DE102016214826A1 - Temperaturkompensation einer strukturierten Lichtprojektion - Google Patents

Abstract

Anordnung zur Projektion eines geometrischen Musters, mit einem Oberflächenemitter, mit einem diffraktiven optischen Element (DOE), dadurch gekennzeichnet, dass der Ausdehnungskoeffizient (α) des diffraktiven Optischen Elements (DOE) und der Wellenlängendriftkoeffizienten (δ) des Oberflächenemitters derart aufeinander abgestimmt werden, dass die temperaturabhängige Winkeländerung (Δϕ) eines Beugungsmaxima unterhalb eines vorgegebenen Grenzwertes bleibt.

Description

• Die Erfindung betrifft eine Temperaturkompensation einer strukturierten Lichtprojektion, insbesondere eines Punktemusters, nach Gattung der unabhängigen Ansprüche.
• Strukturierte Lichtprojektionen (structered light) werden vornehmlich für Entfernungsbestimmungen mit Hilfe eines Triangulationsverfahrens eingesetzt, bei dem aus dem räumlichen Versatz einer bekannten Struktur eine Entfernung ermittelt werden kann.
• Aufgabe der Erfindung ist es, die Geometrie bzw. die räumlichen Abstände der Struktur einer Lichtprojektion auch bei Temperaturänderungen des Projektors stabil zu halten.
• Die Aufgabe wird durch die erfindungsgemäße Anordnung gelöst.
• Vorteilhaft ist eine Anordnung zur Projektion eines geometrischen Musters vorgesehen, mit einem Oberflächenemitter und mit einem diffraktiven optischen Element, wobei der Ausdehnungskoeffizient des diffraktiven optischen Elements und der Wellenlängendriftkoeffizienten des Oberflächenemitters derart aufeinander abgestimmt sind, dass die temperaturabhängige Winkeländerung eines Beugungsmaxima einer projizierten Struktur unterhalb eines vorgegebenen Grenzwertes bleibt.
• Die Temperaturkompensation eines Punktepatterns (structered light) erfolgt insofern dadurch, dass die Wellenlängendrift der VCSEL‘n und durch den gegenläufigen Ausdehnungseffekt der Strukturgröße der DOEs kompensiert wird.
• Ferner ist das diffraktive optische Element zur Erzeugung einer Punktestruktur ausgebildet. Im Weiteren wird vorzugsweise der Ausdehnungskoeffizient des diffraktiven optischen Elements ausgehend von dem Wellenlängendriftkoeffizienten des Oberflächenemitters und einer vorgegebenen Wellenlänge für eine Referenztemperatur über die Relation:

  

  berechnet, wobei der Grenzwert der Winkeländerung durch eine maximal zu tolerierenden Entfernungsabweichung bestimmt wird.
• Bevorzugt ist eine Anordnung, bei der der Oberflächenemitter einen Wellenlängendriftkoeffizient von δ = 0.07 nm/K +/– 0.01 nm/K und das diffraktive optische Element einen Temperaturausdehnungskoeffizienten von α = 82·10^–6 1/K +/– 30·10^–6 1/K aufweist.
• Nachfolgend wird die Erfindung anhand von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die Zeichnungen näher erläutert.
• Es zeigen schematisch:
• 1 Beugung an einem Gitter mit einer ebenen Randwellenfront
• 2 Winkeländerung der Beugungsmaxima über der Temperatur
• 3 Winkeländerung der Beugungsmaxima über der Temperatur
• 4 Standardmodell der Triangulationsgeometrie für einen Projektor und eine Kamera
• Bei der nachfolgenden Beschreibung der bevorzugten Ausführungsformen bezeichnen gleiche Bezugszeichen gleiche oder vergleichbare Komponenten.
• Für die Projektion von Punktpattern für „structured light“ Kameras, wird in vielen Fällen ein Oberflächenemitter in Verbindung mit einem diffraktiv optischen Element (DOE) verwendet. Der wesentliche Nachteil dieser Technologie ist ein Shift der Punkte bei einem Temperaturgradienten. Dieser Shift wird durch zwei Effekte beeinflusst. Zum einen driftet die Wellenlänge λ der Laserdiode, zum anderen verändert sich die Strukturgröße des DOE’s. Beide Effekte sind gegenläufig.
• 1 zeigt schematisch die Erzeugung eines einfachen Punktmusters mit Hilfe eines Gitters 20 als diffraktives optisches Element 20. Es handelt sich um ein periodisches optisches Gitter mit der Gitterkonstante g, mit n Beugungsmaxima sowie eine ebene Randwellenfront, die von einer Lichtquelle 10 vorzugsweise einem Oberflächenemitter VCSEL ausgeht.
• Die lineare Ausdehnung der Gitterkonstante g aufgrund eines Temperaturgradienten kann gemäß folgender Formel berechnet werden: g ≈ g₀·(1 + α∆) (1.1) Δg ≈ α·g₀·∆T mit Δg = g – g₀ (1.2)

T0:

Referenztemperatur

ΔT:

Temperaturgradient

g0:

Länge der Gitterkonstante bei Referenztemperatur T0

g:

Gesamtlänge der Gitterkonstante g

Δg:

Änderung der Gitterkonstante bei einem Temperaturgradienten

α:

Materialspezifischer linearer Ausdehnungskoeffizient

• Der Wellenlängendrift liegt je nach Oberflächenemitter zwischen δ = 0.25–0.3 nm/K.
• Mit der Näherungsformel für periodische Gitter kann letztlich der Drift Δφ_n jedes Maxima über Temperatur ermittelt werden.
• Gittergleichung: sin(φ_n) = λ·n / g (1.3)
• Der Drift der Wellenlänge über Temperatur einer Lichtquelle ergibt sich zu: Δλ = δ·ΔT (1.4)

φn:

Winkel der n-ten Beugungsmaxima im Bezug zur optischen Achse

n:

Beugungsmaxima

λ:

Wellenlänge

δ:

Konstanter Wellenlängendriftkoeffizient der Lichtquelle

Δλ:

Drift der Wellenlänge in Abhängigkeit des Temperaturgradienten

• In 2 ist beispielhaft die Winkeländerung eines Beugungsmaximums bei 30° Öffnungswinkel über der Temperatur bei Verwendung eines Kantenemitters mit einem Wellenlängendriftkoeffizienten von δ = 0.3 nm/K gezeigt. Die gestrichelte Kurve gekennzeichnet mit Kantenemitter zeigt die Winkeländerung, die sich durch die Temperaturveränderung am Kantenemitter und der damit einhergehenden Wellenlängenänderung ergibt. Die durchgezogen Linie zeigt die sich ergebende Winkeländerung bei einer Temperaturveränderung am diffraktiv optischen Element DOE, das hier beispielsweise in PMMA ausgeführt sein kann. Die Summe beider Änderungen ist einer mit strichpunktierten Line gezeigt.
• Der Einfluss der Wellenlänge des Kantenemitters ist im dargestellten Beispiel um den Faktor 4 stärker, als der Einfluss der Ausdehnung des Materials (DOE).
• In 3 zeigt die Winkeländerungen in Relation zur Temperatur bei einer erfindungsgemäßen Auswahl eines Oberflächenemitters bzw. VCSEL und DOEs. Die Winkeländerung ist hier beispielsweise auf das Beugungsmaximum bei 30° Öffnungswinkel dargestellt. Der Einfluss der Wellenlänge bzw. des Oberflächenemitters bzw. VCSEL entspricht in etwa dem Einfluss der Ausdehnung des DOE-Materials.
• Als Lichtquelle wird ein VCSEL mit einem Wellenlängendriftkoeffizienten von δ = 0.07 nm/K angenommen. Das Material des DOE’s ist PMMA.
• Durch das erfindungsgemäße Vorgehen ist es somit möglich die beiden Temperatureffekte zu kompensieren, das heißt, je nach Größe des temperaturabhängigem Drifts der Wellenlänge des VCSELs, muss ein spezieller Kunststoff mit speziellem Temperaturkoeffizienten ermittelt werden.
• Ermittlung des Temperaturkoeffizienten in Abhängigkeit des Drift‘s der Wellenlänge der Lichtquelle:
  Mit Hilfe der Formeln 1.1 und 1.4 die in Formel 1.3 eingesetzt werden ergibt sich folgende Gleichung 1.5:

  
• In Bezug auf die Referenztemperatur, ergibt sich folgendes Verhältnis:

  
• Die Winkeländerung ergibt sich demnach zu: Δφ = φ_n – φ_n0 (1.7)

  
• Mit Δφ = 0 ergibt sich:

  

  λ₀ + δ·ΔT = λ₀·(1 + α·ΔT) (1.10) α = δ/λ₀ (1.11)

φ_n0:

Winkel der n-ten Beugungsmaxima im Bezug zur optischen Achse bei der Referenztemperatur

Δφ:

Winkeländerung in Bezug auf den Winkel des Beugungsmaxima bei der Referenztemperatur

λ₀:

Wellenlänge bei der Referenztemperatur

• Mit Formel 1.11 ergibt sich eine einfache Formel zur Ermittlung des Temperaturkoeffizienten in Abhängigkeit von der Wellenlänge und des Wellenlängendrifts der Lichtquelle. Nur sehr kleine Wellenlängendrifts können durch die Materialausdehnung kompensiert werden.
• Das diffraktive optische Element DOE und der VCSEL sollten nach dieser Relation so ausgewählt sein, dass die temperaturabhängige Winkeländerung Δφ eines Beugungsmaximums der projizierten Struktur unter eines vorgegebenen Grenzwertes Δ bleibt. Δφ < Δφmax
• Δφφmax ist abhängig von der Brennweite f und der Pixelgröße c_x = x₁ – x₀ des Sensors des vorliegenden Systems. In 4 sind schematisch die geometrischen Verhältnisse zwischen Kamera, Projektor und Ziel bzw. Objekt dargestellt aus denen sich ein noch zu tolerierenden Grenzwert Δφmax ableiten lässt. Für den Fall einer gewünschten Genauigkeit in z Richtung, kann Δφmax beispielsweise über die Objektdistanz z₁, die maximale Tiefenauflösung ∆z, sowie den Augenabstand b, berechnet werden. Gemäß den Winkelverhältnissen, die in 4 skizziert und in Formel 1.12 zusammengefasst sind, ergeben sich die Formeln 1.13 bzw. 1.14 zur Bestimmung von ∆z.

  

x₁:

Koordinate des ersten Eckpunkts eines Pixels in K_B

x₀:

Koordinate des zweiten Eckpunkts eines Pixels in K_B

f:

Brennweite der Kamera

ω:

Winkel zwischen Projektionsstrahl von x₁ und Basisabstand b

b:

Basisabstand zwischen Projektor und Kamera

z_K1:

Abstand eines Arbeitspunktes in Kamerakoordinaten

∆z:

Maximale Tiefenschärfe

• Mit der Annahme, dass z₀ = z_K1 + Δz/2 und z₁ = z_K1 – Δz/2, kann z₀ gemäß Formel 1.13 bzw. 1.14 gebildet werden.

  

c_x:

Größe eines Pixels in der Bildebene

• Durch Umstellen der Formel 1.14 nach

  

  erhält man Formel 1.15.

  
• Der maximale Winkel Δφmax, der aufgrund von Temperaturänderungen abweichen darf, kann nach folgender Formel 1.16 berechnet werden.

  
• Falls zur Bestimmung der Disparität ein Sub Pixel basierender Algorithmus vorliegt, kann der maximal erlaubte Winkel mit Formel 1.17 bestimmt werden:

  
• Wobei M den Faktor bezeichnet, der die maximal mögliche Subpixelauflösung definiert.
• Die Angaben beziehen sich auf das Lochkameramodel und damit auf Bereiche in der Nähe der optischen Achse. Verzeichnung und andere Bildartefakte wurden nicht berücksichtigt. Deshalb ist im realen System mit Abweichungen vom theoretischen Wert von ∆ zu rechnen.
• Δφmax ist als Grenzwert so ausgewählt ist, dass für die jeweilige Applikation die maximal mögliche Winkeländerung im Rahmen einer Entfernungsbestimmung toleriert oder vernachlässigt werden kann.
• Ein Vergleich:
  Kantenemitter Typ X: δ = 0,3 nm/K bei λ = 850 nm → α = 353·10^–6 1/K → kein Material auffindbar
  VCSEL Typ Y: δ = 0,07 nm/K bei λ = 850 nm → α = 82·10^–6 1/K → PMMA = 80·10^–6 1/K
• Mit VCSEL Typ Y und PMMA als DOE Material wäre eine Kompensation möglich.
• Bezugszeichenliste

10

Lichtquelle, Oberflächenemitter, VCSEL

20

diffraktiv optisches Element, DOE

30

Projektionsebene

Claims (6)

1. Anordnung zur Projektion eines geometrischen Musters, mit einem Oberflächenemitter (10), und mit einem diffraktiven optischen Element (DOE), dadurch gekennzeichnet, dass der Ausdehnungskoeffizient (α) des diffraktiven Optischen Elements (DOE) und der Wellenlängendriftkoeffizienten (δ) Oberflächenemitter derart aufeinander abgestimmt sind, dass die temperaturabhängige Winkeländerung (Δφ) eines Beugungsmaxima einer projizierten Struktur unterhalb eines vorgegebenen Grenzwertes (Δφmax) bleibt.
2. Anordnung nach Anspruch 1, bei dem das diffraktive optische Element (DOE) eine Punktestruktur erzeugt.
3. Anordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei der sich der Ausdehnungskoeffizient (α) des diffraktiven Optischen Elements (DOE) ausgehend von dem Wellenlängendriftkoeffizienten (δ) des Oberflächenemitters und einer vorgegebenen Wellenlänge (λ₀) für eine Referenztemperatur über die Relation: α = δ/λ₀ berechnet wird.
4. Anordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei der Grenzwert (Δφmax) durch eine maximal zu tolerierenden Entfernungsabweichung bestimmt wird.
5. Anordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei der der Oberflächenemitter einen Wellenlängendriftkoeffizient von δ = 0.07 nm/K +/– 0.01 nm/K aufweist.
6. Anordnung nach Anspruch 5, bei der das diffraktive optische Element (20, DOE) einen Temperaturausdehnungskoeffizienten von α = 82·10^–6 1/K +/– 30·10^–6 1/K aufweist.

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