DE102012217175A1

DE102012217175A1 - Verfahren zur Ausrichtung zweier Lasersensoren zueinander

Info

Publication number: DE102012217175A1
Application number: DE102012217175.4A
Authority: DE
Inventors: Roland Kempf; Ulrich Dörr; Norbert Möller; André Mecklenburg
Original assignee: Evonik Litarion GmbH
Current assignee: Litarion GmbH
Priority date: 2012-09-24
Filing date: 2012-09-24
Publication date: 2014-03-27
Also published as: WO2014044505A1

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ausrichtung wenigstens zweier Laserabstandssensoren zueinander, wobei die Laserabstandssensoren jeweils einen Laser und einen Sensor aufweisen, umfassend die folgenden chronologischen Schritte A) bis D): A) Grobausrichtung beider Laserabstandssensoren zueinander und Einbringen eines Eichkörpers mit einer definierten Geometrie in einen Messaufbau umfassend die Laserabstandssensoren; B) Abstandsmessungen mehrerer Messpunkte oder eines kontinuierlichen Verlaufs auf der Oberfläche des Eichkörpers durch die Laserabstandssensoren, wobei der Eichkörper im Messaufbau relativ zu den Laserabstandssensoren bewegt wird, um den Lasern der Laserabstandssensoren die Bestrahlung der verschiedenen Messpunkte oder des kontinuierlichen Verlaufs für die Abstandsmessungen zu ermöglichen; C) Bestimmen der Position und der Ausrichtung der beiden Laserabstandssensoren zueinander anhand der Abstandsmessungen und der bekannten Geometrie und Lage des Eichkörpers im Messaufbau; und D) Justage zumindest eines der Laserabstandssensoren anhand der so bestimmten Position und Ausrichtung der Laserabstandssensoren zueinander, so dass eine gewünschte Position und eine gewünschte Ausrichtung der Laserabstandssensoren zueinander angestrebt wird. Die Erfindung betrifft auch ein Verfahren zur Messung der Dicke eines Körpers oder einer Beschichtung eines beschichteten Körpers in einem Messaufbau, wobei bei der Messung der Dicke zwei Laserabstandssensoren verwendet werden, die zuvor im Messaufbau mit einem solchen Verfahren zueinander ausgerichtet wurden. Schließlich betrifft die Erfindung noch eine Vorrichtung zum Durchführen eines solchen Verfahrens.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ausrichtung wenigstens zweier Laserabstandssensoren zueinander, wobei die Laserabstandssensoren jeweils einen Laser und einen Sensor aufweisen.
Die Erfindung betrifft auch ein Verfahren zur Messung der Dicke eines Körpers oder einer Beschichtung eines beschichteten Körpers in einem Messaufbau, wobei bei der Messung der zwei Laserabstandssensoren verwendet werden. Schließlich betrifft die Erfindung noch eine Vorrichtung zum Durchführen eines solchen Verfahrens.
Laserabstandssensoren finden unter anderem dann Anwendung, wenn die Dicke eines Körpers oder einer Beschichtung präzise gemessen werden soll. Dabei wird das vom zu vermessenden Objekt reflektierte Licht gemessen und daraus die Dicke bestimmt.
Ein solches Verfahren ist beispielsweise aus der EP 2 031 347 A1 bekannt, bei dem bei der Messung auch die Temperatur des zu beschichtenden Objekts gemessen wird, um bei einer Dickenmessung eine genauere Abschätzung der Dicke einer Beschichtung zu erhalten.
Ein Verfahren zur Schichtdickenmessung mittels Lasertriangulation ist aus der EP 2 312 267 A1 bekannt. Die Messung wird vor und während oder nach dem Beschichten gemessen und kann dabei punktuell durchgeführt werden. Ein ähnliches Verfahren kommt bei der DE 103 13 888 A1 zum Einsatz. Bei dem Verfahren wird ein Abstand mit einem Lasertriangulationsverfahren bestimmt und mit einem Referenzwert verglichen, um die Dicke einer Beschichtung abschätzen zu können.
Für alle diese Verfahren ist es wichtig die Position der Laser für die Messung genau einzustellen, um eine verlässliche Bestimmung der Dicken zu ermöglichen. Ein Fehler bei der Positionierung wirkt sich auf die Genauigkeit der Dickenmessung aus und führt daher zu Fehlern bei der Bestimmung der Dicke.
Bei der Verwendung von zwei Lasern zur Bestimmung der Dicke eines Körpers oder einer Beschichtung können die mit den beiden Lasern gemessenen Daten eine mögliche Unsicherheit bei der Positionierung des zu messenden Objekts ausgleichen. Dazu ist es wichtig, dass diese Laser zueinander möglichst genau ausgerichtet werden, um eine verlässliche und genaue Bestimmung der Schichtdicke einer Beschichtung ermitteln zu können.
Aufgabe der Erfindung ist es daher ein Verfahren zur Positionierung zweier Laser zueinander bereitzustellen, das möglichst einfach durchführbar ist und zu einer möglichst genauen Justage und Positionierung der Laserabstandssensoren zueinander führt.
Weitere nicht explizit genannte Aufgaben ergeben sich aus dem Gesamtzusammenhang der nach folgenden Beschreibung, Beispiele und Ansprüche.
Gelöst werden diese sowie weitere nicht explizit genannte Aufgaben, die jedoch aus den hierin einleitend diskutierten Zusammenhängen ohne weiteres ableitbar oder erschließbar sind, durch ein Verfahren mit allen Merkmalen des Patentanspruchs 1 und durch ein Verfahren mit allen Merkmalen des Patentanspruchs 15. Zweckmäßige Abwandlungen des erfindungsgemäßen Verfahrens nach Anspruch 1 werden in den Unteransprüchen 2 bis 14 unter Schutz gestellt. Ebenso wird eine zweckmäßige Abwandlung des erfindungsgemäßen Verfahrens nach Anspruch 15 in Unteranspruch 16 unter Schutz gestellt. Eine Lösung der Aufgaben der Erfindung wird auch durch eine Vorrichtung zur Umsetzung eines solchen Verfahrens nach Anspruch 17 bereitgestellt. Die Unteransprüche 18 und 19 beanspruchen zweckmäßige Abwandlungen der Vorrichtung.
Die vorliegende Erfindung wird dementsprechend realisiert durch ein Verfahren zur Ausrichtung wenigstens zweier Laserabstandssensoren zueinander, wobei die Laserabstandssensoren jeweils einen Laser und einen Sensor aufweisen, umfassend die folgenden chronologischen Schritte A) bis D):

A) Grobausrichtung beider Laserabstandssensoren zueinander und Einbringen eines Eichkörpers mit einer definierten Geometrie in einen Messaufbau umfassend die Laserabstandssensoren;
B) Abstandsmessungen mehrerer Messpunkte oder eines kontinuierlichen Verlaufs auf der Oberfläche des Eichkörpers durch die Laserabstandssensoren, wobei der Eichkörper im Messaufbau relativ zu den Laserabstandssensoren bewegt wird, um den Lasern der Laserabstandssensoren die Bestrahlung der verschiedenen Messpunkte oder des kontinuierlichen Verlaufs für die Abstandsmessungen zu ermöglichen;
C) Bestimmen der Position und der Ausrichtung der beiden Laserabstandssensoren zueinander anhand der Abstandsmessungen und der bekannten Geometrie und Lage des Eichkörpers im Messaufbau; und
D) Justage zumindest eines der Laserabstandssensoren anhand der so bestimmten Position und Ausrichtung der Laserabstandssensoren zueinander, so dass eine gewünschte Position und eine gewünschte Ausrichtung der Laserabstandssensoren zueinander angestrebt wird.

Durch das erfindungsgemäße Verfahren können des Weiteren unter anderem die folgenden Vorteile erzielt werden:
Das Verfahren ist einfach umsetzbar und daher kostengünstig in der Realisierung. Zudem kann mit dem Verfahren eine hohe Genauigkeit einer anschließenden Messung erzielt werden. Durch die Bestimmung und Einstellung der Ausrichtung und Position der Laserabstandssensoren untereinander werden Fehler im Eichkörper und bei dessen Lagerung kompensiert, so dass nur geringe Anforderungen an den Eichkörper gestellt werden müssen und mögliche Fehler beim Durchführen des Verfahrens von vorneherein vermieden werden.
Einem Einstellen der Position und der Ausrichtung wenigstens zweier Laserabstandssensoren zueinander kommt es gleich, wenn nur die Positionen und die Ausrichtungen der Laser der Laserabstandssensoren eingestellt werden, wenn die Laser und die Sensoren der Laserabstandssensoren nicht jeweils zueinander fixiert sind.
Es kann erfindungsgemäß bevorzugt vorgesehen sein, dass als gewünschte Ausrichtung der Laserabstandssensoren zueinander eine entgegengesetzt gerichtete Ausrichtung der erzeugten Laserstrahlen angestrebt wird und als gewünschte Position der Laserabstandssensoren eine Position angestrebt wird, bei der die Laserstrahlen, die von den Lasern der Laserabstandssensoren erzeugt werden, ohne Eichkörper in einem Punkt aufeinander treffen, wobei bevorzugt die Grobausrichtung der Laserabstandssensoren an der gewünschten Ausrichtung und der gewünschten Position der Laserabstandssensoren zueinander orientiert wird.
Durch diese Orientierung wird eine Verbesserung der Genauigkeit der späteren Messung der Dicke eines Körpers oder einer Beschichtung gefördert.
Eine weitere Ausgestaltung eines erfindungsgemäßen Verfahrens kann vorsehen, dass die Abstandsmessungen an zumindest fünf Messpunkten, auf der Oberfläche des Eichkörpers durch die Laserabstandssensoren durchgeführt werden.
Eine höhere Anzahl von Messpunkten führt zu einem kleineren Fehler bei der anschließenden Auswertung der Resultate. Gleichzeitig führt aber eine geringe Anzahl von Messpunkten zu einer Beschleunigung des gesamten Verfahrens.
Gemäß einer weiteren, besonders bevorzugten Ausgestaltung der Erfindung kann vorgesehen sein, dass der Eichkörper drehbar im Messaufbau gelagert wird und die Messpunkte durch Drehen des Eichkörpers im Messaufbau um die Drehachse angesteuert werden oder der kontinuierliche Verlauf durch Drehen des Eichkörpers im Messaufbau um die Drehachse abgefahren wird, wobei bevorzugt die Laserabstandssensoren an der Drehachse ausgerichtet werden, besonders bevorzugt, die Ausrichtung der Laserabstandssensoren zur Drehachse mit einem Winkel (Γ) von weniger als 20° erfolgt, ganz besonders bevorzugt mit einem Winkel (Γ) von weniger als 5° erfolgt.
Ein drehbarer Eichkörper, insbesondere eine Drehscheibe als Eichkörper, vereinfacht den gesamten Aufbau. Zudem kann der Aufbau mit einem drehbaren Eichkörper wesentlich kompakter gestaltet werden.
Dabei kann vorgesehen sein, dass die Winkelgeschwindigkeit (ω) des Eichkörpers um die Drehachse beim Bestimmen der Position und der Ausrichtung der beiden Laserabstandssensoren zueinander rechnerisch berücksichtigt wird, insbesondere bei der Abstandsmessung des kontinuierlichen Verlaufs.
Durch dieses Verfahren ergeben sich Möglichkeiten für eine einfache Auswertung des durch die Drehung periodischen Signals.
Ferner kann dabei vorgesehen sein, dass der Drehwinkel (φ) des Eichkörpers bestimmt wird, wobei bevorzugt die Zeit (t) bei bekannter Winkelgeschwindigkeit (ω) gemessen wird, um den Drehwinkel (φ) des Eichkörpers zu bestimmen, wobei besonders bevorzugt ein Marker auf dem Eichkörper mit den Laserabstandssensoren gemessen wird, um eine volle Umdrehung zu bestimmen.
Hierdurch kann eine zusätzliche direkte Messung des Drehwinkels (φ) des Eichkörpers vermieden werden.
Ganz besonders bevorzugt kann vorgesehen sein, dass als Eichkörper eine Drehscheibe verwendet wird, wobei bevorzugt die Drehscheibe gegen die Drehachse geneigt ist, besonders bevorzugt um einen Verkippungswinkel (δ) zwischen 5° und 60°, ganz besonders bevorzugt um einen Verkippungswinkel (δ) zwischen 15° und 30° geneigt ist.
Durch die Neigung beziehungsweise Verkippung der Drehscheibe erhöht sich bei einer periodischen Messung der überstrichene Wertebereich des Signals der Abstandsmessung. Dies führt zu einem besser auswertbaren Signal und damit zu einer genaueren Bestimmung der Ausrichtung und gegebenenfalls auch der Position der zumindest zwei Laserabstandssensoren zueinander.
Dabei kann vorgesehen sein, dass der Verkippungswinkel (δ) der Drehscheibe gegen die Drehachse beim Bestimmen der Position und der Ausrichtung der beiden Laserabstandssensoren zueinander rechnerisch berücksichtigt wird.
Durch diese Maßnahme kann eine weitere Vereinfachung der Berechnung der gesuchten Parameter erzielt werden. Dabei gilt für die Bestimmung der Ausrichtung und der Position der Laserabstandssensoren zueinander, dass der Verkippungswinkel (δ) der Drehscheibe gegen die Drehachse in etwa bekannt sein muss.
Auch kann vorgesehen sein, dass die von den Lasern der Laserabstandssensoren erzeugten Laserstrahlen während der Abstandsmessung immer auf die jeweils gleiche Seite der Drehscheibe treffen.
Auch diese Maßnahme dient der Vereinfachung der rechnerischen Auswertung zur Bestimmung der Position und Ausrichtung der Laserabstandssensoren zueinander.
Eine besonders bevorzugte Ausbildung der Erfindung kann vorsehen, dass die Position und die Ausrichtung der Laserabstandssensoren zueinander durch Parameterfits der Gleichungen
bestimmt werden oder mit einer Taylorreihenentwicklung dieser Gleichungen bestimmt werden, vorzugsweise mit einer Fourier-Analyse einer Taylorreihenentwicklung dieser Gleichungen bestimmt werden, wobei l₁ und l₂ die Messwerte der beiden Laserabstandssensoren beim Auftreffen auf die Drehscheibe sind, n der Normalvektor der Drehscheibe, d₁ und d₂ die Positionsvektoren der Schnittpunkte der zum jeweiligen Laser 1 beziehungsweise Laser 2 gewandten Oberfläche der Drehscheibe mit der Drehachse, b₁ und b₂ die Positionsvektoren des virtuellen Schnittpunkts des ersten und zweiten Laserstrahls mit den zugehörigen x-y-Ebenen E₁ und E₂ durch die Punkte d₁ und d₂, c ^₁ und c ^₂ die in der z-Richtung auf den Betrag von 1 normierten Richtungsvektoren der auf die Drehscheibe einfallenden Laserstrahlen von Laser 1 beziehungsweise Laser 2 in Richtung steigender Messwerte und l_0,1 und l_0,2 die Messwerte der jeweiligen Laserabstandssensoren, welche sich beim Vermessen der jeweiligen Punkte b₁ und b₂ ergeben würden.
Eine Auswertung der genannten Formel mit den angegebenen Mitteln ist rechnerisch umsetzbar und daher zur kalkulatorischen Auswertung geeignet.
Es kann auch vorgesehen sein, dass bei der Berechnung der Daten für die Bestimmung der Position und der Ausrichtung der beiden Laserabstandssensoren zueinander aus einer periodischen Abstandsmessung die Amplituden einer Grundwelle (F_1,1), insbesondere die Amplituden einer Grundwelle (F_1,1) und zumindest der ersten Oberwelle (F_2,1), verwendet werden, wobei bevorzugt die Grundwelle (F_1,1) und/oder zumindest die erste Oberwelle (F_2,1) durch eine Fourier-Analyse der periodischen Abstandsmessung berechnet werden, besonders bevorzugt durch eine Taylorreihenentwicklung und eine Fourier-Analyse der periodischen Abstandsmessung berechnet werden.
Die Auswertung einer Grundwelle (F_1,1) und zumindest der ersten Oberwelle (F_2,1) des periodischen Signals führt bei hoher Genauigkeit des Ergebnisses zu einer einfachen Umsetzbarkeit des Verfahrens. Details hierzu finden sich in der mathematischen Herleitung zu den 3 bis 5 im Folgenden.
Dabei kann vorgesehen sein, dass bei der Berechnung der Grundwelle (F_1,1) und/oder zumindest der ersten Oberwelle (F_2,1) angenommen wird, dass die Amplituden der Grundwelle (F_1,1) und/oder zumindest der ersten Oberwelle (F_2,1) größer oder gleich Null ist.
Diese Annahme führt ebenfalls zu einer Vereinfachung der rechnerischen Auswertung der Signale.
In einer ganz besonders bevorzugten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens kann vorgesehen sein, dass die Winkel β₁ und γ₁ und die Amplituden C ^₁ und B₁ der Darstellung der Vektoren
in Zylinderkoordinaten zur Bestimmung der Position und der Ausrichtung des ersten Laserabstandssensors mit den Gleichungen
berechnet werden, wobei μ₁ die Phasenlage der Grundwelle von l₁(φ) und η₁ die Phasenlage der 1. Oberwelle von l₁(φ) ist, c ^_z1 = sign(c_z1) die z-Ausrichtung des Lasers zur Drehscheibe angibt, δ der Verkippungswinkel der Drehscheibe gegen die Drehachse ist und F_1,1 die gemessene Amplitude der Grundwelle und F_2,1 die gemessene Amplitude der ersten Oberwelle ist, wobei bevorzugt die Winkel β₂ und γ₂ und die Amplituden C ^₂ und B₂ der Darstellung der Vektoren
und
in Zylinderkoordinaten in gleicher Weise zur Bestimmung der Position und der Ausrichtung des zweiten Laserabstandssensors verwendet werden und daraus die Position und die Ausrichtung der beiden Laserabstandssensoren zueinander berechnet werden.
Diese Formeln stellen bei hoher Genauigkeit eine starke Vereinfachung der Formeln zur Auswertung eines Signals einer sich drehenden verkippten beziehungsweise geneigten Drehscheibe dar.
Ferner kann vorgesehen sein, dass die Abstandsmessungen mit einem Lasertriangulationsverfahren durchgeführt werden und/oder dass die Laserabstandssensoren im Zuge der Ausrichtung anhand der gemessenen Daten und/oder der daraus berechneten Größen kalibriert werden.
Die Kalibrierung erfolgt besonders bevorzugt durch die Berechnung der additiven Anteile l_0,1 und l_0,2 des jeweiligen Messsignals durch l_0,1 = F_0,1 – F_2,1·cos(γ₁ – β₁) beziehungsweise l_0,2 = F_0,2 – F_2,2·cos(γ₂ – β₂).
Lasertriangulationsverfahren sind einfach und kostengünstig in der Umsetzung und für die Umsetzung erfindungsgemäßer Verfahren besonders geeignet.
Die Aufgaben der Erfindung werden auch gelöst durch ein Verfahren zur Messung der Dicke eines Körpers oder einer Beschichtung eines beschichteten Körpers in einem Messaufbau, wobei bei der Messung der Dicke zwei Laserabstandssensoren verwendet werden, die zuvor im Messaufbau mit einem Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche zueinander ausgerichtet wurden.
Die Vorteile erfindungsgemäßer Verfahren, bei denen zumindest zwei Laserabstandssensoren genau zueinander justiert werden, kommen bei einer Messung der Dicke eines Körpers oder einer Beschichtung eines beschichteten Körpers besonders stark zum Tragen.
Solche Verfahren können bevorzugt auch die folgenden chronologischen Schritte umfassen:

E) Entfernen des Eichkörpers aus dem Messaufbau;
F) Einsetzen des zu vermessenden Körpers in den Messaufbau; und
G) Messen der Dicke des Körpers oder dessen Beschichtung mit Hilfe der zueinander ausgerichteten und positionierten Laserabstandssensoren.

Wie durch die alphabetische Ordnung der Buchstaben angedeutet, werden die genannten Schritte in chronologischer Reihenfolge und nach den Schritten A) bis D) erfindungsgemäßer Ausrichtungsverfahren durchgeführt.
Die Aufgaben der Erfindung werden auch gelöst durch eine Vorrichtung zum Durchführen eines solchen Verfahrens, bei dem die Vorrichtung zumindest zwei Laserabstandssensoren und eine Lagerung für einen zu vermessenden Körper umfasst, wobei jeder Laserabstandssensor einen Laser und einen Sensor aufweist, die Lagerung zur Halterung eines Eichkörpers mit definierter Oberfläche ausgelegt ist und der Eichkörper in der Vorrichtung definiert bewegbar ist.
Dabei kann vorgesehen sein, dass der Eichkörper drehbar in der Vorrichtung gelagert ist oder lagerbar ist und der Eichkörper um definierte Winkel (φ) um eine Drehachse drehbar ist und/oder mit zumindest einer definierten Winkelgeschwindigkeit (ω) drehbar ist.
Dabei kann wiederum vorgesehen sein, dass der Eichkörper eine Scheibe ist, die gegen die Drehachse geneigt ist, bevorzugt um einen Verkippungswinkel (δ) zwischen 5° und 60° geneigt ist, besonders bevorzugt um einen Verkippungswinkel (δ) zwischen 15° und 30° geneigt ist, ganz besonders bevorzugt um einen Verkippungswinkel (δ) zwischen 20° bis 25° geneigt ist.
Das Ziel eines erfindungsgemäßen Messaufbaus und einer erfindungsgemäßen Auswerteprozedur beziehungsweise eines erfindungsgemäßen Verfahrens ist es, die Lage und Verkippung mehrerer Laserabstandssensoren relativ zueinander und relativ zu einer durch den Messaufbau definierten Drehachse zu bestimmen. Der Vorgang ist sehr robust, da er den absoluten Messwert des Laserabstandssensors nicht zwangsläufig verwendet. Außerdem zeichnet sich der Messaufbau durch eine geringe Bauhöhe aus.
Die so bestimmten Lageparameter können insbesondere dazu genutzt werden

a) ein oder mehrere Laserabstandssensoren parallel zu einer durch den Messaufbau definierten Drehachse auszurichten,
b) zwei oder mehrere Lasersensoren zueinander parallel auszurichten, und/oder
c) die Laserstrahlen von zwei gegenläufigen Laserabstandssensoren exakt aufeinander zu legen.

Im Folgenden werden Ausführungsbeispiele der Erfindung und Berechnungen zu der Erfindung anhand von fünf schematisch dargestellten Figuren erläutert, ohne jedoch dabei die Erfindung zu beschränken. Dabei zeigt:
1: eine schematische Seitenansicht eines Aufbaus zur Umsetzung eines erfindungsgemäßen Verfahrens in einer gewünschten Position;
2: eine schematische Seitenansicht eines Aufbaus zur Umsetzung eines erfindungsgemäßen Verfahrens mit grober Ausrichtung zu Beginn des Verfahrens;
3: eine schematische perspektivische Darstellung zur Verdeutlichung der Winkelverhältnisse in einem Aufbau zur Umsetzung eines erfindungsgemäßen Verfahrens in einer Ausgangssituation;
4: zwei schematische Seitenansichten einer Drehscheibe nach der Darstellung in 3; und
5: ein perspektivisches Diagramm zur Verdeutlichung der geometrischen Verhältnisse.
1 zeigt eine schematische Seitenansicht eines Messaufbaus zur Umsetzung eines erfindungsgemäßen Verfahrens in einer gewünschten Position. Der Messaufbau umfasst zwei Laserabstandssensoren 1, 2, die beide jeweils einen Laser 4, 8 und seinen Sensor 6, 10 aufweisen. Die Laser 4, 8 und die Sensoren 6, 10 sind in einem festen Winkel zueinander angeordnet. Zwischen den Laserabstandssensoren 1, 2 wird eine Scheibe als Eichkörper 12 angeordnet und drehbar um eine Drehachse z gelagert. Die Drehachse z muss dabei keine materielle Achse sein, wie durch die Zeichnung suggeriert wird, zum Beispiel wenn der Eichkörper 12 in einem drehbaren Rahmen gehalten wird. Die Laserstrahlen aus den Lasern 4, 8 treffen den Eichkörper 12 auf gegenüberliegenden Flächen. Als Sensoren 6, 10 können herkömmliche CCD-Chips mit einer vorgeschalteten Linse verwendet werden. Solche Sensoren 6, 10 zur Messung des reflektierten Laserlichts sind aus Lasertriangulationsverfahren zur Bestimmung der Schichtdicke eines beschichteten Körpers bekannt.
In der in 1 gezeigten Ansicht sind die Laser 4, 8 in einer gewünschten Ausrichtung zu einander orientiert und positioniert. Die Laserabstandssensoren 1, 2 sind in der gewünschten Ausrichtung und Position so angeordnet, dass die von den Lasern 4, 8 erzeugten Laserstrahlen gegenläufig in einem Punkt aufeinander treffen könnten, wenn der Eichkörper 12 nicht zwischen den Laserabstandssensoren 1, 2 angeordnet wäre. Wenn die Laserstrahlen als Vektoren im selben Koordinatensystem aufgefasst werden, ist der eine Laserstrahl gleich dem anderen Laserstrahl mit negativem Vorzeichen. Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren soll die in 1 gezeigte Ausrichtung und Positionierung der Laserabstandssensoren 1, 2 zueinander erreicht werden.
Zunächst sind die Laserabstandssensoren 1, 2 in dem Messaufbau nur grob zueinander ausgerichtet. Diese Anordnung ist in 2 als schematische Seitenansicht gezeigt. Die Laserabstandssensoren 1, 2 sind dabei nicht genau gegenüberliegend angeordnet und zudem gegeneinander verkippt. Ziel des Verfahrens ist es, die Laserabstandssensoren 1, 2 so gegeneinander auszurichten, dass die Anordnung dem in 1 gezeigten Zustand möglichst nahe kommt.
Dazu wird der Eichkörper 12 in den Messaufbau eingebracht und dort drehbar gelagert. Mit den Laserabstandssensoren 1, 2 werden mehrere Messpunkte auf der oberen und der unteren Oberfläche des Eichkörpers 12 aufgenommen. Dazu wird der Eichkörper 12 im Aufbau gedreht. Bevorzugt werden nicht nur diskrete Messpunkte auf der Oberfläche des Eichkörpers 12 aufgenommen, sondern es wird ein kontinuierlicher Verlauf der Abstände der beiden Laserabstandssensoren 1, 2 von den beiden Oberflächen des sich drehenden Eichkörpers 12 aufgenommen. Bei bekannter Winkelgeschwindigkeit ω und zumindest grob bekannter Geometrie des Eichkörpers 12 können aus dem periodischen Signal der Laserabstandssensoren 1, 2 Informationen gewonnen werden, die präzise Rückschlüsse auf die Anordnung und Ausrichtung der Laser 4, 8 und dadurch der Laserabstandssensoren 1, 2 zueinander erlauben. Die so gewonnenen Informationen können zur Justage der Laserabstandssensoren 1, 2 verwendet werden, um den in 1 gewünschten Zustand zu erreichen oder diesem möglichst nahe zu kommen.
In einer bevorzugten Ausführungsform wird eine Drehscheibe 12 als Eichkörper 12 drehbar im Messaufbau gelagert. Die Drehscheibe 12 ist aus der Drehachse z um einen Winkel geneigt. Die Drehscheibe 12 wird in die Laserstrahlen der Laserabstandssensoren 1, 2 gebracht und der Abstand der Laser 4, 8 zum Auftreffpunkt der Laserstrahlen auf der Drehscheibe 12 während deren Drehung gemessen.
Optional wird noch der absolute Winkel (oder zumindest dessen Nulldurchgang) der Drehscheibe 12 auf der Drehachse z gemessen.
Aus dem Messsignal werden Verkippung und Positionierung der Laser 4, 8 und damit der Laserabstandssensoren 1, 2 zueinander mathematisch bestimmt.
3 zeigt eine schematische perspektivische Darstellung zur Verdeutlichung der Winkelverhältnisse in einem Aufbau zur Umsetzung eines erfindungsgemäßen Verfahrens in einer Ausgangssituation mit grob justierten Lasern 24, 28 zweier Laserabstandssensoren. Bei einem realen Aufbau müssen die Laserstrahlen der Laser 24, 28 selbstverständlich auf die Drehscheibe 32 treffen. Die Versetzung der Laser 24, 28 in der x-y-Ebene dient hier ausschließlich der deutlicheren Darstellung der Winkelverhältnisse.
Für die Herleitung der geometrischen Gleichungen und die Beschreibung des Einstellalgorithmus ist die Definition von einem Koordinatensystem und von Variablen nötig.
Die z-Achse des kartesischen Koordinatensystems wird in die Drehachse einer Drehscheibe 32 gelegt. Die Drehscheibe 32 wird als Eichkörper im Messaufbau verwendet. Die x- und y-Achse ist geometrisch nicht festgelegt, sollte sich aber an den Verstellmöglichkeiten der Lasersensoren orientieren. Der erste Laser 28 strahlt (in dieser Darstellung von unten) auf die Drehscheibe 32. Der zweite Laser 24 trifft bei Grobausrichtung der Laser 24, 28 beziehungsweise der Laserabstandssensoren in etwa im gleichen Bereich auf die Drehscheibe 32.
Die Lage und Orientierung des Lasersensors sind durch den Richtungsvektor c ^₁ des Laserstrahls und den Durchstoßpunkt b₁ des Lasers 28 durch eine Ebene E₁ festgelegt, wobei die Ebene E₁ parallel zur x-y-Ebene verläuft und die Drehachse senkrecht im Punkt d₁ schneidet, in dem auch die zum Laser 28 gewandten Seite der Drehscheibe 32 die Drehachse, also die z-Achse, schneidet.
4 zeigt zwei schematische Seitenansichten der Drehscheibe 32 nach der Darstellung nach 3, um die für die mathematische Herleitung einer erfindungsgemäßen Lösung des Problems anschaulich diskutieren zu können.
Innerhalb des Koordinatensystems ist die Lage der Drehscheibe 32 durch die relevanten Achsenabschnitte auf der z-Achse (d_z1 und d_z2) und den Normalvektor n festgelegt. Wegen der Wahl von b₁ gilt b_z1 = d_z1. Der Normalvektor n der Drehscheibe 32 ist von der z-Achse um den Winkel δ verkippt beziehungsweise geneigt, mit 0 < δ < π/2, so dass auch der Winkel zwischen der Oberfläche der Drehscheibe 32 und der x/y-Ebene δ beträgt. Der aktuelle Drehwinkel φ der Drehscheibe 32 ist der Winkel zwischen der x-Achse und der in die x/y-Ebene projizierte negative Gradient der Drehscheibe 32 der Oberfläche mit Fußpunkt in der Drehachse z. Nach dieser Definition ist der Normalvektor durch
parametrisiert.
5 zeigt ein perspektivisches Diagramm zur Verdeutlichung der geometrischen Verhältnisse. Die Vektoren eines ersten Laserstrahls eines ersten Lasers (beispielsweise des Lasers 28 nach 3) und die zur Berechnung verwendeten Vektoren und Winkel sind dabei in Bezug auf das Koordinatensystem und den Laserstrahl dargestellt. Für einen zweiten Laser oder auch weitere Laser ergeben sich analoge Diagramme, die im Folgenden zu analogen Überlegungen führen.
Für die Position b₁ werden die folgenden kartesischen Koordinaten bzw. Zylinderkoordinaten verwendet:
Die Richtung des Lasers wird beschrieben durch zwei äquivalente Vektoren: den Einheitsvektor
der in die Richtung des ersten Laserstrahls zeigt und zwar in Richtung steigender Messwerte, und
dessen z-Komponente normiert ist. Diese Vektoren sind wie folgt parametrisiert:
Dann ist c ^_z1 = c_z1/|c_z1| = sign(c_z1) und
Der Winkel zwischen Laserstrahl und Parallelen zur Drehachse beträgt dann Γ₁ = arctan(C ^₁) .
Aus der Messung werden am Ende die Parameter β₁, B₁, γ₁, C ^₁ , c_z1 ermittelt, aus denen sich alle Darstellungen von b₁, c ^₁ , und damit die Lage und Verkippung, des ersten Lasers ergeben.
Im Folgenden wird die Geometrie- und Messgleichung hergeleitet:
Die Punkte p₁ auf dem Laserstrahl des ersten Lasers werden durch den jeweils dazugehörenden Messwert l₁ wie folgt parametrisiert: p₁(l₁) = b₁ + (l₁ – l_0,1)·c₁, wobei l_0,1 der Messwert im Punkt p₁ = b₁ ist.
Außerdem erfüllen alle Punkte auf der zum ersten Laser gewandten Seite der Drehscheibe die Gleichung n∘(p₁ – d₁) = 0, wobei hier das Zeichen „∘” das Skalarprodukt bezeichnet.
Am Schnittpunkt zwischen dem Strahl des Lasers und der Drehscheibe sind beide Gleichungen erfüllt und man kann die Variable p₁ eliminieren und erhält die folgende Bedingung für den Messwert l₁ am Schnittpunkt: n∘(b₁ + (l₁ – l_0,1)·c₁ – d₁) = 0.
Löst man die Gleichung nach l₁ auf, so ergibt sich
Im Folgenden werden eine Taylorreihenentwicklung und eine Fourier-Analyse des Messsignals durchgeführt, um leicht zugängliche Messgrößen zu erhalten:
Zur Vorbereitung der Taylorentwicklung des Messsignals von l₁ wird die Beziehung
in die obige Gleichun für l₁ einzusetzen. Man erhält
Diese Gleichung kann erfindungsgemäß bereits verwendet werden, um die Position und die Ausrichtung der Laser zueinander mit Hilfe der Abstandsmessungen und der bekannten zu berechnen. Dazu kann die Gleichung mit Hilfe von Parameterfits mathematisch gelöst werden. Weitere mathematische Vereinfachungen führen jedoch zu einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung mit deutlich einfacherer Berechnung.
Dazu werden zunächst die Definitionen der Vektoren b₁, d₁, c ^₁ und n eingesetzt und dabei ausgenutzt, dass d_z1 = b_z1. Das Ergebnis lautet
Nun erweitert man Zähler und Nenner mit c ^_z1/cos(δ) und nutzt, dass c ^ 2 / z1 = 1 ist sowie das Additionstheorem cos(β₁)cos(φ) + sin(β₁)sin(φ) = cos(φ – β₁) und erhält
Im Weiteren wird für die Taylorreihenentwicklung angenommen, dass der erste Laser 28 und die Drehachse z schon grob aneinander ausgerichtet wurden, das heißt, dass C ^₁ << cot(δ) , zum Beispiel C ^₁ << 1 bei δ ≤ π/4.
Dann ist der Betrag von ε := c ^_z1C ^₁tan(δ)·cos(φ – γ₁) im Nenner von l₁ für jeden Winkel φ sehr viel kleiner als 1 und eine Taylorentwicklung 1 / ε+1 = 1 – ε + ε² – ε³ + O(C ^₁ ⁴) = (1 – ε)·(1 + O(C ^₁ ²)) des Nenners von l₁ nach ε gerechtfertigt.
Mit dieser Taylorentwicklung ergibt sich
und nach Auflösen der Produktterme der Cosinus-Funktionen
Aus dieser Darstellung lässt sich die Fourierentwicklung von l₁(φ) in der Form l₁(φ) = F_0,1 + F_1,1cos(φ – μ₁) + F_2,1cos(2φ – η₁) + ... mit F_1,1 ≥ 0, F_2,1 ≥ 0 ablesen. Um immer positive Amplituden F_1,1 ≥ 0 zu erhalten, unabhängig davon, ob der Laserstrahl die Drehscheibe 32 auf der Oberseite oder von der Unterseite scannt, muss das Vorzeichen des Vorfaktors, also –c ^_z1 , gegebenenfalls durch einen um π verschobenen Winkel im Argument des cos-Terms ausgedrückt werden. So erhält man μ₁ = β₁ + π·(c ^_z1 – 1)/2, η₁ = γ₁ + β₁,
wobei die Fourier-Koeffizienten F_0,1, F_1,1 beziehungsweise F_2,1 bis auf Restterme der Ordnung O(C ^₁ ³), O(C ^₁ ²) beziehungsweise O(C ^₁ ³) stimmen.
Mit diesen Vorarbeiten lassen sich nun bei Kenntnis des Verkippungswinkels δ der Drehscheibe 32, der z-Ausrichtung des ersten Lasers 28, das heißt c ^_z1 = sign(c_z1) , und der ersten Terme der Fourier-Reihe l₁(φ) = F_0,1 + F_1,1cos(φ – μ₁) + F_2,1cos(2φ – η₁) + ... die obigen fünf (nichtlinearen) Gleichungen nach den fünf Unbekannten β₁, γ1, C ^₁ , B₁, l_0,1 mit dem folgenden Ergebnis auflösen: β₁ = μ₁ – π·(c ^_z1 – 1)/2, γ₁ = η₁ – β₁,
l_0,1 = F_0,1 – F_2,1·cos(γ₁ – β₁).
Aus den ersten vier Größen können einfach die für die Bestimmung der physikalischen Einstellparameter, zum Beispiel c ^_x1 = C ^₁cos(γ₁), c ^_y1 = C ^sin(γ₁), b_x1 = B₁·cos(β₁), b_y1 = B₁·sin(β₁), berechnet werden, die bei der Verwendung von Lineartischen und Kipptischen in x- und y-Richtung, nötig sind.
Auf den Verkippungswinkel δ der Drehscheibe 32 kann dabei aus der Lagerung der Drehscheibe 32 geschlossen werden, der durch den Messaufbau definiert wird. Die z-Ausrichtung der Laser 24, 28 bestimmt, ob die Drehscheibe 32 von oben oder unten bestrahlt wird. Zu beachten ist, dass der konstante Term der Fourier-Reihe, also F_0,1, für diesen Rechenschritt nicht benötigt wird und somit der Messwert auch Offsetbehaftet sein darf.
Bei Kenntnis aller fünf Größen lässt sich jeder Punkt p₁ auf dem Laserstrahl des ersten Lasers (im Messbereich) eineindeutig dem Messwert l₁ durch p₁(l₁) = b₁ + (l₁ – l_0,1)·c₁ zuordnen, insbesondere auch der Nullpunkt p₁(0) = b₁ – l_0,1·c₁ im Raum bestimmen. Für die Nullpunktskalibrierung des Lasers kann wiederum der Offset im Messwert als Differenz zwischen dem derzeitigen Messwert und dem gewünschten Messwert bestimmt werden und der Offset dann in der Auswertung der späteren Messwerte berücksichtigt werden.
In der Praxis ist der Verkippungswinkel δ durch den Aufbau der Drehscheibe 32 festgelegt und bekannt. Bei einer parallelen Ausrichtung mehrerer Laser 24, 28 untereinander ist dabei noch nicht einmal der genaue Wert nötig: Der Winkel δ skaliert den Amplitudenwert der normierten Verkippung C ^₁ und die daraus abgeleiteten Werte c ^_x1 , c ^_y1 , C₁, c_x1, c_y1 lediglich. Gleiches gilt für B₁ und daraus abgeleiteten Werte b_x1, b_y1, wenn vorher schon sichergestellt wurde, dass C ^₁ << 1 ist. Bei der parallelen Ausrichtung mehrere Laser 24, 28 untereinander sucht man Nullstellen von derart abgeleiteten Größen, die unabhängig von der skalierenden Wirkung von δ sind.
Die Fourier-Koeffizienten F_0,1, F_1,1, F_2,1 und die Phasen μ₁, η₁ von l₁(φ) können in der Praxis auf verschiedenen Arten gewonnen werden, wie die nachfolgenden Fälle zeigen:

1) Das Messsignal wird an vorher definierten, diskreten Winkelpositionen (Ortsdiskret auf der Drehscheibe 32) gemessen und die Parameter von l₁(φ), zum Beispiel durch eine diskrete Fourier-Transformation, bestimmt. Erfindungsgemäß werden kontinuierliche Messungen wegen der einfacheren Handhabung bevorzugt.
2) Statt des winkelabhängigen Messsignals l₁(φ) wird das Zeitsignal l₁(t) und der dazu passende Winkel φ(t) gemessen und daraus l₁(φ) und seine Parameter bestimmt.
3) Bei möglicherweise unbekannter, aber konstanter Drehgeschwindigkeit ω der Drehscheibe 32 wird ein Zeitsignal l₁(t) gemessen und die Zeitpunkte, t₀ und t₁, zweier aufeinanderfolgender Nulldurchgänge φ(t₁) = φ(t₀) = 0. Dann kann mit der Winkelgeschwindigkeit
das Winkelsignal
rekonstruiert werden. Zusammen mit dem Zeitsignal l₁(t) können wiederum l₁(φ) und seine Parameter bestimmt werden. Eine konstante Winkelgeschwindigkeit ω führt also zu einer Vereinfachung der Berechnung der Parameter und ist daher erfindungsgemäß besonders bevorzugt.
4) Es ist auch möglich, ohne direkte Winkelmessung auszukommen. Angenommen der Winkel β₁ zwischen dem ersten Laser 28 und der Drehscheibe 32 ist, zum Beispiel aufgrund eines vorgefertigten Messaufsatzes, näherungsweise bekannt. Somit ist auch μ₁ bekannt. Es wird ein Zeitsignal l₁(t) bei einer konstanter Drehgeschwindigkeit ω der Drehscheibe 32 aufgenommen. Wenn dann noch die Laser 24, 28 schon recht gut ausgerichtet sind, das heißt, wenn C ^₁ << cot(δ) gilt, so dominiert die Grundwelle die Oberwelle, das heißt F_1,1 >> 2·F_2,1, und es können sehr einfach aufeinanderfolgende Zeitpunkte t_m0 und t_m1 gefunden werden, in dem das Signal das Maximum annimmt. Dann ist
Mit der Kenntnis der Drehgeschwindigkeit ω können die Fourier-Koeffizienten F_0,1, F_1,1, F_2,1 aus dem Zeitsignal l₁(t) bestimmt werden. Um die fehlende Phasenlage η₁ zu erhalten, bestimmt man zuerst Zeitpunkte t_μ1 und t_η1 zu denen die Maxima der Grundwelle und der Oberwelle zu erwarten sind, für die also μ₁ = ω·t_μ1 und η₁ = 2ω·t_η1 gilt. Dann ist
und somit
Dann sind alle Parameter von l₁(φ) für die Auswertung bekannt.

Für eine Abschätzung der Einstellgenauigkeit wird im Folgenden beispielhaft ein Aufbau mit den folgenden Parametern betrachtet: δ = π/6 (= 30°) ⇒ tan(δ) = 0,58; F_1,1 = 2,5 mm; ΔF_1,1 = 1 μm; ΔF_2,1 = 1 μm.
Bezüglich F_1,1 bedeutet dies, dass bei annähernd parallel zur Drehachse der Drehscheibe 12, 32 ausgerichtetem Laser 8, 28 beziehungsweise ausgerichteten Laser 4, 8, 24, 28 die Amplitude der dann annähernd sinusförmigen Abstandsmessungen 2,5 mm beträgt und die Fourier-Koeffizienten F_1,1, F_2,1 mit einer Unsicherheit von 1 μm bestimmt wurden.
Es gilt für die normierte Verkippung
eine Einstellgenauigkeit von
Die Unsicherheit im Winkel Γ₁ = arctan(C ^₁) zwischen einem Laser 8, 28 und einer Parallelen zur Drehachse z beträgt bei diesen kleinen Werten von C ^₁ dann ΔΓ₁ = 1/(1 + C ^₁ ²)·ΔC ^₁ = 1,3 mrad (= 0,079°) .
Für den Abstand B₁ des Laserpunkts von der Drehachse z auf z-Höhe d_z1 gilt
und damit eine Einstellungenauigkeit von ΔB₁ ≈ cot(δ)·ΔF_1,1 = 1,72 μm.
Im Folgenden werden nun die Auswirkungen auf Unsicherheit einer Dickenmessung aufgezeigt.
Die Einstellgenauigkeit der Laser 4, 8, 24, 28 bestimmt direkt die Unsicherheit einer Dickenmessung.
Für eine Abschätzung legen wir die obigen Zahlenwerte zu Grunde.
Die Unsicherheit Δd des Messwertes bei der Dickenbestimmung einer um maximal δ' = 5° verkippten Platte in einem Messspalt bei einer Positioniergenauigkeit in Richtung der z-Achse von h = 2,5 mm durch die beiden Einstellungsfehler ΔC ^₁ und ΔB₁ des ersten Lasers 8, 28 ist dann
Der zweite Laser 4, 24 liefert einen analogen Beitrag.
Um die Unsicherheit gering zu halten, sind folgende Punkte zu beachten:

1) Bei der Einstellung von Position und Verkippung der Sensoren 6, 10 ist ein möglichst großer Winkel δ zu wählen und der volle Messbereich möglichst auszunutzen, damit F_1,1 möglichst groß ausfallen kann. Dieser ist jedoch durch die realen Abmessungen des Messaufbaus, wie beispielsweise der Abmessungen der Laserabstandssensoren 1, 2, gegebenenfalls die Dicke der Drehscheibe und der Drehachse oder des Durchmessers des Laserstrahls, beschränkt. Für reale Aufbauten mit handelsüblichen Laserabstandssensoren 1, 2 wird ein Winkel δ zwischen 15° und 35° besonders bevorzugt, da er mit diesen Bauteilen gut realisierbar ist.
2) Die Auflösung der Laserabstandssensoren 1, 2 sollte möglichst hoch sein, damit ΔF_1,1 und ΔF_2,1 möglichst klein sind. Die Auflösung der Laserabstandssensoren 1, 2 kann beispielsweise durch ein Messrauschen auf 1 μm begrenzt sein.
3) Bei der eigentlichen Vermessung des zu messenden Objekts sollte dieses möglichst wenig verkippt sein, das heißt der Winkel δ' möglichst klein sein, und in Richtung der z-Achse möglichst ruhig liegen, das heißt h möglichst gering sein. Eine Neigung des zu messenden Objekts von 0° kann dabei bevorzugt vorgesehen sein.

Im Folgenden werden zwei beispielhafte Einstellalgorithmen für erfindungsgemäße Verfahren vorgestellt.
Beim Bau einer geeigneten Messeinrichtung sind die Einschränkungen für dessen Einsatz zu berücksichtigen. Insbesondere ist darauf zu achten, dass der Messbereich der Laserabstandssensoren 1, 2 während der Messung sowohl eingehalten, also auch sehr gut ausgeschöpft wird.
Die aufgebaute Messeinrichtung wird in den Strahlengang der Laser 4, 8, 24, 28 eingesetzt.
Um mehrere Laser 4, 8, 24, 28 parallel auszurichten, geht man bevorzugt wie folgt vor:

1) Achsen der Laser 4, 24, Laser 8, 28 und Drehachse z grob parallel ausrichten ( ⇒ C ^₁ << cot(δ) , ⇒ C ^₂ << cot(δ) );
2) Signale l₁, l₂ messen;
3) Fourier-Koeffizienten F_1,1, F_2,1 und die Phasen μ₁, η₁ von l₁(φ) bestimmen und Fourier-Koeffizienten F_1,2, F_2,2 und die Phasen μ₂, η₂ von l₂(φ) bestimmen;
4) Position und Verkippung des ersten Lasers 8, 28 durch β₁, γ₁, C ^₁ , B₁ bestimmen und Position und Verkippung des zweiten Lasers 4, 24 durch β₂, γ₂, C ^₂ , B₂ bestimmen;
5) Verstellparameter von Laser 4, 24 und Laser 8, 28 bestimmen;
6) Verkippung von Laser 4, 24 und/oder Laser 8, 28 nachjustieren, bis c ^₁ = ±c ^₂ ist. Äquivalente Bedingungen sind c ^_xΔ = c ^_z2c ^_x2 – c ^_z1c ^_x1 = 0 und c ^_yΔ = c ^_z2c ^_y2 – c ^_z1c ^_y1 = 0 .

Um zwei Laser 4, 8, 24, 28 exakt gegenläufig zu positionieren, geht man erfindungsgemäß bevorzugt wie folgt vor:

1) Sicherstellen, dass die Laser 4, 8, 24, 28 grob gegenläufig sind, das heißt, dass c ^_z1 = –c ^_z1 ;
2) Laser 4, 24 und Laser 8, 28 parallel ausrichten (siehe oben);
3) Position von Laser 4, 24 und/oder Laser 8, 28 nachjustieren, bis
und
sind.

Im Folgenden werden die Auswirkungen von taumelnden Drehachsen z diskutiert.
Bisher wurde davon ausgegangen, dass die Oberflächen der Drehscheibe 12, 32 absolut parallel sind sowie dass die Drehachse z während der Messung exakt positioniert ist und nicht taumelt.
In Testversuchen wurde im Rahmen der vorliegenden Erfindung überraschend gefunden, dass eine taumelnde Drehscheibe 12, 32 massive Messfehler in der Bestimmung der Verkippung der Laser 4, 8, 24, 28 bezogen auf die Drehscheibe 12, 32 bewirken, aber die Bestimmung der relativen Verkippung der Laser 4, 8, 24, 28 untereinander praktisch nicht beeinflusst.
Im Folgenden wird gezeigt, warum das so ist.
Die Neigung der Drehscheibe zur z-Achse erscheint immer in Form des Ausdrucks tan(δ) in den Herleitungsgleichungen. Dieser Ausdruck muss bei einer taumelnden Drehachse durch einen φ-abhängigen Ausdruck ersetzt werden. Da nur die Fourier-Komponenten des Messsignals ausgewertet werden, reicht es aus, den Effekt des Taumelns durch die ersten Terme seine Fourierentwicklung, das heißt durch tan(δ)·(1 + Rcos(φ – ρ)) zu berücksichtigen.
Ersetzt man also tan(δ) durch tan(δ)·(1 + Rcos(φ – ρ)) in der Gleichung für l₁(φ), entwickelt die Terme in einer Fourier-Reihe und betrachtet die erste Näherung, so ergibt sich
Gegenüber der ursprünglichen Gleichung ändert sich dabei nur der Fourier-Term der ersten Oberwelle.
Verwendet man diese (verfälschte beziehungsweise abgewandelte und an die taumelnden Drehachsen angepasste) Gleichung bei der Auswertung, so interpretiert man C ^₁cos(2φ – γ₁ – β₁) – c ^_z1Rcos(2φ – ρ – β₁) = C ^₁ ^fcos(2φ – γ₁ ^f – β₁) und erhält so eine verfälschte Verkippung C ^₁ ^f und Verkippungsrichtung γ₁ ^f anstelle der wahren Werte C ^₁ und γ₁.
Die Messfehler c ^_x1 = c ^ f / x1 – c ^_x1 und c ^ Δ / y1 = c ^ f / y1 – c ^_y1 in der x- und y-Koordinate der Verkippung des ersten Lasers 8, 28 aufgrund der taumelnden Drehachse betragen dann c ^ Δ / x1 – c ^_z1Rcos(ρ); c ^ Δ / y1 = –c ^_z1Rsin(ρ), was aus der folgenden Nebenrechnung deutlich wird:
Zum einen ist C ^₁ ^f(cos(2φ – β₁ – γ^f) – C ^₁cos(2φ – β₁ – γ) = –c ^_z1R·cos(2φ – β₁ – ρ) = –c ^_z1Rcos(ρ)·cos(2φ – β₁) – c ^_z1Rsin(ρ)·sin(2φ – β₁), und zum anderen gilt für den gleichen Ausdruck C ^₁ ^f(cos(2φ – β₁ – γ^f) – C ^₁cos(2φ – β₁ – γ) = C ^₁ ^f(cos(γ^f)·cos(2φ – β₁) + C ^₁ ^f(sin(γ^f)·sin(2φ – β₁) – C ^₁cos(γ)·cos(2φ – β₁) – C ^₁sin(γ)·sin(2φ – β₁) = c ^ f / x1·cos(2φ – β₁) + c ^ f / y1·sin(2φ – β₁) – c ^_x1·cos(2φ – β₁) – c ^_x1·sin(2φ – β₁) = c ^ Δ / x1·cos(2φ – β₁) + c ^ Δ / y1·sin(2φ – β₁), wodurch sich die gesuchte Beziehung aus dem Vergleich der Ergebnisterme der Umformungen, also –c ^_z1Rcos(ρ)·cos(2φ – β₁) – c ^_z1Rsin(ρ)·sin(2φ – ß₁) = c ^ Δ / x1·cos(2φ – β1) + c ^ Δ / y1·sin(2φ – β₁), ergibt, da die Gleichung für alle möglichen Winkel φ erfüllt sein muss.
Analog gilt für den Messfehler in der Verkippung des zweiten Lasers 4, 24 c ^ Δ / x2 = –c ^_z2Rcos(ρ); c ^ Δ / y2 = –c ^_z2Rsin(ρ).
Berechnet man nun den zu erwartenden Messfehler in der x- und y-Komponente der relativen Verkippungen des zweiten Lasers 4, 24 zum ersten Laser 8, 28, so ergibt sich für die x-Komponente c ^ f / xΔ – c ^_xΔ = (c ^ f / z2c ^ f / x2 – c ^ f / z1c ^ f / x1) – (c ^_z2c ^_x2 – c ^_z1c ^_x1) = (c ^ f / z2c ^ f / x2 – c ^_z2c ^_x2) – (c ^ f / z1c ^ f / x1 – c ^_z1c ^_x1) = = c ^_z2(c ^ f / x2 – c ^_x2) – c ^_z1(c ^ f / x1 – c ^_x1) = c ^_z2c ^ Δ / x2 – c ^_z1c ^ Δ / x1 = –Rcos(ρ) + Rcos(ρ) = 0.
Analog folgt für die y-Komponente c ^ f / yΔ – c ^_yΔ = (c ^ f / z2c ^ f / y2 – c ^ f / z1c ^ f / y1) – (c ^_z2c ^_y2 – c ^_z1c ^_y1) = ... = c ^_z2c ^ Δ / y2 – c ^_z1c ^ Δ / y1 = –Rsin(ρ) + Rsin(ρ) – 0.
Also bewirkt ein Taumeln der Drehachse jeweils Messfehler in den Werten der Verkippung der Laser 4, 8, 24, 28 bezüglich der Koordinatenachse z, das heißt, c ^ f / x1 ≠ c ^_x1, c ^ f / y1 ≠ c ^_y1, c ^ f / x2 ≠ c ^_x2 und c ^ f / y2 ≠ c ^_y2 . Die relative Verkippung wird allerdings nicht beeinflusst, das heißt, c ^ f / xΔ = c ^_xΔ und c ^ f / xΔ = c ^_xΔ , da sich die Fehlerkomponenten in den Verkippungen bei der Berechnung der relativen Verkippung genau aufheben.
Erfindungsgemäße Verfahren weisen also ganz im Allgemeinen den Vorteil auf, dass ein Taumeln der Drehachse, sowie eine nicht genau bekannte Drehachse und Geometrie des Eichkörpers 12, 32 durch die Bestimmung der Position und der Ausrichtung der Laser 4, 8, 24, 28 zueinander in guter Näherung kompensiert werden kann. Dies führt dazu, dass weniger genau auf die Lagerung des Eichkörpers 12, 32 im Messaufbau geachtet werden muss und dass der Eichkörper 12, 32 weniger genau gefertigt werden muss, als wenn nur die Position und Ausrichtung eines Lasers zu einem Eichobjekt bestimmt und eingestellt wird. Das gleiche gilt auch für eine ungewollte leichte Verformung des Eichkörpers 12, 32.
Die in der voranstehenden Beschreibung, sowie den Ansprüchen, Figuren und Ausführungsbeispielen offenbarten Merkmale der Erfindung können sowohl einzeln, als auch in jeder beliebigen Kombination für die Verwirklichung der Erfindung in ihren verschiedenen Ausführungsformen wesentlich sein.
Bezugszeichenliste

1, 2: Laserabstandssensor
4, 8, 24, 28: Laser
6, 10: Sensor
12, 32: Eichkörper

Geometrische Variablen

Messwerte und -parameter

l₁	Messwert des ersten Lasersensors 1 beim Auftreffen auf die Drehscheibe (12, 32)
l_0,1	Messwert des ersten Lasersensors 1 beim Vermessen des Punktes b₁
F_0,1	konstanter Term in Fourierentwicklung von l₁(φ)
F_1,1	Amplitude der Grundwelle von l₁(φ)
F_2,1	Amplitude der 1. Oberwelle von l₁(φ)
μ₁	Phasenlage der der Grundwelle von l₁(φ)
η₁	Phasenlage der 1. Oberwelle von l₁(φ)
ω	(konstante) Winkelgeschwindigkeit dφ/dt der Drehscheibe (12, 32)

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

EP 2031347 A1 [0004]
EP 2312267 A1 [0005]
DE 10313888 A1 [0005]

Claims

Verfahren zur Ausrichtung wenigstens zweier Laserabstandssensoren (1, 2) zueinander, wobei die Laserabstandssensoren (1, 2) jeweils einen Laser (4, 8, 24, 28) und einen Sensor (6, 10) aufweisen, umfassend die folgenden chronologischen Schritte A) bis D): A) Grobausrichtung beider Laserabstandssensoren (1, 2) zueinander und Einbringen eines Eichkörpers (12, 32) mit einer definierten Geometrie in einen Messaufbau umfassend die Laserabstandssensoren (1, 2); B) Abstandsmessungen mehrerer Messpunkte oder eines kontinuierlichen Verlaufs auf der Oberfläche des Eichkörpers (12, 32) durch die Laserabstandssensoren (1, 2), wobei der Eichkörper (12, 32) im Messaufbau relativ zu den Laserabstandssensoren (1, 2) bewegt wird, um den Lasern (4, 8, 24, 28) der Laserabstandssensoren (1, 2) die Bestrahlung der verschiedenen Messpunkte oder des kontinuierlichen Verlaufs für die Abstandsmessungen zu ermöglichen; C) Bestimmen der Position und der Ausrichtung der beiden Laserabstandssensoren (1, 2) zueinander anhand der Abstandsmessungen und der bekannten Geometrie und Lage des Eichkörpers (12, 32) im Messaufbau; und D) Justage zumindest eines der Laserabstandssensoren (1, 2) anhand der so bestimmten Position und Ausrichtung der Laserabstandssensoren (1, 2) zueinander, so dass eine gewünschte Position und eine gewünschte Ausrichtung der Laserabstandssensoren (1, 2) zueinander angestrebt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass als gewünschte Ausrichtung der Laserabstandssensoren (1, 2) zueinander eine entgegengesetzt gerichtete Ausrichtung der erzeugten Laserstrahlen angestrebt wird und als gewünschte Position der Laserabstandssensoren (1, 2) eine Position angestrebt wird, bei der die Laserstrahlen, die von den Lasern (4, 8, 24, 28) der Laserabstandssensoren (1, 2) erzeugt werden, ohne Eichkörper (12, 32) in einem Punkt aufeinander treffen, wobei bevorzugt die Grobausrichtung der Laserabstandssensoren (1, 2) an der gewünschten Ausrichtung und der gewünschten Position der Laserabstandssensoren (1, 2) zueinander orientiert wird.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Abstandsmessungen an zumindest fünf Messpunkten auf der Oberfläche des Eichkörpers (12, 32) durch die Laserabstandssensoren (1, 2) durchgeführt werden.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Eichkörper (12, 32) drehbar im Messaufbau gelagert wird und die Messpunkte durch Drehen des Eichkörpers (12, 32) im Messaufbau um die Drehachse (z) angesteuert werden oder der kontinuierliche Verlauf durch Drehen des Eichkörpers (12, 32) im Messaufbau um die Drehachse (z) abgefahren wird, wobei bevorzugt die Laserabstandssensoren (1, 2) an der Drehachse (z) ausgerichtet werden, besonders bevorzugt, die Ausrichtung der Laserabstandssensoren (1, 2) zur Drehachse (z) mit einem Winkel (Γ) von weniger als 20° erfolgt, ganz besonders bevorzugt mit einem Winkel (Γ) von weniger als 5° erfolgt.
Verfahren nach Anspruche 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Winkelgeschwindigkeit (ω) des Eichkörpers (12, 32) um die Drehachse (z) beim Bestimmen der Position und der Ausrichtung der beiden Laserabstandssensoren (1, 2) zueinander rechnerisch berücksichtigt wird, insbesondere bei der Abstandsmessung des kontinuierlichen Verlaufs.
Verfahren nach einem der Ansprüche 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, dass der Drehwinkel (φ) des Eichkörpers (12, 32) bestimmt wird, wobei bevorzugt die Zeit (t) bei bekannter Winkelgeschwindigkeit (ω) gemessen wird, um den Drehwinkel (φ) des Eichkörpers (12, 32) zu bestimmen, wobei besonders bevorzugt ein Marker auf dem Eichkörper (12, 32) mit den Laserabstandssensoren (1, 2) gemessen wird, um eine volle Umdrehung zu bestimmen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass als Eichkörper (12, 32) eine Drehscheibe verwendet wird, wobei bevorzugt die Drehscheibe gegen die Drehachse (z) geneigt ist, besonders bevorzugt um einen Verkippungswinkel (δ) zwischen 5° und 60°, ganz besonders bevorzugt um einen Verkippungswinkel (δ) zwischen 15° und 30° geneigt ist.
Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass der Verkippungswinkel (δ) der Drehscheibe gegen die Drehachse (z) beim Bestimmen der Position und der Ausrichtung der beiden Laserabstandssensoren (1, 2) zueinander rechnerisch berücksichtigt wird.
Verfahren nach Anspruch 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, dass die von den Lasern (4, 8, 24, 28) der Laserabstandssensoren (1, 2) erzeugten Laserstrahlen während der Abstandsmessung immer auf die jeweils gleiche Seite der Drehscheibe treffen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Position und die Ausrichtung der Laserabstandssensoren (1, 2) zueinander durch Parameterfits der Gleichungen
und
bestimmt werden oder mit einer Taylorreihenentwicklung dieser Gleichungen bestimmt werden, vorzugsweise mit einer Fourier-Analyse einer Taylorreihenentwicklung dieser Gleichungen bestimmt werden, wobei l₁, und l₂ die Messwerte der beiden Laserabstandssensoren (1, 2) beim Auftreffen auf die Drehscheibe (12, 32) sind, n der Normalvektor der Drehscheibe (12, 32), d₁ und d₂ die Positionsvektoren der Schnittpunkte der zum jeweiligen Laser 1 (8, 28) beziehungsweise Laser 2 (4, 24) gewandten Oberfläche der Drehscheibe (12, 32) mit der Drehachse, b₁ und b₂ die Positionsvektoren des virtuellen Schnittpunkts des ersten und zweiten Laserstrahls mit den zugehörigen x-y-Ebenen E₁ und E₂ durch die Punkte d₁ und d₂, c ^₁ und c ^₂ die in der z-Richtung auf den Betrag von 1 normierten Richtungsvektoren der auf die Drehscheibe (12, 32) einfallenden Laserstrahlen von Laser 1 (8, 28) beziehungsweise Laser 2 (4, 24) in Richtung steigender Messwerte und l_0,1 und l_0,2 die Messwerte der jeweiligen Laserabstandssensoren (1, 2), welche sich beim Vermessen der jeweiligen Punkte b₁ und b₂ ergeben würden.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Berechnung der Daten für die Bestimmung der Position und der Ausrichtung der beiden Laserabstandssensoren (1, 2) zueinander aus einer periodischen Abstandsmessung die Amplituden einer Grundwelle (F_1,1), insbesondere die Amplituden einer Grundwelle (F_1,1) und zumindest der ersten Oberwelle (F_2,1), verwendet werden, wobei bevorzugt die Grundwelle (F_1,1) und/oder zumindest die erste Oberwelle (F_2,1) durch eine Fourier-Analyse der periodischen Abstandsmessung berechnet werden, besonders bevorzugt durch eine Taylorreihenentwicklung und eine Fourier-Analyse der periodischen Abstandsmessung berechnet werden.
Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Berechnung der Grundwelle (F_1,1) und/oder zumindest der ersten Oberwelle (F_2,1) angenommen wird, dass die Amplituden der Grundwelle (F_1,1) und/oder zumindest der ersten Oberwelle (F_2,1) größer oder gleich Null ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass die Winkel β₁ und γ₁ und die Amplituden C ^₁ und B₁ zur Bestimmung der Position
und der Ausrichtung, beschrieben durch den Vektor
des zumindest einen Laserabstandssensors (1) mit den Gleichungen β₁ = μ₁ – π(c ^_z1 – 1)/2, γ₁ = η₁ – β₁,
berechnet werden, wobei μ₁ die Phasenlage der Grundwelle von l₁(φ) und η₁ die Phasenlage der 1. Oberwelle von l₁(φ) ist, c ^_z1 = sign(c_z1) die z-Ausrichtung des Lasers (8, 28) zur Drehscheibe angibt, δ der Verkippungswinkel der Drehscheibe gegen die Drehachse (z) ist und F_1,1 die gemessene Amplitude der Grundwelle und F_2,1 die gemessene Amplitude der ersten Oberwelle ist, wobei bevorzugt die Winkel β₂ und γ₂ und die Amplituden C ^₂ und B₂ in gleicher Weise zur Bestimmung der Position
und der Ausrichtung, beschrieben durch den Vektor
des zweiten Laserabstandssensors (2) verwendet werden und daraus die Position und die Ausrichtung der beiden Laserabstandssensoren (1, 2) zueinander berechnet werden.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Abstandsmessungen mit einem Lasertriangulationsverfahren durchgeführt werden und/oder dass die Laserabstandssensoren (1, 2) im Zuge der Ausrichtung anhand der gemessenen Daten und/oder der daraus berechneten Größen kalibriert werden.
Verfahren zur Messung der Dicke eines Körpers oder einer Beschichtung eines beschichteten Körpers in einem Messaufbau, wobei bei der Messung der Dicke zwei Laserabstandssensoren (1, 2) verwendet werden, die zuvor im Messaufbau mit einem Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche zueinander ausgerichtet wurden.
Verfahren nach Anspruch 15, gekennzeichnet durch die chronologischen Schritte E) Entfernen des Eichkörpers (12, 32) aus dem Messaufbau; F) Einsetzen des zu vermessenden Körpers in den Messaufbau; und G) Messen der Dicke des Körpers oder dessen Beschichtung mit Hilfe der zueinander ausgerichteten und positionierten Laserabstandssensoren (1, 2).
Vorrichtung zum Durchführen eines Verfahrens nach einem der vorangehenden Ansprüche, bei der die Vorrichtung zumindest zwei Laserabstandssensoren (1, 2) und eine Lagerung für einen zu vermessenden Körper umfasst, wobei jeder Laserabstandssensor (1, 2) einen Laser (4, 8, 24, 28) und einen Sensor (6, 10) aufweist, die Lagerung zur Halterung eines Eichkörpers (12, 32) mit definierter Oberfläche ausgelegt ist und der Eichkörper (12, 32) in der Vorrichtung definiert bewegbar ist.
Vorrichtung nach Anspruch 17, dadurch gekennzeichnet, dass der Eichkörper (12, 32) drehbar in der Vorrichtung gelagert ist oder lagerbar ist und der Eichkörper (12, 32) um definierte Winkel (φ) um eine Drehachse (z) drehbar ist und/oder mit zumindest einer definierten Winkelgeschwindigkeit (ω) drehbar ist.
Vorrichtung nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, dass der Eichkörper (12, 32) eine Scheibe ist, die gegen die Drehachse (z) geneigt ist, bevorzugt um einen Verkippungswinkel (δ) zwischen 5° und 60° geneigt ist, besonders bevorzugt um einen Verkippungswinkel (δ) zwischen 15° und 30° geneigt ist, ganz besonders bevorzugt um einen Verkippungswinkel (δ) zwischen 20° bis 25° geneigt ist.