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Oberbegriff
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Es wird ein ressourceneffizientes Verfahren zur Bewertung der Funktionstüchtigkeit eines Analog-zu-Digital-Wandlers mit einem gemultiplexten Analog-Eingang vorgeschlagen.
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Allgemeine Einleitung
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Analog-zu-Digital-Wandler werden zur kosteneffizienteren Integration durch Multiplexer ergänzt um die Anzahl der möglichen Eingänge auf Kosten der Wandlungszeit zu vervielfachen.
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Bislang bekannt sind Ansätze, bei denen zum Selbsttest des Analog-zu-Digital-Wandlers weitere Kanäle an den Multiplexer mit vordefinierten Spannungen, z.B. aus separaten Teilern angeschlossen werden.
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Die Problematik bei diesem Vorgehen zum Zwecke des Selbsttests ist, dass nicht alle Fehler des Multiplexers und des Analog-zu-Digital-Wandlers gefunden werden können, insbesondere Fehler die im Bereich der Teiler oder der Zuleitungen zum Multiplexer, sowie in den Steuersignalen des Multiplexers vorliegen, können nur schlecht oder gar nicht sicher erkannt werden. Oft reduziert sich die Prüfung während des Selbsttests auf einfache Plausibilitätsprüfung oder es sind größere Schleifen erforderlich, zum Beispiel über den Vergleich korrelierter Messkanäle.
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Im Rahmen der Anwendung von Prinzipien der funktionalen Sicherheit gemäß ISO 26262 handelt es sich um ein Standardproblem, Spannungen über Multiplexer und Analog-zu-Digital-Wandler zu beobachten, sowie diese Beobachter auf Fehlerfreiheit im Betrieb zu überprüfen und die Tauglichkeit für den bestimmungsgemäßen Zweck kontinuierlich und/oder wiederholend zu bewerten. Hierbei muss ein solcher mit einem Multiplexer kombinierter Analog-zu-Digital-Wandler selbsttestfähig sein.
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Typischerweise kann von einer Zahl zwischen 80 und 120 Multiplexer-Eingängen ausgegangen werden.
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Folgende Fehler sollen beispielsweise erkannt werden:
- • Fehler im Teiler (z.B. „open“ Fehler),
- • Fehler in den Zuleitungen zum Multiplexer (z.B. „open“, „short to GND“, „short to constant voltage“, „short to other channels“),
- • Fehler in der Multiplexer-Steuerung, die die eindeutige Auswahl eines Kanals betreffen,
- • Fehler im Analog-zu-Digital-Wandler (z.B. Linearitätsfehler oder „Stuck-at“ Fehler).
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Weitere Fehler können je nach Konstruktion hinzukommen.
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Von besonderer Bedeutung ist das unten vorgeschlagene Verfahren daher beispielsweise bei der Verwendung in Airbag-Zündschaltkreisen für Automobile und andere Fahrzeuge, sowie für andere Sicherheitseinrichtungen in Fahrzeugen aller Art.
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Aus dem Stand der Technik ist beispielsweise die
DE 10 2012 203 670 A1 bekannt, bei der eine umschaltbare Referenzspannungsquelle dem Eingangsmultiplexer parallel geschaltet wird. Der Eingangsmultiplexer kann hierdurch nicht zuverlässig getestet werden.
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Aus der
EP 1473 836 A1 ist ein Verfahren bekannt, bei dem ein Analog-zu-Digital-Wandler durch eine On-Chip-Testvorrichtung geprüft wird.
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Aus der
EP 1473 836 A1 ist eine Normierung von Eingangssignalen bekannt.
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- Die im Rahmen sicherheitsrelevanter Aufgabenstellungen zu lösende Problemstellung ist, den Multiplexer und die Zuleitungen zwischen dem jeweiligen Messmittel und dem Multiplexer zu überprüfen, also die oben bereits angegebene Liste potenzieller Fehler erkennen zu können. Der Nachteil des Verfahrens der DE 10 2012 203 670 A1 ist, dass die technische Lehre der
- DE 10 2012 203 670 A1 mittels eines weiteren Multiplexers (Bezugszeichen 60 der DE 10 2012 203 670 A1 ) aus einer statischen Referenzspannungsquelle (Bezugszeichen 70 der
- DE 10 2012 203 670 A1 ) das Messsignal (Bezugszeichen UT der DE 10 2012 203 670 A1 ) erzeugt. Somit bringt die technische Lehre der DE 10 2012 203 670 A1 nur zusätzliche Eingangsmultiplexerkanäle des zusätzlichen Multiplexers (Bezugszeichen 60 der
- DE 10 2012 203 670 A1 ) parallel zu den anderen, schon vorhandenen Eingangsmultiplexerkanälen (Bezugszeichen 20 der DE 10 2012 203 670 A1 ) in die Schaltung ein. Die Leitung (Bezugszeichen EP1 bis EPn der DE 10 2012 203 670 A1 )zwischen den jeweiligen Messmitteln und dem jeweiligen Eingangsmultiplexer (Bezugszeichen 20 der DE 10 2012 203 670 A1 ) wird somit nicht erfasst. Zwar sieht die technische Lehre der DE 10 2012 203 670 A1 eine ratiometrische Teilung im Multiplexer (Bezugszeichen 20 der DE 10 2012 203 670 A1 ) durch einen zusätzlichen Schalter (Bezugszeichen S5 der DE 10 2012 203 670 A1 ) im Multiplexer (Bezugszeichen 20 der DE 10 2012 203 670 A1 ) vor, jedoch erlaubt diese keine Beurteilung der Funktionstüchtigkeit der Zuleitungen (Bezugszeichen EP1 bis EPn der DE 10 2012 203 670 A1 ) oder der Messmittel. Auch wird in der Konfiguration der DE 10 2012 203 670 A1 der zusätzliche Multiplexer (Bezugszeichen 60 der DE 10 2012 203 670 A1 ) nicht ratiometrisch durch Betätigen der zusätzlichen Schalter (Bezugszeichen S5 der DE 10 2012 203 670 A1 ) mitgetestet. Es bestehen also noch wesentliche Testlücken, die für sicherheitsrelevante Anwendungen nicht tolerabel sind. Beispielsweise führt ein Kurzschluss zwischen zwei Messmittelausgangsleitungen (Bezugszeichen EP1 bis EPn) zu keinem sicher detektierbaren Signal in der technischen Lehre der DE 10 2012 203 670 A1 . Im Verfahren der DE 10 2012 203 670 A1 kann ein solcher Kurzschluss durch die Verwendung des zusätzlichen Schalters (Bezugszeichen S5 der DE 10 2012 203 670 A1 ) nicht erkannt werden. Die DE 10 2012 203 670 A1 löst somit das technische Problem nicht und erkennt von den Fehlern der obigen Liste nur solche im Analog-zu-Digital-Wandler (Bezugszeichen 30 der DE 10 2012 203 670 A1 ) selbst und die anderen Fehler nicht.
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Allen diesen Vorrichtungen und Verfahren ist somit gemeinsam, dass sie eine Umschaltung des Signalpfades erfordern, was a) eine Unterbrechung der Messungen erfordert und b) zusätzliche Fehlerquellen erzeugt und c) keinen zuverlässigen Test der Strecke vom Eingansanschluss bis zum Ausgang des Analog-zu-Digital-Wandlers erlaubt.
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Aufgabe der Erfindung
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Es ist die Aufgabe des vorgeschlagenen Verfahrens durch einfache und sicher mit hoher Präzision herstellbare, sowie driftfreie Mittel eine hohe Abdeckung hinsichtlich der Überprüfung und der Diagnose von Multiplexer-Kanälen zu erzielen, die zu einem Analog-zu-Digital-Wandler führen.
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Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, eine Lösung zu schaffen, die die obigen Nachteile des Stands der Technik nicht aufweist und weitere Vorteile aufweist.
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Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren nach Anspruch 1 gelöst.
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Lösung der erfindungsgemäßen Aufgabe
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Die Grundidee ist, jedem Messkanal, der über einen Multiplexereingang (203) zum Analog-zu-Digital-Wandler (300) führt, die Möglichkeit zur deterministischen Verstärkungsumschaltung zu geben und diese Umschaltung durch eine einfache Rechnung anhand der ermittelten Werte in einer kontrollierenden Instanz (400) (Teststeuerung und Auswertung) zu verifizieren.
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Die Struktur wird durch simple Anpassungen in der Verstärkung bzw. in Teilerverhältnissen der Messmittel (100a1, 100b1, 100c1, T1, 100a2, 100b2, 100c2, T2,.... 100am, 100bm, 100cm, Tm) angepasst, mit denen diese Messmittel den Pegel auf dem Messkanal (N1 bis Nm) in einen Pegel für den zu messenden Analog-zu-Digital-Wandler (300) umsetzen. Die durch die Messmittel (100a1, 100b1, 100c1, T1, 100a2, 100b2, 100c2, T2,.... 100am, 100bm, 100cm, Tm) erzeugten m Messsignale (203), mit m als ganzer positiver Zahl, werden den Eingängen des Multiplexers (200) zugeführt. Der Multiplexer (200) gibt über den Analog-zu-Digital-Wandler (300) eines dieser m Messsignale (203) an eine kontrollierende Instanz (400) als Eingangssignal (201) des Analog-zu-Digital-Wandlers (300) weiter. Die kontrollierende Instanz (400) kann sowohl eine reine Logik-Schaltung, als auch ein Rechner oder Mikrorechner sein, der ein Softwareprogramm abarbeitet.
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Diese kontrollierende Instanz (400) überprüft durch simple Rechenoperation (vorzugsweise Schiebeoperationen) und/oder logische Vergleichsoperationen (vorzugsweise EXOR-Operationen) und vergleicht das Verhältnis der ermittelten Analog-zu-Digital-Wandler-Ausgangswerte am Ausgang (301) des Analog-zu-Digital-Wandlers (300) relativ zueinander.
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Da die Änderung der Pegel aufgrund der Anpassungen in der Verstärkung bzw. in Teilerverhältnissen der Messmittel (100a1, 100b1, 100c1, T1, 100a2, 100b2, 100c2, T2,.... 100am, 100bm, 100cm, Tm) vorbekannt ist, kann bei gleichen Eingangspegeln an den Eingängen der Messkanäle (N1 bis Nm) eine Überprüfung der Messstrecke erfolgen, ohne dass die Messung der Pegel der der Messkanäle (N1 bis Nm) unterbrochen werden muss oder dass die Topologie der Messschaltung unterbrochen werden muss. Hierdurch unterscheidet sich die vorgeschlagene Vorrichtung und das vorgeschalgene Verfahren maßgeblich vom Stand der Technik.
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Die Überprüfung geschieht mit und ohne Umschalten des Messkanals über den Multiplexer (200). Eine Kenntnis spezieller Muster oder Pegel (Amplituden) pro Kanal ist hierbei nicht erforderlich. Für einen besonders einfachen Vergleich der Verhältnisse der Messsignalpegel zueinander ist es besonders vorteilhaft, wenn die Pegel der durch die Messmittel (100a1, 100b1, 100c1, T1, 100a2, 100b2, 100c2, T2,.... 100am, 100bm, 100cm, Tm) aus den Eingangspegeln an den Eingängen der Messkanäle (N1 bis Nm) erzeugten Messsignale in binären Teilerverhältnissen zueinander eingestellt werden können. Die Verhältnisse dieser Amplituden der Messsignalpegel sind also besonders bevorzugt möglichst exakte Potenzen von 2. Der Faktor soll als 2n mit n als positiver oder negativer ganzer Zahl sein. Solche Verhältnisse lassen sich nämlich im Gegensatz zu Absolutwerten besonders einfach und präzise in mikrointegrierter Form in mikroelektronischen Schaltungen realisieren.
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Es wurde nun bei der Ausarbeitung des vorgeschlagenen Verfahrens erkannt, dass die Berechnungen in der kontrollierenden Instanz (400) dann vorteilhafter Weise ebenfalls auf binären Teilerverhältnissen basieren, die besonders einfach z.B. auch in Form von Schieberegistern oder digitalen Multipllexern zu implementieren sind, die die Bit-Positionen der durch den Analog-zu-Digital-Wandler ermittelten Datenworte entsprechend wieder rejustieren und so eine Multiplikation der Datenworte des Analog-zu-Digital-Wandlers mit einer entsprechenden Zweierpotenz vornehmen, was den Effekt einer geänderten Verstärkung bzw. geänderter Teilerverhältnissen der Messmittel (100a1, 100b1, 100c1, T1, 100a2, 100b2, 100c2, T2,.... 100am, 100bm, 100cm, Tm) wieder bei geeigneter Wahl der Zweierpotenz wieder neutralisiert.
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Die durch den Analog zu-Digital-Wandler (300) gemessenen Werte sind somit dann als Absolutwert nicht vorbekannt und auch nicht vorherbestimmbar. Wird ein Messsignal (203) aber in seinem Pegel während des Messvorgangs beispielsweise halbiert, so muss sich das Bit-Muster am Ausgang (301) des Analog-zu-Digital-Wandlers (300) um ein Bit in Richtung LSB verschieben und nur das LSB geht in dem zuvor vorhandenen Muster verloren. Wird umgekehrt ein Messsignal (203) in seiner Amplitude beispielsweise während des Messvorgangs verdoppelt, so muss sich das Muster am Ausgang (301) des Analog-zu-Digital-Wandlers (300) um ein Bit in Richtung MSB verschieben und nur das MSB geht in dem zuvor vorhandenen Muster verloren. In Abhängigkeit von den konkreten Fertigungsparametern der konkreten mikroelektronischen Schaltung kann sich somit zwar das Muster von IC und IC, Einsatzzeitpunkt zu Einsatzzeitpunkt oder Einsatztemperatur zu Einsatztemperatur ändern, die binären Verhältnisse relativ zueinander dürfen sich aber nicht ändern, da diese durch das Layout der mikroelektronischen Schaltung bestimmt werden. Durch die Verwendung von Zweierpotenzen als Verhältnisse werden die durch den Analog-zu-Digital-Wandler (300) erzeugten Datenworte an seinem Ausgang (301) nur um eine oder mehrere Stellen nach rechts oder links am Ausgangs (301) des Analog-zu-Digital-Wandlers (300) verschoben. Es wurde gerade bei der Ausarbeitung des vorgeschlagenen Verfahrens erkannt, dass dies besonders vorteilhaft ist, um für einen Test des gemultiplexten Analog-zu-Digital-Wandlers (300) genutzt zu werden. Somit können diese Muster mit großer Sicherheit relativ zueinander ohne Kalibrationsaufwand in der Fertigung der Analog-zu-Digital-Wandler (300) und des Multiplexers (200) sicher gefertigt und im Betrieb reproduzierbar miteinander verglichen werden. Der Vergleich der mindestens zwei gemessenen Datenworte kann dabei auf eine begrenzte Anzahl der signifikanteren Bits eingeschränkt werden, falls gewisse Nichtlinearitäten erlaubt sein sollen. Die Datenworte der Vergleichswerte können für einen Messkanal, also einen Eingang (203) des Multiplexers (200), zeitlich hintereinander im Zeitmultiplex mit um Faktor 2n verschiedenen Pegeln des Messsignals der Messmittel (100a1, 100b1, 100c1, T1, 100a2, 100b2, 100c2, T2,.... 100am, 100bm, 100cm, Tm) erzeugt werden und/oder im Raummultiplex mittels mit um Faktor 2n verschiedenen Pegeln des Messsignals der Messmittel (100a1, 100b1, 100c1, T1, 100a2, 100b2, 100c2, T2,.... 100am, 100bm, 100cm, Tm) über einen anderen Messkanal, also einen anderen Eingang (203) des Multiplexers (200), erzeugt werden. Somit kann jeder Multiplexerkanal zum einen gegen sich selbst, aber auch gegen andere Multiplexerkanäle geprüft werden und zum anderen können Fehler einzelner Messkanäle von Fehlern im gemeinsamen Signalpfad, beispielsweise im Analog-zu-Digital-Wandler (300) getrennt werden. Der notwendige Vergleich kann leicht mittels Schiebeoperationen in Schieberegistern und mittels digitalen Komparatoren in der Logik der kontrollierenden Instanz (400) sehr einfach und mit wenig Rechen- und/oder Hardwareaufwand realisiert werden.
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Des Weiteren ist eine beispielhafte vorteilhafte Ausführung der Umschaltung an den Messmitteln (100a1, 100b1, 100c1, T1, 100a2, 100b2, 100c2, T2,.... 100am, 100bm, 100cm, Tm) auf einen Transistor (T1, T2, ... Tm) pro Eingang (203) des Multiplexers (200) beschränkt. Der jeweilige Transistor (T1, T2, ... Tm) wird von der Logik der kontrollierenden Instanz (400) über Steuerleitungen (302) angesteuert.
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Bei dem vorgeschlagenen Verfahren handelt es sich also um ein Verfahren zur Bewertung der Funktionstüchtigkeit der Kombination eines Analog-zu-Digital-Wandlers (300) und eines Multiplexers (200) mit einem gemultiplextem Analogeingang (203). Das Verfahren unterscheidet sich vom Stand der Technik dadurch, dass die Eingangssignale des Analog-zu-Digital-Wandlers (300) bzw. eines diesem vorgeschaltenten analogen Multiplexers (200) selbst als Messspannungsquelle benutzt werden und nur durch Änderung von Verstärkungen bzw. von Teilerverhältnissen der Messmittel (100a1, 100b1, 100c1, T1, 100a2, 100b2, 100c2, T2,.... 100am, 100bm, 100cm, Tm) dieser Messspannungsquelle eine ratiometrisch exakt vorbestimmte Änderung aufgeprägt wird.
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Der Analog zu-Digital-Wandler (300) verfügt über mindestens einen Analogeingang (201). Ein Multiplexer (200) verbindet den mindestens einen Analogeingang (201) des Analog-zu-Digital-Wandlers (300) in Abhängigkeit von einer Multiplexersteuerleitung (202), die bevorzugt aus der kontrollierenden Instanz (400) stammt, mit bevorzugt genau einem von n Multiplexereingängen (203). Natürlich ist es denkbar, mehrere Analog-zu-Digital-Wandler (300), die dementsprechend eine Mehrzahl von Eingängen (201) aufweisen, mehr oder weniger wahlfrei mit Eingängen eines n:m Multiplexers zu verbinden. Auch bei einer solchen Konstruktion ist das in den Ansprüchen beschriebene Verfahren anwendbar und wird hier ausdrücklich mit beansprucht.
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In dem vorgeschlagenen Verfahren werden ggf. durch spezielle Hilfsvorrichtungen beispielsweise zu Beginn des Selbsttests m Multiplexereingänge (203) der n Multiplexereingänge (203), mit 1≤m≤n, des Multiplexers (200) mit jeweils einem Messmittel (100a1, 100b1, 100c1, T1, 100a2, 100b2, 100c2, T2,.... 100am, 100bm, 100cm, Tm) und damit ratiometrisch vorbestimmt mit den entsprechenden Eingängen der Messkanäle (N1 bis Nm) verbunden. Ein Messmittel (100a1, 100b1, 100c1, T1, 100a2, 100b2, 100c2, T2,.... 100am, 100bm, 100cm, Tm) dient dabei jeweils dazu, für den zugeordneten Eingang (203) des Multiplexers (200) ein jeweils zugeordnetes Messsignal während des Selbsttests aus einem entsprechenden Pegel eines diesem Messmittel zugeordneten Eingangs eines der Messkanäle (N1 bis Nm) zu erzeugen. Dabei weist das Messsignal einen Pegel auf, der nach Durchschaltung mittels des Multiplexers (200) auf den Eingang (201) des Analog-zu-Digital-Wandlers durch den Analog-zu-Digital-Wandler (200) zu einem Datenwort an seinem Ausgang (301) gewandelt wird. Der Multiplexer (200) verbindet dabei vorzugsweise genau einen der m Multiplexereingänge (203) des Multiplexers (200) mit dem Analogeingang (201) des Analog-zu-Digital-Wandlers (300). Besonders bevorzugt werden m Messsignale in Form je eines Messsignals durch jedes der m Messmittel (100a1, 100b1, 100c1, T1, 100a2, 100b2, 100c2, T2,.... 100am, 100bm, 100cm, Tm) aus einem entsprechenden Pegel eines diesem Messmittel zugeordneten Eingangs eines der Messkanäle (N1 bis Nm) erzeugt. Dabei kann m auch gleich 1 sein. Besonders bevorzugt ist zumindest das Messsignal, das in den Multiplexereingang (203), der mit dem Analog-zu-Digital-Wandler-Eingang (201) verbunden ist, durch das betreffende Messmittel eingespeist wird, von jedem anderen Messsignal der m Messsignale in seinem Pegel verschieden. Hierdurch wird die Detektion von Kurzschlüssen ermöglicht. Der Analog-zu-Digital-Wandler (300) erfasst einen Messwert (301) in Form eines Datenwortes, das dem Pegel des gerade am Eingang (201) des Analog-zu-Digital-Wandlers (300) anliegenden Messsignals aus dem betreffenden durch den Multiplexer (200) aufgeschalteten Messmittel entspricht. Unter dem Begriff Pegel eines analogen Signals soll hier übrigens die Amplitude der Spannung und/oder die Amplitude des elektrischen Stroms verstanden werden. Der so erfasste Messwert (301) wird dann mit einem erwarteten Messwert verglichen.
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Bevorzugt basiert dieser Vergleich des erfassten zweiten Messwerts (301) mit einem erwarteten Messwert auf dem ersten Messwert und dem durch die eingestellte Verstärkung des Messmittels bzw. das eingestelle Teilerverhältnis des Messmittels vorgegebenen Verhältnis zwischen erstem und zweitem Messwert. Der Vergleich berücksichtigt also diese eingestellte Verstärkung des Messmittels bzw. dieses eingestelle Teilerverhältnis des Messmittels, Bevorzugt wird während des Vergleichs eine Operation auf zumindest einen der beiden Messwerte in der Art ausgeführt, dass das Ergebnis dieser Operation zu einem korrigierten Messwert führt, der dem anderen Messwert, der bevorzugt nicht manipuliert wurde, innerhalb eines vorgegebenen oder vorgebbaren Toleranzfeldes entspricht.
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Das besondere des vorgeschlagenen Verfahrens ist es, dass diese erwarteten Messwerte als Vergleichswerte durch die Vorrichtung selbst in Abhängigkeit von den Pegeln der diesen Messmitteln zugeordneten Eingänge der jeweiligen Messkanäle (N1 bis Nm) ratiometrisch erzeugt werden und, da es sich um relative Werte handelt und diese Verhältnisse der relativen Werte zueinander über die Topologie einer mikroelektronischen Schaltung (Layout) sehr gut eingestellt und reproduziert werden können, diese Werte typischerweise im Gegensatz zum Stand der Technik keiner Kalibration bedürfen. Daher eignet sich das vorgeschlagene Verfahren ganz besonders für sicherheitsrelevante Selbsttests von Systemen, die solche Analog-zu-Digital-Wandler (300) einsetzen, da es weitestgehend driftfrei arbeiten kann und daher die Anzahl an zusätzlichen sicherheitsrelevanten Fehlermöglichkeiten nicht vergrößert. Für die Bewertung wird der aktuell erfasste Messwert (301) mit dem zuvor ermittelten, erwarteten Messwert ratiometrisch verglichen. Dies geschieht bevorzugt in der Logik der kontrollierenden Instanz (400), die bevorzugt auch die Messmittel (100a1, 100b1, 100c1, T1, 100a2, 100b2, 100c2, T2,.... 100am, 100bm, 100cm, Tm) steuert. Typischerweise erfolgt eine Bewertung des erfassten Messwerts (301) als fehlerhaft, wenn der erfasste Messwert (301) um mehr als eine vorgegebene maximale Abweichung von dem zuvor ermittelten, erwarteten Messwert abweicht. In dem hier diskutierten Beispiel werden die Messsignalpegel und deren digitale Repräsentationen bevorzugt so gewählt, dass zumindest die signifikanteren Bits des ermittelten Messwerts (301) und des zuvor ermittelten und gespeicherten erwarteten Messwerts übereinstimmen müssen. Es kann bevorzugt zugelassen werden, dass die weniger signifikanten Bits nicht übereinstimmen, was ein Beispiel für eine erlaubte Abweichung ist. Aus der Anzahl der weniger signifikanten Bits, die nicht übereinstimmen müssen, ergibt sich dann eine maximale Abweichung, die unterschritten werden muss. Die Anzahl der weniger signifikanten Bits, die nicht bewertet werden und daher nicht übereinstimmen müssen, wird in der Realität anwendungsabhängig bevorzugt in der Konstruktionsphase der Vorrichtung bestimmt und vorgegeben. Natürlich ist es auch denkbar, diese Anzahl programmierbar zu gestalten, um den mikroelektronischen Schaltkreis in verschiedenen Anwendungen einsetzen zu können.
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In einer weiteren Ausprägung des vorgeschlagenen Verfahrens wird im Raummultiplex der Pegel zumindest eines ersten Messsignals, das in den Multiplexereingang (203) eingespeist wird, der mit dem Analog-zu-Digital-Wandler-Eingang (201) verbunden ist, um einen Faktor 2±n mit n ∈ N (mit N als Menge der ganzen positiven Zahlen ungleich 0) von dem Pegel zumindest eines zweiten Messsignals der m Messsignale verschieden gewählt. Dies hat den Vorteil, dass hierdurch die durch den Analog-zu-Digital-Wandler (300) erzeugten Datenworte am Ausgang (301) des Analog-zu-Digital-Wandlers (300) um eben diesen Faktor multipliziert oder geteilt werden, was einer Verschiebung der Bit-Werte des Datenwortes am Ausgang (301) des Analog-zu-Digital-Wandlers (300) um eine ganze Zahl n nach links oder rechts bedeutet. Die Messergebnisse müssen sich also nach einer entsprechenden Verschiebung zumindest des erwarteten Messwerts und/oder des ermittelten Messwerts ähneln. Die Verschiebung im Datenwortinhalt, die durch die Multiplikation des Pegels mit dem Faktor 2±n verursacht wird, kann sehr einfach durch eine Rückschiebung in die entgegengesetzte Richtung kompensiert werden, so dass sich zwei Datenworte für den ermittelten Messwert und den erwarteten Messwert ergeben sollten, die in etwa, bis auf den logischen Inhalt weniger signifikanter Bit-Stellen übereinstimmen sollten. Im Idealfall wird Gleichheit zwischen dem verschobenen ermittelten Messwert und dem erwarteten Messwert hergestellt. Somit müssen die so gleich normierten Datenworte nur noch bit-Weise verglichen werden, was durch einfache EXOR-Operationen möglich ist und nur sehr wenig Hardwareaufwand erfordert.
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In einer weiteren Variante des vorgeschlagenen Verfahrens wird daher der Messwert (301) für das erste Messsignal als erstes digitales Datenwort und der Messwert (301) für das zweite Messsignal als zweites digitales Datenwort erfasst. Das erste digitale Datenwort wird gegenüber dem zweiten digitalen Datenwort um n Bits zu einem verschobenen ersten digitalen Datenwort verschoben, um es zu normieren. Es folgt der Vergleich von k signifikanten Bits des ersten verschobenen digitalen Datenworts mit den entsprechenden k Bits des zweiten digitalen Datenworts, beispielsweise durch EXOR-Gatter und eine ODER-Verknüpfung der Ausgänge dieser EXOR-Gatter. Typischerweise werden somit die beiden normierten digitalen Datenworte als äquivalent bewertet, wenn diese k Bit-Paare aus jeweils zwei gleichen Bits bestehen.
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In einer weiteren Variante des vorgeschlagenen Verfahrens wird das oben beschriebene Messprinzip nun im Zeitmultiplex angewendet. Zu einem zweiten Zeitpunkt wird der Pegel zumindest des ersten Messsignals um einen Faktor 2±n mit n ∈ N (mit N als Menge der ganzen positiven Zahlen ungleich 0) gegenüber dem Pegel dieses ersten Messsignals zu einem ersten Zeitpunkt modifiziert. Somit ergeben sich wieder zwei Datenworte als Ergebnis der Messung dieser Pegel durch den Analog-zu-Digital-Wandler (300), die wieder wie zuvor beschrieben normiert und dann ausgewertet werden können.
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Hierzu erfolgt in einer weiteren Variante des vorgeschlagenen Verfahrens das Erfassen des Messwertes (301) für das erste Messsignal als erstes digitales Datenwort zu dem ersten Zeitpunkt und das Erfassen des Messwertes (301) für das erste Messsignal als zweites digitales Datenwort zu einem zweiten Zeitpunkt. Durch das Verschieben des ersten digitalen Datenworts gegenüber dem zweiten digitalen Datenwort um n Bits zu einem verschobenen ersten digitalen Datenwort erfolgt wieder die zuvor bereits erwähnte Normierung der beiden Datenworte relativ zueinander. Natürlich ist es auch denkbar, das erste Datenwort um n-j Bit-Stellen zu verschieben und stattdessen das andere Datenwort um j Stellen entgegengesetzt zu verschieben, was aber zu einem äquivalenten, mit 2±n multiplizierten Ergebnis führt. Sofern die Ansprüche also das Verschieben um n Bit-Stellen umfassen, sind solche Varianten mit gleichzeitiger Verschiebung des ersten und zweiten Datenwortes zum Zwecke der Normierung hierbei mit beansprucht.
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Diese Variante des Verfahrens umfasst natürlich auch den bereits beschriebenen Vergleich von k Bits des ersten verschobenen digitalen Datenworts mit den entsprechenden k Bits des zweiten digitalen Datenworts und die Bewertung der beiden digitalen Datenworte als äquivalent, wenn diese k Bit-Paare aus jeweils zwei gleichen Bits bestehen.
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Das vorgeschlagene Verfahren kann auch für einen Analog-zu-Digital-Wandler (300) ohne Multiplexer (200) angewendet werden, um eine Bewertung der Funktionstüchtigkeit dieses Analog-zu-Digital-Wandlers (300) zu erhalten. Hierzu muss der Analog zu-Digital-Wandler (300) über mindestens einen Analogeingang (201) verfügen. Das vorgeschlagene Verfahren umfasst dann als Schritt das Verbinden des Analogeingangs (201) des Analog zu-Digital-Wandlers (300) mit dem Messsignal eines Messmittels (100a1, 100b1, 100c1, T1, 100a2, 100b2, 100c2, T2,.... 100am, 100bm, 100cm, Tm), das selbst wieder aus mehreren Teilvorrichtungen bestehen kann. Die Herstellung dieser Verbindung erfolgt bevorzugt mittels einer geeigneten, nicht in 1 gezeichneten Verbindungsvorrichtung. Sie kann bereits Konstruktiv bei der Herstellung der Vorrichtung durchgeführt werden. Wie zuvor wird das nun eine Messsignal durch das eine verbliebene Messmittel (100a1, 100b1, 100c1, T1, 100a2, 100b2, 100c2, T2,.... 100am, 100bm, 100cm, Tm) aus einem entsprechenden Pegel eines diesem Messmittel zugeordneten verbliebenen Eingangs des entsprechenden Messkanals der Messkanäle (N1 bis Nm) mit einem ersten Pegel erzeugt. Der Analog-zu-Digital-Wandler (300) erfasst einen ersten Messwert (301) und gibt diesen an seinem Ausgang (301) an die kontrollierende Instanz (400) aus. Diese kontrollierende Instanz (400) speichert den ersten Messwert (301) als zu erwartenden Messwert ab. Dabei kann der zu erwartende Messwert vor der Abspeicherung und/oder bei Abruf aus dem Speicher der kontrollierenden Instanz (400), wie zuvor bereits beschrieben, bei Bedarf beispielsweise mittels der besagten Schiebeoperationen normiert werden. Für die Messung erfolgt typischerweise anschließend die Erzeugung des Messsignals durch das Messmittel (100a1, 100b1, 100c1, T1, 100a2, 100b2, 100c2, T2,.... 100am, 100bm, 100cm, Tm) aus dem bereits erwähnten Pegel eines diesem Messmittel zugeordneten verbliebenen Eingangs des entsprechenden Messkanals der Messkanäle (N1 bis Nm) mit einem zweiten Pegel, der zum ersten Pegel in einem vorgegebenen Verhältnis (beispielsweise in einem Pegelverhältnis 1:2n oder 2n:1) steht. Hierzu wird die Verstärkung und/oder das Teilungsverhältnis dieses Messmittels bevorzugt geändert. Besonders bevorzugt ist wieder ein Verhältnis in Größe einer Zweierpotenz 2±n mit n mal ganzer positiver Zahl, um wieder die Verwendung der Schiebeoperationen bei der Bewertung der Messwerte zu ermöglichen. Nun wird typischerweise ein zweiter Messwert (301) durch den Analog-zu-Digital-Wandler (300) erfasst. Dieser zweite Messwert (301) wird beispielsweise durch die kontrollierende Instanz (400) mit dem abgespeicherten, zuvor erfassten erwarteten Messwert verglichen. Es folgt die Bewertung des erfassten zweiten Messwerts (301) und/oder der Paarung aus erfasstem zweiten Messwert (301) und erwartetem Messwert als fehlerhaft, wenn der erfasste zweite Messwert (301) um mehr als eine vorgegebene maximale Abweichung von dem erwarteten Messwert abweicht. Wie zuvor können je nach Anwendung und Vorgabe niederwertige Bits beim Vergleich vernachlässigt werden, was die vorgegebene maximal erlaubte Abweichung definieren kann. Selbstverständlich kann bei einigen Anwendungen auch verlangt werden, dass alle Bits nach der zuvor bereits beschriebenen Normierung übereinstimmen.
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In einer Variante dieses Verfahrens erfolgt also auch hier eine Normierung des zweiten erfassten Messwerts und/oder des erwarteten Messwerts und /der des ersten erfassten Messwerts vor dem Vergleich des erfassten zweiten Messwerts (301) mit dem erwarteten Messwert.
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In einer weiteren Variante des vorgeschlagenen Verfahrens erfolgt das Verbinden des Analogeingangs (201) des Analog zu-Digital-Wandlers (300) mit dem Messsignal jeweils eines Messmittels (100a1, 100b1, 100c1, T1, 100a2, 100b2, 100c2, T2,.... 100am, 100bm, 100cm, Tm) in der Art, dass ein Multiplexer (200) den mindestens einen Analogeingang (201) des Analog-zu-Digital-Wandlers (300) in Abhängigkeit von einer Multiplexersteuerleitung (202) mit genau einem von n Multiplexereingängen (203) verbinden kann. In diesem Fall umfasst das vorgeschlagene Verfahren zusätzlich wieder das Verbinden von m Multiplexereingängen (203) der n Multiplexereingänge (203), mit 1≤m≤n, mit dem Messsignal jeweils eines Messmittels (100a1, 100b1, 100c1, T1, 100a2, 100b2, 100c2, T2,.... 100am, 100bm, 100cm, Tm), das jeweils selbst wieder aus mehreren Teilvorrichtungen bestehen kann und das Verbinden eines der m Multiplexereingänge mit dem Analogeingang (201) Analog-zu-Digital-Wandlers (300) durch den Multiplexer (200). Es werden dann m Messsignale in Form je eines Messsignals durch jedes der m Messmittel (100a1, 100b1, 100c1, T1, 100a2, 100b2, 100c2, T2,.... 100am, 100bm, 100cm, Tm) aus den entsprechenden Pegel der diesen Messmitteln zugeordneten Eingänge der entsprechenden Messkanäle (N1 bis Nm) erzeugt. Die Bewertung etc. laufen wie zuvor beschrieben bevorzugt unter Verwendung von Schiebeoperationen und bit-weisen Vergleichen ab.
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Besonders bevorzugt wird die Ausgangsimpedanz der Messmittel (100a1, 100b1, 100c1, T1, 100a2, 100b2, 100c2, T2,.... 100am, 100bm, 100cm, Tm) dabei so gewählt, dass die Ausgangsimpedanz der Messmittel um nicht mehr als 50% und/oder nicht mehr als 25% und/oder nicht mehr als 10% von Messmittel zu Messmittel abweicht. Der Vorteil liegt dann in der sichereren Auffindbarkeit von Querkurzschlüssen zwischen verschiedenen Messmitteln. Bei deutlich abweichenden Quellimpedanzen (z.B. um mehrere Größenordnungen) der Messmittel kann das Messsignal eines ersten Messmittels das kurzgeschlossene Signal eines zweiten Messmittels ansonsten möglicherweise überprägen. Konsequenterweise kann der Kurzschluss dann erst beim Selbsttest des schwächeren Messmittels aufgefunden werden. Dies ist nicht möglich, wenn die Quellimpedanzen der Messmittel in etwa gleich groß sind.
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Wenn ein Messkanal kein Messsignal aufweisen sollte (z.B. Spannung 0V), sollte eine Untergrenze für eine Plausibilität der Selbsttestprüfung festgelegt werden. Der Messkanal wird nur dann als getestet deklariert, wenn ein erstes und/oder zweites Messsignal (301) mit einem vorbestimmten Mindestpegel vorhanden war. Ein erfasster zweiter Messwerts (301) und/oder eine Paarung aus erfasstem zweiten Messwert (301) und erwartetem Messwert sollte daher als fehlerhaft bewertet werden, wenn der Betrag des erfassten zweiten Messwerts (301) und/oder des zuvor ermittelten erwarteten Messwerts (erster Messwert (301)) kleiner als ein Mindestmesswert ist.
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Für den Fall transient variabler Messsignale kann durch eine Mehrzahl an Messungen in bekannten zeitlichen Abständen vorteilhafterweise ein Mittelwert gebildet werden und dem Vergleich zugeführt werden. Am Beispiel einer linear variablen Spannung zur Versorgung der Messmittel kann dies beispielsweise durch Erhebung dreier Messwerte realisiert werden. Dabei wird in dieser Ausprägung der erste und der dritte Messwert in der ersten Einstellung für das Messmittel erhoben und der daraus resultierende Mittelwert dem Vergleich mit dem zweiten Messwert aus der zweiten Messmittelstellung zugeführt.
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Vorteil der Erfindung
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Der Vorteil gegenüber dem Stand der Technik liegt in der geschlossenen Schleife zur Diagnose der gesamten Struktur. Alle vorhergehend genannten Fehlerquellen können allesamt erkannt werden. Da das Verfahren auf der Verwendung relativer Verhältnisse in den Pegeln der Messsignale beruht, die durch die Topologie der mikroelektronischen Schaltung sehr gut eingestellt festgelegt werden, kann es sehr gut und mit hoher Genauigkeit in mikroelektronischen Schaltungen im jeweiligen Fertigungsprozess derselben reproduziert werden. Durch die Verwendung von Zweierpotenzen als Verhältnisfaktoren der verwendeten Pegel der Messsignale können einfache digitale Vergleichsoperationen auf Basis von EXOR-Verknüpfungen für den Vergleich verwendet werden, was den Aufwand minimiert. Die Berechnung von Abständen wird dann obsolet.
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Somit ergibt sich ein weiterer Vorteil in der einfachen Implementierung, sowohl auf Seiten der Logik als auch auf Seiten der Hardware.
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Die Abdeckung dieser Selbstdiagnose gemäß dem vorgeschlagenen Verfahren liegt deutlich höher als bei bekannten Methoden. Die Implementierung bleibt dabei leicht verständlich und ökonomisch.
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Somit werden bessere Fit-Raten als Bewertungsmaßstab für Ausfallwahrscheinlichkeit bei gleichzeitig effizienter Implementierung erreicht.
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Die Vorteile des vorgeschlagenen Verfahrens sind hierauf aber nicht beschränkt.
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Figurenliste
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- 1 zeigt eine schematische Anordnung einer solchen Messvorrichtung. Die Teilvorrichtungen zum Verbinden der Messmittel (100a1, 100b1, 100c1, T1, 100a2, 100b2, 100c2, T2,.... 100am, 100bm, 100cm, Tm) mit den Eingängen (203) des Multiplexers (200) wurden zur Vereinfachung des Schaubildes nicht eingezeichnet, da hinlänglich Möglichkeiten für eine solche Zu- oder Umschaltung aus dem Stand der Technik bekannt sind und daher keiner besonderen Offenbarung bedürfen.
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Beschreibung der Figuren
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Figur 1
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1 zeigt eine schematische Anordnung einer solchen Messvorrichtung. Messmittel (100a1, 100b1, 100c1, T1, 100a2, 100b2, 100c2, T2,.... 100am, 100bm, 100cm, Tm) erzeugen aus entsprechenden Pegel der diesen Messmitteln zugeordneten Eingänge der Messkanäle (N1 bis Nm) Messsignale mit Messignalpegeln, die durch den Analog-zu-Digital-Wandler (300) nachfolgend erfasst werden sollen. Die Umsetzung der Pegel der diesen Messmitteln zugeordneten Eingänge der Messkanäle (N1 bis Nm) zu den Messsignalpegeln, die durch den Analog-zu-Digital-Wandler (300) nachfolgend erfasst werden sollen, erfolgt dabei mit einstellbaren Verstärkungen und/oder Teilerverhältnissen, wodurch diese Messignalpegel ratiometrisch moduliert werden können. Die Teilvorrichtungen zum Verbinden der Messmittel (100a1, 100b1, 100c1, T1, 100a2, 100b2, 100c2, T2,.... 100am, 100bm, 100cm, Tm) mit den Eingängen (203) des Multiplexers (200) wurden zur Vereinfachung des Schaubildes nicht eingezeichnet, da hinlänglich Möglichkeiten für eine solche Zu- oder Umschaltung aus dem Stand der Technik bekannt sind. Die kontrollierende Instanz (400) steuert den Selbsttest der Vorrichtung und konfiguriert die Vorrichtung über die Steuerleitungen, den Multiplexer (200) etc. geeignet. Insbesondere stellt sie über Steuerleitungen (302) die Messignalpegel der Messsignale der Messmittel (100a1, 100b1, 100c1, T1, 100a2, 100b2, 100c2, T2,.... 100am, 100bm, 100cm, Tm) ratiometrisch ein. In diesem Beispiel ist jedem Eingang (203) des Multiplexers (200) jeweils ein Messmittel aus jeweils drei Widerständen (100a1, 100b1, 100c1; 100a2, 100b2, 100c2;....100am, 100bm, 100cm) zugeordnet.
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Diese drei Widerstände formen dabei jeweils einen Spannungsteiler. Der erste Spannungsteiler wird in dem Beispiel der 1 durch einen ersten Widerstand (100a1), einen zweiten Widerstand (100b1) und einen dritten Widerstand (100c1) gebildet, die hier in Serie zwischen dem Eingang des ersten Messkanals (N1) und der negativen Versorgungsleitung (GND) geschaltet sind. Das ratiometrisch verringerte Messsignal wird zwischen dem ersten Widerstand (100a1) und dem zweiten Widerstand (100b1) abgenommen und dem ersten Eingang (203) des Multiplexers (200) zugeleitet. Der m-te Spannungsteiler wird in dem Beispiel der 1 durch einen ersten Widerstand (100am), einen zweiten Widerstand (100bm) und einen dritten Widerstand (100cm) gebildet, die hier in Serie zwischen dem eingang des m-ten Messkanals (Nm) und der negativen Versorgungsleitung (GND) geschaltet sind. Das ratiometrisch verringerte Messsignal wird zwischen dem ersten Widerstand (100am) und dem zweiten Widerstand (100bm) abgenommen und dem m-ten Eingang (203) des Multiplexers (200) zugeleitet.
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Die anderen Spannungsteiler sind zur Vereinfachung nicht eingezeichnet und nur durch die Punkte symbolisiert.
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Der dritte Widerstand (100c1) des ersten Spannungsteilers kann in dem Beispiel der 1 durch einen ersten Transistor (T1) überbrückt werden. Hierdurch verringert sich der Pegel des durch den ersten Spannungsteiler erzeugten Messsignals ratiometrisch gegenüber dem zuvor generierten Pegel des durch den ersten Spannungsteiler erzeugten Messsignals. Bei geeigneter Wahl der Widerstandswerte kann hier beispielsweise ein Faktor ½ des Pegels des Messsignals des ersten Spannungsteilers beim Einschalten des ersten Transistors (T1) gegenüber dem zuvor generierten Pegel des erzeugten Messsignals erzielt werden.
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Der dritte Widerstand (100cm) des m-ten Spannungsteilers kann in dem Beispiel der 1 durch einen m-ten Transistor (Tm) überbrückt werden. Hierdurch verringert sich der Pegel des durch den m-ten Spannungsteiler erzeugten Messsignals ratiometrisch gegenüber dem zuvor generierten Pegel des durch den m-ten Spannungsteiler erzeugten Messsignals. Bei geeigneter Wahl der Widerstandswerte kann auch hier beispielsweise ein Faktor ½ des Pegels des Messsignals des m-ten Spannungsteilers beim Einschalten des m-ten Transistors (Tm) gegenüber dem zuvor generierten Pegel des erzeugten Messsignals erzielt werden.
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Die übrigen Spannungsteiler sind hier, wie bereits erwähnt durch Punkte angedeutet und sollen hier beispielhaft analog funktionieren.
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Die beispielsweise m Transistoren (T1,....Tm) werden mittels der besagten m Steuerleitungen (302) durch die kontrollierenden Instanz (400) gesteuert. Diese bestimmt auch, welcher der Eingänge (203) des Multiplexers (200) mit dem Eingang (201) des Analog-zu-Digital-Wandlers (200) verbunden wird. Hierzu signalisiert die kontrollierenden Instanz (400) über die Multiplexersteuerleitung (202) an den Multiplexer (200), welche Verbindung zwischen dem Multiplexereingang (203) und dem Eingang (201) des Analog-zu-Digital-Wandlers (200) gerade aufgebaut werden soll. Der Analog-zu-Digital-Wandler (200) liefert den aktuellen Messwert (301) für den Pegel des gerade durch den Multiplexer (200) durchgeschalteten Messsignals als Datenwort an die kontrollierende Instanz (400). Diese speichert diesen ermittelten Messwert (301) für einen späteren Vergleich als zuvor ermittelten Messwert (Vergleichswert) ab und/oder vergleicht den Wert mit einem vorabgespeicherten, zuvor ermittelten Messwert. Hierbei führt sie die oben beschriebene Normierung beider Datenworte bzw. eines Datenwortes vorzugsweise durch eine oder mehrere Schiebeoperationen durch. Eine solche Schiebeoperation kann auch durch die versetzte Verdrahtung von Datenbussen erreicht werden. Wie bereits oben beschrieben, ist es für eine besonders effiziente Normierung sinnvoll, wenn die verschiedenen Pegel in einem Verhältnis zueinander sind, das durch eine Zweierpotenz dargestellt werden kann, um Schiebeoperationen für die Normierung verwenden zu können. Werden verschiedene Eingänge (203) des Multiplexers im Raummultiplex bewertet, wird das Verfahren im Raummultiplex durchgeführt, so sind aber auch Verhältnisse von 1 sinnvoll. Eine Normierung ist in dem Fall dann nicht notwendig, da dies eine Multiplikation mit 1 wäre.
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Bezugszeichenliste
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- 100a1
- erster Widerstand des ersten Spannungsteilers (Teil eines Messmittels)
- 100b1
- zweiter Widerstand des ersten Spannungsteilers (Teil eines Messmittels)
- 100c1
- dritter Widerstand des ersten Spannungsteilers (Teil eines Messmittels)
- 100a2
- erster Widerstand des zweiten Spannungsteilers (Teil eines Messmittels)
- 100b2
- zweiter Widerstand des zweiten Spannungsteilers (Teil eines Messmittels)
- 100c2
- dritter Widerstand des zweiten Spannungsteilers (Teil eines Messmittels)
- 100am
- erster Widerstand des m-ten Spannungsteilers (Teil eines Messmittels)
- 100bm
- zweiter Widerstand des m-ten Spannungsteilers (Teil eines Messmittels)
- 100cm
- dritter Widerstand des m-ten Spannungsteilers (Teil eines Messmittels)
- 200
- Multiplexer, der in Abhängigkeit von dem Wert auf der Muktiplexersteuerleitung (202) einen der Eingänge (203) des Multiplexers mit dem Eingang (201) des Analog-zu-Digital-Wandlers (300) verbindet;
- 201
- Eingang des Analog-zu-Digital-Wandlers (300);
- 202
- Multiplexersteuerleitung, die von der kontrollierenden Instanz (400) gesteuert wird. Es handelt sich typischerweise um einen Datenbus;
- 203
- Eingänge des Multiplexers;
- 300
- Analog-zu-Digital-Wandler;
- 301
- Ausgang des Analog-zu-Digital-Wandlers (300). Der Ausgang ist typischerweise ein Datenbus, der das vom Analog-zu-Digital-Wandler (300) ermittelte Datenwort für den Messwert des Pegels am Eingang (201) des Analog-zu-Digital-Wandlers (300) an die kontrollierende Instanz (400) signalisiert;
- 302
- Steuerleitungen für die Messmittel, hier beispielhaft für die Überbrückungstransistoren (T1,....Tm);
- 400
- kontrollierende Instanz. Die kontrollierende Instanz steuert in diesem Beispiel die Verbindung der Messmittel mit den Eingängen (203) des Multiplexers (200), die Stellung des Multiplexers (200) über die Multiplexersteuerleitung (202) und die Pegel der durch die Messmittel erzeugten Messsignale mittels der Steuerleitungen (302);
- GND
- negative Versorgungsleitung;
- N1
- dem ersten Messmittel zugeordneter erster Messkanal;
- Nm
- dem m-ten Messmittel zugeordneter m-ter Messkanal;
- T1
- erster Transistor des ersten Spannungsteilers;
- T2
- zweiter Transistor des zweiten Spannungsteilers (nicht in 1 gezeichnet.);
- Tm
- m-ter Transistor des m-ten Spannungsteilers;
