DE102019218711A1 - Bewegungsbahnbestimmung zum Steuern einer Maschinenkinematik - Google Patents

Abstract

Verfahren zum Steuern einer Maschinenkinematik, mit:- Erhalten von Koordinaten von wenigstens zwei Punkten (P1, P2) eines ersten Bewegungsbahnabschnitts (10) und von wenigstens einem Punkt (P3) eines zweiten Bewegungsbahnabschnitts (12), wobei einer der Punkte (P1, P2) des ersten Bewegungsbahnabschnitts (10) ein erster Übergangspunkt ist, von dem aus der erste Bewegungsbahnabschnitt (10) mit dem zweiten Bewegungsbahnabschnitt (12) verbunden werden soll;- Bestimmen der Koordinaten eines weiteren Punkts (Px) auf dem zweiten Bewegungsbahnabschnitt (12), wobei der weitere Punkt (Px) ein zweiter Übergangspunkt ist, von dem aus der zweite Bewegungsbahnabschnitt (12) mit dem ersten Bewegungsbahnabschnitt (10) verbunden werden soll, wobei der zweite Übergangspunkt mittels einer Abstandsgröße (R) bestimmt wird, die den jeweils einzunehmenden Abstand der Übergangspunkte (P2, Px) zu einem Schnittpunkt (S) von Tangenten (T1, T2) definiert, die jeweils an einem von erstem und zweitem Bewegungsbahnabschnitt (10, 12) anliegen;- Festlegen eines dritten nichtlinearen Bewegungsbahnabschnitts (14), der den ersten und zweiten Übergangspunkt (P2, Px) miteinander verbindet; und- Steuern der Maschinenkinematik zum Abfahren des ersten bis dritten Bewegungsbahnabschnitts (10, 12, 14).Die Erfindung betrifft auch eine Computereinrichtung zum Steuern einer Maschinenkinematik.

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Computereinrichtung zum Steuern einer Maschinenkinematik, insbesondere derart, dass sich die Maschinenkinematik entlang einer gewünschten Bewegungsbahn bewegt.
• Aus dem Stand der Technik sind verschiedenste Vorrichtungen bekannt, die über Bewegungsachsen verfügen. Letztere sind in der Regel digital ansteuerbar, um vorgegebene Bewegungen auszuführen. Die Bewegungsachsen definieren gemeinsam eine Kinematik der Vorrichtung, die hierin auch als Maschinenkinematik beschrieben wird.
• Beispiele sind mehrachsige Werkzeugmaschinen, Industrieroboter oder allgemeine Bewegungsapparate, die vorzugsweise über eine Mehrzahl von individuell ansteuerbaren Achsen verfügen. Je nach den vorgegebenen Achsstellungen kann dabei z.B. ein sogenannter Tool Center Point (TCP) oder auch ein anderer allgemein vorbestimmter Punkt der Vorrichtung bzw. Maschine in definierter Weise im Raum positioniert und insbesondere bewegt werden. Dies kann entlang einer vorgegebenen Bewegungsbahn erfolgen.
• In bekannter Weise werden die Bewegungsbahnen mit Hilfe sogenannter Stützstellen oder auch Stützpunkte definiert. Diese definieren Punkte entlang der Bewegungsbahn und können z.B. mittels sogenannter Teach-in-Verfahren vorgegeben werden. Auf Basis einer der gewünschten Form der Bewegung bzw. Bahn (z.B. gekrümmt oder linear) kann dann die abzufahrende Bewegungsbahn durch Verbinden der einzelnen Punkte computergestützt ermittelt werden.
• Ein typischer Ablauf ist, dass ein Bediener im Rahmen eines Teach-in-Verfahrens einzelne Stützstellen ermittelt und vorgibt (z.B. im Rahmen einer Simulation oder aber an der realen Arbeitsstation). Anschließend wird die abzufahrende Bewegungsbahn zum Verbinden dieser einzelnen Punkte automatisch ermittelt.
• In der Regel erfordert dies aber, dass genügend entsprechende Stützpunkte vorgegeben und definiert werden. Um z.B. Bewegungsbahnen mit gewünschten Eigenschaften festlegen zu können (z.B. mit einem gewünschten Geschwindigkeitsprofil), kann es dabei gewünscht sein, dass sich die Bewegungsbahn zumindest abschnittsweise in einer definierten Ebene erstreckt. Dies kann wiederum erfordern, dass die Stützpunkte bereits derart vorgegeben werden, dass diese sich ebenfalls zumindest teilweise in gemeinsamen Ebenen befinden. Dies kann einen Bediener während des Teach-in-Prozesses vor erhebliche Herausforderungen stellen. Werden die Stützpunkte nicht derart vorgegeben, kann die Bewegungsbahn und insbesondere ein etwaiges Bearbeitungsresultat von einer Maschine, die diese Bewegungsbahn abfährt, unter Umständen nicht gewünschten Qualitätsstandards entsprechen. Dann müssen die vorgegebenen Stützpunkte iterativ korrigiert werden, was zeitaufwendig ist.
• Problematisch ist dies insbesondere in Fällen, bei denen vorgegebene Bewegungsbahnabschnitte mit z.B. einer bestimmten Form oder, allgemein ausgedrückt, mit einem bestimmten Polynomgrad, mittels einer sogenannten Verschleifbewegung oder allgemein mit einem Verschleifen miteinander verbunden werden sollen. Darunter versteht man, dass die Bewegungsbahn im Übergangsbereich zwischen zwei vorgegebenen Bewegungsbahnabschnitten derart angepasst und/oder erzeugt wird, dass kein abrupter oder auch unstetiger Übergang zwischen diesen Abschnitten vorliegt. Stattdessen wird die Bewegungsbahn dort bevorzugt mit einem Radius versehen, sodass diese bildlich gesprochen nicht über Eck, sondern gekrümmt verläuft. Um derartige Verschleifbewegungen zu erzeugen, müssen jedoch ebenfalls geeignete Stützpunkte von einem Bediener identifiziert und vorgegeben werden.
• Die Erfindung stellt sich demnach die Aufgabe, das Erzeugen von Bewegungsbahnen für Maschinenkinematik und insbesondere einem Industrieroboter zu vereinfachen.
• Diese Aufgabe wird durch die Gegenstände der beigefügten unabhängigen Ansprüche gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen sind in den abhängigen Ansprüchen angegeben. Sämtliche der vorstehenden Merkmale und Erläuterungen können auch auf die vorliegende Erfindung zutreffen bzw. bei dieser vorgesehen sein, sofern nicht anders angegeben oder ersichtlich.
• Allgemein schlägt die Erfindung eine Lösung vor, bei der anhand einer vorgegebenen Anzahl von Stützpunkten wenigstens ein weiterer Punkt automatisch ermittelt wird. Dieser kann für das Erzeugen einer Bewegungsbahn, die aus einzelnen Bewegungsbahnabschnitten besteht, verwendet werden. Dabei erfolgt die Erzeugung bzw. Festlegung dieses weiteren Stützpunktes bevorzugt derart, dass gewünschte Eigenschaften der Bewegungsbahn erzielbar sind. Insbesondere kann dieser Punkt derart bestimmt werden, dass er sich in einer gemeinsamen Ebene mit wenigstens einigen der vorgegebenen bzw. erhaltenen weiteren Stützpunkte befindet.
• Dieser automatisch ermittelte Stützpunkt wird dann vorzugsweise dazu verwendet, um benachbarte Bewegungsbahnabschnitte mittels einer Verschleifbewegung (bzw. -bahn) miteinander zu verbinden. Auf diese Weise wird ein Bediener von der Aufgabe entlastet, sämtliche benötigten Stützpunkte selbst vorzugeben und insbesondere derart vorzugeben, dass die Definition brauchbarer Verschleifbewegungen gelingt und/oder anderweitige gewünschte Eigenschaften der Bewegungsbahn erzielt werden.
• Kurz gefasst wird vorgeschlagen, dass zwei benachbarte Bewegungsbahnabschnitte, die miteinander zu verbinden sind bzw. aufeinanderfolgend abgefahren werden sollen, mit einem dritten zu berechnenden Bewegungsbahnabschnitt miteinander verbunden werden. Dabei verbindet dieser dritte Bewegungsbahnabschnitt einen Endpunkt (oder auch Übergangspunkt) eines ersten der Bewegungsbahnabschnitte. Ein zweiter Übergangspunkt, der einen Endpunkt des zweiten Bewegungsbahnabschnittes bildet und allgemein auf diesem Bewegungsbahnabschnitt liegt, kann dann automatisch bestimmt werden. Dies erfolgt vorzugsweise derart, dass Tangenten, die durch die genannten Übergangspunkte verlaufen und an dem Bewegungsbahnabschnitt anliegen, sich in einem Schnittpunkt S schneiden, der von diesen Übergangspunkten gleichartig beabstandet ist.
• Um dies zu erreichen, ist eine Abstandsgröße vorgebbar. Diese kann einen gewünschten Abstand zwischen dem Tangentenschnittpunkt und dem bereits vorliegenden Übergangspunkt des ersten Bewegungsbahnabschnitts definieren. Durch Anlagen der Tangente durch diesen ersten Übergangspunkt und Einnehmen des entsprechend gewünschten Abstandes können die Koordinaten des Tangentenschnittpunkts bestimmt werden. Von diesem ausgehend kann dann wiederum die Tangente an den zweiten Bahnabschnitt definiert und der gewünschte Abstand darauf eingenommen werden, um die Koordinaten des gesuchten zweiten Übergangspunkts zu definieren. Anschließend können der erste und zweite Übergangspunkt verwendet werden, um einen dritten Bewegungsbahnabschnitt zu definieren. Dieser ist vorzugsweise nicht linear, um eine gekrümmte Verschleifbewegung zwischen den beiden Bewegungsbahnabschnitten zu definieren zu können.
• Vorteilhaft ist diese Lösung auch dahingehend, als dass über die Abstandsgröße eine Eingabemöglichkeit bereitgestellt wird, mittels derer ein Bediener den ermittelten Bewegungsbahnabschnitt und somit die Verschleifbewegung zumindest mittelbar beeinflussen kann. Somit kann die Verschleifbewegung auch benutzergesteuert gezielt eingestellt oder angepasst werden.
• Ein weiterer Vorteil ergibt sich daraus, dass mittels der Abstandsgröße gleiche Abstände des Tangentenschnittpunkts zu den genannten Übergangspunkten vorgegeben werden können. Dies resultiert in einem gleichmäßigen und schnell abfahrbaren Übergang zwischen den zu verbindenden Bewegungsbahnabschnitten.
• Insbesondere vorgeschlagen wird ein Verfahren zum Steuern einer Maschinenkinematik, mit:
• - Erhalten von Koordinaten von wenigstens zwei Punkten eines ersten Bewegungsbahnabschnitts und von wenigstens einem Punkt eines zweiten Bewegungsbahnabschnitts, wobei einer der Punkte des ersten Bewegungsbahnabschnitts ein erster Übergangspunkt ist, von dem aus der erste Bewegungsbahnabschnitt mit dem zweiten Bewegungsbahnabschnitt verbunden werden soll;
• - Bestimmen der Koordinaten eines weiteren Punkts auf dem zweiten Bewegungsbahnabschnitt, wobei der weitere Punkt ein zweiter Übergangspunkt ist, von dem aus der zweite Bewegungsbahnabschnitt mit dem ersten Bewegungsbahnabschnitt verbunden werden soll, wobei der zweite Übergangspunkt mittels einer Abstandsgröße bestimmt wird, die den jeweils einzunehmenden Abstand der Übergangspunkte zu einem Schnittpunkt von Tangenten definiert, die jeweils an einem von erstem und zweitem Bewegungsbahnabschnitt anliegen;
• - Festlegen eines dritten nichtlinearen Bewegungsbahnabschnitts, der den ersten und zweiten Übergangspunkt miteinander verbindet; und
• - Steuern der Maschinenkinematik zum Abfahren des ersten bis dritten Beweg ungsbah nabsch nitts.
• Sofern hierin von Koordinaten gesprochen wird, kann sich dies allgemein auf dreidimensionale Koordinaten und insbesondere auf Raumkoordinaten beziehen. Insbesondere können diese Koordinaten in einem dreidimensionalen und vorzugsweise kartesischen Koordinatensystem definiert sein. Allgemein werden die Achsen des Koordinatensystems sowie die entsprechenden Koordinatenwerte hierin mit x, y und z bezeichnet, was aber lediglich beispielhaft ist.
• Neben den Koordinaten können auch Eigenschaften der Bewegungsbahnabschnitte erhalten werden. Insbesondere können Daten bzw. Informationen dazu erhalten werden, mit welchem Polynomgrad oder allgemein mit welcher mathematischen Funktion diese Bewegungsbahnabschnitte beschreibbar sind. Insbesondere kann angegeben werden, ob es sich um einen linearen oder einen gemäß einem Krümmungsradius gekrümmten Bewegungsbahnabschnitt handelt. Letzteres kann gleichbedeutend damit sein, dass der Bewegungsbahnabschnitt einen Teilabschnitt eines Kreisumfangs definiert.
• Die Übergangspunkte können jeweils Endpunkte der Bewegungsbahnabschnitte definieren. Sie können einander gegenüberliegend bzw. die am nächsten benachbarsten Punkte der einzelnen Bewegungsbahnabschnitte zueinander bilden. Der erste und zweite Bewegungsbahnabschnitt können zunächst unverbunden sein oder aber zumindest nicht mit einem gekrümmten Bewegungsbahnabschnitt bzw. einer Verschleifbewegung verbunden sein.
• Das Verfahren ist bevorzugt allgemein computerimplementiert und kann mit einer Computereinrichtung gemäß jeglicher hierin geschilderten Variante ausgeführt werden. Dies betrifft insbesondere die Schritte der Koordinatenbestimmung des zweiten Übergangpunktes bzw. der Festlegung eines dritten Bewegungsbahnabschnitts sowie des (An-)Steuerns der Maschinenkinematik.
• Über die Abstandsgrößen kann, wie anhand der Figuren noch näher erläutert, zumindest mittelbar ein Krümmungsradius und/oder ein allgemeiner Verlauf des dritten Bewegungsbahnabschnitts vorgegeben werden. Die Angabe, dass der Bewegungsbahnabschnitt nichtlinear ist, stellt darauf ab, dass dieser beispielsweise einer Polynomfunktion mindestens zweiten Grades entspricht. Zum Erzielen einer Verschleifbewegung ist es allgemein gewünscht, dass dieser Bewegungsbahnabschnitt nicht geradlinig verläuft, sondern einen gekrümmten und insbesondere ohne Verlangsamen bzw. Abbremsen abzufahrende Übergang zwischen den zu verbindenden Bewegungsbahnabschnitten definiert.
• Zum Ansteuern der Maschinenkinematik kann mittels an sich bekannter Verfahren und insbesondere Verfahren aus der NC-Steuerung eine abzufahrende Bewegungsbahn mit dem ersten bis dritten Bewegungsbahnabschnitt vorgegeben werden und können darauf basierend die Achsen der Maschinenkinematik angesteuert werden. Insbesondere können verfahrensgemäß mit der Computereinrichtung Rotationsgelenke eines Industrieroboters derart angesteuert werden, dass ein von dem Industrieroboter geführtes Werkzeug (z.B. ein Klebewerkzeug) die ersten bis dritten Bewegungsbahnabschnitte abfährt.
• Bevorzugt sind der erste und zweite Bewegungsbahnabschnitt jeweils mit einem Polynom eines definierten Grads beschreibbar oder auch allgemein mit einem Polynom beschreibbar oder beschrieben. Beispielsweise kann es sich um ein Polynom ersten Grades (einen linearen Bahnabschnitt) oder ein Polynom eines wenigstens zweiten Grades zum Definieren eines gekrümmten oder auch kreisbahnförmigen Bewegungsbahnabschnittes handeln. Auch der dritte Bewegungsbahnabschnitt kann als ein entsprechendes Polynom definiert sein.
• Zusätzlich oder alternativ kann jeder hierin geschilderte Bewegungsbahnabschnitt mittels einer Spline-Funktion beschrieben werden oder als eine solche definiert sein. Insbesondere können der erste bis dritte Bewegungsbahnabschnitt eine Spline-Funktion definieren, mittels derer die Bewegungsbahn definiert bzw. zumindest abschnittsweise zusammengesetzt wird.
• Weiter kann vorgesehen sein, dass die Anzahl der erhaltenen Punkte des ersten Bewegungsbahnabschnitts einer erforderlichen Mindestanzahl von Punkten zum Definieren des Polynoms mit dem entsprechenden Grad des ersten Bewegungsbahnabschnitts entspricht. Anders ausgedrückt kann also der erste Bewegungsbahnabschnitt durch die erhaltene Anzahl von Punkten hinreichend bestimmt bzw. definiert sein. Handelt es sich z.B. um einen Bewegungsbahnabschnitt, der als Polynom ersten Grades definiert ist (also als eine lineare Bewegung), können wenigstens zwei Punkte vorgegeben werden. Handelt es sich um einen gekrümmten oder auch kreisbahnförmigen Bewegungsbahnabschnitt (genauer gesagt einen Bewegungsbahnabschnitt, der einen Teilabschnitt eines Kreisumfangs definiert), können wenigstens drei Punkte für den ersten Bewegungsbahnabschnitt vorgegeben sein.
• Alternativ oder zusätzlich kann vorgesehen sein, dass für den zweiten Bewegungsbahnabschnitt nicht ausreichend Punkte erhalten werden, um das Polynom mit dem entsprechend gewünschten Grad dieses Bewegungsbahnabschnittes zu definieren (also mathematisch eindeutig bzw. hinreichend zu bestimmen). Es kann aber vorgesehen sein, dass der gewünschte Polynomgrad dieses Bewegungsbahnabschnittes erhalten bzw. vorgegeben wird. Der zweite Bewegungsbahnabschnitt ist dann also zunächst nicht vollständig definiert, sondern kann vorzugsweise erst auf Basis des erhaltenen zweiten Übergangspunktes beschrieben werden, z.B. durch Ermitteln des von den bisher erhaltenen Punkten und den zusätzlich ermittelten zweiten Übergangspunkt definierten Polynoms.
• Mit anderen Worten kann also erfindungsgemäß nicht vorgesehen sein, feststehend vorgegebene Bewegungsbahnabschnitte mittels einer Verschleifbewegung zu verbinden. Stattdessen kann zumindest einer der Bewegungsbahnabschnitte (der zweite Bewegungsbahnabschnitt) noch nicht vollständig definiert bzw. festgelegt sein und erst anhand des zweiten Übergangspunktes, der automatisch ermittelt wird, sozusagen seine endgültige Form, Verlauf und/oder Fassung erhalten. Dies unterscheidet sich von diversen Lösungen im Stand der Technik.
• Vorteile ergeben sich dahingehend, dass weniger Punkte des zweiten Bewegungsbahnabschnitts vorgegeben werden müssen und dass ein größerer Spielraum besteht, um eine geeignete Verschleifbewegung bzw. einen dritten verbindenden Bewegungsbahnabschnitt zu definieren. Mit anderen Worten werden weniger Randbedingungen in Form von bereits feststehenden Punkten und darauf basierend definierten Bewegungsbahnabschnitten vorgegeben, sodass der Spielraum zum Definieren einer gewünschten Verschleifbewegung größer sein kann.
• Gemäß einer Variante ist der zweite Bewegungsbahnabschnitt linear (ein Polynom ersten Grades), wird aber nur ein einzelner Punkt für diesen zweiten Bewegungsbahnabschnitt anfänglich erhalten. Alternativ ist der zweite Bewegungsbahnabschnitt gekrümmt und definiert insbesondere einen Teilabschnitt eines Kreisbahnumfangs. In diesem Fall können lediglich maximal zwei Punkte dieses Bewegungsbahnabschnittes anfänglich erhalten werden.
• Allgemein ist darauf hinzuweisen, dass jegliche hierin erwähnten Punkte dadurch erhalten werden können, dass ein Bediener diese mittels eines per Simulation oder unter realen Bedingungen durchgeführten Teach-in-Verfahrens vorgibt und/oder auswählt.
• Eine Weiterbildung des Verfahrens und der Computervorrichtung sieht vor, dass der Schnittpunkt der Tangenten (Tangentenschnittpunkt) als ein Punkt entlang des verlängerten ersten Bewegungsbahnabschnitts ermittelt wird. Genauer gesagt wird der erste Bewegungsbahnabschnitt um den einzunehmenden Abstand (also die Abstandsgröße) über den ersten Übergangspunkt hinaus verlängert, und zwar vorzugsweise entlang der Tangente an den ersten Bewegungsbahnabschnitt (und ferner vorzugsweise durch den dortigen ersten Übergangspunkt).
• Kurz gefasst kann gemäß dieser Ausführungsform der Tangentenschnittpunkt als Punkt entlang des ersten Bewegungsbahnabschnitts ermittelbar sein, wobei der Bewegungsbahnabschnitt um den anzunehmenden Abstand über den ersten Übergangspunkt hinaus verlängert ist. Hierdurch kann auf zuverlässige und einfache Weise der Tangentenschnittpunkt bzw. können dessen Koordinaten ermittelt werden. Der Tangentenschnittpunkt kann dann als Ausgangspunkt gewählt werden, um gemeinsam mit den erhaltenen Punkten des zweiten Bewegungsbahnabschnitts eine Funktion und/oder ein Polynom zu ermitteln, das diesen zweiten Bewegungsbahnabschnitt beschreibt und vorzugsweise durch den Tangentenschnittpunkt wie auch die erhaltenen weiteren Punkte dieses Bewegungsbahnabschnittes verläuft.
• Genauer gesagt sieht eine weitere Ausführungsform des Verfahrens und der Computereinrichtung vor, dass auf Basis des Tangentenschnittpunkts eine den zweiten Bewegungsbahnabschnitt beschreibende Funktion (und insbesondere ein Polynom) ermittelt wird. Auf diese Weise kann auch kompensiert werden, dass zur vollständigen mathematischen Beschreibung des zweiten Bewegungsbahnabschnittes gemäß einem gewünschten Polynomgrad gegebenenfalls noch keine ausreichende Punkteanzahl anfänglich erhalten wurde. Stattdessen kann der Tangentenschnittpunkt sozusagen als Hilfspunkt verwendet werden.
• Insbesondere kann in diesem Zusammenhang vorgesehen sein, dass die Funktion den Tangentenschnittpunkt mit dem wenigstens einen erhaltenen Punkt auf dem zweiten Bewegungsbahnabschnitt verbindet oder auch mit sämtlichen erhaltenen Punkten des zweiten Bewegungsbahnabschnitts. Anders ausgedrückt kann diese Funktion durch den Tangentenschnittpunkt und auch sämtliche erhaltene Punkte des zweiten Bewegungsbahnabschnittes verlaufen bzw. ein Polynom definieren, das durch diese Punkte verläuft.
• Weiter kann vorgesehen sein, dass der zweite Übergangspunkt als Schnittpunkt der bzw. einer Tangente mit der den zweiten Bewegungsbahnabschnitt beschreibenden Funktion bestimmt wird, wobei die Länge der Tangente der Abstandsgröße entspricht. Anders ausgedrückt kann ausgehend von dem Tangentenschnittpunkt die Tangente mit einer Länge entsprechend der Abstandsgröße definiert werden, wobei die Ausrichtung der Tangente über die den zweiten Bewegungsbahnabschnitt beschreibende Funktion zumindest mittelbar definiert ist. Auf diese Weise kann der Übergangspunkt derart definiert werden, dass er zu dem Tangentenschnittpunkt (zumindest entlang der entsprechenden Tangenten betrachtet) denselben Abstand aufweist, wie der erste Übergangspunkt.
• Wie erwähnt, kann die Abstandsgröße allgemein einen identischen Abstand des Tangentenschnittpunkts zu den beiden Übergangspunkten definieren. Anders ausgedrückt kann die Abstandsgröße für jeden Übergangspunkt und/oder für jeden von erstem und zweitem Bewegungsbahnschnitt den gleichen Wert einnehmen bzw. gleichartig vorgegeben sein.
• Zusätzlich oder alternativ kann der zweite Übergangspunkt allgemein derart bestimmbar sein, dass er in derselben Ebene wie wenigstens einer von erstem und zweitem Bewegungsbahnabschnitt liegt.
• Die Erfindung betrifft auch eine Computereinrichtung zum Steuern einer Maschinenkinematik, wobei die Computereinrichtung dazu eingerichtet ist:
• - Koordinaten von wenigstens zwei Punkten eines ersten Bewegungsbahnabschnitts und von wenigstens einem Punkt eines zweiten Bewegungsbahnabschnitts zu erhalten, wobei einer der Punkte des ersten Bewegungsbahnabschnitts ein erster Übergangspunkt ist, von dem aus der erste Bewegungsbahnabschnitt mit dem zweiten Bewegungsbahnabschnitt verbunden werden soll; und
• - die Koordinaten eines weiteren Punkts auf dem zweiten Bewegungsbahnabschnitt zu bestimmen, wobei der weitere Punkt ein zweiter Übergangspunkt ist, von dem aus der zweite Bewegungsbahnabschnitt mit dem ersten Bewegungsbahnabschnitt verbunden werden soll;
wobei die Computereinrichtung eingerichtet ist, den zweiten Übergangspunkt mittels einer Abstandsgröße zu bestimmen, die den jeweils einzunehmenden Abstand der Übergangspunkte zu einem Schnittpunkt von Tangenten definiert, die jeweils an einem von erstem und zweitem Bewegungsbahnabschnitt anliegen (zum Beispiel eine erste Tangente an dem ersten und eine zweite Tangente an dem zweiten Bewegungsbahnabschnitt).
• Die Computereinrichtung kann ein Verfahren gemäß jeglicher hierin geschilderten Ausführungsform ausführen. Die Computereinrichtung kann sämtliche weiteren Merkmale, Varianten und Aspekte aufweisen, um sämtliche hierin geschilderten Funktionen, Betriebszustände, Verfahrensschritte oder auch Verfahrensresultate auszuführen bzw. bereitzustellen. Insbesondere können sämtliche der vorstehenden Erläuterungen zu und Weiterbildungen von Verfahrensmerkmalen auch auf die gleichlautenden Merkmale der Computereinrichtung zutreffen bzw. bei dieser vorgesehen sein.
• Insbesondere kann die Computereinrichtung wenigstens eine Prozessoreinrichtung umfassen. Diese kann dazu eingerichtet sein, Programmanweisungen und/oder Algorithmen auszuführen, die z.B. auf einer Speichereinrichtung der Computereinrichtung hinterlegt sind. Durch Ausführen dieser Algorithmen und/oder Programmanweisungen kann die Computereinrichtung dazu veranlasst werden, die hierin geschilderten Schritte auszuführen bzw. Funktionen bereitzustellen.
• Die Computereinrichtung kann auch wenigstens eine Eingabevorrichtung umfassen, um die Punktkoordinaten zu erhalten. Dabei kann es sich um z.B. eine Tastatur, eine Maus, ein Mikrofon, eine Gestenerkennungseinrichtung oder dergleichen handeln. Alternativ können die Punktkoordinaten dadurch erhalten werden, dass die Computereinrichtung (vorzugsweise ohne gesonderte Anweisung oder Anleitung durch einen Bediener) diese Punktkoordinaten z.B. aus einer Datenbank ausliest oder allgemein aus einer Speichereinrichtung.
• Die Computereinrichtung ist auch dazu eingerichtet, einen dritten nichtlinearen Bewegungsbahnabschnitt der vorstehend erläuterten Art zu definieren, welcher den ersten und zweiten Übergangspunkt miteinander verbindet. Weiter kann die Computereinrichtung dazu eingerichtet sein, eine Maschinenkinematik zum Abfahren des ersten bis dritten Bewegungsbahnabschnitts anzusteuern.
• Die Erfindung wird im Folgenden anhand der beigefügten schematischen Figuren erläutert. Gleichartige oder gleichwirkende Merkmale können dabei figurenübergreifend mit den gleichen Bezugszeichen versehen sein.
• 1 zeigt ein Vorgehen eines Verfahrens gemäß einem ersten Ausführungsbeispiel, bei dem zwei lineare Bewegungsbahnabschnitte miteinander verbunden werden.
• 2 zeigt einen Verfahrensablauf gemäß einem zweiten Ausführungsbeispiel, bei dem ein linearer und ein gekrümmter Bewegungsbahnabschnitt miteinander verbunden werden.
• 3 zeigt einen Verfahrensablauf gemäß einem weiteren Ausführungsbeispiel, bei dem ein gekrümmter Bewegungsbahnabschnitt mit einem linearen Bewegungsbahnabschnitt verbunden wird.
• 4 zeigt einen Verfahrensablauf gemäß einem weiteren Ausführungsbeispiel, bei dem zwei gekrümmte Bewegungsbahnabschnitte miteinander verbunden werden.
• Anhand der folgenden Figuren werden Verfahrensabläufe gemäß Ausführungsbeispielen der Erfindung erläutert, bei denen von Hand erhaltene Punktkoordinaten mittels einer Verschleifbewegung verbundene Bewegungsbahnabschnitte bestimmt werden. Diese können dann dazu verwendet werden, eine Maschinenkinematik (insbesondere einen Industrieroboter) zum Abfahren der auf diese Weise definierten Bewegungsbahn anzusteuern.
• Nicht gesondert gezeigt ist die Maschinenkinematik, die jedoch in Form eines gewöhnlichen sechsarmigen Knickarmroboters bereitgestellt bzw. als ein solcher ausgebildet sein kann. Ebenfalls nicht gesondert gezeigt ist eine Computereinrichtung (zum Beispiel umfassend eine Prozessoreinrichtung), bei der es sich um eine an sich bekannte Steuereinrichtung einer entsprechenden Maschinenkinematik handeln kann.
• Zunächst Bezug nehmend auf 1 werden die mit nicht ausgefüllten Sternen markierten Punkte (d.h. Punktkoordinaten P1-P3) erhalten. Diese sind, wie auch sämtliche nachstehend erläuterten Punkte bzw. Punktkoordinaten, in einem räumlichen kartesischen Koordinatensystem definiert und weisen einen x-, einen y- und einen z-Koordinatenwert auf. Die Punkte werden über an sich bekannte Teach-in-Verfahren durch einen Bediener definiert.
• Man erkennt, dass zwei der Punkte, nämlich P1 und P2, einem ersten linearen Bewegungsbahnabschnitt 10 zugeordnet sind. Der dritte Punkt P3 ist einem zweiten Bewegungsbahnabschnitt 12 zugeordnet. Dieser ist ebenfalls linear, da aber zunächst lediglich die Punkte P1-P3 erhalten werden, noch nicht hinreichend mathematisch beschreibbar. Genauer gesagt fehlt ein zweiter Punkt entlang dieses Bewegungsbahnabschnitts 12, um eine Geradengleichung zu definieren, der zum Beispiel die Maschinenkinematik folgen soll.
• Neben den vorgegebenen Punkten P1-P3 kann auch die Art bzw. der Polynomgrad der zu verbindenden Bewegungsbahnabschnitte 10, 12 übermittelt bzw. von der Computereinrichtung erhalten und/oder ermittelt werden.
• Weiter wird eine Abstandsgröße r erhalten. Diese kann z.B. als ein fest eingestellter Wert vorgegeben sein oder durch einen Benutzer variabel festgelegt werden.
• Anhand dieser Abstandsgröße r wird (computergestützt) dann der gezeigte Tangentenschnittpunkt S ermittelt und werden genauer gesagt die räumlichen Koordinaten dieses Tangentenschnittpunktes S bestimmt.
• Hierzu wird zunächst computergestützt, sofern noch nicht bekannt oder geschehen, die Geradengleichung des ersten Bewegungsbahnabschnittes 10 ermittelt, wie anhand der dortigen Punkte P1, P2 bestimmbar.
• Da der Punkt P2 dem zweiten Bewegungsbahnabschnitt 12 gegenüberliegt und ausgehend von diesen der erste Bewegungsbahnabschnitt 10 mit dem zweiten Bewegungsbahnabschnitt 12 verbunden werden soll, wird dieser Punkt P2 hierin allgemein als (erster) Übergangspunkt bezeichnet.
• Die im Folgenden geschilderte Vorgehensweise zielt darauf ab, die Koordinaten eines zweiten Übergangspunktes Px derart zu bestimmen, dass sich eine gewünschte und die Bewegungsbahnabschnitte 10, 12 verbindende Verschleifbewegung definieren lässt. Da die Koordinaten dieses zweiten Übergangspunktes Px zunächst unbekannt sind, ist der zweite Bewegungsbahnabschnitt 12 nicht feststehend vorgegeben bzw. abschließend definiert. Stattdessen verändert sich dieser je nach schlussendlich ermittelten Koordinaten des zweiten Übergangspunktes Px. Dies unterscheidet das erfindungsgemäße Vorgehen von einem einfachen Verbinden fest vorgegebener benachbarter Bewegungsbahnabschnitte, was in nicht optimalen Verschleifbewegungen resultieren kann.
• Wurde, wie vorstehend erläutert, die Polynomfunktion des ersten Bewegungsbahnabschnitts 10 (im gezeigten Fall die Geradengleichung) ermittelt, wird eine Tangente T1 ausgehend von dem ersten Übergangspunkt P2 und mit der Länge, die der Abstandsgröße r entspricht bzw. durch diese definiert ist, bestimmt. Auf diese Weise können die Koordinaten des Tangentenschnittpunkt S ermittelt werden. Diese Koordinaten {x, y, z} ergeben sich gemäß der nachstehenden Gleichung (1) wie folgt, wobei pkt2.(x-y) die Koordinatenwerte des Punktes P2 sind und gev12.(x-z)*r jeweils einen zusätzlichen Koordinatenanteil aus der gewünschten Beabstandung von P2 um die Abstandsgröße r definiert. Dabei ist gev12 der Geradeneinheitsvektor, wie durch die Punkte P1, P2 definiert, dessen Einzelkomponenten x, y, z mit ihrem gewünschten Abstand r multipliziert sind: $$\text{S}=\left\{\text{pkt}2.\text{x}+\text{gev}12.\text{x}*\text{r}\text{, pkt}2.\text{y}+\text{gev}12.\text{y}*\text{r}\text{, pkt}2.\text{z}+\text{gev}12.\text{z}*\text{r}\right\}$$

  

  Anschließend liegen die Koordinaten des Tangentenschnittpunkts S vor und auch die bereits bekannten Koordinaten des Punktes P3 auf dem Bewegungsbahnabschnitt 12. Darauf basierend wird die Tangente T2 vom Tangentenschnittpunkt S zum zu ermittelnden zweiten Übergangspunkt Px ermittelt.
• Dabei macht man sich zunutze, dass der vorgegebene gewünschte Abstand des zweiten Bewegungsbahnabschnitts 12 zum Tangentenschnittpunkt S mittels der Abstandsgröße r vorgegeben ist. Zudem kann der Geradeneinheitsvektor oder kann allgemein die Geradengleichung des zweiten Bewegungsbahnabschnitts 12 bzw. von Px anhand der dann vorliegenden Punktkoordinaten des Tangentenschnittpunkts S sowie des Punktes P3 bestimmt werden. Bildlich gesprochen kann ausgehend vom Tangentenschnittpunkt S die Tangente T2 mit einer Länge entsprechend der Abstandsgröße r definiert werden. Ein Endpunkt dieser Tangente T2 oder auch ein Berührpunkt mit dem zweiten Bewegungsbahnabschnitt 12 kann dem zu bestimmenden gewünschten zweiten Übergangspunkt Px entsprechen. Die Berechnung kann dabei mit der nachstehenden Gleichung (2) erfolgen, wobei pktS.(x-y) wiederum die Koordinaten des Tangentenschnittpunkts S sind und gevS3 dem Geradeneinheitsvektor des Bewegungsbahnabschnitts 12 entspricht: $$\text{Px}=\left\{\text{pktS}\text{.x}+\text{gevS}3.\text{x}*\text{r}\text{, ktS}\text{.y}+\text{gevS}3.\text{y}*\text{r}\text{, ktS}\text{.z}+\text{gev}S3.\text{z}*\text{r}\right\}$$

  
• Auf diese Weise kann allein durch Vorgabe der Punktkoordinaten P1-P3 sowie der gewünschten Abstandsgröße r der Punkt Px automatisch bzw. computergestützt ermittelt werden. Dies erfolgt derart, dass dieser Punkt Px innerhalb der Ebene liegt, in der zumindest der erste Bewegungsbahnabschnitt 10 und besonders bevorzugt beide Bewegungsbahnabschnitte 10, 12 liegen.
• In einem noch weiteren Berechnungsschritt kann dann der gezeigte dritte Bewegungsbahnabschnitt 14 bestimmt werden, der die benachbarten Übergangspunkte P2, Px miteinander verbindet. Dieser ist nicht linear (d.h. gekrümmt bzw. ein Polynom wenigstens zweiten Grades), sodass die an sich geradlinigen Bewegungsbahnabschnitte 10, 12 mittels einer Verschleifbewegung miteinander verbindbar sind. Da dieser auch jeweils die gleiche Abstandsgröße r zugrunde liegt, d.h. der zweite Übergangspunkt Px derart gewählt wird, dass er um den gleichen Abstand r von dem Tangentenschnittpunkt S beabstandet ist, wie der bereits vorgegebene erste Übergangspunkt P1, ist ein besonders gleichmäßiger Übergang bzw. eine gleichmäßige Krümmung des dritten Bewegungsbahnabschnitts 14 erzielbar.
• Der Bediener wird also von der Aufgabe entlastet, geeignete Koordinaten des zweiten Übergangspunkts Px selbst zu ermitteln bzw. per Teach-in-Verfahren vorzugeben, insbesondere derart, dass sich eine gewünschte gleichmäßige Verschleifbewegung zum Verbinden der beiden Bewegungsbahnabschnitte 10, 12 definieren lässt. Wie einleitend geschildert, erforderte dies bisher ein oftmals iteratives Vorgehen sowie ausreichend Erfahrung.
• In 2 ist ein Fall gezeigt, bei dem der erste Bewegungsbahnabschnitt 10 wiederum linear und durch Vorgabe der beiden darauf liegenden Punkte P1 und P2 hinreichend bestimmt ist. Der zweite Bewegungsbahnabschnitt 12 ist hingegen teilkreisförmig und, genauer gesagt, beschreibt einen Abschnitt eines Kreisumfangs. Hierfür werden die Punkte P3 und P4 erhalten, was jedoch nicht ausreichend ist, um diesen Bewegungsbahnabschnitt mathematisch vollständig zu beschreiben (d.h. es fehlt wenigstens ein weiterer dritter Punkt, z.B. zum Aufstellen der Kreisgleichung und/oder Definieren der entsprechenden Polynomfunktion).
• Weiter wird erneut die Abstandsgröße r erhalten, die Abstände bzw. Längen der Tangenten T1, T2 zwischen einem Tangentenschnittpunkt S und den benachbarten Übergangspunkten P2, Px der beiden Bewegungsbahnabschnitte 10, 12 definiert. Erneut sind dabei die Koordinaten des zweiten Übergangspunktes Px des zweiten Bewegungsbahnabschnittes 12 zunächst unbekannt und werden in der nachstehend geschilderten Weise ermittelt.
• Zunächst werden die Koordinaten des Punktes S ermittelt, was wiederum mit der vorstehend diskutierten Gleichung (1) erfolgt.
• Anschließend wird der Tangentenschnittpunkt S als dritter Stützpunkt eines Kreises betrachtet, auf dessen Umfang auch die Punkte P3 und P4 des zweiten Bewegungsbahnabschnittes 12 liegen bzw. dessen Umfang zumindest abschnittsweise von dem zweiten Bewegungsbahnabschnitt 12 beschrieben wird. Mittels an sich bekannter mathematischer Zusammenhänge wird anhand der bekannten Koordinaten der Punkte S, P3, P4 der Kreismittelpunkt M (bzw. werden die Kreismittelpunktkoordinaten) dieses Kreises bestimmt.
• Anschließend wird die Tangente T2 ausgehend vom Schnittpunkt S an den Kreis betrachtet und genauer gesagt der Berührpunkt, der dem Punkt Px entspricht. Um die Koordinaten von Letzterem zu ermitteln, wird zunächst der Radius Rad des betrachteten Kreises ermittelt, der zwischen dem Schnittpunkt S und dem Mittelpunkt M verläuft. Anhand des gewünschten Abstandes r sowie des bekannten Radius Rad kann dann der Winkel β bestimmt werden. Dieser erstreckt sich zwischen einer vom Kreismittelpunkt M durch den Punkt Px (also dem Berührpunkt der Tangente T2) verlaufenden Geraden und dem zwischen dem Tangentenschnittpunkt S und dem Kreismittelpunkt M (mit den Koordinaten M.(x-z)) verlaufenden Radius Rad. Die Koordinaten Px.(x-z) des gesuchten zweiten Übergangspunkts Px ergeben sich dabei anhand der folgenden Gleichungsgruppe (3): $$\begin{array}{l}\text{Px}\text{.x}=\text{M}\text{.x}-\left(\text{cos}\left(\mathrm{\beta }\right)*\text{M}\text{.x}-\text{sin}\left(\mathrm{\beta }\right)*\text{M}\text{.y}\right)\\ \text{Px}\text{.y}=\text{sin}\left(\mathrm{\beta }\right)*\text{M}\text{.x}+\text{cos}\left(\mathrm{\beta }\right)*\text{M}\text{.y}\\ \text{Px}\text{.z=M}\text{.z}\end{array}$$

  
• In diesem Zusammenhang ist es vorteilhaft, wenn vorausgesetzt wird, dass der Punkt S und die weiteren Punkte P3, P4 in einer gemeinsamen Ebene liegen. Dann kann eine Ebenengleichung bestimmt werden, wobei der Tangentenschnittpunkt S vorzugsweise einen Ursprung dieser Ebene definiert. Anschließend kann in der vorstehend erläuterten Weise die Kreisformel mit dem Mittelpunkt M bestimmt werden und können darauf basierend die Koordinaten gemäß der vorstehenden Gleichungsgruppe (3) des Übergangspunktes Px bestimmt werden, allerdings bezogen auf den Tangentenschnittpunkt S als Ursprung. Ist dies erfolgt, können die Koordinaten des zweiten Übergangspunktes Px abschließend in das übergeordnete bzw. globale Koordinatensystem rücktransformiert werden. Hierzu können sie mittels einer geeigneten Transformationsmatrix transformiert werden und/oder (zumindest bildlich gesprochen) mit den globalen Koordinaten des Ursprungs des betrachteten Koordinatensystems verrechnet und insbesondere aufsummiert werden.
• Insbesondere kann im Rahmen der Rücktransformation der Abstand vom Schnittpunkt S zum ursprünglichen Ursprung betrachtet werden. Desweiteren ist der Abstand vom Punkt Px zum Punkt S bekannt. Die Rücktransformation in das ursprüngliche bzw. übergeordnete Koordinatensystem kann z. B. auf Basis des Verhältnisses des Abstands zwischen dem Ursprung und dem Punkt S und des Abstands zwischen dem Punkt S und dem Punkt Px erfolgen.
• In 3 ist eine weitere Variante gezeigt, bei der sozusagen in umgekehrter Reihenfolge von 2 ein gekrümmter (bzw. einen Teilabschnitt eines Kreisumfangs beschreibender) erster Bewegungsbahnabschnitt 10 mit einem zweiten linearen und mathematisch noch nicht vollständig beschriebenen zweiten Bewegungsbahnabschnitt 12 verbunden werden soll.
• Erhalten werden die Punkte P1-P3 des ersten Bewegungsbandabschnitts 10, der dadurch mathematisch hinreichend bestimmt bzw. vollständig definiert ist. Für den zweiten Bewegungsbahnabschnitt 12 wird wiederum lediglich ein Punkt, nämlich P4, erhalten. Der Punkt Px (zweiter Übergangspunkt) wird erneut computergestützt ermittelt. Der Punkt P3 bildet den ersten Übergangspunkt, da er am nächsten zu dem zweiten Bewegungsbahnabschnitt 12 positioniert ist.
• Vorzugsweise wird in diesem Fall erneut davon ausgegangen, dass die Punkte P1-P3 eine Ebene A1 mit dem Ursprung P3 aufspannen. Aus den Koordinaten dieser drei Punkte P1 bis P3 können wiederum die Koordinaten des Kreismittelpunkts M berechnet werden. Der Kreisradius Rad kann dann mit der folgenden Gleichung bestimmt werden, wobei M.x und M.y die entsprechenden x- und y-Koordinaten des Kreismittelpunktes M sind: $$Rad=\sqrt{M.x\ast M.x+M.y+M.y}$$

  
• Da sich von dem Punkt P3 eine Tangente T1 mit dem Abstand r erstrecken soll (hin zum Tangentenschnittpunkt S), kann aus diesem Parameter r und dem wie oben bestimmten Kreisradius Rad der Winkel β aus 4 ermittelt werden und die Koordinaten (S.x, S.y, S.z) des Tangentenschnittpunkts S können wie folgt bestimmt werden: $$\text{S}\text{.x}=\text{M}\text{.x}-\text{cos}\left(\mathrm{\beta }\right)*\text{M}\text{.x}-\text{sin}\left(\mathrm{\beta }\right)*\text{M}\text{.y}$$

  

  $$\text{S}\text{.y}=\text{sin}\left(\mathrm{\beta }\right)*\text{M}\text{.x}+\text{cos}\left(\mathrm{\beta }\right)*\text{M}\text{.y}$$

  

  $$\text{S}\text{.z}=\text{Mz}$$

  
• Anschließend können die Koordinaten des Tangentenschnittpunkts S in das globale Koordinatensystem rücktransformiert werden.
• Die Koordinaten des Punktes Px ergeben sich dann analog wie zur 1 erläutert, nämlich dadurch, dass mit den Koordinaten des Tangentenschnittpunkts S und des Punktes P4 die Geradengleichung bzw. der Geradeneinheitsvektor gevS2 ermittelt wird und die Abstandsgröße r berücksichtigt wird: $$\text{Px}=\left\{\text{pktS}\text{.x+gevS}2.\text{x}*\text{r}\text{, pktS}\text{.y}+\text{gevS}2.\text{y}*\text{r}\text{, pktS}\text{.z}+\text{gevS}2.\text{z}*\text{r}\right\}$$

  
• In 4 ist abschließend ein Beispiel gezeigt, bei dem der erste und zweite Bewegungsbahnabschnitt 10, 12 jeweils teilkreisförmig sind, d.h. Teilabschnitte eines Kreisumfangs bilden. Von dem ersten Bewegungsbahnabschnitt 10 werden wiederum (analog zu 4) die für eine vollständig mathematische Definition ausreichenden Punkte P1 bis P3 erhalten. Im Fall des zweiten Bewegungsbahnabschnitts 12 werden aber nur zwei Punkte P4-P5 erhalten und die Koordinaten des dritten Punkts (zweiter Übergangspunkt) Px sind automatisch zu ermitteln.
• Die Koordinaten des Kreismittelpunkts M und auch der Kreisradius Rad können analog wie bei 4 ermittelt werden. Die Koordinaten des Tangentenschnittpunkts S ergeben sich dann wie folgt: $$\text{S}\text{.x}=\text{M}1.\text{x}-(\text{cos}\left(\mathrm{\beta }1\right)*\text{M}1.\text{x}-\text{sin}\left(\mathrm{\beta }1\right)+\text{M}1.\text{y}$$

  

  $$\text{S}\text{.y}=\text{sin}\left(\mathrm{\beta 1}\right)*\text{M}1.\text{x}+\text{cos}\left(\mathrm{\beta }1\right)*\text{M}1.\text{y}$$

  

  $$\text{S}\text{.z}=\text{M}\text{.z}$$

  
• Nach einer bevorzugten Rücktransformation der Koordinaten S (S.x, S.y, S.z) kann zur Berechnung des Punktes Px analog wie bei 2 vorgegangen werden. Dabei wird der Tangentenschnittpunkt S als dritter Stützpunkt des (Teil-)Kreises des Bewegungsbahnabschnitts 12 verwendet, wobei die Punkte S, P4-P5 wieder in einer Ebene liegen bzw. der Kreis zweidimensional ist. Aus diesen Punkten S, P4-P5 können die Koordinaten des dazugehörigen Kreismittelpunktes M2 bestimmt werden und kann aus dem Abstand von S und M2 der Radiums Rad2 ermittelt werden. Aus der vorgegebenen Abstandsgröße r und dem Radius Rad2 ist der Winkel β2 bestimmbar.
• Die Koordinaten des Punktes Px (P.x, P.y, P.z) ergeben sich daher wie folgt: $$\begin{array}{l}\text{Px}\text{.x}=\text{M}2.\text{x}-(\text{cos}\left(\mathrm{\beta }2\right)*\text{M}2.\text{x}-\text{sin}\left(\mathrm{\beta }2\right)*\text{M}2.\text{y}\\ \text{Px}\text{.y}=\text{sin}\left(\mathrm{\beta }2\right)*\text{M}2.\text{x}+\text{cos}\left(\mathrm{\beta }2\right)*\text{M}2.\text{y}\\ \text{Px}\text{.z}=\text{M2}\text{.z}\end{array}$$

  
• Vorzugsweise erfolgt anschließend dann noch eine Rücktransformation der Punktkoordinaten von Px in das globale Koordinatensystem. Die benachbarten Übergangspunkte P3 und Px können mit dem gekrümmten nichtlinearen dritten Bewegungsbahnabschnitt 14 verbunden werden, dessen Krümmungsradius zumindest mittelbar von dem Wert der Abstandsgröße r abhängt.
• Wurden in den vorstehend erläuterten Weise die Bewegungsbahnabschnitte 10, 12 durch einen jeweils dritten Bewegungsbahnabschnitt 14 verbunden, der nach Maßgabe der vorgegebenen Abstandsgröße r gekrümmt ist, kann eine Maschinenkinematik und insbesondere ein geführtes Roboterwerkzeug entlang der aufeinanderfolgenden Bewegungsbahnabschnitte 10, 14, 12 mit einem gewünschten Geschwindigkeitsprofil und insbesondere einer geeigneten Verschleifbewegung bewegt werden.
• Bezugszeichenliste

10, 12, 14

Bewegungsbahnabschnitt

P1-P5

Punkte

Px

zweiter Übergangspunkt

T1, T2

Tangente

r

Abstandsgröße

M

Kreismittelpunkt

Rad, Rad2

Radius

β, β2

Winkel

Claims (10)

1. Verfahren zum Steuern einer Maschinenkinematik, mit: - Erhalten von Koordinaten von wenigstens zwei Punkten (P1, P2) eines ersten Bewegungsbahnabschnitts (10) und von wenigstens einem Punkt (P3) eines zweiten Bewegungsbahnabschnitts (12), wobei einer der Punkte (P1, P2) des ersten Bewegungsbahnabschnitts (10) ein erster Übergangspunkt ist, von dem aus der erste Bewegungsbahnabschnitt (10) mit dem zweiten Bewegungsbahnabschnitt (12) verbunden werden soll; - Bestimmen der Koordinaten eines weiteren Punkts (Px) auf dem zweiten Bewegungsbahnabschnitt (12), wobei der weitere Punkt (Px) ein zweiter Übergangspunkt ist, von dem aus der zweite Bewegungsbahnabschnitt (12) mit dem ersten Bewegungsbahnabschnitt (10) verbunden werden soll, wobei der zweite Übergangspunkt mittels einer Abstandsgröße (r) bestimmt wird, die den jeweils einzunehmenden Abstand der Übergangspunkte (P2, Px) zu einem Schnittpunkt (S) von Tangenten (T1, T2) definiert, die jeweils an einem von erstem und zweitem Bewegungsbahnabschnitt (10, 12) anliegen; - Festlegen eines dritten nichtlinearen Bewegungsbahnabschnitts (14), der den ersten und zweiten Übergangspunkt (P2, Px) miteinander verbindet; und - Steuern der Maschinenkinematik zum Abfahren des ersten bis dritten Bewegungsbahnabschnitts (10, 12, 14).
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der erste und zweite Bewegungsbahnabschnitt (10, 12) jeweils mit einem Polynom eines definierten Grads beschreibbar sind.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Anzahl der erhaltenen Punkte (P1, P2) des ersten Bewegungsbahnabschnitts (10) einer erforderlichen Mindestanzahl von Punkten zum Definieren des Polynoms mit dem entsprechenden Grad des ersten Bewegungsbahnabschnitts (10) entspricht; und/oder wobei die Anzahl der erhaltenen Punkte (P3) des zweiten Bewegungsbahnabschnitts (12) geringer als eine erforderliche Mindestanzahl von Punkten zum Definieren des Polynoms mit dem entsprechenden Grad des zweiten Bewegungsbahnabschnitts (12) ist.
4. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch Ermitteln des Tangentenschnittpunkts (S) als Punkt entlang des ersten Bewegungsbahnabschnitts (10), der um den einzunehmenden Abstand (r) über den ersten Übergangspunkt (P2) hinaus verlängert ist.
5. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch Ermitteln einer den zweiten Bewegungsbahnabschnitt (12) beschreibenden Funktion auf Basis des Tangentenschnittpunkts (S).
6. Verfahren nach Anspruch 5, wobei die Funktion den Tangentenschnittpunkt (S) mit dem erhaltenen Punkt (P3) auf dem zweiten Bewegungsbahnabschnitt (12) verbindet.
7. Verfahren nach Anspruch 5 oder 6, wobei der zweite Übergangspunkt (Px) als Berührpunkt zwischen einer der Tangenten (T2) und einer den zweiten Bewegungsbahnabschnitt (12) beschreibenden Funktion bestimmt wird, wobei die Länge der Tangente (T2) der Abstandsgröße (r) entspricht.
8. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei die Abstandsgröße (r) einen identischen Abstand des Tangentenschnittpunkts (S) zu den beiden Übergangspunkten (P2, Px) definiert.
9. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei der zweite Übergangspunkt (Px) derart bestimmt wird, dass er in derselben Ebene wie wenigstens einer von erstem und zweitem Bewegungsbahnabschnitt (10, 12) liegt.
10. Computereinrichtung zum Steuern einer Maschinenkinematik, wobei die Computereinrichtung dazu eingerichtet ist: - Koordinaten von wenigstens zwei Punkten (P1, P2) eines ersten Bewegungsbahnabschnitts (10) und von wenigstens einem Punkt (P3) eines zweiten Bewegungsbahnabschnitts (12) zu erhalten, wobei einer der Punkte (P2) des ersten Bewegungsbahnabschnitts (10) ein erster Übergangspunkt ist, von dem aus der erste Bewegungsbahnabschnitt (10) mit dem zweiten Bewegungsbahnabschnitt (12) verbunden werden soll; und - die Koordinaten eines weiteren Punkts (Px) auf dem zweiten Bewegungsbahnabschnitt (12) zu bestimmen, wobei der weitere Punkt (Px) ein zweiter Übergangspunkt ist, von dem aus der zweite Bewegungsbahnabschnitt (12) mit dem ersten Bewegungsbahnabschnitt (10) verbunden werden soll; wobei die Computereinrichtung eingerichtet ist, den zweiten Übergangspunkt (Px) mittels einer Abstandsgröße (r) zu bestimmen, die den jeweils einzunehmenden Abstand der Übergangspunkte (P2, Px) zu einem Schnittpunkt (S) von Tangenten (T1, T2) definiert, die jeweils an einem von erstem und zweitem Bewegungsbahnabschnitt (10, 12) anliegen, und wobei die Computereinrichtung ferner dazu eingerichtet ist, einen dritten nichtlinearen Bewegungsbahnabschnitt (14) zu ermitteln, der den ersten und zweiten Übergangspunkt (P2, Px) miteinander verbindet.

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