DE102016109750A1 - Vorrichtung zur Simulation, Regelung und Testung von Drehstrommaschinen - Google Patents

Abstract

Die Aufgabe der Erfindung besteht darin, ein gattungsgemäßes Verfahren sowie eine Vorrichtung zur Regelung und Testung von Drehstrommaschinen zu entwickeln, welche genaue Regelungsparameter für die betriebliche Ansteuerung einer Drehstrommaschine liefert und eine genauere Regelung und Simulation ermöglicht. Erreicht wird dies dadurch, dass eine durch ein Gehäuse umgegebende Hardware mehrere Eingangsschnittstellen und Ausgangsschnittstellen aufweist und auf der Hardware ein Simulationsmodell eines ADSM programmiert ist, wobei in dem Simulationsmodell komplexe Zahlen verwendet werden. Derartige Parkeinrichtungen werden zum Aufbewahren von Fahrrädern eingesetzt, welche einerseits einen Witterungsschutz bieten und andererseits dem Vandalismus und Diebstahl bzw. Teildiebstahl vorbeugen sollen. Derartige Vorrichtungen werden zur Simulation, Regelung und Testung von Elektromotoren und Generatoren, z. B. als Prüfstand von Elektromotoren und Generatoren sowie deren Steuerelemente eingesetzt. So wird damit z. B. das Anlauf- und Abbremsverhalten von Elektromotoren untersucht oder der Elektromotor wird simuliert.

Description

• Die Erfindung bezieht sich auf eine Vorrichtung zur Simulation, Testung und Regelung von Drehstrommaschinen (DSM) nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1. Derartige Vorrichtungen werden zur Simulation, Regelung und Testung von Elektromotoren und Generatoren, z. B. als Prüfstand von Elektromotoren und Generatoren sowie deren Steuerelemente eingesetzt. So wird damit z. B. das Anlauf- und Abbremsverhalten von Elektromotoren untersucht oder der Elektromotor wird simuliert.
• Elektrische Maschinen wird im Folgenden als Oberbegriff für elektrische Motoren und elektrische Generatoren verwendet. Zudem wird, um Verwechslungen mit der komplexen Zahl i, welche definiert ist als i² = –1 mit dem Strom i zu vermeiden, anstatt der komplexe Zahl i diese als j geschrieben. Innerhalb der EU entfallen ungefähr 70% des industriellen Energieverbrauches auf Elektromotoren. Deswegen kommt der effizienten Steuerung und Regelung von Elektromotoren eine große Bedeutung zu. Elektromotoren und Elektrogeneratoren werden unter dem Oberbegriff der Elektromaschinen zusammengefasst. Beiden ist gemeinsam, dass eine Wandlung entweder von elektrischer in mechanischer Energie oder umgekehrt von mechanischer in elektrischer Energie stattfindet.
• Nach der Art der Erregung mit bzw. der Erzeugung von elektrischer Energie werden Elektromaschinen unterteilt in:
• • Gleichstrommaschinen
• • Wechselstrommaschinen
• • (Allgemeine) Drehstrommaschinen – diese werden weiter unterteilt in Synchron- und Asynchron-Drehstrommaschinen
• Die hier vorgestellte Vorrichtung bezieht sich auf Drehstrommaschinen (DSM), zu deren Modellierung sogenannte Raumzeiger verwendet werden. Diese physikalischen Modelle werden sowohl zur Simulation von Drehstrommaschinen als auch zu Steuerung und Regelung von Drehstrommaschinen verwendet, wobei diese physikalischen Modelle in Simulationsmodellen integriert sind.
• Zur Erstellung derartiger Simulationsmodelle wird in einer ersten Stufe eine solche Simulation auf einer leistungsfähigen Hardware, wie sie ein Personalcomputer (PC) bietet, vorgenommen. In den daran anschließenden Entwicklungsstufen werden die erstellten Simulationsmodelle auf spezielle sogenannte embedded Hardware portiert. Diese embedded Hardware ist dann schon auf die entsprechenden Anwendungen für die Drehstrommaschine zugeschnitten, wobei aber deren Recheneinheit weniger leistungsfähig ist, als die eines PC's. Deswegen ist es besonders wichtig effiziente Simulationsmodelle zu verwenden, deren Ausführung möglichst wenig Rechenzeit benötigt.
• Nachdem die Simulationsmodelle auf dem PC ausreichend erprobt worden sind, wird aus diesen ein Programmcode generiert und aus diesem wiederum für die verwendete embedded Hardware ein ausführbares Programm erzeugt. Dies erfolgt in der Regel noch auf dem PC. Das ausführbare Programm wird nun auf die embedded Hardware geladen und dort ausgeführt. Die embedded Hardware besitzt eine Recheneinheit auf der das Programm ausgeführt wird. In der Regel setzt die Ausführung der Simulationsmodelle auch eine sogenannten Betriebssystem- oder Basissoftware voraus.
• Durch Verwendung von komplexen Signalen sowie komplexen Operatoren bei der Modellierung von Elektromaschinen vereinfacht sich deren Signalflussplan, weil weniger Signale und ebenso weniger Funktionsblöcke notwendig sind. Das vereinfacht den Aufbau der Simulationen entsprechender physikalischer Modelle. Ebenso erleichtert sich auch für den Entwickler die Arbeit und erlaubt es diesem, schneller bessere Steuerungen und Regelungen zu erstellen.
• Die Simulationen solcher physikalischen Modelle können z. B. in Modelica/Dymola, Scilab/Scicos oder Matlab/Simulink aufgebaut werden. Modelica ist eine objektorientierte Beschreibungssprache für physikalische Modelle. Eine grafische Entwicklungsumgebung für Modelica ist Dymola. Sowohl Scilab/Scicos als auch Matlab/Simulink sind ebenfalls Entwicklungsumgebungen zur physikalischen Modellierung.
• Bei Verwendung dieser neuartigen Simulationsmodelle für Steuerungen und Regelungen von Drehstrommaschinen ergibt sich ein besseres Verhalten hinsichtlich der Stabilität sowie der Einschwingzeiten.
• Bei der Anwendung des Verfahrens auf einer entsprechenden Vorrichtung ergeben sich weniger Softwarecode, der ausgeführt werden muss. Daraus resultieren höhere Geschwindigkeit, geringere Fehleranfälligkeit sowie bessere Wartbarkeit und damit insgesamt kürzere Entwicklungszeiten.
• Der Stromfluss in den Spulen des Stators einer Drehstrommaschine erzeugt ein elektromagnetisches Feld im Luftspalt zwischen Stator und Rotor. Durch eine geeignete Steuerung und Regelung dieses Stromflusses wird ein sogenanntes elektromagnetisches Drehfeld im Luftspalt erzeugt. Die physikalischen Größen eines elektromagnetischen Drehfeldes wie Spannung, Strom, magnetische Induktion und magnetische Flussverkettung können als komplexe Größen modelliert werden.
• Dadurch können die physikalischen Größen eines elektromagnetischen Drehfeldes als komplexe Zeiger, welche um die Drehachse des Rotors herumlaufen, modelliert werden. Solche das elektromagnetische Drehfeld modellierenden Zeiger werden auch als Raumzeiger bezeichnet. Die Art der Modellierung wird deswegen auch die Raumzeigermethode genannt. Das elektromagnetische Feld des Stators wird durch einen Wechselstrom, welcher in den Wicklungen des Stators fließt, hervorgerufen. Der Rotor kann zur Erzeugung eines elektromagnetischen Wechselfeldes sowohl Wicklungen als auch Permanentmagneten besitzen. Wird der Stator erregt, dann befindet sich der Rotor im elektromagnetischen Drehfeld des Stators. Dieses Drehfeld wirkt auf den Rotor und der Rotor, sobald er rotiert, wirkt wieder zurück auf den Stator und beeinflusst damit seinerseits das elektromagnetische Drehfeld. Deswegen betrachtet man das elektromagnetische Drehfeld im Luftspalt zwischen Stator und Rotor, weil dieses das Resultat der Überlagerung beider elektromagnetischen Felder sowohl vom Stator als auch vom Rotor ist.
• Die Drehzahl von Drehstrommotoren wird im Wesentlichen durch Veränderung der Erregungsfrequenz geregelt. Die Änderung der Erregungsfrequenz wird bei elektrischen Antrieben von einem sogenannten Umrichter vorgenommen, wobei ein Elektromotor zusammen mit dem Umrichter und einer optional vorhandenen Getriebeeinheit einen elektrischen Antrieb darstellt.
• Vor dem Einbau müssen die elektrischen Antriebe erprobt werden, wofür es zwei prinzipielle Vorgehensweisen gibt. Mit der ersten Vorgehensweise wird der komplette elektrische Antrieb zusammen mit dem Elektromotor und der Getriebeeinheit erprobt. In der zweiten Vorgehensweise wird der komplette elektrische Antrieb zusammen mit dem Elektromotor und der Getriebeeinheit simuliert. Die erste Vorgehensweise ist sehr realitätsnah und liefert deshalb Ergebnisse mit einer sehr guten Übereinstimmung mit der zu realisierenden Anwendung. Dafür ist sie jedoch sehr zeitaufwändig und teuer. Dagegen ist die zweite Vorgehensweise billig. Allerdings hängt die Qualität der Ergebnisse sehr von der Qualität der Simulationsmodelle ab. Zudem werden Nebeneffekte, die die spätere Anwendung entscheidend stören könnten, in vielen Fällen nicht entdeckt.
• Die Entwicklung von elektrischen Antrieben steht unter dem Druck immer komplexerer Zusammenhänge bei gleichzeitig immer kürzeren Entwicklungszeiten. Gleichsam wachsen die Anforderungen an den Umfang der Erprobungen. Dazu werden in der Praxis automatisierte Test- und Prüfstände für die Testfallgenerierung, die Prüfstandkonfiguration, die Testdurchführung und für die Testauswertung eingesetzt. Weitere Anforderungen bestehen in der Wiederverwendbarkeit und der Austauschbarkeit von Testfällen. Ebenfalls wird eine weitestgehende Unabhängigkeit der Testfälle für unterschiedliche Anwendungsvarianten gefordert. Dadurch findet eine Verlagerung des Anteils der Entwicklungsleistung von den Steuergeräten hin zu deren Testsystemen statt. Die Wirtschaftlichkeit erfordert „Testhäuser” mit einer 24 h bis 7 d Auslastung. Diese Anforderungen führten dazu, dass eine standardisierte Schnittstelle in der Automobilindustrie für Testsysteme beschlossen worden ist.
• Dazu zählt der HIL (engl.: Hardware-in-the-loop) Standard, der einen Mittelweg zu den eingangs genannten Vorgehensweisen ist. Das ist ein wichtiges Verfahren, das weiter an Bedeutung gewinnen wird, weil damit ein Industriestandart für den Einsatz von HIL-Testsystemen in der Automobilindustrie existiert. Bei HIL-Testsystemen wird mindestens eine reale Komponente an einem Simulator angeschlossen. So werden HIL-Testsysteme, ausgehend von dem eingangs vorgestellten elektrischen Antrieb, der im Wesentlichen aus Akkumulator, Umrichter, Elektromotor und Getriebeeinheit besteht, nach der der Schnittstelle zwischen realen Komponenten und Simulation unterschieden wird.
• In einer ersten Variante des HIL-Testsystems ist diese Schnittstelle zwischen Umrichter und Motor angeordnet, wobei der Akkumulator und der Umrichter reale Komponenten sind. Der Motor und die Getriebeeinheit hingegen werden durch einen zweiten zum Nachbilden des Lastverhaltens des Elektromotors mit Getriebeeinheit dienenden Umrichter simuliert. Deshalb ist in einer zweiten Variante des HIL-Testsystems die Schnittstelle zwischen Elektromotor und Getriebeeinheit angeordnet, wobei Elektromotor und Getriebeeinheit über eine Welle miteinander gekoppelt sind und die Schnittstelle durch diese Welle geht. Hierbei sind der Akkumulator, der Umrichter und der Elektromotor die realen Komponenten. Die Getriebeeinheit hingegen wird durch einen zweiten, zum Nachbilden des Lastverhaltens des Getriebes dienenden Elektromotor simuliert. Von Nachteil ist, dass der Elektromotor bei Testung des Lastverhaltens im Grenzbereich häufig zerstört wird.
• Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zu Grunde, ein gattungsgemäßes Verfahren sowie eine Vorrichtung zur Regelung und Testung von Drehstrommaschinen zu entwickeln, welche genaue Regelungsparameter für die betriebliche Ansteuerung einer Drehstrommaschine liefert und eine genauere Regelung und Simulation ermöglicht. Diese Aufgabe wird durch die kennzeichnenden Merkmale des Anspruchs 1 gelöst. Eine zweckdienliche Ausgestaltungen ergeben sich aus den Unteransprüchen zu 2 und 3.
• Die neue Vorrichtungen zur Regelung und Testung von Drehstrommaschinen beseitigt die genannten Nachteile des Standes der Technik. Vorteilhaft bei der Anwendung der neuen Vorrichtungen zur Regelung und Testung von Drehstrommaschinen ist es, dass durch die Verwendung von komplexen Signalen und Operatoren in der Elektromotorsimulation genauere Regelungsparameter erreicht werden. Dadurch kann einerseits eine Drehstrommaschine getestet werden, z. B. das Anfahren oder das Abbremsen. Anderseits kann die Drehstrommaschine auch in einer anderen Anordnung eingeliedert und simuliert werden.
• Die neue Vorrichtung zur Regelung und Testung einer Drehstrommaschine soll anhand eines Ausführungsbeispiele näher erläutert werden.
• Dazu zeigen:
• 1: Schematische Darstellung einer Vektordarstellung eines 3 Phasensystems,
• 2: Schematische Darstellung der verschiedenen Koordinatensysteme,
• 3: Schematische Darstellung eines Signalflussplan – Erzeugung Raumzeiger (X_α, X_β) aus 3-Phasensystem (X_a, X_b, X_c) mit anschließender Transformation in das K-Koordinatensystem (X_A, X_B) – „reelle” Variante,
• 4: Schematische Darstellung eines Signalflussplan – Erzeugung Raumzeiger (X_α, X_β) aus 3-Phasensystem (X_a, X_b, X_c) mit anschließender Transformation in das K-Koordinatensystem (X_A, X_B) – „komplexe” Variante.
• 5: Schematische Darstellung eines Signalflussplan – Erzeugung Raumzeiger (X_α, X_β) aus 3-Phasensystem (X_a, X_b, X_c) mit anschließender Transformation in das K-Koordinatensystem (X_A, X_B) – „reelle” Variante – Realisierung in Matlab/Simulink,
• 6: Schematische Darstellung eines Signalflussplan – Erzeugung Raumzeiger (X_α, X_β) aus 3-Phasensystem (X_a, X_b, X_c) mit anschließender Transformation in das K-Koordinatensystem (X_A, X_B) – „komplexe” Variante – Realisierung in Matlab/Simulink,
• 7: Schematische Darstellung eines Signalflussplan – Rücktransformation vom K-Koordinatensystem (I_A, I_B) in das statorfeste Koordinatensysteme (I_α, I_β) – „komplexe” Variante
• 8: Schematische Darstellung eines Signalflussplan – Rücktransformation vom K-Koordinatensystem (I_A, I_B) in das statorfeste Koordinatensysteme (I_α, I_β) – „reelle” Variante
• 9: Schematische Darstellung eines ADSM Signalflussplanes mit reellen Signalen,
• 10: Schematische Darstellung eines ADSM Signalflussplanes mit komplexen Signalen,
• 11: Schematische Darstellung einer Anwendung eines Simulator einer ADSM und
• 12: Schematische Darstellung einer Anwendung der Erfindung in Form eines HiL Prüfstandes für den Regler einer Allgemeinen Drehstrom Maschine (ADSM)
• In diesem Ausführungsbeispiel wird von der Herleitung der „Raumzeigerdarstellung” ausgegangen. Die elektromagnetischen Wirkungen im Luftspalt zwischen Stator und Rotor resultieren aus der Überlagerung der elektromagnetischen Felder sowohl des Stators als auch des Rotors. Weil die elektromagnetischen Wirkungen sich im Luftspalt, jeweils betrachtet an einem Ort, in der gleichen Weise zyklisch ändern, kann es auch so beschrieben werden, dass sich die elektromagnetische Wirkung um die Achse des Luftspalts dreht.
• Davon ausgehend wäre die sich drehende elektromagnetische Wirkung das Resultat eines elektromagnetischen Drehfeldes. Dieses elektromagnetische Drehfeld modelliert man in der Form eines Vektors. Diesen Vektor kann man auch durch eine komplexe Zahl darstellen. Das ist der Gedankengang der zur Raumzeigermethode führt.
• Wir gehen in dieser Abhandlung von einer Polpaarzahl von 1 aus. Für höhere Polpaarzahlen gelten die Ausführungen entsprechend der höheren Polpaarzahlen analog.
• Eine Reduzierung von drei Phasen zu 2 Phasen ist schon 1929 dargestellt worden. Drei Spulen sind räumlich um 120° versetzt angeordnet und zusätzlich ist der in ihnen fließende Strom jeweils um 120° zeitlich verschoben.
• Die drei Spulen sind mit den Indizes a, b, c gekennzeichnet. Bei einer Dreieckschaltung sowie bei einer Sternschaltung, wenn im Neutralleiter kein elektrischer Strom i fließt, gilt nach dem Knotenpunktsatz der Kirchhoffschen Gesetzen i_a(t) + i_b(t) + i_c(t) = 0, wobei i_b(t) gegenüber i_a(t) und i_c(t) gegenüber i_b(t) um 120° in der Phase verschoben ist. Allgemein gilt folgende Beziehung zwischen der Darstellung einer cos-Funktion im reellen einerseits und andererseits im komplexen Zahlenbereich:

  
• Die räumlich jeweils um 120° Grad versetzte Anordnung der Spulen des Stator wird mathematisch dadurch modelliert, dass das Signal hier i_b(t) mit dem komplexen Zeiger z = e^i120° multipliziert wird.
• Die Multiplikation mit der komplexen Zahl z = e^i120° entspricht einer Drehung um den Winkel von 120°, dabei ändert sich der Betrag nicht, denn z besitzt den Betrag 1, sondern nur die Phase.
• 
• Unter der Voraussetzung, dass die Amplituden i_a(t), i_b(t) und i_c(t) der drei Strangströme gleich sind und damit A_a = A_b = A_c = A gilt, wird die Summe der Strangströme zu

  
• Die Raumzeigerdarstellung, die sich für den elektrischen Strom i herleiten lässt, kann in gleicher Weise auch für die elektrische Spannung u und für die magnetische Induktion B gezeigt werden. Daraus folgt, dass in einem 3 Phasennetz und einer Polpaarzahl von 1 die Spannungen um 120° verschoben sind. Das sieht dann mathematisch ausgedrückt so aus: u(t) = u_a(t) + u_b(t) + u_c(t) = U ^_acos(ωt) + U ^_bcos(ωt – 120°) + U ^_ccos(ωt – 240°) mit U = U ^_a = U ^_b = U ^_c u(t) = U ^[cos(ωt) + cos(ωt – 120°) + (ωt – 240°)] unter Berücksichtigung von

  
• Daraus ergibt sich, dass in einem (idealen) 3 Phasensystem mit einer Verschiebung in den Phasen um jeweils 120° die Summe der Spannungen gleich 0 ist. mit Vektordarstellung gemäß der 1 ist zu erkennen, dass die Summe der drei Phasen sich zu Null ergibt. Im Elektromotor werden die Wicklungen daher auch räumlich, jeweils um 120° verschoben.
• Bei einer Phasenverschiebung um weitere 120° sind liegen dann die Vektoren U_a(0°) und U_c übereinander und U_b liegt bei 240°.
• Für eine Raumzeigerdarstellung bezogen auf die magnetische Flußdichte B ergibt sich:

  
• Es wird also:

  
• Aus drei Phasen werden dann zwei Phasen gemacht, die senkrecht aufeinander stehen. Was vor dem Hintergrund, dass der Raumzeiger eine komplexe Größe ist, auch verständlich ist.
• Im weiteren lässt sich zeigen, wie sich B_α und B_β aus B_a(t), B_b(t) und B_c(t) ergeben. Dies ist besonders im Modell wichtig, wenn B_a(t), B_b(t) und B_c(t) vorgegeben sind. Es folgt

  

  mit :

  

  und zusammengefasst ergibt sich:

  
• Aus B_α = –2B_b(t) + √3B_β und B_α = –2B_c(t) – √3B_β umgeformt nach B_α und B_β ergibt sich:

  
• Als nächstes werden die Koordinatensysteme beschrieben, wobei in ein statorfestes Koordinatensystem (SKS), ein rotorfestes Koordinatensystem (RKS) und in ein mit einer beliebigen Frequenz umlaufenden Koordinatensystem (KKS) unterschieden wird.
• Gemäß der 2 gelten die nachfolgende mathematischen Beziehungen:

  
• Aus der Transformationen in die betrachteten Koordinatensysteme ergibt sich:

  

  
• Für die Erzeugung der Raumzeiger und Transformation in ein K-Koordinatensystem zeigen die 4 und die 5 beispielhaft die Signalflusspläne. Nun liegen vom Raumzeiger die beiden Komponenten X_α und X_β vor. Nach der Definition des Raumzeigers können diese als Realteil und Imaginärteil desselben angesehen werden und so in der Form X = X_α + jX_β dargestellt werden.
• Für die Darstellung von komplexen Zahlen gilt allgemein: z = re^jϕ = r(cosϕ + jsinϕ) = x + iy mit x = rcosϕ und y = rsinϕ, wenn ϕ und r bekannt sind oder:

  

  wenn x und y bekannt sind.
• Die Transformationen der Koordinatensysteme können als Multiplikation komplexer Zahlen verstanden werden.
• Dies wird am Beispiel der Transformation vom ständerfesten Koordinatensystem (SKS) in das mit einer beliebigen Frequenz umlaufende Koordinatensystem (KKS) gezeigt werden (Transformationsvorschrift TSK).
• Die Transformationsvorschrift lautet:

  

  Hier kann X _s = X_α + jX_β und X _K = X_A + jX_B sowie e^–jϕ = cosθ – jsinθ betrachtet werden In Form von Gleichungen dargestellt, bedeutet die Transformation von X_α und X_β zu X_A und X_B in der komplexen Schreibweise:

  
• Dies wird jedoch nicht so beschrieben, sondern bisher nur als X_A = X_αcosθ + X_βsinθ X_B = X_βcosθ – X_αsinθ
• Diese Darstellung der Transformation ist bekannt als Clark-Transformation oder auch als d/q Transformation, wobei die Bezeichnung d/q besonders bei der Synchron-Maschine und dem BLDC Verwendung findet.
• Eine mathematisch äquivalente Form der Transformation ist:

  
• In der Exponentialform einer komplexen Zahl ist die Multiplikation besonders einfach auszuführen, weil diese darin besteht, dass die Winkel addiert werden und die Beträge multipliziert. Im Zusammenhang mit dieser Form der Darstellung folgt für das Modell, dass in dem Fall, wenn die Regelung auch im Bereich des komplexen erfolgt, die Transformationen für die Regelungsparameter nicht durchgeführt werden müssen.
• 
• Als nächstes wird die Spannungsgleichung behandelt.
• Komplexe Signale können anstelle von Vektorsignalen unter einer Einschränkung, dass die spezielle Operation des Vektorproduktes nicht formal übernommen wird, angewendet werden. Das sogenannte Skalarprodukt von Vektoren entspricht der Multiplikation von komplexen Größen. Die Addition, Subtraktion und Division von Vektoren entsprechen denen von komplexen Zahlen.
• In dieser Abhandlung kommt das Vektorprodukt nicht zur Anwendung, deswegen kann man auch, sofern dies dem Leser hilfreich erscheint, X = X → setzen. Bei der Größe mit dem Unterstrich handelt es sich um eine komplexe Größe und bei Größe mit dem Pfeil darüber um eine Vektorgröße.
• Der elektrische Widerstand R, die magnetische Flussverkettung Ψ, die Induktivität L und die Gegeninduktivität M sind Größen, die zur Bestimmung der elektrischen Spannung entsprechend der Induktionsvorgänge benötigt werden.
• 
• Die Änderung des magnetischen Flusses induziert einen Strom. Ψ S / 1 = L₁ I S / 1 + MI S / 2 Statorkreis Ψ S / 1 = f(I S / 1, I S / 2)(GP1S) Ψ S / 2 = L₂ I R / 2 + MI R / 1 Statorkreis Ψ R / 2 = f(I R / 1, I R / 2)(GP2S)
• Mit der Transformation der Statorspannung U S / 1 , Gleichung (GU1S)

  

  entsprechend der Transformationsvorschrift (TSK) ergibt sich:

  

  
• Für das Signalflussbild wird diese Gleichung nach

  

  umgestellt:

  
• Mit der Transformation der Statorspannung U S / 2 , Gleichung (GU2R)

  

  entsprechend der Transformationsvorschrift (TRK) ergibt sich:

  
• Für das Signalflussbild wird diese Gleichung nach

  

  umgestellt:

  
• Die Flussverkettung Ψ S / 1 der Statorseite ist in Gleichung (GP1S) Ψ S / 1 = L₁ I S / 1 + MI S / 2 im statorbezogenen Koordinatensystem (SKS) angegeben. Für die Aufstellung des Signalflussbildes wird Ψ S / 1 der Statorseite vom statorbezogenes Koordinatensystem (SKS) in das mit beliebiger Frequenz umlaufende Koordinatensystem (KKS) entsprechend der Transformationsvorschrift (TSK)

  

  umgeformt.
• Dazu werden beide Seiten der Gleichung (GP1S) mit

  

  multipliziert:

  
• Die Flussverkettung Ψ R / 2 der Rotorseite ist in Gleichung (GP2R) im rotorbezogenen Koordinatensystem (RKS) angegeben.
• Deswegen wird jetzt die Flussverkettung Ψ R / 2 vom rotorbezogenen Koordinatensystem (RKS) in das mit beliebiger Frequenz umlaufendes Koordinatensystem (KKS) entsprechend der Transformationsvorschrift (TRK)

  

  umgeformt.
• Dazu werden beide Seiten der Gleichung (GP2R) mit

  

  multipliziert:

  
• Die Gleichung (GP1K) für Ψ K / 1 wird jetzt nach I K / 1 und die Gleichung (GP2K) nach Ψ K / 2 I K / 2 umgeformt, weil die Ströme im Modell der ADSM als Regelgrößen benötigt werden. Dazu wird zunächst die Gleichung (GP1K) nach I K / 1 umgestellt:

  
• Anschließend wird die Gleichung (GP2K) nach I K / 2 umgestellt:

  
• In die so erhaltene Gleichung für I K / 2 wird die Gleichung (GI1K_P1K_I2K) eingesetzt:

  
• Um die Übersichtlichkeit und Lesbarkeit zu erhöhen wird der Blondelscher Streukoeffizient δ mit

  

  verwendet.
• Es ergibt sich damit für I K / 2 :

  
• Die für I K / 2 erhaltene Gleichung wird nun in die Gleichung (GI1K_P1K_I2K) eingesetzt, um für I K / 1 nur noch eine Abhängigkeit von Ψ K / 1 sowie von Ψ K / 2 zu erhalten:

  
• Somit ergibt sich für I K / 2 :

  
• Zusammen mit der Gleichung (GP1K) werden aus der Gleichung (GI1K_P1K_P2K) der Anteil des Stator im Signalflussbild in 10 erstellt.
• Aus Gleichung (GP2K) und aus Gleichung (GI2K_P1K_P2K) wird der Anteil des Rotors im Signalflussbild in 10 erstellt.
• Für das Luftspaltmoment gilt:

  
• Es ist (GMi_PKK1S_I1S) gleich (GMi_PKK2R_I2R):

  
• Die Beschleunigung des Motors wird durch die Bewegungs-Differential-Gleichung beschrieben:

  
• Für I K / 1 ist die Gleichung (GI1K_P1K_P2K) bekannt. Diese wird vom (KKS) in das (SKS) entsprechend der Transformation (TKS) transformiert.
• Angewendet auf

  

  wird die Transformation

  

  und wir erhalten auf diese Weise für I S / 1 die Gleichung

  
• Mit der Energiebilanz

  

  und dem Einsetzen von Gleichung (GI1S_P1S_P2S) für I S / 1 in (GMi_PKK1S_I1S) für M_Mi ergibt:

  
• Für I K / 2 ist die Gleichung (GI2K_P1K_P2K) bekannt. Diese wird vom (KKS) in das (RKS) entsprechend der Transformation (TKR) transformiert.
• Angewendet wird auf

  

  die Transformation

  

  und wir erhalten auf diese Weise für I R / 2 die Gleichung
• 
• Mit der Energiebilanz

  

  und dem Einsetzen von Gleichung (GI1R_P1R_P2R) für I R / 2 in (GMi_PKK2R_I2R) für M_Mi ergibt sich

  
• Aus Gleichung (GMi_PKK1S_P2S) wird unter Anwendung der Transformation (TSK)

  
• Aus (GMi_P1R_PKK2R) wird unter Anwendung der Transformation (TRK)

  
• Es gilt allgemein, dass das innere Moment M_Mi unabhängig vom gewählten Koordinatensystem ist.
• Die Implementierung der ADSM (Allgemeine Drehstrommaschine) erfolgt nach der 9 (bisheriger Stand der Technik) nur mit reellen Signalen in einem Signalflussplan. Für die Variante unter Verwendung komplexer Signale zeigt die 10 den Signalflussplan. Die in den 9 und 10 dargestellten Signalflusspläne wurden mit Matlab/Simulink erstellt.
• In 11 ist eine Anwendung des Erfindungsgegenstandes dargestellt.
• Die Anwendung umfasst eine durch ein Gehäuse umgegebende Hardware, wobei die Hardware mit Ein- und Ausgangsschnittstellen verbunden ist und in der Hardware das Simulationsmodellen programmiert ist.
• Außerdem umfasst die Hardware weitere, in der 11 jeweils in Blockdarstellung dargestellte Komponenten. So weist die Hardware:
• – einen Integrator,
• – einen Wandler zur Umwandlung der Phasenspannungen U_a U_b und U_c in die Spannungen U_A und U_B des KKS (siehe hierzu auch den Signalflussplan mit komplexen Signalen in 4)
• – ein Modell der ADSM (siehe hierzu auch Signalflussplan der ADSM mit komplexen Signalen in 10)
• – einen Wandler zur Umwandlung der Ströme des KKS U_A und U_B in die Phasenströme Ia, Ib und Ic (siehe hierzu auch den Signalflussplan der Rücktransformation mit komplexen Signalen in 7)
• Als Eingangssignale werden an den Eingängen digitalisierte Signale vorausgesetzt. Solche Signale werden z. B. von einem AD-Wandler bereitgestellt:
  U_1a U_1b und U_1c – Phasenspannungen U_a U_b und U_c des Stators
  U_2a U_2b und U_2c – Phasenspannungen U_a U_b und U_c des Rotors
  M_W – Lastmoment
• Als Ausgangssignale werden an den Ausgängen digitalisierte Signale ausgegeben. Diese Signale können z. B. von einem DA-Wandler in analoge Signale gewandelt werden:
  I_1a I_1b und I_1c – Phasenströme I_a I_b und I_c des Stators
  I_2a I_2b und I_2c – Phasenströme I_a I_b und I_c des Rotors
  Ω_m – Winkelgeschwindigkeit des Rotors
• Ein solcher Aufbau wird zur Simulation einer ADSM verwendet. Als Untermengen einer ADSM existieren die SM und ASM. Die doppelt gespeiste Asynchron-Drehstrommaschine wäre eine Anwendung für eine ADSM.
• In 12 ist ein HiL Prüfstand mit dem erfindungsgemäßen Simulator einer ADSM zum Testen des Reglers, welcher beispielhaft der Regler einer Allgemeinen Drehstrommaschine (ADSM) ist. Als Eingangssignale des Reglers der ADSM dient eine Regeldifferenz (Ω_Δ), welche aus Solldrehzahl (Ω_K) und der von dem HiL Prüfstand simulierten mechanischen Drehzahl (Ω_m) gebildet wird.
• Die Ausgangssignale des Reglers (1) der ADSM sind:
  U_1a U_1b und U_1c – Phasenspannungen U_a U_b und U_c des Stators als Stellgrößen für die ADSM als Regelstrecke sowie
  U_2a U_2b und U_2c – Phasenspannungen U_a U_b und U_c des Rotors als Stellgrößen für die ADSM als Regelstrecke.
• Die Ausgangssignale des Reglers der ADSM sind gleichzeitig die Eingangssignale des HiL Prüfstand (U_1a U_1b und U_1c – Phasenspannungen U_a U_b und U_c des Stators sowie U_2a U_2b und U_2c – Phasenspannungen U_a U_b und U_c des Rotors). Innerhalb des HiL Prüfstandes erfolgt eine Vorgabe für die Solldrehzahl (Ω_K) und das Lastmoment (M_W), wobei sich aus der Solldrehzahl (Ω_K) die Solldrehzahlen für den Stator (Ω₁) und Rotor (Ω₂) ableiten. Das Ausgangssignal des HiL Prüfstand ist die Regeldifferenz (Ω_Δ), welche aus der Solldrehzahl (Ω_K) und der von dem HiL Prüfstand simulierten mechanischen Drehzahl (Q_m) gebildet wird.
• Die zu testende Hardware ist der Regler einer ADSM, welcher in 12 als Drehzahlregler ausgebildet ist. Das Eingangssignal, die Regeldifferenz (Ω_Δ), wird vom Ausgang des HiL Prüfstand gespeist. Der HiL Prüfstand erhält als Eingang vom Regler die Phasenspannungen U_1a U_1b und U_1c für den Stator sowie die Phasenspannungen U_2a U_2b und U_2c für den Rotor. Der HiL Prüfstand enthält einen erfindungsgemäßen ADSM Simulator, welcher die Drehzahlen und die Phasenströme berechnet. Aus den berechneten Drehzahlen für Stator und Rotor und der vorgegebenen Solldrehzahl (Ω_K) wird die Regeldifferenz (Ω_Δ) berechnet, welche dann dem zu testenden Regler einer ADSM als Eingangsgröße bereitgestellt wird.
• Ebenso ist es denkbar, dass ein zu testender Regler anstelle der Spannungen die äquivalenten Phasenströme als Stellsignale ausgibt, wobei dann der Simulator die Phasenspannungen berechnet. Abkürzungs- und Symbolverzeichnis

  

  

  

  

  

  

  Tabelle 1: Symbolverzeichnis

Claims (3)

1. Vorrichtung zur Simulation, Testung und Regelung von Drehstrommaschinen, dadurch gekennzeichnet, dass eine durch ein Gehäuse umgegebende Hardware mehrere Eingangsschnittstellen und Ausgangsschnittstellen aufweist und auf der Hardware ein Simulationsmodell eines ADSM programmiert ist, wobei in dem Simulationsmodell komplexe Zahlen verwendet werden.
2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Hardware zudem: – einen Integrator, – einen Wandler zur Umwandlung der Phasenspannungen U_a U_b und U_c in die Spannungen U_A und U_B des KKS und – einen Wandler zur Umwandlung der Ströme des KKS U_A und U_B in die Phasenströme Ia, Ib und Ic aufweist.
3. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass in dem Simulationsmodell eine Raumzeigermethode angewendet wird.

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