DE102018205067A1 - Dixon Verfahren bei flexiblen Echozeiten - Google Patents

Abstract

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bestimmen eines MR-Wasserbildes oder eines MR-Fettbildes von einem Untersuchungsobjekt,
- wobei ein erster MR-Signaldatensatz bei einer ersten Echozeit und ein zweiter MR-Signaldatensatz bei einer zweiten Echozeit bestimmt wird,
- Festlegen eines Signalmodells mit mehreren Signalmodellparametern, - Bestimmen von möglichen Lösungskandidaten für die Werte von zumindest einigen der Signalmodellparameter für jeden Bildpunkt der beiden MR-Signaldatensätze derart, dass das Signalmodell möglichst gut mit den aufgenommenen MR-Signalen des ersten und des zweiten MR-Signaldatensatzes übereinstimmt.
- Auswählen einer richtigen Lösung aus den bestimmten Lösungskandidaten unter der Annahme, dass eine Phaseninformation in zumindest einer berechneten Phasenkarte räumlich glatt verläuft, wobei die Phaseninformationen für jeden Bildpunkt der beiden MR-Signaldatensätze in der zumindest einen berechneten Phasenkarte derart bestimmt werden, dass sie entweder zwei-dimensionalen Tupeln der Modellphasenwerte entsprechen oder ein-dimensionalen Werten einer Linearkombination der Modellphasenwerte entsprechen,
- Bestimmen des MR Wasserbildes oder des MR-Fettbildes anhand der ausgewählten richtigen Lösung der zumindest einen berechneten Phasenkarte und des bestimmten Signalmodellparameters des Wasseranteils oder der Fettanteils.

Description

• Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bestimmen eines MR-Wasserbildes oder eines MR-Fettbildes von einem Untersuchungsobjekt, das Wasser- und Fettanteile aufweist. Die Erfindung betrifft weiterhin die zugehörige Vorrichtung zum Bestimmen des MR-Wasserbildes oder des MR-Fettbildes, sowie eine Magnetresonanzanlage. Weiterhin ist ein Computerprogramm mit Steuerinformationen und ein elektronisch lesbarer Datenträger vorgesehen.
• Im Rahmen von MR-Messungen ist es möglich, in dem Untersuchungsobjekt die verschiedenen spektralen Anteile wie beispielsweise Fett- und Wasseranteile zu separieren. Die spektralen Anteile im MR-Signal kommen von Kernspins mit unterschiedlicher Umgebung, einerseits einer Fettumgebung oder einer Wasserumgebung. Für die Trennung der Fett- und Wasseranteile werden häufig Multi- Echo MR-Messungen im Rahmen der Dixon Technik eingesetzt. Diese Techniken machen sich den Effekt zu Nutze, dass die Resonanzfrequenz der Kernspins von der molekularen bzw. des chemischen Umgebung abhängt, der chemischen Verschiebung. Verschiedene Gewebekomponenten wie Fett und Wasser weisen damit unterschiedliche Resonanzfrequenzen auf, aus denen sich die MR-Signale zusammensetzen. Neben der Separierung von Fett und Wasser ist auch die Unterdrückung von Fett bekannt.
• Oftmals wird die chemische Verschiebung zwischen Wasserstoffkernspins in Wasser als ein erster spektraler Anteil und Wasserstoffkernspins in Fettsäureketten als ein zweiter spektraler Anteil betrachtet. In solchen Fällen kann anhand der MR-Daten ein MR-Wasserbild bzw. ein MR-Fettbild berechnet werden, d.h. die einzelnen Bilder der beiden spektralen Anteile. Dies ist für verschiedene klinische oder medizinische Anwendungen von Interesse. Bei der Separierung von Fett und Wasser mit der Dixon Methode werden zu mehreren Echozeiten MR-Signale erfasst. Die unterschiedlichen spektralen Anteile weisen hierbei zu den unterschiedlichen Echozeiten verschiedene Phasenlagen auf. Die Fettseparierung mit der Dixon Methode hat hierbei höhere Einschränkungen was die erreichbare Auflösung und die Messdauer beträgt, da zwei verschiedene Kontraste mit bestimmten Fett- Wasserdephasierungen akquiriert werden müssen.
• Um den Einschränkungen der Dixon Methode entgegenzuwirken, wurden Erweiterungen entwickelt, die nahezu beliebige Kontraste zulassen und nicht mehr auf gleichphasige und gegenphasige Wasser-Fett Dephasierungen beschränkt sind. Hierbei ist es eine Herausforderung, die Phasenentwicklungskarten bzw. Phasenevolutionskarten zu bestimmen die letztendlich zu eindeutigen Berechnungen notwendig sind. Neben der chemischen Umgebung der verwendeten Gewebe?? haben die MR-Anlage selbst und deren Komponenten Einfluss auf die Phasenlage. Etliche Fehler bei der Bestimmung der Phasenevolutionskarten, die die MR-System bedingten Phasenentwicklungen zeigen, führen zu lokalen Fett- und Wasservertauschungen in den berechneten Fett bzw. Wasserbildern.
• Weiterhin muss bei den Phasenevolutionskarten berücksichtigt werden, dass die Phase des MR-Signals nur in einem Raum von 0-2π bzw. von - π bis π dargestellt werden kann. Dies bedeutet, dass an den Rändern der Phasenwerte, entweder bei - π oder π bzw. bei 0 oder 2π Phasensprünge von insgesamt 2π auftreten von einem Bildpunkt zum nächsten, da die Phasenlage immer nur in einem begrenzten Wertebereich dargestellt wird, der 2π umfasst. Die Phasenentwicklungen in den Phasenevolutionskarten beruhen unter anderem auf Feldinhomogenitäten des Polarisationsfeldes B₀, auf Wirbelströmen und auf Gradientenverzögerungen. Bei flexiblen Echozeiten werden diese Verfahren auch instabil gegenüber der Fett-Wasser Vertauschung.
• Es ist damit eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung ein verbessertes Verfahren zum Trennen von Fett- und Wasserkomponenten in einem Untersuchungsobjekt bereitzustellen, das flexibei bei der Wahl der Fettdephasierung ist und trotzdem stabil eine Trennung von Fett- und Wasserkomponenten ermöglicht.
• Diese Aufgabe wird durch die Merkmale der unabhängigen Ansprüche gelöst. In den abhängigen Ansprüchen sind weitere Ausführungsformen der Erfindung beschrieben.
• Gemäß einem ersten Aspekt wird ein Verfahren zum Bestimmen eines MR-Wasserbildes oder eines MR-Fettbildes von einem Untersuchungsobjekt bereitgestellt, das Wasser- und Fettanteile aufweist. Hierbei wird ein erster MR-Signaldatensatz bestimmt, der MR-Signale des Untersuchungsobjekts bei einer ersten Echozeit aufweist, und es wird ein zweiter MR-Signaldatensatz breitgestellt bzw. bestimmt, der MR-Signale des Untersuchungsobjekts bei einer zweiten unterschiedlichen Echozeit aufweist. In den beiden MR-Signaldatensätzen hat das Fettsignal relativ zum Wassersignal bei den jeweiligen Echozeiten eine unterschiedliche Dephasierung. Weiterhin wird ein Signalmodell festgelegt mit mehreren Signalmodellparametern, die einen Wassersignalanteil, einem Fettsignalanteil und zwei Modellphasenwerte aufweisen, die ein Phasenwert des Wasseranteils bei den beiden Echozeiten entsprechen. Das Signalmodell setzt hierbei die aufgenommenen MR-Signale des ersten MR-Signaldatensatzes und des zweiten MR-Signaldatensatzes in Relation zu dem Wassersignalanteil, dem Fettsignalanteil und den Modellphasenwerten. Es werden mögliche Lösungskandidaten für die Werte von zumindest einigen der Signalmodellparametern bestimmt für jeden Bildpunkt der beiden MR-Signaldatensätze, wobei die Bestimmung derart erfolgt, dass das Signalmodell möglichst gut mit den aufgenommenen MR-Signalen des ersten und des zweiten MR-Signaldatensatzes übereinstimmt. Hierbei ergeben sich mehrere Lösungen, die möglichen Lösungskandidaten, und es wird die richtige Lösung aus den bestimmten Lösungskandidaten unter der Annahme ausgewählt, dass eine Phaseninformation in zumindest einer berechneten Phasenkarte räumlich glatt verläuft. Hierbei wird die Phaseninformation in jedem Bildpunkt der beiden MR-Signaldatensätze in der zumindest einen berechneten Phasenkarte derart bestimmt, dass sie entweder zweidimensionalen Tupeln der Modellphasenwerte entsprechen oder eindimensionalen Werten einer Linearkombination der Modellphasenwerte, wobei die Linearkombination nicht der Phasendifferenz der Modellphasenwerte entspricht. Anschließend wird das MR-Wasserbild oder das MR-Fettbild anhand der ausgewählten richtigen Lösung der zumindest einen berechneten Phasenkarte und des bestimmten Signalmodellparameters des Wasseranteils oder des Fettanteils bestimmt.
• Das vorliegende Verfahren bietet bei flexibler Wahl der Echozeiten ein stabiles Verfahren zum Separieren von Fett- und Wassersignalanteilen. So kann die Wahl der Phaseninformation so gewählt werden, dass die Werte der möglichen Lösungskandidaten möglichst weit auseinander liegen und somit eine Separierung unter Annahme einer schwachen räumlichen Variation der Phaseninformation stabiler gegenüber Störeffekten wie Rauschen oder Suszeptibilitätsänderungen wird.
• Gemäß einer ersten Option kann die Phaseninformation in der zumindest einen berechneten Phasenkarte eine beliebige Linearkombination des Modellphasenwertes des Wasseranteils im ersten MR-Signaldatensatz und des Modellphasenwertes des Wasseranteils im zweiten MR-Signaldatensatz sein mit der Ausnahme der Phasendifferenz. Hierbei kann die richtige Lösung ausgewählt werden unter der Annahme dass die beliebige Linearkombination in der berechneten Phasenkarte räumlich glatt verläuft.
• Weiterhin ist es hierbei möglich, dass eine der beiden Echozeiten bei den MR-Signaldatensätzen so gewählt wird, dass bei dieser einen Echozeit das Fettsignal und das Wassersignal im Wesentlichen eine entgegensetzte Phasenlage haben, wobei als verwendete Phaseninformation hierbei die Phasenlage des Wassersignals bei dieser einen Echozeit verwendet wird. Die andere Echozeit ist hierbei vorzugsweise beliebig wählbar.
• Bei der weiteren Option entsprechen die Phaseninformationen in der zumindest einen berechneten Phasenkarte einem zweidimensionalen Tupel der Modellphasenwerte. Hierbei werden in zwei berechneten Phasenkarten für alle Punkte die Phaseninformation bestimmt unter der Annahme, dass benachbarte Phaseninformationen, das heißt die benachbarten Tupel in einem zweidimensionalen Maß möglichst schwach variieren.
• Die Phaseninformation kann hierbei nicht direkt aus den Werten der zumindest einen bestimmten Phasenkarte bestimmt werden sondern aus den imaginären Exponenten der zumindest einen Phasenkarte, d.h. aus den sogenannten Phasoren.
• Weiterhin ist es möglich, dass die richtige Lösung pro Bildpunkt nicht direkt berechnet wird, sondern eine Optimierungsfunktion in der Phaseninformation bestimmt wird, wobei diese Optimierungsfunktion einen Term aufweist, für den die Lösungen pro Bildpunkt ein lokales Minimum annehmen, und einen zusätzlichen Term, der die Glattheit in der Phaseninformation bevorzugt.
• Weiterhin wird eine Vorrichtung zum Bestimmen des MR-Wasserbildes oder des MR-Fettbildes bereitgestellt, wobei die Vorrichtung eine Prozessoreinheit und eine Speichereinheit aufweist, die von der Prozessoreinheit ausführbare Steuerinformationen speichert. Die Vorrichtung kann bei Ausführung der Steuerinformation in der Prozessoreinheit die oben beschriebenen Schritte durchführen.
• Zusätzliches ist eine Magentresonanzanlage vorgesehen mit der Vorrichtung zur Berechnung des Wasser- bzw. Fettbildes und zur Erstellung des ersten und zweiten MR-Signaldatensatzes.
• Ebenso ist ein Computerprogramm mit Steuerinformationen vorgesehen, die direkt in eine Speichereinheit einer Vorrichtung ladbar ist, um die Schritte des oben beschriebenen Verfahrens durchzuführen, wenn die Steuerinformationen in der Vorrichtung ausgeführt werden. Zuletzt wird ein elektronisch lesbarer Datenträger mit darauf gespeicherten Streuerinformationen bereitgestellt, die derart ausgestaltet sind, dass sie bei Verwendung des Datenträgers in der Vorrichtung das oben beschriebene Verfahren durchführen.
• Die oben dargelegten Merkmale und Merkmale, die nachfolgend beschrieben werden, können nicht nur in den entsprechenden explizit dargelegten Kombination verwendet werden, sondern auch in weiteren Kombinationen, sofern es nicht explizit anders erwähnt ist, oder einzeln, ohne den Schutzumfang der vorliegenden Erfindung zu verlassen.
• Die Erfindung wird nachfolgend unter Bezugnahme auf die beiliegenden Zeichnungen näher erläutert.
• 1 zeigt schematisch eine MR-Anlage mit der die MR-Signaldatensätze aufgenommen werden können und die anschließend ein MR-Wasserbild bzw. ein MR-Fettbild aus den MR-Signaldatensätzen berechnen kann.
• 2 zeigt ein Flussdiagramm zur Durchführung der Schritte zur Berechnung eines MR-Wasser- oder Fettbildes.
• 3 zeigt schematisch wie mithilfe der MR-Signaldatensätze, dem Signalmodell und anhand der berechneten Phasenkarte aus den möglichen Lösungskandidaten ein Kandidat ausgewählt wird, mit dem dann ein MR-Fettbild oder ein MR-Wasserbild bestimmt werden kann.
• 4 zeigt ein weiteres Flussdiagramm zur Bestimmung eines MR-Wasser- oder Fettbildes, dass in einer Vorrichtung der in 1 gezeigten MR-Anlage ausgeführt werden kann.
• Nachfolgend wird die vorliegende Erfindung anhand bevorzugter Ausführungsformen unter Bezugnahme auf die beiliegenden Zeichnungen näher erläutert. In den Figuren bezeichnen gleiche Bezugszeichen gleiche oder ähnliche Elemente. Weiterhin sind die Figuren schematische Darstellungen verschiedener Ausführungsformen der Erfindung und die in den Figuren dargestellten Elemente sind nicht notwendigerweise maßstabsgetreu dargestellt. Die in den Figuren dargestellten Elemente sind vielmehr derart wiedergegeben, dass ihre Funktion und ihr Zweck für den Fachmann verständlich werden. Die in den Figuren dargestellten Verbindungen zwischen funktionellen Einheiten oder sonstigen Elementen können auch als indirekte Verbindung implementiert werden, wobei eine Verbindung drahtlos oder drahtgebunden sein kann. Funktionelle Einheiten können als Hardware, Software, oder eine Kombination aus Hardware und Software implementiert sein.
• In 1 ist schematisch eine MR-Anlage erläutert, mit der wie nachfolgend erläutert wird, MR-Bildern eines Untersuchungsobjekts aufgenommen werden können, das verschiedene Gewebekomponenten wie Fett- und Wasseranteile aufweist, wobei die Anlage ausgebildet ist, anschließend auf effektive Weise die Komponenten zu separieren, so dass ein MR-Wasserbild bzw. ein MR-Fettbild berechnet werden kann.
• Die MR-Anlage 9 weist einen Magneten 10 zur Erzeugung eines Polarisationsfeldes B₀ auf, wobei eine auf einer Liege angeordnete Untersuchungsperson 13 in den Magneten 11 gefahren wird, um dort Magnetresonanzsignale aus der Untersuchungsperson 13 aufzunehmen. Die zur Signalaufnahme verwendeten Spulen 11 repräsentieren die Ganzkörperspule oder die verwendeten Lokalspulen. Durch Einstrahlen von Hochfrequenzpulsen und Schalten von Magnetfeldgradienten kann die durch das Polarationsfeld B₀ erzeugte Magnetisierung aus der Gleichgewichtslage ausgelenkt und ortskodiert werden, und die sich ergebende Magnetisierung wird von den Empfangsspulen 11 detektiert. Wie durch das Einstrahlen der HF-Pulse und durch Schalten von Magnetfeldgradienten in verschiedenen Kombinationen und Reihenfolgen MR-Bilder erzeugt werden können, ist dem Fachmann grundsätzlich bekannt und wird hier nicht näher erläutert.
• Die MR-Anlage weist weiterhin eine Steuereinheit 20 auf, die zur Steuerung der MR-Anlage 9 verwendet werden kann. Die Steuereinheit 20 weist eine HF-Steuereinheit 14, eine Gradientensteuereinheit 15 zur Steuerung und Schaltung der Magnetfeldgradienten auf, wobei die HF-Steuereinheit 14 für die Steuerung und Generierung der HF-Pulse zur Auslenkung der Magnetisierung vorgesehen ist. Eine Bildsequenzsteuerung 16 steuert die Abfolge der Magnetfeldgradienten, der Signaldetektion und der HF-Pulse. Über eine Eingabeeinheit 17 kann eine Bedienperson die MR-Anlage steuern, und auf einer Anzeigeeinheit 18 können MR-Bilder oder sonstige zur Steuerung notwendigen Informationen angezeigt werden. Eine Recheneinheit 19 mit mindestens einer Prozessoreinheit ist vorgesehen zur Steuerung der verschiedenen Einheiten in der Steuereinheit 20. Weiterhin ist eine Speichereinheit 21 vorgesehen, in der beispielsweise Programmmodule bzw. Programme abgespeichert werden können die, wenn sie von der Recheneinheit 19 ausgeführt werden, den Ablauf der MR-Anlage steuern. Die Recheneinheit 19 kann hierbei wie nachfolgend erläutert wird derart ausgebildet sein, dass aus den aufgenommenen MR-Signaldatensätzen die verschiedenen Gewebekomponenten wie Fett und Wasser separiert werden können zur Darstellung von MR-Bildern der einzelnen Gewebekomponenten. Die Recheneinheit 19 und die Speichereinheit 21 können in Kombination eine Vorrichtung 22 bilden, die in der Lage ist, Wasserbilder oder Fettbilder zu berechnen aufgrund von in der Speichereinheit gespeicherten Steuerinformationen, die von der Prozessoreinheit ausgeführt werden. Die Erfindung ist hierbei nicht auf Fett und Wasser begrenzt, sie kann auch bei anderen Gewebekomponenten wie Wasser und Silikon oder Fett und Silikon verwendet werden. Allgemein ist sie anwendbar auf ein Untersuchungsobjekt, das zwei unterschiedliche Gewebekomponenten aufweist, die bei den Echozeiten eine unterschiedliche Dephasierung zu einander haben.
• Die MR-Anlage nimmt nun zwei MR-Signaldatensätze auf, bei einer ersten Echozeit T_e1 und bei einer zweiten Echozeit T_e2. Die beiden Echozeiten sind verschieden, so dass eine unterschiedliche Dephasierung des Fettsignals relativ zum Wassersignal bei den beiden Echozeiten vorliegt.
• Neben der Phasenevolution zwischen den aufgenommenen MR-Signaldatensätzen gibt es auf die Phase zum Zeitpunkt der Anregung. Aus den beiden Phasen bei der Anregung und dem Wasser- und Fettanteil kann dann zumindest eine Phasenkarte zu beliebigen Zeitpunkten des Signals berechnet werden. Diese berechnete Phasenkarte mit einer dargestellten Phaseinformation kann auch zur Entfernung des Phasensprungs, dem sogenannten Phase-Unwrapping, verwendet werden.
• Bei einer Ausführungsform werden zwei Phasenkarten berechnet, bei denen ein Phase-Unwrapping durchgeführt wird, wobei simultane Glattheit in beiden Phasenkarten gefordert wird. Alternativ hierzu kann auch eine geeignete Superposition der Modellphasenwerte entsprechen, wobei für diese Glattheit gefordert wird.
• Das vorliegende Verfahren wird nun mathematisch näher erläutert.
• Für die Trennung der beiden Gewebekomponenten mithilfe des Dixon Verfahrens ergeben sich normalerweise mehr als eine Lösung für jede Phase und zum Auswählen der richtigen Lösung aus den möglichen Kandidaten wird das Phase-Unwrapping durchgeführt. Das Signalmodell bei dem ersten Echo mit Echozeit T_e in einem Voxel x kann wie folgt lauten: $${\text{S}}_{\text{e}}\left(\text{x}\right)=\left(W\left(\text{x}\right)+c_{e}F\left(\text{x}\right)\right)\text{exp}\left(i\mathrm{\Omega }\left(\text{x}\right)T_e\pm i\mathrm{\Phi }\left(\text{x}\right)-R_2^{\ast }\left(\text{x}\right)T_e\right),$$

  
• Hierbei ist W die Wasserkomponente bzw. das Wassersignal, F das Fettsignal, wobei C_e die Fettdephasierung bei der jeweiligen Echozeit ist. Ω(x) ist die Frequenzverschiebung des Wassers und ϕ(x) ist die Phasenmodulation zwischen den beiden Signalauslesen mit entgegengesetzter Polarität wobei R₂*(x) die Relaxation darstellt.
• Üblicherweise werden Ω und ϕ durch das Phase-Unwrapping bestimmt. Für mehr als zwei Echos kann angenommen werden, dass W und F komplexe Zahlen sind. In manchen Fällen ist es möglich anzunehmen, insbesondere bei der Zweipunkt-Dixon-Methode, dass W und F realwertig sind. In diesem Fall ist es notwendig eine gemeinsame Phase des Fetts und Wassers einzuführen.
• Im vorliegenden Fall wird nun folgendes Signalmodell verwendet: $${\text{S}}_{\text{e}}\left(\text{x}\right)=\left(W\left(\text{x}\right)+c_{e}F\left(\text{x}\right)\right)\text{exp}\left(i{\mathrm{\Phi }}_e\left(\text{x}\right)\right),$$

  
• Wobei W und F realwertig sind. Dies bedeutet, dass ein Signalmodell verwendet wird, dass einen Wassersignalanteil, einen Fettsignalanteil und zwei Modellphasen verwendet die die Phasenwerte des Wassers bei den beiden Echozeiten entsprechen. Bei dem üblichen Zweipunkt-Dixon-Verfahren wird dann angenommen, dass ϕ₂(x)-ϕ₁(x), das heißt die Differenz der beiden Phasenwerte des Wassers zu den beiden Echozeiten glatt ist und das Ergebnis durch Phase-Unwrapping bestimmt werden kann. Das Verfahren ist stabil, wenn die Echozeiten bestimmten Phasenbedingungen entsprechen, d.h. wenn beide Phasen der unterschiedlichen Gewebe in Phase sind oder eine entgegensetzte Phasenlage haben (die sogenannte In-Phase und Opposed-Phase Bedingung). In diesem Fall sind die möglichen Werte von Φ₂(x) - ϕ₁(x) durch π voneinander getrennt. Es ist jedoch wünschenswert, von der Bedingung der entgegensetzten Phasenlage abzuweichen In diesem Fall sind die möglichen Lösungen nicht mehr gleich beabstandet, es entstehen größere und geringere Abstände. Die Entfernung des Phasensprungs ist somit fehleranfälliger. Bei der konventionellen Dixon Technik wird die Phasendifferent zwischen erstem und zweitem Echo verwendet. Dies bedeutet, dass konventionelles Dixon auch Anforderungen stellt an die zweite Echozeit. In einer Ausführungsform der Erfindung wird nur die Phase der entgegengesetzten Echozeit verwendet. Dadurch ist es möglich, die zweite Echozeit beliebig zu wählen. Diese Phase alleine variiert zwar dann stärker als die Phasendifferenz, da sie die Phase des Anregungspulses und der Empfangsspulen beinhaltet. Letztere sind nicht eindeutig, sind aber in moderneren MR Anlagen glatter als früher, so dass letztendlich die Vorteile der oben beschriebenen Ausführungsform überwiegen.
• Weiterhin ist ein Einpunkt-Dixon-Verfahren bekannt, das beispielsweise bei der Echozeit der entgegensetzten Phasenlage aufgenommen wird, wobei angenommen wird, dass ϕ₁(x) glatt ist und der Phasensprung schon entfernt wurde. Dies ist eine gerechtfertigte Annahme, insbesondere bei neueren MR-Anlagen mit größerer Phasenstabilität.
• Ein Hauptgedanke der Erfindung ist hierbei eine bessere Wahl für die Entfernung des Phasensprungs als die Phasendifferenz der Modellphasenwerte ϕ₂(x) - ϕ₁(x). Wenn beispielsweise bei einem der Echos die beiden Gewebekomponenten eine entgegensetzte Phasenlage haben, ist die Phase besser geeignet für das Entfernen des Phasensprungs, wenn das oder die anderen Echos so aufgenommen werden, dass sie eine orthogonale Phasenlage zueinander haben.
• Hierfür wird der folgende Fall betrachtet: $$\text{S}\left(\text{x}\right)=\mathrm{\Phi }\left(\text{x}\right)\text{Av}\left(\text{x}\right),$$

  

  wobei $$\begin{array}{cc}S\left(x\right)=\left(\begin{array}{l}{S}_0\left(x\right)\\ S_1\left(x\right)\end{array}\right),& \Phi \left(x\right)=\left(\begin{array}{cc}{e}^{i{\varphi }_1\left(x\right)}& \\ & e^{i{\varphi }_2\left(x\right)}\end{array}\right),\\ A=\left(\begin{array}{cc}1& c_0\\ 1& c_1\end{array}\right),& v\left(x\right)=\left(\begin{array}{l}W\left(x\right)\\ F\left(x\right)\end{array}\right).\end{array}$$

  

  bei einer Minimierung mit den kleinsten Quadraten mit A_R dem Realteil von A und A_I dem Imaginärteil von A folgt dann: $$\begin{array}{l}\text{v}\left(\text{x}\right)={\left({\text{A}}_{\text{R}}^{†}{\text{A}}_{\text{R}}+{\text{A}}_{\text{I}}^{†}{\text{A}}_{\text{I}}\right)}^{-1}\Re \left({\text{A}}^{†}\mathrm{\Phi }{\left(\text{x}\right)}^{†}\text{D}\left(\text{x}\right)\right)\\ ={\left({\text{A}}_{\text{R}}^{†}{\text{A}}_{\text{R}}+{\text{A}}_{\text{I}}^{†}{\text{A}}_{\text{I}}\right)}^{-1}\left({\text{A}}_{\text{R}}^{†}{\text{ A}}_{\text{I}}^{†}\right)\left(\begin{array}{l}\Re \left(\mathrm{\Phi }{\left(\text{x}\right)}^{†}\text{D}\left(\text{x}\right)\right)\\ \Im \left(\mathrm{\Phi }{\left(\text{x}\right)}^{†}\text{D}\left(\text{x}\right)\right)\end{array}\right)\end{array}$$

  

  und man erhält $$\begin{array}{l}{X}^2\left(\left\{{\varphi }_1\left(\text{x}\right)\right\},\left\{{\varphi }_2\left(\text{x}\right)\right\}\right)={\displaystyle \sum _{x\in u}(\text{D}{\left(\text{x}\right)}^{†}\text{D}\left(\text{x}\right)}\\ -\left(\Re \left(\mathrm{\Phi }{\left(\text{x}\right)}^{†}\text{D}\left(\text{x}\right)\right)\Im \left(\mathrm{\Phi }{\left(\text{x}\right)}^{†}\text{D}\left(\text{x}\right)\right)\right)\underset{\equiv {\text{B}}_{\text{R}}}{\underbrace{\left(\begin{array}{l}{\text{A}}_{\text{R}}\\ {\text{A}}_{\text{I}}\end{array}\right){\left({\text{A}}_{\text{R}}^{†}{\text{A}}_{\text{R}}+{\text{A}}_{\text{I}}^{†}{\text{A}}_{\text{I}}\right)}^{-1}\left({\text{A}}_{\text{R}}^{†}{\text{ A}}_{\text{I}}^{†}\right)}}\left(\begin{array}{l}\Re \left(\mathrm{\Phi }{\left(\text{x}\right)}^{†}\text{D}\left(\text{x}\right)\right)\\ \Im \left(\mathrm{\Phi }{\left(\text{x}\right)}^{†}\text{D}\left(\text{x}\right)\right)\end{array}\right)).\end{array}$$

  
• Die Matrix B_R ist real, symmetrisch und vom Rang 2 mit Eigenwerten von 1. Dies bedeutet, dass eine Projektion auf den Raum vorliegt, der durch die Spalten von (A_R, A_I)^T gebildet wird. Somit kann man schreiben $B_R={\displaystyle {\sum }_{j=\mathrm{1,2}}{\tilde{W}}_j{\tilde{W}}_j^T}$

  

  wobei die Vektoren w̃_j = (w_R,jw_I,j)^T real und orthogonal sind. Mit Definition von u_j = w_R,j + iw_I,j erhält man mit der Minimierung der kleinsten Quadrate in einer Region U, in der die Phasen als konstant angesehen werden. $$\begin{array}{c}{X}^2\left({\varphi }_1,{\varphi }_2\right)={\displaystyle \sum _{x\in u}\left(\text{D}{\left(\text{x}\right)}^{†}\text{D}\left(\text{x}\right)-{\displaystyle \sum _{\text{j}=\mathrm{1,2}}{\left|\Re \left({\text{u}}_{\text{j}}^{†}{\mathrm{\Phi }}^{†}\text{D}\left(\text{x}\right)\right)\right|}^2}\right)}\\ ={\displaystyle \sum _{x\in u}\left(\text{D}{\left(\text{x}\right)}^{†}\text{D}\left(\text{x}\right)-\frac{1}{2}{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1,2}}{\left|{\text{u}}_{\text{j}}^{†}{\mathrm{\Phi }}^{†}\text{D}\left(\text{x}\right)\right|}^2}-\frac{1}{2}{\displaystyle \sum _{\text{j}=\mathrm{1,2}}\Re \left({\left({\text{u}}_{\text{j}}^{†}{\mathrm{\Phi }}^{†}\text{D}\left(\text{x}\right)\right)}^2\right)}\right).}\end{array}$$

  
• Für die Bestimmung der Minima des verbleibenden Optimierungsproblems $$\text{arg}\underset{{\varphi }_1,{\varphi }_2}{\text{min}}{X}^2\left({\varphi }_1,{\varphi }_2\right).$$

  

  kann festgestellt werden, dass eine Variable analytisch optimiert werden kann und eine Optimierung in φ = ϕ₂ - ϕ₁ verbleibt. Daraus folgt $$\begin{array}{l}{\varphi }_2-{\varphi }_1=\text{arg}\underset{\phi }{\text{min}}({\displaystyle \sum _{x\in u}\left(\text{D}{\left(\text{x}\right)}^{†}\text{D}\left(\text{x}\right)-\frac{1}{2}{\displaystyle \sum _{\text{j}=\mathrm{1,2}}{\left|{\text{u}}_{\text{j}}^{†}\left(\begin{array}{cc}1& \\ & e^{-i\phi }\end{array}\right)\text{D}\left(\text{x}\right)\right|}^2}\right)}\\ -\frac{1}{2}\left|{\displaystyle \sum _{x\in u}{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1,2}}{\left({\text{u}}_{\text{j}}{}^{†}\left(\begin{array}{cc}1& \\ & e^{-i\phi }\end{array}\right)\text{D}\left(\text{x}\right)\right)}^2}}\right|)\end{array}$$

  

  und mit der Definition von $$\text{P}\left(\phi \right)={\displaystyle \sum _{x\in u}{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1,2}}{\left({\text{u}}_{\text{j}}^{†}\left(\begin{array}{cc}1& \\ & e^{-i\phi }\end{array}\right)\text{D}\left(\text{x}\right)\right)}^2}}$$

  

  folgt dann $$\frac{P\left(\phi \right)}{\left|P\left(\phi \right)\right|}=e^{2i{\varphi }_1},$$

  
• Dies hat zwei Lösungen für ϕ₁ in dem Wertebereich von 0-2π. Mit der zusätzlichen Annahme, dass im Mittel W + F größer 0 ist ergibt sich eine einzige Lösung im Bereich von 0-2π so dass man schreiben kann. $$\begin{array}{l}{\varphi }_1\left(\phi \right)=\frac{1}{2}\text{arg}\left(\text{p}\left(\phi \right)\right)|{}_{W+F>0}+2\pi n,\\ {\varphi }_2\left(\phi \right)=\phi +\frac{1}{2}\text{arg}\left(\text{P}\left(\phi \right)\right)|{}_{W+F>0}+2\pi n.\end{array}$$

  
• Da φ höchstens zwei Minima in dem Intervall von 0-2π enthält ergeben sich zwei Tupel $\left\{{\mathrm{\phi }}^{\left(1/2\right)},{\mathrm{\varphi }}_1^{\left(1/2\right)},{\mathrm{\varphi }}_2^{\left(1/2\right)}\right\},$

  

  die bei jedem Eintrag um vielfache von 2π versetzt sein können.
• Im Folgenden wird der Fall betrachtet, dass Fett ein einzelnes Maxima mit einer spektralen Verschiebung von -3,4 ppm relativ zum Wasser ist. Dies bedeutet in obiger Gleichung 2 $${\text{c}}_{\text{e}}=\text{exp}\left(\text{i}\Delta {\mathrm{\omega }}_{\text{fat}}{\text{T}}_{\text{e}}\right).$$

  
• Aus den möglichen Lösungen ergibt sich dann die wirkliche Lösung mit einem idealen System mit φ = ϕ₁ = ϕ₂ = 0, was bedeutet, $$\text{D}=\left(\begin{array}{cc}1& {\text{c}}_0\\ 1& {\text{c}}_1\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}W\\ F\end{array}\right)$$

  
• Ein Voxel mit purem Wasseranteil kann auch als Voxel mit purem Fettanteil identifiziert werden falls gilt ϕ₁ = Δω_fatT₁ und ϕ₂ = Δω_fatT₂. So gilt für die richtige Lösung $$\begin{array}{l}{\varphi }_1=2\pi n_1,\\ {\varphi }_2=2\pi n_2,\\ \phi =2\pi n.\end{array}$$

  

  und für die falsche Lösung $$\begin{array}{l}{\varphi }_1=-\Delta {\omega }_{\text{fat}}{T}_1+2\pi n_1,\\ {\varphi }_2=-\Delta {\omega }_{\text{fat}}{T}_2+2\pi n_2,\\ \phi =-\Delta {\omega }_{\text{fat}}\left(T_2-T_1\right)+2\pi n.\end{array}$$

  
• Die einfachste Unterscheidung zwischen diesen beiden Lösungen ist möglich, wenn sie sich um den Faktor π unterscheiden. Für die bekannten Bedingungen der parallelen und entgegensetzten Phasenlage ist dies wahr für ϕ₁ und φ, wobei ϕ₂ entartet ist und somit nutzlos ist. Im Gegensatz hierzu ist für den Fall von orthogonalen Phasen bei einer Echozeit und entgegensetzten Phasen bei einer anderen Echozeit die beste Wahl ϕ₂ der drei vorgestellten Optionen, da sich nur für ϕ₂ die möglichen Lösungskandidaten um den maximal möglichen Abstand von π unterscheiden.
• Die Idee besteht nun darin, einen Phasensprung zu entfernen, der nicht nur eine Glattheit in φ d. h. der Phasendifferenz fordert, sondern auch eine Glattheit in ϕ₁ und ϕ₂ oder eine Glattheit in einer beliebigen Linearkombination der Phasen ϕ₁ und ϕ₂ $${\psi }_{\text{phase}-\text{to}-\text{unwrap}}=m{\varphi }_1+n{\varphi }_2,m,n\in \mathbb{Z}.$$

  
• Für einige andere Techniken können die beiden Phasen ϕ₁ und ϕ₂ als unabhängig betrachtet werden und Glattheit in beiden Phasen zur Bestimmung der gewünschten Lösung an jedem Bildpunkt gefordert werden. So kann man als Maß für die räumliche Variation zwischen benachbarten Punkten eine zweidimensionale Metrik in (ϕ₁, ϕ₂) verwenden und dies als Qualitätsmaß in einem Region-Growing Algorithmus verwenden, welcher ausgehend von einem Startpunkt schrittweise Lösungen für Bildpunkte derart festlegt, dass diese möglichst wenig relativ zur bereits festgelegten Nachbarschaft variieren.
• In 2 werden die wesentlichen Schritte des Verfahrens zusammengefasst. In Schritt S30 werden die zwei MR-Signaldatensätzen zu den verschiedenen Echozeiten T_e1 und T_e2 aufgenommen. Anschließend wird das Signalmodell bestimmt, das gemäß Gleichung 2 jeweils die 4 Signalparameter aufweist, den Wassersignalanteil W, den Fettsignalanteil F und zwei Modellphasenwerte ϕ₁ und ϕ₂, nämlich die Phasenwerte des Wassersignals bei den beiden Echozeiten. Die Modellparameter werden nun so bestimmt, dass die mit den Modellparametern berechneten Signalanteile möglichst gut den beiden MR-Signaldatensätzen entsprechen. Hierfür wird zumindest eine Phasenkarte berechnet, die Phaseninformationen darstellt. Im linken Ast von 2 ist die Phasenkarte eine Linearkombination der Modellphasen, im rechten Zweig von 2 werden zwei Phasenkarten berechnet die zweidimensionalen Tupeln der Modellphasenwerte entsprechen.
• Zuerst wird der linke Ast mit der Wahl der Linearkombination erläutert. In Schritt S32 erfolgt eine Linearkombination wie in Gleichung 16 angegeben, für die insgesamt eine räumliche Glattheit angenommen wird. Diese Linearkombination entspricht jedoch nicht der Phasendifferenz, d.h. in Gleichung 16 ist m ≠ -n da dies nach dem Stand der Technik verwendet wird. Im Schritt S33 werden dann die möglichen Lösungskandidaten für die Werte der Signalmodellparameter für die Bildpunkte bestimmt. Dies kann basierend auf den Betrag des Signals erfolgen. Die bis zu zwei Lösungen können hierbei bestimmt werden wie es beispielsweise in Holger Eggers et al, „Dual-Echo Dixon imaging with flexible choice of echo times“, Magnetic Resonance in Medicine 65:96-107, 2011 beschrieben ist. Hier wird ausgehend von den Beträgen der gemessenen Signale an jedem Bildpunkt und der bekannten Dephasierung von Fett bei jeder Echozeit zunächst die möglichen Werte der Wasser und Fettsignale bestimmt. Da sich dies auf eine quadratische Gleichung reduzieren lässt, findet man im Allgemeinen zwei mögliche Lösungen. Für jede dieser Lösungen können dann direkt die zugehörigen Werte für ϕ₁ und ϕ₂ bestimmt werden.
• In Schritt S34 wird die Phasenkarte pro Bildpunkte derart berechnet, dass die Linearkombination entweder der ersten Lösung oder der zweiten Lösung nahe kommt, wobei in einem Spezialfall sie gleich der ersten Lösung oder der zweiten Lösung ist und die Linearkombination gleichzeitig räumlich glatt ist. Für die Berechnung der Phasenkarte der Linearkombination sind verschiedene Algorithmen bekannt wie beispielsweise Region-Growing wie es in Jingfei Ma: „Breath Hold water and fat imaging using a dual-echo two-point Dixon technique with an efficient and robust phase correlation algorithm“, Magnetic Resonance in Medicine 52:415 bis 419, 2004 beschrieben ist. Eine weitere Möglichkeit der Berechnung ist in Xiang: „Two point water-fat Imaging with partially-opposed-phase (POP) acquisition: an A-symetric Dixon Method“, Magnetic Resonance in Medicine 56:572 bis 584, 2006 beschrieben.
• In Schritt S37 wird dann das Wasser oder das Fettbild unter Verwendung der berechneten Phasenkarte bestimmt, da durch Kenntnis einer Phase die beiden Phasen ϕ₁ und ϕ₂ analytisch bestimmt werden können (es ist ausreichend beide Phasen modulo 2π zu kennen) und weiterhin bei Kenntnis von ϕ₁ und ϕ₂ die komplex-wertigen Signale mit Wasser und Fett linear in Beziehung stehen. Daher erhält man Wasser und Fett im letzten Schritt über lineare Regression.
• Für einen Lösungskandidat müssen hierbei nicht alle Signalmodellparameter explizit bestimmt werden, sondern es ist möglich dass der Lösungskandidat durch eine Untermenge eindeutig bestimmt ist.
• Bezugnehmend auf den rechten Ast von 2 erfolgt in Schritt S35 die Bestimmung von bis zu zwei Lösungen von Tupeln, wobei jedes Tupel eine Modellphase bei der ersten Echozeit und eine Modellphase bei der zweiten Echozeit aufweist. Es existierten somit verschiedene Tupel pro Bildpunkt mit den zwei Modellphasen bei den Echozeiten. In Schritt S36 werden anschließend zwei Phasenkarten berechnet mit der Phaseninformation, wobei die Phaseninformation den zweidimensionalen Tupeln der Modellphasenwerte entspricht. Die Phasenkarten werden hierbei derart bestimmt, dass die Phase des Wassersignals beim 1. und 2. Echo entweder dem ersten Tupel oder dem zweiten Tupel nahekommt oder in einem Spezialfall gleich einem der beiden Tupel ist und wobei die Bedingung verwendet wird, dass die Phase des Wassersignals selbst im 1. Echo und im 2. Echo so glatt wie möglich ist. Für Schritt S36 kann wiederum ein Region-Growing verwendet werden wie es beispielsweise in Zusammenhang mit Schritt S34 erläutert wurde. Anschließend wird wiederum wie in Schritt S37 das Wasser oder das Fettbild bestimmt unter Verwendung der berechneten Phasenkarten zur Bestimmung der richtigen Lösung.
• Die Bestimmung der Phasen in S34 und S36 ist in der Regel ein nicht konvexes Problem. Wenn die erlaubten Phasensprünge möglichst groß sind, sind diese in der Regel stabiler zu lösen. Falls es zu Fehlern kommt, erhält man in der Praxis lokale Fett-Wasser Vertauschungen.
• Als Bildgebungssequenz kann eine Gradientenechosequenz oder eine Spinechosequenz verwendet werden. Insbesondere wird eine der beiden Echozeiten so gewählt, dass Fett und Wasser annähernd gegenphasig sind und dass die Phase dieses gegenphasigen Echos als glatt angenommen wird. Bezugnehmend auf den linken Ast von Figur zwei bedeutet dies bei der Linearkombination, dass in Gleichung 16 m = 1 ist und n = 0 ist.
• Anstelle der Verwendung der direkten Modellphasen in den berechneten Phasenkarten kann auch eine Glattheit in den sogenannten Phasoren verwendet werden d.h. eine Glattheit in exp (jϕ₁), exp (jϕ₂).
• 3 fasst das beschriebene Verfahren in einer anderen Darstellung zusammen. Es werden zuerst zwei MR-Signaldatensätze bei verschiedenen Echozeiten aufgenommen ein erster MR-Signaldatensatz 41 bei der Echozeit T_e1. Bei diesem Signaldatensatz 41 ergibt sich für jeden Bildpunkt eine bildpunktspezifische Intensität I_S1 und eine Phasenlage φ_S1 , wobei zu diesem Zeitpunkt nicht bekannt ist, ob die Signalintensität hauptsächlich von Fettanteilen, Wasseranteilen oder von beiden Signalanteilen kommen, und wobei die gemessene Signalphase φ_S1 die resultierende Signalphase der beiden Gewebekomponenten zum Echozeitpunkt T_e1 ist. Auf gleiche Weise erfolgt die Aufnahme eines zweiten MR-Signaldatensatzes 42 bei der Echozeit T_e2, wobei in diesem Signaldatensatz wieder bildpunktspezifische Intensitäten I_S2 vorhanden sind und eine andere Signalphase φ_S2 .
• Es wird nun ein Signalmodell M (siehe Gleichung 2) festgelegt derart, dass das Signalmodell die beiden gemessenen MR-Signaldatensätze bei den Echozeiten erklären kann. Dies führt zu möglichen Lösungskandidaten, die in 3 als k₁ und k₂ bezeichnet sind. Wie oben in Zusammenhang mit Gleichungen 12 bis 15 offenbart gibt es eine richtige Lösung und eine falsche Lösung. Die berechnete Phasenkarte, einmal die Linearkombination der Modellphasen oder die beiden Modellphasen selbst bilden die berechneten Phasenkarten 43 und 44. Mithilfe dieser oder den Phasenkarten ist es möglich, die richtige Lösung aus den möglichen Lösungskandidaten herauszusuchen, im dargestellten Fall die erste Lösung k₁ . Wenn nun die richtigen Lösungskandidaten für die Signal Modellparameter bekannt sind, ist es möglich ein MR-Wasserbild 50 zu berechnen, das nur die Wasseranteile des Gewebes darstellt oder ein Fettbild 51, das nur die Fettanteile des untersuchten Gewebes darstellt. Das Wasser- bzw Fettbild ist der für jeden Bildpunkt berechnete Wert für Wasser oder Fett. Die beschriebene Methode hat das Ziel, die Bestimmung der Phasenkarte stabiler bzw. robuster zu machen, um lokale Vertauschungen von Wasser und Fett zu vermeiden, die sich aus der Wahl des falschen Minimums für die Phasen an einem Bildpunkt ergeben.
• In 4 werden die wesentlichen Schritte des Verfahrens zusammengefasst. In Schritt S61 erfolgt die Aufnahme der beiden MR-Bilder, wobei in Schritt S62 das Signalmodell festgelegt wird mit den Signalmodellparametern wie oben erläutert. Im Schritt S63 erfolgt die Bestimmung der möglichen Lösungskandidaten für zumindest einige der Signalmodellparameter, wobei für einen Lösungskandidat nicht alle Signalmodellparameter explizit berechnet werden müssen. Die Signalmodellparameter können auch durch eine Untermenge der bestimmten Signalmodellparameter eindeutig bestimmt sein. Nach Auswahl der richtigen Lösung in Schritt S64 aus den Lösungskandidaten mithilfe der berechneten Phasenkarte oder den berechneten Phasenkarten ist es anschließend möglich, dass Fett- oder Wasserbild in Schritt S65 zu bestimmen.

Claims (12)

1. Verfahren zum Bestimmen eines MR-Wasserbildes oder eines MR Fettbildes von einem Untersuchungsobjekt, das Wasser-und Fettanteile aufweist, mit den folgenden Schritten: - Bestimmen eines ersten MR-Signaldatensatzes, der MR-Signale des Untersuchungsobjekts bei einer ersten Echozeit aufweist, und eines zweiten MR Signaldatensatzes, der MR-Signale des Untersuchungsobjekts bei einer zweiten Echozeit aufweist , wobei die beiden MR-Signaldatensätze eine unterschiedliche Dephasierung des Fettsignals relativ zum Wassersignals bei den jeweiligen Echozeiten aufweisen, - Festlegen eines Signalmodells mit mehreren Signalmodellparametern, die einen Wassersignalanteil, einen Fettsignalanteil und zwei Modellphasenwerte aufweisen, welche einem Phasenwert des Wassersanteils bei den beiden Echozeiten entsprechen, wobei das Signalmodell die aufgenommenen MR-Signale des ersten MR-Signaldatensatzes und des zweiten MR-Signaldatensatzes in Relation setzt zu dem Wassersignalanteil, dem Fettsignalanteil und Modellphasenwerten, - Bestimmen von möglichen Lösungskandidaten für die Werte von zumindest einigen der Signalmodellparameter für jeden Bildpunkt der beiden MR-Signaldatensätze derart, dass das Signalmodell möglichst gut mit den aufgenommenen MR-Signalen des ersten und des zweiten MR-Signaldatensatzes übereinstimmt, - Auswählen einer richtigen Lösung aus den bestimmten Lösungskandidaten unter der Annahme, dass eine Phaseninformation in zumindest einer berechneten Phasenkarte räumlich glatt verläuft, wobei die Phaseninformationen für jeden Bildpunkt der beiden MR-Signaldatensätze in der zumindest einen berechneten Phasenkarte derart bestimmt werden, dass sie entweder zwei-dimensionalen Tupeln der Modellphasenwerte entsprechen oder ein-dimensionalen Werten einer Linearkombination der Modellphasenwerte entsprechen, wobei die Linearkombination nicht der Phasendifferenz der Modellphasenwerte entspricht, - Bestimmen des MR-Wasserbildes oder des MR-Fettbildes anhand der ausgewählten richtigen Lösung der zumindest einen berechneten Phasenkarte und des bestimmten Signalmodellparameters des Wasseranteils oder der Fettanteils.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Phaseninformation in der zumindest einen berechneten Phasenkarte eine beliebige Linearkombination des Modellphasenwertes des Wasseranteils im ersten MR-Signaldatensatz und des Modellphasenwertes des Wasseranteils im zweiten MR-Signaldatensatz mit der Ausnahme der Phasendifferenz aufweist.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die richtige Lösung ausgewählt wird unter der Annahme, dass die beliebige Linearkombination in der berechneten Phasenkarte räumlich glatt verläuft.
4. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine der beiden Echozeiten bei den MR-Signaldatensätzen so gewählt sind, dass bei dieser einen Echozeit das Fettsignal und das Wassersignal im Wesentlichen eine entgegengesetzte Phasenlage haben und dass als verwendete Phaseninformation die Phaselage des Wassersignals bei dieser einen Echozeit verwendet wird, während die andere Echozeit beliebig wählbar ist.
5. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Phaseninformationen einem zwei-dimensionalen Tupel der Modellphasenwerten entsprechen, wobei die Phaseninformation in zwei berechneten Phasenkarten für alle Punkte bestimmt wird unter der Annahme, dass benachbarte Phaseninformationen in einem zwei-dimensionalen Maß möglichst schwach variieren.
6. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Phaseninformation nicht direkt aus den Werten der zumindest einen berechneten Phasenkarte bestimmt werden, sondern aus den imaginären Exponenten der zumindest einen berechneten Phasenkarte
7. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die richtige Lösung pro Bildpunkt nicht direkt berechnet wird, sondern folgende Schritte ausgeführt werden: - Bestimmen einer Optimierungsfunktion in der Phaseninformation, wobei die Optimierungsfunktion einen Term, für den die Lösungen pro Bildpunkt ein lokales Minimum annehmen und einem zusätzlichen Term aufweist, der Glattheit in der Phaseninformation bevorzugt.
8. Vorrichtung zum Bestimmen eines MR-Wasserbildes oder eines MR Fettbildes von einem Untersuchungsobjekt, das Wasser-und Fettanteile aufweist, wobei die Vorrichtung eine Prozessoreinheit und eine Speichereinheit aufweist, die von der Prozessoreinheit ausführbare Steuerinformationen aufweist, wobei die Vorrichtung bei Ausführung der Steuerinformationen in der Prozessoreinheit ausgebildet ist zum: - Bestimmen eines ersten MR Signaldatensatzes, der MR-Signale des Untersuchungsobjekts bei einer ersten Echozeit aufweist, und eines zweiten MR Signaldatensatzes, der MR-Signale des Untersuchungsobjekts bei einer zweiten Echozeit aufweist , wobei die beiden MR-Signaldatensätze eine unterschiedliche Dephasierung des Fettsignals relativ zum Wassersignals bei den jeweiligen Echozeiten aufweisen, - Festlegen eines Signalmodells mit mehreren Signalmodellparametern, die einen Wassersignalanteil, einen Fettsignalanteil und zwei Modellphasenwerte aufweisen, welche einem Phasenwert des Wassersanteils bei den beiden Echozeiten entsprechen, wobei das Signalmodell die aufgenommenen MR-Signale des ersten MR-Signaldatensatzes und des zweiten MR-Signaldatensatzes in Relation setzt zu dem Wassersignalanteil, dem Fettsignalanteil und Modellphasenwerten, - Bestimmen von möglichen Lösungskandidaten für die Werte von zumindest einigen der Signalmodellparameter für jeden Bildpunkt der beiden MR-Signaldatensätze derart, dass das Signalmodell möglichst gut mit den aufgenommenen MR-Signalen des ersten und des zweiten MR Signaldatensatzes übereinstimmt, - Auswählen einer richtigen Lösung aus den bestimmten Lösungskandidaten unter der Annahme, dass eine Phaseninformation in zumindest einer berechneten Phasenkarte räumlich glatt verläuft, wobei die Phaseninformationen für jeden Bildpunkt der beiden MR-Signaldatensätze in der zumindest einen berechneten Phasenkarte derart bestimmt werden, dass sie entweder zwei-dimensionalen Tupeln der Modellphasenwerten entsprechen oder ein-dimensionalen Werten einer Linearkombination der Modellphasenwerte entsprechen, wobei die Linearkombination nicht der Phasendifferenz der Modellphasenwerte entspricht, - Bestimmen des MR Wasserbildes oder des MR-Fettbildes anhand der ausgewählten richtigen Lösung der zumindest einen berechneten Phasenkarte und des bestimmten Signalmodellparameters des Wasseranteils oder der Fettanteils.
9. Vorrichtung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass sie ausgebildet ist zum Ausführen eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 2 bis 7.
10. Magnetresonanzanlage die ausgebildet ist, zur Aufnahme von MR-Signaldatensätzen, wobei die Magnetresonanzanlage eine Vorrichtung nach Anspruch 8 oder 9 aufweist.
11. Computerprogramm, welches Steuerinformationen umfasst und direkt in eine Speichereinheit einer Vorrichtung ladbar ist, um alle Schritte des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 7 auszuführen, wenn die Steuerinformationen in der Vorrichtung ausgeführt werden.
12. Elektronisch lesbarer Datenträger mit darauf gespeicherten Steuerinformationen, welche derart ausgestaltet sind, dass sie bei Verwendung des Datenträgers in einer Vorrichtung das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7 durchführen.

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