DE102019207639A1

DE102019207639A1 - Verbesserte Berechnung der Kontrastmittelkonzentration

Info

Publication number: DE102019207639A1
Application number: DE102019207639.4A
Authority: DE
Inventors: Robert Grimm; Marcel Dominik Nickel
Original assignee: Siemens Healthcare GmbH
Current assignee: Siemens Healthcare GmbH
Priority date: 2019-05-24
Filing date: 2019-05-24
Publication date: 2020-11-26
Also published as: US20200371182A1

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bestimmen einer Kontrastmittelkonzentration nach Kontrastmittelgabe anhand von aufgenommenen MR Bildern, die von dem Untersuchungsobjekt vor und nach Kontrastmittelgabe aufgenommen wurden. Das Verfahren umfasst die automatisierten Schritte des Bestimmens einer Modellgleichung, die die Kontrastmittelkonzentration in Abhängigkeit von mehreren Modellparametern beschreibt, des Bestimmens von Werten für die mehreren Modellparameter unter Berücksichtigung der aufgenommenen MR Bilder, des Bestimmens der Kontrastmittelkonzentration anhand der Modellgleichung und der bestimmten Werte, des Überprüfens, ob die bestimmte Kontrastmittelkonzentration in einem erwarteten Wertebereich liegt, wenn dies nicht der Fall ist, des Bestimmen einer korrigierten Kontrastmittelkonzentration anhand der Modellgleichung und eines korrigierten Wertes für zumindest einen der Modellparameter, wobei der korrigierte Wert für diesen zumindest einen Modellparameter derart bestimmt wird, dass die Kontrastmittelkonzentration mit dem korrigierten Wert in dem erwarteten Wertebereich liegt.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bestimmen einer Kontrastmittelkonzentration in einem Untersuchungsobjekt nach Kontrastmittelgabe sowie ein Verfahren zum Bestimmen von zumindest einem pharmakokinetischen Parameter eines pharmakokinetischen Modells. Weiterhin ist die zugehörige Vorrichtung zum Bestimmen der Kontrastmittelkonzentration bzw. des pharmakokinetischen Parameters vorgesehen, ein Computerprogrammprodukt und ein elektronisch lesbarer Datenträger.
Bei T1-gewichteten kontrastverstärkten Magnetresonanzmessungen, Dynamic Contrast-Enhanced (DCE-)MRI, wird der Untersuchungsperson ein Gadolinium-basiertes Kontrastmittel injiziert. Die MR-Signalmessungen werden durchgeführt und wiederholt, während das Kontrastmittel eine Zielregion im Körper erreicht. Das Kontrastmittel reduziert die T1-Relaxationszeit und wird weiterhin von unterschiedlichen Gewebearten unterschiedlich schnell aufgenommen, beispielsweise ist der Signalanstieg im hypervaskularisierten Gewebe wie Tumoren größer als im umgebenden gesunden Gewebe.
Pharmakokinetische Modelle versuchen quantitativ die beobachteten zeitlichen Signalverläufe zu erklären, beispielsweise mithilfe eines Kompartmentmodells. Üblicherweise wird die beobachtete Signaldifferenz oder relative Signalverstärkung relativ zur Signalintensität vor Kontrastmittelgabe verwendet, um die Änderung in der Relaxivität abzuschätzen, die durch das Kontrastmittel bedingt ist. Diese ist wiederum proportional zur Kontrastmittelkonzentration. Dieser Zusammenhang hängt auch von der verwendeten Bildgebungssequenz ab, die zur Aufnahme der MR-Bilder vor, während und nach Kontrastmittelgabe verwendet wird. Für T1-gewichtete Bilder ist dies üblicherweise eine Gradientenechosequenz, wobei die Kontrastmittelkonzentration wie folgt abgeschätzt wird: $C (t) = \frac{1}{r 1} \cdot \frac{Δ S (t) \cdot R 1 (0) \cdot (1 - c o s θ + R 1 (0) \cdot c o s θ \cdot T R)}{1 - cos θ - Δ S (t) \cdot R 1 (0) \cdot cos θ \cdot T R}$
Hierbei ist R1 die spezifische Relaxivität des Kontrastmittels, ΔS(t) ist die relative Signaländerung zum Zeitpunkt t, R1(0) ist die Relaxationsrate vor Kontrastmittelgabe mit R1(0) = 1/T10, TR ist die Reaktionszeit und θ ist der Kippwinkel der verwendeten Bildgebungssequenz. Bei dieser Berechnung der Kontrastmittelkonzentration aufgrund der Signaländerung ist die Kenntnis von Modellparametern notwendig, wie beispielsweise die T1-Relaxationsrate, die Repetitionszeit TR, der Kippwinkel und die Relaxivität des Kontrastmittels.
Die Annahmen über die genaue Kenntnis dieser Parameter treffen oft nicht zu, da beispielsweise der effektive Kippwinkel aufgrund von B1-Feldinhomogenitäten variieren kann, und für genaue T1-Messungen zusätzliche zeitaufwendige MR-Messungen durchgeführt werden müssen. Eine Annahme ist typischerweise, dass der Kippwinkels konstant über das gesamte Bild ist, und oft wird auch eine konstante Tl-Zeit festgelegt. Dies führt zu Fehlern bei der Bestimmung der Kontrastmittelkonzentration. Auch wenn die Tl-Zeit des Untersuchungsgewebes bestimmt wird anhand der aufgenommenen MR-Bilder, so ist diese Bestimmung immer noch fehlerbehaftet mit Fehlern in Bereichen von 30 bis 40%. Aus der Kontrastmittelkonzentration ist es anschließend möglich, pharmakokinetische Parameter zu bestimmen, die eine Aussage ermöglichen, ob das untersuchte Gewebe benigne oder maligne ist.
Eine besonders ungewünschte Folge aus den oben genannten Nachteilen besteht darin, dass der Nenner der obigen Gleichung (1) null werden kann oder negativ werden kann, beispielsweise bei folgender Bedingung: $Δ S (t) \geq \frac{1 - cos (θ)}{R 1 cos θ \cdot T R}$
Dies bedeutet, dass für sehr hohe relative Signalzunahmen und wenn beispielsweise R1 überschätzt wurde bzw. T1 als zu klein geschätzt wurde, die Möglichkeit besteht, dass die bestimmte Kontrastmittelkonzentration negativ wird, was physiologisch keinen Sinn ergibt und besonders problematisch ist, da in derartigen Bereichen mit sehr hoher Perfusion das gesamte pharmakokinetische Modell nicht funktioniert.
Da mit den pharmakokinetische Modellen Parameterkarten über die pharmakokinetischen Modellparameter erstellt werden, ergeben diese Karten keine belastbare Aussage darüber, wie stark die Signaländerung durch das Kontrastmittel war.
Bisher wurden negative Kontrastmittelkonzentrationen für fehlerhaft gehalten und dann einfach auf null gesetzt, oder die gesamte Konzentrationskurve wurde auf null gesetzt. In all diesen Fällen reflektieren die abgeschätzten pharmakokinetischen Modellparameter nicht den hohen Durchblutungsgrad in den dazugehörigen Bereichen.
Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, die oben erwähnten Probleme zu beheben und sicher zu erkennen, wo hypervaskularisierte Bereiche nach Kontrastmittelgabe auftreten, um Aussagen über Kontrastmodellkonzentrationen oder sonstige Parameter von pharmakokinetischen Modellen machen zu können.
Diese Aufgabe wird durch die Merkmale der unabhängigen Ansprüche gelöst. In den abhängigen Ansprüchen sind weitere Ausführungsformen beschrieben.
Gemäß einem ersten Aspekt wird ein Verfahren zum Bestimmen einer Kontrastmittelkonzentration in einem Untersuchungsobjekt nach Kontrastmittelgabe bereitgestellt, wobei die Bestimmung anhand von aufgenommenen MR-Bilder erfolgt, die von dem Untersuchungsobjekt vor und nach Kontrastmittelgabe aufgenommen wurden. Gemäß dem automatisierten Verfahren wird eine Modellgleichung bestimmt, die die Kontrastmittelkonzentrationen in Abhängigkeit von mehreren Modellparametern beschreibt, wobei zumindest ein Modellparameter aus den aufgenommenen MR-Bildern bestimmt wird. Zusätzlich werden Werte für die mehreren Modellparametern unter Berücksichtigung der aufgenommenen MR-Bilder bestimmt. Weiterhin wird die Kontrastmittelkonzentration anhand der Modellgleichung und der bestimmten Werte bestimmt und es wird überprüft, ob die bestimmte Kontrastmittelkonzentration in einem erwarteten Wertebereich liegt. Wenn dies nicht der Fall ist, wird eine korrigierte Kontrastmittelkonzentration anhand der Modellgleichung bestimmt und anhand eines korrigierten Wertes für zumindest einen der Modellparameter. Hierbei wird der korrigierte Wert für diesen zumindest einen Modellparameter derart bestimmt, dass die Kontrastmittelkonzentration mit dem korrigierten Wert in dem erwarteten Wertebereich liegt.
Der korrigierte Wert für den zumindest ein Modellparameter wird so bestimmt, dass physiologisch unsinnige Kontrastmittelkonzentrationen von vornherein ausgeschlossen werden und bei Auftreten dieser Konzentrationen eine Neuberechnung erfolgt. Hierbei erfolgt keine Nullsetzung, sondern es werden korrigierte Werte für einen oder mehrere Modellparameter berechnet, sodass insgesamt noch zu erkennen ist, dass in einem bestimmten Bereich eine erhöhte Aufnahme von Kontrastmittel erfolgt ist.
Beispielsweise kann der korrigierte Wert des Modellparameters derart bestimmt werden, dass die korrigierte Kontrastmittelkonzentration, die anhand der Modellgleichung und dem korrigierten Wert berechnet wird, nicht negativ wird.
Weiterhin kann die Modellgleichung einen Quotienten aufweisen. Hierbei kann der korrigierte Wert derart bestimmt werden, dass der Nenner des Quotienten nicht negativ und nicht null ist bzw. größer null ist.
Einer der Modellparameter ist die Intensitätsänderung in den MR-Bildern, die sich ergibt von einem ersten MR-Bild vor Kontrastmittelgabe zu einem zweiten MR-Bild nach Kontrastmittelgabe. Das Bestimmen des korrigierten Wertes für diesen Modellparameter kann nun bedeuten, dass eine maximale Intensitätsänderung bestimmt wird, die auftreten soll. Der korrigierte Wert für die Intensitätsänderung wird nun derart bestimmt, dass er unterhalb der maximalen Intensitätsänderung liegt, wenn der bestimmte Werte der Intensitätsänderung über der maximalen Intensitätsänderung liegt.
Hierbei kann für das Bestimmen der maximalen Intensitätsänderung der Nenner des Quotienten erste Modellparameter aufweisen, die die Intensitätsänderung beinhalten. Bei Kenntnis der übrigen Werte der ersten Modellparameter kann die maximale Intensitätsänderung bestimmt werden durch Bestimmen, für welche Wertesignaländerung der Quotient größer gleich null ist.
Die maximale Intensitätsänderung kann wie folgt bestimmt werden: $Δ S = \frac{1 - cos (θ)}{R 1 cos θ \cdot T R}$
Hierbei ist ΔS die maximale relative Intensitätsänderung, R1 die Tl-Relaxivität des Untersuchungsobjekts vor Kontrastmittelgabe, TR die Repetitionszeiten der Bildgebungssequenz und θ der Winkel der bei der Bildgebungssequenz verwendet wurde.
Ebenso ist es möglich, dass die Modellgleichung die Modellparameter der maximalen Kontrastmittelkonzentration aufweist, die angibt, wie hoch die Konzentration des Kontrastmittels in einem Blutgefäß ist, in welches das Kontrastmittel injiziert wurde. Der korrigierte Wert des Modellparameters kann hierbei derart bestimmt werden unter der Berücksichtigung, dass die Kontrastmittelkonzentration im Untersuchungsbereiche kleiner oder gleich der maximalen Kontrastmittelkonzentration, wie sie in dem Blutgefäß auftritt, in das das Kontrastmittel injiziert wird. Ebenso ist es möglich, dass die Tl-Relaxivität einer der Modellparameter ist, wobei der korrigierte Wert für die Tl-Relaxivität bestimmt wird. Hierbei wird eine maximale Relaxivität bestimmt und der korrigierte Wert für die T1-Relaxivität wird derart bestimmt, dass er unterhalb der maximalen Tl-Relaxivität liegt, wenn der tatsächlich bestimmte Wert der Tl-Relaxivität über der maximalen Tl-Relaxivität liegt.
Hierbei kann für die Bestimmungen der maximalen T1-Relaxivität der Nenner des Quotienten wiederum die ersten Modellparameter aufweisen, die die T1-Relativität beinhalten. Bei Kenntnis der übrigen Werte der ersten Modellparameter kann die maximale T1-Relativität bestimmt werden durch Bestimmen, für welche Werte der Tl-Relaxivität der Quotient größer gleich null ist.
Hierbei kann die maximale Relaxivität mit folgender Gleichung bestimmt werden: $R 1 \leq \frac{1 - cos (θ)}{Δ S (t) cos θ T R}$
Die Modellparameter aus der Modellgleichung für die Kontrastmittelkonstellation können allgemein folgende Modellparameter beinhalten:

die relative Signaländerung ΔS zwischen den aufgenommenen MR-Bildern vor nach Kontrastmittelgabe, die Tl-Relaxivität R1 des Untersuchungsobjekts vor Kontrastmittelgabe, die Repetitionszeit TR der Bildgebungssequenz, der Kippwinkel θ sowie die spezifische Relaxivität des Kontrastmittels.

Weiterhin wird ein Verfahren zum Bestimmen von zumindest einem pharmakokinetischen Parameter eines pharmakokinetischen Modells bereitgestellt, wobei das Modell eine Kontrastmittelkonzentration in dem Untersuchungsobjekt nach Kontrastmittelgabe in Abhängigkeit von der Zeit beschreibt. Es werden MR-Bilder bereitgestellt, die vor und nach Kontrastmittelgabe von dem Untersuchungsobjekt aufgenommen wurden. Weiterhin wird das pharmakokinetische Modell bestimmt. Für diese Bestimmung wird dieses Modell an Signalverläufe gefittet, die anhand der bereitgestellten MR-Bilder erzeugt werden. Das pharmakokinetische Modell weist hierfür zumindest einen Modellparameter auf, aus dem zumindest ein weiterer abgeleiteter Parameter bestimmt wird. Das Fitten kann hierbei das Lösen eines Optimierungsproblems mit einer Kostenfunktion bedeuten, wobei die Kostenfunktion einen Regularisierungsterm aufweist, der sicherstellt, dass der aus dem zumindest einen Modellparameter abgeleitete Parameter einen Wert hat, der in einem erwarteten Bereich liegt.
Bei dieser Ausführungsform wird nicht zuerst die Kontrastmittelkonzentration, sondern direkt das pharmakokinetische Modell bestimmt. Hierbei kann man beim Fitten eine Regularisierung einbauen, welche sicherstellt, dass der abgeleitete Parameter in einem erwarteten Bereich liegt und keine Werte annehmen kann, die physiologisch nicht sinnvoll sind.
Der abgeleitete Parameter kann beispielsweise die Kontrastmittelkonzentration sein. Hierbei kann der Regularisierungsterm sicherstellen, dass die Kontrastmittelkonzentration kleiner oder gleich einer maximalen Kontrastmittelkonzentration ist. Der Regularisierungsterm kann beispielsweise sicherstellen, dass die Kontrastmittelkonzentration nur positive Werte annehmen kann. Der Modellparameter des pharmakokinetische Modells kann hier beispielsweise eine T1-Relaxationszeit im interessierenden Bereich im Untersuchungsobjekt sein, eine Magnetisierung oder kontrastmittelbezogene Parameter wie K_Trans, k_ep oder das extrazelluläre Volumen.
Zusätzlich ist eine Vorrichtung vorgesehen, die eine Prozessoreinheit und eine Speichereinheit aufweist mit Steuerbefehlen, wobei bei Ausführung der Steuerbefehle in der Testeinheit ein Verfahren ausgeführt wird, wie es oben beschrieben wurde. Die oben dargelegten Merkmale und die nachfolgend beschriebenen Merkmale können nicht nur in den entsprechenden explizit dargelegten Kombinationen verwendet werden, sondern auch in weiteren Kombinationen, soweit es nicht explizit anders erwähnt ist.
Die Erfindung wird nachfolgend unter Bezugnahme auf die beiliegenden Zeichnungen näher erläutert.

1 zeigt schematisch eine MR-Anlage und eine Vorrichtung, mit der Kontrastmittelkonzentrationen bzw. pharmakokinetische Parameter verbessert bestimmt werden können.
2 zeigt schematisch wie sich in Abhängigkeit von unterschiedlichen Tl-Zeiten negative Kontrastmittelkonzentrationen ergeben würden.
3 zeigt schematisch wie durch Reduktion der maximalen Signalintensitätsänderung negative Kontrastmittelkonstellationen vermieden werden können.
4 zeigt schematisch wie auch durch Grenzwerte für die Tl-Zeit negative Konzentrationen vermieden werden können.
5 zeigt schematisch ein Flussdiagram mit den Schritten, wie die Kontrastmittelkonzentration erfindungsgemäß bestimmt werden kann.
6 zeigt schematisch ein weiteres Verfahren zum Bestimmen eines pharmakokinetische Parameters eines pharmakokinetischen Modells.

Nachfolgend wird die vorliegende Erfindung anhand bevorzugter Ausführungsformen unter Bezugnahme auf die beiliegenden Zeichnungen näher erläutert. In den Zeichnungen bezeichnen gleiche Bezugszeichen gleiche oder ähnliche Elemente. Weiterhin sind die Figuren schematische Darstellung verschiedener Ausführungsform der Erfindung. Hierbei sind die in den Figuren dargestellten Elemente nicht notwendigerweise maßstabsgetreu dargestellt. Die in den Figuren dargestellten Elemente sind vielmehr derart wiedergegeben, dass die Funktion und der Zweck für den Fachmann ersichtlich werden. Die in den Figuren dargestellten Verbindungen zwischen funktionellen Einheiten oder sonstigen Elementen können auch als indirekte Verbindung implementiert werden, wobei eine Verbindung drahtlos oder drahtgebunden sein kann. Funktionelle Einheiten können als Hardware, Software oder eine Kombination aus Hardware und Software implementiert werden.
In Bezug auf 1 ist eine MR-Anlage genau angezeigt, mit der nicht nur MR-Bilder aufgenommen werden können, sondern auch diese verwendet werden können, um verbesserte Kontrastmittelkonzentrationen bzw. pharmakokinetische Parameter zu bestimmen. Die MR-Anlage 9 weist einen Magneten 10 zur Erzeugung eines Polarationsfeldes B0 auf, wobei eine auf einer Liege 12 angeordnete Untersuchungsperson 13 in den Magneten gefahren wird, um dort ortskodierte Magnetresonanzsignale aus der Untersuchungsperson 13 aufzunehmen. Die zur Signalaufnahme verwendeten Spulen 11 können Ganzkörperspulen oder Lokalspulen sein. Durch Einstrahlen von Hochfrequenzpulsen und Schalten von Magnetfeldgradienten kann die durch das Polarationsfeld B0 erzeugte Magnetisierung aus der Gleichgewichtslage ausgelenkt werden und ortskodiert werden, wobei die sich ergebende Magnetisierung von den Empfangsspulen detektiert werden kann. Wie durch Einstrahlen von HF-Pulsen und Schalten von Magnetfeldgradienten in verschiedenen Kombinationen und Reihenfolgen MR-Bilder erzeugt werden können, ist dem Fachmann grundsätzlich bekannt und wird hier nicht näher erläutert. Weiterhin kann der Untersuchungsperson 13 Kontrastmittel injiziert werden (nicht gezeigt), wobei vor, während und nach der Kontrastmittelgabe MR-Bilder von bestimmten Bereichen der Untersuchungsperson aufgenommen werden können.
Die MR-Anlage weist weiterhin eine Steuereinheit 20 auf, die zur Steuerung der MR-Anlage 9 verwendet werden kann. Die Steuereinheit 20 kann eine HF-Steuereinheit 14 für die Steuerung und Generierung der HF-Pulse zur Auslenkung der Magnetisierung aufweisen, eine Gradientensteuereinheit 15 zur Steuerung und Erzeugung der notwendigen Magnetfeldgradienten. Eine Bildsequenzsteuerung 16 kann die Abfolge der Magnetfeldgradienten, der Signaldetektion und der HF-Pulse steuern und damit indirekt die Gradientensteuereinheit 15, die Empfangsspulen und die HF-Steuereinheit 14. Über eine Eingabeeinheit 17 kann eine Bedienperson die MR-Anlage steuern und auf einer Anzeige 18 können MR-Bilder oder sonstige zur Steuerung notwendigen Informationen angezeigt werden. Eine Recheneinheit 19 mit mindestens einer Prozessoreinheit ist vorgesehen zur Steuerung der verschiedenen Einheiten in der Steuereinheit 20. Weiterhin ist eine Speichereinheit 21 vorgesehen, in der beispielsweise Programmmodule bzw. Programme abgespeichert werden können die, wenn sie von der Recheneinheit 19 bzw. von ihrer Prozessoreinheit ausgeführt werden, den Ablauf der MR-Anlage steuern können. Die Recheneinheit 19 bzw. die gesamte Steuereinheit 20 kann hierbei derart ausgebildet sein, dass Kontrastmittelkonzentrationen derart berechnet werden, dass unter anderem Bereiche in der Untersuchungsperson 13 mit hoher Kontrastmittelaufnahme zuverlässig erkannt werden können.
Eine Möglichkeit, physiologisch unsinnige Parameter zu vermeiden besteht darin, die Intensitätsänderung zu begrenzen, die sich ergibt in dem MR-Signal vor und nach Kontrastmittelgabe. Wenn beispielsweise die Repetitionszeit TR und der Kippwinkel bekannt ist und nur eine Schätzung der Tl-Zeit vorhanden ist, die eventuell ungenau ist, so ist es möglich, die Intensitätsänderung zu begrenzen auf Werte, die kleiner sind als die folgenden Werte: $Δ S (t) = \frac{1 - cos (θ)}{R 1 cos θ \cdot T R}$
2 zeigt beispielsweise links eine relative Signaländerung 31 über die Zeit nach Kontrastmittelgabe. Wenn nun mit diesem Wert der relativen Signalintensitätsänderung unterschiedliche Tl-Zeiten angenommen werden, so ist es möglich, die Kontrastmittelkonzentration über die Zeit zu berechnen. Die gestrichelt dargestellte Linie 32 betrifft hierbei eine Tl-Zeit von 2000ms, die Linie 33 eine Tl-Zeit von 1500ms und die strichpunktiert dargestellte Linie eine Tl-Zeit von 1200ms (Linie 34). Rechts ist nun dargestellt, wenn geringere Tl-Zeiten verwendet werden. Die Kurve 35 betrifft eine T1-Zeit von 1100ms und die Kurve 36 eine T1 Zeit von 1000ms. Hier ist erkennbar, dass bei der niedrigeren Tl-Zeit die berechnete Konzentration plötzlich negativ wird, was physiologisch nicht sinnvoll ist. Insgesamt ist in 2 zu erkennen, dass für Tl-Zeiten größer 1200ms die Ergebnisse sinnvoll erscheinen, während für Tl-Zeiten darunter nicht sinnvolle Ergebnisse erreicht werden.
In 3 ist nun dargestellt, wie durch eine Begrenzung der relativen Signaländerung auf einen maximalen Wert wie durch obige Gleichung gegeben dieses Problem behoben werden kann. In 3 ist beispielsweise links die Grenze 40 angezeigt, wie sie für die maximale Intensitätsänderung berechnet werden kann mit obiger Gleichung (3). Für Bildpunkte, deren Signalverlauf derart ist, dass die Kurve oberhalb der Grenze liegt, beispielsweise der Verlauf 41 würde dies im mittleren Bild zu einer negativen Konzentration führen, wie es durch den Verlauf 45 angedeutet ist, der gestrichelt dargestellt ist und erkennbar im mittleren Bereich in den negativen Konzentrationsbereich, der nicht dargestellt ist, wandert. Dies gilt ebenso für den Intensitätsverlauf 42 der zu einem Konzentrationsverlauf 46 führt, der ebenfalls negative Bereiche aufweist (strichpunktiert dargestellt). Rechts ist in 3 dargestellt, wie sich die Konzentrationswerte ergeben, wenn die Signalerhöhung auf die maximalen Werte begrenzt werden wie links in 3 angegeben ist. Mit der Begrenzung der Kurven 41 und 42 auf den Grenzwert 40 ergibt sich anstatt der Kurve 45 die Kurve 47 und anstelle der Kurve 46 die Kurve 48. Bei einem angenommenen Intensitätsverlauf wie durch Kurve 43 gezeigt, ergibt sich eine zeitliche Entwicklung der Konzentration, die sowohl im mittleren und rechten Bild gleich ist wie durch Kurve 44 dargestellt. Zusammenfassend bedeutet dies, dass die Kontrastmittelkonstellation damit positiv bleibt. In 3 und 4 sind verschiedenen Kurven bei verschiedenen Skalierungswerten sc dargestellt.
Ebenso ist es möglich, dass die T1-Relaxationszeit oder alternativ ein Skalierungsfaktor, der mit der B1 Inhomogenität verbunden ist, angepasst wird, indem beispielsweise die obige Gleichung (3) nach der Relaxivität R1 aufgelöst wird. Dies führt zu folgender Gleichung (4): $R 1 \leq \frac{1 - cos (θ)}{Δ S (t) cos θ T R}$
Die Relaxationskurven verlaufen hierbei positiv oder unter einem gegebenen Wert.
Wie in 3 zu erkennen ist, führt der maximale Wert in der Intensitätsänderung zu einer Kappung in der Konzentrationsänderung wie es in 3 für die Kurven 47 und 48 zu erkennen ist. Jedoch zeigen diese Kurven weiterhin eine hohe Änderung der Konzentration des Kontrastmittels, was für eine verstärkte Perfusion in dem untersuchten Bereich entspricht. Dies bedeutet, dass, wie im rechten Teil von 3 zu kennen ist, die so korrigierten Werte immer noch zuverlässig anzeigen, dass hier eventuell malignes Gewebe vorliegt, da Tumorgewebe üblicherweise eine verstärkte Kontrastmittelaufnahme aufweist.
Ein ähnlicher Effekt tritt auf, wenn anstelle einer maximalen Intensitätsänderung der T1-Wert bzw. die Relaxivität betrachtet wird. Wie aus Gleichung (4) zu erkennen ist bleibt die Konzentrationskurve positiv wenn die Relaxivität kleiner als der Wert festgelegt wird, der in Gleichung (4) geben ist. Dies bedeutet, dass die Tl-Zeit größer als der Kehrwert sein sollte, um negative Konzentrationen zu vermeiden. Dies ist in 4 dargestellt. Die linken drei Graphen wurden oben im Zusammenhang mit 3 erläutert. Auf der rechten Seite ist weiterhin der Kontrastmittelkonzentrationsverlauf dargestellt, unter der Berücksichtigung, dass die Tl-Zeit in einem vorbestimmten Wertebereich liegt, wie oben durch Gleichung (4) beschrieben. Wiederum ist erkennbar, insbesondere in Kurven 49 und 50, dass die Konzentrationen nicht in den negativen Bereich laufen, sondern auf einem erhöhten Bereich verbleiben wie es durch die Kurven 49 und 50 dargestellt ist. Wie durch Vergleich der Graphen 49 und 50 mit den Graphen 47 und 48 zu erkennen ist, bleibt durch Anpassung bzw. Begrenzung der Tl-Zeit bzw. der Relaxivität die Form der Kurve besser erhalten. Bei dem obigen Szenario wurde eine konventionelle Verarbeitung verwendet, wo zuerst eine T1-Karte erstellt wurde oder ein globaler T1-Wert verwendet wurde. Anschließend wurde die Konzentration berechnet und anschließend wurde die Konzentration an ein pharmakokinetisches Modell gefittet. In den meisten Anwendungen erfolgt die T1-Berechnung auch mithilfe einer Gradientenechosequenz, oft mit identischen Parametern wie bei der nachfolgenden kontrastmittelverstärkten Messung, wobei jedoch verschiedene Parameter variiert werden zur Bestimmung der Tl-Zeit wie beispielsweise der Kippwinkel.
Es ist möglich, die T1-Aquisitionen und die dynamischen Kontrastmittelmessungen zu kombinieren und/oder das Fitten von T1 und der pharmakokinetischen Parameter zu kombinieren. Auch in diesem Fall ist es möglich, den erlaubten Modellraum auf physikalisch plausible Szenarios zu begrenzen, in dem die Positivität der Relaxationsraten implementiert werden. In einer technischen Realisierung kann dies beispielsweise mit einem sogenannten Dictionary Matching erfolgen, bei dem nur physikalisch plausible Einträge verwendet werden. In diesem Fall werden basierend auf der angenommenen Signalmodellierung für eine diskrete Menge von Modellparametern MR-Signale synthetisiert. Dabei können Signalverläufe verworfen werden, die als unplausibel erachtet werden. Aus der diskreten Menge wird dann derjenige Signalverlauf pro Voxel bestimmt, der am besten mit dem gemessenen übereinstimmt. Dies kann im Sinne einer Norm oder einer Korrelation geschehen. Eine weitere Möglichkeit besteht darin, nicht wie oben erst die Kontrastmittelkonzentration zu berechnen, um anschließend dann die Parameter wie die Perfusion ins Gewebe, die Parameter K_Trans oder k_ep oder das extrazelluläre Volumen zu berechnen, die Parameter eines pharmakokinetischen Modells sind und Aussagen über ein Gewebe ermöglichen.
Es ist ebenfalls möglich, direkt über einen Fit das pharmakokinetische Modell zu bestimmen, wobei hierfür dieses Modell an Signalverläufe gefittet wird, die anhand der MR-Bilder erzeugt werden, beispielsweise der Intensitätsverlauf über die Zeit in bestimmten Regionen der Untersuchungsperson. Hierbei kann zu Beginn bei gegebenen T1-Werten eine Kontrastmittelkonzentration C berechnet werden, die auf einer bekannten Abbildung bzw. Funktion beruht, die zwischen T1 und C besteht. Beispielsweise ist es möglich, die folgende linearisierte Form zu verwenden: $\frac{1}{T 1} = \frac{1}{T 10} + R 1 C_{t}$
Hierbei ist T1 das bestimmte T1 zu einem Zeitpunkt t mit Kontrastmittelkonzentration, T10, die Tl-Zeit vor bzw. ohne Kontrastmittel und R1 ein kontrastmittelspezifischer Parameter, der bekannt ist. C_t ist die aus Messdaten bestimmte Kontrastmittelkonzentration zu einem Zeitpunkt t. Der gemessene Konzentrationsverlauf wie weiter oben beschrieben kann dann gefittet werden durch Aufstellen einer Kostenfunktion wie folgt: $L_{P k M} = \sum_{t} {(C_{t} - {\tilde{S}}_{t} (x))}^{2}$
L_PkM ist hierbei die Kostenfunktion des pharmakokinetischen Modells, C_t ist die aus den Messungen bestimmtem Kontrastmittelkonzentration und S̃_t beschreibt das pharmakokinetische Modell mit den Parametern x, wobei die Parameter mehrdimensional sein können und für die verschiedenen Parameter wie K_Trans oder V_E stehen. t ist der Index für die gemessenen Zeitpunkte.
Wenn Kippwinkelmessungen vorhanden sind kann man die Signalverläufe zusammen mit den Kippwinkelmessungen an eine Modellierung fitten, ohne in einem Zwischenschritt explizit die Konzentration zu bestimmen. Das kann eine Kostenfunktion aufgestellt werden, die gleichzeitig die Übereinstimmung mit den Kippwinkelmessungen und mit den kontrastmittelverstärkten Messungen erzwingt.
Im einfachsten Fall setzt man dazu die T1-Aenderung in Gleichung (5) in die Signalgleichung der Sequenz ein,
sodass sich folgende Gleichung ergibt: $_{S_{(α, T R)}}^{\approx} (T 10, M, C) = M sin α \frac{1 - e^{- \frac{T R}{T 10} - \frac{R 1 C_{t}}{T 10}}}{1 - cos α e^{- \frac{T R}{T 10} - \frac{R 1 C_{t}}{T 10}}}$
Danach lassen sich die Daten simultan fitten wie folgt: $L = \sum_{n} {(_{S_{(n)}}^{\approx} (T 10, M, C) - D_{n})}^{2}$
, wobei L wiederum die Kostenfunktion ist und für C das pharmakokinetische Modell S̃_t eingesetzt wird. Die obige Summe verläuft sowohl über die Kippwinkelmessungen als auch über die Kontrastmitteldynamik, wobei Wichtungsfaktoren verwendet werden können. n ist der Multiindex für den Kippwinkel α, die Repetitionszeit TR und die gemessenen Zeitpunkte. Hierbei kann nun ein Regularisierungsterm eingeführt werden, der sicherstellt, dass die Kontrastmittelkonzentration positiv bleibt: $\tilde{L} = L + λ R$
A bezeichnet hierbei die Regularisierungsstärke. Der Regionalisierungsterm kann beispielsweise eine Entropie wie beispielsweise eine Shannon-Entropie sein wie mit nachfolgender Gleichung gezeigt: $R (T 10, M, \overset{⇀}{x}) = \sum_{t} ({\tilde{S}}_{t} (\overset{⇀}{x}) - 1 - {\tilde{S}}_{t} (\overset{⇀}{x}) l n {\tilde{S}}_{t} (\overset{⇀}{x}))$
Diese Formulierung erzwingt insbesondere die Positivität der Konzentration.
5 erfasst noch einmal die zuerst beschriebene Möglichkeit zusammen. In einem Schritt S61 wird eine Modellgleichung aufgestellt, die die Kontrastmittelkonzentration in Abhängigkeit von den mehreren Modellparametern beschreibt, wie es in obiger Gleichung (1) zu erkennen ist. Diese Modellgleichung hat beispielsweise die Modellparameter ΔS, R, den Kippwinkel und die Repetitionszeit. Anschließend werden die Werte für die Modellparameter unter Berücksichtigung der aufgenommenen MR-Bilder bestimmt in Schritt S62 und anhand der ermittelten Werte wird eine Kontrastmittelkonzentration berechnet gemäß Gleichung (1) in Schritt S63. Hierbei wird überprüft, ob die Kontrastmittelkonzentration in einem physiologisch sinnvollen Bereich liegt in Schritt S64. Falls dies nicht der Fall ist, kann in Schritt S65 zumindest ein korrigierter Modellparameter bestimmt werden, d.h., es wird ein korrigierter Wert für einen Modellparameter bestimmt. Im oben genannten Beispiel war dies entweder ein korrigierter Wert für die Intensitätsänderung oder ein korrigierter Wert für die Tl-Zeit. Die korrigierten Werte werden nun so bestimmt, beispielsweise anhand der obigen Gleichungen (2) bis (4), dass sichergestellt ist, dass die erneut bestimmte Konzentration mit den korrigierten Werten in einem erwarteten Bereich liegt.
In 6 ist das weitere Verfahren zusammengefasst, bei dem direkt die pharmakokinetischen Parameter bestimmt werden aus dem pharmakokinetischen Modell, wobei bei dem Fit ein Regularisierungsterm verwendet wird, damit aus dem Modell abgeleitete Parameter wie die Konzentration in einem erwarteten Bereich liegt. Hierfür werden die MR-Bilder in einem Schritt S71 bereitgestellt, die vor, während und nach Kontrastmittelgabe erzeugt wurden. Die sich über die Zeit ergebenden Signalverläufe können nun durch ein pharmakokinetischen Modell bestimmt werden, das in Schritt S72 bestimmt wird. In Schritt S73 erfolgt dann ein Fit an die Signalverläufe mit den Regularisierungsterm wie oben beschrieben. Das pharmakokinetischen Modell kann die Modellparameter wie die T1-Relaxation oder die Magnetisierung haben oder die für dynamische Veränderung relevanten Parameter wie K_Trans oder k_ep. Das Ergebnis des Fits liefert dann in Schritt S74 den gewünschten pharmakokinetischen Parameter.
Mit dem oben beschriebenen Beispielen ist es möglich, Parameterkarten eines pharmakokinetischen Parameters wie K_Trans von einem Modell zu erzeugen, beispielsweise ein Tofts-Modell, das Inhomogenitäten vermeidet, die sich ergeben würden aufgrund der nicht funktionierenden Berechnung der Kontrastmittelkonzentration, die sich ohne Anwendung der Erfindung ergeben würde.
Einige pharmakokinetische Modelle sowie das Tofts-Modell basieren auf vaskularen Eingangsfunktionen. Es ist physiologisch zu erwarten, dass die Kontrastmittelkonzentration im Gewebe geringer ist als die Kontrastmittelkonzentration in dem Gefäß, in das das Kontrastmittel injiziert wurde. Somit kann die maximale Kontrastmittelkonzentration im Gefäß als Obergrenzwert verwendet werden, wenn die Kontrastmittelkonzentration im Gewebe abgeschätzt wird. Hierbei kann beispielsweise eine Obergrenze für die entsprechende relative Signaländerung bestimmt werden in der obigen Gleichung (1), wenn sie nach ΔS aufgelöst wird.

Claims

Verfahren zum Bestimmen einer Kontrastmittelkonzentration in einem Untersuchungsobjekt nach Kontrastmittelgabe anhand von aufgenommenen MR Bildern, die von dem Untersuchungsobjekt vor und nach Kontrastmittelgabe aufgenommen wurden, das Verfahren umfassend die automatisierten Schritte: - Bestimmen einer Modellgleichung, die die Kontrastmittelkonzentration in Abhängigkeit von mehreren Modellparametern beschreibt, wobei zumindest ein Modellparameter aus den aufgenommenen MR Bildern bestimmt wird, - Bestimmen von Werten für zumindest einen Modellparameter unter Berücksichtigung der aufgenommenen MR Bilder, - Bestimmen der Kontrastmittelkonzentration anhand der Modellgleichung und der bestimmten Werte, - Überprüfen, ob die bestimmte Kontrastmittelkonzentration in einem erwarteten Wertebereich liegt, wobei wenn dies nicht der Fall ist - Bestimmen einer korrigierten Kontrastmittelkonzentration anhand der Modellgleichung und eines korrigierten Wertes für zumindest einen der Modellparameter, wobei der korrigierte Wert für diesen zumindest einen Modellparameter derart bestimmt wird, dass die Kontrastmittelkonzentration mit dem korrigierten Wert in dem erwarteten Wertebereich liegt.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der korrigierte Wert des Modellparameters derart bestimmt wird, dass die korrigierte Kontrastmittelkonzentration, die anhand der Modellgleichung und dem korrigierten Wert berechnet wird, nicht negativ wird.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Modellgleichung einen Quotienten aufweist, wobei der korrigierte Wert derart bestimmt wird, dass der Nenner des Quotienten größer gleich Null ist.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass einer der mehreren Modellparameter eine Intensitätsänderung in den MR Bildern ist, wobei die Intensitätsänderung die Änderung der Signalintensität ist, die sich ergibt von einem ersten MR Bild, das vor Kontrastmittelgabe aufgenommen wurde, zu einem zweiten MR Bild ergibt, das nach Kontrastmittelgabe aufgenommen wurde, wobei das Bestimmen des korrigierten Wertes das Bestimmen einer maximalen Intensitätsänderung umfasst, wobei der korrigierte Wert für die Intensitätsänderung bestimmt wird, der unterhalb der maximalen Intensitätsänderung liegt, wenn der bestimmte Wert der Intensitätsänderung über der maximalen Intensitätsänderung liegt.
Verfahren nach Anspruch 3 und 4, wobei für das Bestimmen der maximalen Intensitätsänderung der Nenner des Quotienten erste Modellparameter aufweist, die die Intensitätsänderung beinhalten, wobei bei Kenntnis der übrigen Werte der ersten Modellparameter die maximale Intensitätsänderung bestimmt wird durch Bestimmen für welche Werte der Signaländerung der Quotient größer gleich null ist.
Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die maximale Intensitätsänderung bestimmt wird nach folgender Gleichung: $Δ S (t) = \frac{1 - cos (θ)}{R 1 cos θ \cdot T R}$
wobei ΔS die relative Intensitätsänderung ist, R1 die T1 Relaxivität des Untersuchungsobjekts vor Kontrastmittelgabe ist, TR die Repetitionszeit einer Bildgebungssequenz mit der die MR Bilder vor und nach Gabe des Kontrastmittels erzeugt wurden, □ der Winkel bei der Bildgebungssequenz verwendete Kippwinkel ist.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass einer der mehreren Modellparameter eine T1 Relaxivität des Untersuchungsobjekt vor Kontrastmittelgabe ist, wobei das Bestimmen des korrigierten Wertes für die T1 Relaxivität erfolgt und das Bestimmen einer maximalen Relaxivität umfasst, wobei der korrigierter Wert für die T1 Relaxivität bestimmt wird, der unterhalb der maximalen T1Relaxivität liegt, wenn der bestimmte Wert der T1 Relaxivität über der maximalen T1 Relaxivität liegt.
Verfahren nach Anspruch 3 und 7, wobei für das Bestimmen der maximalen T1 Relaxivität der Nenner des Quotienten erste Modellparameter aufweist, die die T1 Relaxivität beinhalten, wobei bei Kenntnis der übrigen Werte der ersten Modellparameter die maximale T1 Relaxivität bestimmt wird durch Bestimmen für welche Werte der T1 Relaxivität der Quotient größer gleich null ist.
Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass die maximale Relaxivität bestimmt wird mit folgender Gleichung: $R 1 \leq \frac{1 - cos (θ)}{Δ S (t) cos θ T R}$
, wobei ΔS die relative Signaländerung zwischen den aufgenommen MR Bildern ist, die nach und vor Kontrastmittelgabe erzeugt werden, R1 die T1 Relaxivität des Untersuchungsobjekts vor Kontrastmittelgabe ist, TR die Repetitionszeit einer Bildgebungssequenz mit der die MR Bilder vor und nach Gabe des Kontrastmittels erzeugt wurden, □ der Winkel bei der Bildgebungssequenz verwendete Kippwinkel ist
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Modellgleichung den Modellparameter einer maximalen Kontrastmittelkonzentration aufweist, die angibt, wie hoch die Konzentration des Kontrastmittels in einem Blutgefäß ist, in das das Kontrastmittel injiziert wurde, wobei der korrigierte Wert des Modellparameters bestimmt wird unter Berücksichtigung der Tatsache, dass die Kontrastmittelkonzentration im Untersuchungsobjekt kleiner gleich der maximalen Kontrastmittelkonzentration ist.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die mehreren Modellparameter zumindest einen der folgenden Modellparameter aufweisen: die relative Signaländerung ΔS zwischen den aufgenommen MR Bildern nach und vor Kontrastmittelgabe, die T1 Relaxivität R1 des Untersuchungsobjekts vor Kontrastmittelgabe, die Repetitionszeit TR einer Bildgebungssequenz, mit der die MR Bilder vor und nach Gabe des Kontrastmittels erzeugt wurden, der bei der Bildgebungssequenz verwendete Kippwinkel, die spezifische Relaxivität des Kontrastmittels R1
Verfahren zum Bestimmen von zumindest einem pharmakokinetischen Parameter eines pharmakokinetischen Modells, das eine Kontrastmittelkonzentration in einem Untersuchungsobjekt nach Kontrastmittelgabe in Abhängigkeit von der Zeit beschreibt, mit den Schritten: - Bereitstellen von MR Bildern, die von dem Untersuchungsobjekt vor und nach Kontrastmittelgabe aufgenommen wurden, - Bestimmen des pharmakokinetischen Modells, wobei für das Bestimmen des pharmakokinetischen Modells dieses an Signalverläufe gefittet wird, die anhand der bereitgestellten MR Bilder erzeugt werden, wobei das pharmakokinetische Modell zumindest einen Modellparameter aufweist und aus dem mindestens einen Modellparameter ein abgeleiteter Parameter bestimmt wird, wobei das Fitten ein Lösen eines Optimierungsproblems mit einer Kostenfunktion aufweist, wobei die Kostenfunktion einen Regularisierungsterm aufweist, der sicherstellt, dass der aus dem zumindest einen Modellparameter abgeleiteten Parameter einen Wert hat, der in einem erwarteten Wertebereich liegt.
Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass der aus dem zumindest einen Modellparameter abgeleitete Parameter die Kontrastmittelkonzentration ist, wobei der Regularisierungsterm sicherstellt, dass die Kontrastmittelkonzentration kleiner gleich einer maximalen Kontrastmittelkonzentration ist.
Verfahren nach Anspruch 12 oder 13, dadurch gekennzeichnet, dass der aus dem zumindest einen Modellparameter abgeleitete Parameter die Kontrastmittelkonzentration ist, wobei der Regularisierungsterm sicherstellt, dass die Kontrastmittelkonzentration nur positive Werte einnehmen kann.
Verfahren nach einem der Ansprüch2 12 bis 14, dadurch gekennzeichnet, dass der zumindest eine Modellparameter zumindest eine der folgenden Parameter aufweist: eine T1 Relaxationszeit in einem interessierenden Bereich des Untersuchungsobjekts, eine Magnetisierung, kontrastmittelbezogenen Parameter.
Verfahren nach einem der Ansprüche 12 bis 15, dadurch gekennzeichnet, dass der Regularisierungsterm eine Entropie aufweist,
Vorrichtung (20) zum Bestimmen einer Kontrastmittelkonzentration in einem Untersuchungsobjekt nach Gabe von Kontrastmittel anhand von MR Bildern, die von dem Untersuchungsobjekt vor und nach Gabe des Kontrastmittels aufgenommen wurden, wobei die Vorrichtung eine Prozessoreinheit und eine Speichereinheit aufwiest, in der Steuerbefehle gespeichert sind, die bei Ausführung in der Prozessoreinheit die Ausführung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 16 veranlassen.
Computerprogrammprodukt, welches Programmmittel umfasst und direkt in eine Speichereinheit einer programmierbaren Steuereinheit einer MR-Anlage ladbar ist, um alle Schritte des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1-16 auszuführen, wenn die Programmmittel in der Steuereinheit ausgeführt werden.
Elektronisch lesbarer Datenträger mit darauf gespeicherten elektronisch lesbaren Steuerinformationen, welche derart ausgestaltet sind, dass sie bei Verwendung des Datenträgers in einer Vorrichtung ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 16 auszuführen.