DE102015224938B4

DE102015224938B4 - Verfahren und Vorrichtung zur Ermittlung von Kraftfeldern, Kraftfeldgradienten, Materialeigenschaften oder Massen mit einem System aus gekoppelten, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten

Info

Publication number: DE102015224938B4
Application number: DE102015224938.7A
Authority: DE
Inventors: Christopher Reiche; Thomas Mühl; Julia Körner
Original assignee: Leibniz Institut fuer Festkorper und Werkstofforschung Dresden eV
Current assignee: Leibniz Institut fuer Festkorper und Werkstofforschung Dresden eV
Priority date: 2014-12-12
Filing date: 2015-12-11
Publication date: 2021-09-23
Anticipated expiration: 2035-12-12
Also published as: DE102015224938A1

Abstract

Verfahren zur Ermittlung von Kraftfeldern, Kraftfeldgradienten, Materialeigenschaften oder Massen mit einem System aus gekoppelten, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten, bei dem für das System, welches aus mindestens zwei miteinander gekoppelten, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten besteht, von denen mindestens eine der Komponenten Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen von jeweils größer oder gleich 800 nm und die mindestens zweite Komponente Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen von jeweils kleiner 800 nm aufweist, und deren effektive Massen sich um mindestens den Faktor 3 unterscheiden, und von denen mindestens die eine schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils größer oder gleich 800 nm und einer größeren effektiven Masse an mindestens einer Seite fixiert ist und die mindestens andere schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils kleiner als 800 nm und einer geringeren effektiven Masse an die schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit einer größeren effektiven Masse gekoppelt ist, entweder die Resonanzfrequenzen der einzelnen miteinander gekoppelten, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten eine relative Differenz der Werte der Resonanzfrequenzen von maximal 40 % aufweisen oder die Resonanzfrequenzen der einzelnen miteinander gekoppelten, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten ermittelt und nachfolgend die Resonanzfrequenzen der einzelnen, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten aufeinander zu verschoben werden, bis eine relative Differenz der Werte der Resonanzfrequenzen von maximal 40 % erreicht und die Resonanzfrequenzen angepasst worden sind, danach das System zu Schwingungen bei oder nahe bei einer der angepassten Resonanzfrequenzen des Systems der miteinander gekoppelten, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten angeregt wird, und dabei eine der schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils kleiner als 800 nm und einer geringeren effektiven Masse im System Interaktionen und/oder Änderungen ausgesetzt wird, die zu einer Änderung der Resonanzfrequenz des Systems führen, die an einer schwingungsfähigen, balkenartigen Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils größer oder gleich 800 nm und einer größeren effektiven Masse im System gemessen wird, und diese Änderung der Resonanzfrequenz zur Ermittlung von Kraftfeldern, Kraftfeldgradienten, Materialeigenschaften oder Massen eingesetzt wird.

Description

Die Erfindung bezieht sich auf das Gebiet der Messtechnik und betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Ermittlung von Kraftfeldern, Kraftfeldgradienten, Materialeigenschaften oder Massen an einem System aus gekoppelten, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten, welches bei Sonden oder Cantilevern bei der Rasterkraftmikroskopie, der schwingungsbasierten Materialuntersuchung oder bei cantileverbasierten Massen- und Druckmessungen zum Einsatz kommen kann.
Sensorartige Systeme in Mikro- und Nanogröße, die als schwingende Balken betrachtet werden können, sind in Wissenschaft und Technik weit verbreitet. Bei der kontaktlosen Rasterkraftmikroskopie werden schwingende mikrostrukturierte Cantilever aus Silizium, Siliziumnitrid oder ähnlichen Materialien verwendet, um Kraftgradienten zu messen, wobei in lateraler Dimension atomare Auflösung erreicht wird ( US4724318 A1 ). Ähnliche Strukturen werden bei der cantilevergestützten Materialuntersuchung verwendet, um Informationen über die Eigenschaften von Proben zu erhalten (Stipe et al: Phys. Rev. Lett. 2001, 86 (13) 2874-2877).
Darüber hinaus werden schwingende mikrostrukturierte Balken als hochsensitive Elemente zur Massen- oder Druckmessung verwendet (Ghatkesar et al: Proceedings of IEEE: Sensors 2004, 2 1060-1063; US 7104134 B2 ).
Allen diesen Anwendungen ist es gemeinsam, dass ein balkenartiges System zur Schwingung mit oder nahe seiner Resonanzfrequenz angeregt wird. Von außen auf das System wirkende Einflüsse, z.B. Kraftgradienten, Druck- oder Masseänderungen, verändern dessen stationären Schwingungszustand. Letzterer ist durch die Schwingungsamplitude, die Phase der Schwingung relativ zu einer diese Schwingung anregenden periodischen Kraft, die Dämpfung und die Resonanzfrequenz des Systems bestimmt und wird mittels verschiedener Verfahren und Vorrichtungen gemessen, überwacht und geregelt. Aus der Kenntnis des Schwingungszustandes und/oder dessen Änderung können dabei die Informationen über die gewünschten Messgrößen, wie Kraftgradienten, Materialeigenschaften, Masse, Druck usw., gewonnen werden.
Als Verfahren zur Vermessung des Schwingungszustandes eines balkenartigen Systems kommen verschiedene bekannte Verfahren zur Messung der Auslenkung des Systems entlang einer Orts- oder Winkelkoordinate oder der Deformation zur Anwendung. Dazu gehören die Messung der Ablenkung eines reflektierten Laserstrahls per Detektion auf einer Mehrquadranten-Photodiode (D. Sarid, 1991, Scanning force microscopy Ist ed) (S.119), Laserdioden-Feedback (S. 101ff), Homodyne-Detektion (S. 75ff), Heterodyne-Detektion (S.91ff), Polarisationsmessung (S.109ff), Kapazität (S.65ff) oder Tunnelstrom (S.55ff), Laserinterferometrie (Rugar et al.: Appl. Phys. Lett. 1989, 55 2588ff) sowie die Messung von piezoelektrischer Spannung (Rogers et al: Ultramicroscopy 2004, 100(3-4) 267-276), Piezoresistivität (Mukhopadhyay et al: Nano Letters 2005, 5 (12) 2385-2388) und magnetischem Tunnelwiderstand (Tavassolizadeh et al: Appl. Phys. Lett.2013, 102 153104ff;).
Bei den oft zur Vermessung des Schwingungszustandes verwendeten optischen Verfahren nimmt die Sensitivität der Auslenkungsmessung und damit die der Bestimmung des Schwingungszustandes stark ab, wenn die räumlichen Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen des zu messenden balkenartigen Systems die Wellenlänge (800nm für rotes sichtbares Licht) des verwendeten Lichtes unterschreitet. (Nichol et al: Appl. Phys. Lett. 2008, 93 193110ff;). Darüber hinaus stellen stark reduzierte räumliche Abmessungen auch für andere nicht-optische, zur Vermessung des Schwingungszustandes verwendete, Verfahren eine erhebliche Schwierigkeit dar (Ekinci et al: Rev. Sci. Instrum. 2005, 76 061101).
Bekannt ist auch ein Verfahren zur Messung des Kraftgradienten bei der Kraftmikroskopie, bei dem an einem Federbalken am Ort eines Schwingungsknotens von Biegeschwingungen des Federbalkens zweiter oder höherer Ordnung ein Abstandselement angebracht wird, an dessen Ende ein Interaktionselement positioniert ist und der Kraftgradient in horizontaler und vertikaler Richtung an derselben Position der Probe gemessen wird ( DE 10 2011 084 434 A1 ) (T. Mühl et al: Appl. Phys. Lett. 2012, 101 112401).
Asymmetrische Systeme aus gekoppelten, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten mit identischen oder ähnlichen Resonanzfrequenzen werden bereits zur Verstärkung der Schwingungsamplituden der kleineren Komponenten eingesetzt (X. Li et al.: Microelectronic Engineering 2003, 65 1-12). Bei diesen Systemen weisen alle schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten eine räumliche Ausdehnung in mindestens zwei Raumrichtungen von jeweils größer oder gleich 800 nm auf, so dass deren Schwingungszustand mit bekannten einfachen Messverfahren ermittelt werden kann. Die Auslenkungsamplitudenverstärkung der kleineren Komponenten bedingt eine verbesserte direkte Messbarkeit von deren Schwingungszustand, weshalb direkt die Auslenkung dieser kleineren Komponente gemessen wird.
Die Sensitivität der Messung der gewünschten Messgröße hängt dabei von der dynamischen effektiven Federkonstante oder der Masse des Systems ab. Um die Sensitivität zu steigern und damit möglichst optimale Betriebsparameter zu erhalten sind eine möglichst kleine Federkonstante und/oder eine möglichst geringe Masse erforderlich, was zur Anwendung von immer kleineren schwingenden balkenartigen Systemen führt. Deshalb werden Nanocantilever und Kohlenstoffnanoröhren als schwingende Systeme eingesetzt. Je kleiner die Systeme sind, umso schwieriger und aufwändiger ist die Vermessung des Schwingungszustandes solcher Systeme, was immer komplexere und teurere Messverfahren erfordert. Dies bezieht sich einerseits auf die Vorrichtungsbestandteile solcher Messverfahren, wie beispielsweise Rasterelektronenmikroskope, hochgenaue Laser oder hochgenaue Optiken, aber auch auf die Umgebungsbedingungen, wie beispielsweise Messung bei tiefen T em peraturen.
Bekannt ist weiterhin ein gekoppeltes Masse-Feder-System gemäß der US 2010/0257644 A1 . Danach besteht das System aus einem oder mehreren Schwingern und aus einem Probe-Schwinger, der die Probe trägt, und aus einem Sensor-Schwinger, der zur Energieübertragung mit dem Probe-Schwinger gekoppelt ist. Mit dem System wird die mechanische Verstärkung einer gewünschten Frequenz in dem Sensor-Schwinger erreicht, wodurch die Sensibilität und der Messbereich des Mikroskops, welches das System enthält, verbessert werden.
Weiterhin ist nach der US 2010/0017923 A1 ein vorverstärkender Cantilever bekannt, der aus einem Haupt-Cantilever und aus einem Resonator-Cantilever besteht, Dabei ist der Haupt-Cantilever derart geformt, dass er in einer Messvorrichtung angeordnet werden kann, bei der die hervorstehende Spitze in Kontakt mit dem zu untersuchenden Material ist. Der Haupt-Cantilever weist dabei eine erste Resonanzcharakteristik auf. Der Resonator-Cantilever ist derart geformt, dass er eine zweite Resonanzcharakteristik aufweist, die unterschiedlich ist von der ersten Resonanzcharakteristik. Damit ist die resonante Bewegung des Resonanz-Cantilevers vollständig ungekoppelt zu der resonanten Bewegung des Haupt-Cantilevers.
Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht in der Angabe eines Verfahrens zur Ermittlung von Kraftfeldern, Kraftfeldgradienten, Materialeigenschaften oder Massen mit einem System aus gekoppelten, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten, wobei die Ermittlung einfacher und kostengünstiger realisierbar ist, und in der Angabe einer Vorrichtung zur Ermittlung von Kraftfeldern, Kraftfeldgradienten, Materialeigenschaften oder Massen an einem System aus gekoppelten, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten, welches sensitiver ist.
Die Aufgabe wird durch die in den Ansprüchen angegebene Erfindung gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind Gegenstand der Unteransprüche.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zur Ermittlung von Kraftfeldern, Kraftfeldgradienten, Materialeigenschaften oder Massen mit einem System aus gekoppelten, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten wird für das System, welches aus mindestens zwei miteinander gekoppelten, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten besteht, von denen mindestens eine der Komponenten Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen von jeweils größer oder gleich 800 nm und die mindestens zweite Komponente Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen von jeweils kleiner 800 nm aufweist, und deren effektive Massen sich um mindestens den Faktor 3 unterscheiden, und von denen mindestens die eine schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils größer oder gleich 800 nm und einer größeren effektiven Masse an mindestens einer Seite fixiert ist und die mindestens andere schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils kleiner als 800 nm und einer geringeren effektiven Masse an die schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit einer größeren effektiven Masse gekoppelt ist, entweder die Resonanzfrequenzen der einzelnen miteinander gekoppelten, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten eine relative Differenz der Werte der Resonanzfrequenzen von maximal 40 % aufweisen oder die Resonanzfrequenzen der einzelnen miteinander gekoppelten, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten wird ermittelt und nachfolgend die Resonanzfrequenzen der einzelnen, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten aufeinander zu verschoben, bis eine relative Differenz der Werte der Resonanzfrequenzen von maximal 40 % erreicht und die Resonanzfrequenzen angepasst worden sind, danach wird das System zu Schwingungen bei oder nahe bei einer der angepassten Resonanzfrequenzen des Systems der miteinander gekoppelten, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten angeregt, und dabei wird eine der schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils kleiner als 800 nm und einer geringeren effektiven Masse im System Interaktionen und/oder Änderungen ausgesetzt, die zu einer Änderung der Resonanzfrequenz des Systems führen, die an einer schwingungsfähigen, balkenartigen Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils größer oder gleich 800 nm und einer größeren effektiven Masse im System gemessen wird, und diese Änderung der Resonanzfrequenz wird zur Ermittlung von Kraftfeldern, Kraftfeldgradienten, Materialeigenschaften oder Massen eingesetzt.
Vorteilhafterweise wird mindestens eine gekoppelte, schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit Abmessungen von Breite und/oder Höhe von 1 bis 50 µm und mindestens eine gekoppelte, schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit Abmessungen von Breite und/oder Höhe von 1 bis 400 nm eingesetzt.
Und auch vorteilhafterweise wird ein System aus gekoppelten, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten, deren effektive Massen sich um mindestens den Faktor 100 bis 1000000 unterscheiden, eingesetzt.
Vorteilhaft ist es auch, wenn mindestens eine der schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten an einer Seite mechanisch fixiert wird, wobei dies vorteilhafterweise die schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils größer oder gleich 800 nm und der größten effektiven Masse im System ist.
Auch vorteilhaft ist es, wenn eine mechanische Kopplung der schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten realisiert wird.
Ebenfalls vorteilhaft ist es, wenn die Anpassung der Resonanzfrequenzen der einzelnen miteinander gekoppelten, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten durch Geometrie- und/oder Masseänderungen an einem oder mehreren schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten realisiert wird.
Weiterhin vorteilhaft ist es, wenn die Anpassung der Resonanzfrequenzen der einzelnen miteinander gekoppelten, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten durch Auswahl der Geometrie und Materialparameter der Einzelkomponenten bereits bei der Herstellung realisiert wird.
Es ist auch von Vorteil, wenn die Interaktionen und/oder Änderungen als Interaktionen mit einem Kraftfeld, als Masseänderungen, Massebelegungsänderungen oder Änderungen der Materialeigenschaften aufgenommen werden.
Ebenfalls ist es von Vorteil, wenn die Ermittlung der Resonanzfrequenzen des Systems der schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten durch Verfahren der Laserdeflektion, kapazitive Messung, Tunnelstrommessung, Laserdioden-Feedback, Homodyne-Laserdetektion, magnetischen Tunnelwiderstand, Heterodyne-Laserdetektion, Polarisationsmessung, Laserinterferometrie, piezoelektrische Spannungsmessung, Piezoresistivitätsmessung oder Deformationsmessung an einer der Komponenten mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen von jeweils größer oder gleich 800 nm realisiert werden.
Weiterhin von Vorteil ist es, wenn die Resonanzfrequenzen der einzelnen miteinander gekoppelten, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten aufeinander zu verschoben werden, bis eine relative Differenz der Werte der Resonanzfrequenzen der Komponenten von 0 - 15 % erreicht worden ist.
Und auch von Vorteil ist es, wenn an der schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils kleiner als 800 nm und einer geringeren effektiven Masse im System, welches den Interaktionen und/oder Änderungen ausgesetzt wird, ein zusätzliches Interaktionselement angebracht wird, wobei noch vorteilhafterweise als Interaktionselement eine scharfe Spitze, ein magnetisches und/oder leitfähiges Material eingesetzt wird.
Bei der erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Ermittlung von Kraftfeldern, Kraftfeldgradienten, Materialeigenschaften oder Massen mit einem System aus gekoppelten, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten besteht das System aus mindestens zwei miteinander gekoppelten, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten, von denen mindestens eine Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen von jeweils größer oder gleich 800 nm aufweist und mindestens eine Komponente Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen von jeweils kleiner 800 nm aufweist und deren effektive Massen sich um mindestens den Faktor 3 unterscheiden, und von denen mindestens eine schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils größer oder gleich 800 nm und einer größeren effektiven Masse an mindestens einer Seite der balkenartigen Komponente fixiert ist und die mindestens andere schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils kleiner als 800 nm an die schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit einer größeren effektiven Masse gekoppelt ist, und die Resonanzfrequenzen der schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten eine relative Differenz der Werte der Resonanzfrequenzen von maximal 40 % aufweisen, und in dem System aus mindestens zwei miteinander gekoppelten, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten Schwingungen bei oder nahe bei einer der angepassten Resonanzfrequenzen des Systems der miteinander gekoppelten, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten angeregt sind und dabei eine schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils kleiner als 800 nm und einer geringeren effektiven Masse im System Interaktionen und/oder Änderungen ausgesetzt ist und eine schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils größer oder gleich 800 nm und einer größeren effektiven Masse zur Ermittlung der Änderung der Resonanzfrequenz des Systems zur Ermittlung von Kraftfeldern, Kraftfeldgradienten, Materialeigenschaften oder Massen vorhanden ist.
Vorteilhafterweise ist die mindestens eine schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils größer oder gleich 800 nm und einer größeren effektiven Masse an einer Seite der balkenartigen Komponente mechanisch fixiert.
Ebenfalls vorteilhafterweise sind die schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten über eine mechanische Kopplung verbunden.
Und auch vorteilhafterweise weist die schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils kleiner als 800 nm und einer geringeren effektiven Masse im System, welche den Interaktionen und/oder Änderungen ausgesetzt ist, ein zusätzliches Interaktionselement auf.
Erfindungsgemäß wird die erfindungsgemäße Vorrichtung als Sensor für Massen- und Kraftfeldmessungen, sowie für Interaktionen, die den Schwingungszustand eines balkenartigen Systems verändern, verwendet.
Vorteilhafterweise erfolgt die Verwendung als Rasterkraftmikroskopie-Sonde, bei der die schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils größer oder gleich 800 nm und einer größeren effektiven Masse einseitig mechanisch fixiert und am Schwingungsknoten der zweiten Biegeschwingung die schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils kleiner als 800 nm und einer geringeren effektiven Masse positioniert ist.
Ebenfalls vorteilhafterweise erfolgt die Verwendung für die Cantilever-Magnetometrie, bei der die schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils größer oder gleich 800 nm und der größeren effektiven Masse einseitig mechanisch fixiert und die schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils kleiner als 800 nm und der geringeren effektiven Masse am freien Ende der schwingungsfähigen, balkenartigen Komponente mit der größeren effektiven Masse positioniert ist, zur Realisierung einer senkrechten Schwingung in gemeinsamer Längsrichtung.
Mit der erfindungsgemäßen Lösung wird ein Verfahren angegeben zur Ermittlung von Kraftfeldern, Kraftfeldgradienten, Materialeigenschaften oder Massen mit einem System aus gekoppelten, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten, wobei die Ermittlung einfacher und kostengünstiger realisierbar ist, und außerdem wird eine Vorrichtung angegeben zur Ermittlung von Kraftfeldern, Kraftfeldgradienten, Materialeigenschaften oder Massen an einem System aus gekoppelten, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten, welche sensitiver ist.
Erreicht wird dies durch ein Verfahren und eine Vorrichtung, welche aus einem System aus mindestens zwei miteinander gekoppelten, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten besteht, von denen mindestens eine in mindestens zwei Raumrichtungen Abmessungen jeweils größer oder gleich 800 nm besitzt und mindestens eine in mindestens zwei Raumrichtungen Abmessungen jeweils kleiner 800 nm besitzt und deren effektive Massen sich um mindestens den Faktor 3 unterscheiden. Vorteilhafterweise besteht das System aus zwei miteinander gekoppelten, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten, deren effektive Massen sich um den Faktor 100 bis 1000000 unterscheiden. Dem entsprechend weist vorteilhafterweise die eine schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit der größeren effektiven Masse Abmessungen insgesamt im Millimeter- bis Mikrometerbereich auf, und die andere schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit der geringeren effektiven Masse Abmessungen im Mikrometer- bis Nanometerbereich auf. Vorteilhafterweise betragen die räumlichen Abmessungen für Höhe und/oder Breite der kleineren schwingenden balkenartigen Komponente zwischen 1 und 400 nm und für Höhe und/oder Breite der größeren schwingenden balkenartigen Komponente zwischen 1 und 50 µm.
Die Komponente mit den kleineren Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen weist immer auch die kleinere effektive Masse auf.
Unter effektiver Masse soll im Rahmen der vorliegenden Erfindung verstanden werden, dass ausgehend von der Theorie der Schwingung balkenartiger Systeme an einem Balken angebrachte Massen je nach Abstand zur Fixierung des Balkens die Resonanzfrequenz in unterschiedlichem Maße beeinflussen. Eine Erweiterung dieser Überlegung auf die Eigenmasse des Balkens führt zur Angabe einer effektiven Masse des Balkens, die sich an Hand der Eigenfrequenz f₀ und der Federkonstante k berechnen lässt (D. Sarid, 1991, Scanning force microscopy 1st edition, S. 13). Sie beträgt m_eff = k/(2 π f₀)² und entspricht demnach für ein einseitig eingespanntes balkenartiges System mit uniformen Querschnitt 24 Prozent der durch Volumen und Dichte bestimmten Gesamtmasse.
Unter einem uniformen Querschnitt soll im Rahmen dieser Erfindung verstanden werden, dass sich die Materialzusammensetzung, Querschnittsform und Querschnittsfläche des balkenartigen Systems über dessen gesamte Länge nicht ändert.
Weiterhin ist erfindungsgemäß mindestens eine schwingungsfähige, balkenartige Komponente, die Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils größer oder gleich 800 nm und eine größere effektive Masse besitzt an mindestens einer Seite der balkenartigen Form fixiert, vorteilhafterweise mechanisch fixiert, und die mindestens andere schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils kleiner als 800 nm und mit der kleineren effektiven Masse an die balkenartigen Form der schwingungsfähigen, balkenartigen Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils größer oder gleich 800 nm und der größeren effektiven Masse gekoppelt. Notwendige Voraussetzung für die Fixierung und Kopplung ist, dass das Gesamtsystem schwingungsfähig ist und bleibt.
Im Vorfeld der Realisierung des erfindungsgemäßen Verfahrens können die Resonanzfrequenzen der einzelnen schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten mit bekannten Verfahren des Standes der Technik ermittelt werden, oder bei Kenntnis der Materialeigenschaften und der Geometrie der Komponenten können die Resonanzfrequenzen der Komponenten über bekannte Simulations- oder Rechenverfahren ermittelt werden.
Bei Kenntnis der Resonanzfrequenzen der einzelnen Komponenten kann dann ein System aus mindestens zwei schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten zusammengestellt werden, welches eine maximale relative Differenz der Werte der Resonanzfrequenzen von 40 % aufweist oder es können die Resonanzfrequenzen bis auf diese relative Differenz von 40 % aufeinander zu verschoben und angepasst werden. Die Anpassung der Resonanzfrequenzen erfolgt dabei von jeweils einer Resonanzfrequenz einer Komponente in Richtung der Resonanzfrequenz der anderen und/oder der weiteren Komponenten, oder von Resonanzfrequenzen der zwei oder mehr Komponenten in Richtung auf eine Resonanzfrequenz zu oder auf einen gewünschten anderen Frequenzwert zu. Vorteilhafterweise erfolgt die Anpassung der jeweiligen Resonanzfrequenzen erster oder zweiter Schwingungsordnung der einzelnen schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten. Ebenfalls vorteilhafterweise werden die Resonanzfrequenzen der einzelnen schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten ausgewählt, die hinsichtlich ihres Wertes am nächsten zueinander liegen, so dass die Angleichung der Resonanzfrequenzen weniger Aufwand erfordert.
Die Annäherung und Abstimmung der Resonanzfrequenzen kann beispielsweise durch Geometrie- und/oder Masseänderungen an einem oder mehreren schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten realisiert werden.
Ebenfalls kann eine Anpassung der Resonanzfrequenzen der einzelnen schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten bereits bei deren Herstellung durch Auswahl von Geometrie- und/oder Materialparametern realisiert werden.
Die relative Differenz der Werte der Resonanzfrequenzen der Einzelkomponenten, die angepasst werden sollen, darf dabei nach der Anpassung nicht größer als 40 % sein.
Die Anpassung der Resonanzfrequenzen der einzelnen schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten oder der Einsatz von bereits in der Herstellung angepassten einzelnen schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten, deren Resonanzfrequenzen eine relative Differenz von maximal 40 % aufweisen, ist erfindungswesentlich.
Vorteilhafterweise beträgt die relative Differenz der Resonanzfrequenzen der Einzelkomponenten zwischen 0% und 15%.
Die Resonanzfrequenz der Komponenten oder des Systems kann für verschiedene Schwingungsarten ermittelt und/oder angepasst werden. Diese Schwingungsarten können Biegeschwingungen in x- und y-Richtung, bezogen auf die Balkengeometrie, sein, aber auch Torsionsschwingungen.
Durch die Anpassung der Resonanzfrequenzen der einzelnen miteinander gekoppelten, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten wird, gemäß einem einfachen gekoppelten Oszillatormodell, eine gesteigerte Kopplung der Komponenten realisiert, wodurch selbst bei stark unterschiedlichen Abmessungen und effektiven Massen der mindestens zwei schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten kleinste Änderungen des Schwingungszustandes einer schwingungsfähigen, balkenartigen Komponente auf den Schwingungszustand der mindestens zweiten schwingungsfähigen, balkenartigen Komponente übertragen werden.
Ein System aus mindestens zwei schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten, von denen mindestens eine in mindestens zwei Raumrichtungen Abmessungen jeweils größer oder gleich 800 nm und eine größere effektive Masse besitzt und von denen mindestens eine in mindestens zwei Raumrichtungen Abmessungen jeweils kleiner 800 nm und eine geringere effektive Masse besitzt, kann also entweder aufgrund von Materialeigenschaften und/oder Geometrie gleich so hergestellt werden, dass die erfindungsgemäß notwendige maximale relative Differenz der Werte der Resonanzfrequenzen der Einzelkomponenten vorliegt, oder die Werte der Resonanzfrequenzen der Einzelkomponenten werden aufeinander zu verschoben und auf die maximale relative Differenz angepasst.
Ein solches System mit hinsichtlich der relativen Differenz von maximal 40 % vorhandenen oder angepassten Resonanzfrequenzen der Einzelkomponenten wird dann für das erfindungsgemäße Verfahren eingesetzt und ist Bestandteil der erfindungsgemäßen Vorrichtung.
Danach wird das System zu Schwingungen bei oder nahe bei einer der angepassten Resonanzfrequenzen des Gesamtsystems angeregt. Die Anregung des Systems nahe bei einer angepassten Resonanzfrequenz soll bei maximal +/- 10 % Abweichung von der angepassten Resonanzfrequenz erfolgen.
Die angepassten Resonanzfrequenzen des Gesamtsystems sind jedoch nicht mit denen der Einzelkomponenten identisch. Unter „angepassten Resonanzfrequenzen des Gesamtsystems“ sollen im Rahmen der vorliegenden Erfindung die Resonanzfrequenzen des Systems verstanden werden, die den angepassten Resonanzfrequenzen der Einzelkomponenten über ein einfaches gekoppeltes harmonisches Oszillatormodell oder alternative aufwändigere Modellrechnungen zugeordnet werden können.
Während das System zu Schwingungen angeregt wird, tritt eine der schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils kleiner als 800 nm und geringerer effektiver Masse im System mit dem zu messenden Kraftfeld in Interaktion, entweder direkt oder über ein zusätzlich angebrachtes nichtschwingendes Interaktionselement, oder es wird an dieser Komponente zusätzlich Masse angebracht oder die Massenbelegung oder Materialeigenschaften dieser Komponente werden durch Umgebungseinflüsse geändert. Durch diese Interaktionen verändern sich die Verhältnisse im System und die angepassten Resonanzfrequenzen des Gesamtsystems werden dadurch zu anderen Werten verschoben. Diese Änderungen der angepassten Resonanzfrequenzen des Gesamtsystems, bei der oder in deren Nähe das System zu Schwingungen angeregt worden ist, bildet die Grundlage für die Ermittlung der Kraftfelder, Kraftfeldgradienten, Materialeigenschaften oder Massen mit dem System aus gekoppelten, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten. Diese Änderung der angepassten Resonanzfrequenz des Gesamtsystems ist bekanntermaßen jedoch bei schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils kleiner als 800 nm und geringerer effektiver Masse nur schwer oder gar nicht zu messen und/oder zu ermitteln. Je geringer die Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen einer schwingungsfähigen, balkenartigen Komponente sind, umso größer sind die Schwierigkeiten für die Messung.
Erfindungswesentlich ist, dass diese Interaktionen und/oder Änderungen, die auf die schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils kleiner als 800 nm und geringerer effektiver Masse über die Kopplung auch auf die mindestens eine weitere schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils größer oder gleich 800 nm und der größeren effektiven Masse im System wirken und diese beeinflussen. Dort kann deren geänderter Schwingungszustand zur Ermittlung von Kraftfeldern, Kraftfeldgradienten, Materialeigenschaften oder Massen aufgenommen werden. Die Interaktionen und/oder Änderungen können Interaktionen mit einem Kraftfeld, Masseänderungen, Massebelegungsänderungen oder Änderungen der Materialeigenschaften sein. An einer schwingungsfähigen, balkenartigen Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils größer oder gleich 800 nm und damit üblicherweise einhergehend einer größeren effektiven Masse können mit Verfahren nach dem Stand der Technik die Messwerte einfacher und leichter aufgenommen werden. Durch die Kopplung mit einer Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils kleiner als 800 nm und geringerer effektiven Masse können die Kraftfelder, Kraftfeldgradienten, Materialeigenschaften oder Massen sensitiver ermittelt werden.
Erfindungsgemäß erfolgt die Messung während eine Interaktion und/oder Änderung wirkt.
Erfindungsgemäß wurde festgestellt, dass für ein System mit einer schwingungsfähigen, balkenartigen Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils kleiner als 800 nm und geringerer effektiver Masse, welche stabil an eine schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils größer oder gleich 800 nm und größeren effektiven Masse gekoppelt ist, durch Anpassen der Resonanzfrequenzen der schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten aneinander die Messung über die schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils kleiner als 800 nm und einer geringeren effektiven Masse im System realisiert und an die schwingungsfähigen, balkenartigen Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils größer oder gleich 800 nm und der größeren effektiven Masse im System durch die Kopplung übertragen und von dort zur Ermittlung von Kraftfeldern, Kraftfeldgradienten, Materialeigenschaften oder Massen aufgenommen werden kann. Damit werden die Messungen und die Ermittlung der Kraftfelder, Kraftfeldgradienten, Materialeigenschaften oder Massen einfacher und leichter und die Messung ist sensitiver.
Die Ermittlung der Resonanzfrequenzen der Einzelkomponenten erfolgt bekanntermaßen durch zeitabhängige Messungen der Auslenkung jeder schwingungsfähigen, balkenartigen Komponente aus der die Schwingungsamplitude und die Phase der Schwingung relativ zur Schwingung anregenden periodischen Kraft erhalten wird. Aus der Messung der Schwingungsamplitude und/oder Phase abhängig von der Frequenz der zur Schwingung anregenden periodischen Kraft können die Resonanzfrequenzen der Komponente bestimmt werden. Die erste Resonanzfrequenz fo einer Komponente hängt mit der effektiven dynamischen Federkonstante dieser Komponente k_eff und der effektiven Masse dieser Komponente m_eff über die Gleichung f₀=(1/2 π) (k_eff/m_eff)^0.5 zusammen.
Nach Ermittlung der Resonanzfrequenzen der einzelnen Komponenten, wobei für die Komponenten mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils kleiner als 800 nm und einer geringeren effektiven Masse ein entsprechendes hochauflösendes, vorteilhafterweise nicht optisches Messverfahren eingesetzt wird, erfolgt durch Geometrie- und/oder Masseänderungen die Anpassung der ausgewählten Resonanzfrequenzen der mindestens zwei Komponenten, beispielsweise durch Anbringen oder Entfernen von Material an einem oder zwei oder mehreren schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten oder durch Veränderung der Federkonstanten eines oder von mehreren der schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten.
Bei einer der angepassten Resonanzfrequenzen des Gesamtsystems wird das System zu Schwingungen angeregt. Nachfolgend wird das zu Schwingungen angeregte System einer Interaktion mit einem Kraftfeld und/oder einer Änderung im Umfeld oder der Eigenschaften ausgesetzt. Jede Interaktion zwischen einem Kraftfeld und der Komponente, mit der die Interaktion stattgefunden hat, und die in jedem Fall eine schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit mindestens zwei Raumrichtungen mit Abmessungen jeweils kleiner als 800 nm und einer geringeren effektiven Masse ist, kann als zusätzliche effektive Federkonstante k'_eff beschrieben werden und ändert die Resonanzfrequenz der interagierenden Komponente zu f₀'=(1/2 π) ((k_eff+k'_eff)/m_eff)^0.5. Gleichermaßen fügt jede Massenänderung an einer Komponente eine zusätzliche effektive Masse m'_eff hinzu und ändert die Resonanzfrequenz zu f₀'=(1/2 π) (k_eff /(m_eff+m'_eff))^0.5. Über die zuvor beschriebene starke Kopplung zwischen den Komponenten verschieben sich auch die angepassten Resonanzfrequenzen des Systems. Nach Bestimmung dieser neuen angepassten Resonanzfrequenz aus der Schwingungsamplitude und/oder Phase an einer Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils größer oder gleich 800 nm können demnach k'_eff und m'_eff berechnet werden. Aus k'_eff kann zunächst die Kraft oder der Kraftgradient und aus der zusätzlichen Kenntnis der Art des Kraftfelds (elektrisch, magnetisch, elektromagnetische Wechselfelder, zwischenatomare Felder) entsprechende Kraftfeldgrößen berechnet werden. Alternativ können bei genauer Kenntnis der Kraftfeldart und -größen daraus die in k'_eff eingehenden Materialeigenschaften oder deren Änderung bestimmt werden. Aus m'_eff können bei Kenntnis der Art der Massebelegung andere Größen bestimmt werden, beispielsweise bei einer homogenen Belegung der Oberfläche mit Gasmolekülen der Druck des Umgebungsgases oder bei angebrachten Objekten, unter Berücksichtigung von ihrer Position entlang des schwingungsfähigen, balkenartigen Systems, deren absolute Masse. Alternativ zur Messung der Veränderung der angepassten Resonanzfrequenz des Gesamtsystems an einer Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils größer oder gleich 800 nm bei einer Interaktion mit einem Kraftfeld und/oder einer Änderung im Umfeld oder der Eigenschaften können auch eine Messung der Änderung der Schwingungsamplitude und/oder Phase an einer Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils größer oder gleich 800 nm bei gleichbleibender Frequenz der anregenden periodischen Kraft verwendet werden, da diese Änderungen auf die Veränderung der angepassten Resonanzfrequenz des Gesamtsystems zurückgeführt werden können.
Erfindungsgemäß können also auch kleine Änderungen durch an der schwingungsfähigen, balkenartigen Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils kleiner als 800 nm und einer geringeren effektiven Masse im System wirkende Kräfte, Kraftgradienten, Änderungen der Masse oder der Materialeigenschaften hervorgerufen, gemessen werden, da sie sich nachweislich auf den Schwingungszustand der schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils größer oder gleich 800 nm und einer größeren effektiven Masse im System auswirken. Dazu kann eine Kalibrierung des Gesamtsystems realisiert werden, so dass eine bestimmte Schwingungsänderung der schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten mit einer geringeren effektiven Masse im System zu einer bestimmten Schwingungsänderung der schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten mit einer größeren effektiven Masse im System führt und damit die Ursache für die Schwingungsänderung messbar ist.
Ebenfalls können Modellrechnungen durchgeführt werden, um Schwingungsänderungen den jeweiligen Ursachen zuzuordnen.
Durch die erfindungsgemäße Lösung werden erhebliche Steigerungen der Sensitivität der Messungen und damit der Genauigkeit der Messergebnisse erreicht, wobei die einfache Ermittlung des Schwingungszustandes an der schwingungsfähigen, balkenartigen Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils größer oder gleich 800 nm beibehalten wird, wodurch einerseits erhebliche Verbesserungen bei Messungen in der Cantilevermagnetometrie, der Kraftmikroskopie, in der cantilevergestützten Massebestimmung oder Druckmessung und bei schwingungsunterstützen Materialuntersuchungen erreicht werden, aber auch neue Verfahren in der Cantilevermagnetometrie und bei der Bestimmung der Materialeigenschaften nanoskaliger Systeme realisiert werden können.
Durch die vorliegende Erfindung wird ein Verfahren zur Ermittlung von Kraftfeldern, Kraftfeldgradienten, Materialeigenschaften oder Massen angegeben, bei dem die Ermittlung durch Kopplung einer kleineren schwingenden balkenartigen Komponente an eine größere schwingende balkenartige Komponente und Anpassung der Resonanzfrequenzen beider schwingender balkenartiger Komponenten erfolgt. Wenn eine Interaktion an der kleineren schwingenden balkenartigen Komponente erfolgt, so wird dies auf das Schwingungsverhalten des Gesamtsystems aus den Komponenten übertragen und wird an der schwingungsfähigen, balkenartigen Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils größer oder gleich 800 nm und der größeren effektiven Masse im System durch bekannte Messverfahren ermittelt.
Die kleineren schwingenden balkenartigen Komponenten sind erfindungsgemäß so klein, dass Interaktionen und/oder Änderungen an ihnen mit bekannten Messverfahren nicht oder nur sehr aufwändig ermittelt werden können.
Die erfindungsgemäße Vorrichtung zur Ermittlung von Kraftfeldern, Kraftfeldgradienten, Materialeigenschaften oder Massen kombiniert und koppelt die beiden schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten, wodurch eine erhöhte Sensitivität von kleinen schwingenden balkenartigen Systemen mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils kleiner als 800 nm mit der einfachen Ermittlung von größeren schwingenden balkenartigen Komponenten erreicht wird.
Nachfolgend wird die Erfindung an einem Ausführungsbeispiel näher erläutert.
Beispiel 1
Ein handelsüblicher Siliziumcantilever mit trapezförmigem Querschnitt mit den Abmessungen kürzere parallele Grundseite a₁ = 26 µm, längere parallele Grundseite a₂= 46 µm, Höhe h = 3,6 µm, wird auf eine Länge von 114 µm gekürzt. An diesem freien Ende wird eine eisengefüllte Kohlenstoffnanoröhre (Fe-CNT) mit einem Durchmesser der Eisenfüllung von 32 nm, einem Außendurchmesser von 50 nm und einer Länge von 12 µm angeklebt.
Der Cantilever ist in diesem Fall die schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils größer oder gleich 800 nm und der größeren effektiven Masse. Die eisengefüllte Kohlenstoffnanoröhre ist die schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils kleiner als 800 nm und weist eine um den Faktor meff,cant/meff,cnt = 2*10⁵ geringere effektive Masse auf. Die Kohlenstoffnanoröhre ist mechanisch an den Cantilever gekoppelt. Der Cantilever ist auf der anderen Seite fest eingespannt.
Aus den Abmessungen ergeben sich fundamentale Resonanzfrequenzen von f_cnt = 820 kHz für die Nanoröhre und f_cant = 402,500 kHz für den Cantilever. Die statischen Federkonstanten betragen k_cnt = 0,0011 N/m und kcant = 53,4 N/m, so dass sich für den Cantilever und die Nanoröhre effektive Massen von meff,cnt = 4,3*10^-17 kg und m_eff,cant = 8,35*10^-12 kg ergeben.
Durch Messungen der Schwingungsamplituden abhängig von der Frequenz der periodischen anregenden Kraft im Rasterelektronenmikroskop erfolgt die Bestimmung der Resonanzfrequenz jeder der schwingungsfähigen balkenartigen Komponenten. Nachfolgend wird zur Anpassung der Frequenzen des Cantilevers und der Nanoröhre am freien Ende der Nanoröhre amorpher Kohlenstoff abgeschieden. Da die Masseabscheidung nicht homogen abläuft, wird während des gesamten Vorgangs die Resonanzfrequenz der Nanoröhre überwacht und nach Erreichen der Eigenfrequenz der Nanoröhre von f*_CNT = 423,000 kHz die Abscheidung beendet. Damit beträgt die relative Differenz der beiden Eigenfrequenzen 5 %.
Nachfolgend werden durch zeitabhängige Messungen der Auslenkung des Cantilevers im Frequenzbereich zwischen 400,000 und 425,000 kHz die beiden angepassten Resonanzfrequenzen des gekoppelten Systems ermittelt und für die Messungen das System bei der angepassten Resonanzfrequenz des gekoppelten Systems von f¹ _sys = 402,557 kHz (die andere angepasste Resonanzfrequenz des gekoppelten Systems wäre f² _sys = 423,218 kHz) angeregt.
Tritt zwischen der schwingungsfähigen, balkenartigen Komponente mit der geringeren effektiven Masse und einem Kraftfeld eine Interaktion auf, verschiebt sich die Resonanzfrequenz des Systems. Mit Hilfe eines Lasers und einer Mehrquadrant-Photodiode wird durch zeitabhängige Messungen der Auslenkung der schwingungsfähigen, balkenartigen Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils größer oder gleich 800 nm und der größeren effektiven Masse, in diesem Beispiel der Cantilever, deren Schwingungsamplitude und die Phase der Schwingung relativ zur Schwingung anregenden periodischen Kraft bestimmt. Über eine Rückkoppelschleife im Messsystem wird die durch Interaktion hervorgerufene Phasenverschiebung detektiert und die Anregungsfrequenz so verschoben, dass die Phasenverschiebung wieder dem resonanten Fall entspricht. Daraus ergibt sich als Messsignal eine Frequenzverschiebung welche über die gegebenen Formeln zunächst in eine effektive Federkonstante oder Masse umgerechnet und daraus anschließend Werte für Kraftfelder oder Kraftgradienten berechnet werden können. Die geschieht z.B. durch eine vorausgegangene Kalibrationsmessung in einem bekannten Kraftfeld, im Fall einer Fe-CNT z.B. ein durch zwei Leiterbahnen wohldefiniertes Magnetfeld (F.Wolny et al: Nanotechnology. 2010, 21 (43) 435501/1-5) und/oder eine magnetische Kalibrationsprobe (S. Vock et al: Appl. Phys. Lett 2010, 97 (25) 252505/1-3). Alternativ geschieht dies durch auf den geometrischen Eigenschaften des gekoppelten Systems basierenden Modellrechnungen. Das Ergebnis ist in beiden Fällen der magnetische Kraftfeldgradient in Schwingungsrichtung der Fe-CNT.
Für das vorliegende schwingungsfähige System aus balkenartigen Einzelkomponenten ergibt sich bei Interaktion mit einem Kraftfeldgradienten von 10^-5 N/m eine entsprechende Resonanzfrequenz des Systems von 402533,01 Hz, die sich um einen Wert von - 23,99 Hz von der angepassten Resonanzfrequenz des Systems ohne Interaktion von f¹ _sys = 402,557 kHz unterscheidet. Bei einem Durchmesser der Eisenfüllung der Fe-CNT von 32 nm beträgt deren magnetisches Moment 1,4*10^-9 A m. Aus der Messung der Differenz der Resonanzfrequenzen kann zunächst der obige Kraftfeldgradient von 10^-5 N/m und mit dem magnetischen Moment der Fe-CNT dann der magnetische Streufeldgradient von 7142,9 T/m bestimmt werden. Wären die Resonanzfrequenzen der Einzelkomponenten nicht aufeinander angepasst und läge die Resonanzfrequenz der Fe-CNT bei 1 MHz bei einer Resonanzfrequenz des Cantilevers von f_cant = 402 kHz, was einer normalen magnetischen Rasterkraftmikroskopiesonde entsprechen würde, so würde bei der gleichen Messung lediglich einen Änderung von -0,33 Hz erhalten werden, was zeigt, dass das gekoppelte System in diesem Beispiel durch den Einsatz einer schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils kleiner als 800 nm und einer Anpassung der Resonanzfrequenzen der schwingungsfähige, balkenartige Komponente um mehr als den Faktor 72 sensitiver ist und trotzdem mit der einfachen und weit verbreiteten optischen Methode der Ablenkung eines reflektierten Laserstrahls per Detektion auf einer Mehrquadranten-Photodiode bestimmt werden kann.

Claims

Verfahren zur Ermittlung von Kraftfeldern, Kraftfeldgradienten, Materialeigenschaften oder Massen mit einem System aus gekoppelten, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten, bei dem für das System, welches aus mindestens zwei miteinander gekoppelten, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten besteht, von denen mindestens eine der Komponenten Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen von jeweils größer oder gleich 800 nm und die mindestens zweite Komponente Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen von jeweils kleiner 800 nm aufweist, und deren effektive Massen sich um mindestens den Faktor 3 unterscheiden, und von denen mindestens die eine schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils größer oder gleich 800 nm und einer größeren effektiven Masse an mindestens einer Seite fixiert ist und die mindestens andere schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils kleiner als 800 nm und einer geringeren effektiven Masse an die schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit einer größeren effektiven Masse gekoppelt ist, entweder die Resonanzfrequenzen der einzelnen miteinander gekoppelten, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten eine relative Differenz der Werte der Resonanzfrequenzen von maximal 40 % aufweisen oder die Resonanzfrequenzen der einzelnen miteinander gekoppelten, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten ermittelt und nachfolgend die Resonanzfrequenzen der einzelnen, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten aufeinander zu verschoben werden, bis eine relative Differenz der Werte der Resonanzfrequenzen von maximal 40 % erreicht und die Resonanzfrequenzen angepasst worden sind, danach das System zu Schwingungen bei oder nahe bei einer der angepassten Resonanzfrequenzen des Systems der miteinander gekoppelten, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten angeregt wird, und dabei eine der schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils kleiner als 800 nm und einer geringeren effektiven Masse im System Interaktionen und/oder Änderungen ausgesetzt wird, die zu einer Änderung der Resonanzfrequenz des Systems führen, die an einer schwingungsfähigen, balkenartigen Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils größer oder gleich 800 nm und einer größeren effektiven Masse im System gemessen wird, und diese Änderung der Resonanzfrequenz zur Ermittlung von Kraftfeldern, Kraftfeldgradienten, Materialeigenschaften oder Massen eingesetzt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem mindestens eine gekoppelte, schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit Abmessungen von Breite und/oder Höhe von 1 bis 50 µm und mindestens eine gekoppelte, schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit Abmessungen von Breite und/oder Höhe von 1 bis 400 nm eingesetzt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem ein System aus gekoppelten, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten, deren effektive Massen sich um mindestens den Faktor 100 bis 1000000 unterscheiden, eingesetzt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem mindestens eine der schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten an einer Seite mechanisch fixiert wird, wobei dies vorteilhafterweise die schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils größer oder gleich 800 nm und der größten effektiven Masse im System ist.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem eine mechanische Kopplung der schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten realisiert wird.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die Anpassung der Resonanzfrequenzen der einzelnen miteinander gekoppelten, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten durch Geometrie- und/oder Masseänderungen an einem oder mehreren schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten realisiert wird.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die Anpassung der Resonanzfrequenzen der einzelnen miteinander gekoppelten, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten durch Auswahl der Geometrie und Materialparameter der Einzelkomponenten bereits bei der Herstellung realisiert wird.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die Interaktionen und/oder Änderungen als Interaktionen mit einem Kraftfeld, als Masseänderungen, Massebelegungsänderungen oder Änderungen der Materialeigenschaften aufgenommen werden.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die Ermittlung der Resonanzfrequenzen des Systems der schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten durch Verfahren der Laserdeflektion, kapazitive Messung, Tunnelstrommessung, Laserdioden-Feedback, Homodyne-Laserdetektion, magnetischen Tunnelwiderstand, Heterodyne-Laserdetektion, Polarisationsmessung, Laserinterferometrie, piezoelektrische Spannungsmessung, Piezoresistivitätsmessung oder Deformationsmessung an einer der Komponenten mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen von jeweils größer oder gleich 800 nm realisiert werden.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die Resonanzfrequenzen der einzelnen miteinander gekoppelten, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten aufeinander zu verschoben werden, bis eine relative Differenz der Werte der Resonanzfrequenzen der Komponenten von 0 - 15 % erreicht worden ist.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem an der schwingungsfähigen, balkenartigen Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils kleiner als 800 nm und einer geringeren effektiven Masse im System, welches den Interaktionen und/oder Änderungen ausgesetzt wird, ein zusätzliches Interaktionselement angebracht wird.
Verfahren nach Anspruch 11, bei dem als Interaktionselement eine scharfe Spitze, ein magnetisches und/oder leitfähiges Material eingesetzt wird.
Vorrichtung zur Ermittlung von Kraftfeldern, Kraftfeldgradienten, Materialeigenschaften oder Massen mit einem System aus gekoppelten, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten, bei der das System aus mindestens zwei miteinander gekoppelten, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten besteht, von denen mindestens eine Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen von jeweils größer oder gleich 800 nm aufweist und mindestens eine Komponente Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen von jeweils kleiner 800 nm aufweist und deren effektive Massen sich um mindestens den Faktor 3 unterscheiden, und von denen mindestens eine schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils größer oder gleich 800 nm und einer größeren effektiven Masse an mindestens einer Seite der balkenartigen Komponente fixiert ist und die mindestens andere schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils kleiner als 800 nm an die schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit einer größeren effektiven Masse gekoppelt ist, und die Resonanzfrequenzen der schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten eine relative Differenz der Werte der Resonanzfrequenzen von maximal 40 % aufweisen, und in dem System aus mindestens zwei miteinander gekoppelten, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten Schwingungen bei oder nahe bei einer der angepassten Resonanzfrequenzen des Systems der miteinander gekoppelten, schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten angeregt sind und dabei eine schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils kleiner als 800 nm und einer geringeren effektiven Masse im System Interaktionen und/oder Änderungen ausgesetzt ist und eine schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils größer oder gleich 800 nm und einer größeren effektiven Masse zur Ermittlung der Änderung der Resonanzfrequenz des Systems zur Ermittlung von Kraftfeldern, Kraftfeldgradienten, Materialeigenschaften oder Massen vorhanden ist.
Vorrichtung nach Anspruch 13, bei der die mindestens eine schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils größer oder gleich 800 nm und einer größeren effektiven Masse an einer Seite der balkenartigen Komponente mechanisch fixiert ist.
Vorrichtung nach Anspruch 13, bei der die schwingungsfähigen, balkenartigen Komponenten über eine mechanische Kopplung verbunden sind.
Vorrichtung nach Anspruch 13, bei der die schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils kleiner als 800 nm und einer geringeren effektiven Masse im System, welche den Interaktionen und/oder Änderungen ausgesetzt ist, ein zusätzliches Interaktionselement aufweist.
Verwendung einer Vorrichtung nach Anspruch 13 als Sensor für Massen- und Kraftfeldmessungen sowie für Interaktionen, die den Schwingungszustand eines balkenartigen Systems verändern.
Verwendung nach Anspruch 17 als Rasterkraftmikroskopie-Sonde, bei der die schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils größer oder gleich 800 nm und einer größeren effektiven Masse einseitig mechanisch fixiert und am Schwingungsknoten der zweiten Biegeschwingung die schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils kleiner als 800 nm und einer geringeren effektiven Masse positioniert ist.
Verwendung nach Anspruch 17 für die Cantilever-Magnetometrie, bei der die schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils größer oder gleich 800 nm und der größeren effektiven Masse einseitig mechanisch fixiert und die schwingungsfähige, balkenartige Komponente mit Abmessungen in mindestens zwei Raumrichtungen jeweils kleiner als 800 nm und der geringeren effektiven Masse am freien Ende der schwingungsfähigen, balkenartigen Komponente mit der größeren effektiven Masse positioniert ist, zur Realisierung einer senkrechten Schwingung in gemeinsamer Längsrichtung.