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Die Erfindung betrifft eine SQUID-basierte Sensoranordnung zur absoluten Messung des magnetischen Flusses, respektive damit zusammenhängender physikalischer Größen, die sich in einen magnetischen Fluss konvertieren lassen, wie z. B. Magnetfeld, Magnetfeldgradient, elektrischer Strom, etc. Dabei gelangen supraleitende Quanteninterferenzdetektoren (Superconducting Quantum Interference Device, dc SQUID) zum Einsatz, welche der sehr empfindlichen Messung des magnetischen Flusses dienen. Bevorzugte Verwendung findet der vorgeschlagene Sensor zur absoluten Messung des magnetischen Flusses, in einer bevorzugten Größenordnung, wie er bspw. vom Erdmagnetfeld erzeugt wird.
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Zum Verständnis des Folgenden muss vorausgeschickt werden, dass die Ausgangscharakteristik U(Φ) eines SQUIDs bezüglich der Eingangsgröße magnetischer Fluss Φ eine nichtlineare periodische Funktion mit der Periode eines magnetischen Flussquants ist. Aufgrund der Periodizität der U(Φ)-Kennlinie ist eine eindeutige Zuordnung des magnetischen Flusses zu einem gemessenen Spannungswert nicht möglich, was zu einer Einschränkung der Anwendbarkeit von SQUIDs führt.
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Zum Verständnis der Funktionsweise vorliegender Erfindung soll zunächst die Funktionsweise eines dc SQUIDs näher erläutert werden: Supraleitende Quanteninterferenzdetektoren, im Folgenden nur noch mit SQUID bezeichnet, stellen die zurzeit empfindlichsten Detektoren zur Messung des magnetischen Flusses dar. Ihre Funktion basiert auf zwei physikalischen Phänomenen: der Quantisierung des magnetischen Flusses in einem supraleitenden Ring und dem Josephson-Effekt zwischen zwei schwach gekoppelten Supraleitern. Ein dc SQUID ist ein von zwei Josephson-Kontakten unterbrochener supraleitender Ring, welcher meistens mit einem durch beide Kontakte fließenden Gleichstrom betrieben wird (siehe
1a) [
T. Ryhänen, H. Seppä, R. Ilomoniemi and J. Knuutila: "SQUID Magnetometers for Low-Frequency Applications" J. Low Temp. Physics, 76, S. 287–386 (1989)]. Im Rahmen vorliegender Erfindung werden derartige dc SQUIDs verwendet.
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Josephson-Kontakte sind durch einen kritischen Strom I
C gekennzeichnet. Wird dessen Betrag überschritten, steigt der effektive Widerstand des Kontakts auf einen Wert größer Null, so dass über dem Kontakt eine Spannung abfällt. Der kritische Strom ist eine periodische Funktion der über dem Kontakt auftretenden Phasendifferenz der Wellenfunktion der durch den Kontakt tretenden Ladungsträger. Da diese Phasendifferenz wiederum vom den Ring durchsetzenden magnetischen Fluss bestimmt wird, ergibt sich eine periodische Abhängigkeit (siehe
1b) des kritischen Stromes vom magnetischen Fluss mit der Periodenlänge eines Flussquants Φ
0 = h/2e ≈ 2.071·10
–15Vs. Wird der SQUID mit einem Gleichstrom betrieben, so dass der kritische Strom der Josephson-Kontakte überschritten wird, so ist die darüber abfallende Spannung ebenfalls eine periodische Funktion des den Ring durchsetzenden magnetischen Flusses (siehe
1c). Deshalb ist ein SQUID als ein Fluss-Spannungs-Wandler anzusehen. Der typische Spannungshub aktueller SQUIDs beträgt etwa 50 μV und der maximale Wert der Transferfunktion ist ungefähr 200 μV/Φ
0. Mit typischen SQUIDs können Änderungen des magnetischen Flusses von weit weniger als einem Flussquant Φ
0 gemessen werden. Das intrinsische SQUID-Rauschen kann in der Größenordnung von 10
–6 Φ
0/Hz
–1/2 sein [vgl. ebenso
T. Ryhänen, H. Seppä, R. Ilomoniemi and J. Knuutila: "SQUID Magnetometers for Low-Frequency Applications" J. Low Temp. Physics, 76, S. 287–386 (1989)].
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Für praktische Anwendungen ist es vorteilhaft, die periodische Fluss-Spannungs-Kennlinie eines SQUIDs zu linearisieren. Das bekannte Standardverfahren ist, den SQUID als Nulldetektor zu verwenden [vgl. bspw.
J. Clarke, A. Braginski: "The SQUID Handbook" WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim, (2006), S. 137–141]. Dazu wird eine externe Flussänderung über einen Strom durch eine Spule (Rückkoppelspule oder Feedback-Spule), die induktiv an den SQUID angekoppelt ist, kompensiert. Beispielhaft wird dies in
2a gezeigt, aus der ersichtlich ist, wie ein SQUID zusammen mit der Ausleseelektronik, der so genannten dc-gekoppelten Rückkoppelelektronik oder Regelschleife, angeordnet ist. Die Rückkoppelelektronik vergleicht die Spannung U des SQUIDs mit einer Referenzspannung U
ref und verstärkt deren Differenz. Falls der Schalter für das Feedback (fb ON/OFF) geschlossen ist, fließt ein Rückkoppelstrom I
fb durch die Rückkoppelspule L
fb, welcher die externe Flussänderung kompensiert und so den Gesamtfluss im SQUID konstant hält. Das bedeutet, dass der Arbeitspunkt des SQUIDs auf einem stabilen Punkt der Fluss-Spannungs-Kennlinie (d. h. einer der Kreise in der
2b) verbleibt. Wegen der periodischen Kennlinie gibt es aber somit viele dieser stabilen Punkte, deren Abstand zueinander stets eine ganzzahlige Anzahl von magnetischen Flussquanten beträgt. Ein mit einer solchen Rückkoppelelektronik betriebener SQUID wird im bekannten Stand der Technik als flux-locked-loop (FLL) bezeichnet. Die Ausgangsspannung der FLL, U
OUT, ist direkt proportional zum Strom I
fb, der zur Kompensation der externen Flussänderung nach Einschaltung des Rückkopplung benötigt wird.
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Stabile Arbeitspunkte, in denen die FLL im Gleichgewicht ist, sind in der 2b durch offene Kreise markiert. Es gibt, wie gesagt, eine Reihe stabiler Punkte, welche sich voneinander nur durch eine ganze Zahl von Flussquanten unterscheiden. Aus diesem Grund besteht auch die Ausgangscharakteristik der FLL, definiert als der zu einem magnetischen Fluss gehörigen Ausgangsspannung, aus einer Reihe von parallel verschobenen linearen Ästen, welche sich auch um eine ganze Zahl von Flussquanten im SQUID unterscheiden (siehe 2c). Dies führt zu dem Problem, dass alle physikalischen Größen nur relativ zu einem unbekannten Startwert gemessen werden können, weil nicht bekannt ist, auf welchem Ast die Flussregelung stattfindet.
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Als nahe liegende Lösung dieses Problems könnte zunächst eine SQIF-Anordnung [u. a. beschrieben in
EP 1 717 593 A2 ] in Betracht gezogen werden. Durch die Zusammenschaltung mehrerer unterschiedlicher SQUIDs zu einem Netzwerk ergibt sich für einen SQIF eine nichtperiodische Fluss-Spannungs-Charakteristik, welche die Messung des absoluten Wertes des Magnetfeldes zunächst grundsätzlich ermöglicht. Hierfür muss der SQIF ebenfalls in einer Rückkoppelschleife, d. h. als Nulldetektor betrieben werden. Da es in der SQIF-Charakteristik nur einen stabilen Arbeitspunkt nahe des Nullfeldes gibt, muss das zu messende Magnetfeld durch den Rückkoppelstrom komplett kompensiert werden. Möchte man mit diesem Prinzip die magnetische Auflösung eines SQUIDs erreichen, bedarf es einer deutlichen Steigerung des Dynamikbereichs, welcher aber durch die Rückkoppelelektronik und die Datenerfassung technisch begrenzt wird, respektive nicht mehr realisierbar ist.
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Eine alternative Lösung o. g. Problems, die auf der Rotation eines Sensors beruht, wurde in [
EP 1 547 167 B1 ;
DE 603 14 431 T2 ] vorgeschlagen. Bei einer Umdrehung des Sensors, welcher in diesem Fall den Magnetfeld-Gradienten misst, entspricht die Signaländerung der doppelten Amplitude des Absolutwertes des Gradienten. Als Nachteile dieser Lösung lassen sich der komplizierte mechanische Aufbau und ebenfalls die Begrenzung des Dynamikbereichs durch die Rückkoppelelektronik und das Datenerfassungssystem nennen.
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Vorliegender Erfindung liegt somit die Aufgabe zugrunde, vorstehende Probleme des Standes der Technik gerätetechnisch auf einfache Weise zu umgehen und in einem vorgebbaren Messbereich eineindeutig den konkreten Ast der Kennlinie zu ermitteln, auf dem ein hochempfindlicher Mess-SQUID gerade arbeitet und somit eine SQUID-basierte Sensoranordnung zur absoluten und empfindlichen Messung des magnetischen Flusses zu schaffen.
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Die Aufgabe wird durch die kennzeichnenden Merkmale des Anspruchs 1 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind Gegenstand der nachgeordneten Ansprüche.
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Die erfindungsgemäße Sensoranordnung umfasst dabei in ihrer grundsätzlichen Anordnung zumindest einen ersten relativ unempfindlichen Referenz-SQUID 4 mit zugehöriger Rückkoppelspule 5 und einen empfindlichen Mess-SQUID 1 mit zugehöriger Rückkoppelspule 2, die derart angeordnet sind, dass die SQUIDs 4, 1 quasi dem gleichen zu messenden Magnetfeld ausgesetzt sind, wobei die Fläche Aref des die Referenz bildenden SQUIDs 4 so klein bemessen ist, dass dessen Ausgangscharakteristik nach seiner zugehörigen Regelschleife die Unterscheidung zweier benachbarter Arbeitskennlinien des benachbart angeordneten empfindlichen Magnetometers, dessen SQUID-Fläche Aeff größer festgelegt ist, unterscheiden und die zugehörige Flussdichte des magnetischen Flusses eindeutig zuordnen lässt.
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Zur näheren Erläuterung des Vorstehenden und im Weiteren der Erfindung sollen nachstehende Ausführungsbeispiele und Figuren dienen. Es zeigen:
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1a schematisch einen einzelnen dc SQUID;
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1b eine beispielhafte Strom-Spannungs-Kennlinie eines Einzel-SQUIDs für zwei besondere Werte des Flusses im SQUID;
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1c eine Fluss-Spannungs-Kennlinie des SQUIDs für einen Betriebsstrom, der die kritischen Ströme der Josephson-Kontakte übersteigt;
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2a eine schematische Schaltungsanordnung eines dc SQUIDs mit Rückkoppelelektronik;
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2b die SQUID-Spannung als Funktion des Flusses im SQUID;
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2c eine Ausgangscharakteristik der Regelschleife;
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Die Figuren 1a bis 2c repräsentieren den bekannten Stand der Technik.
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3 eine kombinierte Ausgangscharakteristik nach vorliegender Erfindung;
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4 eine beispielhafte schematische Anordnung eines empfindlichen Magnetometers und eines Referenz-Magnetometers geringerer Empfindlichkeit;
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5a Ausgangsspannungen Ue, Ui und Ur einer dreistufigen Anordnung bei sinusförmiger magnetischer Anregung mit einer Amplitude von 23 μT und einer Frequenz von 0,1 Hz und
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5b eine Darstellung der möglichen Fehler bei der Ermittlung des jeweils zutreffenden Kennlinienastes.
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Wie bereits mitgeteilt, repräsentieren die 1a bis 2c den bekannten Stand der Technik. Ergänzend zu den eingangs dazu gemachten Ausführungen soll hier nur kurz zu 2a ausgeführt werden, dass, falls der Schalter fb ON/OFF geschlossen (d. h. Stellung ”ON”) ist, die Elektronik einen Strom Ifb proportional zur Spannungsdifferenz U – Uref durch den Widerstand Rfb und die Rückkoppelspule Lfb erzeugt. Das gleiche Prinzip findet auch im Weiteren in vorliegender Erfindung Anwendung.
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2b zeigt die SQUID-Spannung als Funktion des Flusses im SQUID. Die Regelschleife hält den Gesamtfluss im SQUID konstant in der Nähe der Arbeitspunkte, die durch die Kreise gekennzeichnet sind, also für die Spannungsdifferenz U – Uref = 0. Daraus ergibt sich eine Ausgangscharakteristik der Regelschleife, die aus einer Vielzahl von Ästen gleicher Neigung besteht, welche zueinander entlang der Fluss-Achse um ein ganzzahliges Vielfaches eines Flussquants verschoben sind, wie es in 2c gezeigt ist.
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Die erfindungsgemäß vorgeschlagene Sensoranordnung und das zugehörige Messprinzip sind frei von oben genannten Nachteilen des Standes der Technik. Der grundsätzliche Aufbau eines einzelnen SQUID-Magnetometers, wie es in vorliegender Erfindung eingesetzt wird, entspricht dabei dem Stand der Technik, wie in 2a dargestellt.
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Die grundsätzliche Funktionsweise und die erfindungsgemäß erfolgten Abänderungen sollen im Folgenden zunächst anhand von Magnetfeldmessungen näher erläutert werden. Ein Magnetfeld der magnetischen Flussdichte B erzeugt im SQUID einen magnetischen Fluss Φ = B·Aeff. Der Proportionalitätsfaktor Aeff bezeichnet die effektive Fläche des SQUIDs. Aufgrund der Periodizität der Ausgangscharakteristik der FLL unterscheiden sich das reale und das gemessene Magnetfeld Be bzw. Bm um den Wert n·ΔB, wobei n eine ganze Zahl ist und ΔB = Φ0/Aeff.
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In 3 ist die Ausgangscharakteristik UOUT der FLL als Kombination der Ausgangscharakteristiken UOUT zweier in Rückkopplung betriebener SQUID-Magnetometer als Funktion des externen Magnetfeldes B dargestellt. Die Ausgangscharakteristik des empfindlichen Magnetometers besteht aus mehreren Ästen (vgl. durchgezogene Linien in 3). Die Ausgangsspannung Ue entspricht einem Magnetfeldwert Bm, welcher sich vom realen Magnetfeld Be um einen Wert n·ΔB mit unbekanntem ganzzahligen n unterscheidet. Aufgrund der Eindeutigkeit der Ausgangscharakteristik des unempfindlichen Referenz-Magnetometers (vgl. gepunktete Linie in 3) lässt sich aus der gemessenen Spannung Uref der Wert von n und damit der korrekte Ast (vgl. fett hervorgehobene Linie in 3) und der absolute Wert Be des Magnetfeldes bestimmen. Der Arbeitspunkt der FLL befindet sich somit auf einem unbekannten Ast, welcher hier beispielhaft durch genannte fett hervorgehobene Linie dargestellt ist. Anhand der Ausgangsspannung Ue der FLL wird das Magnetfeld zunächst zu Bm = Ue/(dUe/dB) = Be ± n·ΔB (1) bestimmt, wobei dUe/dB die Transferfunktion der FLL (Anstieg der durchgezogenen Linien in 3) und n eine unbekannte ganze Zahl ist. Wenn aus einem beliebigen Grund heraus die Flussregelschleife unterbrochen und wieder geschlossen wird (vgl. 2a, fb ON/OFF), kann der Arbeitspunkt auf einen anderen Ast wechseln, wodurch sich n ändert. Deshalb lässt sich bei Betrieb des Regelkreises (FLL) nach dem Stand der Technik praktisch nur eine Änderung des Magnetfeldes ausgehend von einem unbekannten Startwert messen. Um den Absolutwert der magnetischen Feldkomponente, wie in vorliegender Erfindung angestrebt, zu messen, muss aber n bekannt sein.
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Um Vorstehendes gerätetechnisch umzusetzen, wird zur Lösung dieses Problems erfindungsgemäß vorgeschlagen, zumindest einen weiteren SQUID mit geeignet vorgebbarer effektiver Fläche Aref als Referenz-Magnetometer einzusetzen. Dazu zeigt 4 eine beispielhafte grundsätzliche Anordnung, aus der ein empfindliches Magnetometer 1 mit Feedbackspule 2 und Rückkoppelelektronik 3 sowie ein Referenzmagnetometer 4 geringerer Empfindlichkeit, welches ebenfalls mit eigener Feedbackspule 5 und Elektronik 6 ausgestattet ist, ersichtlich ist.
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Die effektive Fläche Aref des Referenz-Magnetometers soll so klein und die damit verbundene Periode ΔBref = Φ0/Aref so groß sein, dass die zu messende Amplitude der magnetischen Flussdichte Bmax kleiner als ΔBref/2 ist. Bei solch einem SQUID-Magnetometer befindet sich der Arbeitspunkt immer auf dem Ursprungsast der Kennlinie mit n = 0. Die Bedingung für die effektive Fläche des Referenz-Magnetometers lautet demzufolge: Aref < Φ0/(2Bmax) (2)
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Entsprechend der Anordnung der zwei Magnetometer nach 4 verfügen beide Magnetometer über ihre eigene Elektronik 3 bzw. 6 und Feedbackspule 2 bzw. 5 zur Rückkopplung. Aufgrund ihrer bevorzugt geringen räumlichen Distanz der auf einem hier nicht dargestellten Chip in unmittelbarer Nähe zueinander angeordneten SQUIDs 1 und 4 messen beide Magnetometer quasi das gleiche Magnetfeld. Der wesentliche Unterschied besteht in der Größe ihrer effektiven Flächen. Die effektive Fläche Aref des Referenzmagnetometers ist aufgrund von Gleichung (2) verhältnismäßig gering und der Sensor dementsprechend unempfindlich. Die zugehörige Transferfunktion der Flussregelschleife dUref/dB ist in 3 durch die gepunktete Linie geringeren Anstiegs dargestellt. Das Magnetometer mit größerer effektiver Fläche Aeff unterliegt bezüglich seiner Empfindlichkeit keiner der vorgegebenen Einschränkungen. Der ungefähre Absolutwert Bref des Magnetfeldes kann nun mit Hilfe des Referenzmagnetometers gemessen werden: Bref = Uref/(dUref/dB). (3)
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Aus dieser Messung kann die Nummer des Astes des empfindlichen Magnetometers wie folgt bestimmt werden: n = Int((Bref – Bm)/ΔB + 1/2) = Int((Uref/(dUref/dB) – Ue/(dUe/dB))/ΔB + 1/2), (4) womit sich der exakte Absolutwert des Magnetfeldes aus Be = Bm + nΦ0/Aeff(5) bestimmen lässt. Die Funktion Int(x) gibt hier den ganzzahligen Teil der Zahl x zurück. Die Genauigkeit des Wertes Be ist hierbei durch die hohe, im Rahmen der Erfindung beliebig vorgebbare Genauigkeit, des empfindlichen Magnetometers bestimmt. D. h. das Rauschen und andere Ungenauigkeiten des Referenz-Magnetometers, welche in δUref zusammengefasst werden, beeinflussen den finalen Rauschpegel bzw. die Genauigkeit der Anordnung nicht, solange sich n anhand der Referenz-Messungen fehlerfrei bestimmen lässt. D. h., das Referenz-Magnetometer muss empfindlich genug sein, um zwei benachbarte Äste des empfindlichen Magnetometers zu unterscheiden. Diese Bedingung bedeutet für dessen effektive Fläche: δUref/(dUref/dB) < ΔB/2 oder Aref > (Φ₀ ~/2)·(dUref/dB)/δUref. (6)
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Falls die Bedingungen (2) und (6), aufgrund der Größe des zu bestimmenden magnetischen Flusses, nicht gleichzeitig erfüllt werden können, wird im Rahmen der Erfindung vorgeschlagen, die in 4 skizzierte Sensoranordnung so um zusätzliche SQUID-Magnetometer mittlerer Empfindlichkeit zu erweitern, dass sich eine Kaskade von Magnetometern mit steigender effektiver Fläche ergibt. Hierbei dient jedes Magnetometer in der Kaskade dazu, den Ast des unmittelbar darauf folgenden empfindlicheren Magnetometers größerer SQUID-Fläche zu bestimmen. Auch bei einer derartigen Ausführung sind weiterhin alle SQUIDs möglichst eng benachbart und bevorzugt nebst ihrer zugehörigen Rückkoppelspulen auf einem Chip fest angeordnet.
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Dieses Prinzip der Absolutwertbestimmung lässt sich natürlich auch auf alle anderen physikalischen Größen anwenden, wie z. B. die Messung der Stromstärke, vorausgesetzt die zu messenden Größen lassen sich simultan von mehreren SQUIDs unterschiedlicher Empfindlichkeit als magnetischer Fluss detektieren.
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Ebenso liegt es im Rahmen der Erfindung, dass die SQUIDs der Anordnung als Gradiometer konzipiert sind und damit geeignet, eine Komponente eines extern anliegenden Gradiententensors der magnetischen Flussdichte zu messen.
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Um den Betrieb der erfindungsgemäßen Sensoranordnung zu demonstrieren, wurde beispielhaft ein solches System mit drei SQUID-Magnetometern aufgebaut. Die entsprechenden Messwerte der Magnetometer höchster, mittlerer und geringster Empfindlichkeit sind mit den Indizes e, i und r in 5 bezeichnet. Alle drei Magnetometer sind im Beispiel auf einem Chip integriert. Dies ermöglicht eine hohe Parallelität sowie geringe räumliche Abstände zwischen den Sensoren und minimiert deren Relativbewegungen, aufgrund von Erschütterungen oder thermisch induzierten mechanischen Spannungen. Die effektiven Flächen der Magnetometer betragen im Beispiel 0,69 mm2, 7660 μm2 und 100 μm2 und die entsprechenden Rauschpegel betragen 6 fT/Hz1/2, 0,25 pT/Hz1/2 und 12 pT/Hz1/2. Jedes Magnetometer wurde mit einer eigenen dc-gekoppelten Elektronik betrieben. In 5a) sind die Ausgangsspannungen des empfindlichen Ue, mittleren Ui, und des Referenz-Magnetometers Ur dargestellt. Die Signale entsprechen einer sinusförmigen magnetischen Anregung mit einer Amplitude von 23 μT und einer Frequenz von 0,1 Hz. Das Signal Ue unterteilt sich in mehrere kontinuierliche Bereiche. An den Sprungstellen zwischen den kontinuierlichen Bereichen war die Rückkoppelelektronik nicht in der Lage, die durch das externe Magnetfeld verursachte starke Änderung des magnetischen Flusses im SQUID zu kompensieren. Dadurch springt die Flussregelschleife auf einen anderen unbekannten Ast ihrer Ausgangscharakteristik und der Wert von ne ändert sich. Ohne die Zusatzinformationen der beiden anderen erfindungsgemäß vorgesehenen SQUIDs wäre es nicht möglich, einen Bezug zwischen den Daten vor und nach dem jeweiligen Sprung herzustellen. Äquivalente Sprünge sind auch im Signalverlauf Ui des Magnetometers mittlerer Empfindlichkeit zu finden.
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Aus dem Signal des Referenz-Magnetometers lässt sich die Astnummer ni des mittleren Magnetometers nach Formel (4) ermitteln, wodurch der Absolutwert des Magnetfeldes mit der Genauigkeit des mittleren Magnetometers erhalten wird. Der bei der Rundungsoperation verbleibende Rest ϑ(ni) in Gleichung (4) stellt einen möglichen Fehler bei der Berechnung der Astnummer dar. Wie 5b zeigt, bleibt dieser Wert permanent unter 0,1, d. h., die Astnummer wurde fehlerfrei ermittelt. Der Absolutwert mittlerer Genauigkeit wird nun seinerseits als Referenzwert genutzt, um daraus die Astnummer des empfindlichen Magnetometers ne zu ermitteln. Der Rest ϑ(ne) der Rundungsoperation bleibt auch in diesem Fall unter 0,1 womit die Astnummer des empfindlichen Magnetometers korrekt bestimmt wurde. In dem hier vorgestellten Beispiel konnte ein Magnetfeld von etwa 23 μT mit einer rauschbegrenzten Auflösung von 6 fT/Hz1/2 gemessen werden. Das entspricht einem Dynamikbereich des Messsystems von mehr als 190 dB in der Bandbreite von 1 Hz.
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Alle in der Beschreibung, den Ausführungsbeispielen und der Zeichnungen erkennbaren Merkmale können sowohl einzeln, als auch in beliebiger Kombination miteinander erfindungswesentlich sein.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur
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- EP 1717593 A2 [0007]
- EP 1547167 B1 [0008]
- DE 60314431 T2 [0008]
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Zitierte Nicht-Patentliteratur
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- T. Ryhänen, H. Seppä, R. Ilomoniemi and J. Knuutila: ”SQUID Magnetometers for Low-Frequency Applications” J. Low Temp. Physics, 76, S. 287–386 (1989) [0003]
- T. Ryhänen, H. Seppä, R. Ilomoniemi and J. Knuutila: ”SQUID Magnetometers for Low-Frequency Applications” J. Low Temp. Physics, 76, S. 287–386 (1989) [0004]
- J. Clarke, A. Braginski: ”The SQUID Handbook” WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim, (2006), S. 137–141 [0005]
