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Technisches Gebiet
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Die Erfindung betrifft Steuerbausteine zum Ausführen von Steuerfunktionen, insbesondere in einem Kraftfahrzeug. Die Erfindung betrifft weiterhin integrierte Steuerbausteine mit einer hardwarebasierten Modellberechnungseinheit zum Berechnen von datenbasierten Funktionsmodellen, die durch Hyperparameter und Stützstellendaten definiert sind.
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Stand der Technik
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Zur Implementierung von Funktionsmodellen in Steuergeräten, insbesondere in Motorsteuergeräten für Verbrennungsmotoren, ist die Verwendung von datenbasierten Funktionsmodellen vorgesehen. Eine Variante datenbasierter Funktionsmodelle sind nicht-parametrische Modelle bezeichnet und können ohne spezifische Vorgaben aus Trainingsdaten (d. h. einer Menge von Trainingsdatenpunkten) erstellt werden.
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Ein Beispiel für ein datenbasiertes Funktionsmodell stellt das so genannte Gauß-Prozess-Modell dar, das auf einer Gauß-Prozess-Regression basiert. Bei der Gauß-Prozess-Regression handelt es sich um eine vielseitige Methode zur datenbasierten Modellierung komplexer physikalischer Systeme. Die Regressionsanalyse basiert auf üblicherweise großen Mengen an Trainingsdaten, so dass es sinnvoll ist, approximative Lösungsansätze zu verwenden, die effizienter ausgewertet werden können.
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Die datenbasierten Funktionsmodelle werden in der Regel durch Stützstellendaten und Hyperparameter definiert. Diese werden für jedes datenbasierte Funktionsmodell in einem eigenen Speicherbereich einer internen Speichereinheit gespeichert. Insbesondere die Stützstellendaten haben einen signifikanten Speicherbedarf, da datenbasierte Funktionsmodelle in der Regel mit mehr als 100 Stützstellendaten definiert werden. Da die Stützstellendaten jeweils eine Dimension D von mehreren Eingangsgrößen und einer (gegebenenfalls vorverarbeiteten) Ausgangsgröße aufweisen, wird der benötigte Speicherplatz für ein Gauß-Prozess-Modell durch die Matrix der Stützstellendaten dominiert. Da in Steuergeräten in der Regel eine Vielzahl von Funktionsmodellen berechnet werden muss, ist der Speicherbedarf zum Berechnen dieser Funktionsmodelle als datenbasierte Funktionsmodelle erheblich.
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Aus dem Stand der Technik sind Steuergeräte mit integrierten Steuerbausteinen mit einer Hauptrecheneinheit und einer separaten Modellberechnungseinheit zur Berechnung von datenbasierten Funktionsmodellen bekannt. So zeigt beispielsweise die Druckschrift
DE 10 2010 028 266 A1 einen Steuerbaustein mit einer zusätzlichen Logikschaltung als Modellberechnungseinheit, die zur rein hardwarebasierten Berechnung von Exponentialfunktionen sowie Additions- und Multiplikationsoperationen ausgebildet ist. Dies ermöglicht es, die Berechnung von Bayes-Regressionsverfahren, die insbesondere zur Berechnung von Gauß-Prozess-Modellen benötigt werden, in einer Hardware-Einheit zu unterstützen.
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Die Modellberechnungseinheit ist insgesamt zur Durchführung mathematischer Prozesse zur Berechnung des datenbasierten Funktionsmodells basierend auf Parametern und Stützstellen bzw. Trainingsdaten ausgelegt. Insbesondere sind die Funktionen der Modellberechnungseinheit zur effizienten Berechnung von Exponential- und Summenfunktionen rein in Hardware realisiert, so dass es ermöglicht wird, Gauß-Prozess-Modelle mit einer höheren Rechengeschwindigkeit zu rechnen als dies in der softwaregesteuerten Hauptrecheneinheit erfolgen kann.
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In der Regel werden Konfigurationsdaten, die Parameter (Hyperparameter) und Stützstellendaten zur Berechnung des datenbasierten Funktionsmodells bzw. einen Adresszeiger auf den Adressbereich, in dem die Stützstellendaten gespeichert sind, enthalten, vor der Berechnung der Modellberechnungseinheit bereitgestellt und anschließend die auf den Konfigurationsdaten basierenden Berechnungen des Funktionsmodells durch die Hardware der Modellberechnungseinheit vorgenommen.
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Offenbarung der Erfindung
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Erfindungsgemäß sind das Verfahren zum Berechnen von mehreren datenbasierten Funktionsmodellen gemäß Anspruch 1 sowie die Modellberechnungseinheit zur Berechnung von mehreren datenbasierten Funktionsmodellen, insbesondere in integrierten Speicherbausteinen, und der integrierte Steuerbaustein gemäß den nebengeordneten Ansprüchen vorgesehen.
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Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen sind in den abhängigen Ansprüchen angegeben.
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Gemäß einem ersten Aspekt ist ein Verfahren zum Berechnen von mehreren datenbasierten Funktionsmodellen vorgesehen, die durch einen Parametersatz und Stützstellendaten definiert sind. Die Stützstellendaten enthalten zumindest teilweise identische Stützstellendatenpunkte, wobei die identischen Stützstellendatenpunkte für die mehreren datenbasierten Funktionsmodelle einmalig in einem Speicherbereich gespeichert sind, auf den zur Berechnung der datenbasierten Funktionsmodelle mehrfach zugegriffen wird.
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Eine Idee des obigen Verfahrens besteht darin, die Stützstellendaten, auf denen mehrere datenbasierte Funktionsmodelle basieren, nur einmal in dem Speicherbereich der Speichereinheit vorzusehen. Durch entsprechende Referenzierung kann eine Modellberechnungseinheit somit auf die dem entsprechenden datenbasierten Funktionsmodell zugeordneten Hyperparameter sowie auf den den mehreren datenbasierten Funktionsmodellen zugeordneten (gemeinsamen) Speicherbereich zugreifen, um das betreffende datenbasierte Funktionsmodell zu berechnen.
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Um im Gegensatz zu der im Stand der Technik üblichen Vorgehensweise die Stützstellendaten und Hyperparameter für jedes datenbasierte Funktionsmodell separat in einem entsprechenden Speicherbereich zu speichern, wird bei dem oben vorgeschlagenen Verfahren ein Teil der gespeicherten Daten, d. h. insbesondere die Stützstellendaten, für mehrere datenbasierte Funktionsmodelle nur einmal gespeichert, wodurch eine signifikante Menge an Speicherplatz eingespart werden kann.
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Insbesondere für datenbasierte Funktionsmodelle, die basierend auf identischen Versuchsanordnungen, Test- oder Prüfsystemen bzw. Versuchsabläufen ermittelt wurden, d. h. es werden mehrere Ausgangsgrößen des Systems an einer Reihe von vorgebbaren Punkten im Parameter-/Eingangsraum vermessen, eignet sich das obige Verfahren. Während sich also die Ausgangswerte für die verschiedenen Messgrößen bzw. Ausgangsgrößen voneinander unterscheiden, sind die Koordinaten der Messpunkte der Trainingsdaten für alle Ausgangsgrößen in der Regel identisch.
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Weiterhin können die Parametersätze und die Stützstellendaten für die mehreren datenbasierten Funktionsmodelle aus einem gemeinsamen Testablauf in einem Prüfsystem generiert werden.
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Gemäß einer Ausführungsform können die Parametersätze jeweils einen Vektor aufweisen, der die Funktionswerte des entsprechenden datenbasierten Funktionsmodells abbildet, wobei der Vektor eine Dimension N aufweist, wobei N der Anzahl von Stützstellendatenpunkte der Stützstellendaten entspricht, wobei ein Stützstellendatenpunkt der Stützstellendaten in einem der mehreren datenbasierten Funktionsmodelle unberücksichtigt bleibt, wenn ein dem betreffenden Stützstellendatenpunkt zugeordnetes Element des Vektors auf 0 gesetzt wird.
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Es kann vorgesehen sein, dass eines der datenbasierten Funktionsmodelle durch einen zusätzlichen Stützstellendatenpunkt modifiziert wird, indem der Stützstellendatenpunkt den Stützstellendaten hinzugefügt wird und die entsprechenden Elemente der Vektoren der Parametersätze (der nichgt modifizierten Funktionsmodelle) auf 0 gesetzt werden, wobei der Vektor des einen datenbasierten Funktionsmodells mit den um den Stützstellendatenpunkt erweiterten Stützstellendaten neu trainiert wird, um das entsprechende Element des Vektors des Parametersatzes des einen datenbasierten Funktionsmodells zu ermitteln.
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Weiterhin können die mehreren datenbasierten Funktionsmodelle Gaußprozessmodellen, RBF-Netzen oder Support Vector Machines entsprechen.
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Gemäß einem weiteren Aspekt ist eine Modellberechnungseinheit zur Berechnung von mehreren datenbasierten Funktionsmodellen, die durch einen Parametersatz und Stützstellendaten definiert sind, in einem integrierten Steuerbaustein vorgesehen, umfassend:
- – einen internen Speicher um die Stützstellendaten für die mehreren datenbasierten Funktionsmodelle in einem gemeinsamen Speicherbereich zu speichern,
wobei die Modellberechnungseinheit ausgebildet ist, um mehrfach auf den Speicherbereich zur Berechnung der datenbasierten Funktionsmodelle zuzugreifen.
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Gemäß einem weiteren Aspekt ist ein integrierter Steuerbaustein mit einer Hauptrecheneinheit und der obigen Modellberechnungseinheit vorgesehen.
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Kurzbeschreibung der Zeichnungen
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Bevorzugte Ausführungsformen werden nachfolgend anhand der beigefügten Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:
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1 eine schematische Darstellung eines integrierten Steuerbausteins mit einer hardwarebasierten Modellberechnungseinheit; und
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2 ein Flussdiagramm zur Veranschaulichung eines Verfahrens zum Betreiben des integrierten Steuerbausteins zur Berechnung von mehreren datenbasierten Funktionsmodellen.
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Beschreibung von Ausführungsformen
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1 zeigt eine schematische Darstellung einer Hardwarearchitektur für einen integrierten Steuerbaustein 1, z. B. in Form eines Mikrocontrollers, in dem in integrierter Weise eine Hauptrecheneinheit 2 und eine Modellberechnungseinheit 3 zur rein hardwarebasierten Berechnung eines datenbasierten Funktionsmodells vorgesehen sind. Die Hauptrecheneinheit 2 und die Modellberechnungseinheit 3 stehen über eine interne Kommunikationsverbindung 4, wie z. B. einen Systembus, miteinander in Kommunikationsverbindung.
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Grundsätzlich ist die Modellberechnungseinheit 3 im Wesentlichen hartverdrahtet und dem entsprechend nicht wie die Hauptrecheneinheit 2 dazu ausgebildet, einen Softwarecode auszuführen. Alternativ ist eine Lösung möglich, in der die Modellberechnungseinheit 3 zur Berechnung des datenbasierten Funktionsmodells einen eingeschränkten, hoch spezialisierten Befehlssatz zur Verfügung stellt. In der Modellberechnungseinheit 3 ist kein Prozessor vorgesehen. Dies ermöglicht eine ressourcenoptimierte Realisierung einer solchen Modellberechnungseinheit 3 bzw. einen flächenoptimierten Aufbau in integrierter Bauweise.
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Die Modellberechnungseinheit 3 weist einen Rechenkern 31 auf, der eine Berechnung eines vorgegebenen Algorithmus rein in Hardware implementiert. Der Rechenkern 31 steht mit einer Abbrucheinheit 32 in Verbindung, die einen Abbruch der Berechnung des Algorithmus signalisiert, wenn eine Abbruchbedingung vorliegt. Die Modellberechnungseinheit 3 kann des Weiteren einen lokalen SRAM 33 für die Speicherung der Konfigurationsdaten umfassen. Die Modellberechnungseinheit 3 kann ebenfalls eine lokale DMA-Einheit 34 (DMA = Direct Memory Access) umfassen. Mittels der DMA-Einheit 34 ist es möglich, auf die integrierten Ressourcen des Steuerbausteins 1, insbesondere auf den internen Speicher 5, zuzugreifen.
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Der Steuerbaustein 1 kann einen internen Speicher 5 und eine weitere DMA-Einheit 6 (DMA = Direct Memory Access) umfassen. Der interne Speicher 5 und die weitere DMA-Einheit 6 stehen in geeigneter Weise, z. B. über die interne Kommunikationsverbindung 4, miteinander in Verbindung. Der interne Speicher 5 kann einen (für die Hauptrecheneinheit 2, die Modellberechnungseinheit 3 und ggf. weitere Einheiten) gemeinsamen SRAM-Speicher und einen Flash-Speicher für die Konfigurationsdaten (Parameter und Stützstellendaten) umfassen.
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Die Verwendung von nicht parametrischen, datenbasierten Funktionsmodellen basiert auf einem Bayes-Regressionsverfahren. Die Grundlagen der Bayes-Regression sind beispielsweise in C. E. Rasmussen et al., „Gaussian Processes for Machine Learning", MIT Press 2006, beschrieben. Bei der Bayes-Regression handelt es sich um ein datenbasiertes Verfahren, das auf einem Modell basiert. Zur Erstellung des Modells sind Messpunkte von Trainingsdaten sowie zugehörige Ausgangsdaten einer zu modellierenden Ausgangsgröße erforderlich. Die Erstellung des Modells erfolgt anhand der Verwendung von Stützstellendaten, die den Trainingsdaten ganz oder teilweise entsprechen oder aus diesen generiert werden. Weiterhin werden abstrakte Hyperparameter bestimmt, die den Raum der Modellfunktionen parametrisieren und effektiv den Einfluss der einzelnen Messpunkte der Trainingsdaten auf die spätere Modellvorhersage gewichten.
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Die abstrakten Hyperparameter werden durch ein Optimierungsverfahren bestimmt. Eine Möglichkeit für ein solches Optimierungsverfahren besteht in einer Optimierung einer Marginal Likelihood p(Y|H, X). Die Marginal Likelihood p(Y|H, X) beschreibt die Plausibilität der gemessenen y-Werte der Trainingsdaten, dargestellt als Vektor Y, gegeben die Modellparameter H und die x-Werte der Trainingsdaten. Im Modelltraining wird p(Y|H, X) maximiert, indem geeignete Hyperparameter gesucht werden, die zu einem Verlauf der durch die Hyperparameter und die Trainingsdaten bestimmten Modellfunktion führen und die Trainingsdaten möglichst genau abbilden. Zur Vereinfachung der Berechnung wird der Logarithmus von p(Y|H, X) maximiert, da der Logarithmus die Stetigkeit der Plausibilitätsfunktion nicht verändert.
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Die Berechnung des Gauß-Prozess-Modells erfolgt entsprechend den Schritten, die in
2 schematisch dargestellt sind. Die Eingangswerte
für einen Testpunkt u (Eingangsgrößenvektor) werden zunächst normiert, und zwar entsprechend der folgenden Formel:
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Dabei entsprechen mx der Mittelwertfunktion bezüglich eines Mittelwerts der Eingangswerte der Stützstellendaten, sy der Varianz der Eingangswerte der Stützstellendaten und d dem Index für die Dimension D des Testpunkts u.
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Als Ergebnis der Erstellung des nicht parametrischen, datenbasierten Funktionsmodells erhält man:
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Der so ermittelte Modellwert v wird mithilfe einer Ausgangsnormierung normiert, und zwar gemäß der Formel: v ~ = vsy + my.
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Dabei entsprechen v einem normierten Modellwert (Ausgangswert) an einem normierten Testpunkt u (Eingangsgrößenvektor der Dimension D), v ~ einem (nicht normierten) Modellwert (Ausgangswert) an einem (nicht normierten) Testpunkt u ~ (Eingangsgrößenvektor der Dimension D), xi einer Stützstelle der Stützstellendaten, N der Anzahl der Stützstellen der Stützstellendaten, D der Dimension des Eingangsdaten-/Trainingsdaten-/ Stützstellendatenraums, sowie ld und σf den Hyperparametern aus dem Modelltraining. Der Vektor Qy ist eine aus den Hyperparametern und den Trainingsdaten berechnete Größe. Weiterhin entsprechen my der Mittelwertfunktion bezüglich eines Mittelwerts der Ausgangswerte der Stützstellendaten und sy der Varianz der Ausgangswerte der Stützstellendaten. Alternativ zu obiger Vorgehensweise kann die Berechnung des datenbasierten Funktionsmodells auch im nicht normierten Raum erfolgen, so dass eine Eingangs- und Ausgangsnormierung entfällt.
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Die Eingangs- und Ausgangsnormierung wird durchgeführt, da die Berechnung des Gauß-Prozess-Modells typischerweise in einem normierten Raum stattfindet.
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Zum Start einer Berechnung kann insbesondere die Recheneinheit 2 die DMA-Einheit 34 oder die weitere DMA-Einheit 6 anweisen, die das zu berechnende Funktionsmodell betreffenden Konfigurationsdaten in die Modellberechnungseinheit 3 zu übertragen und die Berechnung zu starten, die mithilfe der Konfigurationsdaten durchgeführt wird. Die Konfigurationsdaten umfassen die Hyperparameter eines Gauß-Prozess-Modells sowie Stützstellendaten, die vorzugsweise mithilfe eines Adresszeigers auf den der Modellberechnungseinheit 3 zugewiesenen Adressbereich des internen Speichers 5 angegeben werden. Insbesondere kann hierfür auch der SRAM-Speicher 33 für die Modellberechnungseinheit 3, der insbesondere in oder an der Modellberechnungseinheit 3 angeordnet sein kann, verwendet werden. Auch können der interne Speicher 5 und der SRAM-Speicher 33 kombiniert verwendet werden.
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Die Berechnung in der Modellberechnungseinheit
3 erfolgt in einer durch den nachfolgenden Pseudo-Code realisierten Hardwarearchitektur der Modellberechnungseinheit
3, die der obigen Berechnungsvorschrift entspricht. Aus dem Pseudo-Code ist zu erkennen, dass Berechnungen in einer inneren Schleife und einer äußeren Schleife erfolgen und deren Teilergebnisse akkumuliert werden. Zu Beginn einer Modellberechnung ist ein typischer Wert für eine Zählerstartgröße Nstart 0.
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Die zur Berechnung eines datenbasierten Funktionsmodells benötigten Modelldaten umfassen also Hyperparameter und Stützstellendaten, die in einem dem betreffenden datenbasierten Funktionsmodell zugeordneten Speicherbereich in der Speichereinheit gespeichert werden. Entsprechend obigem Pseudocode umfassen die Parameter von datenbasierten Funktionsmodellen die Normierungsparameter sx, sy, mx, my, den Vektor Qy, die Anzahl N der Stützstellendatenpunkte, die Anzahl D der Dimensionen der Eingangsgrößen, einen Startwert nStart einer äußeren Schleife, ein Schleifenindex vInit bei einer Wiederaufnahme der Berechnung der inneren Schleife (normalerweise = 0) sowie die Lengthscales l für jede der Dimensionen der Eingangsgrößen.
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Es können datenbasierte Funktionsmodelle vorgesehen sein, die jeweils auf einem eigenen Parametersatz der obigen Parameter und einer gemeinsamen Matrix von Stützstellendaten basieren. Im vorliegenden Fall umfasst die Matrix der Stützstellendaten diejenigen Messpunkte einer Prüfstandsmessung oder eines Testsystems, auf Basis derer die mehreren datenbasierten Funktionsmodelle erstellt worden sind. Es ist also vorgesehen, die Matrix der Stützstellendaten für mehrere datenbasierte Funktionsmodelle nur einmalig bereitzustellen und in einem dafür vorgesehenen Speicherbereich der Speichereinheit abzulegen.
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Die Gewichtung der einzelnen Stützstellendatenpunkte der Stützstellendaten erfolgt durch die Hyperparameter Qy, deren Dimension N, d. h. der Anzahl der Stützstellendaten, entspricht. Der Hyperparameter Qy ist jedoch für jedes datenbasierte Funktionsmodell separat vorgesehen, da darin indirekt die Messwerte für die modellierte Ausgangsgröße gespeichert werden.
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Im Folgenden wird anhand des Flussdiagramms der 2 beschrieben, wie die Funktionswerte für zwei datenbasierte Funktionsmodelle berechnet werden.
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In Schritt S1 wird in einem ersten Parameterspeicherbereich jeweils ein erster Parametersatz P1 für ein erstes datenbasiertes Funktionsmodell, ein zweiter Parametersatz P2 für ein zweites datenbasiertes Funktionsmodell und ein Stützstellenspeicherbeich für die Stützstellendaten für das erste und das zweite datenbasierte Funktionsmodell bereitgestellt.
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In Schritt S2 werden zur Berechnung des ersten datenbasierten Funktionsmodells der erste Parametersatz P1 aus dem ersten Parameterspeicherbereich und die Stützstellendaten aus dem Stützstellenspeicherbereich abgerufen, um den Funktionswert zu berechnen.
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Analog werden in Schritt S3 zur Berechnung des zweiten datenbasierten Funktionsmodells der zweite Parametersatz P1 aus dem zweiten Parameterspeicherbereich und die Stützstellendaten aus dem Stützstellenspeicherbereich abgerufen, um den Funktionswert zu berechnen.
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Diese Vorgehensweise lässt sich für beliebig viele datenbasierte Funktionsmodelle, die zumindest teilweise auf den in dem Stützstellenspeicherbereich gespeicherten Stützstellendaten basieren, wiederholen.
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Zum Erstellen der Stützstellendaten und der Parametersätze für die datenbasierten Funktionsmodelle wurden nun in einem Szenario basierend auf einer Messreihe mit vorgegebenem Versuchsplan zwei Ausgangsgrößen A und B auf Basis derselben Trainingsdatenpunkte vermessen und weiterhin für jede dieser Ausgangsgrößen A, B ein Gauß-Prozess-Modell trainiert, so dass die Matrix der Stützstellendaten für beide Modelle identisch war.
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Wird während des Modelltrainings bezüglich einer der Ausgangsgrößen ein Stützstellendatenpunkt gelöscht, so wird dieser Punkt normalerweise aus der Matrix der Stützstellendaten entfernt. Diese hätte somit die Dimension (N – 1)×D, und der zugehörige Hyperparameter Qy k (k = 1, 2...: Ordnungszahl des Parametersatzes) hätte die Dimension (N – 1)×1.
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Da jedoch die Matrix der Stützstellendaten auch für das zweite datenbasierte Funktionsmodell verwendet wird, kann der nur für das erste datenbasierte Funktionsmodell gelöschte Stützstellendatenpunkt nicht einfach aus der Menge der Stützstellendaten entfernt werden. Es muss jedoch sichergestellt werden, dass der in der Menge der Stützstellendaten befindliche Stützstellendatenpunkt keinen Einfluss auf die Berechnung des ersten datenbasierten Funktionsmodells hat.
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Da der Vektor Qy in der Modellberechnungseinheit 3 verwendet wird, indem jeder i-te Eintrag mit dem Funktionswert des i-ten Stützstellendatenpunkts multipliziert wird, ist es möglich, einen Stützstellendatenpunkt aus der Berechnung auszuschließen, indem der entsprechende i-te Eintrag des Vektors Qy 2 (in diesem Fall des zweiten Funktionsmodells) auf Null gesetzt wird. Der i-te Trainingsdatenpunkt hat in diesem einen Fall keinen Einfluss mehr auf die Summe und damit auf die Modellvorhersage, d. h. den Funktionswert des (ersten) datenbasierten Funktionsmodells. Es ist also möglich, bei Abweichungen zwischen den Stützstellendaten von zwei datenbasierten Funktionsmodellen einen Eintrag in dem Vektor Qy k des zugehörigen d.h. des k-ten Modells auf Null zu setzen, um eine diesem Eintrag zugeordnete Stützstelle von der Berechnung des datenbasierten Funktionsmodells auszuschließen.
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Wird festgestellt, dass keines der sich auf eine gemeinsame Stützstellendatenmenge beziehenden datenbasierten Funktionsmodelle einen bestimmten Stützstellendatenpunkt benötigt, so ist es möglich, dass der betreffende Stützstellendatenpunkt aus der Menge der Stützstellendaten gelöscht wird. Anschließend kann auch aus den Vektoren Qy k der datenbasierten Funktionsmodelle der entsprechende, 0 betragende Eintrag gelöscht werden und die Anzahlen der Stützstellendatenpunkte entsprechend angepasst werden.
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Während das Löschen von Stützstellendatenpunkten wie oben beschrieben realisiert werden kann, kann der Menge der Stützstellendaten auch ein weiterer Stützstellendatenpunkt hinzugefügt werden. Um eine weitere Nutzung der Matrix der gemeinsamen Stützstellendaten zu ermöglichen, wird zunächst die Matrix der Stützstellendaten um eine N + 1-te Zeile erweitert, die den neuen Trainingsdatenpunkt enthält. Weiterhin wird der Vektor Qy k des entsprechenden datenbasierten Funktionsmodells um einen N + 1-ten Eintrag erweitert, der zunächst auf 0 gesetzt wird. Anschließend wird der Vektor Qy 1 für das erste datenbasierte Funktionsmodell während einer Trainingsphase mit der Matrix aus Stützstellendaten und den zugehörigen Zielpunkten ermittelt.
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Insbesondere kann vorgesehen sein, dass Stützstellendatenpunkte, die nur von einem Teil der datenbasierten Funktionsmodelle verwendet werden, am Ende der Matrix der von mehreren Funktionsmodellen gemeinsam verwendeten Stützstellendaten angefügt werden. In diesem Fall können die Berechnungen des datenbasierten Funktionsmodells so vorgesehen werden, dass die Berechnung nach Erreichen einer bestimmten Anzahl von Stützstellendatenpunkten abbricht, so dass die weiteren verfügbaren Stützstellendaten, die zur Beschreibung von anderen datenbasierten Funktionsmodellen vorgesehen sind, unberücksichtigt bleiben. Alternativ kann die oben vorgestellte Variante des Nullsetzens einzelner zusätzlicher Gewichtungen des Vektors Qy k verwendet werden, damit später beispielsweise weitere Stützstellendatenpunkte zu einem datenbasierten Modell hinzugefügt werden können, ohne die Dimension des Vektors Qy k zu erhöhen.
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Aufgrund der Ähnlichkeit der Auswerteformel von Gaußprozessen zu RBF-Netzen und Support Vector Machines können die dargelegte Methodiken auch für diese Art von datenbasierten Modellen genutzt werden.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur
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- DE 102010028266 A1 [0005]
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Zitierte Nicht-Patentliteratur
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- C. E. Rasmussen et al., „Gaussian Processes for Machine Learning“, MIT Press 2006 [0027]
