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Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Auswählen eines Simulationsmodells für eine Kalibrierung eines Steuergeräts, wobei das Steuergerät mindestens einen funktionalen Prozess einer Komponente eines Antriebsstrangs steuert und wobei das Simulationsmodell den mindestens einen funktionalen Prozess abbildet, wobei das den mindestens einen funktionalen Prozess abbildende Simulationsmodell aus einer Modellmenge ausgewählt wird, ein Computerprogrammprodukt, sowie ein Verfahren zur Kalibrierung eines Steuergeräts.
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Bei der Entwicklung von Antriebstrangkomponenten werden Prüfstanduntersuchungen mit realen Komponenten durchgeführt. Der Betrieb von Prüfständen ist mit einem hohen Zeitaufwand und entsprechenden Betriebskosten verbunden. Anzahl und Dauer von Prüfstanduntersuchungen werden mithilfe von Simulationsmodelle reduziert, welche eine mathematische Beschreibung des realen funktionalen Prozesses der Antriebsstrangkomponente erlauben. Solche Simulationsmodelle berechnen beispielsweise einen Zusammenhang zwischen Eingangswerten und Ausgangswerten, so dass Messergebnisse für zumindest Teile des funktionalen Prozesses der realen Antriebsstrangkomponenten durch eine Abbildung bzw. eine Simulation rechnerisch ermittelt werden können.
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Die Druckschrift
WO 2016/198046 A1 offenbart ein Verfahren für die Auswahl eines Simulationsmodells für die Simulation wenigstens eines funktionalen Prozesses einer Brennkraftmaschine aus einer optimierten Modellmenge, wobei wenigstens ein Auswahlkriteriums und eine einer Bewertungsreihenfolge für die qualitative Bewertung der Simulationsmodelle ausgewählt wird. Die qualitative Bewertung der Simulationsmodelle und die Auswahl des Simulationsmodells mit der besten qualitativen Bewertung wird auf Basis der ausgewählten Bewertungsreihenfolge und des ausgewählten Auswahlkriteriums automatisch durchgeführt.
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Eine Aufgabe kann darin bestehen, ein Verfahren zum Auswählen eines Simulationsmodells zur Abbildung eines funktionalen Prozesses zu verbessern.
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Ein Aspekt bezieht sich auf ein Verfahren zum Auswählen eines Simulationsmodells für eine Kalibrierung eines Steuergeräts, wobei das Steuergerät mindestens einen funktionalen Prozess einer Komponente eines Antriebsstrangs steuert und wobei das Simulationsmodell den mindestens einen funktionalen Prozess abbildet, wobei das den mindestens einen funktionalen Prozess abbildende Simulationsmodell aus einer Modellmenge ausgewählt wird. Das Verfahren zeichnet sich durch folgende Schritte aus: Erstellen einer Modellmenge mit mehreren Modellvarianten, Bestimmen einer Plausibilitätsverteilung von Modellparametern der Modellvarianten, Trainieren mindestens einer Modellversion je Modellvariante hinsichtlich eines Gütekriteriums unter Berücksichtigung der Plausibilitätsverteilung der Modellparameter, Bestimmen einer Modellevidenz für jede trainierte Modellversion anhand des Gütekriteriums und Auswahl des Simulationsmodells aus den trainierten Modellversionen anhand der Modellevidenz.
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Das Simulationsmodell kann bei der Kalibrierung eines Steuergeräts beispielsweise vorteilhaft dazu dienen, Messungen an der Komponente des Antriebsstrangs auf einem Prüfstand durch virtuelle Messungen an dem Simulationsmodell zu ersetzen. Durch die virtuellen Messungen werden Daten gewonnen, welche zur Kalibrierung des Steuergeräts verwendet werden können. Beispielsweise kann eine Vielzahl an virtuellen Messungen durchgeführt werden, um in einem Optimierungsprozess günstige Eingangswerte zu bestimmen, die zu einer Verbesserung hinsichtlich der Ausgangswerte und damit bestimmter Eigenschaften der Komponente des Antriebsstranges führen. Diese Verbesserung der Ausgangswerte kann in einem Kalibrierkriterium dargestellt werden, das zum Beispiel auch die Ausgangswerte verschiedener Simulationsmodelle mit gleichen Eingangsgrößen aber unterschiedlichen Ausgangsgrößen miteinander kombiniert. Dieses Kalibrierkriterium wird dann durch Variation der Eingangswerte der Eingangsgrößen des Simulationsmodells verbessert oder erfüllt. Die so bestimmten optimalen Eingangswerte des Simulationsmodells werden dann mittels einer Übertragungssoftware auf entsprechende Stellgrößen einer Funktion des Steuergeräts, beispielsweise einer Motorsteuerung, übertragen. Üblicherweise sind diese Stellgrößen in Form von Kennfeldern, Kennlinien oder Kennwerten abgelegt, so dass die Übertragung der optimalen Eingangswerte des Simulationsmodells in diesem Fall durch eine Bedatung von Kennfeldern, Kennlinien oder Kennwerten in der Motorsteuerung erfolgt.
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Ein weiterer Aspekt bezieht sich auf ein Verfahren zum Kalibrieren eines Steuergeräts anhand mindestens eines einen funktionalen Prozess einer Komponente eines Antriebsstrangs abbildenden Simulationsmodells, wobei das zumindest eine Simulationsmodell nach dem offenbarten Verfahren zum Auswählen eines Simulationsmodells ausgewählt wird.
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Gemäß einer Ausführungsform des Verfahrens zum Kalibrieren eines Steuergeräts ist vorgesehen, dass zumindest ein Kalibrierkriterium anhand einer Ausgangsgröße des zumindest einen Simulationsmodells festgelegt wird und wobei das Simulationsmodell verwendet wird, um durch Eingeben verschiedener Eingangswerte Ausgangswerte zu erhalten, wobei ein optimierter Eingangswert gesucht wird, bei dem der Ausgangswert das zumindest eine Kalibrierkriterium erfüllt. Der optimierte Eingangswert zumindest einer Eingangsgröße eines der Simulationsmodelle wird beispielsweise in einem Kennfeld, einer Kennlinie oder einem Kennwert des Steuergeräts gespeichert.
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Die nachfolgend beschriebenen Merkmale und Ausführungsformen beziehen sich auf sämtliche Aspekte gleichermaßen.
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Gemäß einer besonderen Ausführungsform ist vorgesehen, dass die Modellmenge derart erstellt wird, dass Modellvarianten mit mindestens zwei unterschiedlichen Modelltypen in der Modellmenge enthalten sind, wobei für jede der Modellvarianten einer der folgenden Modelltypen ausgewählt wird: Gaußprozessmodelltyp, Manifold-Gaußprozessmodelltyp, Warped-Gaußprozessmodelltyp oder Manifold-Warped-Gaußprozessmodelltyp.
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Gemäß einer weiteren besonderen Ausführungsform ist vorgesehen, dass die Modellmenge Modellvarianten des Manifold-Gaußprozessmodelltyps oder des Manifold-Warped-Gaußprozessmodelltyps mit verschiedenen Manifold-Transformationen beinhaltet, wobei die Manifold-Transformationen auf mindestens eine Eingangsgröße der Modellvarianten angewandt werden, wobei die Manifold-Transformationen aufgrund einer Heuristik automatisch ausgewählt werden. Es muss nicht auf jede der Eingansggrößen eine Transformation angewandt werden. Es kann auch auf nur einen Teil der Eingansggrößen eine Transformation angewandt werden.
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Gemäß einer weiteren besonderen Ausführungsform ist vorgesehen, dass die Modellmenge Modellvarianten des Warped-Gaußprozessmodelltyps oder des Manifold-Warped-Gaußprozessmodelltyps mit verschiedenen Warped-Transformationen beinhaltet, wobei die Warped-Transformationen auf eine Ausgangsgröße der Modellvarianten angewandt werden, wobei die Warped-Transformationen aufgrund einer Heuristik automatisch ausgewählt werden.
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Gemäß einer weiteren besonderen Ausführungsform ist vorgesehen, dass die Modellmenge Modellvarianten des Gaußprozessmodelltyps, Warped-Gaußprozessmodelltyps, Manifold-Gaußprozessmodelltyps oder Manifold-Warped-Gaußprozessmodelltyps mit verschiedenen Kovarianzfunktionen beinhaltet, wobei die Kovarianzfunktionen aufgrund einer Heuristik automatisch ausgewählt werden.
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Gemäß einer weiteren besonderen Ausführungsform ist vorgesehen, dass die Modellmenge Modellvarianten beinhaltet, deren Trainingsdaten auf eine oder mehrere der folgenden Arten angepasst werden: eine Transformation der Eingangsdaten der Modellvariante, eine Transformation der Ausgangsdaten der Modellvariante, eine Driftkorrektur der Eingangsdaten der Modellvariante, eine Driftkorrektur der Ausgangsdaten der Modellvariante, eine Ausreißerentfernung der Eingangsdaten der Modellvariante, eine Ausreißerentfernung der Ausgangsdaten der Modellvariante, wobei die Art der Anpassung aufgrund einer Heuristik automatisch ausgewählt wird.
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Gemäß einer weiteren besonderen Ausführungsform ist vorgesehen, dass die Plausibilitätsverteilung der Modellparameter angepasst wird, wobei eine Anpassung aufgrund einer Heuristik automatisch ausgewählt wird.
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Gemäß einer weiteren besonderen Ausführungsform ist vorgesehen, dass die Heuristiken bezüglich einer oder mehrerer folgender Informationen verwendet werden: eine Verteilung von Daten einer Eingangsgröße und/oder Ausgangsgröße des Simulationsmodells, eine Positivität von Daten einer Eingangsgröße und/oder Ausgangsgröße des Simulationsmodells, eine Anzahl an Daten für eine Erstellung des Simulationsmodells, eine Modellqualität von zuvor erstellten Vorgänger-Simulationsmodellen, ein Modellfehler von zuvor erstellten Vorgänger-Simulationsmodellen, Modellvorhersagen von zuvor erstellten Vorgänger-Simulationsmodellen, Modellparameterwerte von zuvor erstellten Vorgänger-Simulationsmodellen.
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Gemäß einer besonderen Ausführungsform des Verfahrens ist vorgesehen, dass Stellgrößen der Komponente beeinflusst werden, wobei die Stellgrößen insbesondere systematisch variiert werden, um bestimmte Eigenschaften der Komponente zu erreichen. Beispiele für Stellgrößen, die in dem Kalibrierprozess beeinflusst werden, sind Aktuatorstellungen und Einspritzcharakteristiken. Ein Beispiel für eine Eigenschaft der Komponente, welche insbesondere im Rahmen des Kalibrierprozesses zu verbessern ist, ist der Kraftstoffverbrauch.
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Gemäß einer weiteren besonderen Ausführungsform des Verfahrens ist vorgesehen, dass das Variieren der Stellgrößen zumindest teilweise an einem Prüfstand anhand von Messungen erfogt. Bevorzugt wird eine Auswahl an Messungen durchgeführt, wobei die Auswahl einen Bruchteil aller möglichen Kombinationen an Variationen der Stellgrößen umfasst. Auf Basis der Messungen wird dann ein Simulationsmodell erstellt, mit dem der wenigstens eine funktionale Prozess der Komponente abgebildet wird. Im Sinne der Erfindung wird so die Modellmenge an Modellvarianten gebildet. Aus den trainierten Modellversionen wird dann das Simulationsmodell für die Kaliebrierung ausgewählt. Die Modellvarianten sind Varianten des Simulationsmodells. Die Modellversionen sind verschieden trainierte Versionen der Modellvarianten und somit ebenfalls Simulationsmodelle.
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Da Messungen am Prüfstand zeitaufwändig und teuer sind, ist es vorteilhaft, nicht alle möglichen Kombinationen an Stellgrößenvariationen durchzutesten, sondern eine Auswahl an Messungen durchzuführen. Das Simulationsmodell ist beispielsweise ein datengetriebenes Modell mit den Stellgrößen als Eingangsgrößen des Modells. Das ausgewählte Simulationsmodell wird verwendet, um in einem Optimierungsprozess die Stellgrößen der Komponente so zu bestimmen, dass die Ausgangsgröße des Simulationsmodells, also beispielsweise der Kraftstoffverbrauch, einen möglichst günstigen Wert annimmt. Da bei der Optimierung keine realen Messungen durchgeführt werden müssen, sondern nur das Simulationsmodell ausgewertet wird, können so teure Messungen an Prüfständen eingespart werden.
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Bei dem Verfahren zur Kalibrierung wird zwischen Ausführungsformen als offline-Verfahren und als online-Verfahren unterschieden. Für die Erstellung des Simulationsmodells, bzw. der Modellmenge an Modellvarianten werden Messdaten erzeugt. Dafür wird üblicherweise ein Versuchsplan mit einer Liste an zu messenden Messpunkten erstellt, die dann vermessen werden. Beim offline-Verfahren geschieht dies in zwei getrennten Schritten nacheinander, d.h. erst werden die Messungen am Prüfstand durchgeführt, anschließend werden die Simulationsmodelle ohne Prüfstand, insbesondere mithilfe eines Computers erstellt. Beim online-Verfahren wird nach jedem vermessenen Punkt oder nach einer bestimmten Anzahl an Messungen am Prüfstand je ein Simulationsmodell erstellt, das vorzugsweise verwendet wird, um die nächsten am Prüfstand zu vermessenden Punkte zielgerichteter zu bestimmen.
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Unter Driftkorrektur ist eine Korrektur eines Drifts zu verstehen. Drift bezeichnet einen mit der Zeit größer werdenden systematischen Fehler in Messdaten. Die Driftkorrektur wird angewandt um einen solchen Drift in Daten, insbesondere in Trainingsdaten, auszugleichen, wobei insbesondere der Drift aus den Daten entfernt wird. Ein Beispiel für Drift ist die systematisch steigende Abweichung in Emissionsmessdaten durch die stetige Verrußung eines Messgerätes.
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Unter Modellparametern im Sinne der Erfindung werden sogenannte Hyperparameter verstanden. Die Form eines Gaußprozessmodells wird durch dessen Kovarianzfunktion und Mittelwertfunktion bestimmt. Für Manifold- und Warped-Gaußprozessmodelle wird die Form zusätzlich durch die Transformationsfunktionen bestimmt. Diese Funktionen sind durch die Hyperparameter parametriert. Damit lässt sich bei gegebenen Funktionen des jeweiligen Gaußprozessmodells der Verlauf durch die Wahl der Werte für die Hyperparameter beeinflussen. Bei dem Trainieren der Gaußprozessmodelle werden geeignete Werte für die Hyperparameter bestimmt, so dass ein bestimmtes Gütekriterium verbessert wird.
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Ein wesentlicher Bestandteil eines Gaußprozessmodells sind Trainingsdaten. Als Trainieren des Gaußprozessmodells wird verstanden, die Hyperparameter so anzupassen, dass sie zu den Trainingsdaten passen. Dies wird durch das Gütekriterium Likelihood ausgedrückt. Nach dem Anpassen bzw. Optimieren der Hyperparameter spricht man von einem trainierten Gaußprozessmodell.
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Als Gütekriterium wird im Sinne der Erfindung der sogenannte Likelihood, der Marginal Likelihood, der logarithmierte Likelihood oder der logarithmierte Marginal Likelihood verstanden. Bei dem Trainieren von Gaußprozessmodellen werden geeignete Werte für die Hyperparameter bestimmt, so dass eines der Gütekriterien verbessert wird. Das Gütekriterium wird anhand der Plausibilitätsverteilung korrigiert. Das Trainieren kann auch als Parameterbestimmung bezeichnet werden. Als Parameterwerte werden konkrete Zahlenwert von abstrakten Parametern bezeichnet.
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Die Plausibilitätsverteilung ordnet einem Hyperparameter eine Plausibilität zu. Im Allgemeinen kann dies als Prior bezeichnet werden. Wenn er sich auf Hyperparameter bezieht, wird dies als Hyperprior bezeichnet. Wird der Hyperprior als Wahrscheinlichkeitsverteilung dargestellt, dann wird dies als eigentlicher Hyperprior bezeichnet. Ist dies nicht der Fall, dann ist es ein uneigentlicher Hyperprior. Um die Modellevidenz eines Gaußprozessmodells zu berechnen, wird ein eigentlicher Hyperprior benötigt.
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Der Likelihood und auch der mit dem Hyperprior korrigierte Likelihood kann nur verwendet werden, um Gaußprozessmodelle des gleichen Modelltyps, also der gleichen Modellstruktur hinsichtlich der Kovarianzfunktion, Manifold-Transformationen und Warped-Transformation, miteinander zu vergleichen. Während der Likelihood angibt, wie groß die Plausibilität ist, dass die Trainingsdaten für gegebene Hyperparameter und gegebenen Modelltyp durch das Gaußprozessmodell beschrieben werden, gibt die Modellevidenz an, wie groß die Plausibilität ist, dass die Trainingsdaten durch ein Gaußprozessmodell mit gegebenem Modelltyp beschrieben werden. Daher lassen sich anhand der Modellevidenz auch die Wahlen der Hyperparameter in den einzelnen Modellversionen der unterschiedlichen Modelltypen miteinander vergleichen. Für die Berechnung der Modellevidenz wird das korrigierte Gütekriterium verwendet, das heißt der Likelihood der mit der zugeordneten Plausibilität des Hyperpriors korrigiert wurde.
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Als Gaußprozessmodell wird eine Klasse von datengetriebenen Modellen bezeichnet. Dazu gehören verschiedene Modellvarianten. Diese Modellvarianten werden hinsichtlich verschiedener Kriterien unterschieden: dem Modelltyp, der Modellstruktur, der Plausibilitätsverteilung der Hyperparameter, der Vorverarbeitung bzw. Anpassung der Trainingsdaten, also der Transformationen, der Driftkorrektur und der Ausreißerentfernung.
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Als Modelltyp wird unterschieden in Standard-Gaußprozessmodelle, Manifold-Gaußprozessmodelle, Warped-Gaußprozessmodelle, Manifold-Warped-Gaußprozessmodelle und weitere Modelltypen. Die Modellstruktur wird durch die Wahl der Kovarianz- und Mittelwertfunktion bestimmt. Im Falle von Manifold- und Warped-Gaußprozessmodellen wird die Modellstruktur auch durch Manifold- bzw Warped-Transformationsfunktion bestimmt.
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Die Modellmenge umfasst im Sinne der Erfindung eine Vielzahl an verschiedenen Modellvarianten, die trainiert werden sollen. Dabei werden die verschiedenen Modellvarianten in dieser Modellmenge aufgrund unterschiedlicher Heuristiken erstellt. Die Modellmenge wird also durch variieren von Modelltyp, Modellstruktur, Plausibilitätsverteilung und Anpassung der Trainingsdaten durch Transformationen, Driftkorrektur und Ausreißerentfernung erstellt.
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Als Modellversionen werden Abwandlungen ein und derselben Modellvariante bezeichnet. Jede Modellvariante eines Gaußprozessmodells kann ein oder mehrere Male trainiert werden, beispielsweise mit unterschiedlichen Startbedingungen. Die Werte der Modellparameter oder Hyperparameter, die dabei erhalten werden, unterscheiden sich in Abhängigkeit der verschiedenen Startbedingungen oder Randbedingungen des Trainings. Dadurch entstehen die unterschiedlichen Modellversionen einer Modellvariante.
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Als Heuristik wird ein einfaches Verfahren bezeichnet, das auf best practice und Erfahrung beruht.
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Positivität bedeutet, dass alle Datenwerte größer als Null sind.
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Als Vorgänger-Simulationsmodelle werden zeitlich vor Anwenden des erfindungsgemäßen Verfahrens bereits existente historische Daten bzw. Modelle bezeichnet.
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Als Auswahlkriterium wird im Sinne der Erfindung ein Kriterium bezeichnet, dass für den Vergleich verschiedener Gaußprozessmodelle untereinander verwendet wird, insbesondere die Modellevidenz. Eine qualitative Bewertung bewertet ein Modell dahingehend, ob ein besseres oder schlechteres Modell hinsichtlich des Auswahlkriteriums vorliegt.
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Als automatisiertes Auswählen wird bezeichnet, wenn das Auswählen durch einen Programmcode automatisiert erfolgt.
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Ein weiterer Aspekt betrifft ein Computerprogrammprodukt umfassend Programmcodes, wobei die Programmcodes auf einem computerlesbaren Medium gespeichert sind, um das offenbarte Verfahren zum Auswählen eines Simulationsmodells oder um das offenbarte Verfahren zur Kalibrierung eines Steuergeräts durchzuführen, wenn das Programm in einem Computer ausgeführt wird.
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Ausführungsbeispiele der Erfindung werden anhand der folgenden Figuren näher erläutert. Dabei zeigt
- 1 ein Ausführungsbeispiel eines Verfahrens zum Auswählen eines Simulationsmodells in einem Flussdiagramm;
- 2 eine schematische Darstellung einer Modellmenge für das Verfahren gemäß 1;
- 3 eine schematische Darstellung einer Modellvariante für das Verfahren gemäß 1.
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Mit Bezug auf die 1 wird ein Ausführungsbeispiel eines Verfahrens zum Auswählen eines Simulationsmodells anhand eines Flussdiagramms zunächst anwendungsunabhängig erläutert. In dem Schritt 101 wird eingangs eine Modellmenge 20 gemäß 2 mit mindestens zwei untrainierten Modellvarianten 10 erstellt. In dem nachfolgenden Schritt 102 wird je untrainierter Modellvariante 10 gemäß 3 eine Plausibilitätsverteilung für Hyperparameter 12 der Modellvariante 10 bestimmt. In Schritt 103 folgt ein Trainieren einer oder mehrerer Modellversionen 11 je untrainierter Modellvariante 10. Nach dem Trainieren bilden diese eine trainierte Modellmenge 21, vgl. 2. In dem folgenden Schritt 104 wird eine Modellevidenz für jede der trainierten Modellversion 11 anhand eines korrigierten Gütekriteriums bestimmt. Abschließend wird in Schritt 105 aus der trainierten Modellmenge 21 der trainierten Modellversionen 11 diejenige mit dem besten Wert für die Modellevidenz ausgewählt.
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Die 2 zeigt links die noch untrainierte Modellmenge 20 vor dem Schritt 103 mit beispielhaft drei Modellvarianten 10. Auf der rechten Seite ist die bereits trainierte Modellmenge 21 nach dem Trainieren in Schritt 103 dargestellt. Die trainierte Modellmenge 21 umfasst mindestens eine Modellversion 11 je Modellvariante 10. Die Modellvarianten 10 sind mit den daraus hervorgegangenen Modellversionen 11 durch Linien verbunden dargestellt.
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Die 3 zeigt eine noch untrainierte Modellvariante 10 mit einer Vielzahl von Hyperparametern 12, deren Plausibilitätsverteilung in Schritt 102 bestimmt wird.
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Nachfolgend wird beispielhaft ein vorteilhafter Einsatz des beschriebenen Verfahrens bei einer Kalibrierung eines direkt einspritzenden Ottomotors in Bezug auf dessen Partikelemissionen in Abhängigkeit von den Eingangsgrößen Last, Drehzahl, Raildruck, Beginn und Ende der Einspritzung beschrieben. Dieser funktionale Prozess des Ottomotors als Komponente des Antriebsstrangs wird im Rahmen des Kalibrierprozesses durch ein Simulationsmodell zur Beschreibung der Partikelemissionen mit den Eingangsgrößen abgebildet, dessen Auswahl nach dem beschriebenen Verfahren erfolgt. In dem Kalibrierprozess werden für die Erstellung der Modellmenge 20 von untrainierten Modellvarianten 10 zunächst Messdaten erzeugt, indem der Ottomotor nach einem Versuchsplan mit einer Liste an zu messenden Messpunkten auf einem Prüfstand betrieben und vermessen wird. Dies kann in den Ausführungsformen als offline-Verfahren und als online-Verfahren durchgeführt werden. Die durch die Messungen erhaltenen Daten dienen zur Erstellung der Simulationsmodelle der Modellmenge. Sogenannte Trainingsdaten, die auch durch die Messungen erhalten werden, dienen zum Trainieren der Modellversionen 11 bzw. der Überprüfung, wie gut eine Modellversion 11 mit den Trainingsdaten übereinstimmt.
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Eine besondere Herausforderung stellt beispielsweise die Abbildung des Verhaltens der Partikelemissionen in Abhängigkeit von Beginn und Ende der Einspritzung dar, da sich das Verhalten der Partikelemissionen besonders schnell ändert, bzw. besonders nichtlinear ist. Um dieses Verhalten wiedergeben zu können, ist es vorteilhaft, Transformationen der Eingangs- und Ausgangsgrößen zu verwenden. Als besonders vorteilhaft hat sich dabei die Anwendung von Warped-, Manifold- oder Warped-Manifold-Gaußprozessmodelltypen gezeigt. Hierbei ergibt sich jedoch die Herausforderung, diese unterschiedliche Gaußprozessmodelltypen miteinander zu vergleichen und zu entscheiden, welches besser geeignet ist. Diese Herausforderung wird mit dem beschriebenen Verfahren gelöst. Durch die Verwendung der Plausibilitätsverteilungen für die Plausibilisierung der Modellparameter 12, ist es möglich, die Modellevidenz zu berechnen. Diese Modellevidenz ist als Auswahlkriterium geeignet, um die Modellversionen 11 mit verschiedenen Gaußprozessmodelltypen miteinander vergleichen zu können. Um die Modellevidenz berechnen zu können, wird für das Trainieren der Modellversionen 11 ein Gütekriterium verwendet, das anhand der Plausibilitätsverteilung der Hyperparameter 12 korrigiert wird. Die Modellevidenz gibt dann an, wie gut eine Modellversion 11 des jeweiligen Gaußprozessmodelltyps mit den Daten übereinstimmt. Damit lassen sich zum Beispiel Aussagen treffen, ob die trainierte Modellversion 11 vom Warped-Gaußprozessmodelltyp beispielsweise besser geeignet zur Darstellung der Daten ist, als eine andere Modellversion 11 vom Standard-Gaußprozessmodelltyp. Eine solche Vergleichbarkeit verschiedener Modelltypen oder -strukturen ist mit anderen bekannten Gütekriterien, wie zum Beispiel der marginal likelihood, nicht möglich. Durch Anwendung der Modellevidenz ist es also möglich, zu entscheiden, welcher Modelltyp für die Beschreibung eines komplexen Verhaltens, wie den Partikelemissionen eines direkt einspritzenden Motors, besonders geeignet ist.
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Anhand der 1 wird nachfolgend das Anwendungsbeispiel des vorgestellten Verfahrens erläutert. Die Vermessung des Ottomotors am Teststand als vorbereitender Schritt wird als abgeschlossen angesehen, so dass alle benötigten Daten vorliegen. Um ein Simulationsmodell auszuwählen, das zum Beispiel besonders geeignet ist, um die Menge an Partikelemissionen des direkt einspritzenden Ottomotors als Funktion der Eingangsgrößen Last, Drehzahl, Raildruck, Beginn und Ende der Einspritzung darzustellen, wird zunächst in dem Schritt 101 die Modellmenge 20 möglicher Modellvarianten 10 erstellt. Dazu werden mindestens zwei verschiedene Modellvarianten 10 erzeugt, als Kombination folgender Merkmale eines Simulationsmodells: Modelltyp, wie z.B. Standard-Gaußprozessmodelltyp oder Manifold-Gaußprozessmodelltyp, Modellstruktur, wie z.B. verschiedene Warped-Transformationsfunktionen und verschiedene Kovarianzfunktionen, Plausibilitätsverteilung, Anpassung der Trainingsdaten, z.B. durch Transformation, Driftkorrektur und Ausreißererkennung. Die Auswahl geeigneter Kombinationen dieser Merkmale kann dabei anhand von verschiedenen Heuristiken erfolgen, welche z.B. auf der Verteilung der Trainingsdaten basieren. In dem nächsten Schritt 102 wird für jede Modellvariante 10 die Plausibilitätsverteilung für die Hyperparameter 12 bzw. Modellparameter 12 bestimmt. Die Begriffe Hyperparameter und Modellparameter werden hier synonym verwendet. Dann werden in dem nächsten Schritt 103 je Modellvariante 10 ein oder mehrere Modellversionen 11 trainiert. Mehrere Modellversionen 11 können zum Beispiel erzeugt werden, indem die gleiche Modellvariante 10 mit unterschiedlichen initialen Werten der Modellparameter 12 trainiert wird. In dem nächsten Schritt 104 wird für jede Modellversion 11 die Modellevidenz berechnet. Dies geschieht auf Basis des mit der Plausibilitätsverteilung korrigierten Gütekriteriums. Im letzten Schritt 105 wird dann diejenige Modellversion 11 ausgewählt, welche die beste, also höchste Modellevidenz aufweist.
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Ein weiteres Beispiel, bei dem das beschriebene Verfahren vorteilhaft eingesetzt werden kann, ist das Kalibrieren einer Funktion des autonomen Fahrens, wie zum Beispiel ein sogenanntes Adaptive Cruise Control (ACC), das die Fahrzeuggeschwindigkeit unter Einbeziehung des Abstandes zu einem vorausfahrenden Fahrzeug regelt. Hierbei ist eine Funktion für die Geschwindigkeitsregelung in einem Steuergerät hinterlegt, die anhand mehrerer Stellgrößen kalibriert wird. Mögliche Kalibriergrößen sind zum Beispiel ein Geschwindigkeitsexponent oder ein sogenannter Coolness Faktor. Diese Stellgrößen werden variiert und das Fahrzeugverhalten entweder in Fahrzeugsimulationen oder in Realfahrten getestet und gemessen, zum Beispiel werden Werte für die angeforderte Beschleunigung gemessen. Auf Basis dieser Werte kann dann beispielsweise ein datengetriebenes Simulationsmodell erstellt werden, das die maximale angeforderte Beschleunigung in Abhängigkeit von Stellgrößen, wie zum Beispiel einem Geschwindigkeitsexponenten oder einem Coolnessfaktor, darstellt. Um schon auf Basis möglichst weniger Messungen ein brauchbares Simulationsmodell zu erhalten, ist es vorteilhaft möglich, das Trainieren des Simulationsmodells durch die Vorgabe von Plausibilitätsverteilungen vorteilhaft so zu beeinflussen, dass plausible Modellparameter gewählt werden. Das trainierte Simulationsmodell kann dann in einem Optimierungsprozess verwendet werden, um beispielsweise den Geschwindigkeitsexponent und/oder den Coolness Faktor so zu bestimmen, dass die maximal angeforderte Beschleunigung möglichst gering ist. Die Werte für den Geschwindigkeitsexponenten und den Coolness Faktor können dann über eine geeignete Schnittstelle auf das Steuergerät, das das ACC ausführt, übertragen werden.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur
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