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Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Detektion fehlerhafter Abgasmesswerte einer Abgasmesseinrichtung umfassend die Schritte,a) Bereitstellen einer Konzentrationswertkurve für ein Abgasprodukt, wie Kohlenstoffdioxid, Kohlenstoffmonoxid oder Sauerstoff, bei einer vollständigen Verbrennung eines Luft-Kraftstoff-Gemischs in einer Brennkraftmaschine in Abhängigkeit vom Verbrennungsluftverhältnis (λ), b) Bereitstellen einer Erwartungswertkurve für das Abgasprodukt bei einer unvollständigen Verbrennung des Luft-Kraftstoff-Gemischs in der Brennkraftmaschine in Abhängigkeit vom Verbrennungsluftverhältnis (λ), c) Bestimmen eines Toleranzbandes, das durch eine untere Toleranzkurve und eine obere Toleranzkurve gebildet wird, und d) Überprüfen, ob die mittels der Abgasmesseinrichtung gemessenen Abgasmesswerte innerhalb des Toleranzbandes liegen oder nicht.
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Mittels einer Abgasmesseinrichtung können die Konzentrationen der bei einer Verbrennung eines fossilen Brennstoffs in einer Brennkraftmaschine entstehenden Abgasprodukte, wie zum Beispiel Kohlenstoffmonoxid (CO), Kohlenstoffdioxid (CO2) sowie Sauerstoff (O2), mit Hilfe geeigneter Sensormittel erfasst werden. Dabei kann das Problem auftreten, dass mit Hilfe von Sensormitteln gemessene Abgasmesswerte fehlerbehaftet sein können. Ein Verfahren mit den gattungsgemäßen Merkmalsschritten ist aus der Dissertation von Andreas Flohr „Konzept und Umsetzung einer Online-Messdatendiagnose an Motorprüfständen“ aus dem Jahre 2005 bekannt.
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Die vorliegende Erfindung macht es sich zur Aufgabe, ein Verfahren zur Detektion fehlerhafter Abgasmesswerte einer Abgasmesseinrichtung zur Verfügung zu stellen, mittels dessen es auf einfache Weise möglich ist, plausible Abgasmesswerte zuverlässig von nicht plausiblen, unter Umständen also fehlerhaften Abgasmesswerten zu unterscheiden.
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Die Lösung dieser Aufgabe liefert ein Verfahren zur Detektion fehlerhafter Abgasmesswerte einer Abgasmesseinrichtung bei dem für diejenigen Abgasmesswerte, die außerhalb des Toleranzbandes liegen, eine im Wesentlichen nur von dem Verbrennungsluftverhältnis (λ) abhängige Summenkonzentration dieses Abgasmesswerts mit einem Abgasmesswert eines anderen Abgasprodukts bestimmt wird. Die Unteransprüche betreffen vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung. Eine Ursache dafür, dass ein Abgasmesswert außerhalb des Toleranzbandes liegt und dennoch plausibel ist, liegt in einer untypischen Verbrennung des Luft-Kraftstoff-Gemischs in der Brennkraftmaschine. In einer vorteilhaften Ausführungsform wird daher vorgeschlagen, dass für diejenigen Abgasmesswerte, die außerhalb des Toleranzbandes liegen (und somit zunächst fehlerhaft erscheinen), eine im Wesentlichen nur von dem Verbrennungsluftverhältnis λ abhängige Summenkonzentration dieses Abgasmesswerts mit einem Abgasmesswert eines anderen Abgasprodukts bestimmt wird. Beispielsweise kann zu diesem Zweck die Summenkonzentration von Kohlenstoffmonoxid (CO) und Kohlenstoffdioxid (CO2) bestimmt werden, wenn ein Messwert des Kohlenstoffdioxidgehalts oder ein Messwert des Kohlenstoffmonoxidgehalts im Abgas außerhalb des Toleranzbandes liegt. Die Summenkonzentration dieser beiden Abgasprodukte hängt im Wesentlichen nur von dem Verbrennungsluftverhältnis λ und nur in einem sehr geringen (und daher vernachlässigbaren) Maße von der Güte der Verbrennung des Luft-Kraftstoff-Gemischs ab. Wenn die Verbrennung des Luft-Kraftstoff-Gemischs innerhalb der Brennkraftmaschine schlecht ist, bleibt die Summenkonzentration von Kohlenstoffmonoxid (CO) und Kohlenstoffdioxid (CO2) konstant. Wenn Fehler in der Abgasmesseinrichtung vorliegen, ändert sich demgegenüber die Summenkonzentration. Somit kann in zuverlässiger Weise erkannt werden, ob Abgasmesswerte, die außerhalb des Toleranzbandes liegen, auf eine untypische Verbrennung in der Brennkraftmaschine zurückzuführen sind oder ob Fehler in der Abgasmesseinrichtung vorliegen.
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Das erfindungsgemäße Verfahren ermöglicht auf einfache Weise eine Überprüfung, ob die mittels der Abgasmesseinrichtung gemessenen Abgasmesswerte plausibel sind oder nicht. Durch das erfindungsgemäße Verfahren können Erwartungswerte für die Abgasprodukte gebildet werden. Anhand dieser Erwartungswerte können Messfehler, die außerhalb des Messunsicherheitsbereichs der Abgasmesseinrichtung liegen und somit unplausibel erscheinen, detektiert werden. Für jeden einzelnen Abgasmesswert kann dabei eine entsprechende Plausibilitätsprüfung durchgeführt werden, indem überprüft wird, ob dieser Abgasmesswert innerhalb des Toleranzbandes liegt oder nicht. Bejahendenfalls ist der Abgasmesswert sehr wahrscheinlich plausibel. Liegt der Abgasmesswert demgegenüber außerhalb des Toleranzbandes, könnte dieses auf einen Fehler in der Abgasmesseinrichtung oder einen fehlerhaften Brennkraftmaschinenbetrieb hindeuten. Mittels des hier vorgestellten Verfahrens können insbesondere die Abgasmesswerte der Abgasprodukte Kohlenstoffmonoxid (CO), Kohlenstoffdioxid (CO2) sowie Sauerstoff (O2) auf ihre Plausibilität überprüft werden.
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In erster Näherung wird das Betriebsverhalten einer Brennkraftmaschine mittels einer idealisierten, vollständigen Verbrennung modelliert. Dieses wird rechnerisch über eine chemische Globalreaktion zwischen den Reaktanten Kraftstoff und Luft durchgeführt. Die angenommene vollständige Verbrennung entspricht hierbei dem Idealbetrieb der Brennkraftmaschine, bei dem der eingesetzte Kraftstoff vollständig mit dem in der Luft enthaltenen Sauerstoff oxidiert wird.
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In einer besonders bevorzugten Ausführungsform kann vorgesehen sein, dass die Verbrennungsrechnung auf Basis der chemischen Umsatzgleichung
x N2 + y O2 + z CiHjOk → a N2 + b CO2 + c CO + d H2 + e O2 + f H2O durchgeführt wird, wobei die Koeffizienten x, y und z anhand von Kraftstoffanalysedaten sowie anhand der Zusammensetzung der Verbrennungsluft in Abhängigkeit vom Verbrennungsluftverhältnis λ, das häufig auch als Luftzahl bezeichnet wird, bestimmt werden. Die Koeffizienten i, j, k sind von der Kraftstoffzusammensetzung abhängig und werden vom Kraftstofflabor ermittelt und zur Verfügung gestellt. In dieser chemischen Umsatzgleichung werden die Abgasprodukte HC, NOx sowie sonstige chemische Reaktionsprodukte ganz bewusst vereinfacht berücksichtigt, um insbesondere den Rechenaufwand zu verringern. HC- und NOx-Emissionen werden hierbei mittels empirischer Daten abgeschätzt und in dem Toleranzband berücksichtigt. Weitere, lediglich in Kleinstmengen vorliegende Abgasprodukte werden aus Vereinfachungsgründen vernachlässigt. Aus der chemischen Umsatzgleichung ergibt sich ein Gleichungssystem mit den sechs Unbekannten a, b, c, d, e und f. Durch Auflösen des Gleichungssystems lassen sich Konzentrationswertkurven für die Abgasprodukte Kohlenstoffmonoxid (CO), Kohlenstoffdioxid (CO2) sowie Sauerstoff (O2) bestimmen, die allesamt von dem Verbrennungsluftverhältnis λ abhängig sind. Ein ähnlicher Ansatz wird in der nachfolgend genannten Publikation verfolgt: Pischinger, Rudolf, „Thermodynamik der Verbrennungskraftmaschine“, Wien: Springer Vienna, 2009, 978-3-211-99276-0, S. 79 ff.
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Zur Anpassung an das Brennverhalten einer realen Brennkraftmaschine muss die Unvollständigkeit der Reaktion berücksichtigt werden. Hierzu wird eine Verbrennungsgüte definiert, welche als Variable in das Gleichungssystem eingeht und somit die Konzentrationswertekurven anpasst. Dadurch sind Erwartungswerte für jedes Abgasprodukt in Abhängigkeit vom Verbrennungsluftverhältnis λ gegeben. Als Datenbasis für die Verbrennungsgüte dienen empirische Messaufzeichnungen.
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In einer vorteilhaften Ausführungsform besteht die Möglichkeit, dass das Toleranzband auf Basis von Unsicherheiten in der messtechnischen Erfassung der Kraftstoffanalysedaten, dem Verbrennungsluftverhältnis λ und des jeweils betrachteten Abgasproduktes bestimmt wird. In diesem Zusammenhang hat es sich als zweckmäßig erwiesen, diese Unsicherheiten durch eine Monte-Carlo-Analyse in das Toleranzband mit der unteren Toleranzkurve und der oberen Toleranzkurve zu transformieren.
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Das zuvor erläuterte Verfahren zur Detektion fehlerhafter Messwerte darf für Messpunkte in der Betriebsart Scavenging der Brennkraftmaschine nicht ohne weiteres angewandt werden.
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Die Betriebsart Scavenging ist dadurch gekennzeichnet, dass Frischluft durch den Brennraum der Brennkammer gespült wird. Im Brennraum verbleibt nur ein Teil des angesaugten Luftvolumens. Es wird eine Kraftstoffmenge eingespritzt, so dass sich in etwa ein stöchiometrisches Gemisch ergibt (so genanntes „Brennraum-Luftverhältnis“). Die Verbrennungsgüte entspricht somit derjenigen eines stöchiometrischen Gemisches. Der im Abgassystem von der Lambdasonde gemessene Luftverhältniswert berücksichtigt auch die durchgespülte Frischluft, so dass ein magerer Luftverhältniswert ermittelt wird (so genanntes „Global-Luftverhältnis“).
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In einer vorteilhaften Ausführungsform wird daher vorgeschlagen, dass vor der Durchführung des Schrittes d) eine Erkennung und Korrekturrechnung von Scavenging-Betriebspunkten der Brennkraftmaschine auf Brennraum-Verhältnisse erfolgt. Für Messpunkte, welche als Scavenging-Betriebspunkte erkannt wurden, wird eine Korrekturrechnung durchgeführt, um diese auf das Brennraum-Luftverhältnis und die Brennraum-Abgaskonzentrationen zurückzurechnen. Sämtliche korrekturgerechneten Abgaskonzentrationen in den Scavenging-Betriebspunkten können dann analog zu dem eingangs erläuterten Verfahren zur Detektion fehlerhafter Messwerte plausibilisiert werden.
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Weitere Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden deutlich anhand der nachfolgenden Beschreibung eines bevorzugten Ausführungsbeispiels unter Bezugnahme auf die beiliegenden Abbildungen. Dabei zeigen
- 1 eine grafische Darstellung einer Konzentrationswertkurve, welche die Abhängigkeit einer Kohlenstoffdioxidkonzentration im Abgas einer Brennkraftmaschine vom Verbrennungsluftverhältnis bei einer vollständigen Verbrennung eines Luft-Kraftstoff-Gemischs in der Brennkraftmaschine veranschaulicht,
- 2 eine grafische Darstellung, in der zusätzlich zur Konzentrationswertkurve für die angenommene vollständige Verbrennung gemäß 1 eine weitere Konzentrationswertkurve, welche die Abhängigkeit einer Kohlenstoffdioxidkonzentration im Abgas der Brennkraftmaschine vom Verbrennungsluftverhältnis bei einer unvollständigen Verbrennung des Luft-Kraftstoff-Gemischs in der Brennkraftmaschine veranschaulicht und eine Erwartungswertkurve für die Messwerte darstellt, eingezeichnet wurde,
- 3 eine Erweiterung der Darstellung gemäß 2 um das Toleranzband, welches aus einer unteren Toleranzkurve und einer oberen Toleranzkurve besteht,
- 4 die grafische Darstellung gemäß 3 mit zusätzlich eingezeichneten realen Abgasmesswerten der Kohlenstoffdioxidkonzentration im Abgas der Brennkraftmaschine, die mittels einer Abgasmesseinrichtung bestimmt wurden,
- 5 eine Darstellung, in der zusätzlich zur Darstellung gemäß 4 weitere Messwerte eingezeichnet sind, die mittels eines Verfahrens zur Verarbeitung von Messpunkten in der Betriebsart Scavenging korrekturgerechnet worden sind,
- 6 eine Darstellung, die Einzelheiten einer Korrekturrechnung von Scavenging-Betriebspunkten der Brennkraftmaschine veranschaulicht.
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Ein Verfahren zur Detektion fehlerhafter Abgasmesswerte einer Abgasmesseinrichtung, das gemäß einem bevorzugten Ausführungsbeispiel ausgeführt ist, umfasst die Schritte
- a) Bereitstellen einer Konzentrationswertkurve 1 für ein Abgasprodukt, wie Kohlenstoffdioxid, Kohlenstoffmonoxid oder Sauerstoff, bei einer vollständigen Verbrennung eines Luft-Kraftstoff-Gemischs in einer Brennkraftmaschine,
- b) Bereitstellen einer Erwartungswertkurve 2 für das Abgasprodukt bei einer unvollständigen Verbrennung des Luft-Kraftstoff-Gemischs in der Brennkraftmaschine,
- c) Bestimmen eines Toleranzbandes 3, das durch eine untere Toleranzkurve 4 und eine obere Toleranzkurve 5 gebildet wird, und
- d) Überprüfen, ob die mittels der Abgasmesseinrichtung gemessenen Abgasmesswerte innerhalb des Toleranzbandes liegen oder nicht.
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Im ersten Schritt wird eine Konzentrationswertkurve 1 für ein Abgasprodukt der Abgase der Brennkraftmaschine, die zum Beispiel ein Otto-Motor sein kann, bereitgestellt. In dem in 1 bis 3 gezeigten Ausführungsbeispiel handelt es sich bei dem Abgasprodukt um Kohlenstoffdioxid (CO2). Die Konzentrationswertkurve 1 wird durch eine Verbrennungsrechnung anhand einer chemischen Umsatzgleichung bestimmt. Die Verbrennungsrechnung, aus der unter anderem die in 1 gezeigte Konzentrationswertkurve 1 für Kohlenstoffdioxid (CO2) bei vollständiger Verbrennung des Luft-Kraftstoff-Gemischs erhalten werden kann, basiert in diesem Ausführungsbeispiel auf der chemischen Umsatzgleichung:
x N2+y O2+ z CiHjOk → a N2 + b CO2 + c CO +d H2 + e O2 + f H2O
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Die Koeffizienten x, y und z können anhand von Kraftstoffanalysedaten sowie anhand der Zusammensetzung der Verbrennungsluft in Abhängigkeit vom Verbrennungsluftverhältnis λ, welches häufig auch als Luftzahl bezeichnet wird, bestimmt werden. In dieser chemischen Umsatzgleichung werden die Abgasprodukte HC, NOx sowie sonstige chemische Reaktionsprodukte ganz bewusst vereinfacht berücksichtigt, um insbesondere den Rechenaufwand zu verringern. HC- und NOX-Emissionen werden hierbei mittels empirischer Daten abgeschätzt und in dem Toleranzband berücksichtigt. Weitere, lediglich in Kleinstmengen vorliegende Abgasprodukte werden aus Vereinfachungsgründen vernachlässigt. Somit ergibt sich ein Gleichungssystem mit den sechs Unbekannten a, b, c, d, e und f. Durch Auflösen dieses Gleichungssystems lassen sich Konzentrationswertkurven für die Abgasprodukte Kohlenstoffmonoxid (CO), Kohlenstoffdioxid (CO2) sowie Sauerstoff (O2), die allesamt von dem Verbrennungsluftverhältnis λ abhängig sind, ermitteln.
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Aus der Darstellung in 1 wird ganz allgemein deutlich, dass die Kohlenstoffdioxidkonzentration im Abgas der Brennkraftmaschine ausgehend von einer Luftmassenzahl λ = 0,75 bis zum Erreichen einer Luftmassenzahl λ = 1 ansteigt und anschließend bis zum Erreichen einer Luftmassenzahl λ = 1,25 wieder abfällt. Ist die Luftmassenzahl λ < 1 besteht ein Luftmangel, so dass ein fettes Luft-Kraftstoff-Gemisch vorliegt. Ist demgegenüber die Luftmassenzahl λ > 1, herrscht ein Luftüberschuss, so dass ein mageres Luft-Kraftstoff-Gemisch vorliegt.
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In einem nächsten Schritt wird die Erwartungswertkurve 2 der Kohlenstoffdioxidkonzentration im Abgas der Brennkraftmaschine in Abhängigkeit vom Verbrennungsluftverhältnis λ für eine unvollständige Verbrennung des Luft-Kraftstoff-Gemischs - definiert durch die CO2-Umsatzrate - auf empirischer Basis ermittelt.
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Das Toleranzband 3, das in einem weiteren Schritt bestimmt wird, basiert vorzugsweise auf den Unsicherheiten bei der Ermittlung der Kraftstoffanalysedaten, des Verbrennungsluftverhältnisses λ sowie der jeweils betrachteten Abgasprodukte, die durch eine Monte-Carlo-Analyse in das Toleranzband 3 mit der unteren Toleranzkurve 4 und der oberen Toleranzkurve 5 transformiert werden.
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In der praktischen Anwendung kann für jeden Abgasmesswert eine Aussage über dessen Plausibilität getroffen werden, indem überprüft wird, ob dieser Abgasmesswert innerhalb des Toleranzbandes 3 liegt oder nicht. In 4 ist eine Vielzahl realer Kohlenstoffdioxid-Messwerte grafisch dargestellt. Es wird deutlich, dass der überwiegende Teil dieser Kohlenstoffdioxid-Messwerte innerhalb des durch die untere Toleranzkurve 4 und die obere Toleranzkurve 5 gebildeten Toleranzbandes 3 liegt und somit sehr wahrscheinlich plausibel ist. Man erkennt ferner, dass in diesem Beispiel eine Reihe von Kohlenstoffdioxid-Messwerten allesamt unterhalb der unteren Toleranzkurve 4 liegen. Dieses könnte zunächst darauf hindeuten, dass diese Messwerte allesamt nicht plausibel sind und zum Beispiel Fehler in der Abgasmesseinrichtung vorliegen.
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Vorliegend handelt es sich bei diesen unterhalb der unteren Toleranzkurve 4 liegenden Abgasmesswerten jedoch überwiegend um Kohlenstoffdioxid-Messwerte, die bei Scavening-Betrieb der Brennkraftmaschine auftreten. Das bedeutet, dass keinerlei Fehler in der Abgasmesseinrichtung vorliegen, sondern ein alternatives Betriebsverhalten der Brennkraftmaschine vorliegt. Zur Plausibilisierung dieser Messpunkte muss zuerst eine Korrekturrechnung durchgeführt werden.
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Eine Plausibilisierung sämtlicher Kohlenstoffdioxid-Messwerte, die in 4 dargestellt sind, hat ergeben, dass lediglich zwei Messwerte bei diesem Messzyklus nicht plausibel waren und somit auf Fehler in der Abgasmesseinrichtung hindeuten.
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Ein Kriterium dafür, ob ein Kohlenstoffdioxid-Messwert, der außerhalb des Toleranzbandes 3 liegt, tatsächlich nicht plausibel (fehlerhaft) ist oder auf eine schlechte Verbrennung des Luft-Kraftstoff-Gemischs hindeutet, liefert eine zusätzliche Auswertung der Summenkonzentration von Kohlenstoffmonoxid (CO) und Kohlenstoffdioxid (CO2). Die Summenkonzentration dieser beiden Abgasprodukte hängt im Wesentlichen nur von dem Verbrennungsluftverhältnis λ und nur in einem sehr geringen (und daher vernachlässigbaren) Maße von der Güte der Verbrennung des Luft-Kraftstoff-Gemischs ab.
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Wenn die Verbrennung des Luft-Kraftstoff-Gemischs innerhalb der Brennkraftmaschine schlecht ist, bleibt die Summenkonzentration von Kohlenstoffmonoxid (CO) und Kohlenstoffdioxid (CO2) konstant. Wenn Fehler in der Abgasmesseinrichtung vorliegen, ändert sich demgegenüber die Summenkonzentration. Somit kann in zuverlässiger Weise erkannt werden, ob Abgasmesswerte, die außerhalb des Toleranzbandes liegen, auf eine schlechte Verbrennung in der Brennkraftmaschine zurückzuführen sind oder ob Fehler in der Abgasmesseinrichtung vorliegen.
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Das zuvor erläuterte Verfahren zur Detektion fehlerhafter Messwerte darf für Messpunkte in der Betriebsart Scavenging der Brennkraftmaschine nicht ohne weiteres angewandt werden. Die in 4 im mageren Bereich (λ > 1) befindlichen Messwerte, welche unterhalb der unteren Toleranzkurve 4 liegen, dürfen somit nicht ohne weiteres auf Plausibilität geprüft werden.
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Die Betriebsart Scavenging ist dadurch gekennzeichnet, dass Frischluft durch den Brennraum der Brennkammer gespült wird. Im Brennraum verbleibt nur ein Teil des angesaugten Luftvolumens. Es wird eine Kraftstoffmenge eingespritzt, so dass sich in etwa ein stöchiometrisches Gemisch ergibt (so genanntes „Brennraum-Luftverhältnis“). Die Verbrennungsgüte entspricht somit derjenigen eines stöchiometrischen Gemisches. Der im Abgassystem von der Lambdasonde gemessene Luftverhältniswert berücksichtigt auch die durchgespülte Frischluft, so dass ein magerer Luftverhältniswert ermittelt wird (so genanntes „Global-Luftverhältnis“).
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Im Weiteren wird ein Verfahren erläutert, welches eine Erkennung und Korrekturrechnung der Scavenging-Betriebspunkte auf Brennraum-Verhältnisse beschreibt:
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Erkennung von Scavenging-Betriebspunkten:
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Scavenging-Betriebspunkte sind durch ein mageres Global-Luftverhältnis gekennzeichnet. Definitionsgemäß liegt dies bei Luftverhältniswerten größer 1 vor. Im angewandten Algorithmus wird ein mageres Global-Luftverhältnis bei Luftverhältniswerten größer 1,02 erkannt. Hierdurch werden Regelungenauigkeiten der Steuerung der Brennkraftmaschine und Messunsicherheiten der Lambdasonde im stöchiometrischen Betrieb der Brennkraftmaschine in zweckmäßiger Weise berücksichtigt.
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Es muss eine Unterscheidung zwischen der Betriebsart Scavenging (Global-Luftverhältnis größer 1, Brennraum-Luftverhältnis etwa 1) und einem mageren Betrieb der Brennkraftmaschine (Global- und Brennraum-Luftverhältnis größer 1) erfolgen.
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Das Kriterium hierfür stellt die Kohlenstoffmonoxid-Abgaskonzentration dar. Im mageren Betrieb der Brennkraftmaschine beträgt die Kohlenstoffmonoxid-Abgaskonzentration zwischen 0 % und 0,4 %. In der Scavenging-Betriebsart beträgt die Kohlenstoffmonoxid-Abgaskonzentration üblicherweise über 0,5 %. Als Kriterium zur Detektion von Scavenging-Betriebspunkten wird daher eine Kohlenstoffmonoxid-Abgaskonzentration größer 0,5 % verwendet.
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Korrekturrechnung von Scavenging-Betriebspunkten:
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Für Messpunkte, welche mit dem vorstehend erläuterten Verfahren als Scavenging-Betriebspunkte erkannt wurden, wird folgende Korrekturrechnung durchgeführt, um diese auf das Brennraum-Luftverhältnis und die Brennraum-Abgaskonzentrationen zurückzurechnen.
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In einem ersten Schritt wird die Annahme getroffen, dass bei der Verbrennung der Sauerstoff vollständig umgesetzt wurde. Sämtlicher im Abgas gemessener Sauerstoff ist somit annahmegemäß in der durchgespülten Frischluft enthalten. Dieser wird zusammen mit dem zugehörigen Stickstoffanteil der Luft rechnerisch entfernt. Die Konzentrationen aller anderen Abgaskonzentrationen werden auf Basis folgender Formel (hier am Beispiel der Kohlenstoffmonoxid-Abgaskonzentration) korrigiert:
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In 6 ist der Schritt von Zustand „0“ zu Zustand „1a“ zu erkennen.
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Mit den umgerechneten Abgaskonzentrationen wird im Anschluss das Luftverhältnis mittels des so genannten Brettschneider-Zusammenhangs ermittelt (vgl.: Brettschneider, Johannes. Berechnung des Luftverhältnisses von Luft-Kraftstoff-Gemischen und des Einflusses von Meßfehlern auf Lambda. s.l. : Bosch Technische Berichte 6, Heft 4, 1979). In 6 ist der Schritt von Zustand „1a“ in den Zustand „1b“ vollzogen.
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Das vorstehend erläuterte Vorgehen besitzt ein Modellresiduum, da es auf der Annahme einer vollständigen Umsetzung des im Brennraum eingeschlossenen Sauerstoffes basiert. In einem zweiten Schritt wird dieser Modellfehler in folgender Weise minimiert. Dabei wird die Annahme getroffen, dass nach der Verbrennung des im Brennraum befindlichen Luft-Kraftstoff-Gemisches eine Rest-Sauerstoff-Konzentration verbleibt. Die Höhe dieser orientiert sich an der Erwartungswertkurve der Sauerstoff-Abgaskonzentration.
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Es wird in einer im Vergleich zum ersten Schritt umgekehrten Wirkrichtung Sauerstoff sowie zugehöriger Stickstoff hinzugefügt. Sämtliche restlichen Abgaskonzentrationen werden korrekturgerechnet.
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In 6 ist der Schritt von Zustand „1b“ in den Zustand „2a“ vollzogen.
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Mit den umgerechneten Abgaskonzentrationen wird im Anschluss das Luftverhältnis mittels des Brettschneider-Zusammenhangs ermittelt.
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In 6 ist der Schritt von Zustand „2a“ zu Zustand „2b“ vollzogen.
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Das vorstehend erläuterte Vorgehen (Schritte Zustand „1b“ bis Zustand „2b“) wird iterativ in ausreichend hoher Zahl wiederholt. Die Sauerstoff-Abgaskonzentration konvergiert dabei gegen einen Punkt auf der Sauerstoff-Erwartungswertkurve.
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Sämtliche korrekturgerechneten Abgaskonzentrationen können analog zu dem eingangs erläuterten Verfahren zur Detektion fehlerhafter Messwerte plausibilisiert werden.