DE102012201857B4 - C-Bogen Röntgenanlage und Verfahren mit Kompensation von C-Bogen Deformationen und Schwingungen - Google Patents
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Abstract
Röntgenanlage mit einem C-Bogen (1), gekennzeichnet durch:
- mindestens eine Nachführeinheit (4), die zwischen einer Komponente (2, 3) der Röntgenanlage und dem C-Bogen (1) angeordnet ist und die die Komponente (2, 3) mit dem C-Bogen (1) mechanisch bewegbar verbindet,
- wobei die Nachführeinheit (4) eine durch Deformation und/oder Schwingung des C-Bogens (1) verursachte räumliche Lageänderung der Komponente (2, 3) ausgleicht und
- wobei die Komponente ein Röntgenstrahler (2), ein Röntgendetektor (3), eine Röntgenstrahlblende (8) oder ein Röntgenraster ist.
- mindestens eine Nachführeinheit (4), die zwischen einer Komponente (2, 3) der Röntgenanlage und dem C-Bogen (1) angeordnet ist und die die Komponente (2, 3) mit dem C-Bogen (1) mechanisch bewegbar verbindet,
- wobei die Nachführeinheit (4) eine durch Deformation und/oder Schwingung des C-Bogens (1) verursachte räumliche Lageänderung der Komponente (2, 3) ausgleicht und
- wobei die Komponente ein Röntgenstrahler (2), ein Röntgendetektor (3), eine Röntgenstrahlblende (8) oder ein Röntgenraster ist.
Description
- Die Erfindung betrifft eine Röntgenanlage mit einem C-Bogen und ein Verfahren zum Ausgleich einer Deformation bzw. einer Schwingung eines C-Bogens.
- Der C-Bogen einer Röntgenanlage wird durch das Eigengewicht von an dem C-Bogen befestigten Komponenten, wie Röntgenstrahler, Detektor, Blende und Raster, belastet. Wegen einer endlichen Steifigkeit des C-Bogens wird er durch die Eigengewichte verformt. Auch kann der C-Bogen in seiner Gesamtheit infolge von dynamischen Belastungen in Schwingung geraten. Dadurch werden mehrere Probleme verursacht.
- Erstens verschieben sich durch statische Deformationen des C-Bogens die Komponenten zueinander, was insbesondere bei 3D-Rekonstruktionen zu einer Verfälschung der Röntgenbildaufnahmen führt. Zweitens führen dynamische Belastungen infolge von Trägheitskräften zu unerwünschten Schwingungen des C-Bogens, wodurch die Ausrichtung zum Isozentrum gestört wird. Drittens wird der Einsatz von neuartigen Komponenten, wie beispielsweise eines hoch fokussierenden Rasters, die eine sehr präzise Ausrichtung erfordern, behindert. Viertens treten durch die endliche Steifigkeit des C-Bogens Schwingungen auf, die sich auf die Bildqualität und die Untersuchungszeit negativ auswirken. Insbesondere bei einem C-Bogen Angiographiesystem sind diese Effekte sehr störend.
- Aus dem Stand der Technik ist bekannt, die Steifigkeit des C-Bogens zu verbessern, indem die Geometrie des C-Bogens optimiert wird. Dabei wird vor allem versucht, durch einen größeren Querschnitt des C-Bogens die Deformationen in allen Richtungen möglichst gering zu halten. Derartige Lösungen haben zur Folge, dass der C-Bogen größer und schwerer wird, was Probleme mit sich bringt. Erstens erhöht sich durch einen größeren Querschnitt das Gewicht des C-Bogens, wodurch die Dynamik der C-Bogen Bewegung verschlechtert wird. Sowohl die maximale Geschwindigkeit als auch Beschleunigung werden verringert. Zweitens verringert sich durch den größeren Querschnitt bei gleicher C-Bogen-Länge der verfügbare Platz, wodurch sich die Zugänglichkeit zum Patienten bei bestimmten Untersuchungen verschlechtert. Drittens benötigt der Einbau von schweren Komponenten einen noch größeren Querschnitt des C-Bogens, wodurch das Gewicht nochmals vergrößert wird. Außerdem ist einer Optimierung des Querschnitts letztlich eine obere Grenze gesetzt.
- Bei bekannten Röntgeneinrichtungen, wie beispielsweise in der Offenlegungsschrift
DE 10 2008 003 815 A1 offenbart, ist der C-Bogen über eine Drehführung um eine üblicherweise horizontal stehende Achse drehbar an einem zumeist bodenseitig aufstehenden Stativ angeordnet. In der Drehführung ist der C-Bogen längs seiner bogenförmigen Führungsbahn um ein Isozentrum drehbar. Vor allem bei Anwendungen, bei denen der C-Bogen mit großer Geschwindigkeit längs der Drehführung verschoben wird, muss ein besonders leichter C-Bogen verwendet werden, um eine möglichst gute Dynamik zu erreichen. Als Beispiel ist hier eine Angiographie-Röntgeneinrichtung zu nennen. Aus diesem Grund werden üblicherweise C-Bögen aus Strangpressprofilen verwendet, die ein im Querschnitt rechteckiges Hohlprofil aufweisen. - Es ist bekannt, anstelle eines Bodenstativs und der Anbindung des C-Bogens über die Drehführung, wodurch die erforderlichen Bewegungsfreiheitsgrade für die C-Bogen-Bewegung und - Positionierung realisiert werden, den C-Bogen an einem Industrie-Roboter mit einem Roboterarm und einer entsprechenden Steuerungseinrichtung anzuordnen. Bei einer solchen Ausgestaltung werden die benötigten Freiheitsgrade durch die sechs Bewegungsachsen des Roboters gewährleistet. Der C-Bogen ist hier unmittelbar am Roboterarm drehgelagert.
- Die Offenlegungsschrift
DE 10 2005 018 326 A1 offenbart, mit einem hinsichtlich seiner Halteposition durch ein Antriebsmittel bewegbaren Röntgenstrahlers oder Röntgenempfängers trotz eines zu einer Schwingung mit einer von der jeweiligen Halteposition abhängigen Resonanzfrequenz erregbaren Systemaufbaus ein scharfes Röntgenbild zu erstellen. Dabei wird zumindest eine von der jeweiligen Halteposition abhängige, für die Resonanzfrequenz relevante Größe erfasst, eine einer Anregung der Schwingung entgegenwirkende Soll-Bewegungsführung zum Erreichen eines für die Röntgenuntersuchung vorgesehenen Bewegungszustandes des Röntgenstrahlers oder Röntgenempfängers in Abhängigkeit von der zumindest einen jeweiligen Größe ermittelt und die Bewegungsführung des Röntgenstrahlers oder Röntgenempfängers durch das Antriebsmittels entsprechend der Soll-Bewegungsführung gesteuert. - Die nachveröffentlichte
DE 10 2011 005 492 A1 beschreibt eine Röntgenvorrichtung mit einem C-Bogen, an dem in gegenüberliegender Anordnung eine Röntgenquelle und ein Röntgendetektor anbringbar sind, wenigstens einem Aktor zur Positionierung des C-Bogens relativ zu einer Lagerungseinrichtung), und einer Steuereinrichtung zur Steuerung des Aktors. Die Röntgenvorrichtung umfasst wenigstens einen Sensor, der an einer ersten Position des C-Bogens eine Verformung des C-Bogens erfasst und in ein Ausgangssignal überführt, wobei die Verformung des C-Bogens durch eine, von einer Bedienperson ausgeübten und an einer zweiten Position an dem C-Bogen direkt oder indirekt angreifenden, Kraft beeinflussbar ist. Die Steuereinrichtung beeinflusst in Abhängigkeit des Ausgangssignals des Sensors den Aktor. - Die Offenlegungsschrift
DE 101 61 152 A1 offenbart ein Strahlentherapiesystem mit einer Hexapodeinheit, an der ein Kollimator angeordnet ist. - Es ist Aufgabe der Erfindung, eine Röntgenanlage mit C-Bogen und ein zugehöriges Verfahren anzugeben, die Deformationen und Schwingungen des C-Bogens ohne Änderung des Querschnitts des C-Bogens ausgleichen.
- Gemäß der Erfindung wird die gestellte Aufgabe mit der C-Bogen Röntgenanlage und dem Verfahren der unabhängigen Patentansprüche gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen sind in den abhängigen Ansprüchen angegeben. Der Kern der Erfindung liegt darin, dass Deformationen (z.B. Verwindungen) und Schwingungen eines C-Bogens zulässig sind, weil diese durch Nachführeinheiten mechanisch kompensiert werden.
- Die Erfindung beansprucht eine Röntgenanlage mit einem C-Bogen mit mindestens einer Nachführeinheit für mindestens eine mit dem C-Bogen mittels der Nachführeinheit mechanisch verbundene Komponente der Röntgenanlage, die eine durch Deformation und/oder Schwingung des C-Bogens verursachte räumliche Lageänderung der Komponente ausgleicht. Die Komponente ist ein Röntgenstrahler, ein Röntgendetektor, eine Röntgenstrahlblende oder ein Röntgenraster. Die Erfindung bietet den Vorteil, dass durch Deformation des C-Bogens verursachte „Verfälschungen“ von Röntgenbildern minimiert bzw. beseitigt werden, dass Anwendungen mit neuartigen, zueinander sehr präzise ausgerichteten Komponenten ermöglicht werden.
- Des Weiteren kann die Deformation und/oder Schwingung durch das Eigengewicht der Komponente und/oder durch die rotatorische Bewegung (besonders durch Beschleunigung und Bremsen) des C-Bogens entstehen.
Bevorzugt kann die Nachführeinheit ein bis sechs Freiheitsgrade umfassen. - In einer Weiterbildung der Röntgenanlage kann die Nachführeinheit eine Hexapodeinheit umfassen. Eine Hexapodeinheit kann sechs Beine umfassen, wobei jeweils zwei Enden in einem Gelenk gefasst sind. Die Hexapodeinheit steht auf drei Punkten.
- Des Weiteren kann die Röntgenanlage mindestens eine Messeinheit umfassen, die die räumliche Lageänderung ermittelt. Bevorzugt ist die Messeinheit eine Lasermesseinheit.
- Außerdem kann die Röntgenanlage mindestens eine Steuereinheit umfassen, die die Nachführeinheit derart ansteuert, dass die Nachführeinheit die durch Deformation und/oder Schwingung des C-Bogens verursachte räumliche Lageänderung der Komponente ausgleicht.
- Die Erfindung beansprucht auch ein Verfahren zum Ausgleich einer Deformation und/oder Schwingung eines C-Bogens einer Röntgenanlage, wobei durch eine zwischen dem C-Bogen und einer Komponente der Röntgenanlage angeordnete Nachführeinheit eine durch Deformation und/oder Schwingung des C-Bogens verursachte räumliche Lageänderung der Komponente mechanisch ausgeglichen wird, wobei die Komponente ein Röntgenstrahler, ein Röntgendetektor, eine Röntgenstrahlblende oder ein Röntgenraster ist.
- In einer Weiterbildung des Verfahrens können die zum Ausgleich der Lageänderung erforderlichen Bewegungen der Nachführeinheit in Abhängigkeit einer C-Bogen Stellung vorab ermitteltet werden.
- Des Weiteren können die zum Ausgleich der Lageänderung erforderlichen Bewegungen der Nachführeinheit kontinuierlich während des Betriebs der Röntgenanlage durchgeführt werden. Die Nachführung erfolgt somit „online“ ohne vorab erfolgte analytische Beschreibung und/oder Messungen der Lageänderungen.
- In einer Weiterbildung des Verfahrens können die Bewegungen der Nachführeinheit aus einer Ermittlung der Lageänderung ermittelt werden.
- Außerdem kann die Lageänderung aus der Lage der Komponente gegenüber einem Bezugspunkt oder gegenüber einer weiteren Komponente ermittelt werden.
- Weitere Besonderheiten und Vorteile der Erfindung werden aus den nachfolgenden Erläuterungen mehrerer Ausführungsbeispiele anhand von schematischen Zeichnungen ersichtlich.
- Es zeigen:
-
1 : eine räumliche Ansicht einer C-Bogen Angiographieanlage mit Nachführeinheiten, -
2 : ein Blockschaltbild einer Röntgenanlage mit Nachführeinheiten, -
3 : eine Seitenansicht eines C-Bogens mit einer mit einem Röntgenstrahler verbundenen Nachführeinheit und -
4 : eine Seitenansicht eines C-Bogens mit einer mit einem Detektor verbundenen Nachführeinheit. -
1 zeigt eine Angiographieanlage mit einem C-Bogen1 . An einem Ende des C-Bogens1 befindet sich ein Röntgenstrahler2 , an dem anderen Ende ein Röntgendetektor3 . Zwischen dem C-Bogen1 und dem Röntgenstrahler2 bzw. dem Röntgendetektor3 ist jeweils eine Nachführeinheit4 angeordnet. Mit Hilfe der Nachführeinheiten4 können unerwünschte Lageänderungen des Röntgenstrahlers2 und des Röntgendetektors3 , verursacht durch Deformationen und/oder Schwingungen des C-Bogens1 , ausgeglichen werden. Zur Messung der Lageänderungen sind an dem Röntgenstrahler2 und dem Röntgendetektor3 Messeinheiten5 , beispielsweise Laserwegaufnehmer, angeordnet. Die Ansteuerung der Nachführeinheiten4 zum Zwecke der Kompensationsbewegungen erfolgt mittels einer nicht dargestellten Steuereinheit. -
2 zeigt ein Blockschaltbild einer Röntgenanlage mit einem C-Bogen1 . An den Enden des C-Bogens1 sind Komponenten, beispielsweise ein Röntgenstrahler2 und ein Röntgendetektor3 , angeordnet. Die Komponenten2 ,3 sind jeweils mittels einer Nachführeinheit4 an dem C-Bogen1 befestigt. Mit Hilfe der Nachführeinheit4 können Lageänderungen der Komponenten2 ,3 , verursacht durch eine Deformation, wie zum Beispiel einer Verwerfung, und/oder Schwingung des C-Bogens1 ausgeglichen werden. Die unerwünschten Lageänderungen werden mit Hilfe von an den Komponenten2 ,3 angeordneten Messeinheiten5 ermittelt. Die Ausgleichsbewegungen der Nachführeinheiten4 werden über eine Steuereinheit6 gesteuert. So ist sicher gestellt, dass die Komponenten2 ,3 unabhängig von den Deformationen des C-Bogens1 immer die korrekte Lage zueinander aufweisen. - Das heißt, erfindungsgemäß wird das Problem der Deformationen und/oder Schwingungen durch eine adaptive (dynamische) Kompensation der C-Bogen-Deformationen und C-Bogen-Schwingungen gelöst. In Abhängigkeit der aktuellen Lage des C-Bogens
1 werden die Komponenten2 ,3 durch die Nachführeinheiten4 so positioniert, dass während einer klinischen Untersuchung die relative und/oder absolut Lage der Komponenten2 ,3 zueinander unverändert bleibt. Die Lageänderung kann gegenüber einem Bezugspunkt9 oder gegenüber einer anderen Komponente ermittelt werden. - In einer bevorzugten Ausführungsform des Verfahrens zur Kompensation der Deformation und/oder Schwingung wird die Bewegung der Nachführeinheiten
4 gesteuert. Die zur Deformationskompensation und Schwingungskompensation benötigten Ausgleichsbewegungen der Nachführeinheiten4 werden vor der klinischen Anwendung ermittelt und basierend darauf werden die Nachführeinheiten4 während einer Untersuchung angesteuert. Die erforderlichen Ausgleichbewegungen können für den ganzen Bewegungsraum analytisch beschrieben werden. Außerdem können Ausgleichsbewegungen in verschiedenen Lagen des C-Bogens1 ermittelt werden und die Werte in den „Zwischenlagen“ werden interpoliert. Dabei gibt es zwei Varianten. - Beim sogenannten „Teach-In-Verfahren“ werden die Nachführeinheiten
4 mit der Steuereinheit6 in die gewünschte Position geführt. Die dabei ermittelten Hübe und Winkel für die Nachführeinheiten4 werden in der Steuereinheit6 gespeichert. Dieser Schritt wird solange wiederholt, bis alle gewünschten Lagen des C-Bogens1 durchlaufen sind. Der Programmablauf besteht nun darin, dass die Nachführeinheiten4 alle gespeicherten Bewegungen in entsprechenden Lagen des C-Bogens1 während der klinischen Untersuchung autonom ausführen. Die benötigten Nachführbewegungen in den „Zwischenlagen“ werden durch Interpolation ermittelt. - Bei der Überprüfung der relativen Lage zwischen den Komponenten
2 ,3 werden die Parallelität und der Abstand zwischen diesen sowie deren Zentrierung zueinander überprüft. Die Parallelität und der Abstand können mithilfe dreier Laserwegaufnehmer überprüft werden. Der Abstand zwischen den Komponenten2 ,3 wird an drei Stellen vermessen und die Abweichung vom gewünschten Abstand wird daraus ermittelt. Anhand dieser Daten lässt sich außerdem die Verkippung der Komponenten 2,3 zueinander ermitteln. Für die Überprüfung der Zentrierung können z.B. drei Marker auf der den Lasern gegenüberliegenden Komponente aufgebracht werden. Diese Marker sollen durch die Ausgleichsbewegungen von den Lasern „getroffen“ werden. - Beim sogenannten „Playback-Verfahren“ werden die Nachführeinheiten
4 in ausgewählten Lagen des C-Bogens1 durch direktes Führen durch einen Nutzer in die gewünschte Position gebracht. Die Röntgenanlage wiederholt dann diese Bewegungen autonom während klinischer Untersuchungen. Die auf diesem Prinzip basierte Nachführung ist ausschließlich in den Lagen des C-Bogens1 anwendbar, in denen die Bewegung von Hand ausgeführt wurde. Eine Interpolation für die Zwischenlagen ist nicht möglich. Dieses Verfahren ist dementsprechend ausschließlich für 2D-Bilder in bestimmten Lagen anwendbar. Um die 3D-Rekonstruktion zu ermöglichen, können mobile Koordinatenmesssysteme auf die nachzuführenden Komponenten aufgebracht werden. So können während der Komponentenführung deren Koordinaten aufgezeichnet und in benötigte Hübe, bzw. Winkel umgerechnet werden. Die benötigten Ausgleichsbewegungen der Nachführeinheiten4 für die „Zwischenlagen“ des C-Bogens1 können dann basierend darauf interpoliert werden. Die Überprüfung der relativen Lage der Komponenten zueinander erfolgt wie beim Teach-In-Verfahren. - Bei einer weiteren bevorzugten Ausführungsform wird die Bewegung der Nachführeinheiten „online“ geregelt. In diesem Fall wird die relative Lage der Komponenten während der Fahrt des C-Bogens
1 durchgehend überprüft. Darauf basierend wird die Bewegung der Nachführeinheiten4 während einer klinischem Untersuchung geregelt. Die Bestimmung der aktuellen relativen Lage der Komponenten2 ,3 kann unmittelbar oder mittelbar erfolgen. Bei der unmittelbaren Lagenbestimmung wird z.B. die Parallelität zwischen den Komponenten2 ,3 durch Abstandmessungen überprüft. Das ist aufwendiger, weil man in der Regel zusätzliche Messeinheiten, z.B. Laser, braucht, die auf den Komponenten2 ,3 befestigt werden müssen. Eine mittelbare Lagebestimmung erfolgt durch die Messung der C-Bogen-Verwindungen und/oder Schwingungen, z.B. mittels Dehnungsmessstreifen und/oder Beschleunigungssensoren, und basierend auf den Messwerten werden die Komponenten2 ,3 nachgeführt. - In Abhängigkeit der auszugleichenden Deformationen und Schwingungen können die Nachführeinheiten
4 einen oder mehrere translatorische und/oder rotatorische Freiheitsgrade aufweisen, insgesamt maximal sechs. Des Weiteren können die Nachführeinheiten4 mehrere Aktoren bzw. Motoren sowie verschiedene serielle/parallele Kinematiken umfassen. -
3 zeigt ein Beispiel einer an einem C-Bogen1 angeordneten Nachführeinheit4 . Die Nachführeinheit4 ist als Hexapod ausgeführt. Mittels eines Adapters7 sind ein Röntgenstrahler2 und eine Blende8 mit der Nachführeinheit4 mechanisch verbunden. Durch Bewegung (Rotation, Translation) der Nachführeinheit4 mit sechs Freiheitsgraden entlang der drei Achsenx ,y ,z kann jedwede Deformation und/oder Schwingung des C-Bogens1 ausgeglichen werden. -
4 zeigt ein weiteres Beispiel einer an einem C-Bogen1 angeordneten Nachführeinheit4 . Die Nachführeinheit4 ist als Hexapod ausgeführt. Mittels eines Adapters7 ist ein Röntgendetektor3 samt Raster mit der Nachführeinheit4 verbunden. Durch Bewegung (Rotation, Translation) der Nachführeinheit4 mit sechs Freiheitsgraden entlang der drei Achsenx ,y ,z kann jedwede Deformation und/oder Schwingung des C-Bogens1 ausgeglichen werden. - Bezugszeichenliste
-
- 1
- C-Bogen
- 2
- Röntgenstrahler
- 3
- Röntgendetektor
- 4
- Nachführeinheit
- 5
- Messeinheit
- 6
- Steuereinheit
- 7
- Adapter
- 8
- Blende
- 9
- Bezugspunkt
- x
-
x -Achse - y
-
y -Achse - z
-
z -Achse
Claims (11)
- Röntgenanlage mit einem C-Bogen (1), gekennzeichnet durch: - mindestens eine Nachführeinheit (4), die zwischen einer Komponente (2, 3) der Röntgenanlage und dem C-Bogen (1) angeordnet ist und die die Komponente (2, 3) mit dem C-Bogen (1) mechanisch bewegbar verbindet, - wobei die Nachführeinheit (4) eine durch Deformation und/oder Schwingung des C-Bogens (1) verursachte räumliche Lageänderung der Komponente (2, 3) ausgleicht und - wobei die Komponente ein Röntgenstrahler (2), ein Röntgendetektor (3), eine Röntgenstrahlblende (8) oder ein Röntgenraster ist.
- Röntgenanlage nach
Anspruch 1 , dadurch gekennzeichnet, dass die Deformation und/oder Schwingung durch das Eigengewicht der Komponente (2, 3) und/oder durch die rotatorische Bewegung, insbesondere durch Beschleunigung und Bremsen, des C-Bogens (1) entsteht. - Röntgenanlage nach
Anspruch 1 oder2 , dadurch gekennzeichnet, dass die Nachführeinheit (4) ein bis sechs Freiheitsgrade aufweist. - Röntgenanlage nach
Anspruch 3 , dadurch gekennzeichnet, dass die Nachführeinheit (4) eine Hexapodeinheit umfasst. - Röntgenanlage nach einem der vorhergehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch: - mindestens eine Messeinheit (5), die die räumliche Lageänderung ermittelt.
- Röntgenanlage nach einem der vorhergehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch: - mindestens eine Steuereinheit (6), die die Nachführeinheit (4) derart ansteuert, dass die Nachführeinheit (4) die durch Deformation oder Schwingung des C-Bogens (1) verursachte räumliche Lageänderung der Komponente (2, 3) ausgleicht.
- Verfahren zum Ausgleich einer Deformation und/oder Schwingung eines C-Bogens (1) einer Röntgenanlage, dadurch gekennzeichnet, - dass durch eine zwischen dem C-Bogen (1) und einer Komponente (2, 3) der Röntgenanlage angeordnete mechanisch bewegbare Nachführeinheit (4) eine durch Deformation und/oder Schwingung des C-Bogens (1) verursachte räumliche Lageänderung der Komponente (2, 3) ausgeglichen wird, - wobei die Komponente ein Röntgenstrahler (2), ein Röntgendetektor (3), eine Röntgenstrahlblende (8) oder ein Röntgenraster ist.
- Verfahren nach
Anspruch 7 , dadurch gekennzeichnet, dass die zum Ausgleich der Lageänderung erforderlichen Bewegungen der Nachführeinheit (4) in Abhängigkeit von Stellungen des C-Bogens (1) vorab ermittelt werden. - Verfahren nach
Anspruch 8 , dadurch gekennzeichnet, dass die zum Ausgleich der Lageänderung erforderlichen Bewegungen der Nachführeinheit (4) kontinuierlich während des Betriebs der Röntgenanlage durchgeführt werden. - Verfahren nach
Anspruch 8 oder9 , dadurch gekennzeichnet, dass die Bewegungen der Nachführeinheit (4) aus einer Ermittlung der Lageänderung ermittelt werden. - Verfahren nach
Anspruch 10 , dadurch gekennzeichnet, dass die Lageänderung aus der Lage der Komponente (2, 3) gegenüber einem Bezugspunkt (9) oder gegenüber einer weiteren Komponente (2, 3) ermittelt wird.
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