DE102021117407B4

DE102021117407B4 - Verfahren und vorrichtung zum bestimmen von verschiebungsparametern sowie vorrichtung zur strömungsanalyse

Info

Publication number: DE102021117407B4
Application number: DE102021117407.4A
Authority: DE
Inventors: Martin Seilmayer; Sten Anders
Original assignee: Helmholtz Zentrum Dresden Rossendorf eV
Current assignee: Helmholtz Zentrum Dresden Rossendorf eV
Priority date: 2021-07-06
Filing date: 2021-07-06
Publication date: 2023-01-26
Anticipated expiration: 2041-07-07
Also published as: DE102021117407A1; WO2023280867A1

Abstract

Verfahren zum Bestimmen einer approximativ konstanten Verschiebungsgeschwindigkeit eines Körpers, einer Blase oder einer Textur im ein- oder mehrdimensionalen Ortsraum, umfassend(a) Bereitstellen eines mehrdimensionalen Skalarfeldes in einem Raum, der eine gegenüber dem Ortsraum zusätzliche, durch die Zeitachse aufgespannte Dimension aufweist, wobei das Skalarfeld eine vorgegebene Anzahl an Datensätzen enthält, die jeweils zu unterschiedlichen Zeitpunkten erfasst wurden;(b) Ermitteln von mindestens einem mehrdimensionalen Periodogramm des mehrdimensionalen Skalarfeldes mittels einer auf eine zeitliche Frequenz und auf mindestens eine räumliche Frequenz bezogenen Transformation;(c) Bestimmen der Verschiebungsgeschwindigkeit anhand einer Amplitudenverteilung in dem mindestens einem Periodogramm, wobei das Bestimmen der Verschiebungsgeschwindigkeit das Bestimmen von lokalen Maxima einer Amplitudenverteilung der spektralen Leistungsdichte umfasst, und wobei die Verschiebungsgeschwindigkeit aus einer Steigung einer durch Maxima der Amplitudenverteilung definierten Ursprungsgeraden im Periodogramm ermittelt wird; und(d) Ausgabe der Verschiebungsgeschwindigkeit an einer Ausgabeeinheit (190).

Description

TECHNISCHES GEBIET
Die vorliegende Anmeldung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung von physikalischen Verschiebungsvektoren von beliebigen Strukturen und Mustern entlang einer oder mehrerer beliebiger Koordinatenachsen in einem beliebig definierten/erstellten mehrdimensionalen Datensatz. Beispielsweise betrifft die Anmeldung ein Verfahren zur Bestimmung von Verschiebungsparametern, insbesondere der Bewegungsrichtung und/oder der Geschwindigkeit beliebiger Objekte und Texturen, eine Vorrichtung, die zur Durchführung des Verfahrens eingerichtet ist, sowie eine Vorrichtung zur Strömungsanalyse. Ausführungsformen des Verfahrens betreffen u.a. das Ermitteln von Geschwindigkeitsfeldern in strömenden Fluiden und das Erkennen und/oder Verfolgen sich bewegender Objekte in einer Abfolge von Bildern.
HINTERGRUND
Die Analyse des dynamischen Verhaltens eines strömenden Fluids erfolgt oftmals mittels nicht- bzw. minimal-intrusiver Messverfahren, welche zur Bestimmung von räumlich aufgelösten Repräsentationen eines Geschwindigkeitsfeldes in Form einer Geschwindigkeitsvektorkarte geeignet sind. Dabei kann jede Geschwindigkeitsvektorkarte die momentanen Geschwindigkeitsvektoren in einem beliebigen Querschnitt oder im Volumen eines Strömungsfeldes des strömenden Fluids zu einem bestimmten Zeitpunkt angeben und eine aktuelle, räumlich aufgelöste Repräsentation eines Geschwindigkeitsfeldes bieten. Anstelle der Momentanwerte der Geschwindigkeitsvektoren kann eine räumlich aufgelöste Repräsentation des Geschwindigkeitsfeldes auch zeitliche Mittelwerte der Geschwindigkeitsvektoren oder Information zur zeitlichen Entwicklung der Geschwindigkeitsvektoren darstellen.
Zur Bestimmung einer Geschwindigkeitsvektorkarte werden dem Fluid typischerweise spezifische Partikel („Tracer“) zugesetzt und die Position dieser Partikel in zwei aufeinander folgenden Abbildungen des betreffenden Querschnitts bzw. des betreffenden Volumens bzw. deren Verschiebung zwischen zwei aufeinanderfolgenden Abbildungen bestimmt. PIV (Partikel-Image-Velozimetrie) unterteilt die erste Abbildung in eine große Anzahl von Teilbereichen (Interrogationsbereiche) und sucht beispielsweise anhand von Autokorrelations- bzw. Kreuzkorrelationsverfahren für jeden Interrogationsbereich den dem jeweiligen Ausschnitt in der ersten Abbildung ähnlichsten Ausschnitt in der zweiten Abbildung. Aus der Position desjenigen Ausschnitts in der zweiten Abbildung, der dem gesuchten Ausschnitt am ähnlichsten ist, lässt sich für jeden Interrogationsbereich ein Verschiebungsvektor berechnen. Aus dem Verschiebungsvektor und dem zeitlichen Abstand der Aufnahmezeitpunkte der beiden Abbildungen kann auf den Geschwindigkeitsvektor für den betreffenden Interrogationsbereich und/oder auf eine Rotation und/oder eine Deformation im Interrogationsbereich geschlossen werden. Wiederholt man dieses Vorgehen für alle Interrogationsbereiche, so lässt sich eine vollständige Geschwindigkeitsvektorkarte für den betreffenden Zeitschritt bestimmen.
Demgegenüber ist das Erkennen und/oder Verfolgen einzelner bewegter Objekte (moving object detection) in einer zeitlichen Folge von Einzelbildern („frames“) zentrale Aufgabe von Bildverarbeitungsverfahren und von entscheidender Bedeutung für die jeweilige Mess- bzw. Datenverarbeitungsaufgabe, bspw. zur Datenkomprimierung und bei der Bildauswertung.
Gängige Verfahren zum Erkennen bewegter Objekte in einer Folge von zweidimensionalen Einzelbildern basieren häufig ebenfalls dem Grunde nach auf dem Vergleich zweier aufeinanderfolgender Einzelbilder. Dazu bestimmen zunächst Bewegungsschätzverfahren (motion estimation methods) Verschiebungsvektoren (motion vectors), die Übergange von einem ersten Einzelbild in ein zweites Einzelbild beschreiben. Die Verschiebungsvektoren können sich dabei auf das gesamte Bild beziehen (global motion estimation), auf vordefinierte rechteckige Bildausschnitte, auf beliebig geformte Bildausschnitte oder auf einzelne Pixel. Beispielsweise lokalisiert ein Blockvergleichs-Algorithmus („block matching algorithm“) übereinstimmende Makroblöcke von Pixeln in einer Folge von Einzelbildern.
Die Publikation P.Milanfar, Two-Dimensional Matched Filtering for Motion Estimation, IEEE Transactions on Image Processing, vol.8, no.3, pp 438-444, March 1999 berechnet für die Bewegung von Objekten in einem 3-D Beobachtungsraum zunächst die Projektionsfunktionen der Bewegung in zwei orthogonalen Ebenen und ermittelt durch schnelle Fourier Transformation (FFT) 2-D Spektren der beiden Projektionsfunktionen. Die Energie der Spektren wird auf Linien konzentriert. Durch Multiplizieren der 2-D Spektren mit einem 2-D Korrelationsfilter („matched filter“) für unterschiedliche Geschwindigkeiten werden für beide 2-D Spektren Ausgangsfunktionen ermittelt, deren Maxima Schätzwerte für die jeweilige Geschwindigkeitskomponente der Objekte im 3-D Beobachtungsraum liefern.
In ähnlicher Weise wird in der Publikation A.Kojima, N.Sakurai, J.I.Kishigami, Motion Detection Using 3D-FFT Spectrum, 1993 IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal processing, vol.5, pp.213-216, 1993 die Bewegung von Objekten in zwei orthogonale Ebenen projiziert, werden für beide Projektionsfunktionen 2-D Spektren ermittelt, und werden mittels geschwindigkeitsangepasster Korrelationsfilter („velocity tuned filter“) für beide 2-D Spektren Ausgangsfunktionen ermittelt, deren Maxima den wahrscheinlichsten Wert für die jeweilige Geschwindigkeitskomponente liefern.
Phasen-Korrelationsverfahren schätzen einen relativen translatorischen Versatz zwischen zwei aufeinanderfolgenden Einzelbildern auf der Basis eines Vergleichs von zweidimensionalen Periodogrammen der beiden Einzelbilder, wobei die Periodogramme sich jeweils auf zwei zueinander orthogonale räumliche Achsen (Raumachsen) beziehen.
Der Anmeldung liegt die Aufgabe zugrunde, ein effizientes Verfahren und Vorrichtungen zur Verfügung zu stellen, die physikalische Verschiebungsvektoren von beliebigen Strukturen und Mustern entlang einer oder mehrerer Koordinatenachsen in einem mehrdimensionalen Datensatz bestimmen, insbesondere das Ermitteln von Geschwindigkeitsfeldern in strömenden Fluiden und das Erkennen und/oder Verfolgen sich bewegender Objekte in einer Abfolge von Bildern. Die Aufgabe wird mit den Gegenständen der unabhängigen Ansprüche gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen ergeben sich aus den abhängigen Ansprüchen.
Figurenliste

1 zeigt eine schematische Darstellung eines Skalarfeldes gemäß einer Ausführungsform eines Skalarfeldes mit zwei Raumachsen.
2A-2C zeigen schematische Darstellungen eines Skalarfeldes und von zwei daraus entwickelten Periodogrammen gemäß einer Ausführungsform eines Skalarfeldes mit genau einer Raumachse.
3 zeigt ein schematisches Blockschaltbild einer Vorrichtung zum Bestimmen von Verschiebungsparametern gemäß einer Ausführungsform.
4 zeigt ein schematisches Blockschaltbild einer Vorrichtung zum Bestimmen von Verschiebungsparametern und zum Bestimmen alternativer Verschiebungsparameter gemäß einer weiteren Ausführungsform.
5 zeigt ein schematisches Blockschaltbild einer Vorrichtung zur Strömungsanalyse gemäß einer weiteren Ausführungsform.
6A-6B zeigen schematische Darstellungen von Strömungen zur Erläuterung von Eigenschaften der Ausführungsformen.
7 zeigt ein Einzelbild einer Bildsequenz sich bewegender Ameisen mit einer vektoriellen Darstellung von Verschiebungsparametern dazu zur weiteren Erläuterung von Eigenschaften der Ausführungsformen.

DETAILBESCHREIBUNG
Eine Ausführungsform der vorliegenden Offenbarung umfasst ein Verfahren zum Bestimmen von mindestens einem Verschiebungsparameter mindestens einer in einem temporalen Bezugsraum zeitlich veränderlichen Größe.
Die veränderliche Größe kann eine beliebige physikalische Grö-ße sein, die jeweils an oder für einen Zeitpunkt in einem ein- oder mehrdimensionalen Beobachtungsraum ermittelt wird. Der Beobachtungsraum ist ein beliebiger, durch Koordinatenachsen aufgespannter mehrdimensionaler Parameterraum. Die veränderliche Größe kann eine in mindestens einer Koordinatenrichtung konstante, d.h. zeitlich persistente charakteristische Datenstruktur, eine sich nach einer vorgegebenen Regel zeitlich verändernde Datenstruktur oder eine sich zeitlich beliebig verändernde Datenstruktur sein.
Die veränderliche Größe ist eine hinsichtlich Form und/oder Position veränderliche ein- oder mehrdimensionale Datenstruktur und der Beobachtungsraum ist ein durch orthogonale Koordinaten aufgespannter mehrdimensionaler euklidischer Vektorraum. Die orthogonalen Koordinaten können dabei kartesische Koordinaten oder krummlinige Koordinaten (curvilinear coordinates) umfassen, z.B. Kreiskoordinaten, Zylinderkoordinaten oder Kugelkoordinaten. Beispielsweise kann in einem krummlinigen Koordinatensystem eine Expansion bzw. Kontraktion einer Datenstruktur gut in Bezug auf die radialen Koordinate dargestellt werden, insbesondere soweit das Zentrum der Expansion bzw. der Kontraktion auf den Koordinatennullpunkt fällt bzw. bezogen werden kann.
Insbesondere kann der Beobachtungsraum ein ein-, zwei- oder dreidimensionaler geometrischer Raum sein, der durch ein, zwei oder drei geometrischen Achsen bzw. Raumkoordinaten aufgespannt wird, beispielsweise der euklidische Anschauungsraum bzw. der dreidimensionale euklidische Raum, wobei die veränderliche Größe z.B. ein hinsichtlich der Position veränderlicher Punkt, eine hinsichtlich der Position veränderliche ein-, zwei-, oder dreidimensionale geometrische Struktur, z.B. eine Linie, eine Fläche, ein Körper oder ein Hohlraum, oder eine hinsichtlich der Form veränderliche ein-, zwei-, oder dreidimensionale geometrische Struktur sein kann. Die geometrische Struktur kann ein Objekt, den Teil eines Objekts und/oder eine Textur umfassen. Die Textur kann beispielsweise ein Muster auf der Oberfläche eines Objektes sein oder den Bildhintergrund oder zumindest einen Teil des Bildhintergrunds umfassen. Die veränderliche ein-, zwei-, oder dreidimensionale geometrische Struktur kann hinsichtlich der Position, der Form, der Größe und/oder der Orientierung im Raum veränderlich sein.
Ein Verschiebungsparameter ist jeder Parameter, der eine zeitliche Veränderung der veränderlichen Größe beschreibt. Ein Beispiel für einen Verschiebungsparameter im dreidimensionalen geometrischen Raum ist ein Skalierungsfaktor, der eine Deformation, bspw. eine Kontraktion oder eine Expansion der veränderlichen Struktur oder eines Teils der veränderlichen Struktur beschreibt. Weitere Beispiele für Verschiebungsparameter sind Bewegungsparameter einer rotatorischen und/oder translatorischen Bewegung im zwei oder dreidimensionalen geometrischen Raum. Nach einer Ausführungsform bestimmt das Verfahren die Richtung und/oder den Betrag von translatorischen Verschiebungsvektoren.
Eine Erfassungseinheit erfasst eine Mehrzahl von Datensätzen. Jeder Datensatz wird zu einem anderen Erfassungszeitpunkt erfasst. Jeder Datensatz umfasst die Größenwerte mindestens einer physikalischen Größe an einer Mehrzahl von durch ihre Koordinate(n) definierten Datenpunkten im Beobachtungsraum. Jeder Datenpunkt ist durch seine Koordinate(n) eindeutig identifizierbar. Jedem Datenpunkt kann genau ein Größenwert zugeordnet werden. Ist der Beobachtungsraum z.B. ein geometrischer Raum mit ein, zwei oder drei Raumkoordinaten, dann ist jeder Datenpunkt durch seine Ortskoordinate(n) eindeutig identifizierbar.
Die Erfassungseinheit kann die Größenwerte für jeden Datensatz unmittelbar an den Datenpunkten aufnehmen, beispielsweise mittels eines Bildsensors. Alternativ kann die Erfassungseinheit die Größenwerte an anderen Orten als den Datenpunkten aufnehmen und die Größenwerte an den Datenpunkten durch ein Näherungsverfahren ermitteln oder die Größenwerte aus einer Auswertung des den jeweiligen Datenpunkt umgebenden Raums ableiten. Jeder Datensatz kann sich in anderer Weise aus gemessenen und geschätzten, interpolierten und/oder extrapolierten Größenwerten zusammensetzen.
Alle Datensätze können die gleiche Anzahl an Datenpunkten aufweisen. Die Datenpunkte können in gleichen und/oder ungleichen räumlichen Abständen zueinander erfasst werden. Die Datensätze können in gleichen und/oder ungleichen zeitlichen Abständen zueinander erfasst werden.
Der Größenwert eines Datenpunkts kann beispielsweise der physikalische Druck, die physikalische Dichte oder eine Stoffkonzentration am Datenpunkt sein. Insbesondere kann der Größenwert der Intensitätswert elektromagnetischer Strahlung einer vordefinierten Wellenlänge oder eines vordefinierten Wellenlängenbereichs sein, beispielsweise der Grauwert von Licht im sichtbaren Bereich. Die Größenwerte der Datenpunkte können aus bildgebenden Verfahren abgeleitet werden, z.B. aus Ultraschallbildgebung, aus Neutronenbildgebung oder aus Positronenbildgebung, oder von Gittersensoren bereitgestellt werden.
Das Erfassen eines einzelnen Datensatzes erfordert nicht zwingend ein vollständiges Erfassen aller Größenwerte zur genau gleichen Zeit. Beispielsweise kann sich das Erfassen eines vollständigen Datensatzes über eine vordefinierte Zeitspanne erstrecken. Die vordefinierte Zeitspanne kann dabei in etwa so groß sein wie oder kleiner, z.B. deutlich kleiner sein als der zeitliche Abstand zwischen dem Ende des Erfassens eines ersten Datensatzes und dem Beginn des Erfassens des dem ersten Datensatz folgenden Datensatzes.
Die Erfassungseinheit kann eine Sensoreinheit aufweisen. Beispielweise umfasst die Erfassungseinheit einen Bildsensor mit in Zeilen oder in mit in Spalten und Zeilen angeordneten lichtempfindlichen Pixeln, wobei der Bildsensor für ein eindimensionales, zweidimensionales oder dreidimensionales Bildfeld als Beobachtungsraum in regelmäßigen oder auch unregelmäßigen zeitlichen Abständen jeweils die Intensität einer elektromagnetischen Strahlung eines vorgegebenen Wellenlängenbereichs an vorgegebenen bzw. für vorgegebene Ortskoordinaten erfasst. Jeder von einem solchen Bildsensor erfasste Datensatz entspricht einem Einzelbild (Frame) einer Bildsequenz. Jeder Datenpunkt, für den die Intensität der elektromagnetischen Strahlung ermittelt wird, entspricht einem durch seine Platzierung im Bildsensor eindeutig bestimmten Pixel. Der Größenwert eines Pixels (Pixelwert) entspricht der vom jeweiligen Pixel gemessenen Intensität der Strahlung.
Aus den erfassten Datensätzen wird ein mehrdimensionales Skalarfeld erstellt. Das Skalarfeld umfasst eine vorgegebene Anzahl von Datensätzen in zeitlicher Reihung. Das Skalarfeld wird durch eine Dimension mehr beschrieben als ein Datensatz, wobei die zusätzliche Dimension durch die Zeitachse aufgespannt wird.
Jeder Datensatz beschreibt die zeitlich veränderliche Größe in einem Beobachtungsraum. Das Skalarfeld ist in einem temporalen Bezugsraum definiert. Ist der Beobachtungsraum ein ein-, zwei- oder dreidimensionaler geometrischer Raum aufgespannt durch ein, zwei oder drei Raumachsen, dann umfasst das Skalarfeld gegenüber einem einzelnen Datensatz eine zusätzliche, durch die Zeitachse aufgespannte Dimension.
Umfasst beispielsweise jeder Datensatz ein von einem Bildsensor erfasstes Einzelbild mit zwei räumlichen Achsen, dann umfasst das dreidimensionale Skalarfeld eine vorbestimmte Anzahl der von dem Bildsensor aufgenommenen Einzelbilder, wobei für jedes einzelne Pixel bezogen auf die Koordinaten des Bildsensors die Intensitätswerte in den Einzelbildern nach dem Aufnahmezeitpunkt geordnet sind.
Die Ausdehnung des Skalarfeldes in zeitlicher Richtung, d.h. der zeitliche Abstand zwischen dem ersten Datensatz und dem letzten Datensatz des Skalarfeldes kann so gewählt werden, dass zumindest innerhalb eines Teilbereichs des Skalarfeldes eine Verschiebung, z.B. eine translatorische Bewegung, gleichförmig oder mindestens annähernd gleichförmig (quasi-stationär) ist. Eine gleichförmige Verschiebung schließt stationär gleichförmige und moduliert gleichförmige Verschiebungen (z.B. Oszillationen) ein.
Die Ausdehnung des Skalarfeldes in zeitlicher Richtung sollte für solche Ausführungsformen hinreichend kurz gegenüber der zeitlichen Variation des untersuchten Verschiebungsparameters sein. Die zeitliche Ausdehnung des Skalarfeldes kann zeitlich konstant sein oder dynamisch angepasst werden, z.B. durch Anpassung der Anzahl von Datensätzen pro Skalarfeld und/oder durch Anpassung des zeitlichen Abstandes, in dem die Datensätze erfasst werden.
Die Anzahl der Datensätze pro Skalarfeld wird für jede Anwendung ausreichend groß gewählt um ein aussagekräftiges Periodogramm zu gewinnen. Beispielsweise umfasst das Skalarfeld mehr als fünf, z.B. zehn Datensätze. Mit der Anzahl der Datensätze steigt die zeitliche Auflösung des Verfahrens. Für manche Anwendungen, z.B. das Erstellen von Geschwindigkeitsvektorkarten für strömende Fluide, kann das Auswerten von Skalarfeldern ausreichen, die nicht mehr als zwanzig, z.B. weniger als fünfzehn Datensätze umfassen.
Die gleichen Datensätze können zu Skalarfeldern unterschiedlicher Größe zusammengestellt werden, wobei jeder Datensatz Teil mehrerer Skalarfelder sein kann. Durch die mehrfache Auswertung der Datensätze in Skalarfeldern mit unterschiedlicher zeitlicher Ausdehnung lässt sich die raumzeitliche Auflösung an die beobachtete Verschiebung anpassen. Im zwei- oder dreidimensionalen Raum lassen sich beispielsweise die Geschwindigkeitsvektoren von deutlich unterschiedlich schnellen Flächen oder Körpern mit hinreichender Genauigkeit ermitteln, wenn für jede der Flächen bzw. jeden der Körper zum einen die zeitliche Ausdehnung des Skalarfeldes hinreichend kurz gegenüber der zeitlichen Variation des untersuchten Verschiebungsparameters ist und zum anderen das Skalarfeld genügend Datensätze für eine ausreichende zeitliche Auflösung umfasst.
Die Anzahl der Einzelbilder pro Skalarfeld kann im Betrieb an zu erwartete Bewegungsmuster im Bildfeld angepasst werden. Beispielsweise kann das Skalarfeld während einer ersten Zeitspanne eine höhere Anzahl und während einer zweiten Zeitspanne eine geringere Anzahl von Datensätzen aufweisen.
Für jedes derart erhaltene mehrdimensionale Skalarfeld wird mittels mindestens einer auf eine zeitliche Frequenz und auf mindestens eine nicht-zeitliche Frequenz bezogene Analyse bzw. Transformation mindestens ein mehrdimensionales, d.h. ein mindestens zweidimensionales Periodogramm erstellt. Das eine Periodogramm bzw. die mehreren Periodogramme haben insbesondere die gleiche Dimension wie das Skalarfeld, können aber auch eine gegenüber der Dimension des Skalarfeldes um eins reduzierte Dimension aufweisen. Im Falle eines Skalarfelds mit ein, zwei oder drei räumlichen Koordinaten ist die Analyse bzw. Transformation auf mindestens eine räumliche Frequenz bezogen. Im Folgenden umfasst der Begriff „Transformation“ energieerhaltende Transformationen im engeren Sinn und nicht energieerhaltende Analyseverfahren.
Es kann genau ein Periodogramm für das gesamte Skalarfeld ermittelt werden. Alternativ oder zusätzlich können Periodogramme für Teilfelder des Skalarfelds ermittelt werden, wobei jedes Teilfeld jeweils nur einem Teil des Beobachtungsraums zugeordnet ist.
Jedes Periodogramm entspricht einer Schätzfunktion für die spektrale Leistungsdichte des Intensitätssignals bzw. einem Amplitudenspektrum. Bei ausreichend hoher Anzahl der in die Erstellung des jeweiligen Periodogramms involvierten Datensätze liefert das jeweilige Periodogramm eine brauchbare Angabe der Verteilung der Leistungsdichte entlang der zeitlichen Frequenzachse. Somit enthält das Periodogramm Information über Verschiebungen, also über zeitliche Veränderungen im von der Erfassungseinheit erfassten und durch die Datensätze beschriebenen Teil des temporalen Bezugsraums.
Im Falle eines Skalarfelds mit ein, zwei oder drei räumlichen Koordinaten und einer zeitlichen Koordinate betreffen die Verschiebungen eine Translation, eine Rotation und/oder Deformation einer Struktur, z.B. eines Objekts, eines Körpers, eines Hohlraums, einer Blase oder einer Textur im Beobachtungsraum. Jede Verschiebung lässt sich durch einen oder durch mehrere der eingangs genannten Verschiebungsparameter beschreiben.
Die Verschiebungsparameter können anhand der Amplitudenverteilung der spektralen Leistungsdichte im Periodogramm bestimmt werden. Beispielsweise kann die Auswertung des Periodogramms das automatisierte Durchsuchen nach vordefinierten Grundmustern umfassen. Aus einem aufgefundenen Grundmuster kann auf die Art einer Verschiebung im temporalen Bezugsraum geschlossen werden. Die Auswertung kann eine anschließende Feinauswertung der aufgefundenen Grundmuster umfassen, wobei durch die Feinauswertung ein oder mehrere weitere Parameter der Verschiebung ermittelt werden können.
Handelt es sich beispielsweise bei den Datensätzen um von einem Bildsensor erfasste Einzelbilder, dann enthält das Periodogramm Informationen über die Bewegungsrichtung und die Geschwindigkeit von beweglichen Objekten, von Teilen von beweglichen Objekten, und/oder zeitlich variablen Texturen im Bildfeld und/oder über die Bewegungsrichtung und Geschwindigkeit des Bildsensors relativ zur Umgebung. Aus der Amplitudenverteilung der spektralen Leistungsdichte im Periodogramm kann mindestens auf eine Bewegungsrichtung oder auf eine Geschwindigkeit mindestens einer Textur bzw. eines Objekts im temporalen Bezugsraum geschlossen werden.
Das Erstellen des mehrdimensionalen Skalarfeldes, das Ermitteln des Periodogramms und das Bestimmen der Verschiebungsparameter kann mittels einer entsprechend eingerichteten elektronischen Verarbeitungseinheit erfolgen. Die Verarbeitungseinheit kann beispielsweise eine elektronische Datenverarbeitungseinrichtung, eine Prozessorschaltung oder einen ASIC (application specific integrated circuit) aufweisen.
Die Verarbeitungseinheit ist so eingerichtet, dass sie von der Erfassungseinheit erfasste Daten erhält. Beispielsweise ist die Verarbeitungseinheit mit der Erfassungseinheit informationstechnisch direkt verbunden, bspw. über eine Datenleitung oder einen drahtlosen Kommunikationsweg, so dass die Verarbeitungseinheit die von der Erfassungseinheit erfassten Datensätze zeitnah und/oder nahezu in Echtzeit auswerten kann.
Alternativ dazu kann die Erfassungseinheit die Datensätze zunächst zu einer oder mehreren Hilfsspeichereinheiten übertragen, bspw. auf einen Datenträger, auf einen Server bzw. zu einer Datenbank. Die Verarbeitungseinheit erhält die Datensätze dann durch Auslesen aus der Hilfsspeichereinheit und kann die Datensätze im zeitlichen Abstand zum Erfassen der Datensätze auswerten.
Die Verschiebungsparameter werden in der Folge an einer Ausgabeeinheit ausgegeben, die mit der elektronischen Verarbeitungseinheit zum Erstellen des mehrdimensionalen Skalarfeldes, zum Ermitteln des mindestens einen Periodogramms und zum Bestimmen der Verschiebungsparameter informationstechnisch verbunden ist.
Die Ausgabeeinheit kann eine Benutzerschnittstelle sein, beispielweise eine grafische Benutzerschnittstelle (GUI, graphical user interface), eine physikalische Schnittstelle zum Datentransfer durch elektrische Signale, oder eine programmtechnische Schnittstelle zum Austausch von Daten zwischen Computerprogrammen. Beispielsweise kann die Ausgabeeinheit eine elektronische Schnittstelle zu einer Speichereinheit aufweisen, in der die Verschiebungsparameter zeitweise oder andauernd gespeichert werden. Die Speichereinheit ist z.B. ein Datenträger, ein Server oder eine Datenbank.
Bei einer ausreichend hohen Zahl von Datensätzen (z.B. Einzelbildern) pro Auswerteschritt liefert ein solches spektrales Abbildungsvelozimetrie-Verfahren (Im Folgenden SIV: „spectral image velocimetry“) aussagekräftige Informationen zu Verschiebungsparametern für charakteristische Datenstrukturen in einem mehrdimensionalen Parameterraum. Beispielsweise liefert SIV die Verschiebungsparameter von geometrischen Strukturen, z.B. Körpern oder Hohlräumen, in einem Beobachtungsraum mit ein-, zwei- oder drei räumlichen Koordinaten, ohne dass dazu weiteres Vorwissen um die Art oder die Form der geometrischen Strukturen erforderlich ist.
Die gemeinsame Auswertung einer Vielzahl von Datensätzen (z.B. Einzelbildern) im Rahmen der Auswertung eines Periodogramms ermöglicht insbesondere die Interpretation von Verschiebungen von Intensitätsverteilungen als raumzeitliche Welle, wobei aus deren Phasengeschwindigkeit auf das Ausmaß der raum-zeitlichen Verschiebung einer Textur zwischen den Datensätzen (z.B. Einzelbildern) und damit auf deren Bewegungsrichtung und/oder deren Geschwindigkeit geschlossen werden kann. Die Phasengeschwindigkeit ihrerseits kann für wichtige Bewegungsmuster, insbesondere für mindestens innerhalb von Teilbereichen stationäre oder quasi-stationäre Bewegungen, auf einfache Weise dem Periodogramm direkt entnommen werden.
Insbesondere kann der zeitliche Abstand zwischen erstem und letztem Datensatz eines Skalarfelds so gewählt werden, dass zumindest eine der erfassten Verschiebungen als nahezu lineare Bewegung aufgefasst werden kann. Für diese Verschiebung finden sich Maxima der Amplitudenverteilung der spektralen Leistungsdichte auf einer Ursprungsgeraden, deren Neigung die der Verschiebung zuzuordnende Phasengeschwindigkeit angibt.
Die Amplitudenverteilung der spektralen Leistungsdichte längs einer solchen Ursprungsgeraden ist charakteristisch für die Textur der beobachteten Datenstruktur. Für eine zeitlich persistente Datenstruktur ändert sich die Amplitudenverteilung längs der Ursprungsgeraden nicht. Andererseits ändert sich für eine zeitlich nicht persistente Datenstruktur nichts am Winkel der Ursprungsgeraden und damit an der ermittelten Phasengeschwindigkeit. Das beschriebene Verfahren zur Bestimmung der Verschiebungsparameter ist im hohen Maße robust gegen eine zeitliche Variation der beobachteten Datenstruktur.
Ändern sich beispielsweise in einem dreidimensionalen Skalarfeld umfassend eine Anzahl von zweidimensionalen Einzelbildern einer Kamera die Belichtungsverhältnisse, oder ein Objekt quert abwechselnd Licht und Schatten, oder ändert sich die Orientierung des Objekts zum Beobachter, dann beeinflusst das im Periodogramm zwar die Amplitudenverteilung der spektralen Leistungsdichte längs der Ursprungsgeraden, nicht aber die Lage der Ursprungsgeraden im Raum und damit die für das Objekt ermittelte Geschwindigkeit. Das beschriebene Verfahren ermöglicht das Bestimmen von Geschwindigkeit und Bewegungsrichtung von Objekten in einer Weise, die sehr robust ist gegen wechselnde Belichtungsverhältnisse, temporäre Okklusion und Änderungen der Orientierung des Objekts zum Beobachter.
Nach einer Ausführungsform kann das mehrdimensionale Skalarfeld in eine Mehrzahl von mehrdimensionalen Teilfeldern (temporale Interrogationsbereiche) unterteilt und anschließend für jedes Teilfeld ein Periodogramm ermittelt werden. Die Teilfelder können genauso viele Dimensionen haben wie das Skalarfeld oder eine weniger.
Das Skalarfeld kann entlang einer oder mehrerer der Koordinatenachsen in Teilfelder aufgeteilt werden. Umfasst das Skalarfeld Datensätze für jeweils einen mehrdimensionalen (n dimensionalen) euklidischen Vektorraum, dann kann das Skalarfeld entlang einer, mehrerer oder jeder der n Koordinaten in die Teilfelder aufgeteilt werden. Umfasst das Skalarfeld beispielsweise Datensätze für einen Beobachtungsraum, der durch zwei Raumkoordinaten aufgespannt wird, dann kann das Skalarfeld entlang einer oder beider Raumkoordinaten in Teilfelder aufgeteilt werden.
Jedes Teilfeld kann Größenwerte aus jedem Datensatz enthalten. Benachbarte Teilfelder können direkt aneinander anschließen, können einander überlappen, oder andere, willkürliche Stichproben des Skalarfeldes darstellen. Die Summe aller Teilfelder kann das gesamte Skalarfeld oder nur einen Teil des Skalarfeldes umfassen. Nach einem Ausführungsbeispiel enthält jedes Teilfeld Größenwerte aus jedem Datensatz, überlappen sich die Teilfelder nicht und wird das Skalarfeld durch die Menge aller Teilfelder vollständig beschrieben.
Im Fall einer Erfassungseinheit mit einem zweidimensionalen Bildsensors kann jedes Teilfeld beispielsweise direkt oder indirekt aus den Pixelwerten einer beliebigen Anzahl von Pixeln des Bildsensors abgeleitet werden. Beispielsweise umfasst jedes Teilfeld die Pixelwerte für eine Anzahl direkt benachbarter, z.B. in einem Mehreck angeordneter Pixel in allen Datensätzen. Nach einem anderen Ausführungsbeispiel umfasst jedes Teilfeld die Pixelwerte einer Untermenge von in einem Rechteck, einem Quader, oder einem Hyperquader angeordneten Pixeln oder die mittleren Pixelwerte von zwei oder mehr einander benachbarten Pixeln.
Die Größe eines ausgewählten Teilfelds (temporalen Interrogationsbereichs), z.B. der örtliche Ausschnitt eines Bildes sowie der zeitliche Bereich zwischen dem ersten Datensatz und dem letzten Datensatz eines Skalarfeldes kann so gewählt werden, dass innerhalb des Teilfelds eine Verschiebung, z.B. eine translatorische Bewegung, gleichförmig oder mindestens annähernd gleichförmig (quasi-stationär) ist. Eine gleichförmige Verschiebung schließt stationär gleichförmige und moduliert gleichförmige Verschiebungen (z.B. Oszillationen) ein. Insbesondere sollte das Teilfeld hinreichend kurz gegenüber der zeitlichen Variation des untersuchten Verschiebungsparameters sein.
Umfasst das Skalarfeld Datensätze für einen Beobachtungsraum mit zwei orthogonalen Raumkoordinaten, dann weist das Teilfeld sowohl einen örtlichen Bereich (räumliche Ausdehnung), z.B. einen Bildausschnitt mit 20 pixel x 20 pixel, als auch einen zeitlichen Bereich (zeitliche Ausdehnung) auf, z.B. 10 Einzelbilder. Für ein dreidimensionales Skalarfeld ergeben sich Quader von 20 x 20 x 10 Elementen für die Auswertung.
Die Größe der Teilfelder kann entlang jeder der Koordinaten zeitlich konstant sein oder dynamisch angepasst werden. Insbesondere können die gleichen Datensätze zu unterschiedlichen Skalarfeldern, insbesondere mit unterschiedlichem zeitlichem Abstand zwischen dem ersten und dem letzten Datensatz zusammengestellt werden, die parallel oder zumindest annähernd parallel ausgewertet werden können.
Nach einer Ausführungsform können die Verschiebungsparameter die Geschwindigkeitsvektoren (velocity vectors) einer Geschwindigkeitsvektorkarte umfassen. Beispielsweise umfasst die Erfassungseinheit einen Bildsensor, dessen Beobachtungsraum ein beliebiger Querschnitt oder ein Teilvolumen eines Strömungsfeldes eines strömenden Fluids ist oder umfasst.
Jeder Geschwindigkeitsvektor ist einem Gitterpunkt des Querschnitts oder des Teilvolumens zugeordnet und enthält Informationen über Richtung und Betrag der Geschwindigkeit des strömenden Fluids am jeweiligen Gitterpunkt.
Beispielsweise kann jeder Geschwindigkeitsvektor durch Auswertung des Periodogramms für genau ein Teilfeld bestimmt werden.
Beim Erstellen einer Geschwindigkeitsvektorkarte für ein strömendes Fluid ist SIV in der Lage, beliebige Geschwindigkeitsverteilungen im Fluid zu verfolgen, wobei das Erstellen der Geschwindigkeitsfelder nicht an das Identifizieren und Nachverfolgen einzelner Tracerpartikel oder anderer Objekte gebunden ist.
Gegenüber herkömmlichen Ansätzen zur Bestimmung von Geschwindigkeitsverteilungen in Strömungen vereinfacht sich die Bildvorverarbeitung. Beispielsweise können für PTV (particle tracking velocimetry) typische Bildvorverarbeitungsschritte entfallen, die dem sicheren Wiederauffinden einzelner Tracerpartikel dienen, z.B. das Segmentieren und Maskieren des Hintergrunds, das Anpassen von Helligkeitsverläufen, und das Segmentieren und Trennen (Maskieren) der Tracerpartikel von weiteren Objekten in der Strömung. Ebenso können für PIV typische Bildvorverarbeitungsschritte zur Sicherstellung eines ausreichend großen und möglichst homogenen Kontrasts zum Bildhintergrund und/oder zu weiteren Phasen/Objekten in der Bildsequenz entfallen.
Für das Erstellen der Geschwindigkeitsvektorkarten reduzieren sich die Anforderungen an die Tracerpartikel bzgl. der Bildgebung. Das Verfahren kann ohne weitere Anpassungen oder mit vergleichsweise geringfügigen Anpassungen zur Analyse unterschiedlicher Strömungen mit unterschiedlichen Phasen und/oder unterschiedlichen Tracerpartikeln eingesetzt werden.
Nach einer anderen Ausführungsform können die Verschiebungsparameter die Geschwindigkeit und/oder die Bewegungsrichtung eines sich im temporalen Bezugsraum bewegenden Objekts oder mehrerer sich im temporalen Bezugsraum bewegender Objekte umfassen. Die Erfassungseinheit kann dabei eine Kamera für computerbasiertes Sehen (computer vision) aufweisen, wobei die Bilder der Kamera ohne weitere Auswahl oder Bearbeitung durch einen Menschen unmittelbar von weiteren elektronischen Programmen und Geräten weiter verarbeitet und ausgewertet werden, z.B. zur Prozesssteuerung, zur autonomen Steuerung von Fahrzeugen oder ähnlichem.
In solchen und anderen Anwendungen auf dem Gebiet des computerbasierten Sehens erkennt SIV u.a. Bewegungsrichtung und Geschwindigkeit von sich bewegenden Objekten, ohne dass dem Prozess Information zu Form oder Art des Objekts zur Verfügung gestellt werden muss. Es entfällt die Notwendigkeit, vor der Bestimmung von Bewegungsparametern ein sich im Bildfeld bewegendes Objekte zu identifizieren bzw. zu klassifizieren.
Die Bewegungen zweier oder mehrerer sich unabhängig voneinander bewegenden Objekten im vom Periodogramm abgedeckten Teil des Bildfelds lassen sich vergleichsweise einfach voneinander trennen.
Die zeitweise Abdeckung (occlusion) eines sich bewegenden Objekts oder wechselnde Belichtungsverhältnisse beeinflussen die Auswertung durch SIV in geringerem Maße als die Auswertung durch Bewegungsschätzverfahren, die jeweils aufeinanderfolgende Datensätzen nach gleichen oder ähnlichen Inhalten durchsuchen.
Expansion und Kontraktion lassen sich im kartesischen Koordinatensystem ebenfalls anhand charakteristischer Muster erkennen. Beispielsweise wird jeder Punkt auf einem expandierenden Kreis in eine andere Ursprungsgerade im Periodogramm abgebildet. Allgemein ist eine Expansion oder Kontraktion im temporalen Bezugsraum im Periodogramm durch ein charakteristisches Bündel an Ursprungsgeraden darstellbar. Alternativ lassen sich Expansion und Kontraktion bei geeigneter Wahl der Größe der Teilfelder auch als Summe linearisierter Bewegungen in unterschiedliche Richtungen darstellen.
Nach einer Ausführungsform werden für die gleichen Datensätze zusätzlich alternative Verschiebungsparameter ermittelt. Die alternativen Verschiebungsparameter werden mittels solchen Bewegungsschätzverfahren ermittelt, die den Vergleich von mindestens zwei jeweils aufeinanderfolgenden Datensätzen umfassen. Beispielsweise wird die räumliche Verteilung der Intensitätswerte in jeweils zwei aufeinanderfolgenden Datensätzen miteinander verglichen, etwa durch blockweises Vergleichen von Intensitätswerten („block-matching“), oder es werden die auf zwei räumliche Achsen bezogenen Periodogramme von mindestens zwei aufeinanderfolgenden Datensätzen miteinander verglichen („phase correlation“).
Die alternativen Verschiebungsparameter können mit den durch SIV für die gleichen Datensätze bestimmten Verschiebungsparametern kombiniert und/oder verglichen werden. Beispielsweise kann ein Ausgangssignal generiert werden, wenn Verschiebungsparameter, die aus dem räumlich-zeitlichen Periodogramm gewonnen wurden, eine Bewegung anzeigen, die sich in den alternativen Verschiebungsparametern nicht oder nicht vollständig abbildet.
Nach einer Ausführungsform werden die lokalen Geschwindigkeitsvektoren laufend aktualisiert. Jede Aktualisierung kann das Erfassen eines neuen Datensatzes mittels der Erfassungseinheit, das Aktualisieren des Skalarfeldes auf Basis des neuen Datensatzes, sowie das Wiederholen des Ermittelns des Periodogramms, des Bestimmens der Verschiebungsparameter und der Ausgabe der Verschiebungsparameter auf Basis des aktualisierten Skalarfeldes umfassen.
Das aktualisierte Skalarfeld ist jedenfalls durch den neuen Datensatz ergänzt. Das aktualisierte Skalarfeld kann um den jeweils ältesten Datensatz reduziert sein, so dass alle Periodogramme auf Basis gleichgroßer Skalarfelder erstellt werden. Nach anderen Beispielen kann die Anzahl der Datensätze pro Skalarfeld, mit anderen Worten, die Tiefe der Skalarfelder zeitlich variieren und von der Bildinformation, den erfassten Bewegungsmustern bzw. Geschwindigkeiten oder anderen Parametern abhängen.
Auf diese Weise können Geschwindigkeitsvektorfelder im zeitlichen Abstand der Datensätze ständig aktualisiert werden. Ebenso kann die Information zu Verschiebungsparameter von einzelnen sich bewegenden Objekten im temporalen Bezugsraum ständig aktualisiert werden.
Gemäß einer Ausführungsform kann die auf eine zeitliche Frequenz und auf mindestens eine nicht-zeitliche Frequenz bezogene Transformation des mehrdimensionalen Skalarfeldes in das mindestens eine mehrdimensionale Periodogramm eine diskrete Zeit/Frequenztransformation des mehrdimensionalen Skalarfeldes umfassen.
Insbesondere kann die diskrete Zeit/Frequenztransformation eine solche sein, die periodische Schwingungen in einzelne Amplitudenpeaks der spektralen Leistungsdichte im Periodogramm abbildet, beispielsweise eine Lomb-Scargle Analyse oder eine Fourier Transformation. Beide Verfahren verdichten periodische Schwingungen zu einzelnen Peaks im Periodogramm. Insbesondere eine diskrete Fourier Transformation ermöglicht eine effiziente Transformation des Skalarfelds in ein Periodogramm („Fourier Spektrum“).
Im Folgenden werden das Ermitteln des Periodogramms und dessen Auswertung anhand einer Fourier Transformation und des aus der Fourier Transformation gewonnenen Fourier Spektrums näher erläutert. Für andere Verfahren gelten die Ausführungen entsprechend.
Gleichung (1) stellt die Intensitätsverteilung I in einem Skalarfeld I(x,y,t), das für jede Kombination zweier diskreter räumlicher Koordinaten x, y und einer diskreten zeitlichen Koordinate t jeweils einen Intensitätswert I angibt, als Überlagerung raumzeitlicher Wellen mit den Kreisfrequenzen ω_x,i, M_y,i, ω_t,i dar: $I_{n} \to I (x, y, t_{n}) = \sum_{i} a_{i} e^{j (ω_{x, i} x + ω_{y, i} x + ω_{t, i} t_{n})}$
Dabei steht der Faktor j im Exponenten für die imaginäre Einheit i und die Kreisfrequenzen ω_x,i, ω_y,i, ω_t,i ergeben sich aus der Frequenz (Schwingungszahl) f_x,i, f_y,i, f_t,i einer Schwingung entsprechend den Gleichungen (1a), (1b), und (1c): $ω_{x, i} = 2 π ƒ_{x, i}$
$ω_{y, i} = 2 π ƒ_{y, i}$
$ω_{t, i} = 2 π ƒ_{t, i}$
Die Fourier Transformation in der Schreibweise der Gleichung (2) bildet das Skalarfeld I(x, y, t) in ein Periodogramm Y(f_x, f_y, f_t) ab, das für jede räumlich-zeitliche Welle mit den zwei räumlichen Frequenzen f_x, f_y und einer zeitlichen Frequenz f_t einen Amplitudenwert der spektralen Leistungsdichte angibt. $I (x, y, t) \to Y (ƒ_{x}, ƒ_{y}, ƒ_{t})$
Gemäß einer Ausführungsform kann das Bestimmen von Verschiebungsparametern, z.B. von Bewegungsrichtung und/oder Geschwindigkeit einer Datenstruktur, einer Textur oder eines Objekts, das Bestimmen einer signifikanten spektralen Abbildung im Periodogramm umfassen, z.B. einer signifikanten spektralen Abbildung im Fourier Spektrum. Die signifikante spektrale Abbildung entspricht der Amplitudenverteilung der spektralen Leistungsdichte bei ft = 0 für die ruhende Datenstruktur, die ruhende Textur bzw. das ruhende Objekt. Bewegt sich die Datenstruktur, die Textur, das Objekt ohne seine weiteren Eigenschaften zu verändern, dann kippt die signifikante spektralen Abbildung um einen Betrag ft, aus dem in einem weiteren Schritt auf die Verschiebungsparameter geschlossen werden kann. Auf die gleichen Verschiebungsparameter kann auch dann geschlossen werden, wenn sich die signifikante spektrale Abbildung ändert.
Im Folgenden wird eine lineare Bewegung einer Textur oder eines Objekts im temporalen Bezugsraum betrachtet. Das Periodogramm ergibt sich als das Fourier Spektrum eines Skalarfelds mit zweidimensionalen Datensätzen für einen Beobachtungsraum mit zwei räumlichen Koordinaten.
In Ruhe findet sich die signifikante spektrale Abbildung der Textur bzw. des Objekts nur auf der durch die Achsen f_x und f_y aufgespannten Ebene bei f_t = 0. Setzt Bewegung ein, so befindet sich das charakteristische Spektrum (die signifikante spektrale Abbildung, im Folgenden auch „spektrale Signatur“) des Objekts, bzw. der Textur auf einer „schrägen“ Linie im durch die Achsen f_x, f_y und f_t aufgespannten Raum.
Ändert sich das Erscheinungsbild des Objekts bzw. der Textur, dann ändert sich die Amplitudenverteilung der spektralen Leistungsdichte entlang der „schrägen“ Linie, nicht aber die Lage der „schrägen“ Linie im Periodogramm. Die Verschiebungsparameter lassen sich demnach auch für Objekte, deren Erscheinungsbild sich ändert, etwa durch wechselnde Belichtungsverhältnisse, Okklusion, am Objekt befindliche bewegliche Einheiten, aus dem Objekt austretende Objekte, usw. sicher bestimmen.
Die spektrale Signatur einer sich linear bewegenden Textur bzw. eines sich linear bewegenden Objekts umfasst lokale Amplitudenmaxima der spektralen Leistungsdichte, wobei die Amplitudenmaxima entlang einer Ursprungsgeraden des Periodogramms angeordnet sind. Die Steigung der Ursprungsgeraden gibt die Phasengeschwindigkeit der Datenstruktur, der Textur bzw. des Objekts (im Folgenden auch: der signifikante Welle) im Periodogramm an. Aus der Phasengeschwindigkeit der signifikanten Welle im Periodogramm ergeben sich die räumlichen Verschiebegeschwindigkeiten der Textur bzw. des Objekts entlang der Koordinatenachsen des Beobachtungsraums.
Sich überlagernde lineare Bewegungen desselben Objekts bzw. derselben Textur führen zu Modulationen, welche einer Ursprungsgeraden überlagert sind, beispielsweise als Seitenband-Modulation, und stellen sich als Abweichungen von der Ursprungsgeraden dar.
Die linearen Bewegungen mehrerer sich unabhängig voneinander bewegenden Objekten im temporalen Bezugsraum liegen auf unterschiedlichen Ursprungsgeraden und lassen sich daher vergleichsweise einfach voneinander trennen. Im Folgenden umfasst der Ausdruck „signifikante Datenstruktur“ eine Datenstruktur, z.B. eine Textur oder ein Objekt im temporalen Bezugsraum, dem über das Periodogramm ein oder mehrere Verschiebungsparameter zugeordnet werden können, z.B. Bewegungsrichtung und Geschwindigkeit.
Das Detektieren einer signifikanten Welle (d.h. einer signifikanten Datenstruktur) im Periodogramm erweist sich als vergleichsweise robust gegen das zeitweilige völlige oder teilweise Verschwinden der signifikanten Datenstruktur in einzelnen oder wenigen Datensätze des Skalarfeldes sowie gegenüber kurzfristigen Schwankungen der Abbildungsparameter der signifikanten Datenstruktur in den Datensätzen. Werden die Datensätze von einem Bildsensor aufgenommen, dann ist die Detektion einer signifikanten Datenstruktur vergleichsweise robust gegen das zeitweise Abdecken eines sich bewegenden Objekts oder gegen wechselnde Belichtungsverhältnissen im Bildfeld des Bildsensors.
Gemäß einer Ausführungsform kann eine signifikante Datenstruktur vorliegen, wenn das Bestimmtheitsmaß eines multiplen linearen Regressionsmodells entlang einer Ursprungsgeraden einen vorgegebenen Wert überschreitet und/oder der Restfehler des multiplen linearen Regressionsmodells für die Ursprungsgerade im Periodogramm einen vorgegebenen Wert unterschreitet.
Das multiple lineare Regressionsmodell für eine signifikante Datenstruktur in einem dreidimensionalen Periodogramm mit zwei räumlichen Frequenzen und der zeitlichen Frequenz als Koordinaten hat beispielsweise die Form nach Gleichung (3). Die Regressionskoeffizienten entsprechen den Phasengeschwindigkeiten v_x und v_y. Dabei gibt die Phasengeschwindigkeit v_x=f_t/f_x die räumliche Verschiebungsgeschwindigkeit der signifikanten Datenstruktur entlang der x-Achse an. Die Phasengeschwindigkeit v_y=f_t/f_y gibt die räumliche Verschiebungsgeschwindigkeit der Textur bzw. des Objekts entlang der y-Achse an. Der Parameter ε bezeichnet den Approximationsfehler: $ƒ_{t} = v_{x} ƒ_{x} + v_{y} ƒ_{y} + ε$
Unter der Annahme, dass eine Ursprungsgerade vorliegt, kann über Gleichung (3) auf die wahrscheinlichen Geschwindigkeiten geschlossen werden, indem die Positionen von lokalen Amplitudenmaxima (Peaks) im Periodogramm als Punkte für den Fit und die Amplitude der spektralen Leistungsdichte an diesen Punkten als Gewichte eingesetzt werden.
Alternativ oder zusätzlich kann mit der Berechnung der Regressionskoeffizienten für das multiple lineare Regressionsmodell nach Gleichung (3) und/oder der Auswertung des Bestimmtheitsmaßes die Annahme geprüft werden, dass es sich bei der beobachteten spektralen Repräsentation einer Textur um eine Ursprungsgerade handelt. Ist das Modell hinreichend gut, kann aus den Regressionskoeffizienten v_x, v_y direkt auf die Verschiebungsgeschwindigkeiten bezüglich der beiden Raumachsen geschlossen werden.
Demnach werden durch die auf mindestens eine räumliche und auf eine zeitliche Frequenz bezogene Transformation Verschiebungen bzw. Bewegungen in den Bildfeldern auf entlang von Linien angeordneten Intensitätsmaxima im Periodogramm abgebildet.
Die Amplitudenverteilung der spektralen Leistungsdichte im Periodogramm kann nach singulären lokalen Maxima durchsucht werden. Alternativ oder zusätzlich kann die Amplitudenverteilung der spektralen Leistungsdichte im Periodogramm nach lokalen Maxima durchsucht werden, die im Periodogramm annähernd auf einer Geraden, z.B. annähernd auf einer Ursprungsgeraden durch den Koordinatennullpunkt im Periodogramm liegen.
Singuläre lokale Maxima im Periodogramm können als ebene Welle mit einer raum-zeitlichen Ausbreitung gedeutet werden. Eine Ursprungsgerade weist auf eine Bewegung entlang einer geraden Linie im Bildfeld.
Gemäß einer Ausführungsform weist die Erfassungseinheit einen Bildsensor auf, wobei sich der Intensitätswert aus einer Amplitude eines Ausgangssignals des Bildsensors ergeben kann. Das Ausgangssignal ist beispielsweise ein Spannungssignal, das proportional einem aktuellen Photostrom einer Photodiode oder proportional einem während einer Belichtungszeit durch den Photostrom transportierten elektrischen Ladung sein kann.
Beispielsweise umfasst die Fourier Transformation eine schnelle Fourier Transformation (FFT) oder eine diskrete Fourier Transformation (DFT), die das Skalarfeld bzw. dessen Teilfelder ausschließlich an der Grundfrequenz ω₀ und ganzzahligen Vielfachen der Grundfrequenz ω₀ analysiert, wobei sich die Grundfrequenz ω₀ nach Gleichung (4) als Kehrwert aus dem zeitlichen Abstand T₀ des ersten und des letzten Datensatzes des Skalarfelds ergibt: $ω_{0} = 2 π / T_{0}$
Die Analyse kann dabei jeweils für jede der Koordinatenachsen getrennt erfolgen. Für ein dreidimensionales Skalarfeld mit zwei orthogonalen räumlichen Achsen x, y ergeben sich die nicht-zeitlichen Grund(kreis)frequenzen ω_0,x ω_0,y nach den Gleichungen (4a) und (4b): $ω_{0, x} = \frac{2 π}{Δ x}$
$ω_{0, y} = \frac{2 π}{Δ y}$
Dabei bezeichnen Δx und Δy die jeweilige „Breite“ des analysierten Skalarfeldes bzw. des analysierten Teilfeldes („Voxel“) entlang der betreffenden Koordinatenachse.
Das Periodogramm kann durch ein Optimierungsverfahren ausgewertet werden, wobei ein vorgegebenes mathematisches Modell einer zu erwartenden Amplitudenverteilung möglichst gut an die tatsächliche Amplitudenverteilung im Periodogramm angepasst wird, indem der aus der Fehlanpassung zwischen Modell und Periodogramm resultierende Fehler durch Wahl geeigneter Koeffizienten für das mathematische Modell minimiert wird.
Beispielsweise wird für ein aus einer Fourier Transformation hervorgegangenes Periodogramm ein Satz orthogonaler Funktionen (z.B. sin, cos, oder in exponentieller Schreibweise mit den Parametern Frequenz und Phase) an die Daten des Skalarfeldes angepasst. Als Startparameter können dabei die lokalen Maxima der vorherigen Transformation herangezogen werden. Aus einer mehrfachen Iteration eines Optimierungsverfahrens geht eine Kombination aus Parametern ω_x, ω_y und ω_t hervor, mit denen der Restfehler des optimierten Modells minimal ist.
Eine Analyse des Skalarfeldes ausschließlich an Vielfachen der Grundfrequenzen führt zu einem vergleichsweise grob aufgelösten Periodogramm. Ergänzend oder alternativ zu Optimierungsverfahren können die Werte der Amplitudenverteilung der spektralen Leistungsdichte für weitere Frequenzen aus einer Lomb-Scargle Analyse gewonnen werden.
Ergänzend oder alternativ zu Optimierungsverfahren kann das Ermitteln des mehrdimensionalen Periodogramms auch das Generieren von Amplitudenwerten der spektralen Leistungsdichte an Zwischenfrequenzen ω_z zwischen Vielfachen der Grundfrequenz ω₀ umfassen, wobei die Zwischenfrequenzen keine ganzzahligen Vielfachen der Grundfrequenz sind. Jede Zwischenfrequenz ω_z liegt entsprechend Gleichung (4a) zwischen zwei benachbarten ganzzahligen Vielfachen von ω₀: $n ω_{0} < ω_{z} < (n + 1) ω_{0}$
Insbesondere bildet eine Analyse des Skalarfelds ausnahmslos an der Grundfrequenz und an Vielfachen der Grundfrequenz periodische Schwingungen mit solchen Frequenzen im Skalarfeld eindeutig auf Dirac-Funktionen im Periodogramm ab.
Davon abgesehen umfasst die Amplitudenverteilung der spektralen Leistungsdichte im Periodogramm aber lediglich eine vergleichsweise geringe Anzahl an Werten und liefert ein nur grobes Periodogramm, aus der im allgemeinen Fall die „wahre“, exakte Lage lokaler Maxima nur ungenau abgelesen werden kann. Die exakte Lage von Maxima der Amplitudenverteilung und damit die Lage der spektralen Abbildung einer signifikanten Datenstruktur lässt sich dann nur ungenau bestimmen. Die Bestimmung der Verschiebeparameter setzt aber eine möglichst genaue Bestimmung der Lage der lokale Maxima in der Amplitudenverteilung des Periodogramms voraus, die in der Regel zwischen den diskreten Punkten liegen. Eine bloße Interpolation ist dabei wenig zielführend, weil diese nicht unabhängig vom Signalrauschen ausgeführt werden kann.
Die weiteren Amplitudenwerte an den Zwischenfrequenzen können beispielsweise durch eine diskrete Fourier Transformation des Skalarfeldes beigebracht werden, die das Skalarfeld an mindestens einer von der Grundfrequenz ω₀ abweichenden Hilfsfrequenz ω_h und ganzzahligen Vielfachen der jeweiligen Hilfsfrequenz ω_h analysiert. Nach einem anderen Beispiel kann durch eine Anzahl von Quadratur-Demodulationen ein Signal an einer entsprechenden Zahl von Frequenzen untersucht werden.
Nach einem anderen Ausführungsbeispiel wird der Verschiebungssatz der Fourier Transformation genutzt und das Skalarfeld vor der Fourier Transformation (frequenz)moduliert.
Werden auch Amplitudenwerte der spektralen Leistungsdichte an Zwischenfrequenzen ermittelt, dann ergibt sich im Periodogramm eine vergleichsweise kontinuierliche Amplitudenverteilung mit Zwischenwerten, wodurch sich die Lage von z.B. signifikanten Wellen genauer bestimmen lässt.
1 zeigt eine schematische Darstellung eines dreidimensionalen Skalarfelds 200 mit einer vorgegebenen Anzahl n von Datensätzen 210. Die Datensätze 210 werden jeweils im gleichen zeitlichen Abstand Δt ermittelt, so dass die Datensätze 210 entlang der zeitlichen Achse gleichbeabstandet sind. Jeder Datensatz 210 wird durch zwei zueinander orthogonale Raumachsen (x-Achse und y-Achse) aufgespannt und umfasst eine Mehrzahl m von durch zwei Ortskoordinaten x, y identifizierbaren, und äquidistant angeordneten Datenpunkten 211. Jedem Datenpunkt 211 ist ein Größenwert zugewiesen ist. Im gezeichneten Beispiel umfasst das Skalarfeld 200 9 Datensätze (n=9) mit jeweils 900 Datenpunkten (m=900).
Das Skalarfeld 200 ist entlang beider Ortskoordinaten x, y in gleichgroße Teilfelder („Voxel“) 220 geteilt. Für jeden Datensatz 210 des Skalarfelds 200 umfasst ein Teilfeld 220 jeweils alle Datenpunkte 211 innerhalb eines Bereiches Δx entlang der x-Achse und innerhalb eines Bereiches Δy entlang der y-Achse. Das Teilfeld 220 umfasst für jeden Datensatz 210 des Skalarfeldes 200 die durch die gleichen Ortskoordinaten bestimmten Datenpunkte 211. Im gezeichneten Beispiel umfasst das Skalarfeld 200 36 Teilsätze 220.
Anhand von 2A bis 2C wird das Prinzip der SIV anhand eines Beispiels erläutert, in dem die Geschwindigkeit eines Objektes in einer Folge von eindimensionalen Datensätzen 210 ermittelt wird.
Eine Erfassungseinheit weist einen Zeilen-Bildsensor mit einer vorgegebenen Anzahl von in einer einzigen Zeile entlang einer Ortskoordinate x angeordneten photosensitiven Elementen auf. Jedes photosensitive Element liefert zu jedem Aufnahmezeitpunkt einen Grauwert. Der Grauwert ist der Intensitätswert des jeweiligen Bildpixels. Die Erfassungseinheit liefert in regelmäßigen zeitlichen Abständen jeweils ein Einzelbild. Liegt eine vorgegebene Anzahl n an Datensätzen 210 vor, dann werden die Datensätze 210 zu einem Skalarfeld 200 der Intensität I zusammengestellt. Im vorliegenden Beispiel ist jeder Datensatz 210 ein Einzelbild, die vorgegebenen Anzahl von entlang der Ortskoordinate x angeordneten photosensitiven Elementen beträgt 20 und die vorgegebene Anzahl n von Datensätzen 210 beträgt acht (n=8).
Gleichung (5) beschreibt die durch das in 2A dargestellte Skalarfeld 200 beschriebene Intensität I als Funktion der Ortskoordinate x und der Zeitkoordinate t: $I = ƒ (x, t)$
Im Skalarfeld 200 der 2A verschiebt sich die Textur pro Einzelbild um zwei Pixel in Richtung der positiven x-Achse. Die Verschiebung ist anhand des hellen Feldes 222 erkennbar. Der zeitliche Abstand Δt zwischen den Einzelbildern ist gemäß Gleichung (6) konstant: $t = t_{0} + n \cdot Δ t n \in ℕ$
Dann kann entsprechend Gleichung (7) mittels einer auf die x-Achse und auf die zeitliche Achse bezogenen diskreten Fourier Transformation die spektrale Leistungsdichte Y bezogen auf eine räumliche Frequenz ƒ_x und eine zeitliche Frequenz ƒ_t ermittelt werden: $I (x, t) \to Y (ƒ_{x}, ƒ_{t})$
2B zeigt das mittels der diskreten Fourier Transformation auf der Grundlage der Gleichung (8) hervorgegangene Periodogramm 250 des Skalarfelds 200 der 2A. $I_{n} \to I (x, t_{n}) = \sum_{i} a_{i} e^{j (ω_{x, i} x + ω_{t, i} t_{n})}$
Das Periodogramm 250 gibt Auskunft über die spektrale Leistungsdichte und damit über die Verteilung periodischer Prozesse in den Datensätzen. Die Verschiebung der Textur im Skalarfeld 200 der 2A lässt sich als raum-zeitliche Welle interpretieren.
Allgemein erscheinen im Periodogramm 250 periodische Signale im Skalarfeld 200 als einzelne Peaks.
Stationäre Texturen und quasistationäre (sehr langsame) Texturen werden immer im und nahe am Koordinatennullpunkt des Periodogramms 250 abgebildet. Daher können für die weitere Auswertung alle Werte im Periodogramm 250 direkt am Koordinatennullpunkt oder alle Werte mit einem Abstand zum Koordinatennullpunkt, der kleiner ist als ein vorgegebener Grenzabstand, ausgeblendet und/oder z.B. auf 0 gesetzt werden.
Mit der Nichtberücksichtigung der Werte des Periodogramms am und nahe dem Koordinatennullpunkt für die folgende Auswertung kann der statische und quasistatische Hintergrund der Einzelbilder mit vergleichsweise geringem Aufwand ausgeblendet werden.
Gleichförmige Verschiebungen und Bewegungen im Skalarfeld 200 sind im Periodogramm durch Bereiche gleicher Phasengeschwindigkeit definiert. Bereiche gleicher Phasengeschwindigkeit werden im Periodogramm auf Linien abgebildet.
Das Periodogramm 250 in 2B enthält mehrere lokale Maxima 261 die näherungsweise entlang einer Ursprungsgeraden 260 angeordnet sind. Insbesondere bildet sich entlang der Ursprungsgeraden 260 ein charakteristisches Spektrum der sich gleichmäßig verschiebenden Textur ab. Zeitliche Variationen der Bewegung der Textur schlagen sich in Abweichungen der Lage der lokalen Maxima 261 von der Ursprungsgeraden 260 nieder.
Der Verlauf der Ursprungsgeraden 260 und damit die Verschiebungsparameter der Textur kann z.B. durch Berechnung des Koeffizienten eines linearen Regressionsmodells aus der Lage der lokalen Maxima 261 im Periodogramm ermittelt werden.
Die Berechnung der Ursprungsgeraden 260 anhand der Werte aus dem Periodogramm 250 nach 2B kann noch zu einer relativ unzuverlässigen Modellierung mit hohem Restfehler und/oder geringem Bestimmtheitsmaß führen.
Das vergleichsweise grobe Periodogramm nach 2B kann auf verschiedene Weise verfeinert werden, indem dem Periodogramm weitere Amplitudenwerte an Zwischenfrequenzen zugefügt werden. Weitere Amplitudenwerte können beispielsweise eine diskrete Fourier Transformation des Skalarfeldes 200 mit mindestens einer weiteren Grundfrequenz und deren Vielfachen oder eine Quadratur Demodulation liefern. Die Zwischenfrequenzen liegen zwischen Vielfachen der Grundfrequenz.
2C zeigt ein Periodogramm 270 das durch eine Modulation entsprechend Gleichung (9) aus dem Skalarfeld 200 der 2A hervorgeht: $I (x, t) \cdot e^{j (δ ω_{x} x + δ ω_{t} t)} \to Y (ω_{x} + δ ω_{x}, ω_{t} + δ ω_{t})$
Dabei bezeichnen δω_x und δω_t Kreisfrequenzen für die δω_x < ω_0,x bzw. δω_t < ω_0,t gilt. Die Modulation des Skalarfeldes 200 mit δω_x und δω_t und die Fourier Transformation des modulierten Skalarfeldes 200 ergibt das in 2C dargestellte Periodogramm. Die Modulation entsprechend Gleichung (9) resultiert in einer Verschiebung des Abtastrasters und erzeugt im Periodogramm neue Abtastpunkte und damit kontinuierliche Amplitudenübergänge der spektralen Leistungsdichte. Durch die kontinuierlichen Amplitudenübergänge ist die Lage der lokalen Maxima in der Amplitudenverteilung eindeutiger bestimmt als im Periodogramm 250 der 2B. Mit der genaueren Lokalisierung der lokalen Maxima lässt sich auch die Lage der Ursprungsgeraden 260 im Periodogramm 270 der 2C genauer bestimmen.
3 zeigt schematisch funktionelle Blöcke einer Vorrichtung 100 zum Bestimmen von Verschiebungsparametern.
Eine Erfassungseinheit 110 erfasst Datensätze, wobei jeder Datensatz zu einem anderen Erfassungszeitpunkt erfasst wird. Jeder Datensatz ordnet einer Mehrzahl von durch jeweils mindestens eine Ortskoordinate definierten Datenpunkten in einem ein- oder mehrdimensionalen Beobachtungsraum einen Größenwert einer physikalischen Größe zu.
Die Erfassungseinheit 110 umfasst beispielsweise eine Sensoreinheit, z.B. einen Zeilenbildsensor oder einen zweidimensionalen Bildsensor, wobei jeder vom Bildsensor erfasste Datensatz Lichtintensitätswerte von in Zeilen oder von in Zeilen und Spalten angeordneten Pixeln umfasst.
Die Erfassungseinheit 110 ist mit einer Verarbeitungseinheit 150 informationstechnisch verbunden. Die Verarbeitungseinheit 150 umfasst z.B. eine gegebenenfalls programmtechnisch eingerichtete Vorrichtung zum Verarbeiten von Daten.
Die Verarbeitungseinheit 150 umfasst beispielweise eine Zwischenspeichereinheit 152, in der die Daten eines mehrdimensionalen Skalarfeldes zusammengestellt und temporär gespeichert werden, wobei das Skalarfeld eine vorgegebene Anzahl der von der Erfassungseinheit erfassten Datensätze in zeitlicher Reihung umfasst.
Die Verarbeitungseinheit 150 umfasst ferner eine Transformationseinheit 154 zum Ermitteln eines mehrdimensionalen Periodogramms des mehrdimensionalen Skalarfeldes mittels einer auf mindestens eine räumliche Frequenz und auf eine zeitliche Frequenz bezogenen Transformation.
Die Verarbeitungseinheit 150 weist zudem eine Auswerteeinheit 156 zum Bestimmen von Verschiebungsparametern aus einer Amplitudenverteilung der spektralen Leistungsdichte im Periodogramm auf.
Jede der Teileinheiten 152, 154, 156 der Verarbeitungseinheit 150 kann eine zur Ausführung der jeweiligen Funktion entsprechend programmtechnisch eingerichtete elektronische Datenverarbeitungsvorrichtung sein, beispielsweise ein Mikroprozessor. Alternativ oder ergänzend kann jede der Teileinheiten 152, 154, 156 eine entsprechend eingerichtete elektronische Schaltung umfassen, z.B. einen ASIC oder einen Signalprozessor. Nach einer anderen Ausführungsform sind die Teileinheiten 152, 154, 156 als datentechnisch miteinander kommunizierende Datenverarbeitungsroutinen ausgestaltet.
Eine informationstechnisch mit der Verarbeitungseinheit 150 verbundene Ausgabeeinheit 190 gibt die Verschiebungsparameter aus. Die Verschiebungsparameter umfassen beispielsweise die Richtung und/oder die Geschwindigkeit von sich in den Datensätzen bewegenden Texturen bzw. Objekten.
4 zeigt eine weitere Vorrichtung 100 zum Bestimmen von Verschiebungsparametern, die zusätzlich zu den mit Bezug auf die 3 beschriebenen Einheiten 110, 150, 190 noch eine ergänzende Verarbeitungseinheit 160 und eine kombinierende Verarbeitungseinheit 170 umfasst.
Die ergänzende Verarbeitungseinheit 160 bestimmt alternative Verschiebungsparameter von sich im temporalen Bezugsraum bewegenden Objekten mittels solcher Bewegungsschätzverfahren, die auf dem Vergleich einer vergleichsweise kleinen Anzahl von aufeinander folgenden Datensätzen beruht. Beispielsweise beruht die ergänzende Verarbeitungseinheit 160 auf einem Bewegungsschätzverfahren, das auf dem Vergleich von maximal fünf Datensätzen, beispielsweise von drei oder von zwei Datensätzen basiert.
Die ergänzende Verarbeitungseinheit 160 führt beispielsweise ein Bewegungsschätzverfahren durch, das durch Kreuzkorrelationsverfahren die Verschiebung von Texturen zwischen maximal fünf, beispielweise zwischen zwei oder drei Datensätzen bestimmt.
Die kombinierende Verarbeitungseinheit 170 ermittelt Kombinationsinformation, die auf den von der Ausgabeeinheit 190 ausgegebenen Verschiebungsparametern und den alternativen Verschiebungsparametern beruht.
Insbesondere kann die Kombinationsinformation eine Information über die Plausibilität der alternativen Verschiebungsparameter beinhalten. Verfahren zur Bestimmung von Verschiebungsparametern aufgrund des Vergleichs von Bildinformation in aufeinanderfolgenden Bildern können u.U. dann Bewegung nicht detektieren oder die Geschwindigkeit eines Objekts unterschätzen, wenn sich die bildliche Darstellung des sich bewegenden Objekt von Aufnahme zu Aufnahme stark ändert. Dagegen ermittelt die Verarbeitungseinheit 150 zum Ermitteln eines mehrdimensionalen Periodogramms in jedem Fall Verschiebungsparameter.
5 zeigt eine Vorrichtung 300 zur Strömungsanalyse und/oder Durchflussmessung.
Ein Bildsensor 112 erfasst in regelmäßigen zeitlichen Abständen Einzelbilder eines Strömungsquerschnitts. Jedes Einzelbild umfasst Grauwerte für jeweils durch zwei Ortskoordinaten definierte Pixel.
Die vom Bildsensor 112 erfassten Einzelbilder werden zu einer Verarbeitungseinheit 150 übertragen. Die Verarbeitungseinheit 150 erstellt aus einer vorgegebenen Anzahl von zeitlich nacheinander erfassten Einzelbildern ein dreidimensionales Skalarfeld.
Die Verarbeitungseinheit 150 unterteilt das dreidimensionale Skalarfeld entlang der beiden Ortskoordinaten in eine Mehrzahl von dreidimensionalen, oder zumindest zweidimensionalen Teilfeldern.
Jedes Teilfeld hat entlang beider räumlicher Achsen eine geringere Ausdehnung als das dreidimensionale Skalarfeld. Alle Teilfelder haben entlang der zeitlichen Achse dieselbe Ausdehnung wie das dreidimensionale Skalarfeld. Die Teilfelder können gleich groß sein. Die Gesamtheit der Teilfelder kann sich zum dreidimensionalen Skalarfeld komplementieren. Nach einem anderen Beispiel können benachbarte Teilfelder einander überlappen.
Die Verarbeitungseinheit 150 transformiert jedes Teilfeld durch eine Fourier Transformation, bspw. eine schnelle Fourier Transformation, in ein Periodogramm und ermittelt für die auf die Teilfelder zurückgehenden Periodogramme jeweils Verschiebungsparameter, beispielsweise mit einem automatisierten Verfahren, das die Periodogramme nach signifikanten raumzeitlichen Wellen durchsucht und das die Parameter der raumzeitlichen Wellen im Periodogramm ermittelt.
Mit jedem neu vom Bildsensor 112 erfassten Einzelbild aktualisiert die Verarbeitungseinheit 150 Skalarfeld, Teilfelder, Periodogramme und die dem jeweiligen Teilfeld zugeordneten Verschiebungsparameter.
Eine Ausgabeeinheit 190 gibt die laufend aktualisierten Verschiebungsparameter auf.
Die 6A und 6B beziehen sich auf die Ausgabe der Verschiebungsparameter als graphischen Vektoren 400 im Rahmen einer Geschwindigkeitsvektorkarte. Die Position eines graphischen Vektors 400 ergibt sich aus der örtlichen Lage des Teilfeldes, für das die Verschiebungsparameter ermittelt wurden. Die Richtung eines graphischen Vektors 400 gibt die Richtung der im jeweiligen Teilfeld vorherrschenden Bewegung an. Die Geschwindigkeit der vorherrschenden Bewegung kann über die Farbe, Stärke und/oder Länge des Geschwindigkeitsvektors repräsentiert werden.
Werden in einem Teilfeld mehr als eine signifikante Welle detektiert, dann können pro Teilfeld mehr als ein graphischer Vektor dargestellt werden. Nach einem anderen Beispiel kann aus den Verschiebungsparametern aller signifikanten Wellen eines Teilfelds ein Summenvektor gebildet und dargestellt werden.
Ausgangspunkt der in 6A dargestellten Geschwindigkeitsvektorkarte sind im Zuge einer Neutronen-Radiographie erzeugte Aufnahmen einer Flüssigmetallströmung von GaInSn, der Gadolinium-Partikel als Tracer zugesetzt sind. Die Flüssigmetallströmung wird einem Neutronenstrahl ausgesetzt, für den das Flüssigmetall weitgehend transparent ist und der an den Gadolinium-Partikeln absorbiert und/oder reflektiert wird. Der durch die Gadolinium-Partikel intensitätsmodulierte Neutronenstrahl wird ausgewertet, wobei die Intensität des Neutronenstrahls in Grauwerte für sichtbares Licht umgesetzt wird.
Mit einem Kreis gekennzeichnete Vektoren zeigen überdurchschnittliche Geschwindigkeiten an, wobei die Geschwindigkeit mit dem Grauwert zunimmt. Vektoren ohne Kreis stehen für mittlere und niedrigere Geschwindigkeiten, wobei die Geschwindigkeit mit dem Grauwert abnimmt.
Das Flüssigmetall strömt vom linken Bildrand zum rechten Bildrand und umströmt dabei einen in 6B im Querschnitt dargestellten Zylinder, dessen Längsachse quer zur Strömungsrichtung ausgerichtet ist. Stromabwärts vom Zylinder bildet sich eine langsame, gegenläufige Strömung (Kamansche Wirbelstraße).
Die hellen Flächen zeigen, dass die Gadolinium-Partikel zu größeren Clustern unterschiedlicher Form verklumpen. Ein Taumeln dieser Cluster führt dazu, dass sich deren Darstellung in der Abbildungsebene laufend ändert. Ein und derselbe Cluster kann sein Aussehen in der Abbildungsebene zwischen aufeinanderfolgenden Einzelbildern in einem Maß ändern, dass sich aus der Verfolgung des Clusters keine verlässlichen Angaben zur Geschwindigkeit mehr ableiten lassen.
Dagegen geben die per SIV gewonnenen graphischen Vektoren 400 die langsame Gegenströmung im Strömungsschatten des Zylinders 410 zuverlässig wieder.
Zur Ermittlung der graphischen Vektoren 400 für 6A wird jeweils ein Skalarfeld umfassend 10 Einzelbilder mit jeweils etwa 420 * 235 Pixel in etwa 893 Teilfelder der Größe Δx * Δy * Δn = 21 * 5 * 10 px³ aufgeteilt. Für jedes der Teilfelder wird ein Periodogramm errechnet und jedes Periodogramm wird nach mindestens einer signifikanten Welle durchsucht.
7 bezieht sich auf das Detektieren sich bewegender Objekte im Bildfeld.
7 zeigt ein Einzelbild mit einer Vielzahl von sich bewegenden Ameisen. Der vom Bildsensor detektierte, zweidimensionale Umriss jeder Ameise im Bildfeld verändert sich von Einzelbild zu Einzelbild derart, dass die Ameise für Bewegungsschätzverfahren, die allein auf dem Wiederauffinden eins Musters in zwei aufeinanderfolgenden Einzelbildern beruhen, nicht sichtbar ist.
7 zeigt zudem eine per SIV ermittelte Geschwindigkeitsvektorkarte, die ohne jeden Mustervergleich jegliche durch die Bewegung der Ameisen entstehende Intensitätsfluktuation im Bild sicher erfasst.
Ein weiteres Verfahren zum Bestimmen von Verschiebungsparametern umfasst:

(a) Erfassen von Datensätzen, wobei jeder Datensatz einem anderen Erfassungszeitpunkt zugeordnet ist, und wobei jeder Datensatz für eine Mehrzahl von durch jeweils mindestens eine Koordinate definierten Datenpunkten in einem ein- oder mehrdimensionalen Beobachtungsraum den Größenwert einer physikalischen oder subjektiven Größe zuordnet;
(b) Erstellen eines mehrdimensionalen Skalarfeldes aus den Datensätzen, wobei das Skalarfeld eine vorgegebene Anzahl von Datensätzen in zeitlicher Reihung enthält;
(c) Ermitteln von mindestens einem mehrdimensionalen Periodogramm auf Basis des mehrdimensionalen Skalarfeldes mittels einer auf eine zeitliche Frequenz und auf mindestens eine nicht-zeitliche Frequenz bezogenen Transformation;
(d) Bestimmen von Verschiebungsparametern anhand einer Amplitudenverteilung in dem mindestens einem Periodogramm; und
(e) Ausgabe der Verschiebungsparameter.

Die subjektive Größe ist beispielsweise der Kurswert einer Aktie oder eines anderen Wertpapiers oder der Wechselkurs einer Währung.

Claims

Verfahren zum Bestimmen einer approximativ konstanten Verschiebungsgeschwindigkeit eines Körpers, einer Blase oder einer Textur im ein- oder mehrdimensionalen Ortsraum, umfassend (a) Bereitstellen eines mehrdimensionalen Skalarfeldes in einem Raum, der eine gegenüber dem Ortsraum zusätzliche, durch die Zeitachse aufgespannte Dimension aufweist, wobei das Skalarfeld eine vorgegebene Anzahl an Datensätzen enthält, die jeweils zu unterschiedlichen Zeitpunkten erfasst wurden; (b) Ermitteln von mindestens einem mehrdimensionalen Periodogramm des mehrdimensionalen Skalarfeldes mittels einer auf eine zeitliche Frequenz und auf mindestens eine räumliche Frequenz bezogenen Transformation; (c) Bestimmen der Verschiebungsgeschwindigkeit anhand einer Amplitudenverteilung in dem mindestens einem Periodogramm, wobei das Bestimmen der Verschiebungsgeschwindigkeit das Bestimmen von lokalen Maxima einer Amplitudenverteilung der spektralen Leistungsdichte umfasst, und wobei die Verschiebungsgeschwindigkeit aus einer Steigung einer durch Maxima der Amplitudenverteilung definierten Ursprungsgeraden im Periodogramm ermittelt wird; und (d) Ausgabe der Verschiebungsgeschwindigkeit an einer Ausgabeeinheit (190).
Verfahren nach dem vorangehenden Anspruch, wobei das mehrdimensionale Skalarfeld in eine Mehrzahl von mehrdimensionalen Teilfeldern unterteilt wird und für jedes Teilfeld ein Periodogramm ermittelt wird.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei die Datensätze mittels einer Erfassungseinheit (110) erfasst werden, wobei jeder Datensatz zu einem anderen Erfassungszeitpunkt erfasst wird, und wobei jeder Datensatz für eine Mehrzahl von durch jeweils mindestens eine Koordinate definierten Datenpunkten in dem ein- oder mehrdimensionalen Ortsraum einen Größenwert einer physikalischen Größe zuordnet.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei die Verschiebungsgeschwindigkeit Geschwindigkeit und/oder Bewegungsrichtung eines Körpers in einem temporalen Bezugsraum umfasst.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, weiter umfassend: Bestimmen alternativer Verschiebungsparameter von sich in einem temporalen Bezugsraum bewegenden Objekten mittels Bewegungsschätzverfahren, die jeweils auf dem Vergleich von mindestens zwei aufeinanderfolgenden Datensätzen beruhen; und Kombinieren der anhand des mindestens einen Periodogramms bestimmten Verschiebungsgeschwindigkeit mit den alternativen Verschiebungsparametern.
Verfahren nach Anspruch 3, weiter umfassend: Erfassen eines neuen Datensatzes mittels der Erfassungseinheit (110); Aktualisieren des Skalarfeldes auf Basis des neuen Datensatzes; und Wiederholen von (b), (c) und (d) auf Basis des aktualisierten Skalarfeldes.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei die auf eine zeitliche Frequenz und auf mindestens eine nicht-zeitliche Frequenz bezogene Transformation des mehrdimensionalen Skalarfeldes in das mindestens eine mehrdimensionale Periodogramm eine diskrete Zeit/Frequenztransformation umfasst.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei das Bestimmen der Verschiebungsgeschwindigkeit das Bestimmen mindestens einer signifikanten Datenstruktur im Periodogramm auf der Ursprungsgeraden umfasst.
Verfahren nach dem vorangehenden Anspruch, wobei eine signifikante Datenstruktur vorliegt, wenn das Bestimmtheitsmaß eines multiplen linearen Regressionsmodells für die Ursprungsgerade im Periodogramm einen vorgegebenen Wert überschreitet und/oder der Restfehler des multiplen linearen Regressionsmodells für die Ursprungsgerade im Periodogramm einen vorgegebenen Wert unterschreitet.
Verfahren nach Anspruch 3, wobei die Erfassungseinheit (110) einen Bildsensor (112) aufweist und der Größenwert ein Intensitätswert einer elektromagnetischen Strahlung ist.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei vor dem Ermitteln des mehrdimensionalen Periodogramms das Skalarfeld frequenzmoduliert wird, wodurch der spektralen Leistungsdichte an Zwischenfrequenzen ω_z zwischen Vielfachen der jeweiligen Grundfrequenz ω₀ Amplitudenwerte zugefügt werden.
Vorrichtung zum Bestimmen einer approximativ konstanten Verschiebungsgeschwindigkeit eines Körpers, einer Blase oder einer Textur im ein- oder mehrdimensionalen Ortsraum, umfassend: eine Erfassungseinheit (110), die zum Erfassen von Datensätzen eingerichtet ist, wobei jeder Datensatz zu einem anderen Erfassungszeitpunkt erfassbar ist, und wobei in jedem Datensatz einer Mehrzahl von durch jeweils mindestens eine Koordinate definierten Datenpunkten in dem ein- oder mehrdimensionalen Ortsraum ein Größenwert einer physikalischen Größe zuordbar ist; eine Verarbeitungseinheit (150), wobei die Verarbeitungseinheit (150) zum Erstellen eines mehrdimensionalen, die Datensätze in zeitlicher Reihung enthaltenden Skalarfeldes, zum Ermitteln eines mehrdimensionalen Periodogramms des mehrdimensionalen Skalarfeldes mittels einer auf mindestens eine räumliche Frequenz und auf eine zeitliche Frequenz bezogenen Transformation, und zum Bestimmen der Verschiebungsgeschwindigkeit aus einer Amplitudenverteilung im Periodogramm eingerichtet ist, wobei das Bestimmen der Verschiebungsgeschwindigkeit das Bestimmen von lokalen Maxima der Amplitudenverteilung und das Bestimmen einer Steigung einer durch Maxima der Amplitudenverteilung definierten Ursprungsgeraden im Periodogramm umfasst, und eine Ausgabeeinheit (190), die zur Ausgabe der Verschiebungsgeschwindigkeit eingerichtet ist.
Vorrichtung nach dem vorangehenden Anspruch, weiter umfassend: eine ergänzende Verarbeitungseinheit (160), die zum Bestimmen alternativer Verschiebungsparameter von sich in einem temporalen Bezugsraum bewegenden Objekten mittels Bewegungsschätzverfahren eingerichtet ist, die auf dem Vergleich von mindestens zwei aufeinanderfolgenden Datensätzen beruhen; und eine kombinierende Verarbeitungseinheit (170), die zur Bestimmung und Ausgabe von Kombinationsinformation eingerichtet ist, wobei die Kombinationsinformation auf der von der Ausgabeeinheit (190) ausgegebenen Verschiebungsgeschwindigkeit und den alternativen Verschiebungsparametern beruht.
Vorrichtung zur Strömungsanalyse und/oder Durchflussmessung, umfassend einen Bildsensor (112), der zum Erfassen von Datensätzen eingerichtet ist, wobei jeder Datensatz zu einem anderen Erfassungszeitpunkt erfassbar ist, und wobei in jedem Datensatz einer Mehrzahl von durch jeweils mindestens eine Ortskoordinate definierten Datenpunkten in einem ein- oder mehrdimensionalen Ortsraum ein Größenwert einer physikalischen Größe zuordbar ist; eine Verarbeitungseinheit (150), wobei die Verarbeitungseinheit (150) zum Erstellen eines mehrdimensionalen, die Datensätze in zeitlicher Reihung enthaltenden Skalarfeldes, zum Ermitteln eines mehrdimensionalen Periodogramms des mehrdimensionalen Skalarfeldes mittels einer auf mindestens eine räumliche Frequenz und auf eine zeitliche Frequenz bezogenen Transformation, und zum Bestimmen von Verschiebungsparametern aus einer Amplitudenverteilung im Periodogramm eingerichtet ist, wobei das Bestimmen der Verschiebungsparameter das Bestimmen von lokalen Maxima der Amplitudenverteilung und das Bestimmen einer Steigung einer durch Maxima der Amplitudenverteilung definierten Ursprungsgeraden im Periodogramm umfasst, und wobei die Verarbeitungseinheit weiter dazu eingerichtet ist, das Skalarfeld auf Basis eines von der Erfassungseinheit (110) neu erfassten Datensatzes zu aktualisieren, das mindestens eine Periodogramm auf Basis des aktualisierten Skalarfelds neu zu ermitteln und die Verschiebungsparameter neu zu ermitteln; und eine Ausgabeeinheit (190), die zur Ausgabe der Verschiebungsparameter eingerichtet ist.
Vorrichtung nach dem vorangehenden Anspruch, wobei die Verarbeitungseinheit (150) weiter dazu eingerichtet ist, das mehrdimensionale Skalarfeld entlang mindestens einer der Ortskoordinaten in eine Mehrzahl von mehrdimensionalen Teilfeldern zu unterteilen, jedes Teilfeld in ein Periodogramm zu transformieren, und die Verschiebungsparameter für jedes der einzelnen Periodogramme zu ermitteln.