DE102013217650A1

DE102013217650A1 - Zwei-Punkt Dixon-Technik

Info

Publication number: DE102013217650A1
Application number: DE102013217650.3A
Authority: DE
Inventors: Marcel Dominik Nickel
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens Healthineers Ag De
Priority date: 2013-09-04
Filing date: 2013-09-04
Publication date: 2015-03-05
Anticipated expiration: 2033-09-05
Also published as: DE102013217650B4; US20150061667A1; CN104422916B; CN104422916A; US9903929B2

Abstract

Die Erfindung betrifft Zwei-Punkt Dixon-Techniken, bei denen ein erster spektraler Anteil (35) und ein zweiter spektraler Anteil (36), z.B. ein Wasser-Anteil und ein Fett-Anteil, bestimmt werden. Es wird ein im Vergleich zu MR-Daten (25) niedriger aufgelöstes Rechengitter bestimmt, wobei jeder Gitterpunkt (40) des Rechengitters eine vorgegebene Anzahl von benachbarten Bildpunkten (30) der MR-Daten (25) umfasst. Für jeden Bildpunkt (30) der MR-Daten (25) wird eine numerische Optimierung durchgeführt und basierend auf dem Ergebnis der numerischen Optimierung der ersten spektrale Anteil (35) und der zweiten spektrale Anteil (36) analytisch berechnet.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Magnetresonanz-Messung und eine Magnetresonanz-Anlage. Insbesondere betrifft die Erfindung Techniken, mittels denen ein Bestimmen eines ersten und zweiten spektralen Anteils aus MR-Daten möglich ist.
Im Rahmen von Magnetresonanz-Messungen von Kernspins kann es möglich sein, in MR-Daten enthaltene spektrale Anteile zu separieren. Die spektralen Anteile können unterschiedliche Spinspezies bezeichnen, z.B. Kernspins in einer Fett-Umgebung und einer Wasser-Umgebung. Hierzu werden häufig sog. Chemical-shift-imaging Multiecho-Magnetresonanz(MR)-Messsequenzen im Rahmen von Dixon-Techniken eingesetzt. Solche Techniken machen sich typischerweise den Effekt zunutze, dass die Resonanzfrequenz von Kernspins von der molekularen bzw. chemischen Umgebung abhängt. Dieser Effekt wird als chemische Verschiebung (engl. „chemical shift“ bezeichnet.) Verschiedene Spinspezies weisen damit unterschiedliche Resonanzfrequenzen auf, aus denen sich das gemessene Spektrum der MR-Daten zusammensetzt. Z.B. kann die Differenz zwischen zwei Resonanzfrequenzen verschiedener spektraler Anteile in ppm (engl. „parts per million“, d.h. 10-6) ausgedrückt werden.
Oftmals wird die chemische Verschiebung zwischen Wasserstoff-Kernspins in Wasser als ein erster spektraler Anteil und Wasserstoff-Kernspins in Fettsäureketten als ein zweiter spektraler Anteil betrachtet. In einem solchen Fall kann anhand von MR-Daten ein Wasser-MR-Bild und ein Fett-MR-Bild bestimmt werden, d.h. einzelne MR-Bilder der der beiden spektralen Anteile. Dies ist für verschiedenste z.B. klinische und / oder medizinische Anwendungen interessant.
Um die spektralen Anteile voneinander trennen zu können, werden im Rahmen der Dixon-Technik bei mehreren Echozeiten MR-Signale erfasst. Die MR-Signale bilden zusammen die MR-Daten. Die unterschiedlichen spektralen Anteile weisen zu den unterschiedlichen Echozeiten unterschiedliche Phasenlagen auf. Unter Berücksichtigung dieses Effekts kann es möglich sein, die verschiedenen spektralen Anteile separat zu bestimmen.
Dazu wird im Allgemeinen auf ein Spektralmodell zurückgegriffen, welches die gemessenen bzw. erfassten MR-Daten mit verschiedenen physikalisch relevanten Größen verknüpft. Die verschiedenen Größen umfassen insbesondere die zu bestimmenden verschiedenen spektralen Anteile, sowie – je nach Genauigkeit, Umfang und Komplexität des Spektralmodells – weitere Unbekannte des Messsystems. Dann kann es möglich sein, für jeden Bildpunkt der MR-Daten die in dem Spektralmodell berücksichtigten spektralen Anteile zu bestimmen.
Grundsätzlich kann es erstrebenswert sein, ein vergleichsweise komplexes Spektralmodell zu verwenden, also z.B. ein solches, welches eine große Zahl an weiteren Unbekannten neben den zu bestimmenden spektralen Anteilen berücksichtigt. Dann kann es nämlich möglich sein, die spektralen Anteile besonders genau zu bestimmen. In diesem Fall kann es aber notwendig sein, besonders viele MR-Signale bei unterschiedlichen Echozeiten zu erfassen, was wiederum eine Messdauer verlängern kann und daher nachteilig sein kann. Es resultiert also häufig eine Abwägungssituation zwischen Messdauer einerseits und Genauigkeit in dem Bestimmen der spektralen Anteile andererseits.
Grundsätzlich besteht daher ein Bedarf für Techniken, welche eine vergleichsweise genaue Bestimmung von spektralen Anteilen ermöglichen, die aber gleichzeitig lediglich eine geringe Anzahl an MR-Signalen zu unterschiedlichen Echozeiten benötigen, also eine vergleichsweise kurze Messdauer gewährleisten.
Um dieser Anforderung gerecht zu werden, sind Techniken bekannt, bei denen eine numerische Optimierung das Auffinden von Lösungen einer dem verwendeten Spektralmodell zugrundeliegenden Gleichung zum Bestimmen der spektralen Anteile ermöglicht. Da die Spektral-Modelle der beiden spektralen Anteile aber sehr ähnlich sein können, sind die zu Grunde liegenden Gleichungen in den spektralen Anteilen nahezu symmetrisch. Auch deshalb kann in solchen Szenarien eine Situation auftreten, in der mehrere Lösungen aufgefunden werden und es nicht oder nur eingeschränkt ersichtlich ist, welche der mehreren Lösungen die physikalisch relevante Lösung ist. In anderen Worten kann die dem Spektralmodell zugrundeliegende Gleichung nicht eindeutig lösbar sein.
Um dieser Uneindeutigkeit bei dem Bestimmen der spektralen Anteile zu beheben, ist es bekannt, dass verschiedene in dem Spektralmodell berücksichtigte Größen als nur geringfügig vom Ort abhängig angenommen werden. Beispielsweise kann eine Größe, die Feldinhomogenitäten eines Grundmagnetfelds einer eingesetzten MR-Anlage beschreibt, als vergleichsweise geringfügig vom Ort abhängig angenommen werden. Eine vergleichsweise geringfügige Abhängigkeit vom Ort kann insbesondere bedeuten: nur eine geringe Änderung auf der Längenskala eines Bildpunkts der MR-Daten. Beispielsweise kann ein Bildpunkt der MR-Daten z.B. eine Größe von 1 mm × 1 mm × 1 mm aufweisen. Diese Größe des Bildpunkts bestimmt typischerweise die Ortsauflösung des abschließenden MR-Bilds, d.h. insbesondere die Auflösung mit der der erste und zweite spektrale Anteil bestimmt werden. Andererseits kann z.B. das Grundmagnetfeld Inhomogenitäten aufweisen, die lediglich auf einer Größenordnung von 1 cm oder mehr variieren – also nicht oder nicht signifikant zwischen zwei benachbarten Bildpunkten der MR-Daten variieren.
In einem solchen Fall kann nach dem numerischen Auffinden der mehreren Lösungskandidaten einer dieser Lösungskandidaten als die physikalisch richtige Lösung ausgewählt werden, und zwar in Abhängigkeit von einer bereits zuvor für einen benachbarten Bildpunkt aufgefundenen Lösung. Solche Techniken sind dem Fachmann etwa unter dem Namen Region-Growing-Technik grundsätzlich bekannt.
Jedoch weisen solche Techniken bestimmte Einschränken oder Nachteile auf. So kann das Durchführen der numerischen Optimierung vergleichsweise rechenintensiv sein.
Deshalb besteht ein Bedarf für Techniken, welche ein verbessertes Bestimmen von spektralen Anteilen aus MR-Daten ermöglichen. Insbesondere besteht ein Bedarf für solche Techniken, die ein besonders einfaches und wenig rechenintensives Bestimmen der spektralen Anteile ermöglichen. Ferner besteht ein Bedarf für solche Techniken, welche die spektralen Anteile mit einer vergleichsweise großen Genauigkeit bestimmen.
Diese Aufgabe wird von den unabhängigen Ansprüchen gelöst. Die abhängigen Ansprüche definieren Ausführungsformen.
Gemäß einem Aspekt betrifft die Erfindung ein Verfahren zur Magnetresonanz-Messung eines ersten spektralen Anteils und eines zweiten spektralen Anteils eines Untersuchungsobjekts mittels einer Zwei-Punkt Dixon-Technik bei einer ersten Echozeit und einer zweiten Echozeit. Das vorgegebene Spektralmodell der Zwei-Punkt Dixon-Technik umfasst den ersten spektralen Anteil, den zweiten spektralen Anteil, eine Phase zur ersten Echozeit und eine Phasen-Evolution aufgrund von Feldinhomogenitäten und/oder Wirbelstromeffekten zwischen der ersten Echozeit und der zweiten Echozeit. Das Verfahren umfasst das Erfassen von MR-Daten für mehrere Bildpunkte jeweils bei der ersten Echozeit und bei der zweiten Echozeit. Das Verfahren umfasst weiterhin das Bestimmen eines im Vergleich zu den MR-Daten niedriger aufgelösten Rechengitters, wobei jeder Gitterpunkt des Rechengitters eine vorgegebene Anzahl von benachbarten Bildpunkten der MR-Daten umfasst. Das Verfahren umfasst weiterhin für jeden Bildpunkt der MR-Daten das Durchführen einer numerischen Optimierung, die eine optimierte Phase zur ersten Echozeit und/oder eine optimierte Phasen-Evolution bestimmt. Die Optimierung basiert auf einer Gleichung, die berücksichtigt, dass die Phasen zur ersten Echozeit und/oder die Phasen-Evolution für alle Bildpunkte, die von einem Gitterpunkt des Rechengitters umfasst sind, konstant ist. Das Verfahren umfasst weiterhin das analytische Berechnen des ersten spektralen Anteils und des zweiten spektralen Anteils basierend auf der durch die Optimierung bestimmten Phase zur ersten Echozeit und/Phasen-Evolution.
Die Auflösung der MR-Daten kann bestimmt sein durch die Größe eines Bildpunkts der MR-Daten, z.B. als eine Anzahl von Bildpunkten pro Fläche. Die MR-Daten können sich zusammensetzen aus einem MR-Signal zur ersten Echozeit und einem MR-Signal zur zweiten Echozeit. Typischerweise können die erste und zweite Echozeit bezüglich einer Zeitspanne zwischen einem MR-Signal und einem eingestrahlten Hochfrequenz(HF)-Anregungspuls bestimmt sein. Zum Beispiel kann das Erfassen der MR-Daten mittels einer Spin-Echo-MR-Messsequenz und/oder mittels einer Gradienten-Echo-MR-Messsequenz erfolgen. Im Rahmen der MR-Messsequenz können dann zwei Echos formiert werden, die den MR-Signalen zur ersten und zweiten Echozeit entsprechen. Die Gradienten-Echo-MR-Messsequenz kann bipolar oder monopolar sein.
Ein Gitterpunkt des Rechengitters kann in anderen Worten denjenigen Bereich bezeichnen, innerhalb dessen die Phasen zur ersten Echozeit und/oder die Phasen-Evolution bei der numerischen Optimierung als konstant angenommen werden, d.h. einen festen Wert aufweisen. In anderen Worten kann also die Größenordnung eines Gitterpunkts des Rechengitters mit derjenigen Längenskala korrelieren, auf der angenommen wird, dass die Phase zur ersten Echozeit und/oder die Phasen-Evolution keine signifikante Änderung aufweisen. Z.B. kann ein Gitterpunkt quadratisch sein oder rechtecksförmig sein, d.h. entlang verschiedener Raumrichtungen eine unterschiedliche Anzahl von Bildpunkten der MR-Daten umfassen; derart können komplexere Einflüsse von variierenden Unbekannten, die für unterschiedliche Raumrichtungen unterschiedlich starke Ortsabhängigkeiten aufweisen, berücksichtigt werden. Rein beispielhaft kann ein Gitterpunkt des Rechengitters 2 × 2 oder 2 × 4 oder 6 × 6 oder 20 × 20 oder 100 × 50 Bildpunkte der MR-Daten umfassen. Es wäre auch möglich, dass die Größe eines Gitterpunkts des Rechengitters an verschiedenen Stellen unterschiedlich ist. Derart können etwa komplexere Feldinhomogenitäten etc. berücksichtigt werden. Das analytische Berechnen des ersten und zweiten spektralen Anteils kann z.B. für jeden Bildpunkt erfolgen, kann aber auch für mehrere Bildpunkte gemeinsam erfolgen.
Grundsätzlich kann es möglich sein, dass die numerische Optimierung gegenüber analytischen Techniken abgegrenzt wird. Zum Beispiel können im Rahmen der numerischen Optimierung iterative Techniken, z.B. in Bezug auf Lösungen der Gleichung, durchgeführt werden. Es ist z.B. möglich, dass die numerische Optimierung mehrere Lösungen der Gleichung als Ergebniskandidaten liefert. Dann kann es im Rahmen der Optimierung erforderlich sein, dass aus den mehreren Ergebniskandidaten für jeden Bildpunkt eine Lösung als die optimierte Phase zur ersten Echozeit und/die optimierte Phasen-Evolution ausgewählt wird. Es ist aber auch möglich, dass die numerische Optimierung auch analytische Rechenschritte umfasst, z.B. neben den voranstehend genannten numerischen Techniken.
Wie obenstehend beschrieben kann bereits im Rahmen des Auffindens von Lösungen der Gleichung im Rahmen der numerischen Optimierung berücksichtigt werden, dass die Phase zur ersten Echozeit und / oder die Phasen-Evolution innerhalb eines Gitterpunkts des Rechengitters konstant ist. Anders formuliert kann also bereits zum Zeitpunkt des Durchführens der numerischen Optimierung berücksichtigt werden, dass die Phase zur ersten Echozeit und / oder die Phasen-Evolution eine geringere Abhängigkeit vom Ort aufweisen als die MR-Daten selbst. Nach alledem kann also die Phase zur ersten Echozeit und/oder die Phasen-Evolution bei der numerischen Optimierung als stückweise konstant angenommen werden.
Dadurch kann der Effekt einer vergleichsweise effizienten und wenig rechenintensiven numerischen Optimierung erzielt werden – insbesondere im Vergleich zu Referenzimplementierungen, bei denen erst nach der numerischen Optimierung, insbesondere nach dem Auffinden von Ergebniskandidaten, berücksichtigt wird, dass die Phase zur ersten Echozeit und / oder die Phasen-Evolution stückweise konstant sind.
Ferner kann dadurch der Effekt einer besonders genauen Bestimmung des ersten spektralen Anteils und des zweiten spektralen Anteils erreicht werden. Dies kann dadurch erzielt werden, dass durch das Annehmen der Phase zur ersten Echozeit und der Phasen-Evolution als innerhalb eines Gitterpunkts stückweise konstant, ein höheres Signal-zu-Rausch-Verhältnis der Phasenbilder erreicht wird und als Folge daraus auch ein höheres Signal-zu-Rausch-Verhältnis der damit im Anschluss berechneten spektral Anteile in den einzelnen Bildpunkten. Dadurch kann im Rahmen der numerischen Optimierung ein Signal-zu-Rausch-Verhältnis erhöht werden, da die Datengrundlage, auf der die numerische Optimierung durchgeführt wird, durch Mittelung über mehrere MR-Signale vergrößert wird.
Im Allgemeinen kann die numerische Optimierung basierend auf einer beliebigen, dem Fachmann an sich bekannten Optimierungstechnik durchgeführt werden. Zum Beispiel wäre es möglich, dass die Optimierung eine Chi-Quadrat-Optimierung oder eine Lp-Norm-Optimierung ist. Die Optimierungsprobleme können z.B. durch das Marquardt-Levenberg Verfahren gelöst werden.
Die Optimierung kann z.B. hinsichtlich der Phase zur ersten Echozeit oder aber hinsichtlich der Phasen-Evolution oder aber sowohl hinsichtlich der optimierten Phase, als auch hinsichtlich der Phasen-Evolution durchgeführt werden. So sind im Allgemeinen numerische Optimierungstechniken bekannt, welche Ergebniskandidaten für ein, zwei oder mehrere Unbekannte der Gleichung, auf der die numerische Optimierung basiert, bereitstellen. Im Allgemeinen kann eine Genauigkeit umso größer (kleiner) sein, je weniger (mehr) Unbekannte im Rahmen der numerischen Optimierung bestimmt werden.
Insbesondere kann die Gleichung keine explizite Abhängigkeit von dem ersten spektralen Anteil und dem zweiten spektralen Anteil aufweisen. Keine explizite Abhängigkeit kann z.B. bedeuten, dass eine partielle Ableitung der Gleichung nach einem von dem ersten spektralen Anteil und dem zweiten spektralen Anteil Null ergibt.
Grundsätzlich kann es möglich sein, dass die Gleichung, auf der die Optimierung basiert, aus dem vorgegebenen Spektralmodell abgeleitet ist. Es sind diesbezüglich verschiedenste Techniken möglich, die es erlauben, das Spektralmodell derart umzuformen, dass die Gleichung keine explizite Abhängigkeit von dem ersten und zweiten spektralen Anteil aufweist.
Für den Fall, dass die Gleichung keine explizite Abhängigkeit von dem ersten und zweiten spektralen Anteil aufweist, kann der Effekt einer besonders vereinfachten numerischen Optimierung erzielt werden. Insbesondere kann es in einem solchen Fall entbehrlich sein, dass die numerische Optimierung unmittelbar Ergebniskandidaten für den ersten spektralen Anteil und/oder den zweiten spektralen Anteil liefert. In anderen Worten kann es in einem solchen Fall möglich sein, dass die numerische Optimierung lediglich Ergebniskandidaten für die Phase zur ersten Echozeit und/oder die Phasen-Evolution bereitstellt. Die Optimierung kann also den ersten und zweiten spektralen Anteil inhärent berücksichtigen, ohne aber selbst eine unmittelbare Lösung für den ersten und zweiten spektralen bereit zu stellen. Im Allgemeinen können die zur Durchführung der numerischen Optimierung benötigten Rechenressourcen für eine größere (kleinere) Anzahl an zu optimierenden Größen größer (kleiner) sein.
Es ist möglich, dass das vorgegebene Spektralmodell reellwertige Gewichte für den ersten und zweiten spektralen Anteil annimmt. Alternativ wäre es möglich, dass das vorgegebene Spektralmodell komplexwertige Gewichte, d.h. in anderen Worten zusätzlich mit einer Phase assoziierte Gewichte, für die beiden spektralen Anteile annimmt. Für letzteren Fall wäre es möglich, dass die Phase zur ersten Echozeit über die komplexwertigen Gewichte des ersten und zweiten spektralen Anteils ausgedrückt wird.
Zum Beispiel kann die Gleichung durch eine Variablen-Projektion von reellwertigen Gewichten der beiden spektralen Anteile auf Grundlage des Spektralmodells beschrieben werden. Beruht das Spektralmodell auf den reellwertigen Gewichten für die beiden spektralen Anteile, so kann ein besonders einfaches Eliminieren von expliziten Abhängigkeiten von der Phase zur ersten Echozeit und/von der Phasen-Evolution erfolgen.
Das Bestimmen des Rechengitters kann weiterhin das Festlegen der vorgegebenen Anzahl von benachbarten Bildpunkten der MR-Daten, die von einem Gitterpunkt umfasst sind, in Abhängigkeit einer Benutzereingabe und/in Abhängigkeit eines Maschinenparameters einer Magnetresonanzanlage beinhalten.
In anderen Worten kann das Bestimmen des Rechengitters weiterhin das Festlegen einer Abmessung eines Gitterpunkts des Rechengitters in Abhängigkeit von der Benutzereingabe und/oder dem Maschinenparameter beinhalten. Wird eine größere (kleinere) Anzahl von benachbarten Bildpunkten der MR-Daten, die von einem Gitterpunkt des Rechengitters umfasst sind, festgelegt, so kann im Allgemeinen das Durchführen der numerischen Optimierung geringere (größere) Rechenkapazitäten erfordern. So können im Allgemeinen bestimmte Rechenoperationen im Rahmen der numerischen Optimierung gleichzeitig und nicht differenziert für all diejenigen benachbarten Bildpunkte der MR-Daten, die von einem Gitterpunkt des Rechengitters umfasst sind, durchgeführt werden. Deshalb kann bei einer größeren (kleineren) Anzahl von Bildpunkten der MR-Daten, die von einem Gitterpunkt des Rechengitters umfasst sind, die Anzahl an durchzuführenden Rechenoperationen im Rahmen der numerischen Optimierung verringert (vergrößert) werden. Gleichzeitig kann für eine bestimmte Anzahl von Bildpunkten, die von einem Gitterpunkt umfasst werden, eine maximierte Genauigkeit erreicht werden. So kann nämlich durch das obenstehend beschriebene Mitteln der MR-Signale von mehreren Bildpunkten im Rahmen der numerischen Optimierung das Signal-zu-Rausch Verhältnis erhöht werden. Gleichzeitig kann bei zu große gewählten Gitterpunkten des Rechengitters die örtliche Abhängigkeit der Phase zur ersten Echozeit und / oder die örtliche Abhängigkeit der Phasen-Evolution nicht mehr hinreichend genau beschrieben werden. Deshalb kann es ein Optimum der Größe der Gitterpunkte geben, welches sich z.B. in Abhängigkeit von Maschinenparametern bestimmen lassen kann. Das Optimum kann Genauigkeit und Rechenkapazitäten berücksichtigen.
Zum Beispiel können die Maschinenparameter aus einer Gruppe ausgewählt werden, die folgende Werte umfasst: Güte eines Grundmagnetfelds der Magnetresonanzanlage, Güte einer Abschirmung von Wirbelstromeffekten der MR-Anlage, Rechenkapazität einer Recheneinheit der MR-Anlage, Größe eines Bildpunktes der MR-Daten, und/oder Stärke von Gradientenfeldern der MR-Anlage etc. Alle solchen Maschinenparameter können nämlich einen Einfluss auf eine Änderung von Feldinhomogenitäten und/oder von Wirbelstromeffekten als Funktion des Ortes aufweisen.
Für den Fall, dass nur die Phasen-Evolution numerisch optimiert wird, kann die Gleichung berücksichtigen, dass die Phase zur ersten Echozeit für Bildpunkte, die von einem Gitterpunkt des Rechengitters umfasst sind, variiert. Für den Fall, dass nur die Phase zur ersten Echozeit numerisch optimiert wird, kann die Gleichung berücksichtigen, dass die Phasen-Evolution für Bildpunkte, die von einem Gitterpunkt des Rechengitters umfasst sind, variiert.
In anderen Worten kann es möglich sein, wenn die numerische Optimierung lediglich hinsichtlich entweder der Phase zur ersten Echozeit oder hinsichtlich der Phasen-Evolution durchgeführt wird, die jeweils nicht berücksichtigte Größe als innerhalb eines Gitterpunkts des Rechengitters variabel angenommen wird.
Bei einer solchen Technik kann eine besonders hohe Genauigkeit bei dem Bestimmen der optimierten Phase zur ersten Echozeit und dem Bestimmen der optimierten Phasen-Evolution erreicht werden. Gleichzeitig kann es jedoch notwendig sein, vermehrt Rechenkapazität zum Durchführen der numerischen Optimierung in Anspruch zu nehmen.
Das Berechnen des ersten und zweiten Anteils kann weiterhin das Interpolieren der Phase zur ersten Echozeit und/oder der Phasen-Evolution zwischen benachbarten Gitterpunkten des Rechengitters umfassen. Das Bestimmen des ersten und zweiten spektralen Anteils kann auf der interpolierten Phase zur ersten Echozeit und/oder der interpolierten Phasen-Evolution basieren.
Mittels solcher beschriebenen Techniken kann die Phase zur ersten Echozeit und/oder die Phasen-Evolution als innerhalb eines Gitterpunkts des Rechengitters konstant angenommen werden. Hingegen kann im Rahmen des Verfahrens das analytische Berechnen des ersten spektralen Anteils und des zweiten spektralen Anteils für jeden Bildpunkt der MR-Daten separat durchgeführt werden. Derart können der erste und zweite spektrale Anteil mit einer Auflösung bereitgestellt werden, die derjenigen der erfassten MR-Daten entspricht. Wird z.B. auf Grundlage des bestimmten ersten und zweiten Anteils ein Wasser-MR-Bild und ein Fett-MR-Bild erstellt, so kann diese hohe Auflösung des Wasser-MR-Bilds und des Fett-MR-Bilds erstrebenswert für eine nachfolgende klinische oder medizinische Anwendung sein. Deshalb kann es erstrebenswert sein, durch das Interpolieren nach dem Durchführen der Optimierung auch eine gewisse Variation der Phasen zur ersten Echozeit und/oder der Phasen-Evolution innerhalb eines Gitterpunkts des Rechengitters zuzulassen. Dadurch kann nämlich der Effekt erreicht werden, dass der erste spektrale Anteil und der zweiten spektrale Anteil mit einer höheren Genauigkeit berechnet werden können. Gleichzeitig kann das Interpolieren eine vergleichsweise wenig rechenintensive Operation sein, sodass die notwendigen Rechenkapazitäten nicht signifikant durch dieses Interpolieren vergrößert werden. Physikalisch nur untergeordnet relevante, plötzliche bzw. stufenweise Änderungen der Phase zur ersten Echozeit und / oder der Phasen-Evolution können derart reduziert werden. In anderen Worten können in der Technik der Bestimmung der ersten und zweiten spektralen Anteile bedingte Artefakte reduziert werden.
Gemäß einem weiteren Aspekt betrifft die Erfindung ein Verfahren zur MR-Messung eines ersten spektralen Anteils und eines zweiten spektralen Anteils eines Untersuchungsobjekts mittels einer Zwei-Punkt Dixon-Technik bei einer ersten Echozeit und einer zweiten Echozeit. Ein vorgegebenes Spektralmodell der Zwei-Punkt Dixon-Technik umfasst den ersten spektralen Anteil, den zweiten spektralen Anteil, eine Phase zur ersten Echozeit und eine Phasen-Evolution aufgrund von Feldinhomogenitäten und/oder Wirbelstromeffekten zwischen der ersten Echozeit und der zweiten Echozeit. Das Verfahren umfasst das Erfassen von MR-Daten für mehrere Bildpunkte jeweils bei der ersten Echozeit und bei der zweiten Echozeit. Das Verfahren umfasst weiterhin für jeden Bildpunkt der MR-Daten das Durchführen einer numerischen Optimierung, die eine optimierte Phase zur ersten Echozeit und/oder eine optimierte Phasen-Evolution bestimmt. Die Optimierung kann auf einer Gleichung basieren, die keine explizite Abhängigkeit von dem ersten und den zweiten spektralen Anteil aufweist. Das Verfahren umfasst ferner das analytische Berechnen des ersten spektralen Anteils und des zweiten spektralen Anteils basierend auf der durch die Optimierung bestimmten Phase zur ersten Echozeit und/oder der bestimmten Phasen-Evolution.
Für das Verfahren zur MR-Messung gemäß dem gegenwärtig diskutierten Aspekt können entsprechende Techniken angewendet werden, wie sie obenstehend in Bezug auf das Verfahren zur MR-Messung gemäß einem weiteren Aspekt der vorliegenden Erfindung dargelegt wurden. Für solche Techniken, bei denen die numerische Optimierung auf einer Gleichung ohne explizite Abhängigkeit von dem ersten und zweiten spektralen Anteil basiert, können Effekte erzielt werden, die obenstehend erläutert wurden.
Wie obenstehend beschrieben, kann es möglich sein, die numerische Optimierung hinsichtlich sowohl der Phase zur ersten Echozeit, als auch hinsichtlich der Phasen-Evolution durchzuführen – es kann aber auch möglich sein, die numerische Optimierung lediglich hinsichtlich entweder der Phasen zur ersten Echozeit oder der Phasen-Evolution durchzuführen.
So kann, wenn nur die Phasen-Evolution numerisch optimiert wird, die Gleichung keine explizite Abhängigkeit von der Phase der ersten Echozeit aufweisen. Entsprechend kann, wenn nur die Phase zur ersten Echozeit numerisch optimiert wird, die Gleichung keine explizite Abhängigkeit von der Phasen-Evolution aufweisen.
In anderen Worten kann es möglich sein, dass die Gleichung auf dem Spektralmodell basiert, und – zusätzlich zur Eliminierung der expliziten Abhängigkeit von dem ersten und zweiten spektralen Anteil – auch die explizite Abhängigkeit von entweder der Phasen-Evolution oder der Phase zur ersten Echozeit eliminiert wird.
Derart kann ein besonders einfaches und wenig rechenintensives numerisches Optimieren erreicht werden. Insbesondere kann dadurch das numerische Optimieren lediglich hinsichtlich einer von der Phasen-Evolution und der Phase zur ersten Echozeit durchgeführt werden; die jeweils andere kann z.B. durch analytisches Berechnen ausgehend von der optimierten Größe erhalten werden. Ferner kann eine Genauigkeit erhöht werden, da bei dem numerischen Optimieren die jeweils explizit eliminierte Phase bzw. Phasen-Evolution inhärent und genau berücksichtigt wird und nicht durch die möglicherweise beschränkte Genauigkeit der numerischen Optimierung verfälscht wird.
Das analytische Berechnen des ersten spektralen Anteils und des zweiten spektralen Anteils kann basierend auf einer Formel geschehen, die auf einer Variablen-Rückprojektion von reellwertigen Gewichten des ersten und zweiten spektralen Anteils basiert.
So kann, wenn die explizite Abhängigkeit zum ersten und zweiten spektralen Anteil aus dem Spektralmodell mittels der Variablen-Projektion eliminiert wird, das analytische Berechnen dieses Eliminieren berücksichtigen und im Allgemeinen eine inverse Rechenoperation darstellen. Das analytische Berechnen des ersten und zweiten spektralen Anteils kann vergleichsweise wenig rechenintensiv sein und schnell und besonders genau durchgeführt werden.
Im Allgemeinen sind dem Fachmann Techniken der Variablen-Projektion bekannt, z.B. aus dem Artikel von G. H. Golub und V. Pereyra „The differentiation of pseudoinverses and nonlinear least squares problems whose variables separate" in SIAM J. Numer. Anal. 10 (1973), 413–432. Deshalb besteht keine Notwendigkeit an dieser Stelle weitere Details bezüglich der Variablen-Projektion darzulegen.
Das Durchführen der numerischen Optimierung kann, wie obenstehend diskutiert, mehrere Ergebniskandidaten für einen Bildpunkt bereitstellen. Die Optimierung kann weiterhin das Durchführen einer Region-Growing-Technik für die mehreren Bildpunkte der MR-Daten umfassen und für jeden Bildpunkt aus den mehreren Ergebniskandidaten einen Wert als die optimierte Phase zur ersten Echozeit und/die optimierte Phasen-Evolution auszuwählen. Im Allgemeinen kann die Region-Growing-Technik Ergebnisse der numerischen Optimierung für benachbarte Bildpunkte der MR-Daten berücksichtigen, d.h. ausgehend von einem initialen Bildpunkt für jeweils benachbarte Bildpunkte die jeweils optimierte Phase zur ersten Echozeit und/die optimierte Phasen-Evolution für benachbarte Bildpunkte auswählen. Entsprechende Techniken sind dem Fachmann grundsätzlich bekannt, z.B. aus H. Yu et al. "Field map estimation with a region growing scheme for iterative 3-point water-fat-decomposition" in Mag. Reson. Met. 54 (2005), 1032–1039. Deshalb besteht hier kein Bedarf weitere Details in Bezug auf die Region-Growing-Technik zu erläutern.
Gemäß einem weiteren Aspekt betrifft die Erfindung eine MR-Anlage, die zur MR-Messung eines ersten spektralen Anteils und eines zweiten spektralen Anteils eines Untersuchungsobjekts mittels einer Zwei-Punkt Dixon-Technik bei einer ersten Echozeit und einer zweiten Echozeit eingerichtet ist. Ein vorgegebenes Spektralmodell der Zwei-Punkt Dixon-Technik umfasst den ersten spektralen Anteil, den zweiten spektralen Anteil, eine Phase zur ersten Echozeit und eine Phasen-Evolution aufgrund von Feldinhomogenitäten und/oder Wirbelstromeffekten zwischen der ersten Echozeit und der zweiten Echozeit. Die MR-Anlage umfasst eine Empfangseinheit und eine Recheneinheit. Die Empfangseinheit ist eingerichtet, MR-Daten für mehrere Bildpunkte jeweils bei der ersten Echozeit und bei der zweiten Echozeit zu empfangen. Die Recheneinheit ist eingerichtet, um ein im Vergleich zu den MR-Daten niedriger aufgelöstes Rechengitter zu bestimmen, wobei jeder Gitterpunkt des Rechengitters eine vorgegebene Anzahl von benachbarten Bildpunkten der MR-Daten umfasst. Die Recheneinheit ist weiterhin eingerichtet, für jeden Bildpunkt der MR-Daten eine numerische Optimierung durchzuführen, die eine optimierte Phase zur ersten Echozeit und/oder eine optimierte Phasen-Evolution bestimmt. Die Optimierung basiert auf einer Gleichung, die berücksichtigt, dass die Phase zur ersten Echozeit und/oder die Phasen-Evolution für alle Bildpunkte, die von einem Gitterpunkt des Rechengitters umfasst sind, konstant ist. Die Recheneinheit ist weiterhin eingerichtet, den ersten spektralen Anteil und den zweiten spektralen Anteil basierend auf der durch die Optimierung bestimmten Phase zur ersten Echozeit und/oder basierend auf der durch die Optimierung bestimmten Phasen-Evolution analytisch zu berechnen.
Gemäß einem weiteren Aspekt betrifft die Erfindung eine MR-Anlage, die zur MR-Messung eines ersten spektralen Anteils und eines zweiten spektralen Anteils eines Untersuchungsobjekts mittels einer Zwei-Punkt-Dixon-Technik bei einer ersten Echozeit und einer zweiten Echozeit eingerichtet ist. Ein vorgegebenes Spektralmodell der Zwei-Punkt-Dixon-Technik umfasst den ersten spektralen Anteil, den zweiten spektralen Anteil, eine Phase zur ersten Echozeit und eine Phasen-Evolution aufgrund von Feldinhomogenitäten und/oder Wirbelstromeffekten zwischen der ersten Echozeit und der zweiten Echozeit. Die MR-Anlage umfasst eine Empfangseinheit und eine Recheneinheit. Die Empfangseinheit ist eingerichtet, um MR-Daten für mehrere Bildpunkte jeweils bei der ersten Echozeit und bei der zweiten Echozeit zu empfangen. Die Recheneinheit ist eingerichtet, um für jeden Bildpunkt der MR-Daten eine numerische Optimierung, die eine optimierte Phase zur ersten Echozeit und/oder eine optimierte Phasen-Evolution bestimmt, durchzuführen. Die Optimierung basiert auf einer Gleichung, die keine explizite Abhängigkeit von dem ersten und zweiten spektralen Anteil aufweist. Die Recheneinheit ist weiterhin eingerichtet, um den ersten spektralen Anteil und den zweiten spektralen Anteil basierend auf der durch die Optimierung bestimmten Phase zur ersten Echozeit und/oder basierend auf der durch die Optimierung bestimmte Phasen-Evolution analytisch zu berechnen.
Die MR-Anlage gemäß den gegenwärtig diskutierten Aspekten der vorliegenden Erfindung kann eingerichtet sein, um ein Verfahren gemäß weiterer Aspekte der vorliegenden Erfindung durchzuführen.
Für solche MR-Anlagen gemäß der gegenwärtig diskutierten Aspekte der vorliegenden Erfindung können Effekte erzielt werden, die vergleichbar sind mit denjenigen Effekten, die für Verfahren gemäß weiterer Aspekte der vorliegenden Erfindung erzielt werden können.
Die oben dargelegten Merkmale und Merkmale, die nachfolgend beschrieben werden, können nicht nur in den entsprechenden explizit dargelegten Kombinationen verwendet werden, sondern auch in weiteren Kombinationen oder isoliert, ohne den Schutzumfang der vorliegenden Erfindung zu verlassen.
Die oben beschriebenen Eigenschaften, Merkmale und Vorteile dieser Erfindung sowie die Art und Weise, wie diese erreicht werden, werden klarer und deutlicher verständlich im Zusammenhang mit der folgenden Beschreibung der Ausführungsbeispiele, die im Zusammenhang mit den Zeichnungen näher erläutert werden.
1 ist eine schematische Ansicht einer MR-Anlage.
2 zeigt eine Gradientenecho-MR-Messsequenz bei der zwei MR-Signale als MR-Daten jeweils bei einer ersten Echozeit und bei einer zweiten Echozeit bipolar erfasst werden.
3 illustriert eine Phase zur ersten Echozeit.
4 illustriert eine Phasen-Evolution zwischen der ersten und zweiten Echozeit zur zweiten Echozeit.
5 zeigt schematisch Bildpunkte der MR-Daten, Gitterpunkte eines Rechengitters und einen ersten und zweiten spektralen Anteil für die verschiedenen Bildpunkte.
6 illustriert numerisches Optimieren für zwei Bildpunkte.
7 ist ein Flussdiagramm eines Verfahrens gemäß verschiedener Ausführungsformen.
Nachfolgend wird die vorliegende Erfindung anhand bevorzugter Ausführungsformen unter Bezugnahme auf die Zeichnungen näher erläutert. In den Figuren bezeichnen gleiche Bezugszeichen gleiche oder ähnliche Elemente. Die nachfolgende Beschreibung von Ausführungsformen unter Bezugnahme auf die Figuren soll nicht limitierend ausgelegt werden. Die Figuren sind rein illustrativ.
Die Figuren sind schematische Repräsentationen verschiedener Ausführungsformen der Erfindung. In den Figuren dargestellte Elemente sind nicht notwendigerweise maßstabsgetreu dargestellt. Vielmehr sind die verschiedenen in den Figuren dargestellten Elemente derart wiedergegeben, dass ihre Funktion und genereller Zweck dem Fachmann verständlich wird. In den Figuren dargestellte Verbindungen und Kopplungen zwischen funktionellen Einheiten und Elementen können auch als indirekte Verbindung oder Kopplung implementiert werden. Eine Verbindung oder Kopplung kann drahtgebunden oder drahtlos implementiert sein. Funktionale Einheiten können als Hardware, Software oder eine Kombination aus Hardware und Software implementiert sein.
Nachfolgend werden Techniken dargelegt, mittels derer ein erster spektraler Anteil und ein zweiter spektraler Anteil aus MR-Daten bestimmt werden können. Z.B. kann der erste spektrale Anteil einen Fettgehalt indizieren, im Folgenden kurz Fett, und der zweite spektrale Anteil einen Wassergehalt indizieren, im Folgenden kurz Wasser. Im Allgemeinen können aber beliebige Spinspezies als erster und zweiter spektraler Anteil betrachtet werden, also etwa auch Silikon usf.
Die MR-Daten werden mittels einer Zwei-Punkt Dixon-Technik erfasst, umfassen also ein erstes und ein zweites MR-Signal bei einer ersten und zweiten Echozeit. Ferner wird ein Spektralmodell verwendet, welches – neben dem Fett- und Wasser-Anteil – auch eine Phase zur ersten Echozeit und eine Phasen-Evolution zwischen der ersten und zweiten Echozeit berücksichtigt. Typischerweise werden in dem Spektralmodell eingesetzte Gewichte des Fett-Anteils und des Wasser-Anteils als reellwertig angenommen.
So kann das erste MR-Signal und das zweite MR-Signal S₀(x), S₁(x) im Rahmen des Spektralmodels ausgedrückt werden als S₀(x) = (W(x) + c₀F(x))e^iφ(x) S₀(x) = (W(x) + c₁F(x))e^{iφ(x)+iΦ(x)}, (1) wo W(x) und F(x) reellwertige Wasser- und Fettkomponenten in einem Bildpunkt x der MR-Daten sind; c₀ und c₁ die Zeitabhängigkeit von Fett modellieren und grundsätzlich bekannt sind und physikalisch abhängen von einer spektralen Zusammensetzung des Fetts und den Echozeiten selbst; φ(x) ist die Phase zur ersten Echozeit und Φ(x) ist die Phasen-Evolution zwischen der ersten und zweiten Echozeit. Die Phasen-Evolution Φ(x) hat ihre physikalische Ursache in Feldinhomogenitäten eines Grundmagnetfelds der MR-Anlage und in Wirbelströmen.
Wie obenstehend erwähnt kann ein der Gleichung 1 entsprechendes Spektralmodell unmittelbar auch für andere Spezies als Fett und Wasser aufgestellt werden – der Einfachheit halber wird nachfolgend aber zur Zwecke der besseren Illustration lediglich auf Wasser und Fett Bezug genommen.
Gleichung 1 kann auch schematischer dargestellt werden: S(x) = Φ(x)Av(x), (2) wobei
Aufgrund der zugrundeliegenden physikalischen Effekte variieren die Phase zur ersten Echozeit φ(x) und die Phasen-Evolution Φ(x) stetig. Insbesondere weisen sie eine geringere Variation als Funktion des Ortes auf als die MR-Daten selbst.
Nachfolgend werden nunmehr Techniken erläutert, welche ein Bestimmen der ersten und zweiten spektralen Anteile W(x), F(x) auf Grundlage des Spektralmodells, d.h. auf Grundlage der Gleichungen 1–3, ermöglichen. Zunächst wird jedoch, Bezug nehmend auf die 1, grundlegendes zu der MR-Anlage, die für die MR-Messung eingesetzt werden kann, erläutert.
In 1 ist eine MR-Anlage 100 dargestellt, welche zur Durchführung entsprechender erfindungsgemäßer Techniken, Verfahren und Schritte eingerichtet ist. Die MR-Anlage 100 weist einen Magneten 110 auf, der eine Röhre 111 definiert. Der Magnet 110 kann ein Grundmagnetfeld parallel zu seiner Längsachse erzeugen. Das Grundmagnetfeld kann Inhomogenitäten aufweisen, also lokale Abweichungen von einem Sollwert. Ein Untersuchungsobjekt, hier eine Untersuchungsperson 101, kann auf einem Liegetisch 102 in den Magneten 110 geschoben werden. Die MR-Anlage 100 weist weiterhin ein Gradientensystem 140 zur Erzeugung von Gradientenfeldern auf, die für MR-Bildgebung und zur Ortskodierung von erfassten Rohdaten verwendet werden. Typischerweise umfasst das Gradientensystem 140 mindestens drei separat ansteuerbare und zueinander wohldefiniert positionierte Gradientenspulen 141. Die Gradientenspulen 141 ermöglichen es, entlang bestimmter Raumrichtungen (Gradientenachsen) Gradientenfelder anzuwenden und zu schalten. Durch das Schalten der Gradientenfelder können Wirbelstromeffekte hervorgerufen werden, welche lokale Magnetfelder bewirken. Die Gradientenfelder können z.B. zur Schichtselektion, zur Frequenzkodierung (in Ausleserichtung) und zur Phasenkodierung verwendet werden. Dadurch kann eine Orts kodierung der Rohdaten erreicht werden. Die Raumrichtungen, die jeweils parallel zu Schichtselektions-Gradientenfeldern, Phasenkodier-Gradientenfelder und Auslese-Gradientenfeldern stehen, müssen nicht notwendigerweise koinzident mit dem Maschinenkoordinatensystem sein. Sie können vielmehr z.B. in Bezug auf eine k-Raum-Trajektorie definiert sein, welche wiederum auf Grundlage von bestimmten Erfordernissen der jeweiligen MR-Messsequenz festgelegt sein kann und / oder aufgrund von anatomischen Eigenschaften der Untersuchungsperson 101 festgelegt sein kann.
Zur Anregung der sich im Grundmagnetfeld ergebenden Polarisation bzw. Ausrichtung der Kernspins bzw. Magnetisierung in Längsrichtung ist eine HF-Spulenanordnung 121 vorgesehen, die einen amplitudenmodulierten HF-Anregungspuls in die Untersuchungsperson 101 einstrahlen kann. Dadurch kann eine Transversalmagnetisierung erzeugt werden. Zur Erzeugung solcher HF-Anregungspulse wird eine HF-Sendeeinheit 131 über einen HF-Schalter 130 mit der HF-Spulenanordnung 121 verbunden. Die HF-Sendeeinheit 131 kann einen HF-Generator und eine HF-Amplitudenmodulationseinheit umfassen. Die HF-Anregungspulse können die Transversalmagnetisierung 1d schichtselektiv oder 2D/3D ortsselektiv oder global aus der Ruhelage kippen.
Weiterhin ist eine HF-Empfangseinheit 132 über den HF-Schalter 130 mit der HF-Spulenanordnung 121 gekoppelt. Über die HF-Empfangseinheit 132 können MR-Signale der relaxierenden Transversalmagnetisierung, z.B. durch induktives Einkoppeln in die HF-Spulenanordnung 121, als MR-Daten erfasst werden.
Im Allgemeinen ist es möglich, getrennte HF-Spulenanordnungen 121 für das Einstrahlen der HF-Anregungspulse mittels der HF-Sendeeinheit 131 und für das Erfassen der MR-Daten mittels der HF-Empfangseinheit 132 zu verwenden. Zum Beispiel kann es für das Einstrahlen von HF-Pulsen eine Volumenspule 121 verwendet werden und für das Erfassen von Rohdaten eine Oberflächenspule (nicht gezeichnet), welche aus einem Array von HF-Spulen besteht. Zum Beispiel kann die Oberflächenspule für das Erfassen der Rohdaten aus 32 einzelnen HF-Spulen bestehen und damit für die partielle parallele Bildgebung (ppa Bildgebung, engl. partial parallel acquisition) besonders geeignet sein. Entsprechende Techniken sind dem Fachmann bekannt, sodass hier keine weiteren Details erläutert werden müssen.
Die MR-Anlage 100 weist weiterhin eine Bedieneinheit 150 auf, welche z.B. einen Bildschirm, eine Tastatur, eine Maus etc. umfassen kann. Mittels der Bedieneinheit 150 kann Benutzereingabe erfasst werden und Ausgabe zum Benutzer realisiert werden. Zum Beispiel kann es möglich sein, mittels der Bedieneinheit 150 einzelne Betriebsmodi bzw. Betriebsparameter der MR-Anlage durch den Benutzer und/oder automatisch und/oder ferngesteuert einzustellen.
Weiterhin weist die MR-Anlage 100 eine Recheneinheit 160 auf. Die Recheneinheit 160 kann z.B. eingerichtet sein, diverse Rechenoperationen im Rahmen des Bestimmens des Fett-Anteils und des Wasser-Anteils durchzuführen. Zum Beispiel kann die Recheneinheit 160 eingerichtet sein, um eine numerische Optimierung durchzuführen und/oder MR-Daten mit einer Fourier-Transformation zu bearbeiten.
In 2 ist eine Zwei-Punkt-Dixon-MR-Messsequenz 5 dargestellt. Dargestellt ist eine Hochfrequenz 10, eine Gradientenfeldkomponente 11, sowie ein Auslesekanal 12. Zunächst wird ein HF-Anregungspuls 15 eingestrahlt. Anschließend werden Auslese-Gradientenfelder 16 geschaltet, die zwei Gradientenechos bei der ersten Echozeit 21 und der zweiten Echozeit 22 formieren. Durch das Analog-zu-Digital-Wandeln, graphisch indiziert durch die Messblöcke auf dem Auslesekanal 12, werden die MR-Daten 25 erhalten, nämlich zu jeder Echozeit 21, 22 ein MR-Signal. Die ersten und zweiten Echozeiten 21, 22 sind in Bezug auf den sogenannten Iso-Delay-Zeitpunkt des HF-Anregungspulses 15 definiert, der z.B. in Näherung in der Mitte des HF-Anregungspulses mit einer SINC-Amplitudeneinhüllenden liegt. Andere Definitionen der ersten und zweiten Echozeit 21, 22 sind möglich und müssen in diesem Kontext nicht näher diskutiert werden.
2 ist eine vereinfachte Darstellung, da zumindest ein Schichtselektions-Gradientenfeld und eine Phasenkodier-Gradientenfeld, welche zur vollständigen Ortskodierung eines Bildpunkts der MR-Daten 25 typischerweise benötigt werden, nicht dargestellt sind. Die MR-Daten 25 werden aber aufgelöst für verschiedene Bildpunkte (in 2 durch das Raster illustriert) erhalten, sodass typischerweise auch die weiteren Gradientenfelder zur Ortskodierung eingesetzt werden.
Während in 2 eine Gradientenecho-MR-Messsequenz dargestellt ist, können auch andere Zwei-Punkt-Dixon-MR-Messsequenzen eingesetzt werden. Zum Beispiel könnte eine Spinecho MR-Messsequenz verwendet werden oder eine monopolare Gradientenecho-MR-Messsequenz.
Der HF-Anregungspuls 15 lenkt die Magnetisierung aus ihrer Ruhelage entlang der Längsrichtung aus, sodass eine sogenannte Transversalkomponente entsteht. Typischerweise wird die Transversalkomponente in der x-y-Ebene dargestellt (siehe 3 und 4). In 3 ist die Phasenlage der Wasserkomponente 35 und der Fettkomponente 36 zu der ersten Echozeit 21 dargestellt. Insbesondere ist in der 3 eine Situation gezeigt, in der die MR-Messsequenz 5 auf den Wasseranteil 35 justiert ist. Wie aus 3 ersichtlich ist, weist der Wasseranteil 35 die Phase φ gegenüber einer als Referenz definierten Null-Grad-Stellung entlang der x-Achse auf. Aufgrund der Frequenzverschiebung zwischen der Wasserkomponente 35 und der Fettkomponente 36 weist die Fettkomponente 36 eine andere Phasenlage auf als die Wasserkomponente 35.
In 4 ist die Phasenlage der Wasserkomponente 35 und der Fettkomponente 36 bei der zweiten Echozeit 22 dargestellt. Nunmehr weist die Wasserkomponente 35 eine Phasenverschiebung gegenüber der als Referenzphase definierten Null-Grad-Stellung entlang der x-Achse von φ + Φ auf. Die Phasen-Evolution Φ bezeichnet also eine zusätzlich akquirierte Phase zwischen der ersten und zweiten Echozeit 21, 22, die z.B. auf die Feldinhomogenitäten und/die Wirbelstromeffekte zurückzuführen ist.
Wie obenstehend in Bezug auf die Gleichungen 1–3 erläutert, kann das Spektralmodell diese Phase φ zur ersten Echozeit 21 und die Phasen-Evolution Φ zwischen der ersten und zweiten Echozeit 21, 22 berücksichtigen. Es ist nunmehr möglich, dass eine Gleichung, auf Grundlage derer eine numerische Optimierung zum Bestimmen der Phase φ zur ersten Echozeit 21 und/der Phasen-Evolution Φ durchgeführt wird, keine explizite Abhängigkeit von dem Wasseranteil 35 und dem Fettanteil 36 aufweist.
Alternativ oder zusätzlich können Phase φ zur ersten Echozeit 21 und / oder die Phasen-Evolution Φ als konstant innerhalb eines bestimmten Bereichs angenommen werden. Dies ist in 5 dargestellt. In 5 sind Gitterpunkte 40 eines Rechengitters mit gestrichelten Linien dargestellt. Ferner sind in 5 die Bildpunkte 30 der MR-Daten 25 mit durchgezogenen Linien dargestellt. Wie aus 5 ersichtlich, wird das Rechengitter derart bestimmt, dass es im Vergleich zu den MR-Daten 25 niedriger aufgelöst ist, d.h. ein Gitterpunkt 40 ist größer als ein Bildpunkt 30. Jeder Gitterpunkt 40 umfasst eine vorgegebene Anzahl von benachbarten Bildpunkten 30 der MR-Daten 25; im Fall der 5 sind es jeweils 16 Bildpunkte 30 bei quadratischen Gitterpunkten 40. Zum Beispiel kann im Rahmen des Bestimmens des Rechengitters die Anzahl von benachbarten Bildpunkten 30 der MR-Daten 25, die von einem Gitterpunkt 40 umfasst sind, in Abhängigkeit einer Benutzereingabe und/in Abhängigkeit eines Maschinenparameters der MR-Anlage 100 festgelegt werden.
Nachfolgend werden Techniken dargestellt, bei denen im Rahmen einer numerischen Optimierung angenommen wird, dass die Phase φ zur ersten Echozeit 21 und/die Phasen-Evolution Φ zwischen der ersten und zweiten Echozeit 21, 22 jeweils innerhalb eines Gitterpunkts 40 des Rechengitters konstant sind. Die Phase φ zur ersten Echozeit und/die Phasen-Evolution Φ können also auch als stückweise konstant bezeichnet werden. Derart kann es besonders einfach möglich sein, den Wasseranteil 35 und den Fettanteil 36 zu bestimmen.
Der Wasseranteil 35 und der Fettanteil 36 sind in 5 rein illustrativ nur für einige Bildpunkte 30 der MR-Daten 25 illustriert. Im Allgemeinen ist es jedoch möglich, den Wasseranteil 35 und den Fettanteil 36 für alle Bildpunkte 30 der MR-Daten 25 zu bestimmen, z.B. jeweils individuell.
Zum Beispiel kann die numerische Optimierung eine Chi-Quadrat-Optimierung sein, sodass diese Gleichung, ausgehend von Gleichung 3, folgende Form aufweist:
Hierbei bezeichnet U einen Gitterpunkt 40 des Rechengitters. Die Gleichung 4 ist bilinear hinsichtlich des Wasseranteils 35 und des Fettanteils 36. Deshalb können diese mittels der sogenannten Variablen-Projektion eliminiert werden.
Im Gegensatz zu vorbekannten Referenzimplementierungen, bei denen sowohl das Gewicht W des Wasseranteils 35 als auch das Gewicht F des Fettanteils 36 komplexwertig angenommen werden, hat der vorliegenden Ansatz den Vorteil, dass er bei Verwendung für Zwei-Punkt Dixon-Techniken die Anzahl von im Rahmen der numerischen Optimierung berücksichtigten Variablen reduziert. Nachfolgend wird der Unterschied zu den vorgenannten Referenzimplementierungen näher illustriert.
Wenn A_R =
(A) und A_I =
(A) gegeben ist, erhält man
und
Die Matrix B_R ist reellwertig, symmetrisch und hat einen Rang 2 mit Eigenwerten von 1, d.h. stellt einen Projektor auf dem Raum, der durch die Spalten (A_R, A_I)^T aufgespannt wird, dar.
Daher gilt Β_R = Σ_j=1,2w ~_jw ~^T _j, wobei die Vektoren w ~_j = (w_R,j + w_I,j)^T reellwertig und orthonormal sind. Wenn u_j = w_R,j + iw_I,j definiert wird, erhält man:
Anhand der Gleichung 7 kann der Unterschied zu dem vorgenannten, komplexwertigen Ansatz gemäß verschiedener Referenzimplementierungen aufgezeigt werden. Einerseits ist es in den verschiedenen Referenzimplementierungen, die auf komplexwertigen Gewichten W, F beruhen, nicht notwendig, den Realteil wie obenstehend in Gleichung 7 festzulegen. Auf der anderen Seite können die Eigenwerte u_j sich unterscheiden in Abhängigkeit von dem Imaginärteil A_I.
Wie aus Gleichung 7 ersichtlich ist, weist diese keine explizite Abhängigkeit von dem Wasser-Anteil 35 und dem Fett-Anteil 36 auf. Diese wurden mittels der Variablen-Projektion eliminiert.
Die Gleichung 7 kann als Basis für eine numerische Optimierung verwendet werden, bei der eine welche die optimierte Phase φ(x) zur ersten Echozeit 21 und die optimierte Phasen-Evolution Φ(x) bestimmt. Es kann also in anderen Worten eine Optimierung bezüglich dieser beiden Größen φ(x), Φ(x) erfolgen.
Es ist aber auch möglich, Gleichung 7 derart weiter zu vereinfachen, dass die Phase φ(x) zur ersten Echozeit 21 und/oder die Phasen-Evolution Φ(x) eliminiert werden. Dann kann die Optimierung jeweils nur hinsichtlich der nicht eliminierten Größe φ(x), Φ(x) durchgeführt werden.
Dieses Eliminieren wird nachfolgend rein beispielhaft für die Phase φ(x) zur ersten Echozeit 21 dargestellt – entsprechende Techniken können aber unmittelbar für das Eliminieren der Phasen-Evolution Φ(x) angewendet werden. In anderen Worten kann also die im Rahmen der numerischen Optimierung berücksichtigte Gleichung keine explizite Abhängigkeit von der Phase φ zur ersten Echozeit 21 aufweisen, wenn nur die Phasen-Evolution Φ numerisch optimiert wird. Entsprechend kann die Gleichung keine explizite Abhängigkeit von der Phasen-Evolution Φ aufweisen, wenn nur die Phase φ zur ersten Echozeit 21 numerisch optimiert wird. Wenn die bei der numerischen Optimierung berücksichtigte Gleichung keine explizite Abhängigkeit von der Phasen-Evolution Φ aufweist, kann entweder angenommen werden, dass die Phase φ zur ersten Echozeit 21 innerhalb eines Gitterpunkts 40 des Rechengitters variiert oder es kann angenommen werden, dass die Phase φ zur ersten Echozeit 21 innerhalb eines Gitterpunkts 40 des Rechengitters konstant ist. Entsprechendes gilt analog für den Fall, dass die Gleichung keine explizite Abhängigkeit von der Phase φ zur ersten Echozeit 21 aufweist.
Letzterer Fall wird nachfolgend beispielhaft illustriert, wobei entsprechende Techniken unmittelbar auf das Eliminieren der Phasen-Evolution Φ angewendet werden können. So kann ausgewählt werden, ob die Phase φ zur ersten Echozeit 21 eine geringere Auflösung als die MR-Daten 25 aufweist, d.h. innerhalb eines Gitterpunkts 40 konstant ist, oder eine hohe Auflösung hat, d.h. die gleiche Auflösung wie die MR-Daten 25. Für die beiden Optionen wird jeweils definiert: x 2 / φ({Φ(x)}) und x 2 / φ(x)({Φ(x)}).
In beiden Fällen ist das Optimierungsproblem von der Form:
wobei e^iα = |Σ_jc 2 / j|^1/2/(Σ_jc 2 / j)^1/2. Aufgrund des Ziehens der Wurzel besteht eine Uneindeutigkeit in dem Vorzeichen, die z.B. durch die Wahl des Gewichts W(x) des Fettanteils 36 in einem positiven Wert, eindeutig gemacht werden kann. Diese Auswahl des Vorzeichens kann dann limitieren: φ ∊ [0, π)
Derart erhält man:
wo Ψ(x) = e^–iφ(x)Φ(x) definiert wurde. Aus einem Vergleich der beiden Terme in Gleichung 9 erkennt man, dass die Tatsache, ob Φ konstant innerhalb eines Gitterpunkts 40 angenommen wird oder nicht, die Position der Summe über die verschiedenen Bildpunkte 30 der MR-Daten 25 beeinflusst.
Grundsätzlich ist eine algebraische Vereinfachung der obenstehenden Gleichung 9 nicht möglich. Wenn die Phasen-Evolution Φ als konstant innerhalb eines Gitterpunkts 40 angenommen wird, erhält man
Es kann gezeigt werden, dass die Gleichungen 10 und 11 höchstens zwei Minima für Φ ∊ [0, 2π) aufweisen, aber numerisch gelöst werden müssen. Die Gleichungen 10 und 11 können also auf Grundlage der numerischen Optimierung zum Bestimmen der Phasen-Evolution Φ berücksichtigt werden. Nach dem Erhalten der optimierten Phasen-Evolution Φ kann dann die Phase φ zur ersten Echozeit 21 analytisch bestimmt werden, sowie das analytische Berechnen des Wasseranteils 35 und des Fettanteils 36 erfolgen. Dieses analytische Berechnen kann einer Variablen-Rückprojektion von den reellwertigen Gewichten W, F des Wasseranteils und des Fettanteils 35, 36 basieren.
In 6 ist eine Situation dargestellt, bei der das Durchführen der numerischen Optimierung, hier hinsichtlich der Phasen-Evolution Φ mit jeweils zwei Ergebniskandidaten (in 6 mit Sternen gekennzeichnet) für die Bildpunkte 30-1, 30-2 bereitstellt. In dem Szenario der 6 sind diese Bildpunkte 30-1, 30-2 unmittelbar benachbart. Die Optimierung kann weiterhin das Durchführen einer Region-Growing-Technik für die mehreren Bildpunkte 30-1, 30-2 der MR-Daten 25 umfassen. Derart kann für jeden Bildpunkt 30-1, 30-2 aus den mehreren Ergebniskandidaten ein Wert als die optimierte Phasen-Evolution Φ ausgewählt werden. Zum Beispiel könnte, nachdem für den Bildpunkt 30-2 der kleinere Wert von Φ als die tatsächlich für die physikalisch relevante Lösung identifiziert worden ist, auch für den Bildpunkt 30-1 der kleinere Wert von Φ als die tatsächlich physikalisch relevante Lösung identifiziert werden (in 6 jeweils durch einen Pfeil und die vertikalen, gestrichelten Linien illustriert). Grundsätzlich sind dem Fachmann Region-Growing-Techniken im Zusammenhang mit dem Auffinden der relevanten Lösung aus mehreren Ergebniskandidaten im Zusammenhang mit der Optimierung in Dixon-Techniken bekannt, sodass hier keine weiteren Details erläutert werden müssen.
In 7 ist ein Flussdiagramm eines Verfahrens gemäß verschiedener Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung dargestellt. Das Verfahren beginnt in Schritt S1. Zunächst werden in Schritt S2 die MR-Daten 25 bei der ersten Echozeit 21 und bei der zweiten Echozeit 22 erfasst.
Dann erfolgt in Schritt S3 das Bestimmen des Rechengitters. Im Rahmen des Schritts S3 kann z.B. die Anzahl der Bildpunkte 30 pro Gitterpunkt 40 festgelegt werden.
In Schritt S4 wird überprüft, ob das Optimieren lediglich in einer Größe, d.h. z.B. hinsichtlich entweder der Phase φ bei der ersten Echozeit 21 oder hinsichtlich der Phasen-Evolution Φ stattfinden soll. Ist dies der Fall, so wird in Schritt S5 überprüft, ob die numerische Optimierung hinsichtlich der Phase φ zur ersten Echozeit 21 stattfinden soll. Ist dies der Fall, so wird in Schritt S6 die Chi-Quadrat-Optimierung zum Bestimmen der optimierten Phase φ bei der ersten Echozeit 21 durchgeführt. Anschließend wird in Schritt S7 die Phasen-Evolution Φ analytisch bestimmt.
Wird in Schritt S5 festgestellt, dass die Optimierung nicht hinsichtlich der Phase φ bei der ersten Echozeit 21 stattfinden soll, so erfolgt in Schritt S8 das Durchführen in der numerischen Optimierung zum Bestimmen der optimierten Phasen-Evolution Φ. Anschließend erfolgt in Schritt S9 das analytische Bestimmen der Phase φ bei der ersten Echozeit 21.
Wird hingegen in Schritt S4 festgestellt, dass das Optimieren nicht nur in einer von der Phase φ bei der ersten Echozeit 21 und der Phasen-Evolution Φ stattfinden soll, so erfolgt in Schritt S10 das Durchführen der Chi-Quadrat-Optimierung zum Bestimmen von sowohl der optimierten Phase φ bei der ersten Echozeit 21, als auch zum Bestimmen der optimierten Phasen-Evolution Φ.
Unabhängig von dem Ausgang der Überprüfungen in Schritt S4 und S5 liegt somit jeweils nach den Schritten S7, S9 bzw. S10 ein Wert sowohl für die Phase φ bei der ersten Echozeit 21, als auch für die Phasen-Evolution Φ vor.
Dann kann in Schritt S11 das Bestimmen des Fettanteils 35 und des Wasseranteils 36 erfolgen. Das Verfahren endet in Schritt S12.
Selbstverständlich können die Merkmale der vorab beschriebenen Ausführungsformen und Aspekte der Erfindung miteinander kombiniert werden. Insbesondere können die Merkmale nicht nur in den beschriebenen Kombinationen, sondern auch in anderen Kombinationen oder für sich genommen verwendet werden, ohne das Gebiet der Erfindung zu verlassen.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Nicht-Patentliteratur

G. H. Golub und V. Pereyra „The differentiation of pseudoinverses and nonlinear least squares problems whose variables separate“ in SIAM J. Numer. Anal. 10 (1973), 413–432 [0044]
H. Yu et al. "Field map estimation with a region growing scheme for iterative 3-point water-fat-decomposition” in Mag. Reson. Met. 54 (2005), 1032–1039 [0045]

Claims

Verfahren zur Magnetresonanz-Messung eines ersten spektralen Anteils (35) und eines zweiten spektralen Anteils (36) eines Untersuchungsobjekts (101) mittels einer Zwei-Punkt Dixon-Technik bei einer ersten Echozeit (21) und einer zweiten Echozeit (22), wobei ein vorgegebenes Spektralmodell der Zwei-Punkt Dixon-Technik den ersten spektralen Anteil (35), den zweiten spektralen Anteil (36), eine Phase (φ) zur ersten Echozeit (21) und eine Phasen-Evolution (Φ) aufgrund von Feldinhomogenitäten und / oder Wirbelstromeffekten zwischen der ersten Echozeit (21) und der zweiten Echozeit (22) umfasst, und wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfasst: – Erfassen von MR-Daten (25) für mehrere Bildpunkte (30, 30-1, 30-2) jeweils bei der ersten Echozeit (21) und bei der zweiten Echozeit (22), – Bestimmen eines im Vergleich zu den MR-Daten (25) niedriger aufgelösten Rechengitters, wobei jeder Gitterpunkt (40) des Rechengitters eine vorgegebene Anzahl von benachbarten Bildpunkten (30, 30-1, 30-2) der MR-Daten (25) umfasst, – für jeden Bildpunkt (30, 30-1, 30-2) der MR-Daten (25): Durchführen einer numerischen Optimierung, die eine optimierte Phase (φ) zur ersten Echozeit (21) und / oder eine optimierte Phasen-Evolution (Φ) bestimmt, wobei die Optimierung auf einer Gleichung basiert, die berücksichtigt, dass die Phase (φ) zur ersten Echozeit (21) und / oder die Phasen-Evolution (Φ) für alle Bildpunkte (30, 30-1, 30-2), die von einem Gitterpunkt (40) des Rechengitters umfasst sind, konstant ist, – analytisches Berechnen des ersten spektralen Anteils (35) und des zweiten spektralen Anteils (36) basierend auf der durch die Optimierung bestimmten Phase (φ) zur ersten Echozeit (21) und / oder Phasen-Evolution (Φ).
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Gleichung keine explizite Abhängigkeit von dem ersten und zweiten spektralen Anteil (35, 36) aufweist.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei die Gleichung durch eine Variablen-Projektion von reellwertigen Gewichten (F, W) der beiden spektralen Anteile (35, 36) auf Grundlage des Spektralmodells beschrieben wird.
Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche, wobei das Bestimmen des Rechengitters weiterhin das Festlegen der vorgegebenen Anzahl von benachbarten Bildpunkten (30, 30-1, 30-2) der MR-Daten (25), die von einem Gitterpunkt (40) umfasst sind, in Abhängigkeit einer Benutzereingabe und / oder eines Maschinenparameters einer Magnetresonanz-Anlage (100) beinhaltet.
Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche, wobei die Gleichung berücksichtigt, dass die Phase (φ) zur ersten Echozeit (21) für Bildpunkte (30, 30-1, 30-2), die von einem Gitterpunkt (40) des Rechengitters umfasst sind, variiert, wenn nur die Phasen-Evolution (Φ) numerisch optimiert wird, und wobei die Gleichung berücksichtigt, dass die Phasen-Evolution (φ) für Bildpunkte (30, 30-1, 30-2), die von einem Gitterpunkt (40) des Rechengitters umfasst sind, variiert, wenn nur die Phase (φ) zur ersten Echozeit (21) numerisch optimiert wird.
Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche, wobei das Berechnen des ersten und zweiten Anteils (35, 36) weiterhin umfasst: – Interpolieren der Phase (φ) zur ersten Echozeit (21) und / oder der Phasen-Evolution (Φ) zwischen benachbarten Gitterpunkten (40) des Rechengitters, wobei das Bestimmen der ersten und zweiten spektralen Anteils (35, 36) auf der interpolierten Phase (φ) zur ersten Echozeit (21) und / oder der interpolierten Phasen-Evolution (Φ) basiert.
Verfahren zur Magnetresonanz-Messung eines ersten spektralen Anteils (35) und eines zweiten spektralen Anteils (36) eines Untersuchungsobjekts (101) mittels einer Zwei-Punkt Dixon-Technik bei einer ersten Echozeit (21) und einer zweiten Echozeit (22), wobei ein vorgegebenes Spektralmodell der Zwei-Punkt Dixon-Technik den ersten spektralen Anteil (35), den zweiten spektralen Anteil (36), eine Phase (φ) zur ersten Echozeit (21) und eine Phasen-Evolution (Φ) aufgrund von Feldinhomogenitäten und / oder Wirbelstromeffekten zwischen der ersten Echozeit (21) und der zweiten Echozeit (22) umfasst, und wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfasst: – Erfassen von MR-Daten (25) für mehrere Bildpunkte (30, 30-1, 30-2) jeweils bei der ersten Echozeit (21) und bei der zweiten Echozeit (22), – für jeden Bildpunkt (30, 30-1, 30-2) der MR-Daten (25): Durchführen einer numerischen Optimierung, die eine optimierte Phase (φ) zur ersten Echozeit (21) und / oder eine optimierte Phasen-Evolution (Φ) bestimmt, wobei die Optimierung auf einer Gleichung basiert, die keine explizite Abhängigkeit von dem ersten und zweiten spektralen Anteil (35, 36) aufweist, – analytisches Berechnen des ersten spektralen Anteils (35) und des zweiten spektralen Anteils (36) basierend auf der durch die Optimierung bestimmten Phase zur ersten Echozeit (φ) und / oder Phasen-Evolution (Φ).
Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche, wobei die Gleichung keine explizite Abhängigkeit von der Phase (φ) zur ersten Echozeit (21) aufweist, wenn nur die Phasen-Evolution (φ) numerisch optimiert wird, und wobei die Gleichung keine explizite Abhängigkeit von der Phasen-Evolution (Φ) aufweist, wenn nur die Phase (φ) zur ersten Echozeit (21) numerisch optimiert wird.
Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche, wobei das analytische Berechnen des ersten spektralen Anteils (21) und des zweiten spektralen Anteils (22) basierend auf einer Formel geschieht, die auf einer Variablen-Rückprojektion von reellwertigen Gewichten (F, W) des ersten und zweiten spektralen Anteils (35, 36) basiert.
Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche, wobei das Durchführen der numerischen Optimierung mehrere Ergebniskandidaten für einen Bildpunkt (30, 30-1, 30-2) bereitstellt, wobei die Optimierung weiterhin das Durchführen einer Region-Growing Technik für die mehreren Bildpunkte (30, 30-1, 30-2) der MR-Daten (25) umfasst, um für jeden Bildpunkt (30, 30-1, 30-2) aus den mehreren Ergebniskandidaten einen Wert als die optimierte Phase (φ) zur ersten Echozeit (21) und / oder die optimierte Phasen-Evolution (Φ) auszuwählen.
Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche, wobei die Optimierung eine Chi-Quadrat-Optimierung ist.
Verfahren nach Anspruch 7, wobei die Gleichung durch eine Variablen-Projektion von reellwertigen Gewichte (F, W) des ersten und zweiten spektralen Anteils (35, 36) auf Grundlage des Spektralmodells beschrieben wird.
Magnetresonanz-Anlage (100), die zur Magnetresonanz-Messung eines ersten spektralen Anteils (35) und eines zweiten spektralen Anteils (36) eines Untersuchungsobjekts (101) mittels einer Zwei-Punkt Dixon-Technik bei einer ersten Echozeit (21) und einer zweiten Echozeit (22) eingerichtet ist, wobei ein vorgegebenes Spektralmodell der Zwei-Punkt Dixon-Technik den ersten spektralen Anteil (35), den zweiten spektralen Anteil (36), eine Phase (φ) zur ersten Echozeit (21) und eine Phasen-Evolution (Φ) aufgrund von Feldinhomogenitäten und / oder Wirbelstromeffekten zwischen der ersten Echozeit (21) und der zweiten Echozeit (22) umfasst, und wobei die Magnetresonanz-Anlage (100) umfasst: – eine Empfangseinheit, die zum Empfangen von MR-Daten (25) für mehrere Bildpunkte (30, 30-1, 30-2) jeweils bei der ersten Echozeit (21) und bei der zweiten Echozeit (22) eingerichtet ist, – eine Rechnereinheit, die zum Durchführen der folgenden Schritte eingerichtet ist: – Bestimmen eines im Vergleich zu den MR-Daten (25) niedriger aufgelösten Rechengitters, wobei jeder Gitterpunkt (40) des Rechengitters eine vorgegebene Anzahl von benachbarten Bildpunkten (30, 30-1, 30-2) der MR-Daten (25) umfasst, – für jeden Bildpunkt (30, 30-1, 30-2) der MR-Daten (25): Durchführen einer numerischen Optimierung, die eine optimierte Phase (φ) zur ersten Echozeit (21) und / oder eine optimierte Phasen-Evolution (Φ) bestimmt, wobei die Optimierung auf einer Gleichung basiert, die berücksichtigt, dass die Phase (φ) zur ersten Echozeit (21) und / oder die Phasen-Evolution (Φ) für alle Bildpunkte (30, 30-1, 30-2), die von einem Gitterpunkt (40) des Rechengitters umfasst sind, konstant ist, – analytisches Berechnen des ersten spektralen Anteils (35) und des zweiten spektralen Anteils (36) basierend auf der durch die Optimierung bestimmten Phase (φ) zur ersten Echozeit (21) und / oder Phasen-Evolution (Φ).
Magnetresonanz-Anlage (100), die zur Magnetresonanz-Messung eines ersten spektralen Anteils (35) und eines zweiten spektralen Anteils (36) eines Untersuchungsobjekts (101) mittels einer Zwei-Punkt Dixon-Technik bei einer ersten Echozeit (21) und einer zweiten Echozeit (22) eingerichtet ist, wobei ein vorgegebenes Spektralmodell der Zwei-Punkt Dixon-Technik den ersten spektralen Anteil (35), den zweiten spektralen Anteil (36), eine Phase (φ) zur ersten Echozeit (21) und eine Phasen-Evolution (Φ) aufgrund von Feldinhomogenitäten und / oder Wirbelstromeffekten zwischen der ersten Echozeit (21) und der zweiten Echozeit (22) umfasst, und wobei die Magnetresonanz-Anlage (100) umfasst: – eine Empfangseinheit, die zum Empfangen von MR-Daten (25) für mehrere Bildpunkte (30, 30-1, 30-2) jeweils bei der ersten Echozeit (21) und bei der zweiten Echozeit (22) eingerichtet ist, – eine Rechnereinheit, die zum Durchführen der folgenden Schritte eingerichtet ist: – für jeden Bildpunkt (30, 30-1, 30-2) der MR-Daten (25): Durchführen einer numerischen Optimierung, die eine optimierte Phase (φ) zur ersten Echozeit (21) und / oder eine optimierte Phasen-Evolution (Φ) bestimmt, wobei die Optimierung auf einer Gleichung basiert, die keine explizite Abhängigkeit von dem ersten und zweiten spektralen Anteil (35, 36) aufweist, – analytisches Berechnen des ersten spektralen Anteils (35) und des zweiten spektralen Anteils (36) basierend auf der durch die Optimierung bestimmten Phase zur ersten Echozeit (φ) und / oder Phasen-Evolution (Φ).
Magnetresonanz-Anlage (100) nach einem der Ansprüche 13 oder 14, wobei die Magnetresonanz-Anlage (100) weiterhin eingerichtet ist, um ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 12 durchzuführen.