DE102012203717A1

DE102012203717A1 - Bestimmung von thermischen Eigenschaften einer Glaskeramik

Info

Publication number: DE102012203717A1
Application number: DE102012203717A
Authority: DE
Inventors: Andreas Ochse
Original assignee: Carl Zeiss SMT GmbH
Current assignee: Carl Zeiss SMT GmbH
Priority date: 2012-03-09
Filing date: 2012-03-09
Publication date: 2013-03-14

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bestimmen mindestens einer thermischen Eigenschaft einer Glaskeramik (1), umfassend: Messen eines Phasenverhältnisses (P1/P2) zwischen einer amorphen Phase (P1) und einer kristallinen Phase (P2) der Glaskeramik (1), sowie Bestimmen der mindestens einen thermischen Eigenschaft der Glaskeramik (1) anhand des gemessenen Phasenverhältnisses (P1/P2). Die Erfindung betrifft auch ein zugehöriges Verfahren zum Auslegen und/oder zum Betreiben einer Projektionsbelichtungsanlage für die Mikrolithographie, insbesondere einer EUV-Lithographieanlage, welche mindestens ein optisches Element mit einem Substrat aus einer Glaskeramik (1) aufweist, sowie eine solche Projektionsbelichtungsanlage.

Description

Hintergrund der Erfindung
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bestimmen mindestens einer thermischen Eigenschaft einer Glaskeramik, ein Verfahren zum Auslegen und/oder zum Betrieb einer Projektionsbelichtungsanlage für die Mikrolithographie, welche mindestens ein optisches Element mit einem Substrat aus einer Glaskeramik aufweist, sowie eine Projektionsbelichtungsanlage.
Materialien mit sehr kleinem thermischen Ausdehnungskoeffizienten, welche auch als Nullausdehnungsmaterialien bezeichnet werden, weisen um die so genannte Nullausdehnungstemperatur (engl. „zero crossing temperature”) herum einen äußerst geringen thermischen Ausdehnungskoeffizienten auf. Nullausdehnungs-Materialien werden beispielsweise zur Herstellung von Substraten von EUV-Spiegeln verwendet, da an solche Substrate extrem hohe Anforderungen bezüglich geometrischer Toleranzen gestellt werden.
Eine Materialgruppe, welche diese Anforderungen erfüllt, sind dotierte Silikatgläser, z. B. mit Titandioxid dotiertes Silikat- bzw. Quarzglas, das typischer Weise einen Silikatglasanteil von mehr als 90% aufweist. Ein solches auf dem Markt erhältliches Silikatglas wird von der Fa. Corning Inc. unter dem Handelsnamen ULE (Ultra Low Expansion glass) vertrieben.
Eine zweite Materialgruppe, aus denen Nullausdehnungsmaterialien hergestellt werden können, sind Glaskeramiken. Eine Glaskeramik besteht typischer Weise aus Siliziumdioxid, dem Oxide verschiedener anderer Materialien wie z. B. Lithium (Li), Magnesium (Mg) oder Aluminium (Al) beigemischt sind. Bei der Herstellung der Glaskeramik werden durch Erhitzen und genügend langes Verweilen bei einer geeigneten Temperatur Kristallisationskeime von Mischkristallen dieser Materialien erzeugt. Diese Mischkristalle werden vergrößert, indem der als Grünling bezeichnete Rohling weiter erhitzt wird und von dieser erhöhten Temperatur aus langsam abgekühlt wird. Nach dem Abkühlen besteht eine Glaskeramik aus amorphen Bereichen aus den oben angegebenen Oxiden, in denen zahlreiche kleinere (Durchmesser typisch 50 nm, aber in einem weitem Bereich variabel) kristalline Bereiche eingebettet sind. Die kristallinen Bereiche sind nicht zueinander ausgerichtet, als Gesamtheit betrachtet sind die kristallinen Bereiche also polykristallin.
Die niedrige thermische Ausdehnung der Glaskeramik entsteht, weil sich die amorphen Bereiche mit steigender Temperatur ausdehnen und die kristallinen Bereiche mit steigender Temperatur zusammenziehen. Das Verhältnis der Kristallphase zur Glasphase wird hierbei in der Regel so eingestellt, dass sich die thermischen Ausdehnungskoeffizienten der unterschiedlichen Phasen nahe der Nulldurchgangstemperatur nahezu aufheben, so dass sich diese Materialien im Betriebstemperaturbereich ebenfalls durch eine extrem geringe thermische Ausdehnung auszeichnen und sich daher als Substrate für EUV-Spiegel eignen. Solche Glaskeramiken werden z. B. unter den Handelsnamen Zerodur von der Fa. Schott AG bzw. unter dem Handelsnamen Clearceram von der Fa. Ohara Inc. angeboten.
Wie oben dargestellt wurde, ist für Substrate zur Herstellung von Optiken für die EUV-Lithographie ein niedriger Wärmeausdehnungskoeffizient mit einer Nulldurchgangs-Temperatur im Betriebstemperaturbereich der verschiedenen Volumenelemente der Spiegel besonders wichtig, damit Abweichungen zur Poliertemperatur bzw. zu der Temperatur, bei der die Passe gemessen wird, nur zu möglichst geringen Oberflächenfehlern führen. Zur Berechnung der Oberflächenveränderungen und der Oberflächenfehler bei späteren Betriebstemperaturverteilungen der Spiegelelemente wäre eine ortsaufgelöste, nichtzerstörende Messtechnik zur Bestimmung des thermischen Ausdehnungskoeffizienten (engl. „coefficient of thermal expansion”, CTE) am Spiegelrohling (Substrat) oder ggf. auch am fertig geformten Spiegel wünschenswert.
Bei der ersten Materialgruppe, den Titansilikatgläsern, stellt der Titangehalt den wichtigsten Parameter für den Wärmeausdehnungskoeffizienten dar. Es gibt mehrere Messmethoden, die eine nichtzerstörende, ortsaufgelöste Messung zur Bestimmung des Titangehalts ermöglichen:
Beispielsweise sind aus dem Artikel „Determining absolute thermal expansion of titaniasilica glasses: a refined ultrasonic method" von H. E. Hagy und W. D. Shirkey, Appl. Opt, vol. 14, p. 2099, 1975, aus dem Artikel „High Precision Photoelastic and Ultrasonic Techniques for Determining Absolute and Differential Thermal Expansion of Titania-Silica Glasses" von H. Hagy, Appl. Opt, Vol. 12, p. 1440, 1973, sowie aus dem Artikel "Development of Super-Precise Evaluation Method for EUVL-Grade Ultra-Low-Expansion Glass using the Line-Focus-Beam Ultrasonic Material Characterization System" von Jun-ichi Kushibiki, OYO BUTURI Vol. 76 No. 7 pp. 771–775 (2007) (übersetzte Fassung) Messmethoden bekannt geworden, bei denen die Ultraschallgeschwindigkeit im Probenmaterial bestimmt und mit dem Wärmeausdehnungskoeffizienten in Beziehung gesetzt wird.
Eine alternative zerstörungsfreie Messmethode wird in dem Artikel "measuring and tailoring CTE within ULE glass" von K. Hrdina et al., Proc. SPIE, vol. 5037, p. 227–235, 2003 beschrieben. Dort wird eine Variation des Brechungsindex mit einer Variation des CTE in Beziehung gesetzt. Eine weitere bekannte Methode zur Bestimmung des Titangehalts zumindest in oberflächennahen Bereichen eines Quarzglas-Rohlings ist die Röntgenfluoreszenz-Spektroskopie (XRF). Der Titangehalt kann bei den oben beschriebenen Messmethoden mit an anderen Proben durchgeführten, durch zerstörende Messtechniken ermittelten CTE-Werten in Beziehung gesetzt werden.
Bei der zweiten verfügbaren Materialgruppe, den Glaskeramiken, fehlt jedoch eine entsprechende zerstörungsfreie Messtechnik, d. h. es sind lediglich zerstörende ortsaufgelöste Messungen an einer Vielzahl von Probenteilen mit Hilfe der Dilatometrie bekannt, vgl. beispielsweise den Artikel „Optimized glass-ceramic substrate materials for EUVL applications", von Ina Mitra et. al., Emerging Lithographic Technologies VIII/Mackay, R. S., ed., Bellingham, WA: SPIE, 2004, p. 96–103. – (Proceedings of the SPIE; 5374), den Artikel (als preprint) „Homogeneity of the coefficient of linear thermal expansion of ZERODUR", von Ralf Jedamzik et. al., Proc. SPIE Vol. 5868, p. 241–251, Optical Materials and Structures Technologies II (2005), sowie den Artikel „Homogeneity of the coefficient of linear thermal expansion of ZERODUR measured with improved accuracy" von Ralf Jedamzik et. al., Proc. of SPIE, Vol. 6273 627306–1.
Aufgabe der Erfindung
Aufgabe der Erfindung ist es, ein zerstörungsfreies Verfahren zur Bestimmung mindestens einer thermischen Eigenschaft einer Glaskeramik sowie ein Verfahren zum Auslegen und/oder zum Betrieb einer Projektionsbelichtungsanlage bereitzustellen, welche mindestens ein optisches Element mit einem Substrat aus einer Glaskeramik aufweist.
Gegenstand der Erfindung
Diese Aufgabe wird gemäß einem ersten Aspekt gelöst durch ein Verfahren zum Bestimmen mindestens einer thermischen Eigenschaft einer Glaskeramik, umfassend: Messen eines Phasenverhältnisses zwischen einer amorphen Phase und einer kristallinen Phase der Glaskeramik, sowie Bestimmen der mindestens einen thermischen Eigenschaft der Glaskeramik anhand des gemessenen Phasenverhältnisses.
Erfindungsgemäß wird vorgeschlagen, die Volumenanteile der amorphen und der kristallinen Phasen-Bereiche der Glaskeramik durch eine Messung zu ermitteln und daraus das Phasenverhältnis (entsprechend dem Verhältnis der Volumenanteile) der Glaskeramik zu bestimmen. Das Phasenverhältnis stellt den wichtigsten Parameter dar, der die Wärmeausdehnung der Glaskeramik bestimmt bzw. die thermischen Eigenschaften der Glaskeramik charakterisiert.
Bei einer Variante wird anhand des gemessenen Phasenverhältnisses ein instantaner thermischer Ausdehnungskoeffizient (CTE) der Glaskeramik bestimmt, der eine bei einer Temperaturänderung auftretende instantane Längenänderung der Glaskeramik beschreibt. Der instantane CTE gibt die Längenänderung je Temperaturänderung an, welche unmittelbar nach der Änderung der Temperatur (von einem Wert T1 auf einen Wert T2) der Glaskeramik auftritt bzw. die Längenänderung je Temperaturänderung, die sich bei einer lediglich infinitesimalen Änderung der Temperatur einstellt.
Alle bisher bekannten Messmethoden für den CTE (Wärmeausdehnungskoeffizienten) von niedrig expansiven Materialien (Glaskeramiken und Titansilikatgläsern) – auch die nicht ortsaufgelösten und die zerstörenden Messverfahren – messen direkt oder indirekt die Probenlänge bei einer bestimmten Probentemperatur der Glaskeramikprobe. Aus den Probenlängenwerten bei verschiedenen Probentemperaturen wird dann der Wärmeausdehnungskoeffizient berechnet. Auch diejenigen Verfahren, die einen anderen Materialparameter messen wie z. B. den Titangehalt, müssen zur Ermittelung des Wärmeausdehnungskoeffizienten aus diesem Messwert mit einem Verfahren geeicht werden, welches diesen gemessenen Materialparameter mit Längenänderungen bei der Änderung der Probentemperatur verknüpft.
Eine Messung des Phasenverhältnisses bei Glaskeramiken ermöglicht es hingegen, direkt den momentanen bzw. instantanen Wärmeausdehnungskoeffizienten aus den Wärmeausdehnungskoeffizienten der beteiligten Phasen zu bestimmen: Ist der CTE der beteiligten Phasen bekannt, kann auf einfache Weise aus den gewichteten Längenänderungen der jeweiligen Phasen der CTE bzw. die Längenänderung der gesamten Probe bestimmt werden. Falls die Wärmeausdehnungskoeffizienten der beteiligten Phasen nicht bekannt sind, kann wie oben beschrieben eine Eichung durch Bestimmung von Längenänderungen mit zerstörenden und/oder ggf. nicht ortsaufgelösten Verfahren durchgeführt werden.
In einer weiteren Variante wird anhand einer gemessenen Temperatur der Glaskeramik und anhand des gemessenen Phasenverhältnisses ein zeitverzögerter thermischer Ausdehnungskoeffizient bestimmt, welcher eine durch eine zeitverzögerte Veränderung der Phasenverhältnisses der Glaskeramik auftretende Längenänderung beschreibt.
Aus Veröffentlichungen wie z. B. „Thermal expansion and length stability of Zerodur in dependence an temperature and time", von O. Lindig und W. Pannhorst, Applied Optics, Vol. 24, p. 3330, 1985, ist es bekannt, dass bei Glaskeramiken – anders als bei Titansilikatgläsern – eine verzögerte Anpassung der Probenlänge an eine Änderung der Probentemperatur erfolgt. Wie zerstörende Messungen der Probenlänge von Glaskeramiken gezeigt haben, findet lediglich ein Teil der gesamten Probenlängenänderung instantan mit der Änderung der Probentemperatur statt und kann mittels des instantanen CTEs bestimmt bzw. beschrieben werden.
Ein weiterer Anteil der Probenlängenänderung ist darauf zurückzuführen, dass es bei Glaskeramiken durch Veränderungen der Proben-Temperatur zu Umlagerungen der amorphen und der kristallinen Bereiche kommt, d. h. dass sich die Volumenanteile der jeweiligen Phasen temperaturabhängig verändern. Diese Umlagerung tritt zeitverzögert zur instantanen Temperatur-Änderung auf; entsprechend verändert sich auch der Wärmeausdehnungskoeffizient und die Probenlänge zeitverzögert. Wenn die Probentemperatur stets konstant bleibt – oder (theoretisch) eine unendlich lange Zeit nach einer Änderung der Probentemperatur – kommt die Glaskeramik jedoch ins thermische Gleichgewicht, bei dem sich ein Gleichgewichts-Phasenverhältnis einstellt, welches einer Gleichgewichts-Probentemperatur zugeordnet werden kann.
Mit anderen Worten existiert ein erster Anteil der Längenänderung, welcher von dem aus dem momentanen Phasenverhältnis resultierenden Wärmeausdehnungskoeffizienten herrührt. Dieser durch den instantanen Wärmeausdehnungskoeffizienten beschriebene Anteil kann die Phasenumlagerungen zwischen amorpher und kristalliner Phase nicht berücksichtigen und beschreibt daher das Ausdehnungsverhalten der Glaskeramikprobe vollständig nur bei infinitesimalen Temperatursprüngen. Der zeitverzögerte Anteil der Längenänderung, der von einer Änderung des Phasenverhältnisses zwischen der amorphen und der kristallinen Phase verursacht wird, kann hingegen durch den zeitverzögerten thermischen Ausdehnungskoeffizienten beschrieben werden. Zur Bestimmung des zeitverzögerten Ausdehnungskoeffizienten ist zusätzlich zur Messung des Phasenverhältnisses auch die Kenntnis der Probentemperatur erforderlich.
In einer Weiterbildung wird der zeitverzögerte thermische Ausdehnungskoeffizient anhand des Phasenverhältnisses bestimmt, welches sich bei der gemessenen Temperatur im thermischen Gleichgewicht der Glaskeramik einstellt. Geht man davon aus, dass sich nach einem Temperatursprung die Probentemperatur über einen längeren (theoretisch unendlich langen) Zeitraum nicht mehr verändert, ist die Umlagerung der Bereiche abgeschlossen und die Glaskeramik befindet sich im thermischen Gleichgewicht. Der gesamte thermische Ausdehnungskoeffizient, der die Probenlängenänderung über den gesamten Zeitraum beschreibt, beginnend vor dem Probentemperatursprung bis zum Zeitpunkt, zu dem sich die Probe nach dem Temperatursprung wieder im thermischen Gleichgewicht befindet, kann nun aus der Summe aus dem instantanen thermischen Ausdehnungskoeffizienten und dem retardierten bzw. zeitverzögerten thermischen Ausdehnungskoeffizienten bestimmt werden.
Wie aus der oben zitierten Veröffentlichung von O. Lindig und W. Pannhorst bekannt ist, führt bei einer konstanten Probentemperatur nach Abschluss eines Temperatursprungs die isotherme Längenänderung zur asymptotischen Annäherung an immer dieselbe Endlänge, und zwar unabhängig davon, welche Ausgangslänge und welche Ausgangstemperatur die Probe vor dem Temperatursprung aufgewiesen hat. Das in dieser Anmeldung beschriebene Modell geht nun davon aus, dass im thermischen Gleichgewicht auch das Phasenverhältnis immer denselben Wert annimmt. Daher kann einem jeweiligen Probenmaterial bei jeder Probentemperatur eindeutig ein Phasenverhältnis zugeordnet werden, welches die Probe im thermischen Gleichgewicht annimmt (und umgekehrt).
Auch der gemessenen Temperatur der Probe kann somit ein Phasenverhältnis im thermischen Gleichgewicht zugeordnet werden. Dieses der gemessenen Temperatur zugeordnete Phasenverhältnis weicht typischer Weise vom gemessenen Phasenverhältnis ab, da die Probe sich bei der Messung von Temperatur und Phasenverhältnis in der Regel nicht im thermischen Gleichgewicht befindet. Anhand der Differenz zwischen dem gemessenen Phasenverhältnis und dem der gemessenen Temperatur zugeordneten Phasenverhältnis kann der zeitverzögerte thermische Ausdehnungskoeffizient der Glaskeramik bestimmt werden, ohne dass hierzu die zeitliche Änderung der Temperatur der Probe vor der Messung bekannt sein muss. Dazu wird mit dem temperaturabhängigen spezifischen Gewicht der beteiligten Phasen und den veränderten Gewichtsanteilen (Phasenverhältnissen) die mit der Phasenumlagerung bei konstanter Temperatur verbundene Volumenänderung berechnet. Aus dieser zeitverzögert auf eine Probentemperaturänderung in der Vergangenheit erfolgende Volumenänderung lässt sich der zeitverzögerte Ausdehnungskoeffizient berechnen und daraus aus der Summe mit dem instantanen Ausdehnungskoeffizienten, wie oben beschrieben, der gesamte (totale) Ausdehnungskoeffizient bis zum thermischen Gleichgewicht ermitteln.
In einer weiteren Variante wird ein zukünftiger zeitlicher Verlauf der thermischen Eigenschaft der Glaskeramik, insbesondere der Längenänderung der Glaskeramik, nach einer oder mehreren möglicherweise auch in der Vergangenheit liegenden Temperaturänderungen bestimmt, und zwar ausschließlich anhand des gemessenen Phasenverhältnisses der Glaskeramik sowie der zeitgleich gemessenen Temperatur der Glaskeramik. Eine Funktion, welche beschreibt, wie sich das gemessene Phasenverhältnis der Glaskeramik bei konstant bleibender Probentemperatur an das dieser Temperatur zugeordnete Phasenverhältnis im thermischen Gleichgewicht annähert und wie sich die Probenlänge dadurch an die Endlänge annähert, kann z. B. anhand von Eichmessungen des Phasenverhältnisses zu unterschiedlichen Zeitpunkten erhalten werden und erlaubt die vollständige zeitliche Beschreibung des Ausdehnungsverhaltens einer vermessenen Probenstelle nach einem Temperatursprung. Mit dieser Funktion und dem an einer Stelle der Glaskeramikprobe zeitgleich ermittelten Wertepaar „Probentemperatur” und „Phasenverhältnis” kann dann die weitere Entwicklung der Ausdehnung dieser Glaskeramikprobenstelle nach dem Messzeitpunkt berechnet werden, ohne dass man Kenntnis über die verschiedenen Temperatursprünge haben muss, denen die Glaskeramikprobe zuvor ausgesetzt war, d. h. die weitere zeitliche Entwicklung kann ausschließlich anhand des Wertepaars „Probentemperatur” und „Phasenverhältnis” als Eingangsgrößen modelliert werden. Eine solche Information ist mit den bisher genutzten Messmethoden für den Wärmeausdehnungskoeffizienten von Glaskeramiken nicht zu erlangen.
Bei einer Variante wird das Phasenverhältnis mittels eines nicht zerstörenden Messverfahrens gemessen. Die Messung des Phasenverhältnisses zur Bestimmung des CTE hat gegenüber den bekannten Verfahren den Vorteil, dass dieses durch nicht zerstörende Messverfahren erhalten werden kann. Bei solchen Messverfahren wird die Probe bzw. die Probenoberfläche mit Messstrahlung bestrahlt und die von der Oberfläche – beziehungsweise von einem oberflächennahen Teilbereich – der Probe zurück gestreute Messstrahlung detektiert.
Insbesondere können für die Messung des Phasenverhältnisses Streuintensitäten und/oder Verhältnisse von Streuintensitäten bei der Bestrahlung mit Messstrahlung unter unterschiedlichen Einfallswinkeln bestimmt werden. Nicht zerstörende Messungen können insbesondere durchgeführt werden, indem die Probe mit Mess-Strahlung bei einer bestimmten Wellenlänge bestrahlt wird und der Einfallswinkel der Messstrahlung verändert wird. Hierbei können (scharfe) Maxima der Streustrahlungsverteilung den Netzebenen der kristallinen Bereiche sowie (breite) Maxima der Streuintensität den amorphen Bereichen zugeordnet werden und aus dem Verhältnis der für die amorphen Bereiche und für die kristallinen Bereiche aufgefundenen Streuintensitäten das Phasenverhältnis bestimmt werden.
Bei einer Variante wird das Messen des Phasenverhältnisses unter Verwendung von Röntgenstrahlung als Messstrahlung durchgeführt, um das Phasenverhältnis mit hoher Genauigkeit zu bestimmen.
In einer Weiterbildung erfolgt das Messen des Phasenverhältnisses durch Röntgen-Diffraktometrie. Zur Bestimmung eines Phasenverhältnisses mit Hilfe der Röntgen-Diffraktometrie kann ein Verfahren verwendet werden, welches als quantitative Phasenanalyse bezeichnet wird. Bei diesem Verfahren wird aus den Intensitätsverhältnissen von scharfen Peaks der Streuintensität, welche durch die Netzebenen der kristallinen Bereiche hervorgerufen werden, sowie aus der (vergleichsweise breiten) Erhöhung der Streuintensität, welche durch die amorphen Bereiche hervorgerufen wird, das Phasenverhältnis bestimmt.
In einer weiteren Variante erfolgt das Messen des Phasenverhältnisses durch Raman-Spektroskopie. Auch bei der Raman-Spektroskopie wird monochromatisches Licht, üblicherweise aus einem Laser, als Messstrahlung verwendet. Im Spektrum des an der Probe gestreuten Lichts werden hierbei neben der eingestrahlten Frequenz (Rayleigh-Streuung) noch weitere Frequenzen beobachtet. Bei der Raman-Spektroskopie werden typischerweise aus dem Spektrum (d. h. der Frequenz und der zugehörigen Intensität) sowie ggf. der Polarisation des gestreuten Lichtes Materialeigenschaften ermittelt. Aus dem Intensitäts- und Flächenverhältnis von Peaks, die von kristallinen Bereichen stammen, zu von amorphen Bereichen verursachten Peaks können z. B. die Kristallinität der Probe und somit auch das Phasenverhältnis zwischen kristallinen und amorphen Bereichen bestimmt werden. Dabei kann die spektrale Verbreiterung der von amorphen Anteilen verursachten Peaks gegenüber den schmäleren kristallinen Peaks ausgenutzt werden. Außerdem können von amorphen Anteilen Defektpeaks verursacht werden, die bei kristallinen Anteilen fehlen.
In einer weiteren Variante wird das Phasenverhältnis der Glaskeramik zumindest in einem oberflächennahen Teilbereich ortsaufgelöst vermessen. Die Messstrahlung wird hierbei gezielt auf einen bestimmten Ort an der Oberfläche der Probe eingestrahlt und die Streustrahlung mittels eines Detektors gemessen. Durch Verändern der relativen Lage der Glaskeramik zur Mess-Strahlungsquelle und typischer Weise auch zum Detektor kann das Phasenverhältnis an einer Mehrzahl von Messorten an der Probenoberfläche bestimmt werden. Insbesondere kann hierbei ein Abrastern der Oberfläche erfolgen, um ein vollständiges Bild des Phasenverhältnisses in einem oberflächennahen Bereich der Probe zu erhalten. Aus der Kenntnis des lokalen Phasenverhältnisses und ggf. der lokalen Temperatur kann das thermische Verhalten bzw. der CTE der Glaskeramik bestimmt werden, um ein Ausdehnungsverhalten der Glaskeramik bzw. eines Glaskeramik-Rohlings in dem für die EUV-Lithographie relevanten Oberflächenbereich vorauszuberechnen, auf den die Mehrlagen-Beschichtung aufgebracht wird.
Ein weiterer Aspekt der Erfindung betrifft ein Verfahren zum Auslegen und/oder zum Betreiben einer Projektionsbelichtungsanlage für die Mikrolithographie, insbesondere einer EUV-Lithographieanlage, welche mindestens ein optisches Element mit einem Substrat aus einer Glaskeramik aufweist, umfassend: Bestimmen mindestens einer thermischen Eigenschaft der Glaskeramik des optischen Elements anhand eines Phasenverhältnisses zwischen einer amorphen Phase und einer kristallinen Phase der Glaskeramik, sowie Berücksichtigen der mindestens einen thermischen Eigenschaft beim Auslegen und/oder beim Betrieb der Projektionsbelichtungsanlage.
Im einfachsten Fall kann mit einer Messung des Phasenverhältnisses als thermische Eigenschaft der Glaskeramik lediglich der instantane thermische Ausdehnungskoeffizient ortsaufgelöst und zerstörungsfrei bestimmt werden. Es ist aber auch möglich, anhand der Probentemperatur und des Phasenverhältnisses eines Oberflächenelementes des Substrats das weitere Ausdehnungsverhalten dieses Oberflächenelements zu berechnen.
Die thermische Eigenschaft der Glaskeramik (insbesondere der CTE) kann beim Betrieb und/oder bei der Konzeption und der Konstruktion der Projektionsbelichtungsanlage berücksichtigt werden, z. B. indem die Auslegung und Betriebsparameter von ggf. ortsaufgelöst arbeitenden Kühl- bzw. Heizvorrichtungen für die Spiegel, die Auslegung und Betriebsparameter der Lichtquelle und/oder des Beleuchtungssystems und/oder die Wafer-Belichtungsrate geeignet gewählt werden. Auch die Auslegung (bzw. das optische Design) und die Betriebsparameter von Korrekturvorrichtungen, die zum Vorhalten bzw. zur Korrektur von Abbildungs-Fehlern dienen, z. B. in Form von Manipulatoren zur Beeinflussung der Oberflächengeometrie der Spiegel, können in Abhängigkeit von der thermischen Eigenschaft der Glaskeramik angepasst werden. Es versteht sich, dass auch die Auslegung der Projektionsbelichtungsanlage, insbesondere die Anordnung bzw. Orientierung der optischen Elemente in Abhängigkeit von den thermischen Eigenschaften der Glaskeramik erfolgen kann. Insbesondere kann bei der Optimierung der Abbildungseigenschaften der Projektionsbelichtungsanlage das lokale thermische Ausdehnungsverhalten der Substrate bzw. der Spiegel berücksichtigt werden.
Da die verschiedenen Oberflächenelemente, an denen jeweils das Phasenverhältnis bestimmt wurde, über ihr Elastizitätsmodul miteinander verknüpft sind, ist es typischer Weise erforderlich, die sich ergebenden Oberflächen-Veränderungen bzw. Oberflächen-Deformationen mit Hilfe einer Finite-Elemente-Simulation zu berechnen, die neben dem Wärmeausdehnungsverhalten des einzelnen Oberflächenelements (bzw. des CTEs) auch die gegenseitige Beeinflussung der Oberflächenelemente untereinander berücksichtigt. Außerdem ist es bei einem solchen Modell ggf. erforderlich, zusätzliche Annahmen über den CTE der tiefer liegenden Volumenelemente zu machen, die einer zerstörungsfreien Messung nicht ohne weiteres zugänglich sind. Kann man nicht von einer zeitlich konstanten Betriebstemperaturverteilung ausgehen, sollten die Änderungen der Betriebstemperaturverteilung ebenfalls in die Simulation einfließen.
In einer Variante umfasst das Verfahren zusätzlich: Bestimmen eines zukünftigen zeitlichen Verlaufs der mindestens einen thermischen Eigenschaft der Glaskeramik, insbesondere des ortsabhängigen Ausdehnungsverhaltens der Glaskeramik, insbesondere im Bereich der Oberfläche der Glaskeramik, aber auch wie oben beschrieben über eine Simulation im gesamten Spiegelvolumen, ausschließlich anhand des bestimmten Phasenverhältnisses der Glaskeramik sowie der zeitgleich bestimmten Temperatur der Glaskeramik, sowie Berücksichtigen des zukünftigen zeitlichen Verlaufs der mindestens einen thermischen Eigenschaft der Glaskeramik beim Auslegen und/oder beim Betreiben der Projektionsbelichtungsanlage. In diesem Fall wird zusätzlich zur instantanen Längenänderung auch die zeitverzögerte Längenänderung berücksichtigt, um die zukünftige Entwicklung des thermischen Ausdehnungsverhaltens eines jeweiligen Spiegelelements vorherzubestimmen.
Ein weiterer Aspekt der Erfindung betrifft eine Projektionsbelichtungsanlage für die Mikrolithographie, welche mindestens ein optisches Element mit einem Substrat aus einer Glaskeramik aufweist und welche ausgelegt ist, mindestens einen thermische Eigenschaft der Glaskeramik, welche gemäß dem oben beschriebenen Verfahren bestimmt wurde, beim Betrieb der Projektionsbelichtungsanlage zu berücksichtigen. Zu diesem Zweck kann in der Projektionsbelichtungsanlage eine Steuereinrichtung vorgesehen sein, die in Abhängigkeit von der auf die oben beschriebene Weise bestimmten thermischen Eigenschaft der Glaskeramik Korrekturvorrichtungen geeignet ansteuert, die zum Vorhalten bzw. zur Korrektur von Abbildungs-Fehlern dienen, z. B. Manipulatoren zur Beeinflussung der Oberflächengeometrie bzw. der Position der Spiegel und/oder ggf. in der Projektionsbelichtungsanlage vorgesehene Temperier- bzw. Heizelemente für die Spiegel.
Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen der Erfindung, anhand der Figuren der Zeichnung, die erfindungswesentliche Einzelheiten zeigen, und aus den Ansprüchen. Die einzelnen Merkmale können je einzeln für sich oder zu mehreren in beliebiger Kombination bei einer Variante der Erfindung verwirklicht sein.
Zeichnung
Ausführungsbeispiele sind in der schematischen Zeichnung dargestellt und werden in der nachfolgenden Beschreibung erläutert. Es zeigt
1 eine schematische Darstellung eines Glaskeramik-Rohlings mit einer kristallinen Phase und einer amorphen Phase,
2 eine schematische Darstellung eines Messaufbaus für die Röntgendiffraktometrie an dem Glaskeramik-Rohling,
3 eine schematische Darstellung der mit dem Messaufbau bei unterschiedlichen Winkeln gemessenen Streuintensität,
4 eine schematische Darstellung des zeitlichen Verlaufs des Wärmeausdehnungskoeffizienten eines Oberflächenelements der Glaskeramik von 1, sowie
5 eine schematische Darstellung einer EUV-Lithographieanlage mit Spiegelelementen, von denen mindestens eines ein Substrat aus einem Nullausdehnungsmaterial in Form einer Glaskeramik aufweist.
In 1 ist schematisch ein Glaskeramik-Rohling 1 dargestellt, wie er z. B. als Substrat für ein reflektives optisches Element verwendet werden kann. Die Glaskeramik 1 besteht im vorliegenden Beispiel aus Siliziumdioxid, dem Oxide von Lithium und Aluminium beigemischt sind, wobei herstellungsbedingt noch geringe Mengen von Zirkonium- und Titan-Oxiden als Kristallisationskeime enthalten sind. Die Glaskeramik 1 besteht aus einer amorphen Phase P1, welche aus Bereichen mit den oben angegebenen Oxiden besteht, in denen eine kristalline Phase P2 in Form von zahlreichen kleineren (Durchmesser z. B. 50 nm, aber in weitem Bereich variabel) kristalline Bereiche eingebettet sind. Die kristallinen Bereiche P2 sind nicht zueinander ausgerichtet, d. h. sie sind als Gesamtheit betrachtet polykristallin.
Die Volumenanteile der amorphen Phase P1 sowie der kristallinen Phase P2 der Glaskeramik 1 können mit Hilfe von Röntgen-Diffraktometrie (XRD) bestimmt werden, wie nachfolgend anhand von 2 näher beschrieben wird. Bei der Röntgendiffraktometrie wird Röntgenstrahlung 2 aus einer Röntgen-Strahlungsquelle 3 unter einem (Glanz-)Winkel θ auf eine Oberfläche 1a der Glaskeramik 1 eingestrahlt. Ein Detektor 4 misst die Intensität der gestreuten Röntgen-Strahlung in Abhängigkeit von der Summe der beiden Glanzwinkel 2θ der einfallenden und der detektierten Strahlung, welche bei der Messung variiert werden. Da die Glaskeramik 1 keine Vorzugsrichtung aufweist, wählt man typischerweise – wie in 2 gezeigt – den Glanzwinkel θ auf der Einfallsseite gleich dem Glanzwinkel θ auf der Ausfallsseite. Bei der in 2 gezeigten Messung wird der Glaskeramik-Rohling 1 nicht zerstört, sofern man sich auf die Untersuchung der Oberfläche 1a beziehungsweise auf die Untersuchung eines oberflächennahen Bereichs des Rohlings 1 beschränkt. Die Messung unmittelbar an der Oberfläche 1a des unbeschichteten Rohlings 1 ist günstig, da eine nachfolgend auf den Rohling 1 aufgebrachte Beschichtung das Messergebnis ggf. verfälscht und unter Verlust der Messgenauigkeit korrigiert werden müsste.
Auf die in 2 beschriebene Weise wird das Phasenverhältnis P1/P2 an verschiedenen Orten der Oberfläche 1a bestimmt, indem die Quelle 3 gemeinsam mit dem Detektor 4 und die Glaskeramik 1 relativ zueinander verschoben werden. Die Ortsauflösung bei der Messung wird vom Strahlprofil der Röntgenstrahlung 2 bestimmt, typisch sind 3–5 mm Durchmesser. In Abhängigkeit von den Abständen der verschiedenen Netzebenen der kristallinen Bereiche P2 und der Abstände der Streuzentren (Atome) der amorphen Bereiche P1 stellt man Maxima der Streuintensität I unter verschiedenen Glanzwinkeln 2θ fest, wobei die Abstände sich mit steigendem Glanzwinkel verringern, wie in 3 gezeigt ist.
Wie in 3 zu erkennen ist, führen Streuzentren 5 amorpher Bereiche dabei zu einer breiten erhöhten Struktur bei niedrigen Glanzwinkeln (d. h. bei großen Abständen), die Netzebenen der kristallinen Bereiche P2 führen hingegen zu scharfen Spitzen 6a–c, 7 (im Folgenden auch Peaks genannt) bei bestimmten größeren Glanzwinkeln 2θ (d. h. bei kleineren Netzebenenabständen), wobei der in 3 ganz rechts dargestellte Peak 7 ein Maximum zweiter Ordnung (d. h. bei doppeltem Glanzwinkel) darstellt. Aus dem Intensitätsverhältnis der scharfen Netzebenen-Peaks 6a–c, 7 zu der breiten, durch die amorphe Phase P1 erzeugten Erhöhung 5 bei niedrigen Glanzwinkeln 2θ lassen sich die Phasenanteile der amorphen und kristallinen Bereiche P1, P2 und damit deren Verhältnis P1/P2 ermitteln.
Das oben beschriebene Vorgehen zur Bestimmung des Phasenverhältnisses P1/P2 anhand der gemessenen Strahlungsintensität wird auch als quantitative Phasenanalyse von röntgendiffraktometrischen Messungen bezeichnet und ist dem Fachmann bekannt, so dass auf Details des Verfahrens an dieser Stelle nicht näher eingegangen wird. Es sei lediglich darauf hingewiesen, dass die quantitative Phasenanalyse auch als XQPA bezeichnet wird, wobei die Proben unverdünnt („Standardless Phase Analysis”) oder nach dem Vermischen mit einem Standardmaterial mit bekanntem Röntgenstreuverhalten untersucht werden können. Die am häufigsten benutzte Auswertemethode ist unter den Bezeichnungen: „Multiphase Rietveld Phase Quantification”, ”Rietveld Quantitative Analysis” oder „Rietveld XRD Quantification” geläufig. Alternativ zu einer ortsaufgelösten Messung des Phasenverhältnisses mit Hilfe der Röntgendiffraktometrie ist es auch möglich, dieses mit einer anderen zerstörungsfreien Messtechnik zu bestimmen, z. B. mit Hilfe der Raman-Spektroskopie. Zur Phasenanalyse mittels Raman-Spektroskopie wird das Flächen- und/oder Intensitätsverhältnis verschiedener Peaks des gegenüber der eingestrahlten Strahlung frequenzverschobenen Reflexionsspektrums ausgewertet, wobei der amorphen Phase verbreiterte Peaks und Defektpeaks, die bei der kristallinen Phase fehlen, zugeordnet sind.
Das auf die oben beschriebene Weise gemessene Phasenverhältnis P1/P2 kann nun zur Bestimmung des Wärmeausdehnungs-Verhaltens der Glaskeramik 1 verwendet werden. Zu diesem Zweck muss das Phasenverhältnis P1/P2 mit einem Wärmeausdehnungskoeffizienten in Beziehung gesetzt werden, wobei zunächst davon ausgegangen wird, das das Phasenverhältnis sich nicht zeitlich ändert. Wenn die Wärmeausdehnungskoeffizienten CTE_P1, CTE_P2 der beteiligten Phasen P1, P2 bekannt sind, kann man in diesem Fall aus den gewichteten Längenänderungen der jeweiligen Phasen P1, P2 die Längenänderung der gesamten Probe bzw. den (instantanen) Wärmeausdehnungskoeffizienten CTE_IN bestimmen, und zwar gemäß folgender Gleichung: CTE_IN = CTE_P1·P1/(P1 + P2) + CTE_P2P2/(P1 + P2).
Die Angaben über die Messgenauigkeit der oben beschriebenen quantitativen Phasenanalyse röntgendiffraktometrischer Messungen schwanken von einer Genauigkeit des bestimmten Anteils einer Phase in Gewichtsprozent von 1%, vgl. „Advances in Quantitative XRD analysis for clinker, cements, and cementitious additions·, G. Walenta and T. Füllmann, International Centre for Diffraction Data 2004, Advances in X-ray Analysis, Volume 47 (hier werden für amorphe Proben nur 2% angegeben) bis hin zu 0.1%, vgl. „Accurate quantitative phase analysis of sulphates and calcite in portland cement", Rainer Schmidt und Theodor Feldmann, Bruker AXS, 2003, Bruker advanced X-ray solutions Lab Report XRD 46. Einen Wert von 0.2% bis 0.1% für die Genauigkeit der quantitativen Bestimmung des Gewichtsanteils der amorphen Phase einer Glaskeramik mit der Rietveld-Methode enthält auch die von A. F. Gualtieri, A. Guagliardi, A. Iseppi, "The Quantitative Determination of the Crystalline and the Amorphous Content by the Rietveld Method: Application to Glass Ceramics with Different Absorption Coefficients" in E. Mittemeijer, P. Scardi (Herausgeber) „Diffraction Analysis of the Microstructure of Materials", Springer, Berlin, 1. Aufl. 2004.
Für die Charakterisierung von Glaskeramiken als Substrate von EUV-Spiegeln ist es günstig, wenn die Messgenauigkeit des auf die oben beschriebene Weise bestimmten Ausdehnungskoeffizienten CTE_IN abgeschätzt werden kann. Bei der Abschätzung wird davon ausgegangen, dass es sich bei der Glaskeramik 1 um ein LAS-Glas (aus den Oxyden von Lithium, Aluminium und Silizium) handelt. Die amorphe Phase P1 der Glaskeramik 1 weist wie üblich einen positiven Wärmeausdehnungskoeffizienten auf, während mehrere kristalline Phasen der Glaskeramik 1 einen negativen Wärmeausdehnungskoeffizienten besitzen.
Den größten negativen Wärmeausdehnungskoeffizienten unter den kristallinen Phasen der Glaskeramik 1 hat die kristalline so genannte „high quartz solid state” Phase (hqss-Phase) der LAS-Glaskeramik 1. Ein besonders gut untersuchtes Beispiel für den kristallinen Anteil dieser für EUV-Optiken gut geeigneten Art von Glaskeramik mit einem besonders großen negativen Wärmeausdehnungskoeffizienten ist das Beta-Eukryptit, ein Kristall mit der stöchiometrischen Formel LiAlSiO4. Für die drei Kristallachsen werden (in Lichtenstein et al., Phys. Rev. B, Vol. 58, S. 6219 (1998)) ein Wärmeausdehnungskoeffizient von +8600 ppb/K (a1 und a2-Achse) bzw. von –18400 ppb/K (c-Achse) berichtet. Der thermische Ausdehnungskoeffizient einer polykristallinen Probe wird hier der Einfachheit halber mit dem arithmetrischen Mittel, d. h. mit 2 × 8600 ppb/K – 18400 ppb/K = –1200 ppb/K abgeschätzt.
Da bei einer LAS-Glaskeramik mit einem Wärmeausdehnungskoeffizienten nahe Null der Anteil der kristallinen Phasen etwa 70% beträgt und die anderen kristallinen Phasen einen kleineren negativen Wärmeausdehnungskoeffizienten haben, kann man eine obere Grenze von 2800 ppb/K für den positiven Wärmeausdehnungskoeffizienten des 30%igen Anteils der amorphen Phase errechnen, und zwar wie folgt: 0.7·(–1200 ppb/K)·(–1)/0.32800 ppb/K
Bei einer Messgenauigkeit des Gewichtsanteils von 0.1% schwankt der resultierende Wärmeausdehnungskoeffizient der Glaskeramik um ca. 4 ppb/K, wie sich aus folgender Rechnung ergibt 0.7(–1200 ppb/K) – 0.3 (2800 ppb/K) – 0.701(–1200 ppb/K) + 0.299 (2800 ppb/K) = 4 ppb/K
Bei einer für Glaskeramiken typischen CTE-Steigung von –1.5 ppb/K² kann mit der Messgenauigkeit von 4 ppb/K die Nullausdehnungstemperatur der Glaskeramik 1 etwas genauer als 2.67°C bestimmt werden. Eine gewisse Entlastung für die Anforderungen an die Messgenauigkeit ergibt sich auch dadurch, dass für die kristalline Phasen der Glaskeramik 1 der hohe negative Wärmeausdehnungskoeffizient des Beta-Eukryptits angenommen wurde, welches innerhalb des LAS-Systems als Kristall mit besonders negativen Wärmeausdehnungskoeffizienten beschrieben wird (z. B. in „O. Garcia-Moreno, et al., Scripta Materialia 63, S. 170 (2010)").
Sofern die Wärmeausdehnungskoeffizienten der einzelnen Phasen P1, P2 nicht bekannt sind, kann der Bezug zwischen dem Phasenverhältnis P1/P2 über eine Eichung mit einem absoluten zerstörenden Verfahren zur Bestimmung des Wärmeausdehnungskoeffizienten wie zum Beispiel mit der Fabry-Perot-Interferometrie an Proben mit gleicher chemischer Zusammensetzung und gleicher Probentemperaturgeschichte erfolgen.
Aus solchen Eichmessungen können noch weitere Informationen gewonnen werden:
An einer genügend großen Anzahl von Messpunkten der Probenlängenänderung nach verschieden langen Zeiten nach einer Probentemperaturänderung – gegebenenfalls einschließlich der Feststellung einer Zeitdauer, nach der sich die Probenlänge nicht mehr ändert bzw. einer Zeitkonstante der Relaxation – kann man eine Funktion interpolieren, welche das Phasenverhältnis bei einer bestimmten Temperatur und das zeitliche Annäherungsverhalten der Probenlänge bzw. des (instantanen) CTE_IN an den im thermodynamischen Gleichgewicht vorliegenden Ausdehnungskoeffizienten CTE_END in Beziehung setzt, wobei eine solche Funktion in 4 dargestellt ist.
Hierbei ist zu beachten, dass der auf die oben beschriebene Weise bestimmte Ausdehnungskoeffizient CTE_IN lediglich eine instantane Längenänderung bzw. eine Längenänderung bei einer infinitesimalen Temperaturänderung beschreibt. Ein weiterer Anteil der Probenlängenänderung ist aber darauf zurückzuführen, dass es bei der Glaskeramik 1 durch eine Veränderung der Temperatur zusätzlich zu Umlagerungen der amorphen und der kristallinen Bereiche P1, P2 kommt, d. h. dass sich die Volumenanteile der jeweiligen Phasen temperaturabhängig verändern. Diese Umlagerung tritt zeitverzögert zur instantanen Temperatur-Änderung auf, so dass sich wie in 4 gezeigt der thermische Ausdehnungskoeffizient CTE und damit die Probenlänge zeitverzögert verändern. Wenn die Probentemperatur T stets konstant bleibt – oder (theoretisch) eine unendlich lange Zeit nach einer Änderung der Probentemperatur – kommt die Glaskeramik 1 ins thermische Gleichgewicht, bei dem sich ein Gleichgewichts-Phasenverhältnis und damit ein thermischer Ausdehnungskoeffizient CTE_END einstellt, welches einer Gleichgewichts-Probentemperatur zugeordnet werden kann. Die Differenz zwischen dem Ausdehnungskoeffizienten CTE_END im thermischen Gleichgewicht und dem instantanen thermischen Ausdehnungskoeffizienten CTE_IN wird durch den so genannten zeitverzögerten thermischen Ausdehnungskoeffizienten CTE_RET beschrieben. Die Probetemperatur T kann hierbei mittels eines (nicht gezeigten) Temperatursensors bestimmt werden, z. B. durch die Verwendung einer Wärmebildkamera, welche ein Wärmebild der gesamten Oberfläche 1a der Glaskeramik 1 aufnimmt.
Die Zeitdauer, bis sich die Probenlänge bzw. der thermische Ausdehnungskoeffizient praktisch nicht mehr verändert (d. h. die Änderung ist mit herkömmlichen Messmethoden nicht mehr nachweisbar), hängt von der Probentemperatur und von der Größe des vorangegangenen Temperatursprungs ab. Typischer Weise nimmt die Zeitdauer mit zunehmender Größe des Temperatursprungs und mit abnehmender Probentemperatur zu. Es kann jedoch auch – je nach Glaskeramik – Temperaturbereiche geben, die von diesem Verhalten abweichen. So ist es beispielsweise für die Glaskeramik Zerodur^® bekannt, dass im Temperaturbereich zwischen ca. 70°C und ca. 100°C die Relaxation sehr viel schneller als im darüber bzw. darunter liegenden Temperaturbereich erfolgt, vgl. die oben zitierte Veröffentlichung von O. Lindig und W. Pannhorst. Um mit dem obigen Modell auch Temperaturbereiche beschreiben zu können, bei denen die Zeitkonstante der Relaxation vom erwarteten Wert abweicht, kann das obige Modell gegebenenfalls erweitert werden, indem mehrere Zeitkonstanten zur Bestimmung des zukünftigen zeitlichen Verlaufs der thermischen Eigenschaft bzw. der Längenänderung herangezogen werden.
Da jeder Probentemperatur T im Gleichgewichtszustand genau ein Phasenverhältnis P1_END/P2_END zugeordnet ist, kann anhand der Messung der Probentemperatur T dieses zugeordnete Phasenverhältnis bestimmt und mit dem gemessenen Phasenverhältnis P1/P2 verglichen werden. Anhand der Differenz kann dann entsprechend 4 der weitere zeitliche Verlauf der Längenänderung bzw. des Wärmeausdehnungskoeffizienten CTE an einer Stelle der Oberfläche 1a vorausberechnet werden. Da bei der oben beschriebenen Eichmessung neben den Phasenanteilen P1, P2 auch von einem Einfluss der genauen Materialbestandteile der Glaskeramik 1 auf den thermischen Ausdehnungskoeffizienten auszugehen ist, muss eine solche Eichmessung ggf. für abweichende Zusammensetzungen der Glaskeramik bzw. des Rohlings wiederholt werden.
Wie oben beschrieben kann der Glaskeramik-Rohling 1 insbesondere als Substrat für ein reflektives optisches Element in Form eines EUV-Spiegels dienen, welcher in einer EUV-Lithographieanlage 101 verwendet wird, wie sie in 5 gezeigt ist und welche nachfolgend näher beschrieben wird.
Die EUV-Lithographieanlage 101 weist ein Strahlformungssystem 102, ein Beleuchtungssystem 103 und einem Projektionssystem 104 auf, die in separaten Vakuum-Gehäusen untergebracht und aufeinander folgend in einem von einer EUV-Lichtquelle 105 des Strahlformungssystems 102 ausgehenden Strahlengang 106 angeordnet sind. Als EUV-Lichtquelle 105 kann beispielsweise eine Plasmaquelle oder ein Synchrotron dienen. Die austretende Strahlung im Wellenlängenbereich zwischen ca. 5 nm und ca. 20 nm wird zunächst in einem Kollimator 107 gebündelt. Mit Hilfe eines nachfolgenden Monochromators 108 wird durch Variation des Einfallswinkels, wie durch einen Doppelpfeil angedeutet, die gewünschte Betriebswellenlänge herausgefiltert. Im genannten Wellenlängenbereich sind der Kollimator 107 und der Monochromator 108 üblicherweise als reflektive optische Elemente ausgebildet.
Der im Strahlformungssystem 102 im Hinblick auf Wellenlänge und räumliche Verteilung behandelte Strahlung wird in das Beleuchtungssystem 103 eingeführt, welches ein erstes und zweites reflektives optisches Element 109, 110 aufweist. Die beiden reflektiven optischen Elemente 109, 110 leiten die Strahlung auf eine Photomaske 111 als weiterem reflektiven optischen Element, welches eine Struktur aufweist, die mittels des Projektionssystems 104 in verkleinertem Maßstab auf einen Wafer 112 abgebildet wird. Hierzu sind im Projektionssystem 104 ein drittes und viertes reflektives optisches Element 113, 114 vorgesehen.
Die reflektiven optischen Elemente 109, 110, 111, 112, 113, 114 weisen jeweils eine optische Oberfläche 109a, 110a, 111a, 112a, 113a, 114a auf, die im Strahlengang 106 der EUV-Lithographieanlage 101 angeordnet ist und sie sind mit einer (nicht gezeigten) Mehrlagen-Beschichtung versehen, welche beispielsweise alternierende Schichten aus Silizium und Molybdän aufweisen kann, deren Schichtdicken so aufeinander abgestimmt sind, dass die Reflektivität für die EUV-Strahlung bei der Betriebswellenlänge von ca. 13,5 nm besonders groß ist.
Auf die oben dargestellte Weise können die thermischen Eigenschaften der Glaskeramik-Substrate einzelner, insbesondere aller reflektierender optischer Elemente 108 bis 111, 113, 114 der EUV-Lithographieanlage 101 ortsaufgelöst bestimmt werden. Die so ermittelten thermischen Eigenschaften der Glaskeramik-Substrate der optischen Elemente 108 bis 111, 113, 114 können bei der Auslegung und/oder beim Betrieb der EUV-Lithographieanlage 101 berücksichtigt werden, z. B. indem Beleuchtungseinstellungen geeignet gewählt werden oder bei der Auslegung oder während des Betriebs eine Optimierung der Abbildungseigenschaften der EUV-Lithographieanlage 101 im Hinblick auf die zu erwartenden ortsabhängigen Veränderungen bzw. Deformationen der optischen Oberflächen 108a bis 111a, 113a, 114a durchgeführt wird. Zu diesem Zweck kann in der EUV-Lithographieanlage 101 eine (nicht gezeigte) Steuereinrichtung vorgesehen werden.
Da die verschiedenen Oberflächenelemente eines jeweiligen optischen Elements 108 bis 111, 113, 114 über ihr Elastizitätsmodul miteinander verknüpft sind, ist es typischer Weise erforderlich, die sich ergebenden Oberflächen-Veränderungen bzw. Oberflächen-Deformationen mit Hilfe einer Finite-Elemente-Simulation zu berechnen, die neben dem Wärmeausdehnungsverhalten eines einzelnen Oberflächenelements auch die gegenseitige Beeinflussung der Oberflächenelemente untereinander berücksichtigt. Außerdem ist es bei einem solchen Modell ggf. erforderlich, zusätzliche Annahmen über das Wärmeausdehnungsverhalten bzw. den CTE von tiefer unter der Oberfläche 108a bis 111a, 113a, 114a liegenden Volumenelemente zu machen, die einer zerstörungsfreien Messung nicht ohne weiteres zugänglich sind. Kann man nicht von einer zeitlich konstanten Betriebstemperaturverteilung ausgehen, sollten die Änderungen der Betriebstemperaturverteilung ebenfalls in die Simulation einfließen.
Im einfachsten Fall kann für die Simulation als thermische Eigenschaft der Glaskeramik 1 bzw. des Substrats nur der instantane thermische Ausdehnungskoeffizient der Glaskeramik 1 berücksichtigt werden. Es ist aber auch möglich, anhand der Temperatur T und des Phasenverhältnisses P1/P2 eines Oberflächenelementes das weitere Ausdehnungsverhalten dieses Oberflächenelements zu berechnen. Die Temperaturverteilung an der Oberfläche 108a bis 111a, 113a, 114a bzw. im Volumen der optischen Elemente 108 bis 111, 113, 114 kann aus Energieflussmodellen und FEM-Simulationen erhalten werden (und ist oftmals als Betriebstemperaturverteilung bereits bekannt). Gegebenenfalls kann die Temperatur der optischen Elemente 108 bis 111, 113, 114 bzw. die Temperatur an deren Oberflächen 108a bis 111a, 113a, 114a mit Hilfe von (nicht gezeigten) Temperatursensoren gemessen werden. Das auf das Substrat aufgebrachte Mehrfach-Schichtsystem spielt wegen seiner geringen Dicke für die Temperaturverteilung typischer Weise keine Rolle, so dass dessen Einfluss vernachlässigt werden kann. Um das zukünftige Ausdehnungsverhalten nach einem Temperatursprung auch während des Betriebes der EUV-Lithographieanlage 101 bestimmen zu können, kann entweder die Messung des Phasenverhältnisses P1/P2 an der der optischen Oberfläche 108a bis 111a, 113a, 114a abgewandten Rückseite der jeweiligen Spiegelsubstrate bestimmt werden und – unter der Voraussetzung eines homogenen Phasenverhältnisses in Dickenrichtung des Substrats – das zukünftige Ausdehnungsverhalten des jeweiligen Substrats modelliert werden. Auf die Messung des Phasenverhältnisses P1/P2 kann ggf. auch verzichtet werden, sofern die Temperaturhistorie seit der letzten Messung des Phasenverhältnisses bekannt ist bzw. durch geeignete Modelle angenähert werden kann oder falls die Temperaturschwankungen seit der letzten Messung des Phasenverhältnisses vernachlässigbar sind.
Zusammenfassend kann auf die oben beschriebene Weise eine thermische Eigenschaft (insbesondere CTE) von Glaskeramiken bzw. Substraten für Spiegel, insbesondere für EUV-Spiegel, zerstörungsfrei bestimmt werden. Die Auswirkungen einer temperaturbedingten Formänderung der Substrate können insbesondere ortsaufgelöst bestimmt werden und bei der Auslegung bzw. beim Betrieb einer Projektionsbelichtungsanlage berücksichtigt werden. Es versteht sich, dass die Glaskeramiken nicht nur als Substrate für EUV-Spiegel dienen können, sondern auch in anderen Anwendungen, z. B. in der DUV-Lithographie vorteilhaft eingesetzt werden können.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Nicht-Patentliteratur

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„High Precision Photoelastic and Ultrasonic Techniques for Determining Absolute and Differential Thermal Expansion of Titania-Silica Glasses” von H. Hagy, Appl. Opt, Vol. 12, p. 1440, 1973 [0007]
”Development of Super-Precise Evaluation Method for EUVL-Grade Ultra-Low-Expansion Glass using the Line-Focus-Beam Ultrasonic Material Characterization System” von Jun-ichi Kushibiki, OYO BUTURI Vol. 76 No. 7 pp. 771–775 (2007) [0007]
”measuring and tailoring CTE within ULE glass” von K. Hrdina et al., Proc. SPIE, vol. 5037, p. 227–235, 2003 [0008]
„Optimized glass-ceramic substrate materials for EUVL applications”, von Ina Mitra et. al., Emerging Lithographic Technologies VIII/Mackay, R. S., ed., Bellingham, WA: SPIE, 2004, p. 96–103. – (Proceedings of the SPIE; 5374) [0009]
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„Homogeneity of the coefficient of linear thermal expansion of ZERODUR measured with improved accuracy” von Ralf Jedamzik et. al., Proc. of SPIE, Vol. 6273 627306–1. [0009]
„Thermal expansion and length stability of Zerodur in dependence an temperature and time”, von O. Lindig und W. Pannhorst, Applied Optics, Vol. 24, p. 3330, 1985 [0017]
O. Lindig und W. Pannhorst [0021]
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Lichtenstein et al., Phys. Rev. B, Vol. 58, S. 6219 (1998) [0051]
„O. Garcia-Moreno, et al., Scripta Materialia 63, S. 170 (2010)” [0054]
O. Lindig und W. Pannhorst [0058]

Claims

Verfahren zum Bestimmen mindestens einer thermischen Eigenschaft einer Glaskeramik (1), umfassend: Messen eines Phasenverhältnisses (P1/P2) zwischen einer amorphen Phase (P1) und einer kristallinen Phase (P2) der Glaskeramik (1), sowie Bestimmen der mindestens einen thermischen Eigenschaft der Glaskeramik (1) anhand des gemessenen Phasenverhältnisses (P1/P2).
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem anhand des gemessenen Phasenverhältnisses (P1/P2) ein instantaner thermischer Ausdehnungskoeffizient (CTE_IN) der Glaskeramik (1) bestimmt wird, welcher eine bei einer Temperaturänderung auftretende instantane Längenänderung der Glaskeramik (1) beschreibt.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, weiter umfassend: Messen einer Temperatur (T) der Glaskeramik (1) zum Bestimmen eines zeitverzögerten thermischen Ausdehnungskoeffizienten (CTE_RET), der eine Längenänderung aufgrund einer zeitverzögerten Änderung der Phasenverhältnisses (P1/P2) der Glaskeramik (1) beschreibt.
Verfahren nach Anspruch 3, bei dem der zeitverzögerte thermische Ausdehnungskoeffizient (CTE_RET) anhand eines Phasenverhältnisses bestimmt wird, welches sich bei der gemessenen Temperatur (T) im thermischen Gleichgewicht der Glaskeramik (1) einstellt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 3 oder 4, weiter umfassend: Bestimmen eines zukünftigen zeitlichen Verlaufs der thermischen Eigenschaft der Glaskeramik (1), insbesondere der Längenänderung der Glaskeramik (1), ausschließlich anhand des gemessenen Phasenverhältnisses (P1/P2) der Glaskeramik (1) sowie der zeitgleich bestimmten Temperatur (T) der Glaskeramik (1).
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem das Phasenverhältnis (P1/P2) mittels eines nicht zerstörenden Messverfahrens gemessen wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem für die Messung des Phasenverhältnisses Streuintensitäten (I) und/oder Verhältnisse von Streuintensitäten bei der Bestrahlung mit Messstrahlung (2) unter unterschiedlichen Einfallswinkeln (θ) bestimmt werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem das Messen des Phasenverhältnisses (P1/P2) unter Verwendung von Röntgenstrahlung (2) als Messstrahlung durchgeführt wird.
Verfahren nach Anspruch 8, bei dem das Messen des Phasenverhältnisses (P1/P2) durch Röntgen-Diffraktometrie erfolgt.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem das Messen des Phasenverhältnisses (P1/P2) durch Raman-Spektroskopie erfolgt.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem das Phasenverhältnis (P1/P2) der Glaskeramik (1) zumindest in einem oberflächennahen Teilbereich ortsaufgelöst vermessen wird.
Verfahren zum Auslegen und/oder zum Betreiben einer Projektionsbelichtungsanlage für die Mikrolithographie, insbesondere einer EUV-Lithographieanlage (101), welche mindestens ein optisches Element (108 bis 111, 113, 114) mit einem Substrat aus einer Glaskeramik (1) aufweist, umfassend: Bestimmen mindestens einer thermischen Eigenschaft der Glaskeramik (1) anhand eines Phasenverhältnisses (P1/P2) zwischen einer amorphen Phase (P1) und einer kristallinen Phase (P2) der Glaskeramik (1), sowie Berücksichtigen der mindestens einen thermischen Eigenschaft beim Auslegen und/oder beim Betreiben der Projektionsbelichtungsanlage (101).
Verfahren nach Anspruch 12, weiter umfassend: Bestimmen eines zukünftigen zeitlichen Verlaufs der mindestens einen thermischen Eigenschaft der Glaskeramik (1), insbesondere des ortsabhängigen Ausdehnungsverhaltens der Glaskeramik (1) ausschließlich anhand des bestimmten Phasenverhältnisses (P1/P2) der Glaskeramik (1) sowie der zeitgleich bestimmten Temperatur (T) der Glaskeramik (1), sowie Berücksichtigen des zukünftigen zeitlichen Verlaufs der mindestens einen thermischen Eigenschaft der Glaskeramik (1) beim Auslegen und/oder beim Betreiben der Projektionsbelichtungsanlage (101).
Projektionsbelichtungsanlage (101) für die Mikrolithographie, welche mindestens ein optisches Element (108 bis 111, 113, 114) mit einem Substrat aus einer Glaskeramik (1) aufweist und welche ausgelegt ist, mindestens einen thermische Eigenschaft der Glaskeramik (1), welche gemäß dem Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11 bestimmt wurde, beim Betrieb der Projektionsbelichtungsanlage (101) zu berücksichtigen.