DE102013215247B4

DE102013215247B4 - Verfahren und Vorrichtung zum Bestimmen von Strangströmen in einer Ansteuerungsschaltung

Info

Publication number: DE102013215247B4
Application number: DE102013215247.7A
Authority: DE
Inventors: Andrea Deflorio
Original assignee: Robert Bosch GmbH
Current assignee: Robert Bosch GmbH
Priority date: 2013-08-02
Filing date: 2013-08-02
Publication date: 2019-02-28
Anticipated expiration: 2033-08-03
Also published as: DE102013215247A1

Abstract

Verfahren zum Bestimmen von Strangströmen (I, I, I) zur Ansteuerung eines mehrphasigen elektrischen Verbrauchers (12), wobei Phasensträngen (U, V, W) jeweils Strommesselemente (14, 16, 18) zugeordnet sind, um jeweils einen Strommesswert (II, I) zu erfassen, wobei die Strangströme (I, I, I) in Abhängigkeit des jeweiligen erfassten Strommesswerts (I, I, I) und ferner jeweils in Abhängigkeit eines Stromfaktors (kg) und eines Stromversatzwertes (kh; kgh) bestimmt werden,wobeidie Stromfaktoren (kg) in Abhängigkeit einer Summe der bestimmten Strangströme (I, I, I) korrigiert werden, dadurch gekennzeichnet, dass auch die Stromversatzwerte (kh;kgh) in Abhängigkeit der Summe der bestimmten Strangströme (lu,lv,lw) korrigiert werden, wobei die Stromfaktoren (kg) und/oder die Stromversatzwerte (kh; kgh) ferner in Abhängigkeit einer statistischen Größe der jeweiligen Strommesselemente (14, 16, 18), die eine Standardabweichung (σ) des jeweiligen Strommesselements (14,16, 18) ist, korrigiert werden (38).

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bestimmen von Strangströmen, insbesondere in einer Ansteuerschaltung, zur Ansteuerung eines mehrphasigen elektrischen Verbrauchers, wobei den Phasensträngen jeweils Strommesselemente zugeordnet sind, um jeweils einen Strommesswert zu erfassen, wobei die Strangströme in Abhängigkeit des jeweiligen erfassten Strommesswerts und ferner jeweils in Abhängigkeit eines Stromfaktors und eines Stromversatzwertes bestimmt werden.
Ferner betrifft die vorliegende Erfindung eine Vorrichtung zum Bestimmen von Strangströmen, insbesondere in einer Ansteuerschaltung, zur Ansteuerung eines mehrphasigen elektrischen Verbrauchers, mit einer Mehrzahl von Strommesselementen, die jeweils einer Phase des elektrischen Verbrauchers zugeordnet sind, um einen Strommesswert zu erfassen, und einer Steuereinheit, die dazu ausgebildet ist, die Strangstöme in Anhängigkeit der Strommesswerte zu bestimmen.
Die vorliegende Erfindung betrifft schließlich eine Vorrichtung zum Bestimmen von Strangströmen, insbesondere in einer Ansteuerschaltung, zur Ansteuerung eines mehrphasigen elektrischen Verbrauchers, mit einer Mehrzahl von Strommesselementen, die jeweils einer Phase des elektrischen Verbrauchers zugeordnet sind, um einen Strommesswert zu erfassen, und einer Steuereinheit, die dazu ausgebildet ist, die Strangströme in Abhängigkeit der Strommesswerte und jeweils eines Stromfaktors und eines Stromversatzwertes zu bestimmen.
Stand der Technik
Auf dem technischen Gebiet der Drehstromverbraucher im Allgemeinen und der elektrischen Drehstrommaschinen im Speziellen sind unterschiedliche Ansteuerungsverfahren und unterschiedliche Regelungsverfahren bekannt. Die Drehstromverbraucher werden üblicherweise über drei Phasen mit elektrischem Strom versorgt, wobei die drei Phasenströme um 120° relativ zueinander phasenverschoben sind. Die Leistung des Drehstromverbrauchers im Allgemeinen und die Drehzahl einer elektrischen Drehstrommaschine im Speziellen wird üblicherweise über die Frequenz der Phasenströme bestimmt, die modellhaft auch mit einem rotierenden Stromzeiger beschrieben werden kann.
Aus der Offenlegungsschrift DE 10 2004 040 051 A1 geht ein Verfahren zum Ausregeln von Verstärkungsfehlern einer dreiphasigen Strommessung eines Umrichters hervor. Dabei werden drei Messsignale in drei digitale Signale umgewandelt, aufsummiert und in einem komplexen Raumzeiger mit einem Realteil und einem Imaginärteil transformiert. Die Offenlegungsschrift DE 10 2011 003 566 A1 offenbart ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Kalibrieren eines Stromsensors, bei dem mindestens ein Istwert eines Phasenstroms erfasst und der Istwert oder eine daraus abgeleitete Größe mit einem vorgebbaren Sollwert verglichen wird, um eine Abweichung des Stromsensors von einem Normzustand zu bestimmen. Die Offenlegungsschrift US 6 078 870 A offenbart ein Verfahren, bei welchem ein Summensignal aus erfassten Stromwerten bestimmt wird, wobei außerdem ein Filter vorgesehen ist. Die Offenlegungsschrift DE 102 00 369 C1 betrifft ein Verfahren zum Korrigieren der Messsignale bei einer dreiphasigen Strommessung, wobei ein Abgleich einer Strommesseinrichtung hinsichtlich eines Offset- oder anderen Abgleichfehlers durchgeführt wird.
Zur genauen Steuerung des elektrischen Drehstromverbrauchers bzw. der elektrischen Drehstrommaschine im Speziellen ist eine sehr genaue und sehr schnelle Bestimmung der einzelnen Phasenströme notwendig. Zur Bestimmung der Phasenströme werden üblicherweise sehr genaue und sehr flinke Amperemeter verwendet, die jeweils den Phasensträngen zugeordnet sind. Derartige hochgenaue Amperemeter sind technisch aufwendig und teuer, so dass der technische und finanzielle Aufwand für eine derartige Steuerung der elektrischen Verbraucher sehr groß ist. Ferner weisen selbst hochgenaue Amperemeter eine gewisse Messungenauigkeit bzw. eine gewisse Toleranz auf, so dass die Messung der Phasenströme stets eine entsprechende Unsicherheit aufweist. Diese Unsicherheit bzw. diese ungenaue Messung führt zu Ungenauigkeiten bei der Steuerung der elektrischen Drehstromverbraucher, wodurch die Effizienz der Nutzung der elektrischen Energie reduziert ist. Daher besteht Bedarf an verbesserten alternativen Lösungen zur genauen Messung der einzelnen Phasenströme.
Offenbarung der Erfindung
Erfindungsgemäß wird daher ein Verfahren zum Bestimmen von Strangströmen zum Ansteuern eines mehrphasigen elektrischen Verbraucher der eingangs genannten Art bereitgestellt, bei dem die Stromfaktoren und die Stromversatzwerte in Abhängigkeit einer Summe der bestimmten Strangströme korrigiert werden.
Ferner wird daher erfindungsgemäß eine Vorrichtung zum Bestimmen von Strangströmen zum Ansteuern eines mehrphasigen elektrischen Verbrauchers der eingangs genannten Art bereitgestellt, bei der die Messelemente unterschiedliche Messwerttoleranzen aufweisen.
Schließlich wird daher erfindungsgemäß eine Vorrichtung zum Bestimmen von Strangströmen zum Ansteuern eines mehrphasigen elektrischen Verbrauchers der eingangs genannten Art bereitgestellt, bei der die Steuereinheit dazu ausgebildet ist, die Stromfaktoren und die Stromversatzwerte in Abhängigkeit einer Summe der bestimmten Strangströme zu korrigieren.
Vorteile der Erfindung
Durch die Erfindung können Faktoren und Versatzwerte der Strommesselemente bestimmt und in dynamischem Zustand korrigiert werden, so dass aus den fehlerbehafteten Strommesswerten die tatsächlichen Strangströme sehr genau ermittelt werden können. Auf den so genau ermittelten Strangströmen kann eine genaue Steuerung der Ansteuerschaltung erfolgen. Da das erfindungsgemäße Verfahren und die erfindungsgemäße Vorrichtung die Summe der ermittelten Strangströme verwendet, die gemäß der Kirchhoffschen Regel immer gleich null sein muss, kann mit einfachen Mitteln und geringem technischen Aufwand die tatsächlichen Strangströme bestimmt werden. Durch die iterative Korrektur der Faktoren und Versatzwerte ist darüber hinaus eine kontinuierliche Erhöhung der Messgenauigkeit der ermittelten Strangströme möglich. Durch eine derartige genaue Bestimmung der tatsächlichen Strangströme können kostengünstige Amperemeter zur Bestimmung der Strommesswerte verwendet werden, wodurch die Bestimmung der Strangströme technisch weniger aufwendig ist. Ferner kann durch die unterschiedlichen Messgenauigkeiten bzw. unterschiedlichen Toleranzwerten der Messelemente der technische Aufwand im Allgemeinen und die Kosten für die Strommessung im Speziellen reduziert werden. Ferner kann durch die Korrektur der Stromfaktoren und der Stromversatzwerte eine Asymmetrie durch die unterschiedlichen Stromfaktoren der Messelemente vollständig korrigiert werden.
Vorzugsweise werden die Strangströme iterativ korrigiert. Dadurch kann der Rechenaufwand reduziert werden.
Vorzugsweise werden die Stromfaktoren und die Stromversatzwerte ferner in Abhängigkeit von Quadraten der bestimmten Strangströme korrigiert.
Dadurch können die Stromfaktoren unabhängig von der jeweiligen Amplitude der Strangströme korrigiert werden.
Dadurch wird die Stabilität des Algorithmus bei geringen Strömen garantiert.
Dabei ist es besonders bevorzugt, wenn die Stromfaktoren und die Stromversatzwerte ferner in Abhängigkeit einer Summe von gewichteten Quadraten der Strommesswerte korrigiert werden.
Dadurch können die Stromfaktoren und die Stromversatzwerte mittels des Quadrats der euklidischen Norm der Ströme korrigiert werden, wodurch die Korrektur unabhängig von der jeweiligen Amplitude der Strommesswerte korrigiert werden kann.
Es ist weiterhin bevorzugt, wenn die Summe von gewichteten Quadraten ferner mittels einer Korrekturkonstanten korrigiert wird.
Es ist ferner bevorzugt, wenn die bestimmten Stromfaktoren in Abhängigkeit des jeweiligen erfassten Strommesswertes korrigiert werden.
Da der Fehler des Stromfaktors proportional ist zu dem Strom, der durch das jeweilige Strommesselement erfasst wird, kann dadurch mit einfachen Mitteln gezielt und genau der jeweilige Fehler der Stromfaktoren korrigiert werden.
Es ist weiterhin bevorzugt, wenn eine gewichtete Summe der Stromfaktoren konstant gehalten wird, und zwar insbesondere auf einem vordefinierten Wert.
Es ist weiterhin bevorzugt, wenn die Stromfaktoren und/oder die Stromversatzwerte ferner in Abhängigkeit einer statistischen Größe der jeweiligen Messelemente korrigiert werden. Dadurch kann der jeweils gemessene Wert auf der Grundlage der Messwertverteilung der jeweiligen Messelemente korrigiert werden, wodurch eine genauere Messwertkorrektur möglich ist.
Es ist besonderes bevorzugt, wenn die statistische Größe eine Standardabweichung des jeweiligen Messelements ist.
Dadurch können mit einfachen Mitteln und geringem Rechenaufwand die Stromfaktoren und Stromversatzwerte korrigiert werden.
Es ist weiterhin bevorzugt, wenn die Stromversatzwerte aller Strommesselemente gleich gewichtet werden, sofern die erfassten Strommesswerte identisch sind. Dadurch lässt sich in bestimmten Situationen der Korrekturaufwand reduzieren.
Es ist weiterhin bevorzugt, wenn die Stromfaktoren auf der Grundlage einer Messwerttoleranz des jeweiligen Messelements korrigiert werden.
Dadurch kann die bekannte Messwertabweichung des jeweiligen Messelements berücksichtigt werden, wodurch eine verbesserte Korrektur der Messwerte möglich ist.
Es ist weiterhin bevorzugt, wenn die einzelnen Stromversatzwerte jeweils in Abhängigkeit einer Summe der Stromversatzwerte und der Messwerttoleranz des jeweiligen Messelements korrigiert werden.
Dadurch kann die Korrektur der Stromversatzwerte verbessert werden, da die Summe der Stromversatzwerte gemäß der Kirchhoffschen Regel einen vorbestimmten Wert aufweist.
Es ist weiterhin bevorzugt, wenn eine gewichtete Summe der Stromversatzwerte gleich einer Summe von gemessenen Stromversatzwerten eingestellt wird. Dadurch können die Stromversatzwerte mit genauer korrigiert werden.
Es ist weiterhin bevorzugt, wenn die Stromfaktoren und die Stromversatzwerte mittels einer Filterfunktion gefiltert werden.
Dadurch können die Korrekturwerte gemittelt werden, so dass eventuelle Fehler oder Spitzenwerte auf die einzelnen Korrekturfaktoren verteilt werden können.
Es ist weiterhin bevorzugt, wenn die Stromfaktoren mittels Korrekturfaktoren korrigiert werden, die in Abhängigkeit einer statistischen Größe des jeweiligen Messelements angepasst werden.
Dadurch kann die Messwertverteilung und/oder die Toleranz des jeweiligen Messelements individuell berücksichtigt werden, wodurch unterschiedliche Toleranzen von Messelementen berücksichtigt werden können.
Es ist weiterhin bevorzugt, wenn die Messelemente unterschiedliche Messwerttoleranzen aufweisen.
Dadurch kann der technische Aufwand der Ansteuerschaltung reduziert werden, da auch technisch weniger aufwendige Messelemente mit geringeren Messwerttoleranzen verwendet werden können. Die unterschiedlichen Messwerttoleranzen resultieren daher, dass die Messelemente beispielsweise unterschiedlichen Klassen von Messwerttoleranzen beispielsweise gemäß DIN 1319-3 zugeordnet werden, oder dass ihre Hardware unterschiedlich aufgebaut ist oder dass die Messelemente auf unterschiedlichen Messprinzipien basieren. Der Begriff Messwerttoleranz wird in diesem Zusammenhang gleichbedeutend mit dem Begriff Genauigkeitsklasse verwendet. Messelemente einer Genauigkeitsklasse weisen Messabweichungen innerhalb festgelegter Grenzen auf, sie weisen Messwerttoleranzen in der gleichen Größenordnung auf.
Es ist weiterhin bevorzugt, wenn durch die Strangströme ein Stromzeiger gebildet wird und die Stromfaktoren und die Stromversatzwerte in Abhängigkeit eines Phasenwinkels des Stromzeigers korrigiert werden.
Dadurch kann mit geringem Regel- und Rechenaufwand eine asymmetrische Verteilung der Stromfaktoren und Stromversatzwerte besonders effektiv und genau korrigiert werden können.
Es ist weiterhin bevorzugt, wenn die Strommesswerte in Abhängigkeit eines Phasenwinkels getrennt gefiltert oder gemittelt werden.
Dadurch kann phasenspezifisches Rauschen aus den Messsignalen herausgefiltert werden.
Es ist weiterhin bevorzugt, wenn für unterschiedliche Winkelbereiche des Phasenwinkels unterschiedliche Gleichungen mit den entsprechenden Messwerten ermittelt werden und die Stromfaktoren und die Stromversatzwerte auf der Grundlage der Gleichung ermittelt werden.
Dadurch kann ein Gleichungssystem erstellt werden, dass mit geringem Aufwand gelöst und somit die entsprechenden Messwerte genau ermittelt werden können.
Es ist weiterhin bevorzugt, wenn eine Anzahl der unterschiedlichen Winkelbereiche des Phasenwinkels oder eine Winkelposition der unterschiedlichen Winkelbereiche variiert werden. Dadurch können die Korrekturwerte mit höherer Genauigkeit oder schneller bestimmt werden.
Es ist weiterhin bevorzugt, wenn eine Breite der Winkelbereiche variiert wird. Dadurch können die Winkelbereiche individuell angepasst werden, um die meisten Informationen der Strommesselemente zu nutzen.
Es ist weiterhin bevorzugt, wenn die Stromversatzwerte und die Stromfaktoren mittels einer Filterfunktion gefiltert oder gemittelt werden. Dadurch kann eine höhere Genauigkeit der Stromversatzwerte und der Stromfaktoren erzielt werden.
Es versteht sich, dass Merkmale, Eigenschaften und Vorteile des erfindungsgemäßen Verfahrens auch entsprechend auf die erfindungsgemäße Vorrichtung zutreffen bzw. anwendbar sind.
Figurenliste

1 zeigt in schematischer Form eine Ansteuerschaltung zum Ansteuern eines Drehstromverbrauchers, insbesondere einer Drehstrommaschine;
2 zeigt in schematischer Form ein Ablaufdiagramm zur iterativen Korrektur der ermittelten Strangströme;
3 zeigt in schematischer Form ein komplexes Zeigerdiagramm zur Erläuterung des Stromzeigers in Abhängigkeit der Phasenströme;
4 zeigt ein komplexes Zeigerdiagramm mit einem Stromzeiger zur Erläuterung der Bestimmung eines Gleichungssystems auf der Grundlage des Phasenwinkels;
5 zeigt eine erste Ausführungsform eines Ablaufdiagramms zur Ermittlung von Gleichungssystemen zur iterativen Korrektur der Strangströme; und
6 zeigt eine alternative Ausführungsform eines Ablaufdiagramms zur Ermittlung eines Gleichungssystems zur iterativen Korrektur der Strangströme.

Ausführungen der Erfindung
1 zeigt in schematischer Form eine Mehrphasenansteuerschaltung, die in 1 allgemein mit 10 bezeichnet ist. Die Ansteuerschaltung 10 dient dazu, einen Drehstromverbraucher 12, insbesondere eine Drehstrommaschine 12 dreiphasig mit elektrischem Strom zu versorgen.
Die Ansteuerschaltung 10 ist über drei Phasenstränge U, V, W mit dem Drehstromverbraucher 12 verbunden und steuert den Drehstromverbraucher 12 mit den drei Strangströmen bzw. Phasenströmen I_U , I_V , I_W dreiphasig an. Die Phasenstränge U, V, W weisen jeweils ein Strommesselement 14, 16, 18 auf, die unabhängig voneinander den jeweiligen Phasenstrom I_U , I_V , I_W erfassen. Die Strommesselemente 14, 16, 18 sind mit einer Steuereinheit 20 verbunden, die die erfassten Strommesswerte verarbeiten und die Strangströme I_U , I_V , I_W berechnet, wie es im Weiteren näher erläutert ist. Die Steuereinheit 20 ist mit einem Wechselrichter 22 der Ansteuerschaltung 10 und mit dem Drehstromverbraucher 12 verbunden, um den Wechselrichter 22 und den Drehstromverbraucher 12 auf der Grundlage der so ermittelten Strangströme I_U , I_V , I_W zu steuern. Der Wechselrichter 22 ist mit einer elektrischen Energiequelle 24 verbunden, die in dieser Ausführungsform als Gleichspannungsquelle 24, insbesondere als Akkumulator 24 ausgebildet ist.
In der in 1 dargestellten Form ist die Ansteuerschaltung 10 direkt mit dem Drehstromverbraucher 12 verbunden. Es versteht sich jedoch, dass in der allgemeinsten Form der Erfindung die Ansteuerschaltung 10 mit einem elektrischen Drehstromnetz verbunden sein kann, an dem ein oder mehrere Drehstromverbraucher 12 angeschlossen sein können.
2 zeigt ein schematisches Ablaufdiagramm zur Bestimmung der Phasenströme I_U , I_V , I_W und zwar in sieben einzelnen Schritten.
Zunächst wird angenommen, dass eine Signalverzerrung bzw. ein Signaloffset der Strommesselemente 14, 16, 18 proportional zu dem gemessenen Strom ist und sich mathematisch beschreiben lässt durch einen Stromfaktor g und einem Stromversatzwert h beschrieben werden kann. Die von den Strommesselementen 14, 16, 18 gemessenen Stromwerte werden dabei bezeichnet als I₁ , I₂ , I₃ und die realen Ströme in den Phasensträngen U, V, W werden als I_U , I_V , I_W bezeichnet. Dadurch lässt sich ein Gleichungssystem wie folgt aufstellen: $\begin{matrix} I_{1} = g_{1} * I_{U} + h_{1} \\ I_{2} = g_{2} * I_{V} + h_{2} \\ I_{3} = g_{3} * I_{W} + h_{3} \end{matrix}$
wobei die Stromfaktoren g_i und die Stromversatzwerte h_i Messfehler der Strommesselemente 14, 16, 18 darstellen.
In einem ersten Schritt 26 werden die von den Strommesselementen 14, 16, 18 erfassten Messwerte anhand eines zuletzt geschätzten Stromkorrekturfaktors kg_i,j-i korrigiert, wobei i die jeweilige Phase und j-1 den letzten Schätzwert beschreibt und wobei die Strommesswerte I₁ , I₂ , I₃ korrigiert werden auf der Grundlage eines zuletzt geschätzten Stromkorrekturversatzwertes kh_j-1 bzw. kgh_j-1, wie es in der folgenden Gleichung gezeigt ist: $\begin{matrix} I_{U} = k g_{1, j - 1} (I_{1} + k h_{1, j - 1}) = k g_{1, j} * I_{1} + k g h_{1, j - 1} \\ I_{V} = k g_{2, j - 1} (I_{2} + k h_{2, j - 1}) = k g_{2, j} * I_{2} + k g h_{2, j - 1} \\ I_{W} = k g_{n, j - 1} (I_{n} + k h_{n, j - 1}) = k g_{n, j} * I_{n} + k g h_{n, j - 1} \end{matrix}$
wobei I₁ , I₂ , I₃ die gemessenen Strommesswerte darstellen.
Der erste Schritt 26 liefert korrigierte Stromwerte I_KU , I_KV , I_KW wie es in 2 gezeigt ist.
Auf der Grundlage dieser korrigierten Stromwerte I_KU , I_KV , I_KW werden in Schritt 28 Korrekturstromfaktoren dkg₁, dkg₂, dkg₃ und ein korrigierter Stromversatzwert dh ermittelt mittels der folgenden Gleichung: $\begin{matrix} m = \frac{I_{K U} + I_{K V} + I_{K W}}{a I_{K U}^{2} + b I_{K V}^{2} + c I_{K W}^{2} + d} \\ d k g_{1} = m * I_{1} * a \\ d k g_{2} = m * I_{2} * a \\ d k g_{3} = m * I_{3} * c \\ d h = m * d \end{matrix}$
wobei der korrigierte Stromversatzwert dh sich auf das korrigierte Inkrement der Summe von allen Versatzwerten und dkg sich auf den korrigierten Stromfaktor von den Phasenströmen bezieht. Die Werte a, b, c, d sind konstante Parameter.
Aus dem Gleichungssystem 3 aus Schritt 28 wird deutlich, dass die Stromfaktoren g_i und die Stromversatzwerte h_i proportional zur Summe der drei korrigierten Phasenströme I_KU , I_KV , I_KW sind. Da die Summe der Phasenströme physikalisch null ergibt, ist der Fehler der Strommesselemente 14, 16, 18 größer, je größer die Summe der gemessenen Strommesswerte ist. Die Korrektur der Stromfaktoren g_i und des Stromversatzwertes h_i ist daher hier proportional zu der Summe der gemessenen Strommesswerte I₁ , I₂ , I₃ .
Da der Fehler der Strommesswerte I₁ , I₂ , I₃ bedingt ist durch den Stromfaktor g_i selbst und proportional zu dem gemessenen Strommesswert I₁ , I₂ , I₃ ist, erfolgt die Korrektur des Stromfaktors g_i gewichtet auf der Grundlage des gemessenen Strommesswerts selbst. Dies findet Ausdruck dadurch, dass die korrigierten Stromfaktoren dkg multipliziert werden mit dem jeweiligen Strommesswert I₁ , I₂ , I₃ .
Die Stromfaktoren g_i werden unabhängig von den Amplituden der Strommesswerte I₁ , I₂ , I₃ korrigiert, d.h. die Korrekturfaktoren der Stromfaktoren werden normiert, indem sie durch das Quadrat der euklidischen Norm der Ströme geteilt wird.
Je größer der erfasste Strommesswert I₁ , I₂ , I₃ desto größer ist der Korrektureffekt auf die Stromfaktoren g_i und desto geringer ist der zu beobachtende Effekt auf die Stromversatzwerte h_i . Aus diesem Grund wird die Korrektur der Stromversatzwerte h_i proportional zu dem Korrekturfaktor m eingestellt, der invers proportional zu den gemessenen Strommesswerten ist.
In einem dritten Schritt, der bei 30 gezeigt ist, wird jeder der korrigierten Stromfaktoren dkg₁, dkg₂, dkg₃ und der korrigierte Stromversatzwert dh mittels eines Tiefpassfilters gefiltert, um einen Durchschnittswert der Korrektur im Allgemeinen zu erzielen.
Die gefilterten Korrekturwerte dkgF₁, dkgF₂, dkgF₃, dhF werden in einem vierten Schritt bei 32 aufsummiert zu den vorherigen korrigierten Stromfaktoren dkg₁, _j-1, dkg_2, _j-1, dkg_3, _j-1 und dem korrigierten Stromversatzwert dh_j-1, um die vorherigen Korrekturen iterativ anzupassen, wie es im folgenden Gleichungssystem gezeigt ist: $\begin{array}{l} d k g_{1, j} = k F g * d k g F_{1} + d k g_{1, j - 1} \\ d k g_{2, j} = k F g * d k g F_{2} + d k g_{2, j - 1} \\ d k g_{n, j} = k F g * d k g F_{n} + d k g_{n, j - 1} \\ H_{j} = k F o * d h F + H_{j - 1} \end{array}$
wobei kFg und kFo Konstanten sind, mittels derer die Geschwindigkeit der Korrekturkonvergenz angepasst werden kann, H_j der Mittelwert der Stromversatzwerte h_i...n ist und dkgF_i und dhF die gefilterten Signale der korrigierten Stromkorrekturwerte dkg und Stromversatzwerte dh aus Schritt 30 sind.
In einem fünften Schritt, der bei 34 gezeigt ist, werden die Stromkorrekturfaktoren kg_1,j, kg_2,j, kg_3,j berechnet nach der Formel: $\begin{matrix} k g_{1, j} = 1 + d k g_{1, j} \\ k g_{2, j} = 1 + d k g_{2, j} \\ k g_{n, j} = 1 + d k g_{n, j} \end{matrix}$
Um den Versatzwert h_i der Strommesselemente 14, 16, 18 zu korrigieren, wird die Summe verteilt auf alle Strommesselemente 14, 16, 18 auf der Grundlage von statistischen Kriterien. Sofern alle drei Sensoren identisch sind, wird jedem der Strommesselemente 14, 16, 18 ein Fehler gemäß der absoluten Versatzwertsumme zugeordnet, geteilt durch die Anzahl der zu messenden Phasenströme. Im Allgemeinen kann der Versatzwert verteilt werden auf alle Strommesselemente 14, 16, 18 mittels der folgenden Formel: $k h_{i, j} = \frac{σ_{i}^{2} H_{j}}{\sum σ_{i}^{2}}$
wobei σ_i der Toleranzwert oder die Standardverteilung der Strommesswerte der jeweiligen Strommesselemente 14, 16, 18 ist. Dadurch wird der gesamte Versatz der Messwerte statistisch verteilt. Gemäß der Formel 6 werden in einem sechsten Schritt, der bei 38 gezeigt ist, unabhängig die Stromversatzwerte kh_i korrigiert auf der Grundlage der Toleranz oder der Standardabweichung der jeweiligen Strommesselemente 14, 16, 18.
Die Stromkorrekturwerte kg₁, kg₂, kg₃ werden in einem siebten Schritt, der bei 36 gezeigt ist, durch einen statistischen Korrekturfaktor mp korrigiert mittels der Formel: $\begin{matrix} k g_{1} = m p * k g_{1} \\ k g_{2} = m p * k g_{2} \\ k g_{n} = m p * k g_{n} \end{matrix}$
wobei der statistische Korrekturfaktor mp berechnet wird durch die Formel: $m p = \frac{\frac{1}{k g_{1} σ_{1}^{2}} + \frac{2}{k g_{2} σ_{2}^{2}} + \dots + \frac{n}{k g_{n} σ_{n}^{2}}}{\frac{1}{σ_{1}^{2}} + \frac{2}{σ_{2}^{2}} + \dots + \frac{3}{σ_{n}^{2}}}$
wobei σ_i jeweils die Toleranz oder die Standardabweichung der Strommesselemente 14, 16, 18 sind. Ohne die Korrektur aus Schritt 28 könnte eine kontinuierliche Verschiebung der Stromkorrekturfaktoren auftreten. Tatsächlich werden die Korrekturen aller Stromfaktoren möglichst nahe 1 eingestellt, da der Korrekturfaktor 1 ein Korrekturfaktor für den Fall mit der höchsten Wahrscheinlichkeit darstellt. Beispielsweise können Korrekturfaktoren g_i für einen der Strommesselemente 14, 16, 18 auf 1,1 und der jeweils andere 0,9 berechnet werden.
Die so ermittelten Stromkorrekturwerte kg₁, kg₂, kg₃ und die Stromkorrekturversatzwerte kh₁, kh₂, kh₃ werden von den Schritten 36 und 38 zurückgeführt zu Schritt 26, um die iterative Korrektur herzustellen, so dass in Schritt 26 ein weiterer iterativer Korrekturschritt auf der Grundlage der neuen Korrekturwerte erfolgen kann.
Alternativ zu dem in 2 gezeigten Schritt 36 können bei Schritt 32 die korrigierten Stromfaktoren dkg_1,j, dkg_2,j, dkg_3,j berechnet werden mit der folgenden Formel: $\begin{matrix} {dkg}_{1, j} = kFg * {dkgF}_{1} + {dkg}_{1, j - 1} + kFp ({mp}_{j - 1} - 1) * {kg}_{1, j - 1} \\ {dkg}_{2, j} = kFg * {dkgF}_{2} + {dkg}_{2, j - 1} + kFp ({mp}_{j - 1} - 1) * {kg}_{2, j - 1} \\ {dkg}_{n, j} = kFg * {dkgF}_{n} + {dkg}_{n, j - 1} + kFp ({mp}_{j - 1} - 1) * {kg}_{n, j - 1} \\ h_{j} = kFo * dhF + h_{j - 1} \end{matrix}$
wobei kFg und kFp Konstanten sind, die für jede Phase unterschiedlich sind und die Indices j-1 sich auf den jeweils vorausgegangenen Iterationsschritt beziehen.
Zusammenfassend können entweder durch den alternativen Schritt 32 oder durch den in 2 gezeigten Schritt 36 und 38 die Korrekturwerte auf der Grundlage von statistischen Werten korrigiert werden.
In 3 ist ein komplexes Zeigerdiagramm dargestellt zur Erläuterung der drei Phasenströme I_U , I_V , I_W und eines dadurch entstehenden Stromzeigers I*. Da die Phasenströme I_U , I_V , I_W in dem Drehstromverbraucher 12 unterschiedlichen elektrischen Winkeln zugeordnet sind, bildet die Summe der Absolutwerte der Phasenströme I_U I_V , I_W und die zugehörigen Winkel, die in einem hier dargestellten Dreiphasensystem 120° betragen, den Stromzeiger I*, wie es in 3 dargestellt ist.
Wenn sich der Phasenwinkel α ändert, ändern sich auch die Phasenströme I_U I_V , I_W entsprechend.
In 4 ist ein komplexes Phasendiagramm mit dem Stromzeiger I*, dem Phasenwinkel α dargestellt, wobei der Gesamtwinkelbereich des Phasenwinkels α von 360° in zwölf gleichgroße Phasenwinkelzonen I-XII eingeteilt ist, wie es in 4 dargestellt ist. In 4 ist das komplexe Phasendiagramm für ein Dreiphasenwechselstromsystem dargestellt, wobei im Allgemeinen der Phasenwinkelbereich in 4*n-Zonen eingeteilt wird, wobei n die Anzahl der Phasen des Systems darstellt.
Die gemessenen Strommesswerte werden getrennt für die jeweilige Phasenwinkelzone I-XII entsprechend mittels eines Tiefpassfilters gefiltert und/oder gemittelt und die gefilterten und/oder gemittelten Werte mit folgender Gleichung $k g_{1} * l f_{1} + k g_{2} * l f_{2} + \dots + k g_{n} * l f_{n} + k g H = 0$
berechnet, wobei If_1...n die gefilterten Strommesswerte darstellen, kg_1..n die Stromkorrekturfaktoren des jeweiligen Strommesselements 14, 16, 18 und H die Summe aller Stromversatzwerte aller Strommesselemente 14, 16, 18 darstellen. Aus dieser Gleichung können die Stromfaktoren kg₁..._n, und der Stromversatzwert H berechnet werden, sofern die gefilterten Phasenströme If₁.._n bekannt sind. Das Filtern der Strommesswerte hat den Vorteil, dass ein entsprechendes Signal rauschreduziert wird. Die Strommesswerte für Phasenwinkel α der Phasenwinkelzonen VII - XII werden durch einen Vorzeichenwechsel umgewandelt. Die so durch den Vorzeichenwechsel umgewandelten Phasenströme I_U , I_V , I_W der Phasenwinkelzonen VII -XII werden dann gefiltert bzw. gemittelt und zwar zusammen mit den Phasenströmen I_U , I_V , I_W der entsprechend jeweils gegenüberliegenden (180° phasenverschobenen) Phasenwinkelzonen I - VI durch denselben Filter bzw. dieselbe Mittelung.
Dadurch können für die unterschiedlichen Phasenwinkelzonen I-XII unterschiedliche Gleichungen der Gleichung 10 aufgestellt werden und somit die entsprechenden Stromfaktoren kg_1..n und Versatzwerte h berechnet werden.
Für die ungeraden Phasenwinkelzonen I, III, V, VII, IX, XI können n Gleichungen mit n+1 Variablen aufgestellt werden, wobei n die Anzahl der Phasen, in diesem Falle 3 ist. Um ein eindeutig bestimmtes System zu erhalten, wird die fehlende Gleichung durch die Summe aller Stromfaktoren kg_1..n, die gleich n ist, ergänzt: $k g_{1} + k g_{2} + \dots + k g_{n} = n$
Diese Gleichung ergibt sich aus der Überlagerung der maximal wahrscheinlichen Situation, dass alle Strommesselemente, 14, 16, 18 dieselbe Standardverteilung aufweisen. Für den Fall, dass die Strommesselemente 14, 16, 18 unterschiedliche Standardverteilungen aufweisen, ergibt sich die Formel: $\frac{k g_{1}}{σ_{1}^{2}} + \frac{k g_{2}}{σ_{2}^{2}} + \dots + \frac{k g_{n}}{σ_{n}^{2}} = \sum_{i = 1 \dots n} \frac{1}{σ_{i}^{2}}$
wobei σ_1..n die Standardverteilungen bzw. Toleranzen der jeweiligen Strommesselemente 14, 16, 18 darstellen.
Die Lösung des linearen Gleichungssystems, das durch die Gleichung der ungeraden Phasenwinkelzonen I, III, V, VII, IX, XI durch die Gleichung 10 und 11 oder 10 und 12 aufgestellt werden, ergeben den Stromfaktorfehler von jedem der Strommesselemente 14, 16, 18 und die Summe aller Versatzwerte kgH der Strommesselemente 14, 16, 18.
Die berechnete Summe aller Stromversatzwerte h wird auf alle Strommesselemente 14, 16, 18 mit der folgenden Formel verteilt, um einen Zustand mit der höchsten Wahrscheinlichkeit zu erhalten: $k g h_{i} = \frac{σ_{i}^{2} * k g H}{\sum σ_{i}^{2}}$
Dasselbe Verfahren kann wiederholt werden mit den geraden Phasenwinkelzonen II, IV, VI, VIII, X, XII.
Als Ergebnis kann entweder der Durchschnitt der geraden und ungeraden Phasenwinkelzonenergebnisse bestimmt werden oder aber die Werte von den geraden oder den ungeraden Phasenwinkelzonen ausgewählt werden als Ergebnis für die Stromfaktoren kg_i und Stromversatzwerte kgH.
In 5 ist ein schematisches Ablaufdiagramm zur Ermittlung der Stromfaktoren kg_i und der Stromversatzwerte kgH schematisch dargestellt und allgemein mit 30 bezeichnet.
Bei 32 werden die Strommesswerte I₁ , I₂ , I₃ erfasst und entsprechend des Phasenwinkels α in einer Phasenwinkelzonengruppe 34 bereitgestellt. Die Phasenwinkelzonengruppe 34 weist die unterschiedlichen Phasenwinkelzonen I, III, V, VII, IX, XI auf, in denen die jeweiligen Messwerte mittels der Filter 36 gefiltert bzw. gemittelt werden. Danach werden gemäß der Formel 10 entsprechende Gleichungen für die jeweiligen Phasenzonen I, III, V, VII, IX, XI aufgestellt, wie es bei 38, 40, 42 gezeigt ist. Aus dem Gleichungssystem aus den Schritten 38 bis 42 wird dann mit den entsprechenden Toleranzwerten der Strommesselemente 14, 16, 18 bei 44 ein Erwartungswert bestimmt und bei 46 die Werte für die Stromfaktoren kg und die Stromversatzwerte kgH mit der höchsten Wahrscheinlichkeit identifiziert und der so bestimmte Parametersatz bei 48 ausgegeben.
So kann mit einfachen Mitteln ein Gleichungssystem aufgestellt werden und auf der Grundlage von Wahrscheinlichkeit der Parametersatz bestimmt werden.
In 6 ist eine besondere Ausführungsform des Ablaufdiagramms aus 5 schematisch dargestellt und allgemein mit 50 bezeichnet.
Bei 52 werden die Strommesswerte I₁ , I₂ , I₃ erfasst und einer Phasenwinkelzonengruppe 54 bereitgestellt. Für die Phasenwinkelzonen I-XII werden die Messwerte I₁ , I₂ , I₃ gefiltert und Gleichungssysteme aufgestellt, wie es bei 56, 58, 60, 62, 64, 66 gezeigt ist. Dabei werden entsprechend die Gleichungssysteme der ungeraden Phasenwinkelzonen I, III, V, VII, IX, XI in einer Gruppe von Gleichungssystemen 56, 58, 60 zusammengefasst und die Gleichungssysteme der geraden Phasenwinkelzonen II, IV, VI, VIII, X, XII in den Gleichungen 62, 64, 66 zusammengefasst. Aus den so aufgestellten Gleichungen wird jeweils bei 68 für die ungeraden Phasenwinkelzonen I, III, V, VII, IX, XI und bei 70 für die geraden Phasenwinkelzonen II, IV, VI, VIII, X ein Gleichungssystem aufgestellt.
Bei 72 wird auf der Grundlage der entsprechenden Toleranzwerte der Strommesselemente 14, 16, 18 ein Erwartungswert aufgestellt und bei 74 der am meisten wahrscheinliche Parametersatz ausgewählt. Bei 76 wird ein entsprechender Satz von Parametern für die Stromfaktoren kg und die Stromversatzwerte kgH ausgegeben.
Insgesamt können die Fehler der Stromfaktoren kg und der Stromversatzwerte kgH schnell identifiziert werden, wobei schon innerhalb einer halben elektrischen Periode, d.h. innerhalb von einer halben Umdrehung des Stromzeigers I*, die Gleichungen aufgestellt werden können und die entsprechenden Parameter bestimmt werden. Das bedeutet, dass das gesamte Gleichungssystem nach einer halben elektrischen Periode gelöst ist. Die Phasenwinkelzonen I-XII können alternativ so ausgewählt werden, dass ein Gleichungssystem z.B. nach einem Viertel einer elektrischen Periode aufgestellt und gelöst werden kann.
Zur Reduktion des Rechenaufwandes können gegeüberliegende Sektoren I-XII durch einen Vorzeichenwechsel des Stromzeigers I* entsprechend berechnet werden.
Weiterhin können die Phasenwinkelzonen I-XII unterschiedliche Breiten aufweisen, z.B. die ungeraden breiter und die geraden schmaller.

Claims

Verfahren zum Bestimmen von Strangströmen (I_U, I_V, I_W) zur Ansteuerung eines mehrphasigen elektrischen Verbrauchers (12), wobei Phasensträngen (U, V, W) jeweils Strommesselemente (14, 16, 18) zugeordnet sind, um jeweils einen Strommesswert (I₁ I₂, I₃) zu erfassen, wobei die Strangströme (I_U, I_V, I_W) in Abhängigkeit des jeweiligen erfassten Strommesswerts (I₁, I₂, I₃) und ferner jeweils in Abhängigkeit eines Stromfaktors (kg) und eines Stromversatzwertes (kh; kgh) bestimmt werden, wobei die Stromfaktoren (kg) in Abhängigkeit einer Summe der bestimmten Strangströme (I_U, I_V, I_W) korrigiert werden, dadurch gekennzeichnet, dass auch die Stromversatzwerte (kh;kgh) in Abhängigkeit der Summe der bestimmten Strangströme (lu,lv,lw) korrigiert werden, wobei die Stromfaktoren (kg) und/oder die Stromversatzwerte (kh; kgh) ferner in Abhängigkeit einer statistischen Größe der jeweiligen Strommesselemente (14, 16, 18), die eine Standardabweichung (σ) des jeweiligen Strommesselements (14,16, 18) ist, korrigiert werden (38).
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die bestimmten Stromfaktoren (kg) ferner in Abhängigkeit des jeweiligen erfassten Strommesswertes (I₁, I₂, I₃) korrigiert werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 2, wobei die Stromversatzwerte (kh; kgh) aller Strommesselemente (14, 16, 18) gleich gewichtet werden, sofern die erfassten Strommesswerte (I₁, I₂, I₃) identisch sind.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei die Stromfaktoren (kg) in Abhängigkeit einer Messwerttoleranz des jeweiligen Strommesselements (14, 16, 18) korrigiert werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei die Stromfaktoren (kg) mittels Korrekturfaktoren korrigiert werden, die in Abhängigkeit einer statistischen Größe des jeweiligen Strommesselements (14, 16, 18) angepasst werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, wobei die Strommesselemente (14, 16, 18) unterschiedliche Messwerttoleranzen aufweisen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, wobei durch die Strangströme (I_U, Iv, I_W) ein Stromzeiger (I*) gebildet wird und die Stromfaktoren (kg) und die Stromversatzwerte (kh; kgh) in Abhängigkeit eines Phasenwinkels (α) des Stromzeigers (I*) korrigiert werden.
Verfahren nach Anspruch 7, wobei die Strommesswerte (I₁, I₂, I₃) in Abhängigkeit des Phasenwinkels (σ) getrennt gefiltert oder gemittelt werden (36).
Verfahren nach Anspruch 7 oder 8, wobei für unterschiedliche Winkelbereiche (I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII) des Phasenwinkels (α) unterschiedliche Gleichungen mit entsprechenden Messwerten ermittelt werden und die Stromfaktoren (kg) und die Stromversatzwerte (kh; kgh) auf der Grundlage der Gleichungen ermittelt werden (46, 74).
Vorrichtung (10) zum Bestimmen von Strangströmen (I_U, I_V, I_W) zur Ansteuerung eines mehrphasigen elektrischen Verbrauchers (12), mit: - einer Mehrzahl von Strommesselementen (14, 16, 18), die jeweils einem Phasenstrang (U, V, W) des elektrischen Verbrauchers (12) zugeordnet sind, um jeweils einen Strommesswert (I₁, I₂, I₃) zu erfassen, - einer Steuereinheit (20), die dazu ausgebildet ist, die Strangströme (I_U,I_V,I_W) in Abhängigkeit der Strommesswerte (I₁, I₂, I₃) und jeweils eines Stromfaktors (kg) und eines Stromversatzwertes (kh; kgh) zu bestimmen, wobei die Steuereinheit (20) dazu ausgebildet ist, die Stromfaktoren (kg) in Abhängigkeit einer Summe der bestimmten Strangströme (I_U, I_V, I_W) zu korrigieren, dadurch gekennzeichnet, dass die Steuereinheit (20) dazu ausgebildet ist, auch die Stromversatzwerte (kh; kgh) in Abhängigkeit der Summe der bestimmten Strangströme (I_U, I_V, I_W) zu korrigieren, wobei sie die Stromfaktoren (kg) und/oder die Stromversatzwerte (kh; kgh) ferner in Abhängigkeit einer statistischen Größe der jeweiligen Strommesselemente (14, 16, 18), die eine Standardabweichung (σ) des jeweiligen Strommesselements (14, 16, 18) ist, korrigiert (38).