DE102016113864A1

DE102016113864A1 - Verfahren zur Bestimmung des Spektrums einer Vorrichtung zur Erzeugung und Abgabe von Röntgenstrahlung

Info

Publication number: DE102016113864A1
Application number: DE102016113864.9A
Authority: DE
Inventors: Ralf Christoph; Henning Stoschus; Michael Hammer; Frederic Ballach; Marc Kachelriess; Carsten Leinweber; Joscha Maier
Original assignee: Deutsches Krebsforschungszentrum DKFZ; Werth Messtechnik GmbH
Current assignee: Deutsches Krebsforschungszentrum DKFZ; Werth Messtechnik GmbH
Priority date: 2015-07-31
Filing date: 2016-07-27
Publication date: 2017-02-02

Abstract

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Bestimmung des Spektrums einer Vorrichtung zur Erzeugung und Abgabe von Röntgenstrahlung. Hierzu wird die mittels eines Detektors ermittelte Absorption beim Durchstrahlen von Bereichen unterschiedlicher nomineller Absorption eines oder der mehrerer Kalibrierkörper bekannter Abmessungen und bekannten Materials mit einer Simulation einer entsprechenden Absorptionen auf Basis der Nominaldaten verglichen, wobei die Abweichungen zwischen Simulation und Messung, bewertet durch eine Kostenfunktion, durch Anpassung des gesuchten Spektrums, minimiert werden.

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Bestimmung des Spektrums einer für die Computertomografie eingesetzten Vorrichtung zur Erzeugung und Abgabe von Röntgenstrahlung. Grundlegend kann die der Erfindung zu Grunde liegende Idee auch für andere Durchstrahlungsverfahren eingesetzt werden und ist unabhängig vom Einsatzzweck der Vorrichtung.
Bislang wurden Strahlspektren von Röntgenquellen aufwändig mit Wellenlängenempfindlichen Detektoren (Spektrometer) bestimmt. Da das Spektrum von den eingestellten Parametern, insbesondere der Beschleunigungsspannung der Röntgenröhre abhängig ist, ergibt sich dadurch ein hoher Aufwand für die Charakterisierung einer Röntgenröhre. Zudem fehlen einfache Verfahren, das Spektrum über die Lebensdauer der Röhre wiederholt zu bestimmen.
Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, diese Nachteile zu vermeiden und ein einfaches Verfahren ohne zusätzliche messtechnische Komponenten, außer die ohnehin für eine Computertomografie vorhandenen Mittel wie Drehtisch und Röntgendetektor, insbesondere nicht wellenlängenempfindlicher Detektor, zur Bestimmung des vorliegenden Strahlspektrums einer Röntgenröhre zu realisieren.
Die Aufgabe löst die vorliegende Erfindung im Wesentlichen durch die Optimierung der Übereinstimmung zwischen durch Messung ermittelter Absorption und simulierter Absorption für mehrere unterschiedlich stark absorbierende Bereiche eines oder mehrerer Kalibrierkörper bekannter Abmessungen und Materialeigenschaften, insbesondere bekannten Materials in Bezug auf die Dichte bzw. Absorptionskoeffizienten in Bezug auf Röntgenstrahlung.
Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Bestimmung des Spektrums einer Vorrichtung zur Erzeugung und Abgabe von Röntgenstrahlung, das dadurch gekennzeichnet ist, dass die mittels eines Detektors ermittelte Absorption beim Durchstrahlen von Bereichen unterschiedlicher nomineller Absorption, insbesondere Bereiche unterschiedlicher Durchstrahlungslänge und/oder unterschiedlicher Absorptionskoeffizienten, des einen oder der mehreren Kalibrierkörper bekannter Abmessungen und bekannten Materials mit einer Simulation der entsprechenden Absorptionen auf Basis der Nominaldaten verglichen werden, wobei die Abweichungen zwischen Simulation und Messung, bewertet durch eine Kostenfunktion, durch Anpassung des gesuchten Spektrums, minimiert werden.
Die Ermittlung der Absorption beim Durchstrahlen erfolgt durch Aufnahme von Durchstrahlungsbildern mit einem flächigen, eine Vielzahl von Pixeln enthaltenden Röntgendetektor. Alternativ ist der Einsatz eines Zeilendetektors möglich, wobei dieser quer zur Zeile in mehrere Positionen gebracht werden muss, falls ein flächiges Bild erzeugt werden soll, wobei dies zur Umsetzung des erfindungsgemäßen Verfahrens nicht zwingend ist. Zur Ermittlung der Absorption werden die in den Durchstrahlungsbildern in Form der Grauwerte vorliegenden Informationen verwendet. Diese Grauwerte entsprechen der nach der Schwächung (Absorption) entlang des Strahlweges vorliegenden Strahlintensität. Der Quotient zur Intensität eines ungeschwächten Strahls ergibt die vorliegende Absorption bzw. Absorptionskoeffizient. Dreidimensionale Volumendaten entstehen durch Rekonstruktion der in mehreren Drehstellungen des Werkstücks aufgenommenen Durchstrahlungsbilder und verkörpern in den Grauwerten der einzelnen Voxel die Schwächung des dem jeweiligen Voxel zugeordneten Bereichs im Messvolumen, also dem von der Messstrahlung erfassten und auf dem Detektor abgebildeten Volumen.
Die Erfindung sieht vor, die gemessenen Absorptionsdaten mit simulierten Absorptionsdaten zu vergleichen. Die Simulation erfolgt dabei an bekannten Abmessungen und Material eines oder mehrerer Kalibrierkörper. Zunächst nicht bekannt, oder nicht genau bekannt, ist jedoch das bei der Simulation zu verwendende Strahlspektrum, insbesondere polychromatische Strahlspektrum. Die Simulation wird daher bezüglich des Strahlspektrums optimiert, um eine optimale Überdeckung mit den gemessenen Daten (Rohdaten) zu erzielen. Die Simulation erfolgt erfindungsgemäß für eine Vielzahl unterschiedlich starker Absorptionen, um zu einer optimalen Lösung zu gelangen. Die unterschiedlichen Absorptionen werden durch unterschiedlich lange, durchstrahlte Materialbereiche (Durchstrahlungslängen) und/oder unterschiedliche Absorptionsgrade in Bezug auf Röntgenstrahlung (Absorptionskoeffizienten, zumeist korrelierend mit der Dichte) erzeugt. Hierdurch ergibt sich ein umfangreiches Gleichungssystem, das zumeist unter- oder überbestimmt ist, so dass in der Regel keine analytische Lösung möglich ist oder mehrere Lösungen existieren.
Erfindungsgemäß wird daher keine direkte Lösung gesucht, sondern eine Optimierung der Abweichungen zwischen den simulierten und den gemessenen Absorptionsdaten angestrebt. Eine sich aus dieser Herangehensweise ergebende Kostenfunktion bewertet neben den Abweichungen zusätzlich, vorzugsweise additiv, eine sogenannte Regularisierung, die die Glattheit des Spektrums fordert. Dies ist in der Regel die Minimierung der zweiten Ableitung des Spektrums nach der Energie (korrespondierend zur Wellenlänge).
Im Detail umfasst das Verfahren die folgend erläuterten Schritte:
Unter Vernachlässigung von Streustrahlung kann die Abschwächung der Intensität in einem homogenen Objekt mit der Durchstrahlungslänge d wie folgt beschrieben werden:
Hier bezeichnet I₀ die Intensität ohne Objekt im Strahlengang, w(E) das detektierte Röntgenspektrum und µ(E) den energieabhängigen Schwächungskoeffizienten des durchstrahlten Materials. Ohne Beschränkung der Allgemeinheit wird die Intensität I₀ im Folgenden auf den Wert 1 gesetzt. Hieraus ergibt sich für die Normierung des Spektrums:
Nach der Diskretisierung des Energieintegrals in Gleichung (1) in die Energieintervalle b erhält man:
Hier steht w_b für das normierte Spektrum bzw. µ_b für den Absorptionskoeffizienten im Energieintervall b. Für verschiedenen Messungen m kann Gleichung (3) als lineares Gleichungssystem aufgefasst werden:
Der Vektor I enthält m gemessene Intensitäten bei verschiedenen Durchstrahlungslängen d. Der Vektor w enthält die Energieintervalle b des Röntgenspektrums. Die Durchstrahlungslängen d_m, sowie die Absorptionskoeffizienten µ_b und somit die Matrix F werden als bekannt vorausgesetzt. Das gesuchte Spektrum w kann nach Gleichung (4) durch Invertierung der Matrix F und anschließende Multiplikation mit dem Vektor I berechnet werden. Dies scheitert in der Praxis an der schlechten Konditionierung der Matrix F, für die keine eindeutige Inverse angegeben werden kann. In dem vorliegenden Verfahren wird das Spektrum stattdessen durch die Minimierung der mittleren quadratischen Abweichung zwischen den gemessenen Intensitäten I und dem Produkt F·w bestimmt. Zusätzliches Vorwissen über das Spektrum wird in Form von Randbedingungen mit in die Minimierung einbezogen. Eine Kostenfunktion, die neben der mittleren quadratischen Abweichung ebenfalls die Glattheit des Spektrums fordert kann wie folgt angegeben werden: C(w) = ||F·w – q|| 2 / 2 + β||R·w|| 2 / 2 (5)
Die Randbedingung fließt in den zweiten Term von Gleichung (5) ein, der eine Regularisierung des Minimierungsproblems darstellt. Dem Beispiel der Forderung nach einer gewissen Glattheit des Spektrums folgend, kann die Matrix R als Operator der zweiten Ableitung aufgefasst werden. Der Parameter β bestimmt die Gewichtung der Regularisierung in der Kostenfunktion.
In einer weiteren bevorzugten Ausgestaltung sieht die Erfindung vor, dass die Kostenfunktion die quadratischen Abweichungen zwischen gemessener und simulierter Absorption und vorzugsweise einen Anteil zur Regularisierung aufweist, wobei die Regularisierung die Glattheit des Spektrums, insbesondere Minimierung der zweiten Ableitung fordert.
Insbesondere zeichnet sich die Erfindung dadurch aus, dass bei der Simulation ein polychromatisches Spektrum verwendet wird und die sich für jede der nominellen Absorptionen ergebenden Absorptionen der einzelnen Wellenlängenanteile des Spektrums addiert und als die simulierte Absorption verwendet werden.
Bevorzugterweise ist vorgesehen, dass ein Kalibriernormal homogenen Materials, insbesondere eine Kugel oder mehrere Kugeln unterschiedlichen Durchmessers oder mehrere Bleche unterschiedlicher Dicke, verwendet wird und die Bereiche unterschiedlicher nomineller Absorption durch die lokal unterschiedlichen Durchstrahlungslängen durch die Kugel bzw. Kugeln bzw. Bleche gebildet werden.
Vorteilhaft bei der Verwendung von Kugeln ist, dass diese naturgemäß fein abgestufte Durchstrahlungslängen aufweisen. Der Einsatz einer einzelnen Kugel ist daher zumeist ausreichend. Der Durchmesser der Kugel ist abhängig vom zu untersuchenden Spektrum. Je höher die Energien des Spektrums sind, je dicker muss die Kugel sein. Um eine vielseitige Vorrichtung für unterschiedliche Spektren zu erzielen, kann diese aber auch mehrere Kugeln unterschiedlichen Durchmessers aufweisen.
Insbesondere zeichnet sich die Erfindung dadurch aus, dass ein Kalibriernormal inhomogenen Materials verwendet wird, insbesondere Bereiche unterschiedlicher Absorptionskoeffizienten aufweisender Kalibrierkörper, oder mehrere Kalibrierkörper unterschiedlicher Absorptionskoeffizienten, wobei die Bereiche bzw. Kalibrierkörper bevorzugt zusätzlich unterschiedliche Durchstrahlungslängen aufweisen oder mehrere Bereiche bzw. Kalibrierkörper jeweils gleicher Absorptionskoeffizienten mit unterschiedlichen Durchstrahlungslängen verwendet werden.
Bevorzugterweise sieht die Erfindung vor, dass als Kalibrierkörper mehrere Kugeln oder Bleche unterschiedlicher Absorptionskoeffizienten verwendet werden, wobei bevorzugt die Kugeln gleichen Durchmesser bzw. die Bleche gleiche Dicke aufweisen.
Hervorzuheben ist des Weiteren, dass eine oder mehrere Messungen und zugehörige Simulationen mit unterschiedlichen Strahlfiltern, insbesondere Strahlfiltern unterschiedlicher Dicke und/oder unterschiedlichen Materials, ausgeführt und bei dem Vergleich berücksichtigt werden.
Strahlfilter werden direkt vor der Röntgenquelle angeordnet und beeinflussen das Spektrum. Das so veränderte Spektrum soll beispielsweise bestimmt werden. Alternativ können die Strahlfilter, bei bekannter Dicke und Material, als die Kalibrierkörper verwendet werden.
Bevorzugterweise ist vorgesehen, dass vor dem Vergleich die simulierten Absorptionsdaten auf die gemessene Absorption von Luft normiert werden, so dass für die Bereiche, die lediglich durch die das Werkstück umgebende Luft geschwächt werden, die Absorption in den Durchstrahlungsbildern oder Volumendaten gleich groß sind.
Der entsprechende Normierungsfaktor wird ermittelt, indem als ein Schritt der Simulation das Verhältnis der Grauwerte im Durchstrahlungsbild bzw. in den Volumendaten ins Verhältnis zu den entsprechenden Absorptionsdaten der Messung, jeweils für einen lediglich durch die Luft abgeschwächten Bereich des Bildes bzw. Volumens, gesetzt wird.
Die Erfindung zeichnet sich auch dadurch aus, dass das ermittelte Spektrum zur Simulation einer Röntgencomputertomografie oder Simulation der physikalischen Effekten wie Artefakten bei der Röntgencomputertomografie, insbesondere zur Artefaktkorrektur eingesetzt wird.
Entsprechende Verfahren sind beispielsweise in der WO2013167616A2 und der DE 10 2013 107 745.5 beschrieben. Alternativ kann die Anwendung auch für bekannte Verfahren zur Korrektur der Strahlaufhärtung erfolgen. Das ermittelte Spektrum wird beispielsweise in einem Lookup-Table abgelegt und für die entsprechende Korrektur zur Verfügung gestellt.
Nach einer weiteren erfinderischen Idee ist auch vorgesehen, das Spektrum für jede Messung eines Werkstücks aus den mit Computertomografie gemessenen Werkstück-Daten zu schätzen. Das Werkstück dient dabei also als der Kalibrierkörper und die Solldaten sind beispielsweise die CAD-Daten des Werkstücks. Auch wenn dies zu ungenaueren Ergebnissen führen kann, ist dadurch zumindest eine Schätzung möglich, ohne dass Kalibrierkörper gemessen werden müssen. Alternativ können als Solldaten auch anderweitig ermittelte Messdaten des Werkstücks sein. Das Werkstück ist dann also bereits durch eine vorherige Messung, beispielsweise mit einem anderen Sensor, wie optischen oder taktilen oder taktiloptischen Sensor kalibriert worden.
Nach einer weiteren erfinderischen Idee ist auch ein alternatives Verfahren vorgesehen, welches es ermöglicht das detektierte Röntgenspektrum zu schätzen, wobei ebenfalls gemessene mit simulierten Intensitäten unter Variation des Spektrums verglichen werden. Im Unterschied zu dem bisher beschriebenen Verfahren, in dem das Spektrum als Lösung der Matrixgleichung ermittelt wird, geht man hierbei von einem simulierten Ausgangsspektrum aus, welches durch Variation der Simulationsparameter so verändert wird, dass die gemessenen Intensitäten den simulierten Intensitäten entsprechen.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

WO 2013167616 A2 [0026]
DE 102013107745 [0026]

Claims

Verfahren zur Bestimmung des Spektrums einer Vorrichtung zur Erzeugung und Abgabe von Röntgenstrahlung, dadurch gekennzeichnet, dass die mittels eines Detektors ermittelte Absorption beim Durchstrahlen von Bereichen unterschiedlicher nomineller Absorption, insbesondere Bereiche unterschiedlicher Durchstrahlungslänge und/oder unterschiedlicher Absorptionskoeffizienten, des einen oder der mehreren Kalibrierkörper bekannter Abmessungen und bekannten Materials mit einer Simulation der entsprechenden Absorptionen auf Basis der Nominaldaten verglichen werden, wobei die Abweichungen zwischen Simulation und Messung, bewertet durch eine Kostenfunktion, durch Anpassung des gesuchten Spektrums, minimiert werden.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Kostenfunktion die quadratischen Abweichungen zwischen gemessener und simulierter Absorption und vorzugsweise einen Anteil zur Regularisierung aufweist, wobei die Regularisierung die Glattheit des Spektrums, insbesondere Minimierung der zweiten Ableitung fordert.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Simulation ein polychromatisches Spektrum verwendet wird und die sich für jede der nominellen Absorptionen ergebenden Absorptionen der einzelnen Wellenlängenanteile des Spektrums addiert und als die simulierte Absorption verwendet werden.
Verfahren nach zumindest einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass ein Kalibriernormal homogenen Materials, insbesondere eine Kugel oder mehrere Kugeln unterschiedlichen Durchmessers oder mehrere Bleche unterschiedlicher Dicke, verwendet wird und die Bereiche unterschiedlicher nomineller Absorption durch die lokal unterschiedlichen Durchstrahlungslängen durch die Kugel bzw. Kugeln bzw. Bleche gebildet werden.
Verfahren nach zumindest einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass ein Kalibriernormal inhomogenen Materials verwendet wird, insbesondere Bereiche unterschiedlicher Absorptionskoeffizienten aufweisender Kalibrierkörper, oder mehrere Kalibrierkörper unterschiedlicher Absorptionskoeffizienten, wobei die Bereiche bzw. Kalibrierkörper bevorzugt zusätzlich unterschiedliche Durchstrahlungslängen aufweisen oder mehrere Bereiche bzw. Kalibrierkörper jeweils gleicher Absorptionskoeffizienten mit unterschiedlichen Durchstrahlungslängen verwendet werden.
Verfahren nach zumindest einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass als Kalibrierkörper mehrere Kugeln oder Bleche unterschiedlicher Absorptionskoeffizienten verwendet werden, wobei bevorzugt die Kugeln gleichen Durchmesser bzw. die Bleche gleiche Dicke aufweisen.
Verfahren nach zumindest einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine oder mehrere Messungen und zugehörige Simulationen mit unterschiedlichen Strahlfiltern, insbesondere Strahlfiltern unterschiedlicher Dicke und/oder unterschiedlichen Materials, ausgeführt und bei dem Vergleich berücksichtigt werden.
Verfahren nach zumindest einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass vor dem Vergleich die simulierten Absorptionsdaten auf die gemessene Absorption von Luft normiert werden, so dass für die Bereiche, die lediglich durch die das Werkstück umgebende Luft geschwächt werden, die Absorption in den Durchstrahlungsbildern oder Volumendaten gleich groß sind.
Verfahren nach zumindest einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das ermittelte Spektrum zur Simulation einer Röntgencomputertomografie oder Simulation der physikalischen Effekten wie Artefakten bei der Röntgencomputertomografie, insbesondere zur Artefaktkorrektur eingesetzt wird.