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Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung eines Parameters oder mehrerer Parameter eines technischen Systems, insbesondere die Kalibrierung eines mobilen technischen Systems.
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Autarke Kalibrierung eines Messsensors unter Berücksichtigung von Umgebungsinvarianten.
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Autonome bzw. autarke Systeme, die sich selbstständig in einer Einsatzumgebung bewegen, benötigen Sensoren, um Daten über die Umgebung zu erheben. Dabei hängt die Interpretation dieser Daten von einer Vielzahl von Eigenschaften des Systems ab.
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Während die Struktur des Systems konstruktionsbedingt oft gut bekannt und entsprechend durch Modellparameter beschrieben ist, bestehen in der Praxis teilweise signifikante Abweichungen der modellhaft angenommenen bzw. laut Konstruktion beabsichtigten Parameterwerte von den in einem System tatsächlich geltenden Parameterwerten.
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Diese Diskrepanz führt dazu, dass die gemessenen Umgebungsdaten falsch interpretiert werden, wodurch die Funktion des Systems stark beeinträchtigt ist.
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Es ist bekannt, zur Kalibrierung Vorrichtungen zu schaffen bzw. künstliche Situationen herzustellen, in denen die absoluten Werte der erwarteten Sensormessungen bzw. der erwarteten Interpretationen der Sensormessungen vorab bekannt sind. Beispielsweise ist es bei der Kalibrierung von Kamerasystemen bekannt, charakteristische Muster, z.B. Schachbrettmuster, mit genau bekannter Kantenlänge einzusetzen.
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Die Aufgabe der Erfindung besteht darin, die vorstehend genannten Nachteile zu vermeiden und insbesondere eine effiziente Möglichkeit zur Kalibrierung eines technischen Systems zu schaffen.
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Diese Aufgabe wird gemäß den Merkmalen der unabhängigen Ansprüche gelöst. Bevorzugte Ausführungsformen sind insbesondere den abhängigen Ansprüchen entnehmbar.
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Zur Lösung der Aufgabe wird ein Verfahren zur Bestimmung eines Parameters eines technischen Systems angegeben,
- – bei dem eine erste Größe bestimmt wird mittels mindestens einer Messung und/oder mindestens einer Aktion und unter Berücksichtigung mindestens eines Parameters,
- – bei dem eine Abweichung zwischen der ersten Größe und einer zweiten Größe bestimmt wird,
- – bei dem der mindestens eine Parameter so bestimmt wird, dass die Abweichung reduziert, z.B. minimiert, wird.
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Mit der Bestimmung des mindestens einen Parameters kann eine Kalibrierung des technischen Systems erreicht werden.
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Eine Bestimmung des mindestens einen Parameters gelingt somit insbesondere dadurch, dass bestimmte, aus den Messwerten und/oder den Aktionen des Systems hergeleitete Größen sich über eine geeignet gewählte Menge von Messwerten und Aktionen hinweg nicht verändern, sofern die Parameter im Modell mit den tatsächlich im System vorliegenden Parametern übereinstimmen. Jeder Fehler eines Parameters äußert sich in einer Änderung einer der als von der Anwendung als invariant anzunehmenden abgeleiteten Größen.
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Das technische System kann z.B. Aktionen in einer Einsatzumgebung ausführen und diese Einsatzumgebung mittels Sensoren wahrnehmen. Die korrekte Interpretation der Messwerte hängt von der genauen Kenntnis von Parametern des Systems ab. Diese Parameter können bestimmt bzw. optimiert werden, um das technische System in der Einsatzumgebung zu kalibrieren.
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Die Messung kann vorteilhaft anhand des normalen Funktionsumfangs des technischen Systems durchgeführt werden. Das technische System benötigt somit zur Kalibrierung keine weiteren Mittel als z.B. die vorhandenen Sensoren eines mobilen Roboters.
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Die Messung betrifft vorzugsweise Phänomene in der normalen Einsatzumgebung des technischen Systems, also z.B. konstante (invariante) Teile der Einsatzumgebung. Bei einer Halle sind das z.B. feststehende Säulen, Ecken, Begrenzungen, Decken, etc.
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Die erste Größe basiert auf einer Messung und stellt vorzugsweise eine abgeleitete Größe dar, deren Wert von dem mindestens einen Parameter abhängt. Der Parameter ist Gegenstand der Kalibrierung und soll vorzugsweise entsprechend einer vorgegebenen Genauigkeit bestimmt werden.
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Beispiele für den zu bestimmenden (zu optimierenden) Parameter eines mobilen Roboters sind: ein Radabstand zwischen Rädern, ein Rad-Radius, ein Lenkwinkel-Offset, ein Lenkwinkelfaktor, ein Fahrwegfaktor, etc.
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Eine Weiterbildung ist es, dass die erste Größe bestimmt wird basierend auf der mindestens einen Messung, mindestens einer Aktion des technischen Systems, z.B. einer Bewegung des technischen Systems oder einer Komponente desselben, und basierend auf dem mindestens einen Parameter.
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Eine andere Weiterbildung ist es, dass die Messung anhand eines Sensors des technischen Systems durchgeführt wird und bei dem die Aktion mittels eines Aktors des technischen Systems durchgeführt wird.
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Insbesondere kann das technische System Messeinrichtungen aufweisen, z.B. einen Sensorturm mit einem Laserscanner, dessen Position bewegt werden kann, so dass auch Kombinationen von Messungen und Aktionen ("Messaktionen") möglich sind: So können durch den Sensorturm mittels des beweglichen Laserscanners dreidimensionale Punktemengen von Oberflächen aufgenommen und analysiert werden können.
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Insbesondere ist es eine Weiterbildung, dass die zweite Größe eine vorbekannte Größe der Umgebung ist.
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Die zweite Größe kann anhand von Modellannahmen über die Umgebung des technischen Systems bestimmt werden. Hierbei handelt es sich z.B. um invariante Merkmale der Umgebung, die z.B. a priori als gültig angenommen werden können. Beispielsweise kann für ein Stück Gerade auf einem Boden angenommen werden, dass diese die Steigung Null und die Höhe Null hat.
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Die zweite Größe kann durch eine Modellierung der Umgebung vorgegeben sein oder sie kann über eine weitere Messung z.B. mittels der Sensoren des technischen Systems bestimmt werden.
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Auch ist es eine Weiterbildung, dass die zweite Größe anhand einer Modellannahme der Umgebung vorgegeben ist.
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Ferner ist es eine Weiterbildung, dass das technische System ein mobiles technisches System ist, insbesondere ein Fahrzeug oder ein mobiler Roboter.
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Insbesondere kann das technische System über Aktoren zur Bewegung verfügen, wobei die Aktoren das technische System selbst (z.B. in Form eines Fahrantriebs) bewegen können und/oder Teile des technischen Systems bewegen können. Beispielsweise kann ein Sensor positioniert oder ein Projektor, eine Kamera oder ein Laserscanner bewegt werden, um unterschiedliche Messungen durchführen zu können. Auch kann das technische System über Mittel zur Ortsbestimmung verfügen, z.B. ein GPS-System.
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Im Rahmen einer zusätzlichen Weiterbildung wird der Parameter bestimmt während des Normalbetriebs des technischen Systems.
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Der vorliegende Ansatz ermöglicht es, die Kalibrierung auch während des laufenden Betriebs ("Normalbetrieb") des technischen Systems durchzuführen. Es ist kein spezieller Kalibrierungsbetrieb bzw. keine spezielle Kalibrierungsumgebung erforderlich. Das technische System ist vielmehr in der Lage, sich selbst anhand der bereitgestellten Charakteristika (Phänomene) selbst zu kalibrieren.
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Eine nächste Weiterbildung besteht darin, dass das technische System Sensoren aufweist anhand derer die erste Größe bestimmt wird.
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Die Sensoren können über Aktoren bewegt, z.B. im Raum ausgerichtet werden.
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Eine Ausgestaltung ist es, dass der mindestens eine Parameter durch eine numerische Optimierung einer Zielfunktion bestimmt wird.
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Die Optimierung kann eine Minimierung oder eine Maximierung umfassen. Insbesondere kann ein Optimierungsalgorithmus hierfür eingesetzt werden.
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So kann die Zielfunktion die Abweichung der ersten Größe von der zweiten Größe erfassen.
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Eine alternative Ausführungsform besteht darin, dass die Bestimmung des mindestens einen Parameters mittels eines statistischen Schätzverfahrens durchgeführt wird.
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Eine nächste Ausgestaltung ist es, dass eine gewichtete Summe Teil-Zielfunktionen umfasst, wobei jede Teil-Zielfunktion eine Abweichung in einem Parameter oder in einer Gruppe abhängiger Parameter betrifft.
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Insbesondere kann der mindestens eine Parameter so bestimmt werden, dass sukzessive für die einzelnen Gruppen bezogen auf die Teil-Zielfunktionen eine Kalibrierung erfolgt. Diese Gruppen können einzelne Beiträge zu einer (Gesamt-)Zielfunktion gemäß liefern.
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Auch ist es eine Ausgestaltung, dass die erste Größe und/oder die zweite Größe im Hinblick auf vorgegebene Anforderungen gefiltert wird/werden.
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Somit erreicht eine Filterung, dass Aktionen und Messungen von Teilen der Umgebung den Anforderungen der Kalibrierung entsprechen. Die erhaltenen (gefilterten) Daten können gespeichert werden und eine Kalibrierung kann z.B. durchgeführt werden, wenn die Menge der gespeicherten bzw. gesammelten Daten einen vorgegebenen Schwellwert erreicht oder überschreitet. Mit anderen Worten liegen in diesem Fall ausreichend Daten für eine Kalibrierung vor.
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Eine Weiterbildung besteht darin, dass die Abweichung darauf beruht, dass auf einem Boden oder einer Ebene gemessene Gradenstücke eine Höhe von Null und eine Steigung von Null aufweisen.
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Die Abweichung kann z.B. einer Zielfunktion oder einer Fehlerfunktion entsprechen, die mittels eines Optimierungsverfahrens optimiert wird.
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Hierbei sei angemerkt, dass "eine Höhe von Null" auch Fälle abdeckt, die im Wesentlichen gleich Null sind. Beispielsweise kann die Genauigkeit des Wertes Null aufgrund einer inhärenten Messgenauigkeit bedingt sein. Damit sind auch geringe Abweichungen um den mathematisch exakten Wert, z.B. im Rahmen der Messgenauigkeit, mitumfasst. Dies gilt für andere Werte in Bezug auf andere Größen entsprechend.
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Eine zusätzliche Ausgestaltung ist es, dass die Abweichung darauf beruht, dass ein gemessenes Stück Wand in mehreren Messungen mit verschiedenen Teilmengen von Strahlen eines bewegten Sensorsystems einen im Wesentlichen gleichen Normalenvektor aufweist und dass der Unterschied von Massenschwerpunkten der mehreren Messungen in mittlerer Richtung dieser Normalenvektoren Null ist.
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Eine andere Ausgestaltung ist es, dass die Abweichung darauf beruht, dass ein gemessenes Stück einer im Wesentlichen ebenen Wand keine Torsion aufweist.
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Auch ist es eine Möglichkeit, dass die Abweichung darauf beruht, dass eine quadratische Summe der Zeitversätze, zu denen zwei von unterschiedlichen Teilsystemen gemessene Verläufe des gleichen Phänomens den gleichen Wert annehmen, Null ergibt.
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Bei einem Phänomen kann es sich um eine invariante Größe oder Komponente handeln, z.B. eine Säule, eine Ecke, eine Decke einer Halle.
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Insbesondere ist es möglich, dass in Fällen, in denen die Anforderungen der Kalibrierung durch eine im Rahmen der Erfüllung der Normalfunktion tolerierbare Abweichung von den normalen Aktionen erfüllt werden kann, bzw. bei denen diese Abweichung im weiteren Verlauf kompensiert werden kann, eine entsprechende Modifikation der Normalfunktion vorgenommen wird, um so die für eine nachfolgende Kalibrierung der Parameter geeignete Messwerte zu ermitteln.
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Eine Variante besteht darin, dass zu einem für die Berechnung der Parameter theoretisch ausreichend umfassenden Satz von Messaktionen und abgeleiteten Größen weitere Messaktionen und abgeleitete Größen hinzugefügt werden, die das Verhalten des numerischen Optimierungsalgorithmus verbessern dadurch, dass sie die aus einer Kombination von einzelnen Fehlerfunktionskomponenten resultierende Fehlerfläche in eine günstigere Form bringen und z.B. schmale, gekrümmte Rinnen glätten und lokale Minima beseitigen.
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Die vorstehend genannte Aufgabe wird auch gelöst durch eine Vorrichtung zur Bestimmung eines Parameters eines technischen Systems, mit einer Verarbeitungseinheit, die derart eingerichtet ist, dass
- – eine erste Größe bestimmbar ist mittels mindestens einer Messung und/oder mindestens einer Aktion und unter Berücksichtigung mindestens eines Parameters,
- – eine Abweichung zwischen der ersten Größe und einer zweiten Größe bestimmbar ist,
- – bei dem der mindestens eine Parameter so bestimmbar ist, dass die Abweichung reduziert wird.
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Die hier genannte Verarbeitungseinheit kann insbesondere als eine Prozessoreinheit und/oder eine zumindest teilweise festverdrahtete oder logische Schaltungsanordnung ausgeführt sein, die beispielsweise derart eingerichtet ist, dass das Verfahren wie hierin beschrieben durchführbar ist. Besagte Verarbeitungseinheit kann jede Art von Prozessor oder Rechner oder Computer mit entsprechend notwendiger Peripherie (Speicher, Input/Output-Schnittstellen, Ein-Ausgabe-Geräte, etc.) sein oder umfassen.
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Die vorstehenden Erläuterungen betreffend das Verfahren gelten für die Vorrichtung entsprechend. Die Vorrichtung kann in einer Komponente oder verteilt in mehreren Komponenten ausgeführt sein.
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Auch wird die oben genannte Aufgabe gelöst mittels eines Systems umfassend mindestens eine der hier beschriebenen Vorrichtungen.
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Die hier vorgestellte Lösung umfasst ferner ein Computerprogrammprodukt, das direkt in einen Speicher eines digitalen Computers ladbar ist, umfassend Programmcodeteile, die dazu geeignet sind, Schritte des hier beschriebenen Verfahrens durchzuführen.
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Weiterhin wird das oben genannte Problem gelöst mittels eines computerlesbaren Speichermediums, z.B. eines beliebigen Speichers, umfassend von einem Computer ausführbare Anweisungen (z.B. in Form von Programmcode), die dazu geeignet sind, dass der Computer Schritte des hier beschriebenen Verfahrens durchführt.
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Die oben beschriebenen Eigenschaften, Merkmale und Vorteile dieser Erfindung sowie die Art und Weise, wie diese erreicht werden, werden klarer und deutlicher verständlich im Zusammenhang mit der folgenden schematischen Beschreibung von Ausführungsbeispielen, die im Zusammenhang mit den Zeichnungen näher erläutert werden. Dabei können zur Übersichtlichkeit gleiche oder gleichwirkende Elemente mit gleichen Bezugszeichen versehen sein.
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Es zeigen:
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1 ein schematisches Flussdiagramm mit Schritten einer Kalibrierung aus Messungen der normalen Umgebung im Verlauf von Aktionen des Roboters basierend auf dessen üblichen Bewegungen;
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2 eine schematische Darstellung eines Koordinatensystems, das der Beschreibung des Fahrverhaltens des Roboters zugrunde liegt;
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3 eine schematische Darstellung, die eine kinematische Kette des Sensorsystems veranschaulicht, über die ein Laser-Scanner, der für die Navigation benutzt wird, mit dem Koordinatensystem des Roboters verbunden ist;
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4 ein schematisches Diagramm, das eine Transformation innerhalb der kinematischen Kette gemäß 3 bezeichnet;
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5 ein beispielhaftes Flussdiagramm mit Schritten zur Kalibrierung;
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6 eine schematische Abbildung eines Fahrzeugmodells für einen mobilen Roboter mit Differentialantrieb.
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Die vorgestellte Lösung benötigt keine speziellen Vorrichtungen zur Kalibrierung. Stattdessen werden geeignete Merkmale der normalen Arbeitsumgebung des Systems und ggf. geeignete Teilfunktionen der normalen Funktion des Systems verwendet. Als technisches System wird nachfolgend beispielhaft ein mobiler Roboter angenommen. Die Erfindung ist auch im Zusammenhang mit anderen technischen Systemen einsetzbar.
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Eine Schätzung der Parameter gelingt dadurch, dass bestimmte, aus den Messwerten und den Aktionen des Systems hergeleitete Größen sich über eine geeignet gewählte Menge von Messwerten und Aktionen hinweg nicht verändern, sofern die Parameter im Modell mit den tatsächlich im System vorliegenden Parametern übereinstimmen. Jeder Fehler eines Parameters äußert sich in einer Änderung einer der als von der Anwendung als invariant anzunehmenden abgeleiteten Größen.
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Vorteilhaft erfolgt somit eine Beobachtung derart, dass in einer alle relevanten Phänomene enthaltenden Umgebung alle für ein richtiges Verhalten des Systems relevanten Parameter eine Auswirkung haben auf die Interpretation mindestens einer Menge von Messwerten unter mindestens einer Auswertungsvorschrift.
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Daraus folgt der Ansatz, Schritt für Schritt für jeden im Modell vorhandenen Parameter zu klären, ob er sich mit anderen Parametern vollständig überlagert und die Menge an freien Parametern so zu reduzieren, dass keine solchen Überlagerungen mehr vorliegen. Für jeden verbleibenden Parameter wird mindestens eine von Messungen der Umgebung abgeleitete Größe identifiziert, die über die Aktionen eines Roboters hinweg konstant bleiben soll, wobei eine Variation des Parameters aber zu einer Änderung der abgeleiteten Größe führt. Die Gesamtheit dieser Veränderungen kann als eine Kostenfunktion bestimmt werden, die von den Parametern abhängt, wobei deren eindeutiges Minimum vorzugsweise gleich Null ist. Die Parameter können dann durch eine numerische Optimierung dieser Kostenfunktion gefunden werden. Der Vorteil dieser Lösung besteht darin, dass alle für den Betrieb des Systems relevanten Parameter auf die immer gleiche Weise kalibriert werden können, ohne dass eine spezielle Vorrichtung für die Messungen erforderlich ist und ohne dass das System über den Normalbetrieb hinausgehende Aktionen ausführen müsste.
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Ein weiterer Vorteil ist es, dass mit geeigneten Klassifikatoren Episoden aus dem Normalbetrieb des Systems dahin gehend klassifiziert werden können, welche abgeleiteten Größen zur Kalibrierung welcher Parameter beitragen. Falls eine zum Gewinnen der für die Kalibrierung benötigten Daten geeignete Aktion sehr nahe an einer von der Applikation durchzuführenden Aktion des Systems liegt und eine vorübergehende Abweichung problemlos später kompensiert werden kann, kann das System zur Kalibrierung geeignete Aktionen auch in den Normalbetrieb einfügen. Damit ist eine autarke, fortlaufende Selbstkalibrierung des Systems auch während des Normalbetriebs möglich.
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Auch ist es ein Vorteil, dass durch die systematische Abbildung der Parameter auf Invarianten, d.h. auf abgeleitete Größen, die sich bei richtig modellierten Parametern nicht ändern, das hier vorgeschlagene Kalibrierungsverfahren einfach auf weitere Systeme zu übertragen ist. Anzupassen sind dabei beispielsweise die Aktionen des Systems zur Messung der Daten, die Auswahl der Phänomene in den erhobenen Messungen und die Invarianten. Gleich bleibt dagegen vorzugsweise die Struktur des Kalibrierungsverfahrens mit der Sammlung der Daten in einem Testdatensatz, die Berechnung des Fehlers aufgrund der Parameter in einem Modell und die Ermittlung der tatsächlichen Parameter durch numerische Optimierung, wobei auch das Optimierungsverfahren unverändert bleiben kann.
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Nachfolgend wird die autarke Kalibrierung des Messsensors unter Berücksichtigung der Umgebungsinvarianten im Detail erläutert.
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Die Kalibrierung der Parameter eines Systems ist eine Voraussetzung für dessen einwandfreie Funktion. Für diese Kalibrierung wird vorgeschlagen, dass das System in seiner normalen Einsatzumgebung Aktionen durchführt, die in dem normalen Aktions-Repertoire des Systems liegen, und dass das System Messungen von Phänomenen durchführt, die ebenfalls Teil der normalen Einsatzumgebung sind.
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Beispielhaft sei ein mobiler Roboter mit einer Funktion der autarken Navigation vorgesehen, d.h. der Roboter kann jederzeit seine Position und Orientierung in einem Arbeitsraum mit hinreichend hoher Genauigkeit bestimmen. Zur Navigation werden Merkmale der Umgebung verwendet, die sich dort auch unabhängig von dem Roboter und seiner (autarken) Navigation befinden.
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Damit diese autarke Navigation einwandfrei funktioniert, müssen die Messwerte der Sensoren, die die Umgebung erfassen, richtig in das Roboterkoordinatensystem übertragen werden. Dabei werden verschiedene Parameter berücksichtigt, wobei diese in der Berechnung genau den Wert haben, den sie auch in dem Roboter haben. Ebenso sollen verschiedene Zeitparameter bekannt sein, da sowohl der Sensor gegenüber dem Roboter bewegt wird, als auch der Roboter insgesamt seine Messungen in der Bewegung vornimmt und somit die örtlich richtige Zuordnung von der richtigen Synchronisation der Teilsysteme abhängt. Schließlich sollen die Parameter im Antriebssystem des Roboters kalibriert werden, also das Verhältnis des von jedem mit einem Wegsensor versehenen Rad tatsächlich zurückgelegten Weges mit dem gemessenen Weg und das Verhältnis der tatsächlichen Stellung eines jeden mit einem Winkelsensor versehenen gelenkten Rades zu dem angegebenen Messwert.
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Die direkte Ermittlung der Parameter, etwa durch Nachmessen der tatsächlichen Werte mit äußeren Messeinrichtungen, war bisher ein gangbarer Weg. Allerdings ist diese Variante sehr aufwendig und fehleranfällig.
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Statt der Messung der Parameter mittels äußerer Messvorrichtungen beruht der vorliegende Ansatz auch darauf, dass Parameter, die für die einwandfreie Funktion des Systems relevant sind, sich in Kombination miteinander auf die Funktion des Systems auswirken und insofern indirekt bestimmt werden können.
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Es ist von Vorteil, solche Aktionen und solche aus den Messwerten bzgl. der normalen Einsatzumgebung hergeleiteten Größen auszuwählen, die bei richtiger Setzung der Parameter über die Aktion und die Messungen hinweg (weitgehend) unverändert bleiben.
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Nachfolgend werden das Prinzip und einige Ausführungsbeispiele näher erläutert.
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Prinzip
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1 zeigt ein schematisches Flussdiagramm mit Schritten einer Kalibrierung aus Messungen der normalen Umgebung 10 im Verlauf von Aktionen 20 des Roboters basierend auf dessen üblichen Bewegungen (auch bezeichnet als "Normalverhalten").
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Aus der normalen Funktion des Systems und aus der Struktur seiner Bewegungsmittel (bei einem Roboter sind das z.B. die Gelenke des Roboters, bei einem Fahrzeug ist das dessen Kinematik), aus den Sensoren des Systems und aus invarianten (d.h. immer so geltenden) Merkmalen der Umgebung werden Größen ermittelt, die man a priori als gültig annimmt (Schritt 30). Beispielsweise wird von einem Stück Gerade auf dem Boden angenommen, dass es eine Höhe 0 und eine Steigung 0 hat.
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Auch kann die entsprechende Größe aus Messungen und Aktionen des Systems unter Verwendung der Parameter im Modell des Systems in einem Schritt 50 berechnet werden. Eine Abweichung zwischen diesem berechneten Wert und dem a priori bekannten Wert wird in einem Schritt 60 bestimmt und als Fehler betrachtet, der eine Funktion der Parameter ist. Damit kann die Soll-Ist-Differenz als Zielfunktion einer numerischen Optimierung bzw. Minimierung über die Parameter aufgefasst werden (vergleiche Schritt 70). Diese Optimierung wird z.B. so lange ausgeführt, bis ein Abbruchskriterium erfüllt ist bzw. bis das Minimum gefunden ist (vgl. Schritt 80). Der entsprechende Parametersatz wird in einem Schritt 99 als Ergebnis der Kalibrierung ausgegeben. Ansonsten wird zu einem Schritt 90 verzweigt und die Optimierung fortgesetzt. Die Schritte 40, 50, 60, 70, 80 und 90 bilden die Optimierungsschleife.
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Autarke Kalibrierung eines mobilen Roboters
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Der mobile Roboter hat in dem vorliegenden Beispiel ein angetriebenes und gelenktes Rad und einen schwenkbaren Laserscanner. Ein solcher Roboter operiert z.B. in Hallen, wie sie für die Zwecke von Fertigung oder Lagerung benötigt werden. Eine solche Halle weist beispielsweise keine verkleidete oder abgehängte Decke auf; vielmehr ist die Deckenstruktur sichtbar. In der Halle sind zudem z.B. tragende Säulen angeordnet.
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Während sich die Einrichtung bzw. die abgestellten Waren in derartigen Hallen in Bodennähe häufig ändern ist es schwierig, Messungen der Umgebung aus diesem Bereich zur Bestimmung von Ort und Position des Roboters zu verwenden. Hingegen sind die tragenden Säulen bzw. die sichtbare Deckenstruktur über die Zeit als konstant anzunehmen.
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2 zeigt eine schematische Darstellung eines Koordinatensystems, das der Beschreibung des Fahrverhaltens des Roboters zugrunde liegt.
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Der Roboter weist z.B. ein drehbares angetriebenes Rad 151 und zwei Stützräder 152, 153 auf. Ein Punkt 150 kennzeichnet den virtuellen Drehpunkt des Roboters.
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Hierbei umfasst die 2 ein Koordinatensystem 120 des gelenkten und angetriebenen Rades, mit dem Ursprung am Aufstandspunkt des Rades und der x-Achse in Fahrtrichtung des Rades, ein Koordinatensystem 110 der Bewegung des Roboters mit dem Ursprung in Verlängerung der x-Achse des Koordinatensystems 120 bei Geradeausfahrt, und der x-Achse kollinear mit der x-Achse des Koordinatensystems 120 bei Geradeausfahrt.
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Ein Parameter 121 kennzeichnet eine Distanz zwischen dem Koordinatensystem 110 und dem Koordinatensystem 120 (der Parameter 121 entspricht dem Offset des Rades und kann auch als wox (wheel offset x) bezeichnet werden). Der Parameter 121 entspricht der x-Komponente der Translation des Koordinatensystems 110 in das Koordinatensystem 120. Die Größe dieses Parameters 121 wird durch Kalibrierung bestimmt.
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Koordinatensysteme 130 und 140 werden vorzugsweise für die Beschreibung von Applikationen eingesetzt. Für ihre Kalibrierung sind Messwerte außerhalb der Fahrt und der Umgebungsmessung erforderlich.
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Für das Koordinatensystem 130, das in der Mitte zwischen den ungelenkten Rädern des Roboters liegt, können ggf. Wegmessungs-Sensoren an den Rädern verwendet werden.
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Für das Koordinatensystem 140 kann ein Zusammenhang zwischen Applikation und Bewegungskoordinaten hergestellt werden: Wenn z.B. das Koordinatensystem 140 eine Gabel zum Aufnehmen einer Last kennzeichnet, ist die Beschreibung des Zusammenhangs zwischen dem Weg des Roboters und dem Weg der Gabel passend zur Last zur Kalibrierung geeignet, insbesondere wenn die Gabel selbst zusätzlich vom Umgebungssensor erfasst wird (in dem Koordinatensystem 240 in 3 entspricht das der kinematischen Kette des Sensorsystems).
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In 2 sind die zu kalibrierenden Parameter:
- – der Abstand 121 zwischen dem Bewegungskoordinatensystem und angetriebenen und gelenkten Rad,
- – der konstante additive Fehler im Lenkwinkel 124 und
- – der konstante Faktor 190 zwischen dem tatsächlich zurückgelegten Weg des angetriebenen Rades und dem gemessenen zurückgelegten Weg.
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3 zeigt eine schematische Darstellung, die eine kinematische Kette des Sensorsystems veranschaulicht, über die ein Laser-Scanner, der für die Navigation benutzt wird, mit dem Koordinatensystem des Roboters verbunden ist.
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In 3 sind dargestellt:
- – ein Koordinatensystem 210 der Bewegung des Roboters,
- – ein Koordinatensystem 220 des ersten Teils des Drehantriebs des Laserscanners,
- – ein Koordinatensystem 230 des zweiten Teils des Drehantriebs des Laserscanners und
- – ein Koordinatensystem 240 des Laserscanners selbst.
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Die Koordinatensysteme beziehen sich auf einen dreidimensionalen Raum, jeweils mit den sechs freien Parametern der Translation und der Rotation.
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4 zeigt ein schematisches Diagramm, das eine Transformation innerhalb der kinematischen Kette gemäß 3 bezeichnet.
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In 4 sind dargestellt
- – eine Verschiebung 221 des Koordinatensystems 210 entlang der x-Achse des Koordinatensystems 110,
- – eine Verschiebung 222 des Koordinatensystems 210 entlang der y-Achse,
- – eine Verschiebung 223 des Koordinatensystems 210 entlang der z-Achse,
- – eine Rotation 224 um die y-Achse des verschobenen Systems 220,
- – eine Rotation 225 um die neue z-Achse und
- – eine Rotation 226 um die neue x-Achse.
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Das Koordinatensystem 210 ist hierbei als Teil der kinematischen Kette des Sensorsystems dargestellt, in 2 entspricht dies dem Koordinatensystem 110. Entsprechend werden die Parameter in den weiteren Stufen der kinematischen Kette bezeichnet.
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In dem System sind diese Stufen wie folgt:
- – das Bewegungskoordinatensystem 210 des Roboters,
- – das Koordinatensystem 220 der Antriebsseite des Verfahrmotors des Sensorsystems.
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In diesem Koordinatensystem sind alle Parameter freie Parameter: der Versatz in x und y Richtung gegenüber dem Bewegungskoordinatensystem, der Höhenversatz z, Rotationen um die x- und die y-Achse und schließlich auch die Rotation um die z-Achse.
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Das Koordinatensystem 230 kennzeichnet die Abtriebsseite des Verfahrmotors. Für dieses Beispiel wird davon ausgegangen, dass das verwendete Antriebsmodul kleine Toleranzen aufweist, so dass alle Parameter als bekannt vorausgesetzt werden dürfen. Ebenso wird die gemeldete Winkelstellung des Abtriebs als bekannt angenommen.
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Schließlich ist in 3 das Koordinatensystem 240 des Laserscanners dargestellt. Ein Versatz 243 in z-Richtung des Koordinatensystems 230 überdeckt sich mit der Verschiebung 223 entlang der z-Achse und wird als fest angenommen.
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Schließlich sind noch konstante Zeitdifferenzen zwischen den internen Zeitangaben der Subsysteme Laserscanner und Schwenkmotor einerseits und der Subsysteme Laserscanner und Fahrantrieb andererseits zu bestimmen.
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5 zeigt ein beispielhaftes Flussdiagramm mit Schritten zur Kalibrierung. Dabei bezieht sich der Kalibriermodus beispielhaft auf eine Gruppe von Parametern, die in diesem Durchlauf kalibriert werden sollen.
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In einem Schritt 401 wird die Kalibrierung gestartet. In einem nächsten Schritt 403 erfolgt die Auswahl des Kalibriermodus. In einem nachfolgenden Schritt 405 erfolgt die Messaktion, insbesondere die Aufnahme der Sensordaten. In einem sich anschließenden Schritt 407 wird die Kalibrierung durchgeführt. Daraufhin wird in einem Schritt 409 abgefragt, ob die Kalibrierung abgeschlossen ist. Falls dies (noch) nicht der Fall ist, wird zu dem Schritt 403 verzweigt, ansonsten wird die Kalibrierung beendet.
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Im Folgenden werden die Parameter aus dem Beispiel in entsprechenden Gruppen bzw. Kalibriermodi bestimmt.
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Kalibrierung der Höhe des Sensorturms und seiner Rotation um seine x-Achse und um seine y-Achse, sowie der Rotation des Scanners um seine z-Achse
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Die Parameter in dieser Gruppe sind (vgl. 3 und 4) die Höhe 223 des Sensorturms, seine Rotation 224 um seine y-Achse und seine Rotation 226 um seine x-Achse, sowie eine Rotation 246 des Laserscanners um seine z-Achse.
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Diese Parameter wirken sich unmittelbar aus auf die Messwerte, die den Boden betreffen, auf dem sich der mobile Roboter bewegt. Dieser Boden wird in den Anwendungen als horizontal und eben angenommen, zumindest im Mittel über einige Orte bzw. Positionen.
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Eine Messaktion besteht beispielhaft darin, im Stand einen Schwenk mit dem Laserscanner auszuführen und Linien auf dem Boden aufzunehmen. Aus der Annahme über den Boden gilt, dass die Geraden, die aus den Messungen des Bodens durch den Scanner ermittelt werden, alle auf einer Höhe 0 liegen und alle die Steigung 0 haben. Die entsprechende Fehlerfunktion ist also die Summe der Quadrate von Höhen und Steigungen der rekonstruierten Geraden (oder die Höhen von Anfangspunkt und Endpunkt der Geraden). Auch wenn diese Fehlerfunktion aufgrund von Rauschen nicht 0 wird, wird das Minimum bei den tatsächlichen Parametern des Systems angenommen.
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Abweichungen in den Parametern 223, 224 und 226 können durch extreme Fehler in den anderen Parametern kompensiert werden; sofern diese durch geeignete Begrenzungen ausgeschlossen werden, sind die a priori Bedingungen genau dann eingehalten, wenn die oben genannten Parameter richtig sind. Eine Fehlerwirkung durch Parameter 246 (Rotation des Scanner-Koordinatensystems 240 um die z-Achse) kann in minimalem Umfang durch Parameter 244 (Rotation des Scanner-Koordinatensystems 240 um die x-Achse) und 245 (Rotation des Scanner-Koordinatensystems 240 um die y-Achse) überdeckt werden. Er wird aber durch diese Fehlerfunktion bereits gut geschätzt. Später können noch Fehlerfunktionen für die anderen Parameter berücksichtigt werden.
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Kalibrierung der Rotationen des Scannerkoordinatensystems Eine mögliche und ggf. signifikante Fehlerfunktion für eine Rotation des Scanner-Koordinatensystems 240 in 3 um seine z-Achse, d.h. für den Parameter 246, ist die Abweichung der Höhe und der Steigung (bzw. der z-Komponente von Start- und Endpunkt) einer aus den Messwerten berechneten Geraden auf dem Boden.
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Ein Parameterfehler in der Rotation des Scanners um eine der anderen Achsen (Parameter 244 und 245) führt dazu, dass eine ebene Wand interpretiert wird als eine Art Zeltdach. Eine Invariante, die dieses Verhalten erfasst, besteht darin, dass auf der gemessenen und berechneten Fläche im Wesentlichen vertikal verlaufende Gradenstücke entlang einer horizontalen Geraden, die deren Mittelpunkte verbindet, keine Schraubenlinie bilden dürfen, sondern in einer Ebene liegen müssen. Die a priori bekannte Größe ist in diesem Fall die Steigung der so gemessenen und berechneten Schraubenlinie, nämlich 0.
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Kalibrierung der Translationen des Scannerkoordinatensystems
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Auf dem beispielhaften System ist der Laser-Scanner so (diagonal) angeordnet (vgl. 3), dass eine Wand von Strahlen auf der "Vorderseite" und auf der "Rückseite" gemessen werden kann. Wird also ein Stück Wand einmal von der einen Gruppe von projizierten Strahlen aufgenommen, dann von der anderen Gruppe von projizierten Strahlen, so ist a priori bekannt, dass die beiden daraus hergeleiteten Modelle der Wand koplanar sein müssen. Eine Differenz in den Normalenvektoren beider Messungen und eine Differenz der Massenschwerpunkte der Punktewolken beider Messungen in Richtung der gemittelten Normalenvektoren stellen somit Fehler dar, die durch geeignete Wahl der Parameter 241 und 242 (Versatz des Scanners in x- und y-Richtung) minimiert werden können.
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Kalibrierung des Ortes des Scannerturms auf dem Roboter, des Lenkwinkelfehlers, des Ortes des gelenkten Rades auf dem Roboter, und der Rotation des Scannerturms um seine Hochachse
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Die restlichen Parameter zur Beschreibung der kinematischen Kette des Sensorsystems lassen sich aus der Bewegung des Roboters kalibrieren, da sie sich eben auf das Bewegungskoordinatensystem 110 bzw. 210 beziehen. Das bedeutet, dass ihre Auswirkungen sich teilweise mit den Auswirkungen der Parameter der Kinematik des Roboters überlagern. Der Lenkwinkelfehler ist die Abweichung des tatsächlich von der Plattform gefahrenen Lenkwinkels gegenüber dem gestellten Lenkwinkel. Dies kann ein konstanter Offset sein, es ist aber auch möglich, dass zusätzlich ein proportionaler Fehler hinzukommt (z.B. durch ein Lenkgetriebe).
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Beispielsweise wird ein Umgebungsmerkmal bestimmt, dessen Position und Orientierung über eine Fahraktion des Roboters hinweg invariant bleibt (a priori Modellannahme über die Umgebung: die Halle wandert nicht). Geeignet ist z.B. eine Ecke aus zwei Wänden mit einem hinreichend großen Winkel. Der Winkel sollte vorzugsweise groß genug sein, dass der Schnittpunkt der Wände robust (d.h. fehlertolerant) berechnet werden kann. Es erfolgt eine Projektion dieses Winkels auf den Boden, genauer in Lage des Schnittpunkts in x und y und in der Orientierung eines Schenkels dieses Winkels, bzw. genauer in der Differenz dieser Größen aus einer ersten Messung vor der Bewegung des Roboters und einer zweiten Messung nach der Bewegung. Diese Differenzen sollten 0 ergeben.
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Im vorliegenden Beispiel sind mehrere, sich in ihren Wirkungen teilweise überlagernde Parameter zu kalibrieren. Daher sind vorzugsweise unterschiedliche Messfahrten des Roboters zweckdienlich; beispielsweise ist es von Vorteil, wenn der Roboter Kreisfahrten mit unterschiedlichen Lenkwinkeln bzw. Kurvenradien durchführt. Grundsätzlich können eine Vielzahl von Messungen durchgeführt werden; dies kann zwar zu einer Überbestimmung des Systems führen, wirkt sich aber grundsätzlich nicht negativ auf den Erfolg der Optimierung aus. Vielmehr mag es im Gegenteil helfen, zufällige Schwankungen bei den Messungen auszugleichen.
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Grundsätzlich kann die Berechnung der Kalibrierung offline oder online also z.B. auch während des Betriebs des Roboters erfolgen.
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Kalibrierung des Zeitversatzes zwischen Laserscanner und Drehantrieb für den Laserscanner
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Mobile Roboter mit Sensoren sind in der Regel aus verschiedenen Teilsystemen zusammengesetzt, von denen jedes über eine eigene, hardwarenahe und verhältnismäßig exakte Uhr verfügt. Allerdings kommt es zu Latenzzeiten zwischen den Systemen und es besteht das Problem, alle Uhren exakt gleichzeitig zurückzusetzen. Hieraus resultiert in der Regel ein konstanter Zeitversatz zwischen je zwei solchen Uhren der Teilsysteme.
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Ein Beispiel für ein invariantes Merkmal, mit dem der Zeitversatz zwischen Laserscanner und Drehantrieb des Laserscanners parametrisiert werden kann, ist ein Stück Wand, das bei konstanter Geschwindigkeit des Drehantriebs einmal während einer Rechtsdrehung und einmal während einer Linksdrehung des Scanners aufgenommen wird. Bei einem Parameterfehler im Zeitversatz zwischen beiden Teilsystemen wird zwischen beiden rekonstruierten Wandstücken ein Winkel ungleich 0 bestehen, während a priori bekannt ist, dass dieser Winkel 0 sein soll (es ist die gleiche Wand, und diese bewegt sich nicht).
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Aus diesem Fehler kann der Parameter "Zeitversatz zwischen Laserscanner und Drehmotor" kalibriert werden.
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Kalibrierung des Zeitversatzes zwischen Laserscanner und Fahrantrieb des Roboters
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Die Messaktion, um diesen Parameter zu kalibrieren, besteht darin, in einem rechten Winkel auf eine Wand zuzufahren und dabei laufend den Abstand zur Wand zu messen – einmal mit dem Laserscanner und einmal mit einer Odometrie des Fahrantriebs (Positionsbestimmung eines mobilen Systems anhand der Daten seines Vortriebsystems). Jedes der Systeme gibt dabei seine Systemzeit an. Mit dem Parameter "Zeitversatz zwischen Laserscanner und Fahrantrieb" werden beide Graphen (Ort über Zeit) in ein gemeinsames Referenzsystem übertragen und sollten dort übereinstimmen. Falls dies nicht der Fall ist, ergeben beide Graphen unterschiedliche Zeitwerte für den gleichen Ort des Roboters. Die Summe der Quadrate dieser Zeitdifferenzen (geeignet abgetastet) entspricht der Fehlerfunktion, die zu minimieren ist (sie ist 0 (oder im Wesentlichen gleich 0), wenn der Zeitversatz richtig kalibriert ist).
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Kalibrierung des Zeitversatzes zwischen Kollisions-Laserscanner und Fahrantrieb des Roboters
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Der Roboter hat zusätzlich zu seinem schwenkbaren dreidimensionalen Laserscanner ggf. auch einen horizontal montierten Laserscanner für die Kollisionsvermeidung. Die Kalibrierung des Zeitversatzes zwischen diesem und dem Fahrantrieb erfolgt wie vorstehend beschrieben.
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Kalibrierung des Zeitversatzes zwischen Kollisions-Laserscanner und Gyroskop des Roboters
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Der Roboter kann ein Gyroskop aufweisen, das die Winkelgeschwindigkeit um eine Hochachse misst. Die Integration der Winkelgeschwindigkeit ergibt einen Winkel um die Hochachse, d.h. eine Orientierung.
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Entsprechend den vorstehenden Ausführungen kann sowohl über den Laserscanner und ein Stück Wand der Verlauf der Orientierung gemessen werden als auch über das Gyroskop. Als zu optimierende Fehlerfunktion kann die quadratische Summe der Differenzen der Zeitpunkte, zu denen die gleiche Orientierung im Raum angenommen wird, dienen.
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Kalibrierung eines Fahrzeugs mit differentiellem Antrieb
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6 zeigt eine schematische Abbildung eines Fahrzeugmodells für einen mobilen Roboter mit Differentialantrieb.
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Beispielhaft sind zwei Räder 601, 602 des Roboters im Differential angeordnet und ein Stützrad 603 ist zur Stabilisierung vorgesehen. Die Parameter für die Kalibrierung sind:
- – der Radabstand zwischen den beiden Rädern 601 und 602,
- – der Radradius des Rades 601 (unter der Annahme, dass die Räder 601 und 602 den gleichen Radius haben).
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Grundsätzlich ist es auch möglich, einen Roboter mit Differentialantrieb durch ein Modell eines Fahrzeugs mit einem einzigen angetriebenen und gelenkten Rad gemäß 2 zu überführen und entsprechend zu modellieren.
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Obwohl die Erfindung im Detail durch das mindestens eine gezeigte Ausführungsbeispiel näher illustriert und beschrieben wurde, so ist die Erfindung nicht darauf eingeschränkt und andere Variationen können vom Fachmann hieraus abgeleitet werden, ohne den Schutzumfang der Erfindung zu verlassen.
