DE10206275B4 - Verfahren zur Messung der Temperaturleitfähigkeit - Google Patents

Abstract

Verfahren zur Bestimmung der Temperaturleitfähigkeit a von Feststoffen, Fluiden und Schüttgütern, dadurch gekennzeichnet, dass einem als Wärmequelle dienenden in die Probe eingebetteten Draht oder Metallstreifen ein impulsförmiger Strom aufgeprägt wird, der zur Abgabe eines Wärmeimpulses führt, die Zeit t_max vom Auslösen des Wärmeimpulses bis zum Erfassen des Temperaturmaximums durch einen Temperaturfühler im Abstand r von der Wärmequelle oder die Zeitdifferenz Δt_max zwischen dem Erfassen der Temperaturmaxima zweier Temperaturfühler mit verschiedenen Abständen r₁ und r₂ von der Wäremquelle gemessen wird und die Temperaturleitfähigkeit beim Einsatz eines Temperaturfühlers nach a = r²/4t_max und beim Einsatz von zwei Temperaturfühlern nach a = 1/4Δt_max·(r₂ ² – r₁ ²) berechnet wird.

Description

• Anwendungsgebiet der Erfindung
• Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Messung der Temperaturleitfähigkeit (TLF) von Feststoffen, Fluiden und Schüttgütern.
• Charakteristik der bekannten technischen Lösungen
• Die Temperaturleitfähigkeit a = λ/(ρ·c_p) beschreibt das Verhältnis von Wärmeleitfähigkeit λ zur Wärmespeicherfähigkeit ρ·c_p eines Stoffes der Dichte ρ und spezifischen Wärme c_p. Sie lässt sich gemäß der genannten Gleichung aus den Ergebnissen von Einzelmessungen der drei beteiligten Größen errechnen oder nach einem instationären Verfahren experimentell bestimmen. Letzteres erfolgt mit mindestens einer Wärmequelle und mindestens einem Temperaturfühler. Die Quelle erzeugt einen Wärmestrom, der auf dem Weg zur Wärmesenke durch die Probe fließt und dort zu einem orts- und zeitabhängigen Temperaturanstieg ΔT(r,t) = T(r,t) – T₀ führt. Dieser ist ein Maß für die zu messende Größe.
• Man unterscheidet zwischen Verfahren mit einer optischen oder elektrischen Wärmequelle.
• Optische Quellen, z. B. Blitzlampen oder Laser, erzeugen einen impulsförmigen Wärmestrom an der Probenoberfläche durch Absorption des dort auftreffenden Strahls. Der Wärmestrom fließt durch die Probe und bewirkt auf deren Rückseite einen messbaren zeitlichen Temperaturanstieg, aus dem die gesuchte Größe abgeleitet wird. Nach diesem Verfahren arbeitende Geräte, z. B. auf der Grundlage des Laser-Flash-Prinzips, messen sehr schnell und lassen sich leicht über einen großen Bereich temperieren, weil sie nur kleine Proben benötigen. Sie liefern reproduzierbare Resultate, die allerdings empfindlich auf Schwankungen der quasiadiabatischen Randbedingungen reagieren. Ferner sind diese Geräte außerordentlich teuer.
• Als elektrische Wärmequellen werden zumeist dünne Metalldrähte oder -streifen verwendet. Diese sind generell in die Probe eingebettet und wirken dort gleichzeitig als Widerstandsthermometer. Sie werden mit einem stufenförmig angelegten Strom beheizt und antworten auf den Wärmestrom mit einem zeitlichen Temperaturanstieg, der das Maß für die Messgröße darstellt. Messgeräte nach dem Heizdraht- oder Heizstreifen-Verfahren zeichnen sich ebenfalls durch kurze Messzeiten aus, benötigen hingegen nur einen einfachen und damit kostengünstigen Aufbau. Die Messunsicherheiten sind jedoch zum Teil erheblich größer als beim optischen Verfahren.
• Ziel der Erfindung ist die Entwicklung eines Verfahrens zur schnellen, genauen, zuverlässigen und kostengünstigen Bestimmung der Temperaturleitfähigkeit.
• Lösung der Aufgabe
• Die erfindungsgemäße Aufgabe wird durch ein Verfahren entsprechend dem Patentanspruch gelöst, das eine eingebettete elektrische Wärmequelle und einen, zweckmäßigerweise jedoch mindestens zwei, Temperaturfühler benötigt. Als Joulesche Wärmequelle kommt ein dünner Draht oder, besser, ein Metallstreifen der Länge L und ansonsten entsprechend dem Heizdraht- bzw. Heizstreifenverfahren zum Einsatz. Der oder die Temperaturfühler (z. B. Platin-Widerstandsthermometer, Thermoelemente) sind im seitlichen Abstand r₁ bzw. in den Abständen r₁ und r₂ von der Wärmequelle angeordnet. Zur Messung wird der Quelle zum Zeitpunkt t = 0 ein impulsförmiger Strom I sehr kurzer Dauer Δt_imp aufgeprägt, der zur Abgabe eines entsprechenden Wärmeimpulses H führt. Dieser diffundiert durch die Probe und trifft auf den Temperaturfühler, wo er den Temperaturanstieg

  

  erzeugt. Unabhängig von der eingebrachten Wärme wird das Maximum der Temperatur zur Zeit t_max = r₁ ²/(4a) erreicht. Hieraus lässt sich die gesuchte Größe gemäß a = r₁ ²/(4t_max) berechnen. Dieses Verfahren berücksichtigt allerdings nicht die unterschiedlichen Zeitverzögerungen infolge der nicht verschwindenden Wärmekapazitäten von Jouleschem Heizer und Thermometer. Zur Kompensation dieser Zeitverzögerung ist es zweckmäßig, mindestens einen weiteren Temperaturfühler im Abstand r₂ (r₂ > r₁) von der Wärmequelle einzusetzen. Die Zeitdifferenz Δt_max zwischen den entsprechenden Temperaturmaxima ergibt sich gemäß Δt_max = 1/4a·(r₂ ² – r₁ ²), die Messgröße entsprechend a = 1/(4Δt_max)·(r₂ ² – r₁ ²).
• Hierin sind:

a

Temperaturleitfähigkeit

ρ

Dichte

c_p

Spezifische Wärmekapazität

H

Wärmeimpuls Φ = U₀I·Δt_imp

I

elektrische Stromstärke

L

Länge des Heizers

r

Ortskoordinate

t

Zeit

T

Temperatur

T₀

homogene Anfangstemperatur

U₀

elektrische Spannung

Claims (1)

1. Verfahren zur Bestimmung der Temperaturleitfähigkeit a von Feststoffen, Fluiden und Schüttgütern, dadurch gekennzeichnet, dass einem als Wärmequelle dienenden in die Probe eingebetteten Draht oder Metallstreifen ein impulsförmiger Strom aufgeprägt wird, der zur Abgabe eines Wärmeimpulses führt, die Zeit t_max vom Auslösen des Wärmeimpulses bis zum Erfassen des Temperaturmaximums durch einen Temperaturfühler im Abstand r von der Wärmequelle oder die Zeitdifferenz Δt_max zwischen dem Erfassen der Temperaturmaxima zweier Temperaturfühler mit verschiedenen Abständen r₁ und r₂ von der Wäremquelle gemessen wird und die Temperaturleitfähigkeit beim Einsatz eines Temperaturfühlers nach a = r²/4t_max und beim Einsatz von zwei Temperaturfühlern nach a = 1/4Δt_max·(r₂ ² – r₁ ²) berechnet wird.