DE102021200004A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Bestimmung eines Innenwiderstandes eines Sensorelements - Google Patents

Verfahren und Vorrichtung zur Bestimmung eines Innenwiderstandes eines Sensorelements Download PDF

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Abstract

Verfahren zur Ermittlung eines Innenwiderstands (R) eines Sensorelements (110) zur Erfassung einer Gaskomponente aus einem Gasgemisch in einem Messgasraum, wobei das Sensorelement (110) über mindestens eine Zelle (114) verfügt, wobei die Zelle (114) mindestens eine erste Elektrode (116), mindestens eine zweite Elektrode (118), verbindenden Festelektrolyten (120) umfasst, wobei zwischen der ersten und der zweiten Elektrode (116;118) eine elektrische Spannung (U) gemessen werden kann, wobei durch ein Aufprägen eines ersten und eines zweiten entgegengesetzten Strompulses (Ipuls, Igegenpuls), der Innenwiderstands (R) durch eine Extrapolation eines Spannungswerts (Upuls(t1)) mittels einer Geradengleichung (G1) ermittelt wird.

Description

  • Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung eines Innenwiderstands eines Sensorelements und ein Computerprogramm.
  • Stand der Technik
  • Die WO 2016/173814 A1 offenbart ein Verfahren zur Bestimmung eines Innenwiderstandes eines Sensorelements (110) zur Erfassung eines Anteils einer Gaskomponente aus einem Gasgemisch in einem Messgasraum, welches eine möglichst genaue Bestimmung des Innenwiderstandes des Sensorelements (110) ermöglichen soll. Das Sensorelement (110) verfügt über mindestens eine Zelle (114), wobei die Zelle (114) mindestens eine erste Elektrode (116), mindestens eine zweite Elektrode (118) und mindestens einen die erste Elektrode (116) und die zweite Elektrode (118) verbindenden Festelektrolyten (120) umfasst und wobei zwischen der ersten Elektrode (116) und der zweiten Elektrode (118) eine elektrische Spannung (124) anliegt.
  • Offenbarung der Erfindung
  • Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung eines Innenwiderstandes eines Sensorelements nach den unabhängigen Ansprüchen. Des Weiteren betrifft die Erfindung ein Computerprogramm, das dazu eingerichtet ist, eines der Verfahren durchzuführen.
  • In einem ersten Aspekt wird ein Verfahren zur Ermittlung eines Innenwiderstands eines Sensorelements zur Erfassung einer Gaskomponente aus einem Gasgemisch in einem Messgasraum vorgeschlagen, wobei das Sensorelement über mindestens eine Zelle verfügt, wobei die Zelle mindestens eine erste Elektrode, mindestens eine zweite Elektrode, verbindenden Festelektrolyten umfasst, wobei zwischen der ersten und der zweiten Elektrode eine elektrische Spannung gemessen werden kann, wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfasst:
    • - Ermitteln einer Referenzspannung zwischen der ersten Elektrode und der zweiten Elektrode,
    • - Aufprägen eines ersten Strompulses mit einem ersten Strom mittels einer Pulserzeugungseinheit zu einem ersten Zeitpunkt, wobei der erste Strompuls eine Ladungsverschiebung in dem Sensorelement bewirkt, wobei das Auftreten der Ladungsverschiebung eine Erhöhung der elektrischen Spannung zwischen der ersten Elektrode und der zweiten Elektrode hervorruft,
    • - Ermitteln von mindestens zwei Spannungswerten zu zwei unterschiedlichen Zeitpunkten nach einem Ablauf einer ersten vorgebbaren Einschwingzeit nach dem ersten Zeitpunkt zwischen der ersten Elektrode und der zweiten Elektrode,
    • - Beenden des ersten Strompulses und Aufprägen eines entgegengesetzten zweiten Strompulses mit einem zweiten Strom zu einem zweiten Zeitpunkt, wobei der entgegengesetzte zweite Strompuls eine Depolarisation zwischen der ersten Elektrode und der zweiten Elektrode sowie eine Ladungsverschiebung hervorruft,
    • - Beenden des zweiten Strompulses zu einem dritten Zeitpunkt,
    • - Ermitteln einer Geradengleichung in Abhängigkeit der mindestens zwei Spannungswerte und Zeitpunkte,
    • - Extrapolation eines Spannungswerts zu dem ersten Zeitpunkt mittels der Geradengleichung,
    • - Ermitteln eines Innenwiderstands des Sensorelements in Abhängigkeit des extrapolierten Spannungswerts und der Referenzspannung und des ersten Stroms des ersten Strompulses.
  • Das Verfahren hat den besonderen Vorteil, dass der polarisationsbedingte Anteil der Spannungserhöhung, als linear angenommen wird.
  • Folglich lässt sich aus dem als linear angenommenen zeitlichen Verlauf der an der Zelle anliegenden Spannung während der Ladungsverschiebung der polarisationsbedingte Anteil an der Erhöhung linear extrapolieren. Der auf diese Weise ermittelte Wert für den polarisationsbedingten Anteil der Erhöhung der elektrischen Spannung in der Zelle kann, wie oben beschrieben, folglich zur genaueren Bestimmung des Wertes für den Innenwiderstand des Sensorelements verwendet werden.
  • Der durch dieses Verfahren ermittelte Wert für den polarisationsbedingten Anteil der Erhöhung der elektrischen Spannung in der Zelle kann, wie oben beschrieben, folglich zur präziseren Ermittlung des Wertes für den Innenwiderstand des Sensorelements eingesetzt werden.
  • Das offenbarte Verfahren ist weiterhin vorteilhaft, da eine lineare Extrapolation leicht zu programmieren und ressourcenschonend zur Berechnung für Steuergerät implementiert ist.
  • Mittels der präziseren Ermittlung für den Innenwiderstand des Sensorelements lässt sich folglich eine präzisere Temperatur für das Sensorelement ermitteln, so dass ein genaueres Thermomanagement für das Sensorelement durchgeführt werden kann.
  • Ein weiterer Vorteil ist, dass der erste und der zweite Strompuls kurzgehalten werden kann, da nur zwei Messwerte während des als linear angenommenen Spannungsverlaufs durchgeführt werden müssen. Somit kann die Sonde schneller wieder für eine Messung der Sauerstoff-Konzentration des Abgases verwendet werden.
  • In einer zweiten Variante wird ein Verfahren zur Ermittlung eines Innenwiderstands eines Sensorelements zur Erfassung einer Gaskomponente aus einem Gasgemisch in einem Messgasraum vorgeschlagen, wobei das Sensorelement über mindestens eine Zelle verfügt, wobei die Zelle mindestens eine erste Elektrode, mindestens eine zweite Elektrode und verbindenden Festelektrolyten
    umfasst, wobei zwischen der ersten und der zweiten Elektrode eine elektrische Spannung gemessen werden kann, wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfasst:
    • - Ermitteln einer Referenzspannung zwischen der ersten Elektrode und der zweiten Elektrode,
    • - Aufprägen eines ersten Strompulses mit einem ersten Strom mittels einer Pulserzeugungseinheit zu einem ersten Zeitpunkt, wobei der erste Strompuls eine Ladungsverschiebung in dem Sensorelement bewirkt, wobei das Auftreten der Ladungsverschiebung eine Erhöhung der elektrischen Spannung zwischen der ersten Elektrode und der zweiten Elektrode hervorruft,
    • - Ermitteln von mindestens einem Spannungswert zwischen der ersten Elektrode und der zweiten Elektrode zu einem Zeitpunkt nach einem Ablauf einer ersten Einschwingzeit nach dem ersten Zeitpunkt,
    • - Beenden des ersten Strompulses und Aufprägen eines entgegengesetzten zweiten Strompulses mit einem zweiten Strom zu einem zweiten Zeitpunkt, wobei der entgegengesetzte zweite Strompuls eine Depolarisation zwischen der ersten Elektrode und der zweiten Elektrode sowie eine Ladungsverschiebung hervorruft,
    • - Ermitteln von mindestens zwei Spannungswerten zwischen der ersten Elektrode und der zweiten Elektrode zu zwei unterschiedlichen Zeitpunkten nach einem Ablauf einer zweiten vorgebbaren Einschwingzeit nach dem zweiten Zeitpunkt,
    • - Beenden des zweiten Strompulses zu einem dritten Zeitpunkt,
    • - Ermitteln einer zweiten Steigung einer Geraden durch die mindestens zwei Spannungswerte zu zwei unterschiedlichen Zeitpunkten,
    • - Ermitteln eines Spannungswerts zum ersten Zeitpunkt in Abhängigkeit des ersten und des zweiten Stroms und der ermittelten zweiten Steigung,
    • - Ermitteln des Innenwiderstands des Sensorelements in Abhängigkeit des ermittelten Spannungswerts und der Referenzspannung und des ersten Stroms des ersten Strompulses.
  • Der durch dieses Verfahren ermittelte Wert für den polarisationsbedingten Anteil der Erhöhung der elektrischen Spannung in der Zelle kann, wie oben beschrieben, folglich zur präziseren Ermittlung des Wertes für den Innenwiderstand des Sensorelements eingesetzt werden.
  • Das offenbarte Verfahren ist weiterhin vorteilhaft, da die Berechnung im Steuergerät durch den als linear angenommenen Spannungsverlauf leicht zu programmieren und ressourcenschonend umgesetzt werden kann.
  • Mittels der präziseren Ermittlung für den Innenwiderstand des Sensorelements lässt sich folglich eine präzisere Temperatur für das Sensorelement ermitteln, so dass ein genaueres Thermomanagement für das Sensorelement durchgeführt werden kann.
  • Durch die Einbeziehung des als linear angenommenen Polarisationsanteils der Spannung während des entgegengesetzten Strompulses, kann eine weitere Steigerung der Präzision zu Ermittlung des Innenwiderstands erreicht werden.
  • In einer dritten Variante wird ein Verfahren zur Ermittlung eines Innenwiderstands eines Sensorelements zur Erfassung einer Gaskomponente aus einem Gasgemisch in einem Messgasraum vorgeschlagen, wobei das Sensorelement über mindestens eine Zelle verfügt, wobei die Zelle mindestens eine erste Elektrode, mindestens eine zweite Elektrode und einen verbindenden Festelektrolyten umfasst, wobei zwischen der ersten und der zweiten Elektrode eine elektrische Spannung gemessen werden kann, wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfasst:
    • - Ermitteln von mindestens zwei Spannungswerten während einer ersten Zeitdauer, startend zum Zeitpunkt und endend mit einem Zeitpunkt, vorzugsweise mit einer Zeitdauer von 10 ms, zwischen der ersten Elektrode und der zweiten Elektrode,
    • - Ermitteln einer dritten Steigung in Abhängigkeit der ermittelten mindestens zwei Spannungswerte während einer ersten Zeitdauer,
    • - Aufprägen eines ersten Strompulses mit einem ersten Strom mittels einer Pulserzeugungseinheit zu einem ersten Zeitpunkt, wobei der erste Strompuls eine Ladungsverschiebung in dem Sensorelement bewirkt, wobei das Auftreten der Ladungsverschiebung eine Erhöhung der elektrischen Spannung zwischen der ersten Elektrode und der zweiten Elektrode hervorruft,
    • - Ermitteln von mindestens einem Spannungswert zwischen der ersten Elektrode und der zweiten Elektrode zu einem Zeitpunkt nach einem Ablauf einer ersten Einschwingzeit nach dem ersten Zeitpunkt,
    • - Beenden des ersten Strompulses und Aufprägen eines entgegengesetzten zweiten Strompulses mit einem zweiten Strom zu einem zweiten Zeitpunkt, wobei der entgegengesetzte zweite Strompuls eine Depolarisation zwischen der ersten Elektrode und der zweiten Elektrode sowie eine Ladungsverschiebung hervorruft,
    • - Ermitteln von mindestens zwei Spannungswerten zwischen der ersten Elektrode und der zweiten Elektrode zu zwei unterschiedlichen Zeitpunkten nach einem Ablauf einer zweiten vorgebbaren Einschwingzeit nach dem zweiten Zeitpunkt,
    • - Beenden des zweiten Strompulses zu einem dritten Zeitpunkt,
    • - Ermitteln einer zweiten Steigung einer Geraden durch die mindestens zwei Spannungswerte zu zwei unterschiedlichen Zeitpunkten,
    • - Ermitteln eines Spannungswerts zum ersten Zeitpunkt in Abhängigkeit des ersten und des zweiten Stroms, der ermittelten zweiten Steigung und einer korrigierten Steigung,
    • - Ermitteln des Innenwiderstands des Sensorelements in Abhängigkeit des ermittelten Spannungswerts und der Referenzspannung und des ersten Stroms des ersten Strompulses.
  • Der durch dieses Verfahren ermittelte Wert für den polarisationsbedingten Anteil der Erhöhung der elektrischen Spannung in der Zelle kann, wie oben beschrieben, folglich zur präziseren Ermittlung des Wertes für den Innenwiderstand des Sensorelements eingesetzt werden.
  • Das offenbarte Verfahren ist weiterhin vorteilhaft, da die Berechnung im Steuergerät durch den als linear angenommenen Spannungsverlauf leicht zu programmieren und ressourcenschonend umgesetzt werden kann.
  • Mittels der präziseren Ermittlung für den Innenwiderstand des Sensorelements lässt sich folglich eine präzisere Temperatur für das Sensorelement ermitteln, so dass ein genaueres Thermomanagement für das Sensorelement durchgeführt werden kann.
  • Durch die Einbeziehung des als linear angenommenen Polarisationsanteils der Spannung während des entgegengesetzten Strompulses, kann eine weitere Steigerung der Präzision zu Ermittlung des Innenwiderstands erreicht werden. Die Ermittlung und Verwendung der dritten Steigung zur Ermittlung des Innenwiderstands wird unter der Annahme getätigt, dass Änderungen der Sauerstoffkonzentration im Abgas während einer Messung eine Änderung der Spannung bewirkt. Dieser Effekt kann somit in einfacher Weise mit in die Ermittlung des Innenwiderstands einfließen.
  • Ferner kann, die vorgebbare erste Einschwingzeit und die zweite vorgebbare zweite Einschwingzeit in Abhängigkeit von Bauteileigenschaften eines Tiefpassfilters bestimmt werden.
  • Des Weiteren, kann das Sensorelement das über einen Tiefpassfilterverbunden ist, wobei das Tiefpassfilter mit einem Steuergerät verbunden ist, wobei das Tiefpassfilter zugehörige Zeitkonstanten aufweist, wobei ein erster Zeitpunkt für die Ermittlung eines ersten Wertes für die Erhöhung der elektrischen Spannung so gewählt wird, dass der erste Zeitpunkt mindestens dem dreifachen, vorzugsweise mindestens dem fünffachen, der Zeitkonstante des Tiefpassfilters entspricht.
  • In weiteren Aspekten betrifft die Erfindung eine Vorrichtung, insbesondere ein Steuergerät und ein Computerprogramm, die zur Ausführung eines der Verfahren eingerichtet, insbesondere programmiert, sind. In einem noch weiteren Aspekt betrifft die Erfindung ein maschinenlesbares Speichermedium, auf dem das Computerprogramm gespeichert ist.
  • Figurenliste
  • Nachfolgend ist die Erfindung unter Bezugnahme auf die beiliegenden Zeichnungen und anhand von Ausführungsbeispielen näher beschrieben. Dabei zeigen
    • 1 eine schematische Darstellung einer elektrischen Beschaltung eines Sensorelements,
    • 2 eine schematische Darstellung des zeitlichen Verlaufs der elektrischen Spannung zwischen der ersten Elektrode und der zweiten Elektrode des Sensorelements,
    • 3 einen ersten beispielhaften Ablauf eines Ausführungsbeispiels für das Verfahren mittels eines Ablaufdiagramms,
    • 4 einen zweiten beispielhaften Ablauf eines Ausführungsbeispiels für das Verfahren mittels eines Ablaufdiagramms,
    • 5 einen dritten beispielhaften Ablauf eines Ausführungsbeispiels für das Verfahren mittels eines Ablaufdiagramms.
  • Beschreibung der Ausführungsbeispiele
  • Die 1 zeigt schematisch ein Sensorelement 110 zur Erfassung eines Anteils einer Gaskomponente aus einem Gasgemisch in einem Messgasraum sowie die zugehörige elektrische Beschaltung 112. Das hier exemplarisch dargestellte Sensorelement 110 verfügt über eine Zelle 114, welche eine erste Elektrode 116, eine zweite Elektrode 118 und einen die erste Elektrode 116 und die zweite Elektrode 118 verbindenden Festelektrolyten 120 aufweist.
  • Die beiden Elektroden sind bevorzugt aus Zirkoniumdioxid gefertigt. In einer bevorzugten Ausgestaltung steht die erste Elektrode 116 hierbei über eine poröse Schutzschicht mit dem Messgasraum in Verbindung, während die zweite Elektrode 116 in einem Elektrodenhohlraum angeordnet ist, welcher vorzugsweise über mindestens eine Diffusionsbarriere mit Gas aus dem Messgasraum beaufschlagt wird. Wie eingangs beschrieben, wird zwischen der ersten Elektrode und der zweiten Elektrode der Zelle eine feste Spannung angelegt. Sobald eine Sauerstoffkonzentration in dem Elektrodenhohlraum nahe 0 ist, steigt ein Nernst-Potenzial stark an und kompensiert teilweise die angelegte Spannung. Auf diese Weise kann mit guter Genauigkeit eine konstante Sauerstoffkonzentration in dem Elektrodenhohlraum eingeregelt werden.
  • Das hier exemplarisch dargestellte Sensorelement 110 verfügt über eine Zelle 114, welche eine erste Elektrode 116, eine zweite Elektrode 118 und einen die erste Elektrode 116 und die zweite Elektrode 118 und einen verbindenden Festelektrolyten 120 aufweist. Durch Anlegen eines Stroms 122 an die Zelle 114 lässt sich zwischen der ersten Elektrode 116 und der zweiten Elektrode 118 eine elektrische Spannung 124 mittels einer geeigneten Spannungsnachweiseinrichtung bestimmen. Das hier dargestellte Sensorelement 110 verfügt darüber hinaus über ein Heizelement 126, welches mittels einer zugehörigen Heizsteuerung 128 in der Weise betrieben werden kann, dass die Temperatur des Sensorelements 110 sich damit einstellen lässt.
  • Mittels einer Pulserzeugungseinheit 132 lässt sich ein Strompuls 130 auf das Sensorelement 110 bzw. auf die Zelle 114 aufprägen. Das Beaufschlagen des Sensorelements 110 mit dem Strompuls 130 bewirkt ein Auftreten einer Ladungsverschiebung in dem Sensorelement 110, welches sich in einer messbaren Erhöhung der elektrischen Spannung 124 in der Zelle 114 zwischen der ersten Elektrode 116 und der zweiten Elektrode 118 äußert.
  • In der 2 ist ein zeitlicher Verlauf der elektrischen Spannung U der Zelle 114 dargestellt. Die elektrische Spannung U der Zelle 114 liegt anfänglich bei einem Spannungswert Ustart bzw. Referenzspannung Ustart. Mit einem ersten Zeitpunkt t1 wird der Zelle 114 mittels einer Pulserzeugungseinheit 132 ein erster Strompuls Ipuls mit einem Strom I1, bzw. einer Stromstärke I1, bis zu einem zweiten Zeitpunkt t2 aufgeprägt. In diesem Zeitraum Δt12 weist die Spannung U sowohl einen ohmschen Anteil Upuls sowie einen polarisationsbedingten Anteil Ppuls auf. Der polarisationsbedingte Spannungsverlauf kann nach ca. einer ersten Einschwingzeit τ1 nach dem Aufprägen des ersten Strompulses Ipuls, also ab dem Zeitpunkt t1 + τ1, näherungsweise linear betrachtet werden. Zu einem zweiten Zeitpunkt t2 > t1 + τ1 wird der erste Strompuls Ipuls beendet und ein entgegengesetzter zweiter Strompuls Igegenpuls mit einem Strom I2, bzw. einer Stromstärke I2, mittels der Pulserzeugungseinheit 132 bis zum dritten Zeitpunkt t3 durchgeführt. Entgegengesetzt bedeutet dabei, dass der erste Strompuls Ipuls ein anderes Vorzeichen als der zweite Strompuls Igegenpuls hat, und sich die Stromstärken I1 und I2 vom Betrag unterscheiden können. Der entgegengesetzte zweite Strompuls Igegenpuls sorgt für eine Depolarisation der Zelle 114 und zeigt dabei einen entgegengesetzten symmetrischen Verlauf für die Spannung U. D.h. auch hier ist ein ohmscher Anteil Ugegenpuls sowie ein polarisationsbedingter Anteil Pgegenpuls zu erkennen.
  • Der polarisationsbedingte Spannungsverlauf kann nach ca. einer zweiten Einschwingzeit τ2 nach dem Aufprägen des zweiten Strompulses Igegenpuls ,also ab dem Zeitpunkt t2 + τ2, linear betrachtet werden. Zum dritten Zeitpunkt t3 > t2 + τ2 wird der entgegengesetzte zweiten Strompuls Igegenpuls beendet und die Spannung nimmt wieder ihre Ausgangsspannung UStart an.
  • Mittels z. B. einer Geradenapproximation in den Zeitintervallen [t1 + τ1; t2] und [t2 + τ2; t3] können die beiden polarisationsbereinigten Spannungswerte Upuls(t1), Ugegenpuls(t2) mittels Extrapolation zum ersten Zeitpunkt t1 und zum zweiten Zeitpunkt t2 ermittelt werden. Anschließend kann durch eine einfache Subtraktion der polarisationsbereinigten Spannungswerte Upuls(t1), Ugegenpuls(t2) und dem zu Anfang ermittelten Spannungswert Ustart der Innenwiderstand R der Zelle 114 ermitteln.
  • Der Innenwiderstand R der Zelle 114 ergibt sich zu: R = U p u l s ( t 1 ) − U s t a r t I 1
    Figure DE102021200004A1_0001
     R = U g e g e n p u l s ( t 2 ) − U s t a r t I 2
    Figure DE102021200004A1_0002
  • In der 3 ist der beispielhafte Ablauf des Verfahrens zur Bestimmung eines Innenwiderstandes R eines Sensorelements 110 dargestellt.
  • In einem ersten Schritt 500 wird mittels der in 1 gezeigten Messanordnung die aktuelle Spannung Ustart des Sensorelements 110, insbesondere der Zelle 114, ohne zusätzliche Strombeaufschlagung ermittelt. Der ermittelte Spannungswert Ustart des Sensorelements 110 wird hierbei vom Steuergerät 100 empfangen und später abgespeichert.
  • Alternativ oder zusätzlich können auch mehrere Messungen für eine vorgebbare Zeitdauer und eine anschließende Mittelung über die ermittelten Spannungswerte durchgeführt werden.
  • Anschließend wird das Verfahren in einem Schritt 510 fortgesetzt.
  • In einem Schritt 510 wird mittels der Pulserzeugungseinheit 132 ein zusätzlicher Strom I1 auf das Sensorelement 110 aufgeprägt, insbesondere auf die Zelle 114. Das Beaufschlagen des Sensorelements 110 mit dem ersten Strompuls Ipuls bewirkt eine Ladungsverschiebung in der Zelle 114, welche zu einer Erhöhung der Spannung in der Zelle 114 zwischen der ersten Elektrode 116 und der zweiten Elektrode 118 führt.
  • Die Aufprägung des ersten Strompulses Ipuls erfolgt zu einem ersten Zeitpunkt t1 und endet mit einem zweiten Zeitpunkt t2, d.h. der erste Strompuls Ipuls hat eine vorgebbare Zeitdauer Δt12 = t2 - t1.
  • Die vorgebbare Zeitdauer Δt12 wird vorzugsweise in Abhängigkeit des Bauteils des Tiefpassfilters (ADC) gewählt. Dies kann z. B. in einer Applikationsphase durchgeführt werden.
  • Anschließend wird das Verfahren in einem Schritt 520 fortgesetzt.
  • In einem Schritt 520 werden mindestens zwei Spannungsmesswerte U1, U2 zu unterschiedlichen Zeitpunkten tU1 und tU2 gemessen. Die Messung der mindestens zwei Spannungsmesswerte U1, U2 wird dabei erst durchgeführt, wenn eine erste vorgebbare Einschwingzeit τ1 < Δt12, welche vorzugsweise in Abhängigkeit des verwendeten Tiefpassfilters (ADC) ausgewählt wird, abgelaufen ist. Dies kann z. B. in einer Applikationsphase durchgeführt werden. Die Messung wird erst mit dem Beginn des im Schritt 510 gestarteten ersten Strompulses Ipuls und nach Ablauf der ersten Einschwingzeit τ1 durchgeführt, d.h. nach einer Zeitdauer tmess = t1 + τ1, so dass tU1 ≥ tmess , tU2 > tU1 gilt. Die mindestens zwei Messwerte U1, U2, die Zeitpunkte tU1, tU2 und der Strom I1 des ersten Strompulses Ipuls werden dazu durch das Steuergerät 100 erfasst und abgespeichert.
  • Anschließend wird das Verfahren im Schritt 530 fortgesetzt.
  • Im Schritt 530 wird in Abhängigkeit der mindestens zwei Spannungsmesswerte U1, U2 und der dazugehörigen Zeitpunkte tU1, tU2 eine Geradengleichung G1 ermittelt und anschließend mittels linearer Extrapolation der Spannungswert Upuls(t1) zum ersten Zeitpunkt t1 mittels des Steuergeräts 100 ermittelt und gespeichert. Anschließend wird das Verfahren im Schritt 540 fortgesetzt.
  • In einer alternativen Ausführungsform können auch mehrere Messungen i = 1,2, ...,n mit n∈ℕ, wie im Schritt 520, mit unterschiedlichen Strompulsen durchgeführt werden. Anschließend kann eine Mittelung der zurückgerechneten Spannungswerte U ¯ ( t 1 ) = ∑ i = 1 n U i ( t 1 )
    Figure DE102021200004A1_0003
    durchgeführt werden. Anschließend kann das Verfahren mit dem gemittelten Spannungswert im Schritt 540 fortgesetzt werden.
  • In einem Schritt 540 wird zum zweiten Zeitpunkt t2 mittels der Pulserzeugungseinheit 132 ein vorgebbarer zweiter Strom Igegenpuls in entgegengesetzter Richtung zum ersten Strompuls Ipuls auf das Sensorelement 110 aufgeprägt. Hierdurch findet eine Depolarisation des Sensorelements 110 bzw. der Zelle 114 statt. Die Aufprägung des zweiten Strompulses Igegenpuls erfolgt zu einem zweiten Zeitpunkt t2 und endet mit einem dritten Zeitpunkt t3, d.h. der zweite Strompuls Igegenpuls hat eine vorgebbare Zeitdauer Δt23 = t3 - t2. Mit Beendigung des zweiten Strompulses, d.h. zu einem dritten Zeitpunkt t3 wird das Verfahren im Schritt 550 fortgesetzt.
  • In einem Schritt 550 wird anschließend mittels des Steuergeräts 100 eine Subtraktion zwischen dem im Schritt 530 extrapolierten Spannungswert Upuls(t1) zum ersten Zeitpunkt t1 und dem im Schritt 500 ermittelten Spannungswert Ustart durchgeführt.
  • Anschließend wird aus dem ermittelten Spannungswert Upuls = Upuls(t1) - Ustart ein korrigierter Innenwiderstand R für das Sensorelement 100 bzw. die Zelle 114 ermittelt: R = U p u l s I 1 ,
    Figure DE102021200004A1_0004
    mit Upuls der Differenz zwischen dem extrapolierten Spannungswert Upuls(t1), dem Strom I1 und dem ermittelten Spannungswert Ustart.
  • Anschließend kann das Verfahren im Schritt 500 von vorne begonnen oder beendet werden.
  • In der 4 ist ein alternativer Ablauf für das Verfahren zur Bestimmung eines Innenwiderstandes eines Sensorelements 110 dargestellt, insbesondere der Zelle 114.
  • In einem ersten Schritt 600 wird mittels der in 1 gezeigten Messanordnung die aktuelle Spannung Ustart des Sensorelements 110, insbesondere der Zelle 114, ohne zusätzliche Strombeaufschlagung ermittelt. Der ermittelte Spannungswert Ustart des Sensorelements 110 wird hierbei vom Steuergerät 100 empfangen und später abgespeichert.
    Alternativ oder zusätzlich können auch mehrere Messungen für eine vorgebbare Zeitdauer und eine anschließende Mittelung über die ermittelten Spannungswerte durchgeführt werden.
    Anschließend wird das Verfahren in einem Schritt 610 fortgesetzt.
  • In einem Schritt 610 wird mittels der Pulserzeugungseinheit 132 ein zusätzlicher Strom I1 auf das Sensorelement 110 aufgeprägt, insbesondere auf die Zelle 114. Das Beaufschlagen des Sensorelements 110 mit dem ersten Strompuls Ipuls bewirkt eine Ladungsverschiebung in der Zelle 114, welche zu einer Erhöhung der Spannung in der Zelle 114 zwischen der ersten Elektrode 116 und der zweiten Elektrode 118 führt.
  • Die Aufprägung des ersten Strompulses Ipuls erfolgt zu einem ersten Zeitpunkt t1 und endet mit einem zweiten Zeitpunkt t2, d.h. der erste Strompuls Ipuls hat eine vorgebbare Zeitdauer Δt12 = t2 - t1.
  • Die vorgebbare Zeitdauer Δt12 wird vorzugsweise in Abhängigkeit des Bauteils des Tiefpassfilters (ADC) gewählt. Dies kann z. B. in einer Applikationsphase durchgeführt werden.
  • Anschließend wird das Verfahren in einem Schritt 620 fortgesetzt.
  • In einem Schritt 620 wird mindestens ein Spannungsmesswert U1 zum Zeitpunkt tU1 gemessen. Die Messung des mindestens einen Spannungsmesswerts U1 wird dabei erst durchgeführt, wenn eine erste vorgebbare Einschwingzeit τ1, welche vorzugsweise in Abhängigkeit des verwendeten Tiefpassfilters (ADC) ausgewählt wird, abgelaufen ist. Dies kann z. B. in einer Applikationsphase durchgeführt werden.
  • Die Messung wird erst mit dem Beginn des im Schritt 610 gestarteten ersten Strompulses Ipuls und nach Ablauf der ersten Einschwingzeit τ1 < Δt12 durchgeführt, d.h. nach dem Zeitpunkt tmess = t1 + τ1, so dass tU1 ≥ tmess . Der mindestens ein Messwert U1, der mindestens ein Zeitpunkt tU1, und der Strom I1 des ersten Strompulses Ipuls werden dazu durch das Steuergerät 100 erfasst und abgespeichert. Es wird angenommen, dass der Anstieg der Spannung U ab dem Zeitpunkt t1 + τ1 näherungsweise allein durch Polarisationseffekte herbeigeführt wird.
  • Anschließend wird das Verfahren im Schritt 630 fortgesetzt.
  • In einem Schritt 630 wird zum zweiten Zeitpunkt t2 mittels der Pulserzeugungseinheit 132 ein vorgebbarer zweiter Strompuls Igegenpuls in entgegengesetzter Richtung zum ersten Strompuls Ipuls auf das Sensorelement 110 aufgeprägt. Hierdurch findet eine Depolarisation des Sensorelements 110 bzw. der Zelle 114 statt. Die Aufprägung des zweiten Strompulses Igegenpuls erfolgt zu einem zweiten Zeitpunkt t2 und endet mit einem dritten Zeitpunkt t3, d.h. der zweite Strompuls Igegenpuls hat eine vorgebbare Zeitdauer Δt23 = t3 - t2. Es wird angenommen, dass der Anstieg der Spannung U ab dem Zeitpunkt t2 + τ2 näherungsweise allein durch Polarisationseffekte herbeigeführt wird. τ2 < Δt23 ist dabei eine vorgebbare zweite Einschwingzeit.
  • Die vorgebbare zweite Einschwingzeit τ2 und die vorgebbare Zeitdauer Δt23 > τ2 werden in Abhängigkeit des verbauten Tiefpassfilters (ADC) gewählt. Dies kann z. B. in einer Applikationsphase durchgeführt werden.
  • Anschließend wird das Verfahren im Schritt 640 fortgesetzt.
  • Im Schritt 640 werden nach Ablauf einer zweiten Einschwingzeit τ2 mindestens zwei Spannungsmesswerte W1,W2 zu unterschiedlichen Zeitpunkten tW1 und tW2 mittels des Steuergeräts 100 ermittelt und gespeichert. Die Messung der mindestens zwei Spannungsmesswerte W1, W2 wird erst nach dem Beginn des im Schritt 630 gestarteten zweiten Strompulses Igegenpuls und nach dem Ablauf der zweiten Einschwingzeit τ2 durchgeführt, d.h. frühestens ab einem Zeitpunkt tmess2 = t2 + τ2, so dass tW1 ≥ tmess2, tW2 > tw1 Die mindestens zwei Messwerte W1, W2, die entsprechende mindestens zwei Zeitpunkte tw1, tw2 und der Strom I2 des zweiten Strompulses Igegenpuls werden dazu durch das Steuergerät 100 erfasst und abgespeichert.
  • Anschließend wird das Verfahren im Schritt 650 fortgesetzt.
  • In einem Schritt 650 wird anschließend aus den im Schritt 640 ermittelten zweiten Spannungswerten W1, W2 und den dazugehörigen Zeitpunkten tw1, tw2 eine Geradengleichung G2 mit einer zweiten Steigung mgegenpuls ermittelt. Hierbei wird angenommen, dass der Verlauf der Spannung U ab dem Zeitpunkt t2 + τ2 linear approximiert werden kann.
  • Anschließend wird das Verfahren im Schritt 660 fortgeführt.
  • In einem Schritt 660 wird in Abhängigkeit der ermittelten zweiten Steigung mgegenpuls des linearen Verlaufs während des entgegengesetzten zweiten Strompuls Igegenpuls und den ermittelten Strömen I1 des ersten Strompuls Ipuls und den I2 des zweiten Strompuls Igegenpuls die erste Steigung mpuls des als linear angenommenen Polarisationsanteils während des ersten Strompuls Ipuls wie folgt ermittelt: m p u l s = m g e g e n p u l s ⋅ ( I 1 I 2 )
    Figure DE102021200004A1_0005
    mit mgegenpuls der zweiten Steigung des als linear angenommenen Spannungsverlaufs U bzw. der Geraden G2 während des zweiten Strompuls Igegenpuls, dem Strom I1 während des ersten Strompuls Ipuls und dem zweiten Strom I2 während des zweiten Strompuls Iqegenpuls-Anschließend wird das Verfahren im Schritt 670 fortgesetzt.
  • In einem Schritt 670 wird mittels des im Schritt 620 ermittelten ersten Spannungswerts U1 und dessen Zeitpunkt tU1' der im Schritt 660 ermittelten ersten Steigung mpuls und dem ersten Zeitpunkt t1 der extrapolierte Spannungswert Upuls(t1) ermittelt. U p u l s ( t 1 ) = U 1 − ( m p u l s ∗ ( t U 1 − t 1 ) )
    Figure DE102021200004A1_0006
  • Anschließend wird das Verfahren im Schritt 680 fortgeführt.
  • In einem Schritt 680 wird anschließend mittels des Steuergeräts 100 eine Subtraktion zwischen dem extrapolierten Spannungswert Upuls(t1) und dem im Schritt 600 ermittelten Spannungswert Ustart durchgeführt.
  • Anschließend wird aus dem ermittelten Spannungswert Upuls = Upuls(t1) - Ustart ein korrigierter Innenwiderstand R für das Sensorelement 110 bzw. für die Zelle 114 ermittelt: R = U p u l s I 1 ,
    Figure DE102021200004A1_0007
    mit Upuls der Differenz zwischen dem extrapolierten Spannungswert Upuls(t1) und dem im Schritt 600 ermittelten Spannungswert Ustart, dem Strom I1 und dem ermittelten Spannungswert Ustart.
  • Anschließend kann das Verfahren im Schritt 600 von vorne begonnen oder beendet werden.
  • In der 5 ist ein dritter alternativer Ablauf für das Verfahren zur Bestimmung eines Innenwiderstandes eines Sensorelements 110 dargestellt, insbesondere der Zelle 114.
  • In einem ersten Schritt 700 werden mittels der in 1 gezeigten Messanordnung mindestens zwei vorgebbare Spannungswerte Ustart, i des Sensorelements 110, insbesondere der Zelle 114, ohne zusätzliche Strombeaufschlagung ermittelt, mit i = 1,2, ..., n, n∈ℕ. Dies erfolgt innerhalb einer Zeitdauer Δstart startend mit einem Zeitpunkt t0 und endend zu einem Zeitpunkt t1. Die Zeitdauer Δstart kann dabei z.B. mehrere Millisekunden, vorzugsweise 10 ms, betragen.
  • Anschließend wird in Abhängigkeit der ermittelten Spannungswerten Ustart, i und den dazugehörigen Zeitpunkten tstart,i eine Geradengleichung G3 mit einer dritten Steigung mstart ermittelt.
  • Anschließend wird das Verfahren in einem Schritt 710 fortgesetzt.
  • In einem Schritt 710 wird mittels der Pulserzeugungseinheit 132 ein zusätzlicher Strom I1 auf das Sensorelement 110 aufgeprägt, insbesondere auf die Zelle 114. Das Beaufschlagen des Sensorelements 110 mit dem ersten Strompuls Ipuls bewirkt eine Ladungsverschiebung in der Zelle 114, welche zu einer Erhöhung der Spannung in der Zelle 114 zwischen der ersten Elektrode 116 und der zweiten Elektrode 118 führt.
  • Die Aufprägung des ersten Strompulses Ipuls erfolgt zu einem ersten Zeitpunkt t1 und endet mit einem zweiten Zeitpunkt t2, d.h. der erste Strompuls Ipuls hat eine vorgebbare Zeitdauer Δt12 = t2 — t1 .
  • Die vorgebbare Zeitdauer Δt12 wird vorzugsweise in Abhängigkeit des Bauteils des Tiefpassfilters (ADC) gewählt. Dies kann z. B. in einer Applikationsphase durchgeführt werden.
  • Anschließend wird das Verfahren in einem Schritt 720 fortgesetzt.
  • In einem Schritt 720 wird mindestens ein Spannungsmesswert U1 zum Zeitpunkt tU1 gemessen. Die Messung des mindestens einen Spannungsmesswerts U1 wird dabei erst durchgeführt, wenn eine erste vorgebbare Einschwingzeit τ1 < Δt12, welche vorzugsweise in Abhängigkeit des verwendeten Tiefpassfilters (ADC) ausgewählt wird, abgelaufen ist. Dies kann z. B. in einer Applikationsphase durchgeführt werden.
  • Die Messung wird erst mit dem Beginn des im Schritt 710 gestarteten ersten Strompulses Ipuls und nach Ablauf der ersten Einschwingzeit τ1 durchgeführt, d.h. nach dem Zeitpunkt tmess = t1 + τ1. Der mindestens eine Messwert U1, der Zeitpunkt tU1, wobei tU1 ≥ tmess, und der Strom I1 des ersten Strompulses Ipuls werden dazu durch das Steuergerät 100 erfasst und abgespeichert. Es wird angenommen, dass der Anstieg ab dem Zeitpunkt t1 + τ1 der Spannung U näherungsweise allein durch Polarisationseffekte herbeigeführt wird. Anschließend wird das Verfahren im Schritt 730 fortgesetzt.
  • In einem Schritt 730 wird zum zweiten Zeitpunkt t2 mittels der Pulserzeugungseinheit 132 ein vorgebbarer zweiter Strompuls Igegenpuls in entgegengesetzter Richtung zum ersten Strompuls Ipuls auf das Sensorelement 110 aufgeprägt. Hierdurch findet eine Depolarisation des Sensorelements 110 bzw. der Zelle 114 statt. Die Aufprägung des zweiten Strompulses Igegenpuls erfolgt zu einem zweiten Zeitpunkt t2 und endet mit einem dritten Zeitpunkt t3, d.h. der zweite Strompuls Igegenpuls hat eine vorgebbare Zeitdauer Δt23 = t3 - t2. Es wird angenommen, dass der Anstieg der Spannung U ab dem Zeitpunkt t2 + τ2 näherungsweise allein durch Polarisationseffekte herbeigeführt wird. τ2 < Δt23 ist dabei eine vorgebbare zweite Einschwingzeit τ2.
  • Die vorgebbare Zeitdauer Δt23 und die vorgebbare Einschwingzeit τ2 werden vorzugsweise in Abhängigkeit des verbauten Tiefpassfilters (ADC) gewählt. Dies kann z. B. in einer Applikationsphase durchgeführt werden.
  • Anschließend wird das Verfahren im Schritt 740 fortgesetzt.
  • Im Schritt 740 werden nach Ablauf einer zweiten Einschwingzeit τ2 mindestens zwei Spannungsmesswerte W1,W2 zu unterschiedlichen Zeitpunkten tw1 und tw2 mittels des Steuergeräts 100 ermittelt und gespeichert. Die Messung der mindestens zwei Spannungsmesswerte W1, W2 wird dabei erst durchgeführt, wenn die vorgebbare zweiten Einschwingzeit τ2 abgelaufen ist. Die Messung wird erst mit dem Beginn des im Schritt 630 gestarteten zweiten Strompulses Igegenpuls und nach Ablauf der zweiten Einschwingzeit τ2 durchgeführt, d.h. erst nach einem Zeitpunkt tmess2 = t2 + τ2, so dass tw1 ≥ tmess2, tw2 ≥ tw1. Die mindestens zwei Messwerte W1, W2, die Zeitpunkte tw1, tw2 und der Strom I2 des zweiten Strompulses Igegenpuls werden dazu durch das Steuergerät 100 erfasst und abgespeichert.
  • Anschließend wird das Verfahren im Schritt 750 fortgesetzt.
  • In einem Schritt 750 wird anschließend aus den im Schritt 740 ermittelten zweiten Spannungswerten W1, W2 und den dazugehörigen Zeitpunkten tw1, tw2 eine Geradegleichung G2 mit einer zweiten Steigung mgegenpuls ermittelt. Hierbei wird angenommen, dass der Verlauf der Spannung U ab dem Zeitpunkt t2 + τ2 linear approximiert werden kann.
  • Anschließend wird das Verfahren im Schritt 760 fortgeführt.
  • In einem Schritt 760 wird in Abhängigkeit der ermittelten zweiten Steigung mgegenpuls des linearen Verlaufs während des entgegengesetzten zweiten Strompuls Igegenpuls, der dritten Steigung mstart und den aufgeprägten ersten Strom I1 und dem aufgeprägten zweiten Strom I2 während des ersten Strompuls Ipuls und des zweiten Strompuls Igegenpuls die korrigierte Steigung mpuls,korr des als linear angenommenen Polarisationsanteils während des ersten Strompuls Ipuls wie folgt ermittelt: m p u l s , k o r r = ( m g e g e n p u l s − m s t a r t ) ⋅ ( I 1 I 2 ) + m s t a r t
    Figure DE102021200004A1_0008
  • Anschließend wird das Verfahren im Schritt 770 fortgesetzt.
  • In einem Schritt 770 wird mittels des im Schritt 720 ermittelten ersten Spannungswerts U1 und dessen Zeitpunkt tU1, der ermittelten korrigierten Steigung mpuls,korr und dem ersten Zeitpunkt t1 der extrapolierte Spannungswert Upuls(t1) ermittelt. U p u l s ( t 1 ) = U 1 − ( m p u l s , k o r r ∗ ( t U 1 − t 1 ) )
    Figure DE102021200004A1_0009
  • Anschließend wird das Verfahren im Schritt 780 fortgeführt.
  • In einem Schritt 780 wird anschließend mittels des Steuergeräts 100 eine Subtraktion zwischen dem extrapolierten Spannungswert Upuls(t1) und dem im Schritt 700 ermittelten Spannungswert Ustart durchgeführt.
  • Anschließend wird aus dem ermittelten Spannungswert Upuls = Upuls(t1) - Ustart ein korrigierter Innenwiderstand R für das Sensorelement 110 bzw. für die Zelle 114 ermittelt: R = U p u l s I 1 ,
    Figure DE102021200004A1_0010
    mit Upuls der Differenz zwischen dem extrapolierten Spannungswert Upuls(t1), dem Strom I1 und dem ermittelten Spannungswert Ustart.
    Anschließend kann das Verfahren im Schritt 700 von vorne begonnen oder beendet werden.
  • ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
  • Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
  • Zitierte Patentliteratur
    • WO 2016/173814 A1 [0002]

Claims (8)

  1. Verfahren zur Ermittlung eines Innenwiderstands (R) eines Sensorelements (110) zur Erfassung einer Gaskomponente aus einem Gasgemisch in einem Messgasraum, wobei das Sensorelement (110) über mindestens eine Zelle (114) verfügt, wobei die Zelle (114) mindestens eine erste Elektrode (116), mindestens eine zweite Elektrode (118), verbindenden Festelektrolyten (120) umfasst, wobei zwischen der ersten und der zweiten Elektrode (116;118) eine elektrische Spannung (U) gemessen werden kann, wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfasst: - Ermitteln einer Referenzspannung (Ustart) zwischen der ersten Elektrode (116) und der zweiten Elektrode (118), - Aufprägen eines ersten Strompuls (Ipuls) mit einem ersten Strom (I1) mittels einer Pulserzeugungseinheit (134) zu einem ersten Zeitpunkt (t1), wobei der erste Strompuls (Ipuls) eine Ladungsverschiebung in dem Sensorelement (110) bewirkt, wobei das Auftreten der Ladungsverschiebung eine Erhöhung der elektrischen Spannung (U) zwischen der ersten Elektrode (116) und der zweiten Elektrode (118) hervorruft, - Ermitteln von mindestens zwei Spannungswerten (U1, U2) zu zwei unterschiedlichen Zeitpunkten (tU1, tU2) nach einem Ablauf einer ersten vorgebbaren Einschwingzeit (τ1) nach dem ersten Zeitpunkt (t1) zwischen der ersten Elektrode (116) und der zweiten Elektrode (118), - Beenden des ersten Strompuls (Ipuls) und Aufprägen eines entgegengesetzten zweiten Strompuls (Igegenpuls) mit einem zweiten Strom (I2) zu einem zweiten Zeitpunkt (t2), wobei der entgegengesetzte zweite Strompuls (Igegenpuls) eine Depolarisation zwischen der ersten Elektrode (116) und der zweiten Elektrode (118) sowie eine Ladungsverschiebung hervorruft, - Beenden des zweiten Strompuls (Igegenpuls) zu einem dritten Zeitpunkt (t3), - Ermitteln einer Geradengleichung (G1) in Abhängigkeit der mindestens zwei Spannungswerte (U1, U2) und Zeitpunkte (tU1, tU2), - Extrapolation eines Spannungswerts (Upuls(t1)) zu dem ersten Zeitpunkt (t1) mittels der Geradengleichung (G1), - Ermitteln eines Innenwiderstands (R) des Sensorelements (110) in Abhängigkeit des extrapolierten Spannungswerts (Upuls(t1)) und der Referenzspannung (Ustart) und des ersten Stroms (I1) des ersten Strompuls (Ipuls).
  2. Verfahren zur Ermittlung eines Innenwiderstands (R) eines Sensorelements (110) zur Erfassung einer Gaskomponente aus einem Gasgemisch in einem Messgasraum, wobei das Sensorelement (110) über mindestens eine Zelle (114) verfügt, wobei die Zelle (114) mindestens eine erste Elektrode (116), mindestens eine zweite Elektrode (118), verbindenden Festelektrolyten (120) umfasst, wobei zwischen der ersten und der zweiten Elektrode (116;118) eine elektrische Spannung gemessen werden kann, wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfasst: - Ermitteln einer Referenzspannung (Ustart) zwischen der ersten Elektrode (116) und der zweiten Elektrode (118), - Aufprägen eines ersten Strompuls (Ipuls) mit einem ersten Strom (I1) mittels einer Pulserzeugungseinheit (134) zu einem ersten Zeitpunkt (t1), wobei der erste Strompuls (Ipuls) eine Ladungsverschiebung in dem Sensorelement (110) bewirkt, wobei das Auftreten der Ladungsverschiebung eine Erhöhung der elektrischen Spannung (U) zwischen der ersten Elektrode (116) und der zweiten Elektrode (118) hervorruft, - Ermitteln von mindestens einem Spannungswert (U1) zwischen der ersten Elektrode (116) und der zweiten Elektrode (118) zu einem Zeitpunkt (tU1) nach einem Ablauf einer ersten Einschwingzeit (τ1) nach dem ersten Zeitpunkt (t1), - Beenden des ersten Strompuls (Ipuls) und Aufprägen eines entgegengesetzten zweiten Strompuls (Igegenpuls) mit einem zweiten Strom (I2) zu einem zweiten Zeitpunkt (t2), wobei der entgegengesetzte zweite Strompuls (Igegenpuls) eine Depolarisation zwischen der ersten Elektrode (116) und der zweiten Elektrode (118) sowie eine Ladungsverschiebung hervorruft, - Ermitteln von mindestens zwei Spannungswerten (W1, W2) zwischen der ersten Elektrode (116) und der zweiten Elektrode (118) zu zwei unterschiedlichen Zeitpunkten (tw1, tw2) nach einem Ablauf einer zweiten vorgebbaren Einschwingzeit (τ2) nach dem zweiten Zeitpunkt (t2), - Beenden des zweiten Strompuls (Igegenpuls) zu einem dritten Zeitpunkt (t3), - Ermitteln einer zweiten Steigung (mgegenpuls) einer Geraden durch die mindestens zwei Spannungswerte (W1, W2) zu zwei unterschiedlichen Zeitpunkten (tw1, tw2), - Ermitteln eines Spannungswerts (Upuls(t1)) zum ersten Zeitpunkt (t1) in Abhängigkeit des ersten und des zweiten Stroms (I1, I2) und der ermittelten zweiten Steigung (mgegenpuls), - Ermitteln des Innenwiderstands (R) des Sensorelements (110) in Abhängigkeit des ermittelten Spannungswerts (Upuls(t1)) und der Referenzspannung (Ustart) und des ersten Stroms (I1) des ersten Strompuls (Ipuls).
  3. Verfahren zur Ermittlung eines Innenwiderstands (R) eines Sensorelements (110) zur Erfassung einer Gaskomponente aus einem Gasgemisch in einem Messgasraum, wobei das Sensorelement (110) über mindestens eine Zelle (114) verfügt, wobei die Zelle (114) mindestens eine erste Elektrode (116), mindestens eine zweite Elektrode (118), verbindenden Festelektrolyten (120) umfasst, wobei zwischen der ersten und der zweiten Elektrode (116;118) eine elektrische Spannung gemessen werden kann, wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfasst: - Ermitteln von mindestens zwei Spannungswerten (Ustart, i) während einer ersten Zeitdauer (Δstαrt), startend zum Zeitpunkt (t0) und endend mit einem Zeitpunkt (t1), vorzugsweise mit einer Zeitdauer (Δstαrt) von 10 ms, zwischen der ersten Elektrode (116) und der zweiten Elektrode (118), - Ermitteln einer dritten Steigung (mstart) in Abhängigkeit der ermittelten mindestens zwei Spannungswerte (Ustart, i) während einer ersten Zeitdauer (Δstart) , - Aufprägen eines ersten Strompuls (Ipuls) mit einem ersten Strom (I1) mittels einer Pulserzeugungseinheit (134) zu einem ersten Zeitpunkt (t1), wobei der erste Strompuls (Ipuls) eine Ladungsverschiebung in dem Sensorelement (110) bewirkt, wobei das Auftreten der Ladungsverschiebung eine Erhöhung der elektrischen Spannung (U) zwischen der ersten Elektrode (116) und der zweiten Elektrode (118) hervorruft, - Ermitteln von mindestens einem Spannungswert (U1) zwischen der ersten Elektrode (116) und der zweiten Elektrode (118) zu einem Zeitpunkt (tU1) nach einem Ablauf einer ersten Einschwingzeit (τ1) nach dem ersten Zeitpunkt (t1), - Beenden des ersten Strompuls (Ipuls) und Aufprägen eines entgegengesetzten zweiten Strompuls (Igegenpuls) mit einem zweiten Strom (I2) zu einem zweiten Zeitpunkt (t2), wobei der entgegengesetzte zweite Strompuls (Igegenpuls) eine Depolarisation zwischen der ersten Elektrode (116) und der zweiten Elektrode (118) sowie eine Ladungsverschiebung hervorruft, - Ermitteln von mindestens zwei Spannungswerten (W1, W2) zwischen der ersten Elektrode (116) und der zweiten Elektrode (118) zu zwei unterschiedlichen Zeitpunkten (tw1, tw2) nach einem Ablauf einer zweiten vorgebbaren Einschwingzeit (τ2) nach dem zweiten Zeitpunkt (t2), - Beenden des zweiten Strompuls (Igegenpuls) zu einem dritten Zeitpunkt (t3), - Ermitteln einer zweiten Steigung (mgegenpuls) einer Geraden durch die mindestens zwei Spannungswerte (W1,W2) zu zwei unterschiedlichen Zeitpunkten (tw1, tw2), - Ermitteln eines Spannungswerts (Upuls(t1)) zum ersten Zeitpunkt (t1) in Abhängigkeit des ersten und des zweiten Stroms (I1, I2), der ermittelten zweiten Steigung (mgegenpuls) und der korrigierten Steigung (mpuls,korr), - Ermitteln des Innenwiderstands (R) des Sensorelements (110) in Abhängigkeit des ermittelten Spannungswerts (Upuls(t1)) und der Referenzspannung (Ustart) und des ersten Stroms (I1) des ersten Strompuls (Ipuls).
  4. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die vorgebbare erste Einschwingzeit (τ1) und die zweite vorgebbare zweite Einschwingzeit (τ2) in Abhängigkeit einer Bauteileigenschaften eines Tiefpassfilters (ADC) bestimmt werden.
  5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Sensorelement (110) über einen Tiefpassfilter (ADC) verbunden ist, wobei das Tiefpassfilter (ADC) mit einem Steuergerät 100 verbunden ist, wobei das Tiefpassfilter (ADC) eine zugehörige Zeitkonstante (τ1;τ2) aufweist, wobei ein erster Zeitpunkt (tU1, tW1) für die Ermittlung eines ersten Wertes (U1, W1) für die Erhöhung der elektrischen Spannung (U) so gewählt wird, dass der erste Zeitpunkt (tU1, tW1) mindestens dem dreifachen, vorzugsweise mindestens dem fünffachen, der Zeitkonstante (τ1;τ2) des Tiefpassfilters (ADC) entspricht.
  6. Computerprogramm, welches dazu eingerichtet ist, ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5 durchzuführen.
  7. Elektronisches Speichermedium mit einem Computerprogramm nach Anspruch 6.
  8. Vorrichtung, insbesondere Steuergerät (100), welches dazu eingerichtet ist, ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5 auszuführen.
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