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Die Erfindung betrifft ein schwingungskompensiertes optisches System, eine Lithographieanlage und ein Verfahren.
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Lithographieanlagen werden beispielsweise bei der Herstellung von integrierten Schaltungen bzw. ICs verwendet, um ein Maskenmuster in einer Maske auf ein Substrat, wie z. B. einem Siliziumwafer, abzubilden. In diesem Fall erzeugt die Maske ein Schaltkreismuster entsprechend einer jeweiligen Schicht des ICs. Dieses Muster wird auf einen Zielbereich des Siliziumwafers abgebildet, welcher mit einem Photolack beschichtet ist. Im Allgemeinen umfasst ein einziger Siliziumwafer eine Vielzahl aneinander angrenzender Zielbereiche, welche nach und nach belichtet werden. Insoweit wird zwischen zwei Typen von Lithographieanlagen unterschieden. Bei dem ersten Typ wird der Zielbereich belichtet, indem die gesamte Maske in einem Schritt belichtet wird. Diese Art von Apparat wird üblicherweise als „Stepper” bezeichnet. Ein zweiter Typ von Lithographieanlage – üblicherweise als „Step-and-Scan”-Apparat bezeichnet – sieht vor, dass jeder Zielbereich beleuchtet wird, indem die Maske mit einem Lichtstrahl sukzessive abgescannt wird. Synchron dazu wird das Substrat von dem Lichtstrahl gescannt.
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Um die Herstellung sehr dichter und kleiner Strukturen zu ermöglichen, sind sogenannte Mehrfachstrukturierungs-Verfahren bekannt geworden. Hierzu zählen beispielsweise die Doppelstrukturierung (Englisch: Double Patterning) oder Vierfachstrukturierung (Englisch: Quadruple Patterning). Dabei kommen verschiedene Abfolgen von Belichtungs- und Ätzschritten zum Einsatz, um besonders kleine Muster auf Substraten erzeugen zu können, welche im Übrigen nicht mehr ausreichend scharf abgebildet werden könnten.
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Ein weiterer Schritt hin zu einer schärferen Abbildung bei der photolithographischen Strukturierung ist die sogenannte Immersionslithographie. Bei dieser wird Luft in dem Spalt zwischen der letzten Linse und der Waferoberfläche durch eine Immersionsflüssigkeit mit einem möglichst hohen Brechungsindex ersetzt. Diese Technik erlaubt es, Strukturen von minimal 28 nm in industrieller Massenproduktion unter Verwendung bestehender Lithographiesysteme auf Basis von ArF-Excimerlasern (auch 193-Nanometer-Lithographie genannt) zu fertigen.
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Ein noch weiterer Schritt in der Entwicklung verbesserter Lithographieanlagen ist die sogenannte EUV-Lithographie, welche von elektromagnetischer Strahlung mit einer Wellenlänge von 13,5 nm Gebrauch macht (auch als extrem ultraviolette Strahlung bezeichnet).
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Den vorstehend beschriebenen Lithographieanlagen ist es gemein, dass die optischen Systeme und Elemente hochgenau positioniert werden müssen, insbesondere um Bildverzerrungen, Unschärfen sowie einen Überdeckungsversatz bei der Abbildung des Maskenmusters auf dem Substrat zu minimieren bzw. zu vermeiden. Gerade im Bereich des 10-nm-Technologieknotens kommt diesem Aspekt eine herausragende Bedeutung zu.
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Die Positionierung kann dabei die Positionierung optischer und nicht optischer Elemente in bis zu sechs Freiheitsgraden (also beispielsweise translatorisch entlang der drei orthogonalen Achsen und rotatorisch jeweils um dieselben) umfassen. Die Positionierung kann durch Vibrationen und dergleichen negativ beeinflusst werden. Derartige Vibrationen können beispielsweise außerhalb der Lithographieanlage, wie beispielsweise durch Schall, Vibrationen des Fundaments oder dergleichen, oder innerhalb der Lithographieanlage, wie beispielsweise durch Reaktionskräfte bei der Aktuierung von insbesondere optischen Elementen, entstehen. Äußere Störkräfte auf die Linse bzw. das Objektiv, welches typischerweise über eine Tonne wiegt, können sich beispielsweise im Bereich von 0,1 N oder sogar nur 0,05 N bewegen. Demgegenüber viel größer sind die Reaktionskräfte, welche sich bei einer dynamischen Korrektur, insbesondere in Echtzeit, ergeben. Trotz des Einsatzes leichter Materialien und entsprechender Leichtbautechniken betragen die erforderlichen Kräfte hier beispielsweise bis zu 10 N pro Freiheitsgrad. In Summe können sich somit Kräfte von beispielsweise 50 N ergeben, so dass eine Kraftunterdrückung mit einem Faktor 1000 erforderlich sein kann.
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Beispielsweise offenbart die
EP 1 321 823 A2 in ihrer
3 einen Spiegel
10, welcher relativ zu einem Systemrahmen
11 (auch als „lens barrel” bezeichnet) von Schwerkraftkompensationsfedern
12 gehalten wird. Eine Aktuierung zur Veränderung der Position des Spiegels
10 erfolgt über Aktuatoren
15, beispielsweise Lorentzkraftmotoren, welche sich über eine Reaktionsmasse
14 und eine Feder
16 an dem Systemrahmen
11 abstützen. Bei einer Betätigung des Spiegels
10 mittels des Aktuators
15 reduziert die Reaktionsmasse
14 die auf den Systemrahmen
11 übertragenen Reaktionskräfte des Aktuators
15. Die Eigenfrequenz der Reaktionsmasse
14 und zugeordneter Feder
16 beträgt dabei typischerweise 10 Hz, die des Spiegels
10 und zugeordneter Schwerkraftkompensationsfedern
12 typischerweise deutlich weniger als 1 Hz.
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Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein verbessertes schwingungskompensiertes optisches System, eine verbesserte Lithographieanlage sowie ein verbessertes Verfahren zum Herstellen eines schwingungskompensierten optischen Systems bereitzustellen.
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Diese Aufgabe wird gelöst durch ein schwingungskompensiertes optisches System für eine Lithographieanlage, aufweisend ein optisches Element, ein Tragelement und einen Aktuator zur Aktuierung des optischen Elements relativ zu dem Tragelement. Weiterhin umfasst das System ein erstes elastisches Element, welches das optische Element mit dem Tragelement koppelt, eine Reaktionsmasse, wobei der Aktuator das optische Element mit der Reaktionsmasse koppelt, und ein zweites elastisches Element, welches die Reaktionsmasse mit dem Tragelement koppelt. Für eine Masse des optischen Elements, eine Steifigkeit des ersten elastischen Elements, eine Masse der Reaktionsmasse und eine Steifigkeit des zweiten elastischen Elements gilt:
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Die Reaktionsmasse nimmt im Allgemeinen einen Großteil der sich aus der Aktuierung des optischen Elements ergebenden, auf die Reaktionsmasse wirkenden Reaktionskraft auf. Gleichwohl ist eine Abstützung der Reaktionsmasse an dem Tragelement mittels des zweiten elastischen Elements vorgesehen. Das zweite elastische Element ist insbesondere dazu eingerichtet, die Reaktionsmasse zurück in ihre Ausgangsposition zu bewegen. Dies ist insbesondere dann erforderlich, wenn die Position der Reaktionsmasse nicht geregelt (im Sinne einer Closed-Loop-Control) wird. Über das zweite elastische Element werden nun Kräfte auf das Tragelement übertragen, insbesondere wenn eine Aktuierung des optischen Elements erfolgt. Um diese Kräfte möglichst gering zu halten, werden im Allgemeinen, wie auch in der
EP 1 321 823 A2 beschrieben, weiche Federn eingesetzt, so dass sich typischerweise ein Verhältnis der Masse der Reaktionsmasse zu der Steifigkeit des zweiten elastischen Elements derart ergibt, dass die Eigenfrequenz dieses Einmassenschwingers zwischen beispielsweise 5 und 10 Hz beträgt. Für bestimmte Anwendungen sind jedoch selbst bei einer derart gewählten Steifigkeit des zweiten elastischen Elements die in das Tragelement eingeleiteten Kräfte zu groß. Entsprechend wäre die Steifigkeit des zweiten elastischen Elements weiter zu reduzieren. Es hat sich jedoch gezeigt, dass dies nicht praktikabel ist, sowohl in fertigungstechnischer Hinsicht als auch im Hinblick auf den großen Platzbedarf solch sehr weicher elastischer Elemente. Überraschend sind die Erfinder daher zu der Lösung gelangt, die Massen des optischen Elements und der Reaktionsmasse sowie die Steifigkeiten des ersten und zweiten elastischen Elements derart aufeinander abzustimmen, dass sich die Abstützkräfte des ersten und zweiten elastischen Elements im Betrieb, das heißt bei einer Aktuierung des optischen Elements, gegeneinander aufheben. Dies ist der Fall, wenn gilt:
![Figure DE102014204523A1_0004](https://patentimages.storage.googleapis.com/e7/15/d1/d8badf3edcbc41/DE102014204523A1_0004.png)
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Unter dem Gleichheitszeichen „=” ist vorliegend zu verstehen, dass das Verhältnis m
1/m
2 im Wesentlichen dem Verhältnis k
1/k
2 entspricht. Beispielsweise beträgt das Verhältnis, nachfolgend ausgedrückt in der Verhältnisformel:
zwischen 0,8 und 1,2, bevorzugt zwischen 0,9 und 1,1, weiter bevorzugt zwischen 0,95 und 1,05, noch weiter bevorzugt zwischen 0,99 und 1,01 und noch weiter bevorzugt zwischen 0,999 und 1,001. In dem Fall, dass die Dämpfung außer Acht gelassen wird, ergibt sich somit, dass die resultierende Kraft auf das Tragelement im Wesentlichen gleich Null ist, wie an späterer Stelle noch näher hergeleitet wird.
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Entsprechend kommt es bei der vorliegenden Lösung nicht mehr darauf an, dass die Steifigkeit des zweiten elastischen Elements möglichst gering ist. Bevorzugt kann daher – was sowohl in fertigungstechnischer Hinsicht als auch im Hinblick auf den für das zweite elastische Element benötigten Bauraum vorteilhaft ist – gelten:
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Anstelle ≥ 5 Hz kann auch gelten ≥ 10 Hz oder ≥ 20 Hz. Mit anderen Worten beträgt das Verhältnis von k1 zu m1 bzw. k2 zu m2 ≥ 1000 s^–2, ≥ 3950 s^–2 oder 15791 s^–2.
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Das vorliegende Prinzip der Kraftkompensation lässt sich problemlos auf alle sechs Freiheitsgrade (drei translatorische entlang jeweiliger orthogonaler Achsen und drei rotatorische um eine jeweilige orthogonale Achse) erweitern. In diesem Fall gelten die vorliegend genannten Gleichungen entsprechend, wobei hinsichtlich der Massen, Steifigkeiten und Dämpfungen die entsprechenden Trägheits-, Steifigkeits- und Dämpfungsmatrizen anzuwenden sind. Bei dem Tragelement kann es sich beispielsweise um einen Systemrahmen, ein Objektiv oder einen Objektivtubus (Englisch: lens barrel) handeln, aber auch andere Tragelemente sind denkbar.
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„Koppeln” meint vorliegend jedwede kraft-, form-, und/oder stoffschlüssige Verbindung. Die Kopplung muss also zur Kraftübertragung geeignet ausgebildet sein.
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Statt der jeweils als einzelne Elemente beschriebenen Komponenten (bspw. Reaktionsmasse oder erstes/zweites elastisches Element) können auch mehrere Elemente vorgesehen sein, also beispielsweise zwei oder drei Reaktionsmassen statt nur einer Reaktionsmasse.
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Die Aktuierung des optischen Elements relativ zu dem Tragelement umfasst eine Änderung der Position des optischen Elements. Die Änderung der Position kann dabei in zumindest einem von beispielsweise sechs Freiheitsgraden (drei translatorische entlang jeweiliger orthogonaler Achsen und drei rotatorische um eine jeweilige orthogonale Achse) erfolgen. Die Aktuierung kann insbesondere zur dynamischen Korrektur insbesondere in Echtzeit während eines Belichtungsvorgangs, an welchem beispielsweise das optische Element beteiligt ist, geschehen.
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Gemäß einer Ausführungsform weist das System ferner ein erstes Dämpfungselement, welches das optische Element mit dem Tragelement koppelt, ein zweites Dämpfungselement auf, welches die Reaktionsmasse mit dem Tragelement koppelt. Für die Masse des optischen Elements, die Steifigkeit des ersten elastischen Elements, die Dämpfung des ersten Dämpfungselements, die Masse der Reaktionsmasse, die Steifigkeit des zweiten elastischen Elements und die Dämpfung des zweiten Dämpfungselements gilt:
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Bei dieser Ausführungsform wird nun auch die Dämpfung berücksichtigt und derart gewählt, dass die resultierende Kraft am Tragelement im Wesentlichen gleich Null ist. Typischerweise sind keine separaten ersten und zweiten Dämpfungselemente vorgesehen. Vielmehr sind diese in das erste bzw. zweite elastische Element integriert. Beispielsweise weist eine Biege- oder Torsionsfeder sowohl eine Steifigkeit als auch eine Dämpfung auf. Regelmäßig ist die Dämpfung für die resultierende Kraft am Tragelement im Verhältnis zu den gewählten Massen für das optische Element bzw. die Reaktionsmasse sowie zu den Steifigkeiten des ersten und zweiten elastischen Elements von nur stark untergeordneter Bedeutung.
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Die auf das Tragelement wirkende, resultierende Kraft ergibt sich somit als Summe einer ersten und einer zweiten Kraft. Die erste Kraft wird mittels des ersten elastischen Elements auf das Tragelement übertragen. Die zweite Kraft wird mittels des zweiten elastischen Elements auf das Tragelement übertragen. In dem Fall, dass erste und zweite Dämpfungselemente vorgesehen sind, ergibt sich eine dritte und eine vierte Kraft, wobei die dritte Kraft der von dem ersten Dämpfungselement auf das Tragelement übertragenen Kraft und die vierte Kraft der von dem zweiten Dämpfungselement auf das Tragelement übertragenen Kraft entspricht. Die erste und zweite Kraft bzw. die erste, zweite, dritte und vierte Kraft werden also durch geeignete Einstellung der Massen, Steifigkeiten und/oder Dämpfung derart vorgesehen, dass die aus der Aktuierung resultierende Kraft gleich Null ist.
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Gemäß einer weiteren Ausführungsform ist das erste und/oder zweite elastische Element als Biege- oder Torsionsfeder ausgebildet. Hierzu können das erste und/oder zweite elastische Element beispielsweise aus Metall oder Halbmetall, insbesondere Silizium (dieses ist vorteilhaft hysteresefrei), gebildet sein. Beispielsweise kann das erste und/oder zweite elastische Element jedoch auch als pneumatische Feder (Luftfeder) oder hydraulische Feder ausgebildet sein. Beispielsweise kann das Verhältnis zwischen der Steifigkeit kx des ersten und/oder zweiten elastischen Elements in der Betätigungsrichtung (also insbesondere Zug oder Druck) nur einen Bruchteil der lateralen Steifigkeit ky, kz des ersten bzw. zweiten elastischen Elements (also quer zur Betätigungsrichtung) betragen. So kann beispielsweise das Verhältnis ky bzw. kz: kx zwischen 100 und 500 betragen.
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Gemäß einer weiteren Ausführungsform ist das erste und/oder zweite elastische Element aus einem monolithischen Material gebildet. Bei solchen Materialien kann vorteilhaft deren Steifigkeit und/oder Dämpfung sehr genau ausgewählt, bestimmt und/oder angepasst werden.
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Gemäß einer weiteren Ausführungsform ist der Aktuator dazu eingerichtet, auf das optische Element und das Tragelement wirkende, gleich große und entgegengesetzt orientierte Kräfte zu erzeugen. Der Aktuator erzeugt also bevorzugt ausschließlich einen Kraftschluss zwischen dem optischen Element und dem Tragelement.
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Gemäß einer weiteren Ausführungsform ist der Aktuator dazu eingerichtet, das optische Element und die Reaktionsmasse berührungslos miteinander zu koppeln. Das heißt, es existiert keine mechanische, direkte Verbindung zwischen dem optischen Element und der Reaktionsmasse. Insbesondere existiert keine mechanische Verbindung zwischen dem Magnet und der Spule eines als Aktuator verwendeten Lorentzkraftmotors. Entsprechend besteht eine vollständige dynamische Entkopplung zwischen dem optischen Element und der Reaktionsmasse.
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Gemäß einer weiteren Ausführungsform ist der Aktuator ein Lorentzkraftmotor. Unter einem „Lorentzkraftmotor” ist ein solcher Motor zu verstehen, welcher eine Kraft auf ein anderes Element dadurch erzeugt, dass eine Ladung in einem magnetischen oder elektrischen Feld bewegt wird. Beispielsweise kann der Lorentzkraftmotor eine elektrische Spule samt zugeordnetem Magneten umfassen.
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Gemäß einer weiteren Ausführungsform weist das System ferner einen Sensor zur Erfassung einer Position des optischen Elements relativ zu dem Tragelement und eine Steuereinrichtung auf, welche dazu eingerichtet ist, den Aktuator in Abhängigkeit von der erfassten Position zu steuern. Die Steuereinrichtung nimmt also in diesem Fall eine Regelung vor. Die Steuereinrichtung kann weiterhin die Position des optischen Elements in Abhängigkeit von mittels weiterer Sensoren erfasster Parameter steuern. Diese Parameter können beispielsweise eine gemessene Bildverzerrung, einen gemessenen Fokusfehler und/oder einen gemessenen Überlagerungsversatz (Overlay-Versatz) umfassen.
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Gemäß einer weiteren Ausführungsform ist die Reaktionsmasse und/oder das optische Element zur Anpassung von deren bzw. dessen Masse oberflächenbearbeitet und/oder das erste und/oder zweite elastische Element zur Anpassung von dessen Steifigkeit oberflächenbearbeitet. Dadurch können auf einfache Weise die Massen m1, m2 oder Steifigkeiten k1, k2 exakt eingestellt werden. Insbesondere genügt es, entweder die Steifigkeiten (insbesondere auch nur eine derselben) oder die Massen (insbesondere auch nur eine derselben) einzustellen, um die gewünschten Verhältnisse zu erreichen. Die Masse der Reaktionsmasse und/oder des optischen Elements kann beispielsweise durch bekannte Metallbearbeitungsprozesse, beispielsweise Fräsen oder Schleifen, erfolgen.
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Gemäß einer weiteren Ausführungsform ist die Oberflächenbearbeitung mittels Ätzens oder Laserns vorgesehen. Diese Verfahren eignen sich besonders, um definierte Massen abzutragen. Vor allem können diese Verfahren auf das erste und/oder zweite elastische Element, insbesondere in der Ausprägung als Biege- oder Torsionsfedern, Anwendung finden.
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Gemäß einer weiteren Ausführungsform ist das optische Element ein Spiegel und/oder eine Linse, insbesondere eine Hälfte einer Alvarez-Linse. Unter einem Spiegel sollen vorliegend allgemein reflektive Optiken, unter einer Linse allgemein refraktive Optiken zu verstehen sein. Das optische Element kann auch als katadioptrisches System vorgesehen sein. Spiegel eignen sich besonders gut für sehr kurzwelliges Licht. Unter einer Alvarezlinse versteht man zwei transmissive, refraktive Platten, welche jeweils eine plane Oberfläche sowie eine konturierte Oberfläche umfassen. Die beiden konturierten Oberflächen sind derart ausgeführt, dass sie das Gegenteil voneinander bilden. Entsprechend heben sich induzierte Phasenunterschiede gegeneinander auf, wenn die beiden Platten bzw. beiden Hälften derart angeordnet sind, dass deren jeweilige Scheitel auf der optischen Achse angeordnet sind. Werden die beiden Platten bzw. Hälften nun lateral gegeneinander verschoben, so wird ein Phasenunterschied induziert, welcher gleich dem Differential des Oberflächenprofils der konturierten Fläche ist.
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Gemäß einer weiteren Ausführungsform ist die Masse des optischen Elements, die Steifigkeit des ersten elastischen Elements, die Dämpfung des ersten Dämpfungselements, die Masse der Reaktionsmasse, die Steifigkeit des zweiten elastischen Elements und/oder die Dämpfung des zweiten Dämpfungselements im Betrieb anpassbar. Insbesondere können die genannten Parameter bevorzugt in Echtzeit insbesondere während der Belichtung des Substrats verändert werden. Das erste und zweite elastische Element wie auch das erste und zweite Dämpfungselement können passive mechanische Elemente sein. Alternativ können die passiven mechanischen Elemente durch ein aktives Aufhängungssystem ersetzt sein. Bei diesem erfolgt eine Regelung elektromechanischer Aktuierungen dahingehend, dass die Steifigkeiten und/oder Dämpfungen simuliert werden. Der Vorteil eines solchen aktiven Systems ist, dass die Steifigkeiten und/oder Dämpfungen mittels einfacher Veränderung des Steuerungsalgorithmus verändert werden können.
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Weiterhin wird ein schwingungskompensiertes optisches System für eine Lithographieanlage vorgeschlagen, welches aufweist: ein optisches Element, ein Tragelement, einen Aktuator zur Aktivierung des optischen Elements relativ zu dem Tragelement, ein erstes elastisches Element, welches das optische Element mit dem Tragelement koppelt, eine Reaktionsmasse, wobei der Aktuator das optische Element mit der Reaktionsmasse koppelt, und ein zweites elastisches Element, welches die Reaktionsmasse mit dem Tragelement koppelt, wobei eine aus der Aktuierung resultierende Kraft auf das Tragelement gleich Null ist.
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Unter „gleich Null” ist zu verstehen, dass die resultierende Kraft auf das Tragelement im Verhältnis zu der Reaktionskraft, welche sich aus der Aktuierung des optischen Elements durch den Aktuator ergibt, vernachlässigbar klein ist. Das heißt, die resultierende Kraft ist von einer Größe, dass sie keine negativen Folgen für das in der Lithographieanlage ablaufende Lithographieverfahren hat. Insbesondere beträgt das Verhältnis der resultierenden Kraft auf das Tragelement zu der Reflektionskraft des Aktuators weniger als 1:10, bevorzugt weniger als 1:100 und weiter bevorzugt weniger als 1:1000.
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Gemäß einer weiteren Ausführungsform weist das System ferner ein erstes Dämpfungselement, welches das optische Element mit dem Tragelement koppelt, oder ein zweites Dämpfungselement, welches die Reaktionsmasse mit dem Tragelement koppelt, auf. Eine Masse des optischen Elements, eine Steifigkeit des ersten elastischen Elements, eine Dämpfung des ersten elastischen Elements, eine Masse der Reaktionsmasse, eine Steifigkeit des zweiten elastischen Elements und eine Dämpfung des zweiten elastischen Elements sind derart gewählt, dass die aus der Aktuierung resultierende Kraft als das Tragelement gleich Null ist.
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Vorteilhaft werden also die Parameter Masse, Steifigkeit und Dämpfung derart eingestellt, dass die aus der Aktuierung resultierende Kraft gleich Null ist.
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Gemäß einer weiteren Ausführungsform gilt für die Masse des optischen Elements, die Steifigkeit des ersten elastischen Elements, die Masse der Reaktionsmasse und die Steifigkeit des zweiten elastischen Elements:
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Gemäß einer weiteren Ausführungsform gilt für die Masse des optischen Elements, die Steifigkeit des ersten elastischen Elements, die Dämpfung des ersten Dämpfungselements, die Masse der Reaktionsmasse, die Steifigkeit des zweiten elastischen Elements und die Dämpfung des zweiten Dämpfungselements:
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Weiterhin wird eine Lithographieanlage mit einem schwingungskompensierten optischen System, wie vorstehend beschrieben, bereitgestellt.
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Gemäß einer weiteren Ausführungsform ist der Aktuator dazu eingerichtet, das optische Element während einer Belichtung eines Substrats zu aktuieren. Dies kann insbesondere in Echtzeit erfolgen. Bei der Belichtung kann es sich um eine Belichtung nach dem „Stepper”-Prinzip oder dem „Step-and-Scan”-Prinzip handeln, wie einleitend erläutert.
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Gemäß einer weiteren Ausführungsform weist die Lithographieanlage ferner ein Strahlformungssystem, ein Beleuchtungssystem, eine Photomaske und/oder ein Projektionssystem auf, wobei das Strahlformungssystem, das Beleuchtungssystem, die Photomaske und/oder das Projektionssystem das schwingungskompensierte optische System auf. Es können auch mehrere der schwingungskompensierten optischen Systeme vorgesehen sein.
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Weiterhin wird ein Verfahren zum Herstellen eines schwingungskompensierten optischen Systems für eine Lithographieanlage, insbesondere gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, bereitgestellt. Das schwingungskompensierte optische System weist auf: ein optisches Element, ein Tragelement, ein erstes elastisches Element, welches das optische Element mit dem Tragelement koppelt, eine Reaktionsmasse, einen Aktuator zur Aktivierung des optischen Elements relativ zu dem Tragelement, wobei der Aktuator das optische Element mit der Reaktionsmasse koppelt, und ein zweites elastisches Element, welches die Reaktionsmasse mit dem Tragelement koppelt, wobei eine Masse des optischen Elements, eine Steifigkeit des ersten elastischen Elements, eine Masse der Reaktionsmasse und/oder eine Steifigkeit des zweiten elastischen Elements derart gewählt wird, dass gilt:
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Mit anderen Worten wird also zumindest einer der genannten Parameter derart angepasst, dass das vorstehend beschriebene Verhältnis erreicht wird. Dies führt dann insbesondere dazu, dass die aus der Aktuierung resultierende Kraft auf das Tragelement im Wesentlichen gleich Null ist.
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Gemäß einer weiteren Ausführungsform weist das System ferner ein erstes Dämpfungselement, welches das optische Element mit dem Tragelement koppelt, und ein zweites Dämpfungselement auf, welches die Reaktionsmasse mit dem Tragelement koppelt, wobei die Masse des optischen Elements, die Steifigkeit des ersten elastischen Elements, die Dämpfung des ersten Dämpfungselements, die Masse der Reaktionsmasse, die Steifigkeit des zweiten elastischen Elements derart gewählt wird, dass gilt:
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Damit kann auch die Dämpfung so gewählt werden, dass sich die auf das Tragelement wirkenden, aus der Aktuierung resultierenden Kräfte gegeneinander aufheben.
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Gemäß einer weiteren Ausführungsform wird zunächst eine Dämpfung des ersten und/oder zweiten elastischen Dämpfungselements bestimmt, ausgewählt oder angepasst und hiernach die Masse der Reaktionsmasse und/oder des optischen Elements und/oder die Steifigkeit des ersten und/oder des zweiten elastischen Elements angepasst. Somit können die Massen und/oder Steifigkeiten an die Dämpfung angepasst werden, was sich verfahrenstechnisch einfacher umsetzen lässt.
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Gemäß einer weiteren Ausführungsform werden zunächst drei von vier der Parameter ausgewählt aus der Gruppe Masse des optischen Elements, Steifigkeit des ersten elastischen Elements, Steifigkeit des zweiten elastischen Elements und Masse der Reaktionsmasse; ausgewählt oder bestimmt und in Abhängigkeit davon der vierte Parameter derart gewählt oder angepasst, dass gilt
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Dadurch kann das schwingungskompensierte optische System einfach hergestellt werden.
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Gemäß einer weiteren Ausführungsform ist der vierte Parameter die Masse der Reaktionsmasse. Diese lässt sich besonders einfachen anpassen.
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Gemäß einer weiteren Ausführungsform wird die Reaktionsmasse und/oder das optische Element zur Anpassung von deren bzw. dessen Masse und/oder das erste und/oder zweite elastische Element zur Anpassung von deren Steifigkeit oberflächenbearbeitet.
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Gemäß einer weiteren Ausführungsform umfasst die Oberflächenbearbeitung ein Ätzen oder Lasern.
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Weiterhin wird ein Verfahren zum Herstellen eines schwingungskompensierten optischen Systems für eine Lithographieanlage, insbesondere eines schwingungskompensierten optischen Systems wie vorstehend beschrieben, vorgeschlagen, welches aufweist: ein optisches Element, ein Tragelement, ein erstes elastisches Element, welches das optische Element mit dem Tragelement koppelt, eine Reaktionsmasse, einen Aktuator zur Aktuierung des optischen Elements relativ zu dem Tragelement, wobei der Aktuator das optische Element mit der Reaktionsmasse koppelt, und ein zweites elastisches Element, welches die Reaktionsmasse mit dem Tragelement koppelt, wobei eine Masse des optischen Elements, eine Steifigkeit des ersten elastischen Elements, eine Masse der Reaktionsmasse und/oder eine Steifigkeit des zweiten elastischen Elements derart gewählt wird, dass die aus der Aktuierung resultierende Kraft auf das Tragelement gleich Null ist.
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Gemäß einer weiteren Ausführungsform weist das System ein erstes Dämpfungselement, welches das optische Element mit dem Tragelement koppelt, und ein zweites Dämpfungselement auf, welches die Reaktionsmasse mit dem Tragelement koppelt, wobei die Masse des optischen Elements, die Steifigkeit des ersten elastischen Elements, die Dämpfung des ersten Dämpfungselements, die Masse der Reaktionsmasse, die Steifigkeit des zweiten elastischen Elements und die Dämpfung des zweiten Dämpfungselements derart gewählt wird, dass die aus der Aktuierung resultierende Kraft auf das Tragelement gleich Null ist.
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Die vorliegend für das schwingungskompensierte optische System beschriebenen Merkmale gelten entsprechend für die Lithographieanlage und das Verfahren, und umgekehrt.
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Weitere Ausführungsbeispiele werden Bezug nehmend auf die beiliegenden Zeichnungen erläutert.
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1 zeigt eine schematische Ansicht einer Lithographieanlage gemäß einer Ausführungsform;
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2 zeigt schematisch eine erste Ausführungsform eines schwingungskompensierten optischen Systems für die Lithographieanlage aus 1;
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3 zeigt eine zweite Ausführungsform eines schwingungskompensierten optischen Systems für die Lithographieanlage aus 1;
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4 zeigt eine dritte Ausführungsform eines schwingungskompensierten optischen Systems für die Lithographieanlage aus 1; und
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5 zeigt ein Verfahren zum Herstellen eines schwingungskompensierten optischen Systems gemäß einer Ausführungsform.
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Falls nichts anderes angegeben ist, bezeichnen gleiche Bezugszeichen in den Figuren gleiche oder funktionsgleiche Elemente. Ferner sollte beachtet werden, dass die Darstellungen in den Figuren nicht notwendigerweise maßstabsgerecht sind.
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1 zeigt eine schematische Ansicht einer Lithographieanlage 100 gemäß einer Ausführungsform, welche ein Strahlformungssystem 102, ein Beleuchtungssystem 104 und ein Projektionssystem 106 umfasst. Das Strahlformungssystem 102, das Beleuchtungssystem 104 und das Projektionssystem 106 sind jeweils in einem Vakuum-Gehäuse vorgesehen, welches mit Hilfe einer nicht näher dargestellten Evakuierungsvorrichtung evakuierbar ist.
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Die Vakuum-Gehäuse sind von einem nicht näher dargestellten Maschinenraum umgeben, in welchem z. B. die Antriebsvorrichtungen zum mechanischen Verfahren bzw. Einstellen der optischen Elemente vorgesehen sind. Ferner können auch elektrische Steuerungen und dergleichen in diesem Maschinenraum vorgesehen sein.
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Das Strahlformungssystem 102 weist eine Lichtquelle 108, einen Kollimator 110 und einen Monochromator 112 auf. Als Lichtquelle 108 kann beispielsweise eine Plasmaquelle oder ein Synchrotron vorgesehen sein. Die von der Lichtquelle 108 austretende Strahlung wird zunächst durch den Kollimator 110 gebündelt, wonach durch den Monochromator 112 die gewünschte Betriebswellenlänge herausgefiltert wird. Somit passt das Strahlformungssystem 102 die Wellenlänge und die räumliche Verteilung des von der Lichtquelle 108 abgestrahlten Lichts an. Die von der Lichtquelle 108 erzeugte Strahlung 114 weist eine relativ niedrige Transmissivität durch Luft auf, weshalb die Strahlführungsräume im Strahlformungssystem 102, im Beleuchtungssystem 104 und im Projektionssystem 106 evakuiert sind.
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Das Beleuchtungssystem 104 weist im dargestellten Beispiel einen ersten Spiegel 116 und einen zweiten Spiegel 118 auf. Diese Spiegel 116, 118 können beispielsweise als Facettenspiegel zur Pupillenformung ausgebildet sein und leiten die Strahlung 114 auf eine Photomaske 120.
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Die Photomaske 120 ist ebenfalls als reflektives optisches Element ausgebildet und kann außerhalb der Systeme 102, 104, 106 angeordnet sein. Die Photomaske 120 weist eine Struktur auf, welche mittels des Projektionssystems 106 verkleinert auf einen Wafer 122 oder dergleichen abgebildet wird. Hierzu weist das Projektionssystem im Strahlführungsraum 106 beispielsweise einen dritten Spiegel 124 und einen vierten Spiegel 126 auf. Es sollte beachtet werden, dass die Anzahl der Spiegel der Lithographieanlage 100 nicht auf die dargestellte Anzahl beschränkt ist, und es können auch mehr oder weniger Spiegel vorgesehen sein. Des Weiteren sind die Spiegel i. d. R. an ihrer Vorderseite zur Strahlformung gekrümmt.
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Bei der in 1 gezeigten Lithographieanlage 100 kann nun eines oder mehrere der in den 2–4 gezeigten schwingungskompensierten optischen Systeme 200 zum Einsatz kommen. Beispielsweise kann das Strahlformungssystem 102, das Beleuchtungssystem 104, das Projektionssystem 106 oder die Photomaske 120 ein oder mehrere Systeme 200 aufweisen.
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Es sei an dieser Stelle betont, dass es sich bei 2 um eine rein prinzipielle Darstellung handelt.
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Wie in 2 gezeigt, kann sich das schwingungskompensierte System 200 über elastische Elemente 202 an einem Systemrahmen 204 der Lithographieanlage 100 abstützen. Der Systemrahmen 204 kann beispielsweise Bestandteil des Projektionssystems 106 sein. Der Systemrahmen 204 kann selbst wiederum gegenüber einem Fundament, auf welchem die Lithographieanlage 100 steht, schwingungsisoliert ausgeführt sein und hierzu entsprechend elastische Elemente aufweisen, mittels derer sie sich an dem Fundament abstützt.
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Gegenüberliegend dem Systemrahmen 204 stützen sich die elastischen Elemente 202, welche beispielsweise als Biege- oder Torsionsfedern, insbesondere aus Metall, oder als Luftfedern ausgeführt sein können, an einer Unterseite eines Tragelements 206 ab. Das Tragelement 206 (auch als Objektivtubus bzw. „lens barrel” bezeichnet) kann sich aus beispielsweise einem horizontalen Abschnitt 208 und zwei sich vertikal nach oben an den horizontalen Abschnitt 208 anschließenden vertikalen Abschnitten 210, 212 zusammensetzen. In der somit gebildeten, nach oben hin offenen Tasche 214 sind ein optisches Element 216, ein erstes elastisches Element 218, eine Reaktionsmasse 220, ein zweites elastisches Element 222 und ein Aktuator 224 angeordnet.
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Das optische Element 216 kann beispielsweise als Spiegel, Linse oder Alvarez-Platte ausgeführt sein. Ihm kann die Funktion zukommen, die Strahlung 114 (siehe 1) auf den Wafer 122 zu lenken und/oder diese zu korrigieren, beispielsweise Aberrationen zu reduzieren und/oder die Überdeckungsgenauigkeit zu verbessern. Dies soll in Echtzeit während des Belichtens des Wafers 122, insbesondere beim Scannen desselben geschehen. Entsprechend hoch sind die Dynamiken, mit welchen das optische Element 216 beispielsweise in der x-Richtung positioniert werden muss. Die Richtung x bezeichnet hier eine Horizontale. Die z-Richtung entspricht der Hochrichtung und die y-Richtung die zur x- und z-Richtung jeweils orthogonalen Richtung. Obwohl nachfolgend beispielhaft für einen Freiheitsgrad (in x-Richtung) erläutert, ist das vorliegend beschriebene Prinzip genauso auf die anderen fünf Freiheitsgrade (zwei translatorische Freiheitsgrade entlang der Achsen y, z sowie die jeweiligen rotatorischen Freiheitsgrade um die Achsen x, y und z) anwendbar.
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Die Beweglichkeit des optischen Elements 216 wird durch ein schematisch angedeutetes Lager 226 bewerkstelligt. Die Lagerung ist vorzugsweise reibungslos mittels beispielsweise aerostatischer Lager vorgesehen. Hierbei wird die Lagerung durch ein Luftpolster bewerkstelligt.
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Das erste elastische Element 218 kann beispielsweise als Biege- oder Torsionsfeder insbesondere aus einem monolithischen Material, beispielsweise Silizium (dieses ist vorteilhaft hysteresefrei), ausgebildet sein. Alternativ könnte das erste elastische Element 218 auch als Luftfeder ausgebildet sein. Das erste elastische Element 218 verbindet das optische Element 216 mit dem Tragelement 206, insbesondere mit dem vertikalen Abschnitt 210.
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Die Reaktionsmasse 220 umfasst beispielsweise eine Spule eines den Aktuator 224 ausbildenden Lorentzkraft-Motors. Der entsprechende Magnet des Lorentzkraft-Motors bzw. Aktuators 224 ist beispielsweise an dem optischen Element 216 angebracht bzw. in dieses integriert. Die Spule und der Magnet des Aktuators 224 sind über einen berührungslosen Kraftschluss miteinander verbindbar; eine mechanische Verbindung zwischen diesen besteht zu keinem Zeitpunkt. Damit ist der Aktuator 224 also dazu eingerichtet, das optische Element 212 und die Reaktionsmasse 220 mit einer Kraft FO (Kraft auf das optische Element 216) bzw. Kraft FR (Reaktionskraft auf die Reaktionsmasse 220) in der x-Richtung zu beaufschlagen. Die Kraft FO und FR sind dabei gleich groß.
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Das zweite elastische Element 222 verbindet die Reaktionsmasse 220 ebenfalls mit dem Tragelement 206, insbesondere mit dessen vertikalen Abschnitt 212. Bezüglich des zweiten elastischen Elements 222 gelten die Ausführungen betreffend das erste elastische Element 218 entsprechend.
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Die Reaktionsmasse 220 ist in der x-Richtung mittels eines Lagers 228 beweglich gelagert. Auch insoweit besteht die Möglichkeit der Lagerung in anderen Freiheitsgraden, wie vorstehend ausgeführt. Das Lager 228 kann reibungslos, insbesondere als aerostatisches Lager ausgeführt sein.
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Weiter sind in 2 ein erstes und zweites Dämpfungselement 230, 232 gezeigt, welche beispielsweise eine in den elastischen Elementen 218, 222 inhärente Dämpfung illustrieren. Das erste Dämpfungselement 230 verbindet dabei das optische Element 216 mit dem Tragelement 206, insbesondere mit dem vertikalen Abschnitt 210. Das zweite Dämpfungselement 232 verbindet die Reaktionsmasse 220 mit dem Tragelement 206, insbesondere mit dessen vertikalem Abschnitt 212.
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Ferner umfasst das System 200 einen Sensor 234, welcher beispielsweise induktiv oder optisch arbeitet, und eine Position x1(t), eine Geschwindigkeit x1'(t) und/oder eine Beschleunigung x1''(t) des optischen Elements 216 erfasst.
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Darüber hinaus umfasst das System 200 oder die Lithographieanlage 100 eine Steuereinrichtung 236, welche beispielsweise in Abhängigkeit von dem von dem Sensor 234 erfassten Signal oder in Abhängigkeit von einem anderen Parameter oder Signal (beispielsweise eine gemessene Bildverzerrung, einen gemessenen Fokusfehler und/oder einen gemessenen Überlagerungsversatz) den Aktuator 224 ansteuert, um die Position x1(t) des optischen Elements 216 zu verstellen. Dazu bringt der Aktuator 224 die Kraft FO auf das optische Element 216 auf, die Reaktionskraft FM wirkt entsprechend auf die Reaktionsmasse 220. Dadurch wiederum gelangen das optische Element 216 und die Reaktionsmasse 220 in Schwingung. Diese Schwingung soll jedoch nicht auf die das Tragelement 208 umgebenden Komponenten der Lithographieanlage 100, insbesondere nicht auf den Systemrahmen 204 übertragen werden. Dies kann nun wie folgt erreicht werden: Die von den elastischen Elementen 218, 222 auf das Tragelement 206 ausgeübten Kräfte Fk1, Fk2 sowie die von den Dämpfungselementen 230, 232 auf das Tragelement 206 ausgeübten Kräfte Fe1, Fe2 werden derart vorgesehen, dass eine resultierende Kraft FR auf das Tragelement 206 im Wesentlichen gleich null bzw. gleich null ist. Dies ist vorliegend als erfüllt anzusehen, wenn die resultierende Kraft FR maximal ein Zehntel, ein Hundertstel oder ein Tausendstel der Betätigungskraft FO beträgt. Dies kann dadurch erreicht werden, dass eine Masse m1 des optischen Elements 216, eine Masse m2 der Reaktionsmasse 220, eine Steifigkeit k1 des ersten elastischen Elements 218, eine Steifigkeit k2 des zweiten elastischen Elements 222, eine Dämpfung c1 des ersten Dämpfungselements 230 und eine Dämpfung c2 des zweiten Dämpfungselements 232 entsprechend ausgewählt oder angepasst sind.
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Bei vernachlässigbarer Dämpfung c
1, c
2 kann, dass die resultierende Kraft F
R gleich null ist, dadurch erreicht werden, dass die Massen m
1, m
2 und Steifigkeiten k
1, k
2 derart gewählt werden, dass gilt:
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Dies ist vorliegend auch als erfüllt anzusehen, wenn die Formel nur näherungsweise gilt. Beispielsweise kann der Quotient
zwischen 0,8 und 1,2, bevorzugt zwischen 0,9 und 1,1, noch weiter bevorzugt zwischen 0,95 und 1,05, noch weiter bevorzugt zwischen 0,99 und 1,01 und noch weiter bevorzugt zwischen 0,999 und 1,001 betragen.
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Die vorgenannte Formel (1) kann wie folgt hergeleitet werden: Für das optische Element 216 gilt: FO = m1x1''(t) + c1x1'(t) + k1x1(t) (2)
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Für die Resonanzmasse 220 gilt: FM = m2x2''(t) + c2x2'(t) + k2x2(t) (3)
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Weiterhin gilt für die von dem Aktuator 224 erzeugten Kräfte FO + FM = 0 (4)
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Außerdem gilt für die Kräfte Fk1, Fk2, Fc2 und Fc2 (da die Reaktionskraft FR gleich null sein soll) Fk1 + Fe2 + Fk2 + Fc2 = 0 (5)
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Für die genannten Kräfte gilt weiterhin: Fk1 = k1x1(t) (6) Fc1 = c1x1'(t) (7) Fk2 = –k2x2(t) (8) Fc2 = –c2x2'(t) (9)
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Setzt man nun die Formeln (6)–(9) in die Formel (5) ein und wendet man das Laplace-Theorem hierauf an, und wendet man ebenfalls das Laplace-Theorem auf die Formeln (2) und (3) an und setzt diese in die vorgenannte Ergebnisformel ein, so erhält man bei Außerachtlassung der Dämpfung c
1, c
2:
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Damit ergibt sich
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Mit anderen Worten werden die Eigenfrequenzen des optischen Elements
216 und der Reaktionsmasse
220, welche ausgedrückt werden können als:
in Übereinstimmung gebracht, wobei i eine ganze Zahl ist und einen jeweiligen Einmassenschwinger bezeichnet.
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Vorteilhaft ergibt sich damit, dass die Steifigkeiten k
1, k
2 der elastischen Elemente
218,
222 nicht mehr sehr klein, also sehr weich, vorgesehen werden müssen. Denn die Kräfte F
k1, F
k2 heben sich schlicht auf. Beispielsweise kann gelten
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Somit können auch kürzere elastische Elemente 218, 222 verwendet werden, so dass eine Bauraumeinsparung erzielt wird. Außerdem können somit auch elastische Elemente 218, 222 verwendet werden, welche eine hohe laterale Steifigkeit (in y- und z-Richtung) aufweisen, und somit die Bewegung des optischen Elements 216 bzw. der Reaktionsmasse 220 gut führen. Außerdem bedeutet eine höhere Steifigkeit k1, k2 auch kürzere Federwege, was sich positiv auf die Lebensdauer solcher Federelement auswirkt.
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Wird die Dämpfung c
1, c
2 nicht außer Acht gelassen, so ergibt sich als Lösung für die Gleichung (5):
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3 zeigt ein schwingungskompensiertes optisches System 200 gemäß einer weiteren Ausführungsform.
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Im Unterschied zu 2 ist das Tragelement 206 samt zugeordneten Komponenten um 90 Grad gedreht, sodass sich das optische Element 216 wie auch die Reaktionsmasse 220 bei einer Aktuierung durch den Aktuator 224 in der z-Richtung, also in und entgegen der Schwerkraft, bewegen. Die Schwerkraft bewirkt zwar eine veränderte Ruhelage des optischen Elements 216 sowie der Reaktionsmasse 220, bleibt aber in dynamischer Hinsicht ohne Bedeutung, sodass auch bei entsprechender Wahl der Massen, Steifigkeiten und Dämpfungen, wie oben beschrieben, die angestrebte Kraftkompensation erreicht wird bzw. eine resultierende Reaktionskraft FR auf das Tragelement 206 gleich oder annähernd gleich null ist.
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4 zeigt ein schwingungskompensiertes optisches System 200 gemäß einer weiteren Ausführungsform.
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Im Unterschied zu 2 sind die Massen m1, m'2 in der z-Richtung beweglich gelagert. Außerdem sind zwei Aktuatoren 224 mit zugeordneten Reaktionsmassen 220 und diesen wiederum zugeordneten zweiten elastischen Elementen 222 vorgesehen. Weiterhin stützt sich das optische Element 216 über zwei erste elastische Elemente 218 an dem Tragelement 206 ab. Über die zwei Aktuatoren 224 kann ein Verschwenken des optischen Elements 216 um die y-Achse sowie eine translatorische Bewegung entlang der z-Richtung realisiert werden.
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Um auch hier eine resultierende Reaktionskraft F
R insbesondere bei einem Verschwenken um die y-Achse auf das Tragelement
206 gleich oder annähernd gleich null vorzusehen, kann für die Massen m
1, m'
2 und Steifigkeiten k
1', k
2' gelten
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5 illustriert nun ein Verfahren zum Herstellen eines schwingungskompensierten optischen Systems 200.
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Bei diesem Verfahren werden in einem Schritt S1 (nachfolgend bezugnehmend auf das Ausführungsbeispiel nach
2, jedoch genauso anwendbar auf die Ausführungsbeispiele nach
3 oder
4) drei der vier Parameter m
1, m
2, k
1, k
2 ausgewählt. Bevorzugt werden die Masse m
1 und die Steifigkeiten k
1, k
2 ausgewählt, weil diese systembedingt feststehen (bspw. die Masse m
1) oder als Standardbauteile zur Verfügung stehen (elastische Elemente
218,
222). Anschließend wird die Masse m
2 der Reaktionsmasse
220 in einem Schritt S2 angepasst, bis gilt:
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Das Anpassen der Masse kann beispielsweise durch Oberflächenbearbeiten der Reaktionsmasse mittels Ätzens oder Laserns erfolgen.
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Gemäß einer weiteren Ausführungsform können beispielsweise die Massen m
1, m
2 und die Federsteifigkeit k
1 bestimmt werden, was beispielsweise durch Auswählen entsprechender Komponenten erfolgen kann. Anschließend wird die Steifigkeit k
2 des zweiten elastischen Elements
222 angepasst, beispielsweise durch Oberflächenbearbeiten desselben, insbesondere durch Ätzen oder Lasern, bis gilt:
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Obwohl die Erfindung vorliegend anhand verschiedener Ausführungsbeispiele erläutert wurde, ist sie vielfältig modifizierbar.
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Bezugszeichenliste
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- 100
- Lithographieanlage
- 102
- Strahlformungssystem
- 104
- Beleuchtungssystem
- 106
- Projektionssystem
- 108
- Lichtquelle
- 110
- Kollimator
- 112
- Monochromator
- 114
- Strahlung
- 116
- erster Spiegel
- 118
- zweiter Spiegel
- 120
- Photomaske
- 122
- Wafer
- 124
- dritter Spiegel
- 126
- vierter Spiegel
- 200
- schwingungskompensiertes optisches System
- 202
- elastisches Element
- 204
- Systemrahmen
- 206
- Tragelement
- 208
- horizontaler Abschnitt
- 210
- vertikaler Abschnitt
- 212
- vertikaler Abschnitt
- 214
- Tasche
- 216
- optisches Element
- 218
- erstes elastisches Element
- 220
- Reaktionsmasse
- 222
- zweites elastisches Element
- 224
- Aktuator
- 226
- Lager
- 228
- Lager
- 230
- erstes Dämpfungselement
- 232
- zweites Dämpfungselement
- 234
- Sensor
- 236
- Steuereinrichtung
- c1
- Dämpfung
- c2
- Dämpfung
- Fk1
- Kraft
- Fk2
- Kraft
- Fc1
- Kraft
- Fc2
- Kraft
- FR
- resultierende Kraft
- FM
- Kraft auf Reaktionsmasse
- FO
- Kraft auf optische Element
- k1
- Steifigkeit
- k'1
- Steifigkeit
- k2
- Steifigkeit
- m1
- Masse
- m2
- Masse
- m'2
- Masse
- x
- Raumrichtung
- x1(t)
- Position in x-Richtung als Funktion der Zeit
- x2(t)
- Position in x-Richtung als Funktion der Zeit
- y
- Raumrichtung
- z
- Raumrichtung
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur
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- EP 1321823 A2 [0008, 0011]