DE102017113009B4 - Method and device for correcting a sensor signal in an exhaust duct of an internal combustion engine - Google Patents

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Abstract

Verfahren zur Korrektur eines Sensorsignals eines Sensors (26, 28) in einer Abgasanlage (12) eines Verbrennungsmotors (10), wobei eine dynamische Korrektur des Sensorsignals erfolgt, indem ein gemessenes Sensorsignal durch einen dynamischen Korrekturwert korrigiert wird, wobei der dynamische Korrekturwert aus einem Sensormodell des Sensors (26, 28) gewonnen wird, dessen Sensorsignal zu korrigieren ist, wobei der dynamische Anteil aus dem Sensormodell auf das gemessene Signal des Sensors (26, 28) hinzuaddiert wird, wobei der Sensor (26, 28) ein Temperatursensor (26) ist, wobei die Sensortemperatur des Temperatursensors (26) ermittelt wird und eine dynamische Temperaturänderung des Temperatursignals durch Abschätzung einer Temperatur in der Abgasanlage (12) dynamisch korrigiert wird, dadurch gekennzeichnet, dass der dynamische Anteil der Differenz aus einer abgeschätzten Gastemperatur und dem Signal des Sensormodells entspricht, wobei eine Gewichtung des dynamischen Korrekturwertes in Abhängigkeit des an dem Temperatursensor (26) gemessenen Gradienten der Temperaturänderung erfolgt und wobei ein Komplementärfilter zur dynamischen Korrektur des Abgastemperatursensors (26) modellbasiert ausgelegt ist, wobei die geometrischen Abmessungen des Temperatursensors (26) und des Abgaskanalabschnitts (36), in welchem der Temperatursensor (26) angeordnet ist, in das Sensormodell einfließen.Method for correcting a sensor signal of a sensor (26, 28) in an exhaust system (12) of an internal combustion engine (10), wherein a dynamic correction of the sensor signal is carried out by correcting a measured sensor signal by a dynamic correction value, the dynamic correction value being derived from a sensor model of the sensor (26, 28), the sensor signal of which is to be corrected, the dynamic component from the sensor model being added to the measured signal of the sensor (26, 28), the sensor (26, 28) being a temperature sensor (26) is, wherein the sensor temperature of the temperature sensor (26) is determined and a dynamic temperature change of the temperature signal is dynamically corrected by estimating a temperature in the exhaust system (12), characterized in that the dynamic component of the difference between an estimated gas temperature and the signal of the sensor model corresponds, the dynamic correction value being weighted depending on the gradient of the temperature change measured at the temperature sensor (26), and a complementary filter for dynamic correction of the exhaust gas temperature sensor (26) being designed based on a model, the geometric dimensions of the temperature sensor (26) and the exhaust gas duct section (36), in which the temperature sensor (26) is arranged, flow into the sensor model.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Korrektur eines Sensorsignals in einem Abgaskanal eines Verbrennungsmotors gemäß dem Oberbegriff der unabhängigen Patentansprüche.The invention relates to a method and a device for correcting a sensor signal in an exhaust duct of an internal combustion engine according to the preamble of the independent claims.

Die aktuelle und eine zukünftig immer schärfer werdende Abgasgesetzgebung stellen hohe Anforderungen an die motorischen Rohemissionen und die Abgasnachbehandlung von Verbrennungsmotoren. Dabei stellen die Forderungen nach einem weiter sinkenden Verbrauch und die weitere Verschärfung der Abgasnormen einen Zielkonflikt für die Motorenentwickler dar. Um eine möglichst effiziente und saubere, emissionsarme Verbrennung des Kraftstoffes zu ermöglichen oder die Qualität der Abgasnachbehandlung zu verbessern, sind in dem Abgaskanal des Verbrennungsmotors Sensoren, insbesondere Temperatursensoren, NOx-Sensoren oder Lambdasonden angeordnet, welche hochgradig dynamisch beansprucht werden. Insbesondere eine hochdynamische Temperaturmessung bei immer höheren Spitzentemperaturen im Abgas stellt eine Herausforderung für die Sensoren dar. Aufgrund des endlichen Wärmeübergangs und der inneren Trägheit des Thermomaterials folgt das Messsignal der gemessenen Abgastemperatur dem tatsächlichen Temperaturverlauf nur zeitverzögert. Zur Steuerung und/oder Überwachung von Abgasnachbehandlungssystemen sind in einem Abgaskanal des Verbrennungsmotors ein oder mehrere Temperatursensoren angeordnet. In einem dynamischen Motorbetrieb weist daher der gemessene Temperaturverlauf eine zeitliche Verzögerung gegenüber dem tatsächlichen Temperaturverlauf auf. Insbesondere bei der Überwachung und/oder Regelung von Komponenten des Abgasnachbehandlungssystems ergeben sich aus dieser dynamischen Trägheit des Sensors Abweichungen, welche zu einem suboptimalen Ergebnis der Abgasnachbehandlung führen können. Insbesondere ist es problematisch, wenn die Abgastemperatur in Relation zu anderen Kenngrößen gesetzt wird, welche durch Berechnung oder dynamisch bessere Sensoren ermittelt werden.The current and increasingly strict exhaust gas legislation in the future places high demands on the engine's raw emissions and the exhaust gas aftertreatment of combustion engines. The demands for a further reduction in consumption and the further tightening of emissions standards represent a conflict of objectives for engine developers. In order to enable the most efficient and clean, low-emission combustion of the fuel or to improve the quality of the exhaust aftertreatment, there are sensors in the exhaust duct of the combustion engine , in particular temperature sensors, NOx sensors or lambda sensors, which are subject to highly dynamic stress. In particular, highly dynamic temperature measurement at ever higher peak temperatures in the exhaust gas represents a challenge for the sensors. Due to the finite heat transfer and the internal inertia of the thermal material, the measurement signal of the measured exhaust gas temperature only follows the actual temperature curve with a time delay. To control and/or monitor exhaust aftertreatment systems, one or more temperature sensors are arranged in an exhaust duct of the internal combustion engine. In dynamic engine operation, the measured temperature curve therefore has a time delay compared to the actual temperature curve. Particularly when monitoring and/or regulating components of the exhaust gas aftertreatment system, this dynamic inertia of the sensor results in deviations which can lead to a suboptimal result of the exhaust gas aftertreatment. It is particularly problematic if the exhaust gas temperature is set in relation to other parameters which are determined by calculation or dynamically better sensors.

Eine Möglichkeit zur Korrektur eines Sensorsignals ist die Verwendung von mehreren Sensoren. Dies führt jedoch zu einer Erhöhung der Kosten, außerdem wird die zeitliche Ableitung der Signale benötigt, was jedoch bei störungsbehafteten Signalen sowie aufgrund der Quantisierung der Signale problematisch ist.One way to correct a sensor signal is to use multiple sensors. However, this leads to an increase in costs and the temporal derivation of the signals is also required, which is problematic in the case of noisy signals and due to the quantization of the signals.

Eine weitere Möglichkeit zur Korrektur ist eine inverse Filterung des Sensorsignals. Auch bei dieser Lösung besteht das Problem, dass die zeitliche Ableitung der Signale benötigt wird. Durch die grobe Quantisierung der Signale werden bei der Bestimmung der Ableitung große Temperaturgradienten berechnet. Eine Tiefpassfilterung des Signals kann dieses Problem nur teilweise beheben. Bezüglich einer dynamischen Korrektur sind dem Verfahren jedoch Grenzen gesetzt.Another possibility for correction is inverse filtering of the sensor signal. This solution also has the problem that the time derivative of the signals is required. Due to the coarse quantization of the signals, large temperature gradients are calculated when determining the derivative. Low-pass filtering the signal can only partially solve this problem. However, there are limits to the process when it comes to dynamic correction.

Eine weitere Möglichkeit zur Korrektur eines Sensorsignals ist eine komplementäre Filterung des Sensorsignals. Dabei wird eine feste Filterkonstante verwendet. Dies kann jedoch problematisch sein, da das entstehende Sensorsignal nicht im gesamten Betriebsbereich eine ausreichende Signalgüte besitzt. Problematisch ist dabei auch, dass durch eine zu hohe Grenzfrequenz Störgrößen eines langsamen Signals nur ungenügend gedämpft werden. Eine niedrigere Gegenfrequenz dämpft zwar die Störgrößen des langsamen Signals, wirkt sich jedoch negativ auf die niederfrequenten Anteile des schnellen Signals aus. Aus der DE 11 2014 000 060 T5 ist ein Verfahren bekannt, bei welchem für unterschiedliche Randbedingungen verschiedene Komplementärfilter mit unterschiedlichen Grenzfrequenzen genutzt werden.Another possibility for correcting a sensor signal is complementary filtering of the sensor signal. A fixed filter constant is used. However, this can be problematic because the resulting sensor signal does not have sufficient signal quality throughout the entire operating range. Another problem is that if the cutoff frequency is too high, disturbances in a slow signal are not adequately attenuated. A lower counter frequency attenuates the disturbances of the slow signal, but has a negative effect on the low-frequency components of the fast signal. From the DE 11 2014 000 060 T5 A method is known in which different complementary filters with different cutoff frequencies are used for different boundary conditions.

Aus der DE 101 08 181 A1 sind ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Korrektur eines Temperatursignals eines Temperatursensors in einem Kraftfahrzeug bekannt, wobei die Korrektur durch einen ersten Korrekturfaktor, welcher das Ansprechverhalten des Sensors berücksichtigt, und durch einen zweiten Korrekturfaktor erfolgt, welcher ein zeitliches Verhalten des Verbrennungsmotors und/oder dem Verbrennungsmotor zugeordneten Komponenten berücksichtigt. Dadurch kann insbesondere das dynamische Verhalten des Sensorsignals bei Änderungen einer Betriebskenngröße des Verbrennungsmotors verbessert werden.From the DE 101 08 181 A1 a method and a device for correcting a temperature signal from a temperature sensor in a motor vehicle are known, the correction being carried out by a first correction factor, which takes into account the response behavior of the sensor, and by a second correction factor, which takes into account a temporal behavior of the internal combustion engine and / or the internal combustion engine assigned components are taken into account. This makes it possible in particular to improve the dynamic behavior of the sensor signal when an operating parameter of the internal combustion engine changes.

Aus der DE 10 2005 003 832 A1 sind ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Messen der Temperatur von strömenden Fluiden bekannt. Die Messung der Temperatur von strömenden Fluiden ist insbesondere bei hochdynamischen Temperaturänderungen schwierig. Aufgrund des endlichen Wärmeübergangs und der inneren Trägheit des Thermomaterials der Sonde folgte das Messsignal dem Verlauf der Fluidtemperatur nur verzögert. Dabei wird in der DE 10 2005 003 832 A1 ein Verfahren vorgeschlagen, wobei die Signale von mindestens zwei Thermosensoren ausgewertet werden und das Signal der Thermosensoren rechnerisch korrigiert wird. Dazu wird die Dynamik des Wärmeübergangs in von den Umgebungsbedingungen abhängige Anteile, den Wärmeübergangskoeffizienten sowie weitere Faktoren aufgeteilt und das Messsignal entsprechend rechnerisch korrigiert.From the DE 10 2005 003 832 A1 a method and a device for measuring the temperature of flowing fluids are known. Measuring the temperature of flowing fluids is particularly difficult when there are highly dynamic temperature changes. Due to the finite heat transfer and the internal inertia of the probe's thermal material, the measurement signal only followed the course of the fluid temperature with a delay. This is done in the DE 10 2005 003 832 A1 A method is proposed in which the signals from at least two thermal sensors are evaluated and the signal from the thermal sensors is corrected mathematically. For this purpose, the dynamics of the heat transfer are divided into parts that depend on the ambient conditions, the heat transfer coefficient and other factors and the measurement signal is corrected accordingly.

Die DE 10 2014 208 751 A1 offenbart ein Verfahren zur Bereitstellung eines modellierten Nominalsignals einer Lambdasonde. Dazu wird ein Sensorsignal der Lambdasonde erfasst, ein adaptiertes Soll-Signal ermittelt und aus dem Sensorsignal, dem adaptierten Soll-Signal und einem Sollwert des Nominalsignals ein modelliertes Nominalsignal berechnet.The DE 10 2014 208 751 A1 discloses a method for providing a modeled nominal signal of a lambda sensor. For this purpose a Sen sor signal of the lambda sensor is detected, an adapted target signal is determined and a modeled nominal signal is calculated from the sensor signal, the adapted target signal and a target value of the nominal signal.

Die DE 103 00 939 A1 offenbart ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Überwachung des NOx-Signals eines NOx-Sensors in der Abgasanlage eines Verbrennungsmotors. Dabei wird das NOx-Signal in Abhängigkeit von Betriebsparametern des Verbrennungsmotors auf Plausibilität untersucht.The DE 103 00 939 A1 discloses a method and a device for monitoring the NOx signal of a NOx sensor in the exhaust system of an internal combustion engine. The NOx signal is examined for plausibility depending on the operating parameters of the combustion engine.

Darüber hinaus sind aus der EP 2 458 167 A1 ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung einer Abgastemperatur bekannt. Dabei ist ein Temperatursensor in einem Abgaskanal einer Verbrennungsmotors angeordnet, wobei eine zeitliche Verzögerung der Veränderung des Temperatursignals durch einen Korrekturfaktor angepasst wird.In addition, from the EP 2 458 167 A1 a method and a device for determining an exhaust gas temperature are known. A temperature sensor is arranged in an exhaust duct of an internal combustion engine, with a time delay in the change in the temperature signal being adjusted by a correction factor.

Ferner ist aus der DE 10 2013 203 175 A1 ein Verfahren zur fehlerminimierten Bestimmung der Temperatur heißer Gase bekannt. Dabei werden mittels eines Temperaturfühlers kontinuierlich Temperaturmesswerte erfasst, wobei aus mehreren zeitlich aufeinander folgenden Temperaturmesswerten ein fehlerminimierter, zu erwartender Temperaturwert ermittelt wird.Furthermore, from the DE 10 2013 203 175 A1 a method for determining the temperature of hot gases with minimal errors is known. Temperature measurement values are continuously recorded using a temperature sensor, with an error-minimized, expected temperature value being determined from several successive temperature measurement values.

Der Erfindung liegt nunmehr die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Korrektur eines Sensorsignals in einem Abgaskanal eines Verbrennungsmotors vorzuschlagen, bei dem die Messprinzip bedingte Trägheit dynamisch korrigiert wird, wobei die aus dem Stand der Technik bekannten Nachteile, insbesondere eine Verwendung von mehreren Temperatursensoren, überwunden werden.The invention is now based on the object of proposing a method for correcting a sensor signal in an exhaust duct of an internal combustion engine, in which the inertia caused by the measuring principle is dynamically corrected, the disadvantages known from the prior art, in particular the use of several temperature sensors, being overcome .

Erfindungsgemäß wird die Aufgabe durch ein Verfahren zur Korrektur eines Sensorsignals eines Sensors im Abgaskanal eines Verbrennungsmotors gelöst, wobei eine dynamische Korrektur des Sensorsignals erfolgt, indem ein gemessenes Sensorsignal durch einen dynamischen Korrekturwert korrigiert wird, wobei der dynamische Korrekturwert aus einem Sensormodell des Sensors gewonnen wird, dessen Sensorsignal zu korrigieren ist, wobei der dynamische Anteil aus dem Sensormodell auf das gemessene Signal des Sensors hinzuaddiert wird. Ziel der Erfindung ist es, einen langsamen Sensor durch einen dynamischen Modellwert zu korrigieren, um ein schnelleres Sensorsignal an der Sensorposition zu erhalten. Dabei soll die gemessene Temperatur an eine mittels eines Sensormodells berechnete Temperatur angenähert werden. Dies wird mittels eines Sensormodells realisiert, welches das gleiche Zeitverhalten wie der reale Sensor besitzt, erreicht. Ist dies der Fall, so kann aus dem Sensormodell in Verbindung mit dem schnellen Modell der dynamische Anteil ermittelt werden. In Verbindung mit dem gemessenen Sensorsignal des realen Sensors ergibt sich die gewünschte Dynamik des korrigierten Sensorsignals. Ausgangspunkt für die dynamische Korrektur ist das schnelle Modell, mit welchem die Messgröße am dynamisch zu korrigierenden Sensor abgeschätzt wird. Diese Messgröße kann der reale Sensor aufgrund seines Übertragungsverhaltens nicht genau erfassen. Mithilfe der abgeschätzten Messgröße wird mittels eines Sensormodells das dynamische Verhalten des realen Sensors abgebildet. Dieses Sensormodell wird so modelliert, dass das modellierte Signal des Sensormodells dynamisch das gleiche Verhalten wie der reale Sensor zeigt. Die Differenz aus dem abgeschätzten Messwert und dem Signal des Sensormodells entspricht dem dynamischen Korrekturwert, welches dem Signal des realen Sensors überlagert wird, da der reale Sensor aufgrund seiner bauartbedingten, zeitverzögerten Reaktion diese dynamischen Änderungen nicht hinreichend erfassen kann. Dazu wird der dynamische Korrekturwert auf den durch den realen Sensor ermittelten Messwert addiert, sodass im Ergebnis der reale Gaszustand an der Position des realen Sensors approximiert werden kann. Mit diesem Verfahren lassen sich somit schnelle Sensorsignale berechnen, die messtechnisch unter realen Fahrzeugbedingungen nicht messbar sind.According to the invention, the object is achieved by a method for correcting a sensor signal of a sensor in the exhaust duct of an internal combustion engine, wherein a dynamic correction of the sensor signal is carried out by correcting a measured sensor signal by a dynamic correction value, the dynamic correction value being obtained from a sensor model of the sensor, whose sensor signal is to be corrected, whereby the dynamic component from the sensor model is added to the measured signal of the sensor. The aim of the invention is to correct a slow sensor using a dynamic model value in order to obtain a faster sensor signal at the sensor position. The measured temperature should be approximated to a temperature calculated using a sensor model. This is achieved using a sensor model that has the same time behavior as the real sensor. If this is the case, the dynamic component can be determined from the sensor model in conjunction with the fast model. In conjunction with the measured sensor signal of the real sensor, the desired dynamics of the corrected sensor signal results. The starting point for the dynamic correction is the fast model, which is used to estimate the measured variable on the sensor to be dynamically corrected. The real sensor cannot record this measurement precisely due to its transmission behavior. Using the estimated measurement variable, the dynamic behavior of the real sensor is depicted using a sensor model. This sensor model is modeled so that the modeled signal of the sensor model dynamically shows the same behavior as the real sensor. The difference between the estimated measured value and the signal of the sensor model corresponds to the dynamic correction value, which is superimposed on the signal of the real sensor, since the real sensor cannot adequately detect these dynamic changes due to its design-related, time-delayed response. To do this, the dynamic correction value is added to the measured value determined by the real sensor, so that the result is that the real gas state at the position of the real sensor can be approximated. This method can be used to calculate fast sensor signals that cannot be measured under real vehicle conditions.

Erfindungsgemäß ist vorgesehen, dass der Sensor ein Temperatursensor ist, wobei die Sensortemperatur des Temperatursensors ermittelt wird und eine dynamische Temperaturänderung des Temperatursignals durch Abschätzung einer Temperatur im Abgaskanal dynamisch korrigiert wird. Gerade bei thermisch hoch belasteten Temperatursensoren, insbesondere im Abgaskanal eines Verbrennungsmotors stromaufwärts der Turbine des Abgasturboladers ist ein Ausfall kritisch, da ein Ausfall des Temperatursensors dazu führt, dass der Verbrennungsmotor in den Notlaufbetrieb wechselt. Um die Temperaturgradienten des Temperatursensors zu reduzieren und damit die Dauerhaltbarkeit und die Temperaturwechselfestigkeit des Sensors zu erhöhen, wird die thermische Masse des Temperatursensors erhöht. Dies hat zur Folge, dass das Temperatursignal deutlich an Dynamik verliert. Dies steht in Interessenkonflikt mit einer möglichst genauen Temperaturmessung auch bei dynamischen Temperaturänderungen. Daher ist die Anwendung des vorgeschlagenen Verfahrens insbesondere bei einem Temperatursensor besonders vorteilhaft, um das dynamische Verhalten durch einen dynamischen Korrekturfaktor zu verbessern.According to the invention it is provided that the sensor is a temperature sensor, the sensor temperature of the temperature sensor being determined and a dynamic temperature change in the temperature signal being dynamically corrected by estimating a temperature in the exhaust duct. Particularly in the case of temperature sensors that are subject to high thermal loads, particularly in the exhaust duct of an internal combustion engine upstream of the turbine of the exhaust gas turbocharger, a failure is critical, since a failure of the temperature sensor causes the internal combustion engine to switch to emergency running mode. In order to reduce the temperature gradients of the temperature sensor and thus increase the durability and thermal shock resistance of the sensor, the thermal mass of the temperature sensor is increased. This results in the temperature signal losing significant momentum. This conflicts with the most accurate temperature measurement possible, even with dynamic temperature changes. Therefore, the application of the proposed method is particularly advantageous for a temperature sensor in order to improve the dynamic behavior through a dynamic correction factor.

Dabei ist erfindungsgemäß vorgesehen, dass ein Komplementärfilter zur dynamischen Korrektur des Abgastemperatursensors modellbasiert ausgelegt wird. Dadurch kann im Vergleich zu einem Komplementärfilter mit einem festen Wert eine genauere Korrektur des Messwertes erfolgen.According to the invention, it is provided that a complementary filter for dynamic correction of the exhaust gas temperature sensor is designed based on a model. This can be compared to A complementary filter with a fixed value can be used to correct the measured value more precisely.

Ferner ist erfindungsgemäß vorgesehen, dass die geometrischen Abmessungen des Temperatursensors und des Abgaskanalanschnitts, in welchem der Temperatursensor angeordnet ist, in das Sensormodell einfließen. Neben der Wärmekapazität und der Größe des Sensors hat auch die unmittelbare Sensorumgebung Einfluss auf das dynamische Verhalten des Sensors. Daher werden in dem Sensormodell auch die geometrischen Abmaße des Abgaskanalabschnitts berücksichtigt, um ein noch genaueres Modell zu generieren.Furthermore, it is provided according to the invention that the geometric dimensions of the temperature sensor and the exhaust duct section in which the temperature sensor is arranged are incorporated into the sensor model. In addition to the heat capacity and the size of the sensor, the immediate sensor environment also influences the dynamic behavior of the sensor. Therefore, the geometric dimensions of the exhaust duct section are also taken into account in the sensor model in order to generate an even more precise model.

Erfindungsgemäß ist vorgesehen, dass eine Gewichtung des dynamischen Korrekturfaktors in Abhängigkeit des an dem Temperatursensor gemessenen Gradienten der Temperaturänderung erfolgt. Da bei einem stationären Betriebspunkt die Abgastemperatur nach einer Startphase im Wesentlichen konstant ist, ist eine Korrektur insbesondere bei dynamischen Betriebspunkten vorgesehen.According to the invention it is provided that the dynamic correction factor is weighted depending on the gradient of the temperature change measured at the temperature sensor. Since at a stationary operating point the exhaust gas temperature is essentially constant after a starting phase, a correction is provided, particularly at dynamic operating points.

Durch die in den abhängigen Ansprüchen angegebenen Merkmale sind vorteilhafte Verbesserungen und Weiterbildungen des im unabhängigen Anspruch angegebenen Verfahrens möglich.The features specified in the dependent claims make advantageous improvements and developments of the method specified in the independent claim possible.

Bevorzugt ist dabei, dass der dynamische Korrekturfaktor stärker gewichtet wird, wenn eine starke Temperaturänderung zwischen zwei zeitlich unmittelbar aufeinanderfolgenden Messungen an dem Temperatursensor detektiert wird. Wird durch den Sensor erkannt, dass sich die Abgastemperatur im Abgaskanal ändert, so kann in Abhängigkeit der Änderung das dynamische Korrekturglied entsprechend angepasst werden.It is preferred that the dynamic correction factor is weighted more heavily if a strong temperature change is detected on the temperature sensor between two measurements that immediately follow each other in time. If the sensor detects that the exhaust gas temperature in the exhaust duct changes, the dynamic correction element can be adjusted accordingly depending on the change.

In einer alternativen, nicht zur Erfindung gehörenden Ausführungsform des Verfahrens ist vorgesehen, dass der Sensor ein NOx-Sensor ist, wobei die NOx-Konzentration an dem NOx-Sensor gemessen wird und eine dynamische Änderung der NOx-Konzentration durch Abschätzung einer Konzentration im Abgaskanal dynamisch korrigiert wird. Neben Temperatursensoren haben auch andere Sensoren in der Abgasanlage und im Frischluftpfad des Verbrennungsmotors eine gewisse Trägheit. Daher ist das erfindungsgemäße Verfahren zur dynamischen Korrektur eines Messwertes nicht nur auf einen Temperatursensor beschränkt, sondern kann auch auf einen Sensor zur Messung der Stickoxidkonzentration in der Abgasanlage genutzt werden. Dabei kann analog zu dem für die Temperatur beschriebenen Verfahren insbesondere in dynamischen Betriebssituationen eine Korrektur des an dem Sensor ermittelten Messwerts erfolgen, um die Abgasnachbehandlung, insbesondere die Menge des eindosierten Reduktionsmittels, an die Betriebssituation anzupassen.In an alternative embodiment of the method, which is not part of the invention, it is provided that the sensor is a NOx sensor, the NOx concentration being measured at the NOx sensor and a dynamic change in the NOx concentration by estimating a concentration in the exhaust duct dynamically is corrected. In addition to temperature sensors, other sensors in the exhaust system and in the fresh air path of the combustion engine also have a certain inertia. Therefore, the method according to the invention for dynamically correcting a measured value is not only limited to a temperature sensor, but can also be used on a sensor for measuring the nitrogen oxide concentration in the exhaust system. Analogous to the method described for the temperature, a correction of the measured value determined on the sensor can be carried out, particularly in dynamic operating situations, in order to adapt the exhaust gas aftertreatment, in particular the amount of metered reducing agent, to the operating situation.

In einer weiteren, nicht zur Erfindung gehörenden Ausführungsform des Verfahrens ist vorgesehen, dass der Sensor eine Lambdasonde, insbesondere eine Breitband-Lambdasonde ist, wobei die Sauerstoffkonzentration an der Lambdasonde gemessen wird und eine dynamische Änderung der Sauerstoffkonzentration durch Abschätzung einer Sauerstoffkonzentration im Abgaskanal dynamisch korrigiert wird. Prinzipiell ist das erfindungsgemäße Verfahren auch auf eine Lambdasonde in der Abgasanlage des Verbrennungsmotors übertragbar, um auch an der Lambdasonde die Messgenauigkeit in hochdynamischen Betriebszuständen weiter zu verbessern und eine verbesserte Regelung des Verbrennungsluftverhältnisses in den Brennräumen des Verbrennungsmotors zu ermöglichen. Dadurch können die Rohemissionen des Verbrennungsmotors weiter gesenkt werden.In a further embodiment of the method that is not part of the invention, it is provided that the sensor is a lambda sensor, in particular a broadband lambda sensor, the oxygen concentration being measured at the lambda sensor and a dynamic change in the oxygen concentration being dynamically corrected by estimating an oxygen concentration in the exhaust gas duct . In principle, the method according to the invention can also be transferred to a lambda sensor in the exhaust system of the internal combustion engine in order to further improve the measurement accuracy of the lambda sensor in highly dynamic operating states and to enable improved control of the combustion air ratio in the combustion chambers of the internal combustion engine. This allows the raw emissions from the combustion engine to be further reduced.

Erfindungsgemäß wird eine Vorrichtung zur Korrektur eines Sensorsignals mit einem Sensor vorgeschlagen, mit welcher eine Kenngröße, insbesondere eine Temperatur, in einem Abgaskanal eines Verbrennungsmotors gemessen wird, wobei die Vorrichtung Mittel aufweist, mit welchen eine dynamische Korrektur der gemessenen Kenngröße erfolgt, wobei die Mittel das Ansprechverhalten des Sensors berücksichtigen und eine zeitliche Verzögerung des gemessenen Signals durch eine dynamische Korrektur anpassen.According to the invention, a device for correcting a sensor signal with a sensor is proposed, with which a parameter, in particular a temperature, is measured in an exhaust duct of an internal combustion engine, the device having means with which a dynamic correction of the measured parameter is carried out, the means being the Take the response behavior of the sensor into account and adapt a time delay in the measured signal using a dynamic correction.

Erfindungsgemäß wird ferner ein Steuergerät vorgeschlagen, welches dazu eingerichtet ist, ein erfindungsgemäßes Verfahren zur Korrektur eines Sensorsignals durchzuführen, wenn ein maschinenlesbarer Programmcode durch das Steuergerät ausgeführt wird. Durch einen entsprechenden Programmcode auf dem Steuergerät kann auf einfache Art und Weise ein erfindungsgemäßes Verfahren implementiert werden, um die Regelung des Verbrennungsmotors oder der Komponenten zur Abgasnachbehandlung weiter zu verbessern.According to the invention, a control device is also proposed which is set up to carry out a method according to the invention for correcting a sensor signal when a machine-readable program code is executed by the control device. Using a corresponding program code on the control unit, a method according to the invention can be easily implemented in order to further improve the control of the internal combustion engine or the components for exhaust gas aftertreatment.

Die verschiedenen in dieser Anmeldung genannten Ausführungsformen der Erfindung sind, sofern im Einzelfall nicht anders ausgeführt, mit Vorteil miteinander kombinierbar.The various embodiments of the invention mentioned in this application can be advantageously combined with one another, unless stated otherwise in individual cases.

Die Erfindung wird nachfolgend in Ausführungsbeispielen anhand der zugehörigen Zeichnungen erläutert. Gleiche Bauteile oder Bauteile mit gleicher Funktion sind dabei mit den gleichen Bezugsziffern gekennzeichnet. Es zeigen:

  • 1 ein Ausführungsbeispiel eines Verbrennungsmotors, in dessen Abgasanlage eine Mehrzahl von Sensoren angeordnet ist, deren Genauigkeit in einem dynamischen Betrieb durch ein erfindungsgemäßes Verfahren verbessert wird;
  • 2 ein Modell zur dynamischen Korrektur eines Messwertes am Beispiel eines Temperatursensors; und
  • 3 ein Ablaufdiagramm zur Durchführung eines erfindungsgemäßen Verfahrens zur dynamischen Korrektur eines Messwertes eines Sensors in einem Abgaskanal eines Verbrennungsmotors.
The invention is explained below in exemplary embodiments using the associated drawings. The same components or components with the same function are marked with the same reference numbers. Show it:
  • 1 an embodiment of an internal combustion engine, in the exhaust system of which a plurality of sensors are arranged, their accuracy in dynamic operation is improved by a method according to the invention;
  • 2 a model for the dynamic correction of a measured value using the example of a temperature sensor; and
  • 3 a flowchart for carrying out a method according to the invention for dynamically correcting a measured value from a sensor in an exhaust duct of an internal combustion engine.

In 1 ist ein Ausführungsbeispiel eines Verbrennungsmotors 10 mit einem Abgasnachbehandlungssystem dargestellt. Der Verbrennungsmotor 10 ist vorzugsweise als selbstzündender Dieselmotor ausgeführt, kann jedoch auch als ein fremdgezündeter Verbrennungsmotor 10, insbesondere als ein mittels Zündkerzen fremdgezündeter Verbrennungsmotor 10 nach dem Ottoprinzip, ausgeführt sein. Dabei ist eine Abgasanlage 12 an einen Auslass 14 des Verbrennungsmotors 10 angeschlossen. In der Abgasanlage 12 sind in Strömungsrichtung eines Abgases des Verbrennungsmotors 10 durch die Abgasanlage 12 stromabwärts des Auslasses 12 eine Turbine 16 eines Abgasturboladers 18 und stromabwärts der Turbine 16 ein Oxidationskatalysator 32 angeordnet. Stromabwärts des Oxidationskatalysators 32 ist ein Dosiermodul 20 angeordnet, mit welchem ein Reduktionsmittel, insbesondere wässrige Harnstofflösung, in die Abgasanlage 12 eindosiert werden kann. Stromabwärts des Dosiermoduls 20 ist ein Partikelfilter 22 mit einer Beschichtung 24 zur selektiven, katalytischen Reduktion von Stickoxiden angeordnet, um Partikel aus dem Abgas herauszufiltern und die Stickoxid-Emissionen zu reduzieren. Alternativ zu einem beschichteten Partikelfilter 22, 24 können der Partikelfilter 22 und ein Katalysator zur selektiven, katalytischen Reduktion von Stickoxiden auch als separate Bauteile ausgeführt werden. Zusätzlich oder anstelle des Oxidationskatalysators 32 kann in der Abgasanlage 12 ein NOx-Speicherkatalysator 34 angeordnet sein.In 1 an exemplary embodiment of an internal combustion engine 10 with an exhaust gas aftertreatment system is shown. The internal combustion engine 10 is preferably designed as a self-igniting diesel engine, but can also be designed as a spark-ignited internal combustion engine 10, in particular as an internal combustion engine 10 spark-ignited using spark plugs based on the Otto principle. An exhaust system 12 is connected to an outlet 14 of the internal combustion engine 10. In the exhaust system 12, in the direction of flow of an exhaust gas from the internal combustion engine 10 through the exhaust system 12, a turbine 16 of an exhaust gas turbocharger 18 is arranged downstream of the outlet 12 and an oxidation catalytic converter 32 is arranged downstream of the turbine 16. A metering module 20 is arranged downstream of the oxidation catalyst 32, with which a reducing agent, in particular aqueous urea solution, can be metered into the exhaust system 12. A particle filter 22 with a coating 24 for the selective, catalytic reduction of nitrogen oxides is arranged downstream of the metering module 20 in order to filter out particles from the exhaust gas and reduce nitrogen oxide emissions. As an alternative to a coated particle filter 22, 24, the particle filter 22 and a catalyst for the selective, catalytic reduction of nitrogen oxides can also be designed as separate components. In addition to or instead of the oxidation catalytic converter 32, a NOx storage catalytic converter 34 can be arranged in the exhaust system 12.

Um die Verbrennung in den Brennräumen des Verbrennungsmotors zu optimieren und für eine bestmögliche Funktion der Abgasnachbehandlungskomponenten 18, 20, 22, 24 zu sorgen, sind in der Abgasanlage 12 mehrere Sensoren 26, 28 angeordnet. Aus Gründen der Übersichtlichkeit sind in dem dargestellten Ausführungsbeispiel nur ein Temperatursensor 26, welcher stromaufwärts des Abgasturbolader 18 und somit in dem thermisch am stärksten belasteten Bereich der Abgasanlage 12, angeordnet ist, und ein NOx-Sensor 28, welcher stromabwärts des Partikelfilters 22 angeordnet ist, dargestellt. Neben den dargestellten Sensoren 26, 28 sind jedoch noch weitere Sensoren, insbesondere weitere Temperatursensoren, NOx-Sensoren oder Drucksensoren möglich. Die Signale der Sensoren 26, 28 werden in einem Steuergerät 30, insbesondere in einem Motorsteuergerät des Verbrennungsmotors 10, ausgewertet und verarbeitet.In order to optimize combustion in the combustion chambers of the internal combustion engine and to ensure the best possible function of the exhaust gas aftertreatment components 18, 20, 22, 24, several sensors 26, 28 are arranged in the exhaust system 12. For reasons of clarity, in the exemplary embodiment shown there is only one temperature sensor 26, which is arranged upstream of the exhaust gas turbocharger 18 and thus in the most thermally stressed area of the exhaust system 12, and one NOx sensor 28, which is arranged downstream of the particle filter 22. shown. In addition to the sensors 26, 28 shown, other sensors, in particular other temperature sensors, NOx sensors or pressure sensors, are also possible. The signals from the sensors 26, 28 are evaluated and processed in a control unit 30, in particular in an engine control unit of the internal combustion engine 10.

In 2 ist eine schematische Darstellung einer dynamischen Korrektur eines Messwertes auf Basis von Sensormodellen am Beispiel eines Temperatursensors 26 dargestellt. Ziel des Verfahrens ist es, einen langsamen Sensor 26, 28 durch einen dynamischen Modellwert zu korrigieren, um ein schnelleres Gastemperatursignal an der Position des Sensors 26, 28 zu erhalten. Dabei fließen neben den Abmessungen und den thermischen Kapazitäten des Sensors 26, 28 auch die Abmessungen des Abgaskanalabschnitts 36, in welchem der Sensor 26, 28 angeordnet ist, in das Sensormodell mit ein. Eine direkte Kombination des schnellen Signals mit dem Sensor 26, 28 ist nicht möglich. Deshalb müssen beide Signale ein vergleichbares Zeitverhalten aufweisen. Dies wird in dem vorgeschlagenen Verfahren mittels eines Sensormodells realisiert, welches das gleiche Zeitverhalten wie der reale Sensor 26, 28 aufweist. Ist das Zeitverhalten des Modells im Wesentlichen gleich dem Zeitverhalten des Sensors 26, 28, so kann aus dem Sensormodell in Verbindung mit dem schnellen Modell der dynamische Anteil der Veränderung der Temperatur in der Abgasanlage 12 ermittelt werden. In Verbindung mit dem gemessenen Temperatursignal des realen Temperatursensors 26 kann somit in gewünschter Geschwindigkeit die dynamische Gastemperatur in der Abgasanlage 12 an der Position des Temperatursensors 26 ermittelt werden. Mit dieser Struktur kann nun ein Filterverhalten erreicht werden, welches mit herkömmlichen Komplementärfilterstrukturen nicht erreicht werden kann und kennfeldweit für alle Betriebspunkte gültig ist.In 2 is a schematic representation of a dynamic correction of a measured value based on sensor models using the example of a temperature sensor 26. The aim of the method is to correct a slow sensor 26, 28 using a dynamic model value in order to obtain a faster gas temperature signal at the position of the sensor 26, 28. In addition to the dimensions and thermal capacities of the sensor 26, 28, the dimensions of the exhaust duct section 36, in which the sensor 26, 28 is arranged, are also included in the sensor model. A direct combination of the fast signal with the sensor 26, 28 is not possible. Therefore both signals must have comparable time behavior. This is realized in the proposed method using a sensor model which has the same time behavior as the real sensor 26, 28. If the time behavior of the model is essentially the same as the time behavior of the sensor 26, 28, the dynamic component of the change in temperature in the exhaust system 12 can be determined from the sensor model in conjunction with the fast model. In conjunction with the measured temperature signal from the real temperature sensor 26, the dynamic gas temperature in the exhaust system 12 at the position of the temperature sensor 26 can thus be determined at the desired speed. With this structure, a filter behavior can now be achieved that cannot be achieved with conventional complementary filter structures and is valid for all operating points across the map.

Ausgangspunkt für die dynamische Korrektur ist ein schnelles Modell, mit dem eine Abgastemperatur I am dynamisch zu korrigierenden Sensor 26, 28 abgeschätzt wird. Dabei erfolgt die Abschätzung eines dynamischen Anteils III auf der Modellebene ME des Sensormodells SM. Diese Abgastemperatur I kann der reale Sensor RS aufgrund seines Übertragungsverhaltens nicht erfassen. Mithilfe der abgeschätzten Abgastemperatur I wird mittels eines Sensormodells SM das dynamische Verhalten des Sensorsignals des realen Sensors RS abgebildet II. Dieses Sensormodell ist so zu modellieren, dass das modellierte Signal II dynamisch das gleiche Verhalten wie der reale Sensor RS zeigt. Die Differenz aus der abgeschätzten Gastemperatur I und dem Signal des Sensormodells SM entspricht dem dynamischen Anteil III, welcher der reale Sensor RS aufgrund seiner bauartbedingten zeitverzögerten Reaktion nicht erfassen kann. Dieser dynamische Anteil III wird der gemessenen Temperatur des realen Sensors RS hinzuaddiert, um zu dem realen Gaszustand IV an der Position des realen Sensors RS zu gelangen. Dies erfolgt auf der Sensorebene SE des Modells.The starting point for the dynamic correction is a fast model with which an exhaust gas temperature I is estimated at the sensor 26, 28 to be dynamically corrected. A dynamic component III is estimated at the model level ME of the sensor model SM. The real sensor RS cannot detect this exhaust gas temperature I due to its transmission behavior. With the help of the estimated exhaust gas temperature I, the dynamic behavior of the sensor signal of the real sensor RS is mapped using a sensor model SM II. This sensor model is to be modeled in such a way that the modeled signal II dynamically shows the same behavior as the real sensor RS. The difference between the estimated gas temperature I and the signal from the sensor model SM corresponds to the dynamic component III, which the real sensor RS cannot detect due to its design-related time-delayed response. This dynamic component III is added to the measured temperature of the real sensor RS in order to obtain the real gas state IV to get to the position of the real sensor RS. This is done at the sensor level SE of the model.

In 3 ist ein Ablaufschema zur Korrektur eines Sensorsignals dargestellt. Ausgangspunkt ist ein Modell des Sensors 26, 28, dessen dynamisches Verhalten in einem Verfahrensschritt <100> abgeschätzt wird. Dabei wird ein Messwert der gesuchten Messgröße an der entsprechenden Position des Sensors in der Abgasanlage 12 in einem Verfahrensschritt <110> modelliert. In einem Verfahrensschritt <120> wird mittels des Sensormodells das dynamische Verhalten des realen Sensors 26, 28 abgebildet. In einem Verfahrensschritt <130> wird das dynamische Verhalten als dynamischer Korrekturfaktor auf den von dem Sensor 26, 28 gemessenen Wert hinzuaddiert und somit ein Wert erhalten, welcher die tatsächliche Abgastemperatur an der Position des Tempertatursensors 26 bei einer dynamischen Temperaturveränderung des Abgasstroms des Verbrennungsmotors 10 entspricht.In 3 a flowchart for correcting a sensor signal is shown. The starting point is a model of the sensor 26, 28, the dynamic behavior of which is estimated in a method step <100>. A measured value of the desired measurement variable is modeled at the corresponding position of the sensor in the exhaust system 12 in a method step <110>. In a method step <120>, the dynamic behavior of the real sensor 26, 28 is mapped using the sensor model. In a method step <130>, the dynamic behavior is added as a dynamic correction factor to the value measured by the sensor 26, 28 and thus a value is obtained which corresponds to the actual exhaust gas temperature at the position of the temperature sensor 26 in the event of a dynamic temperature change of the exhaust gas flow of the internal combustion engine 10 .

BezugszeichenlisteReference symbol list

1010
VerbrennungsmotorInternal combustion engine
1212
AbgasanlageExhaust system
1414
Auslassoutlet
1616
Turbineturbine
1818
Abgasturbolader Exhaust gas turbocharger
2020
DosiermodulDosing module
2222
PartikelfilterParticulate filter
2424
Beschichtung zur selektiven, katalytischen Reduktion von StickoxidenCoating for the selective, catalytic reduction of nitrogen oxides
2626
TemperatursensorTemperature sensor
2828
NOx-Sensor NOx sensor
3030
SteuergerätControl unit
3232
OxidationskatalysatorOxidation catalyst
3434
NOx-SpeicherkatalysatorNOx storage catalytic converter
3636
AbgaskanalabschnittExhaust duct section

Claims (4)

Verfahren zur Korrektur eines Sensorsignals eines Sensors (26, 28) in einer Abgasanlage (12) eines Verbrennungsmotors (10), wobei eine dynamische Korrektur des Sensorsignals erfolgt, indem ein gemessenes Sensorsignal durch einen dynamischen Korrekturwert korrigiert wird, wobei der dynamische Korrekturwert aus einem Sensormodell des Sensors (26, 28) gewonnen wird, dessen Sensorsignal zu korrigieren ist, wobei der dynamische Anteil aus dem Sensormodell auf das gemessene Signal des Sensors (26, 28) hinzuaddiert wird, wobei der Sensor (26, 28) ein Temperatursensor (26) ist, wobei die Sensortemperatur des Temperatursensors (26) ermittelt wird und eine dynamische Temperaturänderung des Temperatursignals durch Abschätzung einer Temperatur in der Abgasanlage (12) dynamisch korrigiert wird, dadurch gekennzeichnet, dass der dynamische Anteil der Differenz aus einer abgeschätzten Gastemperatur und dem Signal des Sensormodells entspricht, wobei eine Gewichtung des dynamischen Korrekturwertes in Abhängigkeit des an dem Temperatursensor (26) gemessenen Gradienten der Temperaturänderung erfolgt und wobei ein Komplementärfilter zur dynamischen Korrektur des Abgastemperatursensors (26) modellbasiert ausgelegt ist, wobei die geometrischen Abmessungen des Temperatursensors (26) und des Abgaskanalabschnitts (36), in welchem der Temperatursensor (26) angeordnet ist, in das Sensormodell einfließen.Method for correcting a sensor signal of a sensor (26, 28) in an exhaust system (12) of an internal combustion engine (10), wherein a dynamic correction of the sensor signal is carried out by correcting a measured sensor signal by a dynamic correction value, the dynamic correction value being derived from a sensor model of the sensor (26, 28), the sensor signal of which is to be corrected, the dynamic component from the sensor model being added to the measured signal of the sensor (26, 28), the sensor (26, 28) being a temperature sensor (26) is, wherein the sensor temperature of the temperature sensor (26) is determined and a dynamic temperature change of the temperature signal is dynamically corrected by estimating a temperature in the exhaust system (12), characterized in that the dynamic component of the difference between an estimated gas temperature and the signal of the sensor model corresponds, the dynamic correction value being weighted depending on the gradient of the temperature change measured at the temperature sensor (26), and a complementary filter for dynamic correction of the exhaust gas temperature sensor (26) being designed based on a model, the geometric dimensions of the temperature sensor (26) and the exhaust gas duct section (36), in which the temperature sensor (26) is arranged, flow into the sensor model. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der dynamische Korrekturwert stärker gewichtet wird, wenn eine starke Temperaturänderung zwischen zwei zeitlich unmittelbar aufeinanderfolgenden Messungen an dem Temperatursensor (26) detektiert wird.Procedure according to Claim 1 , characterized in that the dynamic correction value is weighted more heavily if a strong temperature change is detected between two immediately successive measurements on the temperature sensor (26). Vorrichtung zur Korrektur eines Sensorsignals, wobei die Vorrichtung einen Sensor (26, 28) umfasst, mit der eine Temperatur in einer Abgasanlage (12) eines Verbrennungsmotors (10) gemessen wird, wobei eine dynamische Korrektur des Sensorsignals erfolgt, indem ein gemessenes Sensorsignal durch einen dynamischen Korrekturwert korrigiert wird, wobei der dynamische Korrekturwert aus einem Sensormodell des Sensors (26, 28) gewonnen wird, dessen Sensorsignal zu korrigieren ist, wobei der dynamische Anteil aus dem Sensormodell auf das gemessene Signal des Sensors (26, 28) hinzuaddiert wird, wobei der Sensor (26, 28) ein Temperatursensor (26) ist, wobei die Sensortemperatur des Temperatursensors (26) ermittelt wird und eine dynamische Temperaturänderung des Temperatursignals durch Abschätzung einer Temperatur in der Abgasanlage (12) dynamisch korrigiert wird, dadurch gekennzeichnet, dass der dynamische Anteil der Differenz aus einer abgeschätzten Gastemperatur und dem Signal des Sensormodells entspricht, wobei eine Gewichtung des dynamischen Korrekturwertes in Abhängigkeit des an dem Temperatursensor (26) gemessenen Gradienten der Temperaturänderung erfolgt und wobei ein Komplementärfilter zur dynamischen Korrektur des Abgastemperatursensors (26) modellbasiert ausgelegt ist, wobei die geometrischen Abmessungen des Temperatursensors (26) und des Abgaskanalabschnitts (36), in welchem der Temperatursensor (26) angeordnet ist, in das Sensormodell einfließen.Device for correcting a sensor signal, the device comprising a sensor (26, 28) with which a temperature in an exhaust system (12) of an internal combustion engine (10) is measured, the sensor signal being dynamically corrected by a measured sensor signal being passed through a dynamic correction value is corrected, the dynamic correction value being obtained from a sensor model of the sensor (26, 28), the sensor signal of which is to be corrected, the dynamic component from the sensor model being added to the measured signal of the sensor (26, 28), whereby the sensor (26, 28) is a temperature sensor (26), wherein the sensor temperature of the temperature sensor (26) is determined and a dynamic temperature change of the temperature signal is dynamically corrected by estimating a temperature in the exhaust system (12), characterized in that the dynamic Proportion of the difference between an estimated gas temperature and the signal of the sensor model corresponds, the dynamic correction value being weighted depending on the gradient of the temperature change measured at the temperature sensor (26), and a complementary filter for dynamic correction of the exhaust gas temperature sensor (26) being designed based on the model, wherein the geometric dimensions of the temperature sensor (26) and the exhaust duct section (36) in which the temperature sensor (26) is arranged are incorporated into the sensor model. Steuergerät (30) für einen Verbrennungsmotor (10), wobei das Steuergerät (30) ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2 ausführt, wenn ein maschinenlesbarer Programmcode durch das Steuergerät (30) ausgeführt wird.Control device (30) for an internal combustion engine (10), the control device (30) following a method one of the Claims 1 or 2 executes when a machine-readable program code is executed by the control unit (30).
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