DE102018009664B4

DE102018009664B4 - Verfahren zur Auswertung von Messdatenreihen einer Ultraschall-Durchflussmesseinrichtung und Ultraschall-Durchflussmesseinrichtung

Info

Publication number: DE102018009664B4
Application number: DE102018009664.6A
Authority: DE
Inventors: Michael Mayle; Andreas Madinger; Ulrich Gaugler; Alexander Hofmann
Original assignee: Diehl Metering GmbH
Current assignee: Diehl Metering GmbH
Priority date: 2018-12-08
Filing date: 2018-12-08
Publication date: 2020-07-09
Anticipated expiration: 2038-12-09
Also published as: DE102018009664A1; US11340100B2; US20200182667A1

Abstract

Verfahren zur Auswertung von mit einer Aufnahmefrequenz aufgenommenen, jeweils ein zumindest im Wesentlichen sinusförmiges Ultraschallsignal einer Signalfrequenz beschreibenden, diskreten Messdatenreihen einer Ultraschall-Durchflussmesseinrichtung (1), wobei zur Bestimmung der zeitlichen Lage und/oder Höhe wenigstens eines Maximums des zumindest im Wesentlichen sinusförmigen Verlaufs einer Zeitreihe von Auswertungswerten, die als wenigstens ein Teil einer Messdatenreihe und/oder wenigstens ein Teil einer durch Kreuzkorrelation von zwei an unterschiedlichen Messstellen der Ultraschall-Durchflussmesseinrichtung (1) aufgenommenen Messdatenreihen ermittelten Kreuzkorrelationsreihe ermittelt ist, folgende Schritte durchgeführt werden:- Ermitteln eines maximalen Auswertungswerts der Zeitreihe und wenigstens zweier dem maximalen Auswertungswert benachbarter Auswertungswerte der Zeitreihe,- Ermitteln von Vorabwerten, umfassend einen Vorabmaximumswert und eine Vorabmaximumszeit, durch quadratischen Fit der ausgewählten Auswertungswerte,- Bestimmen von eine die Lage des Maximums beschreibende Ausgabezeit und/oder eine die Höhe des Maximums beschreibende Ausgabehöhe beschreibenden Ausgabewerten unter Verwendung eines die Ausgabewerte mit den Vorabwerten und wenigstens einer aus den ausgewählten Auswertungswerten gebildeten Rechengröße für eine bekannte Aufnahmefrequenz und eine bekannte Signalfrequenz in Beziehung setzenden, auf der Grundlage des bekannten sinusförmigen Verlaufs abgeleiteten Bestimmungszusammenhangs.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Auswertung von mit einer Aufnahmefrequenz aufgenommenen, jeweils ein zumindest im Wesentlichen sinusförmiges Ultraschallsignal einer Signalfrequenz beschreibenden, diskreten Messdatenreihen einer Ultraschall-Durchflussmesseinrichtung, wobei die zeitliche Lage und/oder Höhe wenigstens eines Maximums des zumindest im Wesentlichen sinusförmigen Verlaufs einer Zeitreihe von Auswertungswerten, die als wenigstens ein Teil einer Messdatenreihe und/oder wenigstens ein Teil einer durch Kreuzkorrelation von zwei an unterschiedlichen Messstellen der Ultraschall-Durchflussmesseinrichtung aufgenommenen Messdatenreihen ermittelten Kreuzkorrelationsreihe ermittelt ist, bestimmt wird. Daneben betrifft die Erfindung eine Ultraschall-Durchflussmesseirichtung.
Im Bereich von Durchflussmesseinrichtungen, beispielsweise bei Wasserzählern und dergleichen, wurden bereits Messverfahren vorgeschlagen, die auf der Ausbreitung von Ultraschallsignalen durch das zu vermessende Medium basieren. Dabei weist eine Ultraschall-Durchflussmesseinrichtung wenigstens einen Ultraschalltransducer, üblicherweise mehrere Ultraschalltransducer, auf, über die Ultraschallsignale über Messstrecken durch das zu vermessende Medium ausgesendet beziehungsweise wieder empfangen werden. Insbesondere ist es so möglich, über absolute Laufzeiten der Ultraschallsignale und/oder Phasenverschiebungen von an unterschiedlichen Messstellen empfangenen Ultraschallsignalen gegeneinander die Durchflussgeschwindigkeit des Mediums zu ermitteln.
Zur Auswertung von Messdaten der Ultraschalltransducer wurden bereits Mikroelektronik-Komponenten zur digitalen Signalverarbeitung und Analog-Digital-Konverter (ADC) vorgeschlagen, die mit äußerst geringer elektrischer Leistung betrieben werden können. Insbesondere wird dabei mit besonders niedrigen Aufnahmefrequenzen, mithin Abtastraten, gearbeitet, um starken Einschränkungen bezüglich des elektrischen Leistungsverbrauchs gerecht werden zu können. Die verwendeten Abtastraten (Aufnahmefrequenzen) liegen hierbei beispielsweise nur knapp oberhalb der Nyquist-Grenze. Eine zweite Einschränkung hinsichtlich des Leistungsverbrauchs und auch der kostengünstigen Realisierbarkeit ist der Wunsch nach einer möglichst weitgehenden Reduzierung der für die Nachverarbeitung der Messdatenreihen erforderlichen digitalen Signalverarbeitung und ihrer Komplexität.
Eine verbreitete Auswertungsvariante für innerhalb einer Ultraschall-Durchflussmesseinrichtung aufgenommene Messdatenreihen umfasst die Bestimmung der wahren Position und Amplitude eines Sinus-Peaks, mithin Maximums eines zumindest im Wesentlichen sinusförmigen Verlaufs. Beispiele hierfür umfassen das Auffinden des Maximums zweier kreuzkorrelierter Messdatenreihen (und somit Ultraschallsignale), um die Flugzeitdifferenz zweier Ultraschallsignale zu vermessen, beispielsweise eines stromaufwärts gemessenen und eines stromabwärts gemessenen Ultraschallsignals. Ein anderes Beispiel betrifft die Identifikation eines bestimmten Maximums innerhalb einer Messdatenreihe, die ein Ultraschallsignal beschreibt, durch seine (relative) Höhe. Auf diese Art und Weise kann beispielsweise eine absolute Laufzeit (Time of Flight, ToF) bestimmt werden.
Ein beispielhaftes Verfahren zur Laufzeitbestimmung in einem Ultraschall-Gas-Durchflussmesser wird in einem Artikel von Zehua Fang at al., „Similarity Judgment-Based Double-Threshold Method for Time-of-Flight Determination in an Ultrasonic Gas Flowmeter", IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement 67 (2018), Seiten 24 bis 32, beschrieben. Dabei kann die Amplitudeninformation ausgewählter Maxima innerhalb des durch eine Messdatenreihe beschriebenen Ultraschallsignals genutzt werden.
US 9,689,726 B2 offenbart eine Durchflussmesseinrichtung, die durch Ultraschall eine Fluidgeschwindigkeit in einem Rohr vermessen soll. Dabei werden Ultraschall-Signale, die von Ultraschalltransducern empfangen werden, digitalisiert und es wird der Unterschied zwischen zwei Ultraschall-Laufzeiten durch Ermittlung einer diskreten Kreuzkorrelation der digitalisierten empfangenen Signale, also der Messdatenreihen, bestimmt. Berechnungszeit soll eingespart werden, indem nur einige wenige Kreuzkorrelations-Werte nahe eines Kreuzkorrelations-Maximums ermittelt werden. Dort lassen sich insbesondere auch Details darüber entnehmen, wie eine diskrete Kreuzkorrelationsreihe aus zwei auf unterschiedliche Ultraschallsignale bezogenen Messdatenreihen ermittelt wird. Die entstehende Kreuzkorrelationsreihe folgt wie die Messdatenreihen dem zumindest im Wesentlichen sinusförmigen Verlauf.
In US 9,689,726 B2 wird erkannt, dass die Form der Kreuzkorrelationsfunktion durch das gesuchte Maximum näherungsweise eine Cosinuskurve oder eine Parabelkurve ist. Entsprechend wird eine quadratische Interpolation (für die Parabel) beziehungsweise eine Cosinus-Interpolation vorgeschlagen. Die quadratische Interpolation ist hierbei besonders einfach zu implementieren und kann insbesondere elektrische Leistung sparend umgesetzt werden. Eine Cosinus-Interpolation ist zwar deutlich genauer hinsichtlich der angestrebten Anwendung, aber äußerst komplex zu implementieren, insbesondere deutlich berechnungsintensiver und somit auch intensiver im Verbrauch elektrischer Leistung. Daher werden Cosinus-Interpolationen heutzutage in Ultraschall-Durchflussmesseinrichtungen zwar eingesetzt, jedoch brächte ein Verzicht eine Vielzahl von Vorteilen, insbesondere eine längere Lebensdauer einer elektrischen Batterie bzw. bei gleicher Lebensdauer eine höhere Messrate (Anzahl Durchflussmessungen pro Sekunde).
Zur Verbesserung der Qualität der quadratischen Interpolation wurde bereits vorgeschlagen, eine Upsampling-Methode, also ein Herauftakten, in einem Nachbearbeitungsschritt vorzusehen. Das Upsampling selber jedoch benötigt wiederum elektrische Leistung und die folgenden digitalen Signalverarbeitungsschritte benötigen dann ebenfalls mehr elektrische Leistung, da das digitalisierte Signal mehr Messdaten enthält, die verarbeitet werden müssen.
Aus der DE 10 2005 015 456 A1 ist ein Verfahren zur Bestimmung der zeitlichen Lage eines Wellenpakets in einem Durchflussmessgerät bekannt. Das Verfahren umfasst das Abtasten des Wellenpakets und Ermitteln eines Messwerts zu einer Vielzahl von Zeitpunkten sowie die Berechnung einer Summe von Produkten, die jeweils für einen bestimmten Zeitpunkt aus der Vielzahl von Zeitpunkten berechnet werden und das Produkt aus einem Wert einer Vergleichsfunktion zu dem bestimmten Zeitpunkt und dem Messwert zu dem bestimmten Zeitpunkt sind. Aus der Summe von Produkten wird die zeitliche Lage des Wellenpakets berechnet.
In der US 2016/0334250 A1 ist ein Verfahren zum Berechnen einer Zeitdifferenz zweier Ultraschallsignale zur Bestimmung einer Durchflussgeschwindigkeit offenbart, welches das Empfangen eines ersten und eines zweiten Signals, das Bestimmen einer ersten und einer zweiten Hüllkurve des ersten bzw. zweiten Signals und das Bestimmen eines ersten bzw. zweiten Zeitpunkts, zu dem die erste bzw. zweite Hüllkurve einen Schwellenwert überschreitet, beinhaltet. Aus den beiden Zeitpunkt wird die Zeitdifferenz berechnet.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zu Grunde, eine Möglichkeit zur Auswertung von Messdaten in einer Ultraschall-Durchflussmesseinrichtung mit digitaler Signalverarbeitung anzugeben, die bei reduzierter Komplexität der Umsetzung eine möglichst geringe elektrische Leistung benötigt.
Zur Lösung dieser Aufgabe sind erfindungsgemäß ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1 und eine Ultraschall-Durchflussmesseinrichtung mit den Merkmalen des Anspruchs 12 vorgesehen. Vorteilhafte Ausgestaltungen ergeben sich aus den Unteransprüchen.
Bei einem Verfahren zur Auswertung von mit einer Aufnahmefrequenz aufgenommenen, jeweils ein zumindest im Wesentlichen sinusförmiges Ultraschallsignal einer Signalfrequenz beschreibenden, diskreten Messdatenreihen einer Ultraschall-Durchflussmesseinrichtung sind zur Bestimmung der zeitlichen Lage und/oder Höhe wenigstens eines Maximums des zumindest im Wesentlichen sinusförmigen Verlaufs einer Zeitreihe von Auswertungswerten, die als wenigstens ein Teil einer Messdatenreihe und/oder wenigstens ein Teil einer durch Kreuzkorrelation von zwei an unterschiedlichen Messstellen der Ultraschall-Durchflussmesseinrichtung aufgenommenen Messdatenreihen ermittelten Kreuzkorrelationsreihe ermittelt ist, folgende Schritte vorgesehen:

- Ermitteln eines maximalen Auswertungswerts der Zeitreihe und wenigstens zweier dem maximalen Auswertungswert benachbarter Auswertungswerte der Zeitreihe,
- Ermitteln von Vorabwerten, umfassend einen Vorabmaximumswert und eine Vorabmaximumszeit, durch quadratischen Fit der ausgewählten Auswertungswerte,
- Bestimmen von eine die Lage des Maximums beschreibende Ausgabezeit und/oder eine die Höhe des Maximums beschreibende Ausgabehöhe umfassenden Ausgabewerten unter Verwendung eines die Ausgabewerte mit den Vorabwerten und wenigstens einer aus den ausgewählten Auswertungswerten gebildeten Rechengröße für eine bekannte Aufnahmefrequenz und eine bekannte Signalfrequenz in Beziehung setzenden, auf der Grundlage des bekannten sinusförmigen Verlaufs abgeleiteten Bestimmungszusammenhangs.

Wie grundsätzlich bekannt werden also von wenigstens einem Ultraschalltransducer Messdaten in definierten zeitlichen Abständen, die die Aufnahmefrequenz (Abtastrate) definieren, aufgenommen. Die entsprechenden, diskreten Messdatenreihen beschreiben somit ein zumindest im Wesentlichen sinusförmiges Ultraschallsignal, welches mithin Sinuswellen einer vorgegebenen Signalfrequenz enthält. Dabei ist es üblich und insbesondere auch im Rahmen der vorliegenden Erfindung bevorzugt vorgesehen, dass ein durch eine Einhüllungskurve beschrieben in seiner Amplitude zunächst zunehmendes und dann wieder auf null abfallendes Ultraschallsignal verwendet wird und anhand der Messdaten vermessen wird, so dass geringe Abweichungen von einem reinen sinusförmigen Verlauf eines Sinussignals mit der Signalfrequenz auftreten können, welche im Bereich der einzelnen Maxima des zumindest im Wesentlichen sinusförmigen Verlaufs in vielen Fällen vernachlässigbar sein können, gegebenenfalls, worauf im Folgenden noch näher eingegangen werden wird, jedoch auch durch den Bestimmungszusammenhang berücksichtigt werden können. Aus der wenigstens einen Messdatenreihe wird dann eine Auswertungsreihe hergeleitet, je nachdem wie die zu bestimmenden Ausgabewerte weiter zu nutzen sind. Beispielsweise kann vorgesehen sein, dass die bestimmten Ausgabewerte zur Ermittlung eines Laufzeitunterschieds und/oder einer absoluten Laufzeit der Ultraschallsignale beziehungsweise des Ultraschallsignals verwendet werden. Grundsätzliche Vorgehensweisen zur Bestimmung von Laufzeiten beziehungsweise Laufzeitunterschieden (TOF beziehungsweise dTOF) sind beispielsweise in den eingangs genannten Druckschriften von Fang at. al. beziehungsweise Ramamurthy et al. genannt.
Im Fall der Bestimmung eines Laufzeitunterschieds ist vorgesehen, eine diskrete Kreuzkorrelationsreihe oder einzelne Werte aus dieser aus den Messdatenreihen für die beiden Ultraschallsignale zu ermitteln, was im Rahmen der digitalen Signalverarbeitung leicht erfolgen kann. Im Fall der absoluten Laufzeit kann unmittelbar die Messdatenreihe herangezogen werden. Um die Auswertungsreihe zu bestimmen, ist beispielweise ein Maximum des zumindest im Wesentlichen sinusförmigen Verlaufs zu wählen, dessen genaue Lage und/oder Höhe von Interesse ist. Die um dieses (lokale) Maximum liegenden Messdaten beziehungsweise Kreuzkorrelationen bilden dann die entsprechende Zeitreihe von Auswertungswerten. Dabei wird konkret davon ausgegangen, dass die Aufnahmefrequenz so gewählt ist, dass sie letztlich nur knapp oberhalb der Nyquist-Frequenz liegt.
Die der Erfindung zu Grunde liegende Idee ist es nun, zunächst den einfach und mit geringer elektrischer Leistung durchführbaren quadratischen Fit (Parabelinterpolation) durchzuführen und sodann die Ergebniswerte des quadratischen Fits für die zeitliche Position und Amplitude, also Lage und Höhe, des Maximums zu korrigieren. Die Korrektur wird aus dem exakten Wissen über den entstehenden Fehler beim Anfitten einer Parabel an eine Sinusfunktion abgeleitet. Das bedeutet also, das Wissen über die eigentlich zugrunde liegende Funktionsart des Ultraschallsignals wird herangezogen, um gezielt eine Korrektur herzuleiten, die einfach auf die Ergebnisse des quadratischen Fits angewendet werden kann. Auf diese Weise werden genauere Werte als bei einer nicht korrigierten quadratischen Interpolation ermittelt. Insbesondere jedoch ist die quadratische Interpolation, gefolgt von einer Korrektur durch den Bestimmungszusammenhang, deutlich einfacher zu implementieren, schneller durchzuführen und hat weniger Leistungsbedarf als eine Cosinusinterpolation. Weiterhin entfällt vorteilhafterweise die Notwendigkeit eines Upsamplings. Nachdem die durch den Bestimmungszusammenhang beschriebene Korrektur eine Funktion der Aufnahmefrequenz sowie der Signalfrequenz, also der Abtastrate sowie der dominanten Frequenz des abgetasteten Signals, ist, kann die Korrektur ohne Einschränkungen eingesetzt werden, sogar bei einer Veränderung dieser Parameter. Zusammenfassend wird also das Wissen über die zugrunde liegende Signalform genutzt, um die Genauigkeit der Maximumsbestimmung zu erhöhen.
Konkret werden zunächst aus der Zeitreihe von Auswertungswerten drei im Bereich des möglichst genau aufzufindenden Maximums liegende Auswertungswerte ausgewählt, konkret der in der Zeitreihe das entsprechende lokale Maximum bildende Wert und die beiden benachbarten Werte, zu denen sich eindeutig und einfach genau eine Parabel definieren lässt, die alle drei ausgewählten Auswertungswerte enthält. Insbesondere lässt sich die entsprechend resultierende Formel für die Höhe des Maximums und die Lage des Maximums, mithin die Vorabwerte des quadratischen Fits, für einen solchen Fall auch analytisch angeben, was im Rahmen einer zumindest teilweise analytischen Herleitung des Bestimmungszusammenhangs zweckmäßig sein kann. Der Bestimmungszusammenhang nutzt nun die Vorabwerte des quadratischen Fits, die Aufnahmefrequenz (üblicherweise vorgegeben), die Signalfrequenz (üblicherweise bekannt) sowie eine Rechengröße, die im Wesentlichen die ausgewählten Auswertungswerte zusammenfasst, um die Ausgabewerte als korrigierte Vorabwerte zu bestimmen. Die Wahl der Rechengröße ist dabei idealerweise so zu treffen, dass keine weiteren Abhängigkeiten von den ausgewählten Auswertungswerten (und ihren Messzeitpunkten) mehr auftreten. Insbesondere entsteht dann bei fester, bekannter Aufnahmefrequenz und fester, bekannter Signalfrequenz ein nur durch die Rechengröße weiter parametrisierter Bestimmungszusammenhang, der so einfach implementiert werden kann, insbesondere als Look-Up-Tabelle oder aber auch als mathematische Funktion. Eine Look-Up-Tabelle bei für die Ultraschall-Durchflusseinrichtung fester Aufnahmefrequenz und fester Signalfrequenz kann somit im Wesentlichen als Kennlinien umgesetzt werden. Denkbar ist es jedoch auch, unter Einbezug von Aufnahmefrequenz und/oder Signalfrequenz höherdimensionale Kennfelder zu verwenden.
In konkreter Ausführungsform der vorliegenden Erfindung kann beispielsweise vorgesehen sein, dass als Rechengröße die Differenz der ausgewählten, dem maximalen Auswertungswert benachbarten Auswertungswerte geteilt durch den ausgewählten, maximalen Auswertungswert gewählt wird. Diese Wahl ist insbesondere im Hinblick auf eine analytische Herleitung des Bestimmungszusammenhangs zweckmäßig. Als eine andere, besonders einfach digitalelektronisch ermittelbare Wahl für eine Rechengröße hat sich die Differenz zwischen der Lage des ausgewählten, maximalen Auswertungswertes und der Lage des Vorabmaximums, also der Vorabmaximumszeit, erwiesen.
Der Bestimmungszusammenhang kann also wenigstens teilweise analytisch hergeleitet werden. Die Herleitung einer analytisch niederschreibbaren Formel kann die Umsetzung als mathematische Funktion, insbesondere in einer Mikroelektronik-Komponente zur digitalen Signalverarbeitung, vereinfachen. In einer konkreten Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung kann vorgesehen sein, dass zur analytischen Herleitung des Bestimmungszusammenhangs ausgehend von einem die Vorabmaximumszeit und den Vorabmaximumswert mit den ausgewählten Auswertungswerten, dem Zeitpunkt des maximalen Auswertungswerts und der Aufnahmefrequenz verknüpfenden Fitzusammenhang

- eine den sinusförmigen Verlauf beschreibende Grundfunktion angesetzt wird, wobei die ausgewählten Auswertungswerte Funktionswerte der Grundfunktion zu ihren Messzeitpunkten bilden und die Ausgabewerte als das im Bereich der ausgewählten Auswertungswerte liegende Maximum der Grundfunktion beschreibend angenommen werden,
- ein Zwischenzusammenhang zwischen den Vorabwerten und den Ausgabewerten formutiert wird, und
- durch Verwendung der Rechengröße der Zwischenzusammenhang in den Bestimmungszusammenhang umformuliert wird.

Der Fitzusammenhang ist also der bereits erwähnte, analytisch bekannte funktionale Zusammenhang zwischen drei Punkten auf einer Parabel (die ausgewählten Auswertungswerte und ihre Messzeitpunkte) und der Lage und Höhe des Maximums der Parabel, also den Vorabwerten. Wählt man nun von vorneherein zur Ermittlung des Bestimmungszusammenhangs drei Punkte, die auch auf einer bekannten Sinusfunktion, also der Grundfunktion, liegen, ist auch deren reales Maximum in Höhe und Lage vorbekannt, so dass ein Zwischenzusammenhang zwischen dem Vorabmaximumswert und der Ausgabehöhe und zwischen der Vorabmaximumszeit und der Ausgabezeit analytisch niedergeschrieben werden kann. Wird nun die geschickt gewählt definierte Rechengröße eingesetzt, lässt sich für beide Ausgabewerte analytisch eine Abhängigkeit von den jeweiligen Vorabwerten und der Rechengröße, der Signalfrequenz und der Aufnahmefrequenz herleiten. Bezeichnen beispielsweise f die Signalfrequenz und f_s die Aufnahmefrequenz, wird ferner der ausgewählte, maximale Auswertungswert mit s₀ und die weiteren ausgewählten Auswertungswerte mit s. und s₊ bezeichnet, wobei s_- < s₀ und s₊ < s₀ gilt, so kann bei einer Wahl von $\tilde{Δ} = \frac{s_{+} - s_{-}}{s_{0}}$
als Rechengröße für die Ausgabewerte A_max und t_max formuliert werden. $A_{max} = A_{fit} \frac{\sqrt{1 + \frac{{\tilde{Δ}}^{2}}{4 {sin}^{2} (2 π f / f_{s})}}}{(1 + \frac{{\tilde{Δ}}^{2}}{{32sin}^{2} (π f / f_{s})})}$
und $\begin{array}{l} t_{max} = t_{fit} - \in_{t}, \\ \in_{t} = \frac{1}{2 π f} [\frac{π f}{4 f_{s}} \frac{{\tilde{Δ}}^{2}}{{sin}^{2} (π f / f_{s})} - {tan}^{- 1} (\frac{\tilde{Δ}}{{2sin}^{2} (π f / f_{s})})], \end{array}$
wobei A_fit und t_fit die Vorabwerte aus dem quadratischen Fit darstellen.
Insbesondere für den Fall, dass der Bestimmungszusammenhang als eine mathematische Funktion verwendet werden soll, kann es zweckmäßig sein, die unter (1) und (2) gefundenen Gleichungen weiter zu vereinfachen, da dies auch die energieverbrauchsarme Umsetzung in Mikroelektronik-Komponenten zur digitalen Signalverarbeitung unterstützt. Mithin sieht eine zweckmäßige Weiterbildung der vorliegenden Erfindung in diesem Kontext vor, dass der analytisch ermittelte Bestimmungszusammenhang durch wenigstens ein Näherungsverfahren zur einfacheren Umsetzung in digitaler Signalverarbeitung vereinfacht ist, insbesondere durch ein lineares oder quadratisches Näherungsverfahren und/oder durch Verwendung einer Taylor-Entwicklung. Auf diese Weise können einfachere, angenäherte Ausdrücke für die Korrektur verwendet werden, was eine einfachere Implementierung und somit einen reduzierten Leistungsbedarf zur Folge hat.
Näherungsverfahren sind meist auf bestimmte Gültigkeitsintervalle der Rechengröße bezogen, beispielsweise im Fall der Taylor-Entwicklung in einem Bereich kleiner Werte für die Rechengröße. Um dennoch alle auftretenden Rechengrößen sinnvoll durch vereinfachte, genäherte Ausdrücke im Bestimmungszusammenhang abdecken zu können, kann es zweckmäßig sein, mehrere Näherungsverfahren für unterschiedliche Gültigkeitsintervalle der Rechengröße anzuwenden, wobei je nach aktuellem Wert der Rechengröße der aus dem zugeordneten Näherungsverfahren bestimmte Bestimmungszusammenhang verwendet wird.
Beispielsweise können also mehrere Teilbestimmungszusammenhänge für unterschiedliche, insbesondere nicht überlappende Gültigkeitsintervalle durch unterschiedliche Näherungsverfahren verwendet werden, wobei abhängig vom aktuellen Wert der Rechengröße der entsprechende Teilbestimmungszusammenhang herangezogen wird.
Zweckmäßig kann es im Rahmen der vorliegenden Erfindung auch sein, wenn der Bestimmungszusammenhang wenigstens teilweise empirisch ermittelt wird. Eine empirische Ermittlung ist zum einen bereits für den grundsätzlichen Zusammenhang von Vorabwerten und Ausgabewerten über die Rechengröße ermittelbar, beispielsweise, indem drei Punkte auf einer vorgegebenen Grundfunktion (Sinus-Funktion) ausgewählt werden, die in ihren zeitlichen Abständen der Aufnahmefrequenz entsprechen, diese durch einen quadratischen Fit in Vorabwerte umgerechnet werden, die mit den aufgrund der Grundfunktion ja bekannten Ausgabewerten aufgelistet werden können, um eine Look-Up-Tabelle zu erzeugen oder gar den Bestimmungszusammenhang als eine die jeweiligen Wertepaare zumindest angenähert wiedergebende mathematische Funktion festzustellen.
Zum anderen lässt sich eine empirische Herangehensweise jedoch auch zur Verbesserung von zumindest teilweise analytisch ermittelten Bestimmungszusammenhängen einsetzen. Wie bereits erwähnt wurde, werden die Amplituden von Ultraschallsignalen bei einem Ultraschallpuls üblicherweise über eine Einhüllungskurve bestimmt, steigen also zunächst an, um dann nach einem Maximalwert wieder abzufallen. Je nachdem, ob man sich im ansteigenden oder abfallenden Bereich befindet, beziehungsweise wie die Steigung der Einhüllenden aussieht, treten gewisse Abweichungen von dem reinen sinusoidalen Verlauf auf. Diese können über Korrekturfaktoren oder dergleichen, welche empirisch bestimmt werden können, ebenso berücksichtig werden. Eine vorteilhafte Weiterbildung der vorliegenden Erfindung sieht mithin vor, dass ein durch eine Einhüllungskurve beschrieben in seiner Amplitude zunächst zunehmendes und dann wieder auf null abfallendes Ultraschallsignal, das auch als Ultraschallpuls verstanden werden kann, verwendet wird und anhand der Messdatenreihen vermessen wird, wobei die wenigstens teilweise empirische Ermittlung getrennt für den Bereich zunehmender Amplituden und für den Bereich abnehmender Amplituden und/oder in Abhängigkeit von dem Steigungswert der Einhüllungskurve durchgeführt wird und der Bestimmungszusammenhang zwischen diesen Bereichen unterscheidet und/oder von dem Steigungswert abhängig ermittelt wird. Mit anderen Worten kann empirisch die durch die Verwendung der Einhüllungskurve auftretende Asymmetrie berücksichtigt werden, wenn Peaks, das heißt Maxima, an einer steigenden oder abfallenden Flanke der Einhüllungskurve bestimmt werden sollen. Diese empirisch ermittelte Zusatzkorrektur kann beispielsweise von der Steigung der Einhüllungskurve an der entsprechenden Peak-Position abhängig gemacht werden.
Eine andere, vorteilhafte Weiterbildung der vorliegenden Erfindung sieht vor, dass der Bestimmungszusammenhang in Abhängigkeit von Kalibrierungsdaten einer Kalibrierungsmessung angepasst wird. Das bedeutet, dass beispielsweise eine zeitlich höher aufgelöst als die Durchflussmessung durchgeführte Kalibrierungsmessung regelmäßig und/oder unter bestimmten Umständen wiederholt werden kann, um beispielsweise die Korrektur auf aktuelle Umgebungsbedingungen anzupassen. Insbesondere dann, wenn, was bevorzugt ist, die Kalibrierungsmessung zeitlich höher aufgelöst ist, insbesondere also eine höhere Aufnahmefrequenz für die Kalibrierungsdaten aufweist, ist zwar für einen sehr kurzen Zeitraum eine höhere elektrische Leistung erforderlich, was jedoch für die insgesamte Genauigkeitsverbesserung vertretbar ist. Dabei kann die Kalibrierungsmessung grundsätzlich auf verschiedene, beispielsweise auch empirisch zu optimierende Parameter abzielen, beispielsweise auf das Verhalten bei unterschiedlichen Positionen entlang einer Einhüllungskurve eines Ultraschallsignals (also Ultraschallpulses).
Besonders bevorzugt ist es im Rahmen der vorliegenden Erfindung jedoch, wenn die Kalibrierungsmessung der Ermittlung der Signalfrequenz dient. Das bedeutet, die, wie erläutert, grundsätzlich ja auch in den Bestimmungszusammenhang eingehende Signalfrequenz kann, beispielsweise für aktuelle Umgebungsbedingungen, ermittelt werden, um die genauest mögliche Korrektur bereitzustellen, das heißt, die so bestimmte Signalfrequenz wird in dem Bestimmungszusammenhang, der auch von der Signalfrequenz abhängig ermittelt wird, eingesetzt. Beispielsweise können unterschiedliche Look-Up-Tabellen für unterschiedliche Signalfrequenzen vorliegen und/oder eine mathematische Funktion kann explizit eine Abhängigkeit von der Signalfrequenz aufweisen. Dies ist insbesondere dahingehend zweckmäßig, dass durch verschiedene Effekte innerhalb der Ultraschall-Durchflussmesseinrichtung Variationen der Signalfrequenz mit wechselnden Umgebungsbedingungen, insbesondere wechselnder Umgebungstemperatur, auftreten können.
Die Signalfrequenz kann aus den Kalibrierungsdaten konkret beispielsweise durch eine Fourieranalyse (als dominante Mode) ermittelt werden, oder aber auch durch einfache Bestimmung der Periodendauer zwischen zwei Maxima. Auch für die Signalfrequenz als aus den Kalibrierungsdaten zu bestimmender Kalibrierungsparameter gilt, dass die Kalibrierungsmessung selbstverständlich nicht vor jeder Maximumsermittlung gemäß der vorliegenden Erfindung durchgeführt werden muss, sondern nur ab und an beziehungsweise dann, wenn eine Änderung der Signalfrequenz erwartet wird, beispielsweise bei einer Temperaturänderung.
Allgemein kann also gesagt werden, dass eine Wiederholung der Kalibrierungsmessung zyklisch und/oder bei Erfüllung eines wenigstens einer Umgebungsbedingung auswertenden Umgebungskriteriums erfolgt, insbesondere bei einer einen Schwellwert überschreitenden Änderung der Temperatur, beispielsweise auf einen Wert, für den keine Kalibrierungsdaten (beziehungsweise daraus abgeleitete Kalibrierungsparameter) vorliegen. Selbstverständlich kann bei alleiniger Speicherung der aktuellen Kalibrierungsparameter auch bei jeder den Schwellwert überschreitenden Änderung der Temperatur eine erneute Kalibrierungsmessung erfolgen.
Insgesamt und allgemein kann gesagt werden, dass die vorliegende Erfindung eine die Genauigkeit verbessernde Lösung für die Auswertung von Messdatenreihen einer Ultraschall-Durchflussmesseinrichtung liefert, die auf die Anforderungen und Bedingungen in solchen Ultraschall-Durchflussmesseinrichtungen abgestellt ist, insbesondere also den angeforderten niedrigen Bedarf an elektrischer Leistung beziehungsweise elektrischer Energie und an eine möglichst einfache Implementierung, insbesondere im Vergleich mit einer Cosinus-Interpolation. Das bedeutet, üblicherweise wird die Auswertung durch wenigstens eine Mikroelektronik-Komponente zur digitalen Signalverarbeitung, die zu einer Steuereinrichtung der Ultraschall-Durchflussmesseinrichtung gehört, durchgeführt werden. Je nachdem, ob sich ein hinreichend einfach zu implementierender funktionaler Bestimmungszusammenhang ergibt, wird der Bestimmungszusammenhang als eine wenigstens auf die Rechengröße bezogene Look-Up-Tabelle und/oder als eine mathematische Funktion ermittelt und/oder verwendet werden. Mit anderen Worten kann im Allgemeinen also auch gesagt werden, dass das erfindungsgemäße Verfahren zur Auswertung von mit einer Aufnahmefrequenz aufgenommenen, jeweils ein zumindest im wesentlichen sinusförmiges Ultraschallsignal einer Signalfrequenz beschreibenden, diskreten Messdatenreihen einer Ultraschall-Durchflussmesseinrichtung als ein Verfahren zum Betrieb der Ultraschall-Durchflussmesseinrichtung verstanden werden kann.
Neben dem Verfahren betrifft die vorliegende Erfindung auch eine Ultraschall-Durchflussmesseinrichtung, aufweisend wenigstens einen Ultraschalltransducer und eine Messdaten des wenigstens einen Ultraschalltransducers auswertende Steuereinrichtung, die einen Analog-Digital-Konverter und wenigstens eine Mikroelektronik-Komponente zur digitalen Signalverarbeitung aufweist und zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens ausgebildet ist. Sämtliche Ausführungen bezüglich des erfindungsgemäßen Verfahrens lassen sich analog auf die erfindungsgemäße Ultraschall-Durchflussmesseinrichtung übertragen, mit welcher mithin ebenso die bereits genannten Vorteile erhalten werden können.
Weitere Vorteile und Einzelheiten der vorliegenden Erfindung ergeben sich aus den im Folgenden beschriebenen Ausführungsbeispielen sowie anhand der Zeichnung. Dabei zeigen:

1 eine Prinzipskizze einer erfindungsgemäßen Ultraschall-Durchflussmesseinrichtung,
2 einen Ablaufplan eines Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens,
3 eine Skizze zur Abweichung des quadratischen Fits vom sinusförmigen Verlauf,
4 rekonstruierte Einhüllende eines Ultraschallsignals oder Kreuzkorrelationssignals,
5 rekonstruierte Amplituden individueller Maxima an der ansteigenden Flanke der Einhüllungskurve eines Ultraschallsignals,
6 die rekonstruierten Amplituden relativ zur rekonstruierten größten Amplitude der individuellen Maxima der steigenden Flanke,
7 rekonstruierte Amplituden relativ zu der rekonstruierten maximalen Amplitude der individuellen Maxima der ansteigenden Flanke unter Verwendung einer Näherungsfunktion.

1 zeigt eine Prinzipskizze einer erfindungsgemäßen Ultraschall-Durchflussmesseinrichtung 1. Die Ultraschall-Durchflussmesseinrichtung 1 weist ein Gehäuse 2 auf, durch das eine Leitung 3, insbesondere ein Rohr, geführt ist, durch welches ein Fluid in einer Strömungsrichtung 4 strömen kann.
In dem Gehäuse 2 sind vorliegend beispielhaft zwei Ultraschall-Transducer 5, 6 derart an der Leitung 3 angeordnet, dass sie Ultraschallsignale durch das Fluid aussenden und empfangen können. Die Messstelle des Ultraschall-Transducers 5 wird dabei üblicherweise als „stromaufwärts“ („upstream“) bezeichnet, die Messstelle des Ultraschall-Transducers 6 als „stromabwärts“ („downstream“). Der Leitung 3 kann des Weiteren auch ein Temperatursensor 7 zur Messung der Temperatur des Fluids zugeordnet sein.
Im Betrieb der Ultraschall-Durchflussmesseinrichtung 1 soll aus den Laufzeiten von Ultraschallsignalen eine Flussgeschwindigkeit des Fluids (Mediums) bestimmt werden, aus welcher wiederum beispielsweise eine Durchflussmenge abgeleitet werden kann. Hierzu werden vorliegend Ultraschallsignale verwendet, die grundlegend einen Sinusverlauf einer festen Signalfrequenz verwenden, deren zeitlicher Amplitudenverlauf jedoch durch eine Einhüllungskurve bestimmt wird, so dass die Höhen der jeweiligen Maxima der Sinusschwingung der Signalfrequenz bis zu einer maximalen Amplitude ansteigen (Bereich zunehmender Amplituden) und danach wieder entsprechend abfallen (Bereich abnehmender Amplituden). Ein solches Ultraschallsignal weißt also eine durch die Einhüllungskurve beschriebene zeitliche Dauer auf und kann als Ultraschallpuls verstanden werden.
Der Empfang des jeweiligen Ultraschallsignals an den entsprechenden Messstellen, Ultraschall-Transducer 5, 6, wird mit einer bestimmten Abtastrate, also einer Aufnahmefrequenz, vermessen. Es entstehen mithin zeitliche Messdatenreihen, die den Verlauf des Ultraschallsignals zeitlich beschreiben. Um elektrische Leistung und somit auch elektrische Energie aus einer elektrischen Energiequelle 8, beispielsweise einer Batterie, möglichst einzusparen, wird die Aufnahmefrequenz nur knapp oberhalb der Nyquist-Grenze gewählt. Beispielsweise kann vorgesehen sein, dass die Aufnahmefrequenz weniger als das doppelte der Nyquist-Frequenz beträgt. Beispielhaft verwendbare Werte sind 1 Megahertz für die Signalfrequenz und 3,6 Megahertz für die Aufnahmefrequenz. Das bedeutet aber, für die ein Maximum bildenden, vermessenen Sinus-Halbwellen des Ultraschallsignals liegen jeweils nur wenige Messpunkte vor. Dies gilt entsprechend auch dann, wenn eine diskrete Kreuzkorrelationsreihe aus den stromaufwärts und stromabwärts gewonnenen Messdatenreihen gebildet wird und deren (zentrales) Maximum gesucht wird.
Zur Auswertung der Messdaten der Ultraschall-Transducer 5, 6 weist die Ultraschall-Durchflussmesseinrichtung 1 eine Steuereinrichtung 9 auf, die vorliegend einen Analog-Digital-Converter 10 (ADC) und wenigstens eine Mikroelektronik-Komponente 11 zur digitalen Signalverarbeitung aufweist. Üblicherweise weist die Ultraschall-Durchflussmesseinrichtung auch ein Ausgabemittel 12, beispielsweise eine Anzeigevorrichtung und/oder eine Datenschnittstelle zum Versenden gemessener Durchflussgrößen, auf.
Insbesondere die wenigstens eine Mikroelektronik-Komponente 11 der Steuereinrichtung 9 soll zur möglichst genauen Bestimmung der Lage eines relevanten Maximums eines sinusförmigen Verlaufs, beispielsweise einer Halbwelle des Ultraschallsignals oder aber des Kreuzkorrelationssignals, möglichst einfach implementierbar sein und möglichst wenig elektrische Leistung benötigen. Der zur hochgenauen Bestimmung der Lage und Höhe eines solchen Maximums sinnvolle Cosinus-Fit beziehungsweise die entsprechende Cosinus-Interpolation ist nur äußerst komplex und mit hohem Leistungsbedarf umsetzbar, während der einfach zu implementierende und wenig elektrische Leistung benötigende quadratische Fit für den sinusförmigen Signalverlauf eher ungenau ist, wie durch 3 gezeigt wird. Die durchgezogene Kurve 13 zeigt den sinusförmigen Verlauf einer Halbwelle des Ultraschallsignals, wovon in festen Zeitabständen gemäß der Aufnahmefrequenz, hier beispielhaft 3,6 Megahertz, Messwerte 14, 15, 16, 17 als Messdatenreihe aufgenommen werden. Der Messwert 16 ist dabei am größten, so dass beispielsweise er und die beiden benachbarten Messwerte 15, 17 für einen quadratischen Fit herangezogen werden können, der durch die gestrichelte Kurve 18 gezeigt und eindeutig bestimmt ist. Ersichtlich fallen das Maximum der gestrichelten Kurve 18 und der durchgezogenen Kurve 13 sowohl in der zeitlichen Lage als auch in der Höhe deutlich auseinander, so dass der quadratische Fit ersichtlich einen Fehler aufweist.
Daher wird durch die Mikroelektronik-Komponenten 11 der Steuereinrichtung 9 vorliegend im Rahmen der Ausbildung der Steuereinrichtung 9 zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens auch eine weitere Korrektur, die auf die Vorabwerte anzuwenden ist, implementiert, um Ausgabewerte zu erhalten, die die tatsächliche Höhe und Lage des Maximums genauer wiedergeben, dennoch aber deutlich einfacher umzusetzen sind als beispielsweise eine Cosinus-Interpolation.
Bevor genauer auf die Herleitung des Bestimmungszusammenhangs eingegangen werden wird, soll gemäß 2 ein Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens in seinem allgemeinen Ablauf näher erläutert werden. Das Ausführungsbeispiel der 2 bezieht sich auf die Bestimmung des Laufzeitunterschieds zwischen dem Stromaufwärts-Ultraschallsignal und dem Stromabwärts-Ultraschallsignal, wobei es im Rahmen der vorliegenden Erfindung auch möglich ist, zusätzlich oder alternativ eine absolute Laufzeit eines Ultraschallsignals zu bestimmen, indem die Einhüllungskurve durch die verbesserte Bestimmung der Maxima der einzelnen Halbwellen des Ultraschallsignals möglichst genau ermittelt wird.
Gemäß 2 wird in den Schritten S1 und S2 jeweils eine Messdatenreihe aufgenommen, vorliegend eine Stromaufwärts-Messdatenreihe mit dem Ultraschall-Transducer 5 und eine Stromabwärts-Messdatenreihe mit dem Ultraschall-Transducer 6. Die beiden Messdatenreihen werden, wie grundsätzlich bekannt, in einem Schritt S3 zum Erhalt eines ebenso diskreten, mit der Aufnahmefrequenz abgetasteten Kreuzkorrelationssignals miteinander korreliert.
In einem Schritt S4 wird ein maximaler Kreuzkorrelationswert der Zeitreihe von Auswertungswerten, die durch das Kreuzkorrelationssignal gegeben ist, ermittelt und ausgewählt, wobei als weitere solcher Kreuzkorrelationswerte zwei dem maximalen Korrelationswert unmittelbar benachbart liegende Kreuzkorrelationswerte der Zeitreihe ausgewählt werden.
In einem Schritt S5 wird dann ein quadratischer Fit der ausgewählten Kreuzkorrelationswerte durchgeführt, um Vorabwerte bezüglich des Maximums zu erhalten, vorliegend einen Vorabmaximumswert und eine Vorabmaximumszeit.
In einem Schritt S6 wird ein Bestimmungszusammenhang genutzt, der für feste, vorbekannte Aufnahmefrequenz und feste, vorbekannte Signalfrequenz aus den Vorabwerten bezüglich des Maximums korrelierte Ausgabewerte, mithin eine die Lage des Maximums beschreibende Ausgabezeit und eine die Höhe des Maximums beschreibende Ausgabehöhe, ermittelt. Der Bestimmungszusammenhang wurde dabei auf der Grundlage des ja bekannten, zumindest im Wesentlichen sinusförmigen Verlaufs im Ultraschallsignal analytisch und/oder empirisch ermittelt, wie im Folgenden noch genauer dargelegt werden wird. Beispielsweise können als Bestimmungszusammenhang die bereits genannten Formeln (1) und (2) herangezogen werden. Der Bestimmungszusammenhang benötigt ferner eine Rechengröße, die aus den ausgewählten Kreuzkorrelationswerten bzw. deren Messzeitpunkten abgeleitet ist. Werden beispielsweise die Formeln (1) und (2) verwendet, wird eine Rechengröße gemäß (0) eingesetzt. Auch für andere geeignete Rechengrößen lassen sich entsprechende Bestimmungszusammenhänge auffinden, beispielsweise für eine Rechengröße, die sich aus der Differenz des Messzeitpunkts des maximalen Kreuzkorrelationswerts (bzw. allgemein Auswertungswerts) und der Vorabmaximumszeit ermittelt. Eine derartige Rechengröße kann besonders einfach umgesetzt werden, da eine Differenzbildung leicht möglich ist.
Dabei ist an dieser Stelle festzuhalten, dass bei fester, bekannter Aufnahmefrequenz und fester, bekannter Signalfrequenz eine nur von einem weiteren Parameter, nämlich der Rechengröße, abhängige Korrektur realisiert ist, die sich als Look-Up-Tabelle und/oder mathematische Funktion bei hinreichender Einfachheit leicht innerhalb der Mikroelektronik-Komponenten 11 der Steuereinrichtung 9 umsetzen und realisieren lässt.
In einem Schritt S7 können die erhaltenen Ausgabewerte dann zur weiteren Auswertung genutzt werden, beispielsweise zur Ermittlung einer Durchflussgeschwindigkeit, aus der eine Durchflussmenge oder dergleichen als letztendliche, gewünschte Messgröße abgeleitet werden kann.
4 zeigt die Verbesserungen durch die erfindungsgemäß vorgeschlagene Korrektur gegenüber dem quadratischen Fit an einem Beispiel genauer, wo die Maxima eines Ultraschallsignals detektiert und gefittet werden. Gezeigt ist zunächst durch Verbindung verschiedener Messwerte 19 der grobe Verlauf 20 des betrachteten Ultraschallsignals, hier eines Ultraschallpulses, als abgetastetes Signal. Die dreieckigen Punkte, verbunden durch die Kurve 21, zeigen die mit dem quadratischen Fit bestimmten Höhen und Lagen der jeweiligen Halbwellen-Maxima an, entsprechen mithin den Vorabwerten für die verschiedenen Maxima. Die durch Rauten markierten Punkte, verbunden durch den Verlauf 22, zeigen die korrigierten Lagen und Höhen der Maxima, vorliegend Ausgabewerte als Ergebnis der Anwendung der Formeln (1) und (2). Wie deutlich zu erkennen ist, vgl. die gestrichelt gezeigte tatsächliche Einhüllungskurve 23, bringen die Korrekturen eine deutliche Erhöhung der Qualität des Fits mit sich.
5 zeigt ermittelte Amplitude verschiedener individueller Maxima des Ultraschallsignals der 4 im ansteigenden Teil der Einhüllungskurve 23, aufgetragen gegen den Phasen-Offset der jeweiligen Halbwelle gegenüber den Messzeitpunkten. Dabei zeigen die gestrichelten Kurven Ergebnisse des quadratischen Fits (Vorabwerte, also konkret Vorabmaximumswerte), die durchgezogenen Kurven Ausgabehöhen. Es sei angemerkt, dass in der Praxis der Phasen-Offset mit der Temperatur und der Durchflussgeschwindigkeit variiert, so dass alle Phasenwerte üblicherweise auftreten können. Das hat zur Folge, dass in Algorithmen, wie sie beispielsweise im Artikel von Fang et al. beschrieben sind, worin individuelle Maxima durch ihre Amplitude oder relative Amplitude (gezeigt in 6) identifiziert werden sollen, der Wunsch besteht, dass man aufeinanderfolgende Maxima so deutlich wie möglich voneinander trennen kann. Aus den 5 und 6 ist deutlich ersichtlich, dass beim reinen quadratischen Fit in manchen Bereichen des Phasen-Offsets Vertauschungen leichter vorkommen können, was ungewollt ist. Bei Durchführung der Korrektur treten diese Probleme jedoch nicht auf.
Es lässt sich aus den 5 und 6 jedoch auch entnehmen, dass die Korrektur für ganz am Beginn der Einhüllungskurve liegende Maxima, vgl. die untersten beiden Verläufe in 5 und 6, schlechter zu sein scheint als der quadratische Fit. Die Ursache hierfür liegt in der Asymmetrie der einzelnen Maxima durch die steigende Amplitude entsprechend der Einhüllungskurve 23. Mithin können Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Verfahrens vorsehen, insbesondere empirisch den Einfluss der Steigung der Einhüllungskurve 23 mit in den Bestimmungszusammenhang aufzunehmen, um die Korrektur auch diesbezüglich zu verbessern.
Zur einfacheren Implementierung durch Mikroelektronik-Komponenten 11 kann bei zumindest teilweise analytisch hergeleiteten bzw. als mathematische Funktion vorliegenden Bestimmungszusammenhängen auch vorgesehen, Näherungsverfahren einzusetzen, um genäherte Ausdrücke für die Korrektur zu erhalten, um durch die leichtere Umsetzung eine weiterhin reduzierte Leistungsanforderung zu erreichen.
Es sei angemerkt, dass bei Benutzung einer Look-Up-Tabelle und wenigstens teilweise empirischer Ermittlung des Bestimmungszusammenhangs relativ natürlich auch die bereits erwähnte Asymmetrie aufgrund der Einhüllungskurve 23 abgedeckt werden kann. Es sei ferner angemerkt, dass der Bestimmungszusammenhang, insbesondere also eine Look-Up-Tabelle, prinzipiell auch in Abhängigkeit von der Aufnahmefrequenz und der Signalfrequenz des Ultraschallsignals bestimmt werden kann, insbesondere, wenn die Aufnahmefrequenz und die Signalfrequenz nicht als unveränderbar für eine Ultraschall-Durchflussmesseinrichtung 1 angenommen werden können. Insbesondere bezüglich der Signalfrequenz kann es im Übrigen auch zweckmäßig sein, zyklisch bzw. bei Erfüllung bestimmter Bedingungen eine Kalibrierungsmessung vorzunehmen, um die aktuelle Signalfrequenz, die beispielsweise von der Temperatur, ermittelbar über den Temperatursensor 7, abhängig sein kann, zu ermitteln. Dabei können auch Kalibrierungsdaten mit der Aufnahmefrequenz aufgenommen werden, wobei dann eine Fourier-Analyse die Signalfrequenz liefern kann. Denkbar ist es auch, mit einer höheren Aufnahmefrequenz bei der Kalibrierungsmessung vorzugehen, um die Periodendauer zwischen Maxima und/oder Nulldurchgängen feststellen zu können und somit ebenso die Signalfrequenz genau bestimmen zu können. Auf diese Weise ist sichergestellt, dass immer die richtige Korrektur angewendet wird. Die Kalibrierungsmessung muss nicht für jeden einzelnen Messvorgang durchgeführt werden, sondern nur ab und an, beispielsweise zyklisch, oder wenn eine Veränderung der Signalfrequenz erwartet wird, beispielsweise bei einer über den Temperatursensor 7 festgestellten Temperaturänderung.
Im Folgenden sei nun noch eine analytische Herleitung eines Bestimmungszusammenhangs genauer beschrieben. Dabei wird davon ausgegangen, dass aufgrund der einfachen Umsetzbarkeit mit geringem elektrischen Leistungsbedarf ein quadratischer Fit bei der Auswertung von Messdaten der Ultraschall-Durchflussmesseinrichtung 1 genutzt werden soll, wann immer Interesse an einem Maximum eines sinusoidalen Verlaufs besteht. Zur Herleitung einer analytischen Lösung wird dabei zunächst ein purer Cosinus als angenommener tatsächlicher Verlauf, also Grundfunktion s(t) angenommen, an die die Parabel angefittet werden soll. Das gewünschte Maximum liegt dabei beispielhaft bei t = tmax. Das bedeutet, die Grundfunktion lässt sich schreiben als $s (t) = A_{max} cos (2 π f (t - t_{max})),$
worin f wiederum die Signalfrequenz des zugrundeliegenden Ultraschallsignals sein soll. Konkret bedeutet dies, dass die wahre Lage des Maximums bei tmax und die wahre Amplitude bei A_max=s(t_max) liegen.
Die Auswertungswerte, für welche das Maximum genauer bestimmt werden soll, sind drei vorausgewählte Punkte {s_-, s₀, s₊} auf s(t), für welche s_-<s₀ und s₊<s₀ gilt. Diese Bedingungen seien als Formel (4) bezeichnet.
Dabei stellt so eine grobe Approximation basierend auf den abgetasteten Auswertungswerten dar, während s_-, s₊ die Datenpunkte zeitlich davor und danach beschreiben. Diese drei Punkte werden mit einer Abtastrate, also Aufnahmefrequenz, f_s zu den Zeiten {t, t₀, t₊} mit t₊ = t₀+1/f_s und t_- = t₀-1/f_s abgetastet. Der Bereich, in dem t₀ liegen kann, wird durch die Bedingungen (4) eingeschränkt. Man findet $t_{0} \in] t_{max} - \frac{1}{2 f_{s}}, t_{max} + \frac{1}{2 f_{s}} [.$
Betrachtet man drei generelle Punkte mit Auswertungswerten und entsprechend zugeordneten Messzeitpunkten, wie oben definiert {{t₀-1/f_s, s_-}, {t₀, s₀}, {t₀+1/f_s, s₊}} sind die Lage und die Höhe des Maximums der gefitteten Parabel (entspricht den Vorgabewerten) bekannt, nämlich als $\begin{array}{l} t_{fit} = t_{0} - \frac{1}{2 f_{s}} \frac{s_{+} - s_{-}}{s_{+} + s_{-} - 2 s_{0}}, \\ A_{fit} = \frac{2 s_{-} (s_{+} + 4 s_{0}) - {(s_{+} - 4 s_{0})}^{2} - s_{-}^{2}}{8 (s_{+} + s_{-} - 2 s_{0})} . \end{array}$
Für den quadratischen Fit bei der Wahl von s(t) gemäß Gleichung (3) ergibt sich die gefittete Amplitude (Vorabmaximumswert) als $\begin{array}{l} A_{fit} = A_{max} [cos (2 π f (t_{0} - t_{max})) + \\ \frac{{sin}^{2} (2 π f / f_{s}) {sin}^{2} (2 π f (t_{0} - t_{max}))}{4 cos (2 π f (t_{0} - t_{max})) - 2 (cos (2 π f ((t_{0} - t_{max}) - 1 / f_{s})) + cos (2 π f ((t_{0} - t_{max}) + 1 / f_{s})))}] . \end{array}$
Diese Gleichung hängt noch immer der Phase t-tmex der Abtastungspunkte relativ zur Zentrierung um das wahre Maximum ab. Nachdem die tatsächliche Phase nicht bekannt ist, muss die obige Gleichung (7) im Hinblick auf Größen, die bekannt sind, umgeschrieben werden. Sei als Messgröße die skalierte Differenz $\tilde{Δ} = \frac{s_{+} - s_{-}}{s_{0}}$
zwischen dem Auswertungswert des dritten und des ersten Punkts relativ zum mittleren Punkt definiert. Dann kann man schreiben $t - t_{m a x} = - \frac{1}{2 π f} arctan (\frac{\tilde{Δ}}{2 sin (2 π f / f_{s})})$
und somit $\begin{array}{l} A_{fit} = \frac{A_{max} (1 + \frac{{\tilde{Δ}}^{2}}{32 {sin}^{2} (π f / f_{s})})}{\sqrt{1 + \frac{{\tilde{Δ}}^{2}}{4 {sin}^{2} (2 π f / f_{s})}}} \\ \approx A_{max} (1 - \frac{{\tilde{Δ}}^{2}}{32 {cos}^{2} (π f / f_{s})}) . \end{array}$
Die gezeigte Näherung in der untersten Zeile der Gleichung (10) gilt hierbei lediglich für kleine Rechengrößen. Gleichung (10) kann für die wahre Amplitude, die bestimmt werden soll, umgestellt werden als $A_{max} = A_{fit} \frac{\sqrt{1 + \frac{{\tilde{Δ}}^{2}}{{4sin}^{2} (2 π f / f_{s})}}}{(1 + \frac{{\tilde{Δ}}^{2}}{{32sin}^{2} (π f / f_{s})})} .$
Nachdem die Gleichung (11) für eine einfache Implementierung bei ultraniedriger elektrischer Leistung in Mikroelektronik-Komponenten wenig geeignet ist, ist die Verwendung verschiedener Näherungsverfahren grundsätzlich denkbar. Insbesondere kann dabei angestrebt werden, Gleichung (11) in Ausdrücken einfacher Polynomial-Funktionen anzunähern. Wird beispielsweise eine Taylor-Entwicklung für kleine Rechengrößen durchgeführt, ergibt sich $A_{fit} \approx A_{max} (1 - \frac{{\tilde{Δ}}^{2}}{{32sin}^{2} (π f / f_{s})}) .$
Für nicht zu große Aufnahmefrequenzen f_s ist das Gültigkeitsintervall dieser Annäherung jedoch äußerst eingeschränkt. Eine bessere Wahl mag dabei die Durchführung eines linearen oder quadratischen Fits über das gesamte Gültigkeitsintervall möglicher Rechengrö-ßen, wobei die Rechengröße gemäß (8) auch als Dezentrierungswert verstanden werden kann, darstellt. Der einfachste Weg dies durchzuführen, der auch analytische Ausdrücke ermöglicht, ist das Anfitten der zwei Punkte $\begin{array}{l} A_{fit} (\tilde{Δ} = 0) = 1 und A_{fit} (\tilde{Δ} (t = 1 / (2 f_{s})) = - 2 sin (2 π f / f_{s}) tan (π f / f_{s})) = 4 [cos (π f / f_{s}) (5 - \\ cos {(2 π f / f_{s}))]}^{- 1} . \end{array}$
Daraus ergeben sich zwei angenäherte Lösungen für die reale Amplitude, mithin die Ausgabehöhe: $\begin{array}{l} A_{max}^{(1)} = A_{fit} [1 + \frac{(1 + \frac{2}{cos (π f / f_{s})}) {tan}^{2} (\frac{π f}{2 f_{s}})}{2 (5 - cos (2 π f / f_{s}))} | \tilde{Δ} |], \\ A_{max}^{(2)} = A_{fit} [1 + \frac{1 + \frac{2}{cos (π f / f_{s})}}{32 {cos}^{4} (\frac{π f}{2 f_{s}}) (5 - cos (2 π f / f_{s}))} {\tilde{Δ}}^{2}] . \end{array}$
Eine entsprechende Vorgehensweise ist auch für die gefittete Lage t_fit des Maximums möglich. Man findet $t_{fit} = t_{0} - \frac{1}{2 f_{s}} \frac{tan (2 π f (t_{0} - t_{max}))}{tan (π f / f_{s})} .$
Als eine Funktion der Rechengröße lässt sich die gefittete Lage des Maximums schreiben als $t_{fit} = t_{max} + \frac{\tilde{Δ}}{8 f_{s} {sin}^{2} (π f / f_{s})} - \frac{{tan}^{- 1} (\frac{\tilde{Δ}}{2 sin (2 π f / f_{s})})}{2 π f},$
wobei eine Unabhängigkeit von der realen Höhe Amax des Maximums besteht. Die Gleichung (15) kann leicht für die wahre Lage des Maximums umgestellt werden, wobei sich $t_{max} = t_{fit} - \frac{1}{2 π f} [\frac{π f}{4 f_{s}} \frac{\tilde{Δ}}{{sin}^{2} (π f / f_{s})} - {tan}^{- 1} (\frac{{\tilde{Δ}}^{2}}{2sin (2 π f / f_{s})})]$
ergibt. Anders als für die Höhe des Maximums, also die Amplitude, ist die Korrektur zur quadratisch gefitteten Lage nicht ein Faktor, sondern ein additiver Term. Es kann also geschrieben werden $\begin{array}{l} t_{max} = t_{fit} - \in_{t}, \\ \in_{t} = \frac{1}{2 π f} [\frac{π f}{4 f_{s}} \frac{\tilde{Δ}}{{sin}^{2} (π f / f_{s})} - {tan}^{- 1} (\frac{\tilde{Δ}}{2sin (2 π f / f_{s})})] . \end{array}$
Definiert man ein skaliertes Dezentrierungsmaß Δ̃/Δ̃_max mit ${\tilde{Δ}}_{max} = - 2 sin (2 π f / f_{s}) tan (π f / f_{s}),$
lässt sich der maximal erreichbare Fehler für eine gegebene Aufnahmefrequenz abschätzen zu $\begin{array}{l} \in_{t, max} = \frac{1}{2 π f} [{tan}^{- 1} \sqrt{\frac{tan x}{x} -} 1 - \sqrt{\frac{x cos x - (sin x - x cos x)}{sin x}}] \\ \approx \frac{π^{2} f^{2}}{9 \sqrt{3} f_{s}^{3}}, \\ {\tilde{Δ}}_{\in_{t,max}} = - 4 sin x \sqrt{\frac{cos x (sin x - x cos x)}{x}}, \\ {\tilde{Δ}}_{\in_{t,max}} / {\tilde{Δ}}_{max} = - \frac{1}{tan (π / x)} \sqrt{\frac{tan x}{x} - 1} \\ \approx - (\frac{1}{\sqrt{3}} + \frac{π^{2} f^{2}}{5 \sqrt{3} f_{s}^{2}}), \end{array}$
wobei x = πf/f_s. Mit dem Wissen um den Wert und die Lage des maximalen Fehlers kann die trigonometrische Formel (17) approximiert werden, beispielsweise durch eine Parabel oder eine Dreiecksfunktion. Ein quadratischer Fit unter Verwendung des realen Maximumfehlerwerts und der realen Maximumfehlerlage ergibt sich zu $\in_{t}^{(2,0)} = - sgn (\tilde{Δ}) \in_{t, m a x} [1 - \frac{{(| \tilde{Δ} | + {\tilde{Δ}}_{\in_{t, max}})}^{2}}{{\tilde{Δ}}_{\in_{t, m a x}} ({\tilde{Δ}}_{max} - {\tilde{Δ}}_{\in_{t, max}})}] .$
Nachdem sich ein äußerst komplexer Ausdruck ergibt, wenn alles auf die Rechengröße Δ̃ umgeschrieben ist, sollen zwei Approximationen eingeführt werden. Zum einen soll die Parabel um Δ̃ = 1/2 statt um den komplexer zu ermittelnden Punkt Δ̃_ε
t,max zentriert sein. Man erhält dann für den Zeitkorrekturterm: $\in_{t}^{(2,1)} = - sgn (\tilde{Δ}) \in_{t, max} [1 - 4 {(| \frac{\tilde{Δ}}{{\tilde{Δ}}_{max}} | - \frac{1}{2})}^{2}] .$
Dennoch treten bei der Auswertung von ε_t,max weiterhin störende trigonometrische Funktionen auf, die aber nur einmalig zu berechnen sind und sich nur bei veränderter Abtastfrequenz und/oder Signalfrequenz verändern. Es bietet sich ein einfacherer Zugang an, indem die Annäherung in Gleichung (19) für ε_t,max und Δ̃_max = -4(π//f_s)² + 4/3 (πf/f_s)⁴ - 8/45 (πf/f_s)⁶ verwendet wird (je größer f_s wird, desto mehr Terme in der Annäherung von Δ̃_max können vernachlässigt werden). Man erhält: $\in_{t}^{(2,2)} = - sgn (\tilde{Δ}) \frac{π^{2} f^{2}}{9 \sqrt{3} f_{s}^{3}} [1 - 4 {(| \frac{\tilde{Δ}}{- 4 {(π f / f_{s})}^{2} + 4 / 3 {(π f / f_{s})}^{4} - 8 / 45 {(π f / f_{s})}^{6}} | - 1 / 2)}^{2}] .$
Es lässt sich feststellen, dass die Annäherung der Amplitude in für größere Aufnahmefrequenzen besser wird. Dennoch leistet die Approximation des Maximums durch Δ̃_ε
t,max/Δ̃_max = 1/2 einen zunehmend schlechteren Beitrag. Daher kann eine Verfeinerung dieser Annäherung durch die Formeln in Gleichung (19) vorgenommen werden. In der einfachsten Form kann so für beispielsweise eine Aufnahmefrequenz von 3,6 MHz der maximale Fehler bereits von 15 ns auf etwa 2,5 ns reduziert werden.
7 zeigt im Vergleich zu 6 wiederum relative Höhen des Maximums der ansteigenden Flanke der Einhüllungskurve 23 eines Ultraschallpulses, Hann-gefenstert mit einer Länge von 8 Zyklen, als eine Funktion des Phasen-Offsets des Ultraschallpulses in Bezug zu den Messzeitpunkten. Hierbei wurde allerdings für die wiederum durchgezogen dargestellten Korrekturen die lineare Approximation A_max ⁽¹⁾ gemäß Formel (13) verwendet. Ersichtlich ergeben sich bezüglich der Möglichkeit zur Trennung verschiedener Maxima des Ultraschallpulses/Ultraschallsignals noch immer deutliche Vorteile gegenüber dem quadratischen Fit.
Bezugszeichenliste

1: Durchflussmesseinrichtung
2: Gehäuse
3: Leitung
4: Strömungsrichtung
5: Ultraschall-Transducer
6: Ultraschall-Transducer
7: Temperatursensor
8: Energiequelle
9: Steuereinrichtung
10: Analog-Digital-Converter
11: Mikroelektronik-Komponente
12: Ausgabemittel
13: Kurve
14: Messwert
15: Messwert
16: Messwert
17: Messwert
18: Kurve
19: Messwert
20: Verlauf
21: Kurve
22: Verlauf
23: Einhüllungskurve
S1 - S7: Schritt

Claims

Verfahren zur Auswertung von mit einer Aufnahmefrequenz aufgenommenen, jeweils ein zumindest im Wesentlichen sinusförmiges Ultraschallsignal einer Signalfrequenz beschreibenden, diskreten Messdatenreihen einer Ultraschall-Durchflussmesseinrichtung (1), wobei zur Bestimmung der zeitlichen Lage und/oder Höhe wenigstens eines Maximums des zumindest im Wesentlichen sinusförmigen Verlaufs einer Zeitreihe von Auswertungswerten, die als wenigstens ein Teil einer Messdatenreihe und/oder wenigstens ein Teil einer durch Kreuzkorrelation von zwei an unterschiedlichen Messstellen der Ultraschall-Durchflussmesseinrichtung (1) aufgenommenen Messdatenreihen ermittelten Kreuzkorrelationsreihe ermittelt ist, folgende Schritte durchgeführt werden: - Ermitteln eines maximalen Auswertungswerts der Zeitreihe und wenigstens zweier dem maximalen Auswertungswert benachbarter Auswertungswerte der Zeitreihe, - Ermitteln von Vorabwerten, umfassend einen Vorabmaximumswert und eine Vorabmaximumszeit, durch quadratischen Fit der ausgewählten Auswertungswerte, - Bestimmen von eine die Lage des Maximums beschreibende Ausgabezeit und/ oder eine die Höhe des Maximums beschreibende Ausgabehöhe beschreibenden Ausgabewerten unter Verwendung eines die Ausgabewerte mit den Vorabwerten und wenigstens einer aus den ausgewählten Auswertungswerten gebildeten Rechengröße für die bekannte Aufnahmefrequenz und die bekannte Signalfrequenz in Beziehung setzenden, auf der Grundlage des bekannten sinusförmigen Verlaufs abgeleiteten Bestimmungszusammenhangs.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Auswertung durch wenigstens eine Mikroelektronik-Komponente (11) zur digitalen Signalverarbeitung einer Steuereinrichtung (9) der Ultraschall-Durchflussmesseinrichtung (1) erfolgt und/oder die bestimmten Ausgabewerte zur Ermittlung eines Laufzeitunterschieds und/oder einer absoluten Laufzeit der oder des Ultraschallsignals verwendet werden.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Bestimmungszusammenhang als eine wenigstens auf die Rechengröße bezogene Look-Up-Tabelle und/oder als eine mathematische Funktion ermittelt und/oder verwendet wird.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Bestimmungszusammenhang wenigstens teilweise analytisch hergeleitet wird.
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass zur analytischen Herleitung des Bestimmungszusammenhangs ausgehend von einem die Vorabmaximumszeit und den Vorabmaximumswert mit den ausgewählten Auswertungswerten, dem Zeitpunkt des maximalen Auswertungswerts und der Aufnahmefrequenz verknüpfenden Fitzusammenhang - eine den sinusförmigen Verlauf beschreibende Grundfunktion angesetzt wird, wobei die ausgewählten Auswertungswerte Funktionswerte der Grundfunktion zu ihren Zeitpunkten bilden und die Ausgabewerte als das im Bereich der ausgewählten Auswertungswerte liegende Maximum der Grundfunktion beschreibend angenommen werden, - ein Zwischenzusammenhang zwischen den Vorabwerten und den Ausgabewerten formuliert wird und - durch Verwendung der Rechengröße der Zwischenzusammenhang in den Bestimmungszusammenhang umformuliert wird.
Verfahren nach Anspruch 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, dass der analytisch ermittelte Bestimmungszusammenhang durch wenigstens ein Näherungsverfahren zur einfacheren Umsetzung in digitaler Signalverarbeitung vereinfacht ist, insbesondere durch ein lineares Näherungsverfahren und/oder durch Verwendung einer Taylor-Entwicklung.
Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass mehrere Näherungsverfahren für unterschiedliche Gültigkeitsintervalle der Rechengröße angewendet werden, wobei je nach aktuellem Wert der Rechengröße der aus dem zugeordneten Näherungsverfahren bestimmte Bestimmungszusammenhang verwendet wird.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Bestimmungszusammenhang wenigstens teilweise empirisch ermittelt wird.
Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass ein durch eine Einhüllungskurve (23) beschrieben in seiner Amplitude zunächst zunehmendes und dann wieder auf Null abfallendes Ultraschallsignal verwendet und anhand der Messdatenreihen vermessen wird, wobei die wenigstens teilweise empirische Ermittlung getrennt für den Bereich zunehmender Amplituden und für den Bereich abnehmender Amplituden und/oder in Abhängigkeit von dem Steigungswert der Einhüllungskurve durchgeführt wird und der Bestimmungszusammenhang zwischen diesen Bereichen unterscheidet und/oder von dem Steigungswert abhängig ermittelt wird.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Bestimmungszusammenhang in Abhängigkeit von Kalibrierungsdaten einer Kalibrierungsmessung angepasst wird.
Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Kalibrierungsmessung der Ermittlung der Signalfrequenz dient und/oder dass eine Wiederholung der Kalibrierungsmessung zyklisch und/oder bei Erfüllung eines wenigstens eine Umgebungsbedingung auswertenden Umgebungskriteriums erfolgt, insbesondere bei einer einen Schwellwert überschreitenden Änderung der Temperatur auf einen Wert, für den keine Kalibrierungsdaten vorliegen.
Ultraschall-Durchflussmesseinrichtung (1), aufweisend wenigstens einen Ultraschalltransducer (5, 6) und eine Messdaten des wenigstens einen Ultraschalltransducers (5, 6) auswertende Steuereinrichtung (9), die einen Analog-Digital-Konverter (10) und wenigstens eine Mikroelektronik-Komponente (11) zur digitalen Signalverarbeitung aufweist und zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der vorangehenden Ansprüche ausgebildet ist.