DE102019134666A1 - Kalibrieren eines virtuellen Kraftsensors eines Robotermanipulators - Google Patents

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Kalibrieren eines virtuellen Kraftsensors eines Robotermanipulators (1), wobei in einer Vielzahl von Posen die Schritte erfolgen:- Aufbringen (S1) eines externen Kraftwinders auf den Robotermanipulator (1),- Ermitteln (S2) einer Schätzung des externen Kraftwinders,- Ermitteln (S3) einer ersten Kalibrierungsmatrix auf Basis der ermittelten Schätzung und des vorgegebenen externen Kraftwinders,- Ermitteln (S4) einer zweiten Kalibrierungsmatrix durch Invertieren der ersten Kalibrierungsmatrix, und- Abspeichern (S5) der jeweiligen zweiten Kalibrierungsmatrix in einen Datensatz aller zweiten Kalibrierungsmatritzen unter Zuordnung der jeweiligen zweiten Kalibrierungsmatrix zu der jeweiligen Pose, für die die jeweilige zweite Kalibrierungsmatrix ermittelt wurde.

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Kalibrieren eines virtuellen Kraftsensors eines Robotermanipulators sowie ein Robotersystem mit einem Roboterarm und mit einer Steuereinheit zum Anwenden dieser Kablibrierung.
• Aufgabe der Erfindung ist es, das Ausführen eines virtuellen Kraftsensors an einem Robotermanipulator bzw. Roboterarm zu verbessern.
• Die Erfindung ergibt sich aus den Merkmalen der unabhängigen Ansprüche. Vorteilhafte Weiterbildungen und Ausgestaltungen sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche.
• Ein erster Aspekt der Erfindung betrifft ein Verfahren zum Kalibrieren eines virtuellen Kraftsensors eines Robotermanipulators, wobei der virtuelle Kraftsensor zum Ermitteln eines auf den Robotermanipulator wirkenden externen Kraftwinders auf Basis von durch Drehmomentsensoren in Gelenken des Robotermanipulators ermittelten Momenten dient, wobei der Robotermanipulator in eine Vielzahl von Posen verfahren oder manuell geführt wird und in jeder der Posen die folgenden Schritte ausgeführt werden:
• -Aufbringen eines jeweiligen vorgegebenen externen Kraftwinders auf den Robotermanipulator,
• - Ermitteln einer Schätzung des externen Kraftwinders auf Basis einer Inversen oder Pseudoinversen der Transponierten der für die aktuelle Pose geltenden Jacobimatrix und auf Basis eines Vektors externer Drehmomente, wobei der Vektor externer Drehmomente auf Basis der durch die Drehmomentsensoren in den Gelenken des Robotermanipulators ermittelten Momente und auf Basis von auf den Robotermanipulator wirkenden erwarteten Momenten ermittelt wird,
• - Ermitteln einer jeweiligen ersten Kalibrierungsmatrix auf Basis der ermittelten Schätzung des externen Kraftwinders und auf Basis des vorgegebenen externen Kraftwinders,
• - Ermitteln einer jeweiligen zweiten Kalibrierungsmatrix durch Invertieren der ersten Kalibrierungsmatrix, wobei die zweite Kalibrierungsmatrix zum Anpassen eines im späteren Betrieb aktuell ermittelten externen Kraftwinders dient, und
• - Abspeichern der jeweiligen zweiten Kalibrierungsmatrix in einen Datensatz aller zweiten Kalibrierungsmatritzen unter Zuordnung der jeweiligen zweiten Kalibrierungsmatrix zu der jeweiligen Pose, für die die jeweilige zweite Kalibrierungsmatrix ermittelt wurde.
• Eine Pose des Robotermanipulators gibt dabei insbesondere die Gesamtheit der Positionen und der Orientierungen aller Glieder einschließlich eines Endeffektors, sofern vorhanden, des Robotermanipulators an. Sind die vollständigen Informationen über eine Pose bekannt, kann der Robotermanipulator durch alle Antriebe insbesondere an seinen Gelenken in eine eindeutige „Haltung“ verfahren werden.
• Ein externer Kraftwinder gibt Kräfte und/oder Momente an, die von der Umgebung ausgehend auf den Robotermanipulator und umgekehrt wirken, wobei der externe Kraftwinder im Allgemeinen drei Komponenten für Kräfte und drei Komponenten für Momente aufweist. Bevorzugt ist der vorgegebene externe Kraftwinder über alle Posen des Robotermanipulators der gleiche Kraftwinder, das heißt konstant. Alternativ bevorzugt ist für zumindest zwei der Posen ein unterschiedlicher Kraftwinder vorgesehen, was vorteilhaft auch solchen Posen Rechnung trägt, die bei einem konstanten Kraftwinder sich zumindest zum Teil singulär verhalten würden, das heißt, dass in zumindest manchen der die Glieder verbindenden Gelenken des Robotermanipulators eine externe Kraft des Kraftwinders, ohne ein Moment im Gelenk zu erzeugen, linear durch dieses Gelenk in Richtung des nächstliegenden proximalen Gliedes geleitet wird. Ein Beispiel für eine solche singuläre Pose ist, wenn alle Glieder des Robotermanipulators auf einer gemeinsamen Geraden ausgerichtet sind und der externe Kraftwinder nur einen Kraftvektor in Richtung eben genau dieser gemeinsamen Geraden zur Basis des Robotermanipulators aufweist.
• Während dieser externe Kraftwinder auf den Robotermanipulator aufgebracht wird, wird durch den virtuellen Kraftsensor eine Schätzung dieses externen Kraftwinders ermittelt. Dies erfolgt mithilfe von insbesondere, aber nicht notwendigerweise ausschließlich, an den Gelenken angeordnet Drehmomentsensoren. Die Drehmomentsensoren an den Gelenken sind aus der Vielzahl der im Stand der Technik bekannten Drehmomentsensoren auswählbar. Insbesondere sind die Drehmomentsensoren mechanische Drehmomentsensoren, in denen eine Dehnung eines flexibel elastischen Materials, beispielsweise in Speichen des jeweiligen Drehmomentsensors, erfasst wird, wobei durch Kenntnis der Materialkonstanten auf ein anliegendes Moment geschlossen werden kann. Weiterhin insbesondere möglich ist es, eine in einem elektrischen Motor vorliegende Stromstärke zu messen und von diesem auf ein im Gelenk vorliegendes Moment zu schließen. Das so erfasste jeweilige Moment in einem Gelenk setzt sich typischerweise aus einer Vielzahl von Ursachen zusammen. Ein erster Teil des Moments ergibt sich im Falle einer Bewegung des Robotermanipulators aus den kinematischen Kräften und Momenten, insbesondere der Coriolisbeschleunigung sowie der Zentrifugalbeschleunigung. Ein weiterer Teil des gemessenen Moments ist, unabhängig von der Bewegung des Robotermanipulators, einem Schwerkrafteinfluss zuzurechnen.
• Während an den Gelenken durch die Drehmomentsensoren die Momente insbesondere direkt oder indirekt durch eine Messung erfasst werden, so führen diese durch Schwerkrafteinfluss und kinematisch verursachten Kräfte und Momente zu den erwarteten Momenten. Das heißt, abhängig von der aktuellen Bewegungsgeschwindigkeit, von der aktuellen Beschleunigung des Robotermanipulators, und von der Masseverteilung und der aktuellen Pose des Robotermanipulators (Schwerkrafteinfluss) können diese Momente an den Drehmomentsensoren des Robotermanipulators der Theorie nach als erwartete Momente ermittelt werden und von den gemessenen Momenten an den jeweiligen Drehmomentsensoren abgezogen werden. Dies erfolgt bevorzugt in einem Impulsbeobachter, dessen Ergebnis die externen Momente sind.
• Um von den so ermittelten externen Momenten auf eine Schätzung des vorgegebenen externen Kraftwinders mit seinem aktuellen Bezugspunkt zu schließen, ist die (Pseudo-)inverse der Transponierten der Jacobimatrix erforderlich. Die Pseudoinverse (anstelle der Inversen selbst) ist insbesondere dann erforderlich, wenn es sich bei dem Robotermanipulator um einen redundanten Manipulator handelt, das heißt, dass zumindest zwei der die Glieder verbindenden Gelenke zueinander redundante Freiheitsgrade aufweisen. In einem redundanten Robotermanipulator können insbesondere Glieder des Robotermanipulators bewegt werden, ohne dass sich eine Orientierung und/oder eine Position des Endeffektors des Robotermanipulators verändern würde.
• Die Jacobimatrix verknüpft grundsätzlich die Winkelgeschwindigkeiten an den Gelenken zu der translatorischen und rotatorischen Geschwindigkeit an einem beliebigen Punkt, insbesondere an einem distalen Ende des Robotermanipulators. Prinzipiell ist es jedoch unerheblich, ob tatsächlich Geschwindigkeiten betrachtet werden; so kann die Jacobimatrix auch für den Zusammenhang zwischen den Momenten an den Gelenken und den Kräften und Momenten an dem jeweiligen beliebigen Punkt verwendet werden. Die Transponierte der Jacobimatrix J, nämlich J^T, vermittelt zwischen dem externen Kraftwinder Fext zu dem Vektor der ermittelten externen Drehmomente τ_ext wie folgt: $${\tau }_{ext}=J^T{F}_{ext}$$

  
• Nach Umstellung dieser Gleichung mit Hilfe der (Pseudo)inversen der Transponierten von J, bezeichnet als (J^T)^#, gilt für die Schätzung des externen Kraftwinders F_extest auf Basis des Vektors der ermittelten externen Drehmomente τ_ext: $$F_{ext,est}={\left(J^T\right)}^{\#}{\tau }_{ext}$$

  
• Die Richtung und der Betrag des vorgegebenen externen Kraftwinders sind per Definition bekannt, da der bekannte Betrag der Vorgabe der externen Kraftwinder auch aufgebracht wird. Mit obiger Rechnung ist auch die Schätzung des externen Kraftwinders in jeder einzelnen Pose des Robotermanipulators, in der ein externer Kraftwinder aufgebracht wird, bekannt. Hierauf erfolgt das Ermitteln einer jeweiligen ersten Kalibrierungsmatrix K₁ auf Basis der ermittelten Schätzung des externen Kraftwinders F_ext,est und auf Basis des vorgegebenen externen Kraftwinders F_ext,real' insbesondere durch eine elementweise Invertierung von F_ext,_real mittels der Invertierung einer mit den Komponenten von F_ext,_real gebildeten Diagonalmatrix, wenn keine Verkopplungen zwischen den Komponenten von F_ext,_real und F_ext,est betrachtet werden: $$K_1=F_{ext,est}\cdot {\left(diag\left(F_{ext,real}\right)\right)}^{-1}$$

  
• Werden solche Verkopplungen betrachtet oder ist diese Gleichung durch die Zahl der Freiheitsgrade der Gelenke überbestimmt, kann sich insbesondere beholfen werden mit der Pseudoinversen der Matrix der ermittelten Schätzung des externen Kraftwinders, sodass gilt $F_{ext,real}^{\#}={\left(F_{ext,real}^T{F}_{ext,real}\right)}^{-1}{F}_{ext,real}^T,$

  

  und für die erste Kalibrierungsmatrix insbesondere folgt: $$K_1=F_{ext,est}{\left(F_{ext,real}^T{F}_{ext,real}\right)}^{-1}{F}_{ext,real}^T$$

  
• Das Ermitteln der jeweiligen zweiten Kalibrierungsmatrix erfolgt insbesondere durch Invertieren der ersten Kalibrierungsmatrix analog zu obiger Inversion bevorzugt unmittelbar durch: $$K_2=K_1^{-1}$$

  
• Alternativ bevorzugt, wenn die Inverse von K₁ nicht eindeutig bestimmbar ist, bevorzugt durch ihre Pseudoinverse als: $$K_2={\left(K_1^T{K}_1\right)}^{-1}{K}_1^T$$

  
• Im Extremfall sind die erste Kalibrierungsmatrix und die zweite Kalibrierungsmatrix jeweils Skalare. Dies ist insbesondere dann der Fall, wenn nur eine Komponente des externen Kraftwinders betrachtet wird, sodass die Ermittlung der ersten Kalibrierungsmatrix auf Basis einer skalaren Schätzung des externen Kraftwinders und auf Basis eines skalaren vorgegebenen externen Kraftwinters erfolgt. Dementsprechend ist auch die zweite Kalibrierungsmatrix ein skalarer einzelner Wert.
• Hierauf folgt das Abspeichern der jeweiligen zweiten Kalibrierungsmatrix in einen Datensatz aller zweiten Kalibrierungsmatritzen unter Zuordnung der jeweiligen zweiten Kalibrierungsmatrix zu der jeweiligen Pose, für die die jeweilige zweite Kalibrierungsmatrix ermittelt wurde.
• Bevorzugt erfolgen die Schritte des Ermittelns einer Schätzung des externen Kraftwinders, des Ermittelns einer jeweiligen ersten Kalibrierungsmatrix, das Ermitteln einer jeweiligen zweiten Kalibrierungsmatrix, und des Abspeicherns der jeweiligen zweiten Kalibrierungsmatrix jeweils durch eine Recheneinheit. Die Recheneinheit ist insbesondere mit dem Robotermanipulator verbunden. Besonders bevorzugt ist die Recheneinheit am Robotermanipulator selbst, insbesondere an einem Sockel oder einer Basis des Robotermanipulators, angeordnet.
• Es ist eine vorteilhafte Wirkung der Erfindung, dass anstelle der Kalibrierung jedes einzelnen der Drehmomentsensoren des Robotermanipulators die Gesamtheit aller Drehmomentsensoren in ihrer Funktion als virtueller Kraftsensor unter Berücksichtigung der erwarteten Momente auf den Robotermanipulator posenabhängig kalibriert werden, und somit alle Unsicherheiten in der Masseverteilung des Robotermanipulators, Eigenheiten der Drehmomentsensoren und andere Effekte allesamt berücksichtigt werden. Durch den Datensatz aller zweiten Kalibrierungsmatritzen ist es somit möglich, eine für eine bestimmte Pose des Robotermanipulators individuelle Kalibrierung auf den virtuellen Kraftsensor des Robotermanipulators anzuwenden.
• Gemäß einer vorteilhaften Ausführungsform erfolgt das Aufbringen des vorgegebenen externen Kraftwinders auf den Robotermanipulator an einem distalen Ende des Robotermanipulators. Am distalen Ende des Robotermanipulators ist bevorzugt ein Endeffektor angeordnet. Da Kontaktkräfte des Robotermanipulators, abgesehen von unerwarteten Kollisionen, typischerweise zwischen dem Endeffektor und einem Objekt aus der Umgebung des Robotermanipulators stattfinden, berücksichtigt diese Ausführungsform vorteilhaft diesen Umstand, sodass die Kalibrierung insbesondere mit Bezug auf einen Kraftwinder zwischen dem Endeffektor am distalen Ende des Robotermanipulators und der Umgebung des Robotermanipulators erfolgt.
• Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform erfolgt das Ermitteln der ersten Kalibrierungsmatrix auf Basis der ermittelten Schätzung des externen Kraftwinders und auf Basis des invertierten oder pseudoinvertierten vorgegebenen externen Kraftwinders. Dies entspricht der oben erläuterten bevorzugten Ausführungsform unter Gebrauch der Inversen $F_{ext,real}^{-1}$

  

  bzw. der Pseudoinversen $F_{ext,real}^{\#}$

  

  der Matrix F_ext,_real der ermittelten Schätzung des externen Kraftwinders. Hieraus ergibt sich: $$K_1=F_{ext,est}{F}_{ext,real}^{-1}\text{ bzw}.K_1=F_{ext,est}{\left(F_{ext,real}^T{F}_{ext,real}\right)}^{-1}{F}_{ext,real}^T$$

  
• Bevorzugt wird die Vielzahl von Posen des Robotermanipulators durch ein äquidistantes Gitter von Positionen für einen Referenzpunkt des Robotermanipulators gegenüber einem erdfesten Koordinatensystem festgelegt, wodurch vorteilhaft sämtliche mögliche Positionen des Referenzpunktes des Robotermanipulators (unter Umständen mit mehreren Posen je Gitterpunkt für einen redundanten Robotermanipulator) zumindest näherungsweise berücksichtigt werden, allerdings auch eine sehr hohe Anzahl von Gitterpunkten zu berücksichtigen ist.
• Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform wird daher eine Aufgabe für den Robotermanipulator vorgegeben, die Aufgabe analysiert, und abzufahrende Arbeitspunkte werden bei der Ausführung der Aufgabe identifiziert, wobei die jeweiligen Posen des Robotermanipulators so gewählt werden, dass jeweils einer der Arbeitspunkte und ein Referenzpunkt des Robotermanipulators in einer jeweiligen Pose übereinstimmen. Der Referenzpunkt des Robotermanipulators ist insbesondere ein Referenzpunkt an dem distalen Ende des Robotermanipulators, und insbesondere am Endeffektor gedacht angeordnet. Der Referenzpunkt ist insbesondere körperfest mit dem Robotermanipulator, insbesondere mit einem Ort auf der Oberfläche des Robotermanipulators gedacht verbunden, das heißt, er führt gegenüber diesem ausgewählten Ort keine Relativbewegung auch bei einer Bewegung des Robotermanipulators durch. Vorteilhaft wird mit dieser Ausführungsform die Kalibrierung speziell auf eine vom Robotermanipulator durchzuführende Aufgabe abgestimmt und die Zahl der Gitterpunkte deutlich reduziert.
• Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform ist der Robotermanipulator ein redundanter Robotermanipulator und die Schätzung des externen Kraftwinders wird unter Verwendung der Pseudoinversen der Transponierten der für die jeweilige Pose des Robotermanipulators aktuellen Jacobimatrix ermittelt. Ein redundanter Robotermanipulator weist zueinander redundante Freiheitsgrade auf. Das heißt insbesondere, dass sich Glieder des Robotermanipulators bewegen können, ohne dass sich dabei eine Orientierung eines bestimmten Gliedes, insbesondere eines Endeffektors des Robotermanipulators, und/oder eine Position eines vorgegebenen Referenzpunktes, insbesondere an dem distalen Ende des Robotermanipulators, ändert.
• Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform wird zumindest für eine Teilmenge der Vielzahl von Posen des Robotermanipulators der redundante Robotermanipulator in seinem Nullraum über eine Vielzahl von Posen verfahren und für jede der Vielzahl von Posen wird eine eigene erste und zweite Kalibrierungsmatrix ermittelt und abgespeichert. Vorteilhaft werden durch diese Ausführungsform auch sich ändernde Ungenauigkeiten bei der Schätzung eines externen Kraftwinders durch eine Posen-Änderung des Robotermanipulators in seinem Nullraum berücksichtigt.
• Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform erfolgt das Aufbringen des vorgegebenen externen Kraftwinders am Robotermanipulator durch Anhängen einer Last mit vorgegebener Masse an den Robotermanipulator. Bei konstanter und bekannter Schwerkraft ist durch Anhängen einer Last mit vorgegebener Masse sehr zuverlässig sichergestellt, dass der externe Kraftwinder immer in die gleiche Richtung bezüglich eines erdfesten Koordinatensystems und in immer gleicher Stärke wirkt.
• Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform erfolgt das Aufbringen des vorgegebenen externen Kraftwinders am Robotermanipulator durch Verbinden einer mechanischen Feder des Robotermanipulators mit einem Auflager so, dass die mechanische Feder vorgespannt ist und eine Kraft auf den Robotermanipulator ausübt. Das mechanische Auflager ist bevorzugt an einem zweiten Manipulator angeordnet, bevorzugt an einem Endeffektor des zweiten Manipulators. Vorteilhaft können durch die Verwendung einer Feder durch Dehnung der Feder über einen bestimmten linearen Bereich der Feder kontinuierlich beliebige Werte einer Kraftkomponente des externen Kraftwinders vorgegeben werden.
• Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform erfolgt das Aufbringen des vorgegebenen externen Kraftwinders am Robotermanipulator durch Bewegen des Robotermanipulators, sodass vorgegebene Beschleunigungen am Robotermanipulator durch die träge Masse des Robotermanipulators auftreten. Gemäß dieser Ausführungsform werden bei den erwarteten Momenten die Momente aus der Bewegung des Robotermanipulators entsprechend nicht berücksichtigt, da genau diese Momente erfasst werden sollen und daraus eine Schätzung des externen Kraftwinders ermittelt wird. Vorteilhaft ist gemäß dieser Ausführungsform weder eine Last mit zusätzlicher Masse am Robotermanipulator noch das Verbinden mit einer Feder noch das Aufbringen sonstiger externer Kräfte und/oder Momente notwendig, da alleine die durch den Robotermanipulator selbst ausführbare Bewegung zum Kalibrieren des virtuellen Kraftsensors dient.
• Ein weiterer Aspekt der Erfindung betrifft ein Robotersystem mit einem Roboterarm und mit einer Steuereinheit, wobei die Steuereinheit dazu ausgeführt ist, einen virtuellen Kraftsensor am Roboterarm auszuführen, wobei der virtuelle Kraftsensor zum Ermitteln eines auf den Roboterarm wirkenden externen Kraftwinders dient und der externe Kraftwinder auf Basis von durch Momentensensoren in Gelenken des Roboterarms ermittelten Momenten und auf Basis von auf den Roboterarm wirkenden erwarteten Momenten und auf Basis der Inversen oder Pseudoinversen der Transponierten der jeweils posenabhängigen aktuellen Jacobimatrix ermittelt wird, wobei die Steuereinheit dazu ausgeführt ist, auf den aktuell ermittelten externen Kraftwinder eine posenabhängige Kalibrierungsfunktion anzuwenden, und die Kalibrierungsfunktion aus dem nach einem Verfahren erzeugten Datensatz aller zweiten Kalibrierungsmatritzen durch Auswählen einer bestimmten, der jeweiligen aktuellen Pose des Roboterarms zugeordneten, zweiten Kalibrierungsmatrix oder durch Erzeugen einer Interpolation aus zumindest zwei bestimmten der zweiten Kalibrierungsmatritzen zu erzeugen, wobei die jeweiligen Posen der zumindest zwei bestimmten der zweiten Kalibrierungsmatritzen der jeweiligen aktuellen Pose des Roboterarms am nächsten liegen.
• Ein solches Robotersystem kann mit dem Robotermanipulator, an dem die Kalibrierung durchgeführt wird, übereinstimmen. Die Kalibrierung, wie oben folgenden erläutert, kann dabei zur Anwendung auf dem eigenen Robotermanipulator wieder dienen, oder kann an einem anderen Robotermanipulator, zur Klarstellung hierbei als „Robotersystem“ mit „Roboterarm“ bezeichnet, verwendet werden.
• Vorteile und bevorzugte Weiterbildungen des vorgeschlagenen Robotersystems ergeben sich durch eine analoge und sinngemäße Übertragung der im Zusammenhang mit dem vorgeschlagenen Verfahren vorstehend gemachten Ausführungen.
• Weitere Vorteile, Merkmale und Einzelheiten ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung, in der - gegebenenfalls unter Bezug auf die Zeichnung - zumindest ein Ausführungsbeispiel im Einzelnen beschrieben ist. Gleiche, ähnliche und/oder funktionsgleiche Teile sind mit gleichen Bezugszeichen versehen.
• Es zeigen:
• 1 ein Verfahren zum Kalibrieren eines virtuellen Kraftsensors eines Robotermanipulators gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung,
• 2 einen Robotermanipulator, auf dem das Verfahren nach 1 ausgeführt wird, und
• 3 ein Robotersystem zum Verwenden des Ergebnisses der Kalibrierung nach 1 gemäß einem weiteren Ausführungsbeispiel der Erfindung.
• Die Darstellungen in den Figuren sind schematisch und nicht maßstäblich.
• 1 zeigt ein Verfahren zum Kalibrieren eines virtuellen Kraftsensors eines Robotermanipulators 1. Der Robotermanipulator 1 wird in eine Vielzahl von Posen durch entsprechende Ansteuerung seiner Antriebe verfahren. Hierbei handelt es sich um einen redundanten Robotermanipulator 1. Daher werden für eine gemeinsame Position des distalen Endes 5 des Robotermanipulators 1 eine Vielzahl von Posen des Robotermanipulators 1 eingenommen, indem der redundante Robotermanipulator 1 in seinem Nullraum über eine Vielzahl von Posen verfahren wird. In jeder der Posen wird der Robotermanipulator 1 für eine gewisse Zeitspanne bewegungsfrei gehalten, um die folgenden Schritte wiederholt, d.h. an jeder der Posen, auszuführen: Zunächst wird ein vorgegebener externer Kraftwinder mit vorgegebenen Kräften und Momenten auf das distale Ende 5 des Robotermanipulators 1 aufgebracht S1. Dies erfolgt durch eine externe Prüfeinheit (nicht in 1 dargestellt). Daraufhin erfolgt das Ermitteln S2 einer Schätzung des externen Kraftwinders F_ext,est auf Basis einer Pseudoinversen der Transponierten der für die aktuelle Pose geltenden Jacobimatrix, das heißt (J^T)^# und auf Basis eines Vektors externer Drehmomente, wobei der Vektor externer Drehmomente τ_ext auf Basis der durch die Drehmomentsensoren 3 in den Gelenken des Robotermanipulators 1 ermittelten Momente und auf Basis von auf den Robotermanipulator 1 wirkenden erwarteten Momenten ermittelt wird: $$F_{ext,est}={\left(J^T\right)}^{\#}{\tau }_{ext}$$

  
• Die Pseudoinverse der Transponierten der für die aktuelle Pose geltenden Jacobimatrix, das heißt (J^T)^# wird dabei verwendet, da es sich um einen redundanten Robotermanipulator 1 handelt.
• Hierauf erfolgt das Ermitteln S3 einer jeweiligen ersten Kalibrierungsmatrix K₁ auf Basis der ermittelten Schätzung des externen Kraftwinders F_ext,est und auf Basis des pseudoinvertierten vorgegebenen externen KraftwindersF_ext,real' das heißt: $$K_1=F_{ext,est}{\left(F_{ext,real}^T{F}_{ext,real}\right)}^{-1}{F}_{ext,real}^T$$

  
• Das Ermitteln S4 einer jeweiligen zweiten Kalibrierungsmatrix erfolgt durch Invertieren der ersten Kalibrierungsmatrix, wobei die zweite Kalibrierungsmatrix zum Anpassen eines im späteren Betrieb aktuell ermittelten externen Kraftwinders dient, erfolgt durch Berechnung von: $$K_2={\left(K_1^T{K}_1\right)}^{-1}{K}_1^T$$

  
• Schließlich erfolgt das Abspeichern S5 der jeweiligen zweiten Kalibrierungsmatrix K₂ in einen Datensatz aller zweiten Kalibrierungsmatritzen unter Zuordnung der jeweiligen zweiten Kalibrierungsmatrix zu der jeweiligen Pose, für die die jeweilige zweite Kalibrierungsmatrix ermittelt wurde. Ein solcher Robotermanipulator 1, an dem dieses Verfahren ausgeführt wird, ist in der 2 gezeigt. Die Bezugszeichen der 2 gelten dabei auch für die obige Erklärung der 1.
• 2 zeigt einen solchen Robotermanipulator 1 mit seinen Komponenten, den Drehmomentsensoren 3 und seinem distalen Ende 5 des Robotermanipulators 1. Die redundanten Freiheitsgrade des Robotermanipulators 1 sind dabei symbolisch durch eine Vielzahl von Gelenken mit zueinander parallelen Gelenksachsen symbolisiert. An diesem Robotermanipulator 1 wird das Verfahren wie unter 1 beschrieben ausgeführt. Es wird dabei auf die Erläuterungen zur 1 verwiesen.
• 3 zeigt ein Robotersystem 10 mit einem Roboterarm 12 und mit einer Steuereinheit 14. Das Robotersystem 10 ist dabei symbolisch mit einem anderen Roboterarm 12 in der 3 dargestellt, als der Robotermanipulator 1 aus der 1. Dies verdeutlicht, dass die Kalibrierung gemäß den Erklärungen zur 1 sowie zur 2 auf ein weiteres Robotersystem 10 übertragen werden können, ohne dass an diesem selbst die Kalibrierung stattgefunden hat. Die Steuereinheit 14 des Robotersystems 10 ist dabei an einer Basis des Roboterarms 12 angeordnet und führt einen virtuellen Kraftsensor am Roboterarm 12 aus, wobei der virtuelle Kraftsensor zum Ermitteln eines aktuell auf den Roboterarm 12 wirkenden externen Kraftwinders dient, und der externe Kraftwinder auf Basis von durch Momentensensoren 13 in Gelenken des Roboterarms 12 ermittelten Momenten und auf Basis von auf den Roboterarm 12 wirkenden erwarteten Momenten und auf Basis der Inversen oder Pseudoinversen der Transponierten der jeweils posenabhängigen aktuellen Jacobimatrix ermittelt wird. Die Steuereinheit 14 wendet ferner auf den aktuell ermittelten externen Kraftwinder eine posenabhängige Kalibrierungsfunktion an, wobei die Kalibrierungsfunktion aus dem nach den Erläuterungen zur 1 erzeugten Datensatz aller zweiter Kalibrierungsmatritzen durch Auswählen einer bestimmten, der jeweiligen aktuellen Pose des Roboterarms 12 zugeordneten, das heißt am nächsten liegenden, zweiten Kalibrierungsmatrix bestimmt wird.
• Obwohl die Erfindung im Detail durch bevorzugte Ausführungsbeispiele näher illustriert und erläutert wurde, so ist die Erfindung nicht durch die offenbarten Beispiele eingeschränkt und andere Variationen können vom Fachmann hieraus abgeleitet werden, ohne den Schutzumfang der Erfindung zu verlassen. Es ist daher klar, dass eine Vielzahl von Variationsmöglichkeiten existiert. Es ist ebenfalls klar, dass beispielhaft genannte Ausführungsformen wirklich nur Beispiele darstellen, die nicht in irgendeiner Weise als Begrenzung etwa des Schutzbereichs, der Anwendungsmöglichkeiten oder der Konfiguration der Erfindung aufzufassen sind. Vielmehr versetzen die vorhergehende Beschreibung und die Figurenbeschreibung den Fachmann in die Lage, die beispielhaften Ausführungsformen konkret umzusetzen, wobei der Fachmann in Kenntnis des offenbarten Erfindungsgedankens vielfältige Änderungen, beispielsweise hinsichtlich der Funktion oder der Anordnung einzelner, in einer beispielhaften Ausführungsform genannter Elemente, vornehmen kann, ohne den Schutzbereich zu verlassen, der durch die Ansprüche und deren rechtliche Entsprechungen, wie etwa weitergehende Erläuterungen in der Beschreibung, definiert wird.
• Bezugszeichenliste

1

Robotermanipulator

3

Drehmomentsensoren

5

distales Ende des Robotermanipulators

10

Robotersystem

12

Roboterarm

13

Momentensensoren

14

Steuereinheit

S1

Aufbringen

S2

Ermitteln

S3

Ermitteln

S4

Ermitteln

S5

Abspeichern

Claims (10)

1. Verfahren zum Kalibrieren eines virtuellen Kraftsensors eines Robotermanipulators (1), wobei der virtuelle Kraftsensor zum Ermitteln eines auf den Robotermanipulator (1) wirkenden externen Kraftwinders auf Basis von durch Drehmomentsensoren (3) in Gelenken des Robotermanipulators (1) ermittelten Momenten dient, wobei der Robotermanipulator (1) in eine Vielzahl von Posen verfahren oder manuell geführt wird und in jeder der Posen die folgenden Schritte ausgeführt werden: - Aufbringen (S1) eines jeweiligen vorgegebenen externen Kraftwinders auf den Robotermanipulator (1), - Ermitteln (S2) einer Schätzung des externen Kraftwinders auf Basis einer Inversen oder Pseudoinversen der Transponierten der für die aktuelle Pose geltenden Jacobimatrix und auf Basis eines Vektors externer Drehmomente, wobei der Vektor externer Drehmomente auf Basis der durch die Drehmomentsensoren (3) in den Gelenken des Robotermanipulators (1) ermittelten Momente und auf Basis von auf den Robotermanipulator (1) wirkenden erwarteten Momenten ermittelt wird, - Ermitteln (S3) einer jeweiligen ersten Kalibrierungsmatrix auf Basis der ermittelten Schätzung des externen Kraftwinders und auf Basis des vorgegebenen externen Kraftwinders, - Ermitteln (S4) einer jeweiligen zweiten Kalibrierungsmatrix durch Invertieren der ersten Kalibrierungsmatrix, wobei die zweite Kalibrierungsmatrix zum Anpassen eines im späteren Betrieb aktuell ermittelten externen Kraftwinders dient, und - Abspeichern (S5) der jeweiligen zweiten Kalibrierungsmatrix in einen Datensatz aller zweiten Kalibrierungsmatritzen unter Zuordnung der jeweiligen zweiten Kalibrierungsmatrix zu der jeweiligen Pose, für die die jeweilige zweite Kalibrierungsmatrix ermittelt wurde.
2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Aufbringen des vorgegebenen externen Kraftwinders auf den Robotermanipulator (1) an einem distalen Ende (5) des Robotermanipulators (1) erfolgt.
3. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Ermitteln der ersten Kalibrierungsmatrix auf Basis der ermittelten Schätzung des externen Kraftwinders und auf Basis des invertierten oder pseudoinvertierten vorgegebenen externen Kraftwinders erfolgt.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei eine Aufgabe für den Robotermanipulator (1) vorgegeben wird, die Aufgabe analysiert wird, und abzufahrende Arbeitspunkte bei der Ausführung der Aufgabe identifiziert werden, wobei die jeweiligen Posen des Robotermanipulators (1) so gewählt werden, dass jeweils einer der Arbeitspunkte und ein Referenzpunkt des Robotermanipulators (1) in einer jeweiligen Pose übereinstimmen.
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der Robotermanipulator (1) ein redundanter Robotermanipulator ist und die Schätzung des externen Kraftwinders unter Verwendung der Pseudoinversen der Transponierten der für die jeweilige Pose des Robotermanipulators (1) aktuellen Jacobimatrix ermittelt wird.
6. Verfahren nach Anspruch 5, wobei zumindest für eine Teilmenge der Vielzahl von Posen des Robotermanipulators (1) der redundante Robotermanipulator (1) in seinem Nullraum über eine Vielzahl von Posen verfahren wird und für jede der Vielzahl von Posen eine eigene erste und zweite Kalibrierungsmatrix ermittelt und abgespeichert wird.
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, wobei das Aufbringen des vorgegebenen externen Kraftwinders am Robotermanipulator (1) durch Anhängen einer Last mit vorgegebener Masse an den Robotermanipulator (1) erfolgt.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, wobei das Aufbringen des vorgegebenen externen Kraftwinders am Robotermanipulator (1) durch Verbinden einer mechanischen Feder des Robotermanipulators (1) mit einem Auflager so erfolgt, dass die mechanische Feder vorgespannt ist und eine Kraft auf den Robotermanipulator (1) ausübt.
9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, wobei das Aufbringen des vorgegebenen externen Kraftwinders am Robotermanipulator (1) durch Bewegen des Robotermanipulators (1) erfolgt, sodass vorgegebene Beschleunigungen am Robotermanipulator (1) durch die träge Masse des Robotermanipulators (1) auftreten.
10. Robotersystem (10) mit einem Roboterarm (12) und mit einer Steuereinheit (14), wobei die Steuereinheit (14) dazu ausgeführt ist, einen virtuellen Kraftsensor am Roboterarm (12) auszuführen, wobei der virtuelle Kraftsensor zum Ermitteln eines auf den Roboterarm (12) wirkenden externen Kraftwinders dient und der externe Kraftwinder auf Basis von durch Momentensensoren (13) in Gelenken des Roboterarms (12) ermittelten Momenten und auf Basis von auf den Roboterarm (12) wirkenden erwarteten Momenten und auf Basis der Inversen oder Pseudoinversen der Transponierten der jeweils posenabhängigen aktuellen Jacobimatrix ermittelt wird, wobei die Steuereinheit (14) dazu ausgeführt ist, auf den aktuell ermittelten externen Kraftwinder eine posenabhängige Kalibrierungsfunktion anzuwenden, und die Kalibrierungsfunktion aus dem nach einem Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9 erzeugten Datensatz aller zweiten Kalibrierungsmatritzen durch Auswählen einer bestimmten, der jeweiligen aktuellen Pose des Roboterarms (12) zugeordneten, zweiten Kalibrierungsmatrix oder durch Erzeugen einer Interpolation aus zumindest zwei bestimmten der zweiten Kalibrierungsmatritzen zu erzeugen, wobei die jeweiligen Posen der zumindest zwei bestimmten der zweiten Kalibrierungsmatritzen der jeweiligen aktuellen Pose des Roboterarms (12) am nächsten liegen.

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