DE102019100234A1 - Antriebssystem für ein Fahrzeug mit einer Auswertungseinheit mit einem fuzzylogik-gesteuerten Bayes-Filter - Google Patents

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Antriebssystem (1) für ein Fahrzeug (2), wobei das Antriebssystem (1) eine Komponente (3) mit einer ersten Zustandsgröße und zumindest einer zu schätzenden Zustandsgröße und eine Auswertungseinheit (4) zur Bestimmung eines Wertes der zu schätzenden Zustandsgröße und zumindest einen ersten Sensor (5) zur Erfassung eines aktuellen Wertes der ersten Zustandsgröße aufweist, wobei die Auswertungseinheit (4) eingerichtet ist, mithilfe einer ersten Kovarianzmatrix eine Prädiktion des Wertes der zu schätzenden Zustandsgröße und mithilfe des aktuellen Wertes der ersten Zustandsgröße und einer zweiten Kovarianzmatrix eine Korrektur des Wertes der zu schätzenden Zustandsgröße durchzuführen, wobei die erste Kovarianzmatrix ein Maß für ein Rauschen zumindest der zu schätzenden Zustandsgröße und die zweite Kovarianzmatrix ein Maß für ein Rauschen bei der Erfassung des aktuellen Wertes der ersten Zustandsgröße ist und die Auswertungseinheit (4) ein Approximationsmodul (6) zur Approximation der ersten und zweiten Kovarianzmatrix in Abhängigkeit zumindest des aktuellen Wertes der ersten Zustandsgröße aufweist.

Description

• Die Erfindung betrifft ein Antriebssystem mit zumindest einer Komponente und einer Auswertungseinheit, die eingerichtet ist, einen Wert einer zu schätzenden Zustandsgröße der Komponente mithilfe zumindest eines mit einem ersten Sensor gemessenen Wertes einer ersten Zustandsgröße der Komponente durchzuführen.
• Ein derartiges Antriebssystem ist bei elektrisch angetriebenen Fahrzeugen bekannt. Bei elektrisch angetriebenen Fahrzeugen kann ein Beladungszustand eines Akkumulators mithilfe eines mit einem ersten Sensor gemessenen Wertes abgeschätzt werden. In der DE3520985 werden ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Überwachung eines Ladezustandes einer Starterbatterie eines Kraftfahrzeugs offenbart. Dabei wird fortlaufend ein Batteriestrom gemessen und durch Integrieren über die Zeit die der Batterie entnommene Ladung errechnet.
• Es wird ein Antriebssystem für ein Fahrzeug vorgeschlagen, wobei das Antriebssystem eine Komponente mit einer ersten Zustandsgröße und zumindest einer zu schätzenden Zustandsgröße und eine Auswertungseinheit zur Bestimmung eines Wertes der zu schätzenden Zustandsgröße und zumindest einen ersten Sensor zur Erfassung eines aktuellen Wertes der ersten Zustandsgröße aufweist. Die Auswertungseinheit ist eingerichtet, mithilfe einer ersten Kovarianzmatrix eine Prädiktion des Wertes der zu schätzenden Zustandsgröße und mithilfe des aktuellen Wertes der ersten Zustandsgröße und einer zweiten Kovarianzmatrix eine Korrektur des Wertes der zu schätzenden Zustandsgröße durchzuführen. Die erste Kovarianzmatrix ist ein Maß für ein Rauschen zumindest der zu schätzenden Zustandsgröße und die zweite Kovarianzmatrix ein Maß für ein Rauschen bei der Erfassung des aktuellen Wertes der ersten Zustandsgröße. Weiterhin weist die Auswertungseinheit ein Approximationsmodul zur Approximation der ersten und zweiten Kovarianzmatrix in Abhängigkeit zumindest des aktuellen Wertes der ersten Zustandsgröße auf.
• Des Weiteren wird eine Auswertungseinheit zur Bestimmung eines Wertes einer zu schätzenden Zustandsgröße einer Komponente eines Antriebssystems vorgeschlagen. Die Komponente weist neben der zu schätzenden Zustandsgröße eine erste Zustandsgröße auf. Die Auswertungseinheit ist eingerichtet, mithilfe einer ersten Kovarianzmatrix eine Prädiktion eines Wertes der zu schätzenden Zustandsgröße und mithilfe eines mit einem ersten Sensor erfassten aktuellen Wertes der ersten Zustandsgröße und einer zweiten Kovarianzmatrix eine Korrektur des Wertes der zu schätzenden Zustandsgröße durchzuführen. Die erste Kovarianzmatrix ist ein Maß für ein Rauschen zumindest der zu schätzenden Zustandsgröße. Die zweite Kovarianzmatrix ist ein Maß für ein Rauschen bei der Erfassung des aktuellen Wertes ist. Die Auswertungseinheit weist ein Approximationsmodul zur Approximation der ersten und zweiten Kovarianzmatrix in Abhängigkeit zumindest des aktuellen Wertes der ersten Zustandsgröße auf.
• Die Erfassung des aktuellen Wertes mit dem ersten Sensor kann ein unmittelbares Messen des aktuellen Wertes oder eine Berechnung des aktuellen Wertes in Abhängigkeit zumindest eines mit einem weiteren Sensor gemessenen Wertes umfassen. Im ersten Fall ist der erste Sensor als ein physischer Sensor ausgeführt, auf den die Komponente physikalisch einwirken kann. Im zweiten Fall kann der erste Sensor als ein virtueller Sensor und der weitere Sensor als ein physischer Sensor ausgebildet sein. Der virtuelle Sensor kann bevorzugt mithilfe der Auswertungseinheit simuliert werden.
• Die Prädiktion umfasst bevorzugt zumindest eine Berechnung des Wertes der zu schätzenden Zustandsgröße in einem aktuellen Zeitschritt k zumindest in Abhängigkeit eines vorherigen Wertes der zu schätzenden Zustandsgröße, der in einem vorherigen Zeitschritt k-1 berechnet wurde. Weiterhin umfasst die Prädiktion bevorzugt eine Berechnung zumindest eines Wertes einer Schätzgröße, die ein Maß für eine Unsicherheit des berechneten Wertes der zu schätzenden Zustandsgröße in dem aktuellen Zeitschritt ist, zumindest in Abhängigkeit der ersten Kovarianzmatrix. Die Schätzgröße kann beispielsweise eine Kovarianzmatrix eines Zustandsvektors der Komponente sein.
• Die Korrektur umfasst bevorzugt zumindest eine neue Berechnung des Wertes der zu schätzenden Zustandsgröße in dem aktuellen Zeitschritt k in Abhängigkeit zumindest des aktuellen Wertes der ersten Zustandsgröße. Weiterhin umfasst die Korrektur bevorzugt eine neue Berechnung des Wertes der Schätzgröße in dem aktuellen Zeitschritt k in Abhängigkeit zumindest des aktuellen Wertes der ersten Zustandsgröße und der zweiten Kovarianzmatrix.
• Die Auswertungseinheit führt bei mehreren nachfolgenden Zeitschritten k+1, 2, 3,...etc. die Prädiktion und die Korrektur erneut durch. Dadurch kann die Auswertungseinheit ein iteratives Verfahren zur Bestimmung des Wertes der zu schätzenden Zustandsgröße für die Zeitschritte umsetzen.
• Der Ausdruck „Modul“, wie er hierin benutzt wird, beschreibt eine beliebige bekannte oder später entwickelte Hardware, Software, Firmware, Künstliche Intelligenz, Fuzzylogik oder Kombination aus Hardware und Software, die in der Lage ist, die mit dem jeweiligen „Modul“ assoziierte Funktionalität auszuführen.
• Mit dem Approximationsmodul ist ein Modul gemeint, das veränderbare Modulparameter aufweist, die bei einem Training des Moduls adaptiert werden können. Durch eine Veränderung der Modulparameter ist eine Funktionalität des Approximationsmoduls variierbar. Das Training umfasst bevorzugt eine Adaption der Modulparameter an eine Vielzahl von Trainingsdatensätzen. Während des Trainings wird bevorzugt eine Fehlerquadratsumme mehrerer Werte zumindest einer Ausgangsvariable des Approximationsmoduls mithilfe der Trainingsdatensätze reduziert. Das Approximationsmodul kann beispielsweise ein neuronales Netz, eine Polynomfunktion oder ein Fuzzylogik-Modul aufweisen, wobei die Modulparameter entsprechend Gewichte, Polynomkoeffizienten bzw. Form- oder Funktionsparameter sein können.
• Bevorzugt weisen die Trainingsdatensätze während eines Betriebes der Komponente erzeugte Daten auf. Vorteilhafterweise sind die Trainingsdatensätze Datensätze, die aus einer Vielzahl von Messdatensätzen unter Verwendung eines Expertenwissens über ein Verhalten der Komponente ausgewählt wurden. Dadurch kann das Expertenwissen bei der Approximation der Kovarianzmatrizen berücksichtigt werden.
• Während eines Betriebes des Antriebssystems kann mithilfe des Approximationsmoduls die erste und die zweite Kovarianzmatrix in Abhängigkeit zumindest des aktuellen Wertes der ersten Zustandsgröße und damit in Abhängigkeit eines aktuellen Betriebspunktes der Komponente approximiert werden. Eine Approximation der Kovarianzmatrizen kann unter Verwendung eines aktuellen Wertes der Ausgangsvariable des Approximationsmoduls erfolgen. Die Approximation der ersten Kovarianzmatrix kann auch eine Variante umfassen, bei welcher das Approximationsmodul lediglich einen Wert eines einzelnen Eintrages der ersten Kovarianzmatrix approximiert. Dies kann dann der Fall sein, wenn die erste Kovarianzmatrix dünn besetzt ist. Gleiches kann für die Approximation der zweiten Kovarianzmatrix gelten. Die Dimensionen der ersten und zweiten Kovarianzmatrix hängen von einer Komplexität der Komponente ab. Insbesondere hängen die Dimensionen davon ab, wie detailliert ein Verhalten der Komponente modelliert wird, um den Wert der zu schätzenden Zustandsgröße zu ermitteln. Beispielsweise kann die zweite Kovarianzmatrix unter Umständen eine ein mal eins Matrix (1x1-Matrix) sein.
• Den aktuellen Wert der Ausgangsvariable ermittelt das Approximationsmodul als Funktion des aktuellen Wertes der ersten Zustandsgröße. Mithilfe des Approximationsmoduls ist bevorzugt eine Approximation der beiden Kovarianzmatrizen unabhängig von dem Wert der zu schätzenden Zustandsgröße des aktuellen Zeitschrittes k oder des vorherigen Wertes der zu schätzenden Zustandsgröße.
• Dadurch, dass die beiden Kovarianzmatrizen in Abhängigkeit des aktuellen Wertes der ersten Zustandsgröße approximiert werden, kann das iterative Verfahren zur Bestimmung des Wertes der zu schätzenden Zustandsgröße an den aktuellen Betriebspunkt der Komponente angepasst werden. Dadurch kann das iterative Verfahren stabilisiert und/oder ein besseres Konvergenzverhalten dieses Verfahrens erzielt werden. Dies kann bewirken, dass das iterative Verfahren einfacher in Echtzeit während des Betriebes der Komponente durchführbar ist. Dies kann möglicherweise dann besonders gut erreicht werden, wenn bei dem Training des Approximationsmoduls das Expertenwissen berücksichtigt wird. Hat das iterative Verfahren ein verbessertes Konvergenzverhalten, so kann weiterhin der Wert der zu schätzenden Zustandsgröße genauer bestimmt werden, wodurch eine Überwachung und/oder Regelung der Komponente genauer durchführbar ist.
• Des Weiteren wird ein Verfahren zur Bestimmung eines Wertes einer zu schätzenden Zustandsgröße einer Komponente eines Antriebssystems mit den folgenden Schritten vorgeschlagen. In einem ersten Schritt wird ein aktueller Wert einer ersten Zustandsgröße mit einem ersten Sensor erfasst. In einem zweiten Schritt wird mithilfe eines Approximationsmoduls einer Auswertungseinheit eine erste und eine zweite Kovarianzmatrix in Abhängigkeit zumindest des aktuellen Wertes der ersten Zustandsgröße bestimmt. Die erste Kovarianzmatrix Q ist ein Maß für ein Rauschen der zu schätzenden Zustandsgröße und die zweite Kovarianzmatrix R ein Maß für ein Rauschen bei einer Erfassung des aktuellen Wertes der ersten Zustandsgröße mit dem ersten Sensor. In einem dritten Schritt wird eine Prädiktion des Wertes der zu schätzenden Zustandsgröße mithilfe der ersten Kovarianzmatrix durchgeführt. In einem vierten Schritt wird eine Korrektur des Wertes der zu schätzenden Zustandsgröße mithilfe des aktuellen Wertes der ersten Zustandsgröße und der zweiten Kovarianzmatrix durchgeführt. Die für das Antriebssystem und die Auswertungseinheit genannten Vorteile gelten entsprechend für das vorgeschlagene Verfahren.
• Weitere Vorteile, Merkmale und Einzelheiten der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung sowie anhand der Figuren. Dabei bezeichnet ein mehrfach verwendetes Bezugszeichen dieselbe Komponente. Die Figuren zeigen schematisch in:
• 1 ein Antriebssystem für ein Fahrzeug mit einer Komponente und einer Auswertungseinheit mit einem Approximationsmodul,
• 2 das Antriebssystem aus 1 mit einem Akkumulator, einem Elektromotor und einer Auswertungseinheit mit einem Approximationsmodul,
• 3 ein Modell zur Simulation des Akkumulators aus 2,
• 4 die Auswertungseinheit aus 1 mit dem Approximationsmodul und einem Bayes-Filter,
• 5 Schritte eines Verfahrens zur Bestimmung eines Wertes einer zu schätzenden Zustandsgröße der Komponente aus 1,
• 6 ein Fuzzylogik-Modul des Approximationsmoduls aus 4,
• 7 Schritte eines Verfahrens für ein Training des Approximationsmoduls aus 4.
• 1 zeigt ein Antriebssystem 1 für ein Fahrzeug 2. Das Antriebssystem 1 weist eine Komponente 3 mit einer ersten Zustandsgröße und zumindest einer zu schätzenden Zustandsgröße und eine Auswertungseinheit 4 zur Bestimmung eines Wertes der zu schätzenden Zustandsgröße und zumindest einen ersten Sensor 5 zur Erfassung eines aktuellen Wertes der ersten Zustandsgröße auf. Die Auswertungseinheit 4 ist eingerichtet, mithilfe einer ersten Kovarianzmatrix eine Prädiktion des Wertes der zu schätzenden Zustandsgröße und mithilfe des aktuellen Wertes der ersten Zustandsgröße und einer zweiten Kovarianzmatrix eine Korrektur des Wertes der zu schätzenden Zustandsgröße durchzuführen.
• Die erste Kovarianzmatrix ist ein Maß für ein Rauschen zumindest der zu schätzenden Zustandsgröße und die zweite Kovarianzmatrix ein Maß für ein Rauschen bei der Erfassung des aktuellen Wertes der ersten Zustandsgröße. Weiterhin weist die Auswertungseinheit 4 ein Approximationsmodul 6 zur Approximation der ersten und zweiten Kovarianzmatrix in Abhängigkeit zumindest des aktuellen Wertes der ersten Zustandsgröße auf. Zusätzlich ist in dem Antriebssystem 1 vorzugsweise ein Steuergerät 7 angeordnet, mit welchem in Abhängigkeit von einem Wert der geschätzten Zustandsgröße die Komponente 3 steuerbar ist.
• 2 zeigt eine vorteilhafte Ausführungsform des Antriebssystems 1, bei welchem das Antriebssystem 1 einen Elektromotor 8 aufweist und die Komponente 3 ein Akkumulator zum Betreiben des Elektromotors 8 ist. Die erste Zustandsgröße kann eine Ausgangsspannung oder eine Temperatur des Akkumulators oder ein durch den Akkumulator fließender Strom sein. Die zu schätzende Zustandsgröße ist vorzugsweise ein Beladungszustand des Akkumulators.
• Es ist besonders vorteilhaft, dass die erste und die zweite Kovarianzmatrix in Abhängigkeit zumindest von dem aktuellen Wert mit Hilfe des Approximationsmoduls 6 bestimmbar sind, wenn die Komponente 3 als Akkumulator ausgeführt ist. Dies liegt insbesondere daran, dass der Akkumulator, wenn er in einem Fahrzeug zum Antreiben des Elektromotors 8 eingebaut ist, bei stark schwankenden Betriebsbedingungen betrieben wird. Dazu gehören z. B. unterschiedliche Lade- und Entladeprofile, die je nach Betriebszustand des Fahrzeugs stark variieren können. Die stark variierenden Betriebsbedingungen des Akkumulators können zum einen zur Folge haben, dass die erste Kovarianzmatrix sowie die zweite Kovarianzmatrix stark schwanken können. Die erste Kovarianzmatrix kann unter Umständen auch als ein Maß für einen Fehler eines Modells 30, das ein Verhalten der Komponente 3 beschreibt, betrachtet werden.
• In dem in 2 gezeigten Ausführungsbeispiel ist der erste Sensor 5 ein Spannungsmesser zur Erfassung eines aktuellen Wertes der Ausgangsspannung U_A des Akkumulators und die erste Zustandsgröße die Ausgangsspannung U_A des Akkumulators. Das Antriebssystem 1 weist weiterhin einen Temperatursensor 10 zur Erfassung eines aktuellen Wertes der Temperatur des Akkumulators und einen Strommesser 11 zur Erfassung eines aktuellen Wertes eines durch den Akkumulator fließenden Stromes I auf. Die Auswertungseinheit 4 ist in diesem Fall eingerichtet, eine Prädiktion des Wertes des Beladungszustandes und eine Korrektur des Wertes des Beladungszustandes mit Hilfe des aktuellen Wertes der Ausgangsspannung U_A und bevorzugt mithilfe des aktuellen Wertes des erfassten Stromes und der erfassten Temperatur durchzuführen. Je mehr Zustandsgrößen des Akkumulators die Auswertungseinheit 4 bei der Prädiktion und der Korrektur des Wertes des Beladungszustandes berücksichtigt, desto genauer kann die Prädiktion und die-Korrektur durchgeführt werden.
• Vorteilhafterweise bilden der erste Sensor 5, die Auswertungseinheit 4, der Temperatursensor 10, der Strommesser 11 und das Steuergerät 7 ein Batteriemanagementsystem aus und sind mit dem Akkumulator in einem Gehäuse angeordnet. Insbesondere können weitere Akkumulatoren in dem Gehäuse angeordnet sein und mit dem Akkumulator ein Paket von Akkumulatoren bilden, die mithilfe des Steuergerätes 7 steuerbar und/oder regelbar sind. Eine spezielle Variante kann vorsehen, dass der erste Sensor 5 ein Spannungsmesser zur Erfassung eines aktuellen Wertes einer gesamten Ausgangsspannung des Paketes der Akkumulatoren ist.
• Zur Durchführung der Korrektur und der Prädiktion weist die Auswertungseinheit 4 vorzugsweise einen in 4 gezeigten Bayes-Filter 40 auf. Mithilfe des Bayes-Filters 40 können Wahrscheinlichkeitsverteilungen von nicht unmittelbar messbaren Zustandsgrößen mithilfe von unmittelbar messbaren Zustandsgrößen geschätzt werden. Da der Wert des Beladungszustandes nicht unmittelbar messbar ist, ist gerade der Bayes-Filter 40 für die Bestimmung des Wertes des Beladungszustandes vorteilhaft.
• Der Bayes-Filter 40 kann bevorzugt in Form eines einfachen Kalman-Filters, Partikelfilters oder erweiterten Kalman-Filters ausgeführt sein. Der Vorteil des erweiterten Kalman-Filters ist, dass dieser gegenüber dem einfachen Kalman-Filter ein nichtlineares Verhalten der Komponente 3 besser abbilden kann. Hierzu ist der erweiterte Kalman-Filter bevorzugt eingerichtet, eine erste Jacobi-Matrix A_k zur Beschreibung eines dynamischen Verhaltens der Komponente 3 und eine zweite Jacobi-Matrix H_k zur Beschreibung eines dynamischen Verhaltens zumindest des ersten Sensors 5 zu berechnen. Der erweiterte Kalman-Filter kann die Prädiktion des Wertes der zu schätzenden Zustandsgröße, insbesondere des Beladungszustands des Akkumulators, mit Hilfe der ersten Jacobi-Matrix und die Korrektur des Wertes der zu schätzenden Zustandsgröße, insbesondere des Beladungszustandes des Akkumulators, mit Hilfe der zweiten Jacobi-Matrix berechnen.
• 3 zeigt das Modell 30 des Akkumulators zur Berechnung einer zwischen einem Pluspol 35 und einem Minuspol 36 anliegenden simulierten Ausgangsspannung U_{A_Sim} des Akkumulators und des durch den Akkumulator fließenden Stroms I. Das Modell 30 kann die simulierte Ausgangsspannung U_{A_Sim} und den Strom I in Abhängigkeit von einer Spannungsquelle 37 und Modellparametern R₀ , R₁ , R₂ , die entsprechende Widerstände des Akkumulators beschreiben, und C₁ und C₂ , die Kapazitäten des Akkumulators beschreiben, berechnen. Die Modellparameter R₀ , R₁ , R₂ , C₁ und C₂ können zumindest von dem aktuellen Wert der Temperatur und des Stroms I und des Wertes des Beladungszustandes abhängig sein. Weiterhin kann das Modell 30 eine über eine erste Parallelschaltung eines ersten Innenwiderstandes R₁ und einer ersten Kapazität C₁ abfallende erste Spannung U₁ und bevorzugt eine über eine zweite Parallelschaltung eines zweiten Innenwiderstandes R₂ und einer zweiten Kapazität C₂ abfallende zweite Spannung U₂ simulieren.
• Die Modellparameter können mit Hilfe eines Hybrid Pulse Power Characterization (HPPC)-Tests ermittelt werden. Bezüglich einer Bestimmung der Modellparameter mit Hilfe dieses Tests wird beispielsweise auf die Veröffentlichung „A comparative study of model-based capacity estimation algorithms in dual estimation frameworks for lithium-ion batteries under an accelerated aging test“, Applied Energy 2018; 2012: 1522-36, von Li S., Pischinger S., He C., Liang L., Stapelbroek M., Bezug genommen. Durch diese Bezugnahme wird der Inhalt dieser Veröffentlichung zum Inhalt der Offenbarung der vorliegenden Patentanmeldung mit aufgenommen.
• Gemäß eines einfachen Anwendungsbeispiels kann der Akkumulator zwei weitere Zustandsgrößen, darunter die erste Spannung als eine erste weitere Zustandsgröße x₁ , die zweite Spannung als eine zweite weitere Zustandsgröße x₂ aufweisen. Diese beiden weiteren Zustandsgrößen können mit dem Beladungszustand als die zu schätzende Zustandsgröße x₃ in Form eines einzelnen Zustandsvektors x zusammengefasst werden: $$x=\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ x_3\end{array}\right)$$

  
• Im Folgenden werden auf einen aktuellen Zeitschritt bezogene Werte mit einem Index k und auf einen unmittelbar vor dem aktuellen Zeitschritt liegenden Zeitschritt bezogene Werte mit einem Index k-1 beschrieben. Mithilfe einer Funktion f kann ein Zusammenhang zwischen dem Zustandsvektor x_k in dem Zeitschritt k und dem Zustandsvektor x_k-1 in dem Zeitschritt k-1 beschrieben werden. Die Funktion kann folgendermaßen formuliert werden: $$x_{k+1}=f\left(x_k,u_k\right)+w_k$$

  

  wobei w_k eine stochastische Größe ist, die zufällige, nicht erfassbare Komponenten in Form eines Rauschterms beschreibt. Mithilfe des Modells 30 kann die Funktion f simuliert werden. Die Funktion f ist von dem Zustandsvektor und bevorzugt von einem weiteren Vektor u_k abhängig, wobei sich u_k aus den aktuell erfassten Werten des Stroms und der Temperatur zusammensetzen kann: $$u_k=\left(\begin{array}{c}I\\ T\end{array}\right)$$

  
• Der Rauschterm w_k beschreibt ein zeitlich unkorreliertes Rauschen, welches mit einer mehrdimensionalen Normalverteilung mit einem Erwartungsvektor 0 und der ersten Kovarianzmatrix Q_k folgendermaßen approximiert werden kann: $$w_k\sim WN\left(\mathrm{0,}{Q}_k\right)$$

  
• Bevorzugt wird der Wert der zu schätzenden Zustandsgröße, insbesondere der Beladungzustand, als ein Wert eines Elementes des Zustandsvektors ermittelt. Hierzu schätzt die Auswertungseinheit 4 vorzugsweise Mittelwerte der einzelnen Elemente des Zustandsvektors x_k , die im Folgenden mit x̂₁, x̂₂, x̂₃ bezeichnet werden. Ein Vektor, der die einzelnen Mittelwerte zusammenfasst, wird im Folgenden als Mittelwertvektor x̂_k bezeichnet. Die Auswertungseinheit 4 approximiert den Zustandsvektor x_k vorteilhaft in Form einer Normalverteilung mit dem Mittelwertvektor x̂_k und einer Kovarianzmatrix P_k des Zustandsvektors x_k , bevorzugt gemäß folgenden Zusammenhangs: $$x_k\sim N\left({\widehat{x}}_k,P_k\right)$$

  
• Die Kovarianzmatrix P_k des Zustandsvektors x_k kann als ein Maß eines Fehlers des Mittelwertvektors x̂_k betrachtet werden. Um den Mittelwertvektor x̂_k und bevorzugt die Kovarianzmatrix P_k des Zustandsvektors x_k zu bestimmen, führt die Auswertungseinheit 4 die Prädiktion und die Korrektur in dem aktuellen Zeitschritt k durch.
• Der mit dem ersten Sensor erfasste aktuelle Wert der ersten Zustandsgröße, wie zum Beispiel der Ausgangsspannung des Akkumulators, wird im Folgenden mit y_k bezeichnet. Gemäß einer weiteren möglichen Ausgestaltung können auch weitere Größen gemessen werden. Werte dieser weiteren Größen können mit dem aktuellen Wert der ersten Zustandsgröße zu einem Vektor y_k zusammengefasst werden. Aus diesem Grund soll im Folgenden der Vektor y_k betrachtet werden, der y_k als einen Eintrag enthält. Eine funktionale Abhängigkeit zwischen dem aktuellen Wert der ersten Zustandsgröße und dem Zustandsvektor x kann wie folgt angegeben werden: $$y_k=g\left(x_k,u_k\right)+c_k,$$

  

  wobei der Term v_k ein zeitlich unkorreliertes Messrauschen beschreibt. Das Messrauschen v_k , kann mithilfe einer mehrdimensionalen Normalverteilung mit einem Erwartungsvektor 0 und der zweiten Kovarianzmatrix R_k folgendermaßen approximiert werden: $$v_k\sim WN\left(\mathrm{0,}{R}_k\right).$$

  
• Der erste Sensor 5 generiert für den aktuellen Zeitschritt k entsprechend den aktuellen Wert der ersten Zustandsgröße und leitet diesen an die Auswertungseinheit 4 weiter. Das Modell 30 ist vorzugsweise in der Auswertungseinheit integriert und kann unter Anwendung einer Taylorreihenentwicklung erster Ordnung um einen beispielhaften Punkt x_k wie folgt linearisiert werden: $$x_{k+1}\approx f\left({\widehat{x}}_k^{+},u_k\right)+A_k\left(x_k-{\widehat{x}}_k^{+}\right)+{\omega }_k,\text{ mit }{A}_k={\frac{\partial f}{\partial x}|}_{x={\widehat{x}}_x^{+}}.$$

  
• In ähnlicher Weise kann die funktionale Abhängigkeit zwischen dem aktuellen Wert der ersten Zustandsgröße und dem Zustandsvektor x wie folgt linearisiert werden: $$y_k\approx g\left({\widehat{x}}_k^{-},u_k\right)+H_k\left(x_k-{\widehat{x}}_k^{-}\right)+v_k,\text{ mit }{H}_k={\frac{\partial g}{\partial x}|}_{x={\widehat{x}}_x^{-}}.$$

  
• Die Prädiktion des Mittelwertvektors x̂_k und der Kovarianz P_k des Zustandsvektors x_k führt die Auswertungseinheit 4, bevorzugt mit einem Prädiktionsmodul 43 des Bayes-Filters 40, vorzugsweise mithilfe folgender Berechnungen, durch: $${\widehat{x}}_k^{-}=f\left({\widehat{x}}_{k-1}^{+},u_{k-1}\right),$$

  

  $$P_k^{-}=A_{k-1}{P}_{k-1}^{+}{A}_{k-1}^T+Q.$$

  
• Das Prädiktionsmodul 43 ist bevorzugt eingerichtet, die Funktion f und die erste und zweite Jakobimatrix in Abhängigkeit zumindest einem der Modellparameter, bevorzugt mithilfe des Modells 30, zu simulieren, insbesondere zu erzeugen. Bei der Durchführung der Prädiktion errechnet das Prädiktionsmodul 43 einen vorhergesagten Mittelwertvektor, im. Folgenden mit ${\widehat{x}}_k^{-}$

  

  bezeichnet, und eine vorhergesagte Kovarianz des Zustandsvektors x_k , im Folgenden mit $P_k^{-}$

  

  bezeichnet.
• Die Korrektur des Mittelwertvektors und der Kovarianz P_k des Zustandsvektors x_k , führt die Auswertungseinheit 4, bevorzugt mit einem Korrekturmodul 44 des Bayes-Filters 40, vorzugsweise mithilfe folgender Berechnungen durch: $${\widehat{x}}_k^{+}={\widehat{x}}_k^{-}+K_k\left[y_k-g\left({\widehat{x}}_k^{-},u_k\right)\right],$$

  

  $$K_k=P_k^{-}{H}_k^T{\left(H_k{P}_k^{-}{H}_k^T+R\right)}^{-1},$$

  

  $$P_k^{+}=\left(E-K_k{H}_k\right)P_k^{-},$$

  

  $${\tilde{y}}_k=y_k-g\left({\widehat{x}}_k^{-},u_k\right),$$

  
• Das Korrekturmodul 44 ist bevorzugt eingerichtet, die Funktion g in Abhängigkeit zumindest einem der Modellparameter, bevorzugt mithilfe des Modells 30, zu simulieren. Bei der Durchführung der Korrektur errechnet das Korrekturmodul 44 einen korrigierten Mittelwertvektor, im Folgenden mit ${\widehat{x}}_k^{+}$

  

  bezeichnet, und eine korrigierte Kovarianz des Zustandsvektors x_k , im Folgenden mit bezeichnet $P_k^{+},$

  

  und bevorzugt einen Korrekturwert ỹ_k . Für den Fall, dass der Vektor y_k nur einen Eintrag, insbesondere y_k , aufweist, ist der Korrekturwert eine skalare Größe ỹ_k . Dieser Fall soll im Folgenden betrachtet werden. Die Matrix E bezeichnet die Einheitsmatrix. Der Korrekturwert kann ein Maß dafür sein, mit welcher Genauigkeit der aktuelle Wert der ersten Zustandsgröße mithilfe des vorhergesagten Mittelwertvektors, insbesondere des vorhergesagten Wertes der zu schätzenden Zustandsgröße, beschrieben werden kann. Zur Bestimmung des vorhergesagten Mittelwertvektors und der vorhergesagte Kovarianz des Zustandsvektors x_k ist das Korrekturmodul 44 bevorzugt eingerichtet, einen Kalman-Verstärkungsfaktor K_k zu berechnen.
• Typischerweise ist jedoch weder die erste Kovarianzmatrix R noch die zweite Kovarianzmatrix Q ausreichend genau bekannt. Dies liegt vor allem daran, dass sich die erste und zweite Kovarianzmatrix in Abhängigkeit eines Betriebspunktes der Komponente 3 ändern kann. Das ist besonders dann der Fall, wenn die Komponente 3 als Akkumulator ausgebildet ist.
• Mit dem Approximationsmodul 6 können jedoch die erste Kovarianzmatrix Q und die zweite Kovarianzmatrix R mit Hilfe zumindest des erfassten aktuellen Wertes der ersten Zustandsgröße und damit in Abhängigkeit des Betriebspunktes der Komponente 3 approximiert werden. Somit kann auch eine Berechnung des Kalman-Verstärkungsfaktors K_k in Abhängigkeit des Betriebspunktes der Komponente 3 durchgeführt werden. Dadurch kann ein iteratives Verfahren zur Bestimmung des Wertes der zu schätzenden Zustandsgröße, insbesondere des Beladungszustandes, bei welchem die Prädiktion und die Korrektur wiederholt durchgeführt werden, stabilisiert werden.
• Gemäß einer einfachen Variante können die erste und die zweite Kovarianzmatrix nur Einträge in ihren jeweiligen Diagonalen aufweisen. Gemäß dieser Variante kann das Approximationsmodul 6 die erste Kovarianzmatrix folgendermaßen zusammensetzen: $$Q=\left(\begin{array}{ccc}{\sigma }_{x_1}& 0& 0\\ 0& {\sigma }_{x_2}& 0\\ 0& 0& {\sigma }_{x_3}\end{array}\right).$$

  
• Der erste, zweite und dritte Eintrag der Diagonalen der ersten Kovarianzmatrix kann jeweils eine Standartabweichung σ_{x 1} der ersten weiteren Zustandsgröße, insbesondere der ersten Spannung, eine Standartabweichung σ_{x 2} der zweiten weiteren Zustandsgröße, insbesondere der zweiten Spannung, beziehungsweise eine Standartabweichung σ_{x 3} der zu schätzenden Zustandsgröße, insbesondere des Beladungzustandes des Akkumulators, sein oder mit der jeweiligen Größe in einem entsprechenden Zusammenhang stehen.
• Entsprechend kann das Approximationsmodul 6 die zweite Kovarianzmatrix folgendermaßen bilden: $$R=\left({\sigma }_m\right).$$

  
• Demnach kann der einzige Eintrag der Diagonalen der zweiten Kovarianzmatrix eine Standartabweichung σ_m der ersten Zustandsgröße, insbesondere der gemessenen Ausgangsspannung des Akkumulators, sein oder mit dieser Größe in einem Zusammenhang stehen. Des Weiteren kann die zweite Kovarianzmatrix in Form einer 1x1-Matrix ausgebildet sein.
• Eine besondere Ausgestaltung kann vorsehen, dass das Approximationsmodul 6 jeweils nur einen einzelnen Eintrag der jeweiligen Diagonalen der beiden Kovarianzmatrizen Q, R in Abhängigkeit des Betriebspunktes approximiert. Die beiden einzelnen Einträge können beispielsweise die Standartabweichung σ_{x 3} der zu schätzenden Zustandsgröße und die Standartabweichung σ_m der ersten Zustandsgröße sein. In diesem Fall können die Standartabweichung σ_{x 1} der ersten weiteren Zustandsgröße und die Standartabweichung σ_{x 2} der zweiten weiteren Zustandsgröße während des- iterativen Verfahrens einmal bestimmt und konstant gehalten werden. Dies kann eine Berechnung dieses Verfahrens beschleunigen.
• Gemäß einer weiteren Ausführungsform können eine der beiden oder beide Kovarianzmatrizen zusätzlich neben ihren Diagonalen Einträge von ungleich Null aufweisen. Dadurch kann, beispielsweise im Fall der ersten Kovarianzmatrix, eine gegenseitige Abhängigkeit zwischen der ersten weiteren Zustandsgröße, der zweiten weiteren Zustandsgröße und der zu schätzenden Zustandsgröße genauer berücksichtigt werden.
• 4 zeigt, wie das Approximationsmodul 6 mit dem Bayes-Filter 40 zusammenwirken kann. Vorzugsweise weist das Approximationsmodul 6 ein erstes Teilmodul 41 zur Bestimmung der ersten Kovarianzmatrix Q und ein zweites Teilmodul 42 zur Bestimmung der zweiten Kovarianzmatrix R auf.
• Der mit dem ersten Sensor 5 gemessene aktuelle Wert der Ausgangsspannung U_A der mit dem Temperatursensor 10 gemessene aktuelle Werte der Temperatur T und der mit dem Strommesser 11 gemessene aktuelle Wert des Stroms / werden bevorzugt entsprechend zu einem ersten, zweiten und dritten Eingang 61, 62, 63 des ersten Teilmoduls 41, einem ersten, zweiten und dritten Eingang 81, 82, 83 des zweiten Teilmoduls 42 und einem ersten, zweiten, dritten Eingang 91, 92, 93 des Bayes-Filters 40 geleitet.
• Von einem Ausgang des ersten Teilmoduls 41 kann die mit dem ersten Teilmodul 41 approximierte erste Kovarianzmatrix Q zu einem Eingang des Prädiktionsmoduls 43 gesendet werden. Analog kann von einem Ausgang des zweiten Teilmoduls 42 die mit dem zweiten Teilmodul 42 approximierte zweite Kovarianzmatrix R zu einem Eingang des Korrekturmoduls 44 gesendet werden. Der mit Hilfe des Korrekturmoduls 44 berechnete Korrekturwert ỹ_k wird von dem Korrekturmodul 44 an jeweils einen vierten Eingang 64 des ersten Teilmoduls 41 und einen vierten Eingang 84 des zweiten Teilmoduls 42 geleitet.
• An einem ersten Ausgang 94 des Korrekturmoduls 44 ist vorzugsweise der korrigierte Mittelwertvektor ${\widehat{x}}_k^{+}$

  

  und die korrigierte Kovarianzmatrix $P_k^{+}$

  

  des Zustandsvektors x_k des aktuellen Zeitschrittes k auslesbar.
• Bevorzugt ist zwischen dem ersten Ausgang des Korrekturmoduls 44 und einem Eingang 95 des Prädiktionsmoduls 43 ein erstes Verzögerungsglied 45 angeordnet. Das erste Verzögerungsglied 45 bewirkt, dass der in dem aktuellen Zeitschritt k berechnete korrigierte Mittelwertvektor ${\widehat{x}}_k^{+}$

  

  und die korrigierte Kovarianzmatrix $P_k^{+}$

  

  des Zustandsvektors x_k in einem auf dem aktuellen Zeitschritt folgenden Zeitschritt k+1 zu dem Eingang 95 des Prädiktionsmoduls 43 gesendet werden kann. In dem aktuellen Zeitschritt k liegt dementsprechend ein mit dem ersten Verzögerungsglied 45 verzögerter korrigierter Mittelwertvektor ${\widehat{x}}_{k-1}^{+}$

  

  und eine verzögerte korrigierte Kovarianzmatrix $P_{k-1}^{+}$

  

  eines Zustandsvektors x_k-1 eines vorherigen Zeitschrittes k-1 an dem Eingang 95 des Prädiktionsmoduls 43 an.
• Der mit dem Korrekturmodul 44 ermittelte Wert des Beladungszustandes des Akkumulators kann vorzugsweise als Wert, beispielsweise des dritten Eintrags ${\widehat{x}}_3^{+},$

  

  des korrigierten Mittelwertvektors ${\widehat{x}}_k^{+}$

  

  an dem ersten Ausgang 94 des Korrekturmoduls 44 ausgelesen werden. Der Wert des Beladungszustandes, insbesondere der gesamte korrigierte Mittelwertvektor ${\widehat{x}}_k^{+},$

  

  können von dem ersten Ausgang 94 des Korrekturmoduls 44 an das Steuergerät 7 gesendet werden. Das Steuergerät 7 kann diese Werte zu Steuersignalen verarbeiten, mit denen die Komponente 3 steuerbar und bevorzugt regelbar ist.
• Zwischen einem zweiten Ausgang 96 des Korrekturmoduls 44 und dem vierten Eingang 64 des ersten Teilmoduls 41 beziehungsweise dem vierten Eingang 84 des zweiten Teilmoduls 42 ist bevorzugt ein zweites Verzögerungsglied 46 angeordnet. Dadurch kann der Korrekturwert ỹ_k , der im aktuellen Zeitschritt k berechnet wird, für eine Approximation der ersten und zweiten Kovarianzmatrix Q, R mithilfe des Approximationsmoduls 6 in einem darauf folgenden Zeitschritt in Form eines vorherigen Korrekturwertes ỹ_k-1 verwendet werden. Weist das Approximationsmodul 6 den als ein Ergebnis der Korrektur berechneten Korrekturwert ỹ_k oder ỹ_k-1 als Eingangsgröße auf, hat dies den folgenden Vorteil.
• Das Approximationsmodul 6 kann dadurch bei der Approximation der ersten und zweiten Kovarianzmatrix Q, R einen Fehler bei der Prädiktion des Wertes der zu schätzenden Zustandsgröße, insbesondere des Beladungszustandes, einen Fehler des Modells 30, einen Fehler der Funktion g und/oder einen Fehler bei der Erfassung der ersten Zustandsgröße berücksichtigen. Ein Zusammenhang zwischen diesen Größen und dem Korrekturwert kann durch Gleichung (15) beschrieben werden. Dadurch kann das iterative Verfahren zur Bestimmung des Wertes des Beladungszustandes zusätzlich stabilisiert werden. Zum Beispiel kann der berechnete Korrekturwert bei mehreren aufeinanderfolgenden Zeitschritten schneller konvergieren. Die Auswertungseinheit kann das iterative Verfahren durchführen, indem die Auswertungseinheit 4 die Prädiktion und die Korrektur jedes Mal erneut durchführt, wenn zumindest der erste Sensor den aktuellen Wert der ersten Zustandsgröße erneut erfasst und an die Auswertungseinheit 4 sendet.
• Für den Fall, dass der Korrekturwert als Vektor ỹ_k-1 mit mehreren Einträgen ausgebildet ist, kann mithilfe eines Normierungsmoduls ein normierter Wert mithilfe einer Normierung des Korrekturwertes ỹ_k-1 berechnet werden. Dies hat den Vorteil, dass der Korrekturwert von einer Vektorform in eine skalare Größe überführt wird. Dadurch kann zum einen eine Anzahl an Eingängen des Approximationsmoduls 6 für die Berücksichtigung des Korrekturwertes bei der Approximation der Kovarianzmatrizen verringert werden. Zum anderen kann ein Fehlermaß des Approximationsmoduls 6 bei einem Training des Approximationsmoduls 6 schneller konvergieren, wenn dessen Anzahl an Eingängen reduziert ist.
• In einer davon verschiedenen Ausgestaltung werden die einzelnen Werte des Korrekturwertes, wenn dieser in einer Vektorform vorliegt, an jeweilige einzelne weitere Eingänge des ersten Teilmoduls 41 und des zweiten Teilmoduls 42 geleitet. Dadurch kann eine Genauigkeit des Approximationsmoduls 6 und damit unter Umständen ein Konvergenzverhalten der Auswertungseinheit 4 bei der Bestimmung des Wertes des Beladungszustandes verbessert werden.
• 5 zeigt einzelne Schritte des Verfahrens zur Bestimmung des Wertes der zu schätzenden Zustandsgröße der Komponente 3, insbesondere des Beladungszustandes des Akkumulators, des Antriebssystems 1. In einem ersten Schritt 101 wird der aktuelle Wert der ersten Zustandsgröße, insbesondere die Ausgangsspannung des Akkumulators, mit dem ersten Sensor 5 und bevorzugt der aktuelle Wert der Temperatur mit dem Temperatursensor 10 und der aktuelle Wert des Stroms mit dem Strommesser 11 erfasst. In einem zweiten Schritt 102 wird mithilfe des Approximationsmoduls die erste und zweite Kovarianzmatrix in Abhängigkeit zumindest des aktuellen Wertes der ersten Zustandsgröße bestimmt. Hierbei ist die erste Kovarianzmatrix Q ein Maß für ein Rauschen der zu schätzenden Zustandsgröße und die zweite Kovarianzmatrix R ein Maß für ein Rauschen bei einer Erfassung des aktuellen Wertes der ersten Zustandsgröße mit dem ersten Sensor 5.
• In einem dritten Schritt 103 wird die Prädiktion des Wertes der zu schätzenden Zustandsgröße mithilfe der ersten Kovarianzmatrix durchgeführt. In einem vierten Schritt 104 wird die Korrektur des Wertes der zu schätzenden Zustandsgröße mithilfe des aktuellen Wertes der ersten Zustandsgröße und der zweiten Kovarianzmatrix durchgeführt.
• 6 zeigt eine schematische Ansicht des ersten Teilmoduls 41, welches bevorzugt ein Fuzzylogik-Modul 48 aufweist. Das Fuzzylogik-Modul 48 hat mehrere Schichten, insbesondere eine erste Schicht 71, eine zweite Schicht 72, eine dritte Schicht 73 und eine vierte Schicht 74. Die erste Schicht 71 hat bevorzugt einen ersten Eingang 31, einen zweiten Eingang 32, einen dritten Eingang 33 und einen vierten Eingang 34. An die Eingänge 31, 32, 33, 34 werden entsprechend die an die Eingänge 61, 62, 63, 64 des ersten Teilmoduls 41 eingelesenen Werte geleitet.
• Die Eingänge 31, 32, 33, 34 sind vorzugsweise mit Eingängen von jeweils drei unterschiedlichen Zugehörigkeitsfunktionen A₁ , A₂ , A₃ , B₁ , B₂ , B₃ , C₁ , C₂ , C₃ , D₁ , D₂ , D₃ , im Folgenden entsprechend A_i , B_i , C_i und D_i genannt, die in der zweiten Schicht 72 angeordnet sind, verbunden. Dadurch weist das Fuzzylogik-Modul 48 eine partielle Konnektivität zwischen den Eingängen der ersten Schicht 71 und den Eingängen der zweiten Schicht auf. Das Fuzzylogik-Modul 48 hat bevorzugt Regeln, insbesondere drei Regeln, anhand derer die erste Kovarianzmatrix erzeugt werden kann. Die drei Regeln können entsprechend mithilfe einer ersten Funktionen f₁ , einer zweiten Funktion f₂ und einer dritten Funktion f₃ abgebildet werden: $$f_1=p_1\cdot z_1+p_2\cdot z_2+p_3\cdot z_3+p_4\cdot y_n,$$

  

  $$f_2=q_1{z}_1+q_2{z}_2+q_3{z}_3+q_4{y}_n,$$

  

  $$f_3=r_1{z}_1+r_2{z}_2+r_3{z}_3+r_4{y}_n,$$

  

  wobei die Parameter p₁ ,p₂ ,p₃ ,p₄ ,q₁ ,q₂ ,q₃ ,q₄ ,r₁ ,r₂ ,r₃ ,r₄ im Folgenden Funktionsparameter genannt werden.
• Vorteilhafterweise sind mithilfe der Zugehörigkeitsfunktionen die eingelesenen Werte, insbesondere der aktuelle Wert der Ausgangsspannung, der aktuelle Wert der Temperatur, der aktuelle Wert des erfassten Stroms und der Korrekturwert ỹ_k-1 des vorherigen Zeitschrittes k-1 in jeweilige Werte zwischen 0 und 1 konvertierbar. Hierzu können die Zugehörigkeitsfunktionen beispielsweise dreiecksförmig, trapezförmig oder glockenförmig ausgebildet sein. Ein Wert von 1 entspricht einer höchsten und ein Wert von 0 einer niedrigsten Zugehörigkeit.
• Bevorzugt können die Zugehörigkeitsfunktionen A_i in Abhängigkeit eines beispielhaften Eingangswertes x_in gemäß einer ersten Variante entsprechende Ausgangswerte out_{A i} berechnen: $$ou{t}_{A_i}=A_i\left(x_{in}\right)=\frac{1}{1+{\left[{\left(\frac{x_{in}-c_i}{a_i}\right)}^2\right]}^{b_i}};i=\mathrm{1,}\dots \mathrm{,3,}$$

  
• Gemäß einer zweiten Variante können die die Zugehörigkeitsfunktionen A_i in Abhängigkeit des beispielhaften Eingangswertes x_in die entsprechenden Ausgangswerte out_{A i} wie folgt berechnen: $$ou{t}_{A_i}=A_i\left(x_{in}\right)=exp\left[-{\left(\frac{x_{in}-c_i}{a_i}\right)}^2\right];i=\mathrm{1,}\dots \mathrm{,3}$$

  

  wobei jede der Zugehörigkeitsfunktionen A₁ , A₂ , A₃ mit einer sprachlichen Bewertung einer Stärke des Eingangswertes x_in korrespondieren kann. So können die Zugehörigkeitsfunktionen A₁ , A₂ , A₃ vorzugsweise entsprechend mit einer Bewertung „schwach“, „mittel“ beziehungsweise „stark“ korrespondieren. Hierzu weisen die Zugehörigkeitsfunktionen bevorzugt unterschiedliche Verläufe in Abhängigkeit des Eingangswertes x_in auf. Um dies zu realisieren, sind jeweilige Parameter a_i , c_i , b_i , im Folgenden Formparameter genannt, der Zugehörigkeitsfunktionen A₁ , A₂ , A₃ jeweils unterschiedlich.
• Vorteilhafterweise weist das Approximationsmodul 4 eine manuelle Schnittstelle 49 zur Veränderung der Formparameter auf. Durch eine manuelle Einstellung der Formparameter kann ein Benutzer den Bewertungen „schwach“, „mittel“ beziehungsweise „stark“ beispielsweise konkrete Zentrumswerte c_i einer Glockenkurve der Zugehörigkeitsfunktionen A_i und/oder mithilfe der Formparameter b_i , a_i eine Form der Glockenkurve zuordnen. Somit kann mithilfe der manuellen Schnittstelle 49 das Expertenwissen bei der Approximation der Kovarianzmatrizen berücksichtigt werden. Beispielsweise können die Formparameter der Zugehörigkeitsfunktionen A_i derart eingestellt sein, dass die erste Zugehörigkeitsfunktion A₁ den Wert 1 annimmt, wenn die Ausgangsspannung etwa 2,8 Volt ist, die zweite Zugehörigkeitsfunktion A₂ den Wert 1 annimmt, wenn die - Ausgangsspannung etwa 3,8 Volt ist, und die dritte-Zugehörigkeitsfunktion A₃ den Wert 1 annimmt, wenn die Ausgangsspannung etwa 4,2 Volt beträgt. Diese Werte der Ausgangsspannungen kann der Akkumulator beispielsweise aufweisen, wenn er in einem Paket von mehreren Akkumulatoren eingebaut ist. Für den Fall, dass der erste Sensor 5 den aktuellen Wert der gesamten Ausgangsspannung des Paketes der Akkumulatoren erfasst, können diese Werte entsprechend etwa 270 Volt, 365 Volt und 400 Volt betragen.
• Die Zugehörigkeitsfunktionen B_i , C_i , D_i können analog wie die Zugehörigkeitsfunktion A_i ausgebildet sein. Deren Formparameter sind jedoch bevorzugt unabhängig voneinander adaptierbar. Je nachdem, wie groß die von Zugehörigkeitsfunktionen A_i , B_i , C_i , D_i eingelesenen Werte sind, berechnen die Zugehörigkeitsfunktionen unterschiedlich starke Ausgangswerte out_{A i} , out_{B i} , out_{C i} , out_{D i} . Die jeweiligen Werte out_{A i} , out_{B i} ,out_{C i} , out_{D i} kann das Fuzzylogik-Modul 48 in der dritten Schicht 73 miteinander multiplizieren, um jeweilige Zwischenwerte out_{2 i} zu berechnen: $$ou{t}_{2_i}=ou{t}_{A_i}\cdot ou{t}_{B_i}\cdot ou{t}_{C_i}\cdot ou{t}_{D_i};i=\mathrm{1,}\dots \mathrm{,3}$$

  
• Die jeweiligen Zwischenwerte out_{2 i} können mithilfe zumindest einer Berechnungsvorschrift der vierten Schicht 74 weiterverarbeitet werden, um eine Gewichtung der Regeln vorzunehmen. So kann beispielsweise ein Ausgangswert f des Fuzzylogik-Moduls 48 in der vierten Schicht 74 folgendermaßen berechnet werden: $$f=\frac{ou{t}_{2_1}\cdot f_1+ou{t}_{2_2}\cdot f_2+f_{3}ou{t}_{2_3}}{ou{t}_{2_1}+ou{t}_{2_2}+ou{t}_{2_3}}$$

  
• Gemäß einer ersten Variante kann das Approximationsmodul 6 die erste Kovarianzmatrix Q gemäß der Formel (16) bilden und einen einzelnen Eintrag der ersten Kovarianzmatrix Q, beispielsweise die Standartabweichung σ_{x 3} , gleich dem Ausgangswert f des Fuzzylogik-Moduls 48 setzen.
• Nach einer zweiten Variante kann das erste Teilmodul 41 genauso viele Fuzzylogik-Module, die ähnlich wie das Fuzzylogik-Modul 48 aufgebaut sind, aufweisen, wie die erste Kovarianzmatrix an Einträgen hat. Gemäß dieser zweiten Variante kann das erste Teilmodul 41 jeden einzelnen Eintrag der ersten Kovarianzmatrix Q jeweils mit einem unterschiedlichen Fuzzylogik-Modul analog zu dem Ausgangswert f berechnen. Für beide Ausgestaltungen und auch für weitere mögliche Ausgestaltungen soll im Folgenden eine mögliche Art des Trainings, d.h. ein Anpassen der Formparameter und/oder Funktionsparameter, anhand der 7 beschrieben werden. Die Formparameter und/oder Funktionsparameter können als Modulparameter betrachtet werden.
• Zunächst wird in einem Schritt 110 ein einzelner Datensatz j aus Werten erzeugt, die bei einem Betrieb der Komponente 3 bei einem Betriebspunkt j der Komponente 3 gewonnen werden können. Der einzelne Datensatz j weist Werte des Betriebspunktes j der Komponente 3 auf, wie beispielsweise jeweils einen Wert der Temperatur der Komponente 3, der Ausgangsspannung, des Stroms und eines Beladungszustandes des Akkumulators. Der Wert des Beladungszustandes kann für den Betriebspunkt j durch ein vollständiges Entladen des Akkumulators gemessen werden.
• Anhand des einzelnen Datensatzes j können in einem Schritt 120 bevorzugt mithilfe des Bayes-Filters 40, der vorteilhaft als erweiterter Kalman-Filter ausgebildet ist, für den Betriebspunkt j eine optimierte erste Kovarianzmatrix Q_{opt j} und eine optimierte zweite Kovarianzmatrix R_{opt j} bestimmt werden. In einem Schritt 130 kann mithilfe der optimalen Kovarianzmatrizen für den Betriebspunkt j ein Korrekturwert y_j , bevorzugt analog zu dem oben genannten Korrekturwert ỹ_k, bestimmt werden. In einem Schritt 140 kann der einzelne Datensatz j des Betriebspunktes j mit der optimalen ersten Kovarianzmatrix Q_{opt j} , der optimalen zweiten Kovarianzmatrix R_{opt j} und dem Korrekturwert y_j zu einem Trainingsdatensatz j zusammengefasst werden.
• Die Schritte 110, 120, 130 und 140 können für viele, beispielsweise einhundert, Betriebspunkte wiederholt (j=1,...,100) werden, sodass eine Vielzahl an Trainingsdatensätzen analog zu dem Trainingsdatensatz j erzeugt wird. Die Trainingsdatensätze können in einem Schritt 150 für ein Training des Fuzzylogik-Moduls 48 verwendet werden. Bei dem Training werden die Werte des jeweiligen einzelnen Datensatzes j und der entsprechende Korrekturwert y_j an die entsprechenden Eingänge 31, 32, 33, 34 des Fuzzylogik-Moduls 48 geleitet. Anhand dieser Werte kann das Fuzzylogik-Modul 48 für jeden Betriebspunkt j einen einzelnen Trainingswert analog zu dem oben genannten Ausgangswert f berechnen.
• Der Trainingswert kann mit einem einzelnen entsprechenden Eintrag der optimalen ersten Kovarianzmatrix Q_{opt j} verglichen werden, beispielsweise mit demjenigen Eintrag der optimalen ersten Kovarianzmatrix, der mit der Standartabweichung σ_{x 3} der zu schätzenden Zustandsgröße im Zusammenhang steht. Vorteilhaft wird mithilfe der - beiden letztgenannten Werte ein Fehlerquadrat bestimmt. Analog können für alle Trainingsdatensätze jeweilige Fehlerquadrate ermittelt und zu einer Fehlerquadratsumme addiert werden.
• Im Anschluss daran können jeweilige Werte von Ableitungen der Fehlerquadratsumme nach jedem der einzelnen Formparameter und/oder Funktionsparameter berechnet werden. In Anlehnung an ein Backpropagation-Lernverfahren für neuronale Netze können mithilfe der Werte der Ableitungen die einzelnen Formparameter und/oder Funktionsparameter in einem letzten Teilschritt des Schrittes 150 verändert werden. Wird der Schritt mehrmals wiederholt, so kann die Fehlerquadratsumme reduziert werden. Ist die Fehlerquadratsumme geringer als ein vorgegebener Schwellwert, wird das Training beendet. Nach dem Training ist das Fuzzylogik-Modul 48 vorzugsweise eingerichtet, einen Wert eines einzelnen Eintrages, vorzugsweise eines Eintrages der Diagonalen, der ersten Kovarianzmatrix anhand der einzelnen Datensätze j zu approximieren. Dieser Eintrag entspricht vorteilhaft der Standartabweichung σ_{x 3} der zu schätzenden Zustandsgröße oder steht mit dieser Größe in einem Zusammenhang.
• Können mit dem Approximationsmodul Werte von mehreren Einträgen der ersten Kovarianzmatrix approximiert werden, hat das erste Teilmodul 41 bevorzugt für jeden einzelnen Eintrag der ersten Kovarianzmatrix Q ein einzelnes Fuzzylogik-Modul nach dem Vorbild des Fuzzylogik-Moduls 48. In diesem Fall kann der Schritt 150 bevorzugt für jedes der Fuzzylogik-Module durchgeführt werden.
• Das zweite Teilmodul 42 ist vorteilhaft analog zu dem ersten Teilmodul 41 aufgebaut und kann in gleicher Weise trainiert werden. Hierfür wird jedoch statt der optimalen ersten Kovarianzmatrix Q_{opt j} die optimale zweite Kovarianzmatrix R_{opt j} verwendet. Anstatt der Standartabweichung σ_{x 3} der zu schätzenden Zustandsgröße kann entsprechend die Standartabweichung σ_m der ersten Zustandsgröße als zu approximierender Eintrag der zweiten Kovarianzmatrix benutzt werden.
• Der Vorteil, die erste und die zweite Kovarianzmatrix in jeweils getrennten Teilmodulen 41, 42 zu berechnen kann darin bestehen, dass bei dem Training der Teilmodule 41, 42 eine statistische Unabhängigkeit der ersten Kovarianzmatrix zu der zweiten Kovarianzmatrix leichter bewahrt werden kann.
• Gegenüber einem neuronalen Netz, wie beispielsweise einem Multilayer-Perceptron-Netz, unterscheidet sich das Fuzzylogik-Model 48 dadurch, dass nicht alle Eingänge 31, 32, 33, 34 der ersten Schicht 71 mit allen Eingängen der zweiten Schicht 72, d.h. in dem oben genannten Ausführungsbeispiel mit allen Eingängen aller Zugehörigkeitsfunktionen A_i , B_i , C_i , D_i, , verbunden sind. Dadurch können, für den Fall, dass die Formparameter bei dem Training angepasst wurden, nach einem Abschluss des Trainings die Formen der Zugehörigkeitsfunktionen besser von dem Experten interpretiert werden. Dies kann es ermöglichen, die Modulparameter einfacher manuell nach dem Training zu verändern und an bestimmte Randbedingungen der Komponente 3 anzupassen.
• In einer bevorzugten Ausgestaltung weist das Fuzzylogik-Modul 48 die oben genannte partielle Konnektivität auf. Dadurch können mit den jeweiligen Zugehörigkeitsfunktionen berechnete Werte ausschließlich durch einen einzigen sich ändernden Wert, entweder durch den sich ändernden Wert der gemessenen Ausgangsspannung U_A , des gemessenen Stroms I, der gemessenen Temperatur T oder des berechneten Korrekturwertes, beeinflusst werden. Dies ermöglicht es, dass der Experte die Zugehörigkeitsfunktionen noch leichter interpretieren kann.
• ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
• Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
• Zitierte Patentliteratur
• DE 3520985 [0002]

Claims (10)

1. Antriebssystem (1) für ein Fahrzeug (2), wobei das Antriebssystem (1) eine Komponente (3) mit einer ersten Zustandsgröße und zumindest einer zu schätzenden Zustandsgröße und eine Auswertungseinheit (4) zur Bestimmung eines Wertes der zu schätzenden Zustandsgröße und zumindest einen ersten Sensor (5) zur Erfassung eines aktuellen Wertes der ersten Zustandsgröße aufweist, wobei die Auswertungseinheit (4) eingerichtet ist, mithilfe einer ersten Kovarianzmatrix eine Prädiktion des Wertes der zu schätzenden Zustandsgröße und mithilfe des aktuellen Wertes der ersten Zustandsgröße und einer zweiten Kovarianzmatrix eine Korrektur des Wertes der zu schätzenden Zustandsgröße durchzuführen, wobei die erste Kovarianzmatrix ein Maß für ein Rauschen zumindest der zu schätzenden Zustandsgröße und die zweite Kovarianzmatrix ein Maß für ein Rauschen bei der Erfassung des aktuellen Wertes der ersten Zustandsgröße ist und die Auswertungseinheit (4) ein Approximationsmodul (6) zur Approximation der ersten und zweiten Kovarianzmatrix in Abhängigkeit zumindest des aktuellen Wertes der ersten Zustandsgröße aufweist.
2. Antriebssystem (1) nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Antriebssystem (1) einen Elektromotor (8) aufweist und die Komponente (3) ein Akkumulator zum Betreiben des Elektromotors (8) ist und die erste Zustandsgröße eine Temperatur des Akkumulators, ein durch den Akkumulator fließender Strom oder eine Ausgangsspannung des Akkumulators ist und die zu schätzende Zustandsgröße ein Beladungszustand des Akkumulators ist.
3. Antriebssystem (1) nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass der erste Sensor (5) ein Spannungsmesser zur Erfassung der Ausgangsspannung des Akkumulators und die erste Zustandsgröße die Ausgangsspannung des Akkumulators ist, das Antriebssystem (1) einen Temperatursensor (10) zur Erfassung der Temperatur des Akkumulators und einen Strommesser (11) zur Erfassung des durch den Akkumulator fließenden Stromes aufweist und die Auswertungseinheit (4) eingerichtet ist, die Prädiktion des Wertes des Beladungszustandes und die Korrektur des - Wertes des Beladungszustandes mithilfe der erfassten Temperatur, des erfassten Stromes und der erfassten Ausgangsspannung durchzuführen.
4. Antriebssystem (1) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Approximationsmodul (6) einen als ein Ergebnis der Korrektur berechneten Korrekturwert als Eingangsgröße aufweist.
5. Antriebssystem (1) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Approximationsmodul (6) ein Fuzzylogik-Modul (48) aufweist.
6. Antriebssystem (1) nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass das Approximationsmodul (6) eine manuelle Schnittstelle (49) zur Veränderung von Parametern von Zugehörigkeitsfunktionen des Fuzzylogik-Moduls (48) aufweist.
7. Antriebssystem (1) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Auswertungseinheit (4) einen Bayes-Filter (40) zum Durchführen der Prädiktion und der Korrektur aufweist.
8. Antriebssystem (1) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Auswertungseinheit (4) einen erweiterten Kalman-Filter zum Durchführen der Prädiktion und der Korrektur aufweist.
9. Auswertungseinheit (4) zur Bestimmung eines Wertes einer zu schätzenden Zustandsgröße einer Komponente (3) eines Antriebssystems (1), wobei die Komponente (3) neben der zu schätzenden Zustandsgröße eine erste Zustandsgröße aufweist und die Auswertungseinheit (4) eingerichtet ist, mithilfe einer ersten Kovarianzmatrix eine Prädiktion des Wertes der zu schätzenden Zustandsgröße und mithilfe eines mit einem ersten Sensor (5) erfassten aktuellen Wertes der ersten Zustandsgröße und einer zweiten Kovarianzmatrix eine Korrektur des Wertes der zu schätzenden Zustandsgröße durchzuführen, wobei die erste Kovarianzmatrix ein Maß für ein Rauschen zumindest der zu schätzenden Zustandsgröße und die zweite Kovarianzmatrix ein Maß für ein Rauschen bei einer Erfassung des aktuellen Wertes ist und die Auswertungseinheit (4) ein Approximationsmodul (6) zur Approximation der ersten und zweiten Kovarianzmatrix in Abhängigkeit zumindest des aktuellen Wertes der ersten Zustandsgröße aufweist.
10. Verfahren zur Bestimmung eines Wertes einer zu schätzenden Zustandsgröße einer Komponente (3) eines Antriebssystems (1) mit den folgenden Schritten: - Erfassen eines aktuellen Wertes einer ersten Zustandsgröße der Komponente (3) mit einem ersten Sensor (5) des Antriebssystems (1), - Bestimmung einer ersten und zweiten Kovarianzmatrix mithilfe eines Approximationsmoduls (6) einer Auswertungseinheit (4) des Antriebssystems (1) in Abhängigkeit zumindest des aktuellen Wertes der ersten Zustandsgröße, wobei die erste Kovarianzmatrix ein Maß für ein Rauschen der zu schätzenden Zustandsgröße ist und die zweite Kovarianzmatrix ein Maß für ein Rauschen bei einer Erfassung des aktuellen Wertes der ersten Zustandsgröße mit dem ersten Sensor (5) ist, - Prädiktion des Wertes der zu schätzenden Zustandsgröße mithilfe der ersten Kovarianzmatrix, - Korrektur des Wertes der zu schätzenden Zustandsgröße mithilfe des aktuellen Wertes der ersten Zustandsgröße und der zweiten Kovarianzmatrix.

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