DE102014114616B3

DE102014114616B3 - Verfahren zur Ermittlung eines räumlichen Verschiebungsvektorfeldes eines Prüfobjektes

Info

Publication number: DE102014114616B3
Application number: DE102014114616.6A
Authority: DE
Inventors: Bernhard Wieneke
Original assignee: LaVision GmbH
Current assignee: LaVision GmbH
Priority date: 2014-10-08
Filing date: 2014-10-08
Publication date: 2015-12-31
Anticipated expiration: 2034-10-09
Also published as: WO2016055213A1

Abstract

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Ermittlung eines räumlichen Verschiebungsvektorfeldes ((dx, dy, dz)) eines Prüfobjektes, bei dem von dem Prüfobjekt wenigstens ein Projektionsmusterbild, bei dessen Aufnahme das Prüfobjekt mit einem räumlich modulierten, auf das Prüfobjekt projizierten Projektionsmuster beleuchtet wird, aufgenommen und mit einer Referenz verglichen wird. Die Erfindung zeichnet sich dadurch aus, dass a) eine Kombination einer ersten mathematischen Funktion (P(x – dxp, y – dyp)) und einer zweiten mathematischen Funktion (S(x – dxs, y – dys)) von Flächenvariablen (x, y) als ein mathematisches Modell des Projektionsmusterbildes erstellt wird, wobei a1) die erste mathematische Funktion (P(x – dxp, y – dyp)) ein mathematisches Modell des um ein erstes ebenes Verschiebungsvektorfeld ((dxp, dyp)) verzerrten Projektionsmusters ist und a2) die zweite mathematische Funktion (S(x – dxs, y – dys)) ein mathematisches Modell eines um ein zweites ebenes Verschiebungsvektorfeld ((dxs, dys)) verzerrten Referenzbildes, welches zu einem Referenzzeitpunkt (tref) als ein Eigenmusterbild des Prüfobjektes aufgenommen wurde, ist, b) mittels eines mathematischen Fehlerminimierungsverfahrens die ebenen Verschiebungsvektorfelder ((dxp, dyp), (dxs, dys)) solange variiert werden, bis eine Übereinstimmung zwischen dem mathematischen Modell des Projektionsmusterbildes und dem aufgenommenen Projektionsmusterbild erzielt ist, und c) das aus denjenigen variierten ebenen Verschiebungsvektorfeldern ((dxp, dyp), (dxs, dys)), die in Schritt b zur genannten Übereinstimmung geführt haben, das räumliche Verschiebungsvektorfeld ((dx, dy, dz)) berechnet wird.

Description

Gebiet der Erfindung
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung eines räumlichen Verschiebungsvektorfeldes eines Prüfobjektes, bei dem von dem Prüfobjekt wenigstens ein Projektionsmusterbild, bei dessen Aufnahme das Prüfobjekt mit einem räumlich modulierten, auf das Prüfobjekt projizierten Projektionsmuster beleuchtet wird, aufgenommen und mit einer Referenz verglichen wird.
Stand der Technik
Derartige Verfahren sind bekannt aus der DE 195 09 962 A1 .
Ein häufiges, beispielsweise in der Materialprüftechnik auftretendes Problem ist die Ermittlung der dreidimensionalen Verformung eines unter mechanischer Spannung stehenden Prüfobjektes. Gesucht wird dabei ein räumliches Verschiebungsvektorfeld, welches (innerhalb der Auflösungsgrenzen der Messung) jedem (sichtbaren) Oberflächenpunkt des Prüfobjektes einen dreidimensionalen Vektor zuordnet, welcher dessen Verschiebung zum Messzeitpunkt relativ zu einem zeitlich beabstandeten Referenzzustand des Prüfobjektes repräsentiert. Dieses räumliche Verschiebungsvektorfeld soll hier synonym auch als 3D-Verformung angesprochen werden.
Standardmäßig wird die 3D-Verformung mittels eines als Stereo-DIC (digital image correlation) bezeichneten Verfahrens unter Verwendung zweier Kameras, deren Bilder miteinander korreliert werden, ermittelt.
Es sind jedoch auch Verfahren bekannt, die lediglich eine Kamera benötigen. So sieht z. B. das in der o. g. Druckschrift offenbarte Verfahren vor, mittels nur einer Kamera von dem Prüfobjekt Bilder zweier Bildarten aufzunehmen. Insbesondere werden ein sogenanntes Projektionsmusterbild und ein sogenanntes Eigenmusterbild aufgenommen.
Das Projektionsmusterbild zeichnet sich dadurch aus, dass für seine Aufnahme das Prüfobjekt mit einem bekannten Projektionsmuster beleuchtet wird. Das Projektionsmuster ist eine vorzugsweise periodische, räumliche Intensitätsmodulation des Beleuchtungslichtes. Beispielsweise kann ein Balken-, Gitter- oder Wellenmuster auf das Prüfobjekt projiziert werden, wobei zwischen Hell- und Dunkelbereichen des Musters scharfe Kanten oder kontinuierliche Übergänge realisiert sein können. Ist das Projektionsmuster als solches bekannt, lässt sich aus seiner Verzerrung im Projektionsmusterbild auf die dreidimensionale Form des Prüfobjektes zum Aufnahmezeitpunkt des Projektionsmusterbildes schließen. Durch Vergleich dieser Form des Prüfobjektes mit seiner Form zu einem gegebenen Referenzzeitpunkt lässt sich auf die Formänderung des Prüfobjektes zwischen dem Referenzzeitpunkt und dem Aufnahmezeitpunkt des Projektionsmusterbildes, nicht aber auf die 3D-Verformung, d. h. die Verschiebung und Dehnung von Oberflächenelementen, schließen.
Zur Aufnahme des Eigenmusterbildes wird beim Verfahren der genannten Druckschrift das Prüfobjekt im Wesentlichen gleichförmig beleuchtet, sodass eine auf seiner Oberfläche vorhandene, vorzugsweise zufällige Struktur erkennbar wird. Es kann sich hierbei um eine natürliche Oberflächenstruktur des Prüfobjektes, eine künstlich aufgebrachte Struktur, wie beispielsweise zufällig verteilte Farbtropfen oder Ähnliches handeln. Durch Vergleich des Eigenmusterbildes zu einem gegebenen Aufnahmezeitpunkt mit einem zu einem gegebenen Referenzzeitpunkt aufgenommenen Eigenmusterbild lässt sich für jeden auf dem zweidimensionalen Bild sichtbaren Oberflächenpunkt des Prüfobjektes ein zweidimensionaler Vektor bestimmen, welcher die zweidimensionale Verschiebung des Oberflächenpunktes im Bild zwischen dem Referenzzustand und dem Zustand des Prüfobjektes zum Zeitpunkt der Eigenbildaufnahme repräsentiert. Dieses ebene Verschiebungsvektorfeld soll hier synonym auch als 2D-Verformung bezeichnet werden. Im Rahmen der vorliegenden Beschreibung ist der Begriff des Eigenmusterbildes jedoch weit auszulegen und umfasst jedes Bild aus dem das Eigenmuster des Prüfobjektes ableitbar ist. Es muss sich dabei nicht zwingend, wie beim zuletzt erläuterten Verfahren, um ein mit gleichförmiger Beleuchtung aufgenommenes Bild handeln.
Zur Ermittlung der 3D-Verformung ist es weiter bekannt, die oben erläuterte 2D-Verformung sowie die Form bzw. Formänderung des Prüfobjektes miteinander zu kombinieren. Zur Ermittlung des räumlichen Verschiebungsvektorfeldes – der 3D-Verformung – werden also das ebene Verschiebungsvektorfeld und die dreidimensionale Form bzw. Formänderung des Prüfobjektes kombiniert. Die hierfür erforderlichen oder möglichen mathematischen Berechnungsregeln sind dem Fachmann bekannt und für die vorliegende Erfindung nicht weiter von Bedeutung.
Problematisch bei dem oben skizzierten, bekannten Verfahren ist, dass das Eigenmusterbild und das Projektionsmusterbild typischerweise zu unterschiedlichen Zeitpunkten aufgenommen werden müssen. Der Ermittlung der 3D-Verformung werden somit die für den Aufnahmezeitpunkt des Eigenmusterbildes repräsentative 2D-Verformung und die für den (davon unterschiedlichen) Aufnahmezeitpunkt des Projektionsmusterbildes repräsentative Form des Prüfobjektes zugrunde gelegt. Die ermittelte 3D-Verformung ist somit nicht repräsentativ für einen bestimmten Zeitpunkt, sondern eher für das zeitliche Intervall zwischen den beiden Aufnahmezeitpunkten von Eigenmusterbild und Projektionsmusterbild mit der entsprechenden Messunschärfe. Bei schnell ablaufenden Prozessen im Prüfobjekt, beispielsweise Bruch- oder Rissprozessen, mindert dies den Erkenntniswert der Messung erheblich.
Aus der oben genannten, gattungsbildenden Druckschrift ist es bekannt, Eigenmusterbild und Projektionsmusterbild simultan aufzunehmen, wobei das Prüfobjekt gleichzeitig mit einem gleichförmigen und einem räumlich modulierten Beleuchtungslicht in unterschiedlichen Spektralbereichen beleuchtet wird. Die Trennung der „reinen” Eigen- und Projektionsmusterbilder erfolgt dann durch spektrale Nachbearbeitung der Aufnahmen. Auch eine Trennung der „reinen” Bilder durch Raumfrequenzfilterung in den Aufnahmen ist denkbar. Dies führt jedoch zu einem erheblichen Mehraufwand, und zwar sowohl im Hinblick auf den experimentellen Aufbau wie auch im Hinblick auf die rechnerische Nachbearbeitung.
Aus Quan, C. et al.: ”3-D deformation measurement using fringe projection and digital image correlation”, Optik 115, No. 4 (2004) 164–168, ist es bekannt, zusätzlich zu einem Eigenmusterbild mehrere Projektionsmusterbilder aufzunehmen, für die das Prüfobjekt mit einem Interferenzmuster beleuchtet wird. Nach Kalibrierung durch Beobachtung der Phasenverschiebung des Interferenzmusters bei definierter Bewegung des Prüfobjektes kann diese zusätzliche Information zur verbesserten Berechnung der im Übrigen mittels DIC ermittelten 3D-Verformung herangezogen werden.
Ein vergleichbares Verfahren ist bekannt aus Barrientos, B. et al.: ”Three-dimensional displacement fields measured in a deforming granular-media surface by combined fringe projection and speckle photography”, J. Opt. A: Pure Appl. Opt. 10 (2008) 104027 (10pp).
Ein ähnlicher Ansatz wird auch in Tay, C. J. et al.: ”Integrated method for 3-D rigid-body displacement measurement using fringe projection”, Opt. Eng. 43(5) 1152–1159 (May 2004) verfolgt.
Aufgabenstellung
Es ist die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein gattungsgemäßes Verfahren zur Ermittlung der 3D-Verformung eines Prüfobjektes derart zu verbessern, dass eine präzise zeitliche Zuordnung mit verringertem Aufwand und höherer Genauigkeit möglich ist.
Darlegung der Erfindung
Diese Aufgabe wird in Verbindung mit den Merkmalen des Oberbegriffs von Anspruch 1 dadurch gelöst, dass

a) eine Kombination einer ersten mathematischen Funktion und einer zweiten mathematischen Funktion von Flächenvariablen als ein mathematisches Modell des Projektionsmusterbildes erstellt wird, wobei a1) die erste mathematische Funktion ein mathematisches Modell des um ein erstes ebenes Verschiebungsvektorfeld verzerrten Projektionsmusters ist und a2) die zweite mathematische Funktion ein mathematisches Modell eines um ein zweites ebenes Verschiebungsvektorfeld verzerrten Referenzbildes, welches zu einem Referenzzeitpunkt als ein Eigenmusterbild des Prüfobjektes aufgenommen wurde, ist,
b) mittels eines mathematischen Fehlerminimierungsverfahrens die ebenen Verschiebungsvektorfelder solange variiert werden, bis eine Übereinstimmung zwischen dem mathematischen Modell des Projektionsmusterbildes und dem aufgenommenen Projektionsmusterbild erzielt ist, und
c) das aus denjenigen variierten ebenen Verschiebungsvektorfeldern, die in Schritt b zur genannten Übereinstimmung geführt haben, das räumliche Verschiebungsvektorfeld berechnet wird.

Bevorzugte Ausführungsformen sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche. Zunächst verlangt das erfindungsgemäße Verfahren zum Messzeitpunkt lediglich die Aufnahme eines einzigen Bildes, nämlich eines Projektionsmusterbildes, bei dessen Aufnahme das Prüfobjekt mit dem räumlich modulierten und auf das Prüfobjekt projizierten Projektionsmuster beleuchtet wird. Die Aufnahme eines Eigenmusterbildes zum gleichen oder einem nahe benachbarten Zeitpunkt ist im Rahmen des erfindungsgemäßen Verfahrens nicht erforderlich. Um dennoch die zur Ermittlung des räumlichen Verschiebungsvektorfeldes, d. h. der 3D-Verformung, notwendigen Informationen zu erhalten, wird erfindungsgemäß wie folgt vorgegangen: Zunächst wird ein mathematisches Modell des Projektionsmusterbildes erstellt. Dieses Modell besteht aus der Kombination zweier mathematischer Funktionen, die hier als erste mathematische Funktion P und als zweite mathematische Funktion S bezeichnet werden sollen. Bei der „Kombination” der mathematischen Funktionen P und S, die beide flächige Intensitätsverteilungen beschreiben, handelt es sich vorzugsweise im Wesentlichen um eine Multiplikation.
Die Funktionen P und S sind jeweils räumlich zweidimensionale Funktionen, d. h. sie hängen ab von zwei Flächenvariablen, die hier als x und y bezeichnet werden sollen. Die Flächenparameter x und y entsprechen vorzugsweise den Flächenvariablen des aufgenommenen Projektionsmusterbildes.
Die erste mathematische Funktion P folgt aus einer Funktion P(x, y), die die Intensität des unverzerrten Projektionsmusters repräsentiert. Nach einer zweidimensionalen Verzerrung, die durch ein erstes ebenes Verschiebungsvektorfeldes (dx_p, dy_p) dargestellt werden kann, hat sie daher die P(x – dx_p, y – dy_p). Die zweidimensionale Verzerrung ergibt sich aus der Projektion des Projektionsmusters auf die dreidimensionale Form des Prüfobjektes.
Die zweite mathematische Funktion S folgt aus einer Funktion S(x, y), die die Intensität eines zu einem Referenzzeitpunkt t_ref aufgenommenen Eigenmusterbildes des Prüfobjektes repräsentiert. Nach einer zweidimensionalen Verzerrung, die durch ein zweites ebenes Verschiebungsvektorfeld (dx_s, dy_s) dargestellt werden kann, hat sie daher die Form S(x – dx_s, y – dy_s). Die zweidimensionale Verzerrung resultiert aus der Verformung des Prüfobjektes zwischen dem Referenz- und dem Messzeitpunkt.
Mit anderen Worten wird postuliert, dass sich das tatsächlich aufgenommene Projektionsmusterbild mathematisch beschreiben lässt als Kombination eines verzerrten Referenz-Eigenmusterbildes und eines verzerrten Projektionsmusters. Dieses Postulat ist allgemeingültig. Im konkreten Einzelfall unbekannt sind jeweils die durch die beiden ebenen Verschiebungsvektorfelder repräsentierten Verzerrungen. Diese gilt es im nachfolgenden Verfahrensschritt zu ermitteln, sodass das mathematische Modell des Projektionsmusterbildes mit dem aufgenommenen Projektionsmusterbild auch tatsächlich übereinstimmt.
Dies wird erfindungsgemäß durch ein mathematisches Fehlerminimierungsverfahren, üblicherweise als Fit-Verfahren bezeichnet, erreicht. Es ist dem Fachmann bekannt, dass im Rahmen eines solchen Fittings ausgewählte Parameter eines mathematischen Modells solange variiert werden, bis eine Übereinstimmung mit einer zu fittenden Vorgabe erzielt ist. Häufige Anwendung finden Polynomial-Fits zur Anpassung von Messwert-Kurven. Im vorliegenden Fall dienen die beiden ebenen Verschiebungsvektorfelder als im Rahmen des Fittings zu variierende Parameter. Mit anderen Worten werden die von dem mathematischen Modell postulierten Verzerrungen solange verändert, bis Verzerrungen gefunden sind, die das tatsächlich aufgenommene Projektionsmusterbild gemäß dem erläuterten Modell hinreichend „erklären”. Einsetzen der auf diese Weise gefundenen Verzerrungen, d. h. der ermittelten ebenen Verschiebungsvektorfelder in das oben erläuterte Modell führt zu einer korrekten Beschreibung des tatsächlich aufgenommenen Projektionsmusterbildes. Der Fachmann wird verstehen, dass der Begriff der Übereinstimmung hier als Übereinstimmung innerhalb vorgegebener Toleranzgrenzen zu verstehen ist.
Die ermittelten ebenen Verschiebungsvektorfelder werden dann einem letzten Verfahrensschritt zu Grunde gelegt. Ist nämlich der optische Aufbau der Messapparatur, z. B. durch dem Fachmann bekannte räumliche Kalibrierung, bekannt, d. h. ist insbesondere bekannt, welcher Verzerrung das Projektionsmuster bei Projektion auf ein Objekt im Messbereich der Apparatur unterworfen wird, lässt sich aus den beiden ebenen Verschiebungsvektorfeldern das räumliche Verschiebungsvektorfeld, d. h. die 3D-Verformung, ermitteln, welcher das Prüfobjekt zwischen dem Referenzzeitpunk t_ref und dem Aufnahmezeitpunkt t unterworfen war.
Auf Grund des Tricks, das tatsächlich aufgenommene Projektionsmusterbild als Überlagerung einer Projektionsmuster-Verzerrung und einer Eigenmuster-Verzerrung zu modellieren, gelingt es mittels der vorliegenden Erfindung, die 3D-Verformung allein durch Aufnahme eines einzelnen Bildes zum Messzeitpunkt, nämlich eines Projektionsmusterbildes, zu bestimmen. Die zusätzliche Aufnahme eines Eigenmusterbildes zum Messzeitpunkt bzw. die Isolierung der Eigenmusterinformation mittels spektraler Filterung oder anderer Methoden, wie dies in den bekannten Verfahren erfolgt, wird auf Grund der vorliegenden Erfindung entbehrlich. Die damit verbundenen Vorteile hinsichtlich zeitlichen und apparativen Aufwandes sind offensichtlich.
Obgleich dem Fachmann zur Berechnung des räumlichen Verschiebungsvektorfeldes aus den beiden ebenen Verschiebungsvektorfeldern gemäß Schritt c unterschiedliche Varianten zur Verfügung stehen, können hier durch geschickte Verfahrenswahl weitere Vorteile, insbesondere im Hinblick auf den damit verbundenen Rechenaufwand, erzielt werden.
Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung ist vorgesehen, dass aus dem ersten ebenen Verschiebungsvektorfeld und einer das Prüfobjekt zum Referenzzeitpunkt repräsentierenden Referenzform ein Skalarfeld ermittelt wird, welches für jeden Punkt des ersten ebenen Verschiebungsvektorfeldes die zugrunde liegende Verschiebung des jeweils korrespondierenden Oberflächenpunktes des Prüfobjektes senkrecht zu der von den Flächenvariablen aufgespannten Ebene repräsentiert, und das räumliche Verschiebungsvektorfeld als eine vektorielle Kombination des zweiten ebenen Verschiebungsvektorfeldes und des Skalarfeldes bestimmt wird. Das erste ebene Verschiebungsvektorfeld wird also allein zur Ermittlung der Verschiebung von Oberflächenpunkten senkrecht zur Bildebene genutzt.
Ist nämlich die hier als Referenzform bezeichnete, dreidimensionale Form des Prüfobjektes zum Referenzzeitpunkt t bekannt, ist auf Grund des bekannten optischen Aufbaus der Apparatur auch bekannt, wie das auf diese Referenzform projizierte Projektionsmuster aussähe. Mit anderen Worten ist also ein ebenes Verschiebungsvektorfeld bekannt, welches die Verzerrung beschreibt, die zwischen dem Projektionsmuster und einem (hypothetischen) Projektionsmusterbild der Referenzform liegt. Vergleich dieses ebenen Verschiebungsvektorfeldes mit dem in Schritt b im Rahmen des Fehlerminimierungsverfahren ermittelten, ersten Verschiebungsvektorfeld erlaubt unter Berücksichtigung des optischen Aufbaus der Apparatur die Ermittlung der z-Verschiebung jedes Oberflächenpunktes des Objektes zwischen seiner Referenzform und seiner Form zum Aufnahmezeitpunkt.
Das aus Schritt b unverändert übernommene zweite Verschiebungsvektorfeld stellt die Oberflächenverschiebung in x-y Ebene dar, sodass eine vektorielle Ergänzung dieses zweiten ebenen Verschiebungsvektorfeldes um das oben erläuterte, die z-Komponente der Verschiebung repräsentierende Skalarfeld zu dem gesuchten räumlichen Verschiebungsvektorfeld, d. h. zur gesuchten 3D-Verformung, führt.
Auch zur Ermittlung der in Schritt c1 verwendeten Referenzform stehen dem Fachmann grundsätzlich mehrere Möglichkeiten zur Verfügung. Als besonders vorteilhaft wird angesehen, die Referenzform durch Vergleich eines Referenz-Projektionsmusters mit einem Referenz-Projektionsmusterbild zu bestimmen, bei dessen Aufnahme zum Referenzzeitpunkt ein Referenzobjekt mit den räumlich modulierten, auf das Referenzobjekt projizierten Referenz-Projektionsmuster beleuchtet wird. Mit anderen Worten werden die oben als rein mathematisch beschriebenen, gedanklichen Schritte zur Ermittlung der Referenzform bei dieser Variante praktisch umgesetzt, sodass neben der Aufnahme eines Referenz-Eigenmusterbildes hierbei auch die Aufnahme eines Referenz-Projektionsmusterbildes erforderlich ist.
Wie oben erwähnt umfasst die zum Aufbau des mathematischen Modells vorgenommene Kombination der ersten und der zweiten mathematischen Funktion im Wesentlichen deren Multiplikation. Günstigerweise ist zusätzlich eine Skalierung um einen Skalierungsfaktor umfasst, der im Rahmen des mathematischen Fehlerminimierungsverfahrens ebenfalls variiert wird. Mit anderen Worten wird das Fitting-Verfahren um einen zusätzlichen Freiheitsgrad erweitert, was zu einer besseren Anpassung führen kann, z. B. im Fall sich ändernder Intensitäten der Beleuchtung. Auch nicht-lineare Kombinationen der beiden mathematischen Funktionen sind möglich und ggf. erforderlich, um bestimmte physikalische Sachverhalte besser abzubilden.
Typischerweise erstreckt sich das Eigenmuster des Prüfobjekts über dessen gesamte Oberfläche. In Fällen, in denen das Projektionsmuster eine Modulationstiefe von 100% aufweist geht in den dunklen Bereichen des Projektionsmusters sämtliche Eigenmuster-Information verloren. Dies erschwert das Fehlerminimierungsverfahren. Bei einer besonders günstig ausgestalteten Variante der Erfindung ist daher vorgesehen, dass das Projektionsmuster eine Modulationstiefe < 100% insbesondere eine Modulationstiefe zwischen 40% und 60% aufweist. Auch diese Modulationstiefe kann einen zu fittenden Parameter darstellen. So ist bei einer Weiterbildung der Erfindung vorgesehen, dass die Modulationstiefe durch einen Parameter in dem mathematischen Modell des Projektionsmusterbildes repräsentiert ist und der die Modulationstiefe repräsentierende Parameter ggf. im Rahmen des mathematischen Fehlerminimierungsverfahrens variiert wird. Auch dies stellt eine Erweiterung des Fehlerminimierungsverfahrens um einen zusätzlichen Freiheitsgrad dar.
Dem Fachmann ist bekannt, dass Fehlerminimierungsverfahren wie im vorliegenden Fall als globale oder lokale Verfahren durchgeführt werden können. Bei einem globalem Fehlerminimierungsverfahren wird der Fitting-Prozess im Wesentlich simultan auf das gesamte Bild angewendet. Bei lokalen Verfahren hingegen wird der Fitting-Prozess sukzessive auf Ausschnitte des zu fittenden Bildes angewendet. Bei einer entsprechenden, ein solches lokales Verfahren repräsentierenden Weiterbildung der vorliegenden Erfindung ist daher vorgesehen, dass die ebenen Verschiebungsvektorfelder sukzessive, ausschnittsweise bis zur Übereinstimmung mit einem korrespondieren Abschnitts des aufgenommenen Projektionsmusterbildes variiert werden, wobei zusätzlich Scherungs- und/oder Rotationsparameter variiert werden, die eine Relativausrichtung der jeweiligen Ausschnitte der ebenen Verschiebungsvektorfelder zu den jeweils korrespondierenden Ausschnitten des aufgenommenen Projektionsmusterbildes beschreiben. Bei solchen lokalen Fehlerminimierungsverfahren können also neben den Verschiebungsvektoren innerhalb eines Ausschnittes auch eine Scherung und/oder Rotation des gesamten Ausschnittes mit berücksichtigt werden, was erneut zusätzliche Freiheitsgrade für das Fitting-Verfahren liefert.
Wie eingangs erwähnt, ist es nicht zwingend erforderlich, dass das als Referenzbild verwendete Eigenmusterbild des Prüfobjektes ein „reines” Eigenmusterbild, d. h. ein Bild des Prüfobjektes mit gleichförmigem Beleuchtungslicht, ist. Gleichwohl wird dies bevorzugt, weil es die Berechnung deutlich vereinfacht.
Als ein in der Praxis günstiges Fehlerminimierungsverfahren hat sich der dem Fachmann bekannte Levenberg-Marquardt-Algorithmus bewährt.
Bislang wurde das erfindungsgemäße Verfahren der Einfachheit halber im Hinblick auf eine einzelne Messung beschrieben. Die besondere Schnelligkeit des erfindungsgemäßen Verfahrens macht es jedoch besonders geeignet für eine mehrfache, sukzessive Anwendung auf das sich unter mechanischer Spannung verformende Prüfobjekt. Mit anderen Worten kann das Verhalten eines unter Spannung stehenden und sich verformenden Prüfobjektes sehr eng getaktet gemessen oder überwacht werden. Insbesondere lassen sich mit einem derart schnellen Verfahren auch sehr schnelle Prozesse, wie beispielsweise eine Rissbildung, beobachten.
Dabei ist möglich, dass jeder einzelnen der sukzessiven Anwendungen des erfindungsgemäßen Verfahrens dasselbe Referenzbild zugrunde gelegt wird. Alternativ hierzu kann jedoch auch vorgesehen sein, dass zwischen den sukzessiven Anwendungen je ein Eigenmusterbild des Prüfobjektes aufgenommen und den jeweils folgenden der sukzessiven Anwendungen als Referenzbild zu Grunde gelegt wird. Bei dieser Variante geht jedoch ein wichtiger Vorteil der Erfindung, nämlich die Entbehrlichkeit der Aufnahme eines Eigenmusterbildes zu jedem Messzeitpunkt, verloren.
Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden speziellen Beschreibung und der Zeichnung.
Kurzbeschreibung der Zeichnung
Es zeigen:
1: eine schematische Darstellung eines Aufbaus zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens,
2: eine schematische Darstellung zur Illustration einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens.
Ausführliche Beschreibung bevorzugter Ausführungsformen
Gleiche Bezugszeichen in den Figuren weisen auf gleiche oder analoge Elemente hin.
1 zeigt in stark vereinfachter Schematisierung den Aufbau einer Vorrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens. Mittels eines Projektors 10 wird entweder ein Projektionsmuster 16 (zur Aufnahme eines Projektionsmusterbildes) oder ein gleichförmiges Licht (zur Aufnahme eines Eigenmusterbildes) auf das Prüfobjekt 12 projiziert. Bei dem Projektor 10 kann es sich z. B. um einen herkömmlichen Weißlichtprojektor (”Diaprojektor”) handeln, dessen Licht bedarfsweise durch einem das Projektionsmuster 16 tragende Maske geschickt wird. Alternativ kann auch ein programmierbarer Projektor, z. B. ein sog. DMD-(Digital Micromirror Device)Projektor, mit dem maskenunabhängig beliebige Projektionsmuster realisierbar sind, Einsatz finden. Selbstverständlich ist es auch möglich mehrere Beleuchtungsquellen, insbesondere einen Projektor für das Projektionsmuster 16 und eine zweite Quelle für das gleichförmige Beleuchtungslicht einzusetzen.
Versetzt zur Einfallsrichtung des Projektions- bzw. Beleuchtungslichtes ist ein Bilddetektor 11 angeordnet, z. B. eine CCD-Kamera, mit dem Bilder des geeignet beleuchteten Prüfobjektes aufgenommen werden können.
2 stellt ein Schema zur Illustration einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens dar. Beispielhaft ausgewählt ist ein Verfahren zur Messung der dreidimensionalen Verformung eines unter mechanischer Spannung stehenden und sich verformenden Prüfobjektes. Das Prüfobjekt weist auf seiner Oberfläche ein im Wesentlichen zufälliges Eigenmuster auf. Zusätzlich ist es räumlich moduliert beleuchtbar, indem ihm ein z. B. von einer Projektionsmaske vorgegebenes Projektionsmuster aufprojiziert wird.
Zur besseren Verständlichkeit soll die Nomenklatur der in 2 verwendeten Bezugszeichen vorab erläutert werden. Bezugszeichen 12 bezeichnet das Prüfobjekt zu einem Referenzzeitpunkt t_ref, zu dem es im Rahmen der vorliegenden Beschreibung der Einfachheit halber als unverformt angenommen wird. In einem zu diesem Zeitpunkt mit gleichmäßiger Beleuchtung aufgenommenen Referenzbild erscheint das Eigenmuster auf der Oberfläche des Prüfobjektes 12 als eine gegebene zweidimensionale Identitätsverteilung, die in 1 das Bezugszeichen 14 trägt. Das „reine” Projektionsmuster, beispielsweise repräsentiert durch eine verwendete Projektionsmaske, trägt in 2 das Bezugszeichen 16. Die Projektion des Projektionsmusters 16 auf das Prüfobjekt 12 führt auf Grund der dreidimensionalen Form des Prüfobjektes 12 zu einer Verzerrung des Projektionsmusters 16 auf der Oberfläche des Prüfobjektes 12. Ein zweidimensionales Bild des Prüfobjektes 12 mit aufprojiziertem Projektionsmuster zeigt eine projektionsbedingte zweidimensionale Intensitätsverteilung. Dieser rein projektionsbedingte Anteil der Intensitätsverteilung trägt in 2 das Bezugszeichen 16'.
Zu einem Messzeitpunkt t hat sich das Prüfobjekt 12 von seinem unverformten in einen verformten Zustand verformt. In diesem Zustand trägt es in 2 das Bezugszeichen 12'. Durch die Verformung des Prüfobjektes 12 entsteht auch eine Verzerrung des Eigenmusters 14, die auf einem zweidimensionalen Bild des verformten Prüfobjektes 12' eine verzerrte, eigenmusterbedingte Intensitätsverteilung hervorruft, die in 2 das Bezugszeichen 14' trägt. Auch die projektionsbedingte Intensitätsverteilung 16' erfährt durch die Verformung des Prüfobjektes 12 eine Verzerrung. In diesem verzerrten Zustand trägt sie in 2 das Bezugszeichen 16''. Zum Messzeitpunkt t wird ein zweidimensionales Bild des verformten Prüfobjektes 12' aufgenommen, dessen Intensitätsverteilung sich zusammensetzt aus dem verzerrten Eigenmuster 14 und dem (zweifach) verzerrten Projektionsmuster 16''. Dies ist in 2 oben links angedeutet.
Erfindungsgemäß wird nun ein Modell M eines solchen Projektionsmusterbildes erstellt, dessen Parameter solange variiert werden, bis das rechnerische Modell M mit dem tatsächlich aufgenommenen Projektionsmusterbild des verformten Prüfobjektes 12' im Rahmen einer vorgegebenen Toleranz übereinstimmt. Oben in 2 ist eine vorteilhafte Ausführungsform des mathematischen Modells M dargestellt. Es handelt sich hier um die um den Skalierungsfaktor 1/I₀ skalierte Multiplikation zweier mathematischer Funktionen P und S. Der Fachmann wird erkennen, dass es sich bei beiden Funktionen, P, S um zweidimensionale Intensitätsverteilungen handelt, deren Variablen x und y vorzugsweise den Dimensionen des aufgenommenen Projektionsmusterbildes entsprechen.
In das Modell M fließen die Funktionen P und S jedoch zusätzlich in Abhängigkeit von je einem ebenen Verschiebungsvektorfeld (dx_p, dy_p), beziehungsweise (dx_s, dy_s) ein. Insbesondere sind die Intensitätsverteilungen P und S in dem Modell M dargestellt als Resultat einer Verzerrung um (dx_s, dy_s) beziehungsweise (dx_s, dy_s) einer unverzerrten Intensitätsverteilung P(x, y) beziehungsweise S(x, y). Zur Bedeutung der ebenen Verschiebungsvektorfelder (dx_p, dy_p) und (dx_s, dy_s) soll nachfolgend weiter ausgeführt werden. Die Grundidee der vorliegenden Erfindung ist es jedoch diese ebenen Verschiebungsvektorfelder, d. h. die Parameter (dx_p, dy_p) beziehungsweise (dx_s, dy_s) solange zu variieren, bis das Modell M im Rahmen der vorgegebenen Genauigkeit mit dem aufgenommenen Projektionsmusterbild übereinstimmt. Zur Verbesserung der Übereinstimmung ist es auch möglich, weitere Parameter, beispielsweise den Intensitäts-Skalierungsfaktor 1/I₀ gegebenenfalls zu variieren.
Das erste ebene Verschiebungsvektorfeld (dx_p, dy_p) repräsentiert die Verzerrung des Projektionsmusters 16, die sich bei dessen Projektion auf das verformte Prüfobjekt 12' ergibt, d. h. den Übergang vom reinen Projektionsmuster 16 zum zweifach verzerrten Projektionsmuster 16''. Das zweite ebene Verschiebungsvektorfeld (dx_s, dy_s) repräsentiert die Verzerrung, die das Eigenmuster 14 durch die Verformung des Prüfobjektes 12 erleidet, d. h. den Übergang vom Eigenmuster 14 auf dem unverformten Prüfobjekt 12 zum verzerrten Eigenmuster 14' auf dem verformten Prüfobjekt 12'. Man beachte, dass beide Verschiebungsvektorfelder dem Fachmann im Vorhinein nicht bekannt sind. Bekannt sind lediglich das reine Projektionsmuster 16 und das Eigenmuster 14 auf dem unverformten Prüfobjekt 12, letzteres insbesondere auf Grund eines vor der eigentlichen Messung aufgenommenen Bildes des Prüfobjektes 12 mit gleichförmiger Beleuchtung, d. h. eines sogenannten Eigenmusterbildes.
Die Bedeutung der ebenen Verschiebungsvektorfelder (dx_p, dy_p) und (dx_s, dy_s) sind in 2 in der zweiten Zeile des Schemas illustriert. Wie erläutert, fließen sie in das mathematische Modell M ein, und werden dort im Rahmen eines iterativen Fehlerminimierungsverfahrens (Fitting) solange variiert, bis die gewünschte Übereinstimmung mit dem aufgenommenen Projektionsmusterbild erzielt ist. Die zur besagten Übereinstimmung führenden ebenen Ergebnis-Verschiebungsvektorfelder (dx_p, dy_p) und (dx_s, dy_s) werden in einem nächsten Verfahrensschritt verwendet, um ein räumliches Verschiebungsvektorfeld (dx, dy, dz) zu berechnen, welches die dreidimensionale Verformung des Prüfobjektes repräsentiert.
Durch Kalibrierung des Aufbaus ist bekannt wie sich das Projektionsmuster bei Projektion auf das Prüfobjekt im Referenzzustand, d. h. mit bekannter Form z_ref(x, y) zweidimensional verzerrt, nämlich um das ebene Referenz-Verschiebungsvektorfeld (dx_p, dy_p)_ref. Entsprechend lässt sich aus dem oben ermittelten Ergebnis-Verschiebungsvektorfeld (dx_p, dy_p) die Form z(x, y) des Prüfobjektes zum Messzeitpunkt berechnen. Aus diesen Parametern lässt sich dann in dem Fachmann grundsätzlich bekannter Weise das gesuchte räumliche Verschiebungsvektorfeld (dx, dy, dz) berechnen.
Natürlich stellen die in der speziellen Beschreibung diskutierten und in den Figuren gezeigten Ausführungsformen nur illustrative Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung dar. Dem Fachmann ist im Lichte der hiesigen Offenbarung ein breites Spektrum von Variationsmöglichkeiten an die Hand gegeben.
Bezugszeichenliste

12: Prüfobjekt (unverformt)
12': Prüfobjekt (verformt)
14: Eigenmuster auf 12
14': Eigenmuster auf 12'
16: Projektionsmuster
16': Projektionsmuster auf 12
16'': Projektionsmuster auf 12'

Claims

Verfahren zur Ermittlung eines räumlichen Verschiebungsvektorfeldes ((dx, dy, dz)) eines Prüfobjektes (12, 12'), bei dem von dem Prüfobjekt (12, 12') wenigstens ein Projektionsmusterbild, bei dessen Aufnahme das Prüfobjekt (12, 12') mit einem räumlich modulierten, auf das Prüfobjekt (12, 12') projizierten Projektionsmuster (16) beleuchtet wird, aufgenommen und mit einer Referenz verglichen wird, dadurch gekennzeichnet, dass a) eine Kombination einer ersten mathematischen Funktion (P(x – dx_p, y – dy_p)) und einer zweiten mathematischen Funktion (S(x – dx_s, y – dy_s)) von Flächenvariablen (x, y) als ein mathematisches Modell (M) des Projektionsmusterbildes erstellt wird, wobei a1) die erste mathematische Funktion (P(x – dx_p, y – dy_p)) ein mathematisches Modell (M) des um ein erstes ebenes Verschiebungsvektorfeld ((dx_p, dy_p)) verzerrten Projektionsmusters (16) ist und a2) die zweite mathematische Funktion (S(x – dx_s, y – dy_s)) ein mathematisches Modell eines um ein zweites ebenes Verschiebungsvektorfeld ((dx_s, dy_s)) verzerrten Referenzbildes, welches zu einem Referenzzeitpunkt als ein Eigenmusterbild des Prüfobjektes (12, 12') aufgenommen wurde, ist, b) mittels eines mathematischen Fehlerminimierungsverfahrens die ebenen Verschiebungsvektorfelder ((dx_p, dy_p), (dx_s, dy_s)) solange variiert werden, bis eine Übereinstimmung zwischen dem mathematischen Modell des Projektionsmusterbildes und dem aufgenommenen Projektionsmusterbild erzielt ist, und c) das aus denjenigen variierten ebenen Verschiebungsvektorfeldern ((dx_p, dy_p), (dx_s, dy_s)), die in Schritt b zur genannten Übereinstimmung geführt haben, das räumliche Verschiebungsvektorfeld ((dx, dy, dz)) berechnet wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass in Schritt c) zur Berechnung des räumlichen Verschiebungsvektorfeldes ((dx, dy, dz)) c1) aus dem ersten ebenen Verschiebungsvektorfeld ((dx_p, dy_p)) und einer das Prüfobjekt (12) zum Referenzzeitpunkt repräsentierenden Referenzform (z_ref(x, y)) ein Skalarfeld (z(x, y)) der Form des Prüfobjektes (12') zum Messzeitpunkt ermittelt wird, und c2) das räumliche Verschiebungsvektorfeld ((dx, dy, dz)) aus dem zweiten ebenen Verschiebungsvektorfeld ((dx_s, dy_s)) und dem Skalarfeld (z(x, y)) bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die in Schritt c1) verwendete Referenzform durch Vergleich eines Referenz-Projektionsmusters mit einem Referenz-Projektionsmusterbild bestimmt wird, bei dessen Aufnahme zum Referenzzeitpunkt ein Referenzobjekt mit dem räumlich modulierten, auf das Referenzobjekt projizierten Referenz-Projektionsmuster beleuchtet wird.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Kombination der ersten mathematischen Funktion (P(x – dx_p, y – dy_p)) und der zweiten mathematischen Funktion (S(x – dx_s, y – dy_s)) eine Multiplikation beider Funktionen (P(x – dx_p, y – dy_p)); S(x – dx_s, y – dy_s)) umfasst.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Kombination der ersten mathematischen Funktion (P(x – dx_p, y – dy_p)) und der zweiten mathematischen Funktion (S(x – dx_s, y – dy_s)) eine Skalierung um einen Skalierungsfaktor (1/I₀) umfasst, der im Rahmen des mathematischen Fehlerminimierungsverfahrens variiert wird.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Projektionsmuster (16) eine Modulationstiefe kleiner 100%, insbesondere eine Modulationstiefe zwischen 30% und 70% aufweist.
Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Modulationstiefe durch einen Parameter in dem mathematischen Modell (M) des Projektionsmusterbildes repräsentiert ist und der die Modulationstiefe repräsentierende Parameter im Rahmen des mathematischen Fehlerminimierungsverfahrens variiert wird.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Fehlerminimierungsverfahren als ein lokales Fehlerminimierungsverfahren durchgeführt wird, bei dem die ebenen Verschiebungsvektorfelder ((dx_p, dy_p), (dx_s, dy_s)) sukzessive ausschnittsweise bis zur Übereinstimmung mit einem korrespondierenden Ausschnitt des aufgenommenen Projektionsmusterbildes variiert werden, wobei zusätzlich Scherungs- und/oder Rotationsparameter variiert werden, die eine Relativausrichtung der jeweiligen Ausschnitte der ebenen Verschiebungsvektorfelder ((dx_p, dy_p), (dx_s, dy_s)) zu den jeweils korrespondierenden Ausschnitten des aufgenommenen Projektionsmusterbildes beschreiben.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass als das Eigenmusterbild des Prüfobjektes (12, 12'), welches als Referenzbild aufgenommen wird, ein Bild des Prüfobjektes (12, 12') mit gleichförmigem Beleuchtungslicht aufgenommen wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass als das Eigenmusterbild des Prüfobjektes (12, 12'), welches als Referenzbild aufgenommen wird, ein aus einem Bild des Prüfobjektes (12, 12') mit aufprojiziertem Projektionsmuster rechnerisch isoliertes Eigenmusterbild aufgenommen wird.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch seine mehrfache, sukzessive Anwendung auf das sich unter mechanischer Spannung verformende Prüfobjekt (12, 12').
Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass jeder einzelnen der sukzessiven Anwendungen dasselbe Referenzbild zugrunde gelegt wird.
Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass zwischen den sukzessiven Anwendungen Eigenmusterbilder des Prüfobjektes (12, 12') aufgenommen und der jeweils folgenden der sukzessiven Anwendungen als Referenzbild zugrunde gelegt werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass zwischen den sukzessiven Anwendungen Bilder des Prüfobjektes (12, 12') mit aufprojiziertem Projektionsmuster aufgenommen, daraus jeweils Eigenmusterbilder des Prüfobjektes (12, 12') rechnerisch isoliert und diese der jeweils folgenden der sukzessiven Anwendungen als Referenzbild zugrunde gelegt werden.