DE102013214225A1

DE102013214225A1 - Dynamische Neuplanung einer Fahrtrajektorie mittels LQ-Regelung für einen Ausweichassistenten

Info

Publication number: DE102013214225A1
Application number: DE102013214225.0A
Authority: DE
Inventors: Moritz Werling; Benjamin Gutjahr
Original assignee: Bayerische Motoren Werke AG
Current assignee: Bayerische Motoren Werke AG
Priority date: 2013-07-19
Filing date: 2013-07-19
Publication date: 2015-01-22

Abstract

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung und ein Verfahren zur dynamischen Planung von Fahrtrajektorien, insbesondere zur Bereitstellung eines Ausweichassistenten für ein Fahrzeug. Es wird ein Verfahren zur Ermittlung einer Ausweichtrajektorie eines Fahrzeugs beschrieben. Die Ausweichtrajektorie wird in Bezug auf ein Hindernis ermittelt, das in eine prädizierte Fahrzeugtrajektorie eingreift. Das Verfahren umfasst das Ermitteln einer Bewegung des Fahrzeugs. Weiter umfasst das Verfahren das Ermitteln einer Position des Hindernisses. Darüber hinaus umfasst das Verfahren das Transformieren der Bewegung des Fahrzeugs und der Position des Hindernisses in Zustandsdaten relativ zu einer Referenztrajektorie. Dabei entspricht die Referenztrajektorie einer begradigten Version der prädizierten Fahrzeugtrajektorie. Außerdem umfasst das Verfahren das Bestimmen einer Stellgröße zur Beeinflussung der Bewegung des Fahrzeugs auf Basis der Zustandsdaten, wobei die Stellgröße eine Bewegung des Fahrzeugs entlang einer Ausweichtrajektorie.

Description

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung und ein Verfahren zur dynamischen Planung von Fahrtrajektorien, insbesondere zur Bereitstellung eines Ausweichassistenten für ein Fahrzeug.
In vielen kritischen Verkehrssituationen kann eine Kollision nicht durch alleiniges Bremsen vermieden werden. Insbesondere bei plötzlich den Fahrkorridor betretenden Fußgängern reicht der Bremsweg häufig nicht aus, um rechtzeitig zum Stehen zu kommen. In diesem Zusammenhang ist es vorteilhaft, den Fahrer eines Fahrzeugs bei der Durchführung eines Ausweichmanövers zu unterstützen. Ein entsprechendes Fahrerassistenzsystem kann als Ausweichassistent bezeichnet werden.
Das vorliegende Dokument beschreibt ein Verfahren zur Trajektorienplanung als Teil eines solchen automatischen Ausweichassistenten. Insbesondere beschreibt das vorliegende Dokument ein Verfahren zur Trajektorienplanung, bei dem eine geplante Trajektorie dynamisch an eine sich verändernde Verkehrssituation (z. B. an eine sich ändernde Gehgeschwindigkeit des Fußgängers) und einen verändernden Fahrzeugzustand angepasst werden kann. Das beschriebene Verfahren weist eine geringe Rechenkomplexität auf, wodurch die dynamische Anpassung der geplanten Trajektorie zur Laufzeit ermöglicht wird. Insbesondere wird durch die geringe Rechenkomplexität die Implementierung des Verfahrens auf einem Steuergerät eines Fahrzeugs ermöglicht.
Gemäß einem Aspekt wird ein Verfahren zur Ermittlung einer Ausweichtrajektorie eines Fahrzeugs beschrieben. Bei dem Fahrzeug kann es sich um ein zweispuriges Fahrzeug (z. B. ein Automobil) oder um ein einspuriges Fahrzeug (z. B. um ein Motorrad) handeln. Die Ausweichtrajektorie kann in Bezug auf ein Hindernis ermittelt werden, das sich in der prädizierten Fahrzeugtrajektorie des Fahrzeugs befindet oder in diese eintritt. Dabei weist die prädizierte Fahrzeugtrajektorie typischerweise eine Krümmung auf. Bei dem Hindernis kann es sich z. B. um einen Fußgänger handeln, der die Fahrbahn des Fahrzeugs betritt.
Das Verfahren kann das Detektieren eines Kollisionsrisikos zwischen Fahrzeug und Hindernis umfassen. Insbesondere kann detektiert werden, dass zu einem bestimmten ersten Zeitpunkt t₁ die prädizierte Fahrzeugtrajektorie mit dem Hindernis zusammentrifft (es also zu einer Kollision kommt). Das Detektieren eines Kollisionsrisikos kann zum Zeitpunkt t₀ erfolgen, und dadurch die Ermittlung einer Ausweichtrajektorie auslösen.
Das Verfahren kann weiter das Ermitteln einer Bewegung des Fahrzeugs umfassen. Dazu können Sensordaten der Fahrzeugsensorik herangezogen werden. Insbesondere kann ermittelt werden ob und wie sehr, die aktuelle Fahrzeugtrajektorie von der ursprünglichen (zum Zeitpunkt t₀ prädizierten) Fahrzeugtrajektorie abweicht. Die Bewegung des Fahrzeugs kann somit relativ zu der ursprüngliche prädizierten Fahrzeugtrajektorie ermittelt werden (z. B. können die Parameter d_r(t) (Abstand zur ursprünglich prädizierten Fahrzeugtrajektorie) und/oder Δθ (Ausrichtungswinkel relativ zur ursprünglich prädizierten Fahrzeugtrajektorie) ermittelt werden).
Das Verfahren kann weiter das Ermitteln einer Position des Hindernisses umfassen. Insbesondere kann ermittelt werden, wie weit das Hindernis in die ursprüngliche prädizierte Fahrzeugtrajektorie eingreift (z. B. kann eine Querposition d_obs des Hindernisses ermittelt werden).
Das Verfahren kann weiter das Transformieren der Bewegung des Fahrzeugs und der Position des Hindernisses in Zustandsdaten relativ zu einer Referenztrajektorie umfassen. Die Zustandsdaten können den Bewegungszustand des Fahrzeugs relativ zu der Referenztrajektorie beschreiben. Die Referenztrajektorie kann einer begradigten Version der prädizierten Fahrzeugtrajektorie entsprechen. Insbesondere kann die Referenztrajektorie einer Mittellinie der prädizierten Fahrzeugtrajektorie entsprechen.
Mit anderen Worten, die Bewegungsinformationen des Fahrzeugs und die Positionsinformationen des Hindernisses können von einer gekrümmten Darstellung (in Bezug auf die (gekrümmte) prädizierte Fahrzeugtrajektorie) in eine linearisierte Darstellung (in Bezug auf die gerade Referenztrajektorie) transformiert werden. Dies ermöglicht eine effiziente Berechnung der Ausweichtrajektorie durch lineare Optimierungsverfahren. Durch die effiziente Berechnung wird wiederum die wiederholte Berechnung der Ausweichtrajektorie zu verschiedenen Zeitpunkten entlang der Ausweichtrajektorie ermöglicht, was zu einer Erhöhung der Robustheit und der Qualität des Ausweichmanövers fuhrt. Insbesondere ermöglicht die wiederholte Berechnung der Ausweichtrajektorie die Berücksichtigung von sich verändernden Situationen (z. B. die Veränderung der Position des Hindernisses).
Das Verfahren kann weiter das Bestimmen einer Stellgröße (oder mehrerer Stellgrößen), zur Beeinflussung der Bewegung des Fahrzeugs, auf Basis der Zustandsdaten umfassen. Dabei kann die Stellgröße derart bestimmt werden, dass eine Bewegung des Fahrzeugs entlang einer Ausweichtrajektorie bewirkt wird. Die Ausweichtrajektorie kann als eine relative Ausweichtrajektorie relativ zu der Referenztrajektorie dargestellt werden. Alternativ oder ergänzend kann die Ausweichtrajektorie als eine tatsächliche Ausweichtrajektorie relativ zu der (gekrümmten) prädizierte Fahrzeugtrajektorie dargestellt werden. Aus der Stellgröße können insbesondere Anweisungen an eine Lenkung, eine Bremse, und/oder einen Motor des Fahrzeugs hergeleitet werden, wodurch die Bewegung des Fahrzeugs derart verändert wird, dass das Fahrzeug dem Hindernis ausweicht. Dazu kann das Verfahren den Schritt des Transformierens der Stellgröße in ein oder mehrere transformierte Stellgrößen umfassen. Die ein oder mehreren transformierten Stellgrößen können eine Bewegung des Fahrzeugs entlang der tatsächlichen Ausweichtrajektorie relativ zu der prädizierten Fahrzeugtrajektorie bewirken. Mit anderen Worten, die Stellgröße, welche auf Basis der linearisierten Zustandsdaten ermittelt wurde, kann in ein oder mehrere transformierte Stellgrößen umgewandelt werden, durch die eine Bewegung des Fahrzeugs entlang der tatsächlichen Ausweichtrajektorie (in Bezug auf die gekrümmte prädizierte Fahrzeugtrajektorie) bewirkt wird.
Wie oben bereits dargelegt, ermöglicht die Transformation der Fahrzeugbewegung in linearisierte Zustandsdaten eine vereinfachte Berechnung der Ausweichtrajektorie. Insbesondere kann dadurch die Stellgröße anhand eines linearen Bewegungsmodells des Fahrzeugs bestimmt werden. Das lineare Bewegungsmodel des Fahrzeugs kann insbesondere einen Zusammenhang zwischen einer Veränderung der Zustandsdaten in Abhängigkeit von den Zustandsdaten und der Stellgröße beschreiben. Beispielhaft kann das lineare Bewegungsmodel des Fahrzeugs die Differentialgleichung x . = Ax + bu umfassen. Dabei ist x ein Vektor, der die Zustandsdaten umfasst, und u ein Skalar, der die Stellgröße umfasst. A ist eine Matrix und b ein Vektor mit Zeit-varianten und/oder Zeit-invarianten Modelparametern.
Der Vektor x kann eine Zustandskomponente d_r(t) umfassen, die den Abstand des Fahrzeugs von der Referenztrajektorie beschreibt, eine Zustandskomponente d ._r(t) umfassen, die die Quergeschwindigkeit beschreibt, mit der sich der Abstand des Fahrzeugs zur Referenztrajektorie verändert, und/oder eine Zustandskomponente d .._r(t) umfassen, die die Querbeschleunigung beschreibt, mit der sich die Geschwindigkeit der Abstandsänderung des Fahrzeugs zur Referenztrajektorie verändert. Die Stellgröße u kann z. B. die Komponente (t) umfassen, die den Ruck beschreibt, mit der der Abstand des Fahrzeugs zur Referenztrajektorie verändert wird. Durch einen Ruck d ..._r(t) kann die Querbeschleunigung d .._r(t) und damit die Quergeschwindigkeit d ._r(t) und damit der seitliche Abstand d_r(t) des Fahrzeugs verändert werden. Folglich hat die Stellgröße u einen Einfluss darauf, wie das Fahrzeug das Hindernis umfährt. Mit anderen Worten, die Stellgröße u kann die Ausweichtrajektorie des Fahrzeugs beeinflussen.
Auf Basis des linearen Bewegungsmodels des Fahrzeugs kann ein Kostenfunktional definiert werden, welches reduziert (z. B. minimiert) werden soll, um die Ausweichtrajektorie zu ermitteln. Insbesondere kann die Stellgröße derart bestimmt werden, dass ein quadratisches Kostenfunktional reduziert wird. Das Kostenfunktional kann Integralkosten entlang der (relativen) Ausweichtrajektorie und/oder Punktkosten an ein oder mehreren Punkten der (relativen) Ausweichtrajektorie umfassen. Dabei können die Integralkosten ein Ausmaß einer seitlichen Versatzgeschwindigkeit (d ._r(t)), ein Ausmaß einer seitlichen Versatzbeschleunigung (d .._r(t)) und/oder ein Ausmaß eines seitlichen Versatzrucks (d ..._r(t)) des Fahrzeugs relativ zu der Referenztrajektorie erfassen. Die Punktkosten können einen seitlichen Abstand d_r(t) zwischen Fahrzeug und Hindernis und/oder eine Ausrichtung des Fahrzeugs relativ zu der Referenztrajektorie erfassen.
Die Integralkosten können beispielsweise die Kosten
umfassen, wobei t einem Zeitpunkt entspricht, an dem die (relative) Ausweichtrajektorie ermittelt wird, wobei t₂ einem Endzeitpunkt der (relativen) Ausweichtrajektorie (d. h. einem Endzeitpunkt des automatischen Ausweichmanövers) entspricht, wobei x der Vektor ist, der die Zustandsdaten umfasst, wobei u die Stellgröße umfasst, und wobei Q eine Matrix und r ein Skalar mit Gewichtungsparametern ist, durch die die unterschiedlichen Zustandskomponenten des Zustandsvektors x und/oder die Stellgröße u relativ zueinander gewichtet werden können.
Die Punktkosten können die Kosten 1 / 2[x₁ ^TS₁x₁] umfassen, wobei x₁ ein Vektor ist, der die Zustandsdaten zu dem ersten Zeitpunkt t₁ umfasst, an dem das Fahrzeug das Hindernis passiert (was typischerweise dem prädizierten Kollisionszeitpunkt entspricht), und wobei S₁ eine Matrix mit Gewichtungsparametern ist, durch die die unterschiedlichen Zustandskomponenten des Zustandsvektors x relativ zueinander gewichtet werden können.
Alternativ oder ergänzend können die Punktkosten die Kosten 1 / 2[x₂ ^TS₂x₂] umfassen, wobei x₂ ein Vektor ist, der die Zustandsdaten zu dem zweiten Zeitpunkt t₂ umfasst, an dem das Fahrzeug die (relative) Ausweichtrajektorie beendet hat, und wobei S₂ eine Matrix mit Gewichtungsparametern ist, durch die die unterschiedlichen Zustandskomponenten des Zustandsvektors x relativ zueinander gewichtet werden können. Durch die Punktkosten zum zweiten Zeitpunkt t₂ kann eine Ausrichtung des Fahrzeugs relativ zu der prädizierten Fahrzeugtrajektorie beeinflusst werden.
Somit kann das Bestimmen der Stellgröße das Lösen eines linear-quadratischen Optimierungsproblems umfassen. Im Falle eines Zeit-invarianten Bewegungsmodels des Fahrzeugs kann das Optimierungsproblem bereits offline vorab gelöst werden, so dass bei der tatsächlichen Durchführung des Verfahrens die Stellgröße direkt durch Vektor und/oder Matrix Multiplikationen aus den linearisierten Zustandsdaten ermittelt werden kann.
Die (relative) Ausweichtrajektorie erstreckt sich typischerweise über eine Sequenz von Zeitpunkten t. Das Verfahren kann zu jedem Zeitpunkt der Sequenz von Zeitpunkten t eine neue Stellgröße ermitteln (durch Wiederholen einiger oder aller in diesem Dokument beschriebenen Verfahrensschritte). Die wiederholte Bestimmung der Stellgröße ermöglicht die Durchführung von robusten und adaptiven automatischen Ausweichmanövern.
Gemäß einem weiteren Aspekt wird eine Steuereinheit für ein Fahrzeug beschrieben. Die Steuereinheit kann eingerichtet sein, eine Fahrzeugtrajektorie des Fahrzeugs zu prädizieren. Außerdem kann die Steuereinheit eingerichtet sein, Umfeldinformationen um das Fahrzeug zu empfangen. Insbesondere kann die Steuereinheit eingerichtet sein, eine Position eines Hindernisses relativ zu der prädizierten Fahrzeugtrajektorie zu ermitteln. Diese Information kann dazu verwendet werden, ein Kollisionsrisiko mit dem Hindernis zu detektieren (und daraufhin die Durchführung eines automatischen Ausweichmanövers entlang einer zu ermittelnden Ausweichtrajektorie zu starten).
Die Steuereinheit kann weiter eingerichtet sein, eine Relativbewegung des Fahrzeugs relativ zu der prädizierten Fahrzeugtrajektorie zu ermitteln. Die Relativbewegung des Fahrzeugs und die Position des Hindernisses können in Zustandsdaten relativ zu einer Referenztrajektorie transformiert werden, wobei die Referenztrajektorie anschaulich einer begradigten Version der prädizierten Fahrzeugtrajektorie entspricht.
Die Steuereinheit kann weiter eingerichtet sein, auf Basis der Zustandsdaten eine Stellgröße für die Bewegung des Fahrzeugs zu ermitteln, sodass die Stellgröße eine Bewegung des Fahrzeugs entlang einer Ausweichtrajektorie an dem Hindernis vorbei bewirkt. Insbesondere kann die Steuereinheit eingerichtet sein, auf Basis der ermittelten Stellgröße eine Lenkung, eine Bremse und/oder einen Motor des Fahrzeugs dazu zu veranlassen, die Bewegung des Fahrzeugs derart zu verändern, dass das Fahrzeug entlang der Ausweichtrajektorie fährt.
Gemäß einem weiteren Aspekt wird ein Software (SW) Programm beschrieben. Das SW Programm kann eingerichtet werden, um auf einem Prozessor ausgeführt zu werden, und um dadurch das in diesem Dokument beschriebene Verfahren auszuführen.
Gemäß einem weiteren Aspekt wird ein Speichermedium beschrieben. Das Speichermedium kann ein SW Programm umfassen, welches eingerichtet ist, um auf einem Prozessor ausgeführt zu werden, und um dadurch das in diesem Dokument beschriebene Verfahren auszuführen.
Es ist zu beachten, dass die in diesem Dokument beschriebenen Verfahren, Vorrichtungen und Systeme sowohl alleine, als auch in Kombination mit anderen in diesem Dokument beschriebenen Verfahren, Vorrichtungen und Systemen verwendet werden können. Desweiteren können jegliche Aspekte der in diesem Dokument beschriebenen Verfahren, Vorrichtung und Systemen in vielfältiger Weise miteinander kombiniert werden. Insbesondere können die Merkmale der Ansprüche in vielfältiger Weise miteinander kombiniert werden.
Im Weiteren wird die Erfindung anhand von Ausführungsbeispielen näher beschrieben. Dabei zeigt
1 ein beispielhaftes Szenario eines Ausweichmanövers;
2 eine beispielhafte linearisierte Darstellung des in 1 dargestellten Ausweichmanövers;
3 ein Blockdiagram eines beispielhaften Fahrzeugs; und
4 ein Blockdiagram eines beispielhaften Verfahrens zur Ermittlung eines Ausweichtrajektorie.
Fahrerassistenzsysteme (FAS) können einen erheblichen Teil zur Verkehrssicherheit beitragen, indem sie den Fahrer eines Fahrzeugs (z. B. eines zweispurigen oder eines einspurigen Fahrzeugs) in bestimmten Verkehrssituationen wie Spurwechsel oder Auffahren auf ein Vorderfahrzeug auf eine drohende Kollision aufmerksam machen, sodass der Fahrer auf die Verkehrssituation selbst reagieren kann. Ist es aufgrund der Fahrerreaktionszeit für eine eigenständige Reaktion des Fahrers zu spät, verbleibt noch die Möglichkeit eines automatischen Fahreingriffs durch eine Steuereinheit des Fahrzeugs. Beispielsweise kann die Steuereinheit eines Fahrzeugs eingerichtet sein, das Fahrzeug kurzzeitig mit voller Verzögerung abzubremsen, um nach Möglichkeit eine Kollision zu vermeiden. Bei höherer Annäherungsgeschwindigkeit an ein Hindernis oder bei einem knapp vor dem Fahrzeug auftauchenden Kollisionsobjekt kann allerdings hierdurch lediglich eine Kollisionsfolgenminderung erzielt werden, sodass sich insbesondere Fußgänger häufig dennoch tödliche Verletzungen bei einem Unfall zuziehen. Daher kann es vorteilhaft sein, zumindest bei einer relativ geringen Eindringtiefe des Fußgängers in den Fahrkorridor, die bevorstehende Kollision durch einen kurzzeitigen automatischen Lenkeingriff zu verhindern. Ein automatischer Lenkeingriff zur Verhinderung einer Kollision mit einem Kollisionsobjekt (z. B. einem Fußgänger) kann durch einen Ausweichassistenten des Fahrzeugs bewirkt werden.
Dazu kann das Fahrzeug 110, wie in 3 dargestellt, eine Steuereinheit 111 (auch Steuergerät genannt) umfassen, die eingerichtet ist, anhand von ein oder mehreren Umfeldsensoren 112, das Kollisionsobjekt zu erfassen. Bei den ein oder mehreren Umfeldsensoren 112 kann es sich z. B. um ein oder mehrere Kameras, Radarsensoren, SINAR etc. handeln. Die Steuereinheit 111 kann eingerichtet sein, auf Basis der von den ein oder mehreren Umfeldsensoren 112 bereitgestellten Umfeldinformations-Daten einen Abstand zwischen dem Fahrzeug 110 und dem Kollisionsobjekt zu ermitteln. Außerdem kann die Steuereinheit 111 eingerichtet sein, eine Trajektorie des Kollisionsobjekts und eine Trajektorie des Fahrzeugs 110 zu prädizieren, und damit einen Ort und Zeitpunkt einer möglichen Kollision zwischen Fahrzeug 110 und Kollisionsobjekt zu prädizieren. Desweiteren kann die Steuereinheit 111 eingerichtet sein, eine Ausweichtrajektorie des Fahrzeugs 110 zu ermitteln, wobei durch die Ausweichtrajektorie bewirkt wird, dass das Fahrzeug 110 dem Kollisionsobjekt ausweicht. Die Steuereinheit 111 kann weiter eingerichtet sein, das Fahrzeug 110 dazu zu veranlassen, entlang der Ausweichtrajektorie zu fahren. Insbesondere kann die Steuereinheit 111 die Lenkung 113 des Fahrzeugs 110 dazu veranlassen, einen bestimmten Lenkwinkel einzuschlagen und/oder den Motor/die Bremsen 114 des Fahrzeugs 110 dazu veranlassen, eine bestimmte Fahrgeschwindigkeit zu bewirken.
Die Ausweichtrajektorie könnte einmalig bei Erkennung einer Kollisionsgefahr zwischen Fahrzeug 110 und Kollisionsobjekt ermittelt werden. Zur Erhöhung der Robustheit der Ausweichassistenzfunktion gegen Störungen und Parameterschwankungen (z. B. Fahrbahnunebenheiten, nasse Fahrbahn, etc.) und/oder zur Berücksichtigung der jeweils aktuell durch die Umfeldsensoren 112 bereitgestellten Umfeldinformationen, wird in diesem Dokument eine wiederholte, ggf. permanente, Neuplanung der Ausweichtrajektorie vorgeschlagen. Hierbei kann, im Unterschied zu einer initialen Einmalplanung, an der bis zum Manöverende festgehalten wird, in mehreren Zeitschritten der aktuelle Zustand des Systems (welches z. B. das Fahrzeug 110 und/oder das Kollisionsobjekt umfasst) in der Planung der Ausweichtrajektorie berücksichtigt werden, sodass aufgrund dieser Rückführung (äquivalent zur modellprädiktiven Regelung) ein Regelkreis entsteht, dessen Stabilität sichergestellt werden kann.
Dabei kann die Trajektorienplanung eingerichtet sein, fortwährend einen (ggf. optimalen) Kompromiss zwischen Fahrerirritation und Fahrsicherheit finden. Die Fahrerirritation kann z. B. an der Ausweichbreite, der Querbeschleunigung und/oder der Lenkbewegung gemessen werden. Die Fahrsicherheit kann beispielsweise an dem seitlichen Abstand zum Hindernis und/oder an der Versatzbreite des Fahrzeugs 110 gemessen werden.
Es wird daher in diesem Dokument vorgeschlagen, die Trajektorienplanung als Optimalsteuerproblem zu formulieren, welches schritthaltend gelöst wird, wodurch eine modellprädiktive Regelung (engl. model-predictive control, MPC) entsteht, deren Stabilität mathematisch nachweisbar ist. Aufgrund der eingeschränkten Rechenleistung aktueller Seriensteuergeräte (in diesem Dokument auch als Steuereinheiten bezeichnet) können typischerweise zur Trajektorienplanung keine nichtlinearen MPC-Verfahren (NMPC) verwendet werden. Darüber hinaus stellt der zu erbringende Konvergenznachweis für die numerische Optimierung von NMPC-Verfahren die Absicherung des Fahrerassistenzsystems vor eine große Herausforderung. Es wird daher in diesem Dokument vorgeschlagen, die Trajektorienplanung als linearquadratisches Optimalsteuerproblem zu formulieren, für welches die Regelungstechnik effiziente Lösungsverfahren bereitstellt. Dadurch kann die in diesem Dokument beschriebene Trajektorienplanung auch auf aktuellen Steuergeräten implementiert werden.
Wie oben dargelegt, wird in diesem Dokument vorgeschlagen, die Trajektorienplanung als ein linear-quadratisches (LQ) Optimierungsproblem zu formulieren, um eine wiederholte, adaptive Trajektorienplanung auf einem Steuergerät eines Fahrzeugs 110 zu ermöglichen. Hierzu werden die Systemzustände des ausweichenden Fahrzeugs so gewählt, dass sich die Querversatzbewegung des Fahrzeugs 110 mit einem linearen Systemmodell beschreiben lässt. Anschließend kann ein über einen endlich langen Ausweichvorgang zu minimierendes Kostenfunktional formuliert werden. Dieses Kostenfunktional kann sich aus Integral- und Punktkosten zusammensetzen, welche die Fahrerirritation und die Annäherung des Fahrzeugs 110 an das Kollisionsobjekt mit quadratischen Kosten belegen. Für das hierdurch entstehende linear-quadratische Optimierungsproblem können mittels indirekter Methode notwendige Bedingungen an die Lösung des linear-quadratische Optimierungsproblems hergeleitet werden. Außerdem kann eine geeignete Zeittransformation verwendet werden, welche eine numerische Vorberechnung der Lösung des Optimierungsproblems ermöglicht, sodass sich im Online-Betrieb der Rechenaufwand für die wiederholte, adaptive Trajektorienplanung auf ein Minimum reduziert.
Wie oben dargelegt, wird in diesem Dokument vorgeschlagen, die Zustände des Fahrzeugs 110 bei einem Ausweichmanöver durch ein lineares Systemmodell zu beschreiben. Außerdem wird vorgeschlagen, ein Kostenfunktional zu reduzieren (z. B. zu minimieren), welches sowohl die durch das Ausweichmanöver verursachte Fahrerirritation als auch den zu gewährleistenden Mindestabstand zwischen Fahrzeug 110 und Kollisionsobjekt berücksichtigt. Zur Minimierung der Fahrerirritation eignen sich typischerweise Versatzmanöver, bei denen das Fahrzeug 110 gerade so weit ausweicht, wie zur Umfahrung des Kollisionsobjekts erforderlich ist, und/oder bei denen am Ende des Vorgangs eine Fahrzeugbewegung vorliegt, die der Fahrzeugbewegung vor dem Fahreingriff möglichst stark ähnelt. Bei dem Ausweichmanöver sollte also nicht nur dem plötzlich auftretenden Kollisionsobjekt ausgewichen werden, sondern es sollte auch sofort dem Ausweichmanöver entgegen gelenkt werden, und dadurch das Fahrzeug 110 bis zum Eingriffsende stabilisiert werden. Am Eingriffsende kann dann der Fahrer wieder das Lenken des zwar versetzten, aber dem prinzipiellen Kurvenverlauf folgenden, Fahrzeugs 110 übernehmen.
Ein beispielhaftes Ausweichmanöver 100 ist in 1 dargestellt. Das Fahrzeug 110 befindet sich zu einem bestimmten Anfangszeitpunkt an dem Punkt 101 und fährt entlang der prädizierten Fahrkurve 102 (auch als prädizierte Fahrzeugtrajektorie 102 bezeichnet). Zu dem bestimmten Anfangszeitpunkt wird erkannt, dass es in dem Kollisionspunkt 105 zu einer Kollision zwischen Fahrzeug 110 und Kollisionsobjekt 120 (auch als Hindernis bezeichnet) kommen wird, wenn sich das Fahrzeug 110 weiter entlang der prädizierten Fahrkurve 102 bewegt und wenn sich das Kollisionsobjekt 120 weiter entlang der Objektkurve 106 auf den Kollisionspunkt 105 zubewegt. Die Steuereinheit 111 des Fahrzeugs 110 kann eingerichtet sein, eine Ausweichtrajektorie 103 zu ermitteln, durch die gewährleistet wird, dass das Fahrzeug 110 dem Kollisionsobjekt 120 ausweicht.
Ein Fahrzeugverhalten, bei dem die oben beschriebene Minimierung der Fahrerirritation gewährleistet ist, lasst sich über die Minimierung eines Kostenfunktionals generieren, dessen Integral- und Punktkosten die Querabweichung d_r 104 des Fahrzeugs 110 von der prädizierten manuellen Fahrkurve 102 und die ersten drei zeitlichen Ableitungen der Querabweichung d_r 104 berücksichtigen. In einem beispielhaften Systemmodell des Fahrzeugs 110 kann der Zustand des Fahrzeugs durch den Zustandsvektor x^T = [x₁, x₂, x₃] = [d_r – o, d ._r, d .._r] beschrieben werden. Dabei beschreibt die Variable o die prädizierte Überlappung des Fahrzeugs 110 mit dem um einen Sicherheitsabstand vergrößerten Hindernis 120 zum vermeintlichen Kollisionszeitpunkt t₁ 221 (siehe 2). Mit anderen Worten, die Variable o beschreibt den minimalen Abstand den das Fahrzeug 110 zum prädizierten Kollisionszeitpunkt t₁ 221 vom Kollisionsobjekt 120 (und damit auch von der Ausgangstrajektorie 102) haben sollte, um eine Kollision sicher zu vermeiden.
Somit beschreibt die Zustandskomponente x₁ = d_r – o die Abweichung der tatsächlichen Fahrzeug-Trajektorie 103 von dem Sicherheitsabstand o. Ein hoher (absoluter) Wert der Zustandskomponente x₁ führt zu einer reduzierten Sicherheit, da eine Kollision mit dem Kollisionsobjekt 120 erfolgen könnte oder es aufgrund des zu weiten Ausscheren des Fahrzeugs 110 zu einer Kollision auf der Gegenfahrbahn kommen könnte. Die Zustandskomponente x₂ = d ._r beschreibt die Versatzgeschwindigkeit, d. h. die Geschwindigkeit mit der sich das Fahrzeug 110 von der prädizierten Fahrzeugtrajektorie 102 wegbewegt. Ein hoher (absoluter) Wert der Zustandskomponente x₂ führt zu einer erhöhten Fahrerirritation, da eine hohe seitliche Geschwindigkeit typischerweise als unangenehm empfunden wird. Die Zustandskomponente x₃ = d .._r beschreibt die Versatzbeschleunigung. Ein hoher (absoluter) Wert der Zustandskomponente x₃ führt zu einer erhöhten Fahrerirritation und zu einer erhöhten Beanspruchung des Fahrzeugs 110.
Der Zustand x^T = [x_i, x₂, x₃] = [d_r – o, d ._r, d .._r] des Fahrzeugs 110 kann durch eine Veränderung der Versatzbeschleunigung x₃ = d .._r verändert werden, d. h. z. B. durch eine Änderung des Lenkwinkels und/oder durch eine Änderung der Fahrgeschwindigkeit. Die Veränderung der Versatzbeschleunigung x₃ = d .._r entspricht einem sogenannten Versatzruck u = d ..._r, und kann als Eingangsgröße bzw. als Steuergröße eines linearen Fahrzeugmodels verwendet werden:
Das oben dargestellte Fahrzeugmodell besagt in Worten, dass die Ableitung der ersten Zustandskomponente x₁ der zweiten Zustandskomponente x₂ entspricht, und dass die Ableitung der zweiten Zustandskomponente x₂ der dritten Zustandskomponente x₃ entspricht. Außerdem besagt das Fahrzeugmodell, dass die Ableitung der dritten Zustandskomponente x₃ dem Versatzruck u = d ..._r entspricht. Mit anderen. Worten, durch den Versatzruck u = d ..._r wird eine Änderung der dritten Zustandskomponente x₃ bewirkt, durch die dritte Zustandskomponente x₃ wird eine Änderung der zweiten Zustandskomponente x₂ bewirkt, und durch die zweite Zustandskomponente x₂ wird eine Änderung der ersten Zustandskomponente x₁ bewirkt.
Es sei angemerkt, dass das durch die Differentialgleichung (1) beschriebene Fahrzeugmodell nur ein Beispiel für ein lineares Fahrzeugmodel darstellt. Das in diesem Dokument beschriebene Verfahren zur Ermittlung einer Ausweichtrajektorie 103 kann mit beliebigen anderen linearen bzw. um die Referenztrajektorie linearisierten Fahrzeugmodellen durchgeführt werden.
Die Aufstellung eines linearen Fahrzeugmodells wird insbesondere dadurch ermöglicht, dass das in 1 dargestellte Ausweichmanöver 110 in die in 2 dargestellte Situation transformiert wird. Insbesondere wird vorgeschlagen, die Ausweichtrajektorie 103 relativ zu der prädizierten Fahrzeugtrajektorie 102 zu beschreiben. Daraus ergibt sich eine gerade Referenztrajektorie 202 und eine relative Ausweichtrajektorie 203 (siehe 2), die einen seitlichen Abstand 210 zu der Referenztrajektorie 202 aufweist. Die relative Darstellung in Bezug auf die prädizierte Fahrzeugtrajektorie 102 ermöglicht es, den Fahrzeugzustand x^T = [x₁, x₂, x₃] = [d_r – o, d ._r, d .._r] ausschließlich durch die Querabweichung d_r 104 des Fahrzeugs 110 und durch ein oder mehrere Ableitungen der Querabweichung d_r 104 zu beschreiben. Eine Berücksichtigung von Fahrzeugwinkeln (wie in 1 angedeutet) ist nicht erforderlich, da diese Winkel durch die Querabweichung d_r 104 und durch die Ableitungen der Querabweichung d_r 104 eindeutig beschrieben werden. Somit ermöglicht die Transformation der tatsächlichen Ausweichtrajektorie 103 in eine linearisierte Darstellung relativ zu der prädizierten Fahrzeugtrajektorie 102 die Aufstellung eines linearen Fahrzeugmodells und damit den Einsatz von effizienten LQ Optimierungsverfahren.
Ziel der Trajektorienplanung ist es, den Systemeingang u = d ..._r in jedem Zeitschritt t 219 so zu optimieren, dass das Fahrzeug 110 ab dem Anfangszeitpunkt t₀ 220 (an dem das automatisierte Ausweichmanöver begonnen wird) bis zum Zeitpunkt t₁ 221 (d. h. dem prädizierten Zeitpunkt für die Kollision mit dem Kollisionsobjekt 120) keine Überlappung mehr mit dem um die Variable o verbreiterten Kollisionsobjekt 204 aufweist, und somit das Kollisionsobjekt 120 sicher umfahren wird. Außerdem sollte das Fahrzeug 110 spätestens zum Zeitpunkt t₂ 222 wieder entlang der manuellen Referenztrajektorie 202 (d. h. parallel zur Referenztrajektorie 202) ausgerichtet sein.
Mit Hilfe des Zustandsvektors x^T = [x₁, x₂, x₃] und der Systemstellgröße u des Fahrzeugmodels (1) kann ein Kostenfunktional definiert werden, das die oben genannten Ziele für die relative Ausweichtrajektorie 203 berücksichtigt. Ein beispielhaftes Kostenfunktional ist durch die folgende Gleichung definiert:
Das Kostenfunktional gemäß Gleichung (2) setzt sich aus den Integralkosten L(x(t), u(t)) und den Punktkosten G(x(t₁), x(t₂)) zusammen. Die Integralkosten können die integrierte Kosten zwischen einem aktuellen Zeitpunkt t und dem Endzeitpunkt t₂ der Ausweichtrajektorie 203 beschreiben. Die Integralkosten können beispielsweise durch folgende quadratische Kostenfunktion beschrieben werden: L(x(t), u(t)) = 1 / 2[x^T(t)Qx(t) + ru²(t)].
Dabei handelt es sich bei der Matrix Q und bei dem Faktor r um Gewichtungsparameter oder Kostenparameter, mit denen die verschiedenen Komponenten des linearisierten Fahrzeugzustands x^T = [x₁, x₂, x₃] und der Eingangsgröße u relativ zueinander gewichtet werden können. Beispielhafte Kostenparameter sind Q = diag(0, q₂, q₃), und r = 1.
Da x₂ die Ableitung d ._r darstellt, bestraft der Kostenparameter q₂ > 0 die quadratische Versatzgeschwindigkeit. Aufgrund des Integrals in dem Kostenfunktional gemäß Gleichung (2) werden damit kleine Versatzbreiten für den gesamten Ausweichvorgang bevorzugt. Durch den Kostenparameter q₂ kann somit ein Fokus auf eine möglichst geringe Versatzgeschwindigkeit entlang der Ausweichtrajektorie 203 gelegt werden. Die Kostenparameter q₃ > 0 und r = 1 führen zu einer Vermeidung großer Versatzbeschleunigungsquadrate (d .._r)² bzw. Versatzruckquadrate (d ..._r)², sodass die Fahrphysik und die Fahrzeuginsassen nicht unnötig durch seitliche Beschleunigung bzw. durch seitlichen Ruck strapaziert werden.
Anstelle oder ergänzend zu der Formulierung von zwingend zu erfüllenden Nebenbedingungen an die Ausweichtrajektorie 203 kann in dem Kostenfunktional das gewünschte Verhalten zu bestimmten Zeitpunkten (z. B. zu den Zeitpunkten t₁ und t₂ über Punktkosten G(x(t₁), x(t₂)) realisiert. Dadurch können Singularitäten vermieden werden, welche typischerweise mit Nebenbedingungen in der Online-Optimierung einher gehen. Die quadratischen Punktkosten können hierfür (mit x₁ = x(t₁), d. h. der linearisierte Fahrzeugzustand zum Zeitpunkt t₁, und x₂ = x(t₂), d. h. der linearisierte Fahrzeugzustand zum Zeitpunkt t₂) definiert werden als: G(x(t₁), x(t₂)) = 1 / 2[x₁ ^TS₁x₁ + x₂ ^TS₂x₂], (3) wobei die Kostenparameter z. B. durch S₁ = diag(s₁₁, 0, 0) und S₂ = diag(0, s₂₂, s₂₃) (4) definiert sein können. Ein wertmäßig großer Kostenparameter s₁₁ > 0 stellt sicher, dass das Fahrzeug 110 das Hindernis 120 möglichst genau mit dem vorgegebenen Sicherheitsabstand passiert, d. h. durch eine starke Gewichtung der ersten Zustandskomponente wird x₁(t₁) ≈ 0 gewährleistet. Am Ende des Ausweichmanövers (d. h. zum Zeitpunkt t₂) erzwingen wertmäßig große Werte der Kostenparameter s₂₂ > 0 und s₂₃ > 0 hingegen, dass das Fahrzeug 110 keine merkliche Relativgeschwindigkeit und Relativbeschleunigung relativ zu der manuellen Ursprungstrajektorie 202 mehr beschreibt, d. h. dass sich das Fahrzeug 110 parallel zu der Ursprungstrajektorie 202 bewegt.
Es sei angemerkt, dass durch die o. g. Kostenparameter keine Endposition zum Zeitpunkt t₂ vorgeschrieben wird (das könnte z. B. durch einen Kostenparameter größer null in der ersten Spalte und Reihe der Matrix S₂ bewirkt werden). Beispielsweise könnte es gewünscht sein, dass das Fahrzeug 110 z. B. wieder hinter dem Hindernis 120 einschert, um möglichst nah an die Referenztrajektorie 202 zu kommen. Für das Einscheren hinter dem Hindernis sind aber typischer keine verlässlichen Sensorinformationen der Umfeldsensoren 112 verfügbar (da das Hindernis 120 die Umgebung hinter dem Hindernis 120 verdeckt). Es wird daher bevorzugt, dass der Fahrer nach Beendigung des Ausweichmanövers (d. h. zum Zeitpunkt t₂ selbst das Fahrzeug 110 wieder zurück auf die Urspungstrajektorie 202 lenkt (wenn gewünscht).
Es wird darauf hingewiesen, dass alternativ oder ergänzend zu dem Kostenfunktional gemäß Gleichung (2) auch harte Nebenbedingungen berücksichtigt werden können (z. B. anhand von Lagrange Multiplikatoren).
Die Gleichungen (1) und (2) beschreiben die Ermittlung der Ausweichtrajektorie 203 als ein linear-quadratisches Problem, welches in recheneffizienter Weise gelöst werden kann. Analog zur Vorgehensweise der LQ-Regelung mit endlichem Optimierungshorizont kann die Hamiltonfunktion H(x, u) und das Funktional F(x, u) als H(x, u) = L(x(t), u(t)) + λ^Tx . = L(x(t), u(t)) + λ^T(Ax + bu), F(x, u) = L(x(t), u(t)) + λ^T(Ax + bu – x .) (5) definiert werden. Entsprechend der Theorie der Optimalsteuerung sind notwendige Bedingungen, dass die Hamiltonfunktion entlang der optimalen Stellgrüße u konstant ist, d. h. dass dH(x,u) / du = 0, und dass die adjungierte Differentialgleichung dH(x,u) / dx = –λ . (6) gilt. Hierbei ist es für ein lineares System zielführend, den sog. Lagrange-Multiplikator λ in der Form λ(t) = P(t)x(t) (7) anzusetzen. Die Ableitung des Lagrange-Multiplikators λ nach der Zeit λ .(t) = P .(t)x(t) + P(t)x .(t) liefert mit der Systemgleichung (1) nach Einsetzen in Gleichungen (6) und (7) die sogenannte Matrix-Riccati-Differentialgleichung P .(t) = P(t)br^–1b^TP(t) – Q – A^TP(t) – P(t)A (8) und die optimale Stellgröße u(t) = –r^–1b^TP(t)·x(t) = –k^T(t)·x(t) (9)
Aufgrund der Punktkosten auf Höhe des Hindernisses (d. h. zum Zeitpunkt t₁) ist die Herleitung der klassischen LQ-Regelung mit endlichem Optimierungshorizont anzupassen. So wie in Gleichung (5) durch Modifikation der Integralkosten mittels Lagrange-Multiplikator λ(t) die Differentialgleichung Berücksichtigung findet, kann durch Erweiterung der Punktkosten (3) zu G ~(x₁ ^–, x₁ ⁺, x₂) := G(x₁ ^–, x₂) + σ^T[x₁ ^– – x₁ ⁺] (10) die Stetigkeit des Kostenfunktionals zum Zeitpunkt t₁ über den Lagrange-Multiplikator σ sichergestellt werden. Hierbei beschreiben x₁ ^– und x₁ ⁺ den linearisierten Systemzustand unmittelbar vor und nach dem Zeitpunkt t₁.
Aus der ersten Variation der Trajektorie folgen nun für die Zeitpunkte t₁ und t₂ die notwendigen, sog. Transversalitätsbedingungen
Während sich mit Gleichung (7) aus der letzen Transversalitätsbedingung durch Koeffizientenvergleich unmittelbar für t₂ die Punktbedingung P(t₂) = S₂ (11) ergibt, folgt aus den ersten beiden mit x₁ = x₁ ^– = x₁ ⁺ und mit Gleichung (7) für den Zeitpunkt t₁ die Punktbedingung P^–(t₁) = P⁺(t₁) + S₁. (12)
Mit den Punktbedingungen (11) und (12) und der Matrix-Riccati-Differentialgleichung (8) lässt sich direkt die matrixwertige Funktion P(t) für t ∈ [t₀, t₂] numerisch berechnen.
Ein Sonderfall kommt beim aktiven Mitlenken des Fahrers zum Tragen. Das Optimierungsziel in der Punktkostenfunktion (3) ist, dass das Fahrzeug 110 zum Zeitpunkt t₁ möglichst genau den seitlichen Sicherheitsabstand zum Hindernis 120 einhält. Lenkt jetzt entweder der Fahrer eigenständig mit größerem Sicherheitsabstand als parametriert am Hindernis vorbei, versetzt eine Störung das Fahrzeug 110 etwas weiter als zunächst geplant und/oder zieht sich die Prädiktion 105 des Hindernisses 120 wieder aus dem Fahrschlauch zurück (z. B. weil der Fußgänger verzögert), dann würden die Punktkosten gemäß Gleichung (3) dazu führen, dass die Ausweichtrajektorie 203 wieder zum Hindernis 120 hin geplant wird. Um dies zu umgehen, kann eine Fallunterscheidung durchgeführt werden: Führt die Trajektorie 203 unter Berücksichtigung des links bzw. rechts zu passierenden Hindernisses 120 zu einem größeren (kleinerem) Ruck u als ohne Hindernis, dann ist der geplanten Ausweichtrajektorie 203 zu folgen. Andernfalls ist das Hindernis 120 im aktuellen Zeitschritt zu ignorieren und die Stellgröße der Optimierung ohne Hindernis 120 zu verwenden. Die Trajektorie ohne Hindernis kann dabei wie die Trajektorie mit Hindernis generiert werden, indem die Punktkosten für den Zeitpunkt t₁ der Nullmatrix gleichgesetzt werden, d. h. S₁ = 0 und das LQ-Problem mit endlichem Optimierungshorizont gelöst wird.

D. h. die Steuereinheit 111 kann eingerichtet sein, eine erste Stellgröße u unter Berücksichtigung der Punktkosten x₁ ^TS₁x₁ und eine zweite Stellgröße u ohne die Punktkosten x₁ ^TS₁x₁ in Bezug auf den Zeitpunkt t₁ zu ermitteln. Die zweite Stellgröße u kann dadurch berechnet werden, dass in Gleichung (12) die Matrix S₁ = 0 gesetzt wird. Ist die erste Stellgröße (absolut) größer als die zweite Stellgröße, so wird die erste Stellgröße verwendet, um zu gewährleisten, dass das Fahrzeug 110 sicher an dem Hindernis vorbeifährt. Andererseits, wenn die erste Stellgröße (absolut) kleiner als die zweite Stellgröße ist, wird die zweite Stellgröße verwendet, um sicherzustellen, dass das Fahrzeug 110 sich nicht vor Erreichen des Hindernisses 120 wieder auf das Hindernis 120 zubewegt.

1) Parametrierung • Wahl der Kostengewichtungsfaktoren q₂, q₃, s₁₁, s₂₂, s₂₃ • Bestimmung der Zeitpunkte t₀ (Beginn des Ausweichmanövers), t₁ (Passieren des Hindernisses), t₂ (Beendigung des Ausweichmanövers)

2) Rückwärtsintegration bis zum Hindernis • Lösen der Differentialgleichung (8) mit der Endbedingung (11), d. h. P(t₂) = S₂, in dem Zeitintervall t ∈ [t₁, t₂]

3) Rückwärtsintegration ab Hindernis • Lösen der Differentialgleichung (8) mit der Punktbedingung (12), d. h. P^–(t₁) = P⁺(t₁) + S₁, in dem Zeitintervall t ∈ [t₀, t₁]

4) Berechnung der Verstärkungsmatrix • Gemäß Gleichung (9): k^T (t) = r^–1b^TP(t), für t ∈ [t₀, t₂]

Tabelle 1

Wie in Tabelle 1 dargestellt, kann der Vektor k(t) durch numerische Rückwärtsintegration ermittelt werden. Entsprechend Tabelle 1 wird hierbei ausgehend von den Endkosten zum Zeitpunkt t₂ die Riccati-Differentialgleichung (8) rückwärts aufintegriert. Zum Zeitpunkt t₁ werden dann die Punktkosten hinzuaddiert bis schließlich der Anfangszeitpunkt t₀ 220 erreicht wird. Für das Stellgesetz gemäß Gleichung (9) kann daraus direkt der Vektor k(t) bestimmt werden.
Die in Tabelle 1 dargestellte Berechnung erfordert keinen signifikanten Rechenaufwand und kann daher auch zum Anfang und während des Ausweichmanövers ermittelt werden. Darüber hinaus kann bei einem festen Zeitintervall t₁₂ := t₂ – t₁ für die Stabilisierungszeit zwischen Passieren des Hindernisses und der Übergabe an den Fahrer, der Vektor k(t) durch eine geeignete Zeittransformation vorberechnet werden, sodass sich der Online-Rechenaufwand auf den eines gewöhnlichen Zustandsreglers reduziert. Hierzu kann die sogenannte TTC (time-to-collision) herangezogen werden. Da es aufgrund des Ausweichmanövers zu keiner Kollision kommt, beziffert die TTC in diesem Fall die verbleibende Zeit des, auf die ursprüngliche Referenzkurve 202 projezierten, Fahrzeugs 110 bis zur erwarteten Kollision. Mit Kollisionszeitpunkt t₁ ergibt sich somit TTC := t₁ – t.
Die Vorberechnung des Vektors k(TTC) muss jetzt lediglich für den Bereich zwischen TTC = –t₁₂, also dem für alle Ausweichmanöver gemeinsamen Zeitpunkt der Übergabe an den Fahrer nach der vermiedenen Kollision, bis zu einer TTC, oberhalb derer überhaupt keine Auslösung mehr auftritt, analog Tabelle 1 durchgeführt werden.
Mit anderen Worten, für Zeit-invariante Modelle kann der Vektor k(TTC) vorberechnet werden, da die Werte des Vektors k(TTC) nur von dem zeitlichen Abstand bis zur „Kollision” (zum Zeitpunkt t₁) bzw. von dem zeitlichen Abstand nach der „Kollision” abhängen. Der vorberechnete Vektor k(TTC) kann dann mit Gleichung (9) dazu verwendet werden, aus den Zustandsdaten x(t₁ – TTC) die Stellgröße u(t₁ – TTC) zu ermitteln.
Wie bereits oben dargelegt, erfolgt die Planung der Ausweichtrajektorie 203 gemäß 2 relativ zu einer linearisierten Referenztrajektorie 202. Das Fahrzeug 110 bewegt sich hingegen tatsächlich auf der tatsächlichen Ausweichtrajektorie 103 relativ zu einer typischerweise gekrümmten Fahrzeugtrajektorie 102. Das Stellgesetz gemäß Gleichung (9) erfordert zu einem bestimmten Zeitpunkt t die Ermittlung des Fahrzeugzustands x(t) in der linearisierten Domaine (relativ zu der linearen Referenztrajektorie 202). Die Umfeldsensoren 112 des Fahrzeugs 110 ermitteln jedoch typischerweise den Zustand des Fahrzeugs 110 in der tatsächlichen Domaine (relativ zu der Fahrzeugtrajektorie 102). Im Folgenden wird eine linearisierende Zustandstransformation beschrieben, mit der der Zustand des Fahrzeugs 110 in der tatsächlichen Domaine in den Fahrzeugzustand x(t) in der linearisierten Domaine transformiert werden kann.
Typischerweise kann eine Absolutposition eines Fahrzeugs 110 nicht von der Sensorik 112 des Fahrzeugs ermittelt werden. Durch Koppelnavigation (d. h. durch Aufintegration der geschätzten Fahrzeugbewegung) kann jedoch zu jedem Zeitpunkt t die Position und Bewegungsrichtung des Fahrzeugs 110 näherungsweise bestimmt. Anhand dieser Daten können dann der Abstand und die Ausrichtung des Fahrzeugs 110 relativ zu der prädizierten Fahrzeugtrajektorie 102 errechnet werden. Beispielsweise kann hierfür die Relativbewegung
Von dem Fahrzeug 110 und der prädizierten Fahrzeugtrajektorie 102, mit Differenzkurswinkel Δθ = θ – θ_r und Fahrgeschwindigkeit ν(t) herangezogen werden (siehe 1). Hierzu ist eine Schätzung der Kurskrümmung κ(t) des Fahrzeugs 110 erforderlich. Sie kann zum Zeitpunkt der Aktivierung t₀ für die prädizierte Fahrkurve 102 übernommen werden, welche mit konstantem Radius approximiert werden kann, d. h. die Krümmung der prädizierten Fahrzeugtrajektorie 102 entspricht κ_r = κ(t₀).
Die Transformation des tatsächlichen Fahrzeugzustands [d_r(t), Δθ(t)] in den linearisierten Systemzustand ξ^T = [ξ₁, ξ₂, ξ₃], welcher für die Ermittlung der Ausweichtrajektorie 203 verwendet wird, kann dann durch folgende Gleichungen erfolgen: ξ₁ = d_r – d_obs – d_s – 1 / 2(w + W_obs), (15) ξ₂ = d_r = ν(t)sinΔθ, (16) wobei d_obs die Querposition des Hindernisses 120 zum Kollisionszeitpunkt 221, d_s den Sicherheitsabstand und w bzw. w_obs die Breite des Fahrzeugs 110 und des Hindernisses 120 bezeichnen.
Auch die dritte linearisierte Zustandskomponente ξ₃ könnte über eine geeignete Transformation aus dem tatsächlichen Fahrzeugzustand, insbesondere aus der Änderung der Krümmung der Trajektorie, ermittelt werden. Da ξ₃ in dem beschriebenen Beispiel mit einem Folgeregler asymptotisch stabilisiert wird, wird hier vorgeschlagen diesen Zustand nicht direkt zurückzuführen, da so die Regelabweichung zu null gesetzt werden würde und nur noch die Vorsteuerung der unterlagerten Folgeregelung aktiv wäre. Stattdessen wird eine Komponente ξ_3,d durch Integration der Steuergröße u bestimmt, d. h. ξ ._3,d = u, and ξ_3,d (t₀) = 0, und der Trajektorienplanung als Systemzustand ξ₃ = ξ_3,d zurückgeführt. Mit anderen Worten, es wird vorgeschlagen, die linearisierte Zustandskomponente ξ₃ nicht aus dem tatsächlichen Fahrzeugzustand zu ermitteln, sondern aus der Akkumulation der Stellgröße u über die Zeit zu schätzen.
Die asymptotische Stabilisierung erfolgt beispielsweise durch einen universellen Krümmungsregler, bei dem das Referenzsignal ξ_3,d in eine Krümmungsreferenz κ_d umgerechnet wird. Hierzu wird Gleichung (14) abgeleitet und mit a(t) = ν .(t) der Zusammenhang ξ₃ = d .._r = ν(t)cosΔθ·Δθ . + a(t)sinΔθ erhalten. Mit ξ₃ = ξ_3,d, κ = κ_d und Gleichung (14) folgt nach Auflösung für die Krümmungsreferenz κ_d
4 zeigt ein Flussdiagram eines beispielhaften Verfahrens 400 zur Ermittlung einer Ausweichtrajektorie 103 für ein Fahrzeug 110. Das Verfahren 400 umfasst den Schritt 401 der Erkennung eines Hindernisses 120. Insbesondere kann in Schritt 401 die Querposition d_obs 412 des Hindernisses 120 zu dem erwarteten Kollisionszeitpunkt t₁ ermittelt werden. Desweiteren kann in Schritt 401 die Relativbewegung 411 des Fahrzeugs 110 relativ zu der prädizierten Fahrzeugtrajektorie 102 ermittelt werden. Die Relativbewegung 411 des Fahrzeugs 110 kann durch die Parameter d ._r(t) (Quergeschwindigkeit) und/oder Δθ . (Änderung des Differenzkurswinkels) beschrieben werden (siehe Gleichungen (13) und (14)).
In Schritt 402 kann der Fahrzeugzustand in der tatsächlichen Domaine durch eine linearisierende Transformation (siehe Gleichungen (15) und (16)) in einen linearisierten Fahrzeugzustand ξ^T = [ξ₁, ξ₂, ξ₃] umgerechnet werden. Insbesondere ergeben sich dadurch die Zustandskomponenten ξ₁ und ξ₂ 413. Die dritte Zustandskomponente ξ₃ kann auf Basis der Hilfskomponente ξ_3,d 415 mit ξ₃ = ξ_3,d durch Integration (Schritt 404) der Stellgröße u 414 ermittelt werden. Mit anderen Worten, die dritte Zustandskomponente ξ₃ kann durch Integration der Stellgröße u 414 geschätzt werden. Anhand des linearisierten Fahrzeugzustands ξ^T = [ξ₁, ξ₂, ξ₃] kann mit der Gleichung (9) ein Wert für die Stellgröße u 414 ermittelt werden. Wie bereits oben dargelegt, kann der Vektor k^T bei Zeitinvarianten Fahrzeugmodellen vorberechnet werden, so dass die Stellgröße u 414 durch direkte Berechnung der Gleichung (9) ermittelt werden kann. Bei Zeit-varianten Fahrzeugmodellen kann der Vektor k^T durch die in Tabelle 1 beschriebene Vorgehensweise ermittelt werden. Daraufhin kann dann die Stellgröße u 414 durch Berechnung der Gleichung (9) ermittelt werden kann.
Aus der Hilfskomponente ξ_3,d 415 und aus der Relativbewegung 411 des Fahrzeugs 110 kann in Schritt 405 anhand der Gleichung (17) die Referenzkrümmung κ_d 416 ermittelt werden. Die Krümmung κ_d 416 kann in Schritt 406 zur Regelung der Krümmung und zur Anpassung der Fahrzeugdynamik, d. h. insbesondere zur Anpassung der Kurskrümmung κ(t) und/oder zur Änderung der Fahrgeschwindigkeit ν(t) 418 verwendet werden.
Das Verfahren 400 kann für eine Abfolge von Zeitschritten t wiederholt werden. Damit kann die Ausweichtrajektorie 103 kontinuierlich (d. h. auch während des Ausweichmanövers) an die aktuellen Gegebenheiten angepasst werden. Insbesondere wird durch das sich wiederholende Verfahren 400 zur Berechnung der Ausweichtrajektorie 103 ein stabileres Ausweichmanöver gewährleistet. Die Ermittlung der Stellgröße u 414 erfolgt in recheneffektiver Weise durch die Gleichung (9), welche bei einem Zeit-invarianten Fahrzeugmodel (z. B. gemäß Gleichung (1)) vorab ermittelt werden kann. Aber auch bei Zeit-varianten Fahrzeugmodellen kann gemäß Tabelle 1 in recheneffizienter Weise an verschiedenen Zeitschritten eine zukünftige Ausweichtrajektorie ermittelt werden.
Durch die wiederholte Neuberechnung der Trajektorie und der wiederholten Berechnung einer geeigneten Stellgröße u 414, die das Fahrzeug 110 auf die neu berechnete Trajektorie bringt, können zu jedem Zeitpunkt aktuelle Sensordaten der Fahrzeugsensoren 112 berücksichtigt werden. Die Neuplanung der Trajektorie kann in jedem Zeitschritt automatische die neuen Sensordaten (z. B. eine aktualisierte Fußgängerprädiktion berücksichtigen, sodass die Versatzbreite des Fahrzeugs 110 automatisch angepasst werden kann und das Fahrzeug 110 auch wirklich nur so viel ausweicht wie zur Kollisionsvermeidung notwendig ist.
In diesem Dokument wurde die Verwendung der indirekten Optimierungsmethode namens LQ-Regelung für die Trajektorienplanung vorgeschlagen, wodurch äußerst effizient optimale Trajektorien berechnet werden können. Hierzu wurde ein Optimierungskriterium beschrieben, das sich aus dem Zeitintegral über die Quadratsumme der Systemzustände des Fahrzeugs zusammensetzt (Q). Außerdem wurde die Verwendung eines linearen Streckenmodells (L) vorgeschlagen. Somit wurde eine Methode beschrieben, durch die die Trajektorienplanung für ein Fahrzeug als LQ – Problem beschrieben werden kann. Dies ermöglicht die Verwendung von effizienten Lösungsalgorithmen zur Ermittlung einer Ausweichtrajektorie.
Durch die effiziente Berechnung können mit einer nahezu beliebig kurzen Zykluszeit optimale Trajektorien berechnet werden. Hierdurch reagiert das ausweichende Fahrzeug nahezu verzögerungsfrei auf andere Verkehrsteilnehmer und auf die Einwirkung weiterer Störungen wie dem Fahrerhandmoment. Die Ausweichtrajektorien gestalten sich damit viel natürlicher und unterstützen den Fahrer des Fahrzeugs anstatt gegen den Fahrer zu arbeiten.
Mit anderen Worten, zur Vermeidung von Fußgängerkollisionen wurde ein Verfahren vorgestellt, das die Ausweichtrajektorienplanung als linear-quadratisches Optimalsteuerproblem formuliert und effizient löst. Unter Prädiktion der Fahrzeuglängs- und Fußgängerbewegung wird hierzu das Planungsproblem relativ zu der ursprünglichen manuellen und typischerweise gekrümmten Fahrkurve 102 formuliert. Dadurch stellt sich die Querbewegung als lineares Integratorsystem dar. Um die Fahrerirritation klein zu halten, sollte der automatische Eingriff nur auf einem endlichen Horizont erfolgen. Die wird in diesem Dokument durch eine geeignete Formulierung des Optimierungskriteriums berücksichtigt. Das Optimierungskriterium selbst kann sich aus zu minimierenden quadratischen Integralkosten bestehend aus Querruck, Quergeschwindigkeit und/oder Querbeschleunigung sowie quadratischen Punktkosten zur Einhaltung des Sicherheitsabstands zum Hindernis und/oder des Fahrzustands am Manöverende zusammen. Insgesamt ergibt sich so ein linear-quadratisches Optimierungsproblem, welches ähnlich zur Riccati-Regelung mit endlichem Optimierungshorizonts effizient gelöst werden kann. Durch Parametrierung des Problems über der für das Ausweichmanöver verbleibenden Zeit bis zum Passieren des Hindernisses kann zusätzlich der rechenintensive Teil der Optimierung vorberechnet werden, sodass sich zur Laufzeit der Rechenaufwand in jedem Zeitschritt auf die Auswertung eines Vektor-Produkts reduziert, was bei einer Planungsfrequenz von 100 Hz die Echtzeitfähigkeit des Verfahrens bereits auf heutigen Steuergeräten sicherstellt. Durchgeführte Fahrversuche mit Realfahrzeug und einer Fußgängerattrappe belegen darüber hinaus die hohe Genauigkeit und Robustheit des beschriebenen Verfahrens zur Berechnung einer Ausweichtrajektorie.
Die vorliegende Erfindung ist nicht auf die gezeigten Ausführungsbeispiele beschränkt. Insbesondere ist zu beachten, dass die Beschreibung und die Figuren nur das Prinzip der vorgeschlagenen Verfahren, Vorrichtungen und Systeme veranschaulichen sollen.

Claims

Verfahren (400) zur Ermittlung einer Ausweichtrajektorie (103, 203) eines Fahrzeugs (110) in Bezug auf ein Hindernis (120), das in eine prädizierte Fahrzeugtrajektorie (102) eingreift, wobei das Verfahren (400) umfasst, – Ermitteln (401) einer Bewegung (411) des Fahrzeugs (110); – Ermitteln (401) einer Position (412) des Hindernisses (120); – Transformieren (402) der Bewegung (411) des Fahrzeugs (110) und der Position (412) des Hindernisses (120) in Zustandsdaten (413) relativ zu einer Referenztrajektorie (202), wobei die Referenztrajektorie (202) einer begradigten Version der prädizierten Fahrzeugtrajektorie (102) entspricht; und – Bestimmen (403), auf Basis der Zustandsdaten (413), einer Stellgröße (414) zur Beeinflussung der Bewegung des Fahrzeugs (110) entlang einer Ausweichtrajektorie (103, 203).
Verfahren (400) gemäß Anspruch 1, wobei die Referenztrajektorie (202) einer Mittellinie der prädizierten Fahrzeugtrajektorie (102) entspricht.
Verfahren (400) gemäß einem beliebigen vorherigen Anspruch, wobei die Stellgröße anhand eines linearen Bewegungsmodells des Fahrzeugs (110) bestimmt wird.
Verfahren (400) gemäß Anspruch 3, wobei das lineare Bewegungsmodel des Fahrzeugs (110) einen Zusammenhang zwischen einer Veränderung der Zustandsdaten (413) in Abhängigkeit von den Zustandsdaten (413) und der Stellgröße (414) beschreibt.
Verfahren (400) gemäß Anspruch 4, wobei das lineare Bewegungsmodel des Fahrzeugs (110) die Differentialgleichung x . = Ax + bu umfasst, wobei x ein Vektor ist, der die Zustandsdaten (413) umfasst, wobei u die Stellgröße umfasst, und wobei A eine Matrix und b ein Vektor mit Zeit-varianten und/oder Zeit-invarianten Modelparametern ist.
Verfahren (400) gemäß einem beliebigen vorherigen Anspruch, wobei die Stellgröße (414) derart bestimmt wird, dass ein quadratisches Kostenfunktional reduziert wird.
Verfahren (400) gemäß Anspruch 6, wobei das Kostenfunktional Integralkosten entlang der Ausweichtrajektorie (103, 203) und/oder Punktkosten an ein oder mehreren Punkten der Ausweichtrajektorie (103, 203) umfasst.
Verfahren (400) gemäß Anspruch 7, wobei – die Integralkosten ein Ausmaß einer seitlichen Versatzgeschwindigkeit, ein Ausmaß einer seitlichen Versatzbeschleunigung und/oder ein Ausmaß eines seitlichen Versatzrucks des Fahrzeugs (110) relativ zu der Referenztrajektorie (202) erfassen; und/oder – die Punktkosten einen seitlichen Abstand zwischen Fahrzeug (110) und Hindernis (120) und/oder eine Ausrichtung des Fahrzeugs (110) relativ zu der Referenztrajektorie (202) erfassen.
Verfahren (400) gemäß Anspruch 8, wobei – die Integralkosten die Kosten
umfassen, wobei t einem Zeitpunkt entspricht, an dem die Ausweichtrajektorie (103, 203) ermittelt wird, wobei t₂ einem Endzeitpunkt der Ausweichtrajektorie (103, 203) entspricht, wobei x ein Vektor ist, der die Zustandsdaten (413) umfasst, wobei u die Stellgröße umfasst, und wobei Q eine Matrix und r ein Skalar mit Gewichtungsparametern ist; und/oder – die Punktkosten die Kosten 1 / 2[x₁ ^TS₁x₁] mfassen, wobei x₁ ein Vektor ist, der die Zustandsdaten (413) zu einem ersten Zeitpunkt t₁ umfasst, an dem das Fahrzeug (110) das Hindernis (120) passiert, und wobei S₁ eine Matrix mit Gewichtungsparametern ist; und/oder – die Punktkosten die Kosten 1 / 2[x₂ ^TS₂x₂] umfassen, wobei x₂ ein Vektor ist, der die Zustandsdaten (413) zu einem zweiten Zeitpunkt t₂ umfasst, an dem das Fahrzeug (110) die Ausweichtrajektorie (103, 203) beendet hat, und wobei S₂ eine Matrix mit Gewichtungsparametern ist.
Verfahren (400) gemäß einem beliebigen vorherigen Anspruch, wobei das Bestimmen (403) der Stellgröße (414) das Lösen eines linear-quadratischen Optimierungsproblems umfasst.
Verfahren (400) gemäß einem beliebigen vorherigen Anspruch, wobei das Verfahren (400) weiter umfasst, Transformieren (404, 405, 406) der Stellgröße (414) in ein oder mehrere transformierte Stellgrößen (418), die eine Bewegung des Fahrzeugs (110) entlang einer tatsächlichen Ausweichtrajektorie (103) relativ zu der prädizierten Fahrzeugtrajektorie (202) bewirken.
Verfahren (400) gemäß einem beliebigen vorherigen Anspruch, wobei – die Ausweichtrajektorie (103, 203) sich über eine Sequenz von Zeitpunkten t erstreckt; und – zu jedem Zeitpunkt der Sequenz von Zeitpunkten t eine neue Stellgröße (414) ermittelt wird.
Steuereinheit (111) für ein Fahrzeug (110), wobei die Steuereinheit (111) eingerichtet ist, – eine Fahrzeugtrajektorie (102) des Fahrzeugs (110) zu prädizieren; – Umfeldinformationen aus dem Umfeld um das Fahrzeug (110) zu empfangen; – eine Position (412) eines Hindernisses (120) relativ zu der prädizierten Fahrzeugtrajektorie (102) zu ermitteln; – eine Relativbewegung (411) des Fahrzeugs (110) relativ zu der prädizierten Fahrzeugtrajektorie (102) zu ermitteln; – die Relativbewegung (411) des Fahrzeugs (110) und die Position (412) des Hindernisses (120) in Zustandsdaten (413) relativ zu einer Referenztrajektorie (202) zu transformieren, wobei die Referenztrajektorie (202) einer begradigten Version der prädizierten Fahrzeugtrajektorie (102) entspricht; und – auf Basis der Zustandsdaten (413) eine Stellgröße (414) für die Bewegung des Fahrzeugs (110) zu ermitteln, sodass die Stellgröße (414) eine Bewegung des Fahrzeugs (110) entlang einer Ausweichtrajektorie (103, 203) an dem Hindernis (120) vorbei bewirkt.
Steuereinheit (111) gemäß Anspruch 13, wobei die Steuereinheit (111) eingerichtet ist, auf Basis der ermittelten Stellgröße (414) eine Lenkung (113), eine Bremse (114) und/oder (114) einen Motor des Fahrzeugs (110) dazu zu veranlassen, die Bewegung des Fahrzeugs (110) derart zu verändern, dass das Fahrzeug (110) entlang der Ausweichtrajektorie (103, 203) fährt.