DE102020211098A1 - Verfahren zum Bestimmen von Induktivitäten einer elektrischen Maschine - Google Patents

Abstract

Ein Verfahren zum Bestimmen von Induktivitäten (30, 31) einer elektrischen Maschine (10) umfasst folgende Verfahrensschritte. Zunächst werden an Erregerwicklungen (12) anliegende Phasenspannungen (23) und durch die Erregerwicklungen (12) fließende Phasenströmen (22) gemessen. Auf Basis der Phasenspannungen (23) und der Phasenströme (22) werden in den Erregerwicklungen (12) induzierte Spannungen (24) ermittelt. Auf Basis der induzierten Spannungen (24) werden magnetischen Flussverkettungen (25) ermittelt. Die magnetischen Flussverkettungen (25) und die Phasenströme (22) werden mittels einer Park-Transformation transformiert. Induktivitäten (30, 31) der Erregerwicklungen (12) werden auf Basis der transformierten magnetischen Flussverkettungen (27) und der transformierten Phasenströme (28) bestimmt.

Description

• Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bestimmen von Induktivitäten einer elektrischen Maschine.
• Es ist bekannt, Induktivitäten von elektrischen Maschinen mittels Simulationen zu bestimmen.
• Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein verbessertes Verfahren zum Bestimmen von Induktivitäten einer elektrischen Maschine anzugeben. Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren zum Bestimmen von Induktivitäten einer elektrischen Maschine mit den Merkmalen des unabhängigen Anspruchs gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen sind in abhängigen Ansprüchen angegeben.
• Ein Verfahren zum Bestimmen von Induktivitäten einer elektrischen Maschine, wobei die elektrische Maschine einen Rotor mit Permanentmagneten und eine Mehrzahl von Erregerwicklungen zum Erzeugen eines magnetischen Erregerfeldes aufweist, umfasst folgende Verfahrensschritte. Zunächst werden an den Erregerwicklungen anliegende Phasenspannungen und durch die Erregerwicklungen fließende Phasenströmen gemessen. Auf Basis der Phasenspannungen und der Phasenströme werden in den Erregerwicklungen induzierte Spannungen ermittelt. Auf Basis der induzierten Spannungen werden magnetischen Flussverkettungen ermittelt. Die magnetischen Flussverkettungen und die Phasenströme werden mittels einer Park-Transformation transformiert. Induktivitäten der Erregerwicklungen werden auf Basis der transformierten magnetischen Flussverkettungen und der transformierten Phasenströme bestimmt. Vorteilhafterweise ermöglicht es das Verfahren, reale Induktivitäten einer realen elektrischen Maschine zu bestimmen. Dadurch kann eine Parametrierung der elektrischen Maschine optimiert werden. Darüber hinaus erlauben es reale Induktivitäten, ein Design der elektrischen Maschine und/oder einer Charge von elektrischen Maschinen entsprechend den Erkenntnissen aus der Bestimmung der Induktivitäten anzupassen.
• In einer Ausführungsform sind die Erregerwicklungen in einer Sternschaltung oder einer Dreieckschaltung angeordnet. In einer Ausführungsform wird eine Nullkomponente einer transformierten Größe berücksichtigt. Nullkomponenten einer Park-Transformierten werden im Rahmen einer Parametrierung der elektrischen Maschine oft nicht berücksichtigt, da die Nullkomponente im Fall der Sternschaltung gemäß I₀ = 0A beträgt. Allerdings ist dies bei der der Dreieckschaltung nicht der Fall. Es kann jedoch auch zweckmäßig sein, die Nullkomponenten der transformierten Größen auch im Fall der Sternschaltung zu berücksichtigen, da im Allgemeinen endliche Nullkomponenten beispielsweise auch durch Fertigungstoleranzen, beispielsweise durch reale Asymmetrien der Erregerwicklungen, hervorgerufen werden können.
• In einer Ausführungsform werden Induktivitäten für eine Mehrzahl von festgelegten Werten eines Parameters der elektrischen Maschine bestimmt. In einer Ausführungsform werden die Phasenströme und die Phasenspannungen in Abhängigkeit von einer Last gemessen. Vorteilhafterweise können dadurch auch lastabhängige Induktivitäten bestimmt werden, wodurch die elektrische Maschine hinsichtlich der Induktivitäten genauer charakterisiert ist.
• In einer Ausführungsform werden Induktivitäten für zwischen den festgelegten Werten des Parameters liegende Zwischenwerte des Parameters durch Interpolation bestimmt. Vorteilhafterweise können dadurch mehr Informationen über die Induktivitäten gewonnen werden, ohne dass ein zusätzlicher experimenteller Aufwand erforderlich ist.
• In einer Ausführungsform umfasst das Verfahren folgendem zusätzlichen Verfahrensschritt. Bestimmte Induktivitäten werden mittels einer Inversen der Park-Transformation rücktransformiert. Vorteilhafterweise kann dadurch ein Ansteuerungsverfahren verwendet werden, das nicht auf eine Darstellung von Induktivitäten in Form von d-, q- und 0-Komponenten beruht.
• Die oben beschriebenen Merkmale und Vorteile dieser Erfindung werden klarer und verständlicher im Zusammenhang mit der folgenden Beschreibung der Ausführungsbeispiele, die im Zusammenhang mit den schematischen Zeichnungen näher erläutert werden. Es zeigen:
• 1: eine elektrische Maschine, deren Erregerwicklungen in einer Sternschaltung angeordnet sind;
• 2: die elektrische Maschine mit Erregerwicklungen, die in einer Dreieckschaltung angeordnet sind;
• 3: gemessene Phasenströme und Phasenspannungen der elektrischen Maschine;
• 4: in den Phasen induzierte Spannungen;
• 5: aus den induzierten Spannungen ermittelte magnetische Flussverkettungen;
• 6: mittels einer Park-Transformation transformierte magnetische Flussverkettungen und Phasenströme;
• 7: Induktivitäten der elektrischen Maschine;
• 8: eine Mehrzahl von lastabhängigen Induktivitäten der elektrischen Maschine;
• 9: eine vergrößerte Darstellung von einer Mehrzahl lastabhängiger Nullkomponenten der Induktivitäten.
• 1 zeigt schematisch eine elektrische Maschine 10. Die elektrische Maschine 10 ist als Rotationsmaschine ausgebildet. Die elektrische Maschine 10 ist beispielhaft als Motor ausgebildet, sie kann jedoch auch als Generator ausgebildet sein.
• Die elektrische Maschine 10 weist einen Rotor 11 auf. Der Rotor 11 weist eine Mehrzahl von in 1 der Einfachheit halber nicht dargestellten Permanentmagneten auf. Der Rotor 11 ist rotierbar gelagert. Um den Rotor 11 in eine Rotation versetzen zu können, weist die elektrische Maschine 10 Erregerwicklungen 12 auf. Die Erregerwicklungen 12 sind in 1 als Ohm'sche Widerstände dargestellt. Beispielhaft weist die elektrische Maschine drei Erregerwicklungen 12 auf. In diesem Fall ist die elektrische Maschine 10 also als dreiphasiges System ausgebildet. Die elektrische Maschine 10 kann jedoch eine beliebige Mehrzahl von Erregerwicklungen 12 aufweisen. Die Erregerwicklungen 12 können verschiedene oder identische elektrische Widerstände aufweisen. Werden die Erregerwicklung 12 nacheinander jeweils mit einem elektrischen Strom (Phasenstrom) beaufschlagt, kann ein rotierendes magnetisches Erregerfeld erzeugt werden, das mit Magnetfeldern der Permanentmagnete des Rotors 11 wechselwirken kann, wodurch der Rotor 11 in Rotation versetzt werden kann. Die Rotation des Rotors 11 kann mittels einer Welle 13 übertragen werden. Beispielsweise kann die Rotation auf diese Weise auf einen Lüfter, beispielsweise einen Kühlerlüfter, übertragen werden.
• Bei der elektrischen Maschine 10 gemäß 1 sind die Erregerwicklungen 12 in einer Sternschaltung angeordnet. Dabei sind die Erregerwicklungen 12 sternförmig an einem Sternpunkt 0 miteinander verbunden, an den ein Neutralleiter 14 angeschlossen ist. An ihren vom Sternpunkt 0 abgewandten Enden sind die Erregerwicklungen 12 jeweils über einen Anschluss 1, 2, 3 mit einem Außenleiter 15, 16, 17 verbunden. Ein erster Außenleiter 15 ist über einen ersten Anschluss 1 mit einer ersten Erregerwicklung 12 verbunden. Ein zweiter Außenleiter 16 ist über einen zweiten Anschluss 2 mit einer zweiten Erregerwicklung 12 verbunden. Ein dritter Außenleiter 17 ist über einen dritten Anschluss 3 mit einer zweiten Erregerwicklung 12 verbunden. Sind alle elektrischen Widerstände der Erregerwicklungen 12 identisch, sind können auch alle Phasenströme I_1-0, I_2-0 und I_3-0 identisch. Eine einen Phasenstrom I_1-0, I_2-0 und I_3-0 bewirkende Phasenspannung U_1-0, U_2-0 bzw. U_3-0 kann jeweils zwischen einem entsprechenden Außenleiter 15, 16, 17 und dem Neutralleiter 14 abgegriffen werden. Zum Anlegen der Phasenspannungen U_1-0, U_2-0 bzw. U_3-0 weist die elektrische Maschine 10 eine Steuerungseinrichtung 18 auf.
• 2 zeigt schematisch die elektrische Maschine 10 der 1 mit dem Unterschied, dass die Erregerwicklungen 12 nicht in Sternschaltung angeordnet sind. Die Bezugszeichen der 1 werden in 2 beibehalten.
• Im Unterschied zu 1 sind die Erregerwicklungen 12 bei der elektrischen Maschine gemäß der zweiten Ausführungsform nicht in einer Sternschaltung, sondern in einer Dreieckschaltung angeordnet. Die erste Erregerwicklung 12 ist mit dem ersten Anschluss 1 und dem zweiten Anschluss 2 verbunden. Die zweite Erregerwicklung 12 ist mit dem zweiten Anschluss 2 und dem dritten Anschluss 3 verbunden. Die dritte Erregerwicklung 13 ist mit dem dritten Anschluss 3 und dem ersten Anschluss 1 verbunden. Dadurch sind die Erregerwicklungen 12 in Form eines Dreiecks miteinander verbunden. Dabei entfällt im Vergleich zur Sternschaltung der Sternpunkt 0 und der Neutralleiter 14. Die die Phasenströme I_1-2, I_2-3 und I_3-1 bewirkenden Phasenspannungen U_1-2, U_2-3 bzw. U_3-1 können jeweils zwischen zwei entsprechenden Außenleiter 15, 16, 17 abgegriffen werden, die mit den Anschlüssen 1, 2, 3 verbunden sind. Die Dreiecksschaltung gemäß 2 eignet sich beispielsweise für den Dauerbetrieb oder den Betrieb leistungsstarker elektrischer Maschinen 10. Aufgrund eines hohen Anlaufstroms kann zum Anlaufen einer elektrischen Maschine 10 jedoch beispielsweise die Sternschaltung der Erregerwicklungen 12 gemäß 1 verwendet werden.
• Eine Identifizierung von Induktivitäten der Erregerwicklungen 12 ist ein wichtiger Aspekt hinsichtlich einer Parametrierung der elektrischen Maschine 10. Sind Informationen über Induktivitäten vorhanden, so können optimierte und effektive Ansteuerungsalgorithmen erzeugt werden, um die elektrische Maschine 10 effizient betreiben zu können. Bekannt sind beispielsweise Simulationen, um Induktivitäten der Erregerwicklungen 12 zu ermitteln. Bei einer realen elektrischen Maschine 10 kann es sein, dass sich die Induktivitäten je nach Design unterscheiden. Hinzu kommt, dass zwischen realen elektrischen Maschinen 10 identischer oder unterschiedlicher Chargen Unterschiede hinsichtlich ihrer Induktivitäten vorliegen können. Darüber hinaus kann es sein, dass eine Umgebung der elektrischen Maschine 10 Induktivitäten beeinflusst. Eine Kenntnis über reale Induktivitäten einer realen elektrischen Maschine 10 kann es also ermöglichen, effiziente Strategien für den Betrieb und/oder die Fertigung bereitzustellen. Beispielsweise ist es möglich, anhand von realen Induktivitäten einer realen elektrischen Maschine 10 einen Fertigungsprozess einer entsprechenden Charge von elektrischen Maschinen 10 in gewünschter Weise anzupassen.
• Im Folgenden wird ein Verfahren zum Bestimmen von Induktivitäten einer elektrischen Maschine 10 erläutert. Es handelt sich hierbei um ein Verfahren zum Bestimmen von realen Induktivitäten einer realen elektrischen Maschine 10. Die Erregerwicklungen 12 können dabei entweder gemäß 1 in Sternschaltung oder gemäß 2 in Dreieckschaltung angeordnet sein.
• In einem ersten Verfahrensschritt werden an den Erregerwicklungen 12 anliegende Phasenspannungen U und durch die Erregerwicklungen 12 fließende Phasenströmen I gemessen. 3 zeigt gemessene Phasenströme I und gemessene Phasenspannungen U in jeweils einem Diagramm. An einer Abszisse 19 ist jeweils eine Position des Rotors 11 in Grad angegeben. An einer ersten Ordinate 20 ist eine elektrische Stromstärke in A angegeben. An einer zweiten Ordinate 20 ist eine elektrische Spannung in V angegeben. Angegebene Werte sind im Rahmen dieser Beschreibung lediglich beispielhaft und sollen nicht als beschränkend verstanden werden. Zu erkennen sind jeweils periodische Phasenströme 22 und periodische Phasenspannungen 23 der beispielhaft dreiphasigen elektrischen Maschine 10 der 1 bzw. der 2.
• Aus dem Induktionsgesetz folgt für eine an einer Erregerwicklung 12 anliegende Phasenspannung U $$\text{U}=\text{R}*\text{I}+{\text{U}}_{\text{IND}},$$

  

  wobei R der elektrische Widerstand der betreffenden Erregerwicklung 12, I der Phasenstrom und UIND eine in der Erregerwicklung 12 induzierte Spannung ist,
  wobei $${\text{U}}_{\text{IND}}={\displaystyle {\sum }_{n=1}^N\frac{d\phi }{dt}},$$

  

  wobei ϕ der magnetische Fluss und N eine Anzahl von Wicklungen der Erregerwicklung 12 ist (Flussverkettung).
• In einem zweiten Verfahrensschritt des Verfahrens werden in den Erregerwicklungen 12 induzierte Spannungen U_IND auf Basis der gemessenen Phasenspannungen U und der gemessenen Phasenströme I ermittelt. Die in den Erregerwicklungen 12 induzierten Spannungen U_IND werden dabei auf Grundlage von Gleichung (1) unter Verwendung der gemessenen Phasenspannungen U, der gemessenen Phasenströme I und der bekannten elektrischen Widerstände R der Erregerwicklungen 12 ermittelt. 4 zeigt die anhand der gemessenen Phasenströme 22 und der gemessenen Phasenspannungen 23 der 3 ermittelten induzierten Spannungen 24. An der Ordinate 21 ist entsprechend eine elektrische Spannung in V und an der Abszisse 19 ist erneut die Position des Rotors 11 angegeben.
• In einem dritten Verfahrensschritt werden magnetische Flussverkettungen Ψ auf Basis der ermittelten induzierten Spannungen 24 der 4 ermittelt. 5 zeigt anhand der induzierten Spannungen 24 ermittelten magnetischen Flussverkettungen 25. Dabei ist an einer dritten Ordinate 26 ein magnetischer Fluss in Vs angegeben, während an der Abszisse 19 die Position des Rotors 11 angegeben ist. Für jede Phase bzw. Erregerwicklung 12 kann ein verketteter magnetischer Fluss Ψ wie folgt ermittelt werden: $$\mathrm{\Psi =}\frac{1}{\omega }{\displaystyle \int U_{\text{IND}}\text{d}\mathrm{\alpha }}$$

  

  wobei α die Position des Rotors 11 und ω eine Winkelgeschwindigkeit des Rotors 11 ist, die stationär sein soll.
• In einem vierten Verfahrensschritt werden die ermittelten magnetischen Flussverkettungen 25 der 5 und die im ersten Verfahrensschritt gemessenen Phasenströme I mittels einer Park-Transformation transformiert. Dabei kann es sich beispielsweise um eine leistungsinvariante Form der Park-Transformation handeln. Gemäß der Norm DIN EN 62428 kann eine solche Park-Transformation folgende Form haben: $$\left(\begin{array}{c}{g}_{\text{d}}\\ g_{\text{q}}\\ g_{\text{0}}\end{array}\right)=\sqrt{\frac{2}{3}}\cdot \left(\begin{array}{ccc}\text{cos}\left(\vartheta \right)& \text{cos}\left(\vartheta -\frac{2\pi }{3}\right)& \text{cos}\left(\vartheta +\frac{2\pi }{3}\right)\\ -\text{sin}\left(\vartheta \right)& -\text{sin}\left(\vartheta -\frac{2\pi }{3}\right)& -\text{sin}\left(\vartheta +\frac{2\pi }{3}\right)\\ \frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{2}}\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}{g}_{\text{1}}\\ g_{\text{2}}\\ g_{\text{3}}\end{array}\right)$$

  
• Dabei sind g₁, g₂, g₃ die zu transformierenden Phasenströme I bzw. die magnetischen Flussverkettungen Ψ bezogen auf die jeweiligen Erregerwicklungen 12 bzw. Phasen und g_d, g_q, g₀ die transformierten Komponenten der Phasenströme I bzw. der magnetischen Flussverkettungen Ψ. Eine solche Transformation wird typischerweise verwendet, um elektrische Maschinen 10 mathematisch einfacher zu beschreiben. Die Park-Transformation liefert beispielsweise eine Beschreibung von elektrischen Maschinen 10 in einem sich mit dem Rotor 11 mitdrehenden Bezugssystem, wodurch beispielsweise Koeffizienten von Differentialgleichungen einfacher bestimmt oder Variablen voneinander entkoppelt werden können.
• 6 zeigt transformierte Flussverkettungen 27 und transformierte Phasenströme 28. An den Ordinaten 26, 20 sind entsprechend ein magnetischer Fluss in Vs bzw. ein elektrischer Strom in A angegeben. Jedes Diagramm zeigt dabei jeweils die Komponenten Ψ_d, Ψ_q, Ψ₀ bzw. I_d, I_q, I₀. Die d-Komponenten Ψ_d und I_d nehmen jeweils negative Werte an. Die q-Komponenten Ψ_q und I_q nehmen jeweils positive Werte an. Die sogenannten Nullkomponenten Ψ₀ und I₀ können sowohl negative Werte als auch positive Werte annehmen. In 6 sind Schwankungen der Nullkomponenten jedoch nicht erkennbar, da sie klein im Vergleich zu Schwankungen der d- und der q-Komponenten sind.
• Es kann genügen, wenn vierten Verfahrensschritt jeweils lediglich die d- und die q-Komponenten Ψ_d, Ψ_q bzw. I_d, I_q ermittelt bzw. berücksichtigt werden. Die Nullkomponenten Ψ₀ und I₀ werden bei einer Parametrierung der elektrischen Maschine 10 oft nicht berücksichtigt. Dies liegt auch daran, dass die Nullkomponente 28 im Fall der Sternschaltung gemäß 1 I₀ = 0A beträgt. Allerdings ist dies bei der der Dreieckschaltung gemäß 2 nicht der Fall. Das Ermitteln der Nullkomponenten im Rahmen des vierten Verfahrensschritts ist also optional und kann beispielsweise im Fall der Sternschaltung entfallen. Werden hingegen die Phasenströme 22 und Phasenspannungen 23 für eine Dreieckschaltung von Erregerwicklungen 12 gemessen, so können die Nullkomponenten der transformierten Größen berücksichtigt werden. Es kann jedoch auch zweckmäßig sein, die Nullkomponenten der transformierten Größen auch im Fall der Sternschaltung zu berücksichtigen, da im Allgemeinen endliche Nullkomponenten beispielsweise auch durch Fertigungstoleranzen, beispielsweise durch reale Asymmetrien der Erregerwicklungen 12, hervorgerufen werden können. Ferner können Eigenschaften von verwendeten Materialien zu endlichen Nullkomponenten führen. Insgesamt ist das Berücksichtigen der Nullkomponenten der magnetischen Flussverkettungen 27 und Phasenströme 28 also bei der Betrachtung eines Designs einer elektrischen Maschine 10 relevant. Eine Berücksichtigung der Nullkomponenten kommt außerdem auch dann in Betracht, wenn die d- und q-Komponenten voneinander abweichen, was beispielsweise bei elektronisch kommutierten elektrischen Maschinen 10 der Fall ist. Insgesamt ist es wesentlich, dass im Rahmen des vierten Verfahrensschritts ,d.h. im Rahmen des Transformierens, jeweils zumindest eine der Komponenten der transformierten Größen ermittelt bzw. berücksichtigt werden.
• In einem fünften Verfahrensschritt werden die Induktivitäten der Erregerwicklungen 12 auf Basis der transformierten magnetischen Flussverkettungen 27 und der transformierten Phasenströme 28 bestimmt. Dabei setzen sich die Induktivitäten wie folgt zusammen: $${\text{L}}_{\left(\text{d},\text{q}\mathrm{,0}\right)}\left(\mathrm{\alpha }\right)={\mathrm{\Psi }}_{\left(\text{d},\text{q}\mathrm{,0}\right)}\left(\mathrm{\alpha }\right)/{\text{I}}_{\left(\text{d},\text{q}\mathrm{,0}\right)}\left(\mathrm{\alpha }\right)$$

  
• 7 zeigt die anhand der in 6 gezeigten transformierten Größen ermittelten Induktivitäten L_d, L_q und L₀. Dabei ist an einer vierten Ordinate 29 eine Induktivität in H angegeben, die gegen die Position des Rotors 11 aufgetragen ist. Eine ermittelte Nullkomponente 30 der Induktivität L_(d,q,0)(α) ist in 7 zusätzlich vergrößert dargestellt, um Schwankungen und einen periodischen Trend zu erkennen. Die übrigen Komponenten 31 der Induktivität L_(d,q,0)(α), nämlich L_d und L_q, sind beispielhaft annähernd gleich, was nicht zwingend erforderlich ist.
• Die in 7 gezeigten realen Komponenten 30, 31 der Induktivität L_(d,q,0)(α) einer realen elektrischen Maschine 10 können beispielsweise dazu verwendet werden, die elektrische Maschine 10 zu parametrieren oder, um ein Design der elektrischen Maschine 10 oder einer Charge von elektrischen Maschinen 10 zu optimieren. Dabei kann es zweckmäßig sein, Induktivitäten nicht nur an einem Arbeitspunkt zu bestimmen. Bei einer Variante des Verfahrens werden Induktivitäten für eine Mehrzahl von festgelegten Werten eines Parameters der elektrischen Maschine 10 bestimmt. Beispielsweise können hierzu Phasenströme I und Phasenspannungen U in Abhängigkeit von einer Last gemessen werden, die variiert wird. Andere Parameter können jedoch auch gewählt werden.
• 8 zeigt schematisch und beispielhaft d-, q- und 0-Komponenten von insgesamt sechs bestimmten Induktivitäten L_(d,q,0)(α), die jeweils bei einer anderen Last bestimmt wurden. Mit zunehmender Last nehmen die d- und die q-Komponenten 31 größere Werte an. Beispielhaft sind die d- und die q-Komponenten 31 einer Induktivität L_(d,q,0)(α) annähernd gleich, was nicht zwingend erforderlich ist. Da in 8 die Verläufe der Nullkomponenten 30 nicht erkennbar ist, zeigt 9 eine Vergrößerung der insgesamt sechs Nullkomponenten 30. Zu erkennen ist, dass sich die Nullkomponenten 30 der Induktivität L_(d,q,0)(α) je nach Last unterscheiden. Die in 8 und 9 dargestellten bestimmten Komponenten 30, 31 der lastabhängigen Induktivitäten L_(d,q,0)(α) stellen reale Kennfelder einer realen elektrischen Maschine 10 dar. Je mehr lastabhängige Induktivitäten L_(d,q,0)(α) bestimmt werden, desto präziser kann eine elektrische Maschine 10 parametriert oder anderweitig optimiert werden.
• Für eine größere Genauigkeit können bei einer weiteren Variante des Verfahrens Induktivitäten L_(d,q,0)(α) für zwischen den festgelegten Werten des Parameters liegende Zwischenwerte des Parameters mittels Interpolation, beispielsweise mittels linearer Approximation, ermittelt werden.
• Je nachdem welches Ansteuerungsverfahren zum Betreiben der elektrischen Maschine 10 verwendet werden soll, können im Rahmen des Verfahrens ermittelte Induktivitäten mittels einer Inversen der Park-Transformation rücktransformiert werden. Sie kann beispielsweise folgende Form haben: $$\left(\begin{array}{c}{g}_{\text{1}}\\ g_{\text{2}}\\ g_{\text{3}}\end{array}\right)=\sqrt{\frac{2}{3}}\cdot \left(\begin{array}{ccc}\text{cos}\left(\vartheta \right)& -\text{sin}\left(\vartheta \right)& \frac{1}{\sqrt{2}}\\ \text{cos}\left(\vartheta -\frac{2\pi }{3}\right)& -\text{sin}\left(\vartheta -\frac{2\pi }{3}\right)& \frac{1}{\sqrt{2}}\\ \text{cos}\left(\vartheta +\frac{2\pi }{3}\right)& -\text{sin}\left(\vartheta +\frac{2\pi }{3}\right)& \frac{1}{\sqrt{2}}\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}{g}_{\text{d}}\\ g_{\text{q}}\\ g_{\text{0}}\end{array}\right)$$

  

Claims (7)

1. Verfahren zum Bestimmen von Induktivitäten (30, 31) einer elektrischen Maschine (10), wobei die elektrische Maschine (10) einen Rotor (11) mit Permanentmagneten und eine Mehrzahl von Erregerwicklungen (12) zum Erzeugen eines magnetischen Erregerfeldes aufweist, wobei das Verfahren folgende Verfahrensschritten: - Messen von an den Erregerwicklungen (12) anliegenden Phasenspannungen (23) und von durch die Erregerwicklungen (12) fließenden Phasenströmen (22), - Ermitteln von in den Erregerwicklungen (12) induzierten Spannungen (24) auf Basis der Phasenspannungen (23) und der Phasenströme (22), - Ermitteln von magnetischen Flussverkettungen (25) auf Basis der induzierten Spannungen (24), - Transformieren der magnetischen Flussverkettungen (25) und der Phasenströme (23) mittels einer Park-Transformation, - Bestimmen von Induktivitäten (30, 31) der Erregerwicklungen (12) auf Basis der transformierten magnetischen Flussverkettungen (27) und der transformierten Phasenströme (28).
2. Verfahren gemäß Anspruch 1, wobei die Erregerwicklungen (12) in einer Sternschaltung oder einer Dreieckschaltung angeordnet sind.
3. Verfahren gemäß Anspruch 2, wobei eine Nullkomponente einer transformierten Größe (27, 28) berücksichtigt wird.
4. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei Induktivitäten (30, 31) für eine Mehrzahl von festgelegten Werten eines Parameters der elektrischen Maschine (10) bestimmt werden.
5. Verfahren gemäß Anspruch 4, wobei die Phasenströme (22) und die Phasenspannungen (23) in Abhängigkeit von einer Last gemessen werden.
6. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 4 und 5, wobei Induktivitäten (30, 31) für zwischen den festgelegten Werten des Parameters liegende Zwischenwerte des Parameters durch Interpolation ermittelt werden.
7. Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche mit folgendem zusätzlichen Verfahrensschritt: - Rücktransformieren von ermittelten Induktivitäten (30, 31) mittels einer Inversen der Park-Transformation.

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