DE102013013631A1

DE102013013631A1 - Windkraftanlage mit versetzt angeordneten Windführungselementen

Info

Publication number: DE102013013631A1
Application number: DE201310013631
Authority: DE
Inventors: Harry Schilling; Jan Rademacher
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2013-08-16
Filing date: 2013-08-16
Publication date: 2015-02-19

Abstract

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Steigerung der Effizienz von Windkraftanlagen durch optimale Anordnung von speziellen Windführungselementen.

Description

Technisches Gebiet:
Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Effizienzsteigerung von Windkraftanlagen unter Verwendung spezieller Windführungselemente durch Nutzung von Windanteilen, welche ohne die Führungselemente nicht genutzt oder nur teilweise genutzt werden könnten.
Stand der Technik:
In der Schrift WO2007012726A1 ist ein Stator mit Statorblättern um einen Rotor mit Rotorblättern angebracht. Die Statorblätter sind hierbei so angebracht, dass sie den Rotorblättern den Wind optimal zuführen können. Das Besondere an diesem Patent ist die Tatsache, dass sowohl die Rotor- als auch die Statorblätter ein konkaves Profil auf einer Seite aufweisen. Dem zu Folge handelt es sich bei diesem Patent um eine Windkraftanlage nach dem Widerstandsprinzip. Laut Patent sollen die Rotorblätter an der Vorderkante stärker gewölbt sein als an der Hinterkante. Die gleiche geometrische Auslegung soll auch für die Statorblätter gelten. Damit wird jedoch nicht die Effektivität der Windkraftanlage durch bessere Ausnutzung des Windes gesteigert. Außerdem ist die spezielle Form der Blätter sehr aufwendig in der Fertigung und damit teuer.
Die Patentanmeldung WO2010139600A1 beschreibt eine H-Darrieus-Rotor, welcher von einer Art Wind-Konzentrator umgeben sein soll. Dieser besteht aus drei einzelnen Windleitblechen, welche parallel zueinander angeordnet werden. Simulationen und Versuche zeigen hier allerdings, dass eine parallele Anordnung nicht zur Verbesserung der Windnutzung führt, da sich An- und Abströmung aufheben. Außerdem erhöht sich bei drei Windleitblechen der Strömungswiderstand so stark, dass eine Effizienzsteigerung nicht zu erwarten ist.
Darstellung der Erfindung:
Der Erfindung liegt die Aufgabe zu Grunde, die Nachteile des Stands der Technik dahingehend zu verbessern, dass die Effizienz von Windkraftanlagen gesteigert wird.
Die Aufgabe wird durch eine Vorrichtung nach Anspruch 1 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen angegeben.
Bei den heutzutage eingesetzten Anlagen handelt es sich größten Teils um Windkraftanlagen mit horizontaler Drehachse. Der Grund hierfür liegt bei der wesentlich höheren Leistungsausbeute im Gegensatz zu Anlagen mit vertikaler Achse. Dem Impulssatz von Betz zufolge ist das Verhältnis von entziehbarer mechanischer Leistung zu der im Windstrom enthaltenen Leistung bei idealer Strömung und verlustloser Umwandlung auf den Wert c_p = 0,593 begrenzt. Dieser Wert gibt den Höchstwert des idealen Leistungsbeiwertes c_p an. Des Weiteren ist der optimale Leistungsbeiwert nur bei einem bestimmten Verhältnis der Strömungsgeschwindigkeit vor und hinter dem Energiewandler möglich.
Das Problem besteht darin, herauszufinden, wie viel mechanische Leistung sich durch einen Energiewandler dem Luftstrom entziehen lässt. Aufgrund der Tatsache, dass der Entzug von mechanischer Leistung nur aus der kinetischen Energie erfolgen kann, hat dies bei unverändertem Massenstrom eine Reduzierung der Geschwindigkeit hinter dem Energiewandler zur Folge. Diese Reduzierung der Geschwindigkeit zieht eine Aufweitung des Querschnittes mit sich, da der gleiche Massenstrom hindurchtreten muss.
Demzufolge müssen die Zustände vor und hinter dem Wandler betrachtet werden. In 1 sind die verschiedenen Zustände dargestellt. Hierbei ist v₁ die Windgeschwindigkeit vor dem Wandler (unverzögert) und v₂ die Windgeschwindigkeit hinter dem Wandler (verzögert). A₁ ist der Querschnitt vor dem Wandler (nicht aufgeweitet) und A₂ der Querschnitt hinter dem Wandler (aufgeweitet).
Die mechanische Leistung P_mech, die der Wandler dem Luftstrom entzieht, entspricht der Leistungsdifferenz des Luftstromes vor und hinter dem Wandler: P_mech = 1 / 2ρA₁v 3 / 1 – 1 / 2ρA₂v 3 / 2 = 1 / 2ρ(A₁v 3 / 1 – A₂V 3 / 2)
Die Erhaltung des Massenstromes fordert: ṁ = ρv₁A₁ = ρv₂A₂
Da wir hier von einer inkompressiblen Strömung ausgehen, folgt: ṁ = v₁A₁ = v₂A₂ → A₂ = v₁A₁ / v₂
Es ergibt sich: P_mech = 1 / 2ρv₁A₁(v 2 / 1 – v 2 / 2) bzw. P_mech = 1 / 2ṁ(v 2 / 1 – v 2 / 2)
Es ist zu erkennen, dass die mechanisch entziehbare Leistung P_mech maximal wäre, wenn die Abströmgeschwindigkeit hinter dem Wandler v₂ = 0 wäre. Dies würde jedoch bedeuten, dass die Anströmgeschwindigkeit v₁ vollständig durch den Wandler abgebremst werden müsste. Dieses Ergebnis ist allerdings physikalisch unsinnig. Wenn die Abströmgeschwindigkeit v₂ = 0 ist, muss auch die Zuströmgeschwindigkeit v₁ = 0 sein. Es würde also gar keine Strömung mehr stattfinden. Das physikalisch sinnvolle Ergebnis besteht aus einem bestimmten Zahlenverhältnis von v₂/v₁, bei dem die mechanisch entziehbare Leistung P_mech maximal wird.
Hierzu bedarf es allerdings eines weiteren Ansatzes für die mechanische Leistung des Wandlers. Die Kraft, welche die Luft auf den Wandler ausübt, kann mit Hilfe des Impulssatzes berechnet werden: F = ṁ(v₁ – v₂)
Bei dieser Kraft handelt es sich um den Schub. Nach dem Prinzip von actio gleich reactio, muss diesem Schub eine gleich große Kraft vom Wandler auf den Luftstrom entgegenwirken. In der Ebene des Wandlers herrscht die Luftgeschwindigkeit v' (siehe 1). Mit dieser Geschwindigkeit v' verschiebt der Schub die Luftmenge in dieser Ebene des Wandlers. Die hierzu erforderliche Leistung ist gleich der mechanischen Leistung P_mech, die dem Luftstrom entzogen wird: P_mech = Fv' = ṁ(v₁ – v₂)v'
P_mech kann also einmal aus der Leistungsdifferenz vor und hinter dem Wandler und zum anderen aus der Schubkraft und der Durchströmgeschwindigkeit abgeleitet werden.
Dadurch ergibt sich der Massendurchsatz zu: ṁ = ρAv' = 1 / 2ρA(v₁ + v₂)
Damit kann die mechanische Leistung P_mech des Wandlers folgendermaßen ausgedrückt werden: P_mech = 1 / 4ρA(v 2 / 1 – v 2 / 2)(v₁ + v₂)
Der Leistungsbeiwert c_p stellt nun das Verhältnis der mechanischen Leistung des Wandlers P_mech, zu der des ungestörten Luftstroms P₀ dar:
durch Umformungen kann der Leistungsbeiwert c_p unmittelbar als Funktion des Geschwindigkeitsverhältnisses v₂/v₁ dargestellt werden:
Davon ausgehend kann der Leistungsbeiwert analytisch bestimmt werden. Hierfür wird v₁ = 1 gesetzt und die Extremwerte berechnet. Es ergibt sich:
Und damit folgt der maximale Leistungsbeiwert c_p von c_p ≈ 0,593.
Trägt man den Zusammenhang, wie in 2 dargestellt, graphisch auf, so ist zu erkennen, dass der maximale Leistungsbeiwert c_p von 0,593 bei einem Geschwindigkeitsverhältnis a von 1/3 vorliegt. Hierbei wurde auf der x-Achse das Geschwindigkeitsverhältnis a = v₂/v₁ und auf der y-Achse der Leistungsbeiwert c_p dargestellt. Die verwendeten Werte für das Geschwindigkeitsverhältnis v₂/v₁, sowie die sich daraus ergebenden Werte für c_p sind der Tabelle in 3 zu entnehmen.
Das Stromlinienbild des beschriebenen Verlaufes wird in 4 dargestellt. Des Weiteren ist der Verlauf der zugehörigen Strömungsgeschwindigkeiten und des statischen Druckes des idealen Windenergiewandlers angedeutet. Hierbei wird die anströmende Luft mit der Geschwindigkeit v₁ bis hin zur Wandlerebene auf die Geschwindigkeit v' verringert und durchströmt diese. Hinter der Turbine wird diese Geschwindigkeit weiter bis auf den Minimalwert v₂ abgebremst. Im Stromlinienbild ist zu erkennen, dass der Querschnitt A₁ aufgrund der abgebremsten Geschwindigkeit erweitert wird. Der maximale Querschnitt A₂ wird hierbei bei der geringsten Geschwindigkeit v₂ erreicht. Der statische Druck steigt mit Annäherung an die Turbine, fällt dann mit einem Drucksprung auf einen niedrigeren Wert ab und gleicht sich hinter dem Wandler durch Druckausgleich wieder dem Umgebungswert an. Die Strömungsgeschwindigkeit hinter dem Wandler nimmt ebenfalls wieder den Ausgangswert an und die Aufweitung des Querschnittes verschwindet.
Die verringerte Geschwindigkeit v₂ hinter dem Wandler folgt aus dem berechneten Geschwindigkeitsverhältnis: v₂ / v₁ = 1 / 3 → v₂ = 1 / 3v₁
Die Durchströmgeschwindigkeit v' in Abhängigkeit der Anströmgeschwindigkeit v₁ kann wie folgt dargestellt werden: v' = v₁ + v₂ / 2 → v' = 2 / 3v₁
Die hergeleitete Impulstheorie von Betz gibt den physikalisch bedingten, idealen Grenzwert für den Entzug von mechanischer Leistung aus einem Windstrom unabhängig von der Bauart des Energiewandlers an. Die real erzielbare Leistung ist allerdings abhängig von den Eigenschaften des Wandlers und hängt erheblich davon ab, welche Luftkräfte zur Erzeugung der mechanischen Leistung herangezogen werden. Hierbei muss zwischen dem Luftwiderstand und der aerodynamischen Auftriebskraft unterschieden werden. Die vorhergehende Herleitung ist demzufolge nur ein Anhaltspunkt für den maximalen theoretisch erreichbaren Leistungsbeiwert eines Auftriebsläufers. Die Ursache für die geringen c_p Werte eines Widerstandsläufers sollen anhand der nachfolgenden Gleichungen beschrieben werden.
Bei einem Widerstandsläufer trifft die anströmende Luft mit der Geschwindigkeit v_w auf eine
Fläche A. Die Leistungsaufnahme P_mech lässt sich hierbei aus dem Luftwiderstand F_w, der Fläche A und der Geschwindigkeit v_r, mit der sie sich bewegt, berechnen.
Es gilt: P_mech = F_wv_r
Der Luftwiderstand F_w ist definiert als: F_w = c_w ρ / 2Av₂
Die Relativgeschwindigkeit v_w minus v_r, mit der die Widerstandsfläche effektiv angeströmt wird, ist maßgebend für den Luftwiderstand. Demnach folgt: F_w = c_w ρ / 2A(v_w – v_r)²
Damit ergibt sich die Leistung P_mech zu: P_mech = c_w ρ / 2A(v_w – v_r)²v_r
Der Leistungsbeiwert c_p ergibt sich wie bekannt aus dem Verhältnis der Leistung P_mech zu der im Luftstrom enthaltenen Leistung P₀.
Davon ausgehend kann der Leistungsbeiwert analytisch bestimmt werden.
Hierfür wird in v_w = 1 gesetzt und die Extremwerte der Funktion berechnet, woraus sich folgender Zusammenhang ergibt:
Durch Einsetzen dieser Ergebnisse in ergibt sich der maximale Leistungsbeiwert c_p:
Aufgrund der Tatsache, dass der Luftwiderstandsbeiwert c_p, einer konkav zur Windrichtung gekrümmten Fläche kaum größer als 1,3 werden kann folgt: c_p = 26 / 135 → c_p ≈ 0,193
Trägt man den Zusammenhang graphisch auf (siehe 5), so ist auch hier zu erkennen, dass der maximale Leistungsbeiwert c_p von 0,193 bei einem Geschwindigkeitsverhältnis v_r/v_w von 1/3 vorliegt. Hierbei wurde auf der x-Achse das Geschwindigkeitsverhältnis v_r/v_w und auf der y-Achse der Leistungsbeiwert c_p dargestellt. Die verwendeten Werte für das Geschwindigkeitsverhältnis v_r/v_w, sowie die sich daraus ergebenden Werte für c_p sind der Tabelle in 6 zu entnehmen.
Anhand der vohergehenden Berechnungen ist zu erkennen, warum Widerstandsläufer um einiges geringere Leistungsbeiwerte als Auftriebsläufer aufweisen. Sie erreichen somit nur ein Drittel des idealen Betzschen Wertes von c_p = 0,593. Streng genommen gilt diese Ableitung allerdings nur für eine translatorische Bewegung der Widerstandsfläche.
Diesen Grundlagen zufolge kann eine Windkraftanlage nach dem Auftriebsprinzip theoretisch, bei idealer Strömung und verlustloser Umwandlung, nur knapp 60% der Windenergie in mechanische Arbeit umwandeln. Windkraftanlagen mit horizontaler Achse erreichen heutzutage durchschnittliche Werte von ca. 45%. Die Abweichung der praktischen Werte von den theoretisch möglichen Werten sind auf aerodynamische, mechanische und elektrische Verluste zurück zu führen.
Bei vertikalen Windkraftanlagen wird ein Wert in dieser Höhe jedoch nicht erreicht. Grund hierfür ist die gegenseitige Abschattung der Flügel. Heutzutage werden je nach Bauweise der vertikalen Windkraftanlage, Werte zwischen 15% und 40% erreicht. 7 zeigt ein Diagramm, in dem der Leistungsbeiwert c_p, verschiedener vertikaler und horizontaler Anlagen über der Schnelllaufzahl λ aufgetragen ist. Die Schnelllaufzahl λ ist definiert als das Verhältnis von Umlaufgeschwindigkeit der Blattspitze u und Windgeschwindigkeit v. λ = u / v
Hierbei ist zu erkennen, dass horizontale Windkraftanalgen bei höheren Schnelllaufzahlen einen deutlich höheren Leistungsbeiwert erzielen.
Auf Grund verschiedener Faktoren haben jedoch vertikale Anlagen auch etliche Vorteile gegenüber den horizontalen Läufern und machen sie trotz ihrer heutzutage noch niedrigeren Leistungsausbeute sehr interessant. Vertikale Anlagen führen im Gegensatz zu horizontalen Anlagen zu deutlich geringeren Landschaftseingriffen und Lärmemissionen. Ein weiterer wichtiger Aspekt, der für den Einsatz von vertikalen Windkraftanlagen spricht, ist die Unabhängigkeit von der Anströmrichtung des Windes. Die sich ständig ändernden Parameter des Windes, wie Intensität und Anströmrichtung, erweisen sich für horizontale Anlagen als sehr ungünstig. Dies führt dazu, dass diese Anlagen bei hohen Windgeschwindigkeiten abgeschaltet und bei wechselnder Anströmrichtung des Windes nachgeführt werden müssen. Vertikale Anlagen dagegen sind unabhängig von den Parametern des Windes und können auch noch bei deutlich höheren Strömungsgeschwindigkeiten als horizontale Anlagen betrieben werden. Weitere positive Eigenschaften der vertikalen Läufer sind: kein Schattenwurf auf die Umgebung, kein Vogel- oder Eisschlag und die Eignung zur dezentralen Energieversorgung.
Es ist offensichtlich, dass noch einige Forschungs- und Entwicklungsarbeiten nötig sind, um Windkraftanlagen mit vertikalen Achsen zu einem rentablen und konkurrenzfähigen Stromerzeuger zu machen. Die genannten Vorteile zeigen jedoch, dass eine Weiterentwicklung dieser Anlagen eine wichtige Rolle für die Zukunft der Stromerzeugung aus Windkraft spielt. Hierbei bietet sich die Optimierung aufgrund der genannten Vorteile besonders für vertikale Kleinwindkraftanlagen zur dezentralen Energieversorgung an.
Die hauptbauformen vertikaler Windkraftanlagen sind der Savonius-Rotor, Darrieus-Rotor und H-Rotor.
Der Savonius-Rotor wurde 1924 von dem Schiffsoffizier Sigurd Savonius erfunden. Früher wurde diese Bauart von vertikalen Windanlagen selten zur Erzeugung von elektrischem Strom benutzt. Der Savonius-Rotor fand seine Anwendung eher zum Direktantrieb von Ventilatoren auf den Dächern von Transportfahrzeugen oder zur Wasserförderung. Heutzutage findet der Savonius-Rotor durch verschiedenste Weiterentwicklungen auch Anwendung in der Erzeugung von elektrischer Energie. Hauptsächlich wird er allerdings als Anlaufhilfe für andere Vertikalachsen-Rotoren und zur Windgeschwindigkeitsmessung eingesetzt. Grund hierfür ist die deutlich geringere Leistungsausbeute im Gegensatz zu anderen vertikalen Bauformen.
Der Savonius-Rotor funktioniert nach dem Prinzip des Widerstandläufers. Hierbei werden an einer vertikalen Achse zwei, oder mehr, halbkreisförmige Flügel befestigt. Der anströmende Wind trifft auf den in diesem Fall konkaven Flügel b und erzeugt aufgrund des Widerstandes eine Rechtsdrehung des Rotors. Der Wind, der auf den konvexen Flügel trifft, bremst zwar diese Rechtsdrehung, wird allerdings teilweise auf den konkaven Flügel umgelenkt. Dies führt zu veränderten Strömungsgeschwindigkeiten. Demzufolge entsteht auf der Unterseite des Flügels a ein Überdruck und an der Oberseite des Flügels b ein Unterdruck. Die Drehgeschwindigkeit dieser Bauform ist ungefähr so groß wie die Windgeschwindigkeit.
Bei einer Weiterentwicklung des Savonius-Rotors wird eine Öffnung zwischen den zwei zylinderförmigen Schaufeln eingebracht. Durch diese Öffnung wirkt die Abluft der ersten Schale wieder antreibend in der zweiten Schale, was eine Erhöhung der Leistungsausbeute und eine höhere Schnelllaufzahl mit sich führt.
Trotz dieser Weiterentwicklung verfügt der Savonius-Rotor über eine zu geringe Leistungsausbeute. Hierbei werden je nach Bauart des Rotors c_p Werte von ca. 0,2 erreicht. Ein weiterer Nachteil sind die geringen Schnelllaufzahlen von Savonius-Rotoren, welche eine geringe Drehzahl zu Folge haben. Demzufolge wird für diese Bauform von vertikalen Windkraftanlagen stets ein Getriebe benötigt. Ein Vorteil dieser geringen Drehzahlen ist jedoch der nahezu geräuschlose Betrieb. Auch die Fähigkeit, schon bei niedrigen Geschwindigkeiten anzulaufen, die Unabhängigkeit der Anströmrichtung des Windes und die kostengünstige Herstellung sind als weitere positive Aspekte zu nennen.
Der Darrieus-Rotor wurde 1925 vom Franzosen Georges Darrieus entwickelt und arbeitet im Gegensatz zum Savonius-Rotor nicht nach dem Widerstandsprinzip, sondern nach dem Auftriebsprinzip. Aufgrund dieser Tatsache können höhere Leistungsbeiwerte c_p erzielt werden, da im Gegensatz zu einem Widerstandsläufer die aerodynamische Auftriebskraft zum Erzielen der mechanischen Leistung genutzt wird.
Der H-Rotor ist eine Weiterentwicklung des Darrieus-Rotors und wird auch als H-Darrieus-Rotor bezeichnet. Er funktioniert ebenso wie die Grundbauform des Darrieus-Rotors nach dem Auftriebsprinzip.
Der wesentliche Unterschied dieser weiterentwickelten Bauform des Darrieus-Rotors ist der konstante Abstand der Rotorblätter von der Achse. Beim H-Rotor werden die Rotorblätter nicht, wie bei einem Darrieus-Rotor, gebogen am oberen und unteren Ende mit der Achse verbunden. Bei dieser Bauform weisen die Blätter ein gerades Profil auf und werden mit Hilfe von Querstreben an der Achse befestigt. Der hierdurch resultierende gleich große Abstand aller Blattflächenelemente zur Drehachse führt zu theoretisch höheren Leistungsbeiwerten als beim Darrieus-Rotor. Diese theoretische Leistungssteigerung hat sich allerdings bis heute noch nicht realisieren lassen, da die Halterungen und Verstrebungen aufgrund ihres zusätzlichen Widerstandes eine beträchtliche Leistungsminderung mit sich führen. Aufgrund dieser Tatsache werden auch für diese Bauform heutzutage nur c_p Werte erreicht, die knapp über 0,4 liegen. Ein Vorteil des H-Rotors ist allerdings die einfachere Herstellung und Auslegung der Rotorblätter im Gegensatz zu denen des Darrieus-Rotors. Die Anzahl der verwendeten Rotorblätter fängt auch hier wie bei einem Darrieus-Rotor bei 2 Blättern an, kann allerdings bis in den zweistelligen Bereich gehen.
Ein Problem, dass sowohl Darrieus-, als auch H-Rotoren aufweisen, ist die fehlende Möglichkeit, durch Verstellen der Rotorblätter die Leistungsabgabe, bzw. die Drehzahl regeln zu können. Um diesem Problem entgegen zu wirken, wurden beim H-Rotor einige Ansätze, wie z. B. variable Rotorgeometrien erprobt, die bis heute allerdings aufgrund zu hoher Herstellungskosten keinen Einsatz finden.
Der wesentliche Unterschied der aerodynamischen Leistungscharakteristik der Vertikalachsenrotoren zu den Horizontalachsenrotoren liegt darin, dass bei vertikalen Windkraftanlagen der optimale Leistungsbeiwert bei relativ niedrigen Schnelllaufzahlen erreicht wird. Ursache hierfür sind die höheren Widerstandsanteile der Rotorblätter (schlechte Gleitzahl) über den Umlauf, welche eine Verschiebung des Optimums des Leistungsbeiwertes zu niedrigen Schnelllaufzahlen mit sich führt. Dem zu Folge drehen Vertikalachsenrotoren langsamer und müssen deshalb ihre Leistung mit höheren Drehmomenten erzeugen.
In folgenden werden die wichtigsten Grundlagen und Ergebnisse der Strömungssimulationen, mit denen die Effizienz der Windleitelemente überprüft wurde und die die Grundlage für die Erfindung bilden, dargestellt.
Das ”Pre-Processing” stellt hierbei den Teil dar, der vor jeder Simulation erledigt werden muss. Hierzu zählt z. B. die Netzerstellung und die Vorgabe der jeweiligen Randbedingungen. Der Bereich ”Solving” ist der Teil, in dem die eigentliche Berechnung durchgeführt wird. Zu diesem Zeitpunkt muss das komplette Netz erstellt und alle Randbedingungen gesetzt sein. Grundlage aller numerischen Strömungssimulationen sind die Navier-Stokes Gleichungen. Grundsätzlich gilt dass jede inkompressible Strömung durch die Navier-Stokes Gleichungen beschrieben werden kann. Diese Methode, welche auch DNS (direct numerical simulation) genannt wird, benötigt allerdings aufgrund der Notwendigkeit einer sehr hochauflösenden Vernetzung enorm hohe Rechenleistungen. Aus diesem Grund wird diese Methode nur für sehr einfache Geometrien verwendet. Abhilfe für kompliziertere Geometrien schaffen die Reynolds Gleichungen. Sie stellen eine Art Vereinfachung der Navier-Stokes Gleichungen dar. Durch Separation der vorkommenden Größen in einen Hauptteil und einen geringen Schwankungen unterlegenen Nebenteil können die Gleichungen zu zwei Gleichungen zusammengefasst werden. Einziger Nachteil dieser Vereinfachung ist, dass nun aufgrund der Schwankungsbewegung mehr Unbekannte als Gleichungen vorhanden sind, womit das mathematische System nicht mehr geschlossen ist. Dieses Problem nennt sich das Schließungsproblem der Turbulenzmodellierung und wird durch die Verwendung eines Turbulenzmodells gelöst. Für alle in diesem Projekt durchgeführten Strömungssimulationen wurde das Ein-Gleichungs-Modell Spalart-Allmaras verwendet. An dieser Stelle wird aufgrund der zu hohen Komplexität nicht weiter auf den Bereich ”Solving” eingegangen. Es sollte lediglich ein grober Überblick über die zu Grunde liegenden verwendeten Gleichungen der Strömungssimulation gegeben werden.
Das ”Post-Processing” kann als das Auswerten der Ergebnisse beschrieben werden. Hierbei wurden die zwei Applikationen ParaView und gnuplot verwendet. Mit Hilfe der Applikation ParaView kann der Strömungsverlauf zu allen verschiedenen simulierten Zeitpunkten graphisch dargestellt werden. Die Applikation gnuplot wurde verwendet um die Momentenverläufe darzustellen und das resultierende Gesamtmoment, welches für die späteren Berechnungen benötigt wird, auszugeben.
Das resultierende Gesamtmoment M jeder Simulation ist ausschlaggebend für die weiteren Berechnungen und Auswertungen. Dieses resultierende Gesamtmoment wird während jeder Simulation berechnet und kann mit Hilfe der Applikation gnuplot ausgegeben werden. Unter Verwendung des Momentes M kann dann die mechanische Leistung der Anlage berechnet werden. P_mech = 2 × π × n / 60 × M
Das Verhältnis von mechanischer Leistung zu der im Wind enthaltenen Leistung ergibt den Leistungsbeiwert c_p.
Dafür muss zuerst die im Wind enthaltende Leistung berechnet werden, die sich wie folgt ergibt. P₀ = 1 / 2ρ × d × l × v³
Hierbei ist d der Durchmesser des Rotors und/die Länge der Profile. Bei der Verwendung von Windleitelementen muss hierbei zum Rotordurchmesser d die zweifache radiale Länge der Windleitelemente addiert werden. Dies ist der Fall, da durch die Verwendung der Windleitelemente die angeströmte Fläche vergrößert wird. Eine weitere Größe von hoher Bedeutung für Windkraftanlagen ist die Schnelllaufzahl λ. Sie gibt das Verhältnis von Umlaufgeschwindigkeit zur Windgeschwindigkeit an. λ = u / v
Mit Hilfe der hier dargestellten Formeln wurden die Strömungssimulationen ausgewertet.
Die ersten Strömungssimulationen wurden für ein Modell mit einer Höhe und einen Durchmesser von 20 cm durchgeführt. Hierbei wurden zwei verschiedene Profile, das NACA0018 und das von der Delft University of Technology entwickelte DU 06-W-200 verwendet. Bei den Simulationen ohne Windleitelemente kam es hierbei zu den zu erwartenden Ergebnissen. Sobald allerdings Windleitelemente in verschiedensten Formen und Maßen um den Rotor platziert wurden, kam es zu einer enormen Verschlechterung des Leistungsbeiwertes c_p und Verminderung der mechanischen Leistung P_mech. Grund hierfür war die zu niedrige Schnelllaufzahl, die bei diesen Modellen unter 1 lag. Nach Erkennen des Problems wurde der Rotor so modifiziert, dass er über eine Schnelllaufzahl größer 1 verfügt. Hierzu wurde das Verhältnis der Profiltiefe zur Profillänge verkleinert. Das neue Modell führte allerdings zu so hohen Drehzahlen, dass die Strömungssimulationen aufgrund der zu hohen Rechenzeit nicht durchgeführt werden konnten. Das Modell wurde also im Maßstab 10:1 vergrößert und die Simulationen wurden für die Anlage in Originalgröße durchgeführt. Die hohen Drehzahlen waren auch dafür ausschlaggebend, dass die eigentlich geplanten Tests mit einem Modell im Windkanal nicht durchgeführt werden konnten. Im Folgenden werden die Ergebnisse der Anlage in Originalgröße diskutiert, welche zu den wichtigsten Erkenntnissen für die Verwendung von Windleitelementen führten. Die folgenden Simulationen wurden alle bei einer Windgeschwindigkeit von 4 m/s und einem Anstellwinkel α des Profils von 0° durchgeführt.
Die ersten Simulationen unter Verwendung eines Rotors mit einer Schnelllaufzahl größer als 1 führten bei der Verwendung von Windleitelementen sofort zu einer Steigerung des c_p Wertes und der mechanischen Leistung P_mech. Da bei der Verwendung von Windleitelementen allerdings die angeströmte Fläche des Windes vergrößert wird, darf eine Anlage mit Windleitelementen streng genommen nur mit einer Anlage ohne Windleitelemente verglichen werden, die dem Wind eine gleichgroße Anströmfläche bietet. Demzufolge wurde der Durchmesser des Rotors der Anlage ohne Windleitelemente auf den Durchmesser der Anlage mit Windleitelementen angepasst und erneut simuliert. Hierbei zeigte sich, dass die Vergrößerung des Durchmessers des Rotors einen noch positiveren Effekt als die Verwendung von Windleitelementen mit sich bringt.
Die nächste Idee war die Findung des optimalen Rotordurchmessers bei gegebener Profillänge und Profiltiefe um den Effekt der Windleitelemente an diesem optimalen Rotor zu testen. Hierfür wurden verschiedene Modelle ohne und mit Windleitelementen mit verschiedenen Rotordurchmessern simuliert.
Die Ergebnisse zeigen, dass durch die Verwendung von Windleitelementen eine Erhöhung der mechanischen Leistung P_mech ermöglicht wird, vgl. 8. Die optimale Drehzahl n des Rotors hat sich hierbei von 66 U/min auf 71 U/min erhöht. Die prozentuale Erhöhung der mechanischen Leistung für die neue optimale Drehzahl von 71 U/min beträgt 9,9%. Wie die vorherigen Simulationen schon gezeigt haben, würde eine Vergrößerung des Rotordurchmesser zu einer Reduzierung der mechanischen Leistung P_mech führen, die Verwendung von Windleitelementen erlaubt allerdings eine weitere Steigerung. Bei der Auswertung des Leistungsbeiwertes c_p müssen zwei verschiedene Situationen betrachtet werden. Durch die Verwendung von Windleitelementen wird der Durchmesser der gesamten Anlage vergrößert, wodurch sich eine größere Angriffsfläche für den Wind ergibt. Die Folge hiervon ist eine Steigerung der Leistung des Windes Po. Durch diese Steigerung wird bei der Verwendung von Windleitelementen keine Erhöhung des Leistungsbeiwertes c_p erreicht. Verwendet man allerdings den ursprünglichen Wert P₀ für die Berechnung des Leistungsbeiwertes, so würde sich auch hier eine Steigerung ergeben. Die Verwendung dieses Wertes könnte man gegebenenfalls dadurch rechtfertigen, dass eine Vergrößerung des Rotordurchmessers ab diesem Zeitpunkt nicht mehr zu Erhöhungen der gewünschten Größen führen würde. Welcher Wert letztendlich für die Berechnung des Leistungsbeiwertes verwendet wird, ist Ansichtssache und sollte hier lediglich der Vollständigkeit halber erwähnt werden. Im Ganzen konnte allerdings trotzdem gezeigt werden, dass durch die Verwendung von Windleitelementen eine Erhöhung der mechanischen Leistung P_mech für einen optimalen Rotor, bei dem eine Vergrößerung des Rotordurchmessers zu keinen weiteren positiven Ergebnissen führt, erreicht werden kann. Die Strömungssimulationen haben gezeigt, dass Windleitelemente eine Möglichkeit darstellen können, die heutzutage selten eingesetzten vertikalen Windkraftanlagen zu einer interessanten Option für die horizontalen Anlagen zu machen. Dies ist natürlich gerade für die Verwendung im kleineren Bereich, zur dezentralen Energieversorgung, der Fall.
Bezugszeichenliste:

v':

Windgeschwindigkeit in der Ebene des Wandlers

v₁:

Windgeschwindigkeit vor dem Wandler

v₂:

Windgeschwindigkeit hinter dem Wandler

A:

Querschnittsfläche

A₁:

Querschnitt vor dem Wandler

A₂:

Querschnitt hinter dem Wandler

P_mech:

mechanische Leistung

c_p:

Leistungsbeiwert

p:

statischer Druck

p₀:

Umgebungswert des statischen Druckes

Δp:

Drucksprung in der Ebene des Wandlers

Beschreibung der Zeichnungen:
1: Darstellung der Strömungsverhältnisse beim Entzug von mechanischer Leistung aus einem Luftstrom nach der elementaren Impulstheorie.
2: Darstellung des Verlaufs des Lesitungsbeiwertes über dem Geschwindigkeitsverhältnis vor und hinter dem Energiewandler.
3: Tabellarische Aufstellung des Leistungsbeiwertes über das Geschwindigkeitsverhältnis.
4: Darstellung der Strömungsverhältnisse bei der Durchströmung eines idealen Windenergiewandlers mit maximal möglichem Entzug an mechanischer Leistung.
5: Darstellung des Verlaufs des Leistungsbeiwertes über dem Geschwindigkeitsverhältnisses v_r/v_w eines Widerstandsläufers.
6: Tabellarische Aufstellung des Leistungsbeiwertes über dem Geschwindigkeitsverhältnis v_r/v_w eines Widerstandsläufers.
7: Übersicht über die Leistungsbeiwerte c verschiedener Windkraftanlagen.
8: Vergleich der Leistungskurven für die mechanische Leistung P_mech.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

WO 2007012726 A1 [0002]
WO 2010139600 A1 [0003]

Claims

Windführungselement für eine Windkraftanlage, die mindestens einen Darrieus-Rotor mit einer Rotorachse und mindestens zwei Rotorblättern umfasst, wobei das Windführungselement aus einer Mehrzahl von Windleitelementen besteht, dadurch gekennzeichnet, dass die näher an der Rotorachse befindlichen Windleitelemente, zu denen sich weiter von der Rotorachse entfernten Windleitelementen, in Drehrichtung des Rotors versetzt angeordnet sind.
Windführungselement gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass alle sich näher an der Rotorachse befindlichen Windleitelemente zur Rotorachse ausgerichtet sind.
Windführungselement nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass sich die Windleitelemente, die weiter von der Rotorachse entfernt sind, in einem Winkelbereich von –7° bis +7°, bezogen auf die sich näher an der Rotorachse befindlichen Windleitelemente, verstellen lassen.
Windkraftanlage, die mindestens das Windführungselement und einen der vorangehenden Ansprüche und einen Darrieus-Rotor umfasst.
Windkraftanlage gemäß Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass das Windführungselement mindestens aus einer ersten Reihe von Windleitelementen und einer zweiten Reihe von Windleitelementen besteht.
Windkraftanlage gemäß einem der vorangehenden Ansprüche 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, dass das Windleitelement der ersten Reihe und das zugehörige Windleitelement der zweiten Reihe sich in paralleler Ausrichtung um mindestens 5% der radialen Länge eines Windleitelementes überlappen.
Windkraftanlage gemäß einem der vorangehenden Ansprüche 4 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Länge der Windleitelemente mindestens der Länge der Rotorblätter des Darrieus-Rotors entspricht.
Windkraftanlage gemäß einem der vorangehenden Ansprüche 4 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass der vom Windführungselement umgebene Darrieus-Rotor eine Schnelllaufzahl von 2 oder höher aufweist.