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Die Erfindung betrifft Verfahren und Vorrichtungen zur MRT-Bildgebung.
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Magnetresonanztomographiegeräte (MRTs) bzw. Kompressionsverfahren sind beispielsweise bekannt aus:
- – DE 10 2005 018 814 A1
- – DE 10 2009 012 109 A1
- – „A software channel compression technique for faster reconstruction with many channels” von F. Huang et al., „Magnetic Resonance Imaging”, 26 (2008), S. 133–141
- – M. Berger, „Vergleich von http://epub.ub.unimuenchen.de/12456/1/BA_Berger.pdf (Kapitel 3)
- – S.-J. Lin et al., ”Fast Principal Component Analysis Based an Hardware Architecture of Generalized Hebbian Algorithm”, Lecture Notes in Computer Science 6382 (2010), S. 505–515
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Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein MRT zu optimieren.
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Diese Aufgabe wird jeweils durch die Gegenstände nach den Merkmalen der unabhängigen Patentansprüche gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen sind in den Unteransprüchen und der Beschreibung angegeben.
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Weitere Merkmale und Vorteile von möglichen Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen anhand der Zeichnung. Dabei zeigen (
1–
7 auch als Hintergrund, weitgehend gemäß
DE 10 2005 018 814 A1 ):
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1 eine schematische Darstellung eines MRT-Gerätes zur Durchführung des Verfahrens,
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2 schematisch die prinzipielle Vorgehensweise der Bildrekonstruktion nach GRAPPA,
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3A zeigt eine Aufnahmecharakteristik einer k-Matrix im Detail für drei reduzierte Datensätze inklusive Referenzzeilen,
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3B die rekonstruierten (vervollständigten) Datensätze aus 3A,
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4A schematisch die Wirkung einer konventionellen GRAPPA-Rekonstruktions-Matrix auf einen Block unvollständiger Datensätze,
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4B die Wirkung einer reduzierenden GRAPPA-Rekonstruktions-Matrix auf einen Block unvollständiger Datensätze,
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5 schematisch einen PCA-Algorithmus zur Ermittlung einer 4×2-Reduktions-Matrix,
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6 schematisch die erfindungsgemäße Reduktion von 3 Eingangskanälen auf 2 Ausgangskanäle unter Verwendung einer Reduktions-Matrix sowie einer GRAPPA-Rekonstruktions-Matrix, und
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7 schematisch zentrale k-Raum-Seqmente orthogonal zur PPA-Kodierrichtung, welche im Hinblick auf den Erhalt maximaler PPA-Kodierungsinformation beim PCA-Algorithmus verwendet werden können.
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8 vereinfachend schematisch ein erfindungsgemäßes Verfahren zur Bestimmung eines Kompressionsgrads K = M/N für eine Kompression von mit N Spulen eines MRT-Arrays generierten Signal-Datensätzen zu weniger als N für die nachfolgende MRT-Bildrekonstruktion verwendbaren M Moden-Datensätzen mit einer Reduktionsmatrix CM(N×M),
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9 vereinfachend schematisch eine erfindungsgemäße Verwendung einer Reduktionsmatrix CM(N×M) zur Kompression von mit N Spulen eines MRT-Arrays generierten Signal-Datensätzen zu weniger als N für die nachfolgende MRT-Bildrekonstruktion verwendbaren M Moden-Datensätzen.
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Bei der Verwendung von Hochkanalspulen kann es insbesondere in Kombination mit paralleler Bildgebung (SENSE, GRAPPA, SMASH, etc) dazu kommen, dass sehr hohe Rechenleistungen und Speichermengen angefordert werden. Dies erzeugt Kosten bei der Auslegung insbesondere des Arbeitsspeichers des Bildrekonstruktionsrechners und auch bei dessen Rechenleistung. Bei geringerer Rechenleistung entstehen erheblich höhere Wartezeiten für die Rekonstruktion der Bilder – dies kann sich in den Zeitbereich von z. B. drei bis zwanzig Minuten erstrecken, was unerwünscht hoch sein kann. Die Hochkanalspulen können dann zwar die Messzeit beschleunigen, die Verfügbarkeit der Bilder wird aber dann maßgeblich durch die Rekonstruktionszeit und nicht durch die Messzeit bestimmt.
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Ein Verfahren zur Kompression von Kanälen auf Basis von Vorwissen (Prescan-Messung oder Kalibrierdaten) ist z. B. beschrieben in
DE 10 2005 018 814 A1 (Griswold, Kannengiesser, Jellus) oder
DE 10 2009 012 109 A1 (Biber).
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Dabei wird insbesondere die Hauptkomponentenanalyse (PCA, principal component analysis) eingesetzt.
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Dies ist z. B. auch in einer Veröffentlichung „A software channel compression technique for faster reconstruction with many channels” von Huang et al. in Magnetic Resonance Imaging und den darin zitierten Werken und insbesondere in einer Anmeldung von Griswold, Kannengiesser et al.,
DE 10 2005 018 814 A1 im Detail beschrieben. Dort wird erklärt, dass die N Eingangskanäle (von z. B. von N Spulen eines Spulenarrays) durch Multiplikation mit einer Kompressionsmatrix der Größe N × M auf M ”Moden” (hier auch bezeichnet als Weiterverarbeitungsdatensätze oder Weiterverarbeitungskanäle) oder insbesondere im Fall der PCA auch ”Hauptkomponenten” genannt komprimiert werden können. Es ist dabei möglich, signifikant Daten zu komprimieren, z. B. N = 32 Spulekanäle auf nur M = 16 Hauptkomponenten zu komprimieren (siehe
DE 10 2005 018 814 A1 ,
5,
6) und dabei einen über das Bild gemittelten SNR-Verlust von nur wenigen Prozent in Kauf nehmen zu müssen.
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Diese SNR-Kompression scheint angesichts der Tatsache, dass bei Halbierung der Kanäle der Speicher- und Rechenbedarf etwa um den Faktor 2–4 abfällt, akzeptabel.
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Offen gelassen in den bisherigen Veröffentlichungen scheint jedoch die Frage, wie viele Moden oder Hauptkomponenten zur weiteren Verarbeitung herangezogen werden sollten. Es geht also um die Bestimmung der Zahl M der Größe der Kompressionsmatrix. Ferner sind in
DE 10 2005 018 814 A1 die Kriterien, die zur Bestimmung der Zahl M herangezogen werden können, nicht genau beschrieben.
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Diverse Verfahren zur Selektion der Anzahl an Hauptkomponenten sind in der Literatur bekannt. Siehe dazu z. B. Kapitel 3 von http://epub.ub.uni-muenchen.de/12456/1/BA_Berger.pdf. Diese beziehen sich aber alle auf die Entwicklung eines Gütekriteriums, das beschreibt, wie viel Information in einer bestimmten Zahl an Hauptkomponenten enthalten ist.
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Im Kontext der Anwendung für die Medizintechnik und insbesondere für die MRT sind jedoch auch die technischen Randbedingungen mit zu berücksichtigen. Die Fragestellung, die hier adressiert wird, besteht darin, welche Kriterien zur Auswahl der Zahl der Hauptkomponenten oder Moden verwendet werden können und wie die Auswahl dazu beitragen kann, die Hardware-Ausstattung eines Systems optimal zu nutzen.
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Nach einer zumindest intern bekannten Lösung sind die Implementierungen von Software-Kompressionsverfahren mit einer intern VD13 benannten Version verfügbar. Dabei wird die Zahl M der Hauptkomponenten durch eines der unter http://epub.ub.uni-muenchen.de/12456/1/BA_Berger.pdf Kapitel 3 beschriebenen Gütekriterien ermittelt.
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Ebenfalls zumindest intern bekannt sind Softwareverfahren, die die Parametrisierung der Messung so einschränken, dass die verfügbare Rechenleistung oder generelle MRT-Anlagenleistung (z. B. Leistung des HF-Verstärkers, des Gradientenverstärkers als Funktion von Zeit, Amplitude und Anstiegszeit) nicht überschritten werden kann. Dazu besitzt eine Software-Komponente Modelle, die in Abhängigkeit von den Messparametern die Leistungsanforderungen an das System vorausberechnen können und dadurch das Einstellen von technisch nicht realisierbaren Messparametern verhindern können. So kann z. B. auch der verfügbare Speicher begrenzend auf die Zahl der messbaren Schichten (z. B. bei 3D Bildgebung) wirken.
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Gemäß Ausgestaltungen der Erfindung könnten als Kriterium für die Berechnung des Kompressionsgrades M/N (M Hauptkomponenten aus N Spulenelementen; M < N) auch Parameter verwendet werden welche u. a. auch Systemressourcen SR eines Bildverarbeitungsrechners umfassen, wie z. B.:
- 1. Der für die Bild-Rekonstruktion seitens eines Bildverarbeitungsrechners verfügbare Speicher SP eines Bildverarbeitungsrechners REKON kann eine Rückwirkung auf die Anzahl der ausgewählten Hauptkomponenten oder Moden haben.
Dadurch könnten z. B. bei Rechnern mit kleinerer Rechenleistung/Speichergröße dennoch z. B. eine hohe Schichtanzahl oder Bilder mit großer Matrixgröße (z. B. 512×512 Pixel) rekonstruiert werden. Ein Kompromiss, der dabei eingehbar wäre, ist ein etwas höherer SNR Verlust bei geringerem Speicher, weil dieser weniger Hauptkomponenten verarbeiten kann. Vorteilhaft kann jedoch die Tatsache sein, dass der SNR-Verlust sehr stetig mit Verringerung der Zahl M ansteigt und keine großen Sprünge aufweist, solange etwa M > N/5 (Hier und im Folgenden kann eine untere Schranke M_min aus den bekannten Kriterien für eine minimale Qualität bestimmt werden, die nicht unterschritten werden soll. Wird diese Nebenbedingung verletzt, ist die Durchführung der Messung vom System z. B. abzulehnen.)
Dadurch kann es möglich werden, bei gegebenem Speicher Messparameter wie Schichtanzahl und Matrixgröße sowie Beschleunigungsfaktoren gegen graduellen SNR-Verlust einzutauschen, was bei den in http://epub.ub.uni-muenchen.de/12456/1/BA_Berger.pdf angegebenen Verfahren nicht möglich scheint, da diese immer eine feste Zahl an Hauptkomponenten zur Erfüllung eines Gütekriteriums erfordern. Wenn diese Zahl aber zu einer Speicherüberschreitung führen würde, scheint der oben beschriebene Kompromiss mit diesen Verfahren nicht realisierbar.
- 2. Eine Implementierung würde z. B. die PCA erst dann einsetzen, wenn die Rekonstruktion der Originalkanäle die Leistung des Rekonstruktionsrechners REKON übersteigt. Die Zahl der verwendeten Hauptkomponenten M und die Frage, ob das Verfahren überhaupt eingesetzt wird, könnten also von Eigenschaften des Rekonstruktionssystems abhängig gemacht werden. Das Modell, das die Rechenleistung/den Speicherbedarf voraussagt, könnte dazu verwendet werden, die Zahl der Hauptkomponenten so weit einzuschränken, dass die Rekonstruktion bei gegebenem Speicher erfolgen kann.
- 3. Neben der Speichermenge könnten auch (alleine oder zusätzlich) andere Kriterien wie Rekonstruktionszeiten (Prozessorleistung) herangezogen werden, um die Zahl M zu bestimmen.
- 4. Das Verfahren bietet außerdem gegenüber den in http://epub.ub.uni-muenchen.de/12456/1/BA_Berger.pdf beschriebenen Verfahren den Vorteil, dass der Speicher (sofern die Verwendung der Originalkanäle den Speicherbedarf überschreiten würde) immer voll ausgelastet werden könnte und der SNR-Verlust gegenüber der Verwendung eines fixen Kriteriums aus http://epub.ub.uni-muenchen.de/12456/1/BA_Berger.pdf (welches evtl. weniger Hauptkomponenten auswählt, als der Speicher verarbeiten kann) minimiert werden könnte.
- 5. Es könnten dazu auch vom Kunden Parameter (im Folgenden auch High-Level-Parameter genannt) wie Geschwindigkeit (”Speed”) und/oder Qualität (”Quality”) eingestellt werden, auf Grund derer das System entscheidet, wie viele Hauptkomponenten verwendet werden (dabei könnten z. B. die Verfahren in http://epub.ub.uni-muenchen.de/12456/1/BA_Berger.pdf zur Anwendung kommen).
- 6. Randbedingungen können sich aus der Natur der Messung ergeben. So sollen Messungen mit interaktivem Charakter typischerweise schneller rekonstruiert werden als solche, die nach Ende der Bildberechnung zunächst in ein Archivierungssystem (PACS) zur späteren Befundung übermittelt werden.
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Nach einer Ausgestaltung der Erfindung besteht ein dynamischer Zusammenhang zwischen der Zahl der ausgewählten Moden oder Hauptkomponenten und anderen Eigenschaften des MRT-Messsystems. Dadurch ist eine dynamische Kompressionsgradsteuerung möglich, welche eine Optimierung der Bildqualität in Abhängigkeit von vorhandenen Systemressourcen zulässt.
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Im Beispiel einer Ausgestaltung der Erfindung in 8 empfängt ein Receiver R (hier z. B. aus einem Spulenarray 4 mit mehreren Spulen 40, z. B. einem Lokalspulenarray und/oder einer Bodycoil) Signale (SIG) aus einem zu untersuchenden Bereich K wie z. B. dem (von in 1 außerhalb des MRT dargestellten und in das Volumen V hinein verschiebbaren) Rumpf K eines Körpers 105 und gibt sie als Empfangssignal-Datensätze EDS (input data) weiter an eine Kompressionsgrad-Bestimmungs-Einrichtung KBE und an einen Kompressionsrechner KR.
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Die Kompressionsgrad-Bestimmungs-Einrichtung KBE bestimmt aufgrund von einem oder mehreren verschiedenen ihr bekannten oder manuell von einem Benutzer eingegebenen Parametern VG, SY, SR ein (Soll-)Verhältnis N/M der Anzahl N von aus mit mehreren Spulen 40 empfangenen Signalen SIG aus dem Körper-Bereich K (ggf. mit Verstärkung, AD Wandlung usw.) erzeugten N Empfangssignal-Datensätzen EDS zu einer geringeren (M < N) Anzahl M von Moden-Datensätzen MDS. (M wird auch bezeichnet als Moden oder Weiterverarbeitungskanäle oder Hauptkomponenten.) Mögliche Parameter zur Festlegung des (Soll-)Verhältnisses N/M sind z. B.
- – Systemressourcen SR wie für die Bild-Rekonstruktion verfügbarer Speicher SP eines Bildverarbeitungsrechners REKON und/oder für die Bild-Rekonstruktion verfügbare Rechenleistung oder Prozessorleistung mindestens eines Prozessors PR (z. B. CPUs, GPUs) des Bildverarbeitungsrechners REKON, und/oder
- – Vorgaben (auch „High Level Parameter” genannt) VG wie die erwartete zur Bild-Rekonstruktion mit dem Bildverarbeitungsrechner erforderliche Bild-Rekonstruktionszeit, eine als Eingabe eines Nutzers des MRT empfangene oder ausgewählte, von ihm maximal akzeptierte erforderliche Bild-Rekonstruktionszeit, der zulässige Signal-Noise-Ratio-Verlust der Bild-Rekonstruktion und/oder
- – Parameter SY aus einem System-Modell (der Bildverarbeitung), und/oder
- – die Zahl der Spulen 40 eines (Lokalspulen-)Arrays L.
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Insbesondere wenn das Kompressionsverfahren auf PCA beruht kann noch eine Matrix C in Form einer Eigenvektormatrix bestimmt werden.
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Nach Festlegung des (Soll-)Verhältnisses N/M durch die die Kompressionsgrad-Bestimmungs-Einrichtung KBE wird die Matrix CM berechnet, welche Matrix CM (im Folgenden auch [CM]N×M genannt) verwendet werden kann, um aus input data in Form von Empfangssignal-Datensätzen EDS mit einem Kompressionsrechner KR output data in Form von Moden-Datensätzen MDS zu erzeugen. Aus M Modendatensätzen kann mit einem (an sich bekannten MRT-)Bildverarbeitungsrechner REKON (mit vereinfacht dargestelltem Speicher SP und Prozessor PR) ein Bild IMG eines Bereiches K des Körpers 105 erzeugt („rekonstruiert”) werden (und dann gespeichert oder auf einem Bildschirm ausgegeben werden etc.).
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9 zeigt vereinfachend schematisch die Verwendung einer Reduktionsmatrix [CM]N×M zur Kompression von N mit N Spulen (1, 2..N) eines MRT-Spulen-Arrays 4 aus einem Bereich (z. B. Körperrumpf K) eines Körpers empfangenen (und ggf. verstärkten, digitalisierten etc) Signal-Datensätzen EDS zu M (M < N) für die nachfolgende MRT-Bildrekonstruktion verwendbaren Moden-Datensätzen MDS, welche Moden-Datensätze MDS für eine Bild-Rekonstruktion mit z. B. Verfahren wie GRAPPA, SENSE etc. verwendet werden können.
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Weiter Details zum Hintergrund und möglicher Anwendung der Erfindung ergeben sich aus
DE 10 2005 018 814 A1 , die hiermit durch Inbezugnahme Teil der Offenbarung ist und nachfolgend zitiert ist:
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1 ist eine schematische Darstellung eines Magnetresonanzbildgebungs- bzw. Kernspintomographiegerätes zur Erzeugung eines Kernspinbildes eines Objekts gemäß der vorliegenden Erfindung. Der Aufbau des Kernspintomographiegerätes entspricht dabei dem Aufbau eines herkömmlichen Tomographiegerätes. Ein Grundfeldmagnet 1 erzeugt ein zeitlich konstantes starkes Magnetfeld zur Polarisation bzw. Ausrichtung der Kernspins im Untersuchungsbereich eines Objekts, wie z. B. eines zu untersuchenden Teils eines menschlichen Körpers. Die für die Kernspinresonanzmessung erforderliche hohe Homogenität des Grundfeldmagnets ist in einem Messvolumen V definiert, in das die zu untersuchenden Teile des menschlichen Körpers eingebracht werden. Zur Unterstützung der Homogenitätsanforderungen und insbesondere zur Eliminierung zeitlich invariabler Einflüsse werden an geeigneter Stelle sogenannte Shim-Bleche aus ferromagnetischem Material angebracht. Zeitlich variable Einflüsse werden durch Shim-Spulen 2 eliminiert, die durch eine Shim-Stromversorgung angesteuert werden.
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In den Grundfeldmagneten 1 ist ein Gradientenspulensystem 3 eingesetzt, das aus mehreren Wicklungen, sogenannten Teilwicklungen besteht. Jede Teilwicklung wird von einem Verstärker mit Strom zur Erzeugung eines linearen Gradientenfeldes in die jeweilige Richtung des kartesischen Koordinatensystems versorgt. Die erste Teilwicklung des Gradientenfeldsystems 3 erzeugt dabei einen Gradienten Gx in y-Richtung, die zweite Teilwicklung einen Gradienten Gy in y-Richtung und die dritte Teilwicklung einen Gradienten Gz in z-Richtung. Jeder Verstärker umfasst einen Digital-Analog-Wandler, der von einer Sequenzsteuerung 18 zum zeitrichtigen Erzeugen von Gradientenpulsen angesteuert wird.
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Innerhalb des Gradientenfeldsystems 3 befindet sich eine Hochfrequenzantenne 4, die die von einem Hochfrequenzleistungsverstärker abgegebenen Hochfrequenzpulse in ein magnetisches Wechselfeld zu Anregung der Kerne und Ausrichtung der Kernspins des zu untersuchenden Objekts bzw. des zu untersuchenden Bereiches des Objekts umsetzt. Die Hochfrequenzantenne 4 besteht aus einer oder mehreren HF-Sendespulen und mehreren HF-Empfangsspulen in Form einer z. B. linearen Anordnung von Komponentenspulen bei PPA-Bildgebungssystemen. Von den HF-Empfangsspulen der Hochfrequenzantenne 4 wird auch das von den präzedierenden Kernspins ausgehende Wechselfeld, d. h. in der Regel die von einer Pulssequenz aus einem oder mehreren Hochfrequenzpulsen und einem oder mehreren Gradientenpulsen hervorgerufenen Kernspinechosignale in eine Spannung umgesetzt, die über einen Verstärker 7 einem Hochfrequenz-Empfangskanal 8 eines Hochfrequenzsystems 22 zugeführt wird. Das Hochfrequenzsystem 22 umfasst weiterhin einen Sendekanal 9, in dem die Hochfrequenzpulse für die Anregung der magnetischen Kernresonanz erzeugt werden. Dabei werden die jeweiligen Hochfrequenzpulse aufgrund einer vom Anlagenrechner 20 vorgegebenen Pulssequenz in der Sequenzsteuerung 18 digital als Folge komplexer Zahlen dargestellt. Diese Zahlenfolge wird als Real- und als Imaginäranteil über jeweils einen Eingang 12 einem Digital-Analog-Wandler im Hochfrequenzsystem 22 und von diesem einmn Sendekanal 9 zugeführt. Im Sendekanal 9 werden die Pulssequenzen einem Hochfrequenz-Trägersignal aufmoduliert, dessen Basisfrequenz der Resonanzfrequenz der Kernspins im Messvolumen entspricht.
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Die Umschaltung von Sende- auf Empfangsbetrieb erfolgt über eine Sende-/Empfangsweiche 6. Die HF-Sendespule der Hochfrequenzantenne 4 strahlt die Hochfrequenzpulse zur Anregung der Kernspins in das Messvolumen V ein und tastet resultierende Echosignale über die HF-Empfangsspulen ab. Die entsprechend gewonnenen Kernresonanzsignale werden im Empfangskanal 8 des Hochfrequenzsystems 22 phasenempfindlich demoduliert und über einen jeweiligen Analog-Digital-Wandler in Realteil und in Imaginärteil des Messsignals umgesetzt. Durch einen Bildrechner 17 wird aus den dergestalt gewonnenen Messdaten ein Bild rekonstruiert. Die Verwaltung der Messdaten, der Bilddaten und der Steuerprogramme erfolgt über den Anlagenrechner 20. Aufgrund einer Vorgabe mit Steuerprogrammen kontrolliert die Sequenzsteuerung 18 die Erzeugung der jeweils gewünschten Pulssequenzen und das entsprechende Abtasten des k-Raums. Insbesondere steuert die Sequenzsteuerung 18 dabei das zeitrichtige Schalten der Gradienten, das Aussenden der Hochfrequenzpulse mit definierter Phase und Amplitude sowie den Empfang der Kernresonanzsignale. Die Zeitbasis für das Hochfrequenzsystem 22 und die Sequenzsteuerung 18 wird von einem Synthesizer 19 zur Verfügung gestellt. Die Auswahl entsprechender Steuerprogramme zur Erzeugung eines Kernspinbildes sowie die Darstellung des erzeugten Kernspinbildes erfolgt über ein Terminal 21, das eine Tastatur sowie einen oder mehrere Bildschirme umfasst.
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Um mit einem MRT-Gerat PPA-Messungen durchführen zu können, ist es heutzutage Standard, insbesondere in Phasenkodierrichtung (y-Richtung, LIN) nicht eine einzelne Spule zu verwenden, sondern eine Anordnung aus mehreren Spulen. Diese sogenannten Komponentenspulen werden zu einem Spulenarray verbunden und gegenseitig benachbart bzw. überlappend angeordnet, wodurch ebenfalls angrenzende überlappende Spulenbilder aufgenommen werden können. Soll die Akquisitionszeit bei Verbesserung des SNR nicht verlängert werden, müssen die Spulen eines Spulenarrays simultan empfangen. Folglich benötigt jede Spule ihren eigenen Empfänger, wie bereits erwähnt bestehend aus Vorverstärker, Mischer und Analog-Digital-Wandler. Diese Hardware ist sehr teuer, was in der Praxis zu einer Begrenzung der Spulenanzahl in einem Array führt. Derzeit sind Arrays mit maximal 32 Einzelspulen die Regel.
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Allerdings ist es beabsichtigt, die Anzahl der Komponentenspulen eines PPA-Spulenarrays deutlich zu erhöhen. Systeme mit bis zu 96 Eingangskanälen sind in der Erprobungsphase. Dabei hat sich gezeigt, dass diese hohe Anzahl von PPA-Spulen die Anforderungen an die Hard- und Software des Anlagenrechners bzw. der Systemsteuerung beispielsweise in Bezug auf Rechenleistung und Speicherplatz drastisch erhöht. In einigen PPA-Verfahren ist dieser Anstieg der Leistungsanforderung besonders hoch, so beispielsweise bei GRAPPA, welches eine überquadratische Abhängigkeit der Bildrekonstruktions-Rechenzeit von der Anzahl der beteiligten Komponentenspulen aufweist. Ziel der vorliegenden Erfindung ist es, das GRAPPA-Bildrekonstruktions-Verfahren so zu beschleunigen, dass auch bei hoher Spulenanzahl die Rechenzeit in akzeptablen Grenzen gehalten wird.
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Dies wird dadurch erreicht, dass die Gesamtzahl der an der GRAPPA-Bildrekonstruktion beteiligten Kanäle (PPA-Spulen) ausgangsseitig reduziert wird, indem nicht mehr alle beteiligten N Spulen mittels einer N×N-GRAPPA-Rekonstruktionsmatrix (X) wiederum auf N Spulen abgebildet werden (z. B. 4A), sondern gemäß 4B ausgehend von einer Zahl N an Eingangskanälen 40 (5) nunmehr auf eine geringere Zahl M an Ausgangskanälen mittels einer reduzierten N×M-GRAPPA-Rekonstruktionsmatrix (X'). Bereits eine geringe Reduktion der Anzahl an Ausgangskanälen vermindert die Komplexität der GRAPPA-Rekonstruktionsmatrix derart, dass die erforderliche Rechenzeit zur GRAPPA-Rekonstruktion stark reduziert wird.
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Indem also nicht mehr alle N unvollständig gemessenen Datensätze durch GRAPPA-Rekonstruktion vervollständigt und Fourier-transformiert werden, sondern aus den N unvollständig gemessenen Datensätze nur eine Teilmenge M an unvollständigen Datensätzen gebildet wird und nunmehr diese reduzierte Menge an unvollständigen Datensätzen durch GRAPPA-Rekonstruktion vervollständigt, Fourier-transformiert und überlagert wird, kann die Rechenzeit insgesamt deutlich reduziert werden. N und M sind ganze positive Zahlen, wobei N > M gilt.
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Die erfindungsgemäße Bildung dieser Teilmenge M, die im weiteren Verlauf als ”Reduktion” bezeichnet wird, basiert auf der Anwendung einer N×M Reduktionsmatrix 45, die auf verschiedene Art und Weise und nach unterschiedlichen Gesichtspunkten gebildet werden kann.
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Ein mögliches Verfahren zur Ermittlung einer solchen N×M-Reduktionsmatrix besteht in der Eigenvektoranalyse einer Kovarianzmatrix 41, welche aus den N unvollständig gemessenen Datensätzen gebildet wird. Dieses Verfahren, auch als PCA-Algorithmus bezeichnet (engl. Principal-Component-Analysis, PCA), wird im folgenden für eine Kanalreduktion von N = 4 auf M = 2 Kanälen anhand 5 erläutert:
Ausgangsbasis sind N = 4 gemessene unvollständige Datensätze 40 von vier in Phasenkodierrichtung angeordneten Komponentenspulen (vier Eingangskanäle).
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Der jeweilige Datensatz 40 ist mit A, B, C bzw. D bezeichnet und besteht jeweils aus einer gleichen Anzahl von Werten (gemessene Frequenzeinträge bzw. Koeffizienten der k-Matrix). Diese Datensätze A, B, C, D werden nun miteinander statistisch verglichen, indem eine Kovarianzmatrix 41 cov() gebildet wird. Die Kovarianz cov(A, B, C, D) beschreibt den Grad des miteinander Variierens (oder Kovariierens) der Messwertreihen A, B, C, D und ist die Summe der gemittelten Abweichungsprodukte der beteiligten Variablen. Eine anschließende Eigenvektor-Analyse der Kovarianzmatrix ermöglicht die Ermittelung der Eigenvektoren 42 des PPA-Spulensystems, die nebeneinander geschrieben die Eigenvektormatrix 48 eig() des Systems bilden, sowie die zu den jeweiligen Eigenvektoren 42 korrespondierenden Eigenwerte 43. Die Größe der Eigenwerte 43 repräsentiert den Informationsgehalt des jeweiligen Eigenvektors 42.
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Werden die Eigenvektoren 42 gemäß ihrer Eigenwerte 43 der Größe nach sortiert (beispielsweise größter Eigenwert ganz links, kleinster Eigenwert ganz rechts), so erhält die Eigenvektormatrix 48 eine Wichtigkeitsabstufung der Spalten (Eigenvektoren 42) von links nach rechts.
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Soll nun eine Kanalreduktion von den N = 4 Kanälen auf beispielsweise M = 2 Kanäle vorgenommen werden, so wählt man die M = 2 linken Eigenvektoren, die zusammengenommen die N×M-Reduktionsmatrix 45 dieser Kanalreduktion bilden, bei minimal möglichem Informationsverlust (die restlichen N – M = 4 – 2 = 2 Eigenvektoren werden verworfen). Den Inhalt der Reduktionsmatrix 45 bilden die Reduktionskoeffizienten.
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Wird die so erhaltene N×M-Reduktionsmatrix 45 auf die N unvollständigen gemessenen Datensätze A, B, C, D angewandt (im Sinne einer Matrizenmultiplikation der Matrizen 44 und 45), so werden M reduzierte Datensätze α, β erhalten, die als solche in Form einer Matrix 46 M Ausgangskanäle bilden.
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Die Matrix 44 wird durch Aneinanderreihen der Messwerte von A, B, C und D erzeugt, wobei es gleichgültig ist, in welcher Reihenfolge diese Messwerte aufgelistet werden, so lange dies für alle Kanäle A, B, C und D in gleicher Weise geschieht. Die Anzahl dieser Messwerte kann mehrere Tausend betragen und ist durch Punkte angedeutet. Die erhaltenen reduzierten Datensätze α, β enthalten zwar jeweils die gleiche Anzahl von Messwerten wie A, B, C oder D, stellen aber jeweils für sich keine realen Messreihen mehr dar, da durch die Reduktion die Werte von A, B, C und D reduziert und vermischt worden sind, und zwar so, dass bei der Reduktion maximale Bildinformation erhalten bleibt.
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Allerdings ist jeder der reduzierten Datensätze α, β für sich in dem selben Maß wie A, B, C oder D immer noch unvollständig und muss durch GRAPPA-Rekonstruktion erst vervollständigt werden, bevor mittels Fouriertransformation M-Varianten eines vollständigen Bildes 34 im Ortsraum erhalten werden können.
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Einen besseren Überblick über das gesamte erfinderische Verfahren liefert 6, die eine Reduktion von drei Eingangskanälen A, B, C auf 2 Ausgangskanäle α, β schematisch darstellt.
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Jeder Eingangskanal A, B, C besteht aus zehn gemessenen Zeilen 31, 33, wobei zwei Zeilen in der Mitte Referenzzeilen (Kalibrierungs-Datenpunkte 33) darstellen. Sechs Zeilen 32 wurden im Sinne der PPA-Technik ausgelassen, weshalb A, B, C unvollständig sind.
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Durch die Anwendung einer N×M-Reduktionsmatrix auf A, B, C werden bestimmte Werte von A, B, C ausgewählt und so kombiniert, dass nur noch zwei sogenannte reduzierte Datensätze α, β erhalten werden. α, β sind in gleichem Maße unvollständig wie A, B und C (jeweils sechs ausgelassene Zeilen 32). Die jeweils sechs ausgelassenen Zeilen von α und β können auf Basis einer GRAPPA-Rekonstruktion mittels einer N×M-GRAPPA-Rekonstruktionsmatrix 47 jedoch rekonstruiert werden, wodurch sogenannte rekonstruierte GRAPPA-Datensätze a', β' erhalten werden. Dazu werden nach dem GRAPPA-Verfahren Rekonstruktions-Koeffizienten ermittelt, und zwar sowohl unter Berücksichtigung aller gemessenen Zeilen der N Eingangskanäle A, B, C als auch unter Berücksichtigung der durch den Schnitt der Reduktion erhaltenen Zeilen der M Ausgangskanäle α, β. Wie man in 6 erkennen kann, liegen die Zeilen der reduzierten Datensätze α, β mit den rekonstruierten Zeilen der rekonstruierten GRAPPA-Datensätze α', β' auf Lücke, so dass eine Kombination von α und α' bzw. β und β' jeweils wieder einen vollständigen Datensatz bilden, die gemäß GRAPPA nach Fouriertransformation im Ortsraum vollständige Bilder 34 ergeben welche im Ortsraum pixelweise kombiniert werden.
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Dies führt letztendlich zu einem GRAPPA-entsprechenden Summenbild 35 (hohes SNR), allerdings bei insgesamt verminderter Rechenzeit, da durch die Reduktion statt N nurmehr M Ausgangskanäle betrachtet werden.
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Allerdings kostet neben der GRAPPA-Rekonstruktion bei einer erfindungsgemäßen Reduktion auch die Reduktion selbst, das heißt die Anwendung der Reduktionsmatrix auf die Datensätze der Eingangskanäle (Matrix-Multiplikation 44·45) Rechenzeit, die wieder investiert werden muss, aber die Rechenzeitersparnis insgesamt nicht in hohem Maße beeinträchtigt.
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Eine weitere Beeinträchtigung der Rechenzeitersparnis erfährt das Verfahren bei Ermittlung der Reduktionsmatrix 45 auf Basis des PCA-Algorithmusses, da die Bildung der Kovarianz-Matrix 41 einen Rechenzeit-intensiven Schritt darstellt (sämtliche Messwerte aller N Eingangskanäle A, B, C, D müssen miteinander verglichen werden).
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Aus diesem Grund werden im Rahmen dieser Erfindung Alternativen zur Bestimmung einer Reduktionsmatrix 45 vorgeschlagen, die zu einem sinnvollen Kompromiss zwischen Rechenzeitersparnis und resultierender Bildqualität führt.
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So kann die Reduktionsmatrix 45 beispielsweise auf Basis einer SNR-Analyse der beteiligten Komponentenspulen 40 bestimmt werden, wobei es ebenso im Sinne einer Rechenzeitersparnis vorteilhaft ist, die Anzahl der Reduktionskoeffizienten minimal zu halten. Besonders vorteilhaft wäre nur ein einziger Reduktionskoeffizient pro Reduktionsmatrix-Spalte, da in solch einem Falle der Reduktionsschritt keine Rechenleistung im engeren Sinne mehr erfordern würde (man müsste lediglich die entsprechenden Werte der Datenmatrix 44 in die Matrix 46 übernehmen).
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Weiterhin kann es von Vorteil sein, das erfindungsgemäße Verfahren kaskadiert durchzuführen, so dass beispielsweise die N Ausgangskanäle aus einer bereits erfolgten vorangegangenen Reduktion erhalten worden sind. Wiederum vorteilhaft – insbesondere in solch einem Fall – wäre es, die Reduktionsmatrix und die Rekonstruktionsmatrix jeder Kaskade zu kombinieren.
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Im Fall der kaskadierten Anwendung sollte bei der Bestimmung der ersten Reduktionsmatrix 45 berücksichtigt werden, dass die N im Voraus reduzierten unvollständigen Datensätze α, β, abhängig von der Wahl der aufzunehmenden Schicht, maximale PPA-Kodierungsinformation enthalten.
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Dies kann im Falle eines PCA-Algorithmusses dadurch geschehen, dass die Kovarianzmatrix 41 auf Basis zentraler Spalten bzw. zentraler Segmente der k-Matrix gebildet wird, die in Richtung der PPA-Kodierrichtung stehen. Dargestellt ist dies in 7, in der das zentrale Segment einen Vektor der k-Matrix in PPA-Kodierrichtung repräsentiert. Die Werte des Vektors sind mit Punkten symbolisiert, und zwar in drei unterschiedlichen Darstellungsformen:
- – Phasenkodierrichtung und Ausleserichtung im Frequenzraum (k-Raum),
- – Phasenkodierrichtung im k-Raum und Ausleserichtung im Ortsraum x sowie
- – Phasenkodierrichtung im Ortsraum y und Ausleserichtung im k-Raum.
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Weitere Kombinationen sind möglich, so lange die Betrachtung bzw. der Vergleich der unterschiedlichen, jeweils benachbarten Segmente orthogonal zur PPA-Kodierrichtung erfolgt. Dabei sei angemerkt, dass das erfindungsgemäße Verfahren auch bei zweidimensionaler PPA-Kodierung (engl.: integrated Parallel Acquisition Technique square iPAT2) beispielsweise in zwei zueinander orthogonalen Phasenkodierrichtungen – angewendet werden kann.
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In dem Falle, dass die PPA-Messungen mit MRT-Geräten durchgeführt werden, welche ein (TIM-)Spulensystem mit Modenmatrix aufweisen (engl. Total Imaging Matrix, TIM), kann das Bestimmen der Reduktionsmatrix
45 auf Basis der Eigenschaften der Modenmatrix erfolgen. Modenmatrix-Spulensysteme (ausführlich beschrieben in
US 2004/0193038 A1 ) stellen eine sehr hohe Anzahl an Spulenelementen (Komponentenspulen) zur Verfügung, wobei in der Regel benachbarte Spulen Hardware-basiert zu Gruppen zusammengefasst und somit (gegebenenfalls mit unterschiedlichen Kombinationskoeffizienten) unterschiedlich kombiniert werden. Auf diese Weise kann die Redundanz in der Ortsabdeckung der Spulenempfindlichkeiten im Hinblick auf eine Kanalreduktion ausgenutzt werden. Eine Dreier-Gruppierung führt beispielsweise zu einem Primär-, einem Sekundär- und einem Tertiär-Kanal. Die alleinige Berücksichtigung von Primärkanälen als Ergebnis der Reduktion würde somit zu einer Kanalreduktion um den Faktor 3 führen.
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Bei derartigen PPA-Spulensystemen mit Modenmatrix (welche also eine Hardware-basierte Gruppierung von Komponentenspulen aufweisen) kann das Bestimmen der Reduktionsmatrix 45 in einfacher Weise durch eine gewichtete Selektion von Koeffizienten erfolgen, welche die Moden oder eine Untermenge der Moden eines solchen Systems bilden. Da die Modenmatrix eines solchen TIM-Systems in gewisser Hinsicht die Reduktionsmatrix des erfindungsgemäßen Verfahrens repräsentiert, kann die Rechenzeit zur Bestimmung der Reduktionsmatrix eingespart werden, weshalb das erfindungsgemäße Verfahren bei Einsatz von TIM-Systemen besonders vorteilhaft angewendet werden kann.
