DE102017006986B4 - Numerische Steuerung und Bewegungssteuerverfahren für ein Werkzeug - Google Patents

Abstract

Numerische Steuerung (10), die ein Werkzeug (TO) anhand eines Programms (12) bewegt, wobei das Werkzeug (TO) ausgestaltet ist, um ein Werkstück (W) zu bearbeiten, das auf einem drehbaren Tisch (TA) getragen wird und entlang von mindestens zwei orthogonal zueinander verlaufenden Achsenrichtungen (x; y) bewegbar ist, die numerische Steuerung (10) umfassend:eine Programmanalyseeinheit (14), die ausgestaltet ist, um das Programm (12) zu analysieren, um eine erste Bewegungs-Endpunktposition (E1) des Werkzeugs (TO), das linear bewegt wird, zu erhalten;eine Richtungsberechnungseinheit (30), die ausgestaltet ist, um eine synthetische Bewegungsrichtung (A), die eine synthetische Geschwindigkeit maximiert, anhand einer vorgegebenen Obergrenzen-Bewegungsgeschwindigkeit des Werkzeugs (TO) in jede der mindestens zwei Achsenrichtungen (x; y) zu berechnen;eine Endpunktpositions-Berechnungseinheit (32), die ausgestaltet ist, um eine Kreuzungsposition eines Kreises (C) und die synthetische Bewegungsrichtung (A) als zweite Bewegungs-Endpunktposition zu (E2) berechnen, wobei der Kreis (C) als Radius (R) eine Entfernung von einer Drehmittelposition (0) des Tisches (TA) zu der ersten Bewegungs-Endpunktposition (E1) aufweist;eine Drehwinkel-Berechnungseinheit (34), die ausgestaltet ist, um anhand der ersten Bewegungs-Endpunktposition (E1) und der zweiten Bewegungs-Endpunktposition (E2) einen Drehwinkel (θ) des Tisches (TA) zu berechnen; undeine Drehsteuereinheit (18T), die ausgestaltet ist, um eine Drehung des Tisches (TA) um die Drehmittelposition (0) anhand des Drehwinkels (θ) zu steuern.

Description

• HINTERGRUND DER ERFINDUNG
• Gebiet der Erfindung:
• Die vorliegende Erfindung betrifft eine numerische Steuerung und ein Bewegungssteuerverfahren für ein Werkzeug, das einen axialen Vorschub des Werkzeugs steuert.
• Beschreibung des Standes der Technik:
• Wie in dem Dokument JP 2015-079286 A offenbart, ist es allgemein bekannt, dass numerische Steuerungen zum Steuern von Werkzeugmaschinen den axialen Vorschub durch bewegliche Wellen durch das Steuern von Servomotoren bewirken.
• Die Druckschrift DE 10 2009 008 121 A1 offenbart eine Vorrichtung und ein Verfahren zum Erzeugen transformierter Steuerdaten zu Steuern eines Werkzeugs einer Werkzeugmaschine. Ein Werkstück kann demnach verdreht eingespannt sein. Eine Abweichung der Orientierung des eingespannten Werkstücks von einer Soll-Orientierung wird ermittelt. Anschließend werden die transformierten Steuerdaten mittels einer auf der Abweichung basierenden Transformation aus vorbestimmten Steuerdaten bestimmt.
• Das Dokument DE 10 2014 014 911 A1 offenbart eine numerische Steuerung zum Steuern einer Werkzeugmaschine. Hierbei werden mehrere Sätze von Setzwerten einschließlich Einstellungen zum Überschreiben von Steuerungsparametern der Werkzeugmaschine gespeichert. Dies soll eine einfache Anpassung von Steuerungsbefehlen für die Werkzeugmaschine ermöglichen.
• KURZDARSTELLUNG DER ERFINDUNG
• Wird das Werkzeug axial zugeführt, beispielsweise durch uniaxial lineares Bewegen des Werkzeugs, ist es jedoch nur möglich, das Werkzeug bei einer maximalen Bewegungsgeschwindigkeit dieser Achse axial zuzuführen und es ist nicht möglich, eine axiale Vorschubzeit noch weiter zu verringern.
• Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht daher darin, eine numerische Steuerung und ein Bewegungssteuerverfahren für ein Werkzeug bereitzustellen, die eine axiale Vorschubzeit verringern.
• Ein erster Aspekt der vorliegenden Erfindung ist eine numerische Steuerung, die ein Werkzeug anhand eines Programms bewegt, wobei das Werkzeug ausgestaltet ist, um ein Werkstück zu bearbeiten, das auf einem drehbaren Tisch getragen wird, und entlang von mindestens zwei orthogonal zueinander verlaufenden Achsenrichtungen bewegt werden kann und umfasst: eine Programmanalyseeinheit, die ausgestaltet ist, um das Programm zu analysieren, um eine erste Bewegungs-Endpunktposition des Werkzeugs, das linear bewegt wird, zu erhalten; eine Richtungsberechnungseinheit, die ausgestaltet ist, um eine synthetische Bewegungsrichtung, die eine synthetische Geschwindigkeit maximiert, anhand einer vorgegebenen Obergrenzen-Bewegungsgeschwindigkeit des Werkzeugs in jede der mindestens zwei Achsenrichtungen zu berechnen; eine Endpunktpositions-Berechnungseinheit, die ausgestaltet ist, um eine Kreuzungsposition eines Kreises und die synthetische Bewegungsrichtung als zweite Bewegungs-Endpunktposition zu berechnen, wobei der Kreis als Radius eine Entfernung von einer Drehmittelposition des Tisches zu der ersten Bewegungs-Endpunktposition aufweist; eine Drehwinkel-Berechnungseinheit, die ausgestaltet ist, um anhand der ersten Bewegungs-Endpunktposition und der zweiten Bewegungs-Endpunktposition einen Drehwinkel des Tisches zu berechnen; und eine Drehsteuereinheit, die ausgestaltet ist, um eine Drehung des Tisches um die Drehmittelposition anhand des Drehwinkels zu steuern.
• Somit wird die synthetische Geschwindigkeit maximal ausgenutzt, sodass es möglich ist, eine axiale Vorschubzeit zu verringern.
• Der erste Aspekt der vorliegenden Erfindung ist die numerische Steuerung, und die Richtungsberechnungseinheit kann ausgestaltet sein, um einen Neigungswinkel der synthetischen Bewegungsrichtung zu berechnen; und die Endpunktpositions-Berechnungseinheit kann ausgestaltet sein, um die zweite Bewegungs-Endpunktposition anhand einer aktuellen Position des Werkzeugs, der ersten Bewegungs-Endpunktposition und des Neigungswinkels der synthetischen Bewegungsrichtung zu berechnen. Daher ist es möglich, die zweite Bewegungs-Endpunktposition in der synthetischen Bewegungsrichtung, die die synthetische Geschwindigkeit maximiert, zu berechnen und das Werkzeug entlang der synthetischen Bewegungsrichtung, die die synthetische Geschwindigkeit maximiert, zu bewegen.
• Der erste Aspekt der vorliegenden Erfindung ist die numerische Steuerung, und die Richtungsberechnungseinheit kann ausgestaltet sein, um den Neigungswinkel α der synthetischen Bewegungsrichtung gemäß der folgenden Gleichung (1) zu berechnen, wobei Vx die Obergrenzen-Bewegungsgeschwindigkeit in eine Achsenrichtung der zwei Achsenrichtungen darstellt und Vy die Obergrenzen-Bewegungsgeschwindigkeit in eine andere Achsenrichtung darstellt; und die Endpunktpositions-Berechnungseinheit kann ausgestaltet sein, um die zweite Bewegungs-Endpunktposition gemäß simultanen Gleichungen anhand der folgenden Gleichungen (2), (3) zu berechnen, wobei die bekannte aktuelle Position des Werkzeugs (X_s, Y_s) ist, die erste Bewegungs-Endpunktposition (X_e1, Y_e1) ist und die zweite Bewegungs-Endpunktposition (X_e2, Y_e2) ist, $$\mathrm{\alpha }={\text{tan}}^{-1}\frac{{\text{V}}_{\text{y}}}{{\text{V}}_{\text{x}}}$$

  

  $${\text{Y}}_{\text{e2}}=\text{tan}\mathrm{\alpha \ast }{\text{X}}_{\text{e2}}+{\text{Y}}_{\text{s}}-\text{tan}\mathrm{\alpha \ast }{\text{X}}_{\text{s}}$$

  

  $$\sqrt{{\text{X}}_{\text{e1}}^2+{\text{Y}}_{\text{e1}}^2}=\sqrt{{\text{X}}_{\text{e2}}^2+{\text{Y}}_{\text{e2}}^2}$$

  
• Folglich ist es möglich, die zweite Bewegungs-Endpunktposition in der synthetischen Bewegungsrichtung, die die synthetische Geschwindigkeit maximiert, zuverlässig und einfach zu berechnen.
• Der erste Aspekt der vorliegenden Erfindung ist die numerische Steuerung, und es werden zwei Lösungen gemäß den simultanen Gleichungen erhalten, und die Endpunktpositions-Berechnungseinheit kann ausgestaltet sein, um eine der Lösungen einer geringeren Entfernung zu der ersten Bewegungs-Endpunktposition als der zweiten Bewegungs-Endpunktposition zu verwenden. Folglich ist es möglich, die Endpunktposition zu berechnen, in deren Richtung das Werkzeug im Begriff ist sich zu bewegen.
• Der erste Aspekt der vorliegenden Erfindung ist die numerische Steuerung, und die Drehwinkel-Berechnungseinheit kann ausgestaltet sein, um den Drehwinkel durch Berechnen eines ersten Neigungswinkels, eines zweiten Neigungswinkels und einer Differenz zwischen dem ersten Neigungswinkel und dem zweiten Neigungswinkel zu berechnen, wobei der erste Neigungswinkel ein Liniensegment ist, das die Drehmittelposition und die erste Bewegungs-Endpunktposition verbindet, und der zweite Neigungswinkel ein Liniensegment ist, das die Drehmittelposition und die zweite Bewegungs-Endpunktposition verbindet. Auch wenn das Werkzeug in die zweite Bewegungs-Endpunktposition entlang der synthetischen Bewegungsrichtung, die die synthetische Geschwindigkeit maximiert, bewegt wird, ist es folglich möglich, eine relative Positionsbeziehung zwischen dem Werkzeug und einem Werkstück (Tisch) beizubehalten.
• Der erste Aspekt der vorliegenden Erfindung ist die numerische Steuerung und kann umfassen: eine erste Bewegungssteuereinheit, die ausgestaltet ist, um eine Bewegung des Werkzeugs entlang einer Achsenrichtung der zwei Achsenrichtungen zu steuern; und eine zweite Bewegungssteuereinheit, die ausgestaltet ist, um die Bewegung des Werkzeugs entlang einer anderen Achsenrichtung zu steuern, und die erste Bewegungssteuereinheit und die zweite Bewegungssteuereinheit können ausgestaltet sein, um die Bewegung des Werkzeugs zu steuern, um das Werkzeug linear in die zweite Bewegungs-Endpunktposition zu bewegen. Daher ist es möglich, das Werkzeug innerhalb kurzer Zeit axial zuzuführen.
• Ein zweiter Aspekt der vorliegenden Erfindung ist ein Bewegungssteuerverfahren für ein Werkzeug, wobei eine numerische Steuerung das Werkzeug anhand eines Programms bewegt, das Werkzeug ausgestaltet ist, um ein Werkstück zu bearbeiten, das auf einem drehbaren Tisch getragen wird, und entlang von mindestens zwei orthogonal zueinander verlaufenden Achsenrichtungen bewegbar ist und das Bewegungssteuerverfahren umfasst: einen Schritt der Programmanalyse zum Analysieren des Programms, um eine erste Bewegungs-Endpunktposition des Werkzeugs, das linear bewegt wird, zu erhalten; einen Schritt der Richtungsberechnung des Berechnens einer synthetischen Bewegungsrichtung, die eine synthetische Geschwindigkeit maximiert, anhand einer vorgegebenen Obergrenzen-Bewegungsgeschwindigkeit des Werkzeugs in jede der mindestens zwei Achsenrichtungen; einen Schritt der Endpunktpositionsberechnung des Berechnens einer Kreuzungsposition eines Kreises und der synthetischen Bewegungsrichtung als zweite Bewegungs-Endpunktposition, wobei der Kreis als Radius eine Entfernung von einer Drehmittelposition des Tisches zu der ersten Bewegungs-Endpunktposition aufweist; einen Schritt der Drehwinkelberechnung des Berechnens eines Drehwinkels des Tisches anhand der ersten Bewegungs-Endpunktposition und der zweiten Bewegungs-Endpunktposition; und einen Schritt der Drehsteuerung zum Drehen des Tisches um die Drehmittelposition anhand des Drehwinkels.
• Somit wird die synthetische Geschwindigkeit maximal ausgenutzt, sodass es möglich ist, eine axiale Vorschubzeit zu verringern.
• Der zweite Aspekt der vorliegenden Erfindung ist das Bewegungssteuerverfahren für das Werkzeug und in dem Schritt der Richtungsberechnung kann ein Neigungswinkel der synthetischen Bewegungsrichtung berechnet werden; und in dem Schritt der Endpunktpositionsberechnung kann die zweite Bewegungs-Endpunktposition anhand einer aktuellen Position des Werkzeugs, der ersten Bewegungs-Endpunktposition und des Neigungswinkels der synthetischen Bewegungsrichtung berechnet werden. Daher ist es möglich, die zweite Bewegungs-Endpunktposition in der synthetischen Bewegungsrichtung, die die synthetische Geschwindigkeit maximiert, zu berechnen und das Werkzeug entlang der synthetischen Bewegungsrichtung, die die synthetische Geschwindigkeit maximiert, zu bewegen.
• Der zweite Aspekt der vorliegenden Erfindung ist das Bewegungssteuerverfahren für das Werkzeug und in dem Schritt der Richtungsberechnung kann der Neigungswinkel α der synthetischen Bewegungsrichtung gemäß der folgenden Gleichung (1) berechnet werden, wobei Vx die Obergrenzen-Bewegungsgeschwindigkeit in eine Achsenrichtung der zwei Achsenrichtungen darstellt und Vy die Obergrenzen-Bewegungsgeschwindigkeit in eine andere Achsenrichtung darstellt; und in dem Schritt der Endpunktpositionsberechnung kann die zweite Bewegungs-Endpunktposition gemäß simultanen Gleichungen anhand der folgenden Gleichungen (2), (3) berechnet werden, wobei die bekannte aktuelle Position des Werkzeugs (X_s, Y_s) ist, die erste Bewegungs-Endpunktposition (X_e1, Y_e1) ist und die zweite Bewegungs-Endpunktposition (X_e2, Y_e2) ist, $$\mathrm{\alpha }={\text{tan}}^{-1}\frac{{\text{V}}_{\text{y}}}{{\text{V}}_{\text{x}}}$$

  

  $${\text{Y}}_{\text{e2}}=\text{tan}\mathrm{\alpha \ast }{\text{X}}_{\text{e2}}+{\text{Y}}_{\text{s}}-\text{tan}\mathrm{\alpha \ast }{\text{X}}_{\text{s}}$$

  

  $$\sqrt{{\text{X}}_{\text{e1}}^2+{\text{Y}}_{\text{e1}}^2}=\sqrt{{\text{X}}_{\text{e2}}^2+{\text{Y}}_{\text{e2}}^2}$$

  
• Folglich ist es möglich, die zweite Bewegungs-Endpunktposition in der synthetischen Bewegungsrichtung, die die synthetische Geschwindigkeit maximiert, zuverlässig und einfach zu berechnen.
• Der zweite Aspekt der vorliegenden Erfindung ist das Bewegungssteuerverfahren für das Werkzeug und in dem Schritt der Endpunktpositionsberechnung werden zwei Lösungen gemäß den simultanen Gleichungen erhalten, und eine der Lösungen einer geringeren Entfernung zu der ersten Bewegungs-Endpunktposition kann als zweite Bewegungs-Endpunktposition verwendet werden. Folglich ist es möglich, die Endpunktposition zu berechnen, in deren Richtung das Werkzeug im Begriff ist sich zu bewegen.
• Der zweite Aspekt der vorliegenden Erfindung ist das Bewegungssteuerverfahren für das Werkzeug und in dem Schritt der Drehwinkelberechnung kann der Drehwinkel durch Berechnen eines ersten Neigungswinkels und eines zweiten Neigungswinkels und durch Berechnen einer Differenz zwischen dem ersten Neigungswinkel und dem zweiten Neigungswinkel berechnet werden, wobei der erste Neigungswinkel ein Liniensegment ist, das die Drehmittelposition und die erste Bewegungs-Endpunktposition verbindet, und der zweite Neigungswinkel ein Liniensegment ist, das die Drehmittelposition und die zweite Bewegungs-Endpunktposition verbindet. Auch wenn das Werkzeug in die zweite Bewegungs-Endpunktposition entlang der synthetischen Bewegungsrichtung, die die synthetische Geschwindigkeit maximiert, bewegt wird, ist es folglich möglich, die relative Positionsbeziehung zwischen dem Werkzeug und dem Werkstück (Tisch) beizubehalten. Daher ist es möglich, das Werkzeug innerhalb kurzer Zeit axial zuzuführen.
• Der zweite Aspekt der vorliegenden Erfindung ist das Bewegungssteuerverfahren für das Werkzeug und kann ferner einen Schritt der Bewegungssteuerung zum Steuern der Bewegung des Werkzeugs umfassen, um das Werkzeug linear in die zweite Bewegungs-Endpunktposition zu bewegen.
• Gemäß der vorliegenden Erfindung wird die synthetische Geschwindigkeit maximal ausgenutzt, sodass es möglich ist, eine axiale Vorschubzeit zu verringern.
• Die oben genannten und anderen Aufgaben, Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden aus der folgenden Beschreibung ersichtlich, wenn sie in Zusammenhang mit den beigefügten Zeichnungen betrachtet werden, in denen eine bevorzugte Ausführungsform der vorliegenden Erfindung als veranschaulichendes Beispiel dargestellt ist.
• Figurenliste
• 1A ist eine Ansicht zur Erläuterung eines Nachteils eines herkömmlichen axialen Vorschubs;
• 1B ist eine Ansicht zur Erläuterung einer Übersicht eines axialen Vorschubs gemäß der vorliegenden Ausführungsform;
• 2 ist ein schematisches Konfigurationsdiagramm einer numerischen Steuerung gemäß der vorliegenden Ausführungsform.
• 3 ist eine Ansicht zur Erläuterung einer Konfiguration jeder Einheit einer in 2 dargestellten Vorverarbeitungseinheit; und
• 4 ist ein Ablaufdiagramm, das den Betrieb der numerischen Steuerung darstellt.
• BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSFORMEN
• Eine bevorzugte Ausführungsform einer numerischen Steuerung und eines Bewegungssteuerverfahren für ein Werkzeug gemäß der vorliegenden Erfindung wird unten mit Bezug auf die beigefügten Zeichnungen ausführlich beschrieben.
• Die numerische Steuerung gemäß der vorliegenden Ausführungsform bewegt ein Werkzeug, das ein Werkstück bearbeitet, das auf einem Tisch getragen wird, anhand eines Programms. Dieses Werkzeug ist entlang von drei orthogonal zueinander verlaufenden Achsenrichtungen bewegbar. Diese drei Achsenrichtungen sind eine X-Achsenrichtung, eine Y-Achsenrichtung und eine Z-Achsenrichtung. In diesem Zusammenhang beschreibt die vorliegende Ausführungsform ein Beispiel, in dem das Werkzeug zur Vereinfachung der Erläuterung auf einer XY-Ebene bewegt wird.
• Zunächst wird ein Nachteil eines herkömmlichen axialen Vorschubs beschrieben.
• Dann wird ein Entwurf eines axialen Vorschubs gemäß der vorliegenden Erfindung beschrieben. Danach wird die numerische Steuerung gemäß der vorliegenden Ausführungsform ausführlich beschrieben.
• <Nachteil eines herkömmlichen axialen Vorschubs und Entwurf eines axialen Vorschubs gemäß der vorliegenden Ausführungsform>
• Wie in 1A dargestellt, wird ein Werkzeug TO, dass sich an einer Startpunktposition S befindet (Koordinaten (x, y) = -100, 250)), linear entlang einer +X-Achsenrichtung in eine Endpunktposition E1 (Koordinaten (x, y) = 300, 250)) bewegt. In diesem Fall ist es nicht möglich, das Werkzeug TO mit einer höheren Vorschubgeschwindigkeit als einer Obergrenzen-Bewegungsgeschwindigkeit Vx des Werkzeugs TO in die X-Achsenrichtung zu bewegen oder die Vorschubzeit noch weiter zu verringern.
• Hierbei ist das Werkzeug TO auch in die Y-Achsenrichtung bewegbar. Daher ist es durch Bewegen des Werkzeugs TO bei einer Obergrenzen-Bewegungsgeschwindigkeit Vy in die Y-Achsenrichtung, während das Werkzeug TO mit der Obergrenzen-Bewegungsgeschwindigkeit Vx in die X-Achsenrichtung bewegt wird, möglich, das Werkzeug TO bei einer höheren Vorschubgeschwindigkeit als der Obergrenzen-Bewegungsgeschwindigkeit Vx zu bewegen. Eine synthetische Geschwindigkeit zum Bewegen des Werkzeugs TO bei diesen Obergrenzen-Bewegungsgeschwindigkeiten Vx, Vy wird als maximale synthetische Geschwindigkeit Vc bezeichnet. Eine lineare Richtung, in die das Werkzeug TO sich bei maximaler synthetischer Geschwindigkeit Vc bewegt, wird als synthetische Bewegungsrichtung A bezeichnet (siehe 1B).
• Wird das Werkzeug TO entlang der synthetischen Bewegungsrichtung A bewegt, kann das Werkzeug TO die Endpunktposition E1 nicht auf natürliche Weise erreichen. Diese Endpunktposition E1 wird jedoch gemäß einer relativen Positionsbeziehung mit dem Tisch (Werkstück W) ermittelt. Daher ist es durch Drehen des Tisches (Werkstück W) um eine Drehmittelposition (der Z-Achse in 1A und 1B) auf der XY-Ebene möglich, die relative Positionsbeziehung zwischen dem Werkzeug TO und dem Tisch (Werkstück W) beizubehalten.
• Das heißt, dass, wie in 1B dargestellt, die Endpunktposition E1 und der Tisch (Werkstück W) in einem vorgegebenen Winkel um die Drehmittelposition (Z-Achse) des Tisches gedreht werden, um die Endpunktposition E1 in der synthetischen Bewegungsrichtung A anzuordnen. Somit entspricht die relative Positionsbeziehung zwischen dem Werkzeug TO und dem Tisch (Werkstück W) in einem Fall, in dem das Werkzeug TO von der Startpunktposition S in eine Endpunktposition E1 in die +X-Achsenrichtung bewegt wird, einer relativen Positionsbeziehung zwischen dem Werkzeug TO und dem Tisch (Werkstück W) in einem Fall, in dem das Werkzeug TO aus der Startpunktposition S in eine Endpunktposition E2 (eine Position, die der Endpunktposition E1 entspricht) entlang der synthetischen Bewegungsrichtung A bewegt wird. Hierbei ist die Endpunktposition E2 eine Position, die sich in der synthetischen Bewegungsrichtung A in einem Fall befindet, in dem sich die Endpunktposition E1 um die Drehmittelposition des Tisches dreht, um die Endpunktposition E1 in der synthetischen Bewegungsrichtung A anzuordnen.
• Durch das Drehen der Endpunktposition E1 und des Tisches (Werkstück W) in einem vorgegebenen Winkel ist es daher möglich, die Vorschubzeit des Werkzeugs TO wesentlich zu verringern.
• 1A und 1B zeigen Beispiele, in denen das Werkzeug TO linear in eine einzige Achsenrichtung (X-Achsenrichtung) bewegt wird. Die vorliegende Erfindung ist jedoch auch auf einen Fall des Bewegens des Werkzeugs TO in mehrere Achsenrichtungen (der X-Achsenrichtung und der Y-Achsenrichtung) anwendbar, um das Werkzeug TO folglich linear zu bewegen. Das heißt, auch wenn das Werkzeug TO in die X-Achsenrichtung und die Y-Achsenrichtung bewegt wird, entspricht die synthetische Geschwindigkeit nicht unbedingt der maximalen synthetischen Geschwindigkeit Vc.
• <Erläuterung der numerischen Steuerung 10 gemäß der vorliegenden Ausführungsform >
• 2 ist ein schematisches Konfigurationsdiagramm einer numerischen Steuerung 10 gemäß der vorliegenden Ausführungsform. Die Elemente in 2 und die nachfolgenden Zeichnungen, die den Elementen ähneln, die in 1A und 1B Referenzzeichen aufweisen, werden unter Verwendung der gleichen Referenzzeichen beschrieben. Auch wenn die numerische Steuerung 10 nicht dargestellt ist, umfasst sie einen Prozessor, wie beispielsweise eine CPU, und ein Speichermedium, in dem grundlegende Programme gespeichert sind. Der Prozessor führt die grundlegenden Programme aus, um als numerische Steuerung 10 gemäß der vorliegenden Ausführungsform zu fungieren. Auch wenn die numerische Steuerung 10 nicht dargestellt ist, umfasst sie ebenso eine Eingabeeinheit, die ein Bediener betätigen kann, um Information und einen Befehl einzugeben, eine Anzeigeeinheit, die die Information anzeigt, und dergleichen.
• Die numerische Steuerung 10 umfasst ein Programm 12, eine Programmanalyseeinheit 14, eine Vorverarbeitungseinheit 16 und Servomotor-Steuereinheiten 18X, 18Y, 18T. Ein Servomotor 20X ist ein Motor, der das Werkzeug TO in die X-Achsenrichtung bewegt, und ein Servomotor 20Y ist ein Motor, der das Werkzeug TO in eine Y-Achsenrichtung bewegt. Ein Servomotor 20T ist ein Servomotor, der einen Tisch TA, der das Werkstück W trägt, um eine Drehmittelposition 0 des Tisches TA auf der XY-Ebene dreht. Die X-Achsenrichtung, die Y-Achsenrichtung und die Z-Achsenrichtung verlaufen orthogonal zueinander.
• Die numerische Steuerung 10 umfasst ein voreingestelltes XYZ-Koordinatensystem und erkennt eine Position des Werkzeugs TO und eine Position des Tisches TA anhand dieses XYZ-Koordinatensystems. Das XYZ-Koordinatensystem drückt eine tatsächliche Position einer Maschine (des Werkzeugs TO oder des Tisches TA) auf einem Koordinatensystem aus. Die X-Achsenrichtung und die Y-Achsenrichtung des XYZ-Koordinatensystems entsprechen daher der X-Achsenrichtung und der Y-Achsenrichtung, in die das Werkzeug TO sich tatsächlich bewegt. Die Z-Achsenrichtung des XYZ-Koordinatensystems verläuft auf der Drehmittelposition 0 des Tisches TA. Somit ist eine Position eines Ursprungs auf der XY-Ebene des XYZ-Koordinatensystems die Drehmittelposition 0.
• Das Programm 12 wird in dem Speichermedium der numerischen Steuerung 10 gespeichert, und in welchem ein Programm zum axialen Vorschub von mindestens dem Werkzeug TO beschrieben wird. Die Programmanalyseeinheit 14 analysiert das Programm 12, um die Endpunktposition E1 (erste Bewegungs-Endpunktposition) des Werkzeugs TO als Befehlswert zu erhalten. Die Endpunktposition E1 ist eine Position, die auf dem XYZ-Koordinatensystem basiert. Die Endpunktposition E1, die von der der Programmanalyseeinheit 14 erhalten wird, wird an die Vorverarbeitungseinheit 16 ausgegeben.
• Eine Koordinatenposition der Endpunktposition E1 wird ausgedrückt als (X_e1, Y_e1). Eine Koordinatenposition der Startpunktposition (der aktuellen Position des Werkzeugs TO) S wird ausgedrückt als (X_s, Y_s). Diese Startpunktposition S (X_s, Y_s) ist bekannt. Die Position X_e1 und die Position X_s sind die Positionen auf der X-Achse des XYZ-Koordinatensystems, und die Position Y_e1 und die Position Y_s sind die Position auf der Y-Achse des XYZ-Koordinatensystems.
• Die Vorverarbeitungseinheit 16 berechnet die synthetische Bewegungsrichtung A, die die synthetische Geschwindigkeit anhand der Obergrenzen-Bewegungsgeschwindigkeit Vx in der X-Achsenrichtung und der Obergrenzen-Bewegungsgeschwindigkeit Vy in der Y-Achsenrichtung maximiert. Die Vorverarbeitungseinheit 16 berechnet die Endpunktposition E2 (zweite Bewegungs-Endpunktposition) des Werkzeugs TO und einen Drehwinkel θ des Tisches TA, die die relative Positionsbeziehung zwischen dem Werkzeug TO nach der linearen Bewegung und dem Tisch TA beibehalten, auch wenn das Werkzeug TO linear von der Startpunktposition S (X_s, Y_s) entlang der synthetischen Bewegungsrichtung A bewegt wird.
• Wie oben beschrieben, ist der Drehwinkel θ ein Winkel, an dem die Endpunktposition E1 (X_e1, Y_e1) und der Tisch TA um die Drehmittelposition 0 (d.h. um die Z-Achse) gedreht werden, um die Endpunktposition E1 (X_e1,Y_e1) zu bewegen, damit sie in der synthetischen Bewegungsrichtung A angeordnet ist. Die Endpunktposition E2 des Werkzeugs TO ist die Position in der synthetischen Bewegungsrichtung A in einem Fall, in dem die Endpunktposition E1 des Werkzeugs TO um die Drehmittelposition 0 des Tisches (um die Z-Achse) gedreht wird. Eine Koordinatenposition dieser Endpunktposition E2 wird ausgedrückt als (X_e2, Y_e2). Die Position X_e2 ist eine Position auf der X-Achse des XYZ-Koordinatensystems, und die Position Y_e2 ist eine Position auf der Y-Achse des XYZ-Koordinatensystems. Die Vorverarbeitungseinheit 16 wird unten ausführlich beschrieben.
• Die Vorverarbeitungseinheit 16 gibt die Position X_e2 auf der X-Achse der Endpunktposition E2 (X_e2, Y_e2) an die Servomotor-Steuereinheit (erste Bewegungssteuereinheit) 18X und die Position Y_e2 auf der Y-Achse an die Servomotor-Steuereinheit (zweite Bewegungssteuereinheit) 18Y aus. Die Vorverarbeitungseinheit 16 gibt den berechneten Drehwinkel θ an die Servomotor-Steuereinheit (Drehsteuereinheit) 18T aus.
• Die Servomotor-Steuereinheit 18X steuert den Servomotor 20X, um das Werkzeug TO mit der Obergrenzen-Bewegungsgeschwindigkeit Vx aus der Position X_s in die Position X_e2 zu bewegen. Die Servomotor-Steuereinheit 18Y steuert den Servomotor 20Y, um das Werkzeug TO mit der Obergrenzen-Bewegungsgeschwindigkeit Vy aus der Position Y_s in die Position Y_e2 zu bewegen. Somit bewegt sich das Werkzeug TO aus der Startpunktposition S (X_s, Y_s) entlang der synthetischen Bewegungsrichtung A mit der maximalen synthetischen Geschwindigkeit Vc zur Endpunktposition E2 (X_e2, Y_e2). Die Servomotor-Steuereinheit 18T steuert den Servomotor 20T, um den Tisch TA um die Drehmittelposition 0 (um die Z-Achse) zu drehen.
• Als nächstes wird die Vorverarbeitungseinheit 16 ausführlich ebenfalls mit Bezug auf 3 beschrieben. Die Vorverarbeitungseinheit 16 umfasst eine Richtungsberechnungseinheit 30, eine Endpunktpositions-Berechnungseinheit 32 und eine Drehwinkel-Berechnungseinheit 34. Die Richtungsberechnungseinheit 30 berechnet die synthetische Bewegungsrichtung A, die die synthetische Geschwindigkeit maximiert, anhand der vorgegebenen Obergrenzen-Bewegungsgeschwindigkeiten (Vektoren) Vx, Vy des Werkzeugs TO in der X-Achsenrichtung beziehungsweise der Y-Achsenrichtung.
• Wie in 3 dargestellt, ist eine Richtung, in die ein synthetischer Vektor sich erstreckt, welcher durch Addieren der Obergrenzen-Bewegungsgeschwindigkeit (Vektor) Vx und der Obergrenzen-Bewegungsgeschwindigkeit (Vektor) Vy erhalten wird, die synthetische Bewegungsrichtung A. Die Richtungsberechnungseinheit 30 berechnet einen Neigungswinkel α der synthetischen Bewegungsrichtung A (einen Neigungswinkel mit Bezug auf eine Richtung parallel zu der X-Achsenrichtung). Die Richtung-Berechnungseinheit 30 berechnet den Neigungswinkel α anhand der folgenden Gleichung (4). $$\mathrm{\alpha }={\text{tan}}^{-1}\frac{{\text{V}}_{\text{y}}}{{\text{V}}_{\text{x}}}$$

  
• Die Obergrenzen-Bewegungsgeschwindigkeiten Vx, Vy können maximale Bewegungsgeschwindigkeiten sein, mit denen die Servomotoren 20X, 20Y das Werkzeug TO bewegen können, oder Bewegungsgeschwindigkeiten, die vorab von einem Bediener ermittelt werden.
• Die Endpunktpositions-Berechnungseinheit 32 berechnet die Endpunktposition E2 (X_e2, Y_e2), die der Endpunktposition E1 (X_e1, Y_e1) entspricht, in die das Werkzeug TO entlang der synthetischen Bewegungsrichtung A bewegt wird. Die Endpunktpositions-Berechnungseinheit 32 berechnet als Endpunktposition E2 (X_e2, Y_e2) eine Kreuzungsposition eines Kreises C, der als Radius R eine Entfernung von der Drehmittelposition 0 des Tisches TA zu der Endpunktposition E1 (X_e1, Y_e1) aufweist, und die synthetische Bewegungsrichtung A.
• Eine Berechnung der Endpunktposition E2 (X_e2, Y_e2) in der Endpunktpositions-Berechnungseinheit 32 wird unten ausdrücklich beschrieben. In dem XY-Koordinatensystem kann die Position (X, Y) des Werkzeugs TO, das sich entlang der synthetischen Bewegungsrichtung A bewegt, durch die folgende Gleichung (5) ausgedrückt werden. Diese Gleichung (5) ist eine Funktion, die die synthetische Bewegungsrichtung A angibt. Der Term b stellt eine vorgegebene Konstante dar. Wird die vorliegende Erfindung nicht angewandt, bewegt sich das Werkzeug TO von der Startpunktposition S (X_s, Y_s) entlang einer Bewegungsrichtung B zur Endpunktposition E1 (X_e1, Y_e1). $$\text{Y}=\text{tan}\mathrm{\alpha \ast }\text{X}+\text{b}$$

  
• Das Werkzeug TO, das sich entlang der synthetischen Bewegungsrichtung A bewegt, passiert auf der Startpunktposition S (X_s, Y_s) des Werkzeugs TO auf dem XY-Koordinatensystem. Daher ist es durch Ersetzen der Startpunktposition S (X_s, Y_s) in Gleichung (5) möglich, die folgende Gleichung (6) zu erhalten. Hierbei ist die Startpunktposition S (X_s, Y_s) bekannt. $$\text{b}={\text{Y}}_{\text{s}}-\text{tan}\mathrm{\alpha \ast }{\text{X}}_{\text{s}}$$

  
• Die folgende Gleichung (7) kann aus Gleichung (5) und Gleichung (6) abgeleitet werden. $$\text{Y}=\text{tan}\mathrm{\alpha \ast }\text{X}+{\text{Y}}_{\text{s}}-\text{tan}\mathrm{\alpha \ast }{\text{X}}_{\text{s}}$$

  
• Das Werkzeug TO, das sich entlang der synthetischen Bewegungsrichtung A bewegt, passiert die Endpunktposition E2 (X_e2, Y_e2). Daher ist es durch Ersetzen der Endpunktposition E2 (X_e2, Y_e2) in Gleichung (7) möglich, die folgende Gleichung (8) zu erhalten. $${\text{Y}}_{\text{e2}}=\text{tan}\mathrm{\alpha \ast }{\text{X}}_{\text{e2}}+{\text{Y}}_{\text{s}}-\text{tan}\mathrm{\alpha \ast }{\text{X}}_{\text{s}}$$

  
• Der Radius R des Kreises C lässt sich durch die folgende Gleichung (9) unter Verwendung der Endpunktposition E1 (X_e1, Y_e1) ausdrücken. $$\text{R}=\sqrt{{\text{X}}_{\text{e1}}^2+{\text{Y}}_{\text{e1}}^2}$$

  
• Die Endpunktposition E2 (X_e2, Y_e2) ist die Kreuzungsposition des Kreises C, der als Radius R die Entfernung von der Drehmittelposition 0 (dem Ursprung auf der XY-Ebene) des Tisches TA zu der Endpunktposition E1 (X_e1, Y_e1) aufweist, und der synthetischen Bewegungsrichtung A. Daher weisen die Endpunktposition E1 (x_e1, y_e1) und die Endpunktposition E2 (X_e2, Y_e2) eine Beziehung der folgenden Gleichung (10) auf. $$\sqrt{{\text{X}}_{\text{e1}}^2+{\text{Y}}_{\text{e1}}^2}=\sqrt{{\text{X}}_{\text{e2}}^2+{\text{Y}}_{\text{e2}}^2}$$

  
• Durch das Lösen simultaner Gleichungen aus Gleichung (8) und Gleichung (10) ist es möglich, die Endpunktposition E2 (X_e2, Y_e2) zu berechnen. Folglich kann die Endpunktpositions-Berechnungseinheit 32 die Endpunktposition E2 (X_e2, Y_e2) anhand der Endpunktposition E1 (X_e1, Y_e1), die von der Programmanalyseeinheit 14 erhalten wird, des Neigungswinkels α, der von der Richtungsberechnungseinheit 30 berechnet wird, und der bekannten Startpunktposition S (X_s, Y_s) und unter Verwendung von Gleichung (8) und Gleichung (10) berechnen.
• Durch Lösen der simultanen Gleichungen aus Gleichung (8) und Gleichung (10) werden zwei Kreuzungspunkte der synthetischen Bewegungsrichtung A und des Kreises C erhalten, wie in 3 dargestellt. Diese beiden Lösungen (Kreuzungspositionen) sind eine Lösung 1 (X_A1, Y_A1) und eine Lösung 2 (X_A2, Y_A2). Die Endpunktpositions-Berechnungseinheit 32 verwendet die Lösung an einer Position, die sich am nächsten an der Endpunktposition EI (X_e1, y_e1) wie die Endpunktposition E2 (X_e2, Y_e2) befindet.
• Insbesondere berechnet die Endpunktpositions-Berechnungseinheit 32 eine Entfernung S_x zwischen der Endpunktposition E1 (X_e1, y_e1) und der Lösung 1 (X_A1, Y_A1) gemäß der folgenden Gleichung (11). Die Endpunktpositions-Berechnungseinheit 32 berechnet ebenfalls eine Entfernung S₂ zwischen der Endpunktposition E1 (X_e1, Y_e1) und der Lösung 2 (X_A2, Y_A2) gemäß der folgenden Gleichung (12). Ferner vergleicht die Endpunktpositions-Berechnungseinheit 32 die Entfernung S₁ und die Entfernung S₂ und ermittelt die Lösung einer kürzeren Entfernung als die Endpunktposition E2 (X_e2, Y_e2). $$S_1=\sqrt{{\left(X_{A1}-X_{e1}\right)}^2+{\left(Y_{A1}-Y_{e1}\right)}^2}$$

  

  $$S_2=\sqrt{{\left(X_{A2}-X_{e1}\right)}^2+{\left(Y_{A2}-Y_{e1}\right)}^2}$$

  
• Die Drehwinkel-Berechnungseinheit 34 berechnet den Drehwinkel θ des Tisches TA (Werkstück W) anhand der Endpunktposition E1 (X_e1, Y_e1) und der Endpunktposition E2 (X_e2, Y_e2). Zuerst berechnet die Drehwinkel-Berechnungseinheit 34 einen Neigungswinkel (erster Neigungswinkel) ß₁ eines Liniensegments, das die Drehmittelposition 0 des Tisches TA und die Endpunktposition E1 (X_e1, Y_e1) verbindet und einen Neigungswinkel (zweiter Neigungswinkel) ß₂ eines Liniensegments, das die Drehmittelposition 0 des Tisches TA und die Endpunktposition E2 (X_e2, Y_e2) verbindet. Die Drehwinkel-Berechnungseinheit 34 berechnet die Neigungswinkel β₁, β₂ unter Verwendung der folgenden Gleichungen (13), (14). Hierbei sind die Neigungswinkel β₁, β₂ Neigungswinkel mit Bezug auf eine Richtung parallel zu der X-Achsenrichtung. $${\beta }_1={\text{tan}}^{-1}\frac{Y_{\text{e1}}}{{\text{X}}_{\text{e1}}}$$

  

  $${\beta }_2={\text{tan}}^{-1}\frac{Y_{\text{e2}}}{{\text{X}}_{\text{e2}}}$$

  
• Die Drehwinkel-Berechnungseinheit 34 berechnet den Drehwinkel θ durch Berechnen einer Differenz zwischen den Neigungswinkeln ß₁ und dem Neigungswinkel ß₂. Wie in 3 dargestellt, berechnet die Drehwinkel-Berechnungseinheit 34, wenn eine linksdrehende Richtung (Richtung entgegen dem Uhrzeigersinn) um die Drehmittelposition 0 herum eine positive Richtung ist, den Drehwinkel θ durch Subtrahieren der Neigungswinkel ß₁ von dem Neigungswinkel ß₂. In diesem Fall weist der Drehwinkel θ ein Verhältnis von θ = β₂ - β₁ auf. Im Gegensatz dazu, berechnet die Drehwinkel-Berechnungseinheit 34, wenn eine rechtsdrehende Richtung (Richtung im Uhrzeigersinn) um die Drehmittelposition 0 herum die positive Richtung ist, den Drehwinkel θ durch Subtrahieren der Neigungswinkel ß₂ von dem Neigungswinkel ß₁. In diesem Fall weist der Drehwinkel θ ein Verhältnis von θ = β₁ - β₂ auf.
• Als nächstes wird ein Betrieb der numerischen Steuerung 10 mit Bezug auf ein in 4 dargestelltes Ablaufdiagramm beschrieben. In Schritt S1 analysiert die Programmanalyseeinheit 14 das Programm 12, um die Endpunktposition E1 (X_e1, Y_e1) des Werkzeugs TO zu erhalten.
• Als nächstes analysiert in Schritt S2 die Programmanalyseeinheit 14 das Programm 12, um zu ermitteln, ob diese Bewegung eine lineare Bewegung ist oder nicht. Wenn in Schritt S2 ermittelt wird, dass die Bewegung nicht die lineare Bewegung ist, wird dieser Vorgang beendet. Wenn in Schritt S2 ermittelt wird, dass die Bewegung die lineare Bewegung ist, geht der Ablauf zu Schritt S3 über.
• Geht der Ablauf zu Schritt S3 über, berechnet die Richtungsberechnungseinheit 30 den Neigungswinkel α der synthetischen Bewegungsrichtung A, die die synthetische Geschwindigkeit maximiert. Die Richtungsberechnungseinheit 30 berechnet den Neigungswinkel α anhand der Obergrenzen-Bewegungsgeschwindigkeit Vx in der X-Achsenrichtung und der Obergrenzen-Bewegungsgeschwindigkeit Vy in der Y-Achsenrichtung unter Verwendung von Gleichung (4). Diese Obergrenzen-Bewegungsgeschwindigkeiten Vx, Vy sind vorgegebene Geschwindigkeiten.
• Als nächstes berechnet in Schritt S4 die Endpunktpositions-Berechnungseinheit 32 die Endpunktposition E2 (X_e2, Y_e2) anhand der Startpunktposition S (X_s, Y_s) des Werkzeugs TO, der in Schritt S1 erhaltenen Endpunktposition E1 (X_e1, Y_e1) und dem in Schritt S2 berechneten Neigungswinkel α unter Verwendung der simultanen Gleichungen aus Gleichung (8) und (10). In diesem Fall stellen die simultanen Gleichungen die beiden Lösungen bereit, d.h. die Lösung 1 (X_A1, Y_A1) und die Lösung 2 (X_A2, Y_A2). Deshalb verwendet die Endpunktpositions-Berechnungseinheit 32 die Lösung der kürzesten Entfernung zu der Endpunktposition E1 (X_e1, y_e1) als Endpunktposition E2 (X_e2, Y_e2) unter Verwendung von Gleichung (11), Gleichung (12) und der Endpunktposition E1 (X_e1, Y_e1).
• Als nächstes berechnet in Schritt S5 die Drehwinkel-Berechnungseinheit 34 den Drehwinkel ß₁ des Liniensegments, das die Drehmittelposition 0 und die Endpunktposition E1(X_e1, Y_e1) verbindet. Die Drehwinkel-Berechnungseinheit 34 berechnet den Neigungswinkel ß₂ anhand der Endpunktposition E1 (X_e1, Y_e1) unter Verwendung von Gleichung (13).
• Als nächstes berechnet in Schritt S6 die Drehwinkel-Berechnungseinheit 34 den Drehwinkel ß₂ des Liniensegments, das die Drehmittelposition 0 und die Endpunktposition E2(X_e2, Y_e2) verbindet. Die Drehwinkel-Berechnungseinheit 34 berechnet den Neigungswinkel ß₂ anhand der Endpunktposition E2 (X_e2, Y_e2) unter Verwendung von Gleichung (14).
• Als nächstes berechnet in Schritt S7 die Drehwinkel-Berechnungseinheit 34 den Neigungswinkel θ anhand des in Schritt S5 berechneten Neigungswinkels ß₁ und des in Schritt S6 berechneten Neigungswinkels ß₂. Die Drehwinkel-Berechnungseinheit 34 berechnet den Drehwinkel θ durch Berechnen der Differenz zwischen dem Neigungswinkel ß₁ und dem Neigungswinkel ß₂.
• Als nächstes steuern in Schritt S8 die Servomotor-Steuereinheiten 18X, 18Y die Servomotoren 20X, 20Y, um das Werkzeug TO bei der maximalen synthetischen Geschwindigkeit Vc entlang der synthetischen Bewegungsrichtung A zu bewegen. Gleichzeitig mit dieser Bewegung steuert die Servomotor-Steuereinheit 18T den Servomotor 20T, um den Tisch TA in dem in Schritt S7 berechneten Drehwinkel θ um die Drehmittelposition 0 (um die Z-Achse) zu drehen. Daher ist es möglich, den Tisch TA im Drehwinkel θ zu drehen, während das Werkzeug TO mit der maximalen synthetischen Geschwindigkeit Vc linear in die Endpunktposition E2 (X_e2, Y_e2) bewegt wird. Daher ist es möglich, eine axiale Vorschubzeit des Werkzeugs zu verringern. Bei der oben genannten Ausführungsform wurde beschrieben, dass der Tisch TA auf der zweidimensionalen XY-Ebene der X-Achse und der Y-Achse für eine Vereinfachung der Beschreibung gedreht wird. Der Tisch TA kann jedoch anhand desselben Prinzips dreidimensional gedreht werden. Das heißt, dass der Tisch TA auf der XY-Ebene, einer XZ-Ebene und einer YZ-Ebene gedreht werden kann.
• In diesem Fall wird die synthetische Bewegungsrichtung A, die die synthetische Geschwindigkeit maximiert, anhand der Obergrenzen-Bewegungsgeschwindigkeit Vx in der X-Achsenrichtung, der Obergrenzen-Bewegungsgeschwindigkeit Vy in der Y-Achsenrichtung und der Obergrenzen-Bewegungsgeschwindigkeit Vz in der Z-Achsenrichtung berechnet. Der Neigungswinkel α (unten als αxy bezeichnet) der synthetischen Bewegungsrichtung A auf der XY-Ebene wird anhand der Obergrenzen-Bewegungsgeschwindigkeiten Vx, Vy, wie oben beschrieben, berechnet. Der Neigungswinkel α (unten als αxz bezeichnet) der synthetischen Bewegungsrichtung A auf der XZ-Ebene wird anhand der Obergrenzen-Bewegungsgeschwindigkeiten Vx, Vz berechnet. Der Neigungswinkel α (unten als αyz bezeichnet) der synthetischen Bewegungsrichtung A auf der VZ-Ebene wird anhand der Obergrenzen-Bewegungsgeschwindigkeiten Vy, Vz berechnet.
• Die Kreuzungspositionen des Kreises (Ball) C, der als Radius R eine Entfernung von der Drehmittelposition 0 des Tisches TA zur Endpunktposition E1 (X_el, Y_el, Z_e1) aufweist, und die synthetische Bewegungsrichtung A wird als Endpunktposition E2 (X_e2, Y_e2, Z_e2) berechnet. Die Drehwinkel θ (θxy, θxz, θyz) des Tisches TA auf jeweiligen Ebenen (der XY-Ebene, der XZ-Ebene und der YZ-Ebene) werden anhand der Endpunktposition E1 (X_e1, Y_e1, Z_e1) und der Endpunktposition E2 (X_e2, Y_e2, Z_e2) berechnet.
• Die numerische Steuerung 10 gemäß der oben genannten Ausführungsform bewegt das Werkzeug TO, das das Werkstück W bearbeitet, das auf dem Tisch TA getragen wird und das entlang von mindestens der beiden orthogonal zueinander verlaufenden Achsenrichtungen bewegbar ist, anhand des Programms 12. Die numerische Steuerung 10 umfasst die Programmanalyseeinheit 14, die das Programm 12 analysiert, um die Endpunktposition E1 des Werkzeugs TO, das linear bewegt wird, zu erhalten, die Richtungsberechnungseinheit 30, die die synthetische Bewegungsrichtung A, die die synthetische Geschwindigkeit maximiert, anhand der vorgegebenen Obergrenzen-Bewegungsgeschwindigkeit des Werkzeugs TO in jeder der mindestens zwei Achsenrichtungen berechnet, die Endpunktpositions-Berechnungseinheit 32, die als Endpunktposition E2 die Kreuzungsposition des Kreises C, der als Radius R eine Entfernung von der Drehmittelposition 0 des Tisches TA zu der Endpunktposition E1 aufweist, und die synthetische Bewegungsrichtung A berechnet, die Drehwinkel-Berechnungseinheit 34, die den Drehwinkel θ des Tisches TA anhand der Endpunktposition E1 und der Endpunktposition E2 berechnet, und die Servomotor-Steuereinheit 18T, die eine Drehung des Tisches TA um die Drehmittelposition 0 anhand des Drehwinkels θ steuert. Somit wird die synthetische Geschwindigkeit maximal ausgenutzt, sodass es möglich ist, eine axiale Vorschubzeit zu verringern.
• Die Richtungsberechnungseinheit 30 kann den Neigungswinkel α der synthetischen Bewegungsrichtung A berechnen. Die Endpunktpositions-Berechnungseinheit 32 kann die Endpunktposition E2 anhand der aktuellen Position (Startpunktposition) S des Werkzeugs TO, die Endpunktposition E1 und den Neigungswinkel α der synthetischen Bewegungsrichtung A berechnen. Daher ist es möglich, die Endpunktposition E2 in der synthetischen Bewegungsrichtung A, die die synthetische Geschwindigkeit maximiert, zu berechnen und das Werkzeug TO entlang der synthetischen Bewegungsrichtung A, die die synthetische Geschwindigkeit maximiert, zu bewegen.
• Die Richtungsberechnungseinheit 30 berechnet den Neigungswinkel α der synthetischen Bewegungsrichtung A gemäß der obenstehenden Gleichung (4) in einem Fall, in dem Vx die Obergrenzen-Bewegungsgeschwindigkeit in eine Achsenrichtung der zwei Achsenrichtungen darstellt und Vy die Obergrenzen-Bewegungsgeschwindigkeit in die andere Achsenrichtung darstellt. Die Endpunktpositions-Berechnungseinheit 32 kann die Endpunkposition E2 gemäß den simultanen Gleichungen der oben genannten Gleichungen (8) und (10) in einem Fall berechnen, in dem die bekannte aktuelle Position des Werkzeugs TO (X_s, Y_s) ist, die Endpunktposition E1 (X_e1, Y_e1) ist und die Endpunktposition E2 (X_e2, Y_e2) ist. Folglich ist es möglich, die zweite Endpunktposition E2 in der synthetischen Bewegungsrichtung A, die die synthetische Geschwindigkeit maximiert, zuverlässig und einfach zu berechnen.
• Die Endpunktpositions-Berechnungseinheit 32 verwendet die Lösung der geringeren Entfernung zur Endpunktposition E1 aus den zwei Lösungen, die durch die simultanen Gleichungen erhalten werden, als Endpunktposition E2. Folglich ist es möglich, die Endpunktposition E2 zu berechnen, in deren Richtung das Werkzeug TO im Begriff ist sich zu bewegen.
• Die Drehwinkel-Berechnungseinheit 34 berechnet den Drehwinkel θ durch Berechnen des Drehwinkels ß₁ des Liniensegments, das die Drehmittelposition 0 und die Endpunktposition E1 verbindet, und des Neigungswinkel ß₂ des Liniensegments, das die Drehmittelposition 0 und die Endpunktposition E2 verbindet, und durch Berechnen der Differenz zwischen dem Neigungswinkel ß₁ und dem Neigungswinkel ß₂. Auch wenn das Werkzeug TO in die Endpunktposition E2 entlang der synthetischen Bewegungsrichtung A, die die synthetische Geschwindigkeit maximiert, bewegt wird, ist es folglich möglich, die relative Positionsbeziehung zwischen dem Werkzeug TO und der Werkstück W (Tisch TA) beizubehalten.
• Die numerische Steuerung 10 umfasst die Servomotor-Steuereinheit 18X, die die Bewegung des Werkzeugs TO entlang der einen Achsenrichtung der zwei Achsenrichtungen steuert, und die Servomotor-Steuereinheit 18Y, die die Bewegung des Werkzeugs TO entlang der anderen Achsenrichtung steuert. Die Servomotor-Steuereinheit 18X und die Servomotor-Steuereinheit 18Y steuern die Bewegung des Werkzeugs TO, um das Werkzeug TO linear in die Endpunktposition E2 zu bewegen. Daher ist es möglich, das Werkzeug TO axial innerhalb kurzer Zeit zuzuführen.

Claims (12)

1. Numerische Steuerung (10), die ein Werkzeug (TO) anhand eines Programms (12) bewegt, wobei das Werkzeug (TO) ausgestaltet ist, um ein Werkstück (W) zu bearbeiten, das auf einem drehbaren Tisch (TA) getragen wird und entlang von mindestens zwei orthogonal zueinander verlaufenden Achsenrichtungen (x; y) bewegbar ist, die numerische Steuerung (10) umfassend: eine Programmanalyseeinheit (14), die ausgestaltet ist, um das Programm (12) zu analysieren, um eine erste Bewegungs-Endpunktposition (E1) des Werkzeugs (TO), das linear bewegt wird, zu erhalten; eine Richtungsberechnungseinheit (30), die ausgestaltet ist, um eine synthetische Bewegungsrichtung (A), die eine synthetische Geschwindigkeit maximiert, anhand einer vorgegebenen Obergrenzen-Bewegungsgeschwindigkeit des Werkzeugs (TO) in jede der mindestens zwei Achsenrichtungen (x; y) zu berechnen; eine Endpunktpositions-Berechnungseinheit (32), die ausgestaltet ist, um eine Kreuzungsposition eines Kreises (C) und die synthetische Bewegungsrichtung (A) als zweite Bewegungs-Endpunktposition zu (E2) berechnen, wobei der Kreis (C) als Radius (R) eine Entfernung von einer Drehmittelposition (0) des Tisches (TA) zu der ersten Bewegungs-Endpunktposition (E1) aufweist; eine Drehwinkel-Berechnungseinheit (34), die ausgestaltet ist, um anhand der ersten Bewegungs-Endpunktposition (E1) und der zweiten Bewegungs-Endpunktposition (E2) einen Drehwinkel (θ) des Tisches (TA) zu berechnen; und eine Drehsteuereinheit (18T), die ausgestaltet ist, um eine Drehung des Tisches (TA) um die Drehmittelposition (0) anhand des Drehwinkels (θ) zu steuern.
2. Numerische Steuerung (10) nach Anspruch 1, wobei: die Richtungsberechnungseinheit (30) ausgestaltet ist, um einen Neigungswinkel (a) der synthetischen Bewegungsrichtung (A) zu berechnen; und die Endpunktpositions-Berechnungseinheit (32) ausgestaltet ist, um die zweite Bewegungs-Endpunktposition (E2) anhand einer aktuellen Position des Werkzeugs (TO), der ersten Bewegungs-Endpunktposition (E1) und des Neigungswinkels (a) der synthetischen Bewegungsrichtung (A) zu berechnen.
3. Numerische Steuerung (10) nach Anspruch 2, wobei: die Richtungsberechnungseinheit (30) ausgestaltet ist, um den Neigungswinkel α der synthetischen Bewegungsrichtung (A) gemäß der folgenden Gleichung (1) zu berechnen, wobei Vx die Obergrenzen-Bewegungsgeschwindigkeit in eine Achsenrichtung x der zwei Achsenrichtungen (x; y) darstellt und Vy die Obergrenzen-Bewegungsgeschwindigkeit in eine andere Achsenrichtung y darstellt; und die Endpunktpositions-Berechnungseinheit (32) ausgestaltet ist, um die zweite Bewegungs-Endpunktposition (E2) gemäß simultaner Gleichungen anhand der folgenden Gleichungen (2), (3) zu berechnen, wobei die bekannte aktuelle Position des Werkzeugs (TO) (X_s, Y_s) ist, die erste Bewegungs-Endpunktposition (E1) (X_e1, Y_e1) ist und die zweite Bewegungs-Endpunktposition (E2) (X_e2, Y_e2) ist, $$\mathrm{\alpha }={\text{tan}}^{-1}\left({\text{V}}_{\text{y}}/{\text{V}}_{\text{x}}\right)$$

   

   $${\text{Y}}_{\text{e2}}=\text{tan}\left(\mathrm{\alpha }\right)\mathrm{\ast }{\text{X}}_{\text{e2}}+{\text{Y}}_{\text{s}}-\text{tan}\left(\mathrm{\alpha }\right)\mathrm{\ast }{\text{X}}_{\text{s}}$$

   

   $$\sqrt{{\text{X}}_{\text{e1}}^2+{\text{Y}}_{\text{e1}}^2}=\sqrt{{\text{X}}_{\text{e2}}^2+{\text{Y}}_{\text{e2}}^2}$$

   
4. Numerische Steuerung (10) nach Anspruch 3, wobei zwei Lösungen gemäß den simultanen Gleichungen erhalten werden und die Endpunktpositions-Berechnungseinheit (32) ausgestaltet ist, um eine der Lösungen einer geringeren Entfernung zu der ersten Bewegungs-Endpunktposition (E1) als der zweiten Bewegungs-Endpunktposition (E2) zu verwenden.
5. Numerische Steuerung (10) nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei eine der beiden Achsrichtungen als Referenzrichtung festgelegt wird, wobei die Drehwinkel-Berechnungseinheit (34) ausgestaltet ist, um den Drehwinkel(θ) durch Berechnen eines ersten Neigungswinkels (ß₁), eines zweiten Neigungswinkels (ß₂) und einer Differenz zwischen dem ersten Neigungswinkel (ß₁) und dem zweiten Neigungswinkel (ß₂) zu berechnen, wobei der erste Neigungswinkel (ß₁) ein Winkel eines Liniensegments ist, das die Drehmittelposition (0) und die erste Bewegungs-Endpunktposition (E1) bezüglich der Referenzrichtung verbindet, und der zweite Neigungswinkel (ß₂) ein Winkel eines Liniensegments ist, das die Drehmittelposition (0) und die zweite Bewegungs-Endpunktposition (E2) bezüglich der Referenzrichtung verbindet.
6. Numerische Steuerung (10) nach einem der Ansprüche 1 bis 5, ferner umfassend: eine erste Bewegungssteuereinheit (18X), die ausgestaltet ist, um eine Bewegung des Werkzeugs (TO) entlang einer Achsenrichtung der zwei Achsenrichtungen (x; y) zu steuern; und eine zweite Bewegungssteuereinheit (18Y), die ausgestaltet ist, um die Bewegung des Werkzeugs (TO) entlang einer anderen Achsenrichtung zu steuern, wobei die erste Bewegungssteuereinheit (18X) und die zweite Bewegungssteuereinheit (18Y) ausgestaltet sind, um die Bewegung des Werkzeugs (TO) zu steuern, um das Werkzeug (TO) linear in die zweite Bewegungs-Endpunktposition (E2) zu bewegen.
7. Bewegungssteuerverfahren für ein Werkzeug (TO), wobei eine numerische Steuerung (10) das Werkzeug (TO) anhand eines Programms (12) bewegt, wobei das Werkzeug (TO) ausgestaltet ist, um ein Werkstück (W) zu bearbeiten, das auf einem drehbaren Tisch (TA) getragen wird und entlang von mindestens zwei orthogonal zueinander verlaufenden Achsenrichtungen (x; y) bewegbar ist, das Bewegungssteuerverfahren umfassend: einen Schritt der Programmanalyse zum Analysieren des Programms (12), um eine erste Bewegungs-Endpunktposition (E1) des Werkzeugs (TO), das linear bewegt wird, zu erhalten; einen Schritt der Richtungsberechnung des Berechnens einer synthetischen Bewegungsrichtung (A), die eine synthetische Geschwindigkeit maximiert, anhand einer vorgegebenen Obergrenzen-Bewegungsgeschwindigkeit des Werkzeugs (TO) in jede der mindestens zwei Achsenrichtungen (x; y); einen Schritt der Endpunktpositionsberechnung des Berechnens einer Kreuzungsposition eines Kreises (C) und der synthetischen Bewegungsrichtung (A) als zweite Bewegungs-Endpunktposition (E2), wobei der Kreis (C) als Radius (R) eine Entfernung von einer Drehmittelposition (0) des Tisches (TA) zu der ersten Bewegungs-Endpunktposition (E1) aufweist; einen Schritt der Drehwinkelberechnung des Berechnens eines Drehwinkels (θ) des Tisches (TA) anhand der ersten Bewegungs-Endpunktposition (E1) und der zweiten Bewegungs-Endpunktposition (E2); und einen Schritt der Drehsteuerung zum Drehen des Tisches (TA) um die Drehmittelposition (0) anhand des Drehwinkels (θ).
8. Bewegungssteuerverfahren für das Werkzeug (TO) nach Anspruch 7, wobei: in dem Schritt der Richtungsberechnung ein Neigungswinkel (a) der synthetischen Bewegungsrichtung (A) berechnet wird; und in dem Schritt der Endpunktpositionsberechnung die zweite Bewegungs-Endpunktposition (E2) anhand einer aktuellen Position des Werkzeugs (TO), der ersten Bewegungs-Endpunktposition (E1) und des Neigungswinkels (a) der synthetischen Bewegungsrichtung (A) berechnet wird.
9. Bewegungssteuerverfahren für das Werkzeug (TO) nach Anspruch 8, wobei: in dem Schritt der Richtungsberechnung der Neigungswinkel α der synthetischen Bewegungsrichtung (A) gemäß der folgenden Gleichung (1) berechnet wird, wobei Vx die Obergrenzen-Bewegungsgeschwindigkeit in eine Achsenrichtung x der zwei Achsenrichtungen (x ;y) darstellt und Vy die Obergrenzen-Bewegungsgeschwindigkeit in eine andere Achsenrichtung y darstellt; und in dem Schritt der Endpunktpositionsberechnung die zweite Bewegungs-Endpunktposition (E2) gemäß simultanen Gleichungen anhand der folgenden Gleichungen (2), (3) berechnet wird, wobei die bekannte aktuelle Position des Werkzeugs (TO) (X_s, Y_s) ist, die erste Bewegungs-Endpunktposition (E1) (X_e1, Y_e1) ist und die zweite Bewegungs-Endpunktposition (E2) (X_e2, Y_e2) ist, $$\alpha =ta{n}^{-1}\left(V_y/V_x\right)$$

   

   $$Y_{e2}=tan\left(a\right)*X_{e2}+Y_s-tan\left(\alpha \right)\mathrm{\ast }{X}_s$$

   

   $$\sqrt{X_{e1}^2+Y_{e1}^2}=\sqrt{X_{e2}^2+Y_{e2}^2}$$

   
10. Bewegungssteuerverfahren für das Werkzeug (TO) nach Anspruch 9, wobei in dem Schritt der Endpunktpositionsberechnung zwei Lösungen gemäß den simultanen Gleichungen erhalten werden und eine der Lösungen einer geringeren Entfernung zu der ersten Bewegungs-Endpunktposition (E1) als zweite Bewegungs-Endpunktposition (E2) verwendet wird.
11. Bewegungssteuerverfahren für das Werkzeug (TO) nach einem der Ansprüche 7 bis 10, wobei eine der beiden Achsrichtungen als Referenzrichtung festgelegt wird, wobei in dem Schritt der Drehwinkelberechnung der Drehwinkel(θ) durch Berechnen eines ersten Neigungswinkels (ß₁) und eines zweiten Neigungswinkels (ß₂) und durch Berechnen einer Differenz zwischen dem ersten Neigungswinkel (ß₁) und dem zweiten Neigungswinkel (ß₂) berechnet wird, wobei der erste Neigungswinkel (ß₁) ein Winkel eines Liniensegments ist, das die Drehmittelposition (0) und die erste Bewegungs-Endpunktposition (E1) bezüglich der Referenzrichtung verbindet, und der zweite Neigungswinkel (ß₂) ein Winkel eines Liniensegments ist, das die Drehmittelposition (0) und die zweite Bewegungs-Endpunktposition (E2) bezüglich der Referenzrichtung verbindet.
12. Bewegungssteuerverfahren für das Werkzeug (TO) nach einem der Ansprüche 7 bis 11, ferner umfassend einen Schritt der Bewegungssteuerung des Steuerns der Bewegung des Werkzeugs (TO), um das Werkzeug (TO) linear in die zweite Bewegungs-Endpunktposition (E2) zu bewegen.

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