DE102022208641A1

DE102022208641A1 - Verfahren zum Betreiben eines Positionsregelkreises mit mehreren kaskadierten Reglern

Info

Publication number: DE102022208641A1
Application number: DE102022208641.4A
Authority: DE
Inventors: Torben Jonsky; Johannes Kühn
Original assignee: Lenze SE
Current assignee: Lenze SE
Priority date: 2022-08-19
Filing date: 2022-08-19
Publication date: 2024-02-22

Abstract

Verfahren zum Betreiben eines Positionsregelkreises (100) mit mehreren kaskadierten Reglern (1, 2, 3),- wobei bei mindestens einem Regler (3) der mehreren kaskadierten Regler (1, 2, 3) eine Kompensationsgröße (Mk) einem zugehörigen Regler-Sollwert (Rs) überlagert wird, wobei die Kompensationsgröße (Mk) aus Zustandsgrößen (XF- XM; ẊF- ẊM) des Positionsregelkreises (100) mittels einer Rückführmatrix (4) erzeugt wird, wobei die Rückführmatrix (4) eine Anzahl von einstellbaren Komponenten (K1, K2) aufweist, wobei das Verfahren die Schritte aufweist:- Einstellen der Komponenten (K1, K2) der Rückführmatrix (4) derart, dass die Kompensationsgröße (Mk) Null beträgt, und- nachfolgend Verändern der Komponenten (K1, K2) der Rückführmatrix so lange, bis ein Optimierungskriterium erfüllt ist.

Description

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zum Betreiben eines Positionsregelkreises mit mehreren kaskadierten Reglern zur Verfügung zu stellen, das möglichst optimale Regeleigenschaften aufweist.
Das erfindungsgemäße Verfahren dient zum Betreiben eines Positionsregelkreises mit mehreren kaskadierten Reglern.
Bei mindestens einem Regler der mehreren kaskadierten Regler wird eine Kompensationsgrö-ße einem zugehörigen Regler-Sollwert beispielsweise additiv überlagert, wobei die Kompensationsgröße aus Zustandsgrößen des Positionsregelkreises mittels einer Rückführmatrix erzeugt wird. Die Rückführmatrix weist eine Anzahl von einstellbaren Komponenten auf, beispielsweise genau zwei einstellbare Komponenten.
Erfindungsgemäß werden die Komponenten der Rückführmatrix zunächst derart eingestellt, dass die Kompensationsgröße Null beträgt, wobei nachfolgend die Komponenten der Rückführmatrix so lange verändert werden, bis ein Optimierungskriterium erfüllt ist.
In einer Ausführungsform weist das nachfolgende Verändern der Komponenten der Rückführmatrix folgende Schritte auf: ausgehend von einer Null-Rückführmatrix, bei der die Kompensationsgröße Null beträgt, Verändern einer der Komponenten in eine Richtung, die eine Verbesserung im Hinblick auf das Optimierungskriterium bewirkt, bis eine Instabilität auftritt, anschließend Verändern der einen Komponente zur Wahrung einer vorgebbaren Stabilitätsreserve, insbesondere Reduzieren eines Betrags der einen Komponente um die Hälfte, Verändern der anderen Komponente in eine Richtung, die eine Verbesserung im Hinblick auf das Optimierungskriterium bewirkt, bis wiederum eine Instabilität auftritt, und anschließend Verändern eines Betrags der anderen Komponente zur Wahrung einer vorgebbaren Stabilitätsreserve, insbesondere Reduzieren der anderen Komponente um die Hälfte.
In einer Ausführungsform weist der Positionsregelkreis auf: einen Elektromotor und einen zugehörigen Elektromotor-Geber, beispielsweise im Form eines Resolvers, usw., mittels dem eine motorgeberbasierte Position und eine motorgeberbasierte Geschwindigkeit messbar und/oder beobachtbar sind, und eine mittels des Elektromotors angetriebene Last und einen zugehörigen (Positions-) Sensor, mittels dem eine Lastposition und eine Lastgeschwindigkeit messbar oder beobachtbar sind, wobei die die motorgeberbasierte Position, die motorgeberbasierte Geschwindigkeit, die Lastposition, die Lastgeschwindigkeit oder daraus abgeleitete Größen, insbesondere in Form einer Differenz zwischen einer ermittelten Lastposition und einer ermittelten motorgeberbasierte Position und einer Differenz zwischen einer ermittelten Lastgeschwindigkeit und einer ermittelten motorgeberbasierte Geschwindigkeit, die Zustandsgrößen bilden.
In einer Ausführungsform ist das Optimierungskriterium ein minimaler Schleppfehler bei einer vorgebbaren Stabilitätsreserve.
In einer Ausführungsform ist das Optimierungskriterium eine minimale Schwingung einer angetriebenen Last in bestimmten Frequenzbereichen oder im gesamten auftretenden Frequenzspektrum bei einer vorgebbaren Stabilitätsreserve.
Erfindungsgemäß wird die Zustandsrückführung derart gestaltet, dass beispielsweise eine Geschwindigkeitsdifferenz und eine Positionsdifferenz zwischen Massen ermittelt werden. Dadurch entspricht die Regelung mit einer Zustandsrückführung Null der herkömmlichen Regler Kaskade, deren Eigenschaften bekannt sind und die anhand herkömmlicher Einstell-Regeln einstellbar ist. Danach sind nur noch beispielswiese zwei Komponenten bzw. Parameter der Rückführmatrix einzustellen. Diese können ausgehend von Null langsam erhöht oder vermindert werden.
Die Erfindung wird nachfolgend unter Bezugnahme auf die Zeichnungen detailliert beschrieben. Hierbei zeigt:

1 ein schematisches Blockschaltbild eines Positionsregelkreises mit mehreren kaskadierten Reglern unter Verwendung einer Rückführmatrix, und
2 ein Diagramm einer Wurzel der mittleren Fehlerquadratsumme (Root Mean Square Error, RMSE) eines Schleppfehlers in Abhängigkeit von einer ersten und einer zweiten Komponente der Rückführmatrix.

1 zeigt einen Positionsregelkreis 100 mit drei kaskadierten Reglern 1, 2 und 3. Der P-Regler 1 ist ein Positionsregler, der PI-Regler 2 ist ein Drehzahlregler und der PI-Regler 3 ist ein Stromregler.
Der Positionsregelkreis 100 weist weiter einen mittels eines Frequenzumrichters 10 angesteuerten Elektromotor 5 als Bestandteil einer elektromechanischen Regelstrecke 6 und einen zugehörigen Elektromotor-Geber 7 auf, mittels dem eine motorgeberbasierte Position X_M und eine motorgeberbasierte Geschwindigkeit Ẋ_M messbar oder beobachtbar sind. Der Elektromotor-Geber 7 kann beispielsweise ein herkömmlicher Drehgeber sein, der eine Drehwinkelstellung φ einer Motorwelle erfasst. Aus der Drehwinkelstellung φ der Motorwelle kann mittels eines Differenzierglieds 12 herkömmlich eine momentane Motordrehzahl n_act ermittelt werden. Basierend auf der Drehwinkelstellung φ der Motorwelle kann die motorgeberbasierte Position X_M und die motorgeberbasierte Geschwindigkeit Ẋ_M ermittelt werden. Hierzu können selbstverständlich neben der Drehwinkelstellung φ der Motorwelle noch weitere Größen berücksichtigt werden, beispielsweise ein Übersetzungsverhältnis eines Getriebes 11, usw.
Der Positionsregelkreis 100 weist weiter eine mittels des Elektromotors 5 über das Getriebe 11 angetriebene Last 9 als Bestandteil der elektromechanischen Regelstrecke 6 und einen zugehörigen Sensor 8 auf, mittels dem eine Lastposition X_F und eine Lastgeschwindigkeit Ẋ_F der Last 9 messbar oder beobachtbar sind.
Bei dem Stromregler 3 wird eine Kompensationsgröße Mk einem zugehörigen Regler-Sollwert Rs überlagert, wobei die Kompensationsgröße Mk aus Zustandsgrößen in Form der motorgeberbasierten Position X_M und der motorgeberbasierten Geschwindigkeit Ẋ_M und der Lastposition X_F und der Lastgeschwindigkeit Ẋ_F der Last 9 mittels einer Rückführmatrix 4 erzeugt, wobei die Rückführmatrix 4 zwei einstellbare Komponenten K1 und K2 aufweist. in die Rückführmatrix 4 wird ein Vektor P mit den Komponenten X_F - X_M; Ẋ_F - Ẋ_M eingespeist.
Das erfindungsgemäße Einstellen der Komponenten K1 und K2 wird nachfolgend unter Bezugnahme auf 2 beschrieben.
2 ein Diagramm einer Wurzel der mittleren Fehlerquadratsumme (Root Mean Square Error, RMSE) in Abhängigkeit von der ersten und der zweiten Komponente K1 bzw. K2 der Rückführmatrix 4.
In einem ersten Einstellschritt werden die Komponenten K1 und K2 derart eigestellt, dass die Kompensationsgröße Mk Null beträgt. Hierzu werden, wie dargestellt, K1 = 0 und K2 = 0 gesetzt, was einer Null-Rückführmatrix entspricht.
Dann wird die Komponente K1 in eine Richtung verändert, hier in die Richtung negativerer Werte, die eine Verbesserung im Hinblick auf ein Optimierungskriterium bewirkt, bis eine Instabilität auftritt. Das Optimierungskriterium ist beispielsweise ein minimaler Schleppfehler.
Dann wird ein Betrag der Komponente K1 zur Wahrung einer vorgebbaren Stabilitätsreserve in etwa um die Hälfte reduziert.
Dann wird die Komponente K2 in eine Richtung verändert, hier in die Richtung negativerer Werte, die eine Verbesserung im Hinblick auf das Optimierungskriterium bewirkt, bis eine Instabilität auftritt.
Dann wird ein Betrag der Komponente K2 zur Wahrung einer vorgebbaren Stabilitätsreserve in etwa um die Hälfte reduziert.
Dies entspricht dann einer optimalen Einstellung der Rückführmatrix 4.

Claims

Verfahren zum Betreiben eines Positionsregelkreises (100) mit mehreren kaskadierten Reglern (1, 2, 3), - wobei bei mindestens einem Regler (3) der mehreren kaskadierten Regler (1, 2, 3) eine Kompensationsgröße (Mk) einem zugehörigen Regler-Sollwert (Rs) überlagert wird, wobei die Kompensationsgröße (Mk) aus Zustandsgrößen (X_F - X_M; Ẋ_F - Ẋ_M) des Positionsregelkreises (100) mittels einer Rückführmatrix (4) erzeugt wird, wobei die Rückführmatrix (4) eine Anzahl von einstellbaren Komponenten (K1, K2) aufweist, wobei das Verfahren die Schritte aufweist: - Einstellen der Komponenten (K1, K2) der Rückführmatrix (4) derart, dass die Kompensationsgröße (Mk) Null beträgt, und - nachfolgend Verändern der Komponenten (K1, K2) der Rückführmatrix (4) so lange, bis ein Optimierungskriterium erfüllt ist.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass - das nachfolgende Verändern der Komponenten (K1, K2) der Rückführmatrix so lange, bis ein Optimierungskriterium erfüllt ist, folgende Schritte aufweist: - ausgehend von einer Null-Rückführmatrix, Verändern einer der Komponenten (K1, K2) in eine Richtung, die eine Verbesserung im Hinblick auf das Optimierungskriterium bewirkt, bis eine Instabilität auftritt, - anschließend Verändern der einen Komponente zur Wahrung einer vorgebbaren Stabilitätsreserve, insbesondere Reduzieren eines Betrags der einen Komponente um die Hälfte, - Verändern der anderen Komponente (K1, K2) in eine Richtung, die eine Verbesserung im Hinblick auf das Optimierungskriterium bewirkt, bis eine Instabilität auftritt, und - anschließend Verändern der anderen Komponente (K1, K2) zur Wahrung einer vorgebbaren Stabilitätsreserve, insbesondere Reduzieren eines Betrags der anderen Komponente um die Hälfte.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass - der Positionsregelkreis aufweist: - einen Elektromotor (5) und einen zugehörigen Elektromotor-Geber (7), mittels dem eine motorgeberbasierte Position (X_M) und eine motorgeberbasierte Geschwindigkeit (Ẋ_M) messbar oder beobachtbar sind, und - eine mittels des Elektromotors (5) angetriebene Last (9) und einen zugehörigen Sensor (8), mittels dem eine Lastposition (X_F) und eine Lastgeschwindigkeit (Ẋ_F) messbar oder beobachtbar sind, - wobei die die motorgeberbasierte Position (X_M), die motorgeberbasierte Geschwindigkeit (Ẋ_M), die Lastposition (X_F), die Lastgeschwindigkeit (Ẋ_F) oder daraus abgeleitete Größen, insbesondere in Form einer Differenz zwischen einer ermittelten Lastposition (X_F) und einer ermittelten motorgeberbasierte Position (X_M) und einer Differenz zwischen einer ermittelten Lastgeschwindigkeit (Ẋ_F) und einer ermittelten motorgeberbasierte Geschwindigkeit (Ẋ_M), die Zustandsgrößen bilden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass - das Optimierungskriterium ein minimaler Schleppfehler, insbesondere bei einer vorgebbaren Stabilitätsreserve, ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass - das Optimierungskriterium eine minimale Schwingung einer angetriebenen Last in bestimmten Frequenzbereichen oder im gesamten Frequenzspektrum, insbesondere bei einer vorgebbaren Stabilitätsreserve, ist.