DE102015111953A1

DE102015111953A1 - Temperaturabhängiges elektrochemisches Batteriemodell zur Fahrzeugsteuerung

Info

Publication number: DE102015111953A1
Application number: DE102015111953.6A
Authority: DE
Inventors: Tae-Kyung Lee
Original assignee: Ford Global Technologies LLC
Current assignee: Ford Global Technologies LLC
Priority date: 2014-07-28
Filing date: 2015-07-22
Publication date: 2016-01-28
Also published as: CN105320033A; US20160023567A1

Abstract

Ein Fahrzeugbatteriesystem enthält eine Traktionsbatterie (200). Die Traktionsbatterie enthält wenigstens eine Zelle (220) mit einer Anode (406), einer Kathode (410) und einem Elektrolyten (408) dazwischen, die eine Feststoff-Elektrolyt-Grenzfläche definieren, einschließlich einer anodenseitigen Feststoff-Elektrolyt-Grenzfläche und einer kathodenseitigen Feststoff-Elektrolyt-Grenzfläche. Das System enthält weiterhin wenigstens eine Steuereinrichtung (204), die die Traktionsbatterie (200) gemäß einer Batteriebetriebsvariablen betreibt, die auf einem temperaturabhängigen Diffusionskoeffizienten der Feststoff-Elektrolyt-Grenzfläche, einem temperaturabhängigen ohmschen Widerstand, einer Li-Ionen-Konzentration, die aus einer Antwort auf ein Stromprofil abgeleitet wird, und einem Batteriebetriebsstrom basiert.

Description

ERFINDUNGSGEBIET
Diese Anmeldung bezieht sich im Allgemeinen auf das Steuern eines Fahrzeugbatteriesystems auf Basis von temperaturabhängigen Batterieparametern und Zustandsvariablen eines Modells reduzierter Ordnung einer wiederaufladbaren Fahrzeugbatterie.
ALLGEMEINER STAND DER TECHNIK
Hybridelektrische und reine Elektrofahrzeuge sind auf eine Traktionsbatterie angewiesen, die Leistung zum Antrieb bereitstellt und die auch Leistung für einiges Zubehör bereitstellen kann. Die Traktionsbatterie enthält typischerweise eine Reihe von Batteriezellen, die in verschiedenen Konfigurationen verbunden sind. Um optimalen Betrieb des Fahrzeugs sicherzustellen, können verschiedene Eigenschaften der Traktionsbatterie überwacht werden. Eine nützliche Eigenschaft ist der Batterieladezustand (SOC, State of Charge), der die in der Batterie gespeicherte Ladungsmenge angibt. Der Ladezustand kann für die Traktionsbatterie im Ganzen und für jede der Zellen berechnet werden. Der Ladezustand der Traktionsbatterie stellt eine nützliche Angabe über die verbleibende Ladung bereit. Der Ladezustand jeder einzelnen Zelle stellt Informationen bereit, die nützlich sind, um den Ladezustand zwischen den Zellen auszugleichen. Zusätzlich zum SOC sind zulässige Leistungsgrenzwerte für das Batterieaufladen und -entladen wertvolle Informationen, um die Batteriebetriebsreichweite zu bestimmen und übermäßigen Batteriebetrieb zu verhindern. Allerdings ist die Schätzung der vorher erwähnten Batterieantworten mit konventionellen Verfahren, wie zum Beispiel mit Ansätzen auf Basis von Experimenten oder Ansätzen auf Basis von Ersatzschaltungsmodellen, nicht einfach zu erreichen.
KURZE DARSTELLUNG DER ERFINDUNG
Ein Fahrzeug enthält eine Traktionsbatterie mit Zellen, die jeweils eine Anode, eine Kathode und einen Elektrolyten dazwischen aufweisen, und wenigstens eine Steuereinrichtung, die dazu programmiert ist, die Traktionsbatterie basierend auf wenigstens einem temperaturabhängigen Elektrodendiffusionskoeffizienten, der bei zunehmender Temperatur zunimmt, einem temperaturabhängigen ohmschen Widerstand, der bei zunehmender Temperatur abnimmt, und einem Batteriebetriebsstrom zu betreiben.
Ein Verfahren zum Betrieb einer Traktionsbatterie mit Zellen mit Elektroden beinhaltet Ausgeben eines temperaturabhängigen ohmschen Widerstands, der auf einer Änderungsrate der Diffusionsüberspannung und einer Änderungsrate des elektrischen Potentials des Elektrolyten basiert, die zu einem Batteriestrom gehören, Ausgeben eines temperaturabhängigen Diffusionskoeffizienten, der auf einer Frequenzantwort der Batterie auf eine Änderung im Batteriestrom bei Frequenzen, die kleiner als eine vorbestimmte Frequenz sind, basiert, und Ausgeben einer Batteriebetriebsvariablen, die auf einem Batteriemodell basiert, das den temperaturabhängigen Diffusionskoeffizienten und den temperaturabhängigen ohmschen Widerstand beinhaltet. Das Verfahren beinhaltet weiterhin das Betreiben der Traktionsbatterie durch eine Steuereinrichtung auf Basis der Batteriebetriebsvariablen, einer Batterietemperatur, des Batteriestroms und einer Batteriestromanforderung.
Ein Fahrzeugbatteriesystem enthält eine Traktionsbatterie, die Folgendes enthält: wenigstens eine Zelle mit einer Anode, einer Kathode und einem Elektrolyten dazwischen, die eine Feststoff-Elektrolyt-Grenzfläche definieren, einschließlich einer anodenseitigen Feststoff-Elektrolyt-Grenzfläche und einer kathodenseitigen Feststoff-Elektrolyt-Grenzfläche. Das System enthält weiterhin wenigstens eine Steuereinrichtung, die dazu programmiert ist, die Traktionsbatterie gemäß einer Batterieleistungsvariablen zu betreiben, die auf einem temperaturabhängigen Diffusionskoeffizienten der Feststoff-Elektrolyt-Grenzfläche, einem temperaturabhängigen ohmschen Widerstand, einer Li-Ionen-Konzentration, die aus einer Antwort auf ein Stromprofil abgeleitet wird, und einem Batteriebetriebsstrom basiert.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
1 ist eine grafische Darstellung eines Hybridfahrzeugs, die typische Antriebsstrang- und Energiespeicherkomponenten veranschaulicht.
2 ist eine grafische Darstellung einer möglichen Batteriesatzanordnung, die aus mehreren Zellen besteht und von einem Batterieenergiesteuermodul überwacht und gesteuert wird.
3 ist eine grafische Darstellung einer beispielhaften Batteriezell-Ersatzschaltung mit einer RC-Schaltung.
4 ist eine Veranschaulichung eines Querschnitts einer Metallionenbatterie mit porösen Elektroden.
4A ist eine Veranschaulichung von Li-Ionen-Konzentrationsprofilen im Innern von typischen Partikeln in der negativen Elektrode, die aus dem Li-Ionen-Diffusionsprozess während des Entladens resultieren.
4B ist eine Veranschaulichung von Li-Ionen-Konzentrationsprofilen im Innern von typischen Partikeln in der positiven Elektrode, die aus dem Li-Ionen-Diffusionsprozess während des Entladens resultieren.
4C ist eine Veranschaulichung eines Aktivmaterialfeststoffpartikels und eines Li-Ionen-Transport- und Diffusionsprozesses.
5 ist ein Graph der Überspannung als Reaktion auf eine Stromimpulseingabe von 10 Sekunden bezogen auf die Zellstärke.
6 ist ein Graph des Spannungsabfalls im Elektrolyten als Reaktion auf eine Stromimpulseingabe von 10 Sekunden bezogen auf die Zellstärke.
7 ist ein Graph, der eine Leerlaufpotentialkurve an der positiven Elektrode und der negativen Elektrode bezogen auf die normalisierte Ionenkonzentration für die Anode und Kathode einer elektrochemischen Batterie veranschaulicht.
8 ist ein Graph, der den Batterieladezustand (SOC) und die geschätzten Li-Ionen-Konzentrationsprofile an typischen Elektrodenpartikeln an der positiven Elektrode und der negativen Elektrode bezogen auf die Zeit veranschaulicht.
9 ist eine Veranschaulichung und ein Graph der Ionenkonzentration einer gleichmäßigen Diskretisierung und einer ungleichmäßigen Diskretisierung entlang des Radius eines Aktivmaterialpartikels.
10 ist ein Graph, der die Li-Ionen-Konzentration bezogen auf den normalisierten Radius des Elektrodenmaterials mit und ohne Interpolation zeigt.
11 ist ein Graph, der den Vergleich der Batterieladezustandsfehler aus unterschiedlichen Verfahren bezogen auf die Zeit veranschaulicht.
12 ist ein Graph, der die Batterieanschlussspannungsfehler aus unterschiedlichen Verfahren bezogen auf die Zeit veranschaulicht.
13 ist ein Flussdiagramm, das mögliche Operationen zur Batterieleistungsfähigkeitsbestimmung veranschaulicht.
AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG
Es werden hier Ausführungsformen der vorliegenden Offenbarung beschrieben. Es versteht sich allerdings, dass die offenbarten Ausführungsformen lediglich Beispiele sind und dass andere Ausführungsformen verschiedene und alternative Formen annehmen können. Die Figuren sind nicht notwendigerweise maßstabsgetreu; einige Merkmale könnten vergrößert oder verkleinert dargestellt sein, um Details besonderer Komponenten zu zeigen. Daher sind hier offenbarte, spezifische strukturelle und funktionale Details nicht als einschränkend zu interpretieren, sondern lediglich als eine typische Grundlage, um einen Fachmann von verschiedenen Anwendungen der vorliegenden Erfindung zu lehren. Wie Durchschnittsfachleute verstehen werden, können verschiedene, mit Bezug auf jede der Figuren veranschaulichte und beschriebene Merkmale mit Merkmalen kombiniert werden, die in einer oder mehreren anderen Figuren veranschaulicht werden, um Ausführungsformen herzustellen, die nicht ausdrücklich veranschaulicht oder beschrieben werden. Die Kombinationen von veranschaulichten Merkmalen stellen beispielhafte Ausführungsformen für typische Anwendungen bereit. Verschiedene Kombinationen und Modifikationen der Merkmale, die mit den Lehren dieser Offenbarung übereinstimmen, könnten allerdings für bestimmte Anwendungen oder Umsetzungsformen erwünscht sein.
1 zeigt ein typisches Plug-in Hybridelektrofahrzeug (HEV). Ein typisches Plug-in Hybridelektrofahrzeug 112 kann eine oder mehrere Elektromaschinen 114 umfassen, die mit einem Hybridgetriebe 116 gekoppelt sind. Die Elektromaschinen 114 können in der Lage sein, als ein Motor oder als ein Generator zu arbeiten. Zusätzlich ist das Hybridgetriebe 116 mit einem Verbrennungsmotor 118 gekoppelt. Das Hybridgetriebe 116 ist auch mit einer Antriebswelle 120 gekoppelt, die mit den Rädern 122 gekoppelt ist. Die Elektromaschinen 114 können Antriebs- und Verlangsamungsfähigkeit bereitstellen, wenn der Verbrennungsmotor 118 ein- oder ausgeschaltet ist. Die Elektromaschinen 114 fungieren auch als Generatoren und können Vorteile hinsichtlich der Kraftstoffwirtschaftlichkeit bereitstellen, indem sie Energie zurückgewinnen, die im Friktionsbremssystem normalerweise als Wärme verloren gehen würde. Die Elektromaschinen 114 können auch die Fahrzeugemissionen reduzieren, indem sie es dem Verbrennungsmotor 118 ermöglicht, unter effizienteren Bedingungen (Verbrennungsmotordrehzahl und -last) zu arbeiten, und indem sie es dem Hybridelektrofahrzeug 112 gestatten, unter gewissen Bedingungen im elektrischen Modus mit ausgeschaltetem Verbrennungsmotor 118 betrieben zu werden.
Eine Traktionsbatterie oder ein Batteriesatz 124 speichern Energie, die von den Elektromaschinen 114 verwendet werden kann. Ein Fahrzeugbatteriesatz 124 stellt typischerweise eine Hochspannungs-Gleichstrom-Ausgabe bereit. Die Traktionsbatterie 124 ist mit einem oder mehreren leistungselektronischen Modulen elektrisch verbunden. Ein oder mehrere Schalter 142 können die Traktionsbatterie 124 von anderen Komponenten entkoppeln, wenn sie geöffnet sind, und die Traktionsbatterie 124 mit anderen Komponenten verbinden, wenn sie geschlossen sind. Das leistungselektronische Modul 126 ist ebenfalls mit den Elektromaschinen 114 elektrisch verbunden und stellt die Fähigkeit zur bidirektionalen Energieübertragung zwischen der Traktionsbatterie 124 und den Elektromaschinen 114 bereit. Zum Beispiel kann eine typische Traktionsbatterie 124 eine Gleichspannung bereitstellen, während die Elektromaschinen 114 zum Funktionieren möglicherweise einen dreiphasigen Wechselstrom benötigen. Das leistungselektronische Modul 126 kann die Gleichspannung in einen dreiphasigen Wechselstrom umwandeln, der von den Elektromaschinen 114 verwendet wird. In einem Energierückgewinnungsmodus kann das leistungselektronische Modul 126 den dreiphasigen Wechselstrom aus den Elektromaschinen 114, die als Generatoren fungieren, in die von der Traktionsbatterie 124 verwendete Gleichspannung umwandeln. Die Beschreibung hier ist gleichermaßen auf ein reines Elektrofahrzeug anwendbar. Bei einem reinen Elektrofahrzeug kann das Hybridgetriebe 116 ein Getriebe sein, das mit einer Elektromaschine 114 verbunden ist, und der Verbrennungsmotor 118 ist möglicherweise nicht vorhanden.
Zusätzlich dazu, dass die Traktionsbatterie 124 Energie für den Antrieb bereitstellt, kann sie Energie für andere elektrische Fahrzeugsysteme bereitstellen. Ein Fahrzeug kann ein Gleichspannungswandlermodul 128 enthalten, das die Hochspannungs-Gleichstrom-Ausgabe der Traktionsbatterie 124 in eine Niederspannungs-Gleichstrom-Versorgung umwandelt, die kompatibel mit anderen Fahrzeugverbrauchern ist. Andere elektrische Hochspannungsverbraucher 146, wie zum Beispiel Verdichter und elektrische Heizungen, können direkt mit der Hochspannung verbunden sein, ohne die Verwendung eines Gleichspannungswandlermoduls 128. Die elektrischen Verbraucher 146 können einen zugehörige Steuereinrichtung aufweisen, die die elektrischen Verbraucher 146 betreibt, wenn es angemessen ist. Die Niederspannungssysteme können elektrisch mit einer Hilfsbatterie 130 (z. B. einer 12-V-Batterie) verbunden sein.
Das Fahrzeug 112 kann ein Elektrofahrzeug oder ein Plug-in Hybridfahrzeug sein, bei dem die Traktionsbatterie 124 durch eine externe Stromquelle 136 wieder aufgeladen werden kann. Die externe Stromquelle 136 kann eine Verbindung zu einer elektrischen Anschlussstelle sein. Die externe Stromquelle 136 kann elektrisch mit einer Ladestation (Electric Vehicle Supply Equipment, EVSE) 138 verbunden sein. Das EVSE 138 kann Schaltkreise und Steuerungen bereitstellen, um die Übertragung von Energie zwischen der Stromquelle 136 und dem Fahrzeug 112 zu regeln und zu managen. Die externe Stromquelle 136 kann dem EVSE 138 elektrische Gleichstrom- oder Wechselstromleistung bereitstellen. Das EVSE 138 kann einen Ladeanschluss 140 zum Einstecken in einen Ladeport 134 des Fahrzeugs 12 aufweisen. Der Ladeport 134 kann irgendein Port-Typ sein, der dazu ausgelegt ist, Strom vom EVSE 138 zum Fahrzeug 112 zu übertragen. Der Ladeport 134 kann mit einem Ladegerät oder einem On-Board-Stromwandlungsmodul 132 elektrisch verbunden sein. Das Stromwandlungsmodul 132 kann den vom EVSE 138 gelieferten Strom konditionieren, um der Traktionsbatterie 124 die korrekten Spannungs- und Strompegel bereitzustellen. Das Stromwandlungsmodul 132 kann an das EVSE 138 angekoppelt sein, um die Abgabe von Strom an das Fahrzeug 112 zu koordinieren. Der EVSE-Verbinder 140 kann Pins aufweisen, die mit entsprechenden Aussparungen am Ladeport 134 koppeln. Alternativ können verschiedene Komponenten, die als elektrisch verbunden beschrieben sind, Strom unter Verwendung einer drahtlosen induktiven Kopplung übertragen.
Eine oder mehrere Radbremsen 144 können zur Verlangsamung des Fahrzeugs 112 und zum Verhindern von Bewegung des Fahrzeugs 112 bereitgestellt werden. Die Radbremsen 144 können hydraulisch, elektrisch oder mit einer Kombination daraus betätigt werden. Die Radbremsen 144 können ein Teil eines Bremssystems 150 sein. Das Bremssystem 150 kann andere Komponenten enthalten, die zusammen arbeiten, um die Radbremsen 144 zu betreiben. Zur Vereinfachung zeigt die Figur eine Verbindung zwischen dem Bremssystem 150 und einer der Radbremsen 144. Eine Verbindung zwischen dem Bremssystem 150 und den anderen Radbremsen 144 ist impliziert. Das Bremssystem 150 kann eine Steuereinrichtung enthalten, um das Bremssystem 150 zu überwachen und zu koordinieren. Das Bremssystem 150 kann die Bremskomponenten überwachen und die Radbremsen 144 steuern, um das Fahrzeug zu verlangsamen oder zu steuern. Das Bremssystem 150 kann auf Fahreranweisungen ansprechen, und es kann auch autonom betrieben werden, um Merkmale, wie zum Beispiel Stabilitätskontrolle, umzusetzen. Die Steuereinrichtung des Bremssystems 150 kann ein Verfahren zum Aufbringen einer angeforderten Bremskraft umsetzen, wenn es von einer anderen Steuerung oder Unterfunktion angefordert wird.
Die verschiedenen erörterten Komponenten können eine oder mehrere zugehörige Steuereinrichtungen aufweisen, um den Betrieb der Komponenten zu steuern und zu überwachen. Die Steuereinrichtungen können über einen seriellen Bus (z. B. ein Controller Area Network (CAN)) oder über diskrete Leiter kommunizieren. Zusätzlich kann eine System-Steuereinrichtung 148 vorhanden sein, um den Betrieb der verschiedenen Komponenten zu koordinieren. Eine Traktionsbatterie 124 kann aus den unterschiedlichsten chemischen Formulierungen aufgebaut sein. Typische Batteriesatz-Chemien können Blei-Säure, Nickel-Metallhydrid (NiMH) oder Lithium-Ionen sein.
2 zeigt einen typischen Traktionsbatteriesatz 200 in einer einfachen Reihenanordnung aus N Batteriezellen 202. Die Batteriesätze 200 können aus irgendeiner Anzahl einzelner Batteriezellen zusammengesetzt sein, die in Reihe oder parallel oder irgendeiner Kombination daraus verbunden sind. Ein typisches System kann eine oder mehrere Steuereinrichtungen aufweisen, wie zum Beispiel ein Batterieenergie-Steuermodul (BECM, Battery Energy Control Module) 204, das die Leistung der Traktionsbatterie 200 überwacht und steuert. Das BECM 204 kann mehrere Batteriesatz-Pegelkennwerte überwachen, wie zum Beispiel den Strom eines Batteriesatzes (Satzstrom) 206, der durch ein Satzstrommessmodul 208 überwacht werden kann, die Spannung eines Batteriesatzes (Satzspannung) 210, die durch ein Satzspannungsmessmodul 212 überwacht werden kann, und die Temperatur eines Batteriesatzes (Satztemperatur), die durch ein Satztemperaturmessmodul 214 überwacht werden kann. Das BECM 204 kann nichtflüchtigen Speicher aufweisen, so dass Daten gehalten werden können, wenn sich das BECM 204 in einem Aus-Zustand befindet. Gehaltene Daten können im nächsten Betriebszeitraum verfügbar sein. Ein Batteriemanagementsystem kann aus anderen Komponenten als den Batteriezellen bestehen und kann das BECM 204, Messsensoren und -module (208, 212, 214) und Sensormodule 216 enthalten. Die Funktion des Batteriemanagementsystems kann es sein, die Traktionsbatterie auf eine sichere und effiziente Art und Weise zu betreiben.
Zusätzlich zu den Pegelkennwerten des Satzes gibt es möglicherweise Pegelkennwerte der Batteriezelle 220, die gemessen und überwacht werden. Zum Beispiel können die Spannung, der Strom und die Temperatur jeder Zelle 220 gemessen werden. Ein System kann ein Sensormodul 216 verwenden, um die Kennwerte einzelner Batteriezellen 220 zu messen. Abhängig von der Leistungsfähigkeit kann das Sensormodul 216 Kennwerte einer oder mehrerer der Batteriezellen 220 messen. Der Batteriesatz 200 kann bis zu N_C Sensormodule 216 nutzen, um die Kennwerte jeder der Batteriezellen 220 zu messen. Jedes Sensormodul 216 kann die Messungen an das BECM 204 zur weiteren Verarbeitung und Koordinierung übertragen. Das Sensormodul 216 kann Signale in analoger oder digitaler Form an das BECM 204 übertragen. In einigen Ausführungsformen kann die Funktionalität des Sensormoduls 216 intern im BECM 204 integriert sein. Das heißt: Die Hardware des Sensormoduls 216 kann als Teil der Schaltkreise im BECM 204 integriert sein, wobei das BECM 204 das Verarbeiten von Rohsignalen handhaben kann.
Die Batteriezell- 200 und Satzspannungen 210 können unter Verwendung einer Schaltung im Satzspannungsmessmodul 212 gemessen werden. Die Spannungssensorschaltung im Sensormodul 216 und die Satzspannungsmessschaltkreise 212 können verschiedene elektrische Komponenten umfassen, um das Spannungssignal zu skalieren und abzutasten. Die Messsignale können an die Eingänge eines Analog-Digital-(AD-)Wandlers im Sensormodul 216, das Sensormodul 216 und das BECM 204 zum Umwandlung in einen Digitalwert geleitet werden. Diese Komponenten können kurzgeschlossen oder ohne Kontakt sein, was bewirkt, dass die Spannung ungenau gemessen wird. Zusätzlich können diese Probleme unregelmäßig über der Zeit auftreten und in den gemessenen Spannungsdaten erscheinen. Das Sensormodul 216, der Satzspannungssensor 212 und das BECM 204 können Schaltkreise umfassen, um den Zustand der Spannungsmesskomponenten festzustellen. Zusätzlich kann eine Steuereinrichtung im Sensormodul 216 oder dem BECM 204 Signalgrenzprüfungen auf Basis von erwarteten Signalbetriebspegeln durchführen.
Eine Batteriezelle kann auf verschiedene Arten modelliert werden. Zum Beispiel kann eine Batteriezelle als eine Ersatzschaltung modelliert werden. 3 zeigt ein mögliches Batteriezell-Ersatzschaltungsmodell (ECM, Equivalent Circuit Model) 300, bezeichnet als vereinfachtes Randles-Schaltungsmodell. Eine Batteriezelle kann als eine Spannungsquelle 302 mit einer Leerlaufspannung (V_oc) 304 mit einer zugehörigen Impedanz modelliert werden. Die Impedanz kann aus einem oder mehreren Widerständen (306 und 308) und einer Kapazität 310 bestehen. V_oc 304 stellt die Leerlaufspannung (OCV, Open Circuit Voltage) der Batterie dar, ausgedrückt als eine Funktion eines Batterieladezustands (SOC) und der Temperatur. Das Modell kann einen Innenwiderstand r₁ 306, einen Ladungstransportwiderstand r₂ 308 und eine Doppelschichtkapazität C 310 enthalten. Die Spannung V₁ 312 ist der Spannungsabfall über dem Innenwiderstand 306 aufgrund des Stroms 314, der aus der Spannungsquelle 302 fließt. Die Spannung V₂ 316 ist der Spannungsabfall über der Parallelkombination von r₂ 308 und C 310 aufgrund des durch die Parallelkombination fließenden Stroms 314. Die Spannung V_t 320 ist die Spannung über den Anschlüssen der Batterie (Anschlussspannung). Die Parameterwerte r₁, r₂ und C können bekannt oder nicht bekannt sein. Die Werte der Parameter können vom Zelldesign und der Batteriechemie abhängen.
Wegen der Batteriezellimpedanz ist die Anschlussspannung V_t 320 möglicherweise nicht die gleiche wie die Leerlaufspannung V_oc 304. Weil typischerweise lediglich die Anschlussspannung 320 der Batteriezelle zur Messung zugänglich ist, ist die Leerlaufspannung V_oc 304 möglicherweise nicht ohne Weiteres messbar. Wenn für eine hinreichend lange Zeitspanne kein Strom 314 fließt, kann die Anschlussspannung 320 die gleiche wie die Leerlaufspannung 304 sein, allerdings kann eine hinreichend lange Zeitspanne nötig sein, um der internen Batteriedynamik das Erreichen eines stationären Zustands zu gestatten. Häufig fließt ein Strom 314, bei dem V_oc 304 nicht ohne Weiteres messbar ist, und der auf Basis des Ersatzschaltungsmodells 300 angeleitete Wert kann Fehler durch Nicht-Erfassen sowohl schneller als auch langsamer dynamischer Eigenschaften aufweisen. Die dynamischen Eigenschaften oder die Dynamik werden durch eine Frequenzantwort charakterisiert, die das quantitative Maß des Ausgangsspektrums eines Systems oder einer Einrichtung (Batterie, Zelle, Elektrode oder Unterkomponente) als Reaktion auf ein Erregersignal (Änderung des Stroms, des Stromprofils oder andere historisierte Daten des Batteriestroms) ist. Die Frequenzantwort kann in Frequenzkomponenten zerlegt werden, wie zum Beispiel schnelle Antworten auf eine gegebene Eingangsgröße und langsame Antworten auf die gegebene Eingangsgröße. Der relative Begriff schnelle Antworten und langsame Antworten kann verwendet werden, um Antwortzeiten zu beschreiben, die kleiner als eine vorbestimmte Zeit (schnell) oder größer als eine vorbestimmte Zeit (langsam) sind. Zur Verbesserung der Batterieleistung wird ein Modell benötigt, das sowohl schnelle als auch langsame Batteriezellendynamik erfasst. Derzeitige Batteriezellenmodelle sind komplex und für moderne elektronische Steuersysteme nicht praktisch anwendbar. Zur Verbesserung der Leistung des Batteriesystems wird hier ein Batteriezellenmodell reduzierter Ordnung offenbart, dessen Komplexität reduziert ist, so dass es auf einem Mikrocontroller, Mikroprozessor, ASIC oder einem anderen Steuersystem ausgeführt werden kann und sowohl schnelle als auch langsame Dynamik der Batteriezelle erfasst.
4 ist eine Veranschaulichung des Querschnitts der Laminatstruktur einer Metallionenbatteriezelle 400 oder Zelle. Diese Metallionenbatteriezelle 400 kann eine Li-Ionen-Zelle sein. Die Laminatstruktur kann als eine prismatische Zelle, eine zylindrische Zelle oder eine andere Zellstruktur in Hinsicht auf verschiedene Packaging-Verfahren ausgelegt sein. Die Zellgeometrie oder physikalische Struktur kann unterschiedlich sein (z. B. zylindrisch, rechteckig usw.), jedoch ist die Basisstruktur der Zelle gleich. Im Allgemeinen enthält die Metallionenzelle 400, zum Beispiel eine Li-Ionen-Batterie, einen positiven Stromabnehmer 402, der typischerweise aus Aluminium besteht, jedoch aus einem anderen geeigneten Material oder einer geeigneten Legierung bestehen kann, einen negativen Stromabnehmer 404, der typischerweise aus Kupfer besteht, jedoch aus einem anderen geeigneten Material oder einer geeigneten Legierung bestehen kann, eine negative Elektrode 406, die typischerweise aus Kohlenstoff, Graphit oder Graphen besteht, jedoch aus einem anderen geeigneten Material bestehen kann, einen Separator 408 und eine positive Elektrode 410, die typischerweise aus einem Metalloxid (z. B. Lithium-Cobalt-Oxid (LiCoO₂), Lithium-Eisen-Phosphat (LiFePO₄), Lithium-Mangan-Oxid (LMnO₂)) besteht, jedoch aus einem anderen geeigneten Material bestehen kann. Jede Elektrode (406, 410) kann eine poröse Struktur aufweisen, die die Oberflächenfläche jeder Elektrode vergrößert, wobei Metallionen (z. B. Li-Ionen) über die Elektrode durch das Elektrolyt laufen und in Elektrodenfeststoffpartikel (412, 414) hinein diffundieren bzw. aus ihnen heraus diffundieren.
Es gibt viele Bereiche zeitlicher Maßstäbe, die in elektrochemischen dynamischen Antworten einer Metallionenbatterie 400 vorliegen. Zum Beispiel zählen bei einer Li-Ionen-Batterie zu Faktoren, die die Dynamik beeinflussen, die elektrochemische Reaktion in Aktivfeststoffpartikeln 412 in den Elektroden und der Massentransport von Lithiumionen über die Elektroden 416, ohne darauf beschränkt zu sein. Unter Berücksichtigung dieser Aspekte kann die Basisreaktion in den Elektroden ausgedrückt werden als Θ + Li + + e – ⇆ Θ – Li (1) wobei gilt: Θ ist die zur Einlagerung (Interkalation) verfügbare Stelle, Li⁺ ist das Li-Ion, e^– ist das Elektron, und Θ – Li ist das eingelagerte (interkalierte) Lithium in der festen Lösung.
Diese durch Gleichung (1) ausgedrückte, grundlegende Reaktion wird von mehreren Prozessen mit unterschiedlichen Zeitskalen bestimmt. Dies wird in 4C gezeigt, wobei zu den Kategorien der Prozesse Ladungstransport 416, Diffusion 418 und Polarisation 420 zählen. Diese Begriffe unterscheiden sich von den Definitionen, die von der Electrochemical Society verwendet werden, um eine Ableitung eines elektrochemischen Batteriemodells reduzierter Ordnung zu erleichtern. Hier stellt der Ladungstransportprozess 416 das Metallionen-Austauschverhalten über der Feststoff-Elektrolyt-Grenzfläche (SEI, Solid Electrolyte Interface) 422 an jedem Aktivfeststoffpartikel (412, 414) dar. Der Ladungstransportprozess verläuft in den meisten Fällen schnell (z. B. weniger als 100 Millisekunden) und wird direkt durch die Reaktionsrate jeder Elektrode (406 & 410) beeinflusst. Es gibt mehrere Frequenzkomponenten für den Ladungstransport, der Ladungstransport besteht sowohl aus schneller als auch aus langsamer Dynamik oder, mit anderen Worten, der Ladungstransport weist Frequenzkomponenten auf, die größer oder kleiner als eine vorbestimmte Frequenz sind. Der Diffusionsprozess 418 stellt den Metallionentransport von der Oberfläche zur Mitte des Feststoffpartikels und umgekehrt dar. Der Diffusionsprozess ist langsam (z. B. länger als 1 Sekunde) und wird durch die Größe und das Material des Aktivfeststoffpartikels (412, 414) und das Metallionen-Interkalationsniveau bestimmt. Es gibt mehrere Frequenzkomponenten für den Diffusionsprozess, der Diffusionsprozess besteht sowohl aus schneller als auch aus langsamer Dynamik oder, mit anderen Worten, der Diffusionsprozess weist Frequenzkomponenten auf, die größer oder kleiner als eine vorbestimmte Frequenz sind. Der Prozess der Polarisation 420 beinhaltet alle anderen Bedingungen, die im Raum inhomogene Metallionenkonzentrationen im Elektrolyten oder der Elektrode aufweisen. Die durch den Ladungstransport 416 und die Diffusion 418 verursachte Polarisation 420 ist nicht in dieser Kategorisierung enthalten. Es gibt mehrere Frequenzkomponenten für die Polarisation, die Polarisation besteht sowohl aus schneller als auch aus langsamer Dynamik oder, mit anderen Worten, die Polarisation weist Frequenzkomponenten auf, die größer oder kleiner als eine vorbestimmte Frequenz sind.
Die Anode 406 und die Kathode 410 können als ein sphärisches Material (d. h. als sphärisches Elektrodenmaterialmodell) modelliert werden, wie durch das sphärische Anodenmaterial 430 und das sphärische Kathodenmaterial 432 veranschaulicht wird. Allerdings können andere Modellstrukturen verwendet werden. Das sphärische Anodenmaterial 430 weist eine Metallionenkonzentration 434 auf, die bezogen auf den Radius der Kugel 436 gezeigt wird. Die Konzentration der Metallionen 438 ändert sich als eine Funktion des Radius 436 mit einer Metallionenkonzentration an der Grenzschicht Oberfläche zu Elektrolyt von 440. Gleichermaßen weist das sphärische Kathodenmaterial 432 eine Metallionenkonzentration 442 auf, die bezogen auf den Radius der Kugel 444 gezeigt wird. Die Konzentration der Metallionen 446 ändert sich als eine Funktion des Radius 444 mit einer Metallionenkonzentration an der Grenzschicht Oberfläche zu Elektrolyt von 448.
Das elektrochemische Modell voller Ordnung einer Metallionenbatterie 400 ist die Basis eines elektrochemischen Modells reduzierter Ordnung. Das elektrochemische Modell voller Ordnung löst die Metallionenkonzentration durch die Elektrodenstärke (406 & 410) und nimmt an, dass die Metallionenkonzentration über die anderen Koordinaten durchweg homogen ist. Dieses Modell erfasst genau die wichtigste elektrochemische Dynamik. Das Modell beschreibt die elektrischen Potentialänderungen und den Ionenmassetransport in der Elektrode und dem Elektrolyt durch vier partielle Differentialgleichungen, die nichtlinear durch die Butler-Volmer-Stromdichtegleichung gekoppelt sind.
Die Modellgleichungen beinhalten das ohmsche Gesetz für die elektronisch leitende Feststoffphase, die durch Gleichung (2) ausgedrückt wird ∇ →_xσ^eff∇ →_xϕ_s = j^Li (2)
Das ohmsche Gesetz für die ionenleitende Flüssigphase wird durch Gleichung (3) ausgedrückt ∇ →_xκ^eff∇ →_xϕ_e + ∇ →_xκ eff / D∇ →_xlnc_e = –j^Li, (3)
Das Fick'sche Diffusionsgesetz wird durch Gleichung (4) ausgedrückt
Der Materialausgleich im Elektrolyt wird durch Gleichung (5) ausgedrückt
Die Butler-Volmer-Stromdichte wird durch Gleichung (6) ausgedrückt
wobei gilt: 0 ist das elektrische Potential, c ist die Metallionenkonzentration, die Indizes s und e stellen den Aktivelektrodenfeststoffpartikel bzw. den Elektrolyten dar, σ^eff ist die effektive elektrische Leitfähigkeit der Elektrode, κ^eff ist die effektive elektrische Leitfähigkeit des Elektrolyten, κ eff / D ist der Diffusionspotentialausdruck, D_s ist der Diffusionskoeffizient des Metallions in der Elektrode, D eff / e ist der effektive Diffusionskoeffizient des Metallions im Elektrolyten, t⁰ ist die Überführungszahl, F ist die Faraday-Konstante, α_a ist der Transportkoeffizient für die Anodenreaktion, α_c ist der Transportkoeffizient für die Kathodenreaktion, R ist die Gaskonstante, T ist die Temperatur, η = ϕ_s – ϕ_e – U(c_se) ist die Überspannung an der Feststoff-Elektrolyt-Grenzfläche an einem Aktivfeststoffpartikel und
Schnelle und langsame dynamische Antworten wurden bewertet und validiert, indem die dynamischen Antworten mit Testdaten unter den gleichen Testbedingungen verglichen wurden, zum Beispiel wird eine dynamische Antwort bei einem Entladeimpuls von zehn Sekunden unter Verwendung eines Batteriemodells voller Ordnung berechnet, um die dynamischen Antworten der Batterie zu untersuchen.
Die Analyse der dynamischen Antworten beinhaltet die Diffusionsüberspannungsdifferenz und die elektrische Potentialdifferenz des Elektrolyten. 5 ist eine grafische Darstellung der Überspannungsänderung in Bezug auf die Entfernung auf einer Achse, in diesem Beispiel der Radius des sphärischen Batteriemodells. Hier wird die Überspannungsdifferenz zwischen den Stromabnehmern 500 ausgedrückt als
Die x-Achse stellt die Elektrodenstärke 502 dar, und die y-Achse stellt die Überspannung 504 dar. Am positiven Stromabnehmer wird, wenn ein Stromimpuls von 10 s aufgebracht wird, der momentane Spannungsabfall beobachtet. Bei null Sekunden 506 wird die Spannung vom ohmschen Ausdruck 508 beeinflusst. Wie in 510 nach 5 Sekunden gezeigt wird, wird die Spannung mit Verlauf der Zeit zusätzlich vom Polarisationsausdruck 512 beeinflusst, wobei die Spannung sowohl vom ohmschen als auch dem Polarisationsausdruck beeinflusst wird, bis der Spannungseinfluss einen stationären Zustand erreicht, wie zum Zeitpunkt 514 nach 100 Sekunden gezeigt wird. Der Spannungsabfall am positiven Stromabnehmer ändert sich leicht, während der Eingangsstrom aufgebracht wird. Zwei dominante zeitliche Maßstäbe, Momentan- und mittel bis langsam, werden in den Überpotentialdifferenzantworten beobachtet.
6 ist eine grafische Darstellung der Änderung im elektrischen Potential des Elektrolyten (elektrisches Potential) in Bezug auf die Entfernung auf einer Achse, in diesem Beispiel der Radius des sphärischen Batteriemodells. Die elektrische Potentialdifferenz des Elektrolyten zwischen den Stromabnehmern 600 wird in 6 gezeigt, ausgedrückt als
Die x-Achse stellt die Elektrodenstärke 602 dar, und die y-Achse stellt das elektrische Potential 604 dar. Bei null Sekunden 606 gibt es einen momentanen Spannungsabfall. Der momentane Spannungsabfall wird hauptsächlich von der elektrischen Leitfähigkeit des Elektrolyten 608 bestimmt. Die Spannungsänderung nach dem anfänglichen Abfall, wie mit 610 nach 5 Sekunden gezeigt wird, wird vom Metallionentransport über die Elektroden 612 bestimmt. Das stationäre Potential wird mit 614 nach 100 Sekunden gezeigt. Die elektrochemische Dynamik, wie zum Beispiel das lokale Leerlaufpotential, das Überpotential und das Elektrolytpotential, beinhaltet sowohl momentane- bis schnelle Dynamik als auch langsame bis mittlere Dynamik.
Die Verwendung der Dynamik voller Ordnung in einem Echtzeit-Steuersystem ist bei Verwendung moderner Mikroprozessoren und Mikrocontroller rechnerisch schwierig und teuer. Um die Komplexität zu reduzieren und die Genauigkeit zu erhalten, sollte ein elektrochemisches Batteriemodell reduzierter Ordnung während der gesamten Modellreduktionsprozedur Daten, die für physikalische Informationen relevant sind, erhalten. Ein Modell reduzierter Ordnung zum Batteriesteuern in elektrisch betriebenen Fahrzeugen sollte unter einem weiten Bereich von Batterieoperationen gültig sein, um die Genauigkeit im Betrieb zu erhalten. Die Modellstruktur kann zur Umsetzung von Steuerungskonzepten in eine Zustandsraumform gestellt werden. Obwohl erheblicher Forschungsaufwand geleistet worden ist, um elektrochemische Batteriemodelle reduzierter Ordnung zu entwickeln, war bisher ein genaues Modell zur Verwendung in einem Fahrzeugsteuersystem nicht verfügbar. Zum Beispiel sind Einzelpartikel-Modelle aufgrund der Annahme einer einheitlichen Metallionenkonzentration entlang der Elektrodenstärke typischerweise lediglich unter Niedrigstrombetriebsbedingungen gültig. Bei anderen Ansätzen (die sich auf Modellkoordinatentransformation zur Prognose von Anschlussspannungsantworten stützen) gehen physikalisch relevante Informationen des elektrochemischen Prozesses verloren.
Ein neuer Ansatz wird offenbart, um die vorher erwähnten Beschränkungen der vorherigen Ansätze zu überwinden. Diese neu offenbarte Modellreduktionsprozedur ist zu Folgendem konzipiert: (1) Antworten des elektrochemischen Prozesses in breitem zeitlichem Maßstab zu erfassen; (2) physikalisch relevante Zustandsvariablen zu erhalten; und (3) in einer Zustandsraumform formuliert zu werden.
Die Reduktionsprozedur beginnt mit der Kategorisierung der elektrochemischen dynamischen Antworten in einer Zelle. Die elektrochemische Dynamik wird in „ohmsche” oder Momentandynamik 506 und 606 und in „Polarisations-” oder langsame bis mittlere Dynamik 510 und 610 geteilt. Die Batterieanschlussspannung kann durch Gleichung (7) ausgedrückt werden
die Überspannung an jeder Elektrode kann durch Gleichung (8) ausgedrückt werden η_i = ϕ_s,i – ϕ_e,i – U_i(θ_i) (8) wobei gilt: U_i(θ_i) ist das Leerlauf potential der i-ten Elektrode als eine Funktion einer normalisierten Metallionenkonzentration. Aus den Gleichungen (7) und (8) kann die Anschlussspannung durch Gleichung (9) ausgedrückt werden
Die Batterieanschlussspannung in Gleichung (9) enthält die Leerlaufpotentialdifferenz zwischen den Stromabnehmern, die als
ausgedrückt werden kann, die Überspannungsdifferenz zwischen den Stromabnehmern, die als
ausgedrückt werden kann, und die elektrische Potentialdifferenz des Elektrolyten, die als
ausgedrückt werden kann.
Die Anschlussspannung kann auf Gleichung (10) reduziert werden
7 veranschaulicht eine grafische Darstellung der Oberflächenpotentiale der Aktivfeststoffpartikel an den Stromabnehmern 700. Die x-Achse stellt die normalisierte Metallionenkonzentration 702 dar, und die y-Achse stellt das elektrische Potential 704 dar. Das Oberflächenpotential der Anode 706 kann durch
ausgedrückt werden, und das Oberflächenpotential der Kathode 708 kann durch
ausgedrückt werden. Die x-Achse stellt die normalisierte Metallionenkonzentration 706 dar, und die y-Achse stellt das Oberflächenpotential 708 in Volt dar. Die Differenz 710 von Oberflächenpotentialen kann durch
ausgedrückt werden, wobei die normalisierte Metallionenkonzentration in jeder Elektrode als θ_s,p = c eff / s,p/c_s,p,max bzw. θ_s,n = c eff / s,n/c_s,n,max ausgedrückt wird. Die normalisierte Metallionenkonzentration der Anode beim Batterieladezustand von 100% wird im Punkt 712 gezeigt, und die normalisierte Metallionenkonzentration der Anode beim Batterieladezustand von 0% wird im Punkt 714 gezeigt, wobei ein Betriebspunkt zu einem Zeitpunkt als 716 als ein Beispiel gezeigt wird. Gleichermaßen wird die normalisierte Metallionenkonzentration der Kathode beim Batterieladezustand von 100% im Punkt 720 gezeigt, und die normalisierte Metallionenkonzentration der Kathode beim Batterieladezustand von 0% wird im Punkt 718 gezeigt, wobei ein Betriebspunkt zu einem Zeitpunkt als 722 als ein Beispiel gezeigt wird. Bei Betrachtung einer Konzentrationsänderung entlang der Anode 706 und der Kathode 708 bei Zunahme des SOC bewegt sich der Anodenbetriebspunkt zu einem Zeitpunkt 716 von links nach rechts, und der Kathodenbetriebspunkt zum Zeitpunkt 722 bewegt sich von rechts nach links. Aufgrund vieler Faktoren, einschließlich Chemien und Zusammensetzung, kann der aktuelle Betriebspunkt der Kathode 722 als eine Funktion des aktuellen Betriebspunkts der normalisierten Anodenkonzentration 716 und des Batterie-SOC ausgedrückt werden. Gleichermaßen kann der aktuelle Betriebspunkt der Anode 716 als eine Funktion des aktuellen Betriebspunkts der normalisierten Kathodenkonzentration 722 und des Batterie-SOC ausgedrückt werden.
Die normalisierte Metallionenkonzentration θ wird hauptsächlich von der Diffusionsdynamik und der langsamen Dynamik über den Elektroden bestimmt. Das Auflösen von Δη und Δϕ anhand der Gleichung (10) in „ohmsche” und „Polarisations-” Ausdrücke wird durch die Gleichungen (11) und (12) ausgedrückt Δη = Δη^Ohm + Δη^polar, (11) Δϕ_e = Δϕ Ohm / e + Δϕ polar / e. (12)
Die „ohmschen” Ausdrücke beinhalten moentane und schnelle Dynamik, die „Polarisations-” Ausdrücke beinhalten mittlere bis langsame Dynamik. Die Anschlussspannung aus Gleichung (10) kann dann als Gleichung (13) ausgedrückt werden
Gleichung (13) stellt die Batterieanschlussspannungsantwort ohne Verlust irgendeiner Frequenzantwortkomponente dar. Die ersten vier Komponenten der Gleichung (13) beziehen sich auf die langsame bis mittlere Dynamik, einschließlich Diffusion und Polarisation. Die langsame bis mittlere Dynamik wird als „Ausdruck verstärkter Diffusion” dargestellt. Die letzten beiden Komponenten der Gleichung (13) stellen die Momentan- und schnelle Dynamik dar. Die momentane und schnelle Dynamik wird als „ohmscher Ausdruck” dargestellt.
Der Ausdruck verstärkter Diffusion kann unter Verwendung einer Diffusionsgleichung modelliert werden, um physikalisch relevante Zustandsvariablen zu erhalten.
wobei gilt: c eff / s ist die effektive Metallionenkonzentration, die alle Ausdrücke der langsamen bis mittleren Dynamik berücksichtigt, und D eff / s ist der effektive Diffusionskoeffizient, der alle Ausdrücke der langsamen bis mittleren Dynamik berücksichtigt. Die Randbedingungen für die Gleichung (14) werden bestimmt als

wobei gilt: A ist die Elektrodenoberflächenfläche, δ ist die Elektrodenstärke, R_s ist der Aktivfeststoffpartikelradius und
worin ε_s die Porosität der Elektrode ist. Der ohmsche Ausdruck wird modelliert als –R eff / 0I (16) wobei gilt: R eff / 0 ist der ohmsche Wirkwiderstand, der alle Ause der momentanen und schnellen Dynamik berücksichtigt, und/ist der Batteriestrom. R eff / 0 wird durch Ableiten der partiellen Differentialgleichung (13) nach dem Batteriestrom/gewonnen und wird ausgedrückt als
Der ohmsche Wirkwiderstand kann auf Basis der Gleichung (17) modelliert werden, oder er kann anhand von Testdaten bestimmt werden.
Die Anschlussspannung kann dann ausgedrückt werden als V = U_p(θ_se,p) – U_n(θ_se,n) – R eff / 0I, (18) wobei gilt: die normalisierte Metallionenkonzentration an der Feststoff-Elektrolyt-Grenzfläche der Kathode ist θ_se,p = c eff / se,p/c_s,p,max , die normalisierte Metallionenkonzentration an der Feststoff-Elektrolyt-Grenzfläche der Anode ist θ_se,n = c eff / se,n/c_s,n,max, c_s,p,max ist die maximale Metallionenkonzentration an der positiven Elektrode, c_s,n,max ist die maximale Metallionenkonzentration an der negativen Elektrode, und c eff / se ist die effektive Metallionenkonzentration an der Feststoff-Elektrolyt-Grenzfläche.
Die Gleichung (18) kann als drei Modellparameter, die effektiven Anodendiffusionskoeffizienten (D eff / s,n) , die effektiven Kathodendiffusionskoeffizienten (D eff / s,p) , der effektive Innenwiderstand sowohl der Anode als auch der Kathode (R eff / 0) , und ein Zustandsvektor, die effektiven Metallionenkonzentration (c eff / s) , ausgedrückt werden Der Zustandsvektor effektive Metallionenkonzentration (c eff / s) beinhaltet den Zustandsvektor effektive Anodenmetallionenkonzentration (c eff / s,n) , der von den effektiven Anodendiffusionskoeffizienten (D eff / s,n) bestimmt werden kann, und den Zustandsvektor effektive Kathodenmetallionenkonzentration (c eff / s,p) , der von den effektiven Kathodendiffusionskoeffizienten (D eff / s,p) bestimmt werden kann, auf Basis der Anwendung von Gleichung (14). Die Parameter können als Funktionen von Temperatur, SOC, Batterielebensdauer, Batteriegesundheit und Anzahl der angewandten Ladezyklen ausgedrückt werden, ohne darauf beschränkt zu sein. Die Parameter (D eff / s,n, D eff / s,p, R eff / 0) können durch Modellieren, Experimentieren, Kalibrierung oder andere Mittel bestimmt werden. Die Komplexität des Modellkalibrierungsprozesses ist im Vergleich zu ECMs bei gleichem Grad der Prognosegenauigkeit reduziert. 3 ist ein mögliches ECM zum Modellieren der elektrischen Eigenschaften einer Batteriezelle. Sobald einem ECM mehr RC-Elemente hinzugefügt werden, sind mehr Modellparameter und Zustandsvariablen erforderlich. Zum Beispiel erfordert ein ECM mit drei RC-Komponenten sieben Modellparameter.
Mit Rückbezug auf 7: Die normalisierte Metallionenkonzentration an der Feststoff-Elektrolyt-Grenzfläche der Anode θ_se,n kann als eine Funktion der normalisierten Metallionenkonzentration an der Feststoff-Elektrolyt-Grenzfläche der Kathode θ_se,p und des Batterieladezustands SOC_ave ausgedrückt werden. Ein Beispiel für die Dynamik der verstärkten Diffusion: Sobald sich die Metallionenkonzentration der Kathode am Stromabnehmer entlang der normalisierten Metallionenkonzentrationslinie 706 erhöht (z. B. von 0,7 auf 0,8), wird sich die Metallionenkonzentration der Kathode am Stromabnehmer entsprechend entlang der normalisierten Metallionenkonzentrationslinie 708 verringern. Die entsprechende Verringerung der Anode wird eine Funktion der Erhöhung der Kathode sein, ist jedoch möglicherweise nicht gleich der in der Kathode erhöhten Menge. Diese funktionale Beziehung ermöglicht es, dass der Zustand oder der Betrieb einer Elektrode (d. h. einer typischen Elektrode) Informationen zum Bestimmen des Zustands oder des Betriebs der anderen Elektrode bereitstellt. Eine Änderung 726 der Leerlaufspannung der Anode (ΔU_n) entspricht einer Änderung 724 in der normalisierten Metallionenkonzentration an der Grenzschicht Oberfläche zu Elektrolyt (Δθ_se,n).
Falls die Metallionenkonzentration der Anode durch θ_se,n = ƒ(θ_se,p, SOC_ave) ausgedrückt wird, um die Metallionendynamik an der Kathode zur Metallionendynamik an der Anode in Beziehung zu setzen, können die dynamischen Antworten der Anode anhand der dynamischen Antworten der Kathode berechnet werden. Die Anschlussspannung kann dann ausgedrückt werden als V = U_p(θ_se,p) – U_n(ƒ(θ_se,p, SOC_ave)) – R eff / 0I, (19)
Die Berechnung der in der Batterie gespeicherten Energie (z. B. Batterie-SOC, -leistungsfähigkeit usw.) kann die Berechnung der Metallionenkonzentrationen entlang der Radialrichtung des typischen Feststoffpartikels in einer Elektrode erfordern. Dies kann durch die folgende Gleichung veranschaulicht werden: SOC eff / n,se = ƒ₁(SOC eff / n,se, SOC_ave) = w_1,nSOC eff / p,se + w_2,nSOC_ave (20) wobei gilt:
für jede jeweilige Elektrode, die Gewichtung ist w₁ = (SOC_ave)^m, wobei m ein Exponent zum Einstellen der Antwort sein kann, und die Gewichtung w₂ = 1 – w₁. θ_se = θ_0% + SOC_se(θ_100% – θ_0%) (21)
Durch Kombinieren der Gleichungen (20) und (21) wird Gleichung (19) abgeleitet.
8 ist eine grafische Veranschaulichung des Batterieladezustands (SOC) 804 bezogen auf die Zeit 802. Diese grafische Veranschaulichung zeigt den mittleren Batterieladezustand 806, den Batterieladezustand an der Feststoff-Elektrolyt-Grenzfläche der Kathode 808 und den Batterieladezustand an der Feststoff-Elektrolyt-Grenzfläche der Anode 810. Eine anhand des Modells berechnete elektrochemische Dynamik an einer Elektrode 814, zum Beispiel der Kathode, gestattet elektrochemische Dynamik der anderen Elektrode 812 auf Basis der Gleichungen (19), (20) und (21) zu prognostizieren.
Unter Verwendung der Gleichungen (19), (20) und (21) wird unterschiedliche elektrochemische Dynamik zwischen Elektroden erfasst, und die Differenz ergibt ΔSOC_se,n entlang der Linie A-A' 816. Mit anderen Worten: Die dynamische Differenz zwischen den Elektroden und die sich ergebende Differenz 818 im Batterieladezustand (ΔSOC_se,n) werden durch die vorgeschlagene Methodik erfasst. Die Differenz der normalisierten Li-Ionenkonzentration an der negativen Elektrode kann anhand ΔSOC_se,n 818 berechnet werden, und die Differenz ergibt ΔU_n in 726. Somit ist die Anschlussspannung in Gleichung (19) berechnet.
Die vorher erwähnte Modellreduktionsprozedur ermöglicht eine erhebliche Reduktion der Modellgröße, jedoch ist die Modellgröße möglicherweise nicht kompakt genug, um in einem Batteriemanagementsystem umgesetzt zu werden. Weitere Modellreduktion kann durch Reduzieren der Diskretisierungsanzahl unter Verwendung von ungleichmäßiger Diskretisierung möglich sein. Die Ziele der ungleichmäßigen Diskretisierung sind, eine kompakte Modellstruktur zu erreichen und die Modellgenauigkeit zu erhalten. Somit kann die ungleichmäßige Diskretisierung eine kompaktere Batteriemodellform schaffen und die erforderliche Prozessorbandbreite senken. Andere Ansätze zur Modellreduktion könnten ähnliche Batteriedynamik erfassen. Allerdings kann die ungleichmäßige Diskretisierung physikalisch bedeutsame Zustände zum Darstellen von Metallionendiffusionsdynamik erhalten.
9 zeigt die beiden unterschiedlichen Diskretisierungsansätze: ungleichmäßige Diskretisierung 900 und regelmäßige Diskretisierung 902. Die Metallionenkonzentration 904 wird auf der y-Achse gezeigt, und der Aktivmaterialfeststoffpartikelradius 906 wird auf der x-Achse gezeigt. Aufgrund der Änderung in der Metallionenkonzentration bei Vergrößerung des Radius und zur Erfüllung der Genauigkeitsanforderungen kann die Verwendung eines Diskretisierungsverfahrens mit gleichmäßiger Verteilung viele Berechnungen bei mehreren diskreten Radien 908 erfordern, wie in 902 gezeigt wird. Dies erhöht den Rechenbedarf und kann teuer und leistungsverhindernd sein. Eine Lösung wäre die Verwendung von ungleichmäßigen Schritten, wie in 900 gezeigt wird. Hier können die Schrittanzahl und der Abstand zwischen Schritten durch Kalibrierung, Modellierung oder Verwendung einer mathematischen Funktion des Radius bestimmt werden. Ein Beispiel wird in 900 gezeigt, wobei die Schritte durch 910 veranschaulicht werden.
Die Gleichung (14) wird als ein Satz gewöhnlicher Differentialgleichungen (ODE, Ordinary Differential Equations) unter Verwendung des Finite-Differenzverfahrens für die räumliche Variable r ausgedrückt, um als das am Steuern der Batterie orientierte Modell Verwendung zu finden. Die abgeleiteten
Zustandsraumgleichungen unter Verwendung der ungleichmäßigen Diskretisierung sind
wobei gilt:
Die Anzahl von Diskretisierungspunkten oder -schritten wird bestimmt, um ausreichende Prognosegenauigkeit für die Batteriedynamik zu erreichen. Die Anzahl kann bis hinunter zu fünf gehen, während die aggressiven Batterieoperationen in Anwendungen elektrisch betriebener Fahrzeuge erfasst werden.
Das Lösen der Gleichung (18) unter Verwendung der Gleichungen (22), (22a) und (22b) kann beträchtliche Rechenleistung erfordern. Wie oben erörtert, können die Rechenanforderungen durch die Verwendung von ungleichmäßiger Diskretisierung reduziert werden. Um die Genauigkeit dieses Modells reduzierter Ordnung weiter zu verbessern, kann Interpolation verwendet werden. Dies beinhaltet lineare Interpolation, Polynominterpolation, Spline-Interpolation oder eine andere Interpolationsform, ohne darauf beschränkt zu sein.
10 ist eine grafische Darstellung einer Metallionenkonzentration (hier als Li-Ionen gezeigt) 1002 bezogen auf den normalisierten Radius 1004, wie er mittels ungleichmäßiger Diskretisierung der Abtastschritte 1006 bestimmt wird. Das ursprüngliche Profil 1010 stellt eine ausreichende Genauigkeit bereit mit der Fähigkeit, die Berechnung so zu reduzieren, dass sie in einem aktuellen Steuersystem umgesetzt werden kann. In diesem Beispiel werden ungleichmäßig verteilte Diskretisierungspunkte 1006 gezeigt, und eine lineare Verbindung zwischen jedem Punkt 1010 ermöglicht eine genaue Darstellung der Konzentration entlang des Radius, allerdings können die Punkte, wie in 1012 gezeigt wird, interpoliert werden, um die Genauigkeit zu erhöhen.
Die Verwendung der Interpolation des Profils 1012 erhöht die Genauigkeit bei einer lediglich kleinen Vergrößerung des Rechnens und kann somit ebenfalls in einem aktuellen Steuersystem umgesetzt werden. Der Offset des geschätzten SOC vom realen Wert wird im ungleichmäßig diskretisierten Modell reduzierter Ordnung durch den Verlust von kontinuierlichen Li-Ionenprofil-Informationen bewirkt, und die verlorengegangenen Informationen können durch Interpolation wiedergewonnen werden. Somit kann die SOC-Schätzgenauigkeit bis dicht an den realen Wert wiedergewonnen werden.
Ein Beispiel für eine Gleichung, die zum Berechnen der durchschnittlichen Li-Ionenkonzentration verwendet wird, ist
obwohl andere Ausdrücke verwendet werden können, wobei gilt: r_i ist der Radius des i-ten Punkts in der interpolierten Li-Ionenprofilkurve. Das interpolierte Konzentrationsprofil kann verwendet werden, um den Batterieladezustand (SOC) unter Verwendung der Li-Ionenkonzentration c_s,i schätzen, die ein interpolierter Wert ist, der auf der geschätzten Li-Ionenkonzentration unter Verwendung eines ungleichmäßig diskretisierten Modells basiert. Der Batterie-SOC wird unter Verwendung der folgenden Gleichung ausgedrückt
wobei gilt:
ist die normalisierte Metallionenkonzentration, wenn der Batterie-SOC 0% beträgt, θ_100%, ist die normalisierte Metallionenkonzentration, wenn der Batterie-SOC 100% beträgt, und c_s,max ist die maximale Metallionenkonzentration. Dieses Verfahren kann gegenüber vorherigen Lösungen eine bessere Genauigkeit bereitstellen (z. B. Stromintegration, SOC-Schätzung auf Basis der Anschlussspannung unter Verwendung vorkalibrierter Kennfelder, SOC-basierte Ersatzschaltungsbatteriemodelle usw.).
Die Schätzgenauigkeit für den Batterie-SOC kann durch die vorgeschlagene Interpolation des Li-Ionenprofils erheblich verbessert werden. 11 zeigt den Vergleich zwischen der Schätzung des Batterie-SOC mit der Interpolation 1108 und der Schätzung des Batterie-SOC ohne Interpolation 1106 mit einem maximalen Batterie-SOC-Fehler 1110. Der Offset des geschätzten SOC vom realen Wert wird im ungleichmäßig diskretisierten Modell reduzierter Ordnung durch den Verlust von kontinuierlichen Li-Ionenprofil-Informationen bewirkt, und die verlorengegangenen Informationen können durch Interpolation wiedergewonnen werden. Somit kann die SOC-Schätzgenauigkeit bis dicht an den realen Wert wiedergewonnen werden. Die Verwendung von Interpolation stellt einen Batterie-SOC-Fehler mit Interpolation 1108 bereit, wobei ein maximaler Batterie-SOC-Fehler mit Interpolation 1112 beträgt.
Die vorgeschlagene Modellstruktur wird unter Verwendung von Fahrzeugtestdaten in realen Fahrsituationen validiert. Ein Batteriestromprofil (nicht dargestellt) und ein Batterieanschlussspannungsprofil (nicht dargestellt) werden zum Generieren von 12 verwendet. 12 ist eine grafische Darstellung des Anschlussspannungsprognosefehlers 1204 bezogen auf die Zeit 1202, der in einem realen Fahrszenario mit Fahren mit Entladung (CD, Charge Depleting) und Ladungserhaltung (CS, Charge Sustaining) bestimmt wird. Diese Daten basieren auf den elektrochemischen Batteriemodellen reduzierter Ordnung 1206 und den Ersatzschaltungsmodellen (ECM) 1208. Während der Übergangszeit von CD nach CS zeigt die Prognose auf Basis von ECM 1208 aufgrund der begrenzten Fähigkeiten des ECM einen höheren Prognosefehler. Insbesondere ist der in 1210 identifizierte Fehler hauptsächlich auf die Unfähigkeit des ECM zurückzuführen, die langsamen dynamischen Antworten zu erfassen. Mit anderen Worten: Das ECM kann mit einer begrenzten Anzahl von RC-Schaltungen die breiten Frequenzbereiche nicht abdecken. Komplexe Dynamik während der Übergangszeit von CD nach CS wird möglicherweise nicht korrekt erfasst und kann während der Übergangszeit einen größeren Offset bewirken, wie in 12 gezeigt wird. Im Gegensatz dazu ist der Anschlussspannungsprognosefehler im elektrochemischen Modell reduzierter Ordnung kleiner als +1% und größer als –1% über die gesamte Fahrzeit, ungeachtet der Fahrmodi und der Modusänderungen.
Die Struktur der Modellparameter D eff / s und R eff / 0 kann als eine Funktion der Temperatur identifiziert werden. Der temperaturabhängige Diffusionskoeffizient und der temperaturabhängige ohmsche Widerstand erhöhen die Genauigkeit der Berechnung. Elektrische Leitfähigkeit ist eine starke Funktion der Temperatur. Andere Dynamiken, wie zum Beispiel Ladungstransportdynamik und Diffusionsdynamik, werden ebenfalls von der Temperatur beeinflusst und können als temperaturabhängige Parameter und Variablen ausgedrückt werden. Ein Ausdruck für den ohmschen Wirkwiderstand als eine Funktion der Temperatur kann als ein Polynomausdruck dargestellt werden
wobei gilt: r_k ist der Koeffizient des Polynoms. Die Modellstruktur ist nicht auf die Polynomform begrenzt, und andere Regressionsmodelle könnten verwendet werden. Die Gleichungen (25) und (26) können modifiziert werden, um Modellunsicherheit auszugleichen, indem R eff / 0 mit einem Korrekturkoeffizienten k₂ multipliziert wird, wie nachstehend ausgedrückt wird R ^ eff / 0 = k₂R eff / 0. (27)
Der effektive Diffusionskoeffizient wird in einer Form des Arrhenius-Ausdrucks modelliert.
wobei gilt: b₀, b₁ und b₂ sind die anhand der identifizierten, effektiven Diffusionskoeffizienten bei unterschiedlichen Temperaturen bestimmten Modellparameter. Die Gleichung (28) kann modifiziert werden, um Modellunsicherheit auszugleichen, indem D eff / s mit einem Korrekturkoeffizienten k₁ multipliziert wird, wie nachstehend ausgedrückt wird
Andere Modellstrukturen könnten verwendet werden, jedoch ermöglichen die vorgeschlagenen Modellstrukturen genaue Prognose von dynamischen Batterieantworten über weite Temperaturbereiche.
Eine Ausgabe y des Systems kann die Anschlussspannung sein und kann ausgedrückt werden als: y = Hc eff / s + Du (30) wobei H aus einer Linearisierung der Gleichung (18) an einem Betriebspunkt abgeleitet werden kann. Die Ausgangsmatrix H kann abgeleitet werden aus:
Der H-Matrixausdruck kann auf Basis der Ansätze für U_p und U_n in Bezug auf die effektive Li-Ionenkonzentration c_s ^eff bestimmt werden, wie in Bezug auf 7 beschrieben wird. Zum Bestimmen von Batterieleistungsgrenzwerten kann das Li-Ionenkonzentrationsprofil der typischen Elektroden von Interesse sein. Das Li-Ionenkonzentrationsprofil kann den Zustand der Batteriezelle beschreiben. Der Zustand der Batteriezelle kann die Batterieleistungsfähigkeit während eines vorbestimmten Zeitraums bestimmen (z. B. 1 Sekunde, 10 Sekunden oder irgendein anderer Zeitraum).
Ein Flussdiagramm zum Bestimmen von Batterieleistungsgrenzwerten wird in 13 gezeigt. Die Prozesse können auf einer oder mehreren Steuereinrichtungen umgesetzt werden. Die Steuereinrichtung kann mit Befehlen zum Umsetzen der hier beschriebenen Operationen programmiert werden. Die Operation 1300 kann umgesetzt werden, um das Modell, wie es hier beschrieben wird, zu generieren. Das Model kann gleichmäßige oder ungleichmäßige Diskretisierung nutzen.
Ein durch die Gleichungen (21) und (30) definiertes Zustandsraumsystem kann durch einen Eigenzerlegungsprozess in ein Zustandsraummodell mit orthogonalen Koordinaten transformiert werden. Das transformierte Zustandsraummodell kann die Ableitung des expliziten Ausdrucks der Batterieleistungsfähigkeitsprognose für einen vorbestimmten Zeitraum ermöglichen.
Die Systemmatrix A enthält Koeffizienten und Modellparameter, die die der Batteriestruktur und -chemie inhärente Systemdynamik definieren. Die Koeffizienten der Systemmatrix geben den Beitrag jeder der Konzentrationen zu den Gradienten der Konzentrationen an. Der Zustandsvektor in den Gleichungen (21) und (30) ist das Li-Ionenkonzentrationsprofil in einem typischen Elektrodenfeststoffpartikel. Jede Zustandsvariable im Zustandsvektor steht durch die Koeffizienten der Systemmatrix in Beziehung zu den anderen Zustandsvariablen. Die Prognose des Zustandsvektors über einen vorbestimmten Zeitraum kann explizite Integration erfordern, die in einem eingebetteten Controller rechenaufwändig sein kann.
Die Eigenzerlegung des Zustandsraummodells transformiert das System, so dass die transformierten Zustandsvariablen unabhängig voneinander sind. Die Dynamik jeder Zustandsvariablen des transformierten Modells kann unabhängig von den anderen Zustandsvariablen ausgedrückt werden. Die Prognose der Systemdynamik kann durch eine Linearkombination der prognostizierten Zustandsvariablendynamik ausgedrückt werden. Explizite Ausdrücke für Batterieleistungsfähigkeit über einen vorbestimmten Zeitraum können aus der transformierten Systemmatrix abgeleitet werden.
Mittels des Eigenzerlegungsprozesses kann die Systemmatrix A als QΛQ^–1 dargestellt werden, wobei Q eine n-mal-n Matrix ist, deren i-te Spalte ein Basiseigenvektor q_i ist, und Λ ist eine Diagonalmatrix, deren diagonale Elemente entsprechende Eigenwerte sind. Die Operation 1302 kann zum Berechnen der Eigenwerte und Eigenvektoren der Systemmatrix umgesetzt werden.
Unter Definition eines transformierten Zustandsvektors als x ~ = Q^–1x kann ein transformiertes Modell ausgedrückt werden als:
y = C ~x ~ + D ~u (33) wobei die transformierten Zustandsraummatrizen ausgedrückt werden als: Ã = Λ (34) B ~ = Q^–1B (35) C ~ = HQ (36) D ~ = D (37)
Das transformierte Batteriemodell kann weiter vereinfacht werden und wird ausgedrückt als:
y = Σ_iC ~_1,ix ~_i + D ~u (39) wobei gilt: λ_i ist der Eigenwert in der i-ten Zeile und der i-ten Spalte der Diagonalmatrix Λ, und x ~_i ist die i-te Zustandsvariable in x ~ . Der Ausgang y entspricht der Anschlussspannung, und der Eingang u entspricht dem Batteriestrom. Jeder transformierte Zustand ist eine Funktion des entsprechenden Eigenwerts und des entsprechenden Elements der transformierten Eingangsmatrix. Der Ausgang ist eine Funktion des transformierten Zustands und der transformierten Ausgangsmatrix. Die Eigenwerte der ursprünglichen Systemmatrix sind die gleichen wie die Eigenwerte der transformierten Systemmatrix. Nach der Transformation durch die Transformationsmatrix sind die Zustandsvariablen voneinander unabhängig. Das heißt: Der Gradient für die Zustandsvariablen ist unabhängig von den anderen Zustandsvariablen.
Die Operation 1304 kann umgesetzt werden, um das ursprüngliche Modell in die diagonalisierte Form zu transformieren. Die transformierten Zustände basieren auf den effektiven Li-Ionenkonzentrationen, die den ursprünglichen Zustandsvektor angeben. Es sei angemerkt, dass die Operationen 1300 bis 1304 offline, zur Zeit des Systemdesigns, durchgeführt werden können. Die Operation 1306 kann zum Berechnen des transformierten Zustands, gegeben durch Gleichung (38), umgesetzt werden.
Die Batteriestromgrenze für den vorbestimmten Zeitraum kann als die Größe des Batteriestroms berechnet werden, die bewirkt, dass die Batterieanschlussspannung die Batterieanschlussspannungsgrenzwerte erreicht. Die Batteriespannungsgrenzwerte können einen oberen Grenzwert für das Aufladen und einen unteren Grenzwert für das Entladen aufweisen. Die Batterieanschlussspannung bei einem über einen vorbestimmten Zeitraum konstanten Batterieeingangsstrom kann berechnet werden, indem der Batterieeingangsstrom während eines vorbestimmten Zeitraums t_d auf einem konstanten Wert gelassen wird. Durch Lösen der Gleichungen (38) und (39) mit dem konstanten Strom i und dem vorbestimmten Zeitraum t_d kann die Batterieanschlussspannung v_t ausgedrückt werden als:
Der Batteriestromgrenzwert für den Zeitraum t_d kann durch Einstellen von v_t auf v_lim in der Gleichung (40) berechnet werden, um zu erhalten:
wobei gilt: v_lim entspricht einem Anschlussspannungsgrenzwert, der eine obere Spannungsgrenze für das Aufladen oder eine untere Spannungsgrenze für das Entladen darstellen kann. Die Variable v_oc stellt die Leerlaufspannung der Zelle bei einem gegebenen Batterie-SOC dar. Die Größe x ~_i,0 ist ein Anfangswert der transformierten Zustandsvariablen zum vorliegenden Zeitpunkt. Der Anfangswert kann eine Funktion der Li-Ionenkonzentrationen sein. R₀ ist der effektive Batterieinnenwiderstand. Die Zeit t_d kann für die Berechnung des Batteriestromgrenzwerts ein vorbestimmter Zeitraum sein.
Die Operation 1308 kann umgesetzt werden, um einen minimalen Batteriestromgrenzwert auf Basis einer oberen Grenzspannung für v_lim zu berechnen. Die Operation 1310 kann umgesetzt werden, um einen maximalen Batteriestromgrenzwert auf Basis einer unteren Grenzspannung für v_lim zu berechnen.
Der Zähler verhält sich so, dass der Zählersummationsausdruck für große Zeithorizonte t_d >> 0 klein wird. Das Verhalten des Nenners ist derart, dass der Summationsausdruck im Nenner für einen großen Zeithorizont eine Funktion der Eigenwerte und der transformierten Eingangs- und Ausgangsmatrizen wird. Für einen kleinen Zeithorizont wird der Summationsausdruck im Nenner null, so dass lediglich der Wirkwiderstandsausdruck bleibt.
Die Auflade- und Entladeleistungsgrenzwerte können wie folgt berechnet werden:
wobei gilt: i_min wird mit v_lim gesetzt auf v_ub berechnet, und i_max wird mit v_lim gesetzt auf v_lb berechnet. Der Spannungsgrenzwert v_ub ist ein maximaler Anschlussspannungsgrenzwert der Batterie, und der Spannungsgrenzwert v_lb ist ein minimaler Anschlussspannungsgrenzwert der Batterie. Die oberen und unteren Anschlussspannungsgrenzwerte können vorbestimmte Werte sein, die vom Batteriehersteller definiert werden.
Die Operation 1312 kann umgesetzt werden, um den Aufladeleistungsgrenzwert während des vorbestimmten Zeitraums zu berechnen, und die Operation 1314 kann umgesetzt werden, um den Entladeleistungsgrenzwert während des vorbestimmten Zeitraums zu berechnen. Die Operation 1316 kann umgesetzt werden, um die Batterie gemäß den Leistungsgrenzwerten zu betreiben. Zusätzlich können mit der Batterie verbundene Komponenten innerhalb der Batterieleistungsgrenzwerte betrieben werden. Zum Beispiel kann eine Elektromaschine betrieben werden, um Leistung innerhalb der Batterieleistungsgrenzwerte zu ziehen oder zu liefern. Der Strecke 1318 kann gefolgt werden, um den Prozess des Berechnens der Echtzeit-Batterieleistungsfähigkeit zu wiederholen. Die Modellparameter und die Koeffizienten des Systems, Eingangs- und Ausgangsmatrizen können offline während der Entwicklung des Modells abgeleitet werden. Die Eigenwerte und die entsprechenden Eigenvektoren können unter Verwendung vorhandener mathematischer Programme und Algorithmen berechnet werden. Koeffizienten des transformierten Systems, Eingangs- und Ausgangsmatrizen können ebenfalls offline generiert werden.
Verfahren zur Berechnung von Batterieleistungsgrenzwerten nach dem Stand der Technik beruhen auf einem elektrischen Modell (siehe 3) zum Berechnen der Batterieleistungsgrenzen. Demgegenüber können Batterieleistungsgrenzwerte auf Basis des elektrochemischen Batteriemodells reduzierter Ordnung berechnet werden, wie hier offenbart wird.
Die hier offenbarten Prozesse, Verfahren oder Algorithmen können zur Ausgabe an ein verarbeitendes Bauelement, an eine Steuereinrichtung oder an einen Computer geeignet sein bzw. von diesen umgesetzt werden, wobei diese irgendeine vorhandene programmierbare elektronische Steuerungseinheit oder eine zweckmäßige elektronische Steuerungseinheit enthalten können. Analog können die Prozesse, Verfahren oder Algorithmen als Daten und Anweisungen gespeichert sein, die von einer Steuerung oder einem Computer in vielen Formen ausführbar sind, einschließlich, aber nicht darauf beschränkt, Informationen, die auf nicht beschreibbaren Speichermedien dauerhaft gespeichert sind, wie zum Beispiel auf Festwertspeicher-(Read Only Memory, ROM-)Einrichtungen, und Informationen, die auf beschreibbaren Speichermedien veränderlich gespeichert sind, wie zum Beispiel auf Floppydisks, Magnetbändern, Compact Discs (CDs), Direktzugriffsspeicher(Random Access Memory, RAM-)Einrichtungen oder anderen magnetischen und optischen Medien. Die Prozesse, Verfahren oder Algorithmen können auch in einem als Software ausführbaren Objekt umgesetzt werden. Alternativ können die Prozesse, Verfahren oder Algorithmen im Ganzen oder in Teilen unter Verwendung von geeigneten Hardware-Komponenten umgesetzt werden, wie zum Beispiel von anwendungsspezifischen integrierten Schaltungen (Application Specific Integrated Circuits, ASICs), Field-Programmable Gate Arrays (FPGAs), Zustandsautomaten, Controllern oder anderen Hardware-Komponenten oder -Einrichtungen oder einer Kombination aus Hardware-, Software- und Firmware-Komponenten.
Obwohl oben Ausführungsbeispiele beschrieben worden sind, ist nicht beabsichtigt, dass diese Ausführungsformen alle möglichen, durch die Ansprüche erfassten Formen beschreiben. Die in der Beschreibung verwendeten Begriffe sind eher beschreibende als einschränkende Begriffe, und es versteht sich, dass verschiedene Änderungen vorgenommen werden können, ohne vom Gedanken und vom Schutzbereich der Offenbarung abzuweichen. Die Merkmale verschiedener Ausführungsformen können, wie vorher beschrieben wurde, kombiniert werden, so dass sie weitere Ausführungsformen der Erfindung bilden, die möglicherweise nicht explizit beschrieben oder veranschaulicht sind. Obwohl verschiedene Ausführungsformen so beschrieben worden sein können, dass sie Vorteile gegenüber anderen Ausführungsformen oder gegenüber anderen Ausführungsformen oder Umsetzungsformen nach dem Stand der Technik hinsichtlich eines oder mehrerer Soll-Kennwerte bereitstellen bzw. diesen vorzuziehen sind, verstehen Durchschnittsfachleute, dass Kompromisse hinsichtlich eines oder mehrerer Merkmale oder Kennwerte eingegangen werden können, um verlangte Eigenschaften des Gesamtsystems zu erreichen, die von der spezifischen Anwendung und Umsetzungsform abhängig sind. Zu diesen Merkmalen können Kosten, Festigkeit, Langlebigkeit, Lebenszykluskosten, Marktfähigkeit, Erscheinungsbild, Packaging, Größe, Wartungsfreundlichkeit, Gewicht, Herstellbarkeit, Montagefreundlichkeit usw. zählen, sie sind aber nicht darauf beschränkt. Von daher liegen Ausführungsformen, die hinsichtlich eines oder mehrerer Kennwerte als weniger wünschenswert als andere Ausführungsformen bzw. als Umsetzungsformen nach dem Stand der Technik beschrieben worden sind, nicht außerhalb des Schutzbereichs der Offenbarung und können für bestimmte Anwendungen erwünscht sein.

Claims

Fahrzeug, das Folgendes umfasst: eine Traktionsbatterie (200) mit Zellen (220), die jeweils eine Anode (406), eine Kathode (410) und einen Elektrolyten (408) dazwischen aufweisen; und wenigstens eine Steuereinrichtung (204), die dazu programmiert ist, die Traktionsbatterie (200) basierend auf wenigstens einem temperaturabhängigen Elektrodendiffusionskoeffizienten, der bei zunehmender Temperatur zunimmt, einem temperaturabhängigen ohmschen Widerstand, der bei zunehmender Temperatur abnimmt, und einem Batteriebetriebsstrom zu betreiben.
Fahrzeug nach Anspruch 1, wobei der temperaturabhängige Elektrodendiffusionskoeffizient einen temperaturabhängigen Anodendiffusionskoeffizienten oder einen temperaturabhängigen Kathodendiffusionskoeffizienten umfasst.
Fahrzeug nach Anspruch 1 oder Anspruch 2, wobei der temperaturabhängige ohmsche Widerstand einen temperaturabhängigen ohmschen Anodenwiderstand oder einen temperaturabhängigen ohmschen Kathodenwiderstand umfasst.
Fahrzeug nach Anspruch 3, wobei die wenigstens eine Steuereinrichtung (204) ferner dazu programmiert ist, die Traktionsbatterie (200) auf der Grundlage einer Batterieanschlussspannung, einer Batterieleistungsfähigkeit oder eines Batterieladezustands zu betreiben.
Fahrzeug nach Anspruch 4, wobei die Batterieanschlussspannung auf einer temperaturabhängigen normalisierten Kathodenmetallionenkonzentration an der Kathodenelektrolytzwischenphase oder einer temperaturabhängigen normalisierten Anodenmetallionenkonzentration an der Anodenelektrolytzwischenphase basiert.
Fahrzeug nach Anspruch 4 oder Anspruch 5, wobei der Batterieladezustand auf einer temperaturabhängigen normalisierten Kathodenmetallionenkonzentration innerhalb der Kathode und an einer Kathodenelektrolytzwischenphase bzw. temperaturabhängigen normalisierten Anodenmetallionenkonzentration innerhalb der Anode und an einer Anodenelektrolytzwischenphase basiert.
Fahrzeug nach einem der Ansprüche 4 bis 6, wobei der Batterieladezustand als Leistung, die mit dem Ladezustand assoziiert ist, ausgedrückt wird.
Fahrzeug nach einem der Ansprüche 1 bis 7, wobei die wenigstens eine Steuereinrichtung (204) ferner dazu programmiert ist, die Traktionsbatterie (200) auf der Grundlage einer normalisierten Li-Ionen-Konzentration an einer Feststoff-Elektrolyt-Grenzfläche eines typischen Elektrodenfeststoffpartikels und einer Funktion der normalisierten Li-Ionen-Konzentration an der Feststoff-Elektrolyt-Grenzfläche des typischen Elektrodenfeststoffpartikels und eines Batterieladezustands zu betreiben.
Fahrzeug nach einem der Ansprüche 1 bis 8, wobei die wenigstens eine Steuereinrichtung (204) ferner dazu programmiert ist, die Traktionsbatterie (200) auf der Grundlage einer normalisierten Li-Ionen-Konzentration an einer Feststoff-Elektrolyt-Grenzfläche eines typischen Elektrodenfeststoffpartikels und einer Funktion eines gewichteten Mittelwerts der normalisierten Li-Ionen-Konzentration an der Feststoff-Elektrolyt-Grenzfläche des typischen Elektrodenfeststoffpartikels und eines Batterieladezustands zu betreiben.
Fahrzeug nach Anspruch 9, wobei die Gewichtungen als Funktion des Batterieladezustands bestimmt werden.
Fahrzeug nach einem der Ansprüche 1 bis 10, wobei die Zellen Li-Ionenzellen sind.
Verfahren zum Betreiben einer Traktionsbatterie (200), die Zellen (220) mit Elektroden aufweist, wobei das Verfahren Folgendes umfasst: Ausgeben eines temperaturabhängigen ohmschen Widerstands, der auf einer Änderungsrate des Diffusionsüberpotentials und einer Änderungsrate des elektrischen Potentials des Elektrolyten basiert, die zu einem Batteriestrom gehören; Ausgeben eines temperaturabhängigen Diffusionskoeffizienten, der auf einer Frequenzantwort der Batterie auf eine Änderung im Batteriestrom bei Frequenzen, die kleiner als eine vorbestimmte Frequenz sind, basiert; Ausgeben einer Batteriebetriebsvariablen, die auf einem Batteriemodell basiert, das den temperaturabhängigen Diffusionskoeffizienten und den temperaturabhängigen ohmschen Widerstand beinhaltet; und Betreiben der Traktionsbatterie durch eine Steuereinrichtung (204) auf Basis der Batteriebetriebsvariablen, einer Batterietemperatur, des Batteriestroms und einer Batteriestromanforderung.
Verfahren nach Anspruch 12, wobei das Batteriemodell eine Zustandsraumgleichung ist.
Verfahren nach Anspruch 12 oder Anspruch 13, wobei der temperaturabhängige Diffusionskoeffizient auf einer Funktion einer Arrhenius-Gleichung basiert.
Verfahren nach einem der Ansprüche 12 bis 14, wobei das Betreiben der Traktionsbatterie (200) ferner auf einer Anzahl an Lade-Entlade-Zyklen oder einem Alter der Batterie oder einem historischen Batteriezerfall mit der Zeit basiert.
Verfahren nach einem der Ansprüche 12 bis 15, wobei der temperaturabhängige Diffusionskoeffizient einen anodentemperaturabhängigen Diffusionskoeffizienten und einen kathodentemperaturabhängigen Diffusionskoeffizient beinhaltet.
Fahrzeugbatteriesystem, das Folgendes umfasst: eine Traktionsbatterie (200), die wenigstens eine Zelle (220) mit einer Anode (406), einer Kathode (410) und einem Elektrolyten (408) dazwischen enthält, die eine Feststoff-Elektrolyt-Grenzfläche definieren, einschließlich einer anodenseitigen Feststoff-Elektrolyt-Grenzfläche und einer kathodenseitigen Feststoff-Elektrolyt-Grenzfläche; und wenigstens eine Steuereinrichtung (204), die dazu programmiert ist, die Traktionsbatterie gemäß einer Batteriebetriebsvariablen zu betreiben, die auf einem temperaturabhängigen Diffusionskoeffizienten der Feststoff-Elektrolyt-Grenzfläche, einem temperaturabhängigen ohmschen Widerstand, einer Li-Ionen-Konzentration, die aus einer Antwort auf ein Stromprofil abgeleitet wird, und einem Batteriebetriebsstrom basiert.
System nach Anspruch 17, wobei die Batteriebetriebsvariable auf einer normalisierten Li-Ionenkonzentration an der Feststoff-Elektrolyt-Grenzfläche eines typischen Elektrodenfeststoffpartikels und auf einer Funktion der normalisierten Li-Ionenkonzentration an der Feststoff-Elektrolyt-Grenzfläche des typischen Elektrodenfeststoffpartikels und eines über einen vorbestimmten Zeitraum aufgenommenen Mittelwerts mehrerer Änderungen des Batterieladezustands in der Vergangenheit basiert.
System nach Anspruch 17 oder Anspruch 18, wobei die Batteriebetriebsvariable auf einer normalisierten Li-Ionenkonzentration an einer Feststoff-Elektrolyt-Grenzfläche eines typischen Elektrodenfeststoffpartikels und auf einer Funktion eines gewichteten Mittelwerts der normalisierten Li-Ionenkonzentration an der Feststoff-Elektrolyt-Grenzfläche des typischen Elektrodenfeststoffpartikels und eines über einen vorbestimmten Zeitraum aufgenommenen Mittelwerts mehrerer Änderungen des Batterieladezustands in der Vergangenheit basiert.
System nach einem der Ansprüche 17 bis 20, wobei der temperaturabhängige Diffusionskoeffizient bei zunehmender Temperatur zunimmt und der temperaturabhängige ohmsche Widerstand bei zunehmender Temperatur abnimmt.