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Die Erfindung betrifft ein Verfahren
und ein Schichtensystem zur breitbandigen Kompensation von Gruppenlaufzeiteffekten
mit gleichzeitg geringen Dispersionsoszillationen in optischen Systemen
mit dielektrischen Spiegeln gemäß den Ansprüchen 1 und
5.
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Der Einsatz von dielektrischen Spiegeln
zum Ausgleichen von Gruppenlaufzeiteffekten in einem Laser ist bekannt.
In frühen
Kurzpuls-Farbstofflasersystemen wurde zum Beispiel ein parasitärer Effekt am
Rande des hochreflektierenden Bereichs eines Spiegels mit konstanter
Bragg-Wellenlänge
ausgenutzt, um die Gruppenlaufzeitdispersion des Lasermaterials
teilweise auszugleichen.
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Weiterhin sind Beispiele für dispersionskompensierende
Spiegel bekannt, die auf dem sog. Gires-Tournois-Interferometer
basieren.
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Diese bekannten Vorschläge erreichen
aber keine großen
Bandbreiten und sind auf Bandbreiten von wenigen Prozent der Mittenwellenlänge beschränkt.
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Die ersten Beispiele für den Einsatz
von Spiegeln, bei denen die Braggwellenlänge über den Schichtenstapel gezielt
variiert wurden, um eine gewünschte
Gruppenlaufzeit zu erzielen, sind in
US 5734503 und
F. Krausz et al. (Opt. Lett. 19, 201 (1994)) beschrieben. Bei diesen
sogenannten gechirpten Spiegeln wird die optische Schichtdicke oder Bragg-Wellenlänge während des
Aufbringens der Schichten variiert. Das heißt zum Beispiel, dass substratnahe
Schichten optisch dicker sind, so dass sie langwelliges Licht hochreflektieren.
Je näher
man im Schichtenstapel zur Oberfläche kommt, desto kleiner wird
die Bragg-Wellenlänge,
und damit wird die Wellenlänge,
die hohe Reflexion erfährt,
immer kleiner. Dies führt
dazu, dass kurze Wellenlängen,
die nahe der Spiegeloberfläche
reflektiert werden, eine kürzere
Gruppenlaufzeit erfahren als lange Wellenlängen, die nahe dem Substrat
reflektiert werden. Beispiele für
den Einsatz solcher Spiegel in verschiedenartigen Lasersystemen
sind z.B. A. Baltuska et al., Appl. Phys. B 65, 175 (1997); M. Nisoli
et al. Opt. Lett. 22, 522 (1997).
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Das in der
US 5734503 beschriebene Verfahren
ist nicht ohne weitere Maßnahmen
einsatzfähig.
Ein wesentliches Problem sind sogenannte Dispersionsoszillationen,
also starke, spektral lokale Variationen der Gruppenlaufzeit um
den Zielwert herum, wobei die über
einen großen
Wellenlängenbereich
gemittelte Gruppenlaufzeit durchaus dem Zielwert entsprechen kann.
Als zugrundliegendes Problem ist hierbei ein zusätzlicher Interferenzeffekt
erkannt worden, der auf der Überlagerung
einer teilweisen Reflexion an der Grenzschicht von Umgebungsmedium
und Schichtenstapel und der hohen Reflexion innerhalb des Schichtenstapels
beruhen. Die Kombination aus hochreflektierenden und teilreflektierenden
Spiegeln ist als Gires-Tournois-Interferometer bekannt und führt zu periodischen
Variationen der Gruppenlaufzeit als Funktion der Wellenzahl. Dieser
Effekt überlagert
sich mit dem Effekt des gechirpten Spiegelstapels und limitiert
den direkten Einsatz des Spiegelstapels sehr stark und erfordert
entsprechende Gegenmaßnahmen.
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In dem Verfahren nach
US 5734503 dient der gechirpte Schichtenstapel
nur als Ausgangbasis für eine
weitere Optimierung mittels eines Computeralgorithmus.
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Die beschriebenen Anwendungen solcher Spiegel
basieren daher auf der Qualität
dieser Nachbehandlung, und ein solches Schichtsystem weist durchaus
nicht mehr die simple funktionale Abhängigkeit der Bragg-Wellenlänge von
der Schichtzahl des einfachen gechirpten Spiegels auf.
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Ein weiterer Fortschritt wird dadurch
erzielt, dass bereits im Design Maßnahmen zur Unterdrückung des
störenden
Oberflächenreflexes
und dem daraus resultierenden Gires-Tournois-Interferometer getroffen werden.
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In der sogenannten Double-Chirp-Methode (US
Patent 6301049), wird auf den hochreflektierenden Schichtenstapel
eine Antireflexschicht/Entspiegelung aufgebracht. Weiterhin wird
in den ersten, der Grenzschicht zu Luft zugewandten Schichten zusätzlich das
Tastverhältnis
zwischen hoch- und niedrigbrechenden Schichten variiert.
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Typischerweise ist die Entspiegelung
so berechnet, dass sie den Reflex auf der ersten niedrigbrechenden
Schicht des gechirpten Schichtenstapels unterdrückt. Diese erste Schicht ist
nahezu eine halbe Braggwellenlänge
dick, die darunter liegende hochbrechende Schicht hingegen ist sehr
dünn. Die optischen
Dicken beider Schichten zusammen ergeben jedoch wieder eine halbe
Braggwellenlänge.
Tiefer in den Schichtenstapel hinein wird nun das Tastverhältnis so
verändert,
dass sich langsam aber stetig schließlich identische optische Schichtdicken
von einer viertel Braggwellenlänge
ergeben. Letzteres wird als "Double-Chirping" bezeichnet, da in
einem Bereich des Spiegelstapels sowohl die Bragg-Wellenlänge als
auch das Tastverhältnis
variiert werden. Der wesentliche Zweck der zusätzlichen Maßnahmen ist eine Impedanzanpassung
innerhalb des Schichtenstapels (Double-Chirping) und zusätzlich vom
Schichtenstapel zum umgebenden Material (Entspiegelung). Diese zweistufige
Impedanzanpassung reduziert Dispersionsoszillationen bereits im ersten
Design beträchtlich,
wobei auch hier wiederum eine deutliche Verbesserung durch Computeroptimierung
erreicht werden kann.
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Trotz der vielfach demonstrierten
Leistungsfähigkeit
der Double-Chirp-Technik, gibt es auch hier Grenzen, die hauptsächlich durch
die in das Design integrierte Antireflexbeschichtung zustande kommen.
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Zunächst sind diese Schichten natürlich zusätzlich erforderlich,
was die Gesamtdicke des Schichtenstapels erhöht, oder aber sie werden von den
für den
eigentlichen gechirpten Spiegelstapel verwendbare Schichten abgezogen.
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Weiterhin ist die Qualität gerade
der Schichten in der Entspiegelung extrem kritisch. Unter Umständen können Abweichungen
der Schichtdicke vom Soll von wenigen Ångström bereits wieder untolerierbar
hohe Dispersionsoszillationen hervorrufen. Schließlich hat
sich erwiesen, dass bei bestimmten Anforderungen an die Restreflexion
einer Entspiegelung nur eine durch die vorgegebenen Materialien
bestimmte Bandbreite erreichbar ist. Für gängige Beschichtungsmaterialien
(SiO2 und TiO2)
liegt dies bei der für
den Double-Chirp-Ansatz erforderlichen Restreflexion von 10–4 etwa
bei 300 nm Bandbreite (bei 800 nm Mittenwellenlänge). Daher kann man mit der Double-Chirp
Technik keine Schichtensysteme herstellen, die eine Bandbreite von
einer Oktave oder mehr haben und gleichzeitig geringe Dispersionsoszillationen
aufweisen.
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Ein bekannter Ausweg ist die Verwendung von
speziell aufeinander angepassten Spiegelpaaren, die gegeneinander
verschobene Dispersionsoszillationen aufweisen (siehe z.B. V. Laude
und P. Tournois, Conference on Lasers and Electro-Optics (CLEO' 99) , CTuR4, (1999)
, F. X. Kärtner
et al . JOSA B 18, 882 (2001)).
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Dieses Verfahren erhöht jedoch
den Aufwand auf das Doppelte, da immer zwei unterschiedliche und
genau aufeinander angepasste Spiegel hergestellt werden müssen. Zudem
sind solche Schichtensysteme noch sensibler gegenüber Wachstumsfehlern,
da sich ja auch die Fehler beider Spiegel des Paares wieder genau
ausgleichen müssen.
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Als weiterer Weg wurde vorgeschlagen,
als Umgebungsmedium eines der Schichtenmaterialien statt Luft zu
nehmen und damit die Notwendigkeit für die Antireflexschicht komplett
zu beseitigen (US Patent 6256434).
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Störende Interferenzen an der
Grenzschicht zum Medium können
dann prinzipiell nicht mehr auftreten, und innerhalb des Stapels
kann wiederum eine Variation des Tastverhältnisses erfolgen, um auch
hier eine adiabatische Anpassung der Impedanz zu erreichen.
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Technisch erfolgt der notwendige
Durchgang durch das Substrat dadurch, dass entweder die Schicht
in rückwärtiger Reihenfolge
direkt auf das Substrat gebracht wird, oder aber auf einen Träger, auf
den dann das eigentliche Substrat aufgeklebt oder optisch kontaktiert
wird.
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Es ist in jedem Falle erstrebenswert,
dass das Substrat möglichst
dünn ausgeführt wird,
da gechirpte Spiegelsysteme nur relativ wenig Materialdispersion
ausgleichen können
(max. ca. 1 mm). Wenn das Schichtsystem später noch Nettomaterialdispersion
ausgleichen soll, sind Substratdicken von wenigen hundert Mikrometern
erforderlich. Zudem muss das Substrat so geformt sein, dass von
seiner zweiten, der Beschichtung gegenüberliegenden Oberfläche, keine
Interferenz mit der im Spiegelstapel reflektierten Strahlung erfolgen
kann. Dies kann durch unterschiedliche Krümmungsradien oder geeignete Keilung
der Substrate erreicht werden. Genauere technische Informationen
können
Matuschek et al., Appl. Phys. B 71, 614 (2000) und G. Tempea et
al. JOSA B 18, 1747 (2001) entnommen werden.
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In jedem Falle ist dieser Ansatz
mechanisch sehr viel aufwendiger als die oben dargelegten ersten Varianten gechirpter
Spiegel, auch wenn sich prinzipiell höhere Bandbreiten erreichen
lassen.
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Einige Probleme ergeben sich durch
Verformungen der dünnen
Substrate durch die extrem hohen Scherkräfte gesputterter dielektrischer
Beschichtungen mit hohen Schichtzahlen, durch die Zerstörschwelle
von optischen Kitten im Strahlengang und durch die relativ hohen
Verluste dieser Spiegel.
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Aufgabe der Erfindung ist es, ein
gattungsgemäßes Verfahren
und ein Schichtensystem zu entwickeln, mit denen die beschriebenen
Nachteile des Standes der Technik vermieden werden und mit denen
mittels gechirpter Spiegel eine Dispersionskompensation über eine
große
Bandbreite von mindestens einer Oktave und gleichzeitig geringen
Dispersionsoszillationen ohne hohen Aufwand erreicht werden können.
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Die Aufgabe der Erfindung wird durch
ein Verfahren gemäß den Merkmalen
des Anspruchs 1 und durch ein Schichtensystem mit den Merkmalen des
Anspruchs 5 gelöst.
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Das Verfahren nach der Erfindung
ist dadurch gekennzeichnet, dass eine direkte Impedanzanpassung
von einem Umgebungsmaterial auf einen Schichtenstapel durch Ausnutzung
der Brewsterwinkel der Materialien des die dielektrischen Spiegel
bildenden Schichtensystems vorgenommen wird.
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Das Schichtensystem nach der Erfindung
ist dadurch gekennzeichnet, dass auf einem Trägersubstrat aus einem beliebigen
Material mit mindestens einer optisch polierten Oberfläche ein
System von transparenten dielektrischen Schichten mit abwechselnd
niedrigem und hohem oder hohem und niedrigem Brechungs-Index in
variierten Dicken so aufgebracht ist, dass sich eine Abhängigkeit
der Eindringtiefe der elektromagnetischen Strahlung von der Wellenlänge ergibt,
wobei ein umgebendes Medium einen geringeren Brechungs-Index als
die beiden Schichtmaterialien aufweist, und wobei das Schichtensystem
im Brewster-Winkel, bezogen auf den Brechungsindex der obersten
Schicht, mit einem p-polarisierten Strahl beleuchtet ist.
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Mit der Erfindung wird ein Verfahren
beschrieben, das es erlaubt, die spektrale Abhängigkeit von Gruppenlaufzeiteffekten
in einem optischen System zu manipulieren und unerwünschte Effekte
anderer Bauelemente in diesem System zu kompensieren.
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Das hierzu verwendete Schichtensystem
besteht aus einem optischen Spiegelsubstrat, das mit einem System
von alternierenden transparenten dielektrischen Schichten unterschiedlicher
Brechungsindices beschichtet ist. Die Schichtdicken werden in dem
Stapel so variiert, dass sich eine Abhängigkeit der Eindringtiefe
der elektromagnetischen Strahlung von der Wellenlänge ergibt.
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Das Schichtensystem fungiert als
hochreflektierender Spiegel und wird in unmittelbarer Nähe des Brewster-Einfallwinkels mit
p-polarisierter elektromagnetischer Strahlung betrieben.
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Dieses spezielle Schichtensystem
unterdrückt
störende
Interferenzen zwischen dem Schichtenstapel und dem Reflex an der
Grenzschicht zu dem umgebenden Medium. Die sich ergebende Gruppenlaufzeit
als Funktion der Wellenlänge
weist daher ein geringeres Maß an
Abweichungen von einer vorgegebenen Gruppenlaufzeit und/oder eine größere Bandbreite
auf als bisher bekannte Methoden zur Dispersionskompensation mit
dielektrischen Spiegeln.
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Zweckmäßige Ausführungsformen der Erfindung
sind in den Unteransprüchen
beschrieben.
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Die Erfindung wird nachfolgend in
zwei Ausführungsbeispielen
eines Schichtensystems näher erläutert. In
der zugehörigen
Zeichnung zeigen:
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1 die
schematische Darstellung einer ersten Schichtenstruktur nach der
Erfindung und der Brewster-Winkelanpassung auf die Niedrigindex-Schicht,
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2 die
grafische Darstellung der Schichtdickenverteilung von niedrig- und hochbrechenden Schichten
nach 1, wobei die Numerierung
der Schichten vom umgebenden Medium (Schicht Nr. 0) zum Substrat
erfolgt, niedrigbrechende Schichten durch helle Balken symbolisiert
sind und hochbrechende durch dunkle Balken,
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3 computeroptimierte
Schichtenverteilung basierend auf der Schichtdickenverteilung von 2,
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4 spektraler
Reflektivitätsverlauf
der in 2 (gestrichelt)
und 3 (durchgezogen)
gezeigten Schichtdickenverteilungen bei Orientierung unter dem Brewsterwinkel
von 56,6 Grad entsprechend dem Brechungsindex der niedrigbrechenden obersten
Schicht gemäß 1,
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5 :
Gruppenverzögerungszeit
für das
im Schichtensystem aus 2 (gestrichelt)
und 3 (durchgezogen)
reflektierte Licht bei Einfall unter dem Brewsterwinkel von 56,6
Grad,
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6 :
Gruppenverzögerungsdispersion
für das
im Schichtensystem aus 2 (gestrichelt)
und 3 (durchgezogen)
reflektierte Licht bei Einfall unter dem Brewsterwinkel von 56,6
Grad,
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7 :
Gruppenverzögerungszeit
für das
im Schichtensystem aus 2 reflektierte
Licht bei normalem Einfall unter 0 Grad,
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8 :
Gruppenverzögerungsdispersion
für das
im Schichtensystem aus 2 reflektierte
Licht bei normalem Einfall unter 0 Grad,
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9 :
die schematische Darstellung einer zweiten Schichtenstruktur nach
der Erfindung und der Brewster-Winkelanpassung
auf die hochbrechende Schicht,
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10 :
die grafische Darstellung der Schichtdickenverteilung von niedrig-
und hochbrechenden Schichten nach 9,
niedrigbrechende Schichten sind durch helle Balken symbolisiert,
hochbrechende durch dunkle Balken,
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11:
spektraler Reflektivitätsverlauf
der in 10 gezeigten
Schichtdickenverteilungen bei Orientierung unter dem Brewsterwinkel
von 66,8 Grad entsprechend dem Brechungsindex der hoch brechenden
obersten Schicht gemäß 9,
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12 :
Gruppenverzögerungszeit
für das im
Schichtensystem aus 10 reflektierte
Licht bei Einfall unter dem Brewsterwinkel von 66,8 Grad,
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13 :
Gruppenverzögerungsdispersion für das im
Schichtensystem aus 10 reflektierte Licht
bei Einfall unter dem Brewsterwinkel von 66,8 Grad und
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14 :
die grafische Darstellung der Streuung der Gruppenverzögerungsdispersion
im Wellenlängenbereich
400 nm bis 800 nm als Funktion des Einfallswinkels für das Schichtensystem
aus 2.
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Die Erfindung eröffnet einen Weg, mittels gechirpter
Spiegel gleichzeitig eine Dispersionskompensation über eine
große
Bandbreite und geringe Dispersionsoszillationen zu erreichen.
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Erfindungswesentlich ist es, dass
die Impedanzstoßstelle
beim Übergang
auf das umgebende Medium auch dann vermieden wird, wenn der Spiegel
unter dem sogenannten Brewster-Winkel
orientiert wird und das umgebende Material Luft, Vakuum oder ein
anderes Material mit Brechungsindex von ungefähr 1.0 ist.
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Entsprechend muss dann ausschließlich p-Polarisation
verwendet werden. Der Brewster-Winkel ΘB =
arctan(n) ist dabei zweckmäßigerweise
für den
Brechungsindex n einer der verwendeten Schichtmaterialien einzustellen.
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Wenn der Impedanzübergang auf eines der beiden
Schichtmaterialien erfolgt ist, kann innerhalb des Schichtenstapels
durch Variation des Tastverhältnisses
eine nahezu ideale Impedanzanpassung erfolgen.
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Weiterhin ist eine möglichst
breitbandige Entspiegelung durch Orientierung unter dem Brewster-Winkel
für niedrigdispersive/niedrigbrechende Materialien
einfacher, daher ist einer Orientierung des Spiegels unter dem Brewster-Winkel
für das niedrigbrechende
Material der Vorzug zu geben.
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In der 1 ist
eine erste Schichtenstruktur nach der Erfindung schematisch dargestellt.
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Für
das typischerweise in Beschichtungsanlagen verwendete niedrigbrechende
Material SiO2 ergeben sich je nach Depositionsverfahren
Brechungsindices im Bereich n = 1.45 bis 1.55; daher sollte der Spiegel,
bestehend aus einem Substrat 1 und einer Folge von in ihrer
Dicke variierten niedrigbrechenden Schichten 2 mit einem
Brechungsindex nLO und hochbrechenden Schichten 3,
ideal unter einem Brewsterwinkel ΘB =
arctan (nLO) von 56.5±1° orientiert werden (Winkel zwischen
der Oberflächennormale 7 des Spiegels
zum einfallenden Strahl 4).
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Das elektrische Feld des einfallenden Strahls 4 ist
p-polarisiert entsprechend
der Pfeildarstellung 8. Der gestrichelt gezeichnete Pfeil
zeigt den am Brewsterwinkel ΘB unterdrückten
direkt reflektierten Strahl 5. An der ersten hochbrechenden
Schicht 3 sind zwei interferierende Teilreflexe 6 von
der Vorder- und Rückseite
dieser Schicht 3 gezeigt. Das die Schichtstruktur (Spiegel)
umgebende Medium ist Luft mit dem Brechungsindex n ~ 1.
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Die 2 zeigt
in einer grafischen Darstellung eine Schichtenstruktur, die in Reflexion
eine spektral nahezu konstante Gruppenverzögerungsdispersion aufweist, entsprechend
der in 1 beschriebenen
Situation bei Einstrahlung von p-polarisierter elektromagnetischer
Strahlung unter dem Brewsterwinkel ΘB =
56,6 Grad für
die niedrigbrechende Schicht 2. Die Gesamtdicke des gezeigten Schichtensystems
aus 120 Schichten beträgt
10 Mikrometer.
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Die 3 zeigt
ein nochmals durch Computeroptimierung verbessertes Schichtensystem,
das aus dem Schichtensystem in 2 abgeleitet
wurde. In beiden Fällen
ergibt sich eine Reflektivität
von weit mehr als 99% über
den gesamten gezeigten Wellenlängenbereich
(4).
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Durch die Computeroptimierung konnte
die Reflektivität
insbesondere im langwelligen Bereich deutlich erhöht werden.
Es ergibt sich zudem eine nahezu ideale Unterdrückung des Frontreflexes und dadurch
ein glatter spektraler Verlauf der Gruppenverzögerung (5). Das Schichtensystem liefert in Reflexion
eine mittlere Gruppenlaufzeitdispersion von etwa 40 fs2 mit
geringen Dispersionsoszillationen.
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Wie in 6 dargestellt,
beträgt
die Amplitude der Dispersionsoszillationen ca. 30 fs2 (mittlere quadratische
Abweichung) im unoptimierten Fall aus 2 bzw.
weniger als 10 fs2 für das optimierte Schichtsystem
aus 3.
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Das Schichtensystem liefert eine
mittlere Dispersion von -40 fs2 über einen
oktavspannenden Spektralbereich von beispielsweise 400 nm – 800 nm (6).
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Betreibt man das Schichtsystem aus 2 nicht unter dem Brewsterwinkel,
sondern unter 0 Grad Einfallswinkel, so ergeben sich sehr starke
Dispersionsoszillationen. Die Gruppenverzögerung weist bereits sehr starke
spektrale Variationen auf (7).
Die Gruppenverzögerungsdispersion
zeigt sehr starke spektral Oszillationen mit einer Amplitude von
mehr als 1000 fs2 (mittlere quadratische
Abweichung). Durch Brewsterorientierung werden also in diesem Fall
die Dispersionsoszillationen um ca. einen Faktor 30 bis 100 reduziert,
ohne dass weitere Schichten zur Impedanzanpassung erforderlich wären.
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Mit leichten Einbußen lässt sich
dieses Verfahren auch für
das hochbrechende Material 3 entsprechend der Darstellung
in 4 einsetzen. Hier werden
als Materialien häufig
TiO2 oder Ta2O5 eingesetzt, die Brechungsindices liegen
im Bereich 2 bis 2.5, was Einfallswinkeln (Brewsterwinkeln) von ΘB = 65.5±2.5° entspricht.
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Aus den 10 bis 13 ergibt
sich, dass bei einer Brewsterwinkelanpassung auf die hochbrechende
Schicht 3 von ΘB = 66, 8 ° wesentlich schlechtere
Kompensationsergebnisse erzielbar sind. Dies lässt sich auch durch eine Computeroptimierung
nicht vollständig
ausgleichen.
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Zu favorisieren ist daher in jedem
Fall eine Anordnung unter dem Brewster-Winkel für das niedrigbrechende Material 2.
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In der 14 ist
zusammenfassend gezeigt, welchen Einfluss der Eingangswinkel bei
der Einstrahlung der elektromagnetischen Strahlung auf die sich
ergebenden Dispersionsoszillationen hat.
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Die Streuung ist als mittlere quadratische
Abweichung von einem konstanten Dispersionswert berechnet und beziffert
die Stärke
der Dispersionsoszillationen.
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Hierzu wurden weitere Berechnung
der Gruppenlaufzeitdispersion des in 2 gezeigten Schichtensystems
für eine
Reihe verschiedener Eingangswinkel durchgeführt.
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Die geringste Dispersionsoszillationsamplitude
ergibt sich in der unmittelbaren Nähe des Brewsterwinkels ΘB=56.6° des
verwendeten Materials für
die Frontschicht. Sowohl zu höheren
als auch niedrigeren Eingangswinkeln steigt die Dispersionsoszillationsamplitude
abrupt an.
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Bei einer Einstrahlung unter normaler
Inzidenz (vergleiche 9)
wird keine Kompensation/Unterdrückung
des Frontreflexes erzielt (4 % Restreflektivität) und die Dispersionsoszillationen
erreichen Werte von ca. 1000 fs2 rms.
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- 1
- Substrat
- 2
- Niedrigbrechende
Schicht
- 3
- Hochbrechende
Schicht
- 4
- Eingangsstrahl
- 5
- Direkt
reflektierter Strahl
- 6
- Interferierte
Teilreflexe
- 7
- Oberflächennormale
- 8
- E-Feld-Polarisation
- ΘB
- Brewsterwinkel