DE10201804C1 - Verfahren und System zum Vergleichen von Messdaten - Google Patents

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Vergleichen von mindestens zwei Messdatenreihen (10, 14), wobei eine erste Messdatenreihe (10) von einer ersten Messeinrichtung (12) ermittelt wurde und eine zweite Messdatenreihe (14) von einer zweiten Messeinrichtung (16) ermittelt wurde, mit den Schritten: Ermitteln der Korrelation (KORREL) der Messdatenreihen (10, 14) und Bewerten der ermittelten Korrelation (KORREL) der Messdatenreihen (10, 14). Es ist vorgesehen, dass zum Bewerten der Messdatenreihen (10, 14) die Messdatenreihen (10, 14) mathematisch transformiert werden, Korrelationen (KORREL) der transformierten Messdatenreihen (18, 20) ermittelt werden, Indikatoren (WK¶min¶, WK¶max¶) aus den Korrelationen der transformierten Messdatenreihen (18, 20) ermittelt werden und die Korrelation (KORREL) der Messdatenreihen mit den Indikatoren (WK¶min¶, WK¶max¶) verglichen wird. Die Erfindung betrifft ferner ein System zum Vergleichen von mindestens zwei Messdatenreihen (10, 14).

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Vergleichen von mindestens zwei Messdatenreihen, wobei eine erste Messdaten­ reihe von einer ersten Messeinrichtung ermittelt wurde und eine zweite Messdatenreihe von einer zweiten Messeinrichtung ermittelt wurde, mit den Schritten: Ermitteln der Korrelati­ on der Messdatenreihen und Bewerten der ermittelten Korrela­ tion der Messdatenreihen. Die Erfindung betrifft weiterhin ein System zum Vergleichen von mindestens zwei Messdatenrei­ hen, wobei eine erste Messdatenreihe von einer ersten Mess­ einrichtung ermittelt wurde und eine zweite Messdatenreihe von einer zweiten Messeinrichtung ermittelt wurde, mit Mit­ teln zum Ermitteln der Korrelation der Messdatenreihen und Mitteln zum Bewerten der ermittelten Korrelation der Messda­ tenreihen.

Im Hinblick auf die Qualitäts- und Prozesssicherung ist es besonders wichtig, technisch einwandfreie Messverfahren zu verwenden. Messverfahren werden in so gut wie allen Phasen wirtschaftlicher beziehungsweise industrieller Messvorgänge verwendet. Daher lässt sich die Qualität der hergestellten Produkte durch ein Messmittelmanagement gewährleisten. Die­ ses stellt nämlich sicher, dass in allen Produktionsprozes­ sen "richtig" gemessen wird. Zu diesem Zweck werden alle qualitätsrelevanten Messmittel regelmäßig kalibriert und auf Messnormale zurückgeführt.

Dieses Zurückführen der Messmittel auf Messnormale wird auch als "Überprüfen der Kalibrierkette" bezeichnet.

Im einfachsten Fall erfolgt eine solche Überprüfung anhand von zwei physisch getrennten Messeinrichtungen. Dabei geht man in der Regel nicht von Standards aus, die beispielsweise in Form von Testkörpern vorliegen können. Vielmehr erfolgt die Überprüfung anhand von Stichproben von Werkstücken, die der Produktion entnommen werden, wobei statistische Verfah­ ren zum Einsatz kommen. Die Überprüfung der Kalibrierkette gilt als erfolgt, sobald die betrachteten Messeinrichtungen die gleichen Messergebnisse innerhalb von vorgegebenen Tole­ ranzgrenzen liefern.

Es gibt zahlreiche Umstände, die die zu überprüfende Kalib­ rierkette beeinflussen. Hierzu gehören beispielsweise zu­ sätzliche technologische Eingriffe in den zu vermessenden Gegenstand, etwa der Transport eines Werkstücks zwischen Messeinrichtungen beziehungsweise die Aufnahmetechnik in den Messhäusern. Ferner lässt sich ein menschlicher Eingriff nie ausschließen, wie zum Beispiel eine eventuelle Aufbereitung des Werkstücks vor einer Messung. Weiterhin kann die Kalib­ rierkette durch die technische Ausführung der Messung an ei­ nem bestimmten Merkmal maßgeblich beeinflusst werden. Dies gilt insbesondere dann, wenn zwei physisch getrennte Mess­ einrichtungen nach grundsätzlich unterschiedlichen Verfahren messen. Längen können beispielsweise durch Antastung oder durch Laser-Triangulation vermessen werden.

Zur Erläuterung des Standes der Technik wird eine Koordina­ tenmessung an einem Werkstück angeführt. Derartige Koordina­ tenmessungen können im Rahmen einer hochauflösenden Mess­ technik mit der digitalen Ausgabe der Messwerte erfolgen. Die Ergebnisse können dann automatisch in verschiedenen Da­ tenformaten erfasst werden. Eine erste Messdatenreihe sei von einer ersten Messeinrichtung erfasst, und eine zweite Messdatenreihe sei von einer zweiten Messeinrichtung er­ fasst. Derartige Messdatenreihen sind grundsätzlich fehler­ behaftet. Neben den zufälligen Messfehlern, die jeden Mess­ vorgang begleiten, verursachen einzelne Bestandteile der Ka­ librierkette zusätzliche Fehlerquellen, die, wie oben ange­ geben, teilweise ebenfalls zufälliger oder systematischer Natur sind. Im Allgemeinen weisen die Messdatenreihen der unterschiedlichen Messeinrichtungen einen Offset (Versatz der Mittelwerte) auf. Ferner können sich die Messdatenreihen auch durch ihre jeweiligen Streuungen unterscheiden.

Will man nun die Kalibrierkette überprüfen, so wird gemäß dem Stand der Technik eine Stichprobe entnommen. Diese be­ steht aus den Messergebnissen von beispielsweise zehn Werkstücken, die in den beiden Messeinrichtungen vermessen wurden. Die so erhaltenen Messdatenreihen haben gemäß den Regeln der Statistik die Eigenschaft von "korrelierten sto­ chastischen" Datenreihen. Um die Kalibrierkette zu überprü­ fen, wird man dann im Allgemeinen die Korrelation der beiden Datenreihen bewerten um daraufhin die Messeinrichtungen in Bezug aufeinander abzugleichen.

Gemäß dem Stand der Technik wird der Abgleich der Messdaten­ reihen so erreicht, dass der Offset zwischen den Messdaten­ reihen als Unterschied der Mittelwerte erfasst wird. Weiter­ hin wird die Korrelation der Messeinrichtungen bestimmt, wo­ bei die Messeinrichtungen als korreliert gelten, sobald der Korrelations-Koeffizient einen fest vorgegebenen Wert über­ steigt. Beispielsweise wird als vorgegebener Wert 0,6 ver­ wendet.

Das geschilderte Abgleichverfahren des Standes der Technik ist mit Nachteilen behaftet. Zum einen ist es nicht von vornherein klar, wie der Korrelations-Koeffizient von Mess­ datenreihen ausfallen müsste, damit diese als ausreichend korreliert bezeichnet werden könnten. Solange die Stichprobe eine niedrige Anzahl von Messungen aufweist, ist der Wert des Korrelations-Koeffizient immer mit einer statistisch be­ dingten Unbestimmtheit belastet. Weiterhin können die Mess­ datenreihen fehlerhafte Werte enthalten und hierdurch die Offset-Bestimmung beeinträchtigen. Fehlerhafte Werte können durch ein zufällig konstruktives Zusammenwirken von unter­ schiedlichen Fehlerquellen zustande kommen. Eine andere ty­ pische Ursache eines fehlerhaften Wertes hängt mit einem technologischen oder menschlichen Einwirken zusammen, allge­ mein gesprochen mit einem von außen einwirkenden Ereignis. Mit den Verfahren des Standes der Technik können solche Er­ eignisse nicht zweifellos erkannt und eliminiert werden. Weiterhin besteht das Problem, dass auch gut korrelierte Messdatenreihen einen Skalierungsfehler aufweisen können, der mit den Verfahren des Standes der Technik nicht unmit­ telbar erkannt wird. Ein solcher Skalierungsfehler kann dazu führen, dass eine von zwei Messeinrichtungen durchschnitt­ lich um beispielsweise 25% niedrigere Werte anzeigt als die andere, was selbstverständlich nicht akzeptabel ist.

In der DE 37 84 047 T2 wird ein Beispiel für ein Kalibrie­ rungsverfahren offenbart.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die Nachteile des Standes der Technik zu beseitigen und insbe­ sondere ein Verfahren und ein System zur Verfügung zu stel­ len, welche in zuverlässiger Weise eine Überprüfung der Ka­ librierkette gestatten.

Diese Aufgabe wird mit den Merkmalen der unabhängigen An­ sprüche gelöst.

Vorteilhafte Ausführungsformen der Erfindung sind in den abhängigen Ansprüchen angegeben.

Die Erfindung baut auf dem gattungsgemäßen Verfahren da­ durch auf, dass zum Bewerten der Messdatenreihen die Mess­ datenreihen mathematisch transformiert werden, insbesondere durch Verschiebung der Messdatenreihen gegeneinander, Kor­ relationen der transformierten Messdatenreihen ermittelt werden, Indikatoren aus den Korrelationen der transformier­ ten Messdatenreihen ermittelt werden, wobei ein erster In­ dikator die minimale Korrelation mathematisch transformier­ ter Messdatenreihen ist und ein zweiter Indikator die maxi­ male Korrelation mathematisch transformierter Messdatenrei­ hen ist, und die Korrelation der Messdatenreihen mit den Indikatoren verglichen wird. Auf diese Weise erhält man ein Bewertungskriterium für die ermittelte Korrelation zwischen den Messdatenreihen von zwei physisch getrennten Messein­ richtungen. Die Transformation der Messdatenreihen erfolgt unter anderem zu dem Zweck, einen deterministischen Zusam­ menhang zwischen den gegebenenfalls auftretenden Messfeh­ lern oder sonstigen Störungen aufzuheben. Dies kann bei­ spielsweise so bewerkstelligt werden, dass die Messdaten­ reihen gegeneinander verschoben werden. Eine andere Mög­ lichkeit besteht darin, die Messdaten gemäß ihren Werten in absteigender oder aufsteigender Anordnung zu sortieren. Ein Ver­ gleich mit Indikatoren ergibt dann, inwieweit eine zufrie­ denstellende Korrelation zwischen den Messdatenreihen vor­ liegt, wobei zwischen korrelierten stochastischen Messdaten­ reihen, teilweise korrelierten Messdatenreihen und nicht korrelierten Messdatenreihen unterschieden werden kann. Der Mangel des Standes der Technik, dass nämlich nicht von vorn­ herein klar ist, ob ein Korrelations-Koeffizient auf korre­ lierte oder nur auf teilweise korrelierte Messdatenreihen hindeutet, wird somit durch ein quantitatives Verfahren zum Bewerten der Korrelations-Koeffizienten behoben.

Das erfindungsgemäße Verfahren ist in besonders vorteilhaf­ ter Weise dadurch weitergebildet, dass das Vergleichen der Messdatenreihen bei einem Abgleichen von Messdaten der Mess­ einrichtungen verwendet wird. Stellt man beispielsweise bei der Bewertung eines Korrelations-Koeffizienten fest, dass es sich lediglich um teilweise korrelierte Messdatenreihen han­ delt, so können Maßnahmen ergriffen werden, um eine ausrei­ chend hohe Korrelation herbeizuführen. Auf diese Weise wer­ den die Messeinrichtungen abgeglichen beziehungsweise auf­ einander abgestimmt.

Ebenfalls kann es nützlich sein, dass zum Abgleichen von Messdaten der Messeinrichtungen ein Offset zwischen den Messdatenreihen ermittelt wird. Die Verwendung eines Offsets zwischen Messdatenreihen, um diese abzugleichen, ist bereits ein gängiges und akzeptables Verfahren des Standes der Tech­ nik, was im Rahmen der vorliegenden Erfindung vorteilhaft eingesetzt werden kann.

Es ist weiterhin von besonderem Vorteil, dass zum Abgleichen von Messdaten der Messeinrichtungen mindestens ein Faktor ermittelt wird, mit dem die Messdaten mindestens einer Mess­ einrichtung multipliziert werden können. Ein solcher Kalib­ rierfaktor, der auch als isometrischer Faktor bezeichnet werden kann, kann durch die Auswertung statistischer Größen in einfacher Weise bestimmt werden.

In diesem Zusammenhang ist es von besonderem Vorteil, dass der mindestens eine Faktor durch den Vergleich mit vorbe­ stimmten Werten bewertet wird. Wie auch schon im Zusammen­ hang mit dem Korrelations-Koeffizienten beschrieben, kann der isometrische Faktor demnach herangezogen werden, um die Qualität der Messdatenreihen zu beurteilen.

Weiterhin ist es in diesem Zusammenhang von besonderem Vor­ teil, dass bei dem Vergleichen der Messdatenreihen fehler­ hafte Messdaten einzeln eliminiert werden, um die statisti­ sche Zuverlässigkeit der Messergebnisse herbeizuführen (Op­ timierung). Ob ein Eliminieren eines bestimmten Messdaten­ wertes zu einer erhöhten Datenkonsistenz, das heißt letzt­ lich in Richtung einer Optimierung führt, kann beispielswei­ se daran erkannt werden, ob sich der Korrelations- Koeffizient und/oder der isometrische Faktor mit Bezug auf die Bewertungskriterien dieser Größen verändert.

Das erfindungsgemäße Verfahren ist ferner in bevorzugter Weise dadurch weitergebildet, dass das Vergleichen der Mess­ datenreihen in einem Arbeitsspeicher eines Computers er­ folgt, dass die Messdatenreihen in den Arbeitsspeicher über­ nommen werden, falls eine vorgeschaltete Prüfung auf Daten­ konsistenz ein positives Ergebnis hat, und dass nach dem Er­ mitteln statistischer Größen diese als Kriterium für eine Optimierung von Messergebnissen verwendet werden. Durch die Überprüfung der Datenkonsistenz wird sichergestellt, dass die nachfolgend zu vergleichenden Messdaten auch tatsächlich vergleichbar sind. Beispielsweise dürfen nur Messdaten ver­ glichen werden, die an gleichen Messpunkten und bezüglich gleicher Messmerkmale am Prüfling aufgenommen wurden. Falls Diskrepanzen auftreten, ist der Importweg der Messdaten zu überprüfen.

Es ist weiterhin bevorzugt, dass der zum Abgleich von Mess­ daten verwendete Offset auf der Grundlage optimierter Mess­ ergebnisse ermittelt wird. Auch wenn der Offset bereits bei der Optimierung der Messdatenreihen als Kriterium verwendet wird, so kann nach der Optimierung dennoch ein Offset verbleiben. Dieser ist dann ein geeigneter Wert, um einen Abgleich der den jeweiligen Messeinrichtungen zugeordneten Messdatenreihen vorzunehmen.

Die Erfindung baut auf dem gattungsgemäßen System dadurch auf, dass zum Bewerten der Messdatenreihen Mittel zum ma­ thematischen Transformieren der Messdatenreihen nach be­ stimmten Regeln, insbesondere durch Verschiebung der Mess­ datenreihen gegeneinander, vorgesehen sind, Mittel zum Er­ mitteln von Korrelationen der transformierten Messdatenrei­ hen vorgesehen sind, Mittel zum Ermitteln von Indikatoren aus den Korrelationen der transformierten Messdatenreihen vorgesehen sind, wobei ein erster Indikator die minimale Korrelation mathematisch transformierter Messdatenreihen ist und ein zweiter Indikator die maximale Korrelation ma­ thematisch transformierter Messdatenreihen ist, und Mittel zum Vergleichen der Korrelation der Messdatenreihen mit den Indikatoren vorgesehen sind. Auf diese Weise werden die er­ findungsgemäßen Vorteile des Verfahrens auch im Rahmen ei­ nes Systems umgesetzt. Dies gilt auch für die nachfolgend angegebenen besonders bevorzugten Ausführungsformen des er­ findungsgemäßen Systems.

Dieses ist vorzugsweise so ausgebildet, dass Mittel zum Ab­ gleichen von Messdaten der Messeinrichtungen auf der Grund­ lage des Vergleichens der Messdatenreihen vorgesehen sind.

Ferner ist zu bevorzugen, dass Mittel zum Ermitteln eines Offsets zwischen den Messdatenreihen zum Abgleichen von Messdaten der Messeinrichtungen vorgesehen sind.

Es ist von besonderem Vorteil, dass zum Abgleichen von Mess­ daten der Messeinrichtungen Mittel zum Ermitteln mindestens eines Faktors vorgesehen sind, mit dem die Messdaten mindes­ tens einer Messeinrichtung multipliziert werden können.

Weiterhin ist es als besonders vorteilhaft zu verzeichnen, dass der mindestens eine Faktor durch den Vergleich mit vor­ bestimmten Werten bewertbar ist.

Es ist nützlich, dass Mittel zum Optimieren von Messergeb­ nissen vorgesehen sind, die bei dem Vergleichen der Messda­ tenreihen fehlerhafte Messdaten einzeln eliminieren.

Das erfindungsgemäße System ist in besonders nützlicher Wei­ se so weitergebildet, dass das Vergleichen der Messdatenrei­ hen in dem Arbeitsspeicher eines Computers erfolgt, dass die Messdatenreihen in den Arbeitsspeicher übernommen werden, falls vorgeschaltete Mittel zur Prüfung auf Datenkonsistenz ein positives Ergebnis liefern, und dass nach dem Ermitteln statistischer Größen diese als Kriterium für eine Optimie­ rung von Messergebnissen verwendbar sind.

Weiterhin ist das System dadurch besonders nützlich, dass der zum Abgleich von Messdaten verwendete Offset auf der Grundlage optimierter Messergebnisse ermittelbar ist.

Der Erfindung liegt die Erkenntnis zugrunde, dass durch die Bewertung von Korrelations-Koeffizienten und vorzugsweise weiteren statistischen Größen eine Qualifizierung der Kalib­ rierkette möglich ist, wobei gegebenenfalls Messfehler eli­ miniert werden können. Neben der Bewertung des Korrelations- Koeffizienten ist es ebenfalls möglich, einen ermittelten isometrischen Faktor zu bewerten. Fehlerquellen, die sich auf das Ergebnis des Abgleichs der beiden Messmaschinen aus­ wirken könnten, werden lokalisiert, das heißt den jeweiligen Messeinrichtungen zugeordnet, und eliminiert. Auf diese Wei­ se wird die Kalibrierkette "durchleuchtet". Der Offset-Wert wird mit einer erhöhten Zuverlässigkeit bestimmt. Ein even­ tueller menschlicher Eingriff in die Bewertung der Kalib­ rierkette wird weitgehend ausgeschlossen.

Für die Optimierung können drei Indikatoren eingesetzt wer­ den, die im vorliegenden Zusammenhang als WK_min, WK_max und f_ISO bezeichnet werden. Die Größen WK_min und WK_max ergeben sich aus der vorliegend definierten Mathematik. Der Toleranzbereich des isometrischen Faktors f_ISO wird mit dem unteren und dem oberen Grenzwert vorgegeben.

Auf diese Weise verknüpft der isometrische Faktor f_ISO den Korrelations-Koeffizienten mit den Standardabweichungen der betrachteten Messdatenreihen. Sein Wert kann aus dem Varia­ tionsprinzip für die bestmögliche "Koinzidenz" ermittelt werden. Auf diese Weise ist f_ISO gleichzeitig ein Skalierungs­ faktor, der für Kalibrierzwecke eingesetzt werden könnte.

Indem die drei Indikatoren WK_min, WK_max und f_ISO angewendet wer­ den, ist es möglich "pathologische" Situationen zu bewälti­ gen. Als erste pathologische Situation wäre zu nennen, dass eine sehr niedrige Korrelation vorliegt, während die beiden Messmaschinen jedoch nur geringfügig unterschiedliche Mess­ werte liefern. Eine weitere pathologische Situation besteht darin, dass eine sehr hohe Korrelation vorliegt, wobei die Messmaschinen jedoch an unterschiedlichen Messpunkten messen und die Messwerte nie zusammenkommen. Der erste pathologi­ sche Fall trifft immer wieder zu, wenn eine Stichprobe eine nicht ausreichende statistische Relevanz aufweist. Die in der Praxis üblichen Stichproben sind für die herkömmliche Statistik nur hin und wieder relevant. Der zweite pathologi­ sche Fall ist als die "non-sense correlation" ("Korrelation ohne Sinn") bekannt, wobei die beiden Datenreihen über eine dritte Variable miteinander korrelieren können.

Weiterhin ist zu bemerken, dass über den isometrischen Fak­ tor f_ISO auch der sonst oft herangezogene, in der Statistik gut bekannte F-Test mit Vorteil ersetzt werden kann.

Die Erfindung wird nun mit Bezug auf die begleitenden Zeich­ nungen anhand bevorzugter Ausführungsformen beispielhaft er­ läutert.

Dabei zeigt:

Fig. 1 ein Diagramm mit der Darstellung von zwei Messdatenreihen;

Fig. 2 ein Diagramm mit der Darstellung von zwei trans­ formierten Messdatenreihen;

Fig. 3 ein Diagramm zur Erläuterung der Bewertung eines Korrelations-Koeffizienten anhand der WK-Werte;

Fig. 4 ein Diagramm zur Erläuterung der Bewertung des i­ sometrischen Faktors anhand der Grenzwerte f_ISO = 0,9 und f_ISO = 1,1;

Fig. 5 ein Flussdiagramm zur Erläuterung der Übernahme von Messdaten in einen Arbeitsspeicher;

Fig. 6 ein Flussdiagramm zur Erläuterung eines erfin­ dungsgemäßen Verfahrens; und

Fig. 7 ein Diagramm zur Erläuterung eines erfindungsgemä­ ßen Systems.

Bei der nachfolgenden Beschreibung von bevorzugten Ausfüh­ rungsformen der vorliegenden Erfindung bezeichnen gleiche Bezugszeichen gleiche oder vergleichbare Komponenten.

Fig. 1 zeigt ein Diagramm mit der Darstellung von zwei Messdatenreihen. Die Messdaten der beiden Messdatenreihen beziehen sich auf denselben Messpunkt. Sie sind in der nach­ stehenden Tabelle numerisch angegeben:

Tabelle 1

Der Wertebereich der Messdatenreihen wird aus dem Maximal­ wert und dem Minimalwert einer Messreihe bestimmt. Bei­ spielsweise haben die Messdaten der Messdatenreihe 14 den Wertebereich 0,676 mm.

Der Mittelwert der Messdatenreihen 10, 14 wird jeweils di­ rekt aus der Definition des arithmetischen Mittelwertes be­ stimmt. Beispielsweise hat die Messdatenreihe 14 einen Mit­ telwert von -0,199 mm.

Die Wahl der Stichprobe erfolgt auf der Grundlage des so be­ stimmten Wertebereichs und des so bestimmten Mittelwerts. Im Idealfall soll der Wertebereich der Stichprobe von einem vorgegebenen Soll, beispielsweise 6σ-Streubereich der Pro­ duktion, nur geringfügig abweichen. Gleiches gilt für den Mittelwert.

Der Offset der Messdatenreihen 10, 14 wird aus der Differenz der Mittelwerte der beiden Messdatenreihen 10, 14 berechnet:

Offset = MITTELWERT(Messdatenreihe 14) - MITTELWERT(Messdatenreihe 10)

Ein auf diese Weise ermittelter Offset kann in der Messein­ richtung 12 (siehe Fig. 7), die die Messdatenreihe 10 ge­ liefert hat, eingetragen werden und zu den Messdaten der Messdatenreihe 10 addiert werden. Vorzugsweise wird die ge­ schilderte Korrektur des Offsets jedoch auf der Grundlage optimierter Messdatenreihen vorgenommen.

Der Korrelations-Koeffizient kann ebenfalls anhand der Mess­ datenreihen 10, 14 auf der Grundlage seiner Definition be­ stimmt werden. Für das vorliegende Beispiel hat der Korrela­ tions-Koeffizient einen Wert von 0,882.

Bei Verfahren des Standes der Technik würde man davon ausge­ hen, dass die Messdaten gut korreliert sind. Dies ergibt sich zum einen aus dem optischen Eindruck der in Fig. 1 dargestellten Messdatenreihen. Zum anderen hat der Korrela­ tions-Koeffizient einen Wert, der nach der Erfahrung mit 0,882 als hoch zu bewerten ist. Der maximal erreichbare Wert des Korrelations-Koeffizenten ist 1,0.

Gemäß der vorliegenden Erfindung lassen sich jedoch objekti­ ve Kriterien zur Bewertung des Korrelations-Koeffizienten heranziehen, die nachfolgend erläutert werden.

Beispielsweise ist es möglich, die Messdatenreihen zu trans­ formieren und auf der Grundlage der transformierten Messda­ tenreihen weitere Korrelations-Koeffizienten zu berechnen. Bei dem so genannten WK1-Test wird ein Korrelations- Koeffizient ermittelt, indem die beiden Messdatenreihen 10, 14 um eine Einheit (Zelle) gegeneinander verschoben werden. Diese Verschiebung hebt den deterministischen Zusammenhang der beiden Messdatenreihen 10, 14 auf. Es kann ein Korrela­ tions-Koeffizient für eine Verschiebung um eine Einheit in die eine Richtung und ein weiterer Korrelations-Koeffizient für die Verschiebung um eine Einheit in die andere Richtung ermittelt werden. Der größere der beiden Korrelations- Koeffizienten liefert den Wert WK1.

Fig. 2 zeigt ein Diagramm mit der Darstellung von zwei transformierten Messdatenreihen.

Anhand von Fig. 2 wird der sogenannte WK2-Test erläutert. Dieser wird ähnlich wie der WK1-Test ausgeführt, wobei eine absteigende Sortierung entweder anhand der Messdatenreihe 10 oder anhand der Messdatenreihe 14 vorgenommen werden kann.

Ebenfalls ist es möglich, eine aufsteigende Sortierung zu verwenden. Vorliegend wurden die beiden Messdatenreihen mit dem Ziel einer absteigenden Messdatenreihe 20 sortiert. Die transformierten Messdatenreihen 18, 20 liefern dann durch eine Verschiebung um eine Einheit in die eine Richtung und die Verschiebung um eine Einheit in die andere Richtung wiederum zwei Korrelations-Koeffizienten. Der größere der Korrelations-Koeffizienten liefert den Wert WK2.

Aus diesen Werten können nun die Indikatoren für die Bewer­ tung des Korrelations-Koeffizienten der ursprünglichen Messdatenreihen ermittelt werden, nämlich auf die folgende Weise:

WK_min = MIN(WK1, WK2)

und

WK_max = MAX(WK1, WK2)

Fig. 3 zeigt ein Diagramm zur Erläuterung der Bewertung eines Korrelations-Koeffizienten. Grundsätzlich kann der Korrelations-Koeffizient KORREL Werte zwischen 0 und 1 ha­ ben. Eine negative Korrelation wird hier nicht diskutiert. Falls der Korrelations-Koeffizient zwischen 0 und dem zu 0,47 ermittelten Indikator WK_min liegt, so werden die Mess­ datenreihen als nicht korreliert bezeichnet. Liegt der Kor­ relations-Koeffizient KORREL zwischen WK_min und WK_max, so sind die ursprünglichen Messdatenreihen teilweise korre­ liert. Bei einem Korrelations-Koeffizienten zwischen WK_max und 1 spricht man von korrelierten stochastischen Messda­ tenreihen.

Im vorliegenden Fall beträgt der Korrelations-Koeffizient 0,88, so dass es sich bei den Messdatenreihen 10, 14 um korrelierte stochastische Messdatenreihen handelt.

Fig. 4 zeigt ein Diagramm zur Erläuterung der Bewertung des isometrischen Faktors. Der isometrische Faktor ist eine wei­ tere Möglichkeit, um Messdatenreihen zu transformieren. Im vorliegenden Fall ist der isometrische Faktor f_ISO beispiel­ haft so definiert, dass mit ihm die Messdatenreihe 10 zu multiplizieren ist, damit diese sich der Messdatenreihe 14 statistisch annähert.

Der isometrische Faktor kann folgendermaßen auf der Grundla­ ge des Variationsprinzips definiert werden:

VAR(f_ISO.Messdatenreihe 10 - Messdatenreihe 14) = Minimum

Für die Lösung der vorstehenden Gleichung kann die folgende Form verwendet werden:

f_ISO = KORREL.STABW(Messdatenreihe 14)/­ STABW(Messdatenreihe 10)

Hier bezeichnet STABW die Standardabweichung.

Im Beispiel gemäß Fig. 4 sind zwei unterschiedliche isomet­ rische Faktoren f_ISO angegeben. Für den isometrischen Faktor, der ursprünglichen Messdatenreihen 10, 14 gilt f_ISO = 0,82. Dieser liegt unterhalb des Grenzwertes f_ISO = 0,9, so dass kein befriedigendes Ergebnis im Hinblick auf die statisti­ sche Prüfung der Messdatenreihen 10, 14 vorliegt. Gleiches würde für einen isometrischen Faktor gelten, wenn er größer als der obere Grenzwert f_ISO = 1,1 wäre. Die Grenzwerte für f_ISO werden anwendungsspezifisch festgelegt.

Das Beispiel zeigt, dass der isometrische Faktor durchaus außerhalb des Toleranzbereiches liegen kann, obwohl der Kor­ relations-Koeffizient mit dem Wert von 0,88 als gut bewertet wird. Dies zeigt, dass es sinnvoll ist, mehrere statistische Größen als Kriterium für die Bewertung von Messdatenreihen zu verwenden.

Um den isometrischen Faktor in den Toleranzbereich zu brin­ gen, wie es in Fig. 4 durch den weiteren angezeigten iso­ metrischen Faktor f_ISO = 0,91 andeutet ist, kann eine Routine auf der Grundlage von "Fuzzy Logik" gestartet werden. Diese sucht nach einzelnen Messdaten innerhalb der Messdatenreihen 10, 14, die sich als eine Störung auf den Wert des isometri­ schen Faktors f_ISO und des Korrelations-Koeffizienten KORREL auswirken. Diese einzelnen Messdaten werden nacheinander markiert und verworfen. Die Messfehlersuche ist beendet, wenn der Wert des isometrischen Faktors f_ISO den Toleranz­ bereich kommt. Die Messfehlersuche wird abgebrochen, wenn die Anzahl der verworfenen Messdaten eine voreingestellte Anzahl erreicht hat.

Eine Eliminierung des Datensatzes 31652 (Tabelle 1, Messda­ tenreihe 14) führt zu einer Erhöhung des Wertes des Korrela­ tions-Koeffizienten von 0,88 auf 0,96 statt. Der Offset ver­ bessert sich von dem ursprünglichen Wert von -0,033 auf -0,007, das heißt er nähert sich dem Erwartungswert Null. Gleichzeitig kommt der isometrische Faktor f_ISO = 0,91 in den vorgegebenen Toleranzbereich.

Fig. 5 zeigt ein Flussdiagramm zur Erläuterung der Übernah­ me von Messdaten in einen Arbeitsspeicher. Aus einer als Da­ tei/Netzwerk 40 bezeichneten Struktur findet ein Import von IPNet Daten 34 beziehungsweise ein Import von KMG Daten 36 statt. Bei IPNet Daten handelt es sich um Messdaten einer Laser-Triangulation. KMG Daten basieren auf Antastung. Die Daten werden in Schritt 24 auf Datenkonsistenz geprüft. Bei­ spielsweise wird sichergestellt, dass nur die Messdaten gleicher Messorte und gleicher Messmerkmale am Prüfling mit­ einander verglichen werden. Sollten Diskrepanzen auftreten, das heißt die Daten sind nicht konsistent, so ist der Im­ portweg zu prüfen. Sind die Daten hingegen konsistent, so werden die Daten in Schritt 38 übernommen und in einen Ar­ beitsspeicher 22 überführt.

Fig. 6 zeigt ein Flussdiagramm zur Erläuterung eines erfin­ dungsgemäßen Verfahrens. Die in dem Arbeitsspeicher 22 ge­ speicherten Daten werden verarbeitet, indem in Schritt 42 Datensätze ausgewählt werden. In Schritt 44 können die Da­ tensätze in Übersichten und grafischen Darstellungen veran­ schaulicht werden. In Schritt 26 werden die im Rahmen der vorliegenden Erfindung verwendeten Parameter berechnet, die statistischen Kenngrößen werden berechnet, und der Offset der Messdatenreihen wird ermittelt. Auf der Grundlage der in Schritt 26 berechneten Größen wird in Schritt 28 entschie­ den, ob eine Optimierung möglich ist. Dies ist beispielswei­ se dann der Fall, wenn der isometrische Faktor außerhalb des zulässigen Intervalls liegt oder wenn der Korrelations- Koeffizient außerhalb des Bewertungsintervalls angesiedelt ist. Sollte eine Optimierung möglich sein, so wird zu Schritt 30 übergegangen, indem ein gezielter Ausschluss von potenziell fehlerhaften Teilen mit Hilfe von "Fuzzy Logik" stattfindet. Nachfolgend schließt sich die Schleife, und es kann wieder mit der Darstellung und der Berechnung der Grö­ ßen begonnen werden. Sollte bei dem Test auf Optimierung in Schritt 28 festgestellt werden, dass eine Optimierung nicht mehr möglich ist, so werden die Ergebnisse in Schritt 46 ge­ sichert und dokumentiert. In Schritt 32 wird eine Datei mit dem nun vorliegenden Offset erzeugt, der an eine Messein­ richtung, beispielsweise die Messeinrichtung IPNet gesendet werden kann. Die Ergebnisse aus Schritt 46 und aus Schritt 32 werden an eine Datei beziehungsweise an das Netzwerk 40 zurückgegeben.

Fig. 7 zeigt ein Diagramm zur Erläuterung eines erfindungs­ gemäßen Systems. Ausgehend von den Messeinrichtungen KMG 12 und IPNet 16 findet ein Dateneingang über eine Schnittstelle zu den als "Parser" bezeichneten Komponenten 48, 50 statt. In dem nachfolgenden Funktionsblock 124 wird die Datenkon­ sistenz geprüft. Abhängig von dem Prüfergebnis werden die Daten in den Arbeitsspeicher 22 übernommen. Aus diesem Ar­ beitsspeicher werden die Daten in den Funktionsblock 142 zur Auswahl von Datensätzen übergeben, der mit dem Funktions­ block 144 zur grafischen Darstellung und Übersicht kommuni­ ziert. Die Daten gehen in den Funktionsblock 126 zur Berech­ nung von Kenngrößen und zur Analyse über. Von diesem Funkti­ onsblock 126 kann in den Funktionsblock 130 zur Durchführung des Ausschließens von potenziell fehlerhaften Teilen der Messdatenreihen mit Hilfe der "Fuzzy Logik" übergegangen werden und in den Funktionsblock 152 zur Berechnung des Off­ sets. Der Funktionsblock 130 kommuniziert mit dem Funktions­ block 142. Der Funktionsblock 152 kann Daten an eine Doku­ mentationseinrichtung 146 und an den Funktionsblock 132 zum Senden der Offsets an die Messeinrichtung IPNet 16 übermit­ teln. Die Dokumentationseinrichtung 146 hat Druckoptionen, die über die Schnittstelle "Datenausgang" als "Hardcopy" ausgegeben werden. Eine Dateiablage kommuniziert mit einem Datenspeicher.

Die in der vorstehenden Beschreibung, in den Zeichnungen so­ wie in den Ansprüchen offenbarten Merkmale der Erfindung können sowohl einzeln als auch in beliebiger Kombination für die Verwirklichung der Erfindung wesentlich sein.

Claims (16)

1. Verfahren zum Vergleichen von mindestens zwei Messda­ tenreihen (10, 14), wobei eine erste Messdatenreihe (10) von einer ersten Messeinrichtung (12) ermittelt wurde und eine zweite Messdatenreihe (14) von einer zweiten Messein­ richtung (16) ermittelt wurde, mit den Schritten

• - Ermitteln der Korrelation (KORREL) der Messdatenreihen (10, 14) und
• - Bewerten der ermittelten Korrelation (KORREL) der Messdatenreihen (10, 14),

dadurch gekennzeichnet, dass zum Bewerten der Messdatenrei­ hen (10, 14)

• - die Messdatenreihen (10, 14) mathematisch transfor­ miert werden, insbesondere durch Verschiebung der Messdatenreihen (10, 14) gegeneinander,
• - Korrelationen der transformierten Messdatenreihen (18, 20) ermittelt werden,

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Vergleichen der Messdatenreihen (10, 14) bei ei­ nem Abgleichen von Messdaten der Messeinrichtungen (12, 16) verwendet wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekenn­ zeichnet, dass zum Abgleichen von Messdaten der Messein­ richtungen (12, 16) ein Offset zwischen den Messdatenrei­ hen ermittelt wird.

4. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, da­ durch gekennzeichnet, dass zum Abgleichen von Messdaten der Messeinrichtungen mindestens ein Faktor (f_ISO) ermittelt wird, mit dem die Messdaten mindestens einer Messeinrich­ tung (12, 16) multipliziert werden können.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass der mindestens eine Faktor (f_ISO) durch den Vergleich mit vorbestimmten Werten bewertet wird.

6. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass bei dem Vergleichen der Mess­ datenreihen (10, 14) fehlerhafte Messdaten einzeln elimi­ niert werden, um die statistische Zuverlässigkeit der Messergebnisse herbeizuführen.

7. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, da­ durch gekennzeichnet,
dass das Vergleichen der Messdatenreihen (10, 14) in einem Arbeitsspeicher (22) eines Computers erfolgt,
dass die Messdatenreihen (10, 14) in den Arbeitsspei­ cher (22) übernommen werden, falls eine vorgeschalte­ te Prüfung auf Datenkonsistenz (24) ein positives Er­ gebnis hat, und
dass nach dem Ermitteln statistischer Größen (26) diese als Kriterium für eine Optimierung von Messer­ gebnissen verwendet werden.

8. Verfahren nach Anspruch 6 oder 7, dadurch gekenn­ zeichnet, dass der zum Abgleich von Messdaten verwendete Offset auf der Grundlage optimierter Messergebnisse ermit­ telt wird.

9. System zum Vergleichen von mindestens zwei Messdaten­ reihen (10, 14), wobei eine erste Messdatenreihe (10) von einer ersten Messeinrichtung (12) ermittelt wurde und eine zweite Messdatenreihe (14) von einer zweiten Messeinrich­ tung (16) ermittelt wurde, mit
Mitteln (126) zum Ermitteln der Korrelation (KORREL) der Messdatenreihen (10, 14) und
Mitteln (126) zum Bewerten der ermittelten Korrelation (KORREL) der Messdatenreihen (10, 14),
dadurch gekennzeichnet, dass zum Bewerten der Messdatenrei­ hen (10, 14)
Mittel (126) zum mathematischen Transformieren der Messdatenreihen (10, 14) nach bestimmten Regeln, ins­ besondere durch Verschiebung der Messdatenreihen (10, 14) gegeneinander, vorgesehen sind,
Mittel (126) zum Ermitteln von Korrelationen der transformierten Messdatenreihen (18, 20) vorgesehen sind,
Mittel (126) zum Ermitteln von Indikatoren (WK_min, WK_max) aus den Korrelationen der transformierten Mess­ datenreihen (18, 20) vorgesehen sind, wobei ein erster Indikator (WK_min) die minimale Korrelation mathematisch transformierter Messdatenreihen (18, 20) ist und ein zweiter Indikator (WK_max) die maximale Korrelation ma­ thematisch transformierter Messdatenreihen (18, 20) ist, und
Mittel (126) zum Vergleichen der Korrelation (KORREL) der Messdatenreihen mit den Indikatoren (WK_min, WK_max) vorgesehen sind.

10. System nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass Mittel (152) zum Abgleichen von Messdaten der Messeinrich­ tungen (12, 16) auf der Grundlage des Vergleichens der Messdatenreihen (10, 14) vorgesehen sind.

11. System nach Anspruch 9 oder 10, dadurch gekennzeich­ net, dass Mittel (152) zum Ermitteln eines Offsets zwi­ schen den Messdatenreihen (10, 14) zum Abgleichen von Messdaten der Messeinrichtungen (12, 16) vorgesehen sind.

12. System nach einem der Ansprüche 9 bis 11, dadurch ge­ kennzeichnet, dass zum Abgleichen von Messdaten der Mess­ einrichtungen Mittel (126) zum Ermitteln mindestens eines Faktors (f_ISO) vorgesehen sind, mit dem die Messdaten min­ destens einer Messeinrichtung (12, 16) multipliziert wer­ den können.

13. System nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass der mindestens eine Faktor (f_ISO) durch den Vergleich mit vorbestimmten Werten bewertbar ist.

14. System nach einem der Ansprüche 9 bis 13, dadurch gekennzeichnet, dass Mittel (130) zum Optimieren von Mess­ ergebnissen vorgesehen sind, die bei dem Vergleichen der Messdatenreihen fehlerhafte Messdaten einzeln eliminieren.

15. System nach einem der Ansprüche 9 bis 14, dadurch ge­ kennzeichnet,
dass das Vergleichen der Messdatenreihen (10, 14) in einem Arbeitsspeicher (22) eines Computers erfolgt,
dass die Messdatenreihen (10, 14) in den Arbeitsspei­ cher (22) übernommen werden, falls vorgeschaltete Mittel zur Prüfung auf Datenkonsistenz (24) ein posi­ tives Ergebnis liefern, und
dass nach dem Ermitteln statistischer Größen (26) diese als Kriterium für eine Optimierung von Messergebnissen verwendbar sind.

16. System nach einem der Ansprüche 9 bis 15, dadurch ge­ kennzeichnet, dass der zum Abgleich von Messdaten verwen­ dete Offset auf der Grundlage optimierter Messergebnisse ermittelbar ist.