DE102011114156B3

DE102011114156B3 - Kalibrierverfahren

Info

Publication number: DE102011114156B3
Application number: DE102011114156A
Authority: DE
Inventors: Simon Kielhöfer
Original assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Current assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Priority date: 2011-09-23
Filing date: 2011-09-23
Publication date: 2013-03-28
Anticipated expiration: 2031-09-24

Abstract

Verfahren zum Kalibrieren einer Zeilenkamera (10) und/oder eines 1D-MEMS Mikrospiegels (12) oder eines Triangulations-Entfernungsmessers, der eine Zeilenkamera (10) und einen Mikrospiegel aufweist, mit den Schritten: a) Aussenden eines Laserstrahls in Richtung eines Kalibrierkörpers (14), wobei der Kalibrierkörper ein Tiefenrelief mit einem bekannten Profilverlauf R ist, b) Schätzen der Position und Orientierung des bekannten Profilverlaufs R^ , falls diese nicht bekannt sind, c) Erfassen einer imaginären Position P~ des durch den Laserstrahl erzeugten Lichtpunktes auf dem Tiefenrelief (14) durch die Zeilenkamera (10), d) Mehrmaliges Wiederholen von Verfahrensschritt c) unter verschiedenen Scanwinkeln des Mikrospiegels (12), so dass aus diesen mehrmaligen Messungen ein imaginärer Profilverlauf R~ des Tiefenreliefs (14) entsteht, e) Ermitteln einer Differenz auf der z-Achse zwischen einem Punkt P^ (x~ , z^ ) auf dem geschätzten Profilverlauf R^ und einem entsprechenden Punkt P~ (x~ , z~ ) auf dem imaginären Profilverlauf R~ mit derselben Koordinate x~ auf der x-Achse eines Koordinatensystems, f) Mehrmaliges Wiederholen des Verfahrensschritts e) für verschiedene Scanwinkeln des Mikrospiegels (12), wobei für jeden Scanwinkel eine Differenz zwischen dem Punkt P^ (x~ , z^ ) auf dem geschätzten Profilverlauf R^ und dem Punkt P~ (x~ , z~ ) auf dem imaginären Profilverlauf R~ ermittelt wird, g) Summieren der gemäß den Verfahrensschritten e) und f) für jede Koordinate x~ ermittelten Differenz zu einem Gesamtfehler zwischen dem geschätzten Profilverlauf R^ und dem imaginären Profilverlauf R~ , h) Ändern der Parameter der Zeilenkamera (10) und/oder des Mikrospiegels (12) gemäß einem Optimierungsalgorithmus, so dass der gemäß Verfahrensschritt g) ermittelte Gesamtfehler minimiert wird, wobei die Kalibrierung abgeschlossen wird, wenn der Gesamtfehler einen definierten Schwellwert unterschreitet, so dass die Lage und Orientierung des imaginären Profilverlaufs R~ identisch sind mit der Lage und Orientierung des geschätzten Profilverlaufs R^ und des realen Profilverlaufs R.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren, um in einer Messanordnung mit einer Zeilenkarnera und einem Mikrospiegel die Zeilenkamera und/oder den Mikrospiegel zu kalibrieren.
Aus dem Stand der Technik sind Laserentfernungsmesser bekannt, die nach dem Prinzip der Triangulation arbeiten. Ein Laserentfernungsmesser kann einen Laser, einen in Resonanz schwingenden Mikrospiegel und eine Zeilenkamera aufweisen. Um die gemessenen Punkte in der realen Welt bezüglich eines Koordinatensystems (x, z), welches dem Entfernungsmesser fest zugeordnet ist, zu repräsentieren, müssen die genannten Komponenten, d. h. der Mikrospiegel und die Zeilenkamera kalibriert werden. Eine beispielhafte Anordnung derartiger Komponenten ist in 1 dargestellt. Der Laserstrahl 3a fällt hier mit der x-Achse zusammen und wird in Richtung des Mikrospiegels 12 emittiert. Der Mikrospiegel ist um das Gelenk 16 verschwenkbar. Der Mikrospiegel 12 ist in der Position 1b um α/2 ausgelenkt und projiziert einen Leuchtfleck in Punkt P. Im nicht angeregten Zustand ist der Mikrospiegel 12 um 45° zur z-Achse geneigt (Position 1a), so dass der Laserstrahl deckungsgleich mit der z-Achse verläuft. Der Spiegel schwingt in Resonanz um seine Ruhelage und folgt annähernd einer sinusförmigen Bewegung. Durch den elektrostatischen Antrieb, der periodisch erfolgt, ist die Bewegung jedoch von harmonischen Oberwellen überlagert. Ohne Berücksichtigung dieser Oberwellen kann daher die Bewegung des Mikrospiegels nicht präzise dargestellt werden.
Der projizierte Punkt P wird von der Linse 2b der Zeilenkamera 10 auf P' auf den Sensorchip 2a der Zeilenkamera abgebildet. Der Leuchtfleck erzeugt ein Intensitätsprofil, dessen Position mit gängigen Peak-Detektion-Verfahren subpixelgenau ermittelt wird. Aus der Position x_s des Bildpunktes P' wird der Einfallswinkel β des projizierten Laserpunktes P in die Zeilenkamera 10 berechnet. Mit Kenntnis des Spiegelwinkels α kann aus beiden Winkeln und der Lage der Zeilenkamera 10 in Relation zum Mikrospiegel 12 die Position des Laserpunktes P in der Realität bestimmt werden.
Um eine genaue Positionsbestimmung dieses Laserpunktes in der Realität zu ermöglichen, müssen die äußeren Parameter ϕ, B, CZ, x_M, f sowie die inneren Abbildungseigenschaften der Kamera kalibriert werden, und zusätzlich der Winkel der Spiegelauslenkung α/2 bekannt sein. Aufgrund der sehr geringen Abmessungen des Mikro-Spiegels und damit des Scankopfes kann der Spiegelwinkel nicht oder nur mit erheblichem Aufwand direkt gemessen werden.
Aus dem Stand der Technik ist eine Vielzahl von Kalibriermethoden für Zeilenkameras bekannt. Eine Kamera bestehend aus einem Bildsensor und einem Objektiv muss sowohl intrinsisch als auch extrinsisch kalibriert werden. Die intrinsische Kalibrierung liefert den Abbildungsmaßstab, die Lage der optischen Achse bezüglich des Bildsensors, sowie die Parameter der radialen Verzeichnung des Objektivs. Die extrinsische Kalibrierung liefert die Lage der Kamera bezüglich eines beliebigen Bezugskoordinatensystems. Im Allgemeinen werden Matrixkameras mittels eines bekannten Musters kalibriert, meist eines Schachbrettmusters. Das Muster wird in verschiedenen Orientierungen aufgenommen und bekannte Musterpunkte (Features), z. B. die Ecken des Schachbretts, detektiert. Die Parameter werden so optimiert, dass der Fehler bestehend aus der Summe der Abstände der aus der Abbildung entzerrten Features zu den bekannten, realen Features minimal wird. Bei Zeilenkameras kann kein Matrixmuster aufgenommen werden, sondern es muss ein eindimensionales Muster verwendet werden. Dies kann z. B. ein Maßstab (Strichcode) oder ein aktives Muster bestehend aus punktförmigen Lichtquellen sein.
Es sind keine Verfahren zur hochgenauen Kalibrierung eines Bewegungsmodells von in Resonanz schwingenden MEMS Mikrospiegeln bekannt. Die Position des Spiegels wird im Allgemeinen kontinuierlich über geeignete Messverfahren gemessen und nicht über ein kalibriertes Bewegungsmodell extrapoliert. Es existieren jedoch Modellierungsansätze, die aber der Amplituden- und Phasenregelung dienen und damit meist nur die Grundschwingung berücksichtigen.
Folgender druckschriftlicher Stand der Technik ist bekannt:
Kamerakalibrierung:

• Zhang, Z. A flexible new technique for camera calibration Pattern Analysis and Machine Intelligence, IEEE Transactions on, IEEE, 2000, 22, 1330–1334
• Strobl, K. & Hirzinger, G. Optimal hand-eye calibration Intelligent Robots and Systems, 2006 IEEE/RSJ International Conference on, 2006, 4647–4653
• Tsai, R. A versatile camera calibration technique for high-accuracy 3D machine vision metrology using off-the-shelf TV cameras and lenses Robotics and Automation, IEEE Journal of, IEEE, 1987, 3, 323–344
• Huang, F.; Wei, S. & Klette, R. Comparative studies of line-based panoramic camera calibration Published by the IEEE Computer Society, 2003

MEMS Spiegel Kalibrierung:
Regelung und Phasen/Amplitudenmessung mit harmonischer Extrapolierung, keine echte Kalibrierung:

• Tortschanoff, M. Lenzhofer, A. Frank, M. Wildenhain, T. Sandner, H. Schenk, and A. Kenda, ”Optical position feedback and phase control of moems scanner mirrors,” in Proceedings of SPIE, vol. 7594, 2010, p. 75940K.

Kalibrierung mittels kapazitivem Sensor:

• Wang, X. & Flanders, D. System and method for tilt mirror calibration due to capacitive sensor drift, US Patent 6,538,802 , 2003

Zum Kalibrieren einer Zeilenkamera ist es aus dem Stand der Technik bekannt, ein aktives Muster zu verwenden. Aufgrund der Auslegung des Entfernungsmessers ist die optische Abbildung meist unscharf. Der Grund ist die lange Brennweite des Objektivs, welche sich aus der geometrischen Auslegung des Gesamtsystems ergibt. Das Muster muss aktiv sein, da die einfallende Lichtmenge im Unschärfebereich ansonsten zu gering ist. Ein weiterer Nachteil der Unschärfe ist, dass fein aufgelöste Muster nicht mehr segmentiert werden können.
Die Bewegungsparameter des Mikrospiegels können nur durch eine kontinuierliche Messung der Bewegung ermittelt werden. Da der Spiegel mit ca. 250 Hz schwingt, muss ein Messsystem verwendet werden, das hinreichend schnell ist. Hier bietet sich eine Zeilenkamera an, die allerdings kalibriert sein muss.
Aufgabe der Erfindung ist es, ein verbessertes Verfahren zum Kalibrieren einer Zeilenkamera und/oder eines Mikrospiegels bereitzustellen.
Die Lösung der Aufgabe erfolgt erfindungsgemäß durch die Merkmale des Anspruchs 1.
Das erfindungsgemäße Verfahren dient dazu, in einer Messanordnung mit einer Zeilenkamera und einem Mikrospiegel die Zeilenkamera und/oder den Mikrospiegel zu kalibrieren. Der Mikrospiegel kann insbesondere ein elektrostatisch angetriebener resonanter Mikrospiegel oder ein 1D MEMS Mikrospiegel sein. Ferner kann durch das erfindungsgemäße Verfahren ein Triangulationsentfernungsmesser, der eine Zeilenkamera und einen Mikrospiegel aufweist, kalibriert werden. Das Verfahren weist die folgenden Verfahrensschritte auf:

a) Aussenden eines Laserstrahls in Richtung eines Kalibrierkörpers, wobei der Kalibrierkörper ein Tiefenrelief mit einem bekannten Profilverlauf R ist,
b) Schätzen der Position und Orientierung des bekannten ProfilverlaufsR falls diese nicht bekannt sind, sodass ein geschätzter Profilverlauf R ^ bestimmt wird, der dem bekannten Profilverlauf R in einer geschätzten Position in Orientierung entspricht, wobei bei bekannter Position und Orientierung des Profilverlaufs R, der geschätzte Profilverlauf R ^ identisch mit dem bekannten Profilverlauf R ist,
c) Erfassen einer imaginären Position P ~ des durch den Laserstrahl erzeugten Lichtpunktes auf dem Tiefenrelief durch die Zeilenkamera, wobei die imaginäre Position P ~ eine Position ist, welche aus der Positionserfassung unter Zugrundelegung von Kalibrierparametern resultiert, die von den wahren Kalibrierparametern verschieden sind,
d) Mehrmaliges Wiederholen von Verfahrensschritt c) unter verschiedenen Scanwinkeln des Mikrospiegels, so dass aus diesen mehrmaligen Messungen ein imaginärer Profilverlauf R ~ des Tiefenreliefs entsteht,
e) Ermitteln einer Differenz auf der z-Achse zwischen einem Punkt P ^(x ~, z ^) auf dem geschätzten Profilverlauf R ^ und einem entsprechenden Punkt P ~(x ~, z ~) auf dem imaginären Profilverlauf R ~ mit derselben Koordinate x ~ auf der x-Achse eines Koordinatensystems,
f) Mehrmaliges Wiederholen des Verfahrensschritts e) für verschiedene Scanwinkeln des Mikrospiegels, wobei für jeden Scanwinkel eine Differenz Δz zwischen dem Punkt P ^(x ~, z ^) auf dem geschätzten Profilverlauf R ^ und dem Punkt P ~(x ~, z ~) auf dem imaginären Profilverlauf R ~ ermittelt wird,
g) Summieren der gemäß den Verfahrensschritten e) und f) für jede Koordinate x ~ ermittelten Differenz Δz zu einem Gesamtfehler zwischen dem geschätzten Profilverlauf R ^ und dem imaginären Profilverlauf R ~,
h) Ändern der Parameter der Zeilenkamera und/oder des Mikrospiegels gemäß eines Optimierungsalgorithmus, so dass der gemäß Verfahrensschritt g) ermittelte Gesamtfehler minimiert wird, wobei die Kalibrierung abgeschlossen wird, wenn der Gesamtfehler einen definierten Schwellwert unterschreitet, so dass die Lage und Orientierung des imaginären Profilverlaufs R ~ identisch sind mit der Lage und Orientierung des geschätzten Profilverlaufs R ^ und des realen Profilverlaufs R.

Unter einem Tiefenrelief als Kalibrierkörper wird ein tatsächlich existierender Körper verstanden, der im Allgemeinen eine nicht ebene - in manchen Fälle jedoch auch ebene - Fläche aufweist, die zur Kalibrierung verwendet wird. Anders ausgedrückt, weist dieses Tiefenrelief eine Tiefenstruktur auf und kann beispielsweise eine gewellte oder auf andere Weise strukturierte Oberfläche aufweisen. Unter dem Begriff Profilverlauf wird der Verlauf dieser Oberfläche von der Zeilenkamera aus betrachtet, verstanden. Dieser Profilverlauf bleibt unabhängig von der Position und Orientierung des Tiefenreliefs im Raum identisch. Das Tiefenrelief ist somit bevorzugt derart ausgebildet, dass seine Oberfläche, die den Profilverlauf bildet, ihre Form nicht ändert.
Erfindungsgemäß werden somit durch den Optimierungsalgorithmus die Parameter der Zeilenkamera und/der des Mikrospiegels solange optimiert, bis die Position und Orientierung des imaginären Profilverlaufs R ~ identisch sind mit der Position und Orientierung des geschätzten Profilverlaufs R ^.
Der geschätzte Profilverlauf R ^ ist durch die Koordinaten Z0 und DX festgelegt. Dies ist beispielsweise in 1 dargestellt. Sind diese Koordinaten beispielsweise durch einen geeigneten Kalibrieraufbau bekannt, ist der geschätzte Verlauf R ^ deckungsgleich mit dem wahren Verlauf R und es werden während der Optimierung lediglich die Parameter variiert, die den imaginären Profilverlauf R ~ festlegen. Sind Z0 und DX nicht bekannt, werden diese Parameter ebenfalls optimiert und es entsteht durch die anfänglich geschätzten Werte für Z0 und DX der von R verschiedene geschätzte Verlauf R ^. Dieser wird durch die Veränderung der Parameter Z0 und DX ebenfalls verändert, bis er mit dem realen Verlauf R und dem imaginären Verlauf R ~ zusammenfällt. Ist das der Fall, so ist der Fehler bestehend aus der Summe von Δz minimal, so dass keine weitere Optimierung möglich ist. Dies geschieht, wenn α und β genau dem bekannten Tiefenrelief folgen, also die umgekehrte Abbildung von xs und Spiegelwinkel der Wirklichkeit entspricht. Da das Tiefenrelief nur durch eine eindeutige umgekehrte Abbildung erzeugt wird, oder anders formuliert die Abbildung des Tiefenreliefs auf xs und α eindeutig ist, konvergiert die Optimierung bei geeigneten Startwerten immer.
Die Lagen der Achsen x, z des Koordinatensystems ist zunächst willkürlich, wobei es bevorzugt ist, dass die z-Richtung für die Tiefe steht. Wie im Folgenden beschrieben, ist es ferner bevorzugt, den Ursprung des Koordinatensystems in den Spiegelmittelpunkt und dessen Schwingachse zu legen. Dazu wird das System so ausgerichtet, dass der Laser, der in Richtung des Tiefenreliefs ausgestrahlt wird, im Ruhezustand die z-Achse definiert. Die x-Achse liegt in der Messebene senkrecht zur z-Achse in Richtung Kamera, also deckungsgleich mit Laserstrahl, der auf den Mikrospiegel fällt.
Die verwendete Kamera kann auch an einer anderen Stelle angeordnet sein, wobei dann die in der vorliegenden Anmeldung beschriebenen Formeln entsprechend umgeschrieben werden müssten. Die beschriebene Ausrichtung ist daher nur als ein Beispiel anzusehen.
Erfindungsgemäß wird somit die Tatsache genutzt, dass der geschätzte Profilverlauf R ^ und der imaginäre Profilverlauf R ~, der durch die Zeilenkamera gemessen wird, nur dann zusammenfallen können, wenn sie dem realen Profilverlauf R entsprechen. Sobald dies der Fall ist, sind alle Parameter, d. h. sowohl die intrinsischen als auch die extrinsischen in ausreichender Weise kalibriert.
Das erfindungsgemäße Verfahren ist deswegen vorteilhaft, weil die einzelnen Komponenten des Systems, nämlich die Zeilenkamera und der Mikrospiegel nicht mehr einzeln kalibriert werden müssen, sondern durch den genannten Optimierungsalgorithmus in einer einzigen Anwendung gemeinsam kalibriert werden. Weiterhin sind aufwändige Messungen der Bewegung des Mikrospiegels zur Kalibrierung nicht notwendig.
Das Koordinatensystem ist vorzugsweise dem Mikrospiegel fest zugeordnet, wobei sein Ursprung in dem Gelenk liegt, um das der Mikrospiegel verschwenkbar ist.
Der geschätzte Profilverlauf R ^, der imaginäre Profilverlauf R ~ und der reale Profilverlauf R des Tiefenreliefs können sich hinsichtlich ihrer Lage und Orientierung im Raum unterscheiden. Weiterhin kann der imaginäre Profilverlauf R ~ verzerrt sein, da er sich aus geschätzten Parametern ergibt. Er unterscheidet sich somit zusätzlich zu seiner Lage und Orientierung im Raum durch seinen reinen Verlauf vom geschätzten Profilverlauf R ^ und vom realen Profilverlauf R. Der lagegeschätzte Profilverlauf R ^ ist dagegen formtreu, da er sich allein durch seine Lage (–DX, Z0) vom realen Profilverlauf R unterscheidet. Die genannten zwei Profilverläufe R und R ^ sind somit durch die gleiche mathematische Grundfunktion beschreibbar.
Es ist bevorzugt, dass durch das Kalibrierverfahren sowohl eine intrinsische Kalibrierung der Parameter bezüglich der Abbildungseigenschaften der Zeilenkamera und der Parameter des Bewegungsmodells des Mikrospiegels, hier insbesondere der Spiegelauslenkung α/2, des Parameters x_M, nämlich des Abstandes vom Rand des Bildsensors der Zeilenkamera zur optischen Achse der Linse der Zeilenkamera und/oder der radialen Kameraverzeichnungsparameter k₁ und k₂, erfolgt als auch eine extrinsische Kalibrierung der Lage und Orientierung der Zeilenkamera und des Mikrospiegels zum Koordinatensystem, hier insbesondere des Parameters ϕ, nämlich des Winkels zwischen der optischen Achse der Linse der Zeilenkamera und der x-Achse des Koordinatensystems, des Parameters B, nämlich des Abstands zwischen dem Ursprung des Koordinatensystems und dem optischen Mittelpunkt der Linse der Zeilenkamera, des Parameters CZ, nämlich des Abstandes des optischen Mittelpunkts der Linse auf der z-Achse des Koordinatensystems vom Nullpunkt des Koordinatensystems.
Weitere extrinsische oder intrinsische Parameter als die oben genannten, können im Rahmen des erfindungsgemäßen Verfahrens ebenfalls kalibriert werden.
Es ist bevorzugt, dass der Kameratakt der Zeilenkamera und die Frequenz, mit der der Mikrospiegel schwingt, in einem definierten Verhältnis zueinander stehen. Hierbei ist es bevorzugt, dass der Kameratakt wesentlich höher als die Spiegelfrequenz ist. Beispielsweise kann der Kameratakt um den Faktor 100 höher als die Spiegelfrequenz sein. Alternativ kann der Kameratakt um den Faktor 50, 70 oder 80 höher als die Spiegelfrequenz sein.
Der Profilverlauf R des Tiefenreliefs ist vorzugsweise durch eine mathematische Grundfunktion, beispielsweise eine nicht lineare Funktion, eine trigonometrische Funktion und insbesondere eine Sinusfunktion beschreibbar. Die Position dieses Profilverlaufs im Koordinatensystem ist durch Addieren einer Verschiebungskonstante zu der mathematischen Grundfunktion beschreibbar. Die Orientierung des Profilverlaufs im Koordinatensystem ist durch Multiplikation mit einem linearen Faktor beschreibbar. Die Betrachtung des Verlaufs der Position und der Orientierung des Tiefenreliefs erfolgt vorzugsweise lediglich in Bezug auf das genannte zweidimensionale Koordinatensystem, d. h. lediglich in der Ebene dieses Koordinatensystems.
Es ist weiterhin bevorzugt, dass der Profilverlauf des Tiefenreliefs durch eine periodische Grundfunktion beschreibbar ist, wobei der für den Kalibriervorgang durch den Mikrospiegel abgescannte Bereich des Tiefenreliefs mehr als eine Periode der Grundfunktion des Profilverlaufs abdeckt. Hierdurch kann die Genauigkeit des Kalibriervorgangs verbessert werden.
Um die Genauigkeit des Kalibriervorgangs weiterhin zu verbessern, ist es möglich das Tiefenrelief während des Kalibriervorgangs in einer bekannten linearen Richtung um einen bekannten Abstand mindestens einmal zu verschieben. Die oben genannten Verfahrensschritte a) bis g) werden dann für jede Position des verschobenen Tiefenreliefs wiederholt.
Bevorzugt erfolgt das Verschieben des Tiefenreliefs entlang der z-Achse des Koordinatensystems. Beispielsweise kann das Verschieben unter Verwendung eines Linearschlittens erfolgen, der in definierter Weise nur entlang dieser Verschieberichtung bewegbar ist. Das Verschieben des Tiefenreliefs erfolgt hier bei zwischen den einzelnen Messungen. Bei jeder Messung weist somit das Tiefenrelief einen anderen Abstand zur Zeilenkamera und/oder zum Mikrospiegel auf.
Eine unabhängige Erfindung betrifft ferner ein Verfahren zum Kalibrieren einer Zeilenkamera mit Hilfe eines bereits kalibrierten elektrostatisch angetriebenen, resonanten Mikrospiegels, insbesondere eines 1D-MEMS Mikrospiegels oder zum Kalibrieren eines Mikrospiegels mit Hilfe einer bereits kalibrierten Zeilenkamera. Der Mikrospiegel bzw. die Zeilenkamera können hierbei gemäß dem bisher beschriebenen Verfahren kalibriert worden sein und sind miteinander synchronisiert. Als Tiefenrelief wird gemäß dieser Erfindung eine Ebene als Projektionsfläche verwendet, die von dem Mikrospiegel abgetastet wird.
Zur Kalibrierung des Mikrospiegels mit Hilfe einer kalibrierten Zeilenkamera kann der durch den abgelenkten Laserstrahl projizierte Punkt vorzugsweise auf einer bekannten Ebene vermessen werden. Umgekehrt kann auch ein bereits kalibrierter Mikrospiegel verwendet werden, um damit ein Kalibriermuster für die Zeilenkamera zu projizieren. Dies kann ebenfalls auf einer Ebene erfolgen. Vorzugsweise wird hier ein zeitlich sequentielles Muster verwendet. Dies bedeutet, dass ein sich bewegender Punkt von vielen aufeinander folgenden Bildern aufgenommen wird. Es ist eine Synchronisierung des Spiegels mit der Kamera notwendig.
Dieses Verfahren funktioniert entsprechend den im ersten Verfahren beschriebenen Verfahrensschritten a) bis h), wobei entweder die extrinsischen Kameraparameter ϕ, B, CZ, x_M, f sowie die intrinsischen Parameter k₁ und k₂ bekannt sind oder aber die Spiegelparameter α und die harmonischen Oberwellen bekannt sind. Dadurch müssen weit weniger Parameter kalibriert werden. Ferner ist die Skalierung bekannt. In diesen Fällen reicht eine Ebene als Kalibrierkörper aus, da die Abbildung eindeutig ist. Sie wäre weniger eindeutig, wenn sämtliche Parameter des Mikrospiegels und der Kamera unbekannt wären, da die Skalierung der Geometrie bei Verwendung eines ebenen Kalibrierkörpers schlecht erfasst werden kann. Lediglich die Parallaxe der Abbildung würde Rückschlüsse auf die Skalierung zulassen. Gemäß dem ersten beschriebenen Verfahren wird das Tiefenrelief daher verwendet, um die Optimierung hinsichtlich der Skalierung wesentlich besser konditionieren zu können. Vorteile eines ebenen Kalibrierkörpers gemäß dem zweiten Verfahren ist das vereinfachte Verfahren sowie eine bessere optische Abbildung.
Es ist bevorzugt, dass für die erfindungsgemäße Kalibrierung des Mikrospiegels ein Bewegungsmodell des Spiegels ermittelt und dessen Parameter kalibriert werden, so dass eine präzise Extrapolation oder Lageschätzung des Spiegelwinkels α/2 ermöglicht wird. Vorzugsweise wird lediglich die Phase und Amplitude der Schwingung des Spiegels gemessen.
Im Folgenden werden bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung anhand von Figuren erläutert.
Es zeigen:
1 eine schematische Darstellung der grundsätzlichen Funktionsweise eines Triangulationsentfernungsmessers und der Lage der Komponenten,
2 eine schematische Darstellung der Funktionsweise des erfindungsgemäßen Verfahrens.
1 wurde bereits im Zusammenhang mit dem Stand der Technik erläutert.
In Zusammenhang mit 2 wird nun die Funktionsweise des erfindungsgemäßen Verfahrens erläutert. Das Tiefenrelief 14 gemäß 2 weist einen sinusförmigen Profilverlauf auf. Der reine Profilverlauf des Tiefenreliefs 14 kann somit durch eine sinusförmige Grundfunktion beschrieben werden. In 2 ist mit R der reale Profilverlauf bezeichnet, während R ^ den geschätzten Profilverlauf und R ~ den imaginären Profilverlauf, der von der Zeilenkamera 10 erfasst wird, kennzeichnet.
Mit den wahren Geometrieparametern (ϕ, B, CZ, x_M, f), dem wahren Scanwinkel α, und dem wahren Einfallswinkel β wird der Punkt P auf den Punkt P' auf dem Sensorchip abgebildet und dessen Position subpixelgenau ermittelt. Dabei gelten die wahren radialen Kameraverzeichnungsparameter k₁ und k₂, mit denen die gemessene Bildkoordinate x_s,M wie folgt zu x_s korrigiert wird (nach Zhang 2000): x_s = x_s,M + k₁|x_s – x_M|³ + k₂|x_s – x_M|⁵
Die Spiegelbewegung wird als eine Fourier-Reihe mit ungeraden Gliedern bis zur 11. Harmonischen modelliert:
Damit wird die Symmetriebedingung des unsymmetrischen (elektrostatischen) Antriebs berücksichtigt, welcher nur im ersten und dritten Quadranten der Periode Kraft in Richtung Nulldurchgang einleitet: α(t) = –α(t + T/2)
Die Genauigkeit des Modells beträgt ca. 0.05 mrad. Die Frequenz f₀, die Phase der Grundschwingung φ₀ und die Amplitude der Grundschwingung A sind durch Messung bekannt. Die wahren Parameter φ_3..11 und a_3..11 führen dann zum wahren Scanwinkel α(t). Die Sensorkoordinaten (x_s, α) können nun wie folgt in (x, z) Koordinaten umgerechnet werden: x = tan(α)z; z = tan(β)B + CZ / 1 + tan(β)tan(α)
Dabei gilt für den Einfallswinkel
mit β < π/2. Für β > π/2 muss ein komplexerer Ansatz mit Kosinussatz gewählt werden.
Die mit den wahren Parametern ermittelten Punkte P(x, z) folgen nun genau dem bekanntem Tiefenrelief R, in dieser Ausführung ein bekanntes Sinusprofil mit Ursprung bei (–DX, Z0) parallel zur x-Achse. Die Lage (–DX, Z0) muss nicht notwendigerweise bekannt sein, sie kann mit den anderen Parametern kalibriert werden.
Die wahren Parameter sind nun unbekannt und müssen kalibriert werden. Dies geschieht wie folgt: Mit geeigneten Startwerten aller zu kalibrierenden Parametern verschieden von den wahren, zu findenden Parametern entsteht die imaginäre Lage der Kamera C ~ und daraus wird der imaginäre Scanwinkel α ~ und imaginäre Einfallswinkel β ~ ermittelt, und daraus folgt der von P verschiedene Punkt P ~(x ~, z ~). Eine Vielzahl zeitlich aufeinanderfolgender Punkte P ~ ergeben die imaginäre Lage des Tiefenreliefs R ~. Es wird jeweils der Punkt P ^(x ~, z ^) an der Stelle x ~ des bekannten Tiefenreliefs in dessen imaginärer Lage R ^ ermittelt, wodurch ein Fehler Δz = z ~ – z ^ entsteht.
Dieser Fehler wird aus einer Vielzahl von zeitlich aufeinanderfolgenden Messungen bei unterschiedlichen Scannwinkeln ermittelt und addiert. Dabei soll der abgescannte Bereich möglichst mehr als eine Periode des Tiefenreliefs 14 abdecken.
Mittels eines Simplex-Optimierungsalgorithmus wird nun ein Parametersatz gesucht, so dass die Summe der Fehler ΣΔz minimal wird. Die Lage des imaginären Punktes P ~, des angenommenen realen Punktes P ^ und des wahren Punktes P ~ wird deckungsgleich und R, R ~, R ^ verschmelzen, wenn der angenommene Parametersatz dem wahren Parametersatz entspricht.
Durch Verwendung eines Tiefenreliefs sind alle Parameter sehr gut konditioniert, so dass die Optimierung bei geeignet gewählten Startwerten in den meisten Fällen zu den wahren Werten konvergiert. Das Ergebnis wird verbessert, wenn das Relief in mehreren (relativ zueinander bekannten) Abständen ΔZ0 aufgenommen wird. Zu diesem Zweck ist das Relief auf einem Linearschlitten mit Distanzmesseinrichtung parallel zur z-Achse montiert und wird zwischen den Messungen verschoben.
Die Verwendung einer Ebene als Kalibrierkörper ist wesentlich weniger gut geeignet, da ein geeigneter Maßstab in x-Richtung fehlt, und damit nur die Parallaxe ausgenutzt werden kann. Zudem muss die Ebene in mindestens zwei Entfernungen Z0 aufgenommen werden.
Als Ergebnis sind sowohl die Zeilenkamera, die Spiegelbewegung und die geometrische Orientierung der Komponenten zueinander kalibriert (intrinsische und extrinsische Kalibrierung).

Claims

Verfahren, um in einer Messanordnung mit einer Zeilenkamera und einem Mikrospiegel die Zeilenkamera und/oder den Mikrospiegel zu kalibrieren, mit den Schritten: a) Aussenden eines Laserstrahls in Richtung eines Kalibrierkörpers (14), wobei der Kalibrierkörper ein Tiefenrelief mit einem bekannten Profilverlauf R ist, b) Schätzen der Position und Orientierung des bekannten Profilverlaufs R, falls diese nicht bekannt sind, sodass ein geschätzter Profilverlauf R ^ bestimmt wird, der den bekannten Profilverlauf R in einer geschätzten Position und Orientierung entspricht, wobei bei bekannter Position und Orientierung des Profilverlaufs R der geschätzte Profilverlauf R ^ identisch mit dem bekannten Profilverlauf R ist, c) Erfassen einer imaginären Position P ~ des durch den Laserstrahl erzeugten Lichtpunktes auf dem Tiefenrelief (14) durch die Zeilenkamera (10), wobei die imaginäre Position P ~ eine Position ist, welche aus der Positionserfassung unter Zugrundelegung von Kalibrierparametern resultiert, die von den wahren Kalibrierparametern verschieden sind, d) Mehrmaliges Wiederholen von Verfahrensschritt c) unter verschiedenen Scanwinkeln des Mikrospiegels (12), so dass aus diesen mehrmaligen Messungen ein imaginärer Profilverlauf R ~ des Tiefenreliefs (14) entsteht, e) Ermitteln einer Differenz auf der z-Achse zwischen einem Punkt P ^(x ~, z ^) auf dem geschätzten Profilverlauf R ^ und einem entsprechenden Punkt P ~(x ~, z ~) auf dem imaginären Profilverlauf R ~ mit derselben Koordinate x ~ auf der x-Achse eines Koordinatensystems, f) Mehrmaliges Wiederholen des Verfahrensschritts e) für verschiedene Scanwinkeln des Mikrospiegels (12), wobei für jeden Scanwinkel eine Differenz zwischen dem Punkt P ^(x ~, z ^) auf dem geschätzten Profilverlauf R ^ und dem Punkt P ~(x ~, z ~) auf dem imaginären Profilverlauf R ~ ermittelt wird, g) Summieren der gemäß den Verfahrensschritten e) und f) für jede Koordinate x ~ ermittelten Differenz zu einem Gesamtfehler zwischen dem geschätzten Profilverlauf R ^ und dem imaginären Profilverlauf R ~, h) Ändern der Parameter der Zeilenkamera (10) und/oder des Mikrospiegels (12) gemäß einem Optimierungsalgorithmus, so dass der gemäß Verfahrensschritt g) ermittelte Gesamtfehler minimiert wird, wobei die Kalibrierung abgeschlossen wird, wenn der Gesamtfehler einen definierten Schwellwert unterschreitet, so dass die Lage und Orientierung des imaginären Profilverlaufs R ~ identisch sind mit der Lage und Orientierung des geschätzten Profilverlaufs R ^ und des realen Profilverlaufs R.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Mikrospiegel (12) verschwenkbar ist und dass der Ursprung des Koordinatensystems in dem Gelenk (16) liegt, um das der Mikrospiegel (12) verschwenkbar ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 2, dadurch gekennzeichnet, dass durch das Kalibrierverfahren sowohl eine intrinsische Kalibrierung der Parameter bezüglich der Abbildungseigenschaften der Zeilenkamera (10) und der Parameter des Bewegungsmodels des Mikrospiegels (12), hier insbesondere der Spiegelauslenkung α/2, des Parameters x_M, nämlich des Abstandes vom Rand des Bildsensors der Zeilenkamera (10) zur optischen Achse der Linse der Zeilenkamera (10), der radialen Kameraverzeichnungsparameter k₁ und k₂, stattfindet, als auch eine extrinsische Kalibrierung der Lage und der Orientierung der Zeilenkamera (10) und des Mikrospiegels (12) zum Koordinatensystem, hier insbesondere des Parameters ϕ, nämlich des Winkels zwischen der optischen Achse der Linse der Zeilenkamera (10) und der x-Achse des Koordinatensystems, des Parameters B, nämlich des Abstands zwischen dem Ursprung des Koordinatensystems und dem optischen Mittelpunkt der Linse der Zeilenkamera (10), des Parameters CZ, nämlich des Abstandes des optischen Mittelpunkts der Linse auf der z-Achse des Koordinatensystems vom Nullpunkt des Koordinatensystems.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass der Kameratakt der Zeilenkamera (10) und die Frequenz, mit der der Mikrospiegel (12) schwingt, in einem definierten Verhältnis stehen, wobei der Kameratakt bevorzugt wesentlich höher und insbesondere um den Faktor 100 größer als die Spiegelfrequenz ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass der Profilverlauf R des Tiefenreliefs (14) durch eine mathematische Grundfunktion, insbesondere eine nicht lineare, eine trigonometrische oder eine Sinusfunktion beschreibbar ist, wobei die Position dieses Profilverlaufs im Koordinatensystem durch Addieren einer Verschiebungskonstante und seine Orientierung durch Multiplikation mit einem linearen Faktor beschreibbar ist.
Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass der Profilverlauf des Tiefenreliefs (14) durch eine periodische Grundfunktion beschreibbar ist, wobei der für den Kalibriervorgang durch den Mikrospiegel (12) abgescannte Bereich des Tiefenreliefs mehr als eine Periode der Grundfunktion des Profilverlaufs abdeckt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass das Tiefenrelief (14) während des Kalibriervorgangs in einer bekannten linearen Richtung um einen bekannten Abstand mindestens einmal verschoben wird und die Verfahrensschritte a) bis g) gemäß Anspruch 1 für jede Position des verschobenen Tiefenreliefs (14) wiederholt werden.
Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass das Verschieben des Tiefenreliefs (14) entlang der z-Achse des Koordinatensystems stattfindet und insbesondere unter Verwendung eines Linearschlittens erfolgt, der in definierter Weise entlang dieser Verschieberichtung bewegbar ist, wobei das Verschieben des Tiefenreliefs (14) zwischen den einzelnen Messungen erfolgt.
Verfahren zum Kalibrieren einer Zeilenkamera (10) gemäß Anspruch 1, mit Hilfe eines kalibrierten Mikrospiegels (12), wobei die Zeilenkamera (10) und der Mikrospiegel (12) untereinander synchronisiert sind und als Tiefenrelief (14) eine Ebene als Projektionsfläche verwendet wird, die von dem Mikrospiegel (12) abgetastet wird.
Verfahren zum Kalibrieren eines elektrostatisch angetriebenen resonanten Mikrospiegels (12) gemäß Anspruch 1, mit Hilfe einer kalibrierten Zeilenkamera (10), wobei die Zeilenkamera (10) und der Mikrospiegel (12) untereinander synchronisiert sind und als Tiefenrelief (14) eine Ebene als Projektionsfläche verwendet wird, die von dem Mikrospiegel (12) abgetastet wird.