DE102018128678A1

DE102018128678A1 - Verarbeitungsvorrichtung für ein Chromatographie-Datensystem

Info

Publication number: DE102018128678A1
Application number: DE102018128678.3A
Authority: DE
Inventors: Masahito Ito; Katsutoshi Shimizu
Original assignee: Hitachi High Tech Science Corp
Current assignee: Hitachi High Tech Science Corp
Priority date: 2017-11-15
Filing date: 2018-11-15
Publication date: 2019-05-16
Also published as: US20190145943A1; JP7354386B2; US20220373523A1; JP2022168237A; US11422118B2

Abstract

Eine Verarbeitungsvorrichtung für ein Chromatographie-Datensystem umfasst eine Flüssigkeitszuführeinrichtung, einen Probeninjektor, eine Säule, die Proben auftrennt, einen Detektor, eine Steuerung, die ein detektiertes Ergebnis des Detektors verarbeitet, und einen Datenprozessor, der den Betrieb der Flüssigkeitszuführeinrichtung, der Säule und des Detektors und eine Messbedingung prüft und einstellt. Der Datenprozessor erstellt ein dreidimensionales Diagramm mit drei Achsen, die sich auf einen Druck, eine Zeit und eine Anzahl von theoretischen Böden beziehen, auf Grundlage von Daten oder Variablen, die eine Beziehung zwischen der Anzahl von theoretischen Böden und einer Flussrate angeben, und Daten oder Variablen, die eine Beziehung zwischen dem Druck und der Flussrate angeben. Die Verarbeitungsvorrichtung für ein Chromatographie-Datensystem kann leicht eine Trennbedingung erhalten, um eine Leistung aus einem dreidimensionalen Diagramm zu erhalten, das einen Druckverlust, eine Verweilzeit und eine Anzahl von theoretischen Böden beinhaltet.

Description

HINTERGRUND
Gegenstand der Erfindung
Die vorliegende Offenbarung betrifft eine Verarbeitungsvorrichtung für ein Chromatographie-Datensystem und insbesondere eine quantitative Analysevorrichtung zum Suchen einer Trennbedingung bei einer Flüssigkeitschromatographie.
Stand der Technik

Literatur 1: Masahito ITO, Katutoshi SHIMIZU und Kiyoharu NAKATANI, „ANALYTICAL SCIENCE", The Japan Society for Analytical Chemistry, Februar 2018, Bd. 34, S. 137-141
Literatur 2: Stephen. R. Groskreutz und Stephen. G. Weber, „Analytical Chemistry", ACS Publications, 2016, Bd. 88, S. 11742-11749

Um eine Beziehung zwischen einer Analysedauer und Trennleistung bei HPLC (Hochleistungsflüssigkeitschromatographie) zu verstehen, kann auf die oben angegebene, auf WO 2014/030537 1 beruhende Literatur 1 Bezug genommen werden. Ein Druckverlust ΔP (Pa) und eine Verweilzeit t₀ (s) werden als zwei unabhängige Variablen eingegeben und eine Anzahl von theoretischen Böden N wird als eine Funktion von N(ΔP, t₀) oder N(Π, t₀) ausgegeben. Im Wesentlichen entspricht ΔP einem nächsten Produkt Π (m²/s) aus Geschwindigkeit und Länge (in WO 2014/030537 als C_f angegeben). $Π = \frac{K_{v} Δ P}{η} = u_{0} L$
Hierbei steht K_v (m²) für eine Säulenpermeabilität, steht η (Pa·s) für eine Viskosität, steht u₀ (m/s) für eine Lineargeschwindigkeit einer nicht zurückgehaltenen Komponente und steht L (m) für eine Säulenlänge.
Dem gleichen Zweck dient die obengenannte Literatur 2. Wie in 1 dargestellt, wird die obige Funktion N auf einer z-Achse als N(u₀, L) durch eine andere Grundebene ausgedrückt. 1 ist ein einfaches dreidimensionales Diagramm, in dem die Lineargeschwindigkeit u₀ , d. h. die Anzahl von theoretischen Böden N, die beim Zuführen einer mobilen Phase mit einer Flussrate F erhalten wird, im Verhältnis zur Säulenlänge L aufgetragen ist. Beispielsweise ist im Fall einer Säule mit L = 50 mm eine N-u₀-Kurve durch eine gestrichelte Linie eingezeichnet. Ein maximaler Punkt dieser Kurve entspricht einem sogenannten minimalen Höhenäquivalent eines theoretischen Bodens H_min . Eine optimale Lineargeschwindigkeit, bei der H_min erhalten wird, ist u_{0, opt} , und u_{0, opt} ist ein Eigenwert, wenn die Trennbedingung von Füllstoffen usw. konstant gehalten wird. Daher ist in 1 bei u_0,opt = 3,5 mm/s eine vertikale gestrichelte Linie eingezeichnet, die den maximalen Punkt unabhängig von L verbindet.
Ein HPLC-Benutzer bestimmt im Allgemeinen die Säulenlänge L und sucht dann nach der Trennbedingung durch eine Manipulation durch Ändern der Flussrate F. Der Druckverlust ΔP und die Verweilzeit t₀ werden als Messergebnisse erhalten, die Fund L der gesuchten Trennbedingung widerspiegeln. Es wird davon ausgegangen, dass diese Trennbedingung F und L ein Kausalsystem sind. Im Vergleich zur Trennbedingung von F und L werden ΔP und t₀ als daraus erhaltene Ergebnisindexe angesehen. Wie z. B. in WO 2014/030537 beschrieben, geht ein Analyseanwender zunächst davon aus, eine Beziehung zwischen den Ergebnisindexen ΔP und t₀ und der Anzahl von theoretischen Böden N, die zu diesem Zeitpunkt erhalten wird, festzustellen. Mit anderen Worten geht der Analyseanwender davon aus, dass er analysiert, bei welchem Grad von ΔP eine N erhalten werden kann, die eine hohe Geschwindigkeit t₀ und Trennleistung anzeigt.
Bei einem anderen Beispiel werden beim Identifizieren jedes getrennten Analyten aufgrund der Eigenschaft von HPLC, da nach Herstellen der Trennbedingung eine Retentionszeit verwendet wird, bei einer tatsächlichen Untersuchung der Trennbedingung t₀ und die Retentionszeit jedes Analyten überprüft.
Darüber hinaus wird ein Verfahren zum Suchen nach einer Bedingung durch dreidimensionales Auftragen von ΔP, t₀ und N vorgeschlagen ( WO 2014/030537 ). Als Faktoren der Trennbedingungssuche können ΔP und t₀ direkte Beurteilungsfaktoren sein, wie oben beschrieben. Jedoch ist als ein verwandtes Bedingungsprüfverfahren eine quantitative Analyse für den HPLC-Benutzer, dem die Säulenlänge L und die Flussrate F bekannt sind, schwierig. F ist ein geschwindigkeitsbezogener Index, der sich zum obengenannten u₀ proportional verhält, und ΔP ist ein intensitätsbezogener potenzieller Kapazitätsindex, der sich zu dem obengenannten Produkt Π aus Geschwindigkeit und Länge proportional verhält.
In JP-A-2009-281897 sind Übertragungsverfahren dazu beschrieben, wie eine Übertragung von HPLC auf UHPLC oder umgekehrt durchgeführt wird. Obwohl nur ΔP durch ein Optimierungsverfahren von L und F in Betracht gezogen wird, besteht ein Problem, dass t₀ nicht ausreichend berücksichtigt wird und N ebenfalls nicht berechnet werden kann.
Weiterhin besteht ein Problem, das ΔP, t₀ und N nicht quantitativ als physiographisches Profil des dreidimensionalen Diagramms erfasst werden können.
KURZDARSTELLUNG
Um die obengenannten Probleme zu lösen, wird eine Verarbeitungsvorrichtung für ein Chromatographie-Datensystem bereitgestellt, die ΔP, t₀ und N durch Einführen einer Effizienz, bei der es sich um einen neuen dimensionslosen Index bei einer Steigung eines dreidimensionalen Raums handelt, der eine Säulenlänge L, eine Lineargeschwindigkeit u₀ und eine Anzahl von theoretischen Böden N wiedergibt, und Anwenden einer Normierung auf Grundlage einer optimalen Lineargeschwindigkeit u_{0, opt} , quantitativ analysieren kann, mit anderen Worten, die eine Trennbedingung zum Erhalten einer Leistung aus einem dreidimensionalen Diagramm, das ΔP, t₀ und N enthält, leicht erhalten kann.
Um die obengenannten Probleme zu lösen, umfasst eine Verarbeitungsvorrichtung für ein Chromatographie-Datensystem gemäß der vorliegenden Offenbarung:

eine Flüssigkeitszuführeinrichtung, die zum Zuführen einer mobilen Phase ausgelegt ist;
einen Probeninjektor, der zum Injizieren einer Probe in einen Strömungsweg der mobilen Phase, in welchen die mobile Phase zugeführt wird, ausgelegt ist;
eine Säule, die zum Trennen der injizierten Probe ausgelegt ist;
einen Detektor, der zum Detektieren der getrennten Analyten ausgelegt ist;
eine Steuerung, die zum Verarbeiten eines detektierten Ergebnisses des Detektors ausgelegt ist;
einen Datenprozessor, der zum Prüfen und Einstellen des Betriebs der Flüssigkeitszuführeinrichtung, der Säule und des Detektors und einer Messbedingung ausgelegt ist,
wobei der Datenprozessor ein dreidimensionales Diagramm mit drei Achsen, die sich auf einen Druck, eine Zeit und eine Anzahl von theoretischen Böden beziehen, auf Grundlage von Daten oder Variablen, die eine Beziehung zwischen der Anzahl von theoretischen Böden und einer Flussrate angeben, und Daten oder Variablen, die eine Beziehung zwischen dem Druck und der Flussrate angeben, erstellt, um eine Trennbedingung anhand des erstellten dreidimensionalen Diagramms zu analysieren.

In der Verarbeitungsvorrichtung für ein Chromatographie-Datensystem transformiert der Datenprozessor axial zumindest eines aus dem Druck und der Zeit, die sich auf zwei Achsen von den drei Achsen beziehen, in zumindest eines aus der Flussrate und einer Länge.
In der Verarbeitungsvorrichtung für ein Chromatographie-Datensystem stellt der Datenprozessor zumindest eine Achse von den drei Achsen mittels eines Logarithmus dar.
In der Verarbeitungsvorrichtung für ein Chromatographie-Datensystem transformiert der Datenprozessor eine Achse in logarithmischer Darstellung in eine Achse in antilogarithmischer Darstellung.
In der Verarbeitungsvorrichtung für ein Chromatographie-Datensystem transformiert der Datenprozessor das dreidimensionale Diagramm mit den drei Achsen, die sich auf den Druck, die Zeit und die Anzahl von theoretischen Böden beziehen, in ein anderes dreidimensionales Diagramm mit drei Achsen, die sich auf die Flussrate, eine Länge und die Anzahl von theoretischen Böden beziehen.
In der Verarbeitungsvorrichtung für ein Chromatographie-Datensystem transformiert der Datenprozessor ein zweidimensionales Diagramm mit zwei Achsen, die sich auf den Druck und die Zeit beziehen, aus den drei Achsen in ein anderes zweidimensionales Diagramm mit zwei Achsen, die sich auf die Flussrate und eine Länge beziehen.
In der Verarbeitungsvorrichtung für ein Chromatographie-Datensystem wählt der Datenprozessor beliebige zwei Variablen aus vier Variablen, die sich auf den Druck, die Zeit, die Flussrate und eine Länge beziehen, aus und transformiert ein zweidimensionales Diagramm mit zwei Achsen, die sich auf die ausgewählten Variablen beziehen, in ein anderes zweidimensionales Diagramm mit zwei Achsen, die sich auf zwei nicht ausgewählte Variablen beziehen.
In der Verarbeitungsvorrichtung für ein Chromatographie-Datensystem wählt der Datenprozessor zwei Variablen aus den vier Variablen aus und gibt einen partiellen Differenzialquotienten in einer Funktion, wie z. B. der Anzahl von theoretischen Böden mit den zwei ausgewählten Variablen als Variablen, aus.
In der Verarbeitungsvorrichtung für ein Chromatographie-Datensystem gibt der Datenprozessor eine dimensionslose Effizienz aus, die unter Verwendung der Variable normiert wird, die auf Grundlage des partiellen Differenzialquotienten partiell differenziert werden soll.
In der Verarbeitungsvorrichtung für ein Chromatographie-Datensystem gibt der Datenprozessor eine neue Effizienz durch Multiplikations- und Divisionsberechnung unter Verwendung von zwei oder mehr der auszugebenden dimensionslosen Effizienzen aus.
In der Verarbeitungsvorrichtung für ein Chromatographie-Datensystem verwendet der Datenprozessor:

eine Lineargeschwindigkeit oder einen Kehrwert davon als die Flussrate,
eine Säulenlänge oder einen Kehrwert davon als die Länge,
einen Säulendruckverlust, ein Produkt aus Geschwindigkeit und Länge oder eine druckbedingte Stärke oder einen Kehrwert davon als den Druck,
eine Verweilzeit oder eine Retentionszeit oder einen Kehrwert davon als die Zeit,
eine theoretische Bodenanzahl zum Quadrat, ein Höhenäquivalent eines theoretischen Bodens, ein Höhenäquivalent eines theoretischen Bodens zum Quadrat, eine Auflösung, eine Trennimpedanz, eine Impedanzzeit oder eine Bodenzeit oder einen Kehrwert davon als die Anzahl von theoretischen Böden.

Um die obengenannten Probleme zu lösen, umfasst eine Verarbeitungsvorrichtung für ein Chromatographie-Datensystem gemäß der vorliegenden Offenbarung:

eine Flüssigkeitszuführeinrichtung, die zum Zuführen einer mobilen Phase ausgelegt ist;
einen Probeninjektor, der zum Injizieren einer Probe in einen Strömungsweg der mobilen Phase, in welchen die mobile Phase zugeführt wird, ausgelegt ist;
eine Säule, die zum Trennen der injizierten Probe ausgelegt ist;
einen Detektor, der zum Detektieren der getrennten Analyten ausgelegt ist;
eine Steuerung, die zum Verarbeiten eines detektierten Ergebnisses des Detektors ausgelegt ist; und
einen Datenprozessor, der zum Prüfen und Einstellen des Betriebs der Flüssigkeitszuführeinrichtung, der Säule und des Detektors und einer Messbedingung ausgelegt ist,
wobei der Datenprozessor in einem Vorgang zum Auswählen von zwei Variablen für Achsen aus vier Variablen, die sich auf eine Lineargeschwindigkeit, eine Länge, einen Druck und eine Zeit beziehen, um eine Trennbedingung zu analysieren, die Achsen der ausgewählten zwei Variablen in Achsen von zwei nicht ausgewählten Variablen transformiert.

Um die obengenannten Probleme zu lösen, gibt eine Verarbeitungsvorrichtung für ein Chromatographie-Datensystem, die Daten einer Analysebedingung und ein Detektionsergebnis eines Chromatographen analysiert und verarbeitet, ein dreidimensionales Diagramm mit drei Achsen, die sich auf einen Druck, eine Zeit und eine Anzahl von theoretischen Böden beziehen, auf Grundlage von Daten oder Variablen, die eine Beziehung zwischen der Anzahl von theoretischen Böden und einer Flussrate angeben, und Daten oder Variablen, die eine Beziehung zwischen dem Druck und der Flussrate angeben, aus, um eine Trennbedingung anhand des ausgegebenen dreidimensionalen Diagramms zu analysieren.
Die vorliegende Offenbarung stellt die Verarbeitungsvorrichtung für ein Chromatographie-Datensystem zum einfachen Transformieren einer Darstellungsform von einem dreidimensionalen Diagramm T₂ (Π, t₀ , N), das ein als Leistung von einem Benutzer angefordertes Ergebnis angibt, in ein dreidimensionales Kausaldiagramm T₁ , (u₀ , L, N) bereit, nach dem als Trennbedingung zu suchen ist. Dabei handelt es sich um eine LRT-Transformation (Logarithmische Rotationstransformation) von (Π, t₀ ) zu (u₀ , L) einer Grundkoordinate (x, y). T₁ und T₂ stellen dreidimensionale Teilräume dar, wobei T₁ einen Vektorraum angibt, der durch (u₀ , L, N) ausgedrückt wird, und T₂ einen Vektorraum angibt, der durch (Π, t₀ , N) ausgedrückt wird.
Als Nächstes gibt die Verarbeitungsvorrichtung für ein Chromatographie-Datensystem einen Index PAE (Pressure Application Efficiency - Druckbeaufschlagungseffizienz) aus, anhand dessen ein Benutzer quantitativ erkennen kann, ob die zu erhaltende Leistung die Leistung ist, die der Druckbeaufschlagung entspricht, oder ob der ineffiziente Druck zunimmt. Die Druckbeaufschlagungseffizienz µ_N/Π (Π, t₀ ) ist auf 1 normiert, wenn die Lineargeschwindigkeit eine optimale u_{0, opt} ist. µ_N/Π (Π, t₀ ) ist der PAE bei t₀ , der µ_N/Π (Π, t₀ ) durch µ_N/Π (Π, t₀ ) teilt. Obwohl die Effizienz bei einer Steigung auf einer höheren Druckseite, d. h. einer höheren Flussratenseite als die Linie von u_0,opt , 1 oder weniger beträgt, kippt (verändert sich) die Effizienz allmählich und nimmt nicht stark ab. Das heißt, eine Zunahme der Anzahl von theoretischen Böden je Druck ist bei einer guten Effizienz zu erwarten, die nahezu gleich einer idealen u_0,opt ist. Als eine Richtlinie ist es z. B. möglich, nach einer Trennbedingung als ein Nutzbereich für µ_N/Π von 0,5 oder mehr als ein Nutzbereich zu suchen, solange die konstante Trennleistung in einem Hochgeschwindigkeitsanalysezeitbereich zulässig ist, der nicht ideal ist. Dies ist ein Vorteil in Form eines quantitativen Überblicks über µ_N/Π in allen Bereichen einer Grundkoordinate (Π, t₀ ).
Figurenliste
In den beigefügten Zeichnungen ist:

1 eine Darstellung, die ein Ausgabebeispiel einer Flüssigkeitschromatographie-Trennbedingungsanalyse der vorliegenden Offenbarung neben dem Konzept eines dreidimensionalen Diagramms N(u₀ , L) in Literatur 2 mit einem Partikeldurchmesser von 2 µm zeigt;
2 eine Darstellung, die eine bidirektionale Transformation zwischen (u₀ , L) und (Π, t₀ ) zeigt;
3 eine Darstellung, die Transformationen durch Achsenrotation und Skalierung bei einer LRT zeigt;
4 eine Darstellung, die eine Beziehung eines dreidimensionalen Diagramms N(Π, t₀ ) und KPL eines Partikeldurchmessers von 2 µm und ein Ausgabebeispiel der Flüssigkeitschromatographie-Trennbedingungsanalyse der vorliegenden Offenbarung zeigt;
5 eine Darstellung, die ein dreidimensionales Diagramm von µN/Π (in einem Fall eines Partikeldurchmessers von 2 µm) und ein Ausgabebeispiel der Flüssigkeitschromatographie-Trennbedingungsanalyse der vorliegenden Offenbarung zeigt;
6 eine Darstellung, die ein dreidimensionales Diagramm von µt/Π (in einem Fall eines Partikeldurchmessers von 2 µm) und ein Ausgabebeispiel der Flüssigkeitschromatographie-Trennbedingungsanalyse der vorliegenden Offenbarung zeigt;
7 eine Darstellung, die ein Beispiel einer Verarbeitungsvorrichtung für ein Chromatographie-Datensystem (einen Fall einer Darstellung mit LRT-Mechanismus) zeigt;
8 eine Darstellung, die ein Beispiel einer Verarbeitungsvorrichtung für ein Chromatographie-Datensystem (einen Fall einer Darstellung mit PAE-Mechanismus) zeigt;
9 eine Darstellung, die einen Ablauf eines Erstellungsvorgangs für ein dreidimensionales Diagramm zeigt;
10 eine Darstellung, die einen Ablauf eines LRT-Transformationsvorgangs zeigt;
11 eine Darstellung, die einen Ablauf eines PAE-Berechnungsvorgangs zeigt;
12 eine Darstellung, die ein Beispiel für eine Flüssigkeitschromatographievorrichtung zeigt;
13 eine Darstellung, die ein Beispiel für eine Flüssigkeitschromatographievorrichtung zeigt, die eine Verarbeitungsvorrichtung für ein Flüssigkeitschromatographie-Datensystem der vorliegenden Offenbarung enthält;
14 ein Diagramm, das Konturen zeigt;
15 eine Darstellung, die eine Erweiterung in einen (1) Bereich mit hohem Π beim Beschleunigen von t₀ bei einer konstanten Bedingung von N zeigt;
16 eine Darstellung, die eine Druckänderung entlang einer Kontur von N = 5.000 in der Erweiterung in den (1) Bereich mit hohem Π beim Beschleunigen von t₀ bei einer konstanten Bedingung von N zeigt;
17 eine Darstellung, die eine Verschiebung in einen (2) Bereich mit niedrigem Π beim Beschleunigen von t₀ bei einer konstanten Bedingung von N zeigt;
18 eine Darstellung, die eine Druckänderung entlang einer Kontur von N = 5.000 bei der Verschiebung in den (1) Bereich mit niedrigem Π beim Beschleunigen von t₀ bei einer konstanten Bedingung von N zeigt;
19 eine Darstellung, die eine Erweiterung in einen (1) Bereich mit hohem Π bei einer hohen Trennung von N bei einer konstanten Bedingung von t₀ zeigt;
20 eine Darstellung, die eine Druckänderung entlang einer horizontalen Linie von t₀ = 10 s in der Erweiterung in den (1) Bereich mit hohem Π bei einer hohen Trennung von N bei einer konstanten Bedingung von t₀ zeigt;
21 eine Darstellung, die eine Verschiebung in einen (2) Bereich mit niedrigem Π bei einer hohen Trennung von N bei einer konstanten Bedingung von t₀ zeigt;
22 eine Darstellung, die eine Druckänderung entlang einer horizontalen Linie von t₀ = 10 s in der Erweiterung in den (2) Bereich mit niedrigem Π bei einer hohen Trennung von N bei einer konstanten Bedingung von t₀ zeigt;
23 eine Darstellung, die eine (1) Beschleunigung bei einem Einsatz unter einem oberen Grenzdruck Π_max zeigt;
24 eine Darstellung, die eine Zeitänderung entlang einer vertikalen Linie von ΔP = 20 MPa bei der (1) Beschleunigung beim Einsatz unter einem oberen Grenzdruck Π_max zeigt;
25 eine Darstellung, die (1) eine hohe Trennung beim Einsatz unter einem oberen Grenzdruck Π_max zeigt;
26 eine Darstellung, die eine Zeitänderung entlang einer vertikalen Linie von ΔP = 20 MPa bei (1) einer hohen Trennung beim Einsatz unter einem oberen Grenzdruck Π_max zeigt;
27 eine Darstellung, die Konturen mit von N ausgehenden PAC-Koeffizienten zeigt;
28 eine Darstellung, die vom Zeitpunkt t₀ ausgehende Konturen zeigt;
29 eine Darstellung, die ein dreidimensionales Diagramm einer theoretischen Bodenanzahl zum Quadrat A zeigt;
30 eine Darstellung, die ein dreidimensionales Diagramm einer reziproken Verweilzeit ν₀ zeigt;
31 eine Darstellung, die ein dreidimensionales Diagramm von A und ν₀ zeigt; und
32 eine Darstellung, die ein dreidimensionales Diagramm der Auflösung Rs zeigt.

DETAILLIERTE BESCHREIBUNG
Nachfolgend werden Literatur 1 und Literatur 2 mathematisch vereinheitlicht und werden Offenbarungen gemäß einer Erfindung aufgezeigt, die aus dem Verständnis auf Grundlage der mathematischen Vereinheitlichung heraus entwickelt wurde.
Bidirektionales Transformationsverfahren LRT
Als eine der Offenbarungen Logarithmische Rotationstransformation (LRT) auf Grundlage einer logarithmischen Achsendarstellung wie etwa log Π.
Die oben beschriebene t₀ wird durch Gleichung 2 mithilfe der Variablen u₀ und L in der obigen Gleichung 1 ausgedrückt. $t_{0} = \frac{L}{u_{0}}$
Die Gleichungen 1 und 2 sind logarithmische Darstellungen und können in den Gleichungen 3 und 4 wiedergegeben werden. $log Π = log u_{0} L = log u_{0} + log L$
$log t_{0} = log (\frac{L}{u_{0}}) = - log u_{0} + log L$
Die Gleichungen 3 und 4 können in einer Matrixschreibweise wiedergegeben werden und können als Art von Achsenrotationstransformation angesehen werden (Gleichung 5). $(\begin{matrix} log Π \\ log t_{0} \end{matrix}) = (\begin{matrix} 1 & 1 \\ - 1 & 1 \end{matrix}) (\begin{matrix} log u_{0} \\ log L \end{matrix}) = \sqrt{2} (\begin{matrix} cos 45 ° & sin 45 ° \\ - sin 45 ° & cos 45 ° \end{matrix}) (\begin{matrix} log u_{0} \\ log L \end{matrix})$
Das bedeutet, dass sich N(u₀ , L) zu N(Π, t₀ ) durch einen Logarithmus drehen kann, d. h., es kann eine Koordinatenumwandlung durchgeführt werden. Da der Logarithmus wieder in einen Antilogarithmus umgewandelt werden kann, handelt es sich um eine Eins-zu-eins-Abbildung von einer Grundebene (u₀ , L) in eine Grundebene (Π, t₀ ) und umgekehrt. Genauer ausgedrückt, handelt es sich um eine bijektive Lineartransformation, bei der die Rotationstransformation mit einer skalaren Vergrößerung von √2 multipliziert wird. Es wird davon ausgegangen, dass sich das dreidimensionale Diagramm N(u₀ , L) von dem dreidimensionalen Diagramm N(Π, t₀ ) nur durch die auszudrückende Achse unterscheidet und dass der auszudrückende Inhalt äquivalent ist. Diese Beziehung ist jedoch eine intuitive Darstellung, die erstmals auf der logarithmischen Achse dargestellt wird. Mathematisch betrachtet, kann anhand einer Idee, die eine Beziehung eines mathematischen Produkts und eines Quotienten zwischen u₀ und L mit einer Beziehung einer Summe und einer Differenz dazwischen durch einen Logarithmus verknüpft, eine leicht verständliche Darstellung erhalten werden. In Literatur 1 wird ein Ziel als fünfdimensionaler Raum V (u₀ , L, Π, t₀ , N) betrachtet, jedoch wird gemäß der vorliegenden Offenbarung das Ziel in zwei dreidimensionale Teilräume T₁ (u₀ , L, N) und T₂ (Π, t₀ , N) aufgeteilt, wie in 2 dargestellt. Darüber hinaus ist festzustellen, dass, wie in 3 dargestellt, jeder Teilraum leicht übertragbar ist, wie durch die LRT-Transformation von T₁ <-> T₂ angegeben (bidirektionale Transformation zwischen T₁ und T₂ ).
Hinsichtlich Chromatographie ist T₁ (u₀ , L, N) ein Raum, der durch ein dreidimensionales Diagramm wiedergegeben wird, das N zeigt, die zunächst durch Festlegen von Trennbedingungen, wie z. B. einer mobilen Phase, einer Analysespezies und einer Säulentemperatur, unter einer Vorbedingung eines optionalen Säulenfüllstoffs und sich frei verändernder u₀ und L erhalten wird. In Reaktion darauf ist T₂ (Π, t₀ , N) ein Transformationsziel von der Grundkoordinate von u₀ und L zu der Grundkoordinate Π und t₀ . Das heißt, zweidimensionale Freiheitsgrade von u₀ und L werden an alle Freiheitsgrade von Π und t₀ übergeben. Wenn eine bestimmte Säule vorliegt, ist L konstant, ist jedoch u₀ variabel. Es versteht sich, dass, wenn u₀ verschoben wird, sich nicht nur t₀ , sondern auch Π entsprechend verändert, sodass sämtliche Mengen von u₀ und L Mengen von Π und t₀ entsprechen.
WO 2014/030537 beschreibt eine KPA (Kinetic Plot Analysis - kinetische Diagrammanalyse), d. h. eine KPL (Kinetic Performance Limit - kinetische Grenzleistung). Eine KPL kann als Darstellung eines Querschnitts (t₀ , N) bei einem bestimmten Π angesehen werden, wenn T₂ (Π, t₀ , N) durch das bestimmte Π geschnitten wird. Wenn u₀ mittels einer Säule einer bestimmten L geändert wird, wird die Kurve N(u₀ ) bei der bestimmten L auf einer Ebene (u₀ , N) der bestimmten L gezeichnet. Ferner wird ein Raum T₁ (u₀ , L, N) durch Verschieben der obengenannten L erhalten. Da es sich um eine Surjektion von T₁ (u₀ , L, N) zu T₂ (Π, t₀ , N) handelt, ist deutlich festgelegt, dass eine Menge von (u₀ , L) zu einer Menge von (Π, t₀ ) eine Eins-zu-eins-Entsprechung ist. Das heißt, ein durch KPL angegebenes zweidimensionales Diagramm (t₀ , N) ist ein Querschnitt (t₀ , N) eines bestimmten Π im Raum (t₀ , N) und jeder Punkt, der durch eine Kurve N(t₀ ) oder t₀ (N) des konkreten durch KPL ausgedrückten Π angegeben ist, geht stets auf Koordinaten irgendwo im ursprünglichen Raum T₁ (u₀ , L, N) zurück. Der Abbildungspunkt des Raums T₂ (Π, t₀ , N) verlässt nie den Raum T₁ (u₀ , L, N) und doppelt sich nie. Die KPL ist ein Querschnitt im Raum T₂ (Π, t₀ , N) bei einem konkreten Π und ursprüngliche Elemente davon sind notwendigerweise im Voraus im Raum T₁ (u₀ , L, N) verfügbar.
In 4 ist ein dreidimensionales Diagramm von N(Π, t₀ ) aufgetragen. Dies ist aus 1 mittels LRT transformiert. Zunächst wird eine gerade Linie von u_0,opt als gestrichelte Linie in dieses dreidimensionale Diagramm eingezeichnet. Als Nächstes wird, wenn z. B. ΔP = 60 MPa, d. h. Π konstant ist, ein Querschnitt von t₀ -N abgeschnitten. Dabei handelt es sich um eine Leistungskennlinie mit einer hohen Geschwindigkeit t₀ und einer hohen Trennleistung N, die durch die KPL erhalten wird. Mit anderen Worten kann das dreidimensionale Diagramm von N(Π, t₀ ) als eine erweiterte Darstellung von KPL angesehen werden, wie in WO 2014/030537 beschrieben.
In dem dreidimensionalen Diagramm in 4 ist ein Kreis dargestellt, der in Frage kommende Messbedingungen zur effizienten Durchführung einer Messung angibt, wenn ein Säulenfüllstoff einen Partikeldurchmesser von 2 µm aufweist.
Es versteht sich, dass dies eine reversible Beziehung ist, die eine Übertragung von einer sich ergebenden T₂ -Darstellungsform, die als Leistung erforderlich ist, in eine kausale Darstellungsform von T₁ , die als Trennbedingung zu beantworten ist, oder eine Übertragung in umgekehrter Richtung anzeigt. Die LRT kann leicht die Grundkoordinaten von Π und t₀ bereitstellen, die als ein Ergebnis erhalten werden können, das ein Analyseanwender nicht unmittelbar schätzen kann, indem er lediglich die ursächlichen Variablen u₀ und L betrachtet. Hierbei entspricht die betreffende Grundkoordinate einer Grundebene eines dreidimensionalen Diagramms, z auf einer vertikalen Achse ist als N festgelegt und die Grundkoordinate (x, y) ist (u₀ , L) oder (Π, t₀ ).
Ferner liegt, da die für allgemeine Benutzer verfügbare Säulenlänge L mit 50 mm, 100 mm und 150 mm diskret ist, ein Vorteil dahingehend vor, dass eine kausale Eingabe L von T₁ diskret ausgedrückt werden kann und u₀ kontinuierlich beurteilt werden kann. Da dieses T₁ in ein dreidimensionales Diagramm von T₂ LRT-transformiert werden kann, kann eine diskrete Darstellung dem T₂ -Diagramm eins zu eins als Leistungsergebnis entsprechen. Dabei handelt es sich um eine äußerst zweckmäßige Darstellung für die Benutzer als reale Lösung. Der Betrieb und die Darstellungsform eines Chromatographie-Datensystems (CDS), das sich auf diese dreidimensionalen Diagramme bezieht, können nicht nur einer bidirektionalen Transformation von LRT entsprechen, sondern auch einer bidirektionalen Transformation zwischen einem Logarithmus und einem Algorithmus und einer diskreten Darstellung von L. Darüber hinaus können, wenn der Benutzer einen beliebigen Punkt in dem dreidimensionalen Diagramm angibt, drei Wertemengen von (u₀ , L, N) und (Π, t₀ , N) dargestellt werden. Wenn zwei beliebige Punkte angegeben sind, kann eine Differenz zwischen den drei Achsenrichtungen ausgedrückt werden. Beispielsweise ist eine Erhöhung von N eine Erhöhung von Π und t₀ .
Verallgemeinerte Darstellungsform
Die logarithmische Rotationstransformation LRT wird verallgemeinert und erweitert. Variablen werden mit x_i verallgemeinert und vier Variablen von i = 1, 2, 3, 4 werden eingeführt, wenn x₁ = u₀ , x₂ = L, x₃ = Π und x₄ = t₀ . Bei den vier Variablen weisen Gleichung 1 und Gleichung 2, d. h. Gleichung 6 und Gleichung 7, ein Unterordnungsverhältnis auf, und da es vier Variablen und zwei Gleichungen gibt, liegen zwei unabhängige Variablen vor. Die Anzahl von Kombinationen bei einer Auswahl von zwei Variablen aus den vier Variablen beträgt 6 von ₄C₂. $x_{3} = x_{1} x_{2}$
$x_{4} = \frac{x_{2}}{x_{1}} x_{1}^{- 1} x_{2}$
Überdies können beim Erstellen eines dreidimensionalen Diagramms zwei unabhängige Variablen einer ersten Dimensionsachse und einer zweiten Dimensionsachse, wie z. B. einer Grundkoordinate (x₁ , x_j ), zugewiesen werden. Dabei gibt es, wenn die Reihenfolge der ersten Dimensionsachse und der zweiten Dimensionsachse unterschieden wird, 12 Kombinationen der Permutationszahl ₄P₂ . Wie oben beschrieben, kann eine logarithmische Darstellung, wie z. B. log x₁ , für die Grundkoordinate verwendet werden. Bisher wurde die z-Achse in Bezug auf N erörtert, jedoch können andere Funktionen als ähnlicher Grundebenenansatz eingeführt werden. Zur Erweiterung auf t_E ^-1 und E^-1 E-1 wird eine z_k -Darstellung eingeführt, wobei k = 1, 2, 3, 4, ..., usw., und kann definiert werden, dass z₁ = N, z₂ = t_E ^-1, z₃ = E^-1 und z₄ = t_P ^-1. Beispielsweise wird angegeben, dass z₁ = N(x₃ , x₄ ) und z₂ = tE^-1 (x₁ , x₂ ). Der Grund, aus dem Indexe vorhanden sind, die als Kehrwerte ausgedrückt werden, besteht darin, ein Optimierungsproblem zu vereinheitlichen und auszudrücken, bei dem die Achse über die Zielfunktion z_k maximiert wird. Als z_k können auch H^-1 , H^-2 , H^-3 , ..., usw., bei denen es sich einfach um Potenzen und Kehrwerte von H, H² , H³ , ..., usw. handelt, angewandt werden. Ferner kann zudem ein beliebiger Index, der jede der Grundkoordinaten x_i , x_j , ..., usw. multipliziert, angewandt werden. $z_{1} = N = \frac{L}{H (u_{0})} = \frac{u_{0} t_{0}}{H (u_{0})}$
$z_{2} = t_{E}^{- 1} = \frac{N^{2}}{t_{0}} = \frac{L^{2}}{t_{0} {H (u_{0})}^{2}} = \frac{u_{0}^{2} t_{0}}{{H (u_{0})}^{2}} = \frac{u_{0} L}{{H (u_{0})}^{2}} = \frac{Π}{{H (u_{0})}^{2}}$
$z_{3} = E^{- 1} = \frac{K_{v}}{{H (u_{0})}^{2}}$
$E = \frac{{H (u_{0})}^{2}}{K_{v}}$
$z_{4} = t_{P}^{- 1} = \frac{N}{t_{0}} = \frac{L}{t_{0} H (u_{0})} = \frac{u_{0}}{H (u_{0})}$
Aus Gleichung 8 ist N eine Funktion, die zu L proportional ist, und auch aus den Gleichungen 1 und 2 sind Π und t₀ ebenfalls Funktionen, die jeweils zu L proportional sind. Das heißt, in dem dreidimensionalen Diagramm (Π, t₀ , N) kann L als eine von extensiven Variablen angesehen werden.
t_E ist eine Zeit, die durch Teilen von t₀ durch N² erhalten wird und eine Impedanzzeit wiedergibt, und tp ist eine Zeit, die durch Teilen von t₀ durch N erhalten wird und eine Bodenzeit wiedergibt.
Neuer Index auf Grundlage eines partiellen Differenzialquotienten
Dahingegen kann die Steigung in jeder Richtung der Grundkoordinatenachse, d. h. der partielle Differenzialquotient, wenn N(Π, t₀ ) durch die gekrümmte Fläche des dreidimensionalen Diagramms wiedergegeben wird, als ein konkreter Bestimmungsbewertungsindex angenommen werden.
Zunächst ist einfach die Steigung von N in Bezug auf die Veränderung von Π, wenn t₀ konstant ist, in dem dreidimensionalen Diagramm N(Π, t₀ ) ein partieller Differenzialquotient c_N/Π Gleichung 12). c_N/Π (Π, t₀ ), das eine einfache Steigung angibt, wird als eine Steigung der gekrümmten Fläche in dem dreidimensionalen Diagramm festgelegt, bei dem es sich um eine Funktion handelt, bei der t₀ bei einem partiellen Differenzialquotienten fest ist, eine Erhöhung von N je Π vorgegeben ist und eine Dimension enthalten ist, und das über die gesamte Grundkoordinate definiert ist. $c_{N / Π} (Π, t_{0}) \equiv {(\frac{\partial N}{\partial Π})}_{t_{0}}$
Eine allgemeine mathematische Darstellung kann, wie in Gleichung 13 dargestellt, aus den Eigenschaften des partiellen Differenzialquotienten erstellt werden. $\begin{array}{l} z = x y \\ {(\frac{\partial z}{\partial x})}_{y} = y = \frac{z}{x} \end{array}$
Hierbei sind x, y und z Variablen, sind l, n und m Konstanten und können ebenso auf Gleichung 14 ausgeweitet werden. $\begin{array}{l} z = l x^{n} y^{m} \\ {(\frac{\partial z}{\partial x})}_{y} = n l x^{n - 1} y^{m} = n \frac{z}{x} \end{array}$
Einführung von Impedanzzeit
Gemäß Literatur 2 oder dergleichen kann die Impedanzzeit t_E eingeführt werden, wobei hier deren Kehrwert erneut als Gleichung 15 angegeben ist, wie in der obigen Gleichung 9 dargestellt. $t_{E}^{- 1} \equiv N^{2} t_{0}^{- 1} = \frac{Π}{{H (u_{0})}^{2}}$
Dahingegen werden ein Höhenäquivalent eines theoretischen Bodens H(u₀ ) aus einem Minimum und das beste Höhenäquivalent eines theoretischen Bodens H_min = H(u_0,opt ) bei der optimalen Lineargeschwindigkeit u_0,opt erhalten. Wenn u₀ = w_0,opt , wird Gleichung 16 unter Verwendung dieser Konstante H_min erhalten. $Π = H_{m i n}^{2} N^{2} t_{0}^{- 1}$
Bei Vergleich von Gleichung 16 mit einer allgemeinen Formel (Gleichung 14) ergibt sich ein Koeffizient n = 2 und wird eine Darstellung von Gleichung 17 erhalten. Gleichung 11, in welcher der Koeffizient n = 2 ein Merkmal aufweist, dass er begrenzt ist, wenn u₀ = u_0,opt und H_min beim Berechnungsvorgang kompensiert wird. ${(\frac{\partial N}{\partial Π})}_{t_{0}} = 2 \frac{Π}{N} = \frac{1}{c_{n / Π}}$
Hierbei ist c_N/Π ein Wert eines partiellen Differenzialquotienten, der durch Gleichung 12 definiert ist. Wenn c_N/Π (Π, t₀ ) als eine Funktion ausgedrückt wird, die durch die Grundkoordinaten definiert ist, wird die Form von Gleichung 18 erhalten. $2 c_{N / Π} (Π, t_{0}) = \frac{N (Π, t_{0})}{Π}$
Hierbei können, da konstante Bedingungen für u_0,opt vorgegeben sind, Π und t₀ tatsächlich auf der Grundebene der gesamten Koordinatenfläche nicht frei bewegt werden und sind gemäß der Regel von Gleichung 19 durch die L einer mittleren extensiven Variable durch die Gleichungen 1 und 2 begrenzt. $Π t_{0} = L^{2}$
Bislang muss, obwohl sie auf die Konstante H_min unter der optimalen Bedingung u_0,opt beschränkt ist, die Grundkoordinate auf (Π, t₀ ) über die gesamte Fläche erweitert werden um sie auf die reale Lösung auszuweiten. Es wird µ_N/Π , eine Art von neuem Anpassungsfaktor, der aus den Gleichungen 12 und 17 abgeleitet ist, eingeführt (Gleichung 20). µ_N/Π ist gleich 1 bei der optimalen Bedingung u₀ = u_0,opt , wird jedoch normiert, sodass es einen Wert ungleich 1 in anderen Grundkoordinatenbereichen aufweist. Demnach kann µ_N/Π als ein Index, wie z. B. Effizienz, verwendet werden. Infolgedessen ist µ_N/Π ein dimensionsloser Normierungsfaktor und weist die Fähigkeit auf, sich derart anzupassen, dass der Wert c_N/Π aus Gleichung 17 erhalten wird, der unter Verwendung von H_min nur im Fall von u_0,opt erhalten wird.
PAE (Druckbeaufschlagungseffizienz)
Die folgende Funktion µ_N/Π (Π, t₀ ) ist als Druckbeaufschlagungseffizienz (PAE) definiert (Gleichung 20). Durch Vergleichen der Funktion mit Gleichung 18 wird die Position von µ_N/Π verständlich. µ_N/Π (Π, t₀ ) ist eine durch Grundkoordinaten definierte Funktion. $2 {(\frac{\partial N}{\partial Π})}_{t_{0}} \equiv μ_{n / Π} \frac{N}{Π}$
Gleichung 18 ist eine ideale Gleichung, die nur dann zutrifft, wenn u₀ = u_0,opt . Das heißt, obwohl Gleichung 18 im Fall von u₀ ungleich u_0,opt nicht zutrifft, kann Gleichung 21, die eine zu Gleichung 18 ähnliche Form aufweist, durch Einführen eines Anpassungsfaktors µ_N/Π als Transformation von Ideen ausgedrückt werden $2 c_{N / Π} (Π, t_{0}) = μ_{N / Π} (Π, t_{0}) \frac{N (Π, t_{0})}{Π}$
Die Vorgehensweise zum Erhalt des tatsächlichen µ_N/Π (Π, t₀ ) besteht darin, zunächst die Steigung c_N/Π (Π, t₀ ) des dreidimensionalen Diagramms an jedem Punkt der Grundkoordinate (Π, t₀ ) zu erhalten und jeweils mit einem Koeffizienten von 2 zu multiplizieren. Als Nächstes wird µ_N/Π (Π, t₀ ) durch Multiplizieren von Π der Grundkoordinate davon und Teilen durch N(Π, t₀ ) der Koordinate erhalten (Gleichung 21).
Ebenso kann die Zeitverlängerungseffizienz (TE² ) auch als µ_N/Π (Π, t₀ ) definiert sein (Gleichung 22). $2 {(\frac{\partial N}{\partial t_{0}})}_{Π} \equiv μ_{N / t} \frac{N}{t_{0}}$
Es wird beschrieben, dass die z-Achse eine spezielle Richtung zur Grundebene ist, jedoch mathematisch einfach die Steigung der gekrümmten Fläche in dem dreidimensionalen Diagramm aus einer anderen Perspektive ausdrückt. Daher kann PAE für die Verweilzeit t₀ auch als µ_N/Π (Π, t₀ ) definiert sein (Gleichung 23). Mit anderen Worten wird bei der obengenannten PAE davon ausgegangen, dass sie die PAE für die Anzahl von theoretischen Böden N ist (Gleichung 20). ${(\frac{\partial t_{0}}{\partial Π})}_{N} =− μ_{t / Π} \frac{t_{0}}{Π}$
Hier wird eine Erläuterung zur Äquivalenzlehre hinzugefügt. Da der Druckverlust ΔP und das Produkt Π aus Geschwindigkeit und Länge oder der allgemeine Ausdruck Druck P proportional zueinander sind, wird davon ausgegangen, dass die gesamten Erörterungen dazu, die als Verhältnisse betrachtet werden, äquivalent sind. Ebenso weisen die Retentionszeit t_R und die Verweilzeit t₀ die gleiche Beziehung auf und können äquivalent verwendet werden, wenn sorgfältig auf den Retentionsfaktor und die Gradientenelution geachtet wird. Die Flussrate und die Lineargeschwindigkeit u₀ können ebenfalls äquivalent verwendet werden, solange berücksichtigt wird, dass die Flussrate und die Lineargeschwindigkeit u₀ der Porosität bzw. Querschnittsfläche der Säule entsprechen.
Im Rahmen der vorliegenden Offenbarung liegt eine abstrakte und ideale Erörterungsmodellierung vor, und die vorliegende Offenbarung beruht auf einem mathematischen druckbedingten HPLC-Modell, das nur durch H(u₀ ) und K_v zusammengesetzt und definiert ist.
Verallgemeinerung des partiellen Differenzialquotientensystems
Darstellungen auf Grundlage der folgenden Verallgemeinerung sind ebenfalls möglich. Gleichung 24 trifft beim Zeitpunkt von u_0,opt zu. ${(\frac{\partial x_{l}}{\partial z_{k}})}_{x_{j}} = \frac{x_{i}}{n z_{k}} = \frac{1}{c_{k / i}}$
Hierbei ist c_k/j als Gleichung 25 vordefiniert. $c_{k / i} = {(\frac{\partial z_{k}}{\partial x_{l}})}_{x_{j}}$
Als Nächstes ist eine dimensionslose Effizienz u_k/i als Gleichung 26 definiert, wie oben beschrieben. Zum Zeitpunkt von u_0,opt ist µ_k/i auf 1 normiert. Der Koeffizient n ist der aus Gleichung 9 abgeleitete Grad. $n {(\frac{\partial z_{k}}{\partial x_{i}})}_{x_{j}} = μ_{k / i} \frac{z_{k}}{x_{j}}$
Hierbei ist, wenn ein partieller Differenzialquotient erhalten wird, die Variable x_j eines Suffix j fest und kann Gleichung 27 angegeben werden. $n c_{k / i} = μ_{k / i} \frac{z_{k}}{x_{j}}$
Darüber hinaus wird u_k/i im gesamten Bereich der Grundkoordinate als Gleichung 28 erhalten. $μ_{k / i} (x_{i}, x_{j}) = n \frac{x_{i}}{z_{k}} c_{k / i} (x_{i}, x_{j})$
In Bezug auf die totale Differenzierbarkeit kann die Funktion N durch Gleichung 29 unter Verwendung partieller Differenzialquotienten wiedergegeben werden. $\begin{array}{l} d N = {(\frac{\partial N}{\partial Π})}_{t_{0}} d Π + {(\frac{\partial N}{\partial t_{0}})}_{Π} d t_{0} \\ = c_{N / Π} d Π + c_{N / t} d t_{0} \\ = n μ_{N / Π} \frac{N}{n} d Π + m μ_{N / t} \frac{N}{t_{0}} d t_{0} \\ = \frac{1}{2} μ_{N / Π} \frac{N}{Π} d Π + \frac{1}{2} μ_{N / t} \frac{N}{t_{0}} d t_{0} \end{array}$
Hier wird sie als Gleichung 30 ausgedrückt, und n = 1/2 und m = 1/2. $N = \frac{Π^{\frac{1}{2}} t_{0}^{\frac{1}{2}}}{H_{m i n}}$
Da µ_k/j mathematisch von der Steigung der gekrümmten Fläche in dem dreidimensionalen Diagramm abgeleitet ist, liegt eine Beziehung von Gleichung 31 vor. Wenn zwei unabhängige Variablen und die drei Achsen der Funktion z mathematisch ohne Unterscheidung betrachtet werden, kann auch µ_t/Π aus der durch Festlegen von N erhaltenen Steigung berechnet werden. $μ_{N / i} (x_{i}, x_{j}) = \frac{μ_{N / Π} (x_{i}, x_{j})}{μ_{t/ Π} (x_{i}, x_{j})}$
Wenn µ_t/Π z. B. lokal konstant ist, kann es integriert werden, wie in Gleichung 32 dargestellt. $2 \int_{N_{1}}^{N_{2}} \frac{1}{N} d N = μ_{N / Π} \int_{Π_{1}}^{Π_{2}} \frac{1}{Π} d Π$
$2 log \frac{N_{2}}{N_{1}} = μ_{N / Π} log \frac{Π_{2}}{Π_{1}}$
${(\frac{N_{2}}{N_{1}})}^{2} = {(\frac{Π_{2}}{Π_{1}})}^{μ_{N / Π}} = {(\frac{Δ P_{2}}{Δ P_{1}})}^{μ_{N / Π}}$
Ebenso lässt sich µ_t/Π exponentiell darstellen (Gleichung 33). $\frac{t_{2}}{t_{1}} = {(\frac{Π_{2}}{Π_{1}})}^{- μ_{t/ Π}} = {(\frac{Π_{1}}{Π_{2}})}^{μ_{t/ Π}} = {(\frac{Δ P_{1}}{Δ P_{2}})}^{μ_{t / Π}}$
Ferner wird sie auf ein partielles Differenzialquotientensystem als eine Reihe ausgeweitet, wenn k aus z_k gleich 5, 6, 7, ..., ist, c_N/Π zu z₅ , µ_N/Π zu z₆ können ebenfalls nacheinander als dreidimensionales Diagramm ausgeweitet werden.
Van-Deemter-Gleichung
Die Van-Deemter-Gleichung wird verwendet, um konkrete Berechnungen zu demonstrieren (Gleichung 34). $H (u_{0}) = A + B \frac{1}{u_{0}} + C u_{0}$
Daraus ergeben sich die Regressionskoeffizienten A, B und C durch Kurvenanpassung verschiedener Versuchswerte eines H-u₀-Diagramms. Das H-u₀-Profil wird aufgrund von Faktoren wie etwa physikalischer Diffusion erzeugt, jedoch werden in der vorliegenden Offenbarung K_v und Gleichung 34 als Generator für ein gekrümmtes Flächenprofil zum Erzeugen eines dreidimensionalen Diagramms verwendet.
Wie in 5 dargestellt, kann die PAE für N durch A, B und C mit Gleichung 34 ausgedrückt werden. $μ_{N / Π} = 2 {(\frac{\partial N}{\partial Π})}_{t_{0}} \frac{Π}{N} = \frac{Π}{t_{0}} (- \frac{A u_{0} + 2 B}{A u_{0}^{3} + B u_{0}^{2} + C u_{0}^{4}}) = \frac{A u_{0} + 2 B}{A u_{0} + B + C u_{0}^{2}}$
Beim Zeitpunkt u_0,opt gilt gewiss µ_N/Π = 1. $μ_{N / Π} \frac{A u_{0, o p t} + 2 B}{A u_{0, o p t} + B + C (\frac{B}{C})} = 1$
Hierbei wird $u_{0, o p t} = \sqrt{\frac{B}{C}}$
erhalten.
Dahingegen ist die PAE für t₀ in 6 dargestellt. $μ_{t / Π} = \frac{- Π}{t_{0}} {(\frac{\partial t_{0}}{\partial Π})}_{N} = \frac{Π}{t_{0}} (\frac{A u_{0} + 2 B}{A u_{0}^{3} + 2 C u_{0}^{4}}) = \frac{A u_{0} + 2 B}{A u_{0} + 2 C u_{0}^{2}}$
Beim Zeitpunkt u_0,opt gilt ebenfalls µ_N/Π = 1. $μ_{N / Π} \frac{A u_{0, o p t} + 2 B}{A u_{0, o p t} + 2 C (\frac{B}{C})} = 1$
Alle dreidimensionalen Diagramme in den 4 bis 6 drücken die Grundkoordinaten mit z_k (Π, t₀ ) aus, wenn jedoch die LRT-Transformation zu verwenden ist, kann die Darstellung in die Darstellung von z_k (u₀ , L) umgewandelt werden. Überdies lässt sich das umgekehrte Darstellungsdiagramm von z_k (u₀ , L) leicht in z_k (Π, t₀ ) durch LRT umwandeln.
µ_N/Π (Π, t₀ ) ist gleich 1,wenn die Lineargeschwindigkeit die optimale u_0,opt ist. Obwohl die Steigung bei höherem Druck kleiner als 1 ist, ist es nicht nur eine leichte Steigung und kein starker Rückgang der Effizienz. Das heißt, es ist eine Erhöhung der Anzahl von theoretischen Böden je Druck mit einer guten Effizienz zu erwarten, die nahezu gleich einer idealen u_0,opt ist. Als eine Richtlinie ist es z. B.. möglich, nach einer Trennbedingung als ein Nutzbereich für µ_N/Π von 0,5 oder mehr als ein Nutzbereich zu suchen, solange die Trennung in einem Hochgeschwindigkeitsanalysezeitbereich zulässig ist, der nicht ideal ist. Dies ist ein Vorteil in Form eines quantitativen Überblicks über µ_N/Π in allen Bereichen einer Grundkoordinate (Π, t₀ ).
Dahingegen ist die Steigung auf der Niederdruckseite von µ_N/Π (Π, t₀ ) = 1 größer als 1, was auf den ersten Blick effizient zu sein scheint, jedoch ist dies nicht unbedingt der Fall. Der Grund, aus dem eine übermäßige Effizienz gezeigt wird, bedeutet, dass es einfach ist, µ_N/Π (Π, t₀ ) = 1 zu erreichen, indem eine bessere Menge von L und u₀ festgelegt wird. Im Fall von einer oder mehreren Steigungen ist es relativ einfach, N auf mehr als u_0,opt zu erhöhen, wenn es sich um eine Menge von L und u₀ handelt, bei welcher der Druck leicht erhöht wird.
Ein Index, wie z. B.. µ_N/Π , ist ein dimensionsloses Verhältnis, das einen Wert beim Zeitpunkt von u_0,opt auf 1 normiert. Darüber hinaus kann es in dem Fall, dass 1 überschritten wird, besser sein, sich auf einen Druckbeaufschlagungskoeffizienten (PAC) anstatt Effizienz zu beziehen.
[Beispiele]
Beispiele der vorliegenden Offenbarung sind in Bezug auf die Zeichnungen näher beschrieben.
In 12 sind eine Pumpe 1220A, die einen Eluenten (mobile Phase) 1210A fördert, und eine Pumpe 1210B, die einen Eluenten (mobile Phase) 1210B fördert, enthalten und werden der Eluent 1210A und das Eluat 1210B, die durch die Pumpen zugeführt werden, durch einen Mischer 1230 gemischt. Die Pumpe 1220A und die Pumpe 1220B können auch eine Gradientenzufuhr durchführen. Der durch den Mischer 1230 gemischte Eluent wird einer Analysesäule 1230 zusammen mit einer durch einen automatischen Probengeber 1240 injizierten Probe zugeführt. Die Analysesäule 1260 beinhaltet einen Säulenofen 1250, der die Säulentemperatur regelt.
In der Analysesäule 1260 wird die Probe für jeden Analyten aufgetrennt und an einen Detektor 1270 gesendet. Licht wird in eine Zelle 1280 des Detektors 1270 abgegeben und eine Wellenform des Chromatogramms wird aus der Signalintensität erhalten. Die Probe und der Eluent werden dann in einen Abfallflüssigkeitstank 1290 abgelassen.
13 zeigt eine Aufbaudarstellung für ein Flüssigkeitschromatographiesystem gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Offenbarung. Eine Flüssigkeitschromatographievorrichtung 1 entspricht dem oben in 12 beschriebenen Aufbau und enthält die Pumpe 1220, den automatischen Probengeber 1240, den Säulenofen 1250 und den Detektor 1270. Jedes Modul in der Flüssigkeitschromatographievorrichtung 1 ist mit einer Steuerung 1350 verbunden und zwischen den Modulen werden Daten ausgetauscht. Das verarbeitete Ergebnis in der Steuerung 1350 wird auf einer Ausgabeeinheit 1380 angezeigt. Darüber hinaus tauscht die Steuerung 1350 Daten mit einem Datenprozessor 1360 aus. Der Datenprozessor 1360 kann eine Verarbeitung auf Grundlage der über eine Eingabeeinheit 1370 eingegebenen Bedingungen durchführen. Die Steuerung 1350 und der Datenprozessor 1360 können eine Verarbeitung auf demselben Computer durchführen. In dem Datenprozessor 1360 wird die Verarbeitung zur Analyse einer Trennbedingung bei Flüssigkeitschromatographie gemäß der vorliegenden Offenbarung ausgeführt.
Wie in 13 dargestellt, ist der Datenprozessor 1360 mit jedem Abschnitt des Flüssigkeitschromatographiesystems verbunden. Ein Signal von dem in 12 dargestellten Detektor 1270 und Informationen, wie z. B.. eine von einem Anwender eingegebene Messbedingung, werden über die Eingabeeinheit 1370 eingegeben.
Der Datenprozessor 1360 kann nicht mit der Steuerung 1350 verbunden sein, um von dem Flüssigkeitschromatographiesystem unabhängig zu sein. In einem Fall, in dem der Datenprozessor 1360 unabhängig ist, kann der Datenprozessor 1360 eine Verarbeitung auf Grundlage der über eine Eingabeeinheit 1370 eingegebenen Bedingungen durchführen. Der Datenprozessor 1360 entsprechend der in den Ansprüchen beschriebenen Verarbeitungsvorrichtung für ein Chromatographie-Datensystem.
7 zeigt ein Beispiel für eine in 13 dargestellte Verarbeitungsvorrichtung für ein Chromatographie-Datensystem (1360). Daten, die sich auf die Säulenpermeabilität und eine H-u-Kurve beziehen, werden in einen Speicher (710) für Kv- und H-u-Daten über die Eingabeeinheit (1370) in einer EXCEL-Datei oder dergleichen eingegeben. Die Eingabeeinheit (1370) kann ferner die Regressionskoeffizienten A, B und C zum Anpassen von Kurven von Kv und der Van-Deemter-Gleichung über eine Tastatur oder dergleichen eingeben. Die jeweiligen Koordinatenachsen u₀ , L, N werden von einer ersten bis dritten Achseneinstellungseinheit (750) eingestellt und N(u₀ , L), die z. B.. in 1 dargestellt ist, wird durch einen Generator (720) für dreidimensionale Diagramme erstellt. Das Ergebnis wird auf der Ausgabeeinheit (1380), wie z. B.. einer Anzeige, angezeigt.
Alternativ dazu führt durch Festlegen der jeweiligen Koordinatenachsen z. B.. als Π und t₀ durch eine erste Achsen- und zweite Achseneinstellungseinheit (760) nach einer Transformation ein LRT-Transformator (730) die Rotation der logarithmischen Achse und die Skalierungstransformation aus. Das Ergebnis wird über einen Generator (740) für dreidimensionale Diagramme nach der Transformation übertragen, um ein dreidimensionales Diagramm zu erstellen, und das in 4 dargestellte dreidimensionale Diagramm von N(Π, t₀ ) wird auf der Ausgabeeinheit (1380), wie z. B.. einer Anzeige, angezeigt. Das Ergebnis kann bei Bedarf auch ausgedruckt werden.
8 zeigt ein anderes Beispiel für die Chromatographiedaten-Verarbeitungsvorrichtung (1360). Daten, die sich auf die Säulenpermeabilität und eine H-u-Kurve beziehen, werden in einen Speicher (810) für Kv- und H-u-Daten über die Eingabeeinheit (1370) in einer EXCEL-Datei oder dergleichen eingegeben. Die Eingabeeinheit (1370) kann ferner die Regressionskoeffizienten A, B und C zum Anpassen von Kurven von Kv und der Van-Deemter-Gleichung über eine Tastatur oder dergleichen eingeben. Beispielsweise werden die jeweiligen Koordinatenachsen Π, t₀ , N von einer ersten bis dritten Achseneinstellungseinheit (860) eingestellt und wird die in 4 dargestellte N(Π, t₀ ) durch einen Generator (820) für dreidimensionale Diagramme erstellt. Das Ergebnis wird von der Ausgabeeinheit (1380), wie z. B. einer Anzeige, ausgegeben.
Durch Festlegen von z. B. Π und N durch die xi- bzw. zk-Einstellungseinheit (870) berechnet ein Rechner (830) für den partiellen Differenzialquotienten c_k/i den partiellen Differenzialquotienten. Zunächst kann das Ergebnis bei Bedarf über die Ausgabeeinheit (1380) in einem dreidimensionalen Diagramm von c_N/Π (Π, t₀ ) angezeigt werden. Als Nächstes wird das Ergebnis als ein in 5 dargestelltes dreidimensionales Diagramm von µ_N/Π (Π, t₀ ) durch eine Normierungseinheit (840) für die dimensionslose Effizienz µ_k/i angezeigt. Das Ergebnis kann bei Bedarf auch ausgedruckt werden. Ebenso kann durch Festlegen von t₀ , N über die xi-, zk-Einstellungseinheit (870) ein in 6 dargestelltes dreidimensionales Diagramm von µ_t/Π (Π, t₀ ) ausgegeben werden.
Die Flussrate F (ml/min) ist proportional zur Lineargeschwindigkeit u₀ (mm/s). Diese entsprechen einer Variable x₁ und die Querschnittsfläche (m² ) des Innendurchmessers der Säule bezieht sich auf die Porosität des gefüllten Zustands. Eine Variable x₂ mit einer Längenabmessung (m) ist die Säulenlänge L (mm). Eine Variable x₃ , die dem Druck entspricht, ist der Säulendruckverlust ΔP (MPa), der ebenfalls zu Π (m²/s) proportional ist. Π wird als das Produkt aus Geschwindigkeit und Länge oder druckbedingte Stärke beschrieben. Eine Zeitvariable x₄ ist die Verweilzeit t₀ (s) oder die Retentionszeit t_R (min). Die Anzahl von theoretischen Böden N ist eine Variable oder Funktion von z₁ und ist umgekehrt proportional zum Höhenäquivalent eines theoretischen Bodens H (µm). Die Funktion z₂ ist der Kehrwert der Impedanzzeit t_E , die Funktion z₃ ist der Kehrwert der Trennimpedanz E und die Funktion z₄ ist der Kehrwert der Bodenzeit t_P .
9 zeigt ein Ablaufschema eines Beispiels für einen Schritt zur Verarbeitung von Chromatographiedaten, der durch die Verarbeitungsvorrichtung für ein Flüssigkeitschromatographie-Datensystem der vorliegenden Offenbarung durchgeführt wird. Nach Beginn des Schritts zur Verarbeitung von Chromatographiedaten werden Kv- und H-u-Daten in einem Abrufschritt für Kv- und H-u-Daten abgerufen (S910) und werden z. B.. u₀ , L, N in einem Zuordnungseinstellungsschritt für die erste bis dritte Achse x, y, z eingestellt (S920). Das Ergebnis wird als ein in 1 dargestelltes Diagramm und/oder eine Trennbedingungsanalyse in einem Schritt zum Anzeigen eines dreidimensionalen Diagramms ausgegeben (S930) und der Schritt zur Verarbeitung von Chromatographiedaten wird beendet.
Das Ablaufschema von 10 zeigt ein anderes Beispiel für einen Schritt zur Verarbeitung von Chromatographiedaten. Nach Beginn des Schritts zur Verarbeitung von Chromatographiedaten wird ein Diagramm N(u₀ , L) in einem Abrufschritt für ein dreidimensionales Diagramm vor einer Transformation ausgelesen (S1010). Beispielsweise werden Π und t₀ in einem ersten Achsen- und zweiten Achseneinstellungsschritt nach der Transformation festgelegt (S1020). Auf Grundlage der variablen Achse Π, t₀ wird eine LRT-Transformation in einem LRT-Transformationsschritt durchgeführt (S1030). In einem Anzeigeschritt für das dreidimensionale Diagramm nach der Transformation wird die in 4 dargestellte N(Π, t₀ ) ausgegeben (S1040) und der Schritt zur Verarbeitung von Chromatographiedaten wird beendet.
Das Ablaufschema von 11 zeigt ein Beispiel für die PAE als weiteres Beispiel für den Schritt zur Verarbeitung von Chromatographiedaten. Nach Beginn des Schritts zur Verarbeitung von Chromatographiedaten wird z. B.. ein Diagramm N(Π, t₀ ) in einem Abrufschritt für ein dreidimensionales Diagramm (xi, xj, zk) ausgelesen (S1110). Hierbei entspricht (xi, xj, zk) jeweils (Π, t₀ , N). In einem Auswahlschritt für xi und zk werden z. B.. N bzw. Π festgelegt (S1120). Eine Berechnung des partiellen Differenzialquotienten c_N/Π wird in einem Schritt zum Berechnen des partiellen Differenzialquotienten c_N/Π auf Grundlage der Festlegung beim Auswahlschritt für xi und zk durchgeführt (S1130). Als Nächstes wird die in 5 dargestellte µ_N/Π (Π, t₀ ) in einem Normierungsschritt berechnet, um die dimensionslose Effizienz u_k/i zu erhalten (S1140), wird in einem Anzeigeschritt für das dreidimensionale Diagramm (xi, xj, µ) µ_N/Π (Π, t₀ ) als ein dreidimensionales Diagramm und/oder eine Trennbedingungsanalyse ausgegeben (S1150) und wird der Schritt zur Verarbeitung von Chromatographiedaten beendet. Alternativ dazu kann ferner die in 6 dargestellte µ_t/Π (Π, t₀ ) im selben Schritt angezeigt und ausgedruckt werden.
Das dreidimensionale Diagramm kann ferner mit einer logarithmischen Achse ausgedrückt werden. Beispielsweise wird ein dreidimensionales Diagramm, das als eine logarithmische Koordinate (log u₀ , log L) ausgedrückt wird, als (log Π, log u₀ ) durch LRT-Transformation ausgedrückt werden. Ferner kann zudem eine PAE auf Grundlage der Steigung von N(log Π, log u₀ ) definiert werden.
Alternativ dazu kann durch Erhalten einer Steigung aus dem Diagramm der Funktion N(log Π, log u₀ ) oder Definieren einer Art von Effizienz die PAE über N(log Π, log u₀ ) durch LRT-Transformation berechnet werden.
Darüber hinaus können dies auch verallgemeinerte Darstellungen sein.
Als Nächstes wird ein Beispiel für ein Analysebeispiel von Trennbedingungen unter Verwendung einer Darstellung als dreidimensionales Diagramm der Verarbeitungsvorrichtung für ein Flüssigkeitschromatographie-Datensystem der vorliegenden Offenbarung beschrieben. Als ein Beispiel für die in 4 dargestellte Nutzung wird ein maximaler Druck oder ein Widerstandsdruck ΔP der Säule und des HPLC-Systems bestimmt, indem zunächst das dreidimensionale Diagramm betrachtet wird. Als Nächstes wird die Zeit t₀ verändert und wird die Anzahl von theoretischen Böden N zu diesem Zeitpunkt erhalten. Ein vorsichtig ausgewählter Punkt ist in einem Kreis angegeben. In dem Beispiel von 4 lautet die Koordinate (45, 8, 7000). Das bedeutet, dass ΔP und t₀ 5 MPa bzw. 8 s betragen und die erwartete N bei 7.000 Stufen liegt.
Als Nächstes wird, wenn 4 zu 1 transformiert wird, der dem Punkt entsprechende Kreis ausgegeben und als (5, 50, 7000) dargestellt. Das heißt, Lineargeschwindigkeit u₀ = 5 mm/s und Säulenlänge L = 50 mm werden leicht als Trennbedingungen erhalten.
Der angegebene Kreis wird zudem zu 5 transformiert, um eine dreidimensionale Koordinate (45, 8, 0,84) zu erhalten. Das heißt, der Druckbeaufschlagungskoeffizient µ_N/Π der Anzahl von theoretischen Böden liegt zu diesem Zeitpunkt bei 0,84, was nahe einem Verhältnis von 1 ist, das bei der optimalen Lineargeschwindigkeit u_0,opt erhalten wird, und es kann ein relativ guter Wert kann für eine hohe Trennung erhalten werden. Dahingegen wird der Kreis zudem in den Druckbeaufschlagungskoeffizienten µ_t/Π in der Zeit von 6 transformiert, jedoch versteht sich hier, dass der Druckbeaufschlagungskoeffizienten etwas kleiner als 0,72 und µ_N/Π ist. Das heißt, es versteht sich, dass es sich dabei um eine effektive drucksteigernde Bedingung für N handelt, dass es jedoch für t₀ eine Trennbedingung ist, die beim Beschleunigen relativ ineffektiv ist, selbst wenn der Druck durch relativen Aufwand erhöht wird.
µ_N/Π und µ_t/Π werden als PAC (Druckbeaufschlagungskoeffizient) bezeichnet und µ_N/t wird als TEC (Time Extension Coefficient - Zeitverlängerungskoeffizient) bezeichnet. Die Gleichungen 24 bis 28 sind die Definitionsgleichungen.
Die Anwendung von PAC (Druckbeaufschlagungskoeffizient) und TEC (Zeitverlängerungskoeffizient) ist im Fall von sechs Ansätzen näher dargestellt.
14 ist ein Konturdiagramm von N(Π, t₀ ) eines Füllstoffs mit einem Partikeldurchmesser von 2 µm, das eine gerade Linie enthält, die eine Hochgeschwindigkeits- und Hochtrennleistung angibt, die bei einer optimalen Lineargeschwindigkeit u_0,opt erhalten wird. Wie auch in Fachbüchern zu lesen ist, wird, um N allgemein zu verbessern, ein Verfahren empfohlen, bei dem man sich entlang der u_0,opt -Linie steigert (Opt-Verfahren). Das liegt daran, dass die effiziente H_min , bei der es sich um die Höhe handelt, die der minimalen Anzahl von theoretischen Böden auf der u_0,opt -Linie entspricht, erhalten wird.
Die Druckobergrenze nähert sich 20 MPa um N = 5.000 oder mehr und ein Anstieg entlang der u_0,opt -Linie ist nicht möglich. Um N von hier aus weiter zu erhöhen, wird ein KPL-Verfahren angewandt, bei dem es sich um ein Verfahren zum Anstieg bei einer konstanten Bedingung handelt, der zufolge der obere Grenzdruck bei 20 MPa liegt. Es versteht sich jedoch, dass bei dem KPL-Verfahren das Anstiegsverfahren vergleichsweise sanft ist und nur etwa N = 7.000 erhalten wird, sodass die Effizienz zum Erhöhen von N schlechter ist als beim Opt-Verfahren. PAC und TEC werden als Koeffizienten eingeführt, die diese Effizienz quantitativ angeben.
Darüber hinaus gibt es, wie in 14 dargestellt, zwei Bereiche mit der u_0,opt -Linie als Grenze. Ein Bereich ist ein Bereich mit hohem Π, in dem Π, d. h. der Druck, höher als die u_0,opt -Linie ist, und der andere Bereich ist im Gegensatz dazu ein Bereich mit niedrigem Π.
Beim Opt-Verfahren wird die u_0,opt -Linie oder deren Nähe als eine optimale Trennbedingung ausgewählt, jedoch wird die minimale H_min bei der u_0,opt -Linie erhalten. Daher wird, wenn eine Säule mit beliebiger L angebracht wird, unweigerlich die maximale N bei dieser L erhalten. Gleichzeitig werden t₀ und Π eindeutig berechnet. Das heißt, in einem fünfdimensionalen Raum (Π, t₀ , N, u_0,opt , L) wird eine sogenannte gerade u_0,opt -Linie dargestellt, die durch eine Konstante u_0,opt bestimmt wird. Wenn ein Benutzer z. B.. N= 5.000 anfordert, kann er Konturlinien auf einer Höhenfläche von N = 5.000, d. h. auf steilen Steigungen, sehen (15). Auf der Grundebene (17,5 MPa, 10 s) sind ein Schnittpunkt der u_0,opt -Linie und die Konturlinie von N = 5.000 zu sehen. Hierbei ist ein Druck von 17,5 MPa proportional zu Π und entspricht Π = 0,12 × 10^-3 m²/s. Demnach ist dargestellt, dass aufgrund der Möglichkeit, das Konturdiagramm von N(Π, t₀ ) zu sehen, die Einführung des Druckbeaufschlagungskoeffizienten PAC und des Zeitverlängerungskoeffizienten TEC effektiv ist, um die Trennbedingung als Nächstes quantitativ zu optimieren.
Im Folgenden sind sechs Ansätze dargestellt.

1. Beschleunigen von t₀ bei einer konstanten Bedingung von N
1. (1) Erweiterung in den Bereich mit hohem Π
2. (2) Bereich mit niedrigem Π (Verschiebung zum oberen Grenzdruck Π_max)
2. Hohe Trennung von N bei einer konstanten Bedingung von to
1. (1) Erweiterung in den Bereich mit hohem Π
2. (2) Bereich mit niedrigem Π (Verschiebung zum oberen Grenzdruck Π_max)
3. Ausweitung unter oberem Grenzdruck Π_max
1. (1) Beschleunigen (Verringerung von t₀ )
2. (2) Hohe Trennung (Erhöhung von N)

Bei dem Ansatz 1-(1) handelt es sich um ein Optimierungsverfahren, das zum Ziel hat, eine hohe Beschleunigung umzusetzen, während eine konstante N sichergestellt wird (15). Die Antriebskraft zum Beschleunigen von t₀ ist Druck, der dem Bereich mit hohem Π angehört. Zunächst beginnt das Verfahren am Schnittpunkt der Konturlinie von N = 5.000 und der u_0,opt Linie (Opt-Verfahren). Wie oben beschrieben, werden t₀ = 10 s am Schnittpunkt und ΔP = 17,5 MPa erhalten. Das heißt, der Druck nimmt in Richtung von 40 MPa entlang der Konturlinie zu. Auf Grundlage des durch PAC µ_t/Π angegebenen Koeffizientenwerts (Effizienz) ist es möglich, zu bestimmen, eine wie hohe Druckerhöhung effektiv ist. Auf der u_0,opt -Linie gilt µ_t/Π = 1.
Wie in 16 dargestellt, ist beim Zeitpunkt von 40 MPa, obwohl µ_t/Π nicht gut ist, 0,65 annehmbar. Beim Zeitpunkt von 60 MPa verschlechtert sich die Effizienz, wenn µ_t/Π bei 0,54 liegt. Daher wird beim Ansatz 1-(1) unter Berücksichtigung von µ_t/Π der Druckanstieg normalerweise um 40 MPa gestoppt. Je nach der Trennanwendung gibt es, selbst wenn der Druck nicht zum Beschleunigen effektiv ist, wenn µ_t/Π bei 0,54 liegt, wenn es einen Vorteil ergibt, dass die Verweilzeit t₀ um etwa 20 % von 5 s auf 4 s bei 40 MPa verringert werden kann, auch eine Möglichkeit zum Erhöhen des Drucks auf 60 MPa plus 50 % mit einem zusätzlichen Druck. Die Tatsache, dass µ_t/Π bei nur 0,54 liegt, entspricht der Effizienz bei einem Druck von 60 MPa, der nur beim Verringern der Zeit um 54 % effektiv ist, wenn der Druck um 1 % erhöht wird.
Der Ansatz 1-(2) entspricht einem Fall, in dem davon ausgegangen wird, dass eine beliebige N erhalten wird und der Schnittpunkt der u_0,opt -Linie und der Konturlinie von N bereits über der oberen Druckgrenze liegt. Bei dem Ansatz 1-(2) handelt es sich um ein Verfahren zum Senken des Drucks, d. h. Bewirken, dass der Druck zum Bereich mit niedrigem Π gehört, und Sicherstellen, dass N entlang der Konturlinie verläuft, während die Zeit verlängert wird, sodass diese N erhalten wird (17).
Zunächst beginnt das Verfahren am Schnittpunkt der Konturlinie von N = 5.000 und der u_0,opt -Linie (Opt-Verfahren). In einem Fall, in dem der obere Grenzdruck 10 MPa beträgt, ist es unvermeidbar, den Druck auf 10 MPa entlang der Konturlinie von N = 5.000 zu senken. Die Tatsache, dass µ_t/Π bei 1,39 liegt, bedeutet, dass am Schnittpunkt von 10 MPa und der Konturlinie eine Beschleunigung um das 1,39-Fache in der Nähe der u_0,opt -Linie möglich ist, indem der Druck lediglich etwas erhöht wird, d. h., der Π-Anstieg erhöht wird. Umgekehrt ist der Bereich mit niedrigem Π ein Bereich, in dem unweigerlich stark an Hochgeschwindigkeitsleistung eingebüßt wird, wenn versucht wird, die Hochtrennleistung zu erhalten, was unverhältnismäßig ist (18).
Der Ansatz 2-(1) ist ein Optimierungsverfahren, das zum Ziel hat, eine hohe Trennung umsetzen, während eine konstante t₀ aufrechterhalten wird (19). Die Antriebskraft für die hohe Trennung von N ist ebenfalls der Druck, der dem Bereich mit hohem Π angehört. Zunächst beginnt das Verfahren an einem Schnittpunkt der horizontalen Linie einer Konstante t₀ = 10 s und der u_0,opt -Linie (Opt-Verfahren). An dem Schnittpunkt werden N = 5.000 und ΔP = 17,5 MPa erhalten. Um N von hier aus weiter zu erhöhen, wird der Druck nach rechts auf z. B.. 40 MPa oder 60 MPa erhöht. Das KPL-Verfahren erhöht den Druck einfach auf die Obergrenze, jedoch kann beim Ansatz 2-(1) der Druck bestimmt werden, indem die Effizienz durch den PAC betrachtet wird. Ein Index, der angibt, ob N, die dem Druckanstieg entspricht, durch Erhöhen des Drucks erhalten werden kann, ist µ_N/Π . Da µ_N/Π gleich 0,80 bei 40 MPa und 0,71 bei 60 MPa ist, kann N mit einer annehmbaren Effizienz sogar bei 60 MPa erhalten werden. Daher wird der Ansatz 2-(1) als effektives Ansatzverfahren angesehen, das dazu imstande ist, eine hohe Trennung zu erhalten ohne der u_0,opt -Linie mit µ_N/Π = 1 zu folgen (20).
Der Ansatz 2-(2) entspricht einem Fall, in dem davon auszugehen ist, dass eine beliebige t₀ erhalten wird und dass der Schnittpunkt der u_0,opt- Linie und der horizontalen Linie einer konstanten t₀ bereits über dem oberen Grenzdruck liegt. Der Ansatz 2-(2) ist ein Verfahren zum Senken des Drucks, d. h. Bewirken, dass der Druck zum Bereich mit niedrigem Π gehört, und Erreichen des oberen Grenzdrucks entlang der horizontalen Linie t₀ , während N verringert wird, um diese t₀ zu erhalten (21).
Zunächst beginnt das Verfahren an einem Schnittpunkt der horizontalen Linie, die auf eine Grundebene mit einer konstanten t₀ = 10 s und der u_0,opt -Linie (Opt-Verfahren) projiziert wird. In einem Fall, in dem der obere Grenzdruck bei 10 MPa liegt, ist es unvermeidbar, den Druck entlang der horizontalen Linie einer konstanten t₀ = 10 s zu senken, und wird die Trennbedingung in die linke Richtung von der u_0,opt-Linie zu 10 MPa verschoben.
Das bedeutet, dass zum Zeitpunkt von 10 MPa µ_N/Π bei 1,16 liegt und dass es am Schnittpunkt von 10 MPa und der horizontalen Linie von t₀ = 10 s möglich ist, eine hohe Trennung des 1,16-Fachen in der Nähe der u_0,opt -Linie durchzuführen, indem der Druck lediglich etwas erhöht wird, d. h., der Π-Anstieg erhöht wird. Umgekehrt wird, um die Hochgeschwindigkeitsleistung von t₀ = 10 s zu erhalten, der Druck gesenkt, wird die Druckabnahmerate erhöht und verschlechtert sich N. Daher wird merklich Trennleistung eingebüßt. Da der Ansatz 2-(2) den Bereich mit niedrigem Π mit unergiebigem Bereich wie beim Ansatz 1-(2) verwendet, ist es unvermeidbar, dass die Trennleistung weitgehend eingebüßt wird, wenn versucht wird, die extrem hohe Geschwindigkeitsleistung zu erhalten (22).
Der Ansatz 3 ist ein sogenanntes KPL-Verfahren, das einen konstanten Druck sicherstellt. Zunächst ist der Ansatz 3-(1) ein Beschleunigungsverfahren (23). Hierbei wird Trennleistung eingebüßt und wird die Hochgeschwindigkeitsleistung erhalten. Mit dem sogenannten Bereich mit hohem Π ist ein Bereich gemeint, in dem t₀ relativ kurz ist, wie anhand der u_0,opt -Linie als Referenz zu sehen ist, wenn diese umgedreht wird. Daher wird eine Hochgeschwindigkeitsleistung erhalten.
Zunächst beginnt das Verfahren an einem Schnittpunkt einer vertikalen Linie von ΔP = 20 MPa und der u_0,opt -Linie (Opt-Verfahren). An dem Schnittpunkt werden t₀ = 11 s und N = 5.620 erhalten (23). Die Trennbedingung wird vertikal nach unten von einem Startpunkt auf der u_0,opt -Linie verschoben, und obwohl N abnimmt, kann die Beschleunigung durch Verringern von t₀ erreicht werden. Das Reaktionsvermögen (latentes Vermögen) auf zeitliche Veränderungen lässt sich anhand des Zeitverlängerungskoeffizienten TEC µ_N/t erfassen. Da andere Koeffizienten auf der u_0,opt -Linie ähnlich normiert sind, liegen 11 s nahe der u_0,opt -Linie, sodass µ_N/t = 1,01 (24).
In einem Fall, in dem t₀ auf 3 s beschleunigt wird, gilt N = 2.760, was eine deutliche Verringerung ist, jedoch bleibt µ_N/t bei 1,18; wenn die Einbuße an N annehmbar ist, kann ausgesagt werden, dass der Ansatz 3-(1) ein angemessenes Beschleunigungsverfahren ist, bei dem sich der Koeffizientenwert verschlechtert.
Dahingegen ist der Ansatz 3-(2) ein Verfahren mit hoher Trennung (25). Die Antriebskraft ist diesmal der Zeitverbrauch. Mit dem Bereich mit niedrigem Π ist ein Bereich gemeint, in dem t₀ mit der u_0,opt -Linie als Referenz relativ lang ist.
Das Verfahren beginnt an einem Schnittpunkt einer vertikalen Linie von ΔP = 20 MPa und der u_0,opt -Linie (Opt-Verfahren). An dem Schnittpunkt werden t₀ = 11 s und N = 5.620 erhalten. Um N von hier aus weiter zu erhöhen, wird die Zeit von der u_0,opt -Linie vertikal nach oben um 15 s oder 20 s erhöht. Auch im Fall von 20 s, µN_/t = 0,92, wird in Betracht gezogen, dass N mithilfe der Zeit relativ effizient erhöht werden kann, was ein Beispiel für ein effektives KPL-Verfahren darstellt (26).
Tatsächlich ist bei dem Bereich mit niedrigem Π und dem Bereich mit hohem Π Ersterer ein Bereich mit einer u₀ unter u_0,opt und Letzterer ein Bereich mit einer u₀ über u_0,opt . In dem Konturdiagramm wird nur die u_0,opt -Linie ausgedrückt. Da u₀ nicht positiv ausgedrückt wird, wird der Bereich mit niedrigem Π der Einfachheit halber ausgedrückt. Wie oben beschrieben, wird, obwohl die Beschleunigung in dem Bereich mit hoher u₀ hervorragend ist, der PAC, wie z. B.. µ_N/t und µ_N/Π , 1 oder weniger. Im Gegensatz dazu überschreitet der PAC 1 in dem Bereich mit niedrigem Π. Beispielsweise nimmt in dem Bereich mit niedrigem Π, wenn der Druck nur etwas erhöht wird, dieses Verhältnis zu und steigt N stark an. Umgekehrt bedeutet dies, dass, selbst wenn N gesenkt wird, keine Verringerung des Drucks in diesem Maße bewirkt wird.
Zunächst wird eine Transformationseffizienz η_t bei konstanter t₀ definiert.
Als Vorbereitung werden der Zähler und Nenner aus Gleichung 20 umgekehrt, um Gleichung 40 zu erhalten. ${(\frac{\partial Π}{\partial N})}_{t_{0}} = 2 μ_{Π /N} \frac{Π}{N}$
Damit gibt µ_Π/N eine Beziehung zwischen dem PAC µ_N/Π im Verhältnis zu N und einem Kehrwert an, wie in Gleichung 41 dargestellt. $μ_{Π / N} = {(μ_{N / Π})}^{- 1}$
Die Transformationseffizienz η_t bei konstanter t sollte einen Wert von 0 bis 1 aufweisen, um die Effizienz zu positionieren. Daher entspricht der Bereich mit hohem Π µ_N/Π und entspricht der Bereich mit niedrigem Π µ_Π/N . Es wird vorausgesetzt, dass der maximale Effizienzwert 1 auf der u_0,opt -Linie liegt. Auf diese Weise kann die Transformationseffizienz η_t bei konstanter t durch eine Gleichung mit dem PAC µ_N/Π im Verhältnis zu N ausgedrückt werden (Gleichung 42). $log η_{t} = - | log μ_{N / Π} |$
Beim Vorstehenden handelt es sich um die Transformationseffizienz η_t bei konstanter t. Ebenso kann eine Transformationseffizienz η_N bei konstanter N mit dem PAC µ_t/Π im Verhältnis zu t₀ definiert werden (Gleichung 43). $log η_{N} = - | log μ_{t / Π} |$
Darüber hinaus kann eine Transformationseffizienz η_N bei konstantem Π mit dem TEC η_N/t definiert sein (Gleichung 44). $log η_{Π} = - | log μ_{N / t} |$
Hierbei werden erneut die Bedeutungen der Transformationseffizienzen η_N , η_t und η_Π bei konstantem x betrachtet. Das Konturdiagramm ist ein Diagramm, das drei Variablen Π, t₀ und N ausdrückt. Jede konstante Transformationseffizienz hält eine der drei Variablen konstant und entspricht dem partiellen Differenzialquotienten der übrigen zwei Variablen. Im Bereich mit hohem Π kann eine kurze t₀ als Hochgeschwindigkeitsleistung oder hohe Trennleistung N bei einer bestimmten Transformationseffizienz durch Anlegen eines Drucks erhalten werden.
15 hat zum Ziel, eine Beschleunigung im Bereich mit hohem Π durchzuführen, während N konstant gehalten wird. Das heißt, es ist optimal, N zur Hochgeschwindigkeitsleistung, d. h. der kurzen t₀ , zu transformieren, während Π, d. h. der Druck ΔP im Bereich mit hohem Π, verbraucht wird. Die Umwandlungseffizienz bei konstanter N zu diesem Zeitpunkt wird als η_N bezeichnet. Wenn der Index η_N verwendet und wenn ΔP erhöht wird, ist es möglich, quantitativ zu erfassen, wie die Effizienz η_N allmählich abnimmt, obwohl sich die Geschwindigkeit erhöht (16).
Im Gegensatz dazu liegt in 17, obwohl N konstant ist, ein Vorteil vor, demzufolge Π, d. h. ΔP, durch Verbrauchen von Zeit im Bereich mit niedrigem Π sinkt. Im Allgemeinen ist dieser Ansatz selten, da der obere Grenzdruck vorgegeben ist. Selbst in diesem Fall kann, wenn η_N verwendet wird, die Effizienz des Verringerns von Π durch Verbrauchen von Zeit bei einer konstanten N gemessen werden. Wie in 18 dargestellt, wird, selbst wenn t₀ auf 19 s verlängert wird, ΔP nur auf 10 MPa gesenkt und beträgt die Effizienz η_N 0,72, was nicht gut ist.
Ebenso wird in 19, wenn t₀ konstant ist, während die Effizienz η_t als quantitativer Index betrachtet wird, Π verbraucht, um an N in dem Bereich mit hohem Π zu gewinnen. Im Gegensatz dazu zeigt 21 einen Bereich mit niedrigem Π und ist es möglich, Π durch Verbrauchen von N zu senken. Jedoch wird, wie oben beschrieben, dieser Ansatz im Allgemeinen nicht so häufig angewandt, da der obere Grenzdruck vorgegeben ist.
Die 23 und 25 mit konstantem Π sind Beispiele, bei denen η_Π effizient verwendet werden kann. 23 ist ein Optimierungsansatz, der die Effizienz η_Π zum Transformieren von Π zur Zeit t₀ durch Verbrauchen von N erfassen kann. Im Gegensatz dazu ist 25 dahingehend vorteilhaft, dass die Effizienz η_Π mit dem Ansatz zum Transformieren von Π zu N durch Verbrauchen von t₀ bei konstantem Π erfasst werden kann.
Das System mit der Effizienz η ist jedoch zum Suchen nach dem maximalen Wert 1 ideal. Zum Analysieren der Nähe einer Grenzlinie wie etwa der u_0,opt-Linie wird die Effizienz η zu einem Index, der nicht monoton steigt oder fällt, was auch unzweckmäßig ist. Im Folgenden geht es wieder um den praktischen PAC und TEC.
In Bezug auf die 27 bis 31 wird das Konzept der vorliegenden Offenbarung auf Grundlage der Anwendung von PAC und TEC beschrieben.
In 27 beträgt eine Obergrenze des Drucks 20 MPa. Wenn eine beliebige N erhalten werden soll, kann zunächst ein Punkt A auf der u_0,opt-Linie gefunden werden, der als Trennbedingung angenommen werden kann. Hierbei gibt es, da der Druck bei etwa 10 MPa liegt, zwei Möglichkeiten, um die Leistung durch Erhöhen des Drucks zu verbessern. Eine besteht darin, eine Beschleunigung zu erreichen, indem N konstant gehalten wird. Eine andere lautet, N ab dem Punkt A zur gleichen Zeit t₀ zu erhöhen, um eine hohe Trennung zu erreichen. µ_t/Π im Verhältnis zur Zeit t kann für den PAC im ersteren Fall verwendet werden und µ_N/Π im Verhältnis zu N kann für den PAC im letzteren Fall verwendet werden. Es ist nicht notwendig, den Druck bis zur oberen Grenzlinie von KPL zu erhöhen, und es ist möglich, quantitativ eine Beschleunigung oder hohe Trennung zu erreichen, während jeder PAC als Index verwendet wird. Dies ist das Ziel der vorliegenden Offenbarung. Der dreieckige Bereich, der von der u_0,opt -Linie und der oberen Grenzlinie von KPL umgeben ist, und deren Nähe sind Bereiche, in denen eine Beschleunigung oder hohe Trennung unter Verwendung des Drucks als Antriebskraft effektiv ist. Der PAC µ_t/Π oder µ_N/Π liegt an einem beliebigen Punkt innerhalb des dreieckigen Bereichs vor und die Effektivität kann quantitativ erfasst werden. In einem Fall, in dem das gewünschte N über diesen dreieckigen Bereich hinausgeht, d. h. in einem Fall, in dem N höher als ein Schnittpunkt der u_0,opt -Linie und der oberen Grenzlinie der KPL sein soll, muss N entlang der geraden KPL-Linie erhöht werden. Eine quantitative Optimierung auf der geraden KPL-Linie wird weiter unten beschrieben.
Als Nächstes wird, wenn eine beliebige t₀ erhalten werden soll, zunächst ein Punkt B auf der u_0,opt -Linie in 28 festgestellt. Wenn der Punkt B z. B. derselbe Punkt wie der Punkt A in 27 ist, lautet die übrige Erörterung genau gleich. Hierbei gibt es, da der Druck bei etwa 10 MPa liegt, zwei Möglichkeiten, um die Leistung durch Erhöhen des Drucks zu verbessern. Eine besteht darin, eine hohe Trennung zu erreichen, indem t₀ konstant gehalten wird. Eine andere lautet, t₀ ab dem Punkt B auf derselben Kontur N zu verkürzen, um eine Beschleunigung zu erreichen. Da jeder PAC an einem beliebigen Punkt in dem dreieckigen Bereich berechnet werden kann, lässt sich die Effektivität der Druckerhöhung quantitativ nachvollziehen. In einem Fall, in dem die bestimmte t₀ über den dreieckigen Bereich hinausgeht, wird eine Berechnung durchgeführt, bei der N die maximale N auf der geraden KPL-Linie ist, und wenn N ausreichend ist, kann die Beschleunigung erörtert werden.
Es wird eine quantitative Optimierung auf der geraden KPL-Linie, d. h. dem oberen Grenzdruck, näher beschrieben.
Wenn eine beliebige N festgelegt ist und ein Punkt C mit einer längeren Zeit als dem Scheitel (Schnittpunkt) des vorherigen dreieckigen Bereichs festgestellt wird, wird die Trennbedingung angewandt. Hierbei wird, wenn N erhöht werden soll, t₀ weiter verlängert, sodass die Effektivität der Zeitverlängerung in Bezug auf den TEC µ_N/t gemessen werden kann. Selbst wenn ein Zustand von TEC µ_N/t durch Addieren oder Abziehen von t₀ zu sehen ist, kann, wenn das Intervall nicht länger als der Schnittpunkt ist, die Effektivität als TEC von 1 oder weniger erfasst werden.
In einem Fall, in dem eine beliebige t₀ festgelegt ist und ein Punkt C mit einer längeren Zeit als dem Scheitel (Schnittpunkt) des vorherigen dreieckigen Bereichs festgestellt wird, ist es möglich, die Beschleunigung weiter durchzuführen, wenn bestimmt wird, dass N ausreichend groß ist. Es ist möglich, den Zeitverkürzungskoeffizienten in dem Fall einer Verschiebung auf der geraden KPL-Linie zu definieren oder den N-Verbrauchskoeffizienten als Kehrwert von µ_N/t , d. h. µ_t/N , zu definieren. In einem Fall, in dem N ausreichend groß ist, wird zunächst erneut auf das Konturdiagramm mit der angegebenen N Bezug genommen.
Wenn es sich um einen Koeffizienten desselben Punkts wie etwa Punkt A handelt, gilt die folgende Beziehung (Gleichung 45) aus der Definition. $μ_{N / Π} = μ_{N / t} μ_{t / Π}$
Wie zu sehen ist, ist, da der TEC µ_N/t an einem Punkt, der z. B.. gerade in den Bereich mit hohem Π von dem Punkt A gelangt, größer als 1 ist, in diesem Bereich mit hohem Π µ_N/Π größer als µ_t/Π und liegt der PAC bei 1 oder weniger. Daher ist dies bei einer hohen Trennung bei konstanter t effektiver und einfacher als bei der Beschleunigung bei konstanter N. Auf der u_0,opt -Linie, die den Schnittpunkt über dem dreieckigen Bereich beinhaltet, gilt µ_N/Π = µ_N/t = µ_t/Π = 1.
Wie oben beschrieben, ist es in einem Fall, in dem der Punkt A (oder der Punkt B) auf der u_0,opt -Linie durch Festlegen von N oder t₀ festgestellt wird, signifikant, nach der Trennbedingung für den dreieckigen Bereich bis zum oberen Grenzdruck zu suchen. In diesem Fall lässt sich die Druckeffektivität in dem dreieckigen Bereich quantitativ unter Verwendung jedes PAC nachvollziehen.
In einem Fall, in dem nach der Trennbedingung auf der geraden KPL-Linie eines konstanten Drucks über dem dreieckigen Bereich als der Punkt C gesucht wird, wird die Trennbedingung angewandt. Wenn es Raum zum Addieren oder Abziehen von N oder t₀ gibt, ist es möglich, die Effektivität der Wirkung von t₀ auf N anhand des TEC quantitativ zu prüfen.
Um mathematische Darstellungen und Diagramme besser verständlich zu machen, werden die theoretische Bodenanzahl zum Quadrat A und eine reziproke Verweilzeit ν₀ eingeführt. $Λ = N^{2}$
$v_{0} = t_{0}^{- 1}$
$Π = H^{2} Λ v_{0} = L^{2} v_{0} = u_{0} L$
Wie aus den Gleichungen ersichtlich ist, wird durch Ausdrücken mit ν₀ die Potenz von Π durch das Produkt aus A und vo geteilt. Da H² keine Konstante ist, wird jedoch eine Gratlinie auf der gekrümmten Fläche erzeugt. Durch Verwenden der theoretischen Bodenanzahl zum Quadrat A anstatt von N auf der vertikalen Achse des dreidimensionalen Diagramms kann die gekrümmte KPL-Fläche nahezu als eine Ebene ausgedrückt werden. Im Gegensatz dazu gilt in Bezug auf eine Hochgeschwindigkeitsleistung, dass, je größer der Zahlenwert der umgekehrten Verweilzeit ν₀ ist, eine desto größere Hochgeschwindigkeitsleistung erhalten werden kann.
Die dreidimensionalen Diagramme sind Λ(Π, t₀ ) in 29, N(Π, ν₀ ) in 30 und Λ(Π, ν₀ ) in 31.
Handelsübliche Säulen weisen eine bestimmte L wie etwa 50 mm, 100 mm und 150 mm auf. Bei der Variablen der vorliegenden Offenbarung handelt es sich um eine kontinuierliche reelle Zahlendarstellung, die jedoch in der Realität mit bestimmter L optimiert wird. Die Grundidee gilt jedoch auch bei einer praktischen Anwendung.
Die vorliegende Offenbarung ist nicht auf die obenstehenden Ausführungsformen beschränkt, vielmehr versteht sich von selbst, dass sie sich auf verschiedene Abwandlungen und Äquivalente erstreckt, die in den Geist und Umfang der vorliegenden Erfindung eingeschlossen sind.
Bezugszeichenliste

1: Flüssigkeitschromatographievorrichtung
1210A: Eluent (mobile Phase)
1210B: Eluent (mobile Phase)
1220: Pumpe
1220A: Pumpe
1220B: Pumpe
1230: Mischer
1240: Automatischer Probengeber
1250: Säulenofen
1260: Analysesäule
1270: Detektor
1280: Zelle
1290: Abfallflüssigkeitstank
1350: Steuerung
1360: Datenprozessor
1370: Eingabeeinheit
1380: Ausgabeeinheit

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

WO 2014/0305371 [0002]
WO 2014/030537 [0002, 0005, 0007, 0034, 0035]
JP 2009281897 A [0008]

Zitierte Nicht-Patentliteratur

Masahito ITO, Katutoshi SHIMIZU und Kiyoharu NAKATANI, „ANALYTICAL SCIENCE“, The Japan Society for Analytical Chemistry, Februar 2018, Bd. 34, S. 137-141 [0001]
Stephen. R. Groskreutz und Stephen. G. Weber, „Analytical Chemistry“, ACS Publications, 2016, Bd. 88, S. 11742-11749 [0001]

Claims

Verarbeitungsvorrichtung für ein Chromatographie-Datensystem, umfassend: eine Flüssigkeitszuführeinrichtung, die zum Zuführen einer mobilen Phase ausgelegt ist; einen Probeninjektor, der zum Injizieren einer Probe in einen Strömungsweg der mobilen Phase, in welchen die mobile Phase zugeführt wird, ausgelegt ist; eine Säule, die zum Trennen der injizierten Probe ausgelegt ist; einen Detektor, der zum Detektieren der getrennten Analyten ausgelegt ist; eine Steuerung, die zum Verarbeiten eines detektierten Ergebnisses des Detektors ausgelegt ist; und einen Datenprozessor, der zum Prüfen und Einstellen des Betriebs der Flüssigkeitszuführeinrichtung, der Säule und des Detektors und einer Messbedingung ausgelegt ist, wobei der Datenprozessor ein dreidimensionales Diagramm mit drei Achsen, die sich auf einen Druck, eine Zeit und eine Anzahl von theoretischen Böden beziehen, auf Grundlage von Daten oder Variablen, die eine Beziehung zwischen der Anzahl von theoretischen Böden und einer Flussrate angeben, und Daten oder Variablen, die eine Beziehung zwischen dem Druck und der Flussrate angeben, erstellt, um eine Trennbedingung anhand des erstellten dreidimensionalen Diagramms zu analysieren.
Verarbeitungsvorrichtung für ein Chromatographie-Datensystem nach Anspruch 1, wobei der Datenprozessor axial zumindest eines aus dem Druck und der Zeit, die sich auf zwei Achsen von den drei Achsen beziehen, in zumindest eines aus der Flussrate und einer Länge transformiert.
Verarbeitungsvorrichtung für ein Chromatographie-Datensystem nach Anspruch 1, wobei der Datenprozessor zumindest eine Achse von den drei Achsen mittels eines Logarithmus darstellt.
Verarbeitungsvorrichtung für ein Chromatographie-Datensystem nach Anspruch 3, wobei der Datenprozessor eine Achse in logarithmischer Darstellung in eine Achse in antilogarithmischer Darstellung transformiert.
Verarbeitungsvorrichtung für ein Chromatographie-Datensystem nach Anspruch 1, wobei der Datenprozessor das dreidimensionale Diagramm mit den drei Achsen, die sich auf den Druck, die Zeit und die Anzahl von theoretischen Böden beziehen, in ein anderes dreidimensionales Diagramm mit drei Achsen, die sich auf die Flussrate, eine Länge und die Anzahl von theoretischen Böden beziehen, transformiert.
Verarbeitungsvorrichtung für ein Chromatographie-Datensystem nach Anspruch 1, wobei der Datenprozessor ein zweidimensionales Diagramm mit zwei Achsen, die sich auf den Druck und die Zeit beziehen, aus den drei Achsen in ein anderes zweidimensionales Diagramm mit zwei Achsen, die sich auf die Flussrate und eine Länge beziehen, transformiert.
Verarbeitungsvorrichtung für ein Chromatographie-Datensystem nach Anspruch 1, wobei der Datenprozessor beliebige zwei Variablen aus vier Variablen, die sich auf den Druck, die Zeit, die Flussrate und eine Länge beziehen, auswählt und ein zweidimensionales Diagramm mit zwei Achsen, die sich auf die ausgewählten Variablen beziehen, in ein anderes zweidimensionales Diagramm mit zwei Achsen, die sich auf zwei nicht ausgewählte Variablen beziehen, transformiert.
Verarbeitungsvorrichtung für ein Chromatographie-Datensystem nach Anspruch 7, wobei der Datenprozessor zwei Variablen aus den vier Variablen auswählt und einen partiellen Differenzialquotienten in einer Funktion, wie z. B.. der Anzahl von theoretischen Böden mit den zwei ausgewählten Variablen als Variablen, ausgibt.
Verarbeitungsvorrichtung für ein Chromatographie-Datensystem nach Anspruch 8, wobei der Datenprozessor eine dimensionslose Effizienz ausgibt, die unter Verwendung der Variable normiert wird, die auf Grundlage des partiellen Differenzialquotienten partiell differenziert werden soll.
Verarbeitungsvorrichtung für ein Chromatographie-Datensystem nach Anspruch 9, wobei der Datenprozessor eine neue Effizienz durch Multiplikations- und Divisionsberechnung unter Verwendung von zwei oder mehr der auszugebenden dimensionslosen Effizienzen ausgibt.
Verarbeitungsvorrichtung für ein Chromatographie-Datensystem nach einem der Ansprüche 1 bis 10, wobei der Datenprozessor Folgendes verwendet: eine Lineargeschwindigkeit oder einen Kehrwert davon als die Flussrate; eine Säulenlänge oder einen Kehrwert davon als die Länge; einen Säulendruckverlust, ein Produkt aus Geschwindigkeit und Länge oder eine druckbedingte Stärke oder einen Kehrwert davon als den Druck; eine Verweilzeit oder eine Retentionszeit oder einen Kehrwert davon als die Zeit; und eine theoretische Bodenanzahl zum Quadrat, ein Höhenäquivalent eines theoretischen Bodens, ein Höhenäquivalent eines theoretischen Bodens zum Quadrat, eine Auflösung, eine Trennimpedanz, eine Impedanzzeit oder eine Bodenzeit oder einen Kehrwert davon als die Anzahl von theoretischen Böden.
Verarbeitungsvorrichtung für ein Chromatographie-Datensystem, umfassend: eine Flüssigkeitszuführeinrichtung, die zum Zuführen einer mobilen Phase ausgelegt ist; einen Probeninjektor, der zum Injizieren einer Probe in einen Strömungsweg der mobilen Phase, in welchen die mobile Phase zugeführt wird, ausgelegt ist; eine Säule, die zum Trennen der injizierten Probe ausgelegt ist; einen Detektor, der zum Detektieren der getrennten Analyten ausgelegt ist; eine Steuerung, die zum Verarbeiten eines detektierten Ergebnisses des Detektors ausgelegt ist; und einen Datenprozessor, der zum Prüfen und Einstellen des Betriebs der Flüssigkeitszuführeinrichtung, der Säule und des Detektors und einer Messbedingung ausgelegt ist, wobei der Datenprozessor in einem Vorgang zum Auswählen von zwei Variablen für Achsen aus vier Variablen, die sich auf eine Lineargeschwindigkeit, eine Länge, einen Druck und eine Zeit beziehen, um eine Trennbedingung zu analysieren, die Achsen der ausgewählten zwei Variablen in Achsen von zwei nicht ausgewählten Variablen transformiert.
Verarbeitungsvorrichtung für ein Chromatographie-Datensystem, die Daten einer Analysebedingung und ein Detektionsergebnis eines Chromatographen analysiert und verarbeitet, wobei die Verarbeitungsvorrichtung für ein Chromatographie-Datensystem ein dreidimensionales Diagramm mit drei Achsen, die sich auf einen Druck, eine Zeit und eine Anzahl von theoretischen Böden beziehen, auf Grundlage von Daten oder Variablen, die eine Beziehung zwischen der Anzahl von theoretischen Böden und einer Flussrate angeben, und Daten oder Variablen, die eine Beziehung zwischen dem Druck und der Flussrate angeben, ausgibt, um eine Trennbedingung anhand des ausgegebenen dreidimensionalen Diagramms zu analysieren.