um z. B. die Drehwelligkeit der Grundperioden-
Welligkeit zu kompensieren, werden die Verstärkungsgrade k1, k2 und k3 des
Verstärkers kalibriert, um die Gleichung (4) zu erfüllen.
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Die Verstärkungsparameter k1, k2 und k3 lassen sich dadurch abgleichen, dass
man das zusammengesetzte Welligkeitssignal auf einem Bildschirm einer
Wellenform-Messvorrichtung betrachtet und deren Umfang dann derart
bearbeitet, dass das Welligkeits-Ausgangssignal minimal wird. Alternativ lässt sich die
Gleichung (4) an Hand einer bekannten Simultangleichung lösen.
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Als Nächstes soll die Frage betrachtet werden, welches die minimale Anzahl
von Dehnungsfühlern ist, mit deren Hilfe man die Drehwelligkeit vollständig
kompensieren kann. Die Drehwelligkeit drückt sich im Allgemeinen in der Form
der Gleichung (5) aus, wobei n die Anzahl von zu kompensierenden
Drehwelligkeitskomponenten und N die Anzahl von Dehnungsfühlern ist (die Anzahl von
Dehnungsfühler-Befestigungsstellen in gleichmäßigen Winkelabständen).
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Die lineare Simultangleichung des Systems (6) muss erfüllt sein, um die
Drehwelligkeit gemäß Gleichung (5) auf null zu bringen.
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Bei der vorliegenden Erfindung werden die jeweiligen Dehnungsfühler j mit
Verstärkungsparametern kj versehen. In anderen Worten: Die Amplitude aij wird
mit dem Verstärkungsparameter kj multipliziert. So lässt sich die Gleichung (6)
zu der Gleichung (7) abwandeln:
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Der Verstärkungsparameter für eine nicht-triviale Lösung im Fall der Gleichung
(7) lässt sich durch die Gleichung (8) ausdrücken.
N ≥ 2n + 1
Wenn eine Kompensation für gerade die Grundperiodenkomponente
stattfinden soll, also für n = 1, so beträgt N drei oder mehr, was bedeutet, dass drei
oder mehr Dehnungsfühler erforderlich sind. Wenn bis hin zu einer
Sekundärperioden-Komponente, n = 2, kompensiert werden soll, so ist N fünf oder
darüber, was bedeutet, dass mindestens fünf Dehnungsfühler erforderlich sind.
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Fig. 3 zeigt das Prinzip der Kompensation der Grundwellen-Welligkeit. Die
Welligkeitskompensation ist nicht möglich mit zwei Sätzen von
Dehnungsfühlern f1, f2, wie in Fig. 3(a) und (b) gezeigt ist. Mit Hilfe von drei Sätzen von
Dehnungsfühlern f1, f2 und f3 gemäß Fig. 3(c) und (d) und durch Justieren der
Verstärkung der Dehnungsfühler ist es möglich, die Drehwelligkeit vollständig
zu kompensieren.
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Es gibt eine Reihe von Antworten auf das Simultansystem (5), aber mit N =
2n + 1 lässt sich einer der Verstärkungsparameter frei auswählen. Beispielsweise
lässt sich einer der Verstärkungsparameter zu "1" wählen, wobei ein Satz von
Dehnungsfühlern keine Verstärkungsjustierung erfolgt. Wenn der
Verstärkungsparameter des J-ten Dehnungsfühlers "1" eingestellt wird, d. h. kj = 1,
lassen sich die verbleibenden (N-1) Verstärkungsparameter durch die folgende
Gleichung (9) gewinnen.
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Um die gesamte Ausgangsverstärkung nach der Verstärkungsjustierung so wie
vor der Verstärkungsjustierung zu erhalten, erfolgt eine Skalierung gemäß der
Gleichung (10):
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In der Gleichung (10) ist C ein Skalierungskoeffizient, der Wert des
Verstärkungsparameters k'j wird zu Ckj.
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Erfindungsgemäß lässt sich eine Welligkeitskompensation durch einfaches
Abgleichen der Amplitude vornehmen, und lässt sich folglich entweder durch
eine analoge oder eine digitale Schaltung bei hoher Betriebsgeschwindigkeit
realisieren.
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Fig. 4 zeigt ein Beispiel einer Konfiguration für das
Drehmoment-Messverfahren bei einer Wellengetriebevorrichtung, welches auf einer durch die
Erfinder nachgewiesenen neuen Gegebenheit basiert. Im Fall dieser
Drehmoment-Messeinrichtung 10 sind drei Sätze von Dehnungsfühlern f(p), f(p + 120)
und f(p + 240) an der Oberfläche der Membran 3 des becherförmigen flexiblen
Außenverzahnungsrads 3 in Intervallen von 120° befestigt. Jeder Satz besteht
aus zwei Dehnungsfühlern, die rechtwinklig zueinander fixiert sind. Nachdem
die Verstärkung des Ausgangssignals jedes Satzes von Dehnungsfühlern mit
Hilfe der zugehörigen Verstärker 11, 12 und 13 einjustiert wurde, werden die
Ausgangssignale von einem Addierer 14 zusammengefasst und als Messsignal
ausgegeben. Durch geeignete Verstärkungseinstellung gemäß der
Gleichung (4) ist es möglich, ein Detektor- oder Messsignal zu gewinnen, bei dem
die Drehwelligkeit vollständig kompensiert ist.
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Fig. 5 zeigt ein schematisches Diagramm für ein spezifisches Beispiel einer
Schaltungskonfiguration der Drehmoment-Messeinrichtung 10. Wie gezeigt,
hat der Messteil die Form einer Brückenschaltung aus drei Sätzen von
Dehnungsfühlern f(p), f(p + 120) und f(p + 240), jeweils umfassend ein Paar
Dehnungsfühler (R1, R2), (R3, R4), (R5, R6), mit den Achsen orthogonal zueinander
positioniert, außerdem ein Paar fixe Widerstände R7 und R8.
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Fig. 6 (a) zeigt die Ausgangsschwankungskurven für die Sätze von
Dehnungsfühlern f(p), f(p+120) und f(p+240), aufgetragen in Bezug auf den Drehwinkel
der Wellengetriebevorrichtung; Fig. 6(b) ist die zusammengesetzte
Ausgangsschwankungskurve, die man durch Kombinieren der drei
Ausgangssignale erhält; Fig. 6(c) zeigt die zusammengesetzte Ausgangsschwankungskurve
im Anschluss an die Verstärkungsjustierung durch die
Drehmoment-Messvorrichtung 10. Ein Vergleich der Kurven der Fig. 6(b) und 6(c) zeigt, dass
man mit Hilfe der Drehmoment-Messvorrichtung 10 ein in seiner Welligkeit
kompensiertes Messsignal erhalten kann.
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Gemäß dem oben beschriebenen Grundprinzip der vorliegenden Erfindung
brauchen Dehnungsfühler nur in einem Winkel von 180° zueinander positioniert
zu werden, wie in den Fig. 1 und 2 zu sehen ist. Das Positionieren der
Dehnungsfühler innerhalb eines Bereichs von 360°, wie es in diesem Beispiel
der Fall ist hat außerdem den Vorteil, dass man niederfrequente Komponenten
für die Umdrehung einer Periode, hervorgerufen durch eine Dreh-Exzentrizität,
kompensieren kann.
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Fig. 7 ist ein Beispiel für eine Drehmoment-Messeinrichtung zum
Kompensieren der Grund- und der Sekundärwellenkomponenten, die in der
Drehwelligkeit enthalten sind. Im Fall der Drehmoment-Messeinrichtung 20 dieses
Beispiels gilt n = 2, so dass es fünf Sätze von Dehnungsfühlern f(p), f(p + 72),
f(p + 144), f(p + 216) und f(p + 288) gibt, die in gleichen Winkelabständen auf der
Oberfläche der Membran 3 des becherförmigen flexiblen
Außenverzahnungsrads 1 angeordnet sind. Jeder Satz besteht aus zwei Dehnungsfühlern, die
rechtwinklig zueinander fixiert sind. Nachdem die Verstärkung des
Ausgangssignals von jedem Satz Dehnungsfühler durch die jeweiligen Verstärker 21 bis
25 einjustiert ist, werden die Ausgangssignale von dem Addierer 26 kombiniert
und als Messsignal ausgegeben. Dies ermöglicht das Erhalten eines
Ausgangssignals, in welchem die Drehwelligkeit vollständig kompensiert ist.
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Aus der obigen Beschreibung geht hervor, dass bei dem erfindungsgemäßen
Drehmoment-Messverfahren für eine Wellengetriebevorrichtung die
Möglichkeit besteht, durch Kombinieren der Messfühler-Ausgangssignale nach
dem Justieren der Verstärkung jedes einzelnen Ausgangssignals eine
Drehwelligkeit im Ausgangssignal des Dehnungsfühlers zu kompensieren, wobei
diese Welligkeit eine periodische Schwankungskomponente ist, die nicht zu den
übertragenen Drehmomenten in Beziehung steht.
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Die Erfindung eröffnet außerdem die Möglichkeit, die minimale Anzahl von
Dehnungsfühlern festzulegen, die zum Kompensieren von Komponenten
anderer Ordnung notwendig sind, welche in der Drehwelligkeit enthalten sind, um
auf diese Weise die Drehwelligkeitskomponenten bis hin zu der erwünschten
Ordnung sicher kompensieren zu können. Anders ausgedrückt: Die Erfindung
schafft eine wirksame Möglichkeit, Drehwelligkeit mit Hilfe der minimalen
Anzahl von Dehnungsfühlern zu kompensieren, was durch Beseitigung der
Bereitstellung nicht benötigter Dehnungsfühler die Kosten der Messeinrichtung zu
reduzieren hilft.