DE102021208318B4

DE102021208318B4 - Schaltung und Verfahren zur Kompensation von Nichtlinearitäten

Info

Publication number: DE102021208318B4
Application number: DE102021208318.8A
Authority: DE
Inventors: Andreas Männchen; Tobias Fritsch; Matthias Fiedler
Original assignee: Fraunhofer Gesellschaft zur Forderung der Angewandten Forschung eV
Current assignee: Fraunhofer Gesellschaft zur Forderung der Angewandten Forschung eV
Priority date: 2021-07-30
Filing date: 2021-07-30
Publication date: 2023-02-16
Anticipated expiration: 2041-07-31
Also published as: JP2024529983A; EP4378075A1; DE102021208318A1; WO2023006259A1; US20240195395A1

Abstract

Es ist beschrieben eine Schaltung (100) zur Kompensation von Nichtlinearitäten im Wesentlichen ohne Änderung eines Kennlinienarbeitspunktes und/oder Kennlinienarbeitsbereiches, wobei die Schaltung (100) umfasst: eine Wechselspannungssignalquelle (10) zum Bereitstellen eines Eingangssignals (20); eine Steuerungseinheit (30), welche das Eingangssignal (20) empfängt und das Eingangssignal (20) in Abhängigkeit von mindesten einem voreingestellten Vorverzerrungsparameter in ein vorverzerrtes Signal (40) wandelt; und eine Senke (50) zum Empfangen des vorverzerrten Signals (40), wobei die Senke (50) mit einer Einstellungseinheit (60) gekoppelt ist, welche dazu ausgebildet ist, die Senke (50) mit einem Einstellungssignal zu beaufschlagen, um die Senke (50) in einem Arbeitsbereich oder an einem Arbeitspunkt zu betreiben, wobei die Steuerungseinrichtung (30) dazu ausgebildet ist, mindestens ein Sensorsignal (70) der Senke (50) rückkoppelnd zu empfangen und den mindestens einen voreingestellten Vorverzerrungsparameter auf Basis des mindestens einen Sensorsignals (70) anzupassen, wobei die Steuerungseinrichtung (30) das Eingangssignal (20) mittels des mindestens einen angepassten Vorverzerrungsparameters in ein vorverzerrtes Signal (40) wandelt, um die Senke (50) mit dem vorverzerrten Signal (40) zu beaufschlagen, ohne dabei den Kennlinienarbeitspunktes und/oder Kennlinienarbeitsbereiches im Wesentlich zu ändern. Ferner ist ein Verfahren zur Kompensation von Nichtlinearitäten im Wesentlichen ohne Änderung eines Kennlinienarbeitspunktes und/oder Kennlinienarbeitsbereiches beschrieben.

Description

Die vorliegende Anmeldung betrifft eine Schaltung zur Kompensation von Nichtlinearitäten im Wesentlichen ohne Änderung eines Kennlinienarbeitspunktes und/oder Kennlinienarbeitsbereiches sowie ein Verfahren zur Kompensation von Nichtlinearitäten im Wesentlichen ohne Änderung eines Kennlinienarbeitspunktes und/oder Kennlinienarbeitsbereiches.
Nichtlinearitäten eines Systems führen im Betrieb zu unerwünschten Abweichungen des Systemverhaltens von einer rein linearen Beziehung zwischen Eingangssignal und Systemantwort. Diese Nichtlinearitäten lassen sich nach ihrer Identifikation, z. B. als Kennlinien, unter anderem mit Hilfe von Umkehrfunktionen ausgleichen. Dies wird jedoch insbesondere dann problematisch, wenn das System in einem bestimmten Arbeitspunkt (z. B. mit DC-Vorspannung) und/oder Arbeitsbereich (z. B. mit Minimal- oder Maximaleingangsspannungsamplitude) betrieben wird, welche sich nicht ändern sollen. Die Nutzung von Umkehrfunktionen zur Kompensation von Nichtlinearitäten eines Systems kann zudem zu einer unerwünschten Änderung des Systemausgangspegels führen.
In der Veröffentlichung von TUMPOLD, David et al. Linearizing an electrostatically driven MEMS speaker by applying pre-distortion. Sensors and Actuators A: Physical, 2015, 236. Jg., S. 289-298 wird unter Verwendung eines Local Model Networks und Direct Inverse Control jeweils eine Vorverzerrungsfunktion für einen elektrostatischen MEMS-Lautsprecher gefunden. Das in Tumpold beschriebene Verfahren ist aufwendiger als das hier beschriebene neuartige Verfahren, sowohl in der Implementierung als auch in der Erhebung der notwendigen Daten. Arbeitspunkt und Arbeitsbereich des MEMS-Lautsprechers bleiben durch diese Vorverzerrungsfunktion nicht automatisch erhalten.
In der Veröffentlichung von MOORE, Steven lan et al. Feedback-Controlled MEMS Force Sensor for Characterization of Microcantilevers. Journal of Microelectromechanical Systems, 2015, 24. Jg., Nr. 4, S. 1092-1101 wird die Vorverzerrung für einen elektrostatischen Sensor mittels einer Quadratwurzelfunktion als analoge Schaltung implementiert. Arbeitsbereich und Arbeitspunkt finden keine besondere Beachtung und bleiben durch diese Vorverzerrungsfunktion nicht automatisch erhalten. Lediglich quadratische Verzerrungen können kompensiert werden.
In der Veröffentlichung von MOSCA, Simona. Improving the virgo detector sensitivity: Effect of high power input beam and Electrostatic actuators for mirror control. Doktorarbeit, Universitä degli Studi di Napoli Federico II, 2009 wird auf Seite 78 eine Möglichkeit zur Vorverzerrung des Ansteuersignals für einen elektrostatischen Aktor dargelegt. Hierbei wird eine Quadratwurzelfunktion amplitudenmoduliert, sodass bei entsprechend hoher Modulationsfrequenz näherungsweise lediglich ein DC-Anteil sowie eine lineare Komponente übrig bleiben. Arbeitspunkt und Arbeitsbereich des Aktors bleiben durch diese Vorverzerrungsfunktion nicht automatisch erhalten, sondern müssen manuell eingegeben werden. Nur quadratische Verzerrungen können kompensiert werden.
DE382177C beschreibt die Herleitung von Umkehrfunktionen zur Reduktion von Oberwellen bzw. der Erzeugung gewünschter Oberwellen in der Hochfrequenztechnik. Die Umkehrfunktion wird beispielsweise durch geometrische Konstruktion direkt von der Systemkennlinie abgeleitet, die entweder bekannt sein muss oder aus der Beziehung der Eingangs- und Ausgangsamplituden hergeleitet wird. Die Erhaltung von Arbeitspunkt und Arbeitsbereich des Systems erfolgt nicht automatisch.
DE3307309C2 beschreibt ein Verfahren zur Übertragung von elektrischen Signalen, wobei die zu übertragenden Signale vor einer Zuführung zu einem Übertragungsglied vorverzerrt werden, wobei der Arbeitspunkt und der Arbeitsbereich in dem Verfahren keinerlei Beachtung finden. Die Erhaltung von Arbeitspunkt und Arbeitsbereich des Systems erfolgt nicht automatisch. Das in DE3307309C2 beschriebene Verfahren weicht von der hier dargelegten Erfindung deutlich ab: Es stellt zum Beispiel spezielle Anforderungen an das Eingangssignal wie das Fehlen bestimmter Frequenzkomponenten, zudem erfolgt die Vorverzerrung mittels eines Polynoms.
US4618808A offenbart eine Kompensation für quadratische Verzerrungen unter Verwendung einer Quadratwurzelfunktion. Arbeitsbereich und Arbeitspunkt finden keine besondere Beachtung und bleiben durch diese Vorverzerrungsfunktion nicht automatisch erhalten.
US6597650B2 offenbart eine parametrisierte hyperbolische Funktion zur Kompensation insbesondere quadratischer Verzerrungen in einem Übertragungssystem/Datenträgerlesesystem. Der Arbeitsbereich des Systems bleibt dabei nur näherungsweise erhalten.
US 2005 / 0 110 562 A1 offenbart Systeme und Verfahren zum Bestimmen und Bereitstellen einer geeigneten variablen Spannungsversorgung für einen Leistungsverstärker. Ein Leistungsverstärker dient dazu, ein Eingangssignal zu verstärken. Ein digitaler Puffer speichert eine Kopie des Eingangssignals, das ein vorbestimmtes Zeitintervall darstellt. Ein Hüllkurvenprofiler analysiert das gepufferte Intervall des Eingangssignals und bestimmt ein geeignetes Versorgungssignalprofil für den Leistungsverstärker über das vorbestimmte Zeitintervall. Eine Versorgungssteuerung stellt ein Versorgungssignal gemäß dem ermittelten Profil bereit.
Durch eine DC-Korrektur wird das entzerrte Signal in manchen Ausführungen vom Mittelwert befreit. Das Maß für nichtlineare Verzerrungen bezieht sich lediglich auf quadratische Verzerrungen von Sinustönen.
Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, eine Schaltung und ein Verfahren bereitzustellen, mit welcher/welchem ein Arbeitspunkt und/oder ein Arbeitsbereich automatisch erhalten bleibt und gleichzeitig nichtlineare Vorverzerrungen an einem Ausgang der Schaltung mittels einer Vorverzerrung des Signals reduziert werden kann.
Diese Aufgabe wird durch die Gegenstände der unabhängigen Patentansprüche gelöst.
Der Kerngedanke der vorliegenden Erfindung besteht darin, eine Schaltung bereitzustellen, welche, insbesondere im Betrieb, ein Verfahren durchführen kann, bei welchem nichtlineare Vorverzerrung eines Signals, mit welchen eine Senke beaufschlagt wird, mittels einer, insbesondere während eines Betreibens der Schaltung, ermittelten Vorverzerrung reduzierbar ist und gleichzeitig ein Arbeitspunkt und/oder ein Arbeitsbereich automatisch erhalten bleibt. Mit anderen Worten, mit dem vorgeschlagenen Verfahren bzw. mit der vorgeschlagenen Schaltung kann ein Signal an eine Senke übergeben werden, welches bezogen auf das das ursprüngliche Eingangssignal nichtlinear ist. Das Signal, welches an die Senke schließlich übergeben wird, wird so vorverzerrt, dass das Signal am Ausgang der Senke, vorliegend als Sensorsignal bezeichnet, möglichst linear bezogen auf das ursprüngliche Eingangssignal ist. Außerdem kann die Senke mit einem konstanten Arbeitspunkt und/oder Arbeitsbereich betrieben werden. Die Vorverzerrung erfolgt so, dass sich der Arbeitspunkt nicht ändert, d.h. es erfolgt kein DC-Eintrag durch die Vorverzerrung, und der Arbeitsbereich erhalten bleibt, d.h. ein ursprünglicher AC-Eingangsspannungsbereich wird nicht überschritten und nur so wenig wie möglich unterschritten. Insbesondere ist kein besonderes, insbesondere kein von üblichen Eingangssignalen abweichendes, Eingangssignal erforderlich und es muss keine Systemidentifikation vor der Inbetriebnahme durchgeführt werden. Vielmehr kann mit üblichen Signalen gearbeitet werden kann.
Der Begriff „möglichst linear“ ist wie folgt zu verstehen:

Zunächst gibt es das Eingangssignal. Das Eingangssignal ist bezogen auf sich selbst linear, insbesondere identisch. Die Vorverzerrung nimmt verschiedene lineare und nichtlineare Transformationen vor, die dazu führen, dass das vorverzerrte Signal bezogen auf das Eingangssignal mehr oder weniger stark nichtlinear ist. Das vorverzerrte Signal wird schließlich an die Senke übergeben, die wiederum als solche ein nichtlineares System ist.

Die vorgeschlagene Schaltung zur Kompensation von Nichtlinearitäten im Wesentlichen ohne Änderung eines Kennlinienarbeitspunktes und/oder Kennlinienarbeitsbereiches umfasst eine Wechselspannungssignalquelle zum Bereitstellen eines Eingangssignals; eine Steuerungseinheit, welche das Eingangssignal empfängt und das Eingangssignal in Abhängigkeit von mindestens einem voreingestellten Vorverzerrungsparameter in ein vorverzerrtes Signal wandelt; und eine Senke zum Empfangen des vorverzerrten Signals, wobei die Senke mit einer Einstellungseinheit gekoppelt ist, welche dazu ausgebildet ist, die Senke mit einem Einstellungssignal zu beaufschlagen, um die Senke in einem Arbeitsbereich oder an einem Arbeitspunkt zu betreiben. Die Steuerungseinrichtung ist dazu ausgebildet, mindestens ein Sensorsignal der Senke rückkoppelnd zu empfangen und den mindestens einen voreingestellten Vorverzerrungsparameter auf Basis des mindestens einen Sensorsignals, welches auch als Senken-Ausgangssignals bezeichnet werden könnte, anzupassen. Der/die voreingestellten Parameter können so eingestellt werden, dass die Vorverzerrung anfangs kaum einen Einfluss auf das Signal hat. Beispielsweise kann die Vorverzerrung derart gestaltet werden, dass diese unhörbar ist oder eine Störbewegung mit insignifikanter Amplitude verursacht. Das vorverzerrte Signal geht an die Senke. Diese reagiert auf das Signal, was in einer Art Systemantwort der Senke resultiert. Diese Systemantwort, d.h. ein Senken-Ausgangssignal wird nun am Ausgang der Senke bereitgestellt. Rückkoppelnd ist hierbei derart zu verstehen, dass das Senken-Ausgangssignal, welches vorliegend auch als Sensorsignal bezeichnet wird, oder eine Maßzahl auf Basis dessen an die Steuereinrichtung rückgekoppelt werden. Das Sensorsignal wird wieder an einen Eingang der Steuereinrichtung angelegt, wobei das Sensorsignal an einem anderen Eingang der Steuervorrichtung angelegt wird, als das ursprüngliche Eingangssignal. Hierbei handelt es sich um einen Rückkopplungspfad der Regelung. Vorliegend werden die Begriffe Steuereinheit, Steuerungsvorrichtung, Steuervorrichtung, Steuerungseinrichtung, Steuereinrichtung und Steuerungseinheit synonym zueinander verwendet.
Die Steuerungseinrichtung arbeitet in diesem Rückkopplungspfad wie folgt: Das ursprüngliche AC-Eingangssignal wird durch die Steuereinheit vorverzerrt. Die Vorverzerrung wird über einen oder mehrere Parameter eingestellt. Diese Parameter haben Anfangswerte (z. B. so, dass die Vorverzerrung anfangs nur einen minimalen Effekt hat). Das vorverzerrte Signal geht nun an die Senke. Diese reagiert auf das Signal und eine Systemantwort, vorliegend als Sensorsignal bezeichnet, wird gemessen. Das Sensorsignal wird an einen gesonderten Eingang der Steuereinheit rückgekoppelt. Auf Basis des Sensorsignals oder einer abgeleiteten Maßzahl für die Nichtlinearität des Sensorsignals werden nun die Vorverzerrungsparameter der Steuereinheit so angepasst, dass die Vorverzerrung des ursprünglichen Eingangssignals künftig zu einer Minimierung der Verzerrungen am Ausgang der Senke führt. Das mit dem neuen Parametersatz vorverzerrte Signal geht nun wieder an die Senke usw. Das beschreibt eine Regelschleife, welche den Rückkopplungspfad umfasst. Die Steuerungseinrichtung wandelt das Eingangssignal, mittels des mindestens einen angepassten Vorverzerrungsparameters in ein vorverzerrtes Signal, um die Senke mit dem vorverzerrten Signal zu beaufschlagen, ohne dabei den Kennlinienarbeitspunkt und/oder Kennlinienarbeitsbereich im Wesentlich zu ändern.
Die Steuerungseinrichtung ist dazu ausgebildet, den mindestens einen Vorverzerrungsparameter auf Basis des mindestens einen Sensorsignals derart zu verändern, dass eine erste Zielfunktion minimiert wird, wobei die erste Zielfunktion auf Basis des mindestens einen Sensorsignals oder auf Basis des mindestens einen Sensorsignals und auf Basis des Eingangssignals berechnet wird. Alternativ oder zusätzlich ist die Steuerungseinrichtung dazu ausgebildet, eine zweite Zielfunktion zu minimieren, indem mindestens ein Modellparameter eines nichtlinearen Systemmodells derart angepasst ist, dass eine Abweichung zwischen dem Sensorsignal oder einer von dem Sensorsignal abgeleiteten Größe an einem Ausgang der Senke und einem virtuellen Sensorsignal oder einer von dem virtuellen Sensorsignal abgeleiteten Größe minimiert ist.
Ohne den Kennlinienarbeitspunkt und/oder Kennlinienarbeitsbereich im Wesentlichen zu ändern kann vorliegend derart verstanden werden, dass der Arbeitspunkt, insbesondere ein DC-Offset, erhalten bleibt und der Arbeitsbereich sich „so wenig wie möglich“ ändert, mit einer wichtigen Randbedingung, wonach die Maxima des Originalarbeitsbereiches niemals überschritten werden. In diesem Sinne bleibt also der Originalarbeitsbereich erhalten und man nutzt lediglich einen Teil davon, wobei immer einer der Extremwerte ausgereizt werden kann. Diese Randbedingung wird aufgeweicht, wenn die optionale Pegelkompensation genutzt wird. In diesem Fall kann der Originalarbeitsbereich teilweise überschritten werden. Alternativ kann auch der Arbeitsbereich erhalten bleiben, wenn der von der Vorverzerrungsfunktion erzeugte DC-Anteil entsprechend angepasst wird, anstatt komplett entfernt zu werden. Ein entsprechend gewählter DC-Anteil kann daher dafür sorgen, dass der Arbeitsbereich des Eingangssignals erhalten bleibt. Dabei wird ein zusätzlicher DC-Anteil eingeführt, der dann den Arbeitspunkt der Senke ändert. Ferner gibt es noch eine weitere alternative Möglichkeit, bei welcher weder der Arbeitspunkt noch der Arbeitsbereich unverändert aufrecht erhalten werden. Stattdessen kann eine Abwägung der Abweichungen beider Größen zwischen vorverzerrtem Signal und Eingangssignal vorgenommen werden. In diesem Fall würden sowohl Arbeitspunkt als auch Arbeitsbereich „ein bisschen“ vom Eingangssignal abweichen.
Folgendes Beispiel dient der weiteren Begriffserklärung „Ohne den Kennlinienarbeitspunkt und/oder Kennlinienarbeitsbereich im Wesentlich zu ändern“:

Eine Senke y = (1 + x)³ wird so entzerrt, dass der Arbeitspunkt (DC-Offset = 1) erhalten bleibt. Dabei wird vom ursprünglichen Arbeitsbereich [-1:1] (ist zum Beispiel der Fall bei x = sin(2*π*f*t)) am Ende noch ca. der Bereich [-1:0,4] genutzt. Der Arbeitsbereich des vorverzerrten Signals liegt also innerhalb des Originalbereichs und reizt diesen bis zu einem Extremwert (-1) aus. Ein Spitze-Spitze-Signalhub beträgt bei diesem Beispiel noch 70% des Originalsignals. Dieses Beispiel stellt einen sogenannten negativen Extremfall dar. In der Regel liegt der Arbeitsbereich des vorverzerrten Signals näher an dem des Eingangssignals, z. B. [-1:0,95].

Durch die soeben beschriebene Regelschleife können Verzerrungen im Sensorsignal gemindert werden. Denn die Vorverzerrungsparameter werden gemäß der Regelschleife geändert, das vorverzerrte Signal geht an die Senke, die auf das Signal reagiert, woraus ein Sensorsignal mit einer bestimmten Verzerrung und somit einem bestimmten Wert einer Zielfunktion resultiert. Die Vorverzerrungsparameter werden derart angepasst, dass die Verzerrungen im Sensorsignal im Verlaufe der Zeit möglichst geringer werden. Die erste und zweite Zielfunktionen werden im Nachfolgenden noch diskutiert werden.
Vorliegend wird der Begriff DC-Anteil und der englische Begriff DC-Offset synonym zueinander verwendet, da auch der Englische Begriff Einzug in die deutsche Sprache gefunden hat.
Vorliegend kann die Wechselspannungssignalquelle digitale oder analoge Signale bereitstellen. Eine Signalverarbeitung mit der vorgeschlagenen Schaltung kann mit digitalen oder analogen Signalen erfolgen. Insbesondere sind die Wechselspannungssignale vorliegend als diskrete Amplitudenwerte zu regelmäßigen Abtastzeitpunkten zu verstehen, welche die Steuereinrichtung erreichen. Es ist aber auch denkbar, dass der Steuereinrichtung analoge Signale bereitgestellt werden, welche durch die Steuereinrichtung in digitale Signale transformiert werden können. Es ist denkbar, dass die Steuereinrichtung das digitale Signal dann wieder in ein analoges umwandeln kann, bevor das Signal and die Senke übergeben wird. Ein Algorithmus, welcher das hierin beschriebene Verfahren mittels der beschriebenen Schaltung umsetzt, kann für analoge oder digitale Signale implementiert sein.
Vorliegend kann das vorverzerrte Signal ein Signal mit DC-Anteil, ohne DC-Anteil und/oder mit bekanntem Wertebereich sein, wobei der Wertebereich einen Maximalwert und einen Minimalwert umfasst, welche durch das vorverzerrte Signal angenommen werden können.
Bevorzugt ist die Steuereinrichtung dazu ausgebildet, sofern das vorverzerrte Signal einen DC-Anteil umfasst, den DC-Anteil anzupassen oder zu entfernen, insbesondere beim Entfernen den DC-Anteil anhand der Vorverzerrungsparameter zu berechnen und den berechneten DC-Anteil von dem vorverzerrten Signal zu subtrahieren und/oder mittels eines Hochpassfilters mit ausreichend tiefer Grenzfrequenz von dem vorverzerrten Signal zu entfernen. Hierbei würde ein berechneter DC-Anteil zunächst von dem verzerrten Signal subtrahiert werden und anschließend würde das um den berechneten DC-Anteil subtrahierte vorverzerrte Signal durch das Hochpassfilter geschickt werden, sofern die „und“ Verknüpfung realisiert wird. Vorliegend ist mit „ausreichend“ ein „Erhalten der Bandbreite des Originalsignals“ gemeint. Ein Hochpassfilter mit ausreichend tiefer Grundfrequenz ist ein Hochpassfilter, welches nach einem Filtern das gefilterte Signal mit einer Bandbreite des Originalsignals bereitstellt. Bei diesen Ausführungsformen kann ein Arbeitspunkt erhalten werden. Denkbar ist auch eine Ausführungsformen bei der der DC-Anteil so angepasst wird, dass der Arbeitsbereich erhalten bleibt. Außerdem sind Mittelwege zwischen jenen Extrema möglich, die ebenfalls eine Anpassung des DC-Anteils benötigen würden. Vorliegend ist das vorverzerrte Signal, welches direkt an der Senke anliegt, nicht mit dem DC-Anteil, welcher in dem vorverzerrten Signal umfasst sein kann, zu verwechseln. Der DC-Anteil des vorverzerrten Signals ist kein eigenständiges Signal, sondern Teil des vorverzerrten Signals. An der Senke liegt dieser DC-Anteil nur an, wenn er nicht im Rahmen der Vorverzerrung, insbesondere vollständig, entfernt wird. Insbesondere wird der DC-Anteil entfernt, wenn der Arbeitspunkt erhalten bleiben soll. Soll insbesondere hingegen der Arbeitsbereich erhalten bleiben, weist das vorverzerrte Signal am Eingang der Senke einen entsprechend angepassten DC-Anteil auf.
Mit der vorgeschlagenen Schaltung werden die nichtlinearen Verzerrungen im Sensorsignal mit fortschreitender Zeit minimiert. Insbesondere umfasst die vorgeschlagene Schaltung hierzu eine Regelschleife, so dass, insbesondere im Betrieb der Schaltung, die nichtlinearen Verzerrungen im Sensorsignal reduziert werden, insbesondere verschwinden.
Ein weiterer Aspekt der vorliegenden Erfindung betrifft ein Verfahren zur Kompensation von Nichtlinearitäten im Wesentlichen ohne Änderung eines Kennlinienarbeitspunktes und/oder Kennlinienarbeitsbereiches, wobei das Verfahren umfasst:

Ein Bereitstellen eines Eingangssignals durch eine Wechselspannungssignalquelle; ein Empfangen das Eingangssignal durch eine Steuerungseinheit und ein
Wandeln des Eingangssignals in Abhängigkeit von mindestens einem voreingestellten Vorverzerrungsparameter in ein vorverzerrtes Signal. Anschließend umfasst das Verfahren ein Empfangen des vorverzerrten Signals durch eine Senke, wobei die Senke mit einer Einstellungseinheit gekoppelt ist. Gleichzeitig zum Empfangen des vorverzerrten Signals durch die Senke umfasst das Verfahren ein Beaufschlagen der Senke mit einem Einstellungssignal durch die Einstellungseinheit, um die Senke in einem Arbeitsbereich und/oder an einem Arbeitspunkt zu betreiben. Anschließend umfasst das vorgeschlagene Verfahren ein rückkoppelndes Empfangen mindestens eines an der Senke ausgegebenen Sensorsignals durch die Steuereinheit zum Anpassen des mindestens einen voreingestellten Vorverzerrungsparameters auf Basis des mindestens einen Sensorsignals. Anschließend erfolgt ein Wandeln des Eingangssignals mittels des mindestens einen angepassten Vorverzerrungsparameters in ein vorverzerrtes Signal, um die Senke mit dem vorverzerrten Signal zu beaufschlagen, ohne dabei den Kennlinienarbeitspunktes und/oder Kennlinienarbeitsbereiches im Wesentlich zu ändern.

Das Verfahren umfasst ferner ein Verändern des mindestens einen Vorverzerrungsparameters auf Basis des mindestens einen Sensorsignals derart, dass eine erste Zielfunktion minimiert wird, wobei die erste Zielfunktion auf Basis des mindestens einen Sensorsignals oder auf Basis des mindestens einen Sensorsignals und auf Basis des Eingangssignals berechnet wird. Alternativ oder zusätzlich umfasst das Verfahren zuerst ein Minimieren einer zweiten Zielfunktion, indem der oder die Vorverzerrungsparameter eines nichtlinearen Systemmodells derart angepasst wird/werden, dass eine Abweichung zwischen dem Sensorsignal an einem Ausgang der Senke und einem virtuellen Sensorsignal oder zwischen einer von dem Sensorsignal abgeleiteten Größe und einer von dem virtuellen Sensorsignal abgeleiteten Größe minimiert wird.
Die Verzerrungen am Ausgang der Senke, d.h. im Sensorsignal werden mit dem vorgeschlagenen Verfahren reduziert. Das vorverzerrte Signal wird durch eine schrittweise/stetige Parameteranpassung so verändert, dass die nichtlinearen Verzerrungen im Sensorsignal minimiert werden. Die Erläuterungen zu den verwendeten Begrifflichkeiten gelten auch bei der Verwendung dieser Begrifflichkeiten in dem beschriebenen Verfahren. Es versteht sich, dass das Verfahren mit der vorgeschlagenen Schaltung ausgeführt werden kann bzw. die Schaltung dazu ausgebildet ist, das Verfahren umzusetzen.
Vorteilhafte Ausgestaltungen der vorliegenden Erfindung sind Gegenstand der abhängigen Patentansprüche. Bevorzugte Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung werden nachfolgend Bezug nehmend auf die beiliegenden Zeichnungen detailliert erläutert. Es zeigen:

1 ein allgemeines Signalflussdiagramm einer vorgeschlagenen Schaltung;
2 ein Signalflussdiagramm der vorgeschlagenen Schaltung gemäß einer ersten Variante;
3 ein detaillierteres Signalflussdiagram gemäß 2;
4 ein detaillierteres Signalflussdiagram gemäß 2und 3, wobei 4 zur Erhaltung der Leserlichkeit in einen ersten Teil und einen zweiten Teil aufgeteilt ist;
5 Simulationsergebnisse ohne Pegelkompensation zur ersten Variante des Verfahrens;
6 Simulationsergebnisse inklusive Pegelkompensation zur ersten Variante des Verfahrens;
7 Simulationsergebnisse inklusive Pegelkompensation zur ersten Variante des Verfahrens;
8 Simulationsergebnisse inklusive Pegelkompensation zur ersten Variante des Verfahrens;
9 ein Signalflussdiagramm der vorgeschlagenen Schaltung gemäß einer zweiten Variante;
10 ein detaillierteres Signalflussdiagram gemäß 9;
1 1a, b Simulationsergebnisse zur zweiten Variante des Verfahrens;
12 Simulationsergebnisse zur zweiten Variante des Verfahrens;
13 Simulationsergebnisse einer adaptiven Verzerrung bei einer Änderung des Arbeitspunktes; und
14 Ablaufschema eines vorgeschlagenen Verfahrens.

Einzelne Aspekte der hierin beschriebenen Erfindung sind nachfolgend in den 1 bis 14beschrieben. In Zusammenschau der 1 bis 14 wird das Prinzip der vorliegenden Erfindung verdeutlicht. In der vorliegenden Anmeldung betreffen gleiche Bezugszeichen gleiche oder gleichwirkende Elemente, wobei nicht alle Bezugszeichen in allen Zeichnungen, sofern sie sich wiederholen, erneut dargelegt werden.
Sämtlichen Begriffserklärungen, welche in dieser Anmeldung bereitgestellt werden, sind sowohl auf die vorgeschlagene Schaltung als auch auf das vorgeschlagenen Verfahren anwendbar. Die Begriffserklärungen werden nicht ständig wiederholt, um Redundanzen möglichst zu vermeiden.
1 zeigt die Bestandteile der Schaltung 100 und damit des allgemeinen Verfahrens 140. Eine AC-Signalquelle 10 bzw. Wechselspannungsquelle 10 gibt ein Eingangssignal x aus, welches mit Bezugszeichen 20 auch bezeichnet wird. Ein Absoluter Minimalwert und ein absoluter Maximalwert, welche vom Eingangssignal x angenommen werden können, sind bekannt. Ein Unterschreiten des absoluten Minimalwertes oder eine Überschreiten des absoluten Maximalwertes durch das Eingangssignal ist nicht möglich. Dies ist eine Voraussetzung dafür, den Arbeitsbereich zu erhalten. Das Eingangssignal 20 wird durch die Steuerungseinheit 30 vorverzerrt. Die Steuerungseinheit 30 gibt somit an einem Ausgang ein vorverzerrtes Signal 40 aus. Die Steuerungseinheit 30 ist konfiguriert, mit dem Eingangssignal 20 eine Vorverzerrung durchzuführen. Das von der Steuerungseinheit 30 ausgegebene vorverzerrte Signal 40 kann somit auch als ein Ausgangssignal der Vorverzerrung verstanden werden. Das vorverzerrte Signal 40 kann nur ein vorverzerrtes AC-Signal x umfassen, welches in eine Senke 50 gegeben wird. In diesem Fall kann ein Arbeitspunkt erhalten werden. Beim Erhalten des Arbeitspunktes wird ein DC-Anteil aus dem vorverzerrten Signal 40 möglichst vollständig entfernt. Es ist auch denkbar, dass das vorverzerrte Signal 40 ein vorverzerrtes AC-Signal x und einen gewissen DC-Anteil umfasst. In diesem Fall würde der Arbeitsbereich erhalten werden. Die Senke 50 weist einen fest definierten oder sich anwendungsbezogen zeitlich nur langsam ändernden Arbeitspunkt auf. Der Arbeitspunkt wird beispielsweise mittels beliebig gewählter DC-Spannung, welche von einer Einstellungseinheit 60 bereitgestellt wird, bestimmt. Hierzu ist die Einstellungseinheit 60 mit der Senke 50 gekoppelt, insbesondere verbunden.
Die Steuerungseinheit 30 benötigt einen Übertragungsweg für eine analoge Spannung oder für ein digitales Signal, welche/welches in das vorverzerrte Signal resultiert und zur Senke gegeben wird. Ob analog oder digital hängt von der Konfiguration der Steuerungseinheit 30 und der Senke 50 ab (analog I/O, digital I/O). Die Übertragung des Signals kann grundsätzlich auf verschiedenen Wegen erfolgen. Bevorzugt handelt es sich um elektrische Signale, weshalb die Übertragungsstrecke in der Regel ein Kabel sein wird. Eine optische Übertragungsstrecke oder andere dem Fachmann bekannte Übertragungsstrecken sind ebenfalls denkbar.
Ein sich anwendungsbezogen zeitlich nur langsam ändernder Arbeitspunkt bedeutet, dass die Änderung des Arbeitspunktes so langsam und in einem solchen Maße erfolgen muss, dass die parallel zum Normalbetrieb erfolgende Optimierung der Vorverzerrungsparameter (zumindest näherungsweise) konvergieren kann. Die Konvergenzgeschwindigkeit hängt in erster Linie von Hyperparametern der Optimierung, von der nichtlinearen Kennlinie der Senke und den statistischen Eigenschaften des Eingangssignals ab. Bei einem sich ändernden Arbeitspunkt hängt die Konvergenzgeschwindigkeit zusätzlich davon ab, wie stark/um welchen Betrag sich der Arbeitspunkt verschiebt. Zu schnell aufeinanderfolgende zu starke Änderungen verhindern also eine Konvergenz und damit eine passende Vorverzerrung.
An einem Beispiel einer Audioanwendung lassen sich anhand einer konkreten Implementierung grobe Richtwerte für die Änderungsrate und die Stärke der Änderung ableiten. Um eine Konvergenz in der Mehrheit aller Fälle zu garantieren muss die Änderungsrate des Arbeitspunktes sehr weit, insbesondere mindestens drei Größenordnungen, unter der niedrigsten Frequenz des Eingangssignals liegen. Die Stärke der Änderung des Arbeitspunktes sollte dabei umso kleiner sein, je schneller/häufiger sich der Arbeitspunkt ändert, insbesondere innerhalb einer Minute sollte sich der Arbeitspunkt um nicht mehr als den Faktor 3 ändern. Gute Beispiele für Änderungen des Arbeitspunktes, sind langsame, stetige Bauteilermüdung/Alterung oder langsame Erwärmung von Bauteilen.
Ein Ausgangssignal 70 oder mehrere Ausgangssignale 70 der Senke werden hierin als Sensorsignal(e) 70 bezeichnet. Das Sensorsignal 70 wird zur Steuerungseinheit 30 rückgekoppelt, wobei die Steuerungseinheit die Vorverzerrungsparameter anhand jener Daten direkt (wie beispielsweise in 3 und 4 gezeigt, welche eine erste Variante zeigen) oder indirekt (wie beispielsweise in 9 und 10 gezeigt, welche eine zweite Variante zeigen) anpasst.
Das Sensorsignal 70 kann beispielsweise eine gemessene Ausgangsspannung, eine Stromstärke, ein Schalldruck, oder eine Oberflächenschwingung sein. Das Sensorsignal 70 kann im Grunde jede messtechnisch erfassbare physikalische Größe sein. Es könnte also auch eine gemessene Temperatur sein, insbesondere die einen möglichst statischen, nichtlinearen Zusammenhang zu einem Eingangssignal hat 20. Insbesondere besteht das Sensorsignal 70 aus Messwerten, es ist nicht die physikalische Größe selbst, außer in bestimmten Fällen bei analogen/digitalen Spannungssignalen am Ausgang der Senke, da diese mit dem Eingang der Steuerungseinheit kompatibel sind. Nicht die Oberflächenschwingung selbst als physikalische Größe kann der Steuerungseinheit eingegeben werden, sondern lediglich die mit einem entsprechenden Sensor erfassten und ggf. weiterverarbeiteten Messwerte. Dieser Sachverhalt sollte für einen Fachmann selbstverständlich sein, weshalb dieser nicht weiter ausgeführt wird. Wenn die Senke rein digital/virtuell ist, kann es sich auch nur um Zahlenwerte handeln, die keine physikalische Entsprechung haben.
Die vorgeschlagene Schaltung 100 zur Kompensation von Nichtlinearitäten im Wesentlichen ohne Änderung eines Kennlinienarbeitspunktes und/oder Kennlinienarbeitsbereiches umfasst die Wechselspannungssignalquelle 10 zum Bereitstellen des Eingangssignals 20; die Steuerungseinheit 30, welche das Eingangssignal 20 empfängt und das Eingangssignal 20 mittels mindestens eines voreingestellten Vorverzerrungsparameters r in ein vorverzerrtes Signal 40 wandelt; und die Senke 50 zum Empfangen des vorverzerrten Signals 40, wobei die Senke 50 mit einer Einstellungseinheit 60 gekoppelt ist, welche dazu ausgebildet ist, die Senke 50 mit einem Einstellungssignal zu beaufschlagen, um die Senke 50 in einem Arbeitsbereich oder an einem Arbeitspunkt zu betreiben. Die Steuerungseinrichtung 30 ist dazu ausgebildet, das mindestens eine Sensorsignal 70 der Senke 50 rückkoppelnd zu empfangen und den mindestens einen voreingestellten Vorverzerrungsparameter r auf Basis des mindestens einen Sensorsignals 70, welches auch als Senken-Ausgangssignal 70 bezeichnet werden könnte, anzupassen. Es ist denkbar, dass der mindestens eine Vorverzerrungsparameter r eine reellwertige Variable ist. Es sind aber auch Vorverzerrungsfunktionen mit mehreren Parametern denkbar. In diesem Fall wäre r dann ggf. ein Vektor r bzw. wären die Parameter zu indizieren als r_1, r_2, ..., r_M bei M Parametern. Der Vektor r könnte dann geschrieben werden als r_m mit m = 1, 2, ..., M, wobei M eine natürliche Zahl ist.
Die Steuerungseinrichtung 30 wandelt das Eingangssignal 20 mittels des mindestens einen angepassten Vorverzerrungsparameters in ein vorverzerrtes Signal 40, um die Senke 50 mit dem vorverzerrten Signal 40 zu beaufschlagen, ohne dabei den Kennlinienarbeitspunkt und/oder Kennlinienarbeitsbereich im Wesentlichen zu ändern. Bei der beschriebenen Regelschleife wird somit das Eingangssignal 20, das von der Wechselspannungsquelle 10 bereitgestellt wird, an den Eingang der Steuereinrichtung 30 angelegt, so dass das Eingangssignal 20 mit mindestens einem angepassten Verzerrungsparameter vorverzerrt werden kann. Hierbei wird das Sensorsignal 70 in der Regelschleife rückgekoppelt, so dass die Vorverzerrungsparameter angepasst werden können. Das Eingangssignal 20 hingegen wird die ganze Zeit in die Steuerungseinheit 30 gegeben. Die Anpassung des mindestens einen Verzerrungsparameters r erfolgt in einer Schleife immer wieder, insbesondere parallel zum Normalbetrieb der Senke.
Das vorverzerrte Signal 40 kann mit DC-Anteil oder ohne DC-Anteil und/oder in einem bekannten Wertebereich vorliegen, wobei der Wertebereich einen Maximalwert und einen Minimalwert aufweist, welche von dem vorverzerrten Signal angenommen werden kann. Liegt das vorverzerrte Signal in dem Wertebereich, liegt der Erhalt des Arbeitsbereiches vor. Da die Minimal- und Maximalwerte des Eingangssignals für gewöhnlich bekannt sind, kann das vorverzerrte Signal 40 mit absoluter Sicherheit in diesem Wertebereich gehalten werden.
Sofern das vorverzerrte Signal 40 einen DC-Offset umfasst, ist die Steuereinrichtung 30 dazu ausgebildet, das DC-Offset zu ändern oder zu entfernen, insbesondere mittels eines Mittelwertes, anhand des mindestens einen Vorverzerrungsparameters r zu berechnen und anschließend das berechnete DC-Offset von dem vorverzerrten Signal 40 zu subtrahieren und/oder mittels eines Hochpassfilters mit ausreichend tiefer Grenzfrequenz von dem vorverzerrten Signal zu entfernen. Ein Hochpassfilter mit ausreichend tiefer Grenzfrequenz meint, dass eine Bandbreite des Eingangssignals 20 bei Passage des Hochpassfilters erhalten bleibt. Die Bandbreite des verzerrten Signals nach einem Hochpassfiltern entspricht der Bandbreite des Originalsignals, also des Eingangssignals 20.
Das vorverzerrte Signal 40 kann einen DC-Offset/DC-Anteil enthalten, wenn beispielsweise der Arbeitsbereich erhalten werden soll. Soll hingegen der Arbeitspunkt unverändert gelassen werden, darf kein DC-Offset enthalten sein, da sich dieses gegebenenfalls mit dem DC-Signal der Einstellungseinheit 60 aufaddieren würde. Es sei noch angemerkt, dass je nachdem, wie die Senke ausgestaltet ist, nicht unbedingt eine Addition des DC-Offsets von Vorverzerrung und Einstellungseinheit stattfindet. Ein DC-Offset entsteht in der Regel durch die Vorverzerrungsfunktion. Dieses wird je nach Zielsetzung (Arbeitspunkt oder Arbeitsbereich bleibt unverändert) entfernt oder nicht. Es ist aber auch denkbar, beide Zielsetzungen (Arbeitspunkt und Arbeitsbereich bleibt unverändert) zu verfolgen, so dass keine vollständige Entfernung des DC-Anteils in Kauf genommen wird.
2 offenbart eine Funktionsweise der Steuerungseinheit 30 bei einer ersten Variante zum Betreiben der vorgeschlagenen Schaltung gemäß einem vorgeschlagenen Verfahren. Die erste Variante folgt einem rückkopplungsbasierten Regelungsparadigma (feedback control). Der/die Vorverzerrungsparameter r/r wird/werden so verändert, dass eine erste Zielfunktion 80 minimiert wird. Hierfür erfolgt eine Parametervariation 90. Die erste Zielfunktion 80 wird mindestens auf Basis des Sensorsignals 70 bzw. der Sensorsignale 70 oder zusätzlich unter Zuhilfenahme des bekannten Eingangssignals 20 berechnet. Insbesondere bildet die Fehlerfunktion 80 immer auf irgendeine Art und Weise die Nichtlinearität des Sensorsignals 70 bezogen auf das Eingangssignal 20 ab. Dazu können verschiedene Maßzahlen/Zielfunktionen gewählt werden. Zwei Beispiele sind nachfolgend gegeben:

Erstes Beispiel. Wenn das Eingangssignal 20 nur aus Sinustönen mit bekannter Frequenz besteht, kann nur auf Basis des Sensorsignals 70 die Total Harmonic Distortion (deutsch: Gesamtoberschwingungsverzerrung), der Klirrfaktor und die Intermodulation Distortion (deutsch: Intermodulationsverzerrung) berechnet werden. Diese Verzerrungswerte wären dann zu minimieren.

Zweites Beispiel. Alternativ kann unter Einbezug sowohl des Sensorsignals 70 als auch des Eingangssignals 20 die Beziehung zwischen beiden Signalen betrachtet werden, insbesondere die (Nicht-)Kohärenz. Somit kann für komplexe Eingangs- und Sensorsignale beispielsweise die Total Noncoherent Distortion (TNCD, deutsch: totale nichtkohärente Verzerrung) berechnet werden, die dann zu minimieren wäre.
Die erste Zielfunktion 80 ist so definiert, dass eine Minimierung zu einer Reduktion der nichtlinearen Verzerrungsanteile am Ausgang der Senke 50 führt. Bei der Minimierung der Zielfunktion 80 werden nichtlineare Vorverzerrungen an einem Ausgang der Schaltung 100, also der Senke 50, mittels einer Vorverzerrung des Signals reduziert. Als erste Zielfunktion 80 eignen sich z. B. Funktionen, die Maßzahlen für die Charakterisierung der Nichtlinearität eines Systems berechnen.
Bevorzugt ist die Steuereinrichtung 30 dazu ausgebildet ist, das vorverzerrte Signal 40 zu normalisieren, um das vorverzerrte Signal 40 am Ausgang der Steuereinheit 30 in dem ursprünglichen Arbeitsbereich des Eingangssignals 20 zu halten, insbesondere wobei der ursprüngliche normierte Arbeitsbereich bei -1 ≤ x ≤ 1 liegt. Der Arbeitsbereich ist in der Regel bekannt, wodurch eine Normierung desselben möglich ist.
Das mindestens eine Sensorsignal 70 der Senke 50 kann eine gemessene Ausgangsspannung und/oder eine Ausgangsstromstärke und/oder einen Schalldruck und/oder eine Oberflächenschwingung und/oder dergleichen umfassen.
Bevorzugt ist die beispielsweise in den 1 und 2 gezeigte Einstellungseinheit 60 eine Gleichspannungsquelle, welche das Einstellungssignal als eine Gleichspannung für die Senke 50 bereitstellt. Durch das Einstellungssignal, welches an der Senke 50 bereitgestellt wird, wird ein Arbeitspunkt bzw. ein Arbeitsbereich vorgegeben oder eingestellt.
Der Begriff Arbeitsbereich gibt zum einen den Wechselspannungsarbeitsbereich des Eingangs- und des vorverzerrten Signals an, welche beispielsweise zwischen -1 bis 1 V liegen könnte. Rein auf die Wechselspannung bezogen bleibt dieser Arbeitsbereich an der Senke erhalten, er verschiebt sich jedoch um das vom Einstellungssignal kommenden DC-Offset. Resultierend wäre dann beispielsweise ein Arbeitsbereich zwischen 9 und 11 V bei einem Einstellungssignal von 10 V. Somit beeinflusst das Einstellungssignal die „Lage“ des Arbeitsbereiches auf einer Kennlinie, der „Hub“ (z. B. von ±1 V) wird jedoch anfangs durch das Eingangssignal 20 und/oder im Endeffekt durch das vorverzerrte Signal 40 vorgegeben. Der Arbeitsbereich kann somit als Signalhub oder als Absolutwerte verstanden werden. Einem Fachmann ist eine solche Unterscheidung hinreichend bekannt.
Die Senke 50 weist mittels des Einstellungssignals, welches insbesondere eine beliebig gewählte Gleichspannung ist, einen festvorgegebenen oder sich anwendungsbezogen geringfügig ändernden Arbeitspunkt oder Arbeitsbereich auf. Vorliegend ist der Begriff „geringfügig“ als „zeitlich langsam“ zu verstehen, wobei „zeitlich langsam“ bedeutet, dass die Änderung des Arbeitspunktes so langsam und in einem solchen Maße erfolgen muss, dass die parallel zum Normalbetrieb erfolgende Optimierung der Vorverzerrungsparameter (zumindest näherungsweise) konvergieren kann. Die Konvergenzgeschwindigkeit hängt in erster Linie von Hyperparametern der Optimierung, von der nichtlinearen Kennlinie der Senke und den statistischen Eigenschaften des Eingangssignals ab. Bei einem sich ändernden Arbeitspunkt hängt die Konvergenzgeschwindigkeit zusätzlich davon ab, wie stark/um welchen Betrag sich der Arbeitspunkt verschiebt. Zu schnell aufeinanderfolgende zu starke Änderungen verhindern also eine Konvergenz und damit eine passende Vorverzerrung. Oftmals treten Arbeitspunktänderungen schnell und gleichzeitig stark auf (siehe Beschreibung weiter oben). Dies bedeutet wiederum, dass Arbeitspunktänderungen nicht dauerhaft verfolgt (getrackt) werden können und eine Optimierung der Vorverzerrungsparameter bzw. die Parametervariation 90 somit scheitern würde.
Bevorzugt ist die Steuerungseinrichtung 30 dazu ausgebildet, den mindestens einen Vorverzerrungsparameter auf Basis des mindestens einen Sensorsignals 70 derart zu verändern, dass die erste Zielfunktion 80 minimiert wird, insbesondere dass die erste Zielfunktion 80 auf Basis des mindestens einen Sensorsignals 70 oder auf Basis des mindestens einen Sensorsignals 70 und auf Basis des Eingangssignals 20 berechnet wird. Wie bereits beschrieben worden ist, kann der mindestens eine Vorverzerrungsparameter r eine relle Zahl sein oder durch einen Vektor oder durch ein M-Tupel (r₁ ... r_M) gegeben sein.
Ferner bevorzugt umfasst die erste Zielfunktion 80 eine Funktion oder Funktionen, welche eine Maßzahl oder Maßzahlen für eine Charakterisierung der Nichtlinearität eines Systems bestimmen. Eine Maßzahl ist beispielsweise ein Klirrfaktor oder eine Gesamtoberschwingungsverzerrung (total harmonic distortion/THD) oder eine totale nichtkohärente Verzerrung (total noncoherent distortion/TNCD). Weitere Maßzahlen können sein: Intermodulationsverzerrungen, THD+N (THD + Noise), allgemein kreuzkorrelationsbasierte Methoden (darunter TNCD).
Die erste Zielfunktion 80 kann z. B. erweitert werden um ein Maß für eine Pegeländerung, insbesondere eines Pegelverlustes oder eines Pegelanstiegs, am Ausgang der Senke 50. Somit kann in der Optimierung eine Gewichtung zwischen nichtlinearen Verzerrungen 40 und Pegelverlust stattfinden. Die Vorverzerrung kann zu einer deutlichen Pegeländerung führen, sowohl nach oben als auch nach unten, insbesondere je nach spezifischer Kombination von Vorverzerrungsfunktion und Kennlinie der Senke. Um eine Pegeländerung zu erfassen, wird bei einem Eingangssignal mit zeitlich konstantem Pegel, der Ausgangspegel ohne und mit Vorverzerrung erfasst, um ein Maß für die Pegeländerung zu erhalten. Die Optimierung kann auf Basis der Daten eines bestimmten Frequenzbereichs erfolgen. Dieser Frequenzbereich kann z. B. innerhalb einer Nutzsignalbandbreite liegen, kann aber auch teilweise oder vollständig außerhalb einer Nutzsignalbandbreite liegen. Ein Beispiel hierfür wäre ein für gewöhnlich genutzter Ultraschallbereich in der Audioanwendung. Der Audio- oder Hörschallfrequenzbereich wird i. A. als 20 Hz bis 20 kHz angesehen. Bei einem nichtlinearen System mit zumindest weitestgehend frequenzunabhängiger Kennlinie kann oberhalb der 20 kHz, also im nicht mehr wahrnehmbaren Ultraschallbereich, ein Signal zur Charakterisierung der Nichtlinearität des Systems eingebracht werden. Dies kann auch zusätzlich zum normalen Audiosignal passieren. Der Nutzfrequenzbereich könnte je nach Anwendung auch anders definiert werden, z. B. zwischen 0,1 Hz und 10 Hz, dann ließe sich beispielsweise der Frequenzbereich oberhalb von 10 Hz für die Betrachtung der Nichtlinearitäten nutzen. Solche Testsignale sind auch denkbar für den Frequenzbereich unterhalb des Nutzfrequenzbereichs, beispielsweise bei der Audioanwendung der Infraschall unterhalb von 20 Hz. Diese Methode kann vorteilhaft sein, da der Nutzfrequenzbereich weniger stark/gar nicht belastet werden muss. Die Optimierung der ersten Zielfunktion 80 kann unterschiedlich erfolgen: Je nach gewählter erster Zielfunktion 80 und Ausgestaltung des Eingangssignals 20 können entweder klassische Optimierungsmethoden zur Findung lokaler Minima im Parameterraum und entlang der Zeitachse wie ein Gradientenverfahren eingesetzt werden oder komplexere Methoden zur Findung globaler Minima im Parameterraum und entlang der Zeitachse sind von Nöten, welche z. B. aus dem Bereich der Embedded Optimization (eingebetteter Optimierung) sind.
Die erste Zielfunktion 80 kann auch mittels eines adäquat eingestellten Extremwertreglers für beliebige Eingangssignale minimiert werden. Adäquat bedeutet vorliegend, dass die Hyperparameter des Extremwertreglers so eingestellt werden, dass eine Konvergenz für jeweils anwendungsrelevante Signale mit beliebigen Eigenschaften (quasistatisch, impulsartig, sprach- oder musikähnlich, stochastisch) sehr wahrscheinlich ist.
Die Optimierung der ersten Zielfunktion kann beispielsweise einmalig, durchgängig, in bestimmten Zeitabständen oder bei Überschreiten eines Grenzwertes der ersten Zielfunktion erfolgen.
Bevorzugt ist die Steuerungseinrichtung 30 dazu ausgebildet, die erste Zielfunktion 80 mittels einer mathematischen Optimierungsmethode zu minimieren, insbesondere ist die Steuerungseinrichtung 30 ferner dazu ausgebildet, die mathematische Optimierungsmethode auf Basis von Eigenschaften des Eingangssignals zu wählen, oder die erste Zielfunktion mittels adäquat eingestellter Extremwertregler zu minimieren. Extremwertregler sind eine Untergruppe von Optimierungsverfahren, die sich bei der der Erfindung zugrundliegenden Anwendung anbieten, da sie online verwendet werden können und gleichzeitig einen kaum wahrnehmbaren negativen Einfluss im Zuge der Zielfunktionsminimierung haben. Extremwertregler schätzen ständig den Gradienten im jeweiligen Stellgrößenarbeitspunkt und ändern die Stellgröße entsprechend, sodass die Zielfunktion 80 minimiert oder maximiert wird. Stellt man Hyperparameter eines Extremwertreglers günstig ein, konvergiert die Regelung auch mit unterschiedlichsten, sich ändernden Eingangssignalen, was für eine Nutzung im Normalbetrieb von großer Wichtigkeit ist.
Das Eingangssignal 20 wird gegebenenfalls in der Zielfunktion 80 berücksichtigt. Die Zielfunktion 80 kann demnach eine Abhängigkeit vom Eingangssignal 20 aufweisen. Die Art der Optimierungsmethode kann anhand der Eigenschaften des Eingangssignals 20 ausgewählt werden. Beispielsweise könnte ein Auswählen der Optimierungsmethode zumindest bis zu einem gewissen Grad automatisch passieren. Wird beispielsweise von der Steuereinheit 30 ein statisches Eingangssignal 20 wie ein gleichbleibender Sinuston erfasst, so kann ein klassisches Gradientenverfahren automatisch gewählt werden. Das klassische Gradientenverfahren reicht bei statischen Eingangssignalen 20 aus. Wird beispielsweise von der Steuereinheit 30 ein veränderliches/beliebiges Eingangssignal 20 erfasst, wird automatisch ein, insbesondere zeitlich abhängiges, globales Optimierungsverfahren ausgewählt, wie z. B. Embedded Optimization, Genetische Algorithmen, Extremwertregler. Insbesondere Extremwertregler sind nur zeitlich global und bezüglich der Zielfunktion lokal.
Bevorzugt ist die Steuerungseinrichtung 30 dazu ausgebildet, die erste Zielfunktion 80 hinsichtlich nichtlinearer Verzerrungen und einer, insbesondere optionalen, Pegeländerung an einem Ausgang der Senke 50 zu gewichten, sofern die erste Zielfunktion 80 ein Maß für die Pegeländerung an dem Ausgang der Senke 50 umfasst. Der Begriff Pegeländerung umfasst sowohl einen Pegelverlust als auch eine Pegelsteigerung. Beide können unerwünschte Effekte nach sich ziehen, sodass eine Gewichtung der Zielfunktion an dieser Stelle sinnvoll sein kann. Die optionale Pegelanpassung, insbesondere die Pegelanhebung 39, kann zwar den Arbeitsbereich ändern, da Maximal- und Minimalwerte des vorverzerrten Signals 40, 40a danach den Eingangswertebereich ggf. über- bzw. unterschreiten, der Arbeitspunkt bleibt jedoch erhalten.
Bevorzugt ist die Steuerungseinrichtung 30 dazu ausgebildet, die erste Zielfunktion 80 auf Basis einer Iteration von maximal N-1 Vorverzerrungs-Iterationsschritten unterschiedlicher Ordnungen n zu minimieren, wobei N eine natürliche Zahl größer 1 ist. Bevorzugt werden die Vorverzerrungs-Iterationsschritte mit aufsteigender Ordnung durchgeführt. Es ist denkbar, einzelne Ordnungen auslassen, oder erst bei einer höheren Ordnung n > 2 zu beginnen. Beispielsweise ist 2, 3, 4, 5 eine aufsteigende Ordnung ohne Auslassung und 2, 4, 5 ist eine aufsteigende Ordnung mit einer Auslassung der Ordnung 3.
Folgendes Beispiel erläutert näher, was mit Auslassen einer Ordnung bzw. Beginnen mit einer höheren Ordnung gemeint ist. Beispielsweise kann die Senke 50 vorrangig Verzerrungsanteile 3. und 6. Ordnung zeigen. Daraus folgt, dass die Vorverzerrungskaskade intuitiv lediglich aus Ordnungen 3 und 6 bestehen würde, sie könnte aber auch aus Ordnungen 3, 4, 5, 6, 7, 8, ... oder 3, 4, 6, 8, 9, 12, ... bestehen. Die unterschiedlichen Kaskaden sind zwar nicht exakt äquivalent in ihrer Wirkung, aber bei Konvergenz auf ein globales Minimum der ersten Zielfunktion wirken die unterschiedlichen Kaskaden ähnlich. Je nach auszugleichender Kennlinie kann es von Vorteil sein, viele verschiedene Ordnungen in die Kaskade miteinzubeziehen. Wichtig ist, dass das vorverzerrte Signal 40 einer niedrigeren Ordnung das Eingangssignal für die Vorverzerrung höherer Ordnung darstellt. Hierdurch ist die Kaskade also stets aufsteigend. Vorliegend sei noch angemerkt, was mit unterschiedlichen Ordnungen gemeint sein kann. Beispielsweise weist eine harmonische Verzerrung 2. Ordnung eine doppelte Grundfrequenz (=erste Oberschwingung) auf, während eine harmonische Verzerrung 3. Ordnung eine dreifache Grundfrequenz (= zweite Oberschwingung) aufweist, usw. Bei harmonischen Verzerrungen gibt die Ordnung n der Verzerrung somit an, dass die n-1 Oberschwingung umfasst ist.
3 zeigt schematisch eine Steuervorrichtung 30 mit möglichen Bestandteilen des Vorverzerrungsblocks 32 am Beispiel der ersten Variante. Der Vorverzerrungsblock 32 umfasst N-1 Vorverzerrungs-Iterationsschritte, wobei bei jedem Vorverzerrungs-Iterationsschritt eine Parametervariation 90 durchgeführt wird. Der Vorverzerrungsblock 32 umfasst somit eine Vorverzerrungskaskade, welche den Vorverzerrungs-Iterationsschritt 2. Ordnung bis zum Vorverzerrungs-Iterationsschritt n-ter Ordnung umfasst, wobei N eine natürliche Zahl größer 1 ist. 3 zeigt eine Kaskade aufsteigender Ordnung ohne Auslassung.
Mit anderen Worten, Vorverzerrungsblock 32 in 3 besteht aus einer Kaskade von N - 1 Vorverzerrungen unterschiedlicher Ordnung, beginnend mit Ordnung 2 und endend mit Ordnung N. Jede Vorverzerrung ist dabei als ein Iterationsschritt einer Iteration zu verstehen. Diese Vorverzerrungen oder Iterationsschritte unterschiedlicher Ordnungen können als Funktionen v₂ bis v_N bezeichnet werden. Die Vorverzerrungen sind aufsteigend in Reihe angeordnet, sodass eine Vorverzerrung bestimmter Ordnung jeweils das vorverzerrte Signal der nächstniedrigen Ordnung weiterverarbeitet. In mathematischer Schreibweise kann ein vorverzerrtes Signal x̂_ges 40 durch folgenden Ausdruck beschrieben werden: ${\hat{x}}_{g e s} = (v_{N} \cdot v_{N - 1} \cdot \dots \cdot v_{2}) (x),$
mit dem Eingangssignal x und dem final vorverzerrten Signal x̂_ges. Die Parameter der Vorverzerrungen unterschiedlicher Ordnung n werden entweder nacheinander oder aber parallel zueinander mittels multidimensionaler Optimierung einer ersten Zielfunktion 80 an die Charakteristika der Senke 50 angepasst.
Bevorzugt ist die Steuerungseinrichtung 30 dazu ausgebildet, nach einer Durchführung der Iteration, insbesondere wie in dem Vorverzerrungsblock 32 gezeigt, ein vorverzerrtes Signal 40 auszugeben, um es an die Senke 50 weiterzugeben, welche insbesondere dann das Sensorsignal 70 an die Steuereinrichtung 30 weitergibt. Denkbare Senken, mit denen das Verfahren gut funktioniert, sind u. a. Verstärkerschaltungen, einzelne elektronische Bauteile wie Transistoren oder auch elektromechanische Wandler wie dielektrische Elastomer-Aktoren und elektrostatische Aktoren. Im Bereich der Audiosysteme können all diese Arten von Senken Verwendung finden. Die Anwendung des Verfahrens beschränkt sich aber ausdrücklich nicht auf den Audiobereich.
4 zeigt schematisch mögliche Bestandteile einer Vorverzerrung n-ter Ordnung v_n. Die möglichen Bestandteile umfassen verschiedene Funktionen, welche durch die Steuereinrichtung 30 ausgeübt werden können. Beispielsweise könnten optional eine Abtastratenerhöhung 34 und eine Abtastratenminderung 36 durchgeführt werden. Insbesondere erfolgt eine Abtastratenerhöhung 34 vor einer Vorverzerrungsfunktion 35 n-ter Ordung, wobei n eine natürliche Zahl größer 1 ist. Ferner insbesondere erfolgt eine Abtastratenminderung 36 nachdem eine Vorverzerrungsfunktion 35 angewandt worden ist. Nach einer Vorverzerrungsfunktion 35 n-ter Ordung erfolgt durch bzw. in der Steuereinrichtung 30 eine Mittelwertanpassung, insbesondere eine Mittelwertunterdrückung 37 wie in 4 gezeigt, und anschließend eine Normalisierung 38 des vorverzerrten Signals 40, bevor das vorverzerrte Signal 40 an die Senke 50 weitergeben wird. Soll der Arbeitspunkt aufrechterhalten werden, so muss der DC-Anteil des vorverzerrten Signals 40 entfernt/unterdrückt werden, was durch Subtraktion eines berechneten Mittelwerts und/oder Hochpassfilter geschieht (Hier erfolgt dann eine Mittelwertunterdrückung, wie in 4 gezeigt). Soll hingegen der Arbeitsbereich aufrechterhalten werden, so muss der DC-Anteil nicht vollständig entfernt werden, sondern auf gewisse Weise angepasst werden. Daher wird in diesem Fall ein Wert zur Anpassung des DC-Anteils des vorverzerrten Signals berechnet (In diesem Fall erfolgt dann eine Mittelwertanpassung, wie in 10 gezeigt). Die Mittelwertberechnung zur Entfernung/Unterdrückung des DC-Anteils sowie die Berechnung des Werts zur Anpassung des DC-Anteils und damit die notwendige Mittelwertanpassung kann unter Verwendung der Vorverzerrungsparameter r berechnet werden. Mit anderen Worten, sowohl die Mittelwertunterdrückung als auch die Mittelwertanpassung sowie die zugehörigen (Mittel-)Werte können vollständig auf Basis der Vorverzerrungsparameter r berechnet werden. Das Aufrechterhalten des Arbeitspunktes oder des Arbeitsbereiches stellen Extrema dar, zwischen denen sich durch entsprechende Anpassung des DC-Anteils bewegt werden kann. Die Mittelwertanpassung 37 und die Normalisierung 38 zusammen können auch als Kompensation eines DC-Offsets verstanden werden. Die Mittelwertanpassung wirkt sich auf den DC-Anteil des vorverzerrten Signals 40 aus. Die Normalisierung wirkt sich sowohl auf den DC-Anteil, sofern der DC-Anteil nach der Mittelwertanpassung noch existieren sollte, als auch auf die AC-Amplitude aus. Sofern der DC-Anteil noch existieren sollte, wird er durch die Normalisierung genauso wie die AC-Amplitude multipliziert. Beides zusammen resultiert im Aufrechterhalten des Arbeitspunktes oder des Arbeitsbereiches oder im näherungsweisen Aufrechterhalten des Arbeitspunktes und des Arbeitsbereiches. Im Falle der Mittelwertunterdrückung, der dann vorkommt, wenn der Arbeitspunkt aufrechterhalten werden soll, wirkt die Mittelwertanpassung allein schon als „Kompensation eines DC-Offsets“. Das DC-Offset wird durch die Vorverzerrungsfunktion 35 in das vorverzerrte Signal 40 eingefügt. Optional kann vor einem Weitergeben des vorverzerrten Signals 40, noch eine Pegeländerung, insbesondere eine Pegelanhebung oder eine Pegelminderung vorgenommen werden. Beispielsweise zeigt 4 optional eine Pegelanhebung 39. Die Pegelanhebung 39 ist ein Beispiel einer Pegelanpassung 39. Die Mittelwertunterdrückung 37 umfasst ein Berechnen eines Mittelwertes und ein Subtrahieren des berechneten Mittelwertes von dem vorverzerrten Signal 40. Außerdem kann die Mittelwertunterdrückung ein entsprechend abgestimmtes, insbesondere ohne Bandbreitenverlust, Hochpassfilter verwenden. Die Mittelwertanpassung hingegen umfasst eine Berechnung eines Wertes zur Anpassung des DC-Anteils des vorverzerrten Signals 40 und ein Subtrahieren des berechneten Wertes von dem vorverzerrten Signal 40.
Wie in 4 durch die Pfeile angedeutet erfolgt in den Schritten Vorverzerrung 35, Mittelwertunterdrückung 37, Normalisierung 38 und dem optionalen Schritt Pegelanhebung 39 eine Parametervariation 90. Bei den Schritten 35, 37 und 38 wird von vornherein ein und derselbe Parametersatz verwendet. Schritt 39, die Pegelkompensation, nutzt einen zusätzlichen Parameter g. Allerdings kann der Parameter g ebenfalls als Vorverzerrungsparameter betrachtet werden und zu den r_M Parametern dazu genommen werden. Insofern nutzt der gesamte Vorverzerrungsblock mit den Schritten 34 bis 39 ein und denselben, insbesondere im Zuge der Optimierung variierten, Parametersatz.
Die verschiedenen Schritte 34 bis 39, wie in 4 dargestellt, werden bei jeder Vorverzerrung der Ordnung 2 bis N wie in Vorverzerrungsblock 32 gemäß 3 dargestellt durchgeführt. 3 und 4 zeigen jeweils in einem etwas anderen Detail, wie die Steuereinrichtung 30 konfiguriert ist, zu arbeiten. Insbesondere veranschaulichen die 3 und 4 in Zusammenschau dieser, wie die Steuereinrichtung 30 konfiguriert ist, zu arbeiten.
Sollte das AC-Eingangssignal 20 nicht ausreichend bandbegrenzt sein, um temporales Aliasing weitgehend zu unterdrücken, kann solches Aliasing, das aufgrund der folgenden nichtlinearen Signalverarbeitung, insbesondere gemäß dem Schritt 35 auftreten kann, mittels einer optionalen Abtastratenerhöhung 34 vermieden werden. Das entsprechend bandbegrenzte Signal wird nun durch eine Vorverzerrungsfunktion 35 n-ter Ordnung verarbeitet. Eine Vorverzerrungsfunktion 35 n-ter Ordnung ist so beschaffen, dass damit in erster Linie aber nicht ausschließlich Nichtlinearitäten der Form $y = {(a + b x)}^{n}$
mindestens näherungsweise kompensiert werden. Dabei sind die Koeffizienten a und b, das Ausgangssignal y und das Eingangssignal x reelle Zahlen und n ≥ 2 ist eine natürliche Zahl, die die Ordnung der Nichtlinearität beschreibt. Mögliche Vorverzerrungsfunktionen, die diesen Zweck erfüllen, können durch folgende Gleichungen beschrieben werden: $\tilde{x} = sgn (r) \sqrt{| r |} + \frac{1}{\sqrt{| r |}} x, r \neq 0, - 1 \leq x \leq 1,$
$\bar{\bar{x}} = sgn (\tilde{x}) \sqrt[n]{| \tilde{x} |} .$
Dabei sind der Parameter r ≠ 0 und das nichtlinear verarbeitete Signal x reelle Zahlen. Findet vor der Vorverzerrungsfunktion n-ter Ordnung eine optionale Abtastratenerhöhung 34 statt, kann danach eine optionale Abtastratenminderung 36 erfolgen, beispielsweise um das Signal wieder auf die ursprüngliche Abtastrate zu bringen. Bei diesen Gleichungen sind die Randbedingungen wichtig, da die dadurch beschriebenen Vorverzerrungsfunktionen im Allgemeinen nur mit Eingangssignalen in diesem Wertebereich optimal funktionieren. Es kann sein, dass das Eingangssignal 20 also zunächst in diesen, insbesondere normierten, Wertebereich gebracht werden muss und später durch die Normalisierung des dann vorverzerrten Signals 40 wieder in den ursprünglichen Arbeitsbereich gebracht werden muss. Die Vorverzerrungsfunktion 35 kann ein DC-Offset ins Signal x einführen, das im Folgenden entfernt wird, insbesondere um den Arbeitspunkt zu erhalten. Dies kann z. B. mittels eines Hochpassfilters mit ausreichend tiefer Grenzfrequenz geschehen (nicht gezeigt) und/oder beispielsweise durch eine Mittelwertberechnung anhand des Vorverzerrungsparameters r und anschließende Subtraktion (wie dies in 4 gezeigt ist). Um das vorverzerrte Signal 40 x̂_n n-ter Ordnung am Ausgang der Vorverzerrung n-ter Ordnung im ursprünglichen Arbeitsbereich des Eingangssignals zu halten, wird das Signal anschließend normalisiert (s. Schritt 38 in 4). Der passende Normalisierungsfaktor kann beispielsweise anhand des Vorverzerrungsparameters r berechnet werden. Erlaubt der Arbeitsbereich der Senke 50 ein Überschreiten des Arbeitsbereichs [-1;1] des Eingangssignals 20 durch x̂_n, so kann mittels einer optionalen Pegelanhebung vor dem Ausgang der Vorverzerrung n-ter Ordnung ein möglicher Pegelverlust am Ausgang der Senke kompensiert werden. Zur Steuerung der optionalen Pegelanhebung dient ein optionaler, reeller Vorverzerrungsparameter g. Eine Vorverzerrung n-ter Ordnung kann also unter Einbezug der Parameter r und g verallgemeinert beschrieben werden als x̂_n = v_n(x,r,g).
Wie der Beschreibung bereits entnommen werden kann, umfasst der mindestens eine Vorverzerrungsparameter mehrere Vorverzerrungsparameter r. Der Vorverzerrungsparameter r kann insbesondere als vektorielle Größe verstanden werden. Die Vorverzerrungsfunktion n-ter Ordnung kann einen oder mehrere Parameter haben. Wie im obigen Beispiel ist der Verzerrungsparameter als r geschrieben beispielsweise eine relle Zahl. Bei anderen Funktionen könnten es auch r₁, r₂, ... sein. Außerdem kann der Verzerrungsparameter r als vektorielle Größe noch ein optionales g für die Pegelkompensation umfassen, das man auch als weiteres r_k (k von 1 bis K) betrachten kann. In diesem Fall hat jede Vorverzerrung unterschiedlicher Ordnung jeweils K Parameter. Der Vorverzerrungsblock beinhaltet nun L (L gleich mindestens 1, maximal N-1) Vorverzerrungen mit jeweils K Parametern. Die Gesamtzahl der Vorverzerrungsparameter wäre dann M = K * L.
Wie auch in 3 angedeutet ist die Steuerungseinrichtung 30 dazu ausgebildet, die Vorverzerrungsparameter r eines jeden der, insbesondere L, wobei 1 <= L < N Vorverzerrungs-Iterationsschritte entweder in aufsteigender Ordnung zeitlich nacheinander mittels eindimensionaler Optimierung oder zeitlich parallel zueinander mittels multidimensionaler Optimierung der ersten Zielfunktion 80 an Charakteristika der Senke 50 anzupassen. Die Zahl der Iterationsschritte ist von der maximalen Ordnung N weitestgehend unabhängig, da nicht alle Ordnungen n (wie weiter oben bereits erläutert) in der Kaskade enthalten sein müssen.
5 bis 8 zeigen jeweils Simulationsergebnisse, welche mit einer vorgeschlagenen Schaltung 100 gemäß einem Verfahren wie in 3 und 4 gezeigt erhalten worden sind. 5 bis 8 zeigen die grundsätzliche Wirksamkeit der Vorverzerrung. Die Nichtlinearität welche in den 5 bis 8 jeweils zugrunde gelegt wurde, um die Simulationsergebnisse zu erhalten, ist jeweils in der entsprechenden Figur mit abgebildet. Die simulierten Amplituden mit der Einheit dB sind jeweils gegenüber der Frequenz in Hz abgebildet. Die 5 bis 7 zeigen jeweils anhand von Simulationen den Einfluss des Verfahrens auf das simulierte Sensorsignal 70 eines simulierten nichtlinearen Systems mit der Kennlinie y = (1 + 0,75x)² mit einem 1-kHz-Sinuston mit Spitzenwert 1 als Eingangssignal 20. „Ohne DSP“ in den Legenden der 5-8 bedeutet jeweils, dass das Verfahren nicht auf das simulierte nichtlineare System angewendet wurde.
5 stellt dabei das simulierte Sensorsignal 70 ohne Einwirkung des Verfahrens (ohne DSP) dem simulierten Sensorsignal 70 unter Verwendung des Verfahrens (mit DSP) gegenüber. 5 zeigt die deutliche Reduktion der Amplitude der 2. Harmonischen 86 um mehr als 80 dB, während die Amplitude der Grundfrequenz 88 um lediglich ca. 2,5 dB reduziert wird.
6 stellt das simulierte Sensorsignal 70 ohne Einwirkung des Verfahrens (ohne DSP) dem simulierten Sensorsignal 70 unter Verwendung des Verfahrens inkl. Pegelkompensation (mit DSP, inkl. Pegelkomp.) gegenüber. 6 zeigt nach wie vor eine deutliche Reduktion der 2. Harmonischen 86 um ca. 50 dB, während der Pegelverlust bei der Grundfrequenz 88 nur noch ca. 1,5 dB beträgt. Man kann erkennen, dass zudem Harmonische höherer Ordnung erzeugt werden, mit jeweils ca. -60 dB Amplitude bezogen auf die Amplitude der Grundfrequenz 88. Dies verdeutlicht die Gewichtung zwischen Pegelverlust (bei der Grundfrequenz 88) und nichtlinearen Verzerrungen im Sensorsignal 70.
7 stellt die unterschiedlichen Amplituden der Grundfrequenz 88 im simulierten Sensorsignal 70 ohne Einwirkung des Verfahrens (ohne DSP), unter Verwendung des Verfahrens ohne optionale Pegelkompensation (mit DSP) und unter Verwendung des Verfahrens inkl. Pegelkompensation (mit DSP, inkl. Pegelkomp.) gegenüber. Der Pegelverlust beträgt ohne DSP per Definition 0 dB, mit DSP ca. 2,5 dB und mit DSP, inkl. Pegelkomp. ca. 1,5 dB.
8 zeigt anhand einer Simulation den Einfluss des Verfahrens auf das simulierte Sensorsignal 70 eines simulierten nichtlinearen Systems mit der Kennlinie y = (0,5 + 0,375x)² + (0,25 + 0,5x)³. Zu sehen ist die deutliche Reduktion der 2. Harmonischen 86 um ca. 55 dB und der 3. Harmonischen 87 um ca. 25 dB unter Verwendung des Verfahrens (mit DSP). Der Pegel der Grundfrequenz 88 sinkt um ca. 5 dB. Die Vorverzerrung erzeugt außerdem Harmonische höherer Ordnung, wobei die höchste Amplitude (4. Harmonische 89) ca. -45 dB bezogen auf die Amplitude der Grundfrequenz 88 beträgt.
Zu bemerken ist in der Zusammenschau der 5 bis 8, dass die beiden simulierten Systeme (5 bis 7 und 8) sich stark unterscheiden (vgl. 2. Ordnung der Kennlinien in 5 bis 7 gezeigt vs. 3. Ordnung der Kennlinie in 8 gezeigt sowie unterschiedliche Polynomkoeffizienten), wodurch sich bereits jeweils „ohne DSP“ sehr unterschiedliche Graphen ergeben.
In 5 wurde das Verfahren lediglich mit einer Vorverzerrung 2. Ordnung angewandt, in 8 mit einer Kaskade 2. und 3. Ordnung. Die sich ergebenden Vorverzerrungsparameter r unterscheiden sich aufgrund all dieser Fakten ebenfalls. Die Wechselwirkung zwischen dem jeweiligen nichtlinearen System und der jeweiligen Vorverzerrung ist daher ganz unterschiedlich.
9 zeigt die Bestandteile der Steuerungseinheit 30 einer zweiten Variante des Verfahrens. Die zweite Variante folgt einem adaptiven Steuerungsparadigma (adaptive feedforward control). Im Unterschied zur ersten Variante des Verfahrens wird bei der zweiten Variante virtuell ein Verfahren 130, welches nahezu der ersten Variante entspricht in der Steuereinrichtung 30 durchgeführt. Die virtuellen Bestandteile haben jeweils dasselbe Bezugszeichen wie die realen Komponenten, welches jedoch um den Buchstaben „a“ ergänzt wurde (siehe 9 und 10). Die virtuelle Signalquelle hat daher das Bezugszeichen 10a, während die reale Signalquelle das Bezugszeichen 10 hat, etc. Ein weiterer Unterschied liegt darin, dass zunächst eine zweite Zielfunktion 85a virtuell optimiert wird, indem der/die Parameter eines nichtlinearen Systemmodells 50a so angepasst werden, dass die Abweichung zwischen einem realen Sensorsignal 70 und einem virtuellen Sensorsignal 70a minimiert wird. Die Optimierung der zweiten Zielfunktion 85a passiert „nebenher“, ohne den Betrieb der Senke 50 mit dem Eingangssignal 20 bzw. vorverzerrten Signal 40 zu stören, daher wird die zweite Zielfunktion 85a virtuell optimiert. Ist diese nichtlineare Systemidentifikation abgeschlossen, wird, ähnlich wie bei der ersten Variante, eine erste Zielfunktion 80a virtuell optimiert, um die nichtlinearen Verzerrungen am Ausgang des nichtlinearen Systemmodells 50a zu minimieren. Dies erfolgt ggf. unter Berücksichtigung eines Pegelverlustes.
Der Vorteil dieses Vorgehens besteht darin, dass fast der gesamte Optimierungsvorgang auf Basis virtueller Signale und damit weitgehend unabhängig von der realen Schaltung 100 erfolgt. Der Optimierungsvorgang wirkt sich daher nicht auf den Standardbetrieb der Schaltung 100 aus, der parallel fortschreiten kann. Die Dauer des Optimierungsvorgangs wird somit unerheblich. Die Optimierung der ersten Zielfunktion 80a kann im Vergleich zur ersten Variante gegebenenfalls beschleunigt werden, da nicht auf ein reales Sensorsignal 70 gewartet werden muss. Nach Abschluss aller Optimierungen, also wenn die Optimierung 30b beendet ist, wird die Vorverzerrung 30a zwischen realer AC-Signalquelle 10 und realer Senke 50 geschaltet, indem die Vorverzerrungsparameter an die Steuereinheit 30 weitergegeben werden. Sowohl der/die Parameter des nichtlinearen Systemmodells 50a als auch jene/r der Vorverzerrung 30, 30a können beispielsweise einmalig, durchgängig, in bestimmten Zeitabständen oder bei Überschreiten von Grenzwerten der ersten oder zweiten Zielfunktionen 80a, 85a angepasst werden.
Bevorzugt ist die Steuerungseinrichtung 30, 30a dazu ausgebildet, eine zweite Zielfunktion 85a zu minimieren, indem mindestens ein Modellparameter eines nichtlinearen Systemmodells 50a derart angepasst ist, dass eine Abweichung zwischen dem realen Sensorsignal 70 an einem Ausgang der Senke 50 und dem virtuellen Sensorsignal 70a an einem Ausgang des nichtlinearen Systemmodells 50a oder zwischen einer von dem realen Sensorsignal 70 abgeleiteten Größe und einer von dem virtuellen Sensorsignal 70a abgeleiteten Größe minimiert ist. Allgemein ist zu bemerken, dass die „Vorverzerrungsparameter“ lediglich die Vorverzerrungen, insbesondere die Vorverzerrungen n-ter Ordnung parametrisieren. Bei den „Modellparametern“ handelt es sich um jene, die das nichtlineare Systemmodell 50a an die reale Senke 50 anpassen. Die Modellparameter dienen damit also auch der Minimierung der zweiten Zielfunktion 85a. Das nichtlineare Systemmodell kann auf ganz unterschiedliche Arten und Weisen realisiert und damit auch parametrisiert werden. Ein einfaches, rein nichtlineares Systemmodell wäre zum Beispiel gegeben durch y = ax², mit dem Parameter a, dem Eingangssignal x und dem Ausgangssignal y. Denkbare nichtlineare Systemmodelle 50a für die Senke 50 reichen also von reinen Polynomen über physikalisch motivierte Zustandsraummodelle oder mit FIR-/IIR-Filtern arbeitende blockbasierte Modelle (z. B. Hammerstein-Modell) bis zu (tiefen) neuronalen Netzen, z. B. LSTM-NNs. Je genauer das Modell die Realität abbilden kann, umso besser und robuster auch die Leistungsfähigkeit bei der Kompensation der Nichtlinearitäten. Allgemein gesprochen ist der hierin offenbarte Algorithmus jedoch unabhängig vom gewählten Modell.
Der Begriff eine „davon abgeleitete Größe“ ist derart zu verstehen, dass es denkbar ist, wenn auch nicht unbedingt in jedem Fall genauso zielführend, statt der (zeitlich gemittelten) Abweichung zwischen gemessenem Sensorsignal 70 (wie zum Beispiel der Stromstärke) und virtuellem Sensorsignal 70a (wie zum Beispiel eine vom Modell prädizierte Stromstärke), eine Abweichung im Frequenzbereich oder die Abweichung zwischen dem jeweils aus der Messung und der Modellprädiktion abgeleiteten Nichtlinearitätsmaß (THD, TNCD, ...) zu minimieren.
Bevorzugt ist die Steuerungseinrichtung 30, 30a dazu ausgebildet, nach Durchführung einer Minimierung der zweiten Zielfunktion 85a eine Minimierung einer ersten Zielfunktion 80a wie hierin bereits zur ersten Variante beschrieben durzuführen, um nichtlineare Verzerrungen am Ausgang des nichtlinearen Systemmodells 50a zu minimieren. Es ist zu bemerken, dass die Optimierung der ersten Zielfunktion 80a ebenso wie die Optimierung der zweiten Zielfunktion 85a, jeweils virtuell durchgeführt werden.
Bevorzugt ist die Steuerungseinrichtung dazu ausgebildet, nach Durchführung einer, insbesondere virtuellen, Minimierung der zweiten Zielfunktion 85a und der ersten Zielfunktion 80a ein, insbesondere reales, vorverzerrtes Signal 40 auszugeben, um es an die Senke 50 weiterzugeben. Dadurch dass die Minimierung der ersten und zweiten Zielfunktionen 80a, 85a virtuell durchführbar sind, hat dieser Optimierungsprozess keinen Einfluss auf den Normalbetrieb der Schaltung 100.
10 zeigt in Analogie zu 4 schematisch mögliche Bestandteile einer virtuellen Vorverzerrung n-ter Ordnung v_n. Die möglichen Bestandteile umfassen verschiedene Funktionen, welche durch die virtuelle Steuereinrichtung 30a ausgeübt werden können. Beispielsweise könnten optional eine virtuelle Abtastratenerhöhung 34a und eine virtuelle Abtastratenminderung 36a durchgeführt werden. Insbesondere erfolgt eine virtuelle Abtastratenerhöhung 34a vor einer virtuellen Vorverzerrung 35a n-ter Ordnung, wobei n eine Zahl größer 1 ist. Ferner insbesondere erfolgt eine virtuelle Abtastratenminderung 36a nachdem eine virtuelle Vorverzerrung 35a erfolgt ist. Nach einer virtuellen Vorverzerrung 35a n-ter Ordung erfolgt durch bzw. in der virtuellen Steuereinrichtung 30a eine virtuelle Mittelwertanpassung 37a, insbesondere eine virtuelle Mittelwertunterdrückung 37a, und anschließend eine virtuelle Normalisierung 38a und optional eine virtuelle Pegelanpassung 39a, insbesondere eine virtuelle Pegelanhebung 39a, des virtuellen vorverzerrten Signals 40a, sodass, sofern die Optimierung beendet 30b wird, die bestimmten Vorverzerrungsparameter 30c an die Steuerungseinheit 30 gegeben werden, welche dann das mit den bestimmten Vorverzerrungsparametern 30c reale vorverzerrte Signal 40 an die Senke 50 weitergeben wird. Optional kann vor einem Weitergeben des realen vorverzerrten Signals 40, noch eine Pegeländerung 39, insbesondere eine Pegelanhebung oder eine Pegelminderung vorgenommen werden. Beispielsweise zeigt 10 optional eine Pegelanhebung. Eine Mittelwertunterdrückung 37a umfasst ein Berechnen eines Mittelwertes und ein Subtrahieren des Berechneten Mittelwertes von dem virtuellen vorverzerrten Signal 40a. Eine Mittelwertanpassung umfasst ein Bestimmen eines Wertes zum Anpassen des DC-Anteils und Subtrahieren dieses Wertes von dem Mittelwert, ohne dabei einen DC-Anteil vollständig zu entfernen. Wie in 10 durch die Pfeile angedeutet, erfolgt in den Schritten Vorverzerrung 35a, Mittelwertunterdrückung/Mittelwertanpassung 37a, Normalisierung 36a und dem optionalen Schritt Pegelanhebung 39a die Parametervariation 90a virtuell.
In 10 sind ferner zwei Schleifen zu sehen, in welchen jeweils eine virtuelle Parametervariation 90a, 90a' erfolgt. Eine erste Schleife umfasst den Signalpfad: virtuellen Senke 50a (=nichtlineares Systemmodell 50a) -> virtuelles Sensorsignal 70a -> virtuelle Optimierung einer zweiten Zielfunktion 85a -> virtuelle Parametervariation 90a' -> virtuelle Senke 50a.
Die zweite Schleife in 10 umfasst den Signalpfad: virtuellen Senke 50a (=nichtlineares Systemmodell 50a) → virtuelles Sensorsignal 70a → Optimierung einer ersten Zielfunktion 80a → virtuelle Parametervariation 90a → virtuelle Steuereinrichtung 30a → virtuelles vorverzerrtes Signal 40a → virtuelle Senke 50a.
An dieser Stelle sei noch angemerkt, dass die Erläuterungen die bereits zur ersten Variante gemacht worden sind, sich auch unmittelbar auf die zweite Variante übertragen lassen. Vor allem sind die Ausführungsformen, welche mit realen Komponenten der Schaltung 100 durchführbar sind, auch mit virtuellen Komponenten der Schaltung durchführbar. Dies hat beispielsweise zur Folge, dass der mindestens eine virtuelle Vorverzerrungsparameter r eine reelle Zahl oder eine vektorielle Größe sein kann etc. (s. Erläuterungen zu ersten Variante). Die Erläuterungen zur ersten Variante werden für die zweite Variante nicht noch einmal wiederholt. Vielmehr wird an dieser Stelle auf die Erläuterungen der ersten Variante auch für die zweite Variante Bezug genommen.
Bei der ersten und der zweiten Variante kann das reale Eingangssignal 20 vor der Vorverzerrung mittels einer Filterbank in Frequenzbänder aufgeteilt werden, die dann unterschiedlich vorverzerrt werden können, bevor sie wieder zu einem Gesamtsignal zusammengefasst werden.
11 und 12 zeigen jeweils Simulationsergebnisse für das hierin vorgestellte zweite Verfahren, welches unter Verwendung der Schaltung 100 ausgeführt wurde. 11 zeigt in 11a und 11b eine THD-Prädikation und eine THD-Reduktion gegenüber der Frequenz in Hz. 11 ist in zwei 11a und 11b aufgeteilt, da bei einer Darstellung der Graphen in einer Figure, diese derart übereinander liegen würden, dass sie nicht voneinander zu unterscheiden wären. 11a zeigt die THD-Werte des originalen simulierten nichtlinearen Systems („Original“) ohne und mit Anwendung der zweiten Variante des Verfahrens („DSP“). Die THD-Werte des originalen simulierten nichtlinearen Systems ohne DSP liegen ca. zwischen 3 % und 35 % und mit DSP ca. zwischen 0,06 % und 0,7 %. Dies bedeutet eine Reduktion um Faktor 50 oder ca. 34 dB.
11b zeigt die THD-Werte des virtuellen nichtlinearen Systemmodells („Modell“) ohne und mit Anwendung der zweiten Variante des Verfahrens („DSP“). Das Modell ohne DSP prädiziert die THD-Werte des originalen simulierten nichtlinearen Systems (vgl. mit 11a, Graph „Original ohne DSP“) nahezu identisch. Dieses Ergebnis wird nach der Optimierung der zweiten Zielfunktion 85a erreicht. Die Minderung der nichtlinearen Verzerrungen funktioniert beim Modell erwartungsgemäß etwas besser, da das Modell geringfügig vom Originalsystem abweicht, die Vorverzerrungsparameter aber anhand des Modells optimiert wurden. Die THD-Werte mit DSP liegen ca. zwischen 0,04 % und 0,4 %. Grundsätzlich zeigt 11 in 11a und 11b, dass die Anwendung der zweiten Variante des Verfahrens nach Abschluss aller Optimierungen zu einer deutlichen Reduktion von nichtlinearen Verzerrungen am Ausgang der, in diesem Fall simulierten, realen Senke 50 führt.
12 zeigt eine Übertragungsfunktion für das Original als auch für das Modell. Die Übertragungsfunktion ist in Abhängigkeit der Amplitude in dB gegenüber der Frequenz in Hz dargestellt. Zu sehen ist, dass das Modell und das Original nahezu übereinander liegen. 12 zeigt, dass das virtuelle nichtlineare Systemmodell („Modell“) nach der Optimierung der zweiten Zielfunktion 85a äußerst präzise (max. Abweichung <0,5 dB) die - aus Sicht des Modells unbekannte - Übertragungsfunktion des originalen simulierten nichtlinearen Systems („Original“) prädiziert. Dies zeigt, zusammen mit 11, dass das nichtlineare Systemmodell 50a nach der Optimierung der zweiten Zielfunktion 85a in der Lage ist, die linearen und nichtlinearen Übertragungseigenschaften einer, in diesem Fall simulierten, realen Senke 50 abzubilden.
11 und 12 zeigen, dass die zweite Variante sowohl hinsichtlich der Systemidentifikation (Anpassung des virtuellen Systemmodells an die Senke) als auch hinsichtlich der Vorverzerrung (Anwendung virtuell optimierter Parameter auf die Vorverzerrung für die reale Senke) funktioniert.
An dieser Stelle sei noch angemerkt, dass in der vorliegenden Offenbarung von einem vorverzerrten Signal 40, 40a die Rede ist. Dadurch dass das Sensorsignal 70 der Senke 50 rückkoppelnd der Steuereinrichtung 30 zugeführt wird, und die Verzerrungsparameter r in einer Schleife ständig angepasst werden, kann die Vorverzerrung kontinuierlich angepasst werden, so dass im Besten Fall das Sensorsignal 70 nach Ablauf eines Zeitintervalls, in dem die Optimierung abgeschlossen ist, keine Verzerrung mehr enthält. Gleichzeitig kann der Arbeitspunkt und/oder der Arbeitsbereich der Schaltung durch das Einstellungssignal in einem im Wesentlich konstanten Arbeitspunkt und/oder konstanten Arbeitsbereich betrieben werden.
13 zeigt Simulationsergebnisse einer adaptiven Vorverzerrung bei einer Änderung des Arbeitspunktes. In 13 sind der DC-Arbeitspunkt 71, die berechneten Werte des Vorverzerrungsparameters 73 und die totale nichtkohärente Verzerrung 72 (total noncoherent distortion/TNCD) dargestellt. Es ist zu sehen, dass sich der Vorverzerrungsparameter 73 zwischen 0 s und 140 s von seinem Anfangswert ausgehend an den DC-Arbeitspunkt 71 anpasst und die totale nichtkohärente Verzerrung 72 währenddessen bis auf den Wert 0 sinkt. Zwischen 140 s und 250 s verlaufen der DC-Arbeitspunkt 71, die berechneten Vorverzerrungsparameter 73 und die totale nichtkohärente Verzerrung 72 konstant. Außerdem zeigt 13, dass bei einer Verschiebung des DC-Arbeitspunktes 71 bei etwa 250 s die totale nichtkohärente Verzerrung 72 sprunghaft ansteigt. In der Folge stellen sich die Vorverzerrungsparameter 73 auf den verschobenen DC-Arbeitspunkt 71 ein, was eine Minderung der totalen nichtkohärenten Verzerrung 72 (TNCD), insbesondere bei 250 s bis 300 s, nach sich zieht. Bei etwa 300 s und danach verlaufen der DC-Arbeitspunkt 71, die berechneten Vorverzerrungsparameter 73 und die totale nichtkohärente Verzerrung 72 konstant.
Ein weiterer Aspekt der vorliegenden Offenbarung betrifft ein Verfahren zur Kompensation von Nichtlinearitäten im Wesentlichen ohne Änderung eines Kennlinienarbeitspunktes und/oder Kennlinienarbeitsbereiches. 14 zeigt ein Ablaufschema des vorgeschlagenen Verfahrens 130. Das Verfahren 130 umfasst mindestens die Schritte 131 bis 136. In Schritt 131 umfasst das Verfahren 130 ein Bereitstellen eines Eingangssignals durch eine Wechselspannungssignalquelle.
Insbesondere sind die Wechselspannungssignale, welche durch die Wechselspannungssignalquelle bereitgestellt werden, vorliegend als diskrete Amplitudenwerte zu regelmäßigen Abtastzeitpunkten zu verstehen, welche die Steuereinrichtung erreichen. Es ist aber auch denkbar, dass der Steuereinrichtung analoge Signale bereitgestellt werden, welche durch die Steuereinrichtung in digitale Signale transformiert werden können. Eine analoge Implementierung der Steuereinrichtung 30 ist grundsätzlich möglich, womit auch analoge Signale genutzt werden könnten. Bevorzugt werden jedoch digitale oder digitalisierte Signale verwendet. Hierzu kann eine A/D-Wandlung vor der Steuerungseinheit 30 und eine D/A-Wandlung nach der Steuerungseinheit 30 vorgesehen sein..
In Schritt 132 umfasst das Verfahren 130 ein Empfangen des Eingangssignals 20 durch eine Steuerungseinheit 30 und Wandeln des Eingangssignals 20 mittels mindestens einem voreingestellten Vorverzerrungsparameter in ein vorverzerrtes Signal 40. Der mindestens eine voreingestellte Vorverzerrungsparameter kann in einer Datenbank, auf welche die Steuereinheit 30 zugreifen kann, hinterlegt sein. Dabei kann der mindestens eine voreingestellte Vorverzerrungsparameter bei Bedarf von einem Nutzer oder nach Abschluss einer vorherigen Optimierung in der Datenbank hinterlegt, insbesondere überschrieben und /oder gespeichert, werden. Eine Erläuterung zum vorverzerrten Signal 40 wurde bereits im Rahmen der Beschreibung zur Schaltung gegeben. Um Redundanzen zu vermeiden, wird dieser Erläuterung nicht nochmal wiederholt.
In Schritt 133 umfasst das Verfahren 130 ein anschließendes Empfangen des vorverzerrten Signals 40 durch eine Senke 50, wobei die Senke mit einer Einstellungseinheit 60 gekoppelt ist.
In Schritt 134 umfasst das Verfahren 130 gleichzeitig zum Empfangen des vorverzerrten Signals durch die Senke ein Beaufschlagen der Senke mit einem Einstellungssignal durch die Einstellungseinheit, um die Senke in einem Arbeitsbereich oder an einem Arbeitspunkt zu betreiben. Durch Beaufschlagen der Senke 50 mit dem Einstellungssignal kann der Arbeitspunkt und/oder der Arbeitsbereich der Schaltung 100 eingestellt werden.
Mittels des Einstellungssignals 20 wird ein Arbeitspunkt (DC-Offset) vorgegeben. Sollte dieser absichtlich oder unabsichtlich geändert werden, kann das hierin offenbarte Verfahren die Änderung dann ausreichend schnell mitverfolgen (hinsichtlich der Optimierung der Vorverzerrungsparameter), wenn die Änderung nur geringfügig ist und/oder relativ langsam erfolgt. Dies wurde mit Bezug auf die Schaltung 100 weiter oben bereits im Detail erläutert, worauf an dieser Stelle Bezug genommen wird.
In Schritt 135 umfasst das Verfahren 130 anschließend rückkoppelndes Empfangen mindestens eines an der Senke ausgegebenen Sensorsignals durch die Steuereinheit zum Anpassen des mindestens einen voreingestellten Vorverzerrungsparameters auf Basis des mindestens einen Sensorsignals.
Der mindestens eine Vorverzerrungsparameter wird so oft angepasst, bis die Verzerrung des Sensorsignals 70 möglichst kompensiert ist. Hierzu wird das Eingangssignal bei jeder Parametervariation mit den jeweils aktuellen Parametern, insbesondere in gemäß der hierin beschriebenen Regelschleife, vorverzerrt. Die Kompensierung der Verzerrung erfolgt automatisch.
In Schritt 136 umfasst das Verfahren 130 das Wandeln des Eingangssignals mittels des mindestens einen angepassten Vorverzerrungsparameters in ein vorverzerrtes Signal, um die Senke mit dem vorverzerrten Signal zu beaufschlagen, ohne dabei den Kennlinienarbeitspunkt und/oder Kennlinienarbeitsbereich im Wesentlichen zu ändern. Das Eingangssignal 20 selbst wird dabei nicht verändert, um den Kennlinienarbeitspunkt oder -bereich aufrecht zu erhalten.
Die Verfahrensschritte 131 bis 136 werden bevorzugt in aufsteigender Ordnung ihrer Nummerierung hintereinander ausgeführt, wobei besonders bevorzugt die Schritte 133 und 134 parallel zueinander ausführbar sind. Die Schritte 131 bis 136 laufen alle parallel zueinander ab. Dies scheint prima facie ein Widerspruch zu sein; ist es jedoch nicht. Denn: In einer analogen Implementierung würden sie kontinuierlich gleichzeitig erfolgen. In der bevorzugten digitalen Implementierung erfolgen sie jeweils gleichzeitig zu festen Schaltzeitpunkten, wie zum Beispiel der Abtastrate. Manche Schritte können, insbesondere in der digitalen Implementierung, allerdings länger dauern als andere. Es ist beispielsweise denkbar, dass das Eingangssignal zu jedem Abtastzeitpunkt empfangen wird und das vorverzerrte Signal zu jedem Abtastzeitpunkt ausgegeben wird, dass aber die Optimierung der ersten Zielfunktion auf Basis von Signalblöcken bestehend aus P Abtastwerten geschieht und eine Parametervariation daher nur alle P Abtastzeitpunkte geschieht, wobei P eine natürliche Zahl ist. Beispielsweise kann ein Signalblock P=256 Abtastwerte umfassen. Ein Signalblock kann auch eine andere Anzahl an Abtastwerten umfassen. Dennoch passieren die Schritte parallel zueinander.
Bevorzugt umfasst das Verfahren 130 das Bereitstellen des Einstellungssignals in Form einer Gleichspannung für die Senke 50 durch die Einstellungseinheit 60, insbesondere so, dass die Senke 50 mittels des Einstellungssignals, welches insbesondere eine beliebig gewählte Gleichspannung ist, einen festvorgegebenen oder sich anwendungsbezogen geringfügig ändernden Arbeitspunkt und/oder Arbeitsbereich hat. Eine geringfügige Änderung des Arbeitspunktes und/oder des Arbeitsbereiches umfasst ein Zeitfenster, in dem die Optimierung der Zielfunktion ausreichend Zeit zum Konvergieren hat. Dies wurde mit Bezug auf die Schaltung 100 weiter oben bereits im Detail erläutert, worauf an dieser Stelle Bezug genommen wird
Bevorzugt umfasst das Verfahren 130 ein Verändern des mindestens einen Vorverzerrungsparameters r auf Basis des mindestens einen Sensorsignals 40 derart, dass eine erste Zielfunktion 80 minimiert wird, insbesondere dass die erste Zielfunktion 80 auf Basis des mindestens einen Sensorsignals 40 oder auf Basis des mindestens einen Sensorsignals 40 und auf Basis des Eingangssignals 20 berechnet wird. Die erste Zielfunktion 80 kann folglich eine Abhängigkeit von dem Sensorsignal 40 oder von dem Sensorsignal 40 und dem Eingangssignal 20 aufweisen. Es ist ferner denkbar, einen Nutzer darüber entscheiden zu lassen, ob die Anpassung des mindestens einen Verzerrungsparameters anhand beider Signale 20, 40 erfolgen soll.
Bevorzugt umfasst die erste Zielfunktion 80 eine Funktion oder Funktionen, welche eine Maßzahl oder Maßzahlen für eine Charakterisierung der Nichtlinearität eines Systems bestimmen, wobei eine Maßzahl beispielsweise ein Klirrfaktor oder eine Gesamtoberschwingungsverzerrung (total harmonic distortion) oder eine totale nichtkohärente Verzerrung (total noncoherent distortion) ist. Hinsichtlich der Robustheit der Optimierung kann es von Vorteil sein, wenn eine Anzahl an Maßzahlen in der ersten Zielfunktion 80 berücksichtigt werden. Beispielsweise wenn mehrere Sensorsignale zur Verfügung stehen, können diese jeweils mit einer Maßzahl miteinbezogen und gewichtet werden. Unter Umständen kann es von Vorteil sein, mehrere unterschiedliche Verzerrungsmaßzahlen zu nehmen und zu gewichten.
Bevorzugt umfasst das Verfahren 130 ein Gewichten der ersten Zielfunktion 80 hinsichtlich nichtlinearer Verzerrungen und einer Pegeländerung an einem Ausgang der Senke 50, sofern die erste Zielfunktion 80 ein Maß für die Pegeländerung an dem Ausgang der Senke 80 umfasst. Grundsätzlich soll der Ausgangspegel ohne Vorverzerrung mit dem Ausgangspegel unter Verwendung der Vorverzerrung verglichen werden und letzterer soll an ersteren angeglichen werden. Mit anderen Worten die Differenz aus Ausgangspegel ohne Vorverzerrung und Ausgangspegel mit Vorverzerrung gilt es zu minimieren oder das Verhältnis nahe 1 zu bringen. Es könnte gemäß einer ersten Option eine Differenz berechnet werden und gemäß einer zweiten Option könnte ein Verhältnis gebildet werden. Außerdem ist es denkbar, mit Pegeln (in dB, also logarithmisch) oder mit der Ausgangsamplitude (z. B. in Volt, also linear) zu arbeiten.
Die jeweiligen Ausgangspegel (mit/ohne Vorverzerrung) können erfasst werden, indem die Vorverzerrung ein-/ausgeschaltet wird oder indem bzw. wirksame/wirkungslose Parameter bestimmt werden. Die Ausgangspegel sollten ferner vergleichbar sein. Das sind sie zum Beispiel dann, wenn das Eingangssignal zeitlich konstante Eigenschaften aufweist, wie dies z. B. bei quasistationären Einzel- oder Mehrtonsignalen der Fall ist. Bei der zweiten Variante können auch komplexere/dynamischere Signale verwendet werden, da das virtuelle Eingangssignal komplett steuerbar und damit wiederholbar ist.
Das Gewichten der ersten Zielfunktion f₁ kann als Gleichung wie folgt geschrieben werden: $f_{1} = A* (Verzerrungsmaß) + (1 - A) * (Pegel \ddot{a} nderung)$
mit der reellen Zahl 0 <= A <= 1. Mit dem Parameter A können in f₁ das Verzerrungsmaß und die Pegeländerung gewichtet werden.
Ein Beispiel für eine erste und zweite Zielfunktion ist beispielsweise durch folgende Funktionen gegeben:
1. Zielfunktion f₁
$f_{1} A * THD (y) + (1 - A) * Δ L$
mit A wie oben, THD(y) der Total Harmonic Distortion im Sensorsignal y bei einer bestimmten Frequenz und der betragsmäßigen Pegeldifferenz ΔL zwischen y mit und ohne Vorverzerrung.
2. Zielfunktion f₂
$f_{2} = {(y - y_{virtuell})}^{2}$
also die quadratische Abweichung zwischen dem gemessenen Sensorsignal 70 und dem virtuellen Sensorsignal 70a, die insbesondere in der Regel über ein Zeitfenster gemittelt wird.
Bevorzugt umfasst das Verfahren 130 ein Minimieren der ersten Zielfunktion 80 mittels einer mathematischen Optimierungsmethode, welche insbesondere auf Basis von Eigenschaften des Eingangssignals 20 ausgewählt wird, oder Minimieren der ersten Zielfunktion mittels adäquat eingestellter Extremwertregler für beliebige Eingangssignale 20. Die Wahl der Optimierungsmethode wurde bereits im Zusammenhang mit der Schaltung beschrieben, worauf an dieser Stelle verwiesen sei. Die Optimierung der ersten Zielfunktion ist zeitlich nacheinander oder parallel für die Vorverzerrungen verschiedener Ordnungen durchzuführen.
Das Verfahren 130 umfasst ein Durchführen von N-1 Vorverzerrungs-Iterationsschritten unterschiedlicher Ordnung n, mit 1 < n <= N, um die erste Zielfunktion 80 zu minimieren, wobei N eine natürliche Zahl größer 1 ist. Die Optimierung der Vorverzerrungsparameter kann für alle Vorverzerrungen parallel erfolgen. Die Vorverzerrungen selbst müssen aber nacheinander auf das Signal angewandt werden und zwar in aufsteigender Ordnung. Eine Auswahl von Ordnungen findet bevorzugt vor einer Iteration statt. Manuell oder automatisiert werden bestimmte Verzerrungsordnungen als besonders kritisch identifiziert (z. B. 3. Harmonische und 5. Harmonische sind besonders energetisch, haben beispielsweise mehr als 1 % des Pegels der Grundfrequenz bei einem Sinunston-Eingangssignal) und diese Ordnungen (z. B. 3 und 5) werden dann in die Verzerrungskaskade aufgenommen. Alle anderen Ordnungen sind in der Kaskade nicht enthalten.
Die verwendeten Ordnungen der Vorverzerrungen werden insbesondere aus zwei Gründen auf möglichst wenige relevante beschränkt:

1. Um Zeit/Rechenaufwand zu sparen
2. Zusätzliche, ggf. unnötige Vorverzerrungen unterschiedlicher Ordnungen können ungewollt zu mehr Verzerrungen am Ausgang der Senke führen

Bevorzugt umfasst das Verfahren 130 daher ein Anpassen der Vorverzerrungsparameter eines jeden der max. N-1 Vorverzerrungs-Iterationsschritte entweder in aufsteigender Ordnung n zeitlich nacheinander oder zeitlich parallel zueinander mittels multidimensionaler Optimierung der ersten Zielfunktion an Charakteristika der Senke.
Bevorzugt umfasst das Verfahren 130 nach einer Durchführung der Iteration ein Ausgeben eines vorverzerrten Signals 40 durch die Steuereinheit 30, um es an die Senke 50 weiterzugeben, insbesondere um dann das Sensorsignal 70 an die Steuereinrichtung 30 weiterzugeben. Das Sensorsignal 70 wird folglich rückkoppelnd zur Steuereinrichtung 30 zurückgeführt. Hierdurch können die Verzerrungsparameter oder der mindestens eine Verzerrungsparameter bei Bedarf angepasst werden.
Bevorzugt umfasst das Verfahren 130, sofern das Eingangssignal 20 nicht ausreichend bandbegrenzt ist, ein Vermeiden von einem zeitlichen Aliasing durch eine Abtastratenerhöhung 34 des Eingangssignals 20. Wie in den 4 und 10 dargestellt ist, erfolgt eine Abtastratenerhöhung 34 in der Steuereinrichtung 30, insbesondere nachdem das Eingangssignal 40 an die Steuereinrichtung 30 übergeben wurde. Der 4 ist zu entnehmen, dass das Eingangssignal 20 vor der Abtastratenerhöhung mit dem Sensorsignal 70 in die erste Zielfunktion 80 einfließt. Zur Berechnung der ersten Zielfunktion 80 brauchen das Eingangssignal 20 und das Sensorsignal 70 dieselbe Abtastung. Im Normalfall ist das gegeben. Das Sensorsignal 70 muss demnach nie überabgetastet werden (siehe 4). Alternativ oder zusätzlich zur Abtastratenerhöhung kann man das Eingangssignal 20 auch an dieser Stelle bandbegrenzen.
Bevorzugt umfasst das Verfahren 130 ein Kompensieren von Nichtlinearitäten der Form y = (a + bx)ⁿ , wobei a und b reelle Koeffizienten sind und das Ausgangssignal y und das Eingangssignal x reelle Zahlen sind und n >_ 2 eine natürliche Zahl ist, die die Ordnung der Nichtlinearität beschreibt. Der Wertebereich -1 ≤ x ≤ 1 gibt den Arbeitsbereich des Eingangssignals 40 an, welcher normalisiert worden ist. Wichtig ist, dass der Arbeitsbereich des Eingangssignals 40, also der maximale und der minimale zulässige Wert bekannt sind, um den Arbeitsbereich mit der späteren Normalisierung des vorverzerrten Signals 40 zu erhalten.
In den bevorzugten Ausführungsformen sind die Vorverzerrungsfunktionen jeweils so beschaffen, dass sie insbesondere Verzerrungen einer einzelnen Ordnung kompensieren und nicht mehrere Ordnungen gleichzeitig. Mit anderen Worten: Eine Vorverzerrung n-ter Ordnung beinhaltet eine Vorverzerrungsfunktion n-ter Ordnung und kompensiert in erster Linie nichtlineare Verzerrungen n-ter Ordnung. Die Gleichung y = (a + bx)ⁿ beschreibt also eine Art von Nichtlinearität, die besonders gut durch eine einzelne Vorverzerrung n-ter Ordnung kompensiert werden kann. Grundsätzlich könnte eine beliebige, auch beliebig komplexe, Vorverzerrungsfunktion gewählt werden, um Nichtlinearitäten unterschiedlicher Ordnungen, welche beispielsweise durch ein Polynom y = a0 + a1 * x + a2 * x² + ... gegeben sein könnten, zumindest teilweise zu kompensieren. Eine Vorverzerrung n-ter Ordnung beinhaltet eine Vorverzerrungsfunktion n-ter Ordnung und kompensiert in erster Linie nichtlineare Verzerrungen n-ter Ordnung. Ein Beispiel einer Nichtlinearität ist durch y = (a + bx)ⁿ gegeben, welches bereits weiter oben beschrieben wurde.
Die weiter bevorzugte Ausführungsform gemäß der 3 beschreibt beispielsweise eine Kaskadierung bzw. Iteration von Vorverzerrungen unterschiedlicher Ordnungen. Durch diese Hintereinanderschaltung kann man nicht nur Verzerrungen einer einzelnen Ordnung, sondern gezielt verschiedener Ordnungen gleichzeitig kompensieren. Damit können dann auch nichtlineare Verzerrungen komplexerer Systeme wie y = a0 + a1 * x + a2 * x² + ... oder y = (a1 + b1 * x)² + (a2 + b2 * x)³ kompensiert werden.
Da das vorverzerrte Signal 40 bei der ersten Variante ständig an die Senke 50 gegeben wird, findet die Kompensation der Nichtlinearitäten immer statt, egal, ob die erste Zielfunktion 80 gerade minimiert wird oder nicht. Dies hat zur Folge, dass im Allgemeinen die nichtlinearen Verzerrungen minimiert und keine Nichtlinearitäten irgendeiner speziellen Form kompensiert werden.
Sofern vor dem Vorverzerrungs-Iterationsschritt 35 n-ter Ordnung eine Abtastratenerhöhung 34 erfolgt, erfolgt nach dem Vorverzerrungs-Iterationsschritt 35 n-ter Ordnung eine Abtastratenminderung 36, insbesondere um das Eingangssignal 20 auf die ursprüngliche Abtastrate zu bringen. Die Abtastratenerhöhung 34 und die Abtastratenminderung 36 werden jedenfalls hintereinander zusammen ausgeführt, sofern die Abtastrate verändert wird. Die Abtastratenerhöhung 34 und die Abtastratenminderung 36 sind optional.
Bevorzugt umfasst das Verfahren 130 ein Erfassen eines DC-Offsets im Signal, insbesondere im vorverzerrten Signal 40, 40a, welches durch den Vorverzerrungs-Iterationsschritt 35 n-ter Ordnung (Vorverzerrungsfunktion 35, 35a) hervorgerufen wird. Nach einem Erfassen des DC-Offsets erfolgt anschließend ein Ändern oder ein Entfernen des DC-Offsets. Das Entfernen des DC-Offsets kann insbesondere mittels eines Hochpassfilters mit ausreichend tiefer Grenzfrequenz und/oder mittels einer Mittelwertberechnung anhand eines Vorverzerrungsparameters r und anschließender Subtraktion erfolgen. Das Ändern des DC-Offsets kann durch eine Anpassung des DC-Offsets geschehen. Beim Entfernen des DC-Offsets wird der Arbeitspunkt erhalten. Bei einer Anpassung wird der Arbeitsbereich erhalten. Der Begriff „ausreichend“ meint hier das Erhalten der Bandbreite des Eingangssignals 20. Hinsichtlich einer Reihenfolge, versteht der Fachmann, dass erst eine Mittelwertberechnung erfolgt, dann eine Subtraktion und im Anschluss dann die Verwendung des Hochpassfilters. In 4 beispielsweise wird die Mittelwertberechnung anhand eines Vorverzerrungsparameters r und anschließender Subtraktion beispielsweise durch die Mittelwertunterdrückung 37 beschrieben. In 4 ist die Mittelwertunterdrückung als ein Beispiel einer Mittelwertanpassung 37 gezeigt. Das DC-Offset, d.h. der Gleichspannungsanteil, ist ein ungewolltes Nebenprodukt der nichtlinearen Vorverzerrung in dem Falle, dass der Arbeitspunkt aufrecht zu erhalten ist. Das DC-Offset ist ungewollt, da es den Arbeitspunkt ändern würde. Daher wird wie hierin beschrieben, insbesondere vorgeschlagen, das DC-Offset wieder zu entfernen, insbesondere zu kompensieren.
Bevorzugt umfasst das Verfahren 130 ein Normalisieren 38 des vorverzerrten Signals 40, um das vorverzerrte Signal 40 am Ausgang der Steuereinheit 30 in dem ursprünglichen Arbeitsbereich des Eingangssignals zu halten. Durch die DC-Offset Kompensation kann folglich der Arbeitspunkt und/oder der Arbeitsbereich im Wesentlich konstant gehalten werden. Ist der Arbeitsbereich des Eingangssignals 20 bekannt, dann kann der Arbeitsbereich durch die Normalisierung bewahrt werden.
Gemäß einer zweiten Variante des Verfahrens 130 erfolgt zuerst ein Minimieren einer zweiten Zielfunktion 85a, indem der oder die Vorverzerrungsparameter eines nichtlinearen Systemmodells 50a derart angepasst wird/werden, dass eine Abweichung zwischen einem Sensorsignal 70 an einem Ausgang der Senke 50 und einem virtuellen Sensorsignal 70a oder zwischen einer von dem Sensorsignal 70 abgeleiteten Größe und einer von dem virtuellen Sensorsignal 70a abgeleiteten Größe minimiert wird. Das Minimieren der zweiten Zielfunktion 85a erfolgt virtuell, so dass ein Betrieb der Schaltung 100, wie bereits zur ersten Variante beschrieben, unabhängig fortgeführt werden kann. Die zweite Variante des Verfahrens ist in den 9 und 10 gezeigt. Virtuell heißt vorliegend, dass mindestens einmal, insbesondere aber auch öfter, das reale Sensorsignal 70 abgegriffen wird und das virtuelle Sensorsignal 70a, welches einem Ausgangssignal des nichtlinearen Systemmodells 50a entspricht, durch die Optimierung der Modellparameter möglichst nahe an das reale Sensorsignal 70 angleicht. Die Minimierung der zweiten Zielfunktion 85a geschieht in diesem Sinne „nebenher“ und virtuell. Insbesondere wird der Betrieb der Senke 50 mit dem Eingangssignal 20 bzw. dem vorverzerrten Signal 40 dadurch nicht gestört.
Nach Durchführung der Minimierung der zweiten Zielfunktion 85a erfolgt eine Durchführung einer Minimierung einer ersten Zielfunktion 80, 80a wie diese bereits im Zusammenhang mit der ersten Variante des Verfahrens weiter oben beschrieben worden ist, um nichtlineare Verzerrungen am Ausgang des nichtlinearen Systemmodells zu minimieren. Die zweite Variante des Verfahrens wird demnach zunächst virtuell ausgeführt. Das virtuelle Ausführen umfasst das Minimieren der zweiten Zielfunktion 85a und kann die Minimierung der ersten Zielfunktion 80, 80a umfassen. Die erste Zielfunktion 80, 80a kann virtuell (zweite Variante) oder real (erste Variante) optimiert, insbesondere minimiert, werden. Im Rahmen des „Adaptive Feedforward“ Paradigmas gemäß der zweiten Variante, wird die erste Zielfunktion 80a, insbesondere immer, virtuell optimiert. Dies kann beispielsweise anhand der 9 und 10 daran gesehen werden, dass in den 9 und 10 das reale Sensorsignal 50 lediglich in der Optimierung der zweiten Zielfunktion 85a und nicht in der Optimierung der ersten Zielfunktion 80a genutzt wird. Gemäß der zweiten Variante werden bevorzugt alle Zielfunktionen virtuell optimiert. Ein Hybridsystem (Mischung von erster und zweiter Variante), dass einerseits ein virtuelles Systemmodell nutzt, aber ebenso das reale Sensorsignal 50 zur Optimierung der ersten Zielfunktion 80a nutzen kann, ist denkbar.
Weiterhin erfolgt nach Durchführung einer Minimierung der zweiten Zielfunktion 85a und der ersten Zielfunktion 80, 80a ein Ausgeben eines vorverzerrten Signals 40, 40a und Weitergeben des vorverzerrten Signals 40, 40a an die Senke 50, 50a. Dieses Vorgehen kann virtuell oder real ablaufen. Es ist auch denkbar es erst virtuell zu durchlaufen und anschließend real zu durchlaufen.
Die zweite Variante kann wie folgt in drei Schritten zusammengefasst werden.:

1. Anfangszustand: Die reale und virtuelle Vorverzerrung sind so eingestellt, dass sie keinen merklichen Einfluss auf das Sensorsignal 70, 70a haben, das nichtlineare Systemmodell 50a ist noch im Initialzustand.
2. Virtuelle Optimierung der zweiten und dann der ersten Zielfunktion 85a, 80a.
3. Die reale Vorverzerrung wird nach der Optimierung mit denselben Parametern ausgestattet wie die virtuelle Vorverzerrung.

Bevorzugt erfolgt ein Anpassen des mindestens einen Parameters des Systemmodells und/oder des mindestens einen Verzerrungsparameters einmalig, durchgängig, in vorbestimmten Zeitabständen oder bei Überschreiten von Grenzwerten der ersten Zielfunktion oder der zweiten Zielfunktion. Das Anpassen betrifft sowohl die erste Variante, welche insbesondere eine closed-loop (feedback) Variante beschreibt, als auch die zweite Variante, welche insbesondere eine open-loop (feedforward) Variante beschreibt, des Verfahrens 130. Die „virtuelle“ Verarbeitung in der zweiten Variante kann nur so erfolgen, weil es keine geschlossene Regelschleife mit der Vorverzerrung und der realen Senke 50 gibt.
Bevorzugt erfolgt bei einem Verfahren gemäß der ersten Variante oder der zweiten Variante ein Aufteilen des, insbesondere an die Schaltung 100 real und/oder virtuell angelegten Eingangssignals 20, 20a mittels einer Filterbank in Frequenzbänder vor einer Wandlung des Eingangssignals (20, 20a) in eine Anzahl frequenzbandanhängiger Eingangssignale (20, 20a), anschließend ein, insbesondere reales und/oder virtuelles, Vorverzerren 35, 35a der frequenzbandanhängigen Eingangssignale 20, 20a; und ein Zusammenführen der Anzahl frequenzbandanhängiger verzerrter Signale 40, 40a zu einem gesamten vorverzerrten Signal 40, 40a, bevor das eine gesamt vorverzerrte Signal 40, 40a an dem Ausgang der Steuereinrichtung 30, 30a an die Senke 50 bzw. das nichtlineare Systemmodell 50a weitergegeben wird. Die Frequenzbänder sind ggf. unterschiedlich vorzuverzerren und benötigen in diesem Fall daher verschiedene Vorverzerrungen. Ein Vorverzerren erfolgt insbesondere jeweils optimiert auf das Frequenzband. Nicht alle Frequenzbänder sind gleich zu verzerren, es sei denn, die Nichtlinearitäten aller Frequenzbänder zeigen ein identisches Verhalten.
Ein weiterer Aspekt der vorliegenden Anmeldung betrifft ein computerlesbares Speichermedium, umfassend Befehle, die bei der Ausführung durch einen Computer, welcher mit einer Schaltung 100 gekoppelt ist, diesen veranlassen, das erste oder das zweite Verfahren, wie hierin beschrieben, mit der Schaltung 100 auszuführen.
Es sei noch angemerkt, dass insbesondere bei einer analogen Ausführung der Schaltung kein digitaler Signalprozessor involviert ist. Vielmehr werden analoge passive und aktive elektronische Bauteilen verwendet, insbesondere Widerstände R, Induktivitäten L, Kapazitäten C, Operationsverstärker (OPVs), Dioden, Transistoren, Potentiometer etc. Das verarbeitete Signal wäre analog und nicht digital. Analoge Ausführungen der Schaltung sind jedenfalls vorstellbar.
Obwohl manche Aspekte im Zusammenhang mit einer Vorrichtung beschrieben wurden, versteht es sich, dass diese Aspekte auch eine Beschreibung eines entsprechenden Verfahrens darstellen, sodass ein Block oder ein Bauelement einer Vorrichtung/Schaltung auch als ein entsprechender Verfahrensschritt oder als ein Merkmal eines Verfahrensschrittes zu verstehen ist. Auf eine Darstellung der vorliegenden Erfindung in Form von Verfahrensschritten wird vorliegend aus Redundanzgründen abgesehen. Einige oder alle der Verfahrensschritte könnten durch einen Hardware-Apparat (oder unter Verwendung eines Hardware-Apparats), wie zum Beispiel einen Mikroprozessor, einen programmierbaren Computer oder einer elektronischen Schaltung durchgeführt werden. Bei einigen Ausführungsbeispielen können einige oder mehrere der wichtigsten Verfahrensschritte durch einen solchen Apparat ausgeführt werden.
In der vorhergehenden detaillierten Beschreibung wurden teilweise verschiedene Merkmale in Beispielen zusammen gruppiert, um die Offenbarung zu rationalisieren. Diese Art der Offenbarung soll nicht als die Absicht interpretiert werden, dass die beanspruchten Beispiele mehr Merkmale aufweisen als ausdrücklich in jedem Anspruch angegeben sind. Vielmehr kann, wie die folgenden Ansprüche wiedergeben, der Gegenstand in weniger als allen Merkmalen eines einzelnen offenbarten Beispiels liegen. Folglich werden die folgenden Ansprüche hiermit in die detaillierte Beschreibung aufgenommen, wobei jeder Anspruch als ein eigenes separates Beispiel stehen kann. Während jeder Anspruch als ein eigenes separates Beispiel stehen kann, sei angemerkt, dass, obwohl sich abhängige Ansprüche in den Ansprüchen auf eine spezifische Kombination mit einem oder mehreren anderen Ansprüchen zurückbeziehen, andere Beispiele auch eine Kombination von abhängigen Ansprüchen mit dem Gegenstand jedes anderen abhängigen Anspruchs oder einer Kombination jedes Merkmals mit anderen abhängigen oder unabhängigen Ansprüchen umfassen. Solche Kombinationen seien umfasst, es sei denn es ist ausgeführt, dass eine spezifische Kombination nicht beabsichtigt ist. Ferner ist beabsichtigt, dass auch eine Kombination von Merkmalen eines Anspruchs mit jedem anderen unabhängigen Anspruch umfasst ist, selbst wenn dieser Anspruch nicht direkt abhängig von dem unabhängigen Anspruch ist.
Je nach bestimmten Implementierungsanforderungen können Ausführungsbeispiele der Erfindung in Hardware oder in Software oder zumindest teilweise in Hardware oder zumindest teilweise in Software implementiert sein. Die Implementierung kann unter Verwendung eines digitalen Speichermediums, beispielsweise einer Floppy-Disk, einer DVD, einer BluRay Disc, einer CD, eines ROM, eines PROM, eines EPROM, eines EEPROM oder eines FLASH-Speichers, einer Festplatte oder eines anderen magnetischen oder optischen Speichers durchgeführt werden, auf dem elektronisch lesbare Steuersignale gespeichert sind, die mit einem programmierbaren Computersystem derart zusammenwirken können oder zusammenwirken, dass das jeweilige Verfahren durchgeführt wird. Deshalb kann das die vorgeschlagene Lehre ausführbare digitale Speichermedium computerlesbar sein.
Manche Ausführungsbeispiele gemäß der hierin beschriebenen Lehre umfassen also einen Datenträger, der elektronisch lesbare Steuersignale aufweist, die in der Lage sind, mit einem programmierbaren Computersystem derart zusammenzuwirken, dass eines der hierin beschriebenen Merkmale als Verfahren durchgeführt wird.
Allgemein können Ausführungsbeispiele der hierin beschriebenen Lehre als Computerprogrammprodukt mit einem Programmcode implementiert sein, wobei der Programmcode dahin gehend wirksam ist, eines der Verfahren durchzuführen, wenn das Computerprogrammprodukt auf einem Computer abläuft.
Der Programmcode kann beispielsweise auch auf einem maschinenlesbaren Träger gespeichert sein.
Andere Ausführungsbeispiele umfassen das Computerprogramm zum Durchführen eines der hierin beschriebenen Merkmale als Verfahren, wobei das Computerprogramm auf einem maschinenlesbaren Träger gespeichert ist. Mit anderen Worten ist ein Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens somit ein Computerprogramm, das einen Programmcode zum Durchführen eines der hierin beschriebenen Verfahren aufweist, wenn das Computerprogramm auf einem Computer abläuft.
Ein weiteres Ausführungsbeispiel eines vorgeschlagenen Verfahrens ist somit ein Datenträger (oder ein digitales Speichermedium oder ein computerlesbares Medium), auf dem das Computerprogramm zum Durchführen eines der hierin beschriebenen Merkmale als Verfahren aufgezeichnet ist. Der Datenträger oder das digitale Speichermedium oder das computerlesbare Medium sind typischerweise greifbar und/oder nicht flüchtig.
Ein weiteres Ausführungsbeispiel des vorgeschlagenen Verfahrens ist somit ein Datenstrom oder eine Sequenz von Signalen, der bzw. die das Computerprogramm zum Durchführen eines der hierin beschriebenen Verfahren darstellt bzw. darstellen. Der Datenstrom oder die Sequenz von Signalen kann bzw. können beispielsweise dahin gehend konfiguriert sein, über eine Datenkommunikationsverbindung, beispielsweise über das Internet, transferiert zu werden.
Ein weiteres Ausführungsbeispiel umfasst eine Verarbeitungseinrichtung, beispielsweise einen Computer oder ein programmierbares Logikbauelement, die dahin gehend konfiguriert oder angepasst ist, ein Verfahren zu dem hierin beschriebenen System durchzuführen.
Ein weiteres Ausführungsbeispiel umfasst einen Computer, auf dem das Computerprogramm zum Durchführen des Verfahrens zu dem hierin beschriebenen System installiert ist.
Ein weiteres Ausführungsbeispiel gemäß der Erfindung umfasst eine Vorrichtung oder ein System, die bzw. das ausgelegt ist, um ein Computerprogramm zur Durchführung zumindest eines der hierin beschriebenen Merkmale in Form eines Verfahrens zu einem Empfänger zu übertragen. Die Übertragung kann beispielsweise elektronisch oder optisch erfolgen. Der Empfänger kann beispielsweise ein Computer, ein Mobilgerät, ein Speichergerät oder eine ähnliche Vorrichtung sein. Die Vorrichtung oder das System kann beispielsweise einen Datei-Server zur Übertragung des Computerprogramms zu dem Empfänger umfassen.
Bei manchen Ausführungsbeispielen kann ein programmierbares Logikbauelement (beispielsweise ein feldprogrammierbares Gatterarray, ein FPGA) dazu verwendet werden, manche oder alle Funktionalitäten der hierin beschriebenen Verfahren und Vorrichtungen durchzuführen. Bei manchen Ausführungsbeispielen kann ein feldprogrammierbares Gatterarray mit einem Mikroprozessor zusammenwirken, um das hierin beschriebene Verfahren durchzuführen. Allgemein wird das Verfahren bei einigen Ausführungsbeispielen seitens einer beliebigen Hardwarevorrichtung durchgeführt. Diese kann eine universell einsetzbare Hardware wie ein Computerprozessor (CPU) sein oder für das Verfahren spezifische Hardware, wie beispielsweise ein ASIC.
Die oben beschriebenen Ausführungsbeispiele stellen lediglich eine Veranschaulichung der Prinzipien der vorliegenden Erfindung dar. Es versteht sich, dass Modifikationen und Variationen der hierin beschriebenen Anordnungen und Einzelheiten anderen Fachleuten einleuchten werden. Deshalb ist beabsichtigt, dass die Erfindung lediglich durch den Schutzumfang der nachstehenden Patentansprüche und nicht durch die spezifischen Einzelheiten, die anhand der Beschreibung und der Erläuterung der Ausführungsbeispiele hierin präsentiert wurden, beschränkt sei.

Claims

Schaltung (100) zur Kompensation von Nichtlinearitäten im Wesentlichen ohne Änderung eines Kennlinienarbeitspunktes und/oder Kennlinienarbeitsbereiches, wobei die Schaltung (100) umfasst: eine Wechselspannungssignalquelle (10) zum Bereitstellen eines Eingangssignals (20); eine Steuerungseinheit (30), welche das Eingangssignal (20) empfängt und das Eingangssignal (20) in Abhängigkeit von mindesten einem voreingestellten Vorverzerrungsparameter in ein vorverzerrtes Signal (40) wandelt; und eine Senke (50) zum Empfangen des vorverzerrten Signals (40), wobei die Senke (50) mit einer Einstellungseinheit (60) gekoppelt ist, welche dazu ausgebildet ist, die Senke (50) mit einem Einstellungssignal zu beaufschlagen, um die Senke (50) in einem Arbeitsbereich oder an einem Arbeitspunkt zu betreiben, wobei die Steuerungseinrichtung (30) dazu ausgebildet ist, mindestens ein Sensorsignal (70) der Senke (50) rückkoppelnd zu empfangen und den mindestens einen voreingestellten Vorverzerrungsparameter auf Basis des mindestens einen Sensorsignals (70) anzupassen, wobei die Steuerungseinrichtung (30) das Eingangssignal (20) mittels des mindestens einen angepassten Vorverzerrungsparameters in ein vorverzerrtes Signal (40) wandelt, um die Senke (50) mit dem vorverzerrten Signal (40) zu beaufschlagen, ohne dabei den Kennlinienarbeitspunkt und/oder Kennlinienarbeitsbereich im Wesentlichen zu ändern, wobei die Steuerungseinrichtung (30) dazu ausgebildet ist, den mindestens einen Vorverzerrungsparameter auf Basis des mindestens einen Sensorsignals (70) derart zu verändern, dass eine erste Zielfunktion (80) minimiert wird, wobei die erste Zielfunktion (80) auf Basis des mindestens einen Sensorsignals (70) oder auf Basis des mindestens einen Sensorsignals (70) und auf Basis des Eingangssignals (20) berechnet wird.
Schaltung (100) nach Anspruch 1, wobei, sofern das vorverzerrte Signal (40) einen DC-Anteil umfasst, die Steuereinrichtung (30) dazu ausgebildet ist, den DC-Anteil anzupassen oder zu entfernen.
Schaltung (100) nach Anspruch 2, wobei die Steuereinrichtung (30) dazu ausgebildet ist, bei einem Entfernen den DC-Anteil anhand der Vorverzerrungsparameter zu berechnen und anschließend den berechneten DC-Anteil von dem vorverzerrten Signal zu subtrahieren und/oder mittels eines Hochpassfilters mit ausreichend tiefer Grenzfrequenz von dem vorverzerrten Signal (40) zu entfernen .
Schaltung (100) nach Anspruch 1 bis 3, wobei die Steuereinrichtung (30) dazu ausgebildet ist, das vorverzerrte Signal (40) zu normalisieren, um das vorverzerrte Signal (40) am Ausgang der Steuereinheit (30) in dem ursprünglichen Arbeitsbereich des Eingangssignals (20) zu halten.
Schaltung (100) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das mindestens eine Sensorsignal (70) der Senke (50) eine gemessene Ausgangsspannung und/oder eine Ausgangsstromstärke und/oder einen Schalldruck und/oder eine Oberflächenschwingung und/oder dergleichen umfasst.
Schaltung (100) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Einstellungseinheit (60) eine Gleichspannungsquelle ist und das Einstellungssignal als eine Gleichspannung für die Senke (50) bereitstellt.
Schaltung (100) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Senke (50) mittels des Einstellungssignals (20) einen festvorgegebenen oder sich anwendungsbezogen geringfügig ändernden Arbeitspunkt oder Arbeitsbereich hat.
Schaltung (100) nach Anspruch 1, wobei die erste Zielfunktion (80) eine Funktion oder Funktionen umfasst, welche eine Maßzahl oder Maßzahlen für eine Charakterisierung der Nichtlinearität eines Systems bestimmen, wobei eine Maßzahl beispielsweise ein Klirrfaktor oder eine Gesamtoberschwingungsverzerrung (total harmonic distortion) oder eine totale nichtkohärente Verzerrung (total noncoherent distortion) ist.
Schaltung (100) nach Anspruch 1 oder 8, wobei die Steuerungseinrichtung (30) dazu ausgebildet ist, die erste Zielfunktion (80) hinsichtlich nichtlinearer Verzerrungen und einer Pegeländerung an einem Ausgang der Senke (50) zu gewichten, sofern die erste Zielfunktion (80) ein Maß für die Pegeländerung an dem Ausgang der Senke (50) umfasst.
Schaltung (100) nach einem der Ansprüche 1 bis 8, wobei die Steuerungseinrichtung (30) dazu ausgebildet ist, die erste Zielfunktion (80) auf Basis einer Iteration von maximal N-1 Vorverzerrungs-Iterationsschritten unterschiedlicher Ordnungen 1 < n <= N zu minimieren, wobei N eine natürliche Zahl größer 1 ist.
Schaltung (100) nach einem der Ansprüche 1 bis 9, wobei die Steuerungseinrichtung (30) dazu ausgebildet ist, die erste Zielfunktion (80) mittels einer mathematischen Optimierungsmethode zu minimieren.
Schaltung (100) nach Anspruch 11, wobei die Steuerungseinrichtung (30) ferner dazu ausgebildet ist, die mathematische Optimierungsmethode auf Basis von Eigenschaften des Eingangssignal (20) zu wählen, oder die erste Zielfunktion (80) mittels adäquat eingestellter Extremwertregler für beliebige Eingangssignale (20) zu minimieren.
Schaltung (100) nach Anspruch 10, wobei die Steuerungseinrichtung (30) dazu ausgebildet ist, nach einer Durchführung der Iteration ein vorverzerrtes Signal (40) auszugeben, um es an die Senke (50) weiterzugeben, welche das Sensorsignal (70) an die Steuereinrichtung (30) weitergibt.
Schaltung (100) nach einem der Ansprüche 10 bis 13, wobei die Steuerungseinrichtung (30) dazu ausgebildet ist, die Vorverzerrungsparameter eines jeden der, Vorverzerrungs-Iterationsschritte entweder in aufsteigender Ordnung zeitlich nacheinander mittels eindimensionaler Optimierung oder zeitlich parallel zueinander mittels multidimensionaler Optimierung der ersten Zielfunktion (80) an Charakteristika der Senke (50) anzupassen.
Schaltung (100) zur Kompensation von Nichtlinearitäten im Wesentlichen ohne Änderung eines Kennlinienarbeitspunktes und/oder Kennlinienarbeitsbereiches, wobei die Schaltung (100) umfasst: eine Wechselspannungssignalquelle (10) zum Bereitstellen eines Eingangssignals (20); eine Steuerungseinheit (30), welche das Eingangssignal (20) empfängt und das Eingangssignal (20) in Abhängigkeit von mindesten einem voreingestellten Vorverzerrungsparameter in ein vorverzerrtes Signal (40) wandelt; und eine Senke (50) zum Empfangen des vorverzerrten Signals (40), wobei die Senke (50) mit einer Einstellungseinheit (60) gekoppelt ist, welche dazu ausgebildet ist, die Senke (50) mit einem Einstellungssignal zu beaufschlagen, um die Senke (50) in einem Arbeitsbereich oder an einem Arbeitspunkt zu betreiben, wobei die Steuerungseinrichtung (30) dazu ausgebildet ist, mindestens ein Sensorsignal (70) der Senke (50) rückkoppelnd zu empfangen und den mindestens einen voreingestellten Vorverzerrungsparameter auf Basis des mindestens einen Sensorsignals (70) anzupassen, wobei die Steuerungseinrichtung (30) das Eingangssignal (20) mittels des mindestens einen angepassten Vorverzerrungsparameters in ein vorverzerrtes Signal (40) wandelt, um die Senke (50) mit dem vorverzerrten Signal (40) zu beaufschlagen, ohne dabei den Kennlinienarbeitspunkt und/oder Kennlinienarbeitsbereich im Wesentlichen zu ändern, wobei die Steuerungseinrichtung (30) dazu ausgebildet ist, eine zweite Zielfunktion (85a) zu minimieren, indem mindestens ein Modellparameter eines nichtlinearen Systemmodells derart angepasst ist, dass eine Abweichung zwischen dem Sensorsignal (70) oder einer von dem Sensorsignal (70) abgeleiteten Größe an einem Ausgang der Senke (50) und einem virtuellen Sensorsignal (70a) oder einer von dem virtuellen Sensorsignal (70a) abgeleiteten Größe minimiert ist.
Schaltung (100) nach Anspruch 15, wobei die Steuerungseinrichtung (30) dazu ausgebildet ist, nach Durchführung einer Minimierung der zweiten Zielfunktion (85a) eine Minimierung einer ersten Zielfunktion (80, 80a) nach einem der Ansprüche 8 bis 14 durchzuführen, um nichtlineare Verzerrungen am Ausgang des nichtlinearen Systemmodells zu minimieren, wobei die Steuerungseinrichtung (30) dazu ausgebildet ist, den mindestens einen Vorverzerrungsparameter auf Basis des mindestens einen Sensorsignals (70) derart zu verändern, dass die erste Zielfunktion (80) minimiert wird, wobei die erste Zielfunktion (80) auf Basis des mindestens einen Sensorsignals (70) oder auf Basis des mindestens einen Sensorsignals (70) und auf Basis des Eingangssignals (20) berechnet wird.
Schaltung (100) nach Anspruch 15 oder 16, wobei die Steuerungseinrichtung (30) dazu ausgebildet ist, nach Durchführung einer Minimierung der zweiten Zielfunktion (85a) und der ersten Zielfunktion (80, 80a) ein vorverzerrtes Signal (40, 40a) auszugeben, um es an die Senke (50) weiterzugeben.
Verfahren (130) zur Kompensation von Nichtlinearitäten im Wesentlichen ohne Änderung eines Kennlinienarbeitspunktes und/oder Kennlinienarbeitsbereiches, wobei das Verfahren (130) umfasst: Bereitstellen eines Eingangssignals (20) durch eine Wechselspannungssignalquelle (10); Empfangen das Eingangssignal (20) durch eine Steuerungseinheit (30) und Wandeln des Eingangssignals (20) mittels mindestens einem voreingestellten Vorverzerrungsparameters in ein vorverzerrtes Signal (40); anschließend Empfangen des vorverzerrten Signals (40) durch eine Senke (50), wobei die Senke (50) mit einer Einstellungseinheit (60) gekoppelt ist; gleichzeitig zum Empfangen des vorverzerrten Signals (40) durch die Senke (50) Beaufschlagen der Senke (50) mit einem Einstellungssignal durch die Einstellungseinheit (60), um die Senke (50) in einem Arbeitsbereich und/oder an einem Arbeitspunkt zu betreiben; anschließend rückkoppelndes Empfangen mindestens eines an der Senke (50) ausgegebenen Sensorsignals (70) durch die Steuereinheit (30) zum Anpassen des mindestens einen voreingestellten Vorverzerrungsparameters auf Basis des mindestens einen Sensorsignals (20); Wandeln des Eingangssignals (20) mittels des mindestens einen angepassten Vorverzerrungsparameters in ein vorverzerrtes Signal (40), um die Senke (50) mit dem vorverzerrten Signal (40) zu beaufschlagen, ohne dabei den Kennlinienarbeitspunktes und/oder Kennlinienarbeitsbereiches im Wesentlich zu ändern; und Verändern des mindestens einen Vorverzerrungsparameters auf Basis des mindestens einen Sensorsignals (70) derart, dass eine erste Zielfunktion (80) minimiert wird, wobei die erste Zielfunktion (80) auf Basis des mindestens einen Sensorsignals (70) oder auf Basis des mindestens einen Sensorsignals (70) und auf Basis des Eingangssignals (20) berechnet wird.
Verfahren (130) nach Anspruch 18, welches umfasst: Bereitstellen des Einstellungssignals (20) in Form einer Gleichspannung für die Senke (50) durch die Einstellungseinheit (60), so dass die Senke (50) mittels des Einstellungssignals, welches eine beliebig gewählte Gleichspannung ist, einen festvorgegebenen oder sich anwendungsbezogen geringfügig ändernden Arbeitspunkt oder Arbeitsbereich hat.
Verfahren (130) nach Anspruch 19, wobei die erste Zielfunktion (80) eine Funktion oder Funktionen umfasst, welche eine Maßzahl oder Maßzahlen für eine Charakterisierung der Nichtlinearität eines Systems bestimmen, wobei eine Maßzahl beispielsweise ein Klirrfaktor oder eine Gesamtoberschwingungsverzerrung (total harmonic distortion) oder eine totale nichtkohärente Verzerrung (total noncoherent distortion) ist.
Verfahren (130) nach Anspruch 18, 19 oder 20, welches umfasst: Gewichten der ersten Zielfunktion (80) hinsichtlich nichtlinearer Verzerrungen und einer Pegeländerung an einem Ausgang der Senke (50), sofern die erste Zielfunktion (80) ein Maß für die Pegeländerung an dem Ausgang der Senke (50) umfasst.
Verfahren (130) nach einem der Ansprüche 18 bis 21, welches umfasst: Minimieren der ersten Zielfunktion (80) mittels einer mathematischen Optimierungsmethode, welche auf Basis von Eigenschaften des Eingangssignals (20) ausgewählt wird, oder Minimieren der ersten Zielfunktion (80) mittels adäquat eingestellter Extremwertregler für beliebige Eingangssignale (20).
Verfahren (130) nach einem der Ansprüche 18 bis 22, welches umfasst: Durchführen von max. N-1 Vorverzerrungs-Iterationsschritten unterschiedlicher Ordnung 1 < n <= N, um die erste Zielfunktion (80) zu minimieren, wobei N eine natürliche Zahl größer 1 ist.
Verfahren (130) nach Anspruch 23, welches umfasst: nach einer Durchführung der Iteration Ausgeben eines vorverzerrten Signals (40) durch die Steuereinheit (30), um es an die Senke (50) weiterzugeben, um das Sensorsignal (70) an die Steuereinrichtung (30) weiterzugeben.
Verfahren (130) nach einem der Ansprüche 23 oder 24, wobei das Verfahren umfasst: Anpassen der Vorverzerrungsparameter eines jeden der max. N-1 Vorverzerrungs-Iterationsschritte entweder in aufsteigender Ordnung zeitlich nacheinander oder zeitlich parallel zueinander mittels multidimensionaler Optimierung der ersten Zielfunktion (80) an Charakteristika der Senke (50).
Verfahren (130) nach einem der Ansprüche 23 bis 25, welches umfasst: sofern das Eingangssignal (20) nicht ausreichend bandbegrenzt ist, Vermeiden von einem zeitlichen Aliasing durch eine Abtastratenerhöhung (34) des Eingangssignals (20)
Verfahren (130) nach einem der Ansprüche 23 bis 26, welches umfasst: Kompensieren von Nichtlinearitäten der Form y = (a + bx)ⁿ, wobei a und b reelle Koeffizienten sind und das Ausgangssignal y und das Eingangssignal x reelle Zahlen sind und n ≥ 2 eine natürliche Zahl ist, die die Ordnung der Nichtlinearität beschreibt.
Verfahren (130) nach einem der Ansprüche 23 bis 27, welches umfasst: sofern vor dem Vorverzerrungs-Iterationsschritt n-ter Ordnung eine Abtastratenerhöhung (34) erfolgt, erfolgt nach dem Vorverzerrungs-Iterationsschritt n-ter Ordnung (35) eine Abtastratenminderung (36), um das Eingangssignal (20) auf die ursprüngliche Abtastrate zu bringen.
Verfahren (130) nach einem der Ansprüche 18 bis 28, welches umfasst: Erfassen eines DC-Anteils im vorverzerrten Signal (40), welches durch den Vorverzerrungs-Iterationsschritt n-ter Ordnung (Vorverzerrungsfunktion) hervorgerufen wird, anschließendes Ändern oder Entfernen des DC-Anteils mittels eines Hochpassfilters mit ausreichend tiefer Grenzfrequenz, und/oder mittels einer Mittelwertberechnung (37) anhand eines Vorverzerrungsparameters r und anschließender Subtraktion.
Verfahren (130) nach einem der Ansprüche 18 bis 29, welches umfasst: Normalisieren (38) des vorverzerrten Signals (40), um das vorverzerrte Signal (40) am Ausgang der Steuereinheit (30) in dem ursprünglichen Arbeitsbereich des Eingangssignals zu halten.
Verfahren (130) zur Kompensation von Nichtlinearitäten im Wesentlichen ohne Änderung eines Kennlinienarbeitspunktes und/oder Kennlinienarbeitsbereiches, wobei das Verfahren (130) umfasst: Bereitstellen eines Eingangssignals (20) durch eine Wechselspannungssignalquelle (10); Empfangen das Eingangssignal (20) durch eine Steuerungseinheit (30) und Wandeln des Eingangssignals (20) mittels mindestens einem voreingestellten Vorverzerrungsparameters in ein vorverzerrtes Signal (40); anschließend Empfangen des vorverzerrten Signals (40) durch eine Senke (50), wobei die Senke (50) mit einer Einstellungseinheit (60) gekoppelt ist; Gleichzeitig zum Empfangen des vorverzerrten Signals (40) durch die Senke (50) Beaufschlagen der Senke (50) mit einem Einstellungssignal durch die Einstellungseinheit (60), um die Senke (50) in einem Arbeitsbereich und/oder an einem Arbeitspunkt zu betreiben; Anschließend rückkoppelndes Empfangen mindestens eines an der Senke (50) ausgegebenen Sensorsignals (70) durch die Steuereinheit (30) zum Anpassen des mindestens einen voreingestellten Vorverzerrungsparameters auf Basis des mindestens einen Sensorsignals (20); Wandeln des Eingangssignals (20) mittels des mindestens einen angepassten Vorverzerrungsparameters in ein vorverzerrtes Signal (40), um die Senke (50) mit dem vorverzerrten Signal (40) zu beaufschlagen, ohne dabei den Kennlinienarbeitspunktes und/oder Kennlinienarbeitsbereiches im Wesentlich zu ändern, und zuerst Minimieren einer zweiten Zielfunktion (85a), indem der oder die Vorverzerrungsparameter eines nichtlinearen Systemmodells derart angepasst wird/werden, dass eine Abweichung zwischen dem Sensorsignal (70) an einem Ausgang der Senke (50) und einem virtuellen Sensorsignal (70a) oder zwischen einer von dem Sensorsignal (70) abgeleiteten Größe und einer von dem virtuellen Sensorsignal (70a) abgeleiteten Größe minimiert wird.
Verfahren (130) nach Anspruch 31, welches umfasst: nach Durchführung der Minimierung der zweiten Zielfunktion (85a) Durchführung einer Minimierung einer ersten Zielfunktion (80, 80a) nach einem der Ansprüche 18 bis 30, um nichtlineare Verzerrungen am Ausgang des nichtlinearen Systemmodells zu minimieren.
Verfahren (130) nach Anspruch 31 oder 32, welches umfasst: nach Durchführung der Minimierung der zweiten Zielfunktion (85a) und der ersten Zielfunktion (80, 80a) Ausgeben eines vorverzerrten Signals (40, 40a) und Weitergeben des vorverzerrten Signals (40, 40a) an die Senke (50).
Verfahren (130) nach einem der Ansprüche 18 bis 33, welches umfasst: Anpassen des mindestens einen Parameters des Systemmodells und/oder des mindestens einen Verzerrungsparameters einmalig, durchgängig, in vorbestimmten Zeitabständen oder bei Überschreiten von Grenzwerten der ersten Zielfunktion (80, 80a) oder der zweiten Zielfunktion (85a).
Verfahren (130) nach einem der Ansprüche 18 bis 34, welches umfasst: Aufteilen des Eingangssignals mittels einer Filterbank in Frequenzbänder vor einer Wandlung des Eingangssignals (20) in eine Anzahl frequenzbandanhängiger Eingangssignale, Vorverzerren der frequenzbandanhängigen Eingangssignale (20); und Zusammenführen der Anzahl frequenzbandabhängiger verzerrter Signale (40, 40a) zu einem gesamten vorverzerrten Signal (40, 40a), bevor das eine gesamt vorverzerrte Signal (40, 40a) an dem Ausgang der Steuereinrichtung (30, 30a) an die Senke (50) weitergebenen wird.
Computerlesbares Speichermedium, umfassend Befehle, die bei der Ausführung durch einen Computer, welcher mit einer Schaltung (100) gekoppelt ist, diesen veranlassen, das erste oder das zweite Verfahren (130) nach einem der Ansprüche 18 bis 35 mit der Schaltung (100) auszuführen.