DE102022117088A1

DE102022117088A1 - Verfahren zur Erkennung und Auflösung von Phasenmehrdeutigkeiten in interferometrischen SAR-Daten

Info

Publication number: DE102022117088A1
Application number: DE102022117088.8A
Authority: DE
Inventors: Maxwell Nogueira Peixoto; Michelangelo Villano; Gerhard Krieger; Alberto Moreira
Original assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Current assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Priority date: 2022-07-08
Filing date: 2022-07-08
Publication date: 2024-01-11
Also published as: WO2024008572A1

Abstract

Die Erfindung beschreibt ein Verfahren zur Erkennung und Auflösung von Phasenmehrdeutigkeiten in interferometrischen SAR-Daten. Die SAR-Daten liegen in Form von Interferogrammen (IGP, IGH1, IGH2) vor, die aus Bildern erzeugt werden, die von einem multistatischen SAR-System (1) erfasst und bereitgestellt werden. Das SAR-System (1) umfasst folgende Radare, die zur Erfassung der Bilder entlang einer Azimut-Richtung (AR) in einer Formation fliegen: ein erstes und ein zweites Radar (10) mit einer Antennenapertur einer ersten Größe; wobei das erste und das zweite Radar (10, 20) quer zu einer Azimut-Richtung (AR) des SAR-Systems einen ersten Basislinienabstand (BL1) aufweisen; zumindest ein ausschließlich zum Empfang ausgebildetes Hilfsradar (30; 30-1, 30-2) mit einer Antenne mit einer Antennenapertur einer zweiten Größe, die kleiner als die Antennenapertur der ersten Größe ist, wobei das zumindest eine Hilfsradar (30; 30-1, 30-2) so in Formation mit dem ersten und dem zweiten Radar (10, 20) fliegt, dass ein zweiter Basislinienabstand (BL2) zwischen den Radaren (10, 20, 30; 30-1, 30-2) gegeben ist, der kleiner als der erste Basislinienabstand (BL1) ist. In dem Verfahren werden ein primäres Interferogramm (IGP) aus den Bildern des ersten und zweiten Radars (10,20) ein erstes Hilfs-Interferogramm (IGH1) aus den Bildern des Paars der Radare (10/30; 30-1/30-2), die den zweiten Basislinienabstand (BL2) aufweisen, und ein zweites Hilfs-Interferogramms (IGH2) erzeugt, das unterschiedlich zu dem ersten Interferogramm (IGH1) ist. Es wird eine Diskrepanzmaske durch pixelweisen Vergleich der abgewickelten und um die jeweiligen Mehrdeutigkeitshöhe skalierten Phasen, die sich aus dem primären Interferogramm (IGP) und dem ersten und/oder zweiten Hilfs-Interferogramm (IGH1, IGH2) ergeben, erzeugt. Schließlich erfolgt die Auflösung von Phasenmehrdeutigkeiten in dem primären Interferogramm (IGP) in den Pixeln, die in der Diskrepanzmaske als diskrepant markiert sind.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Erkennung und Auflösung von Phasenmehrdeutigkeiten in interferometrischen SAR-Daten, wobei die SAR-Daten in Form von Interferogrammen vorliegen, die aus Bildern erzeugt werden, die von einem multistatischen SAR-System erfasst und bereitgestellt werden.
SAR (Synthetic Aperture Radar)-Systeme ermöglichen die Fernerkundung der Erdoberfläche durch die Erfassung von an der Erdoberfläche reflektierten Radarpulsen, welche von dem SAR-System ausgesendet werden. Das SAR-System ist ein aktives, kohärentes und hochauflösendes Abbildungsradar, das auf einer sich bewegenden Plattform in einer zur Seite orientierten Geometrie arbeitet. Dieses prinzipiell bekannte Vorgehen ist in 1 dargestellt.
1 zeigt die Geometrie eines SAR-Systems 1 zur Erkundung der Erdoberfläche BO. Das SAR-System 1 umfasst einen als Plattform P bezeichneten Satelliten mit einem Radar. Die Bewegungsrichtung der Plattform P wird als Azimut(-Richtung) AR bezeichnet. Ein radialer Abstand der Plattform P zu der zu erkundenden Erdoberfläche BO wird als Schrägentfernung SR bezeichnet. Das Radar nimmt ein begrenztes Schrägentfernungsintervall auf, das einen Bereich der beleuchteten Erdoberfläche BO in Form eines Streifens parallel zur Azimut-Richtung AR abbildet, der als Streifenbreite (englisch: swath width) SW bezeichnet wird.
Die Plattform P, deren Höhe PH über der Erdoberfläche BO bekannt ist, sendet während seiner Bewegung in Azimut-Richtung AR kontinuierlich Radarpulse über eine Sendeantenne in Richtung der Erdoberfläche BO aus. Von jedem ausgesendeten Radarpuls wird das Radarecho erfasst, indem die an der Erdoberfläche BO reflektierte Radarstrahlung in der Schrägentfernung, welche sich senkrecht zur Flugrichtung bzw. Azimut-Richtung AR des Satelliten erstreckt, mit einem Empfänger zeitlich abgetastet wird.
Als Folge erhält man eine Vielzahl von Abtastungen, wobei jede Abtastung dem Radarecho eines bestimmten Radarpulses und einer Entfernungsposition entspricht. Die Zuordnung einer Abtastung zu einem Radarpuls wird dabei durch eine Azimut-Position repräsentiert. Der Sender und der Empfänger eines SAR-Systems (nachfolgend auch einfach als Radar bezeichnet) sind dabei z.B. Bestandteil einer kombinierten Sende-Empfangsantenne, welche im Sendebetrieb den Sender und im Empfangsbetrieb den Empfänger darstellt. In diesem Fall handelt es sich bei dem SAR-System um ein sog. Einzel-Apertur-System, bei dem die Radarechos nur durch einen einzelnen Empfänger erfasst werden.
Bei der Auswertung werden nur Informationen der Radarstrahlung innerhalb des von dem ausgesendeten Radarpuls beleuchteten Bodenstreifens erfasst, der eine Streifenbreite SW von mehreren Kilometern, z.B. einige zehn oder hundert Kilometer, aufweisen kann. Die Breite des Bodenstreifens ist unter anderem von der Länge des Zeitfensters abhängig, innerhalb dem die rückgestreuten Radarechos von einem ausgesendeten Impuls durch den Empfänger empfangen werden. Das Zeitfenster wird als Echofenster bezeichnet. Die empfangenen Echos werden verarbeitet (d.h. in ihrer Frequenz konvertiert, demoduliert, digitalisiert) und als Rohdaten gespeichert.
Echos, die aus Entfernungen außerhalb des abgebildeten Bodenstreifens SW kommen, überlagern und verfälschen das Hauptsignal. Sie werden als Entfernungsmehrdeutigkeiten (englisch: range ambiguities) bezeichnet. Ein Antennendiagramm in Elevationsrichtung ist für die Unterdrückung dieser Entfernungsmehrdeutigkeiten verantwortlich, so dass die Anforderung eines maximalen Verhältnisses der Entfernungsmehrdeutigkeiten zum Signal zu einer Mindesthöhe der Antenne des SAR-Systems führt.
Die SAR-Rohdaten werden entlang der Azimut-Richtung AR mit einer Frequenz abgetastet, die als Pulswiederholfrequenz (englisch: pulse repetition frequency, PRF) bezeichnet wird. Ein Teil des Azimut-Spektrums der Rohdaten wird dann verarbeitet, um das SAR-Bild zu erstellen. Dieser Teil wird als die verarbeitete Bandbreite bezeichnet. Die Abtastung verursacht einen Aliasing-Effekt, bei dem sich Komponenten außerhalb der verarbeiteten Bandbreite in diese einfügen und das Hauptsignal überlagern und verfälschen. Diese sind unter dem Begriff Azimut-Mehrdeutigkeiten bekannt. Das Spektrum der SAR-Rohdaten entlang der Azimut-Richtung AR wird durch das Antennendiagramm entlang der Azimut-Richtung AR moduliert, so dass die Forderung nach einem maximalen Verhältnis von Azimut-Mehrdeutigkeit zum Signal zu einer minimalen Antennenlänge führt.
Bei der sog. Across-Track-SAR-Interferometrie werden zwei SAR-Bilder desselben Gebiets von verschiedenen Positionen aufgenommen und miteinander kombiniert, um ein digitales Höhenmodell (englisch: digital elevation model, DEM) dieses Gebiets zu erstellen. 2 zeigt ein hierzu ausgebildetes interferometrisches SAR-System 1 mit zwei Radaren 10, 20 (Satelliten). Jedes der Radare 10, 20 nimmt ein jeweiliges SAR-Bild auf, die miteinander kombiniert werden. Der Abstand zwischen den zwei Radaren 10, 20 wird als Basislinie B bezeichnet. Ihre Projektion orthogonal zur Schrägentfernung SR, die hier als R₁ und R₂ bezeichnet sind, und Azimut-Richtung AR wird als orthogonale Basislinie B_⊥ bezeichnet.
Werden die beiden SAR-Bilder gleichzeitig aufgenommen, liegt eine bistatische Konfiguration vor. Die SAR-Bilder können auch zu unterschiedlichen Zeiten aufgenommen werden, was als „Repeat-Pass“-Konfiguration bezeichnet wird. Die beiden SAR-Bilder werden pixelweise kombiniert, um ein Interferogramm zu erstellen, und zwar gemäß Gleichung (1): $v_{12} = u_{1} u_{2}^{*}$
In Gleichung (1) sind v₁₂ die Pixel des Interferogramms, u₁ und u₂ sind die Pixel jedes der beiden SAR-Bilder. Das Symbol „∗“ stellt die komplex konjugierte Operation dar.
Als Phase des Interferogramms wird die Phasendifferenz zwischen den beiden SAR-Bildern (nachfolgend kurz: Bilder) bezeichnet. Da die Bahnen der Radare 10, 20 unterschiedlich sind, handelt es sich bei den beiden zweidimensionalen Bildern um Projektionen des erfassten Gebiets in unterschiedlichen Koordinatensystemen, so dass vor der Bildung des Interferogramms ein Prozess namens Co-Registrierung (englisch: coregistration) durchgeführt wird. Bei der Co-Registrierung werden Transformationen angewendet, um die beiden Bilder aufeinander auszurichten. Nach der Bildung des Interferogramms und der Korrektur der „flachen Erde“ (englisch: flat-Earth phase correction) wird ein als „Multilooking“ bezeichneter Prozess durchgeführt, bei dem benachbarte Interferogrammpixel gemittelt werden, um die Unsicherheit in der Phase zu verringern. Das „Multilooking“ stellt somit eine Glättung dar. Dieser Vorgang zieht allerdings eine geringere Auflösung des DEM-Produkts nach sich.
Die im Interferogramm codierte Phasendifferenz ist proportional zur Höhe des Geländes gemäß Gleichung (2): $\begin{matrix} d ϕ = \frac{2 π}{H o A} d h, & H o a = \frac{λ R sin (θ_{i})}{B_{⊥}} \end{matrix}$
In Gleichung (2) sind HoA die sog. Mehrdeutigkeitshöhe (englisch: height of ambiguity), also der Höhenunterschied, der einer 2π-Phasendifferenz entspricht, θ_i der Einfallswinkel, λ die Wellenlänge des Signalträgers, R die Schrägentfernung und B_⊥ die orthogonale Basislinie. Die Proportionalität gilt für die absolute interferometrische Phase. Da die Phasen zyklisch sind, sind die beobachteten Phasen das Ergebnis des Abwickelns der absoluten Phase im [-π, π[-Intervall. Die Phasenabwicklung (englisch: phase unwrapping) ist der Prozess der Rekonstruktion der absoluten Phase aus den „gefalteten“ Phasen. Nach Durchführung der Phasenabwicklung werden die absoluten Phasen mit Hilfe der Beziehung in Gleichung (2) in das digitale Höhenmodell der abgebildeten Bodenregion umgewandelt. Für ein festes Maß an Phasenunsicherheit gilt: je kleiner die Mehrdeutigkeitshöhe ist, desto höher ist die Genauigkeit des resultierenden digitalen Höhenmodells, aber desto schwieriger ist es, die Phasenabwicklung durchzuführen.
Die Durchführung der Phasenabwicklung kann zu falschen Werten für die absolute Phase führen. Diese Fehler werden als Phasenmehrdeutigkeiten bezeichnet und wirken sich auf das resultierende digitale Höhenmodell in Form von Höhenabweichungen aus, die ein Vielfaches der Mehrdeutigkeitshöhe sind. Bei einem festen Maß an Phasenunsicherheit ist die Genauigkeit des resultierenden digitalen Höhenmodells umso höher, je kleiner die Mehrdeutigkeitshöhe ist, aber umso wahrscheinlicher ist das Auftreten von Phasenmehrdeutigkeiten.
Um das Problem der Phasenmehrdeutigkeiten zu lösen, ist es bekannt, eine zusätzliche bistatische Erfassung über demselben Erfassungsbereich, d.h. über derselben Bodenregion, durchzuführen. Diese Erfassung erfolgt mit einer anderen Basislinie und daher einer anderen Mehrdeutigkeitshöhe, wie z.B. der Veröffentlichung [1] entnommen werden kann. Die beiden Interferogramme werden gemäß diesem Vorschlag nach einem Dual-Basislinien-Phasenabwicklungsalgorithmus verarbeitet. Die Höhen, die sich aus der unabhängigen Entfaltung der beiden Interferogramme ergeben, werden verglichen, um Fehler bei der Phasenabwicklung zu erkennen, die dann auftreten, wenn die beiden Höhen um mehr als einen bestimmten Schwellenwert voneinander abweichen. Es wird ein drittes Interferogramm mit einer noch größeren Mehrdeutigkeitshöhe durch Kombination der beiden vorliegenden Interferogramme gebildet, wobei die Höhen, die sich aus der Abwicklung dieses Interferogramms ergeben, ohne Fehler angenommen werden. Diese werden dann zur Korrektur der entdeckten Abwicklungsfehler verwendet.
Der zusätzliche Überflug, der erforderlich ist, um die Fehler bei der Phasenabwicklung zu beheben, erhöht die Gesamtzeit, die erforderlich ist, um einen bestimmten Bodenbereich abzubilden. Aufgrund des großen zeitlichen Abstands zwischen den beiden Überflügen ist die Fähigkeit des SAR-Systems eingeschränkt, schnell dynamische Prozesse zu beobachten. Da die zusätzliche Erfassung eine andere Basislinie haben muss, sind zudem Orbitalmanöver erforderlich, wodurch die Komplexität des SAR-Systems insgesamt in nachteiliger Weise erhöht ist.
Eine andere Möglichkeit, die Phasenmehrdeutigkeiten aufzulösen, ohne einen zusätzlichen Überflug zu erfordern, besteht darin, dem SAR-System einen weiteren Satelliten hinzuzufügen, der den ersten beiden ähnlich ist und eine große Antennenöffnung (Antennenapertur) aufweist. Dies ist jedoch aus Kostengründen unerwünscht.
Es ist Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren zur Erkennung und Auflösung von Phasenmehrdeutigkeiten in interferometrischen SAR-Daten anzugeben, welches gegenüber den aus dem Stand der Technik bekannten Vorgehensweisen funktional verbessert ist. Eine weitere Aufgabe besteht darin, ein entsprechend ausgebildetes System anzugeben.
Diese Aufgaben werden gelöst durch ein Verfahren gemäß den Merkmalen des Anspruches 1, ein Computerprogrammprodukt gemäß den Merkmalen des Anspruches 10 und ein System gemäß den Merkmalen des Anspruches 11. Vorteilhafte Ausgestaltungen ergeben sich aus den abhängigen Ansprüchen.
Es wird ein Verfahren zur Erkennung und Auflösung von Phasenmehrdeutigkeiten in interferometrischen SAR-Daten vorgeschlagen, wobei die SAR-Daten in Form von Interferogrammen vorliegen. Die Interferogramme werden aus Bildern erzeugt, die von einem multistatischen SAR-System erfasst und bereitgestellt werden. Das SAR-System umfasst die nachfolgenden Radare, die zur Erfassung der Bilder entlang einer Azimut-Richtung in einer Formation fliegen: ein erstes Radar mit einem Sender, einem Empfänger und einer Antenne mit einer Antennenapertur einer ersten Größe; ein zweites Radar mit einem Empfänger und einer Antenne mit einer Antennenapertur der ersten Größe. Das erste und das zweite Radar, die baugleich ausgebildet sein können, weisen quer zu einer Azimut-Richtung des SAR-Systems einen ersten Basislinienabstand auf. Das erste und das zweite Radar bilden insoweit ein herkömmliches SAR-Satellitensystem, wie dieses für die Across-Track-SAR-Interferometrie verwendet wird. Das SAR-System umfasst weiterhin zumindest ein ausschließlich zum Empfang ausgebildetes Hilfsradar mit einer Antenne mit einer Antennenapertur einer zweiten Größe. Die Antennenapertur der zweiten Größe ist hierbei kleiner als die Antennenapertur der ersten Größe. Das zumindest eine Hilfsradar fliegt so in Formation mit dem ersten und dem zweiten Radar, dass ein zweiter Basislinienabstand zwischen den Radaren gegeben ist, wobei der zweite Basislinienabstand kleiner als der erste Basislinienabstand ist. Als Hilfsradar kann beispielsweise ein sog. CubeSat verwendet werden. CubeSats zeichnen sich durch eine Antennenapertur aus, die viel kleiner ist als die von herkömmlichen Radaren, wie diese als erstes und zweites Radar genutzt werden.
In dem Verfahren werden erfindungsgemäß die folgenden Schritte durchgeführt:

In einem Schritt a) erfolgt die Erzeugung eines primären Interferogramms aus den Bildem des ersten und zweiten Radars. Die Erzeugung des primären Interferogramms erfolgt, wie dies bei einem bistatischen SAR-Interferogramm-System üblich ist.
In einem Schritt b) erfolgt die Erzeugung eines ersten Hilfs-Interferogramms aus den Bildern des Paars der Radare des SAR-Systems, die den zweiten Basislinienabstand aufweisen. Wie aus der nachfolgenden Beschreibung deutlich werden wird, kann der zweite, kleine Basislinienabstand zwischen einem Hilfsradar und z.B. dem ersten Radar gebildet sein. Alternativ kann der zweite Basislinienabstand auch zwischen zwei Hilfsradaren des SAR-Systems ausgebildet sein.
In einem Schritt c) erfolgt dann die Erzeugung eines zweiten Hilfs-Interferogramms, das unterschiedlich zu dem ersten Interferogramm ist. Hierzu kann, wenn die zweite Basislinie zwischen dem Hilfsradar und dem ersten Radar gebildet ist, das zweite Hilfs-Interferogramm aus Bildern des Paars der Radare erzeugt werden, die einen dritten Basislinienabstand aufweisen, der kleiner als der erste Basislinienabstand und größer als der zweite Basislinienabstand ist. Der dritte Basislinienabstand wird gemäß dieser Ausgestaltung zwischen dem Hilfsradar und dem zweiten Radar gebildet. Ist der zweite Basislinienabstand bei einer Mehrzahl von Hilfsradaren zwischen zwei Hilfsradaren gebildet, so wird das zweite Hilfs-Interferogramm aus dem primären Interferogramm und dem ersten Hilfs-Interferogramm erzeugt.
In einem Schritt d) erfolgt die Erzeugung einer Abwicklung der Phase für das primäre Interferogramm sowie das erste und/oder das zweite Hilfs-Interferogramm. Anschließend erfolgt in Schritt e) die Erzeugung von um die jeweiligen Mehrdeutigkeitshöhen skalierten Phasen durch Multiplikation mit der zugeordneten Mehrdeutigkeitshöhe für das primäre Interferogramm sowie das erste und/oder das zweite Hilfs-Interferogramm.
In einem Schritt f) erfolgt dann die Erzeugung einer Diskrepanzmaske durch pixelweisen Vergleich der zuvor ermittelten skalierten Phasen, die sich aus dem primären Interferogramm und dem ersten und/oder zweiten Hilfs-Interferogramm ergeben. Ein jeweiliges Pixel wird in der Diskrepanzmaske dann als diskrepant markiert, wenn die miteinander verglichenen abgewickelten und um die jeweiligen Mehrdeutigkeitshöhe skalierten Phasen um mehr als einen vorgegebenen Schwellenwert voneinander abweichen. Der Begriff „pixelweiser Vergleich“ ist in der vorliegenden Beschreibung dahingehend zu verstehen, dass die Pixel in den Interferogrammen an der gleichen Stelle sind, d.h. die gleichen x-y-Koordinaten aufweisen, so dass die Bildinformation des gleichen Bodenbereichs betrachtet wird.
In einem Schritt g) erfolgt die Auflösung von Phasenmehrdeutigkeiten in dem primären Interferogramm in den Pixeln, die in der Diskrepanzmaske als diskrepant markiert sind.

Die Gesamtheit der Radare ermöglicht die Erkennung und Auflösung von Phasenmehrdeutigkeiten in einem einzigen Überflug der Radare (Satelliten). Die im Verhältnis kostengünstigen CubeSats sind lediglich zum Empfang ausgebildet und fliegen in Formation mit den durch das erste und das zweite Radar gebildeten bistatischen SAR-Interferometern, wodurch ein für das Verfahren benötigtes zusätzliches Interferogramm mit einer kurzen Basislinie erhalten wird.
Der Vorteil des vorgeschlagenen SAR-Systems gegenüber herkömmlichen bistatischen SAR-Interferometriesystemen besteht darin, dass dieses vergleichsweise kostengünstig ist und nicht unter Phasenmehrdeutigkeiten leidet. Im Vergleich zum herkömmlichen bistatischen SAR-Interferometriesystem mit einem zusätzlichen Überflug zur Auflösung von Phasenmehrdeutigkeiten besteht der Vorteil, dass weniger Zeit für die Abbildung eines bestimmten Bodenbereichs benötigt wird, da nur ein einziger Überflug des SAR-Systems erforderlich ist. Dadurch schließt es Anwendungen im Zusammenhang mit der Abbildung sich schnell verändernder Szenen nicht aus. Im Vergleich zu einer Konfiguration mit mehreren passiven Empfängern mit einem aktiven Sender und mittleren Antennenöffnungen (wie dies beispielsweise in der Referenz [2] beschrieben ist), verwendet das vorgeschlagene SAR-System Radare mit einer viel kleineren Antennenöffnung als passive Empfänger.
Die kleine Antennenöffnung des zumindest einen Hilfsradars führt aufgrund der geringeren Empfangsleistung zu einem stärkeren Rauschen und einer größeren Entfernungs- und Azimut-Mehrdeutigkeit in den mit ihren Daten erstellten SAR-Bildern. Die erhöhten Werte für die Entfernungs- und Azimut-Mehrdeutigkeiten sind allerdings nicht so groß, dass die Leistungsfähigkeit zur Auflösung von Phasenmehrdeutigkeiten leidet. Da das zumindest eine Hilfsradar nur empfängt, wobei Impulse von dem ersten Radar gesendet werden, die über entsprechend große Antennen verfügen, unterdrückt das Antennendiagramm des Senders die Mehrdeutigkeiten.
Mit dem zumindest einen Hilfsradar werden zusätzlich zum primären Interferogramm zwei Interferogramme gebildet. Das erste Hilfs-Interferogramm ist ein Hilfs-Interferogramm mit kleiner Basislinie. Das zweite Hilfs-Interferogramm ist demgegenüber ein Hilfs-Interferogramm mit großer Basislinie.
Wird das zweite Hilfs-Interferogramm aus dem primären Interferogramm und dem ersten Hilfs-Interferogramm erzeugt, wie dies bei zumindest zwei Hilfsradaren der Fall ist, so kann dies erfolgen durch: $v_{a u x 2} = v_{a u x 1}^{*} v_{p r i m a r y}$
In dieser Gleichung (3) bezeichnen v_primary, v_aux1 und v_aux2 die Pixel des primären Interferogramms und die Pixel des ersten und des zweiten Hilfs-Interferogramms. Die Mehrdeutigkeitshöhe errechnet sich wie folgt: $\frac{1}{H o A_{a u x 2}} = \frac{1}{H o A_{a u x 1}} - \frac{1}{H o A_{p r i m a r y}}$
In dieser Gleichung (4) sind HoA_primary, HoA_aux1 und HoA_aux2 die Mehrdeutigkeitshöhen des primären Interferogramms (Index „primary“) und die Mehrdeutigkeitshöhe des ersten und des zweiten Hilfs-Interferogramms (Index „aux1“ bzw. „aux2“). Die drei Interferogramme werden bevorzugt mit einem Schema verarbeitet, das an die TanDEM-X-Korrektur mit zwei Basislinien angepasst ist, wie dies in der Referenz [1] beschrieben ist. Dabei erfolgt eine Anpassung des bekannten Schemas, um die Tatsache zu berücksichtigen, dass die zusätzlichen Hilfs-Interferogramme eine geringere Kohärenz aufweisen, da sie aus den Bildern des oder der Hilfsradare gebildet werden, die stärker verrauscht sind und mehr Mehrdeutigkeiten aufweisen.
Zweckmäßigerweise umfasst das erste Hilfs-Interferogramm eine Mehrdeutigkeitshöhe, die mindestens doppelt so groß ist wie die Mehrdeutigkeitshöhe des primären Interferogramms, wobei die Mehrdeutigkeitshöhe der Höhenunterschied ist, der einer 2π-Phasendifferenz entspricht. Vorzugsweise umfasst das zweite Hilfs-Interferogramm eine Mehrdeutigkeitshöhe, die zwischen der Hälfte und dem Doppelten der Mehrdeutigkeitshöhe des primären Interferogramms liegt, wobei die Mehrdeutigkeitshöhe der Höhenunterschied ist, der einer 2π-Phasendifferenz entspricht.
Es ist zweckmäßig, das primäre Interferogramm, das erste und das zweite Hilfs-Interferogramm jeweils unabhängig voneinander einer Phasenabwicklung zu unterziehen. Ebenso ist es zweckmäßig, das primäre Interferogramm, das erste und das zweite Hilfs-Interferogramm jeweils unabhängig voneinander einer Glättung (englisch: multilooking) zu unterziehen. Bei den Hilfs-Interferogrammen kann dabei eine größere Anzahl an Glättungen verwendet werden, um ihre geringere Kohärenz zu kompensieren.
Die Diskrepanzmaske wird durch den pixelweisen Vergleich der skalierten Phasen erzeugt, die sich aus der Abwicklung des primären Interferogramms und des Hilfs-Interferogramms mit großer Basislinie ergeben. Weichen die skalierten Phasen um mehr als einen bestimmten Schwellenwert voneinander ab, werden sie als diskrepant markiert, was auf Fehler bei der Phasenabwicklung hinweist. Im Gegensatz zu der aus Referenz [1] bekannten Phasenabwicklung wird die Diskrepanzmaske zweckmäßigerweise geglättet, d.h. verarbeitet, um diskrepante Pixel in größere Blöcke zu gruppieren. Eine solche Verarbeitung kann beispielsweise durch die Verwendung von DBSCAN (siehe Referenz [3]) oder durch räumliche Faltung mit einem Kernel und anschließender Schwellenwertbildung erfolgen. Die Glättung dient dazu, punktförmige Diskrepanzen, bei denen es sich um falsch-positive Ergebnisse handelt, zu verwerfen und Lücken in der Diskrepanzmaske, die mit hoher Wahrscheinlichkeit falsch-negativ sind, zu entfernen.
Die höhere Kohärenz des Hilfs-Interferogramms mit kleiner Basislinie führt zu einer größeren Unsicherheit. Anders als bei dem in [1] beschriebenen Phasenabwicklungsverfahren werden die skalierten Phasen, die sich aus der Abwicklung des Hilfs-Interferogramms mit kleiner Basislinie ergeben, durch räumliche Abwicklung mit einem Kernel geglättet. Das Ergebnis der Glättung wird zur Korrektur der erkannten Abwicklungsfehler verwendet. Je größer die Unsicherheit in der skalierten Phase ist, die als Referenz für die Auflösung der festgestellten Phasenmehrdeutigkeiten verwendet wird, desto höher ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Korrektur zu falschen Ergebnissen führt. Die Glättung dient somit dazu, die Unsicherheit in den aus dem Hilfs-Interferogramm mit kleiner Basislinie extrahierten skalierten Phasen zu verringern und damit die Wahrscheinlichkeit einer erfolgreichen Korrektur zu erhöhen. Die sich daraus ergebende geringere Auflösung für die Korrektur der Phasenabwicklung ist, da Phasenmehrdeutigkeiten im Allgemeinen über große Gebiete auftreten, unproblematisch.
Das zumindest eine Hilfsradar kann so ausgebildet sein, dass es eine geringere Bandbreite als die gesendeten Impulse empfängt, was zu einer geringeren Datenmenge führt, die verarbeitet werden müssen. Die daraus resultierende geringere Entfernungsauflösung ist unkritisch, da Phasenmehrdeutigkeiten im Allgemeinen über große Gebiete auftreten.
Die zweite Antennenapertur des zumindest einen Hilfsradars ist zweckmäßigerweise 50%, bevorzugt 25% und am meisten bevorzugt 10% der Größe der ersten Antennenapertur.
Die Erfindung schlägt ferner ein Computerprogrammprodukt mit Programmcode vor, der auf einem nicht-flüchtigen maschinenlesbaren Träger gespeichert ist, zur Durchführung des Verfahrens gemäß einer oder mehrerer Ausführungsformen, wenn der Programmcode auf einem Rechner ausgeführt wird.
Schließlich schlägt die Erfindung ein System zur Erkennung und Auflösung von Phasenmehrdeutigkeiten in interferometrischen SAR-Daten vor, wobei die SAR-Daten in Form von Interferogrammen vorliegen, die aus Bildern erzeugt werden, die von einem multistatischen SAR-System erfasst und bereitgestellt werden, wobei das SAR-System die folgenden, zur Erfassung der Bilder entlang einer Azimut-Richtung in einer Formation fliegenden Radare umfasst: ein erstes Radar mit einem Sender, einem Empfänger und einer Antenne mit einer Antennenapertur einer ersten Größe, ein zweites Radar mit einem Empfänger und einer Antenne mit einer Antennenapertur der ersten Größe, wobei das erste und das zweite Radar quer zu einer Azimut-Richtung des SAR-Systems einen ersten Basislinienabstand aufweisen; und zumindest ein ausschließlich zum Empfang ausgebildetes Hilfsradar mit einer Antenne mit einer Antennenapertur einer zweiten Größe, die kleiner als die Antennenapertur der ersten Größe ist, wobei das zumindest eine Hilfsradar so in Formation mit dem ersten und dem zweiten Radar fliegt, dass ein zweiter Basislinienabstand zwischen den Radaren gegeben ist, wobei der zweite Basislinienabstand kleiner als der erste Basislinienabstand ist. Das System ist erfindungsgemäß dazu ausgebildet, das erfindungsgemäße Verfahren gemäß einem oder mehrerer Ausführungsformen durchzuführen.
Die Erfindung wird nachfolgend näher anhand eines Ausführungsbeispiels in der Zeichnung beschrieben. Es zeigen:

1 eine aus dem Stand der Technik bekannte Geometrie eines SAR-Systems zur Erfassung eines Bodenbereichs;
2 eine aus dem Stand der Technik bekannte Geometrie eines bistatischen SAR-Interferometriesystems zur Erfassung eines Bodenbereichs;
3 ein erstes Ausführungsbeispiel einer Konfiguration eines erfindungsgemäßen SAR-Systems, bei dem einem bistatischen SAR-Interferometriesystem ein Hilfsradar hinzugefügt ist;
4 ein zweites Ausführungsbeispiel einer Konfiguration eines erfindungsgemäßen SAR-Systems, bei dem einem bistatischen SAR-Interferometriesystem zwei Hilfsradare hinzugefügt sind;
5a und 5b Antennendiagramme eines primären Satelliten des bistatischen SAR-Interferometriesystems und eines Hilfsradars in Azimut-Richtung und Elevations-Richtung;
6 ein Diagramm, das die Signal-Rausch-Verhältnisse der Interferogramme eines erfindungsgemäßen SAR-Systems im Vergleich illustriert;
7a und 7b dreidimensionale Modelle, die zur Veranschaulichung des erfindungsgemäßen Verfahrens für die Simulation eines Bodenbereichs genutzt wurden;
8a bis 8c simulierte SAR-Bilder für ein erstes Radar, ein zweites Radar und ein Hilfsradar des erfindungsgemäßen SAR-Systems gemäß der ersten Ausführungsform in 3;
9a bis 9c jeweils nicht-geglättete und geglättete Interferogramme, die aus den SAR-Bildern gemäß 8 und dem erfindungsgemäßen Verfahren erzeugt wurden;
10a bis 10c Kohärenzschätzungen der in 9a bis 9c erzeugten Interferogramme;
11a bis 11c einen aus einer Phasenabwicklung erzeugten und simulierten Fehler HE der Interferogramme;
12a und 12b eine beispielhafte Diskrepanzmaske vor und nach einem Glättungsschritt;
13a und 13b einen aus der Phasenabwicklung resultierenden Fehler im primären Interferogramm vor und nach der Auflösung der Phasenmehrdeutigkeiten; und
14 einen Ablaufplan des erfindungsgemäßen Verfahrens.

Die 3 und 4 zeigen ein erstes und ein zweites Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen SAR-Systems 1. Beide Ausführungsbeispiele umfassen ein erstes Radar 10 und ein zweites Radar 20, welche einen primären und sekundären Satelliten darstellen. Das erste Radar 10 und das zweite Radar 20 sind Satelliten eines herkömmlichen bistatischen SAR-Interferometriesystems und umfassen jeweils einen Sender, einen Empfänger und eine Antenne mit einer gegebenen Antennenapertur, wobei der zweite Satellit nicht unbedingt mit einem Sender ausgestattet sein muss. Die Antennenaperturen des ersten und zweiten Radars 10, 20 sind gleich. Das erste und das zweite Radar 10, 20 fliegen in Azimut-Richtung AR (senkrecht zur Blattrichtung) zur Beobachtung eines Bodenbereichs B, wobei sie quer zu der Azimut-Richtung AR einen ersten Basislinienabstand BL1 aufweisen.
Das SAR-System 1 gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel in 3 umfasst zusätzlich ein Hilfsradar 30, das als Hilfs-Satellit bezeichnet werden kann. Bevorzugt handelt es sich bei dem Hilfsradar 30 um einen sog., aus dem Stand der Technik bekannten, kostengünstigen CubeSat. Das Hilfsradar 30 ist ausschließlich zum Empfang ausgebildet und weist eine Antenne mit einer Antennenapertur auf, die kleiner oder wesentlich kleiner als die Antennenapertur des ersten und zweiten Radars ist. Die Antennenapertur des Hilfsradars 30 ist zweckmäßigerweise 50%, bevorzugt 25% und am meisten bevorzugt 10% der Größe der Antennenapertur des ersten bzw. zweiten Radars 10, 20. Das Hilfsradar 30 bewegt sich in Formation mit dem ersten und zweiten Radar 10, 20 in Azimut-Richtung AR, wobei das Hilfsradar 30 in Bezug auf das erste Radar 10 einen zweiten Basislinienabstand BL2 aufweist, der kleiner als der erste Basislinienabstand BL1 ist. Der zweite Basislinienabstand wird auch als kleine Basislinie bezeichnet. In Bezug auf das zweite Radar 20 weist das Hilfsradar 30 eine dritte Basislinie BL3 auf, die größer als die zweite Basislinie BL2 und kleiner als die erste Basislinie BL1 ist. Die dritte Basislinie BL3 wird auch als mittlere Basislinie bezeichnet.
Das in 3 dargestellte erste Ausführungsbeispiel zeichnet sich durch ein reduziertes benötigtes Datenvolumen aus und, wie später ersichtlich werden wird, durch eine im Vergleich zur zweiten Konfiguration gemäß 4 bessere Performanz. Das Hilfsradar weist vorteilhafterweise in diesem Ausführungsbeispiel eine wesentlich geringere Masse auf als das erste und das zweite Radar 10, 20. In diesem Ausführungsbeispiel ist es erforderlich, dass das Hilfsradar, wie erläutert, in Formation mit dem ersten und dem zweiten Radar 10, 20 fliegt.
In dem zweiten Ausführungsbeispiel gemäß 4 sind zwei Hilfsradare 30-1, 30-2 vorgesehen, wobei die zweite (kleine) Basislinie BL2 zwischen den beiden Hilfs-Radaren 30-1, 30-2 ausgebildet ist. Die beiden Hilfsradare 30-1, 30-2 sind jeweils die bereits erwähnten CubeSats und ausschließlich zum Empfang ausgebildet. Die beiden Hilfsradare 30-1, 30-2 fliegen in Formation mit dem ersten und dem zweiten Radar 10, 20 in Azimut-Richtung AR, wobei zwischen den Hilfsradaren 30-1, 30-2 und dem ersten und dem zweiten Radar 10, 20 ein Abstand ATS gegeben ist, der als „Along-Track“-Abstand bezeichnet wird. Es könnte sich aber auch um einem zusätzlichen Cross-Track-Abstand handeln. Diese Konfiguration zeichnet sich durch ein im Vergleich zum ersten Ausführungsbeispiel gemäß 3 höheres Datenvolumen und geringere Performanz aus. Diese Variante erfordert es jedoch nicht, in der gleichen Formation Satelliten mit unterschiedlicher Massendifferenz zu haben.
Je mehr Hilfsradare vorgesehen sind, desto größer ist die Anzahl der zusätzlich verfügbaren Basislinien. Dadurch kann die Auflösung von Phasenmehrdeutigkeiten in der Performanz erhöht werden. Mit anderen Worten ist die Anzahl der Hilfsradare nicht auf eins (wie in 3) oder zwei (wie in 4) beschränkt, sondern kann auch größer als zwei sein. Wenn eine ausreichend große Anzahl an Hilfsradaren vorgesehen ist, könnte SAR-Tomographie zur Auflösung von Layover verwendet werden, d.h. wenn Ziele in unterschiedlichen Höhen und Bodenpositionen im gleichen Neigungsbereich überlagert erscheinen. Dies ist ein Effekt, der beispielsweise häufig in Städten und Bergen auftritt.
Beim Überfliegen eines zu betrachtenden Bodenbereichs B sendet das erste Radar 10 Radarpulse aus, die von dem ersten und zweiten Radar 10, 20 sowie dem Hilfsradar 30 (gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel in 3) oder den Hilfsradaren 30-1, 30-2 (gemäß dem zweiten Ausführungsbeispiel in 4) empfangen werden. Aus diesen Empfangsdaten werden j eweilige SAR-Bilder erzeugt und bereitgestellt, wobei dies in herkömmlich bekannter Weise erfolgt. Aus diesen Bildern werden in ebenfalls bekannter Weise Interferogramme durch pixelweise Kombination erzeugt, wie nachfolgend näher im Detail beschrieben wird.
Im Ausführungsbeispiel gemäß 3 wird ein primäres Interferogramm IGP durch die Kombination der Bilder des ersten und zweiten Radars 10, 20 gebildet. Ein erstes Hilfs-Interferogramm IGH1 wird durch die Kombination der Bilder des Paars der Radare mit kleinem Basislinienabstand BL2 gebildet, d.h. durch die Kombination der Bilder des ersten Radars 10 und des Hilfsradars 30. Ein zweites Hilfs-Interferogramm IGH2 wird durch die Kombination der Bilder des zweiten Radars 20 und des Hilfsradars 30 gebildet, also denjenigen Radaren, zwischen denen die mittlere Basislinie BL3 gebildet ist.
Im Ausführungsbeispiel gemäß 4 wird das primäre Interferogramm IGP ebenfalls aus der Kombination der Bilder des ersten und zweiten Radars 10, 20 erzeugt. Das erste Hilfs-Interferogramm IGH1 wird aus der Kombination der Bilder des Paars der Radare, die den kleinen Basislinienabstand BL2 aufweisen, erzeugt, d.h. den beiden Hilfsradaren 30-1 und 30-2. Das zweite Hilfs-Interferogramm IGH2 wird durch die Kombination der beiden genannten Interferogramme, d.h. des primären Interferogramms IGP und des ersten Hilfs-Interferogramms IGH1 gebildet. Hierzu wird Gleichung (3) genutzt.
5 zeigt die frequenzabhängigen Antennendiagramm AM in Azimut-Richtung AR (5a) und Elevation (5b) für das erste Radar 10 und das Hilfsradar 30. Gestrichelte Linien bezeichnen dabei ein Empfangsantennendiagramm, durchgehende Linien ein Zweiwege-Antennendiagramm. Jedes Antennendiagramm AM ist in [dB] über der Dopplerfrequenz f in [Hz] bzw. der Bodenentfernung (englisch: ground range) GR in [km] dargestellt. Im oberen Diagramm gemäß 5a sind Frequenzbereiche in Abhängigkeit der Pulswiederholfrequenz PRF gekennzeichnet. Der Frequenzbereich zwischen [-PRF/2; PRF/2] stellt dabei eine verarbeitete Bandbreite PBR dar. Die links und rechts außerhalb der Frequenzen liegenden Bereiche sind Bereiche mit Mehrdeutigkeits-Energie AE.
Die in 5 gezeigten Antennendiagramm AM gehen von rechteckigen Antennen beim ersten Radar 10 und Hilfsradar 30 aus, wobei das erste Radar 10 eine Höhe von 0,7 m und eine Breite von 4,8 m aufweist. Das Hilfsradar 30 weist eine Antenne mit einer Höhe von 0,3 m und einer Breite von 1,0 m auf. Hieraus ergibt sich dann ein Azimut-Mehrdeutigkeits-Signal-Verhältnis (AASR) von -16,8 dB, während das Hilfsradar ein AASR von -8,6 dB hat. Die geringere Signalleistung in den Bildern des Hilfsradars 30 führt zu einem niedrigeren Signal-Rausch-Verhältnis (SNR), was zu einer stärkeren SNR-Dekorrelation im Interferogramm führt, an dem sie beteiligt sind.
6 zeigt die SNR-Dekorrelation für das primäre Interferogramm IGP und für die ersten Hilfs-Interferogramme, wobei das erste Hilfs-Interferogramm gemäß dem Ausführungsbeispiel der 3 mit IGH1 und das erste Hilfs-Interferogramm gemäß dem zweiten Ausführungsbeispiel gemäß 4 mit IGH1' als Funktion des SNR im ersten Radar gekennzeichnet ist. Dabei wird die Annahme zugrunde gelegt, dass die Rauschleistung in allen Radaren gleich ist. Die vertikalen Linien in 6 markieren das Signal-Rausch-Verhältnis SNR für Boden- und Felsrückstreuung im X-Band gemäß Referenz [4] unter Annahme des in Referenz [5] dargestellten Rauschpegels von TanDEM-X.
Für die weitere Beschreibung des erfindungsgemäßen Vorgehens und eine figürliche Illustration wird auf simulierte Geländeoberflächen zurückgegriffen. In den folgenden Erläuterungen wird von einer Erfassung eines Geländes, das einen kegelstumpfförmigen Berg mit einer Neigung von 17° aufweist, ausgegangen, wobei die Erfassung mit dem in 3 gezeigten SAR-System erfolgt. Das simulierte Gelände ist in 7a) gezeigt. Die Mehrdeutigkeitshöhe für das primäre Interferogramm IGP beträgt 15 m, 52,5 m für das erste Hilfs-Interferogramm IGH1 mit kleiner Basislinie BL2 und 21 m für das zweite Hilfs-Interferogramm IGH2 mit großer Basislinie BL3. Die Simulation berücksichtigt einen Einfallswinkel von 36° gegenüber der Horizontalebene und ignoriert eine spektrale Verschiebungsdekorrelation. Die Rückstreuung des Geländes ist so angenommen, dass diese der mittleren Rückstreuung aus dem Rückstreumodell für Boden und Fels im X-Band und HH Polarisation aus Referenz [4] folgt. Die Gelände sind so simuliert, dass die Kohärenz in jedem Interferogramm vor der Zugabe von Rauschen 0,8 beträgt. Das Rauschen ist in den simulierten Geländen mit einer Leistung hinzugefügt, die der von TanDEM-X bei einem ähnlichen Einfallswinkel entspricht. Entsprechend der geringeren Signalleistung aufgrund der kleineren Antennenöffnung des Hilfsradars 30 wurde dies im Gelände des Hilfsradars entsprechend skaliert. Zwei Azimutal-Mehrdeutigkeiten erster Ordnung sind hinzugefügt, die von Szenen stammen, deren Gelände eine Pyramide enthält, wie dies der 7b) entnehmbar ist. Ansonsten weist dieses die Merkmale wie das Gelände der Hauptszene gemäß 7a) auf.
Die simulierten Bilder sind in 8a) bis c) für das erste Radar 10, das zweite Radar 20 und das Hilfsradar 30 dargestellt. Dabei sind auf der Hochachse die Azimut-Richtung AR und auf der Querachse die Schrägentfernung SR, jeweils in [km] gezeigt. Auf der rechten Seite von 8c) ist eine Farbskala, die eine Amplitude repräsentiert, visualisiert. Je heller die Farbe bzw. der Grauwert in den Bildern der 8a) bis c) ist, desto größer ist die Amplitude. Die Skala umfasst Werte von 0 bis 4.
Die resultierenden Interferogramme IGP, IGH1, IGH2 mit Glättung und ohne Glättung (englisch: multilooking) sind in 9a) bis c) dargestellt, wobei die Bilder in der oberen Reihe keine Glättung und die Bilder in der unteren Reihe eine Glättung aufweisen.
Die geschätzten Kohärenzen in den Interferogrammen IGP, IGH1, IGH2 sind in 10a) bis c) dargestellt. In allen Interferogrammen der 9 und 10 wurden die Glättung und die Kohärenzschätzung mit einem gleitenden Mittelwert mit einem Boxcar-Fenster von 5 × 5 Pixeln durchgeführt. Auf der rechten Seite von 10c) ist eine Farbskala, die eine Kohärenz Coh repräsentiert, visualisiert. Je heller die Farbe bzw. der Grauwert in den Bildern der 10a) bis c) ist, desto höher ist die Kohärenz. Die Skala umfasst Werte von 0,0 bis 1,0.
Das in den 10a) bis c) dargestellte wellenförmige Muster, das in der Kohärenzschätzung sichtbar ist, wird durch Azimut-Mehrdeutigkeiten verursacht. Der kohärenzarme Bereich in der Nähe des Zentrums an der Spitze des kegelstumpfförmigen Berges ist auf eine helle, dem jeweiligen Radar 10, 20, 30 zugewandte Neigung der Pyramiden in den mehrdeutigen Szenen zurückzuführen, die mit der weniger hellen Rückstreuung von der Spitze des kegelstumpfförmigen Berges in der Hauptszene überlagert ist. Diese helle Neigung kann auch im Bild des Hilfsradars (siehe 8c)) erkannt werden, in dem die Azimut-Mehrdeutigkeiten stärker ausgeprägt sind. Darüber hinaus zeigen das erste und das zweite Hilfs-Interferogramm IGH1, IGH2 in den 9 und 10 eine geringe Kohärenz an dem vom Radar abgewandten Hang, was auf die geringe Rückstreuung von diesem Hang aufgrund des geringen Einfallswinkels zurückzuführen ist.
Der den Radaren 10, 20, 30 zugewandte Hang des kegelstumpfförmigen Berges ist im primären Interferogramm IGP unterabgetastet, was die 9a) zeigen. Dies führt zu einer sehr geringen geschätzten Kohärenz, wie 10a) zeigt. Die Simulation wurde absichtlich so erzeugt, dass dieser Fall eintritt, so dass in dieser Region Abbildungsfehler auftreten. Darüber hinaus wurden in einem Quadranten der Karte der skalierten Phasen, die sich aus dem Abwickeln des primären Interferogramms IGP und des zweiten Hilfs-Interferogramms IGH2 mit großer Basislinie B13 ergibt, künstlich Phasenmehrdeutigkeiten eingeführt, die einer Mehrdeutigkeitshöhe entsprechen.
11a) bis c) zeigt Fehler HE, die sich aus dem unabhängigen Abwickeln jedes der Interferogramme IGP, IGH1, IGH2 ergeben. In den abgewickelten und um die jeweiligen Mehrdeutigkeitshöhe skalierten Phasen, die sich aus dem Abwickeln des primären Interferogramms IGP ergeben, sind erhebliche Fehler an dem Hang des Berges zu erkennen, der dem ersten Radar 10 und dem zweiten Radar 20 zugewandt ist.
Um diese Fehler ausfindig machen zu können, bedient sich das vorgeschlagene Verfahren einer Diskrepanzmaske, die aus dem primären Interferogramm IGP und dem zweiten Hilfs-Interferogramm IGH2 erzeugt wird, indem ein pixelweiser Vergleich der abgewickelten und um die jeweiligen Mehrdeutigkeitshöhe skalierten Phasen durchgeführt wird. Ein Pixel wird in der Diskrepanzmaske dann als diskrepant D markiert, wenn das Vergleichsergebnis größer als ein vorgegebener Schwellenwert ist. Umgekehrt wird ein Pixel als nicht diskrepant C markiert, wenn das Vergleichsergebnis kleiner als der vorgegebene Schwellenwert ist.
Die 12a) und 12b) zeigen die Diskrepanzmaske, die durch den pixelweisen Vergleich der abgewickelten und um die jeweiligen Mehrdeutigkeitshöhe skalierten Phasen des primären Interferogramms IGP und des zweiten Hilfs-Interferogramms IGH2 mit der großen Basislinie BL3 erhalten wurde. 12 a) zeigt die Diskrepanzmaske vor einer Glättung, wobei als diskrepant markierte Pixel in heller Farbe und nicht diskrepant markierte Pixel in dunkler Farbe dargestellt sind. Auf der jeweils rechts daneben dargestellten Skala ist ein Diskrepanz-Wert mit D und ein Konsistenz-Wert (d.h. ein nicht-diskrepanter Wert) mit C dargestellt. 12b) zeigt die Diskrepanzmaske nach einer bevorzugt durchgeführten Glättung. Hier sind ohne weiteres in der linken Hälfte die Pyramide und in der rechten unteren Hälfte das künstlich eingefügte Rechteck zu erkennen.
Die Glättung wird z.B. mit Hilfe von DBSCAN (siehe Referenz [3]) mit einem Radius von fünf Pixeln unter der Unendlichkeitsnorm und einem Schwellenwert von acht Pixeln für die Klassifizierung als Kernpunkt geglättet. Schließlich wird die resultierende Diskrepanzmaske aus Kern- und erreichbaren Punkten mit einem Boxcar-Fenster von höchstens 5 × 5 Pixeln gefaltet. Durch die Glättung werden punktartige Artefakte und Lücken eliminiert. Die geglättete Diskrepanzmaske ist in der Lage, 100% der künstlich eingeführten Abwicklungs-Fehler und 98,7% der übrigen Fehler zu erkennen. Die Diskrepanzmaske ohne Glättung weist demgegenüber ein schlechteres Ergebnis auf.
Die 13a) und b) zeigen die Fehler HE, die sich aus der Abwicklung des primären Interferogramms vor der Auflösung von Phasenmehrdeutigkeiten (13a)) und nach Auflösung von Phasenmehrdeutigkeiten (13b)) unter Verwendung der Zusatzinformationen des Hilfsradars 30 ergibt, und zwar in Bezug auf die wahre Höhe des abgebildeten Geländes. Im Zuge der Korrektur der Höhenfehler werden die skalierten Phasen des primären Interferogramms IGP in den durch die Diskrepanzmaske gezeichneten Regionen korrigiert. Im Beispiel wurde eine geglättete Version der abgewickelten und um die Mehrdeutigkeitshöhe skalierten Phase verwendet, die sich aus dem Abwickeln des ersten Hilfs-Interferogramms IGH1 mit kleiner Basislinie ergibt. Die Glättung erfolgt z.B. durch einen gleitenden Mittelwert mit einem 13 × 13 Pixel großen Boxcar-Fenster. Von den durch die geglättete Diskrepanzmaske angezeigten Abwicklungsfehlern wurden 100% der künstlich eingeführten Fehler und 97,6% der übrigen Fehler erfolgreich korrigiert.
14 zeigt zusammenfassend nochmals den Ablaufplan des erfindungsgemäßen Verfahrens. In einem Schritt S1 erfolgt ein Erfassen jeweiliger Bilder eines Bodenbereichs durch ein erstes Radar, ein zweites Radar und zumindest ein Hilfsradar. Das erste Radar und das zweite Radar stellen primäre Radare dar, wie diese bei einem bistatischen Interferometriesystem verwendet werden. In einem Schritt S2 erfolgt die Erzeugung eines primären Interferogramms aus den Bildern des ersten und des zweiten Radars. In Schritt S3 erfolgt die Erzeugung eines ersten Hilfs-Interferogramms aus den Bildern des Paars an Radaren, die einen kleinen Basislinienabstand aufweisen. Im Falle eines einzigen Hilfsradars könnten dies beispielsweise das erste Radar und das Hilfsradar sein. In Schritt S4 erfolgt die Erzeugung eines zweiten Hilfs-Interferogramms, das unterschiedlich zu dem ersten Hilfs-Interferogramm ist. Hierzu werden dann beispielsweise die Bilder des Hilfsradars und des zweiten Radars miteinander kombiniert. In Schritt S5 erfolgt die Erzeugung einer Diskrepanzmaske aus dem primären Interferogramm und dem ersten und/oder zweiten Hilfs-Interferogramm. Dabei erfolgt ein pixelweiser Vergleich der abgewickelten und um die jeweiligen Mehrdeutigkeitshöhe skalierten Phasen, die zuvor aus dem primären Interferogramm sowie dem ersten und zweiten Hilfs-Interferogramm erzeugt wurden. Unter Verwendung der Diskrepanzmaske wird in Schritt S6 eine Auflösung von Phasenmehrdeutigkeiten in dem primären Interferogramm durchgeführt.
Bezugszeichenliste

1: SAR-System
10: erstes Radar
20: zweites Radar
30: Hilfsradar
30-1: erstes Hilfsradar
30-2: zweites Hilfsradar
P: Plattform (Radarsystem)
AR: Azimut-Richtung
PH: Plattformhöhe
SR: Schrägentfernung (engl.: slant range)
SW: Streifenbreite (engl.: swath width)
B: Basislinie
B⊥: orthogonale Basislinie
R1: Schrägentfernung
R2: Schrägentfernung
BO: Boden
BL1: erste Basislinie
BL2: zweite Basislinie (kleine Basislinie)
BL3: dritte Basislinie (mittlere Basislinie)
ATS: Along-Track-Abstand
AM: Antennendiagramm
MS: Hauptstreifen
AS: Mehrdeutigkeitsstreifen
PBR: verarbeitete Bandbreite
AE: mehrdeutige Energie
PRF: Pulswiederholrate
IGP: primäres Interferogramm
IGH1: erstes Hilfs-Interferogramm
IGH2: zweites Hilfs-Interferogramm
HE: Fehler
D: Diskrepanzkriterium erfüllt
C: Diskrepanzkriterium nicht erfüllt

Referenzen

[1] M. Lachaise, T. Fritz und R. Bamler, „The Dual-Baseline Phase Unwrapping Correction Framework for the TanDEM-X Mission Part 1: Theoretical Description and Algorithms," in IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol. 56, No. 2, S. 780-798, Feb. 2018;
[2] M. Zink, G. Krieger, T. Amiot, „Interferometrie Performance of a Cartwheel Constellation for TerraSAR-L,“ FRINGE Workshop, 2003, Frascati, Italy.
[3] M. Ester und H. Kriegel und J. Sander und X. Xu, „A density-based algorithm for discovering clusters in large spatial databases with noise", in Proc. KDD, S. 226-231, 1996.
[4] Fawwaz T. Ulaby und M. Craig Dobson, Handbook of Radar Scattering Statistics for Terrain, Artech, 2019.
[5] G. Krieger et al., „TanDEM-X: A Satellite Formation for High-Resolution SAR Interferometry," in IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol. 45, No. 11, S. 3317-3341, Nov. 2007.

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Nicht-Patentliteratur

M. Lachaise, T. Fritz und R. Bamler, „The Dual-Baseline Phase Unwrapping Correction Framework for the TanDEM-X Mission Part 1: Theoretical Description and Algorithms,“ in IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol. 56, No. 2, S. 780-798, Feb. 2018 [0061]
M. Ester und H. Kriegel und J. Sander und X. Xu, „A density-based algorithm for discovering clusters in large spatial databases with noise“, in Proc. KDD, S. 226-231, 1996 [0061]
G. Krieger et al., „TanDEM-X: A Satellite Formation for High-Resolution SAR Interferometry,“ in IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol. 45, No. 11, S. 3317-3341, Nov. 2007 [0061]

Claims

Verfahren zur Erkennung und Auflösung von Phasenmehrdeutigkeiten in interferometrischen SAR-Daten, wobei die SAR-Daten in Form von Interferogrammen (IGP, IGH1, IGH2) vorliegen, die aus Bildern erzeugt werden, die von einem multistatischen SAR-System (1) erfasst und bereitgestellt werden, wobei das SAR-System (1) folgende Radare, die zur Erfassung der Bilder entlang einer Azimut-Richtung (AR) in einer Formation fliegen, umfasst: - ein erstes Radar (10) mit einem Sender, einem Empfänger und einer Antenne mit einer Antennenapertur einer ersten Größe; - ein zweites Radar (20) mit einem Empfänger und einer Antenne mit einer Antennenapertur der ersten Größe, wobei das erste und das zweite Radar (10, 20) einen ersten Basislinienabstand (BL1) quer zu einer Azimut-Richtung (AR) des SAR-Systems aufweisen; - zumindest ein ausschließlich zum Empfang ausgebildetes Hilfsradar (30; 30-1, 30-2) mit einer Antenne mit einer Antennenapertur einer zweiten Größe, die kleiner als die Antennenapertur der ersten Größe ist, wobei das zumindest eine Hilfsradar (30; 30-1, 30-2) so in Formation mit dem ersten und dem zweiten Radar (10, 20) fliegt, dass ein zweiter Basislinienabstand (BL2) zwischen den Radaren (10, 20, 30; 30-1, 30-2) gegeben ist, wobei der zweite Basislinienabstand (BL2) kleiner als der erste Basislinienabstand (BL1) ist; wobei in dem Verfahren die folgenden Schritte durchgeführt werden: a) Erzeugung eines primären Interferogramms (IGP) aus den Bildern des ersten und zweiten Radars (10, 20); b) Erzeugung eines ersten Hilfs-Interferogramms (IGH1) aus den Bildern des Paars der Radare (10/30; 30-1/30-2), die den zweiten Basislinienabstand (BL2) aufweisen; c) Erzeugung eines zweiten Hilfs-Interferogramms (IGH2), das unterschiedlich zu dem ersten Interferogramm (IGH1) ist; d) Erzeugung einer Abwicklung der Phase für das primäre Interferogramm (IGP) sowie das erste und/oder das zweite Hilfs-Interferogramm (IGH1, IGH2); e) Erzeugung von um die jeweiligen Mehrdeutigkeitshöhen skalierten Phasen durch Multiplikation mit der zugeordneten Mehrdeutigkeitshöhe für das primäre Interferogramm (IGP) sowie das erste und/oder das zweite Hilfs-Interferogramm (IGH1, IGH2); f) Erzeugung einer Diskrepanzmaske durch pixelweisen Vergleich der skalierten Phasen, die sich aus dem primären Interferogramm (IGP) und dem ersten und/oder zweiten Hilfs-Interferogramm (IGH1, IGH2) ergeben, wobei ein jeweiliges Pixel in der Diskrepanzmaske als diskrepant markiert wird, wenn die miteinander verglichenen skalierten Phasen um mehr als einen vorgegebenen Schwellenwert voneinander abweichen; g) Auflösung von Phasenmehrdeutigkeiten in dem primären Interferogramm (IGP) in den Pixeln, die in der Diskrepanzmaske als diskrepant markiert sind.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das erste Hilfs-Interferogramm (IGH1) eine Mehrdeutigkeitshöhe umfasst, die zumindest doppelt so groß ist wie die Mehrdeutigkeitshöhe des primären Interferogramms (IGP), wobei die Mehrdeutigkeitshöhe der Höhenunterschied ist, der einer 2π Phasendifferenz entspricht.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass das zweite Hilfs-Interferogramm (IGH2) eine Mehrdeutigkeitshöhe umfasst, die zwischen der Hälfte und dem Doppelten der Mehrdeutigkeitshöhe des primären Interferogramms (IGP) liegt, wobei die Mehrdeutigkeitshöhe der Höhenunterschied ist, der einer 2π Phasendifferenz entspricht.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das primäre Interferogramm (IGP), das erste und das zweite Hilfs-Interferogramm (IGH1, IGH2) jeweils unabhängig voneinander einer Phasenabwicklung unterzogen werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das primäre Interferogramm (IGP), das erste und das zweite Hilfs-Interferogramm (IGH1, IGH2) jeweils unabhängig voneinander einer Glättung unterzogen werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die zweite Antennenapertur 50%, bevorzugt 25%, und am meisten bevorzugt 10%, der Größe der ersten Antennenapertur ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Diskrepanzmaske einer Glättung unterzogen wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass das zweite Hilfs-Interferogramm (IGH2) aus den Bildern des Paars der Radare (20/30) erzeugt wird, die einen dritten Basislinienabstand (BL3) aufweisen, der kleiner als der erste Basislinienabstand (BL1) und größer als der zweite Basislinienabstand (BL2) ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass das zweite Hilfs-Interferogramm (IGH2) aus dem primären Interferogramm (IGP) und dem ersten Hilfs-Interferogramm (IGH1) erzeugt wird.
Computerprogrammprodukt mit Programmcode, der auf einem nicht-flüchtigen maschinenlesbaren Träger gespeichert ist, zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wenn der Programmcode auf einem Computer ausgeführt wird.
System zur Erkennung und Auflösung von Phasenmehrdeutigkeiten in interferometrischen SAR-Daten, wobei die SAR-Daten in Form von Interferogrammen (IGP, IGH1, IGH2) vorliegen, die aus Bildern erzeugt werden, die von einem multistatischen SAR-System (1) erfasst und bereitgestellt werden, wobei das SAR-System (1) folgende Radare, die zur Erfassung der Bilder entlang einer Azimut-Richtung (AR) in einer Formation fliegen, umfasst: - ein erstes Radar (10) mit einem Sender, einem Empfänger und einer Antenne mit einer Antennenapertur einer ersten Größe; - ein zweites Radar (20) mit einem Empfänger und einer Antenne mit einer Antennenapertur der ersten Größe, wobei das erste und das zweite Radar (10, 20) quer zu einer Azimut-Richtung (AR) des SAR-Systems einen ersten Basislinienabstand (BL1) aufweisen; - zumindest ein ausschließlich zum Empfang ausgebildetes Hilfsradar (30; 30-1, 30-2) mit einer Antenne mit einer Antennenapertur einer zweiten Größe, die kleiner als die Antennenapertur der ersten Größe ist, wobei das zumindest eine Hilfsradar (30; 30-1, 30-2) so in Formation mit dem ersten und dem zweiten Radar (10, 20) fliegt, dass ein zweiter Basislinienabstand (BL2) zwischen den Radaren (10, 20, 30; 30-1, 30-2) gegeben ist, wobei der zweite Basislinienabstand (BL2) kleiner als der erste Basislinienabstand (BL1) ist; wobei das System dazu ausgebildet ist, die folgenden Schritte durchzuführen: a) Erzeugung eines primären Interferogramms (IGP) aus den Bildern des ersten und zweiten Radars (10, 20); b) Erzeugung eines ersten Hilfs-Interferogramms (IGH1) aus den Bildern des Paars der Radare (10/30; 30-1/30-2), die den zweiten Basislinienabstand (BL2) aufweisen; c) Erzeugung eines zweiten Hilfs-Interferogramms (IGH2), das unterschiedlich zu dem ersten Interferogramm (IGH1) ist; d) Erzeugung einer Abwicklung der Phase für das primäre Interferogramm (IGP) sowie das erste und/oder das zweite Hilfs-Interferogramm (IGH1, IGH2); e) Erzeugung von um die jeweiligen Mehrdeutigkeitshöhen skalierten Phasen durch Multiplikation mit der zugeordneten Mehrdeutigkeitshöhe für das primäre Interferogramm (IGP) sowie das erste und/oder das zweite Hilfs-Interferogramm (IGH1, IGH2); f) Erzeugung einer Diskrepanzmaske durch pixelweisen Vergleich der skalierten Phasen, die sich aus dem primären Interferogramm (IGP) und dem ersten und/oder zweiten Hilfs-Interferogramm (IGH1, IGH2) ergeben, wobei ein jeweiliges Pixel in der Diskrepanzmaske als diskrepant markiert wird, wenn die miteinander verglichenen skalierten Phasen um mehr als einen vorgegebenen Schwellenwert voneinander abweichen; g) Auflösung von Phasenmehrdeutigkeiten in dem primären Interferogramm (IGP) in den Pixeln, die in der Diskrepanzmaske als diskrepant markiert sind.