DE102012204063A1

DE102012204063A1 - Generierung von Visualisierungs-Befehlsdaten

Info

Publication number: DE102012204063A1
Application number: DE102012204063A
Authority: DE
Inventors: Anja Schnaars; Grzegorz Soza; Christian Tietjen
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens Healthineers Ag De
Priority date: 2012-03-15
Filing date: 2012-03-15
Publication date: 2013-09-19
Anticipated expiration: 2032-03-16
Also published as: CN103300922B; DE102012204063B4; CN103300922A; US20130245435A1; US9072494B2

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren (T) zur Generierung von Visualisierungs-Befehlsdaten (9) zur zweidimensionalen Visualisierung eines Gefäßbaums (13) eines Gefäßsystems (15) aus durch ein bildgebendes System aufgenommenen Tomografiedaten (11) mit den Schritten: Erfassung von mit Hilfe des bildgebenden Systems aufgenommenen Tomografiedaten (11) des Gefäßsystems (15) in Form von vorbereiteten Tomografiedaten (7), die die aufgenommenen Tomografiedaten (11) des Gefäßbaums (13) umfassen, in denen der Gefäßbaum (13) mindestens bereichsweise von umliegenden Strukturen segmentiert ist und in denen eine Anzahl von Verlaufslinien (15a, 15b, 15c, 15d, 15e, 15f, 15g, 15h, 15i, 15j, 15k, 15l) von miteinander verzweigten Gefäßen (17a, 17b, 17c) des Gefäßbaums (13) vorliegt, Einformen von Buchten (B1, B2, B3, B4, B5, B6, B7, B8) zwischen benachbarten und/oder über Knotenpunkte (B, C, E, H, M) miteinander verbundenen Verlaufslinien (15a, 15b, 15c, 15d, 15e, 15f, 15g, 15h, 15i, 15j, 15k, 15l), Anpassung der Darstellungsdaten (19) derart, dass die Buchten (B1, B2, B3, B4, B5, B6, B7, B8) planar in einer zweidimensionalen Darstellungsebene aneinandergelegt angeordnet sind, Ableitung der Visualisierungs-Befehlsdaten (9) aus den Darstellungsdaten (19) und Ausgabe der Visualisierungs-Befehlsdaten (9). Die Erfindung betrifft außerdem ein System (7) für ein solches Verfahren.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Generierung von Visualisierungs-Befehlsdaten zur zweidimensionalen Visualisierung eines Gefäßbaums eines Gefäßsystems aus durch ein bildgebendes System aufgenommenen Tomografiedaten. Sie betrifft außerdem ein Ableitungssystem für denselben Zweck.
Die zweidimensionale Visualisierung von Bilddaten, also Tomografiedaten, von Gefäßsystemen, speziell Gefäßbäumen, aus einer bildgebenden Tomografieaufnahme dient dazu, einem Behandler einen Überblick über die oftmals sehr komplexen Strukturen des jeweiligen Gefäßsystems zu ermöglichen. Während Gefäßsysteme, beispielsweise Blutgefäßsysteme, aber auch andere als verzweigte Hohlorgane ausgebildete Gefäßsysteme wie das Lymphsystem, der Bronchialbaum o. Ä. an sich in einer weit verzweigten und entsprechend komplexen dreidimensionalen Baustruktur vorliegen, muss der Behandler schnell einen Überblick an einem Bildschirm oder anhand eines Computerausdrucks bekommen. Dieser Überblick wird praktisch zwangsläufig zweidimensional dargestellt. Die Auswertung der Topologie eines Gefäßbaums bildet dann eine wichtige Bewertungsgrundlage für die Analyse funktioneller Pathologien in der Medizin. Hierbei stellt eine geeignete Visualisierung des Gefäßbaums eine essentielle Grundlage für eine qualitative Beurteilung dar.
Sowohl existierende zweidimensionale als auch dreidimensionale Darstellungsverfahren geben jedoch nur einen bestimmten Ausschnitt des Gesamtinformationsgehalts der Tomografiedaten zurück. Entweder entstehen Einbußen in der Übersichtlichkeit oder es können dem Betrachter in einem Moment nur Teilausschnitte des Gefäßbaums präsentiert werden. Die Auffaltung eines Gefäßbaums ermöglicht die Repräsentation seiner Topologie ohne Überlagerungen von Strukturen in einer einzigen Darstellung und ist vielseitig einsetzbar.
Im Wesentlichen existieren zwei Verfahren, die versuchen, einen Gefäßbaum aufgefaltet darzustellen. Bei der Multi-Path CPR, die in Kanitsar A. et al.: "Advanced Curved Planar Reformation: Flattening of Vascular Structures. In: IEEE Visualization. IEEE Computer Society Press; 2003. S. 43–50 beschrieben ist, werden Schnitte entlang einer einzelnen Gefäß-Centerline (d.h. einer Verlaufslinie bzw. genauer: einer Mittellinie) erstellt, die in eine Ebene projiziert werden. Anschließend erfolgt die Anordnung benachbarter Gefäßdarstellungen mit Hilfe von rekursiv umschreibenden Unterbäumen. In dem Ansatz von Kiraly et al. ("2D Display of a 3D Tree for Pulmonary Embolism Detection." In: CARS. vol. 1281; 2005. S. 1132–1136.) wird entlang jeder Gefäß-Centerline auf Grundlage der Gefäßoberfläche eine sogenannte Intensity Projection erzeugt, die danach in einem Baumdiagramm angeordnet wird. Beide Verfahren erzeugen eine sehr schematische Darstellung des Gefäßbaums. Des Weiteren ist speziell die Multi-Path CPR eher für weniger komplexe Gefäßbäume geeignet. Anwendungsbeispiele hierfür wären Herzkranzgefäße oder periphere Gefäße. Ein weiteres relevantes Verfahren erzeugt mit Hilfe von Coons-Flächen einen Schnitt durch ein Gefäß. Dieser Ansatz ist in Saroul L et al.: "Distance Preserving Flattening of Surface Sections." IEEE TVCG. 2006; 12; S. 26–35 beschrieben. Diese Coons-Flächen werden hier anschließend in einem Punkt bzw. in einer Curve-Of-Interest geebnet. Jedoch ist dieses Verfahren nur für ein einzelnes Gefäß und nicht für einen Gefäßbaum konzipiert.
Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es vor diesem Hintergrund, eine verbesserte Möglichkeit der zweidimensionalen Visualisierung von Gefäßbäumen zu ermöglichen, die insbesondere dazu geeignet ist, auch komplexere, d. h. weiter verzweigte Gefäßsysteme für einen Benutzer abzubilden.
Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren gemäß Anspruch 1 und ein System gemäß Anspruch 13 gelöst.
Demgemäß umfasst das eingangs genannte Verfahren mindestens die folgenden Schritte:

– Erfassung von mit Hilfe des bildgebenden Systems aufgenommenen Tomografiedaten des Gefäßsystems in Form von vorbereiteten Tomografiedaten, die die aufgenommenen Tomografiedaten des Gefäßbaums umfassen, in denen der Gefäßbaum mindestens bereichsweise von umliegenden Strukturen segmentiert ist und in denen eine Anzahl von Verlaufslinien von miteinander verzweigten Gefäßen des Gefäßbaums vorliegt,
– Einformen von Buchten zwischen benachbarten und/oder über Knotenpunkte miteinander verbundenen Verlaufslinien,
– Anpassung der Darstellungsdaten derart, dass die Buchten planar in einer zweidimensionalen Darstellungsebene aneinandergelegt angeordnet sind,
– Ableitung der Visualisierungs-Befehlsdaten aus den Darstellungsdaten und Ausgabe der Visualisierungs-Befehlsdaten.

Als Gefäßsystem wird allgemein ein Gefäßsystem in einem Tier bzw. Menschen, insbesondere ein Blutgefäßsystem, verstanden. Der Gefäßbaum bildet dieses Gefäßsystem ganz oder teilweise ab.
Als erster Schritt des Verfahrens erfolgt eine Bereitstellung von vorbereiteten Tomografiedaten. Diese Bereitstellung kann die entsprechende Vorbereitung der Tomografiedaten umfassen; sie kann jedoch auch eine einfache Entgegennahme dieser Daten von einer Einheit umfassen, die diese Tomografiedaten vorbereitet hat oder die vorab vorbereitete Tomografiedaten speichert. Bei einer solchen Einheit kann es sich also um eine Vorbereitungseinheit und/oder um eine Speichereinheit handeln.
Die vorbereiteten Tomografiedaten umfassen Verlaufslinien des zu inspizierenden Gefäßsystems, also Verlaufslinien innerhalb des Gefäßbaums. Solche Verlaufslinien umfassen besonders bevorzugt sogenannte Mittellinien, auch Centerlines genannt, der betroffenen Gefäße, das heißt solche Verlaufslinien, die entlang zentraler Punkte des Gefäßes in seinen Querschnitten quer zu seinem prinzipiellen Verlauf verlaufen. Die Mittellinien repräsentieren damit den prinzipiellen mittigen Verlauf eines Gefäßes und sind miteinander an Knotenpunkten des Gefäßbaums verbunden, d.h. aneinander angefügt, so dass sich ein Verlaufslinien-(bzw. Mittellinien-)Baum ergibt, der den Gefäßbaum selbst repräsentiert. Ermittlungsverfahren für derartige Mittellinien und Verfahren zu Verbindung der Mittellinien an Knotenpunkten sind dem Fachmann geläufig. Da die Mittellinien den prinzipiellen Verlauf der Gefäße und seine Mitte jeweils nur repräsentieren, d. h. repräsentativ schematisch wiedergeben, ist die Wahl des Verfahrens zu ihrer Bestimmung im Rahmen des erfindungsgemäßen Verfahrens nicht zwingend vorgeschrieben, wobei eine möglichst exakte Wiedergabe des Verlaufs und insbesondere der jeweiligen Mitte des Gefäßes selbstverständlich von Vorteil ist, weil dies die Repräsentativität und damit die Aussagekraft des Verlaufslinienbaums erhöht.
Die verwendeten Ausgangsdaten, also die vorbereiteten Tomografiedaten, beinhalten also sowohl den originalen Volumendatensatz als auch einen segmentierten Gefäßbaum, der manuell bzw. automatisch gewonnen werden kann bzw. vorab gewonnen wurde. Dieser Gefäßbaum liegt bevorzugt in einer Graphenstruktur vor, in der sowohl Informationen zum Gefäßverlauf als auch deren approximierten Gefäßkonturen der einzelnen Gefäßbaumäste vorliegen.
Der Verlauf wird mittels der Verlaufslinie, bevorzugt mittels Gefäß-Centerlines beschrieben, welche im Grunde eine in gleichmäßigen Abständen abgetastete, geordnete Punktefolge darstellen. Durch eine Kreisradiusvariable werden jedem Centerline-Punkt Informationen zur lokalen Gefäßkontur zugeordnet.
In diesen vorbereiteten Tomografiedaten werden zwischen den einzelnen benachbarten Verlaufslinien dann sogenannte Buchten, d. h. Flächen, eingeformt oder eingefittet. Die Buchten können als flache, d. h. planare Ebenen ausgebildet sein, sie sind jedoch aufgrund der Unregelmäßigkeiten der Verlaufslinien und auch ihrer prinzipiellen Verläufe bevorzugt gekrümmte Ebenen. Als benachbarte Verlaufslinien werden insbesondere solche Verlaufslinien bezeichnet, zwischen denen keine weitere Verlaufslinie entlang einer zwischen sie spannbaren Bucht vorliegt, d.h. angeordnet ist bzw. in der Vorbereitung der Tomografiedaten ermittelt wurde.
Es wird sodann ermittelt, wie auf Basis der so ermittelten Buchten eine zweidimensionale Darstellung der Tomografiedaten erfolgen kann, bei denen die Buchten projiziert aneinandergelegt auf einer planaren Fläche angeordnet sind. Diesen Schritt kann man als die Auffaltung des Gefäßbaums bezeichnen. Das erfindungsgemäße Verfahren erzeugt also eine gekrümmte Schnittfläche, die sich an der Gefäßtopologie orientiert, und diese Schnittfläche wird letztendlich aufgefaltet.
Aus der ermittelten Art, wie der Gefäßbaum aufgefaltet werden soll, ergeben sich die Darstellungsdaten, die diese Art der Auffaltung repräsentieren und aus denen dann die Visualisierungs-Befehlsdaten abgeleitet werden, die es einer Ausgabe-Einheit ermöglichen, die entsprechende Darstellung zu realisieren. Die Weitergabe der Visualisierungs-Befehlsdaten erfolgt daher direkt oder indirekt (zum Beispiel über eine Speichereinheit) an eine solche Ausgabe-Einheit.
Mit Hilfe des erfindungsgemäßen Verfahrens ist eine planare, also zweidimensionale Abbildung des gesamten Gefäßbaums möglich, auch dann, wenn es sich um den Gefäßbaum eines weit verzweigten Gefäßsystems handelt. Es ist also erstmals möglich, auch sehr komplexe Gefäßstrukturen so abzubilden, dass ein Behandler praktisch auf einen Blick eine Befundung entlang aller ermittelten Gefäßstrukturen durchführen kann. Dies erfolgt im Gegensatz zum Stand der Technik dadurch, dass der Gefäßbaum als Ganzes, d. h. nicht abschnittsweise, auch dann zweidimensional dargestellt wird, wenn er weit verzweigt in einer komplexen dreidimensionalen Struktur vorliegt. Dabei umfassen die Darstellungsdaten auch Bilddaten, die aus den ursprünglichen Bilddaten, das heißt den Bildaufnahmedaten aus einer Tomografieaufnahme, abgeleitet sind. Sie gehen dabei über die reine Darstellung der Verlaufslinien hinaus und umfassen insbesondere farb- bzw. grauwertkodierte Bilddaten des Gefäßbaums selbst, besonders bevorzugt solche Bilddaten, aus denen sich neben den Verläufen des Gefäßbaums auch Oberflächenstrukturen im Inneren des Gefäßes selbst erkennen lassen.
Zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens bedient man sich bevorzugt eines erfindungsgemäßen (Ableitungs-)Systems. Ein System der eingangs genannten Art umfasst entsprechend erfindungsgemäß mindestens folgende Komponenten:

– eine Bereitstellungseinheit zur Bereitstellung vorbereiteter Tomografiedaten, die Aufnahmedaten des Gefäßbaums umfassen, in denen der Gefäßbaum mindestens bereichsweise von umliegenden Strukturen segmentiert ist und in denen eine Anzahl von Verlaufslinien von miteinander verzweigten Gefäßen des Gefäßbaums vorliegt,
– eine Einformungseinheit, die so ausgebildet ist, dass sie Buchten zwischen benachbarten und/oder über Knotenpunkte miteinander verbundenen Verlaufslinien einformt,
– eine Anpassungseinheit, die im Betrieb die Darstellungsdaten derart anpasst, dass die Buchten planar in einer zweidimensionalen Darstellungsebene aneinandergelegt angeordnet sind,
– eine Ableitungseinheit, die Visualisierungs-Befehlsdaten aus den Darstellungsdaten ableitet und
– eine Ausgabeeinheit zur Ausgabe der Visualisierungs-Befehlsdaten.

Dabei kann die Bereitstellungseinheit beispielsweise als Verarbeitungseinheit realisiert sein, die die Tomografiedaten entsprechend vorbereitet, sie kann jedoch auch als Input-Schnittstelle ausgebildet sein, die die vorbereiteten Tomografiedaten lediglich direkt oder indirekt von einer solchen Verarbeitungseinheit entgegennimmt und weiterleitet.
Schnittstellen, also beispielsweise die Bereitstellungseinheit oder auch die Ausgabeeinheit, müssen nicht zwangsläufig als Hardware-Komponenten ausgebildet sein, sondern können auch als Software-Module realisiert sein, beispielsweise wenn die (vorbereiteten) Tomografiedaten von einer bereits auf dem gleichen Gerät realisierten anderen Komponente übernommen werden können oder an eine andere Komponente nur softwaremäßig übergeben werden müssen. Ebenso können die Schnittstellen aus Hardware- und Software-Komponenten bestehen, wie zum Beispiel eine Standard-Hardware-Schnittstelle, die durch Software für den konkreten Einsatzzweck speziell konfiguriert wird. Außerdem können mehrere Schnittstellen auch in einer gemeinsamen Schnittstelle, beispielsweise einer Input-Output-Schnittstelle, zusammengefasst sein.
Insgesamt kann ein Großteil der Komponenten zur Realisierung des Ableitungssystems in der erfindungsgemäßen Weise, insbesondere die Bereitstellungseinheit, die Einformungseinheit, die Anpassungseinheit und die Ableitungseinheit, ganz oder teilweise in Form von Software-Modulen auf einem Prozessor realisiert werden.
Die Erfindung umfasst daher auch ein Computerprogrammprodukt, das direkt in einen Prozessor eines programmierbaren Ableitungssystems ladbar ist, mit Programmcode-Mitteln, um alle Schritte eines erfindungsgemäßen Verfahrens auszuführen, wenn das Programmprodukt auf dem Ableitungssystem ausgeführt wird.
Zudem umfasst die Erfindung ein Tomografiesystem mit einer Aufnahmeeinheit und einem erfindungsgemäßen Ableitungssystem. Es ist nämlich besonders vorteilhaft, wenn das Ableitungssystem Teil eines Tomografiesystems ist, da sodann am Aufnahmeort oder im selben Rechnersystem die Visualisierung vorgenommen werden kann.
Weitere besondere vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich auch aus den abhängigen Ansprüchen sowie der nachfolgenden Beschreibung. Dabei kann das Ableitungssystem auch entsprechend den abhängigen Ansprüchen zum Verfahren weitergebildet sein.
Besonders bevorzugt umfasst der Gefäßbaum Lebergefäße. Diese Gefäße weisen mit ihrer Struktur aus zuführenden und ableitenden Blutgefäßen mit einem hohen und von Mensch zu Mensch variierenden Verzweigungsgrad eine besonders hohe Komplexität auf, bei der sich mehrere Bäume innerhalb der Leber auch noch kreuzen. Insbesondere in der Leber erlauben Kenntnisse über deren Gefäßbaumtopologien eine detaillierte Analyse, Planung sowie Durchführung von chirurgischen Eingriffen.
Um die Versorgung von verbleibendem Gewebe nach einer Teilresektion der Leber weiterhin zu gewährleisten, sollte ebenfalls der Verlauf wichtiger Gefäße bekannt sein. Folglich ist eine Darstellung essentiell, die sowohl die Ausdehnung der Gefäße im Bereich der Resektion als auch übersichtlich die Verbindungs- sowie Verzweigungsstruktur wiedergibt. Die Verfolgung eines Pfades entlang des Lebergefäßsystems ist hingegen insbesondere im Bereich der Tumorbehandlung von großem Interesse. Bei einer Embolisation eines partiellen Gefäßbaumes muss das Embolisat über einen Katheter zielgerichtet verabreicht werden, um nur die Zielregion zu erreichen. Um eine möglichst einfache Navigation der Sonde zu ermöglichen, sollte der entsprechende Pfad in der Darstellung nicht durch andere Strukturen verdeckt werden. Gerade hier kann das erfindungsgemäße Verfahren einen besonders umfassenden Überblick bieten.
Die vorbereiteten Tomografiedaten können auf drei alternative Weisen erfasst werden:

1. Sie können als bereits vorab komplett vorbereitete Tomografiedaten vorgelegt werden. Dies bedeutet, dass sie in einer Einheit, die dem erfindungsgemäßen System vorgeschaltet ist, so aufbereitet wurden, dass sie nur über eine entsprechende Eingangsschnittstelle eingelesen werden müssen.
2. Ihre Erfassung kann eine Bereitstellung von Roh-Tomografiedaten umfassen, in denen dann der Gefäßbaum im Rahmen des erfindungsgemäßen Verfahrensablaufs mindestens bereichsweise von umliegenden Strukturen segmentiert wird. In der Folge werden dann auch die Verlaufslinien des Gefäßbaums abgeleitet.
3. Ihre Erfassung kann eine Bereitstellung von segmentierten Tomografiedaten umfassen, in denen der Gefäßbaum mindestens bereichsweise von umliegenden Strukturen segmentiert ist. Es wird dann im Rahmen des erfindungsgemäßen Verfahrensablaufs in den segmentierten Tomografiedaten eine Anzahl von Verlaufslinien von Gefäßen des Gefäßbaums abgeleitet.

In diesen drei Alternativen werden also Tomografiedaten in unterschiedlicher Aufbereitungsqualität bereitgestellt und erfasst. Dabei hat die erste Alternative den Vorteil, dass während der Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens nicht noch aufwändige Segmentierungs- und Ableitungsschritte anfallen. Außerdem bedeutet dies, dass auch bereits früher erhobene Tomografiedaten mit Hilfe des erfindungsgemäßen Verfahrens verarbeitet und entsprechend visualisiert werden können.
Dagegen haben die anderen beiden Alternativen den Vorteil, dass die Ableitung und (bei der zweiten Variante) ggf. auch die Segmentierung genau so erfolgt, das die vorbereiteten Tomografiedaten optimal auf die Bedürfnisse im Rahmen des erfindungsgemäßen Verfahrens abgestimmt sind.
Bevorzugt werden die Buchten mittels Pre-Order-Traversierung entlang der Verlaufslinien erzeugt. Das Pre-Order-Verfahren, das auf der Anformung eines Binärbaums an die Verlaufslinie basiert, ist ein Verfahren, bei dem ein Wurzelbaum gebildet wird, bei dem jeder Knoten höchstens zwei Kindknoten besitzt. In Bezug auf die Verlaufslinien mit ihren Verzweigungen bedeutet dies, dass immer dann eine Richtungsabweichung entlang der Verlaufslinie gebildet wird, wenn eine Verlaufslinie einen Knotenpunkt mit einer anderen Verlaufslinie bildet. Die Pre-Order-Traversen sind also Begrenzungslinien der Buchten, die von den Verlaufslinien begrenzt sind, so dass sich in einem von einer Pre-Order-Traverse gebildeten Innenbereich eine Bucht zwischen einander zugeordneten Verlaufslinien erstellen lässt.
Um die geometrische Figur der Buchten zu definieren, hat es sich als besonders verlässlich und einfach erwiesen, diese Buchten in eine Anzahl von Einzelflächen zu unterteilen, wobei sich jede dieser Einzelflächen dann bevorzugt jeweils von einem vorab definierten Punkt einer Verlaufslinie herleitet, d. h. diesem zugewiesen ist. Ein solcher vorab definierter Punkt ist bevorzugt ein Knotenpunkt einer Verlaufslinie, an dem sie auf eine andere Verlaufslinie trifft, oder ein Endpunkt der Verlaufslinie, d. h. der Punkt der Verlaufslinie, an dem sie endet. Dieses Enden der Verlaufslinie kann sowohl dadurch bedingt sein, dass das entsprechende Gefäß dort endet oder dass es sich ab diesem Punkt noch weiter verästelt, dass die weiteren Verästelungen aber nicht mehr durch weitere Verlaufslinien repräsentiert sind. Es handelt sich dann also um einen Endpunkt der Verlaufslinien-Ermittlung. Diese Verlaufslinienermittlung kann sowohl deshalb enden, weil die weitere Ermittlung der Verlaufslinie bei der Vorbereitung der Tomografiedaten nicht mehr weiterverfolgt wurde (beispielsweise aufgrund der Rechnerkapazität, der zu niedrigen Bildauflösung etc.) oder weil benutzerdefiniert festgelegt wurde, dass nur ein bestimmter Bereich der Tomografiedaten näher untersucht werden soll und die weiteren Verästelungen des Gefäßbaums ab dem Endpunkt aus diesem Bereich herausfallen.
Die Buchten in eine Anzahl, bevorzugt eine Mehrzahl, an Einzelflächen zu unterteilen, hilft dabei, die Unebenheiten in den Buchten, die sich durch die verschiedenen Ausrichtungen der Verlaufslinien praktisch zwangsläufig ergeben, zu verringern und gibt zudem gerade bei großflächigeren Buchten die Möglichkeit einer Feinunterteilung. Auch die Einzelflächen sind bevorzugt nicht planar, sondern uneben und besonders bevorzugt (ebenso wie die Buchten) als (ggf. zusammengesetzte) Coons-Flächen ausgebildet, in die die Verlaufslinie in Form einer Bézierkurve integriert werden kann. Sie geben damit an ihren Außenlinien jeweils möglichst genau den Verlauf der sie bedingenden Verlaufslinien wieder und ihr innerer Verlauf ist entsprechend an den Verlauf dieser sie im Wesentlichen begrenzenden Verlaufslinien angeformt.
Bei der Bildung der Einzelflächen hat sich als besonders vorteilhafte, weil aussagekräftige und möglichst feingenaue Bestimmung erwiesen, wenn die Einzelflächen bevorzugt durch folgende Begrenzungslinien begrenzt sind:

– eine erste Verlaufslinie des Gefäßbaums entlang ihrer Erstreckung von einem ersten Knotenpunkt bis zu einem Endpunkt. Dieser Endpunkt kann entweder ein zweiter Knotenpunkt sein oder ein Verlaufs-Endpunkt des ermittelten Verlaufs der Verlaufslinie.
– eine Verbindungslinie vom ersten Knotenpunkt zu einem Schwerpunkt der jeweiligen Bucht, der durch Schwerpunktbildung aus allen die Bucht umgebenden Punkten der die Bucht definierenden Verlaufslinien gebildet wird.
– eine Verbindungslinie vom Endpunkt zu dem Schwerpunkt der jeweiligen Bucht.

Vom Schwerpunkt ausgehend ergeben sich daher sternförmig angeordnete Einzelflächen, die zusammengefasst die Bucht bilden. Dabei definiert der Schwerpunkt im Endeffekt den Punkt der größten Abweichung von einer planaren Fläche.
Je spitzer die Neigungswinkel der aufeinandertreffenden Einzelflächen entlang einer Verlaufslinie sind, desto stärker ist bei der späteren planaren Darstellung des Gefäßbaums die Verzerrung genau im Bereich der Gefäße. Bevorzugt wird daher die Form der Buchten und/oder der Einzelflächen in Abhängigkeit von einer lokal vorliegenden Gefäßkontur des durch eine lokal vorliegende Verlaufslinie repräsentierten Gefäßes angepasst.
Dies erfolgt besonders bevorzugt auf Grundlage der bereits erzeugten Schnittflächen (Buchten bzw. Einzelflächen) durch Generierung eines sogenannten Gefäßbandes, das das Gefäß mit einer Gerade im Querschnitt schneidet. Ein solches Verfahren erfolgt insbesondere vorzugsweise wie folgt: Die Buchten und/oder die Einzelflächen werden an Gefäßkonturlinien zur Bildung eines sogenannten Gefäßbandskeletts orientiert, das wie folgt ermittelt wird:

a) Einziehen von ebenen Einzelflächen zwischen benachbarten und/oder über Knotenpunkte miteinander verbundenen Verlaufslinien,
b) lokale Ermittlung von Gefäßkonturlinien an einer ersten Schnittfläche eines Gefäßes entlang einer ausgewählten Verlaufslinie,
c) Bilden einer Lotlinie entlang der ersten Schnittfläche, welche Lotlinie gebildet wird durch den mittleren Winkel zwischen – einer ebenen ersten Einzelfläche entlang der ausgewählten Verlaufslinie in der ersten Schnittfläche, – einer ebenen zweiten Einzelfläche, die entlang der ausgewählten Verlaufslinie an die erste Einzelfläche angrenzt,
d) Bilden einer geraden Hilfslinie senkrecht zur Lotlinie und Ermittlung von Schnittpunkten der Hilfslinie mit der Gefäßkonturlinie beidseits der Gefäßkontur,
e) Durchführen der Schritte b) bis d) entlang des Verlaufs der gesamten Verlaufslinie anhand von weiteren Schnittflächen entlang dieses Verlaufs und Bilden zweier Orientierungslinien aus kürzesten Verbindungen der Schnittpunkte entlang der beiden Seiten der Gefäßkontur,
f) Orientieren des Verlaufs der Einzelflächen und/oder Buchten entlang der jeweils den ebenen Einzelflächen und/oder Buchten nächstliegenden Orientierungslinien.

Es wird also an jedem Punkt der Verlaufslinie eine Ebene erzeugt, die senkrecht zur lokalen Richtung der Verlaufslinie (lokaler Tangentenvektor) steht. Durch das Schneiden dieser Ebene mit der bereits erzeugten Einzelfläche lassen sich die aktuellen Austrittspunkte aus dem Konturbereich im Querschnitt entlang der jeweiligen Verlaufslinie ermitteln. Anschließend werden diese Austrittspunkte jeweils mit gleichen Winkeln in den entsprechenden Ebenen um den jeweiligen Punkt der Verlaufslinie in der Schnittfläche gedreht, so dass sie mit dem Punkt der Verlaufslinie einen 180°-Winkel einschließen. Die so verschobenen Austrittspunkte – d. h. die Schnittpunkte der Hilfslinie mit der Gefäßkonturlinie – bilden entlang aller Schnittflächen aneinandergereiht zwei Orientierungslinien.
Die gerade Hilfslinie, die durch die senkrechte Ausrichtung an der Lotlinie der beiden Einzelflächen in einem gleichen Winkel zu beiden Einzelflächen angeordnet ist, dient in der Folge als Darstellungslinie des Gefäßes: Die miteinander verbundenen Hilfslinien entlang der einzelnen Schnittflächen des Gefäßes bilden eine Darstellungsfläche des Gefäßes in der planaren Darstellung. Dadurch reduzieren sich Verzerrungseffekte auf ein absolutes Minimum bei der letztendlichen planaren Darstellung des Gefäßbaums genau in dem interessanten Bereich der Gefäße selbst.
Damit ein kontinuierlicher Übergang der Orientierungslinien in Verzweigungsbereichen (oder Knotenpunkten) entsteht, werden die neu berechneten Punkte im Endbereich der jeweils aufeinander treffenden Verlaufslinien bevorzugt mittels eines Tiefpassfilters interpoliert. Es werden also die Orientierungslinien in einem Verzweigungsbereich zweier Verlaufslinien aneinander durch Interpolation mittels eines Tiefpassfilters angeglichen. Basierend auf dem so erzeugten Gefäßband-Skelett lässt sich die für die Auffaltung notwendige Schnittfläche erzeugen.
Anschließend müssen die Verlaufslinien des Gefäßbaums verbunden werden. Statt der ursprünglichen Verlaufslinien wird jedoch nun das erzeugte Gefäßband-Skelett mit den beiden Orientierungslinien des Gefäßes verwendet. Zwischen zwei einer Verlaufslinie zugeordneten Orientierungslinien wird hierzu eine Fläche gebildet, die vorzugsweise als Coons-Fläche, bestehend aus vier Randkurven, ausgebildet ist. Dabei entspricht das Gefäßband-Skelett bevorzugt den jeweils gegenüberliegenden Randkurven. Im Verzweigungsbereich werden die Flächen ähnlich denen in den Buchten erzeugt. Die Eckpunkte des Gefäßband-Skelettes dienen dabei zur Generierung der Randkurven.
In einem weiteren Schritt können die im Schritt f) orientierten Einzelflächen und/oder Buchten mit Hilfe von geometrischen Filterverfahren, insbesondere einem Laplace-Filterverfahren, nachgeglättet werden. Hierdurch ergeben sich einfacher geformte Buchten mit weniger Einzelflächen, so dass die Auffaltung des Gefäßbaums unkomplizierter durchgeführt werden kann.
Auf Basis der nun gebildeten gekrümmten bzw. deformierbaren Schnittfläche, die den Verlauf des Gefäßbaums mitsamt allen seinen Verzweigungen repräsentiert, wird der Gefäßbaum nun aufgefaltet. Diese Anpassung der Darstellungsdaten umfasst bevorzugt folgende Schritte:

– Ermittlung einer Anzahl von Randkanten des Gefäßbaums,
– Ermittlung von Distanzen der Randkanten zueinander,
– Anordnung der Randkanten in der gleichen Distanz zueinander entlang einer konvexen Außenlinie,
– ebene Anordnung der Buchten innerhalb der konvexen Außenlinie, begrenzt durch die Außenlinie.

Die Randkanten des Gefäßbaums sind die Punkte, die den Gefäßbaum begrenzen.
Die planare Einbettung der gesamten Schnittfläche (d. h. die Gesamtheit aller Buchten bzw. Einzelflächen) erfolgt also mit Hilfe eines Optimierungsverfahrens aus dem Bereich der Mesh-Parametrisierung. Aus Effizienzgründen wird dabei bevorzugt ein Verfahren gewählt, welches den Rand der gesamten Schnittfläche in eine bereits konvexe Region überträgt, zum Beispiel in eine Kreisregion. Dabei wird das Größenverhältnis der Distanz einer einzelnen Kante zu allen Kanten in der Abbildung gewahrt.
Besonders bevorzugt erfolgt die dann folgende ebene Anordnung mittelwertbasiert, vorzugsweise auf Basis des in Floater MS: "Parametrization and Smooth Approximation of Surface Triangulations." Computer Aided Geometric Design. 1997;14(3), S. 231–250 vorgeschlagenen Mittelwertverfahrens, das insbesondere winkelerhaltende Eigenschaften hat, so dass die Winkel des Gefäßbaums als wichtige Parameterwerte bei der zweidimensionalen Wiedergabe erhalten bleiben können. Das daraus resultierende lineare Gleichungssystem wird bevorzugt mittels des Gauß'schen Eliminationsverfahrens und einer LU-Zerlegung gelöst.
Das erfindungsgemäße Verfahren bezieht sich auf die zweidimensionale Darstellung eines Gefäßbaums, wobei dieser Gefäßbaum auch nur teilweise vorliegen kann. Es ist hierbei noch zu erwähnen, dass es bevorzugt einem Benutzer ermöglicht wird, einen bestimmten Teil eines Gefäßbaums mittels Steuerbefehlen zur Darstellung zu selektieren. Auf Basis solche Steuerbefehle wird dann bevorzugt eine Auswahl-Darstellung des selektierten Teils des Gefäßbaums initiiert, d. h. die Visualisierungs-Befehlsdaten werden entsprechend ausgebildet, dass nur der selektierte Teil des Gefäßbaums, ggf. mit dem ihn umgebenden Gewebe dargestellt wird.
Die Erfindung wird im Folgenden unter Hinweis auf die beigefügten Figuren anhand von Ausführungsbeispielen noch einmal näher erläutert. Dabei sind in den verschiedenen Figuren gleiche Komponenten mit identischen Bezugsziffern versehen. Es zeigen:
1 eine schematische Darstellung eines Gefäßbaums einers Gefäßsystems innerhalb vorbereiteter Tomografiedaten zur Durchführung eines Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens,
2 eine schematische Darstellung desselben Gefäßbaums während eines ersten Verarbeitungsschritts eines Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens,
3 eine schematische Darstellung von Gefäßen desselben Gefäßbaums während eines zweiten Verarbeitungsschritts eines Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens,
4 eine dreidimensionale Darstellung desselben Gefäßsystems nach der Durchführung der ersten beiden Verarbeitungsschritte,
5 eine dreidimensionale Darstellung desselben Gefäßsystems nach einem dritten Verarbeitungsschritt eines Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens,
6 eine schematische Darstellung der Anordnung von Randkantenpunkten im Rahmen eines vierten Verarbeitungsschritts eines Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens,
7 ein dreidimensionales Flächenmodell eines anderen Gefäßsystems vor einem Glättungsprozess,
8 ein dreidimensionales Flächenmodell des Gefäßsystems aus 7 nach einem Glättungsprozess,
9 ein dreidimensionales Gittermodell des Gefäßsystems aus den 7 und 8 vor dem Glättungsprozess,
10 dasselbe dreidimensionale Gittermodell wie in 9 nach dem Glättungsprozess,
11 eine dreidimensionale Darstellung eines weiteren Gefäßsystems vor Beendigung des erfindungsgemäßen Verfahrens,
12 eine zweidimensionale Darstellung desselben Gefäßsystems wie in 11 nach Durchführung einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens,
13 eine schematische Blockdarstellung der Schritte einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens,
14 ein schematisches Blockdiagramm einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems.
1 zeigt schematisch einen Gefäßbaum 13 eines Gefäßsystems 15, der hier durch Verlaufslinien 15a, 15b, 15c, 15d, 15e, 15f, 15g, 15h, 15i, 15j, 15k, 15l, nämlich durch Mittellinien – auch genannt Centerlines – 15a, 15b, 15c, 15d, 15e, 15f, 15g, 15h, 15i, 15j, 15k, 15l repräsentiert ist. Diese Verlaufslinien 15a, 15b, 15c, 15d, 15e, 15f, 15g, 15h, 15i, 15j, 15k, 15l wurden aus Tomografiedaten des Gefäßsystems 15 abgeleitet und liegen in einer Graphenstruktur vor, in der sowohl Informationen zum Gefäßverlauf als auch zu den approximierten Gefäßkonturen der einzelnen Gefäßbaumäste des Gefäßbaums 13 vorliegen. Diese Informationen, die Verlaufslinien 15a, 15b, 15c, 15d, 15e, 15f, 15g, 15h, 15i, 15j, 15k, 15l und die Tomografiedaten selbst bilden zusammen sogenannte vorbereitete Tomografiedaten.
Die Verlaufslinien 15a, 15b, 15c, 15d, 15e, 15f, 15g, 15h, 15i, 15j, 15k, 15l sind miteinander an Knotenpunkten B, C, E, H, M verbunden. Diese Knotenpunkte B, C, E, H, M werden auch als Endpunkte der einzelnen Verlaufslinien 15a, 15b, 15c, 15d, 15e, 15f, 15g, 15h, 15i, 15j, 15k, 15l aufgefasst, genauso wie Endpunkte A, D, F, G, I, J, K, L, die keine Knotenpunkte sind, jedoch auch das Ende jeweils einer der Verlaufslinien 15a, 15b, 15c, 15d, 15e, 15f, 15g, 15h, 15i, 15j, 15k, 15l markieren.
Zur Durchführung des Verfahrens werden im Folgenden innerhalb von Pre-Order-Traversen T₁, T₂, T₃, T₄, T₅, T₅, T₆, T₇, T₈, die den Verlauf der Verlaufslinien 15a, 15b, 15c, 15d, 15e, 15f, 15g, 15h, 15i, 15j, 15k, 15l wiedergeben, sogenannte Buchten B₁, B₂, B₃, B₄, B₅, B₆, B₇, B₈ gebildet. Die Buchten B₁, B₂, B₃, B₄, B₅, B₆, B₇, B₈ sind dadurch definiert, dass sie jeweils zwischen Verlaufslinien 15a, 15b, 15c, 15d, 15e, 15f, 15g, 15h, 15i, 15j, 15k, 15l liegen, die entweder miteinander über Knotenpunkte B, C, E, H, M verbunden sind oder zwischen denen keine anderen Verlaufslinien 15a, 15b, 15c, 15d, 15e, 15f, 15g, 15h, 15i, 15j, 15k, 15l ein und desselben Gefäßbaums 13 (bzw. eines definierten Gefäßbaumabschnitts) angeordnet sind. Die Fläche einer Bucht B₁, B₂, B₃, B₄, B₅, B₆, B₇, B₈ wird also aus mindestens zwei miteinander über Knotenpunkte B, C, E, H, M verbundene Verlaufslinien 15a, 15b, 15c, 15d, 15e, 15f, 15g, 15h, 15i, 15j, 15k, 15l in einer Kette gebildet, wobei die Enden der Kette, das heißt Endpunkte A, D, F, G, I, J, K, L, die keine Knotenpunkte sind, miteinander verbunden werden. Bei einem Gefäßbaum mit nur einer Gabelung (nicht dargestellt) besteht die Kette aus genau zwei miteinander verbundenen Verlaufslinien.
Im vorliegenden Fall werden die Buchten B₁, B₂, B₃, B₄, B₅, B₆, B₇, B₈ in einem Verfahren gebildet, das anhand von 2 näher erläutert wird:
Aus allen Punkten der jeweils an eine Bucht B₁, B₂, B₃, B₄, B₅, B₆, B₇, B₈ angrenzenden Verlaufslinien wird jeweils ein Schwerpunkt S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆, S₇, S₈ gebildet, der einen zentralen Punkt S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆, S₇, S₈ der jeweiligen Bucht B₁, B₂, B₃, B₄, B₅, B₆, B₇, B₈ definiert, von dem aus in Richtung aller Endpunkte A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M Verbindungslinien ausgerichtet werden, die hier nur in Bezug auf eine ausgewählte Bucht B₄ bezeichnet sind: Vom Schwerpunkt S₄ der Bucht B4 verlaufen sechs Verbindungslinien V₁, V₂, V₃, V₄, V₅, V₆ hin zu den Endpunkten G, E, C, B, H, I. der Verlaufslinien 15f, 15d, 15b, 15g, 15h (vgl. 1). Diese Verbindungslinien V₁, V₂, V₃, V₄, V₅, V₆ definieren gemeinsam mit den jeweils durch sie eingeschlossenen Verlaufslinien 15f, 15d, 15b, 15g, 15h sechs Einzelflächen C₁, C₂, C₃, C₄, C₅, C₆, die als Coons-Flächen C₁, C₂, C₃, C₄, C₅, C₆ realisiert sind. Gemeinsam bilden diese Coons-Flächen C₁, C₂, C₃, C₄, C₅, C₆ die ausgewählte Bucht B₄. Die zusammengesetzten Coons-Flächen aller Buchten B₁, B₂, B₃, B₄, B₅, B₆, B₇, B₈ bilden gemeinsam eine dreidimensionale Schnittfläche, die den Gefäßbaum 13 repräsentiert.
Würde man diese dreidimensionale Schnittfläche nun zweidimensional auffalten, so dass sie in einer gemeinsamen planaren Ebene angeordnet ist, so ergäben sich ausgerechnet im Bereich der abzubildenden Gefäße des Gefäßbaums 13 erhebliche Verzerrungen. Diese fallen umso größer aus, je spitzer die Neigungswinkel von aufeinander treffenden Buchten B₁, B₂, B₃, B₄, B₅, B₆, B₇, B₈ bzw. Einzelflächen C₁, C₂, C₃, C₄, C₅, C₆ entlang der jeweiligen Verlaufslinien 15a, 15b, 15c, 15d, 15e, 15f, 15g, 15h, 15i, 15j, 15k, 15l ausfallen. Daher wird die Darstellung noch vor der Auffaltung des Gefäßbaums 13 verfeinert, was in 3 schematisch dargestellt ist:
Hierzu wird ein sogenanntes Gefäßbandskelett gebildet: Hier sind schematisch drei Gefäße X₁, X₂, X₃ im Schnitt entlang ihrer Längsachse gezeigt. Zwischen den Gefäßen X₁, X₂, X₃ bzw. hin zu weiteren nicht dargestellten Gefäßen verlaufen ebene Einzelflächen F₁, F₂, F₃, F₄, die beispielsweise die wie oben ausgeführt gebildeten Buchten bzw. Einzelflächen sein können. Dabei stößt innerhalb des ersten Gefäßes X₁ eine erste Einzelfläche F₁ an einem Punkt N (der Verlaufslinie des ersten Gefäßes X₁) in einem Winkel β_a auf eine zweite Einzelfläche F₂, die an einem Punkt O der Verlaufslinie des zweiten Gefäßes X₂ endet. Dort trifft die zweite Einzelfläche F2 in einem Winkel β_b auf eine dritte Einzelfläche F₃, die den Punkt O der Verlaufslinie des zweiten Gefäßes mit einem Punkt P der Verlaufslinie des dritten Gefäßes X₃ verbindet. Die dritte Einzelfläche F₃ trifft hier in einem Winkel β_c auf eine vierte Einzelfläche F₄, die zu einem weiteren Gefäß (nicht dargestellt) weiterführt.
Je spitzer die Winkel β_a, β_b, β_c sind, desto größer wäre die Verzerrung der Bilddarstellung beim planaren Anordnen des Gefäßbaums entlang der Einzelflächen F₁, F₂, F₃, F₄ gerade im Bereich der Gefäße X₁, X₂, X₃. Daher werden genau diese Bereiche besonders behandelt. Dies erfolgt dadurch, dass in jedem Gefäß X₁, X₂, X₃ an der hier dargestellten (ersten) Schnittfläche jeweils eine Lotlinie L₁, L₂, L₃ gebildet wird, die jeweils die Winkel β_a, β_b, β_c halbiert: Der Winkel β_a wird dadurch geteilt in einen ersten Winkel β₁ zwischen der ersten Teilfläche F₁ und der Lotlinie L₁ und einen zweiten Winkel β₂ zwischen der Lotlinie L₁ und der zweiten Teilfläche F₂. Der Winkel β_b wird geteilt in einen dritten Winkel β₃ zwischen der zweiten Teilfläche F₂ und der Lotlinie L₂ und einen vierten Winkel β₄ zwischen der Lotlinie L₂ und der dritten Teilfläche F₂. Der Winkel β_c schließlich wird geteilt in einen fünften Winkel β₅ zwischen der dritten Teilfläche F₃ und der Lotlinie L₃ und einen vierten Winkel β₆ zwischen der Lotlinie L₃ und der vierten Teilfläche F₄. Senkrecht zu diesen Lotlinien L₁, L₂, L₃ werden sodann jeweils gerade Hilfslinien G₁, G₂, G₃ in derselben Schnittfläche angeordnet. Die erste Hilfslinie G₁ bildet dadurch einen ersten Winkel α₁ zur ersten Teilfläche F₁ und einen zweiten Winkel α₂ zur zweiten Teilfläche F₂, wobei α₁ und α₂ in ihrem Betrag gleich sind. Die zweite Hilfslinie G₂ bildet einen dritten Winkel α₃ zur zweiten Teilfläche F₂ und einen vierten Winkel α₄ zur dritten Teilfläche F₃, wobei α₃ und α₄ in ihrem Betrag gleich sind. Die dritte Hilfslinie G₃ bildet einen fünften Winkel α₅ zur dritten Teilfläche F₂ und einen sechsten Winkel α₆ zur vierten Teilfläche F₄, wobei α₅ und α₆ in ihrem Betrag gleich sind. Die Hilfslinien G₁, G₂, G₃ verlaufen durch die jeweiligen Punkte N, O, P der Verlaufslinien der jeweiligen Gefäße X₁, X₂, X₃, d. h. sie bilden in diesem Punkt einen 180°-Winkel.
Dort, wo sich die Hilfslinien G₁, G₂, G₃ jeweils mit den Gefäßkonturlinien K₁, K₂, K₃ der drei Gefäße X₁, X₂, X₃ schneiden, ergeben sich Schnittpunkte D₁, D₂, D₃, D₄, D₅, D₆, die einander entlang der Gefäßkontur in der dargestellten ersten Schnittfläche genau gegenüberliegen. Diese Schnittpunkte D₁, D₂, D₃, D₄, D₅, D₆ werden in der Folge dazu verwendet, das Gefäßbandskelett zu bilden: Durch Durchführung derselben Verfahrensschritte entlang einer nächsten Schnittfläche, d. h. in der hier vorliegenden Darstellung einer parallel Fläche ins Bild hinein, werden weitere solche Schnittpunkte ermittelt. Alle ermittelten Schnittpunkte eines Gefäßes entlang des Verlaufs seiner gesamten Verlaufslinie werden miteinander verbunden und bilden zwei Orientierungslinien aus den kürzesten Verbindungen der Schnittpunkte entlang der beiden Seiten der Gefäßkontur.
Diese Orientierungslinien dienen nun dazu, die zuvor anhand der 1 und 2 beschriebenen Buchten bzw. Einzelflächen neu zu orientieren, nämlich bevorzugt genau entlang dieser Orientierungslinien zu begrenzen. Die Flächen der Buchten bzw. die Einzelflächen werden also anstatt an den jeweiligen Verlaufslinien nun an den Orientierungslinien orientiert. In den Bereichen der Gefäße X₁, X₂, X₃ selbst ergibt sich eine im Wesentlichen planare Ebene, die aus den zusammengesetzten Hilfslinien G₁, G₂, G₃ entlang der jeweiligen Gefäßverläufe gebildet ist. Diese Ebene dient dann näherungsweise als Darstellungsebene des Gefäßes in der späteren planaren Darstellung nach Auffaltung des Gefäßbaums 13. Tatsächlich werden die Flächen entlang der Verlaufslinien der Gefäße mit Coons-Flächen, bestehend aus vier Randkurven, erzeugt. Dabei entsprechen die Orientierungslinien zwei jeweils gegenüberliegenden Randkurven der Coons-Flächen. Im Verzweigungsbereich zweier Gefäße, d. h. an Knotenpunkten, werden die Flächen analog zu den Buchten erzeugt (d. h. wiederum unter Unterteilung der Buchten in Teilflächen). Die Eckpunkte der Orientierungslinien, d. h. des Gefäßbandskeletts, dienen dabei zur Generierung der Randkurven der Buchten.
4 zeigt eine Netzdarstellung 1 des Gefäßsystems 15 auf Basis der so erzeugten Coons-Einzelflächen. In einer grauwertcodierten Auflösungsdarstellung ergibt sich daraus ein Flächenmodell 3 der Baumstruktur des Gefäßbaums 13, wie es in 5 gezeigt ist. Dieses Flächenmodell wurde zusätzlich mit einem Laplace-Filter geglättet, so dass sich die Anzahl der Einzelflächen (d. h. der Dreiecke innerhalb der Buchten) reduziert, was die folgende Auffaltung des Flächenmodells 3 erleichtert.
Der Prozess der Auffaltung des Gefäßbaums 13 ist schematisch in 6 gezeigt. Diese planare Einbettung des Flächenmodells 3 erfolgt hier mit Hilfe eines Optimierungsverfahrens aus dem Bereich der Mesh-Parametrisierung. Aus Effizienzgründen wurde dabei ein Verfahren gewählt, das den Rand des gesamten Flächenmodells 3 in eine konvexe Region überträgt, hier in eine Kreisregion Q:
Der Rand des Flächenmodells 3 ist definiert durch eine Anzahl n von Randkanten e₁, e₂, e₃, ..., e_n-1, e_n. Sie dienen als Orientierungspunkte der Außenbegrenzung der planaren Darstellung des Gefäßbaums 13. Zwischen einer n-ten Randkante e_n und einer ersten Randkante e₁ verläuft eine erste Linie A₁, zwischen der ersten Randkante e₁ und einer zweiten Randkante e₂ eine zweite Linie A₂. Die weiteren Linien A₃ bis A₇ sind in Fortführung dieser Logik bis zur n-ten Randkante e_n weitergeführt.
Die Randkanten e₁, e₂, e₃, ..., e_n-1, e_n werden auf eine Ebene entlang der Kreisregion projiziert, so dass sich hieraus analog nummerierte Projektionspunkte k₁, k₂, k₃, ..., k_n-1, k_n ergeben. Zwischen einem n-ten Projektionspunkt k_n und einem ersten Projektionspunkt k₁ verläuft eine erste Linie A₁', zwischen dem ersten Projektionspunkt k₁ und einem zweiten Projektionspunkt k₂ eine zweite Linie A₂'. Die weiteren Linien A₃' bis A₇' sind in Fortführung dieser Logik bis zum n-ten Projektionspunkt k_n weitergeführt. Entscheidend ist nun, dass die Linien A₁ bis A₇ aus der linken Darstellung exakt den gleichen Betrag ihrer Länge haben wie die Linien A₁' bis A₇' in der rechten Darstellung. Mit anderen Worten werden die Randkanten e₁, e₂, e₃, ..., e_n-1, e_n so in die planare Ebene projiziert, dass die Distanzen zwischen ihnen im Betrag erhalten bleiben. Anhand der so projizierten Randkanten wird das Flächenmodell 3 wie oben näher beschrieben unter Zuhilfenahme eines Mittelwertverfahrens und anschließender Auflösung des resultierenden Gleichungssystems mittels des Gauß'schen Eliminationsverfahrens und der LU-Zerlegung in eine planare Ebene aufgefaltet.
Zur näheren Illustration wird anhand der 7 bis 10 der Effekt einer Glättung der Oberflächen eines anderen Flächenmodells eines Gefäßbaums dargestellt:
7 zeigt in Grauwertdarstellung einen Ausschnitt eines ungeglätteten Flächenmodells 3' eines Gefäßsystems 15 und 8 dasselbe mit Hilfe eines Laplace-Filters geglättete Flächenmodell 3''. In den 9 und 10 ist diese Glättung anhand eines etwas vergrößerten Ausschnitts der entsprechenden Gittermodelle 1' bzw. 1'' in ungeglätteter (9) und geglätteter Form (10) gezeigt. Dabei ist erkennbar, dass sich die Anzahl der Einzelflächen erheblich reduziert hat, was die Auffaltung der Darstellung in der Folge erheblich vereinfacht.
11 zeigt in der dreidimensionalen Darstellung 5 einen Teil eines Gefäßsystems 15, in dem einige Gefäße 17a, 17b, 17c erkennbar sind. Die entsprechende, um ca. 180° gedrehte zweidimensionale Darstellung 5' nach Durchführung eines Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens ist in 12 gezeigt. Klar erkennbar ist die Entsprechung der Verläufe der Gefäße 17a, 17b, 17c und auch, dass die Winkel dieser Gefäße 17a, 17b, 17c zueinander im Wesentlichen unverändert geblieben sind. Während also in der dreidimensionalen Darstellung 5 Strukturen der Gefäße 17a, 17b, 17c teilweise aufgrund der Dreidimensionalität verdeckt sind, sind sie in der zweidimensionalen Darstellung allesamt erkennbar.
13 zeigt schematisch in einem Blockdiagramm den Ablauf einer Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens T.
In einem ersten, optionalen Schritt Z werden Tomografiedaten 11 direkt aus einem bildgebenden System oder einem Speicher übernommen, ohne dass sie für das Verfahren T vorbereitet wären, und dann im Sinne der Erfindung vorbereitet. Die daraus resultierenden vorbereiteten Tomografiedaten 7 umfassen die Tomografiedaten 11 eines Gefäßbaums 13, in denen der Gefäßbaum 13 mindestens bereichsweise von umliegenden Strukturen segmentiert ist und in denen eine Anzahl von Verlaufslinien 15a, 15b, 15c, 15d, 15e, 15f, 15g, 15h, 15i, 15j, 15k, 15l von miteinander verzweigten Gefäßen 17a, 17b, 17c des Gefäßbaums 13 vorliegt. Diese vorbereiteten Tomografiedaten 7 werden dann in einem zweiten Schritt Y erfasst und in einem dritten Schritt X Buchten B₁, B₂, B₃, B₄, B₅, B₆, B₇, B₈ zwischen benachbarten und/oder über Knotenpunkte B, C, E, H, M miteinander verbundenen Verlaufslinien 15a, 15b, 15c, 15d, 15e, 15f, 15g, 15h, 15i, 15j, 15k, 15l eingeformt. In einem vierten Schritt W werden die Darstellungsdaten 19 des Gefäßbaums 13 derart angepasst, dass die Buchten B₁, B₂, B₃, B₄, B₅, B₆, B₇, B₈ planar in einer zweidimensionalen Darstellungsebene aneinandergelegt angeordnet sind. In einem fünften Schritt V werden aus den Darstellungsdaten 19 Visualisierungs-Befehlsdaten 9 abgeleitet, die in einem sechsten Schritt U zur Weiterverarbeitung durch eine Visualisierungseinheit, beispielsweise einen Monitor, ausgegeben werden.
14 zeigt schematisch in Blockdarstellung ein Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Systems 21 zur Generierung von Visualisierungs-Befehlsdaten 9, das als Teil eines bildgebenden Systems, also eines Tomografiesystems (nicht dargestellt) ausgebildet ist. Das System 21 umfasst eine Bereitstellungseinheit 23 zur Bereitstellung vorbereiteter Tomografiedaten 7. Hierzu kann die Bereitstellungseinheit 23 als reine Eingangsschnittstelle 23 realisiert sein, die bereits vorab vorbereitete Tomografiedaten 7 entgegennimmt, oder sie kann als Vorbereitungseinheit realisiert sein. In letzterem Falle übernimmt sie Tomografiedaten 11 wie in dem optionalen ersten Schritt Z beschrieben und wandelt sie in vorbereitete Tomografiedaten 7 im oben beschriebenen Sinne um.
In einer Einformungseinheit 25 werden in den vorbereiteten Tomografiedaten 7 analog zum oben skizzierten dritten Schritt X Buchten eingeformt. Die daran angeschlossene Anpassungseinheit 27 führt den vierten Schritt W durch, so dass dann in einer Ableitungseinheit 29 der Schritt V erfolgen kann und eine Ausgabeeinheit 31 die Visualisierungs-Befehlsdaten 9 ausgibt.
Es wird abschließend noch einmal darauf hingewiesen, dass es sich bei dem vorhergehend detailliert beschriebenen Verfahren sowie bei dem dargestellten System lediglich um Ausführungsbeispiele handelt, welche vom Fachmann in verschiedenster Weise modifiziert werden können, ohne den Bereich der Erfindung zu verlassen. Weiterhin schließt die Verwendung der unbestimmten Artikel „ein“ bzw. „eine“ nicht aus, dass die betreffenden Merkmale auch mehrfach vorhanden sein können.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Nicht-Patentliteratur

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Claims

Verfahren (T) zur Generierung von Visualisierungs-Befehlsdaten (9) zur zweidimensionalen Visualisierung eines Gefäßbaums (13) eines Gefäßsystems (15) aus durch ein bildgebendes System aufgenommenen Tomografiedaten (11) mit folgenden Schritten: – Erfassung (Y) von mit Hilfe des bildgebenden Systems aufgenommenen Tomografiedaten (11) des Gefäßsystems (15) in Form von vorbereiteten Tomografiedaten (7), die die aufgenommenen Tomografiedaten (11) des Gefäßbaums (13) umfassen, in denen der Gefäßbaum (13) mindestens bereichsweise von umliegenden Strukturen segmentiert ist und in denen eine Anzahl von Verlaufslinien (15a, 15b, 15c, 15d, 15e, 15f, 15g, 15h, 15i, 15j, 15k, 15l) von miteinander verzweigten Gefäßen (17a, 17b, 17c) des Gefäßbaums (13) vorliegt, – Einformen (X) von Buchten (B₁, B₂, B₃, B₄, B₅, B₆, B₇, B₈) zwischen benachbarten und/oder über Knotenpunkte (B, C, E, H, M) miteinander verbundenen Verlaufslinien (15a, 15b, 15c, 15d, 15e, 15f, 15g, 15h, 15i, 15j, 15k, 15l), – Anpassung (W) der Darstellungsdaten (19) derart, dass die Buchten (B₁, B₂, B₃, B₄, B₅, B₆, B₇, B₈) planar in einer zweidimensionalen Darstellungsebene aneinandergelegt angeordnet sind, – Ableitung (V) der Visualisierungs-Befehlsdaten (9) aus den Darstellungsdaten (19) und Ausgabe (U) der Visualisierungs-Befehlsdaten (9).
Verfahren gemäß Anspruch 1, wobei die Buchten (B₁, B₂, B₃, B₄, B₅, B₆, B₇, B₈) in eine Anzahl von Einzelflächen (C₁, C₂, C₃, C₄, C₅, C₆) unterteilt werden.
Verfahren gemäß Anspruch 2, wobei die Buchten (B₁, B₂, B₃, B₄, B₅, B₆, B₇, B₈) und/oder die Einzelflächen (C₁, C₂, C₃, C₄, C₅, C₆) als Coons-Flächen ausgebildet sind.
Verfahren gemäß Anspruch 2 oder 3, wobei die Einzelflächen (C₁, C₂, C₃, C₄, C₅, C₆) durch folgende Begrenzungslinien begrenzt sind: – eine erste Verlaufslinie (15a, 15b, 15c, 15d, 15e, 15f, 15g, 15h, 15i, 15j, 15k, 15l) entlang ihrer Erstreckung von einem ersten Knotenpunkt (B, C, E, H, M) bis zu einem Endpunkt (A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M), der ein zweiter Knotenpunkt (B, C, E, H, M) oder ein Verlaufs-Endpunkt (A, D, F, G, I, J, K, L) des ermittelten Verlaufs der Verlaufslinie (15a, 15b, 15c, 15d, 15e, 15f, 15g, 15h, 15i, 15j, 15k, 15l) ist, – eine Verbindungslinie (V₁, V₂, V₃, V₄, V₅, V₆) vom ersten Knotenpunkt zu einem Schwerpunkt (S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆, S₇, S₈) der jeweiligen Bucht (B₁, B₂, B₃, B₄, B₅, B₆, B₇, B₈), – eine Verbindungslinie vom Endpunkt (A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M) zu dem Schwerpunkt (S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆, S₇, S₈) der jeweiligen Bucht (B₁, B₂, B₃, B₄, B₅, B₆, B₇, B₈).
Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Form der Buchten (B₁, B₂, B₃, B₄, B₅, B₆, B₇, B₈) und/oder der Einzelflächen (C₁, C₂, C₃, C₄, C₅, C₆) in Abhängigkeit von einer lokal vorliegenden Gefäßkontur des durch eine lokal vorliegende Verlaufslinie (15a, 15b, 15c, 15d, 15e, 15f, 15g, 15h, 15i, 15j, 15k, 15l) repräsentierten Gefäßes (17a, 17b, 17c) angepasst wird.
Verfahren gemäß Anspruch 5, wobei die Buchten (B₁, B₂, B₃, B₄, B₅, B₆, B₇, B₈) und/oder die Einzelflächen (C₁, C₂, C₃, C₄, C₅, C₆) an Gefäßkonturlinien (K₁, K₂, K₃) zur Bildung eines Gefäßbandskeletts orientiert werden, welches wie folgt ermittelt wird: a) Einziehen von Einzelflächen (F₁, F₂, F₃, F₄) zwischen benachbarten und/oder über Knotenpunkte miteinander verbundenen Verlaufslinien (15a, 15b, 15c, 15d, 15e, 15f, 15g, 15h, 15i, 15j, 15k, 15l), b) lokale Ermittlung von Gefäßkonturlinien (K₁, K₂, K₃) an einer ersten Schnittfläche eines Gefäßes entlang einer ausgewählten Verlaufslinie (15a, 15b, 15c, 15d, 15e, 15f, 15g, 15h, 15i, 15j, 15k, 15l), c) Bilden einer Lotlinie (L₁, L₂, L₃) entlang der ersten Schnittfläche, welche Lotlinie (L₁, L₂, L₃) gebildet wird durch den mittleren Winkel zwischen – einer ebenen ersten Einzelfläche (F₁, F₂, F₃, F₄) entlang der ausgewählten Verlaufslinie (15a, 15b, 15c, 15d, 15e, 15f, 15g, 15h, 15i, 15j, 15k, 15l) in der ersten Schnittfläche, – einer ebenen zweiten Einzelfläche (F₁, F₂, F₃, F₄), die entlang der ausgewählten Verlaufslinie (15a, 15b, 15c, 15d, 15e, 15f, 15g, 15h, 15i, 15j, 15k, 15l) an die erste Einzelfläche (F₁, F₂, F₃, F₄) angrenzt, d) Bilden einer geraden Hilfslinie (G₁, G₂, G₃) senkrecht zur Lotlinie (L₁, L₂, L₃) und Ermittlung von Schnittpunkten (D₁, D₂, D₃, D₄, D₅, D₆) der Hilfslinie (G₁, G₂, G₃) mit der Gefäßkonturlinie (K₁, K₂, K₃) beidseits der Gefäßkontur, e) Durchführen der Schritte b) bis d) entlang des Verlaufs der gesamten Verlaufslinie (15a, 15b, 15c, 15d, 15e, 15f, 15g, 15h, 15i, 15j, 15k, 15l) und Bilden zweier Orientierungslinien aus kürzesten Verbindungen der Schnittpunkte (D₁, D₂, D₃, D₄, D₅, D₆) entlang der beiden Seiten der Gefäßkontur, f) Orientieren des Verlaufs der Einzelflächen und/oder Buchten (B₁, B₂, B₃, B₄, B₅, B₆, B₇, B₈) entlang der jeweils den ebenen Einzelflächen (C₁, C₂, C₃, C₄, C₅, C₆) und/oder Buchten (B₁, B₂, B₃, B₄, B₅, B₆, B₇, B₈) nächstliegenden Orientierungslinien.
Verfahren gemäß Anspruch 6, wobei zwischen zwei einer Verlaufslinie (15a, 15b, 15c, 15d, 15e, 15f, 15g, 15h, 15i, 15j, 15k, 15l) zugeordneten Orientierungslinien eine Fläche gebildet wird, die vorzugsweise als Coons-Fläche ausgebildet ist.
Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Anpassung der Darstellungsdaten (19) folgende Schritte umfasst: – Ermittlung einer Anzahl von Randkanten (e₁, e₂, e₃, e₄, ..., e_n-1, e_n) des Gefäßbaums (13), – Ermittlung von Distanzen der Randkanten (e₁, e₂, e₃, e₄, ..., e_n-1, e_n) zueinander, – Anordnung der Randkanten (e₁, e₂, e₃, e₄, ..., e_n-1, e_n) in der gleichen Distanz zueinander entlang einer konvexen Außenlinie (Q), – ebene Anordnung der Buchten (B₁, B₂, B₃, B₄, B₅, B₆, B₇, B₈) innerhalb der konvexen Außenlinie (Q), begrenzt durch die Außenlinie (Q).
Verfahren gemäß Anspruch 8, wobei die ebene Anordnung mittelwertbasiert erfolgt.
Verfahren gemäß Anspruch 8 oder 9, wobei die ebene Anordnung mittels eines Gauß'schen Eliminationsverfahrens unter Verwendung einer LU-Zerlegung durchgeführt wird.
Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Erfassung der vorbereiteten Tomografiedaten (7) eine Bereitstellung von Roh-Tomografiedaten (11) umfasst, in denen dann der Gefäßbaum (13) mindestens bereichsweise von umliegenden Strukturen segmentiert wird.
Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 10, wobei die Erfassung der vorbereiteten Tomografiedaten (7) eine Bereitstellung von segmentierten Tomografiedaten umfasst, in denen der Gefäßbaum (13) mindestens bereichsweise von umliegenden Strukturen segmentiert ist, in denen dann eine Anzahl von Verlaufslinien (15a, 15b, 15c, 15d, 15e, 15f, 15g, 15h, 15i, 15j, 15k, 15l) von Gefäßen (17a, 17b, 17c) des Gefäßbaums (13) abgeleitet wird.
System (21) zur Generierung von Visualisierungs-Befehlsdaten (9) zur zweidimensionalen Visualisierung eines Gefäßbaums (13) eines Gefäßsystems (15) aus durch ein bildgebendes System aufgenommenen Tomografiedaten (11), umfassend folgende Komponenten: – eine Bereitstellungseinheit (23) zur Bereitstellung vorbereiteter Tomografiedaten (11), die Aufnahmedaten des Gefäßbaums (13) umfassen, in denen der Gefäßbaum (13) mindestens bereichsweise von umliegenden Strukturen segmentiert ist und in denen eine Anzahl von Verlaufslinien (15a, 15b, 15c, 15d, 15e, 15f, 15g, 15h, 15i, 15j, 15k, 15l) von miteinander verzweigten Gefäßen (17a, 17b, 17c) des Gefäßbaums (13) vorliegt, – eine Einformungseinheit (25), die so ausgebildet ist, dass sie Buchten (B₁, B₂, B₃, B₄, B₅, B₆, B₇, B₈) zwischen benachbarten und/oder über Knotenpunkte (B, C, E, H) miteinander verbundenen Verlaufslinien (15a, 15b, 15c, 15d, 15e, 15f, 15g, 15h, 15i, 15j, 15k, 15l) einformt, – eine Anpassungseinheit (27), die im Betrieb die Darstellungsdaten (19) derart anpasst, dass die Buchten (B₁, B₂, B₃, B₄, B₅, B₆, B₇, B₈) planar in einer zweidimensionalen Darstellungsebene aneinandergelegt angeordnet sind, – eine Ableitungseinheit (29), die Visualisierungs-Befehlsdaten (9) aus den Darstellungsdaten (19) ableitet und – eine Ausgabeeinheit (31) zur Ausgabe der Visualisierungs-Befehlsdaten (9).
Tomografiesystem mit einer Aufnahmeeinheit und einem Ableitungssystem (21) gemäß Anspruch 13.
Computerprogrammprodukt, das direkt in einen Prozessor eines programmierbaren Ableitungssystems (21) ladbar ist, mit Programmcode-Mitteln, um alle Schritte eines Verfahrens gemäß einem der Ansprüche 1 bis 13 auszuführen, wenn das Programmprodukt auf dem Ableitungssystem (21) ausgeführt wird.