DE102020200699B4 - Verfahren zum Modellieren eines Verbrennungsprozesses - Google Patents

Abstract

Verfahren zum Modellieren eines in einem zyklisch arbeitenden Verbrennungsmotor (102) mit innerer Verbrennung ablaufenden Verbrennungsprozesses zur Berechnung eines indizierten Drehmoments, bei dem ein modifizierter theoretischer Vergleichsprozess mit einem empirischen Ansatz zur Modellierung der Einflüsse von Stellgrößen (122) verknüpft wird, dadurch gekennzeichnet, dass ein thermodynamischer Kreisprozess nach Seiliger in modifizierter Form zugrunde gelegt wird, ein Kompressionstakt in einen isobaren Anteil eines fiktiven Ladungswechsels, bei spätem, bspw. auch variablem Einlassschluss, und einen nachfolgenden polytropen Verdichtungsanteil aufgeteilt wird, wobei ein darin impliziertes geometrisches Verdichtungsverhältnis durch ein wirksames Verdichtungsverhältnis ersetzt wird, das ein überstrichenes Volumen bei noch geöffnetem Einlassventil ausschließt, bei dem noch keine reale Verdichtung auftritt, wobei ein idealer Isentropenexponent durch einen Polytropenexponenten ersetzt wird, wobei der Polytropenexponent der Kompression sich als Isentropenexponent abhängig von der Summe intern und extern zurückgeführter Abgasanteile multipliziert mit einem kalibrierbaren Kennfeldwert über der Motortemperatur und der Motordrehzahl als Indikator für die Irreversibilität des Verdichtungsprozesses infolge von Reibung und Wandwärmeverlusten berechnet, wobei eine polytrope Expansion mit den gleichen Exponenten wie bei der Kompression angenommen wird, wobei eine Zylinderhöchstdruckbegrenzung über die Aufteilung zwischen isochorer und isobarer Wärmezufuhr im Verbrennungstakt wirkungsgradoptimal derart entscheidet, dass diese angenähert durch Maximierung des isochoren Wärmeeintrags erreicht und die Restkraftstoffmenge idealisiert isobar eingebracht wird.

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Modellieren eines in einem Verbrennungsmotor ablaufenden Verbrennungsprozesses und eine Anordnung zum Durchführen des Verfahrens. Das vorgestellte Verfahren dient insbesondere zur Momentenmodellierung für Kolbenmotoren mit innerer Verbrennung.
• Stand der Technik
• Beim Betrieb von Verbrennungmotoren, insbesondere bei der Ansteuerung dieser Verbrennungsmotoren, wird auf Modelle zurückgegriffen, die die intern ablaufenden Verbrennungsprozesse des Motors und damit dessen Betriebsverhalten modellieren. Hierzu ist es erforderlich, zunächst geeignete Modelle zu erstellen.
• Zu beachten ist, dass diverse physikalische Modelle für Verbrennungsmotorenprozesse zur Verfügung stehen. Der geläufigste ist der thermodynamische Vergleichsprozess nach Seiliger für zyklisch arbeitende Kraftmaschinen, der auch als Seiliger-Kreisprozess bezeichnet wird und der sowohl den Gleichdruckprozess als auch den Gleichraumprozess umfasst.
• Weiterhin ist zu berücksichtigen, dass bekannte Motorsteuerungen für jedes Brennverfahren spezifische, insbesondere einfache Modelle verwenden.
• Es ist weiterhin bekannt, dass die theoretischen Vergleichsprozesse viele Aspekte wie reale Gaswechsel, Reibung und Stellgrößeneinflüsse exkludieren, jedoch wichtige Aussagen für diverse Brennverfahren in geschlossener Form ableiten. Diese berücksichtigen nur wenige Einflussgrößen, wie z. B. das Designmerkmal des Verdichtungsverhältnisses und eine abstrahierte Prozessführung. Die Motorsteuerungsmodelle hingegen sind pragmatisch auf die Stellgrößeneinflüsse ausgerichtet und entbehren in vielen Fällen einer mathematisch sauberen Zuordnung zur Theorie. Auch finden dynamische Übergänge kaum Berücksichtigung. Die damit verbundenen Unzulänglichkeiten hinsichtlich Genauigkeit und Anpassungsfähigkeit dieser Modelle an aktuelle Anforderung, bspw. im Rahmen einer VCU (Vehicle Control Unit: Fahrzeugsteuergerät) und hier insbesondere beim individuellen Zu- und Wegschalten einer Antriebsmaschine und auch bei Lastdynamik, erfordern einen neuen Ansatz für das Verbrennungsmotormodell.
• Aus der DE 10 2016 218 583 A1 ist ein Verfahren zur Steuerung einer Brennkraftmaschine bekannt. Dabei wird ein Sollwert eines ersten Kennwertes eines idealen thermodynamischen Vergleichsprozesses ermittelt, wobei auf Grundlage des idealen thermodynamischen Vergleichsprozeses und des ersten Kennwertes wenigstens ein zweiter Kennwert des idealen thermodynamischen Vergleichsprozesses ermittelt wird, wobei auf Grundlage des zweiten Kennwertes und eines ersten Parameters eine Führungsgröße ermittelt wird, wobei auf Grundlage der Führungsgröße ein Steuersignal zur Steuerung der Brennkraftmaschine ermittelt wird.
• Aus der WO 90/ 03 504 A1 ist ein Verfahren zur Berechnung eines indizierten Motormoment aus einem Brennraumdrucks bekannt.
• Offenbarung der Erfindung
• Vor diesem Hintergrund werden ein Verfahren nach Anspruch 1 und eine Anordnung gemäß Anspruch 14 vorgestellt. Ausführungsformen ergeben sich aus den abhängigen Ansprüchen und aus der Beschreibung.
• Das beschriebene Verfahren dient zum Modellieren eines in einem zyklisch arbeitenden Verbrennungsmotor mit innerer Verbrennung ablaufenden Verbrennungsprozesses zur Berechnung eines indizierten Drehmoments, wobei ein modifizierter theoretischer Vergleichsprozess mit einem empirischen Ansatz zur Modellierung der Einflüsse von Stellgrößen verknüpft wird.
• Das vorgestellte Verfahren dient somit zum Modellieren eines Verbrennungsprozesses, der in einem Verbrennungsmotor abläuft und sieht vor, dass auf Basis eines inneren Motordrehmoments rekursiv Stellgrößen berechnet werden, wobei ein Modell des Verbrennungsprozesses herangezogen wird, in dem Untermodelle der diversen physikalischen Eingriffe multiplikativ miteinander verknüpft sind.
• Die mit Hilfe der Modellierung gewonnenen Stellgrößen können dazu verwendet werden, um Signale, die diese Größen als Informationen tragen, derart zu berechnen, dass die damit angesteuerten Aktuatoren des Verbrennungsmotors gesamthaft ein gefordertes Solldrehmoment erzielen.
• Mit dem vorgestellten Verfahren ist es möglich, eine für eine große Bandbreite von zyklisch arbeitenden Verbrennungsmotorbauarten anwendbare einheitliche und umfassende Modellierung auf Basis des inneren Motordrehmoments zu erstellen. Dieses wird segmentbezogen berechnet und stellt eine der zentralen Steuergrößen für Motorsteuerungen dar, da hierauf die zur Verfügung stehenden Stelleingriffe wirken. Es wird als indirekte Sollgröße von außen, d. h. gemäß einem Fahrerwunsch, vorgegeben und insbesondere unter Berücksichtigung diverser Verluste nach dem vorgestellten Modellansatz in motorische Stellgrößen umgewandelt. Die thermodynamisch hergeleiteten Formeln sind dazu in eine für eine Motorsteuerung mit zylinderindividueller Taktauflösung geeignete Form gebracht. Diese zeitliche Auflösung der Rechenraster in sog. Segmentschritte bedeutet, dass jedes einzelne Verbrennungsereignis zeitaktuell neu berechnet wird.
• Weiterhin kann eine qualitative Verbesserung der mathematisch-physikalischen Ansätze, insbesondere in der Dynamik, dargestellt werden. So wird die mathematische Verknüpfung von teilweise bekannten, aber deutlich weiterentwickelten unterschiedlichen Prozessmodellen beschrieben und damit neben einer Genauigkeitssteigerung auch eine Verbindung zwischen thermodynamischer Theorie und den praktischen Erfordernissen einer Motorsteuerung hergestellt.
• Die vorgestellte Anordnung dient zum Durchführen des beschriebenen Verfahrens. Diese Anordnung ist bspw. in einer Hardware und/oder einer Software implementiert. Weiterhin kann die Anordnung in einem Steuergerät eines Kraftfahrzeugs integriert oder als solches ausgebildet sein.
• Weitere Vorteile und Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus der Beschreibung und den beigefügten Zeichnungen.
• Es versteht sich, dass die voranstehend genannten und die nachstehend noch zu erläuternden Merkmale nicht nur in der jeweils angegebenen Kombination, sondern auch in anderen Kombinationen oder in Alleinstellung verwendbar sind, ohne den Rahmen der vorliegenden Erfindung zu verlassen.
• Figurenliste
• 1 zeigt in einem Graphen den erfindungsgemäß modifizierten Seiliger-Kreisprozess.
• 2 zeigt in einer schematischen Darstellung ein Kraftfahrzeug mit einer Anordnung zum Durchführen des Verfahrens.
• Ausführungsformen der Erfindung
• Die Erfindung ist anhand von Ausführungsformen in den Zeichnungen schematisch dargestellt und wird nachfolgend unter Bezugnahme auf die Zeichnungen auführlich beschrieben.
• 1 zeigt in einem Graphen 10, an dessen Abszisse 12 das überstrichene Zylinder-Volumen V und an dessen Ordinate 14 der Gasdruck im Zylinder p aufgetragen ist, den Ablauf eines Verbrennungsprozesses gemäß dem erfindungsgemäß modifizierten Seiliger-Kreisprozess. Dabei zeigt die Darstellung insbesondere die Hochdruckschleife. Die umkreisten Ziffern verdeutlichen die einzelnen Prozessschritte, die später detailliert erläutert werden.
• 2 zeigt in schematischer, stark vereinfachter Form ein Kraftfahrzeug 100 mit einem Verbrennungsmotor 102, dessen Betrieb gesteuert bzw. geregelt werden soll. Dies erfolgt im Wesentlichen aufgrund einer Vorgabe eines Fahrers, der in diesem Fall über ein Fahrpedal 104 einen Fahrerwunsch 106 vorgibt, der an eine Anordnung 110 zum Durchführen des vorgestellten Verfahrens weitergegeben wird. Dies bedeutet, dass ein Signal, das als Information den Fahrerwunsch 106 trägt, an die Anordnung 110 gegeben wird. Die Anordnung 110 ist bspw. als Steuergerät des Kraftfahrzeugs 100 ausgebildet.
• Dieser Anordnung 110 ist ein Modell 120 zugeordnet, das die in dem Verbrennungsmotor 102 ablaufenden Prozesse modelliert. Ausgehend von dem Fahrerwunsch 106 und unter Einbezug des Modells 120 werden Stellgrößen 122 berechnet bzw. ermittelt, mit denen der Verbrennungsmotor 102 angesteuert wird. Dies bedeutet, dass von der Anordnung 110 Signale bereitgestellt werden, die als Informationen eben diese Stellgrößen 122 tragen. Diese Signale, die auch als Steuersignale bezeichnet werden können, steuern dann Aktuatoren, die dem Verbrennungsmotor 102 zugeordnet sind, an. Auf diese Weise wird der Betrieb des Verbrennungsmotors 102 gesteuert bzw. geregelt.
• In hier nicht vertiefter Form ist es auch üblich, weitere Drehmomentanforderungen, wie z. B. von einem Automatikgetriebe bei Gangwechsel, mit zu berücksichtigen. Die diversen zeitgleichen Drehmomentanforderungen werden geeignet koordiniert bzw. priorisiert und führen damit zu einer final umzusetzenden motorischen Drehmomentanforderung.
• Der Nutzen der hierin vorgestellten Modellierung besteht in einer präziseren Umsetzung von Sollmomentenanforderungen gegenüber herkömmlichen Methoden, insbesondere dynamisch. Des Weiteren ist diese Modellierung für viele unterschiedliche Brennverfahren, die sowohl optional in einem Projekt als auch alternativ in unterschiedlichen Projekten vorkommen, anwendbar, so dass prinzipiell die gleichen, insbesondere einheitlichen Kalibriermethoden zur Anwendung kommen können. Damit können Applikationsingenieure flexibel ohne großen Einarbeitungsaufwand in einer größeren Projektbandbreite eingesetzt werden. Es werden dabei nicht nur die klassischen Otto- und Dieselverfahren, sondern auch ihre Zwischenformen, wie bspw. HCCI und Schichtladung, abgedeckt. Weiterhin ist das vorgestellte Modell u. a. auch für unterschiedliche Kraftstoffsorten, Taktverfahren, Aufladeprinzipien, Einspritzarten, sowie für eine veränderliche Verdichtung anwendbar.
• Die Weiterentwicklung eines einheitlichen umfassenden Basismodells zur spezifischen Feinanpassung an neue Motorkonzepte ist grundsätzlich mit weniger Aufwand verbunden als die Pflege vieler spezifischer Einzelmodelle in ihrem spezifischen Kontext, zumal sich ggf. erforderliche Modellerweiterungen aufgrund der überschaubaren Struktur mit weitgehend separierten Einflussgrößen einfach umsetzen lassen.
• In Folge einer durchgängig konsistenten Modellierung ist ein weitgehend stetiger Momentenverlauf zu erwarten, was harmonische Zustandsübergänge und auch harmonische Betriebsartenumschaltvorgänge mit sich bringt. Davon profitiert das Fahrverhalten. Ein genereller Neuansatz auf Basis von Betrachtungen in Taktauflösung ergibt Vorteile in der Dynamik.
• Weiterhin ist zu berücksichtigen, dass die Steigerung der Modellgenauigkeit bewirkt, dass der isochore Verbrennungsanteil unter Einhaltung bzw. besserer Annäherung an zulässige Zylinderhöchstdrücke erhöht werden kann. Auf diese Weise kann eine Wirkungsgraderhöhung entsprechend einem Verbrauchsvorteil erzielt werden.
• Die später ausgeführte Erweiterung des theoretischen thermodynamischen Grundmodells wie auch die zusätzliche empirische Modellierung der Stellgrößeneinflüsse in ein umfassendes Gesamtmodell bewirken gemeinsam eine qualitative Verbesserung bei der Abbildung des realen Verbrennungsmotorprozesses.
• Das Drehmomentmodell bildet indirekt den Brennwärmeumsatz als Funktion der Zustands- und Steuergrößen ab und eignet sich daher zur Anwendung in Motorsteuerungen für Dreh- und Hubkolbenmotoren mit innerer Verbrennung, ohne z. B. den Zwischenschritt über ein detailliertes Brenngesetz zu benötigen.
• Es wird hierin vornehmlich der Hochdruckprozess mit innerem Moment im Gegensatz zum indizierten Moment, das auch die Gaswechselschleife umfasst, von Kolbenverbrennungsmotoren mit innerer Verbrennung betrachtet und ein von der Kurbelwellenstellung unabhängiges Drehmoment über ein Segmentraster gemittelt modelliert. Diese zeitliche Auflösung ist maßgeblich für eine Motorsteuerung.
• Die Berücksichtigung von weiteren Reib-, Pump- und Nebenaggregatverlusten im Übergang zum angeforderten Sollkupplungsmoment kann mit bekannten Methoden vorgenommen werden. Dabei werden ein antreibendes bzw. wirksames Kupplungsmoment des Verbrennungsmotors M_k und ein weiteres Moment zur gesamten Verlustkompensation separat angefordert, deren Summe ein gesamthaft zu stellendes Motormoment bildet. Es wird hier schwerpunktmäßig das innere Motormoment, d. h. das über die Hochdruckschleife indizierte Moment, beleuchtet, da dieses von den Steuerungsparametern direkt beeinflussbar ist. Im Leerlauffall entspricht es genau den Verlusten zur Aufrechterhaltung einer Leerlaufsolldrehzahl. Unter äußerer Lastanforderung ist das innere Überschussmoment als Kupplungsmoment abgreifbar.
• Es gilt für das gesamthaft zu stellende Motormoment: $${\text{M}}_{\text{k}}+{\text{M}}_{\text{kns}\_\text{int}}+{\text{M}}_{\text{kns}\_\text{ext}}+{\text{M}}_{\text{SpdCtl}}={\text{M}}_{\text{i}}+{\text{M}}_{\text{gw}}+{\text{M}}_{\text{Reib}}+{\text{M}}_{\text{ac}}$$

  
• Dabei gilt

Mk:

Kupplungsmoment des Verbrennungsmotors entsprechend einem Fahrerwunsch,

Mi:

inneres Motormoment der Hochdruckschleife,

Mgw:

vorzeichengerechtes Moment der Gaswechselschleife (negativ beim Saugmotor),

MReib:

Reibmoment (negativ),

Mac:

Momentaufnahme der Nebenaggregate (negativ),

Mkns_int:

interne Verbraucheranforderung, einschließlich Reib- und Pumpverluste,

Mkns_ext:

externe Verbraucheranforderungen, einschließlich stationärem PTO = Zapfwellenabgriff, Getriebeanforderungen,

MSpdCtl:

Momentenbeitrag einer Leerlaufregelung.

• Die linke Seite der Ausgangsgleichung 1 repräsentiert die äußere Struktur einer Motorsteuerung im Rahmen einer VCU, wobei die getroffene Separierung für dieses gesamte Sollmoment aus Gründen der Vergleichbarkeit mit den wirksamen Momentenbeiträgen der anderen Triebstrangkomponenten, wie bspw. E-Maschine, Reibbremse, gewählt worden ist. Die rechte Gleichungsseite entspricht einer physikalischen Detaillierung einer inneren Struktur, um den Durchgriff der motorischen Stellgrößen auf die Summanden präziser modellieren zu können.
• Es verschieben sich nur formal Zuordnungen einiger Verbraucheranforderungen zu bestimmten Summentermen, um Motorsteuerungseingriffe besser abbilden zu können. Das darzustellende innere Motormoment M_i muss also gemäß Gleichung 1 sämtliche externe und interne Drehmomentanforderungen wie auch alle Verluste abdecken.
• Es wird nachfolgend auf die Grundlagen des vorgestellten Verfahrens eingegangen:
• Ein Kurbelwinkelsegment entspricht beim heute üblichen Viertaktmotor 720 °KW, was zwei Kurbelwellenumdrehungen entspricht, dividiert durch die Gesamtzylinderanzahl (KW: Kurbelwelle). Es umfasst den Verbrennungsprozess eines Zylinders und enthält je nach Zylinderzahl mehr oder weniger vollständig dessen Arbeitstakt. Diese sind nur bei Vierzylindermotoren identisch.
• Der Segmentbeginn ausgedrückt in einer Kurbelwellenwinkelstellung kann weitgehend frei festgelegt werden. Allerdings sollte er den Anfang des Brennwertumsatzbereiches noch voll einbeziehen und liegt daher vor und nicht weit entfernt vom Verbrennungs-OT (oberer Kolbentotpunkt) des gerade befeuerten Zylinders (OT: oberer Totpunkt). Mit wachsender Zylinderzahl z schrumpft also dieser Segmentwinkelbereich, so dass bei vielzylindrigen Motoren nicht mehr die Gesamtverbrennung abgedeckt werden kann. Diese Überlegung wie auch die Tatsache, dass zeitgleich mit der Verbrennung des betrachteten Zylinders andere Takte der restlichen Zylinder anliegen, die zumeist momentenkonsumierend sind, weist auf die erforderliche Abstraktion der segmentspezifischen Momentenbetrachtung hin. Da das Motordrehmoment eine Momentangröße darstellt, wird jedem Verbrennungsereignis das übliche Gesamtmotordrehmoment bezogen auf dieses Segment zugewiesen. Es repräsentiert als Hauptanteil den sogenannten indizierten Mitteldruck der Hochdruckschleife für den aktuellen Zylinder. Die Niederdruckschleife und das Reibmoment sind separate Anteile. Die nachfolgenden Betrachtungen werden am Beispiel von Hubkolbenmotoren mit Zylindern vorgenommen. Sie gelten entsprechend auch für Kreisdrehkolbenmotoren mit sogenannten Kammern.
• Aus den Bestimmungsgleichungen für die innere Motorleistung P_i ergibt sich somit folgendes: $${\text{P}}_{\text{i}}={\text{M}}_{\text{i}}*2\mathrm{\pi }*\text{nmot}=\text{pmih}*\text{VH}*\text{nmot}*\text{a}$$

  
• Für das innere Gesamtmotormoment gilt somit folgendes: $${\text{M}}_{\text{i}}=\text{pmih}*\text{Vh}*\text{z}*\text{a}/\left(2*\mathrm{\pi }\right)$$

  
• Dabei ist:

π:

Kreiszahl,

nmot:

Motordrehzahl,

a:

Anzahl der Arbeitstakte je Kurbelwellenumdrehung,

Vh:

Zylindervolumen,

z:

Anzahl der Zylinder,

VH = Vh * z:

Gesamthubvolumen.

• Weiterhin ist pmih der über alle Zylinder bestimmte mittlere Innendruck für die Hochdruckschleife mit Index h, wobei die in der Definition der inneren Größe momenten-neutrale Gaswechselschleife ausgespart bleibt. Bei gleichmäßiger Befeuerung ist der einzelne Zylindermittelhochdruck pmihz identisch zum insbesondere gleitend über alle Segmente bzw. Zylinder bzw. Kammern gemittelten pmih.
• Für das innere Zylindermoment gilt: $${\text{M}}_{\text{iz}}=\text{pmihz}*\text{Vh}*\text{a}\left(\text{z}/2\mathrm{\pi }\right)\sim {\text{M}}_{\text{i}}$$

  
• Damit entspricht das innere Motormoment M_i der Hochdruckarbeit des Gesamthubvolumens bezogen auf zwei Kurbelwellenumdrehungen beim Viertaktmotor und ist stationär identisch zur Hochdruckarbeit eines Zylinders bezogen auf die entsprechende Segmentbreite (2π/(z * a)) -> M_iz.
• Mit a = 1/2 für Viertaktmotoren wird: $${\text{M}}_{\text{iz}}=\text{pmihz}*\text{Vh}/\left(4\mathrm{\pi }\right)=\text{pmihz}*\text{Vh}/\left(4\mathrm{\pi }/\text{z}\right)\sim {\text{M}}_{\text{i}}$$

  
• Eine hierin bevorzugte Auflösung ist instationär aber zeitlich deutlich verfeinert, da diese auf den individuellen Zylindermittelhochdruck abstellt.
  pmihz ist der indizierte Mitteldruck, nämlich die Integration über den Verdichtungs- und Arbeitstakt, der Hochdruckschleife jedes einzelnen Zylinders, der mit dem Brennwärmeumsatz einer einzelnen Verbrennung korreliert und der durch eine Kraftstoffeinspritzmasse je Verbrennungstakt miz und durch die Bedingungen ihrer Energieumsetzung bei der Verbrennung gegeben ist. Hierauf wird nachstehend noch detailliert eingegangen.
• Der Hauptvorteil des Übergangs zum inneren Zylinderdrehmoment M_iz besteht darin, dass dieses einen direkten Zusammenhang zu den motorischen und insbesondere zu den sogenannten schnellen Stellgrößen aufweist, wie dies nachfolgend hergeleitet wird.
• Gemäß den Wirkungsgraddefinitionen ergibt sich folgendes: $$\mathrm{\eta }\text{e}=\mathrm{\eta }\text{m}*\mathrm{\eta }\text{g}*\mathrm{\eta }\text{th}=\text{Pe}/\left(\text{mkr}*\text{hu}\right)$$

  
• Dabei gilt:

ηe:

effektiver Motorgesamtwirkungsgrad,

ηg:

Gütegrad der Annäherung an den thermodynamischen Vergleichsprozess,

ηth:

thermischer Wirkungsgrad des Vergleichsprozesses ~ ηv des sogenannten vollkommenen Motors,

ηm:

mechanischer Wirkungsgrad, der Reibungsverluste beschreibt,

Pe:

effektive Motorleistung an der Kupplung,

hu:

spezifischer unterer Kraftstoffheizwert,

mkr:

Kraftstoffmassenstrom bzw. -durchsatz.

• Es wird nachfolgend auf den thermodynamischen Vergleichsprozess eingegangen:
• Es wird zunächst auf den thermischen Wirkungsgrad nach Seiliger verwiesen, der das thermodynamische Vergleichsverfahren, d. h. die Prozessführung, bspw. für Otto- oder Dieselverfahren oder Mischformen der beiden, beschreibt. $$\text{Allgemein gilt}:\mathrm{\eta }\text{th}=1-{\mathrm{\epsilon }}^{\left(1-\mathrm{\kappa }\right)}*\left(\mathrm{\Psi }*{\mathrm{\phi }}^{\mathrm{\kappa }}-1\right)/\left(\mathrm{\Psi }-1+\mathrm{\kappa }*\mathrm{\Psi }\left(\mathrm{\phi }-1\right)\right)$$
  
  ηth = 1 - ε^(1-k) für den Gleichraumprozess (Ottomotor), ηth = 1 - ε^(1-k)* (φ^k - 1)/(κ * (φ - 1)) für den Gleichdruckprozess (Dieselmotor).
• Dabei ist:
• Ψ: Druckverhältnis, nämlich zulässiger Maximaldruck der Verbrennung zu Verdichtungsenddruck p3/p2, beschreibt die Prozessführung, gleich 1 für den Gleichdruckprozess, größer 1 für den Gleichraumprozess.
• φ: Volumenverhältnis Ve/Vc mit Ve entsprechend dem Zylindervolumen bei Ende der Brennwärmezuführ bei konstantem Maximaldruck; Vc ist gleich Kompressionsvolumen; Ottoprozess φ = 1, Dieselprozess φ > 1, je nach Lage der Höchstdruckbegrenzung.
• Ψ und φ beschreiben modellhaft den Brennwärmeumsatz. Das Einspritz-Timing, das Glühen beim Dieselmotor und die Zündung beim Ottomotor korrelieren u. a. damit. Die modellmäßige Aufteilung zwischen der isochoren und der isobaren Brennwärmezufuhr wird durch diese Parameter beschrieben, um den realen Verbrennungsprozess annähernd zu repräsentieren. Dabei sind Ψ und φ von der Motorsteuerung indirekt zu optimierende Größen. Es wird in diesem Zusammenhang auf das Brenngesetz verwiesen. Diese sind gemäß der gewählten Aufteilung zwischen isochorem und isobarem Verbrennungsanteil auch voneinander abhängig und lassen sich daher auf einen relevanten Parameter reduzieren: $$\mathrm{\phi }=1+{\left(\mathrm{\Psi \; \kappa }\right)}^{-1}*\left(\text{hu}/\left(\text{cv}*\text{T}2\right)-\mathrm{\Psi }+1\right)$$
  
• Dabei ist:

κ:

Isentropenexponent des Arbeitsgases, nämlich Luft beim Dieselverfahren, nur näherungsweise gültig beim homogenen Ottoverfahren, da hier auch noch ein Kraftstoffnebel mit verdichtet wird.

• Das effektive Verdichtungsverhältnis ε = (Vh + Vc - ΔV)/Vc, wobei ΔV das zwischen UT (unterer Totpunkt) und Einlassende überstrichene Zylindervolumen darstellt, das geometrische Verdichtungsverhältnis für ΔV = 0 ist eine Motor-Designgröße.

Vc:

Kompressionsvolumen eines Zylinders,

cv:

spezifische Wärmekapazität des Arbeitsmediums Luft bei konstantem Volumen,

T2:

Verdichtungsendtemperatur.

• Die Indizierung der Zustandsgrößen ist aus dem beigefügten Diagramm der 1 zu entnehmen.
• Der Seiliger-Wirkungsgrad des vollkommenen Motors ist eine obere Abschätzung des real erzielbaren Wirkungsgrads für Kolbenmotoren. Er ist vorschlagsweise zu modifizieren, indem reale Stoffeigenschaften (-> κ), das wirksame Verdichtungsverhältnis (-> ε), die Höchstdruckvorgabe und eine entsprechend der Prozessführung der Kompression so auch eine polytrope Expansion eingeführt werden.
• Zusätzliche Wirkungsgradfaktoren enthalten weitere Anpassungen an die Vielschichtigkeit des Verbrennungsprozesses hinsichtlich der Steuerungseingriffe. Die pro Arbeitshub in den Zylinder eingespritzte Kraftstoffmasse miz ist: $$\text{miz}=\text{mkr}/\left(\text{nmot}*\text{z}*\text{a}\right)$$

  
• Mit Gleichungen 2, 4 und 6 folgt für das effektive zylinderspezifische Kupplungsmoment: $${\text{M}}_{\text{k}}=\mathrm{\eta }\text{m}*\mathrm{\eta }\text{g}+\mathrm{\eta }\text{th}*\text{miz}*\text{hu}*z*\text{a}/2\mathrm{\pi }$$

  
• Damit kann analytisch der Zusammenhang zwischen einem angeforderten Kupplungsmoment und den generalisierten Einflussgrößen, d. h. der Ereignisbezogen eingespritzten Kraftstoffmasse je Verbrennungstakt miz, den Kraftstoffeigenschaften, bspw. unterer Heizwert usw., und den die Brennwertumsetzung charakterisierenden Wirkungsgraden, hergeleitet werden. Letztere werden durch die Stellgrößen einer Motorsteuerung und durch die aktuellen Motorbetriebsbedingungen bestimmt. Auf die Formulierung dieser Zusammenhänge wird nachfolgend eingegangen. Dabei gilt es, in einem mathematischen Modell diese Einflussgrößen weitestgehend zu separieren, um eine jeweils signifikante Stellgrößenanforderung ableiten zu können.
• Ein weiterer Anspruch besteht darin, den Geltungsbereich dieser Gesetzmäßigkeit sehr weit zu fassen, d. h. die Bestimmungsgleichungen für sämtliche zyklisch arbeitenden Motoren mit innerer Verbrennung anwendbar zu machen.
• Es wird nachstehend auf die Verwendbarkeit für eine Motorsteuerung eingegangen:
• Die Aufgabe der Motorsteuerung besteht darin, für ein gegebenes Motorkonzept, gemäß den Zusammenhängen aus Gleichung 7, ein Kupplungsmoment zeitlich und quantitativ akkurat dem angeforderten Sollmoment entsprechend und damit ein gewünschtes Motorbetriebsverhalten gemäß einem Wunschfahrverhalten eines Fahrzeugs zu erzielen, indem
  • - in erster Linie eine zyklisch neu berechnete Kraftstoffmasse miz zugemessen wird, die also zylinderspezifisch für jeden Verbrennnungsvorgang zu bestimmen ist (Segmentraster) und in ihrem Timing, d. h. in ihrer Aufteilung und relativen Kurbelwinkellage zum ZOT (Zünd-OT) und damit auch in der Betriebsartenwahl, optimiert ist, entsprechend dem Zusammenhang zwischen ηth und φ und Ψ,
  • - die relevanten Randbedingungen der Verbrennung festgelegt werden. Diese manifestieren sich im Gütegrad ηg, der eine Aussage macht, inwieweit sich der reale Verbrennungsprozess dem thermodynamisch idealen Vergleichsprozess annähert. Dessen Optimierung ist eine weitere zentrale Aufgabe der Motorsteuerung, was durch die Bereitstellung geeigneter Algorithmen, bspw. mittels Softwarefunktionen, und von variablen Kalibrierparametern sichergestellt werden soll.
• Es werden vorab einige Grundzusammenhänge der Motorsteuerung erläutert:
• Die in einem Motorsteuergerät herunter geladene Software umfasst sowohl einen Code-Teil, der u. a. die hier näher spezifizierten Algorithmen, es wird hierzu auf Gleichung 18 verwiesen, als auch deren zugehörigen Kalibrierparameter, als Modellparameter in den Unterfunktionen, im Datenteil enthält. Der erste Teil findet sich im Wesentlichen in sämtlichen Motorsteuerungen eines Zulieferers wieder, der letzte Teil als individuelle Eigenschaft nur bei jeweils einem Motortyp bzw. einer Motorvariante.
• Davon zu unterscheiden sind die sogenannten Steuerparameter für die Aktuatoren, die die Motorsteuerung zur Laufzeit zyklisch, d. h. für jeden Verbrennungstakt neu, und rekursiv für den aktuellen Betriebspunkt zu optimieren hat. Dieser Vorgang geschieht wiederum auf Basis der allgemein beschriebenen Algorithmen und Kalibrierdaten, die gemeinsam die Wirkzusammenhänge im aktuellen Motor beschreiben. Diese Größen bestimmen bei den gegebenen Fahrbedingungen das Betriebsverhalten, wie bspw. Kraftstoffverbrauch, Schadstoffemissionen, Laufruhe, Geräusch usw.
• Zur mathematischen Repräsentation dieser Zusammenhänge werden empirische Einzelmodelle zusammengestellt, die die Einzeleinflüsse der Steuerungsgrößen darstellen, wobei nur zusammenfassend auf Aspekte der Thermodynamik oder der chemischen Reaktionskinetik eingegangen wird. Diese pragmatische Komplexitätsreduktion steht dem Aufwand der Modellparameterbestimmung gegenüber. Das geschieht üblicherweise durch das Herausfahren dieser Größen unter standardisierten Bedingungen am Motorprüfstand. Die gewonnenen Messreihen werden mit mathematischen Methoden ausgewertet, z. B. mit sogenannten Design of Experiments (DoE) Verfahren zur Versuchsplanung, statistischen Auswerteverfahren des Datenvolumens und in Wertebelegungen für die Kalibrierparameter der Motorsteuerung transformiert. Durch dieses Bindeglied der optimierten Kalibrierparameter zwischen Modell und dem gemessenen Motordrehmoment werden zugleich die unvermeidlichen Modellabweichungen zu der physikalischen Realität minimiert.
• Es ist zu berücksichtigen, dass gewisse Modellungenauigkeiten im Rahmen der notwendigen Vereinfachung tolerierbar sind, da Abweichungen eines berechneten Istmoments vom Sollmoment z. B. vom Fahrer intuitiv über die Fahrpedalstellung kompensiert werden. Die typischen kritischen Fälle von zusätzlichen externen Eingriffen und in Übergangsphasen, wie bspw. Betriebsartenwechsel, Zu/Wegschaltung einer Antriebs- oder Arbeitsmaschine, Lastdynamik usw., werden durch den umfassenderen Modellansatz entschärft, die zusätzlich noch bspw. durch Filterfunktionen dynamisch verschliffen werden können. Somit besteht die Hauptanforderung an die Modellierung in der strengen Monotonie des berechneten zum realen Motordrehmoment, womit die Umkehrbarkeit der Berechnungskette sichergestellt ist.
• Diese Einhaltung des nutzbaren Solldrehmoments M_k (Kupplungsmoment) aus einem gestellten inneren Moment erfolgt nach bekannten Strategien zum Einbezug von innermotorischen Verlusten, wie bspw. Reibung, Ladungswechsel, Nebenaggregate usw.
• Der zentrale Ansatz zur Modellierung besteht entsprechend der Herleitung in Gleichung 7 in einem kraftstoffgestützten Verfahren, d. h. nicht luftgestützt wie beim Ottomotor üblich, was die erweiterte Gültigkeit für eine große Bandbreite von Brennverfahren begründet. Die Kraftstoffzumessung gehört bei den heute üblichen Direkteinspritzmotoren zu den sogenannten schnellen Stellgrößen. Ihre dynamische Veränderbarkeit im Rahmen eines zulässigen Lambda-Bereichs ist nur beim atmosphärisch betriebenen Dieselverfahren nahezu uneingeschränkt. Geringfügige transiente Zielabweichungen bei zyklisch arbeitetenden Maschinen, d. h. infolge der Segmentraster, sind unvermeidbar. Liegen dagegen Laständerungen vor, die eine Anpassung des Ladedrucks oder der Abgasrückfuhr erfordern, unterliegt dies genau wie beim Ottoverfahren den dynamischen Stellgrenzen auf der Gaszumessseite, hier jedoch etwas weniger restriktiv. Es ist also jedenfalls in höherem oder geringerem Maß die tendenziell langsamere Gaszumessung eine generelle Randbedingungen für die Kraftstoffzumessmöglichkeit im zulässigen Lambda-Bereich, hinsichtlich Brenn- und Abgasgrenzen, was im Hintergrund stets zu beachten ist.
• Die durch die Verbrennung gewonnene innere Arbeit Wiz für einen Zylinder drückt sich als ein Offset über der Kompressionslinie des pV-Diagramms aus, was ein Charakteristikum des gewählten Modellierungsansatzes ist. Diese Aufteilung vereinfacht die mathematische Behandlung der Hochdruckschleife.
• Im ungefeuerten reversiblen Betrieb überdecken sich Kompressionslinie und Expansionslinie, allerdings mit gegenläufigem Durchlaufsinn, und es gilt: $$\text{Wez}=-\text{Wkz}.$$

  
• Dabei ist:

Wez:

Zylinder-spezifische Expansionsarbeit,

Wkz:

Zylinder-spezifische Kompressionsarbeit.

Im stationären Motorbetrieb heben sich diese beiden Anteile auch real näherungsweise auf. Somit wird die Verbrennungsarbeit Wvz als Offset zur vorangegangenen Kompressionsarbeit modelliert, die nicht von deren Größe, wohl aber von den physikalischen Endbedingungen der vorangegangenen Kompression in diesem Zylinder abhängt.
• Die gesamte innere Volumenänderungsarbeit Wizh, d. h. der Hochdruckschleife, ist äquivalent zum inneren Zylindermoment Miz. Es gilt: $$\text{Wizh}=\text{Miz}*2\mathrm{\pi }/\text{a}$$

  
• Diese besteht im allgemeinen dynamischen Fall aus dem reinen Verbrennungsanteil Wvz und aus der Differenz der Beträge der aktuellen und der vorangegangenen Kompressionsarbeit in Taktauflösung, was dem zyklischen Verbrennungsverfahren geschuldet ist. Es gilt: $${\text{Wizh}}_{\text{i}}={\text{Wvz}}_{\text{i}}+\left|{\text{Wkz}}_{\text{i}-1}\right|-\left|{\text{Wkz}}_{\text{i}}\right|$$

  
• Dabei betreffen Wvz_i und Wkz_i-1 die gleiche Gasladung im identischen Zylinder, jedoch zu aufeinanderfolgenden Takten. Wkz_i ist eine andere komprimierte Gasladung im nächsten Zylinder, jedoch zeitgleich zur betrachteten aktuellen Verbrennung. Die relevante Hochdruckschleife umfasst also die Arbeitsfläche im pV-Diagramm begrenzt durch den oberen Kurvenzug für die aktuelle Zylinderladung bestehend aus der vergangenen Kompression und dem aktuellen Verbrennungs-Offset abzüglich der aktuell verrichteten Kompressionsarbeit im nächsten Zylinder, den unteren Kurvenzug repräsentierend. Stationär verbleibt der reine Offset-Verbrennungsfall, instationär wird dem Unterschied der aufeinanderfolgenden Kompressionsarbeiten Rechnung getragen.
• Dieser Modellierungsansatz bietet für eine Motorsteuerung folgende Vorteile:
• - dynamisch akkurat,
• - Einbezug eines getrennten und gut handhabbaren Bestimmungsverfahrens für die Kompressionsarbeit,
• - Einbezug eines separierten und relativ einfach modellierten Verbrennungsanteils.
• Infolge der zyklischen Betrachtung kompensieren sich die Kompressionsanteile bei aufeinanderfolgenden Takten im übergreifenden Mittel, jedoch nicht im instationären Betrieb für das aktuelle Drehmoment. Dieser neue Ansatz unterscheidet sich wesentlich von bekannten Ansätzen.
• Es wird nachstehend auf das Verbrennungsmodell eingegangen:
• Um das innere Zylindermoment aus Sicht einer Motorsteuerung bestimmen zu können, wird gemäß dem physikalischen Charakter der motorischen Einflussgrößen eine multiplikative Verknüpfung der Wirkungen der Teilansätze auf die Zylinderarbeit Wvz der reinen Verbrennung vorgesehen. Somit kann das jeweilig erforderliche Potential der Amplifikation bis hin zur potenziellen Neutralisation einer jeden Einzelwirkung repräsentiert werden. $$\text{Wvz}=\text{miz}*\text{B}*\text{C}*\text{D}*\text{E}*\text{F}*\text{G}*\text{H}*\text{J}*\text{K}$$
  
  $$\text{Miv}=\text{miz}/\left(2\mathrm{\pi }/\text{a}\right)*\text{B}*\text{C}*\text{D}*\text{E}*\text{F}*\text{G}*\text{H}*\text{J}*\text{K}$$
  
• Damit ist eine proportionale Korrelation zwischen zylinderspezifischem Drehmoment und einer aktuellen Zylinder-individuellen Einspritzmenge miz hergestellt. Über deren Umsetzung im Verbrennungstakt, repräsentiert über die Faktoren B bis K, bestimmt sich für die Verbrennung ein Motordrehmomentanteil Miv im Hochdruckprozess, der für jedes Kurbelwinkelsegment, und zwar 4 π / z beim 4-Taktmotor, als hoch aufgelöster Mittelwert über den Drehkraftverlauf berechnet wird.
• Es ist offensichtlich, dass zwecks Einbezugs weiterer physikalischer Einflüsse dieses Modell durch Erweiterung mittels zusätzlicher Faktoren leicht ausgebaut werden kann, falls dies bspw. in Sonderfällen als zweckmäßig erachtet werden sollte.
• Die Momentenbestimmung auf Basis von Einzelverbrennungsereignissen ist die zentrale Voraussetzung einer präzisen Berechnung des Motordrehzahlverhaltens und im eingekuppelten Zustand auch für die Bewegungsgleichung des Gesamtfahrzeugs.
• In Analogie zu Gleichung 3 gilt, dass der Variablen pmiv, dem zylinderspezifischen Mitteldruck des Verbrennungsprozesses, dem Produkt $$\text{pmiv}=\text{miz}*\text{B}*\text{C}*\text{D}*\text{E}*\text{F}*\text{G}*\text{H}*\text{J}*\text{K}/\text{VH}$$

  

  der Gleichung (9) entspricht.
• Die mit iv indizierten Größen betreffen nur den Verbrennungsprozess ohne den Kompressions-Offset.
• Auf die Modifikation des Seiliger-Prozesses wird nachfolgend eingegangen:
• Zur realitätsnäheren Beschreibung eines physikalischen Vergleichprozesses für den thermischen Wirkungsgrad eines Kolbenmotors wird der bekannte Seiliger-Prozess als Grundlage herangezogen, jedoch in abgewandelter Form. Dabei geht im pV-Diagramm die ursprüngliche Arbeitsfläche $$1->2->3->4->5->1$$
  
• in die Fläche $$1->1\text{'}->2->3->4->5->1$$
  
  über. Dabei ändern sich die zugehörigen Druckwerte. Dies bedeutet im Einzelnen:
  1. a) 1 -> 1': Gemäß dem normalen und ggf. variabel steuerbaren Einlassende wird im Ladungswechsel ein Volumen ΔV bei etwa konstantem Ansaugdruck, d. h. isobar, überstrichen.
  2. b) 1' -> 2: Die reale Kompression vollzieht sich potenziell mit einem geringeren wirksamen Verdichtungsverhältnis (Miller-Atkinson: (Vh + Vc - ΔV)/Vc) als die geometrische. Außerdem wird zur Berechnung der Kompressionsarbeit nicht der Isentropenexponent für Luft eingesetzt, sondern der Polytropenexponent gemäß Gleichung 13, auf die noch eingegangen wird, was insbesondere die aktuelle Abgasrückführrate berücksichtigt.
  3. c) 2 -> 3: Als Folge davon kann der isochore Verbrennungsanteil für das Druckverhältnis Ψ wegen des kleineren Kompressionsenddrucks bei gegebener Höchstdruckbegrenzung p3 steigen.
  4. d) 3 -> 4: Folglich sinkt demgemäß der verbleibende isobare Verbrennungsanteil für das Volumenverhältnis φ.
  5. e) 4 -> 5: Es wird eine polytrope anstelle einer isentropen Expansion angenommen. Ähnlich wie unter b) kann der Polytropenexponent zunächst abgeschätzt werden. Idealerweise kann hier von komplett Verbranntem, also nur CO₂ und H₂O-Dampf als Arbeitsmedium, was allenfalls am Expansionsende zutreffen könnte, ausgegangen werden. Anschließend wird noch die Bedingung des Erreichens des Zielenddrucks der Expansion gleich Abgasgegendruck postuliert. Damit stimmen die Polytropenexponenten der Kompression und der Expansion nicht überein. Diese weichen im Gegensatz zum ursprünglichen Isentropenexponenten für Luft des Seiliger-Prozesses voneinander ab, was einen rechnerischen Neuansatz für den Gesamtprozess bedingt.
• Da diese Annahmen jedoch nicht völlig zutreffen, so liegt vollständig Verbranntes noch nicht einmal zum Gaswechsel vor und es gibt auch keine ideale Expansion mit diesem Exponenten bis zum Abgasgegendruck in UT, der Auslass öffnet mit großem Zylinderdruckabfall, wird näherungsweise der Kompressionsexponent auch für die Expansion angenommen. Dieser liegt zwischen dem der reinen Luft und dem des vollständig verbrannten Abgases und führt zu einem realitätsnäheren niedrigeren Expansionsenddruck bei geringerem Arbeitsgewinn als bei den Annahmen für vollständig Verbranntes, jedoch etwas höher als bei Seiliger. Damit verbleibt ein realistisch höherer Expansionsdruck vor Auslassöffnung.
• f) 5 -> 1: Die isochore Wärmeabfuhr infolge des Gaswechsels auf den Abgasgegendruck wird anschließend um einen isobaren Anteil in a) ergänzt. Der in dem Prozess beschriebene Gaswechsel repräsentiert den unvollständigen Austausch von Verbranntem mit Frischluft, ohne jedoch die Gaswechselarbeit hinreichend zu beschreiben. Diese wird daher zunächst ausgenommen und erst nachträglich als modifizierte Gaswechselschleife hinzugerechnet. Die Kenntnis von deren Fläche im pV-Diagramm ist mit entscheidend zur Bestimmung der gesuchten Hochdruckarbeit, da deren Zusammenwirken, insbesondere im Zusammenhang mit den restlichen parasitären Arbeitsanteilen, erst das anzustrebende Kupplungsmoment beschreibt.
• Dabei kann bspw. eine um einen geeigneten Formfaktor < 1 reduzierte Rechteckfläche zwischen Ansaug- bzw. Ladedruck und Abgasgegendruck über dem Zylindervolumen als Basis angenommen und die zurückgeführte Abgasmenge mit ihrer Wirkung auf eine ggf. zulässige weitere Entdrosselung mit einbezogen werden. Dies bedeutet, dass der Anfangszustand 1 hinsichtlich eines Druckniveaus eine weitere Variable für den Hochdruckprozess darstellt. Dieser ergibt sich indirekt aus der zu minimierenden Zylindereinspritzmenge m_i und dem Ziel-Lambdawert λ gemäß der dafür benötigten Frischluftzufuhr $$\text{ml}=\text{mi}*\mathrm{\lambda }*\text{Lst}$$

  

  und der optimalen Abgasrückführmenge. Die zugehörigen Stellgrößen, wie bspw. Drosselklappenstellung, Aufladung, AGR-Ventilstellung, ergeben sich aus bekannten Rechenmodellen.
• Lst ist die Kraftstoff-spezifische Mindestluftmenge zur stöchiometrischen Verbrennung.
• Zusammenfassend ist anzustreben, dass nach Möglichkeit der den thermischen Wirkungsgrad erhöhende isochore Verbrennungsanteil Ψ maximiert wird, wobei dieser durch die Höchstdruckbegrenzung limitiert ist. Dazu wird ein möglichst spätes Einlassende und ein möglichst hoher Inertgasanteil gewählt, der das Ziel-Lambda noch zulässt und die Reaktionskinetik nicht merklich nachteilig beeinflusst. Das sind erste Konsequenzen aus der erweiterten Prozessmodellierung. Die Implikation mit den restlichen Steuerparametern werden nachstehend beschrieben.
• Zur Berechnung der Kompressionsphase wird ausgeführt:
• Die Ausgangszylinderladung mges zu Verdichtungsbeginn besteht bei Direkteinspritzern nur aus Frischluft ml und Restgas magr, bei Saugrohreinspritzung auch zusätzlich aus der vorgelagerten verdampften Kraftstoffeinspritzung mi. Es gilt: $$\text{mges}=\text{ml}+\text{mi}+\text{magr}$$

  
• Zu beachten ist, dass in diesen generell gültigen Gleichungen sowohl für Massenströme als auch für im Zylinder eingeschlossene Gasmassen sich mi äquivalent auch als miz einsetzen lässt.
• Die AGR-Rate ist: ξ = magr/mges, mit 0 ≤ ξ < 100%.
• Damit ist bei Saugrohreinspritzung (SRE): mges = mi(1 + A, Lst)/(1 - ξ), Ensprechend gilt für Direkteinspritzer (DI): mges = ml + magr = mi λ Lst/(1- ξ), oder allgemein: $$\text{mges}=\text{mi}\left(\mathrm{\lambda }\text{Lst}+\text{A}\right)/\left(1-\mathrm{\xi }\right)$$

  
• Es gilt:
• A = 1fürSRE und A = 0 für DI.
• Liegt ein kombiniertes Einspritzsystem, d. h. SRE und DI, vor, kann die Größe A auch Zwischenwerte zwischen 0 und 1 je nach momentaner zylinderbezogener Aufteilung zwischen direkt und indirekt eingespritzter Kraftstoffmasse annehmen. Zum Einspritzende erhöht sich mges entsprechend Gleichung 12 mit A = 1.
• So ist im Kompressionstakt die lineare Abhängigkeit der Gesamtzylinderladung zu mi wie auch im Verbrennungstakt gegeben, was es zu einem späteren Zeitpunkt ermöglicht, die eingespritzte Brennstoffmasse für die gesamte Hochdruckarbeit als linearen Bestandteil auszudrücken. Nachfolgend wird ein allgemeines Verfahren zur Bestimmung der Kompressionsarbeit beschrieben.
• Es wird von einer polytropen Verdichtung ausgegangen, dann kommt der Bestimmung des Polytropenexponenten über κ gemäß den Masseanteilen γj der Einzelgaskomponenten eine zentrale Bedeutung zu. Es gilt: $$\mathrm{\kappa }={\displaystyle \sum \gamma }\text{j}*\mathrm{\kappa }\text{j}$$

  

  
  ξ fasst hier mehrere γj als Gesamtabgas zusammen. Der Index j kennzeichnet die Gasbestandteile der Verdichtung: Frischluft, Abgaskomponenten und im Fall einer herkömmlichen Saugrohreinspritzung auch noch Kraftstoffdampf. Dann ist folglich noch der λ-Wert im Saugrohr relevant.
• Es wird vereinfacht für neuzeitliche Otto- und Dieselmotoren der generalisierte Fall für Direkteinspritzung, d. h. nur Frischluft und AGR, angenommen, dann gilt: $$\mathrm{\kappa }=\mathrm{\xi }*\mathrm{\kappa }\text{agr}+\left(1-\mathrm{\xi }\right)*\mathrm{\kappa }\text{l}=\mathrm{\kappa }\text{l}-\mathrm{\xi }\left(\mathrm{\kappa }\text{l}-\mathrm{\kappa }\text{agr}\right)$$

  
• Hier ist der Einfluss der Gaszusammensetzung in den typischerweise höheren k-Werten, nämlich - 1,4 für O₂ und N₂, der unverbrannten Luftkomponenten gegenüber dem Verbranntem, nämlich ~ 1,3 für CO₂ und 1,33 für den geringeren H₂O-Anteil, also beläuft sich der Isentropenexponent des Abgases etwa auf κagr ~ 1,31.
• Damit wird der Isentropenexponent auf eine Abhängigkeit vom gesamten, d. h. verbleibenden und rückgeführten, entsprechend dem internen und externen, Restgasanteil im Zylinder reduziert. Es gilt näherungsweise: $$\mathrm{\kappa }=\mathrm{1,4}-\mathrm{0,09}*\mathrm{\xi }$$

  
• Da während der Kompression, im Gegensatz zur Verbrennung, keine extrem hohen Ladungstemperaturen auftreten, wird auf die Nachbildung dieses Einflusses auf die κ-Werte verzichtet. Im Übergang zum realen Polytropenexponenten n wird auf Basis von Gleichung 13 eine empirische Nachkorrektur einbezogen, die auch die unvermeidlichen Wandwärmeverluste an das Kühlmittel mit der Temperatur tmot im ausgeführten Motordesign abbildet. Da n auch ein Maß für die Irreversibiltät der Prozessführung darstellt, dürfen streng genommen variable Reibverhältnisse, in erster Linie nmot = drehzahlabhängig, nicht ausgeschlossen werden. Demgemäß können die beiden letztgenannten zweidimensionalen Abhängigkeiten fn (tmot, nmot) als Kennfeld abgebildet werden. Der erste Term in Gleichung 15 weist auf eine theoretische Abschätzung des Polytropenexponenten via Isentropenexponenten hin, der zweite Term verweist auf eine Anpassung an die real vorliegenden Verhältnisse. Es gilt: $$\text{n}=\mathrm{\kappa }\left(\mathrm{\xi }\right)*\text{fn}\left(\text{tmot},\text{nmot}\right)=\left(\mathrm{1,4}-\mathrm{0,09}*\mathrm{\xi }\right)*\text{fn}\left(\text{tmot},\text{nmot}\right)$$

  

  gültig für Direkteinspritzung (DE).
• Die praktische Ermittlung erfolgt über Druckindiziermessung anhand weniger Motorprüfstandversuche mit bekannten Parametersätzen (λ nur bei SRE, ξ) für das gegebene reale ε, für verschiedene Lastpunkte, bei betriebswarmem Motor und bei mittlerer Motordrehzahl. Außerdem sollte der Einfluss fn noch für verschiedene Kühlmitteltemperaturen tmot unter ansonsten konstanten Randbedingungen herausgefahren werden, ebenso wie die Drehzahlabhängigkeit, insbesondere betriebswarm und bei mittlerer Motorlast.
• Der jeweils gemessene Zylinderspitzendruck p2 am Kompressionsende gibt Aufschluss über die reale Prozessführung, woraus n gemäß Gleichung 15 folgt.
• Zur Berechnung des ersten Terms von Gleichung 15 wird von einem Ausgangsvolumen der Verdichtung Vo zusammenfallend mit Einlassschluss bei UT ausgegangen: $$\text{Vo}=\text{Vh}+\text{Vc}$$

  

  oder entsprechend um ΔV geringer bei einem Miller-Atkinson-Verfahren. Damit ist nunmehr das Arbeitsintegral Wkz für den Kompressionsdruck eines Zylinders zu bestimmen: $$Wkz={\displaystyle {\int }_{Vo}^{V2}pdV}={\displaystyle {\int }_{Vo}^{Vo-\mathrm{\Delta }V}pdV}+{\displaystyle {\int }_{Vo-\mathrm{\Delta }V}^{V2}pdV}=-po\mathrm{\Delta }V+{\displaystyle {\int }_{Vo-\mathrm{\Delta }V}^{V2}po{\left(\frac{Vo}{v}\right)}^{n}dV}$$

  

  $$Wkz=po\left(\mathrm{\Delta }V+V{o}^n\ast {\displaystyle {\int }_{Vo-\mathrm{\Delta }V}^{V2}{V}^{-n}dV}\right)=po\left(\mathrm{\Delta }V+\frac{V{o}^n}{1-n}\right)\ast \left(V{2}^{1-n}-{\left(Vo-\mathrm{\Delta }V\right)}^{1-n}\right)$$

  
• Dabei repräsentiert ΔV den Hubvolumenanteil der infolge späten Einlassschlusses, es wird auf den Miller-Atkinson-Zyklus verwiesen, noch nicht zum Druckanstieg beiträgt $$\text{V}1=\text{Vo}-\mathrm{\Delta }\text{V},$$

  

  das Anfangsvolumen ist Vo = Vh + Vc, das Endvolumen ist V2 = Vc, po ist der Anfangsdruck der Verdichtung vereinfachend entsprechend dem Saugrohrdruck bzw. Ladedruck. $$\text{Wkz}=\text{po}\left(\mathrm{\Delta }\text{V}+{\left(\text{Vh}+\text{Vc}\right)}^{\text{n}}/\left(1-\text{n}\right)\right)*\left({\text{Vc}}^{1-\text{n}}-{\left(\text{Vh}+\text{Vc}-\mathrm{\Delta }\text{V}\right)}^{1-\text{n}}\right)$$

  
• Im Standardfall mit Einlassschluss nahe UT, d. h. ohne variable Einlassphasensteuerung VVT ist ΔV annähernd mit dem Wert 0 anzusetzen: $$\text{Wkz}=\text{po Vh}/\left(1-\text{n}\right)*\left({\mathrm{\epsilon }}^{\text{n}}-\mathrm{\epsilon }-2\right)/\left(\mathrm{\epsilon }-1\right)$$

  

  mit dem geometrischen Verdichtungsverhältnis ε = (Vh + Vc)/ Vc, $$\text{Vc}=\text{Vh}/\left(\mathrm{\epsilon }-1\right)$$

  

  da ε und n größer als 1 sind, wird die Kompressionsarbeit negativ.
• Über die Gleichung für ideale Gase und die Definition für das Kraftstoffluftgemischverhältnis λ lässt sich po ersetzen: $$\text{Wkz}=\text{miz}*\mathrm{\lambda }*\text{Lst}*\text{RI}*\text{T}1/\left(1-\text{n}\right)*\left({\mathrm{\epsilon }}^{\text{n}}-\mathrm{\epsilon }-2\right)/\left(\mathrm{\epsilon }-1\right)$$

  

  RI: Gaskonstante von Frischluft, T1: Anfangstemperatur der Verdichtung
• Die Gleichungen 8, 9 und 17, im Beispiel für a = 1/2, lassen sich damit für den neuen Berechnungsansatz für die Zylinderarbeit konvertieren zu: $$\begin{array}{ll}{\text{Wizh}}_{\text{j}}\hfill & =2\mathrm{\pi }\text{Miz}/\text{a}=4\mathrm{\pi }\text{Miz}=4\mathrm{\pi }\text{Mi}\hfill \\ \hfill & ={\text{miz}}_{\text{j}}[\text{B}*\text{C}*\text{D}*\text{E}*\text{F}*\text{G}*\text{H}*\text{J}*\text{K}\hfill \\ \hfill & +\text{Lst RI T}1\{\left({\text{miz}}_{\text{j}-1}/{\text{miz}}_{\text{j}}\right)*{\mathrm{\lambda }}_{\text{j}-1}/\left(\left|4\mathrm{\pi }\left(1-{\text{n}}_{\text{j}-1}\right)\right|\right)*\left({\mathrm{\epsilon }}^{\text{n}}{}_{\text{j}-1}-\mathrm{\epsilon }-2\right)/\left(\mathrm{\epsilon }-1\right)-\hfill \\ \hfill & \mathrm{-}\mathrm{\lambda }\text{j}/\left(\left|4\mathrm{\pi }\left(1-{\text{n}}_{\text{j}}\right)\right|\right)*\left({\mathrm{\epsilon }}^{\text{n}}{}_{\text{j}}-\mathrm{\epsilon }-2\right)/\left(\mathrm{\epsilon }-1\right)\}]\hfill \end{array}$$

  
• Diese zentrale Gleichung wird zu Anwendungszwecken nach der zu bestimmenden Steuergröße miz_j aufgelöst. Der lineare Zusammenhang zu dem angeforderten Moment ist ersichtlich wie auch deren Minimierungspotenzial durch die Restgrößen.
• Es wird vereinfachend vorausgesetzt, dass sich T1 zwischen zwei aufeinanderfolgenden Arbeitsspielen j-1 → j kaum, d. h. vernachlässigbar, ändern wird. Naturgemäß hat hier die eingespritzte Kraftstoffmenge die zentrale Bedeutung. Somit wird der innere Momenten-bestimmende Zylindermitteldruck der Hochdruckschleife, entsprechend auch die spezifische Arbeit, auf die aktuell eingespritzte Kraftstoffmasse als linearer Parameter und ihre separierten Verbrennungsbedingungen zurückgeführt. Der Haupteinfluss besteht hier also in der Dynamik von zylinderspezifischen Kraftstoffeinspritzmengen miz. In zweiter Linie sind λ-Variationen, auch wenn bei stöchiometrischen Konzepten ungewollt, und Abgasrückführraten ξ infolge von Gaslaufzeiten in der Betrachtung aufeinanderfolgender Kompressionstakte, vgl. Gleichung (8), zu nennen. Die restlichen, insbesondere indirekten Einflüsse, wie bspw. Temperatur, Drehzahl usw., dürften demgegenüber von geringerer Bedeutung sein, entweder weil sie träger sind oder weil ihr Durchgriff kleiner ist.
• Gleichung 18 ist als der zentrale Bestimmungssatz für die Motorsteuerungsparameter zu verstehen. Dazu ist vorab der bekannte Berechnungsweg vom Sollmoment an der Kupplung zum inneren Zylindermoment Miz zu beschreiten.
• Ein spezielles Charakteristikum besteht in der Berücksichtigung von Parametern des vorangegangenen Arbeitszyklus j - 1, was auf die Bedeutung der Dynamik hinweist.
• Streng genommen ist die Gültigkeit der Grundgleichung nach Seiliger infolge der nunmehr irreversibel angenommenen Kompression und Expansion sowie des Zustandsübergangs von 1 nach 1' auch in ihrer modifizierten Form sehr eingeschränkt. Da dies jedoch in den substituierten Formelparametern im Übergang zum modifizierten Prozess berücksichtigt wird und überdies ein nachgeordneter weiterer Abgleich im empirischen Ansatz in den Unterfunktionen E bis K und in den zugehörigen Kalibrierparametern erfolgt, wird eine hinreichende Kompensation der getroffenen Vereinfachungen erreicht.
• Es folgen nun Vorbetrachtungen zur Verbrennungsmodellierung: C, D, E, G, H, J, K: funktionale Abhängigkeiten, auf die nachstehend noch eingegangen wird und die als dimensionslose Wirkunsgrade zu verstehen sind, d. h. der Neutralwert 1,0 wird nicht überschritten und 0 ist die Untergrenze, entsprechend Verbrennungsaussetzern. Es ist prinzipiell vorbehalten, funktionale Zusammenhänge alternativ als algebraische Gleichungen oder als Kombination von Kennlinien und Kennfeldern auszudrücken. Die Faktoren B und F sind anders zu betrachten.
• Für ein vorliegendes Brennverfahren irrelevante Einflüsse werden im konkreten Fall über einen Faktor 1,0 neutralisiert, wie bspw. fehlende Fremdzündung beim Dieselmotor. Phaseneinflüsse wie Einspritz- und Zündwinkel sowie Phasenverschiebung, insbesondere der Einlassventilsteuerzeiten (-> Miller-Atkinson-Zyklus), werden in den Einzelbetrachtungen impliziert.
• Konstruktive Auslegungsparameter, wie bspw. das Verdichtungsverhältnis, das Schubstangenverhältnis oder die Brennraumgeometrie, finden direkt (ε -> theoretischer Vergleichsprozess) oder indirekt Eingang über deren implizite Auswirkung auf M_i durch empirisch gewonnene Kalibrierparameter in den Unterfunktionen.
• Es ist aus Gleichung 3 ersichtlich, dass die Motordrehzahl nmot keinen direkten Einfluss auf das Drehmoment ausübt, sie ist jedoch ein Faktor bei der hier nicht weiter betrachteten effektiven Motorleistung P_e = 2π * nmot * M_k. Die Motordrehzahl fließt allenfalls indirekt als hier noch nicht sichtbarer Parameter in manche Einzelbeiträge der Unterfunktionen C ... Kein.
• Die zugehörigen Funktionsparamter beziehen sich jeweils auf konkret ausgeführte Motoren. Sie sind empirisch, z. B. an Motorprüfständen, zu ermitteln. Kalibrierungsverfahren dazu entsprechen bekannten Vorgehensweisen, insbesondere eine Variation von separaten Einflussgrößen unter Betrieb des Motors bei ansonsten stabilen Verhältnissen (optimierte Restparameter), Messung der Motordrehmomentanteile, wie bspw. Kupplungs- und Schleppmomente, und Korrelation der variablen Verstellgröße zum inneren Motormoment, Bestimmung der gesuchten Parameter der betrachteten Funktionen für den vorliegenden Motor, erforderlichenfalls Modellanpassung durch Verfeinerung.
• Die hergeleiteten Gleichungen beschreiben die Generierung der inneren Einzelzylindermomente bzw. Zylinderarbeiten und ihrer zeitlichen Aufeinanderfolge als Konsequenz der individuellen Einspritzereignisse und der Randbedingungen ihrer Verbrennung. Dies fasst zugleich alle steuernden Motoreingriffe zusammen wie auch implizit die Parameter, die diese Eingriffe bestimmen, und eignet sich daher besonders zur Modellierung der Drehmomenterzeugung für Motorsteuergeräte.
• Den Übergang zur Berechnung eines sonst gebräuchlichen Motordrehmoments zeigen die Eingangsgleichungen auf.
• Die weiteren Schritte des Einbezugs aller parasitären Momente bis zum Kupplungsmoment M_k und ggf. die Modellierung des Triebstrangs bis hin zum Radmoment sind ergänzende Verfahren, wenn es um die Modellierung des Motorverhaltens bzw. des Fahrzustands geht. Letztere sind Bestandteile einer übergreifenden Fahrzeugsteuerung im Gegensatz zu der hier betrachteten Motorsteuerung.
• Nachstehend wird die physikalische Aufteilung näher erläutert:
• Die Hauptsäulen der Modellierung sind:
1. 1. Kraftstoffart und zugemessene Menge,
2. 2. Kraftstoffeigenschaften,
3. 3. Gaszumessung, Gemischbildung bzw. -aufbereitung,
4. 4. Verbrennungseinleitung.
• Die zentrale Lastgröße ist die Kraftstoffzumessmenge als Flussgröße mi bzw. bevorzugt miz als Masse je Verbrennungstakt bzw. Segment.
• Der direkt zur Brennstoffmasse gehörende Faktor B ist im Gegensatz zu den anderen keine dimensionslose Wirkungsgradgröße, sondern eine kalorische Basis für den Energieinhalt des Kraftstoffs (unterer Heizwert). Dieser Faktor sorgt auch für die korrekte Einheit in Gleichungen 9 und 9a (Wvz, Miv). Alle konventionellen Kraftstoffe, wie bspw. Benzin, Diesel, Öl, Schweröl, Methan (CNG), Propan/Butan (LPG), Wasserstoff, Methanol, Äthanol usw., sowie deren Mischungen (Flexfuel), die sich in den Masse-gewichteten Heizwertanteilen ausdrücken, wie auch Sonderkraftstoffe, wie bspw. Lachgas, können berücksichtigt werden.
• C umfasst den Einfluss der Prozessführung (Brennverfahren) und entspricht dem theoretischen Wirkungsgrad in Abhängigkeit von dem aktuellen Verdichtungsverhältnis, was bei variabler Verdichtung relevant ist, nach dem zuvor vorgestellten modifizierten Seiliger-Prozess für Otto- und für Dieselmotoren, entsprechend andere Wirkungsgradberechnungen bei Motoren nach anderen Arbeitsverfahren. Gemäß Gleichung 15 wird der Isentropenexponent κ durch den Polytropenexponenten n zur Annäherung an den realen Prozess gemäß Gleichung 15 ersetzt und ε an die reale variable Verdichtung gemäß dem aktuellen Einlassende angepasst (→ ΔV). φ ist gemäß Gleichung 5a eliminiert und Ψ durch die Hochdruckbegrenzung eingeschränkt. Damit und mit den weiteren Überlegungen konvertiert der theoretische Wirkungsgrad zum thermischen Wirkungsgrad, der einen Teil des Gütegrads der Verbrennung mit umfasst.
• Dabei ist zu beachten, dass C demnach für thermische Arbeitsverfahren deutlich unterhalb des Wertes 1,0 bleiben wird und auch nicht den Carnot-Wirkungsgrad erreicht. Die Betrachtung nicht-idealer Arbeitsmedien ist im Polytropenexponenten repräsentiert. Reibung und Gaswechselarbeit spielen hier keine Rolle. Das Druckverhältnis Ψ wird nach folgendem empirischen Ansatz bestimmt:
• Strategisch ist p2 als Ausgangspunkt im Rahmen seiner Variabilität so zu bestimmen, dass der maximal zulässige Verbrennungsspitzendruck p3 mit dem isochoren Druckverhältnis Ψ möglichst erreicht, aber keinesfalls überschritten wird. Ist der Haupteinspritzmengeneintrag bei hoher Last durch Rücknahme von p2 nicht mehr isochor lösbar, so ist der Restkraftstoffanteil miz - mi_Ψ isobar zu verbrennen (→ φ). Die isochore Verbrennung vom Endpunkt der Verdichtung im Punkt (p2, T2) lässt sich analytisch bestimmen aus der Äquivalenz der inneren Gasenergie aus der Wärmezufuhr mit dem isochoren Brennstoffmengenanteil und dem variablen Kraftstoff-Luft-Verhältnis λ und dem rückgeführten Abgasmengenanteil ξ.
$$\text{p}3/\text{p}2=\mathrm{\Psi }=\left(\text{mi}\_\mathrm{\Psi }/\text{mi}\right)*\text{hu}\left(1-\mathrm{\xi }\right)/\left({\text{c}}_{\text{v}}*\text{T}2*\left(1+\mathrm{\lambda }/\text{Lst}\right)\right)+1$$

• Dabei ist zu beachten:
• p3 ≤ p_zul: für Dauerbelastung maximal zulässiger Zylinderinnendruck c_v: spezifische isochore Wärmekapazität des Arbeitsmediums
• mi_Ψ: gesamte Hauptkraftstoffeinspritzmenge, die bis zum ZOT eingebracht und bei Fremdzündung bis dahin gezündet worden ist. Dabei sind sogenannte Piloteinspritzmengen bei Dieselverfahren nur teilweise mi_Ψ zuzuschlagen, da sie nur eine stark begrenzte Wirkung auf die Zylinderdruckerhöhung aufweisen. Daraus folgt, dass ein Abschwächungsfaktor, der kleiner 1,0 ist, abhängig von ihrem Einspritzbeginnkurbelwinkel vorzusehen ist. Dies wird anhand einer Kennlinie durchgeführt.
• Für das Dieselverfahren werden alle Einzeleinspritzungen einer Mehrfacheinspritzung, d. h. Pilot- und Haupteinspritzung, die bis zum ZOT abgesetzt werden, dem Gleichraumprozess zugeschlagen. Die nach dem ZOT eingebrachte Haupteinspritzmenge gehört zum Gleichdruckanteil, nicht jedoch die folgenden Nacheinspritzungen. Für Homogenbrennverfahren wie auch für ottomotorische Schichtverfahren gehört die gesamte eingebrachte Krafstoffmasse zum Ψ-Anteil.
• Es wird ein weiterer multiplikativer Anteil D eingeführt, der Einspritzausblendungen berücksichtigt. In der hierin präferierten Einspritzereignis-bezogenen, d. h. binären, Auflösung, mit D = 1 befeuert und D = 0 unbefeuert, kommen nur diese beiden Extremwerte vor. Dies gilt insbesondere für das harte Schubabschalten und Wiedereinsetzen. Auf Mi wirkt sich das so aus, dass diese Momentangröße für einzelne aussetzende Zylinder verschwindet. Hingegen sind die „weichen“ Varianten dazu, z. B. mit sehr geringen Einspritzmengen, hohem Lambdawert und niedrigen Verbrennungswirkungsgraden, im Lambdawirkungsgrad F zu berücksichtigen.
• In konventioneller Betrachtung ist D als das Verhältnis der Anzahl betriebener bzw. angesteuerter Zylinder, bestimmt für zwei Kurbelwellenumdrehungen beim 4-Taktbetrieb, entsprechend bei anderen Verfahren, zur Gesamtzylinderzahl, jeweils gleitende Intervalle über alle Zylinder, anzusetzen. Diese Sichtweise ist gerechtfertigt, bspw. bei periodischer Zylinderabschaltung, d. h. im Teilmotorbetrieb, mit dem Sonderfall Halbmotorbetrieb (D = 0,5). Dies bedeutet, dass bei beabsichtigten regelmäßigen Ausblendungen sich das mittlere Moment gegenüber dem regulären entsprechend der Anzahl der Unterdrückungen je 2 KW-Umdrehungen reduziert, wenn eine zeitlich verschliffene Momentenbestimmung gewünscht ist. Dies korrespondiert nach aktueller Betrachtung mit einer Radmomentbestimmung auf Basis einer binären Betrachtung für D mit einer nachgelagerten Übertragungsfunktion des Antriebsstrangs, was zu einem ähnlichen, allerdings nicht gleichen, Ergebnis bezüglich des Fahrzustands führt.
• Unbeabsichtigte Verbrennungsaussetzer sind in diesem Faktor nicht enthalten, da diese separat in den anderen funktionalen Anteilen in Form von Schwellwertunterschreitungen als Grenzfall kleiner weiterer Funktionswerte, d. h. bei einer verschleppten Verbrennung, berücksichtigt werden müssen.
• Die Gesamtgröße E spiegelt weitere detaillierte Kraftstoffeinflüsse auf die Qualität der Gemischbildung wider, hier jedoch wieder als Wirkungsgradgröße auf die anschließende Brennwärmeumsetzung. Darin sind u. a. auch Design- und Stoffeigenschaften impliziert:
• - Bauform des Injektors,
• - Ort der Kraftstoffzumischung, Saugrohr- oder Direkteinspritzung,
• - Einfluss der Verdampfungsenthalpie und des Kraftstoffdampfdrucks, bspw. normiert nach Reid.
• Die funktionalen Bestandteile von E sind:
• - der Faktor e1 als Druckeinfluss der Kraftstoffzufuhr, abgebildet in einer kalibrierbaren Kennlinie über Raildruck bzw. über wirksamem Differenzdruck gegenüber dem Brennraumgegendruck bei DE, ggf. auch als normiertes Druckverhältnis,
• - e2, der die Schnelligkeit und Vollständigkeit der Gemischbildung funktional abhängig von der aktuellen Zylinderladungstemperatur T2 oder in Form einer kalibrierbaren Kennlinie wiedergibt,
• - e3, der bspw. in Kennlinienform den internen Stofftransport, auch Pulsationen, im gegebenen Einspritzsystem, insbesondere Injektoren, bei der gegebenen Kraftstoffviskosität impliziert, d. h. Fluidtemperatur und Durchsatz-abhängig, und das Austrittsverhalten beschreibt.
• Die Einzelparameter werden rein multiplikativ verknüpft:
• E = e1 * e2 * e3, die Wertebereiche liegen jeweils zwischen 0 und 1,0.
• Die folgenden Faktoren beschreiben die Komposition der Zylinderladung vor der Verbrennung.
• Der Faktor F als Einfluss des Kraftstoffluftverhältnisses Lambda λ im Zylinder ist nur bei homogenen Otto-Brennverfahren direkt maßgebend für die Momentenerzeugung und sollte dafür als eine Kennlinie bei ansonsten optimalen, insbesondere Zündwinkelbedingung bei Fremdzündung, herausgefahren werden. F deckt den Aspekt der Qualitätsregelung bei Diesel- und Schichtladungsverfahren ab, umfasst aber auch den engen Betriebsbereich der Quantitäts-geregelten Ottoverfahren bzw. Hochlast bei Dieselverfahren. Solche potentiellen Überschneidungen auch bei einer Motorbauart legen es nahe, eine Brennverfahren-übergreifende Sichtweise für die Teilmodellierung einzunehmen.
• Der effektive Motorwirkungsgrad ist: $$\mathrm{\eta }\text{e}:=\text{Pe}/\left(\text{mkr}*\text{hu}\right)=\text{Md}*\text{w}*\mathrm{\lambda }*\text{Lst}/\left(\text{ml}*\text{hu}\right)$$

  
• Damit ist Md = ηe * ml * hu / (2π * nmot * λ *Lst)
  mit dem Liefergrad λl = ml / (Vh * z * a * nmot)
  als Abhängige von den Drosselverlusten eliminiert man zugleich die direkte Drehzahlabhängigkeit, wie dies für eine Drehmomentsteuerung angestrebt ist.
• Es folgt Md (λ) = (ηe (λ) / λ) * (hu / Lst) * (λ| * Vh * z * a) / (2π)
  Analog gilt für das innere Moment: $${\text{M}}_{\text{i}}\left(\mathrm{\lambda }\right)=\left(\mathrm{\eta }\text{i}\left(\mathrm{\lambda }\right)/\mathrm{\lambda }\right)*\left(\text{hu}/\text{Lst}\right)*\left(\mathrm{\lambda }\text{l}*\text{Vh}*\text{z}*\text{a}\right)/\left(2\mathrm{\pi }\right)$$

  
• Damit wird $$\text{F}\left(\mathrm{\lambda }\right):=\mathrm{\eta }\text{i}\left(\mathrm{\lambda }\right)/\mathrm{\lambda }$$

  
• Der Term (ηi(λ) / λ) wird ebenfalls über Stationärmessungen am Motorprüfstand ermittelt. Er erstreckt sich infolge der eingeschränkten Zündgrenzen beim Ottomotor über einen geringeren Lambda-Bereich als beim Dieselmotor. Im Gegensatz zu den meisten anderen Faktoren besteht hier die Möglichkeit zur Amplifikation über den Faktor 1 hinaus. Dieser Lambda-Wirkungsgrad ist eine zentrale Zielgröße für die Motorsteuerung. Diese sollte, wenn dies möglich ist, als Maximum ausgewählt werden oder bei Konflikten mit hohen Schadstoffemissionen diese minimieren. Im Allgemeinen ist hier ein geeigneter Kompromiss zu finden, bspw. Stöchiometrie beim Otto-Verfahren.
• Die Frage, wie die einer Brennstoffmasse und einem Ziel-Lambda zugeordnete Frischluftmasse bereitgestellt wird, ist für die Modellierung zunächst von untergeordneter Bedeutung, wenngleich ihre Dynamik begrenzend auf die schnellere Stellgröße der Kraftstoffzumessung wirken kann. Um jedoch einen Ziel-Lambdawert einstellen zu können, muss zeitgleich eine Luftmenge in Form einer Frischluftmasse zu Einlassschluss im Zylinder verfügbar gemacht werden. Dies kann mit den Stellgrößen der Androsselung, der Aufladung, wie Abgasturbo, Kompressor oder Comprex, Sauerstoffzufuhr aus einem Drucktank, Resonanz bzw. Staudruck bei variabler Saugrohrgeometrie, und mit der Ladeluftkühlung erfolgen.
• Als mathematische Modelle zur Füllungsbestimmung wird empfohlen, auf bekannte Verfahren zurückzugreifen. Im einfachsten Fall wird auf das Saugrohrdruck- oder Drosselklappenwinkel-/Drehzahlmodell für atmosphärische Ottomotoren zurückgegriffen. Mit Bezug auf Normluftbedingungen, bspw. nach DIN oder ISO, erhält man eine dimensionslose Füllungsgröße für Frischgas. Je nach gegebenen Lambdagrenzen einer Motorbauart kann es möglich sein, dass ein rasch ansteigendes Motorsollmoment wegen einer Brenn- oder Rußgrenze aufgrund restriktiver Füllungssteigerung über eine Erhöhung der Kraftstoffeinspritzmenge nicht mehr gestellt werden kann. Das sind Prinzipbedingte Gegebenheiten, die ohne konstruktiven Aufwand nicht überwunden werden können. Die Limitierung bei negativer Dynamik hingegen ist generell weit weniger restriktiv. Diese kann jedoch aufgrund von Zumessproblemen bei sehr kleinen Kraftstoffmengen ebenfalls an Grenzen stoßen.
• Der Inertgaseinfluss G besteht aus der Bestimmung des Masseanteils ξ insgesamt zurückgeführten Abgases an der Frischladung und aus dessen Wirkung auf die Momentenumsetzung.
• g1a: Mengenanteil der internen Abgasrückführung aus unvollständiger Zylinderspülung, gegeben aus den Ventilsteuerzeiten, insbesondere aus deren Überschneidung und aus deren Absolutposition gegenüber dem Ladungswechsel-OT. Das bedeutet eine Last bzw- Drehzahlabhängigkeit, überlagert von einem Motortemperatureinfluss, insbesondere beim Ottomotor. Sogenannte Scavenging-Methoden mit großer Ventilüberschneidung führen zur Minimierung des Restgasanteils. Diese können hier ebenfalls abgebildet werden.
• g1b: Menge der externen Abgasrückführrate berechnet aus einem relativen AGR-Ventilöffnungszeitquerschnitt, z. B. abhängig von einem Ansteuertastverhältnis, bei einer wirksamen Druckdifferenz dort und einem multiplikativen Gastemperatureinfluss der AGR-Menge am Einleitpunkt in das Saugrohr.
• Die generelle Wirkung von ξ auf den Brennwärmeumsatz beschreibt der Faktor g unabhängig davon, welchen Ursprungs der Gesamt-AGR-Mengenanteil ξ ist. In der Motortemperaturabhängigkeit spiegelt sich bspw. wider, dass ein kalter Motor wegen Versottungsgefahr eine andere maximale AGR-Menge als ein warmer Motor verträgt und dass z. B. eine Mindestmenge beim Dieselmotor zur Selbstentzündung erforderlich sein kann, insbesondere bei HCCI-Verfahren (HCCI: High Compression Combustion Ignition), aber auch, dass ein Höchstmaß die Brenngrenze darlegt, da es u. a. auch einen Sauerstoffverdrängungseffekt gibt. Allen geometrischen Gegebenheiten, auch Hoch- bzw. Niederdruck-AGR, wird durch die Parametrierung Rechnung getragen. Es gilt: $$\mathrm{\xi }=\left(\text{g}1\text{a}+\text{g}1\text{b}\right)$$

  
• Es bietet sich hier eine mathematische Repräsentation in Form von mehreren Last-/Drehzahl-abhängigen Kennfeldern g1 an, die für mehrere signifikante Motortemperaturstützstellen abgelegt werden und zwischen denen geeignet zu interpolieren ist. Dies berechnet zunächst die Wirkung einer idealen Soll-AGR-Rate ξ = ξopt. Um reale Abweichungen dazu mit einzubeziehen, wird eine multiplikativ verknüpfte Funktion über der positiven, respektive negativen, Sollwertabweichung der aktuellen Ist-AGR-Rate in die Bestimmungsgleichung einbezogen. Diese Funktion g2 hat den Wert 1 bei Nullabweichung und fällt nach beiden Seiten der Abweichung hin ab. Sie ist als Regressionskurve über viele Messpunkte aus dem ganzen Betriebsbereich mit Abgasrückführung entweder in Polynomform oder als kalibrierbare Kennlinie zu bestimmen. $$\text{G}\left(\mathrm{\xi },\text{Last},\text{nmot},\text{tmot}\right)=\text{g}1\left(\mathrm{\xi }\text{opt}\left(\text{Last},\text{nmot},\text{tmot}\right)\right)*\text{g}2\left(\mathrm{\xi }-\mathrm{\xi }\text{opt}\right)$$

  
• Der Faktor H repräsentiert gemäß einem ganzheitlichen Ansatz die Erweiterbarkeit der Modellierung durch potentiell weitere, hier noch nicht separierte zusätzliche physikalische Wirkmechanismen als Wirkungsgradeinflüsse. Da der Faktor H hier also nur als Platzhalter fungiert, ist er standardmäßig neutral mit 1 zu bedaten.
• Der Wirkungsgradfaktor J beschreibt das Durchbrennverhalten des Gemischs.
• Die Brenngeschwindigkeit wird u. a. beeinflusst durch die Ladungsbewegung und durch die Qualität der Gemischaufbereitung. Man unterscheidet Brennrauminterne Ladungsbewegung, die hauptsächlich durch das Brennraumdesign, bspw. Quetschzonen durch Kolbenform, und durch die Motordrehzahl vorgegeben ist und die superponierte externe Ladungsbewegung, die durch einen gestaltbaren Parameter, bspw. durch die Stellgröße der Winkelstellung β einer Swirl- bzw. Tumble-Klappe bestimmt ist. Eine weitere Einflussgröße auf das Durchbrennverhalten ist bei Fremdzündverfahren die Gemischqualität entsprechend einer verfügbaren Gemischbildungszeit, die durch die diversen Einspritzbeginnkurbelwinkel α0 bei Mehrfacheinspritzung repräsentiert ist, je früher im Rahmen der Verstellgrenzen desto vorteilhafter. Bei Selbstzündung wird bspw. ein Neutralwert j3 mit 0 angesetzt. Die Teilbeträge sind so zu gewichten, dass in Summe 100% nicht überschritten wird. Der Neuansatz besteht in folgender Zusammenfassung der Einflussgrößen: $$\text{J}=\text{j}1\left(\text{nmot}\right)+\text{j}2\left(\mathrm{\beta }\right)+\text{j}3\left(\mathrm{\alpha }0\right)\le 100\%$$

  

  $$\text{j}1\text{und j}2\text{alternativ als Kennfeld}:\text{J}=\text{j}12\left(\text{nmot},\mathrm{\beta }\right)+\text{j}3\left(\mathrm{\alpha }0\right)$$

  
• Erfahrungsgemäß ist der funktionale Zusammenhang j2 als Kennlinie oder vereinfacht als ein Stufenverlauf darstellbar, da sich meist nur Extremstellungen betriebspunktspezifisch als Optimum zeigen.
• Der Faktor K spiegelt die durch den verwendeten Kraftstoff vorgegebene Art und Intensität der Gemischentflammung, bei Selbst- oder Fremdzündung, zur Verbrennungseinleitung wider. Hierbei ist je nach vorliegendem Brennverfahren entweder der Einfluss von Zündung oder der Glüheinrichtung anzusetzen.
• Im Fall der Fremdzündung eines homogenen Gemischs spannt sich ein Graph k1 des modellierten Zündwinkeleinflusses auf den Brennwärmeumsatz von einem wirkungsgradoptimalen Frühzündwinkel bis zu einer maximalen Spätverstellung, die durch eine signifikante Aufweitung der Streubreite, d. h. eine Schwellwertüberschreitung der Varianz über eine Vielzahl von Verbrennungszyklen als Zeichen der Verbrennungsinstabilität, gekennzeichnet ist. Dabei bedeutet im Gegensatz zu den bekannten Verfahren der wirkungsgradoptimale Zündwinkel denjenigen Last- und Drehzahl-abhängigen Kennfeldwert, der praktische und nicht nur theoretische Wirkungsgradbestwerte bei gerade noch tolerierbarer leichter Klopfneigung unter sonst optimalen Betriebsbedingungen erzielt. Diese umfassen eine hohe Kraftstoffqualität mit höchster Nennoktanzahl laut Betriebshandbuch, niedrig normierte Ansauglufttemperatur, bspw. 0° C und summarisch, d. h. natürlich und optional eingeblasene, optimal bemessene Wasserdampfzufuhr. Entsprechende Vorrichtungen zur zusätzlichen Wasserdampfzufuhr werden bspw. für Hochleistungsottomotoren vorgesehen.
• Der optimale Zündwinkel befindet sich unter allgemeinen Betriebsbedingungen im mehr oder weniger klopfenden Betriebsbereich und ermöglicht so bei einer üblicherweise vorhandenen adaptiven Klopfregelung den Motorbetrieb an seinem aktuellen Zündwinkeloptimum ohne Gefahr einer Motorschädigung. Mit dieser Begrenzungsstrategie wird auch vermieden, dass durch zu starkes Frühziehen auch im klopfungefährlichen unteren Lastbereich sogenannte rückdrehende Momente auftreten, die außer einer Wirkungsgradabnahme auch im Extremfall zu einer mechanischen Überbeanspruchung des Kurbeltriebs führen können. Die vorgenannte Spätzündgrenze wird ebenfalls Last- und Drehzahl-abhängig bestimmt und in einem entsprechenden Kennfeld abgelegt.
• In diesem Intervall für den gleichen Last-/Drehzahlbereich verläuft zwischen diesen beiden Stützpunkten eine für sämtliche Motorbetriebspunkte identische Regressionsfunktion, die über eine sogenannte relative Zündwinkeldifferenz zum Optimum aufgespannt ist. Der Funktionswert an diesem Zündwinkeloptimum ist definitionsgemäß gleich 1. Diese Funktion wird über den gesamten Motorbetriebsbereich für eine hinreichende Anzahl von Betriebspunkten unter standardisierten Betriebsbedingungen am Motorprüfstand herausgefahren und anschließend mit geeigneten mathematischen Verfahren optimiert. Typischerweise ist für diesen sogenannten Zündwinkelwirkungsgrad ein vom Optimum aus monoton fallender Funktionsverlauf mit einem Wendepunkt zu erwarten, was durch ein Polynom mindestens 3. Ordnung repräsentiert werden kann.
• Der Parameter ist die vorgenannte relative Zündwinkeldifferenz, die durch den Betrag des Quotienten aus der Abweichung des aktuell variablen Zündwinkels von seinem Betriebspunktoptimum und der aktuellen Intervallbreite, gegeben aus diesem Optimum und der zugehörigen Spätziehgrenze, bestimmt ist.
• Im Fall der Fremdzündung wird bei inhomogenem Gemisch, d. h. Schichtladung beim Ottomotor, wegen des wesentlich schmaleren zulässigen Variationsbereichs eine Funktion des Zündwinkeleinflusses gewählt, die nur eine Rechtskrümmung mit einem Maximum, das kein Randmaximum ist, aufweist: eine nach unten geöffnete, in x-Richtung nach rechts verschobene sehr spitze näherungsweise parabelförmige Kurve, die im betriebspunktabhängigen (Last, Drehzahl) Maximum den Wert 1 und ansonsten zwei Schnittpunkte mit der Zündwinkel-Achse hat (Zündgrenzen). Vorteilhafterweise können diese Zusammenhänge direkt aus DoE-Ergebnissen (DoE: Design of Experiments: statistische Versuchsplanung) vom Motorprüfstand übernommen werden. Der negative Bereich wird sinnvollerweise durch Weiterführung mit dem Wert k1 = 0 ersetzt, entsprechend einer erfolglosen Gemischentflammung. Hierbei ist zu berücksichtigen, dass eine enge Koppelung des Zündzeitpunkts an den optimalen Einspritzzeitpunkt modelliert werden muss, zweckmäßigerweise als Kurbelwinkel-Offset auf den optimalen Einspritzbeginn. Dies zeigt die Notwendigkeit, eine zündfähige Kraftstoffwolke infolge der Ladungsbewegung bei der Passage der Zündkerze rechtzeitig zu entflammen.
• Eine Grundvoraussetzung für eine Gemischentflammung besteht in der Forderung nach einem erfolgreichen Funkendurchbruch, einer kapazitiven Entladung, so dass das Zündspannungsangebot auf der Hochspannungsseite jederzeit den motorischen Zündspannungsbedarf abhängig von der Gemischdichte zum Zündzeitpunkt und von Lambda deckt (k2 = 1,0). Die Dichteabhängigkeit wird als Gesetz von Paschen bezeichnet. Andernfalls verschwindet k2, wobei Zwischenwerte ausgeschlossen sind, mit der Folge von Zündaussetzern, die zu Verbrennungsaussetzern führen. Dies ist in erster Linie eine Anforderung an das Spulendesign in Verbindung mit der Schließzeitkalibrierung, die eine ausreichende Spulenladung sicherstellen muss.
• Weiterhin existiert eine energetische Zündbedingung. Die Zündenergie korreliert mit einer Funkenbrenndauer, d. h. eine induktive Entladung, die ein Mindestmaß als Schwellwert überschreiten muss. Im Normalfall wird die Zündenergie konstant und für das bzw. die gewählte bzw. gewählten Brennverfahren ausreichend hoch (k3 = 1,0) vorgegeben. Dies ist eine Prämisse für die Spulenauslegung und für die Schließzeitkalibrierung entsprechend einem Primärstrom. Hier spielt u. a. die Ladungsbewegung zum Zündzeitpunkt zwischen den Kerzenelektroden eine besondere Rolle. Im Fall von Magergemischen bzw. von Schichtladung kann infolge hoher Zündanforderungen eine grenzwertige Auslegung des Zündsystems vorliegen. Dann gibt es einen schmalen Motorbetriebsbereich, der Werte für k3 kleiner als 1 entsprechend einer verschleppten Verbrennung annehmen kann. Liegen diese irregulären Zustände nur transient vor, bspw. infolge von Lambda-Abweichungen, so sind sie im Gesamtmodell bereits repräsentiert und benötigen keine Berücksichtigung im Faktor k3 mehr. Sie gilt es zu vermeiden, da sie auch kritisch bezüglich innermotorischer Kohlenwasserstoffemissionen sind.
• Bei Folgefunkenkonzepten gilt für die Einzeleinflüsse näherungsweise: k1 und k2 sind separat für jeden Funken, k3 ist summarisch für alle Funken eines Verbrennungsereignisses zusammen zu bestimmen. Es gilt: $$\text{K}=\text{k}1*\text{k}2*\text{k}3$$

  
• Dieser Neuansatz berücksichtigt zum ersten Mal alle wesentlichen Zündungsanforderungen im Kontext.
• Bei selbstzündenden Brennverfahren, insbesondere bei Dieselmotoren, gibt es analog einen Wirkungsgradeffekt für den Einspritzbeginn, der allerdings bereits im Faktor c1 repräsentiert ist. Es folgt k1 = 1 für Selbstzündung.
• Allerdings existiert hier ein charakteristischer Effekt gemäß dem Faktor k3. Dieser besteht darin, dass die Selbstentflammungstemperatur des Kraftstoffs erreicht bzw. überschritten wird. Er ist nicht ganz so hart wie der reine Schwellwerteffekt in k2, der hier mit 1 neutral zu bedaten ist. k3 reflektiert beim Dieselverfahren den externen Wärmeeintrag durch die Glühvorrichtung, ein Maß ist die elektrische Leistungsdissipation je Glühkerze im Kurbelwinkelintervall zwischen Ansaugbeginn und spätestens Brennende. Dies kann als Mindestanforderung an die Glühleistung in Verbindung mit einem thermischen Ladungsniveau bei Verdichtungsende modelliert nach bekannten Ansätzen, die Wärmeabgabe durch die Glüheinrichtung implizierend, und der Cetan-Zahl des verwendeten Kraftstoffs verstanden werden. Durch den Vergleich des Parameters T2, nämlich die Ladungstemperatur bei Verdichtungsende, mit der Selbstentflammungstemperatur des Kraftstoffs, gegeben durch die Cetan-Zahl, kann ein Wirkungsgradfaktor k3 z. B. als Kennlinie über dieser Temperaturdifferenz abgeleitet werden, die annähernd einen Stufenverlauf annehmen wird. Darin ist also eine Aussage über die grundsätzliche Brennfähigkeit (Boole'sche Größe) als auch multiplikativ über die anschließende Verbrennungsqualität, die stetig veränderlich ist, enthalten. Mit dem impliziten Einbezug der Ladungstemperatur, die u. a. von der Ansaugluft-, der Zylinderwand- und der rückgeführten Abgastemperatur abhängig ist, erwachsen die vielfältigen Anforderungen an den Glühwärmeeintrag nicht nur unter Kaltstartbedingungen, sondern bspw. auch nach Schubabschaltung und bei anderen thermisch grenzwertigen Betriebsbedingungen, z. B. bei Niedriglast im Warmlauf.
• Es wird hier aus Gründen der Übersichtlichkeit keine Notation einer detaillierten Endgleichung der Gesamtzusammenhänge dargelegt, da diese sich über viele Zeilen erstrecken würde. Daher sollte die vorliegende Beschreibung der Einzelbeiträge und wie diese sich zusammensetzen genügen, um ein Bild vom Gesamten gemäß Gleichung 18 zu erhalten.
• Mittels der Verknüpfung der vorgestellten Berechnungsansätze für den Verbrennungsmotorenprozess wird ein neuer Verfahrensweg zur sukzessiven iterativen Bestimmung der zu optimierenden Steuerungsparameter für ein vorliegendes Motordesign aufgezeigt, der sich für eine rechnergestützte Auswertung anbietet. Die Aufgabe besteht in der Festlegung der Motorsteuerparameter, so dass ein Flächeninhalt im pV-Diagramm erzielt wird, damit ein Hauptziel, meistens eine Kraftstoffzufuhr- bzw. Schadstoff minimierung, erreicht wird. Voraussetzung dafür sind fertig kalibrierte Grundzusammenhänge in den Unterfunktionen C, E bis K, die eine betriebspunktoptimale Parameterauswahl ermöglichen. Der Ansatz enthält folgende Schritte:
1. a) Bestimmung des Motorbetriebspunkts des nächsten Arbeitszyklus, der mit geeigneten Motorstellgrößen zu versehen ist. Dazu ist die aktuelle oder eine kurzfristig prädizierte Motordrehzahl als vergleichsweise langsam veränderliche Größe unter Berücksichtigung eines etwaigen Getriebeeingriffs, bspw. aus einer übergeordneten Fahrzeugsteuerung, zu berechnen.
2. b) Vorgabe eines koordinierten Sollkupplungsmoments, z. B. aus einem Fahrerwunsch (Fahrpedalstellung) und anderen externen Anforderungen. Dabei werden sowohl aktuelle Limitierungen, bspw. maximal zulässige Momente oder dynamische Einschränkungen bei der Luftsteuerung, als auch eine zeitliche Fahrwunschformung zur Fahrbarkeitsverbesserung mit einbezogen. Der Aspekt der positiven Lastdynamik kann wie erwähnt Stellgrenzen für sogenannte langsame Eingriffe wie Gasgrößen aufzeigen, der zu einer transienten Momentenrestriktion führt. Daraus ergibt sich ein ggf. korrigiertes aktuelles Sollmoment als neuer dynamischer Lastpunkt, bspw. ausgedrückt als inneres = Hochdruckmoment Miz, auf den die Motorsteuerparameter, wie bspw. Kraftstoffzumessung und andere Stellgrößen, auszurichten sind. Dieses Moment ist explizit in c) zu berechnen.
3. c) Bestimmung eines entsprechend erforderlichen inneren Motormoments Miz, entsprechend einer Arbeitsfläche, im Taktverfahren unter Anrechnung der aktuellen Verluste im anliegenden Betriebspunkt nach gängigen Modellen, wie bspw. Gaswechsel, Reibung, Momentenanforderung durch Nebenaggregate usw. Hier gibt es einen ersten Hinweis auf das Erfordernis einer rekursiven Vorgehensweise, da die Größe der Gaswechselschleife vom Saugrohrdruck, entsprechend Drosselung, Aufladung usw., und somit vom Luftmassenstrom, dieser vom Ziel-Lambdawert und damit von der eigentlich zu optimierenden Kraftstoffeinspritzmenge abhängt. Außerdem ist auch der AGR-Einfluss, siehe Gleichung 12, zu berücksichtigen. Zweckmäßige Anfangswerte für den Rechengang entnimmt man betriebspunktabhängig der auf Stationärverhalten reduzierten Gleichung 18. $$\text{miz}=2\mathrm{\pi }\text{Miz}/\left(\text{a}*\text{B}*\text{C}*\text{D}*\text{E}*\text{F}*\text{G}*\text{H}*\text{J}*\text{K}\right)$$
   
• Dafür sind die Faktoren C bis K durch den festgelegten Betriebspunkt (nmot, Miz) und durch die gegebenen restlichen aktuellen Motorbetriebsparameter als relative Maxima in Verbindung mit den implizierten aktuell optimalen Steuergrößen aus der Grundkalibrierung dieses Motors bekannt.
• d) Diese Anfangssteuergrößen hängen jedoch wesentlich von einer ggf. auszuwählenden Motorbetriebsart ab. Für den anliegenden Motorbetriebspunkt gibt es bei Betriebsartenwahlmöglichkeiten auch eine aktuell optimale, die im ersten Schritt nach Effizienzaspekten zu bestimmen ist. Demgemäß lassen sich die Steuerparameter der Unterfunktionen E bis K für jedes Brennverfahren, d. h. Betriebsart, als betriebspunktsspezifische Optima bestimmen. Dies erfolgt derart, dass sie im Produkt ein Maximum darstellen. Auf diese Weise ist zur Erzielung eines inneren Moments automatisch ein minimaler Kraftstoffeinsatz verbunden. Die zu bevorzugende Betriebsart, d. h. das Brennverfahren, bspw. Schicht- oder Homogenverfahren beim Ottomotor, geht aus einem Vergleich der betriebsartenspezifisch mit fertig optimierten Verbrennungsparametern belegten Betriebspunkte hervor. Daraus ergeben sich zusammenhängende Betriebsbereiche mit einer Zielbetriebsart und jeweilig weitere Alternativen, die gemäß der aktuellen Priorität, bspw. in der Dynamik, bei kritischen Bauteiltemperaturen oder bei hohen Schadstoffemissionen, zu bevorzugen sind. Hier wird neben der Betriebsart C insbesondere auf die Bestimmung der Faktoren F, also der Soll-Lambda-Wert, G und K abgezielt.
• e) Für die Bestimmung der optimalen Abgasrückführmenge und damit für den Inertgasanteil ξ in der Unterfunktion G, rückwirkend über n und C, sind dabei folgende Restriktionen zu berücksichtigen:
• Bei hohen Lastwerten ist eine entsprechend große Frischluftzuführmenge erforderlich, die allein schon volumetrisch die Abgasrückführmenge begrenzt, aber zusätzlich auch infolge des dafür erhöhten Saugrohrdrucks selbst bei voll geöffnetem AGR-Ventil. Das bedeutet eine monotone AGR-Limitierung mit der Last. Unterhalb dieser Grenze besteht die freie Wahl des AGR-Anteils gemäß der umgestellten Gleichung 12: $$\mathrm{\xi }=1-\left({\text{m}}_{\text{i}}\mathrm{\lambda }{\text{L}}_{\text{St}}+\text{A}\right)/{\text{m}}_{\text{ges}}$$

  
• f) Miz umfasst auch den Dynamikanteil als Differenz zweier aufeinanderfolgender Kompressionsarbeiten, siehe in Gleichung 18, der nun zu bestimmen ist. Bei der für den nun festgelegten neuen Betriebspunkt gegebenen optimalen AGR-Rate und ggf. variabler Einlassnockenwellenverstellung wird das kommende Einlassende, das die Kompressionsarbeit maßgeblich beeinflusst, für den Kompressionsenddruck p2 eingestellt. Dieser ist durch geeignete Verschiebung des Einlassendes so zu wählen, dass die Haupteinspritzmenge möglichst isochor verläuft (-> Ψ in C), ohne die Höchstdruckbegrenzung in p3 zu verletzen. Dies bedeutet ein frühes Einlassende bei hoher Last und umgekehrt. Schränkt hier der verfügbare Variationsbereich oder der maximal zulässige Zylinderdruck ein, so bedeutet dies eine Übernahme der restlichen Einspritzmenge in die suboptimale isobare Verbrennung. Im Homogenverfahren sind frühe Einspritzlagen und damit eine annähernd isochore Verbrennung möglich. Damit und mit einer evtl. Brennverfahrensvorgabe sowie mit dem AGR-Anteil ξ wird der Faktor C, d. h. der modifizierte Seiliger-Wirkungsgrad, festgelegt. Hierbei offenbart sich ein weiterer rekursiver Wirkmechanismus: Je besser bzw. höher dieser Wirkungsgrad ausfällt, desto geringer wird die erforderliche Gesamteinspritzmenge sein und desto eher wird diese auch komplett isochor abgesetzt werden können.
• g) Nacheinspritzungen, die vom ursprünglichen Verbrennungsvorgang abgekoppelt abgesetzt werden, werden kaum oder gar nicht mehr zum Hochdruckprozess hinzugerechnet. Es ist allenfalls denkbar, dass man abhängig von Menge und spätem Einspritzbeginn, bspw. als Kennfeld, noch einen empirischen Arbeitszuschlag berechnet. Dieser fällt jedoch generell gering, d. h. quasi vernachlässigbar, aus, weil es eine phänomenologische Abkopplung zur Hauptverbrennung gibt, da in einem beträchtlichen Kurbelwinkelfenster die hohen Verbrennungsdrücke kein Einbringen weiterer Kraftstoffmengen erlauben. Somit entfalten diese ihre Hauptwirkung im Abgastrakt nach anderen Aspekten, wie bspw. Nachverbrennung, Katalysatorheizen, Turbine hochfahren usw. Dies entspricht, wie dies bereits ausgeführt wurde, einer Rücknahme des Effizienzprimats für die Gewinnung von Nutzarbeit.
• h) Die Aufteilung der gesamten Kraftstoffeinspritzmenge auf ggf. mehrfache Kraftstoffeinspritzbeiträge richtet sich in Anzahl, Menge und jeweiliger Phasenlage außer nach Effizienzaspekten also auch noch nach anderen Gesichtspunkten. In Bezug auf Dieselmotoren werden auch sogenannte Piloteinspritzungen vor der Hauptmenge zwecks Geräuschoptimierung und Brennraumvorkonditionierung abgesetzt, die im Gegensatz zu ottomotorischen Schichteinspritzungen als Arbeitsgewinn nur schwach als Zusatzbeitrag zur Haupteinspritzmenge angerechnet werden können. Die Präferenz solcher Mehrfacheinspritzbeiträge ist anderweitig vorgegeben.
• i) Mit dem nunmehr ermittelten Parametersatz erhält man eine bilanzierte Momentengröße für Miz, die vom Zielwert mehr oder weniger abweicht. Außerdem ist auch Miz zur Einhaltung eines eigentlich geforderten Kupplungsmoments nachzukorrigieren, da sich infolge des ersten Optimierungsdurchlaufs auch Parameter geändert haben können, die für die Bestimmung der Größe der Gaswechselschleife maßgebend sind. Damit erhält man einen neuen Ziellastpunkt für den nächsten Berechnungsdurchlauf. Das Verhältnis von nachkorrigiertem zu altem Miz-Wert lässt sich näherungsweise auf die erwartete Höhe der neuen Haupteinspritzmenge übertragen, womit ein guter Hinweis auf die zu erwartende Phasenlage der Verbrennung (-> C) für die weiteren Parameterbestimmungen gegeben ist.
• j) Die Rekursion wird solange weitergeführt, bis die Momentenabweichung einen akzeptablen vorgegebenen Betrag einhält oder bis die zur Verfügung stehende Rechenzeit für das Absetzen der finalen Steuerparameter das Limit für das kommende Verbrennungsereignis ausgereizt hat. Dann wird dieser Satz optimierter Steuerparameter an die Aktuatoren ausgegeben.
• Mit den betriebspunktoptimalen Steuerungsparametern ergibt sich eine minimal erforderliche Gesamtkraftstoffmenge für dieses Verbrennungsereignis, um die gewünschte innere Zylinderarbeitsfläche für den Hochdruckprozess mit der Verbrennung zu erhalten. Der reale Brennverlauf wird allgemein optimale Schwerpunktlagen erst nach dem ZOT erbringen. Dies spiegelt sich im vorliegenden Gesamtmodell darin wider, dass die herausgefahrenen Parameter in ihrer Wirkung auf das Gesamtprodukt bei keinem Betriebspunkt das theoretische Maximum erreichen werden, dennoch aber eine akkurate Drehmomentabgabe mit gutem Wirkungsgrad ermöglichen.
• Eine Besonderheit und Konsequenz der segmentweisen Betrachtung ist, dass die zeitparallelen Ereignisse in allen Zylindern für die Bestimmung eines Drehmoments aus einem sogenannten virtuellen pV-Diagramm heranzuziehen sind. Dieses bezieht sich auf den aktuell befeuerten Zylinder, die Differenz der letzten und aktuellen Kompression sowie die Gaswechselschleife, die gerade den nächsten Zylinder in der Zündfolge im Ansaugtakt und den übernächsten im Ausschiebetakt umfasst. Die Verbrennungsarbeit Miz gemäß einem Offset über der Kompression, was eine neuartige Aufteilung bedeutet, sowie der Dynamikanteil als Kompressionsdifferenz sind hier beschrieben. Die Gaswechselschleife beim 4-Taktmotor bedarf einer gesonderten Berechnung. Es wird vorgeschlagen, dafür den Differenzdruck aus Saugrohr- und Abgasgegendruck mit dem Zylindervolumen einschließlich einem Formfaktor zu multiplizieren. Letzterer wird als Quadrat aus dem Verhältnis von aktueller und maximaler Motordrehzahl und einem Kalibrierungsfaktor als Kennlinie über der Ventilüberschneidung angesetzt.
• Mit diesen Verfeinerungen erhält man eine zusätzliche Qualitätssteigerung für die Bestimmung eines zu stellenden bzw. aktuellen internen, d. h. aus der pV-Doppelschleife, sogenannten indizierten Motordrehmoments.
• Zur Optimierungsstrategie wird wie folgt ausgeführt:
• Die Aufgabe, ein Motordrehmoment über die geeignete Zumessung einer Zylinderkraftstoffmasse und über die freien Ansteuerparameter zu stellen, trifft auf einen breiten Gestaltungsspielraum. Es wird deshalb methodisch vorgeschlagen, in einem ersten Parametrierungsdurchgang die Reduktion des spezifischen Kraftstoffverbrauchs, gemäß der Maximierung des thermischen Wirkungsgrads, zu priorisieren, weil dies zugleich den erforderlichen Gasdurchsatz durch die Kraftmaschine und direkt die CO₂-Emission minimiert, um zunächst Ziele zur Reduktion der Klimaerwärmung einzuhalten. Die Kraftstoffdurchsatzgröße wiederum ist ein rechnerischer Bestandteil auch für alle anderen Schadstoffemissionen, worin die einzelnen Schadstoffkonzentrationen jeweils einen weiteren Faktor bilden.
• Sollten sich im Rahmen eines Motorkalibrierprozesses Konflikte zwischen genereller Ressourcenschonung, was gleichbedeutend mit reduzierter Erderwärmung ist, Bauteilschutzzielen oder spezifischen klassischen Schadstoffgrenzwerten abzeichnen, die zwecks Schadensabwehr und zum Umweltschutz höhere, insbesondere gesetzliche Priorität genießen, ist in begrenzten Betriebsbereichen vom Effizienzgedanken nur soweit unvermeidbar abzurücken. Dies geschieht in der Regel durch gezielte Einzeleingriffsvorgaben, wie bspw. eine Lambda- oder Zündwinkelverschiebung, wobei hauptsächlich Abgastemperatureinflüsse ausgeübt werden, was erhöhend zur Aufheizung von Katalysatoren für die Abgasnachbehandlung oder absenkend für den Bauteilschutz ist. Um das gleiche Sollmoment einstellen zu können, was die eigentliche Prämisse darstellt, sind folglich transiente Verbrauchserhöhungen hinzunehmen, da einzelne Einflussfaktoren nicht mehr wirkungsgradoptimal umsetzbar sind. Durch die vielfältig verbleibenden Freiheitsgrade der Stelleingriffe sind Möglichkeiten gegeben, solche Konflikte zu einem tragbaren Gesamtoptimum zu führen.
• Zu den Verfahrens- und Bauart-bezogenen Anwendungsmöglichkeiten wird ausgeführt:
• Zusammenfassend impliziert das vorgestellte Modellierungskonzept:
  1. a) zyklisch arbeitende Kraftmaschinen folgender Motorbauarten: verschiedene Taktverfahren (2, 4, usw.), a als Kehrwert dazu,
     • Hubkolben- und Drehkolbenmotoren, letztere mit einem sogenannten Kammervolumen anstelle eines Zylindervolumens, wie hier schwerpunktmäßig abgehandelt wird,
     • Ein- und Vielzylindermotoren bei Kolbenmotoren bzw. Ein- oder Mehrkammern bei Drehkolbenmotoren, die Anzahl spielt keine Rolle, weil die Momentengenerierung jedes einzelnen Verbrennungsereignisses auf Basis des Zylinder- bzw. Kammervolumens modelliert wird,
     • Otto-, Dieselmotoren, Verbrennungseinleitung über Fremd- oder Selbstentzündung: Zünd- bzw. Glühkerzen, oder hybride Varianten davon (HCCI),
     • mit oder ohne Aufladung, unabhängig von der Art des Aufladeprinzips, wie bspw. Kompressor, Comprex, Abgasturbolader, elektrischer Zusatzverdichter, einfach bzw. mehrstufig,
     • Verbrennungszusätze: AGR-Zufuhr, intern, extern: Hochdruck/Niederdruck mit bzw. ohne Abgasklappe, ungekühlt bzw. gekühlt, Wassereinspritzung usw.,
     • mit unterschiedlichen Brennstoffen, wie bspw. Benzin, Dieselöl, CNG, Äthanol, Methanol, LPG, Schweröl, Wasserstoff usw., auch Mischungen (Flexfuel) oder Umschaltungen im Betrieb,
     • Kraftstoffzufuhr: Niederdruck, Hochdruck, return bzw. returnless Systeme, DECOS,
     • mit unterschiedlichen ggf. auch kombinierten Einspritzorten, Direkt- bzw. Saugrohreinspritzung,
     • mit ggf. variabler Verdichtung.
• b) entsprechende Verfahren:
  • nach diversen Brenn- bzw. Arbeitsverfahren, Homogen- oder Schichtladungsverfahren,
  • zyklische bzw. temporäre Abschaltungen: Zylinderabschaltung, Startstopp, Coasting, Schub,
  • Lastregelung (Quantität/Qualität), -> Lambda (fett, stöchiometrisch, mager), mit Einfach- oder Mehrfacheinspritzung,
  • mit ggf. variabler Ladungswechselsteuerung (Hub, Phase),
  • mit ggf. interner/externer Ladungsbewegungssteuerung (Swirl, Tumble).
• Alle Motorbetriebszustände und Übergänge (stationär/dynamisch) sowie der gesamte Betriebsbereich (Last, Drehzahl, Temperaturen usw.) werden berücksichtigt. Feinheiten bei Betriebsartenübergängen werden hier nicht näher betrachtet.
• Zur mathematischen Modellierung wird ein kombinierter phänomenologischer und theoretischer Ansatz gewählt, der eine größtmögliche Separierung der Wirkung von Einflussgrößen vorsieht, auch wenn dies nach wissenschaftlichen Maßstäben noch verfeinert werden kann. Der alternative Ansatz zur Aufstellung und Lösung der zugehörigen Differentialgleichungen ist in geschlossener Form nicht möglich und auch anderweitig nicht ohne weiteres handhabbar. Hier können numerische Verfahren zum Einsatz kommen. Insbesondere stellt die chemische Reaktionskinetik eine Herausforderung dar, da auch hier Annahmen zur Charakterisierung des Verlaufs von Gleichgewichtsreaktionen, bspw. eingefroren oder kinetisch, zu treffen sind.
• Die Eigenschaften der vorgestellten Modellierung sind:
• Die Lösungsmenge zur Identifikation der optimalen Motoransteuerungsparameter ist im Rahmen der aktuellen Zielpriorität und nur damit eindeutig, womit eine Grundvoraussetzung für eine Motor- und Fahrzeugsteuerung erfüllt ist.
• Eine weitere Eigenschaft ist eine hinreichende Genauigkeit der Modellansätze, wobei man auf Bewährtes zurückgreift und durch die vorgeschlagenen Erweiterungen/Verfeinerungen auch für komplexere Fahrzeugkonstellationen einen Gewinn in der Anwendbarkeit erzielt.
• Erst die passende Wahl der Kalibrierparameter stellt die mathematische Stetigkeit und Monotonie der Modellierungen sicher.

Claims (14)

1. Verfahren zum Modellieren eines in einem zyklisch arbeitenden Verbrennungsmotor (102) mit innerer Verbrennung ablaufenden Verbrennungsprozesses zur Berechnung eines indizierten Drehmoments, bei dem ein modifizierter theoretischer Vergleichsprozess mit einem empirischen Ansatz zur Modellierung der Einflüsse von Stellgrößen (122) verknüpft wird, dadurch gekennzeichnet, dass ein thermodynamischer Kreisprozess nach Seiliger in modifizierter Form zugrunde gelegt wird, ein Kompressionstakt in einen isobaren Anteil eines fiktiven Ladungswechsels, bei spätem, bspw. auch variablem Einlassschluss, und einen nachfolgenden polytropen Verdichtungsanteil aufgeteilt wird, wobei ein darin impliziertes geometrisches Verdichtungsverhältnis durch ein wirksames Verdichtungsverhältnis ersetzt wird, das ein überstrichenes Volumen bei noch geöffnetem Einlassventil ausschließt, bei dem noch keine reale Verdichtung auftritt, wobei ein idealer Isentropenexponent durch einen Polytropenexponenten ersetzt wird, wobei der Polytropenexponent der Kompression sich als Isentropenexponent abhängig von der Summe intern und extern zurückgeführter Abgasanteile multipliziert mit einem kalibrierbaren Kennfeldwert über der Motortemperatur und der Motordrehzahl als Indikator für die Irreversibilität des Verdichtungsprozesses infolge von Reibung und Wandwärmeverlusten berechnet, wobei eine polytrope Expansion mit den gleichen Exponenten wie bei der Kompression angenommen wird, wobei eine Zylinderhöchstdruckbegrenzung über die Aufteilung zwischen isochorer und isobarer Wärmezufuhr im Verbrennungstakt wirkungsgradoptimal derart entscheidet, dass diese angenähert durch Maximierung des isochoren Wärmeeintrags erreicht und die Restkraftstoffmenge idealisiert isobar eingebracht wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, das in einer Motorsteuerung eingesetzt wird und bei dem ein inneres Motordrehmoment entsprechend einem Arbeitsintegral des pV-Diagramms über einer Hochdruckschleife aus einer Summe aus einem Verbrennungs-Offset-Anteil oberhalb einer Kompressionslinie und einem Dynamikanteil, der auf einer Zustandsänderung basiert und der eine Differenz aus einer Kompressionsarbeit einer vergangenen Verdichtung der aktuellen Zylinderladung und der aktuellen Verdichtungsarbeit im Folgezylinder umfasst, berechnet wird.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, bei dem eine kraftstoffgestützte Modellierung zugrunde gelegt wird, bei deren Bestimmung die je nach Verbrennungstakt eingespritzte Kraftstoffmasse einen zu einem abgegebenen inneren Drehmoment proportionalen Faktor darstellt, wobei bei Mehrfacheinspritzungen Einzelereignisse gemäß ihrem spezifischen Arbeitsbeitrag bewertet eingerechnet werden.
4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, bei dem ein Verbrennungsdrehmoment auf Basis der Kraftstoffart und ihrer Eigenschaften, der pro Verbrennungstakt zugeordneten Kraftstoffmenge, der Gemischbildung und der Bedingungen der Verbrennungseinleitung modelliert wird, wobei eine multiplikative Verknüpfung zwischen dem modifizierten Seiliger-Wirkungsgrad, einer kalorischen Kraftstoffgröße entsprechend dem unteren Kraftstoffheizwert und einer Faktorenkette von dimensionslosen Wirkungsgraden als Unterfunktionen, die die Wirkung der Motorsteuerungsparameter weitgehend separiert beschreiben, besteht, wobei eine einfache Erweiterbarkeit ermöglicht wird.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, bei dem die Unterfunktionen als Wirkungsgradfaktor je eines Parameters oder einer physikalischen Gesamtwirkung jeweils spezifisch ausgestaltet werden können, wobei eine Unterfunktion die Kraftstoffzuführung mit anschließender Gemischaufbereitung in drei multiplikativ verknüpften Kraftstoffeinflussgrößen beschreibt, womit das Kraftstoffsystemdesign, die Kraftstoffeigenschaften und die die Gemischbildung beeinflussenden Parameter beschrieben werden.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, bei dem der Einfluss des Kraftstoff-Luft-Verhältnisses λ in Form einer kalibrierbaren Kennlinie als auf dieses λ bezogener innerer Wirkungsgrad formuliert wird, wobei der zum Maximum dieser Funktion gehörende λ-Wert als Zielgröße vorgegeben wird, sofern keine thermischen oder Schadstoffemissionskonflikte entgegenstehen und andernfalls eine entsprechende Verschiebung der Zielgröße vorgenommen wird.
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, bei dem ein Inertgaseinflussfaktor über einen summarischen intern und extern in den Brennraum zurückgeführten Abgasanteil eingeführt wird, wobei ein zugehöriger Algorithmus eine Reihe von Last-/Drehzahlkennfeldern über der Motortemperatur für die Wirkung dieser jeweils optimalen Gesamt-Abgasrückführ-Rate vorsieht, zwischen denen zu interpolieren ist, wobei eine damit multiplikativ verknüpfte Kennlinie über der positiven oder negativen Differenz der aktuellen Abgasrückführ-Rate zum aktuellen Idealwert die Gesamtwirkung der aktuellen Abgasrückführ-Rate im Gesamtprozess berechnet.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, bei dem der Gesamteinfluss einer Einrichtung zur Gemischentflammung auf den Brennwärmeumsatz mit mehreren Untereinflüssen alternativ je nach vorliegendem Brennverfahren dargelegt wird, wobei eine Funktion einer Fremdzündungseinrichtung hinsichtlich des Zündwinkels, des Zündspannungsangebots und der verfügbaren Zündenergie im Zusammenwirken und formell entsprechend ein Glühverfahren bei Selbstzündung modelliert werden.
9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, bei dem im Fahrbetrieb zunächst ein Motorbetriebspunkt für den nächsten Arbeitszyklus festgelegt wird, der auf einer dafür prädizierten Motordrehzahl und einem zur Umsetzung eines Sollmoments an einer Kupplung zugeordneten inneren Drehmoment der Hochdruckschleife beruht, das sämtliche aktuellen Drehmomentlimitierungen berücksichtigt, wozu die Gaswechselschleife und der Reibanteil eingerechnet werden.
10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, bei dem eine betriebspunktabhängige Motorbetriebsart im Fall vorliegender Optionen und ein Ziellambdawert nach Wirkungsgrad-, Bauteiltemperatur- oder nach Umweltaspekten im Konflikfall ausgewählt wird, wobei eine Priorisierung, die eine Abwehr von Bauteil- und Umweltschädigungen vor einer Resourcenschonung vorsieht, vorgenommen werden kann.
11. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, bei dem ein Produkt der Einflüsse der Stellgrößen (122) zunächst reduziert auf Stationärverhältnisse als ein Maximum angestrebt wird, daraus eine für den Folgezyklus minimal erforderliche Kraftstoffeinspritzmenge und motorische Stellparameter aus diesen Unterfunktionen u. a. ein Ziellambdawert, eine anzustrebende Abgasrückführ-Rate und optimale Einspritzlagen bei Mehrfacheinspritzung berechnet werden, wobei bei sich ergebender Abgasrückführ-Rate und bei konstruktiv vorgesehener variabler Einlassventilsteuerung ein Einlassende gemäß einem Verdichtungsenddruck eingestellt wird, so dass durch den angestrebt hohen isochoren Verbrennungsanteil der zulässige Zylinderdruck möglichst knapp unterschritten wird.
12. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11, bei dem mit in einem ersten Schritt erhaltenen vorläufig optimierten Stellgrößen auch die zur aktuellen Gaswechselschleifenberechnung erforderlichen Parameter erhalten werden und mit Kenntnis der vorangegangenen Gaswechselschleife der Dynamikanteil bekannt wird, so dass eine Neuberechnung des inneren Drehmoments mit diesem Dynamikanteil ermöglicht wird, wobei das neu berechnete innere Drehmoment ggf. von dem tatsächlich zur Einhaltung eines Sollkupplungsmoments erforderlichen Wert abweicht, wobei in Form eines rekursiven weiteren Optimierungsdurchlaufs ein Neuansatz für einen korrigierten Betriebspunkt gemäß dem Verhältnis aus altem zu neuem Lastpunkt in Form eines inneren Drehmoments als Faktor angewendet auf die alte Kraftstoffmenge zur Berechnung der neuen Kraftstoffmenge gewählt wird, was einen neuen Satz optimierter Stellgrößen (122) ergibt, wobei das rekursive Verfahren solange wiederholt wird, bis entweder eine resultierende Kupplungsmomentabweichung von der Sollgröße einen vorgegebenen Schwellwert unterschreitet oder bis der letzte Zeitpunkt gemäß einem Kurbelwinkel zum rechtzeitig wirksamen Absetzen aller Stellgrößen für das kommende Verbrennungsereignis noch nicht erreicht ist.
13. Verfahren nach Anspruch 12, bei dem den optimierten motorischen Stellgrößen (122) zugeordnete Signale vom Motorsteuergerät an entsprechende Aktuatoren zur Momentenumsetzung ausgegeben werden, wobei in einem zyklischen Verfahren das nächste Verbrennungsereignis berechnet wird.
14. Anordnung zum Modellieren eines in einem zyklisch arbeitenden Verbrennungsmotor (102) mit innerer Verbrennung ablaufenden Verbrennungsprozesses zur Berechnung eines indizierten Drehmoments, wobei die Anordnung (110) zum Durchführen eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 13 eingerichtet ist.

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