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Die vorliegende Erfindung betrifft das technische Gebiet der Ansteuerung von Kraftstoffinjektoren. Die vorliegende Erfindung betrifft insbesondere ein Verfahren zum Ermitteln eines Bewegungszustandes eines Kraftstoffinjektors für einen Verbrennungsmotor eines Kraftfahrzeuges, welcher Kraftstoffinjektor einen Magnetspulenantrieb mit einer Spule und einem beweglichen Anker aufweist. Die vorliegende Erfindung betrifft ferner ein Verfahren zum Ansteuern eines einen Magnetspulenantrieb aufweisenden Kraftstoffinjektors basierend auf einem ermittelten Bewegungszustand. Die vorliegende Erfindung betrifft auch eine Motorsteuerung und ein Computerprogramm.
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1 zeigt einen Solenoid-Injektor 100 mit Leerhub 114 zwischen Anker 104 und Düsennadel 106. Beim Anlegen einer Spannung an die Spule 102 wird durch elektromagnetische Kräfte der Anker 104 von der Hydro-Disc 108 weg in Richtung Polschuh (Pole-Piece) 112 bewegt. Durch mechanische Kopplung bewegt sich nach Überwinden des Leerhubs 114 (verursacht durch Feder 110) dann ebenfalls die Düsennadel 106 und gibt Einspritzlöcher zur Kraftstoffzufuhr frei. Anker 104 und Düsennadel 106 bewegen sich weiter gegen die Kräfte der Feder 110 und der Kalibrierungsfeder 132 bis der Anker 104 an den Polschuh 112 anschlägt (Nadelhub) . Zum Schließen des Injektors 100 wird die Erregerspannung abgeschaltet und somit baut sich die magnetische Kraft ab. Düsennadel 106 einschließlich Anker 104 wird durch die Federkraft (Feder 110 und Feder 132) in die Schließposition bewegt. Zuerst wird der Nadelhub überwunden, anschließend bewegt sich der Anker 104 durch die Kraft der Feder 110 von der Nadel 106 weg zur Hydro-Disc 108 und nimmt nach eventuellem Prellen wieder seine Ruheposition ein.
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Bei Mehrfacheinspritzungen kann der zeitliche Abstand zwischen dem Schließ- und nachfolgendem Öffnungsvorgang sehr gering sein, so dass beim Beginn einer nachfolgenden Einspritzung der Anker 104 seine Ruheposition an der Hydro-Disc 108 noch nicht erreicht hat. Das heißt, dass der Öffnungsvorgang wieder gestartet wird, obwohl der Anker 104 sich noch in Bewegung hin zur Hydro-Disc 108 befindet, bzw. der Anker 104 nach Erreichen der Hydro-Disc 108 nochmals prellt. Die Ausgangsposition des Ankers 104 beim Start der Ansteuerung ist somit undefiniert oder unbekannt.
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Unterschiedliche Positionen und Bewegungsrichtungen des Ankers 104 beim Start der Ansteuerung führen somit zu unterschiedlichen Startbedingungen. Hieraus resultieren unterschiedliche Leerhübe 114 zwischen Anker 104 und Nadel 106 und Geschwindigkeiten des Ankers 104. Das anschließende Auftreffen des Ankers 104 auf die Nadel 106 ist deshalb zeitlich verschieden und erfolgt mit anderen Impulsen. Der Einspritzbeginn, die Nadelöffnungsgeschwindigkeiten und somit die Einspritzmengen können deshalb stark variieren. Beispiel: Beim Schließen berührt der Anker 104 die Hydro-Disc 108 und prellt zurück. Wird nun der Injektor 100 angesteuert, ist der Leerhub 114 verringert, d.h. der Anker wird durch die Magnetkraft auf einer kürzeren Strecke beschleunigt. Die Geschwindigkeit und der Impuls beim Auftreffen auf die Nadel 106 sind somit ebenfalls geringer. Durch den verringerten Impuls öffnet der Injektor 100 langsamer bzw. bei zu geringem Impuls wird ein Öffnen des Injektors 100 sogar verhindert.
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Aus
DE 198 34 548 A1 ist ein Verfahren zur Bewegungssteuerung für einen Anker eines elektromagnetischen Aktuators bekannt. Der Anker wird oszillierend zwischen zwei Elektromagnet-Spulen jeweils gegen die Kraft zumindest einer Rückstellfeder durch alternierende Bestromung der Elektromagnet-Spulen bewegt. Mit einer Annäherung des Ankers an die zunächst bestromte Spule während des sogenannten Fangvorganges wird die an der den Anker einfangenden Spule anliegende elektrische Spannung unter Rückgriff auf Messwerte für die aktuell festgestellte Anker-Position sowie für den in der einfangenden Spule festgestellten Stromfluss geregelt reduziert. Dafür werden aus diesen festgestellten Messwerten über einen sogenannten Beobachter unter Rückgriff auf ein mathematisches Modell Schätzwerte für die Bewegungsgeschwindigkeit des Ankers sowie für die Anker-Beschleunigung ermittelt.
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Aus
US 5 424 637 A sind elektromagnetische Aktoren bekannt, die aus einer Spule und einem Anker bestehen. Die Position des Ankers in Bezug auf die Spule wird in Abhängigkeit von Strom und Spannung der Spule ohne Verwendung von externen Sensoren bestimmt.
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Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren bereitzustellen, mit dem, insbesondere bei Mehrfacheinspritzungen, eine Korrektur entsprechend der Ausgangszustände der Ankerposition ermöglicht wird.
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Diese Aufgabe wird gelöst durch die Gegenstände der unabhängigen Patentansprüche. Vorteilhafte Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung sind in den abhängigen Ansprüchen beschrieben.
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Gemäß einem ersten Aspekt der Erfindung wird ein Verfahren zum Ermitteln eines Bewegungszustandes eines Kraftstoffinjektors für einen Verbrennungsmotor eines Kraftfahrzeuges beschrieben, wobei der Kraftstoffinjektor einen Magnetspulenantrieb mit einer Spule und einem beweglichen Anker aufweist. Das beschriebene Verfahren weist folgendes auf: (a) Erfassen einer elektrischen Spannung, mit welcher der Magnetspulenantrieb beaufschlagt wird, um den Anker zu bewegen, (b) Erfassen einer Stromstärke des durch die Spule des Magnetspulenantriebs fließenden Stromes und (c) Ermitteln einer Position des Ankers basierend auf der erfassten elektrischen Spannung, der erfassten Stromstärke und einem Modell, das einen Zusammenhang zwischen der elektrischen Spannung, der Stromstärke und der auf den Anker wirkenden Kraft darstellt.
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Dem beschriebenen Verfahren liegt die Erkenntnis zugrunde, dass die Position des beweglichen Ankers anhand eines Modells bestimmt werden kann, wobei das Modell insbesondere einen Zusammenhang zwischen der elektrischen Spannung, der Stromstärke und der auf den Anker wirkenden Kraft darstellt. Mit anderen Worten kann jederzeit die auf den Anker wirkende Kraft, das heißt die Summe aller auf den Anker wirkenden Kräfte, bestimmt werden. Daraus kann die gegenwärtige Position des Ankers ermittelt werden.
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Die elektrische Spannung, mit der der Magnetspulenantrieb beaufschlagt bzw. angesteuert wird, wird entweder genau gemessen oder zu einem mehrerer vorbestimmten Werten (z.B. Boostspannung, Haltespannung, 0V, etc.) gesetzt, die z.B. von einem Steuergerät verwendet werden.
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Die Stromstärke des durch die Spule fließenden Stromes kann direkt gemessen oder basierend auf der elektrischen Spannung und den elektrischen Parametern (insbesondere Widerstand und Induktivität) des Magnetspulenantriebs berechnet werden.
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Die Position des beweglichen Ankers, welche einen Bewegungszustand des Kraftstoffinjektors darstellt, wird mittels des Modells ermittelt. Insbesondere wird die auf den Anker wirkende Kraft basierend auf der erfassten Spannung und Stromstärke bestimmt. Durch Kenntnis dieser Kraft (als Funktion der Zeit) kann nun die entsprechende Position des Ankers bestimmt werden.
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Durch Kenntnis des Bewegungszustandes kann festgestellt werden, ob eine auszuführende Ansteuerung des Kraftstoffinjektors dann auch zum vorgesehenen Einspritzergebnis führen wird oder ob eventuell eine Änderung der Ansteuerung notwendig ist.
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Wenn das für die Ermittlung des Bewegungszustandes notwendige Modell bereitgestellt und im Steuergerät abgespeichert worden ist, zum Beispiel basierend auf Messungen und/oder Berechnungen im Labor, kann das erfindungsgemäße Verfahren somit in einfacher Weise dazu verwendet werden, die Präzision der Einspritzmenge, insbesondere bei Mehrfacheinspritzungen, zu verbessern und Variationen aufgrund von variierenden Ausgangszuständen zu vermeiden.
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Erfindungsgemäß weist das Modell ein elektrisches Netzwerkmodell, ein magnetisches Netzwerkmodell und ein mechanisches Netzwerkmodell auf.
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Das elektrische Netzwerkmodell beschreibt die elektrischen Eigenschaften des Magnetspulenantriebs, das magnetische Netzwerkmodell beschreibt die magnetischen Eigenschaften des Magnetspulenantriebs und das mechanische Netzwerkmodell beschreibt die mechanischen Eigenschaften des Magnetspulenantriebs.
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Somit stellt das Modell insgesamt den Zusammenhang zwischen elektrischen, magnetischen und mechanischen Parametern bzw. Größen dar und ermöglicht somit ein Ermitteln unbekannter Werte basierend auf bekannten (zum Beispiel gemessenen) Werten.
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Erfindungsgemäß weist das elektrische Netzwerkmodell einen elektrischen Widerstand und eine (elektrische) Induktivität auf, das magnetische Netzwerkmodell weist einen magnetischen Widerstand und eine (magnetische) Induktivität auf und die magnetische Umlaufspannung und/oder der magnetische Fluss in dem magnetischen Netzwerkmodell werden basierend auf der Stromstärke bestimmt.
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Die Elemente des elektrischen Netzwerkmodells, das heißt elektrischer Widerstand und Induktivität, sind vorzugsweise in Reihe geschaltet und stellen insbesondere die Spule des Magnetspulenantriebs dar, über welche die elektrische Spannung zur Ansteuerung aufgelegt wird.
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Die Elemente des magnetischen Netzwerkmodells, das heißt magnetischer Widerstand und Induktivität, sind vorzugsweise in Reihe geschaltet und stellen insbesondere den Magnetspulenantrieb als magnetischen Kreis dar. Zumindest ein Teil des magnetischen Widerstands entspricht dem zwischen Anker und Polschuh (Pole Piece) vorhandenen Luftspalt, der mit Bewegung des Ankers relativ zu dem Polschuh (Pole Piece) variiert.
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Der Zusammenhang zwischen der Stromstärke in dem elektrischen Netzwerkmodell und der magnetischen Umlaufspannung bzw. dem magnetischen Fluss in dem magnetischen Netzwerkmodell ist wie folgt:
- Berechnung des verketten magnetischen Flusses Ψ mit Strom, Spannung und Widerstand. Die gemessene Spannung (u(t)) besteht aus einem ohmschen (i(t)*R) und einem induktiven Anteil (uind(t)). Die induktive Spannung berechnet sich aus der zeitlichen Ableitung des verketteten magnetischen Flusses uind (t) =dΨ(x, i) /dt, wobei Ψ abhängig von der Stromänderung i (t) und dem Luftspalt x(t) ist.
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Bei langsamer Ansteuerung ist der „magnetische“ Anteil der Induktion durch Stromänderung gering:
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Der „mechanische“ Teil der Induktion durch Luftspaltänderungen beschreibt dann die Bewegungen:
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Durch Umstellen und Integration ist der verkettete magnetische Fluß berechenbar:
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Gemäß einem weiteren Ausführungsbeispiel der Erfindung weist das mechanische Netzwerkmodell eine Masse, eine Feder und einen Dämpfer auf und die auf den Anker wirkende Kraft wird basierend auf einer Magnetkraft bestimmt, die aus dem magnetischen Netzwerkmodell bestimmt wird.
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Die Elemente des mechanischen Netzwerkmodells, das heißt Masse, Feder und Dämpfer, sind vorzugsweise parallel geschaltet und stellen insbesondere den Magnetspulenantrieb als mechanisches System dar.
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Die entsprechende Bewegungsgleichung für das System ist Fmag = mẍ + kx + cx, wobei m die Masse, k die Federkonstante und c die Dämpfung ist.
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Um die Genauigkeit zu erhöhen, können zusätzlich zur Magnetkraft Fmag weitere Kräfte berücksichtigt werden, z.B. hydraulische Kräfte und Reibungskräfte.
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Gemäß einem weiteren Ausführungsbeispiel der Erfindung weist das Ermitteln der Position des Ankers ein Integrieren der auf den Anker wirkenden Kraft auf.
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Mit anderen Worten wird die Position des Ankers durch Lösen einer Bewegungsgleichung für das mechanische System des Magnetspulenantriebs bestimmt. Die dazu benötigten Berechnungen können z.B. vom Steuergerät unter Verwendung numerischer Verfahren durchgeführt werden.
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Gemäß einem weiteren Ausführungsbeispiel der Erfindung erfolgt das Ermitteln der Position des Ankers basierend auf Tabellen und/oder Kennfeldern, die in einem Datenspeicher gespeichert sind.
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Mit anderen Worten wird die Position in diesem Ausführungsbeispiel nicht berechnet sondern mithilfe von gespeicherten Tabellen und/oder Kennfeldern nachgeschlagen. Anders ausgedrückt ist eine Vielzahl von Ankerpositionen als Funktion der elektrischen Eingangsgrößen (Ansteuerspannung und Spulenstrom) im Voraus berechnet worden und in einer Form abgelegt, die ein schnelles Nachschlagen erlaubt. Abhängig von der Anzahl der gespeicherten Werte kann bei Bedarf zusätzlich interpoliert werden.
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Gemäß einem weiteren Ausführungsbeispiel der Erfindung weist das Modell ein Finite-Elemente-Modell auf und/oder zumindest ein Parameterwert des Modells ist basierend auf einem Finite-Elemente-Modell bestimmt.
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Mit anderen Worten mag das ganze Modell oder ein Teil davon ein Finite-Elemente-Modell sein. Alternativ oder zusätzlich sind einzelne Parameterwerte des Modells, zum Beispiel Werte in Bezug auf Widerstand, Induktivität oder Dämpfung in einem elektrischen, magnetischen oder mechanischen Netzwerkmodell, anhand eines Finite-Elemente-Modells bestimmt worden.
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Insgesamt kann einen Bewegungszustand des Kraftstoffinjektors mit einem erfindungsgemäßen Verfahren in einfacher Weise anhand bekannter oder leicht erfassbarer elektrischen Eingangsgrößen ermittelt und bei Bedarf, insbesondere in Verbindung mit Mehrfacheinspritzungen, berücksichtigt werden, damit eine möglichst präzise und zuverlässige Einspritzung gewährleistet werden kann.
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Gemäß einem zweiten Aspekt der Erfindung wird ein Verfahren zum Ansteuern eines einen Magnetspulenantrieb aufweisenden Kraftstoffinjektors für einen Verbrennungsmotor eines Kraftfahrzeuges beschrieben. Das beschriebene Verfahren weist folgendes auf: (a) Ermitteln eines Bewegungszustandes des Kraftstoffinjektors durch Anwendung des Verfahrens gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche und (b) Beaufschlagen des Magnetspulenantriebs mit einem Spannungspuls, dessen Anfangszeit und/oder Zeitdauer basierend auf dem ermittelten Bewegungszustand festgelegt wird.
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Dieses Verfahren baut auf dem Verfahren des ersten Aspekts auf und verwendet den damit ermittelten Bewegungszustand des Kraftstoffinjektors, um eine Ansteuerung des Kraftstoffinjektors dementsprechend zu korrigieren.
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Die Korrektur kann darin bestehen, die Anfangszeit der Ansteuerung anzupassen. Dies ist insbesondere nützlich, wenn der ermittelte Bewegungszustand ein solcher ist, bei dem ein Öffnen des Injektors nicht oder nur schwer möglich ist.
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Die Korrektur kann auch in einer Anpassung der Zeitdauer des Spannungspulses bestehen, zum Beispiel um sicherzustellen, dass die vorgegebene Einspritzmenge auch dann erreicht wird, wenn der Öffnungsvorgang des Kraftstoffinjektors aufgrund des ermittelten Bewegungszustandes etwas langsamer verlaufen wird.
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Gemäß einem dritten Aspekt der Erfindung wird eine Motorsteuerung für ein Fahrzeug beschrieben, die zum Verwenden eines Verfahrens gemäß dem ersten und zweiten Aspekt und/oder einem jeden der obigen Ausführungsbeispiele eingerichtet ist.
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Diese Motorsteuerung ermöglicht es in einfacher Weise Mehrfacheinspritzungen mit hoher Präzision durchzuführen.
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Gemäß einem vierten Aspekt der Erfindung wird ein Computerprogramm beschrieben, welches, wenn es von einem Prozessor ausgeführt wird, eingerichtet ist, das Verfahren gemäß dem ersten und zweiten Aspekt und/oder einem jeden der obigen Ausführungsbeispiele durchzuführen.
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Im Sinne dieses Dokuments ist die Nennung eines solchen Computerprogramms gleichbedeutend mit dem Begriff eines Programm-Elements, eines Computerprogrammprodukts und/oder eines computerlesbaren Mediums, das Anweisungen zum Steuern eines Computersystems enthält, um die Arbeitsweise eines Systems bzw. eines Verfahrens in geeigneter Weise zu koordinieren, um die mit dem erfindungsgemäßen Verfahren verknüpften Wirkungen zu erreichen.
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Das Computerprogramm kann als computerlesbarer Anweisungscode in jeder geeigneten Programmiersprache wie beispielsweise in JAVA, C++ etc. implementiert sein. Das Computerprogramm kann auf einem computerlesbaren Speichermedium (CD-Rom, DVD, Blu-ray Disk, Wechsellaufwerk, flüchtiger oder nicht-flüchtiger Speicher, eingebauter Speicher/Prozessor etc.) abgespeichert sein. Der Anweisungscode kann einen Computer oder andere programmierbare Geräte wie insbesondere ein Steuergerät für einen Motor eines Kraftfahrzeugs derart programmieren, dass die gewünschten Funktionen ausgeführt werden. Ferner kann das Computerprogramm in einem Netzwerk wie beispielsweise dem Internet bereitgestellt werden, von dem es bei Bedarf von einem Nutzer heruntergeladen werden kann.
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Die Erfindung kann sowohl mittels eines Computerprogramms, d.h. einer Software, als auch mittels einer oder mehrerer spezieller elektrischer Schaltungen, d.h. in Hardware oder in beliebig hybrider Form, d.h. mittels Software-Komponenten und Hardware-Komponenten, realisiert werden.
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Weitere Vorteile und Merkmale der vorliegenden Erfindung ergeben sich aus der folgenden beispielhaften Beschreibung einer bevorzugten Ausführungsform.
- 1 zeigt eine Schnittansicht eines bekannten Kraftstoffinjektors mit Magnetspulenantrieb.
- 2 zeigt ein Modell gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung.
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Es wird darauf hingewiesen, dass die nachfolgend beschriebenen Ausführungsbeispiele lediglich eine beschränkte Auswahl an möglichen Ausführungsvarianten der Erfindung darstellt.
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1 zeigt eine Schnittansicht eines bekannten Kraftstoffinjektors 100 mit Magnetspulenantrieb (Solenoid-Injektor). Der Injektor 100 weist insbesondere einen Magnetspulenantrieb mit Spule 102 und Anker 104 auf. Wenn die Spule 102 mit einer Spannungspuls beaufschlagt wird, bewegt sich der magnetische Anker 104 in Richtung des breiten Teils der Düsennadel 106 und drückt diese dann nach Überwindung des Leerhubs 114 (gegen die Kraft der Feder 110) gegen die von den Federn 110 und 132 ausgeübten Federkräfte nach oben bis der Anker 104 an den Polschuh 112 anschlägt. Nach Ende des Spannungspulses bewegen sich Kern 104 und Düsennadel 106 wieder nach unten zur Ausgangsposition an der Hydro-Disc 108 zurück. Es wird auch auf die Beschreibung in der obigen Einleitung verwiesen.
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Der in 1 gezeigte Solenoid-Injektor 100 weist mehrere Merkmale auf, die als solche bekannt sind, für die vorliegende Erfindung nur von geringfügiger Bedeutung sind und deshalb nicht detailliert beschrieben werden. Diese Merkmale umfassen insbesondere Ventilkörper 116, Integrierte Sitzführung 118, Kugel 120, Dichtung 122, Gehäuse 124, Kunststoff 126, Scheibe 128, Metallfilter 130 und Kalibrierungsfeder 132.
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2 zeigt ein Modell 201 des Magnetspulenantriebs gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung. Das gezeigte Modell 201 weist insbesondere ein elektrisches Netzwerkmodell 240, ein magnetisches Netzwerkmodell 250 und ein mechanisches Netzwerkmodell 260 auf.
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Das elektrische Netzwerkmodell 240 weist einen elektrischen Widerstand 242 und eine Induktivität 244 auf, die in Reihe angeordnet sind. Die Spannung U ist die Ansteuerspannung, die einen Strom durch die Spule 102 (mit Widerstand 242 und Induktivität 244) mit Stromstärke i verursacht.
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Das magnetische Netzwerkmodell 250 weist magnetische Widerstände 252 und 254 und eine Induktivität 256 auf, die in Reihe angeordnet sind. Der magnetische Widerstand 252 stellt den konstanten Widerstand im magnetischen Kreis dar, wobei der magnetische Widerstand 254 mit Bewegung des Ankers 104 und dem dadurch entstehenden Luftspalt (mit Breite δ) variiert. Die Umlaufspannung θ und der Fluss ϕ hängt mit den elektrischen Größen (Spannung u, induzierte Spannung dψ/dt und Stromstärke i) im elektrischen Netzwerkmodell 240 zusammen. Insbesondere ist der verkettete magnetische Fluss berechenbar:
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Das mechanische Netzwerkmodell 260 weist eine Masse 262, eine Feder 264 und einen Dämpfer 266 auf, die parallel angeordnet sind. Die Magnetkraft (Reluktanzkraft) F
mag und weitere Kraft F
0 (z.B. Reibungskraft und/oder hydraulische Kraft) wirken zusammen auf das durch Modell 260 dargestellte mechanische System. Die Verschiebung des Ankers 104 relativ zu einer vorbestimmten Referenzposition beträgt x, die entsprechende Geschwindigkeit ẋ (erste zeitliche Abgeleitete) und Beschleunigung ẍ (zweite zeitliche Abgeleitete). Diese Größen können, wenn die weitere Kraft F
0 nicht berücksichtigt wird, durch Lösung der folgenden Gleichung bestimmt werden:
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Das in 2 gezeigte Modell wird erfindungsgemäß dazu verwendet, die auf den Anker 104 wirkende Kraft basierend auf den elektrischen Größen Spannung U und Stromstärke i zu bestimmen. Dadurch kann letztendlich (beispielsweise durch numerische Integration oder Gleichungslösung) zu jedem Zeitpunkt die gegenwärtige Position (und eventuell davon ableitbare Geschwindigkeit und Beschleunigung) des Ankers 104 bestimmt werden.
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In einem Ausführungsbeispiel wird die Position des Ankers 104 durch numerische Methoden berechnet. In einem weiteren Ausführungsbeispiel wird die Position des Ankers 104 durch Tabellenaufschlag oder mittels Kennfelder ermittelt. In beiden Fällen sind die Eingangsgrößen die leicht erfassbaren elektrischen Parameter, d.h. Spannung U und Stromstärke i.
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In einem Mehrfacheinspritzsystem wird die Position wie oben erläutert zur Feststellung verwendet, ob eine Einspritzung möglich ist oder gegebenenfalls korrigiert oder verzögert werden muss, um die vorgesehene Einspritzmenge zu erreichen.
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Somit kann eine verbesserte Einspritzsteuerung in einfacher Weise in einem Motorsteuergerät bereitgestellt werden.
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Bezugszeichenliste
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- 100
- Kraftstoffinjektor
- 102
- Spule
- 104
- Anker
- 106
- Nadel
- 108
- Hydro-Disc
- 110
- Feder
- 112
- Polschuh
- 114
- Leerhub
- 116
- Ventilkörper
- 118
- Integrierte Sitzführung
- 120
- Kugel
- 122
- Dichtung
- 124
- Gehäuse
- 126
- Kunststoff
- 128
- Scheibe
- 130
- Metallfilter
- 132
- Kalibrierungsfeder
- 201
- Modell
- 240
- Elektrisches Netzwerkmodell
- 242
- Elektrischer Widerstand
- 244
- Induktivität
- 250
- Magnetisches Netzwerkmodell
- 252
- Magnetischer Widerstand
- 254
- Magnetischer Widerstand
- 256
- Induktivität
- 260
- Mechanisches Netzwerkmodell
- 262
- Masse
- 264
- Feder
- 266
- Dämpfer