DE102013005712B4 - Verfahren zur Regelung der Drehzahl bei einem Hybridantrieb - Google Patents

Abstract

Verfahren zur Einstellung einer Drehzahl bei einem Hybridantrieb, wobei der Hybridantrieb eine Brennkraftmaschine und zumindest eine elektrische Maschine umfasst, wobei der Hybridantrieb ein Übertragungssystem (G) darstellt, wobei die Brennkraftmaschine ein erstes Stellglied und die elektrische Maschine ein zweites Stellglied zur Einstellung der Drehzahl ist, mit folgenden Schritten:
a.) Vorgabe eines Sollwertes für die Drehzahl (r_y),
b.) Vorgabe eines stationären Sollwertes für die Stellgröße des zweiten Stellgliedes (r_u2),
c.) Bildung erster anteiliger Stellgrößensignale für die beiden Stellglieder (u ₁, u ₂) in Abhängigkeit der Sollwerte gemäß Schritt a.) und b.),
d.) Bildung zweiter anteiliger Stellgrößensignale für die beiden Stellglieder $\left(\begin{array}{cc}{u}_1^{\ast }& u_2^{\ast }\end{array}\right)$

in Abhängigkeit des Zustands (x(t)) des Übertragungssystems (G),
e.) Bildung der Stellgrößensignale für die beiden Stellglieder (u₁, u₂) in Abhängigkeit von den anteiligen Stellgrößensignalen gemäß Schritt c.) und d.),
wobei der Zustand (x(t)) des Übertragungssystems (G) mittels eines Zustandsbeobachters bestimmt wird.

Description

• Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Regelung der Drehzahl bei einem Hybridantrieb mit den Merkmalen des Patentanspruches 1.
• Wie allgemein bekannt, umfasst ein Hybridantrieb, beispielsweise zum Antrieb eines Fahrzeuges, eine Brennkraftmaschine und eine elektrische Maschine. Die Brennkraftmaschine und die elektrische Maschine sind z. B. mittels eines Zweimassenschwungrades miteinander gekoppelt. Zum Beispiel gemäß dem Dokument DE 197 04 153 C2 ist es Stand der Technik, bei einem Hybridantrieb, die Brennkraftmaschine mit möglichst hohem Wirkungsgrad zu betreiben, also insbesondere keine Drehmomentreserve vorzuhalten und mittels der elektrischen Maschine plötzlich auftretende Lasten zu kompensieren, so dass insbesondere der Istwert der Drehzahl im Leerlauf einem Sollwert entspricht. Gemäß dem Dokument DE 10 2004 054 909 A1 ist weiterhin ein Verfahren zur Regelung zweier Regelgrößen in einem Kraftfahrzeug Stand der Technik, bei dem für jede Regelgröße ein eigener Regelkreis vorgesehen ist und die beiden Regelkreise derart eingerichtet sind, dass beide Regelkreise mit jeweils einer Stellgröße auf ein Stellglied wirken und ihr Übertragungsverhalten in Bezug auf die Frequenz jeweils unterschiedlich ist, wobei eine Bewertung der Stellgröße eines Regelkreises durch Beobachter folgt. Angesichts der folgenden Überlegungen kann die Regelung der Drehzahl bei einem Hybridantrieb auch mittels eines Mid-Ranging-Verfahrens erfolgen.
• Mid-Ranging ist geeignet, Regelprobleme zu lösen, bei denen zwei oder mehr Stellglieder auf dieselbe Regelgröße wirken. Mid-Ranging ist insbesondere nutzbar, wenn die Stellglieder von unterschiedlicher Leistung sind bzw. unterschiedliche Kosten erzeugen. Im Falle der Regelung der Drehzahl bei einem Hybridantrieb ist das erste Stellglied die Brennkraftmaschine, welche jedoch „träge“, aber „günstig“ zu betreiben ist und das zweite Stellglied ist die elektrische Maschine, welche „schnell“, aber „teuer“ ist, wobei die Notwendigkeit einer Ladestrategie für die Hybridbatterie zu folgen mit „teuer“ in Bezug auf die elektrische Maschine gemeint ist. Die Formulierungen „träge“ und „schnell“ beziehen sich dabei auf die Bandbreite der Stellglieder. Voraussetzungen zur Anwendung des Mid-Ranging-Verfahrens sind:
• • mindestens zwei Stellglieder, die auf dieselbe Regelgröße wirken,
• • beide Stellglieder müssen einzeln permanent und zeitgleich verfügbar sein,
• • es muss ein überbestimmtes (eingangsredundantes) Gesamtsystem vorliegen.
• Im Falle der Drehzahlregelung eines Hybridantriebs liegt ein solches, eingangsredundantes System vor.
• Durch folgende Formulierung des Regelproblems kann eine Regelung der Drehzahl bei einem Hybridantrieb gemäß dem Mid-Ranging-Verfahren entworfen werden. Betrachtet wird ein System G, beschrieben durch die übliche Zustandsraumdarstellung dynamischer Systeme, welche folgendermaßen zerlegt wird $$G:\{\begin{array}{l}\dot{x}\left(t\right)=Ax\left(t\right)+\left[\begin{array}{cc}{B}_1& B_2\end{array}\right]{\left[\begin{array}{cc}{u}_1\left(t\right)& u_2\left(t\right)\end{array}\right]}^T\\ y\left(t\right)=Cx\left(t\right)\end{array}$$

  

  mit $$B_1\in {ℝ}^{n\times m}{B}_2\in {ℝ}^{n\times \left(l-m\right)},$$

  

  wobei $$Rang\left(C{\left(-A\right)}^{-1}\left[\begin{array}{cc}{B}_1& B_2\end{array}\right]\right)=Rang\left(C{A}^{-1}{B}_1\right)$$

  

  angenommen wird. Es wird weiter davon ausgegangen, dass sämtliche Stellglieder, die den Eingängen in u₁(t) entsprechen, dazu in der Lage sind, das System (1.2) in einem stationären Arbeitspunkt zu betreiben, d. h. „günstige“ Stellglieder sind. Stellglieder die den Eingängen in u₂(t) entsprechen, werden als redundante Stellglieder angesehen, die in der Regel eine höhere Leistung aufweisen als diejenigen, die u₁(t) entsprechen. Die Aufgaben eines Reglers gemäß dem Mid-Ranging-Verfahren sind:
• • Sicherstellen der Stabilität eines geschlossenen Regelkreises,
• • die Eingangsgrößen in u₂(t) folgen stationär einem Sollwert r_u2 ,
• • der Einfluss von Änderungen in r_u2 auf den Regelgrößenvektor y(t) sollte möglichst gering sein.
• Üblicherweise wird eine Mid-Ranging-Struktur, wie in 1 gezeigt, implementiert. Es wird dazu ein Dynamikglied K₁ , Mid-Ranging-Regler genannt, eingeführt, welcher die „teure“ Stellgröße u₂ auf einen vorzugebenden stationären Sollwert r_u2 einstellt. Getrieben durch die Regelabweichung e_MR = u₂ -r_u2 wird durch K₁ die günstige Stellgröße u₁ solange manipuliert, bis u₂ dem vorgegebenen stationären Wert entspricht. Der Name Mid-Ranging-Regelung leitet sich nun daraus ab, dass der „teure“ Eingang stationär in die Mitte seines Operationsradius zurückgeführt wird. In der, wie in 1 gezeigten Form treten beim Entwurf des Reglers einige Herausforderungen auf. Insbesondere muss ein geeignetes Entwurfsverfahren für K₁ und K₂ folgende Punkte berücksichtigen:
• • die Stabilität des Regelkreises muss gewährleistet werden,
• • die zwei Regler dürfen keine Stellsignale erzeugen, die bei ähnlicher Amplitude eine Phasenverschiebung nahe 180 Grad aufweisen, da dies dazu führen könnte, dass sich in einem gewissen Frequenzbereich ihre Wirkung aufhebt,
• • G_yru2, das Übertragungsverhalten von der Stellgröße r_u2 auf den Ausgang y, muss so klein wie möglich gehalten werden, um die Regelkreisstabilität sowie die Regelgüte bezüglich y nicht zu gefährden.
• Außerdem ist ein Entwurf des Reglers in einem Schritt mit einfachen Tuningeigenschaften erwünscht, der in der vorliegenden Struktur schwer zu finden ist.
• Es ist daher Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zur Regelung der Drehzahl bei einem Hybridantrieb zu schaffen, das den beschriebenen Vorgaben Rechnung trägt.
• Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, dass zur Einstellung der Drehzahl bei einem Hybridantrieb mit einer Brennkraftmaschine als erstem und zumindest einer elektrischen Maschine als zweitem Stellglied, ein Sollwert für die Drehzahl sowie ein Sollwert für die Stellgröße des zweiten Stellgliedes vorgeben wird und weiterhin erste anteilige Stellgrößensignale für die beiden Stellglieder in Abhängigkeit der vorgegebenen Sollwerte sowie zweite anteilige Stellgrößensignale für die beiden Stellglieder in Abhängigkeit des Zustands des Übertragungssystems, das durch die Brennkraftmaschine und die elektrische Maschine gebildet wird, berechnet werden, wobei die letztendlich bereitgestellten Stellgrößensignale für die beiden Stellglieder in Abhängigkeit von den zwei anteiligen Stellgrößensignalen bestimmt werden. Erfindungsgemäß werden dadurch folgende Vorteile erreicht. Es ergibt sich eine garantierte Stabilität am Entwurfsmodell. Durch die Minimierung eines Kostenfunktionals wird sichergestellt, dass die Stellsignale nicht gegeneinander arbeiten. Der Einfluss von Änderungen auf r_u2 auf den Regelgrößenvektor y(t) ist durch eine implizite, statische Vorsteuerung der sich daraus resultierenden Änderung in u₁ minimal im Sinne des Gütefunktionals. Eine weitere Reduktion des Einflusses lässt sich nur durch eine dynamische Vorsteuerung erzielen. Die Einstellung der Regelung erfolgt einfach über die Gewichte des Gütefunktionals. Im Gegensatz zu modellfreien Verfahren, wie z.B. einem PI-Regler, ist die Stabilität stets gewährt.
• Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen sind in den abhängigen Patentansprüchen enthalten und werden in dem folgenden Ausführungsbeispiel näher beschrieben.
• Zwecks einfacher Ergebnisdarstellung wird im Folgenden davon ausgegangen, dass der Zustand x(t) vollständig messbar ist. Ist dies nicht der Fall, so kann das Verfahren beispielsweise um einen optimalen Zustandsschätzer erweitert werden.
• Gemäß der vorliegenden Erfindung wird auf das Verfahren der linear-quadratisch (LQ) optimalen Reglung zurückgegriffen und zu einem LQ basierten Mid-Ranging-Verfahren (LQMR) modifiziert. Es basiert auf einem Stellgesetz, welches das aus der optimalen Regelung bekannte Gütefunktional $$J\left(\tilde{x},\tilde{u}\right)={{\displaystyle {\int }_0^{\infty }\tilde{x}\left(t\right)}}^{T}Q\tilde{x}\left(t\right)+\tilde{u}{\left(t\right)}^{T}R\tilde{u}\left(t\right)dt$$

  

  über den Eingangsvektor ũ(t) minimiert. Die Lösung zu diesem Optimierungsproblem wird mit Hilfe der algebraischen Riccati-Gleichung gefunden. Es ergibt sich, dass ein lineares Stellgesetz mit $$\tilde{u}\left(t\right)=K_{LQ}\tilde{x}\left(t\right),$$

  

  worin K_LQ eine konstante Verstärkungsmatrix/-(vektor) darstellt, das Gütefunktional (1.4) minimiert. Es wird außerdem sichergestellt, dass ein geschlossener Regelkreis, bestehend aus (1.2) und (1.5), stabil ist. Die Größen $$\tilde{x}\left(t\right)=x\left(t\right)-x_{ss}$$

  

  und $$\tilde{u}\left(t\right)=u\left(t\right)-u_{ss},$$

  

  werden eingeführt, so dass Zustandsvektor x(t) und ein Teil des Eingangsvektors u(t) (die redundanten Stellgrößen in u₂ ) stationär einen Sollwert einnehmen können der von Null verschieden ist. Darin stellen x_ss und u_ss die entsprechenden Stationärwerte für den Zustand und die Eingangsgrößen dar. Diese werden so gewählt, dass y(t) einem Sollwert r_y entspricht. Des Weiteren stellt sich u_ss entsprechend der Aufteilung in (1.2) wie folgt dar: $$u_{ss}={\left[\begin{array}{cc}{u}_{\mathrm{1,}ss}& u_{\mathrm{2,}ss}\end{array}\right]}^T.$$

  
• Es gilt nun, geeignete Beschreibungen für x_ss, u_1,ss und u_2,ss zu finden, wobei u_2,ss stationär einem vorzugebenden Sollwert r_u2 folgen soll, d. h. einem Vektor/Skalar, der die Sollwerte für die redundanten Stellglieder enthält. Die Stationärwerte x_ss, u_1,ss werden aus der eingeschwungenen Zustandsgleichung (ẋ = 0) (1.2) $$\begin{array}{l}0=A{x}_{ss}+\left[\begin{array}{cc}{B}_1& B_2\end{array}\right]{\left[\begin{array}{cc}{u}_{\mathrm{1,}ss}& r_{u2}\end{array}\right]}^T\\ r_y=C{x}_{ss}\end{array}$$

  

  bestimmt. Ein Auflösen nach $${\left[\begin{array}{cc}{x}_{ss}& u_{\mathrm{1,}ss}\end{array}\right]}^T$$

  

  ergibt: $$\left[\begin{array}{l}{x}_{ss}\\ u_{\mathrm{1,}ss}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}-A& -B_1\\ C& 0\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{cc}{B}_2& 0\\ 0& I\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{r}_{u2}\\ ry\end{array}\right].$$

  
• Mit der Strukturierung der Eingangsmatrix nach (1.2) lässt sich das Stellgesetz (1.5) aufspalten in: $$\left[\begin{array}{l}{u}_1\left(t\right)\\ u_2\left(t\right)\end{array}\right]=K_{LQ}\left(x\left(t\right)-x_{ss}\right)+\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{1,}ss}\\ r_{u2}\end{array}\right]$$

  

  womit ein implementierbares Stellgesetz gefunden ist, welches eine Lösung des überaktuierten Regelproblems im Sinne von Mid-Ranging ermöglicht. Die resultierende Regelungsstruktur ist in 2 dargestellt. Darin wurde K_SS wie folgt berechnet: $$K_{SS}=\left[K_{LQ}\left[\begin{array}{cc}I& 0\\ 0& I\end{array}\right]\right]{\left[\begin{array}{ccc}-A& -B_1& 0\\ C& 0& 0\\ 0& 0& I\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{ll}{B}_2\hfill & 0\hfill \\ 0\hfill & I\hfill \\ I\hfill & 0\hfill \end{array}\right].$$

  
• Anhand dieser Struktur kann das erfindungsgemäße Verfahren beschrieben werden. Die geschlossene Schleife, bestehend aus dem dynamischen System G und der konstanten Verstärkungsmatrix K_LQ , stellt die Stabilität des Gesamtsystems sowie ein Einschwingverhalten sicher, sollte eine Änderung der Sollwerte vorgenommen werden. Dazu werden in Abhängigkeit der Systemzustände zwei anteilige Stellgrößensignale $u_1^{\ast },u_2^{\ast }$

  

  berechnet. Um das System in den gewünschten Zustand zu überführen, bzw. in diesem zu betreiben, werden mit Hilfe der Verstärkungsmatrix für die Stationärwerte K_SS weitere anteilige Stellgrößensignale u ₁ , u ₂ in Abhängigkeit von r_u2 und r_y , den beiden Sollwerten, bestimmt.
• Für den Fall, dass der Systemzustand x(t) nicht vollständig messbar ist, kann erfindungsgemäß ein Zustandsbeobachter genutzt werden. Wie in 3 dargestellt, kann dazu ein Kalmanfilter KF genutzt werden, um aus dem Ein- und Ausgangsvektor des zu regelnden Systems G, eine Zustandsschätzung x̂(t) zu bestimmen, so dass sich die Regelung nun auf diese Schätzung stützen kann.
• Da sich die Eigenschaften der Stellglieder häufig durch eine Bandbreitenbeschreibung (z. B.
• PT-1- oder PT-n-Glieder) im Frequenzbereich charakterisieren lassen, ist es erfindungsgemäß dazu vorgesehen, das bei der Auslegung des Reglers zu berücksichtigen. Erfindungsgemäß wird dazu das Gütefunktional (1.4) in den Frequenzbereich transformiert und um Filtergewichte erweitert: $$J=\frac{1}{2\pi }{\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }\left(x^T\left(\omega \right)Qx\left(\omega \right)+u^T\left(\omega \right)\overline{R}\left(\omega \right)u\left(\omega \right)\right)d\omega }$$

  

  worin das konstante Stellgrößengewicht R aus (1.4) durch $$\overline{R}\left(\omega \right)=F{\left(\omega \right)}^{T}RF\left(\omega \right)$$

  

  ersetzt wird. Die zum Aufstellen der korrespondierenden Riccati-Gleichung benötigte Zustandsraumdarstellung wird nun in folgender Form erweitert: $$\left[\begin{array}{c}\dot{x}\\ {\dot{x}}_F\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}A& 0\\ 0& A_F\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ x_F\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}B\\ B_F\end{array}\right]u.$$

  

  $$y=\left[\begin{array}{cc}C& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ x_F\end{array}\right],$$

  
• Darin beschreiben A_F und B_F System- und Eingangsmatrix der Zustandsraumdarstellung eines geeignet gewählten Gewichts. Die Gewichte ermöglichen eine Beschränkung des vom Regler im Stellsignal genutzten Frequenzbereichs. Beispielhaft für ein solches Gewicht sei auf 4 verwiesen. In diesem Beispiel wird davon ausgegangen, dass Stellglied 2 in der Lage ist, Stellsignale mit 10-fach höherer Frequenz umzusetzen als Stellglied 1. Es korrespondieren dazu die Filtergewichte F₂ und F₁, für die jeweils der Amplitudengang in der üblichen dB-log-Darstellung abgebildet ist. Die Implementierung erfolgt in der Form, wie sie in 5 dargestellt ist. Darin stellt F das Filter, bestehend u. a. aus A_F und B_F, dar, welches als Ausgangsgröße den Filterzustand x_F liefert. Die Stellgröße entsteht durch $$\left[\begin{array}{cc}{K}_{LQ,x}& K_{LQ,x_F}\end{array}\right]\cdot {\left[\begin{array}{cc}{x}^T& x_F^T\end{array}\right]}^T,$$

  

  worin K_LQ gemäß dem System- und Filterzustand aufgeteilt wurde. Das Filter F sorgt in dieser Struktur dafür, dass hochfrequente Signale, die durch K_LQ,x · x entstehen, zunächst gefiltert werden und dann via K_LQ,xF · x_f niederfrequent auf die Strecke G wirken.
• In den 6 und 7 sind abschließend die Ergebnisse einer Simulation in Verbindung mit dem erfindungsgemäßen Verfahren dargestellt. Bei dieser Simulation wurde ein Modell eines Hybridantriebes gebildet, wobei u. a. die Kurbelwelle der Brennkraftmaschine und die Rotorwelle der elektrischen Maschine, beispielsweise über ein Zweimassenschwungrad, miteinander drehfest verbunden sind und die Brennkraftmaschine wirkungsgradoptimal, also insbesondere ohne eine Drehmomentreserve, betrieben wird. Dieser Hybridantrieb bildet ein Übertragungssystem, wobei der Zustand dieses Systems im Rahmen der Simulation mittels eines Kalmanfilters aus den Stellgrößen und den gemessenen Drehzahlen von Kurbelwelle und dem Rotor der elektrischen Maschine geschätzt wird. Zur Reduktion der Empfindlichkeit des Reglers gegenüber Messrauschen und hochfrequenten Modellunsicherheiten wurde ein frequenzgewichteter Entwurf zur Berechnung der Rückführmatrix in (1.8) genutzt. Gemäß 6 ist der Ist- und Stellgrößenverlauf bzw. das Verhalten der Messgrößen auf Sollwertsprünge von r_y = 850 rpm auf 950 rpm bei t = 5s und von r_y = 950 rpm auf 850 rpm bei t = 10s gezeigt. Zu beachten ist der geringe Einsatz der Brennkraftmaschine zum Erreichen des jeweils neuen Sollwerts. Dieses Verhalten wird erfindungsgemäß über eine entsprechende Gewichtung in der Kostenmatrix R (1.4) erreicht. Gemäß 7 ist der Ist- und Stellgrößenverlauf bzw. das Verhalten der Messgrößen auf Sollwertsprünge von r_u2 = -10 Nm auf -45 Nm bei t = 15 s und von r_u2 = -45 Nm auf -10 Nm bei t = 20s. Trotz der großen Lastpunktverschiebung ergibt sich jeweils eine geringe Auswirkung auf die Regelgröße. Das Istmoment der elektrischen Maschine wird zügig dem neuen Arbeitspunkt zugeführt.

Claims (3)

1. Verfahren zur Einstellung einer Drehzahl bei einem Hybridantrieb, wobei der Hybridantrieb eine Brennkraftmaschine und zumindest eine elektrische Maschine umfasst, wobei der Hybridantrieb ein Übertragungssystem (G) darstellt, wobei die Brennkraftmaschine ein erstes Stellglied und die elektrische Maschine ein zweites Stellglied zur Einstellung der Drehzahl ist, mit folgenden Schritten: a.) Vorgabe eines Sollwertes für die Drehzahl (r_y), b.) Vorgabe eines stationären Sollwertes für die Stellgröße des zweiten Stellgliedes (r_u2), c.) Bildung erster anteiliger Stellgrößensignale für die beiden Stellglieder (u ₁, u ₂) in Abhängigkeit der Sollwerte gemäß Schritt a.) und b.), d.) Bildung zweiter anteiliger Stellgrößensignale für die beiden Stellglieder $\left(\begin{array}{cc}{u}_1^{\ast }& u_2^{\ast }\end{array}\right)$

   

   in Abhängigkeit des Zustands (x(t)) des Übertragungssystems (G), e.) Bildung der Stellgrößensignale für die beiden Stellglieder (u₁, u₂) in Abhängigkeit von den anteiligen Stellgrößensignalen gemäß Schritt c.) und d.), wobei der Zustand (x(t)) des Übertragungssystems (G) mittels eines Zustandsbeobachters bestimmt wird.
2. Verfahren nach Patentanspruch 1, wobei der stationäre Sollwert gemäß Schritt b.) ein Drehmomentwert der elektrischen Maschine ist.
3. Verfahren nach Patentanspruch 1 oder 2, wobei der Zustandsbeobachter ein Kalmanfilter (KF) ist.

Images