DE10228901A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Überprüfung der Formgenauigkeit von Objekten - Google Patents

Verfahren und Vorrichtung zur Überprüfung der Formgenauigkeit von Objekten Download PDF

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Abstract

Ein Verfahren zur Überprüfung der Formgenauigkeit eines Objekts (1'), bei welchem das zu überprüfende Objekt (1') mit einem Referenzelement (2) verglichen wird, ist dadurch gekennzeichnet, dass um die Kontur (1a, 1b) eines Referenzobjektes (1) ein das Referenzelement (2) bildender Streubereich (2) gebildet wird und die Kontur (1a, 1b) des zu überprüfenden Objekts (1') mit dem Streubereich (2) verglichen wird. DOLLAR A Des Weiteren ist eine Vorrichtung zur Durchführung des vorstehend genannten Verfahrens, mit einer Bildaufnahmeeinrichtung (4) zur Erfassung der Kontur (1a, 1b) eines zu überprüfenden Objekts (1'), dadurch gekennzeichnet, dass ein Speicher (5) vorhanden ist, zur Speicherung eines die Kontur (1a, 1b) umgebenden Streubereichs (2), sowie eine erste Vergleichsvorrichtung (6), mittels welcher die Kontur (1a, 1b) des zu überprüfenden Objekts (1') daraufhin geprüft wird, ob sie sich in dem Streubereich (2) befindet.

Description

  • Die Erfindung betrifft ein Verfahren nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1, zur Überprüfung der Formgenauigkeit eines Objekts, bei welchem das zu überprüfende Objekt mit einem Referenzelement verglichen wird. Des Weiteren betrifft die Erfindung eine Vorrichtung nach dem Oberbegriff des Anspruchs 6, zur Durchführung des vorstehend genannten Verfahrens, mit einer Bildaufnahmeeinrichtung zur Erfassung der Kontur eines zu überprüfenden Objekts.
  • Die optische Suche, Lagebestimmung, Klassifikation und Prüfung von Objekten, die im Folgenden unter dem Begriff Überprüfung der Formgenauigkeit eines Objektes zusammengefasst werden, sind in der Automatisierungstechnik, insbesondere in der industriellen Bildauswertung, häufig wiederkehrende Aufgaben. Unter Klassifikation versteht man in diesem Zusammenhang, eine Entscheidung zu treffen, ob es sich bei einem in einem Bildausschnitt aufgenommenen Objekt um ein bestimmtes Objekt handelt oder nicht.
  • Diese Klassifikation erfolgt meist durch Vergleich der Objektbilddaten mit den Bilddaten eines zuvor aufgenommenen Referenzobjektes. Bei der Prüfung eines Objekts wird beispielsweise die Maßhaltigkeit oder Vollständigkeit des zu prüfenden Objekts im Vergleich zu dem Referenzobjekt ermittelt und überwacht, ob zulässige Maximalabweichungen nicht überschritten werden.
  • Für die Quantifizierung einer Abweichung kann beispielsweise ein flächenintegrales Fehlermaß eingesetzt werden, das als ein normierter, skalarer Wert beispielsweise einen Wertebereich zwischen 0 und 1 besitzt, wobei 0 für keine Über einstimmung und 1 für eine ideale Übereinstimmung zwischen dem zu kontrollierenden Objekt und dem Referenzobjekt stehen.
  • Als ein solches Fehlermaß können z. B. ein Korrelationskoeffizient, der durch eine zweidimensionale Korrelation der Objektbilddaten mit den Bilddaten des Referenzobjekts berechnet wird, oder die normierte Pixeldistanz dienen, die durch direkten Vergleich der Bilddaten zueinander korrespondierender Bildpunkte gewonnen wird. Die Berechnung der Pixeldistanz wird häufig auch als Patternmatching bezeichnet. Es wird die normierte Summe der Beträge der Differenzen zwischen den Datenwerten zueinander korrespondierender Pixel im Objekt und Musterbild berechnet.
  • Der Nachteil eines solchen, über die gesamte Objektfläche berechneten Fehlermaßes liegt in seiner geringen Aussagekraft bezüglich lokaler Fehler. Ein beispielsweise ausschließlich durch Signalrauschen verursachter Fehler, der sich über das gesamte Objektbild verteilt, kann kaum unterschieden werden von einem kleineren, lokalen Defekt.
  • Dieser Nachteil soll an einem Beispiel erläutert werden: ein Objekt habe im aufgenommenen Bild eine Größe von 100 × 100 Bildpunkten, es beinhaltet also 10.000 Bildpunkte, auch Pixel genannt. Selbst bei Wiedervorlage des Musterobjekts führen Signalrauschen und Abweichungen aufgrund der ortsdiskreten Abtastung bei der Bildaufnahme zu einem integralen Fehler von etwa 2 bis 5%. Dies entspricht 200 bis 500 Bildpunkten, bei welchen die Werte in den Bilddaten völlig voneinander abweichen, wenn man eine Übereinstimmung der Werte bei den übrigen Bildpunkten voraussetzt. Daraus ergibt sich, dass ein lokaler Fehler mit einer flächenhaften Ausdehnung bis etwa 200 Bildpunkte nicht sicher detektierbar ist, da ein entsprechendes Fehlermaß bereits durch die oben genannten Fehlerquellen erreicht werden kann.
  • Es ist Aufgabe der Erfindung, ein eingangs genanntes Verfahren und eine eingangs genannte Vorrichtung derart auszubilden, dass geringe lokale Abweichungen der Kontur eines zu überprüfenden Objekts von einem Referenzobjekt zuverlässig feststellbar sind.
  • Die Lösung dieser Aufgabe ergibt sich aus den Merkmalen des kennzeichnenden Teils des Anspruchs 1. Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich aus den Unteransprüchen.
  • Gemäß der Erfindung ist ein Verfahren zur Überprüfung der Formgenauigkeit eines Objekts, bei welchem das zu überprüfende Objekt mit einem Referenzelement verglichen wird, dadurch gekennzeichnet, dass um die Kontur eines Referenzobjekts ein das Referenzelement bildender Streubereich gebildet wird und die Kontur des zu überprüfenden Objekts mit dem Streubereich verglichen wird.
  • Des Weiteren ist gemäß der Erfindung eine Vorrichtung zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der vorhergehenden Ansprüche, mit einer Bildaufnahmeeinrichtung zur Erfassung der Kontur eines zu überprüfenden Objekts, dadurch gekennzeichnet, dass ein Speicher vorhanden ist, zur Speicherung eines die Kontur umgebenden Streubereichs, sowie eine erste Vergleichsvorrichtung, mittels welcher die Kontur des zu überprüfenden Objekts daraufhin geprüft wird, ob sie sich in dem Streubereich befindet.
  • Dadurch, dass um die Kontur eines Referenzobjekts ein Streubereich gebildet wird und die Kontur des zu überprüfenden Objekts mit dem Streubereich verglichen wird, können in vorteilhafter Weise Abweichungen der Kontur des zu überprüfenden Objekts von der Kontur des Referenzelements erkannt werden, welche größer als die durch den Streubereich festgelegten Abweichungen sind. Abweichungen, welche sich innerhalb des Streubereichs befinden, werden ignoriert, da sich die Kontur des zu überprüfenden Objekts innerhalb des zulässigen Tole ranzbereichs befindet. Somit kann bei einem zu überprüfenden Objekt erkannt werden, ob sich seine Kontur außerhalb des zulässigen Toleranzbereichs befindet, auch wenn diese Überschreitung nur in einem geringen Teilbereich der Gesamtkontur auftritt.
  • So kann beispielsweise auch eine einzige Abweichung erkannt werden, welche örtlich stark eingeschränkt ist, sich jedoch außerhalb des Streubereichs befindet. Weist die übrige Kontur des zu überprüfenden Objekts von der Kontur des Referenzobjekts nur sehr geringe Abweichungen auf, würde eine derartige Abweichung mit dem bisherigen Verfahren nicht erkannt werden, da sich die Gesamtabweichung, d. h. das Integral aller Abweichungen, innerhalb der zulässigen Toleranz befindet. Nach dem erfindungsgemäßen Verfahren sind derartige Abweichungen jedoch zuverlässig erkennbar, da sie unabhängig von der Summe aller Abweichungen festgestellt werden.
  • Bei einer besonderen Ausführungsform der Erfindung ist vorgesehen, dass der Streubereich dadurch gebildet wird, dass die Kontur einer vorbestimmten Anzahl von Objekten erfasst wird. Durch die Erfassung der Konturen einer vorbestimmten Anzahl von Objekten bilden die Abweichungen der Konturen voneinander den Streubereich. Es versteht sich von selbst, dass die Konturen nur von solchen Objekten erfasst werden, welche sich innerhalb eines zulässigen Toleranzbereichs finden, d. h. in einer Qualitätsprüfung für gut befunden wurden. Die Anzahl der zu erfassenden Objekte richtet sich nach der Beschaffenheit der Kontur und den auftretenden Toleranzen. Die Erfahrung hat gezeigt, dass es in der Regel genügt, die Kontur von etwa zehn bis zwanzig Objekten zu erfassen.
  • Bei einer weiteren besonderen Ausführungsform ist vorgesehen, dass festgestellte Abweichungen mit einem Toleranzmaß verglichen werden. Hierdurch ist es möglich, die Flächen der außerhalb des Streubereichs liegenden Abweichungen aufzusum mieren und mit einem skalaren Wert zu vergleichen. Zwar geschieht der Vergleich im Wesentlichen wie beim Stand der Technik, jedoch ist nicht zu übersehen, dass der zu vergleichende Wert nur solche Abweichungen betrifft, welche außerhalb des Streubereichs liegen. D. h., an den zu vergleichenden Wert können sehr hohe Anforderungen gestellt werden, da dieser Wert zulässige Abweichungen nicht enthält.
  • Besonders vorteilhaft ist es, wenn der Streubereich in Teilbereiche aufgeteilt wird und der Vergleich der Kontur des zu überprüfenden Objekts teilbereichsweise erfolgt. Mittels einer derartigen Ausführungsform ist es möglich, die Abweichungen lokal unterschiedlich zu bewerten. Insbesondere ist es möglich, die Abweichungen der Teilbereiche zu wichten, wie dies bei einer weiteren besonderen Ausführungsform vorgesehen ist. So können beispielsweise kritische Bereiche der Kontur mit einem Vielfachen des Gewichts berücksichtigt werden, wie nicht so kritische Bereiche.
  • Wie bereits erwähnt wurde, ist eine erfindungsgemäße Vorrichtung dadurch gekennzeichnet, dass ein Speicher vorhanden ist, zur Speicherung eines die Kontur umgebenden Streubereichs, sowie eine erste Vergleichsvorrichtung, mittels welcher die Kontur des zu überprüfenden Objekts daraufhin geprüft wird, ob sie sich in dem Streubereich befindet.
  • Dadurch, dass bei der erfindungsgemäßen Vorrichtung ein Speicher vorhanden ist, zur Speicherung eines die Kontur umgebenden Streubereichs, lassen sich auf einfache Weise die Konturen von zu überprüfenden Objekten mittels der ersten Vergleichsvorrichtung daraufhin überprüfen, ob sie sich innerhalb des Streubereichs befinden.
  • Besonders vorteilhaft ist eine Ausführungsform der Erfindung, bei der ein Streubereichsbildner vorhanden ist, in welchen die Konturen einer vorbestimmten Anzahl von Objekten eingebbar sind und welcher aufgrund der Toleranzen der Konturen den Streubereich bildet. Es ist hierdurch möglich, dass die Konturen einer vorbestimmten Anzahl von Objekten auf die gleiche Weise wie die Konturen von zu überprüfenden Objekten erfasst werden und die entsprechenden Daten in den Streubereichsbildner eingegeben werden. Aus den Abweichungen der Konturen voneinander bildet der Streubereichsbildner dann den Streubereich. Es ist hierdurch nicht erforderlich, den Streubereich separat zu berechnen und in den Speicher einzugeben, wie dies jedoch auch geschehen könnte.
  • Bei einer weiteren besonderen Ausführungsform der Erfindung ist vorgesehen, dass eine zweite Vergleichsvorrichtung vorhanden ist, mittels welcher die Summe der sich außerhalb des Streubereichs befindlichen Elemente mit einem Toleranzwert verglichen wird. Hierdurch kann auf einfache Weise eine Unterscheidung der zu überprüfenden Objekte in gut und schlecht erfolgen. Durch Veränderung des Toleranzwerts lässt sich die Qualitätsstufe problemlos verändern.
  • Besonders vorteilhaft ist eine Ausführungsform der Erfindung, bei der ein Teilbereichsbildner vorhanden ist, mittels welchem der Streubereich in Teilbereiche aufgeteilt wird, und die erste Vergleichsvorrichtung die Kontur des zu überprüfenden Objekts teilbereichsweise vornimmt. Hierdurch lässt sich die Kontur des zu überprüfenden Objekts beispielsweise in kritische und nicht kritische Bereiche aufteilen. An die Abweichungen in den kritischen Bereichen könnten dann höhere Anforderungen gestellt werden, als an die Abweichungen der nicht kritischen Bereiche. Insbesondere ist es möglich, dass die Teilbereiche unterschiedlich gewichtet sind, wie dies in einer weiteren besonderen Ausführungsform der Erfindung vorgesehen ist.
  • Weitere Einzelheiten, Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung eines besonderen Ausführungsbeispiels unter Bezugnahme auf die Zeichnung.
  • Es zeigen:
  • 1 ein Referenzobjekt,
  • 2 das in 1 dargestellte Referenzobjekt mit einem seine Kontur umgebenden Streubereich, 3 den in 2 dargestellten Streubereich ohne Referenzobjekt,
  • 4 den in 3 dargestellten Streubereich mit der Kontur eines zu überprüfenden Objekts, welche sich teilweise außerhalb des Streubereichs befindet, und
  • 5 eine schematische Anordnung einer erfindungsgemäßen Vorrichtung.
  • Wie 1 entnommen werden kann, weist ein Referenzobjekt 1 eine äußere Kontur 1a und eine innere Kontur 1b auf, wobei die innere Kontur 1b eine Öffnung umschließt. Aufgrund von Fertigungstoleranzen weichen die Konturen tatsächlich hergestellter Objekte von den Konturen 1a, 1b des Referenzobjekts 1 ab. Bisher wurden diese Abweichungen aufsummiert und mit einem Schwellwert verglichen. Überstieg die Summe der Abweichungen den Schwellwert, wurden die Objekte als schlecht klassifiziert; lag die Summe der Abweichungen unterhalb des Schwellwerts, wurden die Objekte als gut klassifiziert.
  • In gleicher Weise, wie Objekte mit geringen Abweichungen hergestellt werden, werden auch Objekte hergestellt, deren Konturen exakt mit den Konturen 1a, 1b des Referenzobjekts 1 übereinstimmen. Weisen derartige Objekte aufgrund eines Fertigungsfehlers lokal eine Abweichung auf, welche nicht mehr tolerierbar ist, so kann es dennoch sein, dass die Fläche dieser Abweichung unterhalb des Schwellwerts liegt; denn das Objekt weist ja neben der lokalen Abweichung keine weiteren Abweichungen mehr auf. Hierdurch würde das Objekt als gut klassifiziert werden.
  • Wie 2 entnommen werden kann, wird gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren um die Konturen 1a, 1b des Referenzobjekts 1 ein Streubereich 2 gebildet. Der Streubereich 2 ist so bemessen, dass alle Objekte, welche sich innerhalb des Streubereichs 2 befindliche Konturen 1a, 1b aufweisen, als gut klassifiziert werden können. Wenngleich der Streubereich auch regelmäßig so ausgebildet ist, dass die Konturen 1a, 1b des Referenzobjekts 1 in der Mitte des Streubereichs 2 verlaufen, so kann es dennoch erforderlich sein, dass der Streubereich 2 zumindest teilweise asymmetrisch zu der Kontur angeordnet ist, wie dies in der rechten oberen Ecke der 2 dargestellt ist.
  • Wie 3 entnommen werden kann, kann der Streubereich 2 in Teilbereiche 2a, 2b, 2c unterteilt sein. Den einzelnen Teilbereichen 2a, 2b, 2c kann ein unterschiedliches Gewicht zugeordnet werden. Hierdurch können Abweichungen von der Kontur des Referenzobjekts, welche außerhalb des Streubereichs 2 liegen, bei den Teilbereichen 2a, 2b, 2c unterschiedlich stark bewertet werden.
  • Wie 4 entnommen werden kann, befindet sich die Kontur 1a', 1b' eines zu überprüfenden Objekts 1' außerhalb des Teilbereichs 2a des Streubereichs 2, wodurch das zu überprüfende Objekt 1' als schlecht zu klassifizieren ist. Das sich außerhalb des Teilbereichs 2a befindliche Element 3 des zu überprüfenden Objekts 1' ist die einzige Abweichung, die das zu überprüfende Objekt 1' von dem Referenzobjekt 1 aufweist. Die Summe aller Abweichungen des zu überprüfenden Objekts 1' von dem Referenzobjekt 1 ist daher relativ gering und würde nach der herkömmlichen Methode eine Klassifizierung des zu überprüfenden Objekts 1' als gut zur Folge haben. Mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens wird diese Abweichung jedoch sicher erkannt, wodurch das zu überprüfende Objekt 1' als schlecht klassifiziert wird.
  • Ist der Bereich der Kontur 1a' des zu überprüfenden Objekts 1', in dem sich das außerhalb des Streubereichs 2 befindliche Element 3 befindet, kritisch, kann der entsprechende Teilbereich 2a des Streubereichs 2 beispielsweise mit dem Faktor zehn gewichtet werden. Hierdurch gehen Abweichungen in diesem Bereich zehnmal so stark in die Gesamtbeurteilung des zu überprüfenden Objekts 1' ein, wie außerhalb des Teilbereichs 2a liegende Abweichungen.
  • Wie 5 entnommen werden kann, weist eine Vorrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens eine Bildaufnahmeeinrichtung 4 auf, mittels welcher die Konturen von Objekten 1, 1' erfasst werden können. Die Bildaufnahmeeinrichtung 4 ist in herkömmlicher Weise aufgebaut und besteht im Wesentlichen aus einem Objektiv und einem CCD-Sensor, auf welchem die Objekte 1, 1' mit Hilfe des Objektivs abgebildet werden.
  • Die Bildaufnahmeeinrichtung 4 ist mit einer Steuerung 10 verbunden, mittels welcher vom CCD-Sensor dem aufgenommenen Bild entsprechende Bildsignale an einen Streubereichsbildner 8 geliefert werden. Im Streubereichsbildner 8 werden die Konturen von einer vorbestimmten Anzahl als gut klassifizierter typische Toleranzen aufweisender Objekte miteinander verglichen. Aus dem von den Konturen überdeckten Bereich bildet der Streubereichsbildner 8 den Streubereich 2.
  • Die Daten der derart im Streubereichsbildner 8 gebildeten Maske werden in einen Speicher 5 eingegeben. Die Daten der Maske, d. h. des Streubereichs 2, können aber auch direkt von der Steuerung 10 in den Speicher 5 eingegeben werden. Hierzu könnte über die Bildaufnahmeeinrichtung 4 die Kontur 1a, 1b eines Referenzelements 1 erfasst werden und von der Steuerung 10 ein zu der Kontur gehörender Streubereich berechnet werden. Statt der Erfassung der Kontur 1a, 1b eines Referenzelements 1 könnten die Konturdaten beziehungsweise die Daten des Streubereichs 2 aber auch anderweitig in die Steuerung 10 eingegeben werden, die diese dann an den Speicher 5 weiterleitet.
  • Der Speicher 5 ist mit einem Teilbereichsbildner 9 verbunden, welcher den Streubereich 2 in Teilbereiche 2a, 2b, 2c aufteilt. Im Teilbereichsbildner 9 werden die Teilbereiche 2a, 2b, 2c entsprechend an den Teilbereichsbildner 9 angelegten Wichtungssignalen 9a, 9b, 9c gewichtet.
  • Die Daten der gewichteten Teilbereiche 2a, 2b, 2c werden an eine erste Vergleichsvorrichtung 6 angelegt, an welche ebenfalls von der Steuerung 10 Bilddaten von mittels der Bildaufnahmeeinrichtung 4 erfassten zu überprüfenden Objekten 1' angelegt werden. In der Vergleichsvorrichtung 6 werden die von der Steuerung 10 angelegten Bilddaten des zu überprüfenden Objekts 1' mit den Daten der gewichteten Teilbereiche 2a, 2b, 2c verglichen.
  • Die sich aufgrund des Vergleichs ergebende Summe der Abweichungen wird an eine zweite Vergleichsvorrichtung 7 angelegt. In der zweiten Vergleichsvorrichtung 7 wird die Summe der Abweichungen mit einem Toleranzwert 7a verglichen. Ist die Summe der Abweichungen kleiner als der Toleranzwert 7a, gibt die zweite Vergleichseinrichtung 7 an ihrem Ausgang 7b ein Signal ab, welches das zu überprüfende Objekt 1' als gut klassifiziert; ist die Summe der Abweichungen größer als das Toleranzsignal 7a, gibt die zweite Vergleichseinrichtung 7 ein Signal an ihrem Ausgang 7b ab, welches das zu überprüfende Objekt 1' als schlecht klassifiziert.

Claims (10)

  1. Verfahren zur Überprüfung der Formgenauigkeit eines Objekts (1'), bei welchem das zu überprüfende Objekt (1') mit einem Referenzelement (2) verglichen wird, dadurch ge kennzeichnet, dass um die Kontur (1a, 1b) eines Referenzobjektes (1) ein das Referenzelement (2) bildender Streubereich (2) gebildet wird und die Kontur (1a, 1b) des zu überprüfenden Objekts (1') mit dem Streubereich (2) verglichen wird.
  2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Streubereich (2) dadurch gebildet wird, dass die Kontur (1a, 1b) einer vorbestimmten Anzahl von Objekten (1; 1') erfasst wird.
  3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurchgekennzeichnet, dass festgestellte Abweichungen mit einem Toleranzmaß (7a) verglichen werden.
  4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass der Streubereich (2) in Teilbereiche (2a, 2b, 2c) aufgeteilt wird und der Vergleich der Kontur (1a, 1b) des zu überprüfenden Objekts (1; 1') teilbereichsweise erfolgt.
  5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Abweichungen der Teilbereiche (2a, 2b, 2c) unterschiedlich gewichtet werden.
  6. Vorrichtung zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der vorhergehenden Ansprüche, mit einer Bildaufnahmeeinrichtung (4) zur Erfassung der Kontur (1a, 1b) eines zu überprüfenden Objekts (1; 1'), dadurch gekennzeichnet, dass ein Speicher (5) vorhanden ist, zur Speicherung eines die Kontur (1a, 1b) umgebenden Streubereichs (2), sowie eine erste Vergleichsvorrichtung (6), mittels welcher die Kontur (1a, 1b) des zu überprüfenden Objekts (1; 1') daraufhin geprüft wird, ob sie sich in dem Streubereich (2) befindet.
  7. Vorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass ein Streubereichsbildner (8) vorhanden ist, in welchen die Konturen (1a, 1b) einer vorbestimmten Anzahl von Objekten (1) eingebbar sind und welcher aufgrund der Toleranzen der Konturen (1a, 1b) den Streubereich (2) bildet.
  8. Vorrichtung nach Anspruch 6 oder 7, dadurch gekennzeichnet , dass eine zweite Vergleichsvorrichtung (7) vorhanden ist, mittels welcher die Summe der sich außerhalb des Streubereichs (2) befindlichen Elemente (3) mit einem Toleranzwert (7a) verglichen wird.
  9. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 6 bis 8, dadurch gekennzeichnet , dass ein Teilbereichsbildner (9) vorhanden ist, mittels welchem der Streubereich (2) in Teilbereiche (2a, 2b, 2c) aufgeteilt wird, und die erste Vergleichsvorrichtung (6) die Kontur (1a, 1b) des zu überprüfenden Objekts (1; 1') teilbereichsweise vornimmt.
  10. Vorrichtung nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet , dass die Teilbereiche (2a, 2b, 2c) unterschiedlich gewichtet sind.
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