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Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Erlangung eines Hinweises, insbesondere eines Anfangshinweises auf eine mögliche fehlerhafte Lastbedingung eines mehrphasigen Elektromotors.
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Fehlerhafte Lastbedingungen bei Elektromotoren sind insbesondere dann kritisch, wenn Kurzschlüsse auftreten. Derartige Kurzschlüsse werden üblicherweise anhand der Spannungsabfälle über den Drain-Source-Strecken der internen oder externen Treiber-Transistoren der Ansteuereinheit erkannt, über die Elektromotoren oder andere Lasten angesteuert werden. Diese Spannungsabfälle werden im Regelfall einzeln, d. h. pro Phase des Motors, bewertet. Wenn ein messtechnisch erfasster Strom höher als der größte in Betrieb zulässige Strom ist, deutet dies auf einen externen Kurzschluss von mindestens einer der Motoranschlussleitungen hin. Ein Nachteil bei der Detektion von Kurzschlüssen ist, dass insbesondere ”weiche” Kurzschlüsse nach Masse nicht unbedingt erkannt werden können. Ein weiteres Problem besteht darin, dass der Überstrom bei relativ hochohmigen Kurzschlüssen oder bei Kurzschlüssen mit induktivem Beiwert des Kurzschlussstroms teilweise nicht außerhalb des größten, im Betrieb des Motors zulässigen Stroms liegt. Auch ist es bei induktiven Beiwerten und bei PWM-Ansteuerungen von Lasten, wie z. B. Elektromotoren, möglich, dass die Stromzunahme im Kurzschlussfall so langsam ist (”weicher” Kurzschluss), dass ein PWM-Zyklus vor Erreichen der Überstrom-Abschaltschwelle beendet ist. Die Leistungstransistoren aber können sich in derartigen Fällen dennoch derart stark aufheizen, dass es zu Schädigungen kommen kann, die so schnell auftreten, dass auch eine Übertemperaturerkennung wegen ihres Zeitverzuges keinen ausreichenden Schutz bietet.
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Aufgabe der Erfindung ist es daher, eine Kurzschlusserkennung zu schaffen, die in der Lage ist, einen Kurzschluss zuverlässig aufzudecken und somit die Transistoren vor einer Schädigung zu schützen, was darauf hinausläuft, dass ein Brand der Elektronik verhindert werden kann.
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Zur Lösung dieser Aufgabe wird mit der Erfindung ein Verfahren nach Anspruch 1 vorgeschlagen. Einzelne Ausgestaltungen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.
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Das Verfahren nach der Erfindung dient der Erlangung eines Hinweises, insbesondere eines Anfangshinweises auf eine mögliche fehlerhafte Lastbedingung einer mehrphasig geschalteten induktiven Last mit elektronischer Kommutierung, insbesondere eines dreiphasigen Elektromotors mit elektrischer Kommutierung (z. B. BLDC-, EC-, SR-, Steppermotoren) mit einer Ansteuereinheit, die pro Motorphase einen Highside-Schalter und einen Lowside-Schalter aufweist, wobei die Highside- und Lowside-Schalter der Motorphasen zyklisch geschaltet werden, und zwar gemäß einem Schaltschema, das Zeitpunkte generiert, zu denen der Strom in einer Motorphase einen Nulldurchgang erfährt, der bedingt durch den induktiven Lastanteil, zeitlich versetzt zu demjenigen Zeitpunkt des Nulldurchganges ist, der bei rein ohmschen Lasten auftreten würde, wobei ohne fehlerhafte Lastbedingung der Zeitpunkt dieses Nulldurchganges in einem Erwartungswertbereich (z. B. Erwartungszeitfenster) erfolgt, welcher vom Schaltschema, den Umgebungsbedingungen (wie z. B. Versorgungsspannung und Temperatur) und von diversen Motorparametern (,zu denen auch Motorasymmetrien gehören können,) bestimmt wird, wobei mit bestehender fehlerhafter Lastbedingung der Zeitpunkt dieses Nulldurchganges außerhalb des Erwartungswertbereichs erfolgt, wobei anhand der Abweichung vom Erwartungswertbereich Rückschluss auf die Art der fehlerhaften Lastbedingung geschlossen werden kann, wobei bei dem Verfahren
- – während vorgegebener im Schaltschema auftretender Highside- und/oder Lowside-Phasenaufschaltung detektiert wird, ob und wann der Strom durch den eingeschalteten Highside- oder Lowside-Schalter größer oder kleiner als eine vorgebbare Schwelle, im speziellen Fall in der Nähe des Nulldurchganges wird,
- – wobei von einem vorgebbaren Zeitpunkt des Schaltschemas an die Zeitspanne, innerhalb derer der durch den eingeschalteten Highside- oder Lowside-Schalter einer der beiden Motorphasen fließende Strom den vorgebbaren Schwellwert über- oder unterschreitet, gemessen wird, wobei sich diese Zeitmessung im Falle einer PWM-Ansteuerung gegebenenfalls über ein oder mehrere PWM-Zyklen (Zyklen von wechselnden Aufschaltungen von High- und Lowside-Schalter) erstrecken kann,
- – wobei die gemessenen Zeitspannen der einzelnen Motorphasen untereinander und/oder jeder einzelnen Motorphase für sich zeitlich aufeinanderfolgend miteinander und/oder mit den Erwartungswertbereichen verglichen werden, und
- – wobei eine Abweichung der Größe der gemessenen Zeitspannen der einzelnen Motorphasen untereinander und/oder einer Motorphase in sequentieller Abfolge von vorgebbaren Erwartungswertbereichen als ein Hinweis, insbesondere Anfangshinweis auf eine fehlerhafte Lastbedingung gewertet wird.
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Nach der Erfindung erfolgt die elektrische Kommutierung des Elektromotors mit Hilfe eines Schaltschemas, in dem zu gewissen Zeitpunkten pro Motorphase der Phasenstrom einen Nulldurchgang erfährt. Der Zeitpunkt dieses Nulldurchgangs eines Phasenstroms liegt zeitlich versetzt zu demjenigen Zeitpunkt, der bei rein ohmschen Lasten auftreten würde. Ohne fehlerhafte Lastbedingung befindet sich der Zeitpunkt dieses Nulldurchgangs innerhalb eines Erwartungswertbereichs (z. B. Erwartungszeitfenster), welcher vom Schaltschema, den Umgebungsbedingungen und von diversen Motorparametern bestimmt sein kann. Liegt der Nulldurchgang außerhalb des Erwartungswertbereichs, so kann dies als Anzeichen für eine fehlerhafte Lastbedingung betrachtet werden. Durch Beobachtung, ob, und wenn ja, inwieweit die erwarteten Nulldurchgangszeitpunkte von den Erwartungswertbereichen abweichen bzw. innerhalb dieser liegen, können dann Rückschlüsse auf mögliche Fehlerquellen des Motors gebildet werden. In jedem Fall sind Abweichungen der Größe der gemessenen Zeitspannen der einzelnen Motorphasen untereinander und/oder für jede einzelne Motorphase in sequentieller Abfolge von vorgebbaren Erwartungswertbereichen ein Hinweis, insbesondere ein Anfangshinweis für eine fehlerhafte Lastbedingung. Wie mit einem derartigen Anfangshinweis in der Folge umgegangen wird, ist nicht mehr Gegenstand der Erfindung. Die Verarbeitung derartiger Anfangshinweise kann applikationsbedingt unterschiedlich erfolgen. Beispielsweise ist es möglich, zunächst Anfangshinweise zu beobachten, um erst mit einer gewissen zeitlichen Verzögerung zu reagieren. Die Reaktion kann ebenfalls applikationsbedingt recht unterschiedlich sein. So kann beispielsweise der Motor abgeschaltet oder zum Schutz vor Beschädigungen in einen anderen Betriebsmodus überführt werden.
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Zwecks Klassifizieren der Abweichung des betreffenden Parameters von dem entsprechenden Erwartungswert oder -bereich können Verfahren zur statistischen Mustererkennung Anwendung finden, mit denen Betriebszustände des elektrischen (Schritt-)Motors klassifizierbar sind, um definierte Maßnahmen zur Minimierung der Auswirkung von Fehlfunktionen und zur Prognostizierung der zukünftigen Auswirkungen einer Fehlfunktion auf den Motor ergreifen zu können. Die Prognose kann dabei in Form zukünftiger möglicher Betriebszustände erfolgen, denen Wahrscheinlichkeiten und/oder Bewertungszahlen (z. B. Auswirkungsbewertungen) zugeordnet sind.
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Hierbei können ein oder mehrere der nachfolgend aufgelisteten Verarbeitungsschritte durchgeführt werden:
- a) Bilden eines Feature-Vektors aus mehreren Werten der Abweichungen, die gleichzeitig und/oder sequenziell festgestellt werden wobei der Feature-Vektor einfache und höhere Ableitungen und/oder einfache und höhere Integrale dieser Werte und/oder andere aus diesen Werten abgeleitete Größen sowie weitere Größen aus anderen Sensorsystemen umfassen kann.
- b) Multiplikation eines Feature-Vektors mit einer Lineardiskriminanzanalyse(LDA-)Matrix zu einem modifizierten Feature-Vektor zur Steigerung der Selektivität.
- c) Vergleich des modifizierten Feature-Vektors mit prototypischen Vektoren, d. h. den Betriebszustandsprototypen, die insbesondere in einer Prototypendatenbank abgelegt sind, wobei das Ergebnis des Vergleiches ein binärer und/oder digitaler und/oder analoger Abstandswert zwischen dem modifizierten Feature-Vektor und dem jeweiligen prototypischen Vektor je bewertetem prototypischen Vektor ist.
- d) Selektion mindestens eines Betriebszustandsprototyps der besagten Datenbank aufgrund eines Abstandswertes, wobei insbesondere der Betriebszustandsprototyp mit dem kleinsten Abstandswert und/oder der Betriebszustand mit der schwersten Auswirkung und/oder mit der schwersten Auswirkungsbewertung selektiert wird.
- e) Ausgabe zumindest des selektierten Betriebszustandsprototypen.
- f) Gegebenenfalls Ausgabe zumindest des Abstandswertes der dem Feature-Vektor relativ zum selektierten Betriebszustandsprototypen zugeordnet ist und/oder eines daraus abgeleiteten Wertes.
- g) Gegebenenfalls Ausgabe weiterer selektierter Betriebszustandsprototypen und zugehöriger Abstandswerte und/oder daraus abgeleiteter Werte zur Ausgabe einer Hypothesenliste, die typischerweise auch den selektierten Betriebszustandsprototypen und dessen Abstandswert umfasst.
- h) Gegebenenfalls Ermittlung der wahrscheinlichsten Kette von Betriebszustandsprototypen und Prognose mindestens eines folgenden prognostizierten Betriebszustandes oder einer prognostizierten Betriebszustandssequenz.
- i) Gegebenenfalls Einleitung von Maßnahmen auf Grund des selektierten Betriebszustandes und/oder der ermittelten Hypothesenliste und/oder des prognostizierten Betriebszustandes oder der prognostizierten Betriebszustandssequenz.
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Alternativ zu den an sich bekannten Grundverfahren der statistischen Mustererkennung können zur Verarbeitung der Abweichungen des betreffenden Parameters von dem diesem zugeordneten Erwartungswert oder -bereich neuronale Netze und/oder Petrinetze und/oder Fuzzy-Logik und/oder ein Viterbi-Algorithmus eingesetzt werden.
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Die Erwartungswerte bzw. Erwartungswertbereiche werden zweckmäßigerweise empirisch festgelegt. Hierbei ist denkbar,
- – dass die Erwartungswerte für maximal zulässige Abweichungen, bei denen noch keine fehlerhafte Lastbedingung erkannt werden soll, an einem oder mehreren vorgealterten Referenzsystemen mit fehlerfreiem Lastzustand angelernt, also die typischen Werte ermittelt und mit wählbaren zusätzlichen zulässigen Toleranzen versehen in der Ansteuereinheit als maximal zulässiger Erwartungswertbereich abgelegt werden, und/oder
- – dass die Erwartungswerte für maximal zulässige Abweichungen bei denen noch keine fehlerhafte Lastbedingung erkannt werden soll, an jedem Motorsystem für sich nach der Produktion mit fehlerfreiem Lastzustand angelernt, also die typischen Werte ermittelt und mit wählbaren zusätzlichen zulässigen Toleranzen versehen in der Ansteuereinheit als maximal zulässiger Erwartungswertbereich abgelegt werden, und/oder
- – dass die Erwartungswerte für maximal zulässige Abweichungen bei denen noch keine fehlerhafte Lastbedingung erkannt werden soll, im Laufe der Lebenszeit des Motors mit höheren Toleranzen versehen werden, und/oder
- – dass die detektierte fehlerhafte Lastbedingung durch ein Abweichen des Kommutierungswinkels vom Zielbereich entsteht und dass die Ansteuereinheit den Fehler durch Anpassung zumindest eines der beiden Ansteuerparameter Amplitude und Phase kompensiert.
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In vorteilhafter Weiterbildung der Erfindung kann vorgesehen sein, dass aus der Art der Abweichungen von den Erwartungswertbereichen für die einzelnen Motorphasen untereinander auf die Art der fehlerhaften Lastbedingung wie Nebenschluss Motorphase gegen Motorphase, Nebenschluss Motorphase gegen Ground, Nebenschluss Motorphase gegen Versorgungsspannung, zu hochohmiger Motorphasenanschluss (evtl. durch Kontaktierungsproblem in Steckern), Wackelkontakt einer Motorphase, fehlerhafte Treiberwiderstände einzelner Highside- oder Lowside-Treiber (ggf. nur unter bestimmten Lastzuständen) und/oder auch für jede einzelne Motorphase in sequentieller Abfolge auf die fehlerhaften Lastbedingungen wie Wackelkontakt, mechanischer Fehler, Lagerspiel, Getriebefehler, mechanische Fehler in der Applikation, wobei die Häufigkeit der sequentiell auftretenden Abweichungen Aussage geben kann über den genauen Fehlerort, geschlossen wird.
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In vorteilhafter Weiterbildung der Erfindung kann ferner vorgesehen sein, dass anstelle der Größe eines Stroms ein die Größe des Stroms repräsentierender elektrischer Parameter gemessen wird, und zwar z. B. ein Spannungsabfall über einem elektrischen/elektronischen Bauteil, insbesondere über einem Shunt-Widerstand oder einem Transistor, bei dem es sich insbesondere um einen Highside- und/oder einen Lowside-Schalter handelt.
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Ferner kann es zweckmäßig sein, wenn als Stromschwellwert ein Wert ungleich Null des Stroms gewählt wird.
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Von Vorteil kann es sein, wenn als Stromschwellwert ein Wert in der Nähe des Nulldurchgangs gewählt wird.
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Vorteilhaft kann es sein, wenn die Zeitspanne mittels eines linearen Zeitmessglieds mit konstanter Zählgeschwindigkeit gemessen wird.
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Ferner kann es von Vorteil sein, wenn die Zeitspanne mittels eines logarithmischen Zeitmessglieds mit mit zunehmender Messzeit ansteigender Zählgeschwindigkeit gemessen wird.
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In vorteilhafter Weiterbildung der Erfindung kann ferner vorgesehen sein, dass anstelle der beschriebenen exakten Zeitmessung lediglich zu einem festen Zeitpunkt nach auf Schaltung des Highside- und/oder Lowside-Treibers eine Überprüfung auf Über- oder Unterschreitung der vorgebbaren Stromschwelle erfolgt und demzufolge die Zeitmessung in der dadurch entstehenden Auflösung (Anzahl von PWM-Zyklen) erfolgt.
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Vorteilhaft kann es sein, wenn anstelle der Zeitspanne zwischen dem besagten Zeitpunkt des Schaltschemas und der Einnahme des Stromschwellwerts diejenige Zeitspanne gemessen wird, bis der Strom bei der nächsten Motorphasenaufschaltung wieder den Stromschwellwert erreicht, und dass diese Zeitspannen der einzelnen Motorphasen untereinander und/oder jeder Motorphase für sich in zeitlicher Abfolge verglichen oder mit einem für den fehlerfreien Betrieb des Motors geltenden Erwartungswert verglichen werden, wobei eine Abweichung der Größe der aktuellen Zeitspannen untereinander und/oder von dem Erwartungswert als ein Hinweis, insbesondere Anfangshinweis auf einen Fehlerstrom gewertet wird.
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Die Erfindung ist insbesondere vor dem Hintergrund zu sehen, dass für die Ansteuerung mehrphasiger Elektromotoren oder anderer induktiver Lasten in zunehmendem Maße niederohmige Leistungstransistoren eingesetzt werden. Diese Leistungstransistoren sind derart preisgünstig herstellbar, dass ihre Gesamtkosten für das Gesamtsystem geringer sind, als wenn man z. B. mit einem Kühlkörper zur Kühlung konventioneller Leistungstreiber arbeiten würde, die einen höheren RSDON aufweisen. Ein weiterer Vorteil des Einsatzes moderner niederohmiger Leistungstransistoren ist in dem vereinfachten Verbau der Elektronik auf Grund der geringeren Verlustleistung dieser Leistungstransistoren zu sehen. Außerdem reduziert sich in der Gesamtenergiebilanz betrachtet der CO2-Ausstoß. Allerdings sind durch die niederohmigen Leistungstransistoren die Spannungsabfälle im Kurzschlussfall wegen des niedrigen RSDON derart klein, dass ein Kurzschlussfall mit bisherigen Mitteln nicht mehr sicher detektiert werden kann. Man arbeitet daher mit deutlich empfindlicheren Kurzschlussschwellen, um den geänderten Anforderungen infolge niederohmiger Leistungstransistoren begegnen zu können. Hierbei handelt es sich allerdings um Lösungen des Problems, die nicht alle Kurzschlussfälle zu erkennen vermögen. Insbesondere im Hinblick auf BLDC- und DC-Brückentreiber-ICs sowie Steppermotor-Treiber-ICs hat der erfindungsgemäße Ansatz klare Vorteile, indem er sich auf Grund der großen Nachfrage derartiger Treiber-ICs schnell durchsetzen würde.
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Die Erfindung wird nachfolgend anhand von Ausführungsbeispielen sowie unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher erläutert. Im Einzelnen zeigen dabei:
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1 eine Beschaltungsoption für einen grundsätzlich beliebig ausgestalteten dreiphasigen Elektromotor und
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2 ausschnittsweise eine Sinus- oder Space-Vector-Kommutierung im Bereich des Vorzeichenwechsels des Stroms durch einen Treiber.
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Der Erfindung liegt die Erkenntnis zu Grunde, dass beim Treiben von induktiven Lasten wie bei Elektromotoren mittels eines Komparators ermittelt wird, ob ein Transistor im eingeschalteten Zustand einen positiven Spannungsabfall (bei Last) oder einen negativen Spannungsabfall (bei induktiver Rückspeisung) aufweist.
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Dies ist ein Zeichen für die Richtung des Stromflusses durch diesen Treiber (Schalter). Bei induktiven Lasten wie Motoren wird der Zeitpunkt der Stromrichtungsumkehr natürlich einerseits durch die Modulation der Ansteuerung des Motors bestimmt, andererseits aber auch durch das Verhalten des Spulenstroms, der der modulierten Spannung bekanntlich nacheilt. Der Erwartungswert, wann ein Wechsel von positivem zu negativem Spannungsabfall stattfinden sollte, der Strom durch den entsprechenden Treiber also auf Null abgesunken ist, ist durch die PWM-Modulation des Motors und die Motorparameter vorgegeben.
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Weicht nun die Stelle des Vorzeichenwechsels eines Anschlusses (Motorphase) von der der anderen Anschlüsse (Motorphasen) oder auch von vorgegebenen Erwartungswerten reproduzierbar ab, so ist von einem Fehlerfall im Motor oder den Anschlüssen auszugehen, insbesondere dann, wenn sich die einzelnen Motorphasen bei der zeitlichen Betrachtung dieser Vorzeichenwechsel voneinander atypisch unterscheiden. Die Art der Abweichung ist ein Zeichen dafür, ob und an welchem Anschluss welche Art von Kurzschluss (Nebenschluss nach Masse oder zum positiven Versorgungspotential) oder Hochohmigkeit einer Verbindung vorliegt.
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Es kann im Einzelfall ausreichend sein, lediglich die Lowside- oder lediglich die Highside-Treiber wie dargelegt zu überwachen. Bei entsprechender Empfindlichkeit der Messeinrichtung können die oben beschriebenen Signale auch zur Kommutierung des Motors genutzt werden.
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Ein mögliches Beschaltungsschema für einen dreiphasigen Elektromotor mit elektrischer Kommutierung zeigt 1. Der Motor BLDC wird über eine Treiber-Vollbrücke angesteuert, wobei jeder Motorphase U, V und W ein Schalterpaar, bestehend aus einem Highside-Schalter UH, VH bzw. WH und einem Lowside-Schalter UL, VL bzw. WL zugeordnet ist. Der Spannungsabfall über jedem Schalter wird überwacht, und zwar mittels der Komparatoren KUH, KVH, KWH, KUL, KVL und KWL. Jeder Motorphase U, V und W ist dabei ein Komparator oder ein Paar von Komparatoren zugeordnet. Mit Hilfe dieser Komparatoren ist es möglich festzustellen, wann sich die Richtung des durch einen Schalter fließenden Stroms umkehrt. Damit lässt sich der Nulldurchgang des Stroms durch einen Schalter ermitteln. Konstruktionsbedingt sowie ansteuerungsbedingt liegt der Nulldurchgang innerhalb eines Erwartungswertbereichs (Erwartungszeitfenster). Durch Überprüfung der Zeitpunkte der Nulldurchgänge über mehrere bzw. sämtliche Motorphasen hinweg betrachtet bzw. innerhalb einer Motorphase betrachtet, kann dann auf fehlerhafte Lastbedingungen geschlossen werden. Sofern die naturgemäß von Phase zu Phase oder innerhalb einer Phase abweichenden Nulldurchgangszeitpunkte einem reproduzierbaren Muster folgen, kann dies mit konstruktionsbedingten Asymmetrien des Motors und den nachfolgenden Lasten in Verbindung gebracht werden. Nicht reproduzierbare und insbesondere nicht vorhersehbare Abweichungen der Nulldurchgangszeitpunkte von den Erwartungswertbereichen lassen auf fehlerhafte Lastbedingungen schließen. Derartige Abweichungen sind also als erstes Anzeichen für eine fehlerhafte elektrische oder mechanische Lastbedingung des Motors zu werten.
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2 zeigt eine Kommutierungsoption für einen mehrphasigen Elektromotor. In diesem Fall ist eine Sinus- bzw. Space-Vector-Kommutierung dargestellt, und zwar innerhalb des Ausschnittes des Kommutierungsverlaufs, in dem der Stromrichtungs-Vorzeichenwechsel in in diesem Beispiel der Phase U stattfindet. Die dünne Kurve in 2 stellt die theoretische Spannung bei beliebig niederohmiger Ansteuerung der Treiberschalter dar. Die dickere Kurve stellt den Spannungsverlauf unter Berücksichtigung des Spannungsdrops über den betreffenden Treiberschalter dar.
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Grundlage der Erfindung ist die Ermittlung von Zeitdifferenzen zwischen jeweils festen Zeitpunkten im Kommutierungsschema und dem jeweils aktuellen Zeitpunkt des Erreichens eines bestimmten Spannungsabfalls über den einzelnen Treibern. Die festen Zeitpunkte sollten zweckmäßigerweise vor einem Nulldurchgang liegen. Ein Sonderfall ist hier das Erreichen des Stroms I = 0, was einem Spannungsdrop von 0 Volt gleichkommt. Es kann aber auch jeder andere Stromwert, der während der Kommutierung sicher erreicht wird, als Trägerpunkt für das Ende der Zeitmessung herangezogen werden. Die Ermittlung der Zeitdifferenzen vor dem Erreichen der gewählten Spannungsschwellen in einem Motoranschluss bis zum Erreichen der gleichen Bedingungen im nächsten Motoranschluss ist ebenfalls möglich. In diesem Fall existiert kein fester Startzeitpunkt für die Zeitmessung.
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Eine bevorzugte Ausführungsvariante für die Ermittlung der Rezirkulationszeitspanne ist eine logarithmische Zeitmessung. Diese folgt einer einem Logarithmus angenäherten Funktion, und zwar in der Art, dass sich mit zunehmender Zählzeit die Geschwindigkeit des Zählers verringert. Das hat folgende Vorteile:
- a) Es können kleine und große Zeiten mit der gleichen relativen Genauigkeit ermittelt werden. Eine unnötig hohe Genauigkeit bei großen Absolutzeitmessungen entfällt.
- b) Die Anzahl auszuwertender Bits pro Messwert verringert sich drastisch.
- c) Die Ermittlung von Zeitverhältnissen, für die üblicherweise eine ”Punktrechnung” notwendig ist, kann wegen der Logarithmusbildung durch eine ”Strichrechnung” nachgebildet werden. Dies verringert den Hardware- und Software-Aufwand bei der Vergleichsoperation.
- d) Es kann eine kostensparende Umsetzung der Auswertung entweder durch eine kleinere Logik und/oder CPU-zeitsparende Realisierung in einem Controller erfolgen.
