DE102017210164A1

DE102017210164A1 - Verfahren zur Justage eines Abbildungsverhaltens eines Projektionsobjektivs

Info

Publication number: DE102017210164A1
Application number: DE102017210164.4A
Authority: DE
Inventors: Christian Wald; Hendrik Wagner; Robert Fichtl
Original assignee: Carl Zeiss SMT GmbH
Current assignee: Carl Zeiss SMT GmbH
Priority date: 2017-06-19
Filing date: 2017-06-19
Publication date: 2017-08-31
Anticipated expiration: 2037-06-20
Also published as: DE102017210164B4

Abstract

Ein Verfahren zur Justage eines Abbildungsverhaltens eines Projektionsobjektivs (20) für eine mikrolithographische Projektionsbelichtungsanlage (10) umfasst die Schritte: Bereitstellen einer Zustandscharakterisierung (54) des Projektionsobjektivs, Generieren einer jeweiligen Manipulationsvorgabe (58) für mindestens zwei, der Manipulation des Abbildungsverhaltens des Projektionsobjektivs dienende, Manipulationsfreiheitsgrade (72-1, 72-2, 72-5, 72-6) durch Optimierung einer die Zustandscharakterisierung des Projektionsobjektivs umfassenden Gütefunktion unter Berücksichtigung mindestens einer Grenzbedingung für ein mittels der Optimierung zu erreichendes Abbildungsverhalten des Projektionsobjektivs, wobei den Manipulationsfreiheitsgraden mindestens eine jeweilige vorbekannte Umsetzungsungenauigkeit zugeordnet ist, welche bei einer Umsetzung der Manipulationsvorgaben bezüglich des jeweiligen Manipulationsfreiheitsgrads auftritt, und wobei in der Grenzbedingung das zu erreichende Abbildungsverhalten des Projektionsobjektivs durch mindestens einen Term dargestellt wird, welcher die jeweilige Umsetzungsungenauigkeit der Manipulationsvorgaben beinhaltet. Weiterhin umfasst das Verfahren den Schritt des Umsetzens der generierten Manipulationsvorgaben bezüglich der entsprechenden Manipulationsfreiheitsgrade.

Description

Hintergrund der Erfindung
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Justage eines Abbildungsverhaltes eines Projektionsobjektivs für eine mikrolithographische Projektionsbelichtungsanlage sowie eine Justageanlage zur Justage eines Abbildungsverhaltens eines derartigen Projektionsobjektivs. Eine derartige Justageanlage kann mehrere separate Einrichtungen umfassen, d. h. sie muss nicht als monolithisches Gerät konfiguriert sein. Eine mikrolithographische Projektionsbelichtungsanlage dient bei der Herstellung von Halbleiter-Bauelementen der Erzeugung von Strukturen auf einem Substrat in Gestalt eines Halbleiterwafers. Dazu umfasst die Projektionsbelichtungsanlage ein mehrere optische Elemente aufweisendes Projektionsobjektiv zum Abbilden von Maskenstrukturen auf den Wafer während eines Belichtungsvorgangs.
Zur Gewährleistung einer möglichst präzisen Abbildung der Maskenstrukturen auf den Wafer wird ein Projektionsobjektiv mit möglichst geringen Wellenfrontaberrationen benötigt. Projektionsobjektive werden daher mit Manipulationsfreiheitsgraden ausgestattet, womit Wellenfrontaberrationen durch Zustandsveränderung einzelner optischer Elemente des Projektionsobjektivs korrigiert werden können. Beispiele für eine derartige Zustandsveränderung umfassen: eine Lageänderung in einem oder mehreren der sechs Starrkörperfreiheitsgrade des betreffenden optischen Elements, eine Beaufschlagung des optischen Elements mit Wärme und/oder Kälte, eine Deformation des optischen Elements, eine Änderung der Form einer Oberfläche des optischen Elements und eine, auch ortsabhängige, Änderung des Brechungsindex des optischen Elements. Eine Deformation des optischen Elements kann z. B. mittels einer Druckbeaufschlagung erfolgen. Eine Änderung der Form der Oberfläche des optischen Elements kann durch Nachbearbeitung einer oder mehrerer optischer Oberflächen durch Materialabtragung oder durch Änderung der Dichte des Materials des optischen Elements mittels einer Nachbearbeitungseinrichtung erfolgen. Dabei kann z. B. eine sogenannte Korrekturasphäre in die optische Oberfläche eingearbeitet werden.
Anstelle des optischen Elements selbst, im Folgenden auch als „primäres optisches Element” bezeichnet, kann auch ein im Wesentlichen gleiches, sekundäres optisches Element nachbearbeitet werden, mit dem anschließend das primäre optische Element im Projektionsobjektiv ersetzt wird, wobei in diesem Fall die Korrekturasphäre vorzugsweise so modifiziert wird, dass der vor der Einarbeitung der Korrekturasphäre bestehende Unterschied der optischen Wirkungen von primärem und sekundärem optischen Element möglichst ausgeglichen wird. Der Unterschied der optischen Wirkungen kann beispielsweise durch vergleichende Messungen im Projektionsobjektiv bestimmt werden, oder auch auf Basis von Messungen von Eigenschaften der beiden optischen Elemente allein. Derartige gemessene Eigenschaften können z. B. Oberflächenformen („Passen”), Dicken, Krümmungsradien (soweit nicht bereits in den „Passen” enthalten), Brechzahlen und/oder einen ortsaufgelösten Brechungsindex umfassen.
Eine ortsabhängige Änderung des Brechungsindex des Materials des optischen Elements, insbesondere im Fall eines refraktiven optischen Elements, kann durch Nachbearbeitung des optischen Elements mit einer Nachbearbeitungsanlage, beispielsweise durch strahlungsinduzierte Dichteänderung, beispielsweise mittels Elektronenbestrahlung erfolgen. Dabei kann z. B. ein sogenanntes Korrektur-Brechungsindexprofil in das optische Element eingearbeitet werden. Auch für die Änderung des Brechungsindex besteht analog die Möglichkeit, die Änderung an einem sekundären optischen Element auszuführen und damit anschließend das primäre optische Element zu ersetzen, wie für den Fall der Änderung der Form der Oberfläche geschildert.
Die Berechnung der zur Korrektur der Aberrationscharakteristik auszuführenden Manipulationsvorgaben erfolgt mittels eines stellwegsgenerierenden Optimierungsalgorithmus, welcher auch „Manipulatorveränderungsmodell” bezeichnet wird. Derartige Optimierungsalgorithmen sind beispielsweise in WO 2010/034674 A1 beschrieben.
Ein Problem bei der Umsetzung von Manipulationsvorgaben besteht darin, dass sich Umsetzungsfehler bzw. Umsetzungsungenauigkeiten mehrerer Manipulationsfreiheitsgrade, insbesondere von Manipulationsfreiheitsgraden bei der Nachbearbeitung von optischen Oberflächen und von Manipulationsfreiheitsgraden bei der Nachbearbeitung der Materials der optischen Elemente, aufaddieren und damit die beabsichtige Korrektur des Abbildungsverhaltens unter Umständen nur unzureichend umgesetzt werden kann.
Dieses Phänomen ist allgemein unter dem Stichwort „schlechte Konditionierung” bekannt. Herkömmliche Lösungsansätze zur Regularisierung schlecht konditionierter Probleme umfassen eine sogenannte „Singulärwertzerlegung”, auch unter der englischen Abkürzung „SVD” bekannt, bei der die am wenigsten wirksamen Linearkombinationen von Freiheitsgraden, d. h. die am wenigsten wirksamen „virtuellen Justagefreiheitsgrade” nach Anzahl oder Singulärwert ausgeschlossen werden können. Weitere Lösungsansätze umfassen die Verwendung einer sogenannten „Tychonow-Regularisierung”, bei der die Nutzung von Freiheitsgraden in der Optimierung proportional zum Quadrat des jeweiligen Stellwegs „bestraft” werden kann, sowie eine globale Begrenzung der Stellwege der Freiheitsgrade als lineare Nebenbedingung.
Die „Singulärwertzerlegung” hat den Nachteil, dass die ausgeschlossenen virtuellen Freiheitsgrade eben vollständig ausgeschlossen werden, so dass ein ganzer Unterraum der eigentlich einstellbaren Bildfehler überhaupt nicht mehr für die Justage zur Verfügung steht. Die „Tychonow-Regularisierung” sowie die globale Begrenzung der Stellwege haben insbesondere für die Anwendung auf Korrekturasphären oder Korrektur-Brechungsindexprofile den Nachteil, dass sie – abgesehen von einer allgemeinen Dämpfung oder Begrenzung der Amplituden keinerlei Kontrolle der zu vermeidenden Kompensationseffekte ermöglichen. Eine Kombination von „Singulärwertzerlegung” und Dämpfung oder Begrenzung der Stellwege der virtuellen Freiheitsgrade abhängig von deren Wirksamkeit (Singulärwert) ist vorstellbar. Durch sie könnten gezielt Aufschaukelungseffekte kontrolliert und zugleich alle Freiheitsgrade erhalten werden. Jedoch bliebe die Kontrolle generisch, ohne individuelle Berücksichtigung des jeweils vorliegenden Objektivzustands.
Zugrunde liegende Aufgabe
Es ist eine Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren sowie eine Justageanlage der eingangs genannten Art bereitzustellen, womit die vorgenannten Probleme gelöst werden, und womit insbesondere das Abbildungsverhalten eines Projektionsobjektivs durch Umsetzung von Manipulationsvorgaben für eine Mehrzahl von Manipulationsfreiheitsgraden unter weitgehender Vermeidung von Umsetzungsfehlern justierbar ist.
Erfindungsgemäße Lösung
Die vorgenannte Aufgabe kann gemäß einem ersten Aspekt der Erfindung gelöst werden mit einem Verfahren zur Justage eines Abbildungsverhaltens eines Projektionsobjektivs für eine mikrolithographische Projektionsbelichtungsanlage. Dieses Verfahren umfasst die Schritte: Bereitstellen einer Zustandscharakterisierung des Projektionsobjektivs, sowie Generieren einer jeweiligen Manipulationsvorgabe für mindestens zwei, der Manipulation des Abbildungsverhaltens des Projektionsobjektivs dienende, Manipulationsfreiheitsgrade durch Optimierung einer die Zustandscharakterisierung des Projektionsobjektivs umfassenden Gütefunktion unter Berücksichtigung mindestens einer Grenzbedingung für ein mittels der Optimierung zu erreichendes Abbildungsverhalten des Projektionsobjektivs. Dabei ist den Manipulationsfreiheitsgraden mindestens eine jeweilige vorbekannte Umsetzungsungenauigkeit zugeordnet, welche bei einer Umsetzung der Manipulationsvorgaben bezüglich des jeweiligen Manipulationsfreiheitsgrads auftritt. Weiterhin wird in der Grenzbedingung das zu erreichende Abbildungsverhalten des Projektionsobjektivs durch mindestens einen Term dargestellt, welcher die jeweilige Umsetzungsungenauigkeit der Manipulationsvorgaben beinhaltet. Weiterhin umfasst das Verfahren ein Umsetzen der generierten Manipulationsvorgaben bezüglich der entsprechenden Manipulationsfreiheitsgrade.
Die mindestens eine vorbekannte Umsetzungsungenauigkeit kann mehrere Arten von Umsetzungsungenauigkeiten umfassen, wie etwa nachstehend näher erläuterte Skalierungsfehler einer Nachbearbeitungseinrichtung oder Positionierfehler bei der Umsetzung von Korrekturasphären oder Korrektur-Brechzahlprofilen. Die Zustandscharakterisierung kann insbesondere gemessene Abbildungsfehler des Projektionsobjektivs, z. B. in Form von Zernike-Koeffizienten, umfassen. Eine Manipulationsvorgabe kann beispielsweise eine Stellwegsvorgabe für eine Justageeinstellung eines optischen Elements oder eine Vorgabe für die Einarbeitung einer Korrekturasphäre oder eine Vorgabe für die Einarbeitung eines Korrektur-Brechungsindexprofils bezeichnen. Die Berücksichtigung der mindestens einen Grenzbedingung kann mittels einer impliziten Nebenbedingung, d. h. einer im Rahmen der Gütefunktion beschriebenen Nebenbedingung, oder einer expliziten Nebenbedingung, d. h. einer außerhalb der Gütefunktion beschriebenen Nebenbedingung, erfolgen.
Gemäß einer Ausführungsform betreffen die mindestens zwei Manipulationsfreiheitsgrade jeweils eine durch mechanische Nachbearbeitung eines optischen Elements des Projektionsobjektivs erzeugte Änderung der optischen Wirkung des nachbearbeiteten optischen Elements. Dabei kann mindestens eine der erzeugten Änderungen der optischen Wirkung durch Formveränderung einer von mehreren vom Projektionsobjektiv umfassten optischen Flächen bewirkt werden. Weiterhin kann mindestens eine der erzeugten Änderungen der optischen Wirkung durch ortsabhängige Änderung des Brechungsindex des Materials eines der optischen Elemente bewirkt werden.
Die mechanisch nachbearbeiteten optischen Flächen sind insbesondere wellenfrontformende optische Flächen, wie etwa die Oberflächen von Linsen oder Spiegeln. Insbesondere kann die dem entsprechenden Manipulationsfreiheitsgrad zugeordnete Manipulationsvorgabe jeweils eine in die entsprechende optische Fläche durch mechanische Nachbearbeitung einzubringende Korrekturasphäre definieren.
Gemäß einer Ausführungsform umfasst das Projektionsobjektiv mehrere refraktive optische Elemente, und die mindestens zwei Manipulationsfreiheitsgrade betreffen jeweils eine durch mechanische Nachbearbeitung eines refraktiven optischen Elements des Projektionsobjektivs erzeugte, im allgemeinen ortsabhängige Änderung des Brechungsindex des jeweiligen optischen Elements. Insbesondere kann die dem entsprechenden Manipulationsfreiheitsgrad zugeordnete Manipulationsvorgabe jeweils ein in das entsprechende optische Element durch mechanische Nachbearbeitung einzubringendes Korrektur-Brechungsindexprofil definieren. Neben der Änderung des Brechungsindex kann bei der Nachbearbeitung auch eine Änderung einer optischen Fläche des jeweiligen optischen Elements entstehen.
Unter einer mechanischen Bearbeitung oder einer mechanischen Nachbearbeitung eines optischen Elements ist eine Bearbeitung bzw. Nachbearbeitung zu verstehen, die das optische Element durch Wegnehmen, Hinzufügen oder im Wesentlichen dauerhafte Veränderung des Materials des Werkstücks in seiner Geometrie oder den Materialeigenschaften verändert. Beispiele für derartige mechanische Bearbeitungen oder Nachbearbeitungen eines optischen Elements sind: Schleifen, Politur, Ionenstrahlpolitur (engl. „IBF” abgekürzt), ionenstrahlgestütze Deposition, elektronenstrahlinduzierte Kompaktierung.
Gemäß einer weiteren Ausführungsform umfasst das Projektionsobjektiv mindestens ein refraktives optisches Element und mindestens eine optische Fläche, und einer der mindestens zwei Manipulationsfreiheitsgrade betrifft eine durch mechanische Nachbearbeitung eines optischen Elements des Projektionsobjektivs erzeugte Formveränderung einer der optischen Flächen dieses optischen Elements, während ein anderer der mindestens zwei Manipulationsfreiheitsgrade eine durch mechanische Nachbearbeitung eines refraktiven optischen Elements des Projektionsobjektivs erzeugte, im allgemeinen ortsabhängige, Änderung des Brechungsindex dieses optischen Elements betrifft. Insbesondere kann die dem entsprechenden Manipulationsfreiheitsgrad zugeordnete Manipulationsvorgabe jeweils eine in das jeweilige optische Element durch mechanische Nachbearbeitung einzubringende Korrektur-Asphäre bzw. in das jeweilige optische Element durch mechanische Nachbearbeitung einzubringendes Korrektur-Brechungsindexprofil definieren. Neben der Änderung des Brechungsindex kann bei der Nachbearbeitung des refraktiven optischen Elements auch eine Änderung einer optischen Fläche des Elements entstehen.
Gemäß einer weiteren Ausführungsform ist dem Projektionsobjektiv mindestens ein weiterer Manipulationsfreiheitsgrad zugeordnet, dem eine im Vergleich zu den ersten mindestens zwei Manipulationsfreiheitsgraden geringere Umsetzungsungenauigkeit zugeordnet ist und welcher dazu geeignet ist, mindestens eine der den ersten Manipulationsfreiheitsgraden zugeordneten Umsetzungsungenauigkeiten zumindest teilweise zu korrigieren, wobei nach der Umsetzung der generierten Manipulationsvorgaben eine aktualisierte Zustandscharakterisierung des Projektionsobjektivs ermittelt wird und eine weitere Manipulationsvorgabe für den weiteren Manipulationsfreiheitsgrad durch eine weitere Optimierung ermittelt wird. Dabei betrifft die weitere Optimierung eine die aktualisierte Zustandscharakterisierung umfassende weitere Gütefunktion. Darüber hinaus dient die weitere Optimierung der weiteren Verbesserung des Abbildungsverhaltens des Projektionsobjektivs. Die weitere Optimierung wird in diesem Text auch „Objektivmodell-Optimierung” bezeichnet. Der der „Objektivmodell-Optimierung” zugrunde liegende mindestens eine weitere Manipulationsfreiheitsgrad kann auf Verlagerung der optischen Elemente des Projektionsobjektivs beruhende Justagefreiheitsgrade des Projektionsobjektivs und insbesondere auch Freiheitsgrade umfassen, welche erst im in die Projektionsbelichtungsanlage eingebauten Zustand des Projektionsobjektivs verfügbar sind. Beim dem eine im Vergleich zu den ersten mindestens zwei Manipulationsfreiheitsgraden geringere Umsetzungsungenauigkeit zugeordneten weiteren Manipulationsfreiheitsgrad ist die geringere Umsetzungsungenauigkeit, bzw. entsprechend eine höhere Umsetzungsgenauigkeit, mit einem in Bezug auf den bei den ersten mindestens zwei Manipulatorfreiheitsgraden betriebenen Aufwand vergleichbaren oder geringeren Aufwand erzielbar.
Gemäß einer weiteren Ausführungsform erfolgt bei der ersten Optimierung eine Vorhersage einer durch die weitere Optimierung zu erzielenden Verbesserung des Abbildungsverhaltens des Projektionsobjektivs und die vorhergesagte Verbesserung wird bei der ersten Optimierung berücksichtigt. Die erste Optimierung berücksichtigt implizit die von der weiteren Optimierung leistbare Korrektur, sodass insbesondere von der weiteren Optimierung nicht korrigierbare Freiheitsgrade stärker von der ersten Optimierung angesteuert werden.
Gemäß einer weiteren Ausführungsform erfolgt die weitere Optimierung unter Berücksichtigung mindestens einer weiteren Grenzbedingung für ein mittels der Optimierung zu erreichendes Abbildungsverhalten des Projektionsobjektivs und die erste Optimierung ist darauf ausgelegt, auf Grundlage der Vorhersage des Ergebnisses der weiteren Optimierung, das Einhalten der mindestens einen weiteren Grenzbedingung nach Umsetzung der weiteren Optimierung zu gewährleisten. Diese Optimierung wird auch als Optimierung der Bildfehler „nach Objektivmodell” bezeichnet. Die mindestens eine erste Grenzbedingung und die mindestens eine weitere Grenzbedingung können jeweils den gleichen Bildfehler und insbesondere den gleichen Grenzwert bzw. die gleichen Grenzwerte betreffen.
Gemäß einer weiteren Ausführungsform ist die erste Optimierung darauf ausgelegt, neben der Gewährleistung des Einhaltens der mindestens einen weiteren Grenzbedingung nach Umsetzung der weiteren Optimierung auch das Einhalten der mindestens einen ersten Grenzbedingung nach Umsetzung der ersten Optimierung zu gewährleisten. Diese Optimierung wird auch als simultane Optimierung der Bildfehler „vor und nach Objektivmodell” bezeichnet.
Gemäß einer weiteren Ausführungsform wird die aktualisierte Zustandscharakterisierung des Projektionsobjektivs in einem in die Projektionsbelichtungsanlage eingebauten Zustand des Projektionsobjektivs ermittelt. Insbesondere wird die der ersten Optimierung zugrunde liegende Zustandscharakterisierung in einem Zustand vor Einbau des Projektionsobjektivs in die Projektionsbelichtungsanlage ermittelt.
Weiterhin wird gemäß dem ersten Aspekt der Erfindung eine Justageanlage zur Justage eines Abbildungsverhaltens eines Projektionsobjektivs für eine mikrolithographische Projektionsbelichtungsanlage bereitgestellt, welche dazu konfiguriert ist, eine jeweilige Manipulationsvorgabe für mindestens zwei, der Manipulation des Abbildungsverhaltes des Projektionsobjektivs dienende, Manipulationsfreiheitsgrade durch Optimierung einer, eine Zustandscharakterisierung des Projektionsobjektivs umfassenden, Gütefunktion unter Berücksichtigung mindestens einer Grenzbedingung für ein mittels der Optimierung zu erreichendes Abbildungsverhalten des Projektionsobjektivs zu generieren. Dabei ist den Manipulationsfreiheitsgraden eine jeweilige vorbekannte Umsetzungsungenauigkeit zugeordnet, welche bei einer Umsetzung der Manipulationsvorgaben bezüglich des jeweiligen Manipulationsfreiheitsgrads auftritt. Weiterhin ist in der Grenzbedingung das zu erreichende Abbildungsverhalten des Projektionsobjektivs durch einen Term dargestellt, welcher die jeweilige Umsetzungsungenauigkeit der Stellwegsvorgaben beinhaltet.
Die vorgenannten Aufgabe kann gemäß einem zweiten Aspekt der Erfindung gelöst werden durch ein Verfahren zur Justage eines Abbildungsverhaltens eines Projektionsobjektivs für eine mikrolithographische Projektionsbelichtungsanlage, welches mindestens zwei optische Flächen umfasst, die dahingehend optisch ähnlich sind, dass ihre jeweiligen Subaperturverhältnisse im Strahlengang des Projektionsobjektivs voneinander eine relative Abweichung von weniger als 0,7 aufweisen. Jede der mindestens zwei optischen Flächen ist jeweils eine Oberfläche eines zugehörigen optischen Elements, wobei es sich um verschiedene optische Elemente kann, aber auch um dasselbe optische Element. Das Verfahren umfasst die folgenden Schritte: Bereitstellen einer Zustandscharakterisierung des Projektionsobjektivs, Generieren einer jeweiligen Manipulationsvorgabe für mindestens zwei, der Manipulation des Abbildungsverhaltens des Projektionsobjektivs dienende, Manipulationsfreiheitsgrade durch Optimierung einer die Zustandscharakterisierung des Projektionsobjektivs umfassenden Gütefunktion unter Berücksichtigung einer jeweiligen Grenzbedingung für die Manipulationsvorgaben. Dabei betreffen die mindestens zwei Manipulationsfreiheitsgrade jeweils eine durch mechanische Nachbearbeitung des zu mindestens einer jeweiligen der mindestens zwei optisch ähnlichen Flächen gehörenden optischen Elements erzeugte Veränderung der effektiven optischen Wirkung des nachbearbeiteten optischen Elements. Anders formuliert, betreffen die mindestens zwei Manipulationsfreiheitsgrade jeweils eine Veränderung der effektiven optischen Wirkung eines nachbearbeiteten optischen Elements, wobei die Veränderung durch mechanische Nachbearbeitung des zu mindestens einer jeweiligen der mindestens zwei optisch ähnlichen Flächen gehörenden optischen Elements erzeugt wird. Die Änderung der effektiven optischen Wirkung kann hierbei beispielsweise durch eine mittels mechanischer Nachbearbeitung bewirkte Formveränderung einer jeweiligen der mindestens zwei optischen ähnlichen Flächen bewirkt werden. Weiterhin kann die Änderung der effektiven optischen Wirkung beispielsweise durch mittels mechanischer Nachbearbeitung erfolgender Erzeugung einer ortsabhängigen Änderung des Brechungsindex des optischen Elements bewirkt werden, welches zu mindestens einer jeweiligen der mindestens zwei optisch ähnlichen Flächen gehört. Weiterhin kann die Änderung der effektiven optischen Wirkung auch durch eine Kombination mehrerer Mechanismen erzeugt werden. Ferner sind die beiden Grenzbedingungen derart gewählt, dass sie die ihnen jeweils zugeordneten Manipulationsfreiheitsgrade bezüglich deren jeweiligen Manipulationswirkung auf das Abbildungsverhalten des Projektionsobjektivs unterschiedlich stark beschränken. Weiterhin umfasst das Verfahren ein Umsetzen der generierten Manipulationsvorgaben bezüglich der entsprechenden Manipulationsfreiheitsgrade.
Unter einer optischen Fläche ist z. B. eine wellenfrontformende optische Fläche, wie etwa die vordere oder die hintere Oberfläche einer Linse oder die Oberfläche eines Spiegels zu verstehen. Eine optische Fläche kann aber auch die vordere oder die hintere Fläche einer Glas-Planplatte sein.
Der Begriff des „Subaperturverhältnisses” ist wie folgt definiert: Jedes von einem Feldpunkt einer Objektebene des Projektionsobjektivs ausgehende Strahlbündel beleuchtet auf einer optischen Fläche eine Subapertur mit einem Subaperturdurchmesser SAD. Alle von der Objektebene ausgehenden Strahlbündel zusammen beleuchten auf der optischen Fläche einen optisch genutzten Bereich mit dem maximalen Durchmesser DFP. Das Verhältnis aus dem Subaperturdurchmesser SAD und dem maximalen Durchmesser DFP wird als „Subaperturverhältnis” bezeichnet.
Die vorstehende Bewertung der optischen Ähnlichkeit zweier optischer Flächen im Projektionsobjektiv erfolgt anhand der relativen Abweichung R_SAV ihrer Subaperturverhältnisse SAV1 und SAV2. Dazu wird die relative Abweichung R_SAV wie folgt definiert: R_SAV = 2·abs(SAV2 – SAV1)/(SAV1 + SAV2)
Hierbei bezeichnet ”abs()” den Absolutbetrag des betreffenden Arguments.
Mit anderen Worten beschränkt gemäß dem Verfahren nach dem zweiten Aspekt eine erste der beiden Grenzbedingungen den der ersten Grenzwertbedingung zugeordneten Manipulationsfreiheitsgrad stärker als die zweite Grenzwertbedingung den der zweiten Grenzwertbedingung zugeordneten Manipulationsfreiheitsgrad beschränkt. Damit wirken die Grenzbedingungen asymmetrisch.
Gemäß beispielhafter Ausführungsformen ist die relative Abweichung der Subaperturverhältnisse der optisch ähnlichen Flächen voneinander kleiner als 0,3 oder kleiner als 0,15.
Gemäß einer weiteren Ausführungsform sind die Grenzbedingungen derart gewählt, dass die Manipulationswirkungen der ihnen jeweils zugeordneten Manipulationsfreiheitsgrade auf das Abbildungsverhalten des Projektionsobjektivs sich um mindestens den Faktor zwei, bevorzugt um mindestens den Faktor vier, insbesondere um mindestens den Faktor zehn unterscheiden.
Gemäß einer weiteren Ausführungsform, bei der die mindestens zwei Manipulationsfreiheitsgrade jeweils eine Formveränderung einer optischen Fläche betreffen, sind die Grenzbedingungen derart gewählt, dass eine jeweilige maximal zulässige Amplitude für die bei der mechanischen Nachbearbeitung erfolgende Formveränderung sich zwischen den beiden Manipulationsfreiheitsgraden um mindestens den Faktor zwei, bevorzugt um mindestens den Faktor vier, insbesondere um mindestens den Faktor zehn unterscheidet. Als Amplitude kann beispielsweise der sogenannte „PV-Wert” der Formänderung der manipulierten optischen Fläche, etwa einer Korrekturasphäre, also die Differenz zwischen Maximal- und Minimalwert dienen.
Gemäß einer weiteren Ausführungsform, bei der die mindestens zwei Manipulationsfreiheitsgrade jeweils eine ortsabhängige Änderung des Brechungsindex des Materials eines optischen Elements betreffen, sind die Grenzbedingungen derart gewählt, dass eine jeweilige maximal zulässige Amplitude für die bei der mechanischen Nachbearbeitung erfolgende Änderung des Brechungsindex sich zwischen den beiden Manipulationsfreiheitsgraden um mindestens den Faktor zwei, bevorzugt um mindestens den Faktor vier, insbesondere um mindestens den Faktor zehn unterscheidet. Als Amplitude kann beispielsweise der sogenannte „PV-Wert” der Änderung des Brechungsindex des manipulierten optischen Elements, etwa eines Korrektur-Brechzahlprofils, also die Differenz zwischen Maximal- und Minimalwert dienen.
Weiterhin wird gemäß dem zweiten Aspekt nach der Erfindung eine Justageanlage zur Justage eines Abbildungsverhaltens eines Projektionsobjektivs für eine mikrolithographische Projektionsbelichtungsanlage bereitgestellt. Das Projektionsobjektiv umfasst mindestens zwei optische Flächen, die dahingehend optisch ähnlich sind, dass ihre jeweiligen Subaperturverhältnisse im Strahlengang des Projektionsobjektivs voneinander eine relative Abweichung von weniger als 0,7 aufweisen. Die Justageanlage ist dazu konfiguriert, eine jeweilige Manipulationsvorgabe für mindestens zwei, der Manipulation des Abbildungsverhaltes des Projektionsobjektivs dienende, Manipulationsfreiheitsgrade durch Optimierung einer, eine Zustandscharakterisierung des Projektionsobjektivs umfassenden Gütefunktion unter Berücksichtigung einer jeweiligen Grenzbedingung für die Manipulationsvorgaben zu generieren. Dabei betreffen die mindestens zwei Manipulationsfreiheitsgrade jeweils eine durch mechanische Nachbearbeitung des zu einer jeweiligen der mindestens zwei optisch ähnlichen Flächen gehörenden optischen Elements erzeugte Veränderung der effektiven optischen Wirkung dieses optischen Elements. Die beiden Grenzbedingungen sind derart gewählt, dass sie die ihnen jeweils zugeordneten Manipulationsfreiheitsgrade bezüglich deren jeweiligen Manipulationswirkung auf das Abbildungsverhalten des Projektionsobjektivs unterschiedlich stark beschränken.
Die bezüglich der vorstehend aufgeführten Ausführungsformen, Ausführungsbeispiele bzw. Ausführungsvarianten, etc. des erfindungsgemäßen Justageverfahrens gemäß dem ersten Aspekt und dem zweiten Aspekt angegebenen Merkmale können entsprechend auf die erfindungsgemäße Justageanlage gemäß dem ersten bzw. dem zweiten Aspekt übertragen werden. Diese und andere Merkmale der erfindungsgemäßen Ausführungsformen werden in der Figurenbeschreibung und den Ansprüchen erläutert. Die einzelnen Merkmale können entweder separat oder in Kombination als Ausführungsformen der Erfindung verwirklicht werden. Weiterhin können sie vorteilhafte Ausführungsformen beschreiben, die selbstständig schutzfähig sind und deren Schutz ggf. erst während oder nach Anhängigkeit der Anmeldung beansprucht wird.
Kurzbeschreibung der Zeichnungen
Die vorstehenden, sowie weitere vorteilhafte Merkmale der Erfindung werden in der nachfolgenden detaillierten Beschreibung beispielhafter erfindungsgemäßer Ausführungsformen unter Bezugnahme auf die beigefügten schematischen Zeichnungen veranschaulicht. Es zeigt:
1 eine Veranschaulichung einer Ausführungsform einer Projektionsbelichtungsanlage mit einem Projektionsobjektiv sowie einer Steuerungsvorrichtung zur Steuerung von Manipulatoren des Projektionsobjektivs,
2 eine Veranschaulichung einer Ausführungsform einer Justageanlage zur Justage eines Abbildungsverhaltens des Projektionsobjektivs gemäß 1 mittels mehrerer Manipulationsfreiheitsgrade,
3 ein Diagramm zur Veranschaulichung eines Aufschaukelungseffekts von Umsetzungsfehlern zweier Manipulationsfreiheitsgrade,
4a eine beispielhafte Vorhersage einer Bildfehlersignatur ohne Berücksichtigung von Umsetzungsfehlern nach Umsetzung von mittels einem herkömmlichen Optimierungsalgorithmus erzeugten Manipulationsvorgaben,
4b die Vorhersage der Bildfehlersignatur gemäß 4 mit Berücksichtigung von Umsetzungsfehlern, sowie
4c die Vorhersage einer Bildfehlersignatur mit Berücksichtigung von Umsetzungsfehlern nach Umsetzung von mittels einem erfindungsgemäßen Optimierungsalgorithmus erzeugten Manipulationsvorgaben.
Detaillierte Beschreibung erfindungsgemäßer Ausführungsbeispiele
In den nachstehend beschriebenen Ausführungsbeispielen bzw. Ausführungsformen oder Ausführungsvarianten sind funktionell oder strukturell einander ähnliche Elemente soweit wie möglich mit den gleichen oder ähnlichen Bezugszeichen versehen. Daher sollte zum Verständnis der Merkmale der einzelnen Elemente eines bestimmten Ausführungsbeispiels auf die Beschreibung anderer Ausführungsbeispiele oder die allgemeine Beschreibung der Erfindung Bezug genommen werden.
Zur Erleichterung der Beschreibung ist in der Zeichnung ein kartesisches xyz-Koordinatensystem angegeben, aus dem sich die jeweilige Lagebeziehung der in den Figuren dargestellten Komponenten ergibt. In 1 verläuft die x-Richtung senkrecht zur Zeichenebene in diese hinein, die z-Richtung nach rechts und die y-Richtung nach oben.
1 zeigt eine erfindungsgemäße Ausführungsform einer Projektionsbelichtungsanlage 10 für die Mikrolithographie. Die vorliegende Ausführungsform ist zum Betrieb im UV-Wellenlängenbereich, d. h. mit elektromagnetischer Strahlung von beispielsweise 365 nm, 248 nm oder 193 nm, ausgelegt. Die Erfindung ist jedoch nicht auf Projektionsbelichtungsanlagen im UV-Wellenlängenbereich begrenzt. Weitere erfindungsgemäße Ausführungsformen sind beispielsweise auf Betriebswellenlängen im EUV-Wellenlängenbereich, d. h. mit elektromagnetischer Strahlung einer Wellenlänge kleiner als 100 nm, insbesondere einer Wellenlänge von etwa 13,5 nm oder von etwa 6,7 nm ausgelegt. Bei einer Betriebswellenlänge im EUV-Bereich sind die optischen typischerweise Elemente als Spiegel ausgeführt, wobei auch andere Elemente mit hinreichender Transmission möglich sind, wie beispielsweise dünne Folien.
Die Projektionsbelichtungsanlage 10 gemäß 1 umfasst eine Belichtungsstrahlungsquelle 12 zur Erzeugung von Belichtungsstrahlung 14. Die Belichtungsstrahlung 14 durchläuft zunächst ein Beleuchtungssystem 16 und wird von diesem auf eine in einer Objektebene 19 angeordnete Maske 18 gelenkt. Die Maske 18 weist Maskenstrukturen zur Abbildung auf ein in einer Bildebene 22 angeordnetes Substrat 24 in Gestalt eines Wafers auf und ist auf einer Maskenverschiebebühne verschiebbar gelagert. Die Maske 18 ist im vorliegenden Fall als Transmissionsmaske konfiguriert. Insbesondere im Fall von EUV-Lithographie kann die Maske auch als Reflexionsmaske ausgeführt sein. Die Belichtungsstrahlung 14 tritt in der Ausführungsform gemäß 1 durch die Maske 18 und durchläuft daraufhin ein Projektionsobjektiv 20, welches dazu konfiguriert ist, die Maskenstrukturen auf das Substrat 24 abzubilden. Die Belichtungsstrahlung 14 wird innerhalb des Projektionsobjektivs 22 mittels einer Vielzahl von optischen Elementen E1 bis E19 sowie eines zwischen den Elementen E5 und E6 angeordneten Korrekturelements K geführt. Das Substrat 24 ist auf einer Substratverschiebebühne 26 verschiebbar gelagert. Zwischen dem optischen Element E19 und dem Substrat 24 befindet sich ein Spalt, der im vorliegenden Fall mit einer Immersionsflüssigkeit gefüllt ist. Die Projektionsbelichtungsanlage 10 kann als sogenannter Scanner oder als sogenannter Stepper ausgeführt sein.
Wie bereits erwähnt, weist das Projektionsobjektiv 22 in der Ausführungsform gemäß 1 neunzehn optische Elemente E1 bis E19 sowie das als Planplatte ausgeführte Korrekturelement K auf. Die optischen Elemente E1 bis E7 sowie E10 bis E19 sind als Transmissionslinsen und die optischen Elemente E8 sowie E9 als Spiegel konfiguriert. Den optischen Elementen E6, E16, E8, E3, E11 und E2 ist jeweils ein Manipulator M1 bis M6 zugeordnet.
Der dem optischen Element E6 zugeordnete Manipulator M1, der dem optischen Element E16 zugeordnete Manipulator M2 sowie der dem optischen Element E11 zugewiesene Manipulator M5 ermöglichen jeweils eine Verschiebung der betreffenden optischen Elemente E6, E16 bzw. E11 in z-Richtung und damit im Wesentlichen senkrecht zur Ebene, in der die jeweiligen optischen Oberfläche der optischen Elemente liegen. Den Manipulatoren M1, M2 und M5 ist damit jeweils ein Manipulationsfreiheitsgrad zugewiesen, dessen Stellwegseinstellung mit x₁, x₂ bzw. x₅ bezeichnet wird.
Der dem als Spiegel ausgeführten optischen Element E8 zugeordnete Manipulator M3 dient der aktiven Verformung der Spiegeloberfläche von E8 durch gezielte Aktuierung einer oder mehrerer Punkte der Spiegeloberfläche in einer quer zur Spiegeloberfläche angeordneten Richtung. Ein mit einem derartigen Manipulator versehender Spiegel ist auch als deformierbarer Spiegel bekannt. Während die Bewegungsfreiheitsgrade der unterschiedlichen Aktuierungspunkte der Spiegeloberfläche als separate Freiheitsgrade des Manipulators M3 angesehen werden können, wird dem Manipulator M3 der Einfachheit halber lediglich ein Manipulationsfreiheitsgrad zugewiesen, dessen Stellwegseinstellung mit x₃ bezeichnet wird.
Der Manipulator M4 ermöglicht eine Verschiebung des ihm zugeordneten optischen Elements E3 in x- und y-Richtung und damit im Wesentlichen parallel zur Ebene, in der die optischen Oberflächen des optischen Element E3 liegen. Das heißt, der Manipulator M4 weist zwei Freiheitsgrade, nämlich eine Verschiebung in x-Richtung und eine Verschiebung in y-Richtung, auf. Der Einfachheit halber wird dem Manipulator M5 im Folgenden lediglich ein mit der Stellwegseinstellung x₄ bezeichneter Manipulationsfreiheitsgrad zugewiesen.
Der Manipulator M6 ist dazu konfiguriert, den Rand des zugeordneten optischen Elements E2 an mindestens zwei gegenüberliegenden Punkten mit nach innen gerichtetem Druck zu beaufschlagen, sodass die Krümmung des optischen Elements E2 verstärkt wird. Mit anderen Worten ermöglicht der Manipulator M6 ein Verbiegen des optischen Elements E2 durch randseitiges Zusammendrücken. Während die Richtung des Zusammendrückens grundsätzlich unterschiedlich orientiert sein kann, wird dem Manipulator M6 im Folgenden der Einfachheit halber lediglich ein Manipulationsfreiheitsgrad zugewiesen (Kompression in y-Richtung gemäß 1), dessen Stellwegseinstellung mit x₆ bezeichnet wird.
Alternativ oder zusätzlich können auch Manipulatoren vorgesehen sein, welche dazu konfiguriert sind, eine anders geartete Veränderung einer Zustandsgröße des jeweils zugeordneten optischen Elements durch entsprechende Aktuierung des entsprechenden Manipulators vorzunehmen. Diesbezüglich kann eine Aktuierung beispielsweise auch durch eine Beaufschlagung des optischen Elements mit einer bestimmten Temperaturverteilung erfolgen. In diesem Fall kann der Stellweg durch eine Veränderung der Temperaturverteilung manipuliert werden. Die genannten Manipulatoren bzw. Manipulationsfreiheitsgrade dienen der Veränderung des Abbildungsverhaltens des Projektionsobjektivs 20.
Darüber hinaus können weitere Manipulationsfreiheitsgrade zur Veränderung des Abbildungsverhaltens des Projektionsobjektivs 20 zum Einsatz kommen. Diese können beispielsweise die Verstellung ständig angesteuerter Freiheitsgrade umfassen, wie etwa die Betriebswellenlänge der Projektionsbelichtungsanlage 10, d. h. der Wellenlänge der Belichtungsstrahlung 14, oder die Position der Maske 18, die nahezu augenblicklich durch Wahl neuer Sollwerte umsetzbar ist. Weiterhin kann neben der vorstehend anhand der Manipulatoren M1 bis M6 beschriebenen Verstellung ansteuerbarer Freiheitsgrade, wie der Positionen von Optikteilen mit Manipulatorik, die ständig an eine Ansteuerung angeschlossen sind, auch eine Verstellung ansteuerbarer Freiheitsgrade, die nicht ständig angeschlossen sind und zur Positionsänderung eigens vorübergehend an eine Ansteuerung angeschlossen werden müssen, oder auch eine Verstellung manuell manipulierbarer Freiheitsgrade zum Einsatz kommen. Darüber hinaus kommen auch Eingriffe in den mechanischen Aufbau in Frage, wie die Änderung von Abstimmringen oder Fassungspositionen, die eine partielle Demontage und Remontage des Objektivs erfordern und damit üblicherweise auch einen Ausbau des Objektivs aus der Projektionsbelichtungsanlage 10. Weiterhin können Eingriffe in die Optik mittels Korrekturasphären, d. h. eine gezielte Asphärisierung von optischen Flächen, erfolgen. Derartige Eingriffe erfordern einen Ausbau des betreffenden optischen Elements aus dem Projektionsobjektiv 20 und eine Prozessierung der Oberfläche oder des Materials unter der Oberfläche mittels einer Nachbearbeitungseinrichtung 72, wie nachfolgend mit Bezug auf die in 2 veranschaulichte Justageanlage 50 beschrieben. Dabei kann die Oberfläche durch direkte Prozessierung oder indirekt durch Prozessierung des Volumens unter der Oberfläche verändert werden. Darüber hinaus können Eingriffe in die Optik mittels Korrektur-Brechungsindexprofilen erfolgen, d. h. gezielte, ortsabhängige Änderungen des Brechungsindex von optischen Elementen. Solche Eingriffe erfordern einen Ausbau des betreffenden optischen Elements aus dem Projektionsobjektiv 20 und eine Prozessierung des Materials des optischen Elements mittels einer Nachbearbeitungseinrichtung 72a.
2 zeigt eine Justageanlage 50 zur Justage eines Abbildungsverhaltens des Projektionsobjektivs 20, insbesondere vor dem Einbau in die Projektionsbelichtungsanlage 10 gemäß 1. Die Justageanlage 50 umfasst eine Messvorrichtung 52 zur Ermittlung einer Zustandscharakterisierung 54 des Projektionsobjektivs 16 sowie eine Steuerungsvorrichtung 56 in Gestalt eines sogenannten Stellwegsermittlers zur Generierung eines eine Vielzahl von Manipulationsvorgaben umfassenden Stellwegbefehls 58 aus der Zustandscharakterisierung 54.
Die Messvorrichtung 52 ist zum Vermessen von Wellenfrontfehlern des Projektionsobjektivs 20 konfiguriert und umfasst auf der Eingangsseite des Projektionsobjektivs 20 eine Beleuchtungseinrichtung 60 und eine Messmaske 62 sowie auf der Ausgangsseite des Projektionsobjektivs 20 ein Sensorelement 64, einen Detektor 66 sowie eine Auswerteeinrichtung 68. Die Beleuchtungseinrichtung 60 ist dazu konfiguriert, eine Messstrahlung 70 mit der Betriebswellenlänge des zu testenden Projektionsobjektivs 20, im vorliegenden Fall in Gestalt von UV-Strahlung, zu erzeugen und diese auf die Messmaske 62, welche in der Objektebene 19 angeordnet ist, einzustrahlen. Die Messmaske 62, oft auch „Kohärenzmaske” bezeichnet, weist eine erste periodische Struktur auf. In der Bildebene 22 ist das Sensorelement 64 in Gestalt eines Bildgitters angeordnet, welches eine zweite periodische Struktur aufweist. Insbesondere können Schachbrettstrukturen in der Messmaske 62 mit Schachbrettstrukturen im Sensorelement 66 kombiniert werden. Auch andere, dem Fachmann aus dem Gebiet der Scherinterferometrie oder der Punktbeugungsinterferometrie bekannte, Kombinationen von periodischen Strukturen können Verwendung finden.
Dem Sensorelement 64 nachgeordnet, und zwar in einer zur Pupillenebene des Projektionsobjektivs 20 konjugierten Ebene, ist ein zweidimensional-auflösender Detektor 66 in Gestalt einer Kamera angeordnet. Das Sensorelement 64 und der Detektor 66 bilden zusammen ein Sensormodul. Die Messmaske 62, und das Sensormodul bilden ein dem Fachmann bekanntes Scherinterferometer oder Punktbeugungsinterferometer und dienen dazu, Wellenfrontfehler des Projektionsobjektivs 20 zu vermessen. Dazu werden insbesondere dem Fachmann bekannte Phasenschiebeverfahren angewendet. Wellenfrontmessungen sind auch auf Basis anderer Messprinzipien möglich, beispielsweise auf Basis von Luftbildmessungen eines abgebildeten Punkts in verschiedenen Fokussierungen. Die hier beschriebene Messvorrichtung ist also nur eine von mehreren möglichen Ausführungsformen.
Die Auswerteeinrichtung 68 ermittelt aus den vom Detektor 66 aufgezeichneten Intensitätsmustern die Zustandscharakterisierung 54 des Projektionsobjektivs 20. Gemäß der vorliegenden Ausführungsform umfasst die Zustandscharakterisierung 54 einen die Wellenfrontfehler des Projektionsobjektivs 20 in Abhängigkeit des Feldpunktes k in der Bildebene 22 charakterisierenden Satz an Zernikekoeffizienten b_j,k.
In der vorliegenden Anmeldung werden, wie beispielsweise in den Abschnitten [0125] bis [0129] von US 2013/0188246A1 beschrieben, die aus z. B. Kapitel 13.2.3 des Lehrbuchs „Optical Shop Testing”, 2nd Edition (1992) von Daniel Malacara, Hrsg. John Wiley & Sons, Inc. bekannten Zernikefunktionen Z n / m gemäß der sogenannten Fringe-Sortierung mit Z_j bezeichnet werden, wobei dann b die den jeweiligen Zernike-Polynomen (auch „Zernike-Funktionen” bezeichnet) zugeordnete Zernike-Koeffizienten sind. Die Fringe-Sortierung ist beispielsweise in Tabelle 20-2 auf Seite 215 des „Handbook of Optical Systems", Vol. 2 von H. Gross, 2005 Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim veranschaulicht. Eine Wellenfrontabweichung W(ρ, Φ) an einem Punkt in der Bildebene des Projektionsobjektivs wird in Abhängigkeit von den Polarkoordinaten (ρ, Φ) in der Pupillenebene wie folgt entwickelt:
Während die Zernike-Polynome mit Z_j, d. h. mit tiefergestelltem Index j, bezeichnet werden, werden im Rahmen dieser Anmeldung die Zernike-Koeffizienten mit b_j und b_j,k (mit zusätzlichem Index k für die Bezeichnung des Feldpunkts) bezeichnet. An dieser Stelle sei angemerkt, dass in der Fachwelt die Zernike-Koeffizienten b_j oft auch mit Z_j, d. h. mit normal gestelltem Index, wie beispielsweise Z5 und Z6 für Astigmatismus, bezeichnet werden.
Die von der Auswerteeinrichtung 68 der Messvorrichtung 52 ermittelte Zustandscharakterisierung 54 wird an die Steuerungsvorrichtung 56 der Justageanlage 50 übergeben, welche daraus den Stellwegbefehl 58 erzeugt. Der Stellwegbefehl 58 umfasst in der hier beschriebenen Ausführungsform Manipulationsvorgaben x N / i.
Die Manipulationsvorgaben x N / i sind Stellwege für die Steuerung einer Nachbearbeitungseinrichtung 72 oder 72a zur mechanischen Nachbearbeitung von optischen Elementen des Projektionsobjektivs 20. Im Rahmen dieses Textes werden sowohl die vorstehend mit Bezug auf 1 beschriebenen Manipulatoren M_s also auch die Nachbearbeitungseinrichtung 72 bzw. 72a als Manipulatoren des Projektionsobjektivs 16 im allgemeinen Sinn verstanden.
In einer weiteren, zeichnerisch nicht eigens veranschaulichten, Ausführungsform kann der Stellwegbefehl 58 neben den Manipulationsvorgaben x N / i für die Nachbearbeitungseinrichtung 72 bzw. 72a auch Stellwege x M / i zur Steuerung von Manipulatoren des Projektionsobjektivs 20, z. B. der bereits vorstehend mit Bezug auf 1 beschriebenen Manipulatoren M₁ bis M₅ umfassen. Jeder der Stellwege x N / i bzw. x M / i stellt eine Manipulationsvorgabe für einen jeweiligen Manipulationsfreiheitsgrad des Projektionsobjektivs 20 dar.
Die vom Stellwegbefehl 38 gemäß 2 umfassten Stellwege x N / i enthalten im gezeigten Fall die Stellwege x N / 1, x N / 2, x N / 3 und x N / 4, welche der Steuerung der Nachbearbeitungseinrichtung 72 zur jeweiligen mechanischen Nachbearbeitung der strahlengangabwärts orientierten Linsenoberfläche 74 des optischen Elements E13, der strahlengangaufwärts orientierten Linsenoberfläche 76 des optischen Elements E6, der strahlengangaufwärts orientierten ersten Plattenoberfläche 78 des Korrekturelements K sowie des strahlengangabwärts orientierten zweiten Plattenoberfläche 80 des Korrekturelements K, dienen. Die Stellwege x N / i bis x N / 4 dienen damit der Korrektur aufgetretener Wellenfrontfehler und damit des Abbildungsverhaltens des Projektionsobjektivs 20. Während bei der Nachbearbeitung der Oberflächen 74, 76, 78 und 80 grundsätzlich jeweils mehrere Freiheitsgrade der Nachbearbeitungseinrichtung 72 zum Einsatz kommen können, wird der Einfachheit halber im Rahmen dieser Beschreibung der Nachbearbeitungseinrichtung 72 für die jeweilige Oberfläche 74, 76, 78 und 80 jeweils ein Manipulationsfreiheitsgrad zugewiesen, nämlich der Manipulationsfreiheitsgrad 72-1 zur Nachbearbeitung der Linsenoberfläche 74 (Stellweg x N / 1 ), der Manipulationsfreiheitsgrad 72-2 zur Nachbearbeitung der Linsenoberfläche 76 (Stellweg x N / 2 ), der Manipulationsfreiheitsgrad 72-3 zur Nachbearbeitung der Linsenoberfläche 78 (Stellweg x N / 3 ) sowie der Manipulationsfreiheitsgrad 72-4 zur Nachbearbeitung der Linsenoberfläche 80 (Stellweg x N / 4 ).
Unter der Nachbearbeitungseinrichtung 72 ist eine Einrichtung zur mechanischen Abtragung von Material an einer optischen Oberfläche eines optischen Elements in Gestalt einer Linse oder eines Spiegels, oder eine Einrichtung zur Dichteänderung des Materials des optischen Elements in Gestalt einer Linse zu verstehen. Die „Nachbearbeitung” kann auf derselben Anlage wie die „Endbearbeitung” des optischen Elements vor dem Zusammenbau des Objektivs erfolgen, d. h. die Nachbearbeitungseinrichtung 72 kann mit einer zur Endbearbeitung vorgesehenen Bearbeitungseinrichtung übereinstimmen. Die von der Nachbearbeitungseinrichtung 72 durchgeführte Abtragung oder Dichteänderung ist der Herstellung des optischen Elements nachgelagert und dient in diesem Zusammenhang insbesondere dazu, die Form der Oberfläche abzuändern, beispielsweise eine sphärische Oberfläche in eine asphärische Oberfläche zu verändern oder die Form einer bereits asphärischen Oberfläche abzuändern. Ein entsprechend nachbearbeitetes optisches Element wird daher als Korrekturasphäre bezeichnet. Als Nachbearbeitungseinrichtung 72 kann insbesondere eine üblicherweise zur mechanischen Bearbeitung von optischen Flächen verwendete Abtragungseinrichtung verwendet werden, zur mechanischen Bearbeitung kann beispielsweise ein Polierwerkzeug oder ein Ionenstrahl zum Einsatz kommen. Als Nachbearbeitungseinrichtung 72 kann überdies auch eine Einrichtung zur Dichteänderung des Materials von optischen Elementen verwendet werden, hierbei kann beispielsweise ein Elektronenstrahl zum Einsatz kommen. Mit den aufgezeigten Möglichkeiten zur Oberflächenänderung lassen sich nahezu beliebige Korrekturprofile in die Oberfläche eines nachbearbeiteten optischen Elements einarbeiten.
Die vom Stellwegbefehl 38 gemäß 2 umfassten Stellwege x N / i enthalten in einer weiteren Ausgestaltung die Stellwege x N / 5, x N / 6 und x N / 7, welche der Steuerung der Nachbearbeitungseinrichtung 72a zur jeweiligen mechanischen Nachbearbeitung des Materials der optischen Elemente E13 und E6 sowie des Korrekturelements K dienen. Die Stellwege x N / 5 bis x N / 7 dienen damit der Korrektur aufgetretener Wellenfrontfehler und damit des Abbildungsverhaltens des Projektionsobjektivs 20. Während bei der Nachbearbeitung des Materials der optischen Elemente E13, E6 und K grundsätzlich jeweils mehrere Freiheitsgrade der Nachbearbeitungseinrichtung 72a zum Einsatz kommen können, wird der Einfachheit halber im Rahmen dieser Beschreibung der Nachbearbeitungseinrichtung 72a für die jeweiligen optischen Elemente E13, E6 und K jeweils ein Manipulationsfreiheitsgrad zugewiesen, nämlich der Manipulationsfreiheitsgrad 72-5 zur Nachbearbeitung des Materials des optischen Elements E13 (Stellweg x N / 5 ), der Manipulationsfreiheitsgrad 72-6 zur Nachbearbeitung des Materials des optischen Elements E6 (Stellweg x N / 6 ) sowie der Manipulationsfreiheitsgrad 72-7 zur Nachbearbeitung des Materials des optischen Elements K (Stellweg x N / 7 ).
Unter der Nachbearbeitungseinrichtung 72a ist eine Einrichtung zur mechanischen, im Allgemeinen ortsabhängigen, Veränderung des Brechungsindex des Materials eines optischen Elements insbesondere in Gestalt einer Linse zu verstehen. Bei der Veränderung des Brechungsindex können zugleich eine Änderung der mechanischen Dichte und/oder eine Änderung der Oberfläche und/oder eine Deformation des betreffenden optischen Elements auftreten. Die Änderung des Brechungsindex ist der Herstellung des optischen Elements nachgelagert und dient in diesem Zusammenhang insbesondere dazu, die optische Wirkung des optischen Elements abzuändern. Die ortsabhängige Änderung des Brechungsindex wird in diesem Zusammenhang als Korrektur-Brechzahlprofil bezeichnet. Als Nachbearbeitungseinrichtung 72a kann insbesondere eine Bestrahlungseinrichtung verwendet werden, um strahlungsinduzierte Änderungen des Brechungsindex herbeizuführen. Hierbei kann als Werkzeug beispielsweise ein Elektronenstrahl zum Einsatz kommen. Damit lassen sich nahezu beliebige Korrekturprofile in die Oberfläche eines nachbearbeiteten optischen Elements einarbeiten.
Die Funktionsweise der Steuerungsvorrichtung 56 wird nachstehend exemplarisch veranschaulicht. Diese ist zur Ausführung eines stellwegsgenerierenden Optimierungsalgorithmus konfiguriert. Der Optimierungsalgorithmus dient der Optimierung einer Gütefunktion H, auch Meritfunktion genannt.
Nachstehend wird zunächst allgemein die Problematik des sich gegenseitigen Aufschaukelns von Umsetzungsungenauigkeiten bzw. Umsetzungsfehlern von Manipulationsvorgaben für mehrere Manipulationsfreiheitsgrade des Projektionsobjektivs dargestellt. Die Manipulationsvorgaben können insbesondere die Manipulationsvorgaben für die Nachbearbeitungseinrichtung x N / i und/oder die Stellwegsvorgaben x M / i für die Manipulatoren Mi des Projektionsobjektivs 20 umfassen. Nach der Beschreibung der Aufschaukelungsproblematik werden erfindungsgemäße Ausführungsbeispiele für die Lösung dieser Problematik erläutert.
Bei der Umsetzung jeglicher Justagemittel sind Umsetzungsfehler bzw. Umsetzungsungenauigkeiten zu einem gewissen Grad unvermeidbar. Typischerweise hängen die Umsetzungsfehler vom Ausmaß der Nutzung des jeweiligen Manipulationsfreiheitsgrads (Schrittweite) ab, so dass sich die Soll-Ist-Abweichung grundsätzlich durch Iteration mit sinkender Schrittweite verringern lässt. Der Gesamtaufwand für das Erreichen eines Justageziels mit einem bestimmten Justagemittel hängt darum von der Umsetzungsgenauigkeit des Justagemittels um dem Umsetzungsaufwand je Iterationsschritt ab.
Wegen des hohen Umsetzungsaufwands ist es also besonders bei Verwendung von Korrekturasphären und Korrektur-Brechungsindexprofilen, im Folgenden unter dem Begriff „Korrekturprofilen” wichtig, die (Ein-Schritt)-Umsetzungsfehler möglichst gering zu halten, die jedoch gerade wegen der umfangreichen Eingriffe in die Mechanik und die Optik nicht vernachlässigbar sind. Dabei kann die Auswirkung der (relativen) Umsetzungsfehler bei gleichzeitiger Verwendung mehrerer Korrekturprofile in einem Schritt durch das vorstehend genannte „Aufschaukeln” effektiv vervielfacht werden: Bei der Justagerezeptrechnung, im Rahmen dieses Textes auch „Optimierung” oder „Optimierungsalgorithmus” bezeichnet, wird herkömmlicherweise die Rezeptvorhersage unter der Annahme perfekter Rezeptumsetzung optimiert. Wenn die Korrekturpotentiale zweier oder mehrerer für Korrekturprofile genutzter Flächen bzw. optischer Elemente nicht orthogonal sind, werden dabei auch kleine Differenzwirkungen der Korrekturprofile zur Justage ausgenutzt, bei denen sich die Wirkungen von Teilen der Korrekturprofile auf verschiedenen Flächen bzw. optischen Elementen ansonsten weitgehend kompensieren. Bei realer Umsetzung mit Prozessfehlern ist diese Kompensation unvollständig, und es ist möglich, dass der dadurch entstehende Fehler größer ist – auch um Faktoren – als die theoretisch erwartete Korrektur. Das Phänomen ist auch in anderen Zusammenhängen unter dem Stichwort „schlechte Konditionierung” bekannt.
In 3 ist der Aufschaukelungseffekt am Beispiel zweier Manipulationsfreiheitsgrade veranschaulicht. Im Koordinatensystem der 3 ist der Vektorraum der Bildfehler vereinfacht als zweidimensionaler Raum mit den Richtungen BF1 und BF2 dargestellt. Darin eingezeichnet sind die Wirkungen FG1 und FG2 zweier Manipulationsfreiheitsgrade anhand von Pfeilen sowie deren jeweilige Umsetzungsungenauigkeit Δ1 bzw. Δ2 anhand von Ellipsen um die jeweilige Pfeilspitze, entsprechend jeweils einem n-σ-Bereich, wobei im gezeigten Beispiel angenommen wird, dass die größte Ungenauigkeit jeweils parallel zur Wirkung FG1 bzw. FG2 der Freiheitsgrade besteht. Die Umsetzungsungenauigkeiten Δ1 und Δ2 betragen, jeweils in der Richtung der größten Ungenauigkeit, 10% der jeweiligen Pfeillänge von FG1 und FG2. Weiterhin ist im Diagramm von 3 die Differenz der Wirkungen FG2 und FG1 veranschaulicht (siehe Pfeil „FG2 – FG1”). Im zweiten Quadranten des Diagramms ist die Umsetzungsungenauigkeit Δ21 der Differenzwirkung (FG2 – FG1) mittels einer Ellipse, entsprechend einem n-σ-Bereich, eingezeichnet. Diese beträgt in der Richtung der größten Ungenauigkeit, berechnet unter der Annahme unabhängiger Einzel-Umsetzungsungenauigkeiten, etwa 75% der Pfeillänge von FG2 – FG1. Nicht dargestellt ist der Relativfehler der Summenwirkung von FG1 und FG2 bei wurzelquadratischer Fehleraddition, welcher in der Richtung der größten Ungenauigkeit rund 7% beträgt.
Gemäß einem ersten Aspekt der Erfindung werden die Auswirkungen der Umsetzungsungenauigkeiten bei der Justage des Projektionsobjektivs 20 mittels einer sogenannten „robusten Rezeptrechnung” in vertretbaren Grenzen gehalten. Der Kern der „robusten Rezeptrechnung” besteht darin, bei der Berechnung eines Justagerezepts, zumindest bezüglich einer Teilmenge der Observablen, wie etwa der Zernikekoeffizienten b_j(k) der Zustandscharakterisierung 54 des Projektionsobjektivs 20, nicht die „ideale Rezeptvorhersage” zu optimieren, also die Rezeptvorhersage bei unterstellter perfekter Umsetzung des Justagerezepts, sondern die Rezeptvorhersage inklusive der Wirkung der erwarteten Umsetzungsfehler für ein vorgegebenes Sicherheitsniveau (beispielsweise für ein 1-Sigma-Intervall oder ein 68,27%-Quantil einer Observablen). Der Optimierer der Steuerungsvorrichtung 56 kann dann selbstständig abwägen, ob es jeweils günstiger ist, mehr theoretisches Korrekturpotential bei verminderter Umsetzungsgenauigkeit oder weniger theoretisches Korrekturpotential bei höherer Umsetzungsgenauigkeit zu verwenden.
Ein Beispiel für diese Abwägung ist in 4 gezeigt. 4a zeigt die Vorhersage eines von einem Ort (Feldpunkte k mit Koordinaten p_k in relativen Einheiten entlang der x-Richtung gemäß 2) abhängigen Bildfehlers b_j,k des Projektionsobjektivs 20 bei herkömmlicher Optimierungsrechnung, bei der keine Umsetzungsfehler berücksichtigt werden. Der erste Index j bezeichnet hier die Art des Bildfehlers, beispielsweise den Koeffizienten zu einem Zernikepolynom j, der zweite Index bezeichnet den Feldpunkt. Das dabei erzielte Ergebnis liegt innerhalb eines von einer oberen Grenzbedingung (spec o / j,k) sowie einer unteren Grenzbedingung (spec u / j,k) für den Bildfehler b_j,k begrenzten erlaubten Bereichs. Im dargestellten Fall ist nur ein Bildfehlertyp j gezeigt, und die Grenzbedingungen sind unabhängig vom Feldpunkt k gewählt, darum sind die Grenzbedingungen in 4 kurz mit (spec^u) und (spec^o) und bezeichnet. Wird nun, wie in 4b, die nachträglich gerechnete Wirkung der erwarteten Umsetzungsungenauigkeiten in Form einer Untergrenze bj,k^u sowie einer Obergrenze bj,k^o eines n-σ-Bandes des Bildfehlers b_j,k nach der Optimierungsrechnung eingezeichnet, so ist zu erkennen, dass die obere Grenzbedingung (spec^o) nahe dem rechten Rand des Diagramms von der Obergrenze b_j,k ^o des n-σ-Bandes überschritten wird. Bei den in 4c veranschaulichten Ergebnissen der Optimierungsrechnung mittels der „robusten Rezeptrechnung” hingegen bleiben die Ober- und Untergrenzen b_j,k ^o und bj,k^u des n-σ-Bandes innerhalb des erlaubten Bereichs zwischen den Grenzbedingungen spec^u und spec^o.
Wie vorstehend erwähnt, umfassen die Manipulationsvorgaben des vom Optimierungsalgorithmus der Steuerungsvorrichtung 56 der Justageanlage 50 gemäß 2 zu generierenden Stellwegbefehls 58 die Manipulationsvorgaben x N / i für die Nachbearbeitungseinrichtung 72 bzw. 72a und ggf. auch Manipulationsvorgaben x M / i für Manipulationsfreiheitsgrade des Projektionsobjektivs 20 selbst. Nachstehend werden die Manipulationsvorgaben allgemein mit x_i und die Gesamtheit der Manipulationsvorgaben x_i mit dem Stellwegvektor x beschrieben, wobei die einzelnen Manipulationsvorgaben x_i die Vektorkomponenten des Stellwegvektors x sind.
Die gemessene Zustandscharakterisierung 54 wird mit einem Zustandsvektor b^m beschrieben, dessen Vektorkomponenten b m / j,k die vorstehend erwähnten Zernike-Koeffizienten b_j,k gemäß der Messung sind. Eine Sensitivitätsmatrix M beschreibt den Zusammenhang zwischen einer Verstellung eines Manipulationsfreiheitsgrades i um einen Standard-Stellweg x_i ⁰ und einer daraus resultierenden Veränderung des Zustandsvektors b^m des Projektionsobjektivs 20. Die Spalten i der Matrix M korrespondieren zu den Manipulationsfreiheitsgraden i, die Zeilen (j, k) zum jeweiligen Bildfehler b m / j,k. Die Elemente der Matrix M zu Zeile (j, k) und Spalte i werden im Folgenden entsprechend mit M_(j,k)i bezeichnet.
Der Fehler bei der Umsetzung einer Korrekturasphäre auf einer Fläche mittels der Nachbearbeitungseinrichtung 72 wird grundsätzlich durch je einen Wert an jedem der unendlich vielen Punkte auf der jeweiligen Fläche beschrieben, ist also unendlichdimensional, gleiches gilt analog für die Umsetzung von Korrektur-Brechungsindexprofilen in optischen Elementen mittels der Nachbearbeitungseinrichtung 72a. Allerdings zeigt sich, dass bei manchen Verfahren zur Umsetzung der Umsetzungsfehler hauptsächlich in einer Ungenauigkeit der Skalierung der Soll-Vorgabe für das Korrekturprofil besteht. Charakterisierung dieses Sachverhalts wird gemäß einer Ausführungsform ein Fehlermodell zugrunde gelegt, für welches die Annahme gilt, dass der Umsetzungsfehler der Korrekturasphäre auf einer Fläche f oder eines Korrektur-Brechungsindexprofils in einem optischen Element f in einem Justageschritt ausschließlich auf einer falschen Skalierung des Korrekturprofils beruht. Weiterhin werden gemäß dieser Ausführungsform die Annahmen gemacht, dass der Skalierungsfaktor zufällig schwankt, und zwar mit einem Erwartungswert von 100%, und stochastisch unabhängig von den Skalierungsfaktoren einer früheren oder späteren Bearbeitung derselben Fläche bzw. desselben optischen Elements f in einem früheren bzw. späteren Justageschritt und unabhängig von den Skalierungsfaktoren der Bearbeitung anderer Flächen und optischen Elemente im selben Justageschritt, mit einer gewissen Standardabweichung σ^f, die sich von Fläche bzw. optischem Element zu Fläche bzw. optischem Element unterscheiden kann, aber für die Fläche bzw. das optische Element f fest ist, und eine Verteilung mit mindestens bekannter Standardabweichung und, wie bereits erwähnt, Erwartungswert 100% aufweist. Die Verteilung kann beispielsweise eine Normalverteilung sein. Ein von 100% abweichender Erwartungswert beschriebe einen systematischen Anteil eines Skalierungsfehlers, d. h. einen mittleren Skalierungsfehler, der sich mit einfachen Mitteln, beispielsweise durch Verwendung entsprechend nachskalierter Sensitivitäten in der Optimierung oder durch Vorhalt des mittleren Skalierungsfehlers bei der Umsetzung beseitigen ließe, soweit bekannt. Darum kann im Modell vereinfacht ein Erwartungswert von 100% angenommen werden, ohne die Allgemeinheit des Ansatzes wesentlich zu beschränken. Die Form der Verteilung muss für die Kontrolle der Streuung der linear von den Umsetzungsfehlern abhängigen Größen nicht bekannt sein, wie nachfolgend beschrieben. Wichtig ist die Kenntnis der Standardabweichung, vorzugsweise mit bekanntem Erwartungswert, um die systematischen Fehler direkt berücksichtigen zu können.
Für Größen, die linear von den Skalierungsfaktoren der Korrekturasphären abhängen, wie beispielsweise den Zernikekoeffizienten der Wellenfrontfehler an den in der Simulation betrachteten Feldpunkten k oder den scannerintegrierten Zernikekoeffizienten, lässt sich unter diesen Voraussetzungen die Streuung der Rezeptwirkung aus der Streuung der Skalierungsfehler berechnen. In diesem Fall muss die Verteilung der Skalierungsfaktoren nicht im Detail bekannt sein. Praktischerweise gilt dies auch für die bei Projektionsobjektiven für die Mikrolithographie in der Regel primär optimierten Größen, nämlich die Zernikekoeffizienten der Wellenfrontfehler. Eine Ober- und Untergrenze b ± / j,k des n-σ-Bandes der Optimierungsvorhersage für den Zernike-Koeffizienten b_j,k (d. h. b_j am Feldpunkt k) um eine „ideale” Vorhersage b ideal / j,k = b m / j,k + Σ_iM_(j,k)i·x_i herum ergeben sich wie folgt:
wobei σ^f jeweils die Standardabweichung der Skalierungsfaktoren des Korrekturprofils für die Fläche bzw. das optische Element f ist,
die jeweilige Soll-Wirkung der Korrekturasphäre auf Optik-Fläche f bzw. des Korrektur-Brechungsindexprofils auf dem optischen Element f für den Zernike-Koeffizienten b_j,k bezeichnet, und G_f die Menge der Indizes der zum Korrekturprofil für die Fläche bzw. das optische Element f gehörigen Manipulationsfreiheitsgrade ist. Dieses einfache Fehlerfortpflanzungsgesetz lässt sich aus dem Modell für die Skalierungsfehler, inbesondere der Unabhängigkeit, herleiten. Für normalverteilte Skalierungsfaktoren sind auch die resultierenden Wellenfrontfehler normalverteilt, so dass beispielsweise ein 1-σ-Fehlerband ca. 68,27% der Verteilung umfasst. Diese Zusammenhänge gelten analog auch für die scannerintegrierten Zernikekoeffizienten, jedoch beispielsweise nicht für daraus mittels einer nicht-linearen Rechenvorschrift berechnete Größen wie RMS-Größen.
Da die Soll-Wirkungen der Korrekturprofile bei der Optimierungsrechnung als Teil der gesamten Soll-Wirkung des Korrekturrezepts ohnehin, bei iterativen Algorithmen auch für jede Iteration, bestimmt werden müssen, um die Rezeptvorhersage zu berechnen, bedeutet die Berechnung der Grenzen des n-σ-Bandes im Vergleich zur Berechnung der „idealen Vorhersage” nur wenig Mehraufwand, so dass in der Optimierungsrechnung solche Observablen inklusive der erwarteten Umsetzungsungenauigkeit optimiert werden können. Dazu können bei Optimieralgorithmen, die auf die Einhaltung von Spezifikationen als echte oder approximierte Randbedingung zielen, die Randbedingungen für solche Observablen einfach an die vorhergesagten Ober- und Untergrenzen der n-σ-Bänder gestellt werden, und zwar anstatt an die „idealen Vorhersagen”, mit oder ohne Anpassung der Zahlenwerte. Bei Optimieralgorithmen, die die Größe von Bildfehlern über die Minimierung einer Gütefunktion, auch Kostenfunktion bezeichnet, kontrollieren, können in der Gütefunktion beispielsweise die idealen Vorhersagen durch den jeweils schlechteren Wert von Ober- und Untergrenze, beispielsweise das Betragsmaximum, ersetzt werden oder es können beide Grenzen in die Gütefunktion einfließen.
Nachfolgend wird ein Ausführungsbeispiel eines derartigen zur Ausführung der „robusten Rezeptberechnung” konfigurierten Optimierungsalgorithmus beschrieben, bei dem die Ober- und Untergrenzen b ± / j,k des n-σ-Bandes gemäß Ausdruck (2) Berücksichtigung finden.
Die zur Ausführung des Optimierungsalgorithmus konfigurierte Steuerungsvorrichtung 56 der Justageanlage 50 löst das folgende Optimierungsproblem: min∥Mx + b^m∥² (3) unter den Nebenbedingungen: NB: b + / j,k ≤ spec o / j,k b – / j,k ≥ spec u / j,k (4)
Hierbei bezeichnet ∥Mx + b^m∥ 2 / 2 die zu optimierende Gütefunktion, dabei ist ∥∥₂ die Euklidische Norm, M die vorstehend beschriebene Sensitivitätsmatrix und b^m der vorstehend beschriebene gemessene Zustandsvektor des Projektionsobjektivs 20. Die Parameter spec o / j,k und spec u / j,k sind Grenzwerte für die die vorstehend unter Bezugnahme auf 4 erläuterten Grenzbedingungen für den Bildfehler. Für b + / j,k und b – / j,k in (4) wird der Ausdruck aus (2) unter Ersetzung von b ideal / j,k und c f / j,k durch jeweils den zu Bildfehler j am Feldpunkt k gehörenden Anteil von (b^m + Mx) für alle bzw. nur die zu Korrekturprofil f gehörigen Manipulationsfreiheitsgrade übernommen, sodass die Nebenbedingungen (4) wie folgt lauten:
Nähere Angaben zur prinzipiellen Lösung eines derartigen Optimierungsproblems können z. B. aus WO2010/034674A1 , insbesondere Seiten 38 bis 45, entnommen werden.
Die explizit formulierten Nebenbedingungen (5) stellen Grenzbedingungen für das mittels der Optimierung zu erreichende Abbildungsverhalten des Projektionsobjektivs dar. Derartige Grenzbedingungen können alternativ auch in impliziten Nebenbedingungen, d. h. im Rahmen der Gütefunktion beschriebenen Nebenbedingungen, berücksichtigt werden. Die Standardabweichung σ^f für die nachzuarbeitenden Flächen bzw. optischen Elemente f, welche insbesondere die in 2 gezeigten Oberflächen 74, 76, 78 und 80 bzw. optischen Elemente E13, E6 und K umfassen können, stellt die der jeweiligen Manipulationsvorgabe x N / i für die Nachbearbeitungseinrichtung 72 bzw. 72a bzw. dem entsprechenden Manipulationsfreiheitsgrad zugeordnete Umsetzungsungenauigkeit dar. In den im Ausdruck (5) dargestellten Grenzbedingungen ist das jeweilige zu erreichende Abbildungsverhalten b + / j,k bzw. b – / j,k des Projektionsobjektivs 20 durch einen Term dargestellt, welcher die jeweilige Umsetzungsungenauigkeit in Form der Standardabweichung σ^f beinhaltet.
Nach Umsetzung der von der Steuerungsvorrichtung 56 ermittelten Manipulationsvorgaben x N / i für die Nachbearbeitungseinrichtung 72 bzw. 72a werden die nachbearbeiteten optischen Elemente, etwa die Elemente E6, E13 und K, wieder ins Projektionsobjektiv 20 eingebaut.
Bei manchen Verfahren zur Umsetzung einer Korrekturasphäre auf einer optischen Fläche oder eines Korrektur-Brechungsindexprofils in einem optischen Element können wesentliche Teile der Umsetzungsfehler auch in der Ungenauigkeit der Positionierung des Korrekturprofils bestehen, also in einer Verschiebung oder Verdrehung, zusätzlich zum bereits beschriebenen Skalierungsfehler oder auch in erster Linie. Zur Charakterisierung dieses Sachverhalts wird gemäß einer weiteren Ausführungsform ein Fehlermodell zugrunde gelegt, für welches die Annahme gilt, dass der Umsetzungsfehler für ein Korrekturprofil f in einem Justageschritt ausschließlich auf einer falschen Skalierung und einem Fehler d f / r in der Positionierung des Korrekturprofils in zumindest einer Dimension r, beispielsweise einer Verschiebung oder Verdrehung, beruht. Bei der Dimension r kann es sich beispielsweise um eine Raumrichtung oder einen Drehwinkel handeln.
Wie bei der vorherigen Ausführungsform wird angenommen, dass der Skalierungsfaktor zufällig schwankt, und zwar mit einem Erwartungswert von 100%, und stochastisch unabhängig von den Skalierungsfaktoren einer früheren oder späteren Bearbeitung derselben Fläche bzw. desselben optischen Elements f in einem früheren bzw. späteren Justageschritt und unabhängig von den Skalierungsfaktoren der Bearbeitung anderer Flächen und optischen Elemente im selben Justageschritt, mit einer gewissen Standardabweichung σ^f, die sich von Fläche bzw. optischem Element zu Fläche bzw. optischem Element unterscheiden kann, aber für die Fläche bzw. das optische Element f fest ist, und eine Verteilung mit bekannter Standardabweichung und, wie bereits erwähnt, Erwartungswert 100% aufweist. Die Verteilung kann beispielsweise eine Normalverteilung sein. Ein von 100% abweichender Erwartungswert beschriebe wiederum einen systematischen Anteil eines Skalierungsfehlers, d. h. einen mittleren Skalierungsfehler, der sich mit einfachen Mitteln, beispielsweise durch Verwendung entsprechend nachskalierter Sensitivitäten in der Optimierung oder durch Vorhalt des mittleren Skalierungsfehlers bei der Umsetzung beseitigen ließe, soweit bekannt. Darum kann im Modell vereinfachen ein Erwartungswert von 100% angenommen werden, ohne die Allgemeinheit des Ansatzes wesentlich zu beschränken. Die Form der Verteilung muss für die Kontrolle der Streuung der linear von den Umsetzungsfehlern abhängigen Größen nicht bekannt sein, wie nachfolgend beschrieben. Wichtig ist die Kenntnis der Standardabweichung, vorzugsweise mit bekanntem Erwartungswert, um die systematischen Fehler direkt berücksichtigen zu können.
Ebenso wird angenommen, dass der Positionierungsfehler d f / r zufällig schwankt, und zwar mit einem Erwartungswert von 0 entsprechend einer im Mittel perfekten Positionierung in Dimension r, und stochastisch unabhängig von den Positionierungsfehlern einer früheren oder späteren Bearbeitung derselben Fläche bzw. desselben optischen Elements f in einem früheren bzw. späteren Justageschritt und unabhängig von den Positionierungsfehlern der Bearbeitung anderer Flächen und optischen Elemente im selben Justageschritt, mit einer gewissen Standardabweichung ρ f / r, die sich von Fläche bzw. optischem Element zu Fläche bzw. optischem Element unterscheiden kann, aber für die Fläche bzw. das optische Element f fest ist, und eine Verteilung mit bekannter Standardabweichung und, wie bereits erwähnt, Erwartungswert Null aufweist. Die Verteilung kann beispielsweise eine Normalverteilung sein. Ein von Null verschiedener Erwartungswert beschriebe eine mittlere Fehlpositionierung, die beispielsweise in der Vorgabe für das Korrekturprofil oder durch Positionsvorhalt bei der Umsetzung einfach zu beheben wäre, soweit bekannt. Darum kann im Modell vereinfachen ein Erwartungswert von Null angenommen werden, ohne die Allgemeinheit des Ansatzes wesentlich zu beschränken. Die Standardabweichung ρ f / r ist einheitenbehaftet und trägt die gleiche Einheit wie d f / r, also beispielsweise die einer Länge oder eines Winkels.
Darüber hinaus wird angenommen, dass Positionierungsfehler zu unterschiedlichen Dimensionen r und r' sowie Positionierungsfehler und Skalierungsfaktoren stochastisch unabhängig schwanken. Schließlich wird angenommen, dass die angenommenen stochastischen Unabhängigkeiten auch jeweils für die Quadrate der entsprechenden Größen gelten.
Für kleine Auslenkungen kann die optische Wirkung der Fehlpositionierung eines Korrekturprofils f in Dimension r in linearer Näherung als Produkt der Amplitude der Fehlpositionierung und einer Sensitivität für eine Einheits-Fehlpositionierung des Soll-Korrekturprofils in der entsprechenden Dimension r approximiert werden. Die Fehlpositionierungs-Sensitivität wiederum lässt sich als Produkt einer Sensitivitätsmatrix P^f,r für Fehlpositionierungen in der Dimension r und den Manipulationsvorgaben x^f für die Manipulationsfreiheitsgrade des entsprechenden Korrekturprofils f schreiben.
Die Sensitivitäten P^f,r für die Fehlpositionierungen aller Korrekturasphären und Korrektur-Brechzahlprofile in Dimension r, potenziell auch Sensitivitäten für Fehlpositionierungen oder gleichartig zu beschreibender Umsetzungsfehler anderer Manipulationsfreiheitsgrade, werden zu einer einzigen Sensitivitätsmatrix P^r zusammengefasst, die der Einfachheit halber formgleich zur Haupt-Sensitivitätsmatrix M gewählt ist, d. h. mit derselben Ausdehnung und denselben Zuordnungen von Spalten zu Manipulationsfreiheitsgraden bzw. Zeilen zu Bildfehlern. Hierzu werden nötigenfalls die Spalten für diejenigen Manipulationsfreiheitsgrade, für die keine Fehlpositionierungen in Dimension r modelliert werden, mit Nullen aufgefüllt. Analog zur Bezeichnung der Einträge der Haupt-Sensitivitätsmatrix M werden die Einträge der Sensitivitätsmatrix für die Fehlpositionierung in Dimension r mit P r / (j,k)i bezeichnet.
Für das vorstehend beschriebene Modell mit Umsetzungsfehlern in Skalierung und Positionierung von Sollprofilen ergibt sich eine Ober- und Untergrenzen b ± / j,k des n-σ-Bandes der Optimierungsvorhersage für den Zernike-Koeffizienten b_j,k (d. h. b_j am Feldpunkt k) um eine „ideale” Vorhersage b ideal / j,k wie folgt:
Hier wurde im Unterschied zur entsprechenden Gleichung (2) der weiter oben beschriebenen Ausführungsform die Abhängigkeit von Manipulationsvorgaben x_i bereits explizit dargestellt. Dieses einfache Fehlerfortpflanzungsgesetz lässt sich aus dem Modell für die Skalierungsfehler, insbesondere den Annahmen über stochastische Unabhängigkeit, herleiten.
Wie bei der zuvor ausgeführten Ausführungsform gilt, dass die Soll-Wirkungen
der Korrekturprofile bei der Optimierungsrechnung als Teil der gesamten Soll-Wirkung des Korrekturrezepts ohnehin bestimmt werden müssen, um die Rezeptvorhersage zu berechnen. Die Einheits-Verschiebesensitivität der Soll-Korrekturprofile
lassen sich als Matrixprodukte von vorab bestimmten Verschiebesensitivitätsmatrizen mit den Manipulationsvorgaben einfach und schnell berechnen. Somit bedeutet auch hier die Berechnung der Grenzen des n-σ-Bandes im Vergleich zur Berechnung der „idealen Vorhersage” nur wenig Mehraufwand, so dass in der Optimierungsrechnung solche Observablen inklusive der erwarteten Umsetzungsungenauigkeiten optimiert werden können. Dazu können bei Optimieralgorithmen, die auf die Einhaltung von Spezifikationen als echte oder approximierte Randbedingung zielen, die Randbedingungen für solche Observablen einfach an die vorhergesagten Ober- und Untergrenzen der n-σ-Bänder gestellt werden, und zwar anstatt an die „idealen Vorhersagen”, mit oder ohne Anpassung der Zahlenwerte, auch im hier behandelten Fall, dass zugleich Skalierungs- und Positionierfehler modelliert werden. Bei Optimieralgorithmen, die die Größe von Bildfehlern über die Minimierung einer Gütefunktion, auch Kostenfunktion bezeichnet, kontrollieren, können in der Gütefunktion beispielsweise die idealen Vorhersagen durch den jeweils schlechteren Wert von Ober- und Untergrenze, beispielsweise das Betragsmaximum, ersetzt werden oder es können beide Grenzen in die Gütefunktion einfließen. Die übrigen Betrachtungen zur Optimierung aus der vorigen Ausführungsform gelten analog.
Nach Montage des Projektionsobjektivs 20 in die Projektionsbelichtungsanlage 10 gemäß 1, insbesondere am Kundenstandort, wird in der Regel eine Optimierung der durch die Manipulatoren M1 bis M6 einstellbaren Manipulationsfreiheitsgrade zur weiteren Verbesserung des Abbildungsverhaltens des Projektionsobjektivs 20 vorgenommen. Diese weitere Optimierung ist allgemein üblich und wird in diesem Text auch als „Objektivmodell-Optimierung” bezeichnet. In der „Objektivmodell-Optimierung” steht kann ein Manipulationsfreiheitsgrad zur Verfügung stehen, welcher in der zuvor beschriebenen, auf der „robusten Rezeptrechnung” beruhenden, ersten Optimierung nicht ansteuerbar war, und dem im Vergleich zu den im Rahmen der „robusten Rezeptrechnung” genutzten Manipulationsfreiheitsgraden eine geringere Umsetzungsungenauigkeit zugeordnet sein kann, d. h. der mindestens eine weitere Manipulationsfreiheitsgrad kann mit geringerer Fehlerabweichung einstellbar sein.
Im dargestellten Fall handelt es sich bei diesem weiteren Manipulationsfreiheitsgrad insbesondere um den vom Kompressions-Manipulator M6 einstellbaren Freiheitsgrad. Es können aber auch andere von den Manipulatoren M1 bis M6 ansteuerbare Freiheitsgrade als derartige „weitere Manipulationsfreiheitsgrade” dienen.
Bei der „Objektivmodell-Optimierung” wird zunächst von einer an einem Rand der Substratverschiebebühne 26 angeordneten Wellenfrontmesseinrichtung 28 eine Zustandscharakterisierung 30 des Projektionsobjektivs 20 gemessen. Die Wellenfrontmesseinrichtung 28 entspricht in ihrer Funktionsweise der im Rahmen der Justageanlage 50 gemäß 2 beschriebenen Messvorrichtung 52. In der vorliegenden Ausführungsform umfasst die Zustandscharakterisierung 30 einen die Wellenfrontfehler des Projektionsobjektivs 20 in Abhängigkeit des Feldpunktes k in der Bildebene 22 charakterisierenden Satz an Zernikekoeffizienten b_j,k.
Die Zustandscharakterisierung 30 wird an eine Steuerungsvorrichtung 32 in Gestalt eines sogenannten Stellwegsermittlers zur Generierung eines Stellwegbefehls 34 übergeben. Der Stellwegbefehl 34 umfasst eine Vielzahl von Manipulationsvorgaben x_i zur Ansteuerung der Manipulatoren M1 bis M6. Die Generierung des Stellwegbefehls 34 erfolgt auf Grundlage der Zustandscharakterisierung durch Optimierung einer weiteren Gütefunktion. Eine Ausführungsform der Funktionsweise einer derartigen „Objektivmodell-Optimierung” ist beispielsweise in DE 10 2015 220 537 A1 mit Bezug auf die darin beschriebene „Wartungsjustage” veranschaulicht.
Gemäß einer Ausführungsform erfolgt bei der von der Justageanlage 50 gemäß 2 durchgeführten, auf der „robusten Rezeptrechnung” basierenden, Optimierung eine Vorhersage der durch die „Objektivmodell-Optimierung” zu erzielenden Verbesserung des Abbildungsverhaltens des Projektionsobjektivs 20. Die vorhergesagte Verbesserung wird dann bei der von der Justageanlage 50 durchgeführten Optimierung berücksichtigt, d. h. bei dieser Optimierung werden implizit die von der „Objektivmodell-Optimierung” leistbare Korrekturen berücksichtigt, sodass insbesondere von der „Objektivmodell-Optimierung” nicht korrigierbare Freiheitsgrade stärker von der ersten Optimierung angesteuert werden.
Allgemein gesprochen, sind Anteile der Umsetzungsfehler von Korrekturasphären, Korrektur-Brechungsindexprofilen oder anderer aufwändiger Korrekturmittel, die nachträglich mit wenig Aufwand, beispielsweise mit in der Projektionsbelichtungsanlage 20 gemäß 1 vorhandener Manipulatorik, zu korrigieren sind, bei der von der Justageanlage 50 durchgeführten Optimierung weniger relevant, solange ihr Ausmaß so gering ist, dass der verfügbare Fahrbereich der zur Korrektur genutzten Freiheitsgrade nicht überschritten wird. Die so möglichen Korrekturen werden mit der „Objektivmodell-Optimierung” berechnet, bei dem typischerweise nur die weniger aufwändigen Justagefreiheitsgrade genutzt werden. Solange die „Objektivmodell-Optimierung” linear in den eingehenden Bildfehlern ist, können bei der von der Justageanlage 50 durchgeführten Optimierung alle Bildfehler „nach Objektivmodell” (z. B. Eingangsbildfehler, Wirkungen der Justagefreiheitsgrade, Vorhersage) schnell verarbeitet werden – zusätzlich zu den Roh-Bildfehlern „vor Objektivmodell” oder stattdessen. Auf diese Weise kann direkt der Anteil der Bildfehler robust optimiert werden, auf den es hinsichtlich des Umsetzungsaufwands am meisten ankommt. Bei Optimierung der Bildfehler „vor Objektivmodell” wird der Zustand optimiert, der in einer Systemmessung, etwa der Messung der Zustandscharakterisierung 30 in der Projektionsbelichtungsanalage 10, unmittelbar gemessen würde. Eine simultane Optimierung der Bildfehler „vor und nach Objektivmodell” berücksichtigt gleichzeitig den Umsetzungsaufwand und die unmittelbare Messbarkeit des Ergebnisses. Typischerweise sinkt die Messgenauigkeit mit steigendem Aberrationsniveau, weshalb ein Ergebnis mit hohen Aberrationen vermieden werden sollte.
Allgemein ausgedrückt, erfolgt bei der Ausführungsvariante, bei der die Bildfehler „nach Objektivmodell” verarbeitet werden, die „Objektivmodell-Optimierung” unter Berücksichtigung mindestens einer weiteren Grenzbedingung für ein mittels der Optimierung zu erreichendes Abbildungsverhalten des Projektionsobjektivs 20 und die in der Justagevorrichtung 50 vorgenommene erste Optimierung ist darauf ausgelegt, auf Grundlage der Abschätzung des Ergebnisses der weiteren Optimierung das Einhalten der mindestens einen weiteren Grenzbedingung nach Umsetzung der weiteren Optimierung zu gewährleisten. Die bei der in der Justageanlage 30 erfolgenden Optimierung verwendete mindestens eine erste Grenzbedingung und die mindestens eine bei der „Objektivmodell-Optimierung” verwendete weitere Grenzbedingung kann jeweils den oder die gleichen Bildfehler und insbesondere den oder die gleichen Grenzwerte betreffen.
Allgemein ausgedruckt, ist bei der Ausführungsvariante, bei der die Bildfehler simultan „vor und nach Objektivmodell” optimiert werden, die in der Justagevorrichtung 50 vorgenommene Optimierung darauf ausgelegt, neben der Gewährleistung des Einhaltens der mindestens einen weiteren Grenzbedingung nach Umsetzung der „Objektivmodell-Optimierung” auch das Einhalten der mindestens einen ersten Grenzbedingung nach Umsetzung der ersten Optimierung zu gewährleisten.
Nachstehend folgen Ausführungen zu weiteren Ausführungsbeispielen bzw. Ausführungen zu bereits vorstehend behandelten Ausführungsbeispielen bei der die Bildfehler entweder „vor Objektivmodell”, „nach Objektivmodell” oder simultan „vor und nach Objektivmodell” optimiert werden. Bei scannenden Projektionsbelichtungsanlagen ist es üblich, die Wellenfrontfehler im Bildfeld des Projektionsobjektivs in den über die Scanrichtung mit der Beleuchtungsintensität gemittelten Anteil, auch „gescannte” oder „scannerintegrierte Bildfehler” bezeichnet, und die Abweichung von diesem Mittelwert aufzuteilen. Beide Anteile werden üblicherweise in Zernike-Koeffizienten ausgedrückt. Die scannerintegrierten Zernike-Koeffizienten sind meist zentraler Gegenstand der Wellenfrontspezifikationen und werden in der in der Justageanlage 50 erfolgenden Optimierung kontrolliert. Auch werden bei modernen Systemen in der Regel die Vollfeld-Bildfehler kontrolliert.
Gemäß einer Ausführungsvariante zur Optimierung der Bildfehler „vor Objektivmodell” wird ein herkömmlicher Optimierungsalgorithmus, der zumindest auch die Größe der scannerintegrierten Zernike-Koeffizienten beispielsweise als Nebenbedingung und/oder in der Gütefunktion kontrolliert, so modifiziert, dass anstelle der für perfekte Rezeptumsetzung vorhergesagten scannerintegrierten Zernike-Koeffizienten die Ober- und Untergrenzen von n-σ-Bändern der – unter Berücksichtigung von Ungenauigkeiten im Umsetzungsfaktor der Korrekturasphären vorhergesagten – scannerintegrierten Zernike-Koeffizienten kontrolliert werden. Die Ober- und Untergrenzen können dabei gemäß Formel (2) bzw. (6) berechnet werden. Dabei kann beispielsweise n = 1 gewählt werden.
Gemäß einer Ausführungsvariante zur Optimierung der Bildfehler „nach Objektivmodell” wird die vorstehend beschriebene Variante zur Optimierung der Bildfehler „vor Objektivmodell” so abgewandelt, dass anstelle der vorhergesagten n-σ-Bänder der „rohen” scannerintegrierten Zernike-Koeffizienten die n-σ-Bänder der scannerintegrierten Zernike-Koeffizienten nach rechnerischer Anwendung eines linearen Objektivmodells kontrolliert werden. Die „Objektivmodell-Optimierung” hat dann unter anderem die Aufgabe, die mit geringem Aufwand nachträglich korrigierbaren Anteile der durch Umsetzungsfehler verursachten Wellenfrontfehler aus der Betrachtung zu entfernen, so dass die Optimierung in erster Linie Größen optimiert, die nur mit hohem Aufwand, beispielsweise einer weiteren Anwendung von Korrekturasphären oder Korrektur-Brechungsindexprofilen, korrigiert werden könnten.
Auch hier können die n-σ-Bänder gemäß Formel (2) bzw. (6) berechnet werden, wobei für die „ideale Vorhersage” und die Wirkungen der Korrekturasphären bzw. Korrektur-Brechungsindexprofilen jeweils die Größen nach Anwendung der „Objektivmodell-Optimierung” eingesetzt werden müssen. Da das Objektivmodell in der beschriebenen Ausführungsvariante linear ist, wird auch die Linearität des der in der Justageanlage 30 erfolgenden Optimierung zugrunde liegenden Modells, also der Abhängigkeit der Wellenfrontwirkungen von den Manipulationsfreiheitsgraden einschließlich der Korrekturasphären oder Korrektur-Brechungsindexprofilen, nicht gestört.
Gemäß einer Ausführungsvariante zur Optimierung der Bildfehler „vor und nach Objektivmodell” werden die vorstehenden Ausführungsvarianten derart abgewandelt, dass die Ober- und Untergrenzen der n-σ-Bänder der scannerintegrierten Zernike-Koeffizienten sowohl vor als auch nach Optimierung mittels eines linearen Objektivmodells kontrolliert werden. Ein Vorteil dieser Ausführungsvariante besteht darin, dass der für den Justageaufwand besonders relevante Zustand „nach Objektivmodell” kontrolliert wird ohne den für die unmittelbare Messbarkeit nach Umsetzung besonders relevanten Zustand „vor Objektivmodell” außer Acht zu lassen. Hohe Aberrationsniveaus führen nämlich in der Regel zu höheren Messfehlern. Für die Grenzen der n-σ-Bänder „vor und nach Objektivmodell” können dabei unterschiedliche Kontrollgrenzen bzw. Spezifikationen angewandt werden.
Gemäß einem zweiten Aspekt der Erfindung werden die Auswirkungen der Umsetzungsungenauigkeiten bei der Justage des Projektionsobjektivs in der Justageanlage 50 durch eine künstliche asymmetrische Beschränkung der von der Nachbearbeitungseinrichtung 72 gemäß 2 genutzten Manipulationsfreiheitsgrade für in vertretbaren Grenzen gehalten. Gemäß einer Ausführungsform nach dem zweiten Aspekt der Erfindung werden die beiden Plattenoberflächen 78 und 80 des als Planplatte ausgeführten Korrekturelements K von der Nachbearbeitungseinrichtung 72 in ihrer Form durch jeweiliges Einarbeiten einer Korrekturasphäre verändert.
Die beiden Plattenoberflächen 78 und 80 stellen im in das Projektionsobjektiv 20 eingebauten Zustand zwei optische Flächen dar, welche dahingehend optisch ähnlich sind, dass ihre jeweiligen Subaperturverhältnisse im Strahlengang des Projektionsobjektivs 20 voneinander keine oder lediglich eine geringfügige relative Abweichung aufweisen. Die relative Abweichung ist in jedem Fall kleiner als 0,7.
Gemäß einer weiteren Ausführungsform nach dem zweiten Aspekt der Erfindung werden das optischen Element E6 und das als Planplatte ausgeführte Korrekturelement K von der Nachbearbeitungseinrichtung 72a durch das jeweilige Einarbeiten eines Korrektur-Brechzahlprofils verändert. Die beiden optischen Elemente E6 und K stellen im in das Projektionsobjektiv 20 eingebauten Zustand zwei optische Elemente dar, welche dahingehend optisch ähnlich sind, dass die Subaperturverhältnisse zumindest je einer ihrer optischen Flächen, also beispielsweise der Flächen 76 und 80, im Strahlengang des Projektionsobjektivs 20 voneinander keine oder lediglich eine geringfügige relative Abweichung aufweisen. Die relative Abweichung ist in jedem Fall kleiner als 0,7.
Der Begriff des „Subaperturverhältnisses” wird nachstehend erläutert: Jedes von einem Feldpunkt der Objektebene 19 ausgehende Strahlbündel beleuchtet auf einer optischen Fläche, wie etwa einer Linsenoberfläche, einer der beiden Plattenoberflächen 78 und 80 oder einer Spiegeloberfläche, eine Subapertur mit einem Subaperturdurchmesser SAD. Alle von der Objektebene 19 ausgehenden Strahlbündel zusammen beleuchten auf der optischen Fläche einen optisch genutzten Bereich mit dem maximalen Durchmesser DFP. Das Verhältnis aus dem Subaperturdurchmesser SAD und dem maximalen Durchmesser DFP wird als „Subaperturverhältnis” bezeichnet. Der Begriff des „Subaperturverhältnisses” ist beispielsweise auch in DE 10 2011 080 437 A1 definiert.
Über das Subaperturverhältnis SAD/DFP lässt sich die optische Fläche kategorisieren. Ein Subaperturverhältnis von 0 beschreibt die Feldebene, ein Subaperturverhältnis von 1 die Pupillenebene. Als „feldnah” kann man eine optische Fläche mit einem Subaperturverhältnis zwischen 0 und beispielsweise 0,3 bezeichnen, als „pupillennah” eine optische Fläche mit einem Subaperturverhältnis zwischen beispielsweise 0,7 und 1 sowie als „intermediär” eine optische Fläche mit einem Subaperturverhätnis im Zwischenbereich zwischen „feldnah” und „pupillennah”.
Die vorstehende Bewertung der optischen Ähnlichkeit zweier optischer Flächen im Projektionsobjektiv 20 erfolgt anhand der relativen Abweichung R_SAV ihrer Subaperturverhältnisse SAV1 und SAV2. Dazu wird die relative Abweichung R_SAV wie folgt definiert: R_SAV = 2·abs(SAV2 – SAV1)/(SAV1 + SAV2) (7)
Hierbei bezeichnet ”abs()” den Absolutbetrag des betreffenden Arguments. R_SAV ist symmetrisch in SAV1 und SAV2.
Wie vorstehend ausgeführt, werden zwei optische Flächen des Projektionsobjektivs 20 als zueinander optisch ähnlich bezeichnet, bei denen die relative Abweichung R_SAV der Subaperturverhältnisse kleiner ist als 0,7. Mit dieser Spezifikation werden „feldnahe” und „pupillennahe” optische Flächen voneinander getrennt.
Gemäß bevorzugten Ausführungsformen ist die relative Abweichung kleiner als 0,5 oder kleiner als 0,3 oder kleiner als 0,15.
Gemäß dem zweiten Aspekt der Erfindung wird gemäß einer Ausführungsform in der Steuerungsvorrichtung der Justageanlage 30 ein Optimierungsalgorithmus zur Lösung des folgenden Optimierungsproblems ausgeführt: min∥Mx + b^m∥ 2 / 2 (8) unter den Nebenbedingungen: NB: G3' < x N / 3 < G3 G4' < x N / 4 < G4 (9) Hierbei bezeichnet x den Stellwegvektor, wobei die einzelnen Manipulationsvorgaben x_i die Vektorkomponenten des Stellwegvektors x sind. Die Manipulationsvorgaben x_i umfassen zumindest die Manipulationsvorgaben x N / 3 und x N / 4 für die Manipulationsfreiheitsgrade 72-3 und 72-4 der Nachbearbeitungseinrichtung 72 bezüglich der Einbringung von Korrekturasphären in die Plattenoberflächen 78 und 80. Die Manipulationsvorgaben x_i können weiterhin auch weitere Manipulationsvorgaben für die Nachbearbeitungseinrichtungen 72 und 72a, insbesondere x N / 1 und x N / 2 bezüglich der Linsenoberflächen 74 und 76 der optischen Elemente E13 und E6 und x N / 5 bis x N / 7 bezüglich der Brechungsindizes der optischen Elemente E13, E6 und K, und ggf. auch Manipulationsvorgaben für die Manipulatoren M1 bis M5 umfassen. Weiterhin bezeichnet ∥Mx +b^m∥ 2 / 2 die zu optimierende Gütefunktion, dabei ist ∥∥₂ die Euklidische Norm, M die vorstehend beschriebene Sensitivitätsmatrix und b^m der vorstehend beschriebene Zustandsvektor des Projektionsobjektivs 20. Die Skalierung der Freiheitsgrade 72-3 und 72-4 ist so gewählt, dass die Einheits-Wirkungen (entsprechend Einheits-Stellwegen x N / 3 = 1 und x N / 4 = 1 ) zu ähnlich großen Bildfehlerwirkungen und/oder zu ähnlich großen Vorgaben für die Formveränderungen der Plattenoberflächen 78 und 80 bei der mechanischen Nachbearbeitung führen. Als Maß für die Größe einer Bildfehlerwirkung kann hierbei beispielsweise ein Absolutmaximum, ein PV-Wert oder ein RMS-Wert der zugehörigen Wellenfrontwirkung oder auch die Euklidische Norm der zum Freiheitsgrad gehörigen Spalte in der Sensitivitätsmatrix M dienen. Als Maß für die Größe der Vorgabe für die Formveränderung kann beispielsweise ein Absolutmaximum, ein PV-Wert oder ein RMS-Wert der zugehörigen Vorgabe für die Formveränderung insbesondere im optisch genutzten Bereich dienen. Als ähnlich können die Größen von Wellenfrontwirkung oder Formveränderungs-Vorgabe beispielsweise gelten, wenn sie sich um weniger als einen Faktor zwei, bevorzugt weniger als einen Faktor 1,5 und weiter bevorzugt weniger als einen Faktor 1,1 unterscheiden. Die Parameter G3, G3', G4 und G4' sind Grenzwerte für die durch die Nebenbedingungen vorgegebenen Grenzbedingungen für die Manipulationsvorgaben x N / 3 und x N / 4. Mit anderen Worten stellen die Parameter G3, G3', G4 und G4' maximal zulässige Amplituden für die bei der mechanischen Nachbearbeitung erfolgende Formveränderung der Plattenoberflächen 78 und 80, insbesondere maximal zulässige Amplituden der einzubringenden Korrekturasphären, dar. Im vorliegenden Fall sind die Grenzwerte zu einer Manipulationsvorgabe jeweils betragsmäßig gleich gewählt, d. h. –G3' = G3 > 0 und –G4' = G4 > 0.
Die Grenzwerte G3 und G4 sind so gewählt, dass sie sich mindestens um den Faktor zwei, bevorzugt um mindestens den Faktor vier, insbesondere mindestens um den Faktor zehn unterscheiden, d. h. es gilt z. B.: G3 = 4·G4. Mit anderen Worten werden die Amplituden der Korrekturasphären auf den optisch ähnlich wirkenden Flächen 78 und 80 künstlich asymmetrisch beschränkt. Damit wird erreicht, dass der vorstehend unter Bezugnahme auf 3 beschriebene Aufschaukelungseffekt der Umsetzungsungenauigkeiten Δ1 und Δ2 der beiden Freiheitsgrade FG1 und FG2 zur resultierenden Umsetzungsungenauigkeit Δ21 erheblich eingeschränkt wird. Durch den im Verleich zu G3 enger gesetzten Grenzwert G4 ist der Absolutwert der Umsetzungsgenauigkeit der Manipulationsvorgabe x N / 4 erheblich kleiner als der Absolutwert der Umsetzungsgenauigkeit der Manipulationsvorgabe x N / 3. Die resultierende Umsetzungsungenauigkeit ist damit nur geringfügig größer als die Umsetzungsungenauigkeit der Manipulationsvorgabe x N / 3.
Durch die optische Ähnlichkeit der optischen Flächen 78 und 80 können nötige Korrekturen des Abbildungsverhaltens des Projektionsobjektivs 20 im Wesentlichen mittels des durch die Manipulationsvorgabe x N / 3 angesteuerten Manipulationsfreiheitsgrades 72-3 erfolgen, für den ein ausreichend großer Stellweg vorgesehen ist. Gleichzeitig bleiben jedoch bei der asymmetrischen Freiheitsgradbeschränkung alle Manipulationsfreiheitsgrade grundsätzlich erhalten, die Beschränkungen betreffen lediglich das Ausmaß der Nutzung.
In einer weiteren Ausgestaltung der vorstehenden Ausführungsform sind die Grenzwerte zu einer Manipulationsvorgabe betragsmäßig ungleich gewählt, d. h. G3' ≠ –G3 und/oder G4' ≠ –G4. Zur Implementierung der asymmetrischen Beschränkung können G3, G3', G4 und G4' dann beispielsweise so gewählt werden, dass sie sich paarweise um mindestens den Faktor zwei, bevorzugt um mindestens den Faktor vier, insbesondere mindestens um den Faktor zehn unterscheiden, d. h. es gilt z. B.: G3 = 4·G4 und G3' = 4·G4'. Zur Implementierung der asymmetrischen Beschränkung können G3, G3', G4 und G4' beispielsweise aber auch so gewählt werden, dass sich eine für G3 und G3' charakteristische Größe G3'' und eine für G4 und G4' charakteristische Größe G4'' um mindestens den Faktor zwei, bevorzugt um mindestens den Faktor vier, insbesondere mindestens um den Faktor zehn unterscheiden, d. h. es gilt z. B.: G3'' = 4·G4''. Bei der für G3 und G3' bzw. für G4 und G4' charakteristischen Größe G3'' bzw. G4'' kann es sich jeweils beispielsweise um einen Mittelwert der Beträge, um das Minimum der Beträge, um das Maximum der Beträge oder um die Differenz der beiden Grenzwerte G3 und G3' bzw. G4 und G4' handeln.
In einer weiteren Ausgestaltung der vorstehenden Ausführungsform können (zusätzlich oder anstelle der Stellwege x N / 3 und x N / 4 für die Manipulationsfreiheitsgrade 72-3 und 72-4 der Nachbearbeitungseinrichtung 72) durch den Optimieralgorithmus auch die Größen der Vorgaben für die Formveränderung der Plattenoberflächen 78 und 80 bei der mechanischen Nachbearbeitung unterschiedlich stark begrenzt werden. Die Formveränderungs-Vorgabe für eine Plattenoberfläche 78 bzw. 80 kann in einem linearen Modell jeweils als Produkt einer Basis-Formveränderungs-Matrix mit dem Vektor der zugehörigen Stellwege, mindestens umfassend 72-3 bzw. 72-4, berechnet werden. Als Maß für die Größe der Vorgabe für die Formveränderung kann beispielsweise ein Absolutmaximum, ein PV-Wert oder ein RMS-Wert der zugehörigen Vorgabe für die Formveränderung insbesondere im optisch genutzten Bereich dienen. Die Grenzen für die Größen der Formveränderungs-Vorgaben für die Nachbearbeitung der Plattenoberflächen 78 und 80 werden so gewählt, dass sie sich mindestens um den Faktor zwei, bevorzugt um mindestens den Faktor vier, insbesondere mindestens um den Faktor zehn unterscheiden.
Gemäß einer weiteren Ausführungsform gemäß dem zweiten Aspekt der Erfindung wird in der Steuerungsvorrichtung der Justageanlage 30 ein Optimierungsalgorithmus zur Lösung des folgenden Optimierungsproblems ausgeführt: min∥Mx + b^m∥ 2 / 2 (10) unter den Nebenbedingungen: NB: G6' < x N / 6 < G6 G7' < x N / 7 < G7 (11)
Hierbei bezeichnet x den Stellwegvektor, wobei die einzelnen Manipulationsvorgaben x_i die Vektorkomponenten des Stellwegvektors x sind. Die Manipulationsvorgaben x_i umfassen zumindest die Manipulationsvorgaben x N / 6 und x N / 7 für die Manipulationsfreiheitsgrade 72-6 und 72-7 der Nachbearbeitungseinrichtung 72a bezüglich der Einbringung von Korrektur-Brechungsindexprofilen in die optischen Elemente E6 und K. Die Manipulationsvorgaben x_i können weiterhin auch weitere Manipulationsvorgaben für die Nachbearbeitungseinrichtungen 72 und 72a, insbesondere x N / 5 bezüglich der Brechungsindex des optischen Elements E13 x N / 1 bis x N / 4 bezüglich der Linsenoberflächen 74, 76, 78 und 80 der optischen Elemente E13, E6 und K, ggf. auch Manipulationsvorgaben für die Manipulatoren M1 bis M5 umfassen. Weiterhin bezeichnet ∥Mx + b^m∥ 2 / 2 die zu optimierende Gütefunktion, dabei ist ∥∥₂ die Euklidische Norm, M die vorstehend beschriebene Sensitivitätsmatrix und b^m der vorstehend beschriebene Zustandsvektor des Projektionsobjektivs 20. Die Skalierung der Freiheitsgrade 72-6 und 72-7 ist so gewählt, dass die Einheits-Wirkungen (entsprechend Einheits-Stellwegen x N / 6 = 1 und x N / 7 = 1 ) zu ähnlich großen Bildfehlerwirkungen und/oder zu ähnlich großen Vorgaben für die Brechungsindexänderungen der optischen Elemente E6 und K bei der mechanischen Nachbearbeitung führen. Als Maß für die Größe einer Bildfehlerwirkung kann hierbei beispielsweise ein Absolutmaximum, ein PV-Wert oder ein RMS-Wert der zugehörigen Wellenfrontwirkung oder auch die Euklidische Norm der zum Freiheitsgrad gehörigen Spalte in der Sensitivitätsmatrix M dienen. Als Maß für die Größe der Vorgabe für die Brechungsindexänderung kann beispielsweise ein Absolutmaximum, ein PV-Wert oder ein RMS-Wert der zugehörigen Vorgabe für die Brechungsindexänderung insbesondere im optisch genutzten Bereich dienen. Als ähnlich können die Größen von Wellenfrontwirkung oder Brechungsindexänderungs-Vorgabe beispielsweise gelten, wenn sie sich um weniger als einen Faktor zwei, bevorzugt weniger als einen Faktor 1,5 und weiter bevorzugt weniger als einen Faktor 1,1 unterscheiden.
Die Parameter G6, G6', G7 und G7' sind Grenzwerte für die durch die Nebenbedingungen vorgegebenen Grenzbedingungen für die Manipulationsvorgaben x N / 6 und x N / 7. Mit anderen Worten stellen die Parameter G6, G6', G7 und G7' maximal zulässige Amplituden für die bei der mechanischen Nachbearbeitung erfolgende Veränderung der Brechungsindizes optischen Elemente E6 und K, insbesondere maximal zulässige Amplituden der einzubringenden Korrektur-Brechungsindexprofile, dar. Im vorliegenden Fall sind die Grenzwerte zu einer Manipulationsvorgabe jeweils betragsmäßig gleich gewählt, d. h. –G6' = G6 > 0 und –G7' = G7 > 0.
Die Grenzwerte G6 und G7 sind so gewählt, dass sie sich mindestens um den Faktor zwei, bevorzugt um mindestens den Faktor vier, insbesondere mindestens um den Faktor zehn unterscheiden, d. h. es gilt z. B.: G6 = 4·G7. Mit anderen Worten werden die Amplituden der Korrektur-Brechungsindexprofile auf den optisch ähnlich wirkenden optischen Elementen mit den Flächen 76 und 78 künstlich asymmetrisch beschränkt. Damit wird erreicht, dass der vorstehend unter Bezugnahme auf 3 beschriebene Aufschaukelungseffekt der Umsetzungsungenauigkeiten Δ1 und Δ2 der beiden Freiheitsgrade FG6 und FG7 zur resultierenden Umsetzungsungenauigkeit Δ21 erheblich eingeschränkt wird. Durch den im Verleich zu G6 enger gesetzten Grenzwert G7 ist der Absolutwert der Umsetzungsgenauigkeit der Manipulationsvorgabe x N / 7 erheblich kleiner als der Absolutwert der Umsetzungsgenauigkeit der Manipulationsvorgabe x N / 6. Die resultierende Umsetzungsungenauigkeit ist damit nur geringfügig größer als die Umsetzungsungenauigkeit der Manipulationsvorgabe x N / 6.
Durch die optische Ähnlichkeit der optischen Flächen 78 und 80 können nötige Korrekturen des Abbildungsverhaltens des Projektionsobjektivs 20 im Wesentlichen mittels des durch die Manipulationsvorgabe x N / 6 angesteuerten Manipulationsfreiheitsgrades 72-6 erfolgen, für den ein ausreichend großer Stellweg vorgesehen ist. Gleichzeitig bleiben jedoch bei der asymmetrischen Freiheitsgradbeschränkung alle Manipulationsfreiheitsgrade grundsätzlich erhalten, die Beschränkungen betreffen lediglich das Ausmaß der Nutzung.
In einer weiteren Ausgestaltung der vorstehenden Ausführungsform sind die Grenzwerte zu einer Manipulationsvorgabe betragsmäßig ungleich gewählt, d. h. G6' ≠ –G6 und/oder G7' ≠ –G7. Die asymmetrische Beschränkung kann beispielsweise, analog zum oben dargestellten Fall betragsmäßig ungleich gewählter Grenzwerte G3, G3', G4 und G4' für Manipulationsvorgaben bezüglich der Einbringung von Korrekturasphären, durch entsprechende Wahl von G6, G6', G7 und G7' implementiert werden.
In einer weiteren Ausgestaltung der vorstehenden Ausführungsform können (zusätzlich oder anstelle der Stellwege x N / 6 und x N / 7 für die Manipulationsfreiheitsgrade 72-6 und 72-7 der Nachbearbeitungseinrichtung 72a) durch den Optimieralgorithmus auch die Größen der Vorgaben für die Brechungsindexänderung der optischen Elemente E6 und K bei der mechanischen Nachbearbeitung unterschiedlich stark begrenzt werden. Die Brechungsindexänderungs-Vorgabe für ein optisches Element E6 bzw. K kann in einem linearen Modell jeweils als Produkt einer Basis-Brechungsindexänderungs-Matrix mit dem Vektor der zugehörigen Stellwege, mindestens umfassend 72-6 bzw. 72-7, berechnet werden. Als Maß für die Größe der Vorgabe für die Brechungsindexänderung kann beispielsweise ein Absolutmaximum, ein PV-Wert oder ein RMS-Wert der zugehörigen Vorgabe für die Brechungsindexänderung insbesondere im optisch genutzten Bereich dienen. Die Grenzen für die Größen der Brechungsindexänderungs-Vorgaben für die Nachbearbeitung der Plattenoberflächen E6 und K werden so gewählt, dass sie sich mindestens um den Faktor zwei, bevorzugt um mindestens den Faktor vier, insbesondere mindestens um den Faktor zehn unterscheiden.
Die vorstehende Beschreibung beispielhafter Ausführungsformen ist exemplarisch zu verstehen. Die damit erfolgte Offenbarung ermöglicht es dem Fachmann einerseits, die vorliegende Erfindung und die damit verbundenen Vorteile zu verstehen, und umfasst andererseits im Verständnis des Fachmanns auch offensichtliche Abänderungen und Modifikationen der beschriebenen Strukturen und Verfahren. Daher sollen alle derartigen Abänderungen und Modifikationen, insoweit sie in den Rahmen der Erfindung gemäß der Definition in den beigefügten Ansprüchen fallen, sowie Äquivalente vom Schutz der Ansprüche abgedeckt sein.
Bezugszeichenliste

10: Projektionsbelichtungsanlage
12: Belichtungsstrahlungsquelle
14: Belichtungsstrahlung
16: Beleuchtungssystem
18: Maske
19: Objektebene
20: Projektionsobjektiv
22: Bildebene
24: Substrat
26: Substratverschiebebühne
28: Wellenfrontmesseinrichtung
30: Zustandscharakterisierung
32: Steuerungsvorrichtung
34: Stellwegsbefehl
50: Justageanlage
52: Messvorrichtung
54: Zustandscharakterisierung
56: Steuerungsvorrichtung
58: Stellwegsbefehl
60: Beleuchtungseinrichtung
62: Messmaske
64: Sensorelement
66: Detektor
68: Auswerteeinrichtung
70: Messstrahlung
72: Nachbearbeitungseinrichtung
72a: Nachbearbeitungseinrichtung
74: Linsenoberfläche
76: Linsenoberfläche
78: erste Plattenoberfläche
80: zweite Plattenoberfläche
E1–E18: optische Elemente
K: Korrekturelement
M1–M6: Manipulatoren

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

WO 2010/034674 A1 [0005, 0081]
DE 102015220537 A1 [0096]
DE 102011080437 A1 [0109]

Zitierte Nicht-Patentliteratur

Tabelle 20-2 auf Seite 215 des „Handbook of Optical Systems”, Vol. 2 von H. Gross, 2005 Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim [0057]

Claims

Verfahren zur Justage eines Abbildungsverhaltens eines Projektionsobjektivs (20) für eine mikrolithographische Projektionsbelichtungsanlage (10) mit den Schritten: – Bereitstellen einer Zustandscharakterisierung (54) des Projektionsobjektivs, – Generieren einer jeweiligen Manipulationsvorgabe (58) für mindestens zwei, der Manipulation des Abbildungsverhaltens des Projektionsobjektivs dienende, Manipulationsfreiheitsgrade (72-1, 72-2 bzw. 72-5, 72-6) durch Optimierung einer die Zustandscharakterisierung des Projektionsobjektivs umfassenden Gütefunktion unter Berücksichtigung mindestens einer Grenzbedingung für ein mittels der Optimierung zu erreichendes Abbildungsverhalten des Projektionsobjektivs, wobei den Manipulationsfreiheitsgraden mindestens eine jeweilige vorbekannte Umsetzungsungenauigkeit zugeordnet ist, welche bei einer Umsetzung der Manipulationsvorgaben bezüglich des jeweiligen Manipulationsfreiheitsgrads auftritt, und wobei in der Grenzbedingung das zu erreichende Abbildungsverhalten des Projektionsobjektivs durch mindestens einen Term dargestellt wird, welcher die jeweilige Umsetzungsungenauigkeit der Manipulationsvorgaben beinhaltet, sowie – Umsetzen der generierten Manipulationsvorgaben bezüglich der entsprechenden Manipulationsfreiheitsgrade.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die mindestens zwei Manipulationsfreiheitsgrade jeweils eine durch mechanische Nachbearbeitung eines optischen Elements des Projektionsobjektivs erzeugte Änderung der optischen Wirkung des nachbearbeiteten optischen Elements betreffen.
Verfahren nach Anspruch 2, bei dem das Projektionsobjektiv (20) mehrere optische Flächen umfasst und eine der erzeugten Änderungen der optischen Wirkung durch Formveränderung einer (74, 76) der optischen Flächen bewirkt wird.
Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, bei dem eine der erzeugten Änderungen der optischen Wirkung durch ortsabhängige Änderung des Brechungsindex des Materials eines (E13, E6) der optischen Elemente bewirkt wird.
Verfahren nach einem der vorausgehenden Ansprüche, bei welchem dem Projektionsobjektiv mindestens ein weiterer Manipulationsfreiheitsgrad (M6) zugeordnet ist, dem eine im Vergleich zu den ersten mindestens zwei Manipulationsfreiheitsgraden geringere Umsetzungsungenauigkeit zugeordnet ist und welcher dazu geeignet ist, mindestens eine der den ersten Manipulationsfreiheitsgraden zugeordneten Umsetzungsungenauigkeiten zumindest teilweise zu korrigieren, wobei nach der Umsetzung der generierten Manipulationsvorgaben eine aktualisierte Zustandscharakterisierung des Projektionsobjektivs ermittelt wird und eine weitere Manipulationsvorgabe für den weiteren Manipulationsfreiheitsgrad durch eine weitere Optimierung ermittelt wird, wobei die weitere Optimierung eine die aktualisierte Zustandscharakterisierung umfassende weitere Gütefunktion betrifft und der weiteren Verbesserung des Abbildungsverhaltens des Projektionsobjektivs dient.
Verfahren nach Anspruch 5, bei dem bei der ersten Optimierung eine Vorhersage einer durch die weitere Optimierung zu erzielenden Verbesserung des Abbildungsverhaltens des Projektionsobjektivs (20) erfolgt und die vorhergesagte Verbesserung bei der ersten Optimierung berücksichtigt wird.
Verfahren nach Anspruch 6, bei dem die weitere Optimierung unter Berücksichtigung mindestens einer weiteren Grenzbedingung für ein mittels der Optimierung zu erreichendes Abbildungsverhalten des Projektionsobjektivs (20) erfolgt und die erste Optimierung darauf ausgelegt ist, auf Grundlage der Abschätzung des Ergebnisses der weiteren Optimierung, das Einhalten der mindestens einen weiteren Grenzbedingung nach Umsetzung der weiteren Optimierung zu gewährleisten.
Verfahren nach Anspruch 7, bei dem die erste Optimierung darauf ausgelegt ist, neben der Gewährleistung des Einhaltens der mindestens einen weiteren Grenzbedingung nach Umsetzung der weiteren Optimierung auch das Einhalten der mindestens einen ersten Grenzbedingung nach Umsetzung der ersten Optimierung zu gewährleisten.
Verfahren nach einem der Ansprüche 5 bis 8, bei dem die aktualisierte Zustandscharakterisierung des Projektionsobjektivs (20) in einem in die Projektionsbelichtungsanlage (10) eingebauten Zustand des Projektionsobjektivs ermittelt wird.
Verfahren zur Justage eines Abbildungsverhaltens eines Projektionsobjektivs (20) für eine mikrolithographische Projektionsbelichtungsanlage (10), welches mindestens zwei optische Flächen (78, 80 bzw. 76, 80) umfasst, die dahingehend optisch ähnlich sind, dass ihre jeweiligen Subaperturverhältnisse im Strahlengang des Projektionsobjektivs (20) voneinander eine relative Abweichung von weniger als 0,7 aufweisen, mit den Schritten: – Bereitstellen einer Zustandscharakterisierung des Projektionsobjektivs, – Generieren einer jeweiligen Manipulationsvorgabe für mindestens zwei, der Manipulation des Abbildungsverhaltens des Projektionsobjektivs dienende, Manipulationsfreiheitsgrade (72-3, 72-4 bzw. 72-6, 72-7) durch Optimierung einer die Zustandscharakterisierung des Projektionsobjektivs umfassenden Gütefunktion unter Berücksichtigung einer jeweiligen Grenzbedingung für die Manipulationsvorgaben, wobei die mindestens zwei Manipulationsfreiheitsgrade jeweils eine durch mechanische Nachbearbeitung des zu mindestens einer jeweiligen der mindestens zwei optisch ähnlichen Flächen gehörenden optischen Elements erzeugte Veränderung der effektiven optischen Wirkung des nachbearbeiteten optischen Elements betreffen, und wobei die beiden Grenzbedingungen derart gewählt sind, dass sie die ihnen jeweils zugeordneten Manipulationsfreiheitsgrade bezüglich deren jeweiligen Manipulationswirkung auf das Abbildungsverhalten des Projektionsobjektivs unterschiedlich stark beschränken, sowie – Umsetzen der generierten Manipulationsvorgaben bezüglich der entsprechenden Manipulationsfreiheitsgrade.
Verfahren nach Anspruch 10, bei dem die relative Abweichung der Subaperturverhältnisse der optisch ähnlichen Flächen voneinander kleiner als 0,3 ist.
Verfahren nach Anspruch 10 oder 11, bei dem die Grenzbedingungen derart gewählt sind, dass die Manipulationswirkungen der ihnen jeweils zugeordneten Manipulationsfreiheitsgrade auf das Abbildungsverhalten des Projektionsobjektivs sich um mindestens den Faktor zwei unterscheiden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 10 bis 12, bei dem die Grenzbedingungen derart gewählt sind, dass eine jeweilige maximal zulässige Amplitude für eine bei der mechanischen Nachbearbeitung erfolgende Formveränderung und/oder Änderung des Brechungsindex sich zwischen den beiden Manipulationsfreiheitsgraden um mindestens den Faktor zwei unterscheidet.
Justageanlage (50) zur Justage eines Abbildungsverhaltens eines Projektionsobjektivs (20) für eine mikrolithographische Projektionsbelichtungsanlage (10), welche dazu konfiguriert ist, eine jeweilige Manipulationsvorgabe (58) für mindestens zwei, der Manipulation des Abbildungsverhaltes des Projektionsobjektivs dienende, Manipulationsfreiheitsgrade (72-1, 72-2 bzw. 72-5, 72-6) durch Optimierung einer, eine Zustandscharakterisierung (54) des Projektionsobjektivs umfassenden, Gütefunktion unter Berücksichtigung mindestens einer Grenzbedingung für ein mittels der Optimierung zu erreichendes Abbildungsverhalten des Projektionsobjektivs zu generieren, wobei den Manipulationsfreiheitsgraden mindestens eine jeweilige vorbekannte Umsetzungsungenauigkeit zugeordnet ist, welche bei einer Umsetzung der Manipulationsvorgaben bezüglich des jeweiligen Manipulationsfreiheitsgrads auftritt, und wobei in der Grenzbedingung das zu erreichende Abbildungsverhalten des Projektionsobjektivs durch mindestens einen Term dargestellt ist, welcher die jeweilige Umsetzungsungenauigkeit der Stellwegsvorgaben beinhaltet.
Justageanlage (50) zur Justage eines Abbildungsverhaltens eines Projektionsobjektivs (20) für eine mikrolithographische Projektionsbelichtungsanlage (10), welches mindestens zwei optische Flächen (78, 80 bzw. 76, 80) umfasst, die dahingehend optisch ähnlich sind, dass ihre jeweiligen Subaperturverhältnisse im Strahlengang des Projektionsobjektivs voneinander eine relative Abweichung von weniger als 0,7 aufweisen, wobei die Justageanlage dazu konfiguriert ist, eine jeweilige Manipulationsvorgabe für mindestens zwei, der Manipulation des Abbildungsverhaltes des Projektionsobjektivs (20) dienende, Manipulationsfreiheitsgrade (72-3, 72-4 bzw. 72-6, 72-7) durch Optimierung einer, eine Zustandscharakterisierung des Projektionsobjektivs umfassenden Gütefunktion unter Berücksichtigung einer jeweiligen Grenzbedingung für die Manipulationsvorgaben zu generieren, wobei die mindestens zwei Manipulationsfreiheitsgrade jeweils eine durch mechanische Nachbearbeitung des zu mindestens einer jeweiligen der mindestens zwei optisch ähnlichen Flächen gehörenden optischen Elements erzeugte Veränderung der effektiven optischen Wirkung des nachbearbeiteten optischen Elements betreffen, und wobei die beiden Grenzbedingungen derart gewählt sind, dass sie die ihnen jeweils zugeordneten Manipulationsfreiheitsgrade bezüglich deren jeweiligen Manipulationswirkung auf das Abbildungsverhalten des Projektionsobjektivs unterschiedlich stark beschränken.