DE102021132522A1 - Vorrichtung zur Erfassung einer Amplitude und einer Phase eines Wellenfelds - Google Patents

Abstract

1. Vorrichtung zur Erfassung einer Phase und einer Amplitude eines Wellenfelds, mit einem durchstimmbaren Laser zur Aussendung einer ebenen Lichtwelle, mit einem Demodulator, der als PMD-Sensor mit mehreren Lichtlaufzeitpixel ausgebildet ist,wobei der PMD-Sensor mit einer Modulationsfrequenz betrieben wird, die in Abhängigkeit eines zu messenden Abstandes eingestellt wird,wobei das vom Laser emittierte Licht zum einen eine Szenerie bzw. ein Objekt und zum anderen als Referenzwelle (ω1(t)) den PMD-Sensor beleuchtet,und die ausgesendete und vom Objekt reflektierte Lichtwelle als Objektwelle (ω1(t- Δt(d)) den PMD-Sensor beleuchtet und mit der Referenzwelle (ω1(t)) interferiert,wobei sich aufgrund der Lichtlaufzeit (Δt(d)) ein Frequenzunterschied (Δω(d)) zwischen der Referenzwelle (ω1(t)) und der empfangenen Objektwelle (ω1(t-Δt(d)) einstellt,wobei der Oszillator für den PMD-Sensor eine Modulationsfrequenz erzeugt, die dem Frequenzunterschied (Δω(d)) entspricht,wobei durch die Demodulation der Interferenz am PMD-Sensor unter Verwendung der Einfallswinkel von Objekt- und Referenzlicht die Objektwelle mit Amplitude und Phase ermittelbar ist.

Description

• Die Anmeldung geht aus von einer Vorrichtung zur Erfassung einer Amplitude und einer Phase eines Wellenfelds gemäß Gattung des unabhängigen Anspruchs.
• Aus der US 2009 / 0002679 A1 ist beispielsweise ein Laser-Abstandsmessvorrichtung bekannt, die mit Hilfe eines PMD-Sensors einem Doppler-Tracking Entfernungen eines Objekts bestimmen kann. Mit Hilfe eines ersten optischen Modulators wird ein erstes moduliertes Lichtsignal erzeugt, mit dem eine Szenerie beleuchtet wird. Mit einem zweiten optischen Modulator wird ein zweites moduliertes Lichtsignal erzeugt, das in einem optischen Kopplungselement eingespeist wird und das von der Szenerie reflektierte Lichtsignal moduliert derart, dass das an einem PMD-Sensor empfangene Signal mit einer Dopplerfrequenz moduliert ist. Wobei der PMD-Sensor in Abhängigkeit des einfallenden Lichts eine Amplitude proportional zur Leistung des empfangenen Lichts erzeugt. Dieses Signal wird einer Phasenregelschleife zugeführt, die durch eine Frequenzmischung ein Zwischenfrequenzsignal erzeugt aus dem beispielsweise durch Fourier-Transformation eine Entfernungssignal ermittelt werden kann.
• Aufgabe der Erfindung ist es eine Vorrichtung bereitzustellen, die eine Erfassung einer Amplitude und einer Phase eines Wellenfelds in kurzer Zeit ermöglicht.
• Die Aufgabe wird durch das erfindungsgemäße Vorgehen gelöst.
• Vorteilhaft ist eine Vorrichtung zur Erfassung einer Phase und einer Amplitude eines Wellenfelds vorgesehen,
  mit einem durchstimmbaren Laser zur Aussendung einer ebenen Lichtwelle,
  mit einem Demodulator, der als PMD-Sensor mit mehreren Lichtlaufzeitpixel ausgebildet ist,
  wobei der PMD-Sensor mit einer Modulationsfrequenz betrieben wird, die in Abhängigkeit eines zu messenden Abstandes eingestellt wird,
  wobei das vom Laser emittierte Licht zum einen eine Szenerie bzw. ein Objekt und zum anderen als Referenzwelle den PMD-Sensor beleuchtet,
  und die ausgesendete und vom Objekt reflektierte Lichtwelle als Objektwelle den PMD-Sensor beleuchtet und mit der Referenzwelle interferiert,
  wobei sich aufgrund der Lichtlaufzeit ein Frequenzunterschied zwischen der Referenzwelle und der empfangenen Objektwelle einstellt,
  wobei der Oszillator für den PMD-Sensor eine Modulationsfrequenz erzeugt, die dem Frequenzunterschied entspricht,
  wobei durch die Demodulation der Interferenz am PMD-Sensor unter Verwendung der Einfallswinkel von Objekt- und Referenzlicht die Objektwelle mit Amplitude und Phase ermittelbar ist.
• Dieses Vorgehen hat den Vorteil, dass bereits mit einer Integrationsphase am PMD - Sensor und unter Berücksichtigung des bekannten und vorgegebenen schrägen Einfallswinkel der Referenzwelle ausreichend Daten vorliegen, um Phase und Amplitude einer auf dem Sensor auftreffenden Wellenfront insbesondere Objektwelle beziehungsweise einer aufscheinenden Interferenz zu bestimmen. Dies ermöglicht eine schnelle Messung, sodass beispielsweise auch Entfernungen von sich bewegenden Objekten zuverlässig erfasst werden können.
• Es zeigen schematisch:
• 1 eine kohärente Überlagerung einer monochromatischen Objektwelle und einer frequenzverschobenen monochromatischen schräg zur z-Achse laufenden ebenen Lokaloszillatorwelle auf einem CMOS-Bildsensor in der (x,y)-Ebene bei z=0,
• 2 Schematische Darstellung verschiedener Raumfrequenzspektren,
• 3 eine bi-chromatische Entfernungsmessung,
• 4 eine mono-chromatische Entfernungsmessung,
• 5 eine alternative mono-chromatische Entfernungsmessung,
• 6 zeigt eine Variante, bei der die verschobene Frequenz aufgrund der Lichtlaufzeit zwischen Sender und Objekt bereitgestellt wird,
• 7 eine mögliche Auswertung.
• Kerngedanke der Erfindung ist es eine kohärente heterodyn-holographische Überlagerung eines optischen Wellenfeldes und einer schräg einfallenden ebenen Referenzwelle mit einer Detektion und Rekonstruktion des Wellenfeldes
• In 1 ist die kohärente Überlagerung eines monochromatischen optischen Wellenfeldes und einer um Δω = 2πΔv frequenzverschobenen monochromatischen ebenen Welle dargestellt, die schräg zu den vom Objekt ausgehenden Lichtwellen auf einen Image-Sensor treffen. Das Raumfrequenzspektrum (v_x, v_y) der Objektwelle sei um die z-Achse konzentriert, so dass in paraxialer Näherung gerechnet werden kann. Für die beiden positiv angenommenen Raumfrequenzkomponenten (v_xLO , v_yLO) der ebenen Referenz- oder Lokaloszillatorwelle soll gelten $${\nu }_{xLO}\gg \left|{\nu }_x\right|\text{und}{\nu }_{yLO}\gg \left|{\nu }_y\right|$$

  

  und die Objektwelle wird als paraxiales Wellenfeld angenommen. Die folgende Darstellung beschreibt die Verhältnisse in skalarer Näherung, setzt also insbesondere lineare Polarisation der elektromagnetischen Felder voraus.
• Die elektrische Feldstärke der sich unter den Winkeln (α_x, α_y) mit $$\text{sin}\left({\alpha }_{xLO}\right)={\nu }_{xLO}/\lambda \text{und sin}\left({\alpha }_{yLO}\right)={\nu }_{yLO}/\lambda$$

  

  schräg zur z-Richtung ausbreitenden monochromatischen ebenen Referenz- oder Lokaloszillator-Welle ist bis auf einen konstanten Phasenfaktor durch $$E_L\left(x,y,z,t\right)=E_{LO}\text{exp}\left(i\left(\omega +\Delta \omega \right)t-2\pi i\left({\nu }_{xLO}x+{\nu }_{yLO}y\right)-i{k}_{z}z\right)$$

  

  gegeben, wobei E_LO die reelle Amplitude der Welle und k_z = 2π v_z die Wellenvektorkomponente in z-Richtung bezeichnen. Das elektrische Feld der Objekt- oder Signal-Welle lässt sich ganz allgemein schreiben als $$E\left(x,y,z,t\right)=E_0\left(x,y,z\right)\text{exp}\left(-i\phi \left(x,y,z\right)\right)\text{exp}\left(i\omega t\right),$$

  

  wobei E₀ (x,y,z) = |E(x,y,z,t)| der Betrag und φ(x,y,z) die Phase der Signalwelle sind.
• Das Überlagerungsfeld in der Sensorebene z = 0 ist bis auf einen Phasenfaktor gegeben durch $$\begin{array}{l}{E}_{tot}\left(x,y,z=\mathrm{0,}t\right)=E_L\left(x,y,z=\mathrm{0,}t\right)+E\left(x,y,z=\mathrm{0,}t\right)\\ =E_{LO}\text{exp}\left(i\left(\omega +\Delta \omega \right)t-2\pi i\left({\nu }_{xLO}x+{\nu }_{yLO}y\right)\right)\\ +E_0\left(x,y,z=0\right)\text{exp}\left(-i\phi \left(x,y,z=0\right)\right)\text{exp}\left(i\omega t\right).\end{array}$$

  
• Die Intensität I(x, y, t) als zeitgemittelte optische Energieflussdichte durch die Fläche z = 0 ist proportional zum Betragsquadrat der elektrischen Feldstärke. In nichtmagnetischen Materialien gilt mit Brechungsindex n₀, Vakuumlichtgeschwindigkeit c₀ und Dielektrizitätskonstante ε₀ ganz allgemein die Beziehung I(x,y,t) = n₀c₀ε₀ |E|² und damit folgt $$\begin{array}{l}I\left(x,y,z\right)/\left(n_0{c}_0{\epsilon }_0\right)={\left|E_{tot}\left(x,y,z=\mathrm{0,}t\right)\right|}^2=E_{LO}^2+E_0^2\left(x,y,z=0\right)\\ =E_{LO}^2+E_0^2\left(x,y,z=0\right)\\ +2E_{LO}Re\{E_0\left(x,y,z=0\right)\text{exp}(-2\pi i\left({\nu }_{xLO}x+{\nu }_{yLO}y\right)-i\phi (x,y,z=\\ 0))\text{exp}\left(i\Delta \omega t\right)\}\\ =E_{LO}^2+E_0^2\left(x,y,z=0\right)\\ +2E_{LO}{E}_0\left(x,y,z=0\right)\text{cos}\left(\Delta \omega t-2\pi \left({\nu }_{xLO}x+{\nu }_{yLO}y\right)-\phi \left(x,y,z=0\right)\right).\end{array}$$

  
• Die ersten beiden Terme sind zeitlich konstant. Der interessante dritte Term beschreibt die kohärent-heterodyne Überlagerung der Objektlichtwelle mit der frequenzverschobenen ebenen Lokaloszillatorwelle und liefert ein Hochfrequenzsignal dessen Phase identisch ist mit der Phase der Objektlichtwelle und dessen Amplitude durch die Lokaloszillatoramplitude E_LO eingestellt werden kann.
• Mit Realteil bzw. Inphase-Komponente der gesamten ortsabhängigen komplexen elektrischen Signalfeldstärke $$E_{rtot}\left(x,y,z=0\right)=E_{LO}{E}_0\left(x,y,z=0\right)\text{cos}\left(2\pi \left({\nu }_{xLO}x+{\nu }_{yLO}y\right)+\phi \left(x,y,z=0\right)\right)$$

  

  sowie Imaginärteil bzw. Quadraturkomponente der ortsabhängigen komplexen elektrischen Feldstärke $$E_{itot}\left(x,y,z=0\right)=E_{LO}{E}_0\left(x,y,z=0\right)\text{sin}\left(2\pi \left({\nu }_{xLO}x+{\nu }_{yLO}y\right)+\phi \left(x,y,z=0\right)\right)$$

  

  ergibt sich für starke lokale Oszillatorfeldstärke $E_{LO}^2\gg E_0^2\left(x,y,z=0\right)$

  

  die Beziehung $$\begin{array}{l}I\left(x,y,t\right)/\left(n_0{c}_0{\epsilon }_0\right)=E_{LO}^2\\ +2E_{LO}{E}_0\left(x,y,z=0\right)\text{cos}\left(2\pi \left({\nu }_{xLO}x+{\nu }_{yLO}y\right)+\phi \left(x,y,z=0\right)\right)\text{cos}\left(\Delta \omega t\right)\\ +2E_{LO}{E}_0\left(x,y,z=0\right)\text{sin}\left(2\pi \left({\nu }_{xLO}x+{\nu }_{yLO}y\right)+\phi \left(x,y,z=0\right)\right)\text{sin}\left(\Delta \omega t\right)\end{array}$$

  

  $$+2{\text{E}}_{LO}{\text{E}}_0\left(x,y,z=0\right)\text{sin}\left(2\pi \left(v_{xLO}x+v_{yLO}y\right)+\phi \left(x,y,z=0\right)\right)\text{sin}\left(\Delta \omega t\right)$$

  

  oder anders geschrieben $$\begin{array}{l}I\left(x,y,t\right)/\left(n_0{c}_0{\epsilon }_0\right)\\ =E_{L0}^2+2\left(E_{rtot}\left(x,y,z=0\right)\text{cos}\left(\Delta \omega t\right)+E_{itot}\left(x,y,z=0\right)\text{sin}\left(\Delta \omega t\right)\right).\end{array}$$

  
• Durch den Detektionsprozess wird die komplexe Amplitudenverteilung der Lichtwelle E₀ (x,y,z = 0) exp(-iφ(x, y, z = 0)) in die komplexe räumliche Verteilung des Hochfrequenzsignals „heruntergemischt“ und kann damit vollständig, also nach Betrag und Phase für jeden Punkt in der Sensorebene (x,y,z=0) bestimmt werden. Für kleine Differenzfrequenzen Δv < 20 Hz kann die Wechselkomponente unmittelbar mit einer Video-Messkamera ausgewertet werden. Dabei ist zu beachten, dass sich das aufzuzeichnende Interferenzmuster während der Belichtungszeit von mindestens einer Periodendauer T = 1/Δv nicht verändert. Zur Aufzeichnung bewegter Objekte sind folglich deutlich höhere Differenzfrequenzen vorzugsweise um Δv ~ 100 MHz erforderlich, wie sie insbesondere von synchron zeitlich integrierenden active Pixel pmd-CMOS-Sensoren angeboten werden. Diese Sensoren nutzen eine raumzeitliche Modulation der generierten Photoelektronen und liefern für jeden Pixel eine zeitabhängige Charakteristik von Photostrom iph (x, y, t) und auf einen Pixel der Fläche A einfallenden Lichtleistung P(x, y, t) = A I(x, y, t) der Form $$i_{ph}\left(x,y,t\right)=\left(\frac{q{\eta }_0}{\hslash \omega }+\frac{q{\eta }_1}{\hslash \omega }\text{cos}\left(2\pi \Delta \nu t\right)\right)P\left(x,y,t\right),$$

  

  wobei q die Elektronenladung und hω die Photonenenergie bezeichnen, η₀ die statische und η₁ dynamische Quantenausbeute bedeuten und angenommen wurde, dass im pmd-Detektor jeder Pixel mit der Frequenz Δv moduliert wird.
• Anmerkung: Mit einem klassischen Active Pixel CMOS-Bildsensor mit vorgesetztem Elektroabsorptionsmodulator lässt sich dieselbe Übertragungsfunktion realisieren!
• Zeitliche Mittelung über m Perioden des Hochfrequenzsignals gemäß $$<i_{ph}\left(x,y,t\right)>=\left(\frac{1}{mT}\right){\displaystyle {\int }_0^{mT}{i}_{ph}\left(x,y,t\right)dt}$$

  

  ergibt nach (10) bei Modulation des pmd-Detektors mit cos(Δωt) für die Inphase-Komponente $$\begin{array}{l}<i_{phi}\left(x,y,t\right)>=\left(n_0{c}_0{\epsilon }_0\right)\\ \left(\frac{q{\eta }_0}{\hslash \omega }{E}_{LO}^2+\frac{q{\eta }_1}{\hslash \omega }{E}_{LO}{E}_0\left(x,y,z=0\right)\text{cos}\left(2\pi \left({\nu }_{xLO}x+{\nu }_{yLO}y\right)+\phi \left(x,y,z=0\right)\right)\right)\end{array}$$

  

  und entsprechend erhält man bei Modulation des Detektors mit sin(Δωt) die Quadraturkomponente $$\begin{array}{l}<i_{phq}\left(x,y,t\right)>=\left(n_0{c}_0{\epsilon }_0\right)\\ \left(\frac{q{\eta }_0}{\hslash \omega }{E}_{LO}^2+\frac{q{\eta }_1}{\hslash \omega }{E}_{LO}{E}_0\left(x,y,z=0\right)\text{sin}\left(2\pi \left({\nu }_{xLO}x+{\nu }_{yLO}y\right)+\phi \left(x,y,z=0\right)\right)\right)\end{array}$$

  
• Ohne Objektlicht ist das Signal einfach $$<i_{ph0}\left(x,y,t\right)>=\left(n_0{c}_0{\epsilon }_0\right)\left(\frac{q{\eta }_0}{\hslash \omega }{E}_{LO}^2\right).$$

  
• Interessant ist, dass offenbar ein geringer dynamischer Quantenwirkungsgrad η₁ durch ein starkes Lokaloszillatorfeld E_LO kompensiert werden kann.
• Das differentielle Messsignal wächst bei konstanter Feldstärke der Objektwelle proportional mit der Wurzel der Lokaloszillatorintensität $$<i_{phi,q}\left(x,y,t\right)>-<i_{ph0}\left(x,y,t\right)>\propto E_{LO}.$$

  
• Unter Beachtung von (7) und (8) zeigt sich, dass Real- und Imaginärteil des elektrischen Feldes von Objekt-Lichtwelle und überlagerter Lokaloszillatorwelle einfach aus den gemessenen Sensorsignalen zu bestimmen sind, denn es gilt $$E_{rtot}\left(x,y,z=0\right)=\left(<i_{phi}\left(x,y,t\right)>-<i_{ph0}\left(x,y,t\right)>\right)\hslash \omega \text{/}\left(n_0{c}_0{\epsilon }_{0}q{\eta }_1{E}_{LO}\right)$$

  

  und entsprechend $$E_{itot}\left(x,y,z=0\right)=\left(<i_{phq}\left(x,y,t\right)>-<i_{ph0}\left(x,y,t\right)>\right)\hslash \omega \text{/}\left(n_0{c}_0{\epsilon }_{0}q{\eta }_1{E}_{LO}\right).$$

  
• Bei stationären Wellenfeldern kann die Messung von Realteil und Imaginärteil der komplexen elektrischen Feldstärke in zwei Schritten zeitlich nacheinander vorgenommen werden. Wenn sich die Verhältnisse zum Beispiel durch Bewegung des Objekts dynamisch ändern, kann die Nutzung von Strahlteilern zur Erzeugung von Replikas von Objekt- und Referenzfeldern Abhilfe schaffen. Bei der Strahlteilung sind allerdings winkelabhängige Verzerrungen in Kauf zu nehmen, die zwar korrigierbar sind, aber doch einen erheblichen materiellen Mehraufwand im Detektionsprozess erfordern und die Methode letzten Endes für praktische Anwendungen nicht besonders attraktiv machen. Deshalb wird im Folgenden gezeigt, wie die Bestimmung der komplexen elektrischen Feldstärke des Objektlichts in der Sensorebene E₀ (x,y,z = 0) exp(-iφ(x, y, z = 0)) allein durch Messung der Inphase-Komponente nach Beziehung (17) (oder alternativ aus der QuadraturKomponente (18)) erfolgen kann. Die Methode nutzt Eigenschaften zweidimensionaler analytischer Signale. Ganz allgemein ist das (v_x,v_y)-Raumfrequenzspektrum des Objektlichts am Ort des Sensors in der Ebene z=0 nach Beziehung (1) bandbegrenzt, denn alle von einem kohärent beleuchteten Objekt ausgehenden Wellen gelangen unter einem endlichen Einfallswinkel deutlich kleiner als 90° auf die endlich große Fläche des Sensors. Mischung mit einer ebenen Referenzwelle mit noch größerem Einfallswinkel, das heißt größerer Raumfrequenz (v_xLO , v_yLO), sorgt dafür, dass im Raumfrequenzspektrum des Überlagerungssignals nur Frequenzkomponenten aus dem ersten Quadranten (v_xLO > 0, _VyLO > 0) von Null verschieden sind. Damit ist das komplexe elektrische Überlagerungsfeld $$E_S\left(x,y,z=0\right)=E_0\left(x,y,z=0\right)\text{exp}\left(-2\pi i\left({\nu }_{xLO}x+{\nu }_{yLO}y\right)-i\phi \left(x,y,z=0\right)\right)$$

  

  ein zweidimensionales analytisches Signal, analog zu einem eindimensionalen Signal mit einseitigem Spektrum. Der Realteilteil des Überlagerungsfeldes (19) bestimmt nach (13) und (16) die Ortsabhängigkeit des Messignals. Es gilt $$\begin{array}{l}2Re\left\{E_S\left(x,y,z=0\right)\right\}=2\left\{E_0\left(x,y,z=0\right)\text{cos}\left(2\pi \left({\nu }_{xLO}x+{\nu }_{yLO}y\right)+\phi \left(x,y,z=0\right)\right)\right\}\\ =\text{exp}\left(2\pi i\left({\nu }_{xLO}x+{\nu }_{yLO}y\right)\right)E_0\left(x,y,z=0\right)\text{exp}\left(i\phi \left(x,y,z=0\right)\right)\\ +\text{exp}\left(-2\pi i\left({\nu }_{xLO}x+{\nu }_{yLO}y\right)\right)E_0\left(x,y,z=0\right)\text{exp}\left(-i\phi \left(x,y,z=0\right)\right)\end{array}$$

  

  und die zweidimensionale Fourier-Transformierte ist $$\begin{array}{l}\mathcal{F}\left\{Re\left\{E_S\left(x,y,z=0\right)\right\}\right\}\left({\nu }_x,{\nu }_y\right)\\ =\mathrm{\delta }(\left({\nu }_x-{\nu }_{xLO},{\nu }_y-{\nu }_{yLO}\right)\ast \mathcal{F}\left\{E_0\left(x,y,z=0\right)\text{exp}\left(i\phi \left(x,y,z=0\right)\right)\right\}/2\\ +\mathrm{\delta }(\left({\nu }_x+{\nu }_{xLO},{\nu }_y+{\nu }_{yLO}\right)\ast \mathcal{F}\left\{E_0\left(x,y,z=0\right)\text{exp}\left(-i\phi \left(x,y,z=0\right)\right)\right\}/\mathrm{2,}\end{array}$$

  

  $$$$

  

  wobei * die zweidimensionale Faltung und δ die zweidimensionale δ-Funktion bezeichnen. Die Funktion (21) ist wegen der Bedingung (1) und der Verschiebungseigenschaft der δ-Funktion ist der erste Term auf der rechten Seite der Gleichung (21) nur im ersten Quadranten (v_x > 0, v_y > 0) der (v_x, v_y)-Ebene von Null verschieden und das selbe gilt im vierten Quadranten (v_x < 0, v_y < 0) für den zweiten Term der rechten Seite von (21) verschieden. Mit der Signum-Funktion $$sgn\left({\nu }_x\right)=\{\begin{array}{r}\hfill +1f\ddot{\text{u}}r{\nu }_x>0\\ \hfill \text{0}f\ddot{\text{u}}r{\nu }_x=0\\ \hfill -1f\ddot{\text{u}}r{\nu }_x<0\end{array}$$

  

  ergibt sich damit die interessante Beziehung $$\begin{array}{l}\left(1+sgn\left({\nu }_x\right)\right)\left(1+sgn\left({\nu }_y\right)\right)\mathcal{F}\left\{Re\left\{E_S\left(x,y,z=0\right)\right\}\right\}\left({\nu }_x,{\nu }_y\right)\\ =2\mathrm{\delta }(\left({\nu }_x-{\nu }_{xLO},{\nu }_y-{\nu }_{yLO}\right)\ast \mathcal{F}\left\{E_0\left(x,y,z=0\right)\text{exp}\left(i\phi \left(x,y,z=0\right)\right)\right\}.\end{array}$$

  
• Inverse Fourier-Transformation liefert (entsprechend (20)) $$\begin{array}{l}{\mathcal{F}}^{-\text{i}}\left\{\left(1+sgn\left({\nu }_x\right)\right)\left(1+sgn\left({\nu }_y\right)\right)\mathcal{F}\left\{Re\left\{E_S\left(x,y,z=0\right)\right\}\right\}\left({\nu }_x,{\nu }_y\right)\right\}\left(x,y,z=0\right)\\ =\text{exp}\left(2\pi i\left({\nu }_{xLO}x+{\nu }_{yLO}y\right)\right)E_0\left(x,y,z=0\right)\text{exp}\left(i\phi \left(x,y,z=0\right)\right),\end{array}$$

  

  womit sich die komplexe elektrische Feldverteilung in der Sensorebene unter Berücksichtigung von (20) aus gemessenen Fotostromsignalen und den aus der Aufnahmegeometrie bekannten Raumfrequenzen (v_xLO ,v_yLO) bestimmen lässt gemäß (Kontrolliere Faktor 2!) $$\begin{array}{l}{E}_0\left(x,y,z=0\right)\text{exp}\left(i\phi \left(x,y,z=0\right)\right)=\text{exp}\left(-2\pi i\left({\nu }_{xLO}x+{\nu }_{yLO}y\right)\right)\\ {\mathcal{F}}^{-\text{i}}\left\{\left(1+sgn\left({\nu }_x\right)\right)\left(1+sgn\left({\nu }_y\right)\right)\mathcal{F}\left\{Re\left\{E_S\left(x,y,z=0\right)\right\}\right\}\left({\nu }_x,{\nu }_y\right)\right\}\left(x,y,z=0\right).\end{array}$$

  
• In 2 sind verschiedene Spektren schematisch dargestellt, um die in den Gleichungen (19) bis (24) beschriebenen Überlegungen zur Ermittlung der komplexen ortsabhängigen elektrischen Feldstärke aus der gemessenen Verteilung des Realteils zu illustrieren. Das Verfahren ist angelehnt an die Verarbeitung eindimensionaler analytischer Zeitsignale. Die Ermittlung des Realteils der ortsabhängigen Feldstärke stellt eine Besonderheit dar, nicht nur weil sie in der Praxis Messungen bis an die Quantenrauschgrenze erlaubt sondern auch weil sie in hervorragender Weise Kurzzeit- oder Hochfrequenzmessungen bis nahe an den einstelligen Nanosekundenbereich oder Gigahertzbereich erlaubt und damit zur Registrierung bewegter Objekte gut geeignet ist. In einfachen Varianten der Methode sind ortsaufgelöste Tiefenbestimmungen in z-Richtung, also in Sichtrichtung, zum Beispiel unter Verwendung von holographischen Zweiwellenlängen-Verfahren oder Geschwindigkeitsmessungen in z-Richtung durch Ausnutzung des Doppler-Effekts möglich.
• Der mit dem pmd-Sensor in der Ebene z = 0 gemessene komplexe elektrische Feldstärkeverlauf E(x,y,z=0) hängt mit der Feldstärkeverteilung E(x,y,z=z₀) in der Ebene z = z_O > 0 über das Beugungsintegral zusammen. In paraxialer Näherung gilt $$\begin{array}{l}E\left(x_0,y_0,z=z_0\right)=\\ \left(\frac{exp\left(ik{z}_0\right)}{i{z}_0\lambda }\right){\displaystyle \int {\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }E\left(x,y,z=0\right)exp\left(\frac{ik}{2z_0}\left[{\left(x_0-x\right)}^2+{\left(y_0-y\right)}^2\right]\right)dxdy}},\end{array}$$

  

  wobei k = 2π/λ = ω_/c₀ die Vakuumwellenzahl ist. Eine Sammellinse mit Brechungsindex n₀, Dicke Δz , Brennweite f in der Sensorebene z = 0 resultiert in einer zusätzlichen quadratischen Phasendrehung mit dem Amplitudentransmissionsfaktor $$t\left(x,y\right)=\text{exp}\left[ik\left(n_0-1\right)\Delta z\right]\text{exp}\left(-\frac{ik}{2ƒ}\left[x^2+y^2\right]\right),$$

  

  wobei der erste Faktor eine zusätzliche konstante Phasenverschiebung auf der optischen Achse berücksichtigt. Die elektrische Feldstärkeverteilung in der hinteren Brennebene der Linse, also für z₀ = ƒ ist damit $$\begin{array}{l}E\left(x_0,y_0,z=f\right)=\left(\frac{exp\left(ikƒ\right)}{i\lambda ƒ}\right)exp\left[ik\left(n_0-1\right)\Delta z\right]exp\left(-\frac{ik}{2ƒ}\left[x_0{}^2+y_0{}^2\right]\right)\\ {\displaystyle \int {\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }\text{E}\left(\text{x},\text{y},\text{z}=0\right)\text{exp}\left(-i\frac{2\pi }{\lambda ƒ}\left[x{x}_0+y{y}_0\right]\right)dxdy}}.\end{array}$$

  
• Dies ist bis auf den konstanten Faktor 1/(iλƒ) und einen nur von den Koordinaten (x₀,y₀) abhängigen Phasenfaktor die Fourier-Transformierte der Feldverteilung in der Linsenebene z = 0. Die Intensitätsverteilung in der Fokalebene, also in der Fernfeld-Bildebene ist entsprechend $$\begin{array}{l}\text{I}\left(x_0,y_0,\text{z}=\text{f}\right)=\left|\text{E}{\left(x_0,y_0,\text{z}=\text{f}\right)}^2\right|\\ =1/{\left(\lambda ƒ\right)}^2{\left|{\displaystyle \int {\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }\text{E}\left(\text{x},\text{y},\text{z}=0\right)\text{exp}\left(-i\frac{2\pi }{\lambda ƒ}\left[x{x}_0+y{y}_0\right]\right)dxdy}}\right|}^2.\end{array}$$

  
• Die Berechnung der Intensitätsverteilung in anderen Ebenen kann in ähnlicher Weise erfolgen. Aus der gemessenen Feldverteilung E(x, y, z = 0) erhält man sozusagen „nachträglich“ in jeder anderen Bildebene, womit sich das Objekt in seiner gesamten Tiefe rekonstruieren lässt.
• Die kohärente Aufzeichnung optischer Interferenzfelder erfordert in der Regel, dass sich Objekt und Aufnahmesystem nicht bewegen. Genauer gesagt, sollte das aufzuzeichnende Interferenzmuster während der Belichtung nicht verschmieren. In Richtung der optischen Achse, hier also in z-Richtung, sind Verschiebungen $\mathrm{\Delta }z\ll \mathrm{\lambda }$

  

  zu fordern. Bei Differenzfrequenzen von Δv ≈ 100 MHz lassen sich Integrationszeiten von mT = m/ Δv ≈ 100 ns realisieren. Damit gilt für maximal zulässige Geschwindigkeiten in z-Richtung $$v_{z}mT\ll \lambda \text{oder}\left(\text{mit}\mathrm{\lambda }=1\mathrm{\mu }\text{m},\text{m}=10\right)v_z\ll 10m/s=36km/Std.$$

  
• Andererseits führen Bewegungen in Teilen des Objekts mit Geschwindigkeiten von v_z = 10 m/s zu Doppler-Frequenzverschiebungen von δv = vν_z /c₀ = 10 MHz. Solche axialen Geschwindigkeiten lassen sich mit Detektorsystemen erfassen, die auf modifizierte Differenzfrequenzen (Δv + δv) abgestimmt sind.
• Eine Herausforderung ist die Erfassung feiner Strukturen im Interferenzmuster in der (x,y)-Sensorebene, die wesentlich durch die laterale Ausdehnung des beleuchteten Objekts bestimmt ist. Kleinste Strukturen Δx werden generiert von Objektstrahlen, die unter dem größten Winkel Δθ, gemessen zur optischen z-Achse, auf den Sensor fallen. Die Überlagerung dieser Wellen mit der starken axialen Lokaloszillatorwelle erzeugt Muster der Periode Δx = λ/sin Δθ.
• Die dargestellten Überlegungen zeigen, dass Systeme zur kohärenten Bilderfassung schon heute für eindimensionale Einsatzfelder mit nahezu punktförmiger oder nur schwach divergenter Objektbeleuchtung eine interessante Alternative bieten können. Die Systeme zeichnen sich aus durch höchste Empfangsempfindlichkeit, die bis an die Quantenrauschgrenze heranreicht. Die Objektbeleuchtung erfolgt mit geringster Intensität und ermöglicht kleinsten Energieverbrauch. Einhergehend ist höchste Augensicherheit. Neben der Erfassung dreidimensionaler Ortskoordinaten (Erfassung z-Koordinate hier noch nicht diskutiert!) können axiale Geschwindigkeiten ortsabhängig direkt detektiert werden. Die für den nahen Infrarotbereich durchgeführten Analysen sind in vollem Umfang auf den sichtbaren Spektralbereich übertragbar. In allen genannten Bereichen gibt es Diodenlasersysteme hoher elektrisch-optischer Konversionseffizienz von über 30 % und hoher Kohärenzlänge von weit über 100 m. Die für die untersuchte Heterodyntechnik notwendige Frequenzverschiebung lässt sich sehr zweckmäßig durch den Einsatz akustooptischer Modulatoren realisieren, die auch vorteilhaft zur Erzeugung kurzer optischer Impulse und Impulsfolgen mit minimalen Pulslängen von 5 ns einsetzbar sind.
• Die Beleuchtung des Objekts erfolgt mit zwei räumlich kohärenten Lichtwellen mit unterschiedlichen Frequenzen ω₁ und ω₂ aber gleichen Amplituden E₁₀ (x, y, z) = |E₁ (x, y, z, t)| und E₂ (x, y, z) = |E₂ (x, y, z, t)| , wobei die Differenzfrequenz (ω₁ - ω)₂ )/2π ≈ 100 MHz typischerweise im Hochfrequenzbereich liegt. Als ebene schräg zur z-Achse laufende Referenz- oder Lokaloszillatorwelle wählen wir $$\begin{array}{l}{E}_L\left(x,y,z,t\right)=E_{LO}\text{exp}\left(i\left({\omega }_1+\Delta \omega \right)t-2\pi i\left({\nu }_{xLO1}x+{\nu }_{yLO1}y\right)-i{k}_{zLO1}z\right)\\ +E_{LO}\text{exp}\left(i\left({\omega }_2+\Delta \omega \right)t-2\pi i\left({\nu }_{xLO2}x+{\nu }_{yLO2}y\right)-i{k}_{zLO2}z\right).\end{array}$$

  

  und setzen noch v_yLO1 = v_yLO2 = 0 und v_xLO1 = v_xLO2 = v_xLO. Der Einfachheit halber betrachten wir ein unmittelbar um die z-Achse im Fernfeld bei z ≈ -z₀ /2, | z₀ | >>λ konzentriertes Objekt, von dem nach eine rückgestreute paraxiale Welle ausgeht, die in der Nähe des Sensors bei z=0 als ebene Welle $$E\left(x,y,z,t\right)=\left|E_0\right|\text{exp}\left(-i{k}_{z1}\left(z-z_0\right)+i{\omega }_{1}t\right)+\left|E_0\right|\text{exp}\left(-i{k}_{z2}\left(z-z_0\right)+i{\omega }_{2}t\right)$$

  

  approximiert werden kann und z₀ den Umweg berücksichtigt, den das Licht zur Beleuchtung des Objekts zusätzlich zurückzulegen hat. Die Sensorabmessungen sind typischerweise klein gegen |z₀| und die Intensität in der Sensorebene z = 0 ist $$\begin{array}{l}I\left(x,y,t\right)=\\ \left\{E_L\left(x,y,z=\mathrm{0,}t\right)+E\left(x,y,z=\mathrm{0,}t\right)\right\}\left\{E_L\left(x,y,z=\mathrm{0,}t\right)\ast +E\left(x,y,z=\mathrm{0,}t\right)\ast \right\},\end{array}$$

  

  wobei der hochgestellte Asterix * die Notation für die Bildung einer konjugiert komplexen Größe bezeichnet. Berechnung mit (21) und (22) ergibt $$\begin{array}{l}I\left(x,y,t\right)=E_{LO}^2\left(2+2\text{cos}\left({\omega }_2-{\omega }_1\right)t\right)\\ +2E_{LO}\left|E_0\right|\left(\text{cos}\left(k_{z1}{z}_0-\Delta \omega t+2\pi {\nu }_{xLO}x\right)+\text{cos}\left(k_{z1}{z}_0+\left({\omega }_1-{\omega }_2-\Delta \omega \right)t+2\pi {\nu }_{xLO}x\right)\right)\\ +2E_{LO}\left|E_0\right|\left(\text{cos}\left(k_{z2}{z}_0-\Delta \omega t+2\pi {\nu }_{xLO}x\right)+\text{cos}\left(k_{z2}{z}_0+\left({\omega }_2-{\omega }_1-\Delta \omega \right)t+2\pi {\nu }_{xLO}x\right)\right)\\ +{\left|E_0\right|}^2\left(2+2\text{cos}\left[\left(k_{z2}-k_{z1}\right)z_0+\left({\omega }_2-{\omega }_1\right)t\right]\right).\end{array}$$

  
• Bei der Kreisfrequenz Δω ist das Signal $$\begin{array}{l}{E}_{\Delta \omega }\left(t\right)=2E_{LO}\left|E_0\right|\left[\text{cos}\left(k_{z1}{z}_0-\Delta \omega t+2\pi {\nu }_{xLO}x\right)+\text{cos}\left(k_{z2}{z}_0-\Delta \omega t+2\pi {\nu }_{xLO}x\right)\right]\\ =2E_{LO}\left|E_0\right|\left[\text{cos}\left(k_{z1}{z}_0+2\pi {\nu }_{xLO}x\right)\text{cos}\Delta \omega t+\text{sin}\left(k_{z2}{z}_0+2\pi {\nu }_{xLO}x\right)\text{sin}\Delta \omega t\right]\\ +2E_{LO}\left|E_0\right|\left[\text{cos}\left(k_{z2}{z}_0+2\pi {\nu }_{xLO}x\right)\text{cos}\Delta \omega t+\text{sin}\left(k_{z2}{z}_0+2\pi {\nu }_{xLO}x\right)\text{sin}\Delta \omega t\right].\end{array}$$

  

  Kreuzkorrelation, d.h. Multiplikation mit cos Δωt und Zeitintegration über eine ganze Zahl m von Perioden T = 1/Δω liefert das Signal $$\begin{array}{l}\left(\frac{1}{mT}\right){\displaystyle {\int }_0^{mT}{E}_{\Delta \omega }\left(t\right)\text{cos}}\Delta \omega tdt\\ =2E_{LO}\left|E_0\right|\text{cos}\left[\left(k_{z2}-k_{z1}\right)z_0/2\right]\text{cos}\left[2\pi {\nu }_{xLO}x+\left(k_{z2}+k_{z1}\right)z_0/2\right]\\ \approx 2E_{LO}\left|E_0\right|\text{cos}\left[\left({\omega }_2-{\omega }_1\right)z_0/2c_0\right]\text{cos}\left[2\pi {\nu }_{xLO}x+{\omega }_1{z}_0/2c_0\right],\end{array}$$

  

  wobei c₀ die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum bezeichnet. Auf dem synchronen Sensor ergibt sich gemäß der Kennlinie (11) auf dem ganz wesentlich durch die starke Referenzwelle bestimmte gleichmäßige Untergrundintensität ein Cosinusförmig moduliertes Streifenmuster, genauer gesagt ein Schwebungssignal in x-Richtung, dessen Periode 1/v_xLO von der Raumfrequenz der Referenzwelle abhängt und dessen Amplitude sich mit der Tiefenkoordinate z₀ des Objekts periodisch ändert. Demgemäß erhält man nach (13) für die Inphase-Komponente des gemessenen Fotostroms die Beziehung $$\begin{array}{l}<i_{phi}\left(x,y,t\right)>=<i_{phi}\left(x\right)>=\left(n_0{c}_0{\epsilon }_0\right)\left(\frac{q{\eta }_0}{\hslash \omega }2E_{LO}^2\right)\\ +\left(\frac{q{\eta }_1}{\hslash \omega }2E_{LO}\left|E_0\right|\text{cos}\left(k_{z2}-k_{z1}\right)z_0/2)\text{cos}\left[2\pi {\nu }_{xLO}x+\left(k_{z2}+k_{z1}\right)z_0/2\right]\right).\end{array}$$

  
• Ohne Objektlicht wird das Fotostromsignal nur durch das starke Lokaloszillator-Licht bestimmt $$<i_{ph0}\left(x,y,t\right)>=\left(n_0{c}_0{\epsilon }_0\right)\left(\frac{q{\eta }_0}{\hslash \omega }2E_{LO}^2\right),$$

  

  das über die Sensorfläche als zeitlich und räumlich konstant anzusetzen ist. Der Kontrast K des räumlichen Schwebungssignals in x-Richtung ist gegeben durch $$K\left(z_0\right)=\frac{<i_{phi,max}\left(x\right)>-<i_{phi,min}\left(x\right)>}{<i_{phi,max}\left(x\right)>+<i_{phi,min}\left(x\right)>}=\left(\left|E_0\right|/E_{LO}\right)\left|\text{cos}\left(\left(k_{z2}-k_{z1}\right)z_0/2\right)\right|.$$

  
• 3 zeigt eine Methode zur Bestimmung der Tiefenkoordinate eines punktförmig beleuchteten diffus streuenden Objekts mit einem pmd-Bildsensor. Zur Beleuchtung dient eine räumlich kohärente bi-chromatische Laserquelle. Die Aufzeichnung des Streulichts erfolgt mit einem heterodyn-holographischen Verfahren.
• Der Kontrast kann zur präzisen Bestimmung von z₀ herangezogen werden, wenn man wie in schematisch dargestellt vorgeht. Das vom Objekt rückgestreute bi-chromatische Licht wird auf einer Teilfläche des Sensors mit der bi-chromatischen Referenzwelle (21) überlagert und gleichzeitig auf einem anderen separaten Teil des Sensors mit der monochromatischen Teilwelle von (21), die durch $$E_{Lmon}\left(x,y,z,t\right)=E_{LO}\text{exp}\left(i\left({\omega }_1+\Delta \omega \right)t-2\pi i\left({\nu }_{xLO1}x+{\nu }_{yLO1}y\right)-i{k}_{zLO1}z\right)$$

  

  gegeben ist. Auswertung mit der modifizierten Referenzwelle wie in (27) bis (29) liefert der ebenen Referenzwelle (21) überlagert und gleichzeitig mit (26) ausgewertet. Das der Gleichung (26) entsprechende modifizierte Signal ist $$\begin{array}{l}\left(\frac{1}{mT}\right){\displaystyle {\int }_0^{mT}{E}_{\Delta \omega ,mon}\left(t\right)\text{cos}}\Delta \omega tdt\\ =E_{LO}\left|E_0\right|\text{cos}\left[2\pi {\nu }_{xLO}x+k_{z1}{z}_0\right]=E_{LO}\left|E_0\right|\text{cos}\left[2\pi {\nu }_{xLO}x+{\omega }_1{z}_0/2c_0\right].\end{array}$$

  
• Für das gemessene Fotostromsignal gilt entsprechend $$\begin{array}{l}<i_{phi,mon}\left(x,y,t\right)>/\left(n_0{c}_0{\epsilon }_0\right)\\ =\left(\frac{q{\eta }_0}{\hslash \omega }2E_{LO}^2\right)+\left(\frac{q{\eta }_1}{\hslash \omega }2E_{LO}\left|E_0\right|\text{cos}\left[2\pi {\nu }_{xLO}x+k_{z1}{z}_0\right]\right),\end{array}$$

  

  und mit dem modifizierten Kontrast K_mon (z₀) = (|E₀ | /E_LO) lässt sich z₀ aus dem Verhältnis $$K\left(z_0\right)/K_{mon}\left(z_0\right)=\left|\text{cos}\left(\left(k_{z2}-k_{z1}\right)z_0/2\right)\right|=\left|\text{cos}\left[\left({\omega }_2-{\omega }_1\right)z_0/2c_0\right]\right|$$

  

  ermitteln. Der Kontrast ändert sich periodisch mit z₀. Die Bedingung für maximalen Kontrast ist z_0,2m = 2mπc_0/(ω₂ - ω₁), wobei m eine ganze Zahl ist. Minimalen Kontrast findet man fürz_0,(2m+1) = (2m + 1)πc₀/(ω₂ - ω₁).
• Die für punktförmige Objektbeleuchtung dargestellte Methode zur Abstandsmessung lässt sich auf einfache Weise auf eindimensionale Beleuchtungsmuster (Streifen, Striche) und zweidimensionale flächenhafte Beleuchtung erweitern. Für konvexe Objekte bleibt eine ortsaufgelöste Abstandsbestimmung gewährleistet, solange die vom Objekt auf den Sensor treffenden Wellen und die ebene Referenzwelle die Bedingung (1) erfüllen.
• 4 zeigt einen Aufbau, bei dem eine von einem Objekt reflektierte Objektwelle E_Obj und eine frequenzverschobenen Referenzwelle E_Lo\ auf einen Sensor gelenkt und dort zur Interferenz gebracht werden. Der Sensor ist als Demodulator ausgebildet ist, demoduliert die am Sensor anliegende Interferenz.
• Wie bereits in Formel (5) dargestellt gilt: $$\begin{array}{l}{\text{E}}_{\text{tot}}={\text{E}}_{\text{Obj}}+{\text{E}}_{\text{Lo}}\\ E_{tot}=a{e}^{i\phi \left(x,y,z\right)}{e}^{-i\omega t}+A{e}^{ikr}{e}^{-i\omega t-i\mathrm{\Delta }\omega t}\end{array}$$

  

  und für die Intensität: $$I\approx \left|E^2\right|=a^2+A^2+Re2aA{e}^{i\phi \left(x,y,z\right)}{e}^{-i\omega t}{e}^{ikr}{e}^{-i\omega t-i\mathrm{\Delta }\omega t}$$

  

  mit A » a $$I\approx A^2+2A\left(x,y\right)cos\left(\mathrm{\Delta }\omega t-\phi \left(x,y\right)-kr\right)$$

  
• Zur Bestimmung einer Objektdistanzen ist es erfindungsgemäß vorgesehen, den Realteil mit einem Sensor zu erfassen, der im Takte der Schwebungsfrequenz Δω das Signal demoduliert.
• Im Beispiel gemäß 4 sendet ein Laser ein kohärentes Licht mit einer Frequenz ω1 in Richtung eines Objekts aus. Zur Bildung einer Referenzwelle bzw. -frequenz ω1' wird ein Teil des vom Laser emittierten Lichts auf einen optischen Modulator, hier ein akustooptischer Modulator AOM, gelenkt, der die eintretende Laserfrequenz um eine am optischen Modulator anliegende Modulationsfrequenz Δω verschiebt, mit $${\mathrm{\omega }}_1\text{'}={\mathrm{\omega }}_1+\mathrm{\Delta \omega }$$

  
• Der Sensor ist als Synchrondemodulator ausgebildet und arbeitet vorzugsweise nach einem Photonenmischprinzip bzw. PMD-Prinzip und weist ein Array von Lichtlaufzeitpixeln, die die am Sensor anstehende Interferenz der Referenz- und Objektwelle phasensynchron zur Modulationsfrequenz Δω erfassen.
• Ausgehend von den phasensynchron ermittelten Signalen lassen sich Objektdistanzen ermitteln.
• Die Modulationsfrequenz Δω wird mit Hilfe eines Modulators erzeugt, der derart ausgebildet ist, dass die Modulationsfrequenz Δω dem optischen Modulator und dem Demodulator phasensynchron oder ggf. verschoben um eine vorgegebene Phasenlage zur Verfügung gestellt wird.
• 5 zeigt eine Variante, bei der das Objekt mit dem frequenzverschobenen Licht beleuchtet wird und die Referenzwelle die unverschobene Wellenlänge aufweist.
• 6 zeigt eine Variante, bei der die verschobene Frequenz ω1' aufgrund der Lichtlaufzeit zwischen Sender und Objekt bereitgestellt wird.
• Der Laser ist hier als durchstimmbarer Laser ausgebildet und fährt die Frequenz ω₁(t) ausgehend von einem Startpunkt kontinuierlich hoch oder ggf. auch runter. Aufgrund der Lichtlaufzeit zwischen Laser und Objekt trifft die ausgesendete Frequenz ω₁(t) um diese Zeitdifferenz Δt(d) verzögert am Sensor an. Da der Laser jedoch kontinuierlich seine Frequenz ändert, sendet der Laser bereits eine andere Frequenz aus nämlich ω₁(t+ Δt(d)).
• Die Differenz der beiden Frequenzen ist somit bei gleichbleibender Objektentfernung d konstant mit Δω(d) = ω₁(t) - ω₁(t- Δt(d))
• Oder anders formuliert, wie in 6 gezeigt, interferiert zum Zeitpunkt t das aktuelle Referenzlicht mit der Frequenz ω₁(t) auf dem Sensor mit der Objektwelle des zum Zeitpunkt t - Δt(d) ausgesendeten und vom Objekt reflektierte Licht mit der zugehörigen Frequenz ω₁(t- Δt(d)).
• Der Demodulator wird der vom Oszillator erzeugten Modulationsfrequenz Δω(d) betrieben. Der Demodulator ist somit nur für eine bestimmte abstandsabhängige Frequenzdifferenz Δω(d) sensitiv. Durch Wahl der Modulationsfrequenz, kann somit die Empfindlichkeit des Demodulators für einen bestimmten Abstandsbereich eingestellt werden.
• Ausgehend von dem demodulierten Signal kann grundsätzlich eine Amplitude und Phase der Objektwelle bestimmt werden. Zusätzlich oder alternativ kann die Modulationsfrequenz über einen vorgegebenen Bereich variiert werden, wobei ausgehend von der Modulationsfrequenz, bei der das demodulierte Signal die größte Amplitude aufweist, eine Entfernung bestimmt werden kann.
• Bei einer Szenerie, die teilweise mehrere transparente Objekte mit unterschiedlichen Reflexionsgraden aufweist, ergeben sich beim Durchfahren der Modulationsfrequenz für jedes reflektierende transparente Objekt jeweils lokale Maxima der Amplitude. In einem solchen Fall, können dann die Abstände der transparenten Objekte bestimmt werden. Des Weiteren ist es möglich, beispielsweise ein Objekt hinter einer transparenten Glasscheibe zuverlässig zu erkennen. Ist der Abstand eines Objekts hinter einer Glasscheibe bekannt, beispielsweise durch eine vorhergehende Messung oder ausgehend von einem bekannten Aufbau der Szenerie, kann die Messung explizit auf ein solches Objekt abgestimmt werden.
• Mithilfe eines solchen Aufbaus ist es möglich, beispielsweise das Vorhanden- oder Nichtvorhandensein eines Objekts hinter einer Glasscheibe zuverlässig zu erkennen. Die Modulationsfrequenz des Demodulators wird hierbei so eingestellt, dass für den vorbekannten Objektabstand eine maximale Amplitude zu erwarten ist. Liegt die gemessene Amplitude unterhalb einer zu erwartenden Amplitude, kann davon ausgegangen werden, dass das Objekt nicht vorhanden ist. Das demodulierte Signal kann somit als Objektfeststellungsignal verwendet werden.
• Des Weiteren ist es möglich, bei einer vorbekannten oder bereits ermittelten Objektentfernung, ausgehend von der demodulierten Amplitude einen Reflexionsgrad bzw. Reflexionsfaktor des gemessenen Objekts zu bestimmen.
• Vorteilhaft ist der Laser über einen größeren Frequenzbereich abstimmbar. Wenn die Abstimmgrenzen des Lasers erreicht sind, kann die Frequenz entweder zum Startpunkt zurückspringen oder der Laser wird in der Frequenz kontinuierlich zurückgefahren.
• Hierzu weitere Anmerkungen:
• Der Strahlteiler ist vorzugsweise auf einer Seite entspiegelt.
• Der „tuneable Laser“ kann z.B. ein Singlemode VCSEL sein mit 940nm Emissionswellenlänge und 1nm/mA Stromabhängigkeit. Das entspricht einer Frequenzänderung von 335Ghz/mA.
• Der Laser kann beispielsweise mit einer Stromrampe der Frequenz und Amplitude f_ramp und A_ramp angesteuert werden.
• Für f_ramp = 1kHz und A_ramp = 1uA ergibt sich beispielhaft eine Frequenz-Shift von 335GHz/s.
• Für f_ramp = 50 Hz und A_ramp = 1 uA ergibt sich 17 Ghz/s Bei einem Objektabstand L = 1m ergibt sich die Laufzeit t = (2*L)/c = 6ns. Die Frequenzdifferenz am Detektor ist in diesem Fall 17Ghz/s*6ns = 100 MHz. Wenn der Modulator mit 100MHz betrieben wird, wird das Objekt in 1m messbar. Objekte (Reflektionen) in anderen Entfernungen sollten unterdrückt werden.
• Wenn der Modulator mit 50MHz betrieben wird, wird Licht gemessen, dass in 2m reflektiert, etc
• 7 zeigt schematisch eine mögliche Auswertemöglichkeit. 7 zeigt das Ausführungsbeispiel gemäß 6 in vereinfachter Form. Laser und Demodulator sind mit einem Abstand L beabstandet angeordnet. Im vorliegenden Beispiel wird ein Objekt in einem Abstand d punktförmig beleuchtet und die zurückgestreute Objektwelle interferiert mit der Referenzwelle am Demodulator. Als Ergebnis der Demodulation ergibt sich im Differenzsignal (A-B) ein Interferenzmuster des zeitlich variierenden Anteils des Detektionssignals. Durch Fouriertransformierung lässt sich ein Raumfrequenzspektrum darstellen, das typischerweise zwei Maxima aufweist.
• Durch die erfindungsgemäße Anordnung ist jedoch ein Maximum unterdrückt, so dass ausgehend von dem detektierten Maximum ein Einfallswinkel δ der Objektwelle bestimmt werden kann. Ausgehend vom Abstand zwischen Sender und Empfänger L und dem Einfallswinkel δ lässt sich aus üblichen triometrischen Überlegungen mit $d=L\cdot \text{tan}\left(\frac{\pi }{2}-\delta \right)$

  

  eine Entfernung zum Objekt bestimmen.
• ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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• Zitierte Patentliteratur
• US 2009/0002679 A1 [0002]

Claims (10)

1. Vorrichtung zur Erfassung einer Phase und einer Amplitude eines Wellenfelds, mit einem durchstimmbaren Laser zur Aussendung einer ebenen Lichtwelle, mit einem Demodulator, der als PMD-Sensor mit mehreren Lichtlaufzeitpixeln ausgebildet ist, wobei der PMD-Sensor mit einer Modulationsfrequenz betrieben wird, die in Abhängigkeit eines zu messenden Abstandes eingestellt wird, wobei das vom Laser emittierte Licht zum einen eine Szenerie bzw. ein Objekt und zum anderen als Referenzwelle (ω₁(t)) den PMD-Sensor beleuchtet, und die ausgesendete und vom Objekt reflektierte Lichtwelle als Objektwelle (ω₁(t- Δt(d)) den PMD-Sensor beleuchtet und mit der Referenzwelle (ω₁(t)) interferiert, wobei sich aufgrund der Lichtlaufzeit (Δt(d)) ein Frequenzunterschied (Δω(d)) zwischen der Referenzwelle (ω₁(t)) und der empfangenen Objektwelle (ω₁(t-Δt(d)) einstellt, wobei der Oszillator für den PMD-Sensor eine Modulationsfrequenz erzeugt, die dem lichtlaufzeitbedingten Frequenzunterschied (Δω(d)) entspricht, wobei durch die Demodulation der Interferenz am PMD-Sensor unter Verwendung der Einfallswinkel von Objekt- und Referenzlicht die Objektwelle mit Amplitude und Phase ermittelbar ist.
2. Vorrichtung nach Anspruch 1, bei der die Referenzwelle den Demodulator mit einem schrägen Lichteinfall beleuchtet.
3. Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, bei der ausgehend von der ermittelten Amplitude und Phase der Objektwelle und einer bekannten Geometrie der Vorrichtung ein Objektabstand bestimmt wird.
4. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei der die Modulationsfrequenz des PMD-Sensors variiert wird und ausgehend von einer Modulationsfrequenz, bei der das vom PMD-Sensor demodulierte Signal ein Maximum aufweist, ein Objektabstand bestimmt wird.
5. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei der die Modulationsfrequenz für einen vorgegebenen bzw. gewünschten Abstand einstellbar ist.
6. Vorrichtung nach Anspruch 5, bei der ausgehend von einem vorhandenen Objekt und dem demodulierten Signal ein Schwellenwert für ein Objektfeststellungsignal generiert und hinterlegt wird.
7. Vorrichtung nach Anspruch 6, bei der bei einer Durchführung einer Objektfeststellung das demodulierte Signal mit dem hinterlegten Schwellenwert verglichen und ausgehend von dem Vergleich ein Objektfeststellungsignal generiert wird.
8. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 5-7, bei der ausgehend von dem demodulierten Signal und dem Abstand des Objekts ein Reflektionsfaktor des Objekts bestimmt wird.
9. Vorrichtung nach Anspruch 8, bei der ausgehend von dem Reflektionsfaktor ein Schwellenwert für ein Objektfeststellungssignal generiert wird und eine Objektfeststellung anhand dieser Größen erfolgt.
10. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei der der Laser als Laserarray ausgebildet ist.

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